dtim
|
|
Матлогика
Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. М.: Едиториал УРСС, 2005, 240 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику Глава 1. Начальные понятия математической логики и теории множеств 1. Синтаксис языка математической логики и теории множеств 2. О классификации суждений и теории силлогизмов по Аристотелю 3. О понятии множества 4. Отношения и функции 5. Математические структуры 6. Булева алгебра 7. Логика высказываний 8. Исчисление высказываний 9. О логике предикатов Глава 2. Логико-математические языки. Логические законы 1. Язык первого порядка. Формулы и термы 2. О правильной подстановке термов в формулы 3. Семантика языка. Истинность в модели 4. Примеры языков и моделей 5. Логические законы 6. Приложения теории логико-математических языков. Предваренная форма. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальная форма. Язык логики высказываний и логики предикатов Глава 3. Формальные аксиоматические теории 1. Исчисление предикатов 2. Теорема о дедукции. Техника естественного вывода 3. Формальные аксиоматические теории. Примеры формальных аксиоматических теорий Приложение 1. Кодирование с исправлением ошибок Приложение 2. Применение к контактным схемам Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. Дополнительные главы Глава 1. Теория множеств 1. Язык наивной теории множеств, парадоксы наивной теории множеств 2. Язык теории множеств Цермело-Френкеля 3. Отношения и функции в языке теории множеств 4. Натуральные числа в теории множеств. Запись математических утверждений в языке теории множеств 5. О континуум-гипотезе и аксиоме выбора 6. Аксиоматическая теория множеств Цермело-Френкеля Глава 2. Элементы теории алгорифмов 1. Машины Тьюринга 2. Тезис Чёрча 3. Рекурсивные и рекурсивно-перечислимые множества и предикаты 4. Примитивно-рекурсивные функции, гёделева нумерация, арифметика с примитивно-рекурсивными термами 5. Некоторые теоремы общей теории алгорифмов Глава 3. Элементы теории доказательств 1. Неполнота и неразрешимость аксиоматических теорий 2. Теорема Гёделя о полноте исчисления предикатов 3. Теорема об устранении сечения 4. О программе Гильберта обоснования математики Непейвода Н.Н. Прикладная логика. Новосибирск, 2000.
http://ulm.uni.udm.ru/~nnn/prilog.pdf (PDF, 2.4M) Успенский В.А., Верещагин Н.К., Плиско В.Е. Вводный курс математической логики. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007
ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Глава 1. Элементы теории множеств 1. Основные понятия теории множеств 2. Бинарные отношения и функции 3. Взаимно однозначные соответствия и эквивалентные множества 4. Счетные множества 5. Канторовский диагональный метод 6. Кардинальные числа, или мощности 7. Теорема Кантора 8. Парадоксы теории множеств 9. Аксиоматическая теория множеств Глава 2. Языки первого порядка 1. Высказывания и высказывательные формы 2. Логические операции 3. Логика высказываний 4. Кванторы 5. Субъектно-предикатная структура предложений 6. Языки первого порядка 7. Примеры языков первого порядка 8. Определение интерпретации 9. Формальное определение истинности 10. Общезначимые формулы, выполнимые формулы, равносильные формулы 11. Предваренные формулы 12. Истинность в конечных интерпретациях 13. Изоморфизмы и элементарная эквивалентность 14. Выразимость. Доказательство невыразимости с помощью автоморфизмов Глава 3. Элементы теории доказательств 1. Аксиоматический метод 2. Логическое следование 3. Тавтологическое следствие 4. Исчисление предикатов 5. Вывод из гипотез 6. Теории первого порядка 7. Формальная арифметика Глава 4. Теорема Гёделя о полноте 1. Расширение теории 2. Каноническая интерпретация теории 3. Доказательство теоремы о полноте 4. Некоторые следствия теоремы Гёделя о полноте 5. Математические применения теоремы о полноте и ее следствий 6. Категоричность Глава 5. Теория алгоритмов 1. Вычислимые функции 2. Разрешимые множества 3. Полуразрешимые множества 4. Свойство пошагового выполнения алгоритма и его следствия 5. Универсальная вычислимая функция 6. Перечислимость множества теорем 7. Машина Тьюринга 8. Универсальная вычислимая по Тьюрингу функция 9. Тезис Чёрча Список рекомендуемой литературы Предметный указатель Цитаты
It is easier to write an incorrect program than understand a correct one.
Alan Perlis It is better to have 100 functions operate on one data structure than 10 functions on 10
data structures.
Alan Perlis A language that doesn't affect the way you think about programming, is not worth
knowing.
Alan Perlis Everything should be built top-down, except the first time.
Alan Perlis Is it possible that software is not like anything else, that it
is meant to be discarded: that the whole point is to
always see it as a soap bubble?
Alan Perlis I think that it's extraordinarily important that we in computer
science keep fun in computing. When it started out, it was an awful
lot of fun. Of course, the paying customers got shafted every now and
then, and after a while we began to take their complaints seriously.
We began to feel as if we really were responsible for the successful,
error-free perfect use of these machines. I don't think we are. I
think we're responsible for stretching them, setting them off in new
directions, and keeping fun in the house. I hope the field of
computer science never loses its sense of fun. Above all, I hope we
don't become missionaries. Don't feel as if you're Bible salesmen.
The world has too many of those already. What you know about
computing other people will learn. Don't feel as if the key to
successful computing is only in your hands. What's in your hands, I
think and hope, is intelligence: the ability to see the machine as
more than when you were first led up to it, that you can make it
more.
Alan Perlis Linux
alias snd-card-0 snd-hda-intel
options snd-hda-intel index=0 /etc/modprobe.d/sound |