CN101199437A

CN101199437A - 眼内透镜高阶像差的校正方法

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Publication number: CN101199437A
Application number: CNA2007101379528A
Authority: CN
Inventors: 洪昕; 姆特鲁·卡拉克雷; 张晓啸
Original assignee: Alcon Manufacturing Ltd
Current assignee: Alcon Research Co ltd; Novartis AG; Alcon Inc; Alcon Research LLC
Priority date: 2006-05-17
Filing date: 2007-05-17
Publication date: 2008-06-18
Anticipated expiration: 2027-05-17
Also published as: AU2009210351A1; CA2722309C; CA2588487A1; US7879089B2; DK1857077T3; AU2009210351B2; BRPI0705740B8; KR100971837B1; AU2007202215B2; BRPI0705740B1; JP5205604B2; JP2007313313A; KR20090096391A; RU2372062C2; MX2007005849A; PL1857077T3; TW200803806A; US20070268453A1; AU2007202215A1; EP1857077B1

Abstract

一种设计眼内透镜(IOL)的方法，以处理对患者眼睛样本内的至少一个眼睛参数的变化。该方法包括设定至少一个眼睛模型，其中眼睛参数在样本所表现的范围内变化。在对患者样本的眼睛进行视力校正过程中，可以用该眼睛模型对多个IOL设计方案进行测评。然后选择出一个至少在一部分参数范围上提供最合适眼睛参数的IOL设计方案。

Description

眼内透镜高阶像差的校正方法

技术领域

[001]本发明一般涉及设计眼用透镜(ophthalmic lenses)的方法，尤其是那种考虑总体样本内眼睛参数(ocular parameters)变化的方法。

背景技术

[002]眼内透镜(intraocular lenses)(IOL)是在白内障手术中被植入患者的眼睛内，取代晶状体的透镜。这种透镜，典型地是用简化的眼睛模型进行设计的，该眼睛模型不必精确具备人眼的结构。某些情况下，为了设计程序，要确定代表平均人眼的相对精确的眼睛模型。然而，这种平均眼睛模型不能用来考虑在其眼睛具有各种变化的眼睛参数的患者总体样本上透镜性能的变化。

[003]因此，需要提供一种更好的眼用透镜的设计方法，尤其是IOL的设计方法。

发明内容

[004]本发明整体上涉及的是眼内透镜(IOL)的设计方法，以处理使用该IOL的患者眼睛的总体样本内一个或多个如视轴长度或角膜非球面度的眼睛参数的变化。作为例子，这种方法可以通过考虑在至少一个眼睛参数可以变化的模型眼睛中生成的多个IOL设计方案中获得的视觉性能(visual performance)(例如，视敏度和/或对比敏感度)，例如通过变化透镜设计参数，从而获得最终的IOL设计方案。某些情况下，要选择这样的IOL设计方案，即至少在总体样本所体现出的眼睛参数范围的一部分上提供视觉性能的最佳拟合。例如通过在眼睛参数范围上对每个IOL设计方案的加权视觉性能的平均值进行测评，确定该最佳拟合的视觉性能。该视觉性能的权重可以基于例如总体样本上的眼睛参数值的分布。

[005]一方面，本发明提供一种设计IOL的方法，以处理患者眼睛总体样本内的至少一个眼睛参数的变化。该方法可以包括设定至少一个眼睛模型，在该眼睛模型内可以在总体样本上所表现出的范围内变化眼睛参数。在校正患者总体样本中眼睛的视觉性能的过程中，利用该眼睛模型对多个IOL设计方案进行测评。之后选出至少在样本所表现范围的一部分上提供最佳拟合视觉性能(例如视敏度或对比敏感度)的IOL设计方案。作为例子，用这种方式，可以选择出一系列IOL设计方案，使得每个设计方案为患者眼睛总体样本的一部分提供最佳的视觉性能。

[006]相关方面，该方法将一个权重函数应用到IOL设计方案所表现出的视觉性能。该权重函数例如可以基于总体样本中眼睛参数值的分布。例如，对处于眼睛参数的大概率值上的眼睛模型所表现出的视觉性能所赋予的权重值要大于处于小概率值上的。视觉性能的最佳拟合度可以被确定为在IOL设计方案中加权视敏度的理想值。

[007]相关方面，可以通过变化至少一个透镜设计参数生成IOL设计方案。作为例子，透镜设计参数可以是透镜非球表面的圆锥常数(conic constant)，两个与透镜复曲表面相关的圆锥常数，与配置在透镜表面上的衍射图案的区域边界上的阶跃高度相关的变迹函数(apodization function)，或任何其他有利的参数。

[008]相关方面，与结合IOL设计方案的眼睛模型相关联的视觉性能可以通过在眼睛模型的视网膜上确定调制传递函数(modulation transfer function)获得。作为例子，调制传递函数可以通过采用光线跟踪法在理论上计算。

[009]另一方面，眼睛参数可以包括，例如，视轴长度，角膜的非球面度(例如，表征角膜非球面度特征的圆锥常数)、角膜半径和/或眼睛前房长度。

[010]另一方面，披露了一种设计IOL的方法，包括生成一个其中至少一个眼生物统计参数(ocular biometric parameter)可以变化的人眼模型。该方法进一步要求通过在人眼模型中结合IOL设计方案，并在患者总体样本的眼睛所表现出的至少一部分范围上变化该眼睛参数，从而对多个IOL设计方案的光学性能进行测评。然后选出至少一个具有最佳性能的IOL设计方案。

[011]眼睛参数可以包括，例如，角膜半径、角膜球面性，前房深度或视轴长度中的任何一个。进一步，该IOL设计方案可以通过变化至少一个透镜设计参数生成，例如，通过利用蒙特卡罗(Monte Carlo)模拟。这种透镜设计参数的一些例子包括并不限于：非球面透镜表面的圆锥常数，与复曲面透镜表面相关的两个圆锥常数或与配置在透镜表面上的衍射图案的区域边界上的阶跃高度相关的变迹函数。

[012]相关方面，利用眼睛模型对IOL设计方案的光学性能进行测评，从而确定该设计方案在该眼睛参数范围上所具有的平均视觉性能(例如视敏度)。作为例子，IOL设计方案在眼睛参数的给定值上所表现出的视觉性能可以通过在结合该设计方案的眼睛模型的视网膜上计算调制传递函数来确定。可以对感兴趣范围内的多个不同值的眼睛参数所计算出的视觉性能值进行平均，从而生成一个平均视觉性能。在某些情况下，对IOL设计方案的光学性能的测评可以基于针对该设计方案所确定的加权平均视敏度进行，例如，依照在总体样本所表现范围上的眼睛参数值的概率分布进行。显示出最大的加权视觉性能的IOL被识别为具有最佳性能的设计方案。

[013]另一方面，披露了一种设计一族(family)眼内透镜(IOL)的方法，包括：设定至少一个眼睛模型，该眼睛模型内至少一个眼睛参数在患者总体样本所表现的范围上可以变化。之后利用该眼睛模型针对患者总体样本内的眼睛的视觉性能对多个IOL设计方案进行测评。选出至少两个IOL设计方案，使得一个设计方案为总体样本的一部分提供最拟合的视觉性能(例如，基于视敏度和/或图像对比度)，另一个为总体样本的另一部分提供最拟合的视觉性能。该眼睛参数可以是，例如，角膜半径、角膜非球面度、前房深度，或者轴长。作为例子，在一个实施例中，可以选出三个IOL设计方案，每个对应于总体样本的一个部分，使得一个IOL设计方案表现出大约-0.1微米的球面像差，而另外两个分别表现出大约-0.2和-0.3微米的球面像差。

[014]另一方面，本发明提供一种模拟例如IOL的眼用透镜的视觉性能的方法，包括：设定一个结合该眼用透镜的模型眼睛和在该模型眼睛的视网膜平面上确定一个调制传递函数(MTF)。然后可以利用至少一个与低空间频率相应的MTF值对该模型眼睛的对比度敏感性进行测评。该低空间频率可以是，例如空间频率小于约60lp/mm(～18转/度(cyles/degree)或20/33字母敏锐度(1etteracuity))。作为例子，该低空间频率可以是在约5至约60lp/mm(～1.5至18转/度)的范围内。进一步，可以利用至少一个与高空间频率相应的MTF值对模型眼睛的视敏度进行测评。该高空间频率可以是，例如，空间频率大于约60lp/mm(～18转/度)。例如，该高空间频率可以是在约60lp/mm至约100lp/mm(～18至30转/度)的范围内。

[015]另一方面，披露了一种模拟例如IOL的眼用透镜的视觉性能的方法，该方法包括：设定一个结合该眼用透镜的模型眼睛和在该模型眼睛的视网膜平面上确定一个调制传递函数(MTF)。然后利用至少一个与高空间频率相应的MTF值对该模型眼睛的视敏度进行测评。该高空间频率例如可以是频率大于约60lp/mm(～18转/度)。例如，该高空间频率可以是在约60至约100lp/mm(～18至30转/度)的范围内。

[016]还另一方面，在该IOL设计方案中可以结合对与一个或多个透镜特性相关的制造公差的估计。这使得该视觉性能的计算可以考虑在制造过程中出现的某些透镜性能的偏差。该透镜特性的一些例子，由于制造公差其可以更倾向于统计偏差，可以包括一个或多个透镜表面的不规则性、一个或多个透镜表面的半径，透镜的厚度，或由一个或多个透镜表面所表现出的非球面程度。

[017]另一方面，披露了一种提供植入患者眼睛内的IOL的方法，患者眼睛的特征为在总体样本患者眼睛所表现的范围内的眼睛参数。该方法包括提供具有至少一个透镜设计参数的变化的多个IOL，并选出至少在眼睛参数范围的一部分上提供最拟合的眼睛参数的IOL，用于植入患者的眼睛内。

[018]相关方面，在上述的方法中，IOL的选择进一步包括对于总体样本内患者眼睛所表现的值的范围上的多个眼睛参数值，确定每个IOL所表现出的视觉性能。然后基于总体样本内眼睛参数的概率分布生成每个IOL的加权平均视觉性能，并且将视觉性能的最佳拟合度确定为在透镜设计方案中加权平均视觉性能的最大值。

[019]在提供IOL的上述方法中考虑眼睛参数变化的一些例子包括，但并不限于：角膜半径，角膜的非球面度，前房深度，视轴长度，以及视线对眼睛光轴的偏离。

附图说明

[020]通过参考以下结合附图的详细描述，可以对本发明进行深入的理解，附图简要描述如下：

[021]图1是描述一个实施例中根据本发明教导的方法设计IOL的各个步骤的流程图，

[022]图2是假想衍射透镜的示意性横截面图，其在感兴趣样本中的性能可以通过结合在眼睛模型中并变化该模型选择的眼睛参数进行测评，

[023]图3A表示的是在本发明方法的一个实施例中，结合一个假想IOL设计方案，针对多个具有不同角膜半径的眼睛模型所计算的多个MTF，

[024]图3B表示的是在本发明方法的一个实施例中，结合另一个(参考)假想IOL设计方案，针对多个具有不同的角膜半径的眼睛模型所计算的多个MTF，

[025]图4A表示的是在本发明方法的一个实施例中，结合一个假想IOL设计方案，针对多个具有不同的角膜球面性的眼睛模型所计算的多个MTF，

[026]图4B表示的是在本发明方法的一个实施例中，结合另一个(参考)假想IOL设计方案，针对多个具有不同的角膜球面性的眼睛模型所计算的多个MTF，

[027]图5A表示的是在本发明方法的一个实施例中，结合一个假想IOL设计方案，针对多个具有不同前房深度值的眼睛模型所计算的多个MTF，

[028]图5B表示的是在本发明方法的一个实施例中，结合一个不同的(参考)假想IOL设计方案，针对多个具有不同前房深度值的眼睛模型所计算的多个MTF，

[029]图6表示的是作为IOL的不同轴偏值的函数，由眼睛模型所计算的多个MTF，其中一个结合参考IOL，其他结合假想IOL设计方案；

[030]图7表示的是作为IOL的不同倾斜度值的函数，由眼睛模型所计算的多个MTF，其中一个结合参考IOL，其他结合假想IOL设计方案；

[031]图8表示的是对透镜的三个旋转角度，具有假想非球面度/复曲面度的IOL设计方案和参考非球面度/复曲面度IOL的眼睛模型所计算的多个MTF，

[032]图9A表示的是在本发明方法的一个实施例中，具有假想IOL设计方案的眼睛模型对多个不同球面折射误差执行MTF计算的例子，

[033]图9B表示的是在本发明方法的一个实施例中，具有参考IOL设计方案的眼睛模型对多个不同球面折射误差执行MTF计算的例子，

[034]图10表示的是具有参考IOL和假想设计方案IOL的眼睛模型对多个不同圆柱折射误差计算的MTF，

[035]图11表示的是200个具有不同生物统计参数和/或未对准和折射误差的眼睛模型的平均MTF的模拟结果，其特征是，其中每个眼睛模型被认为具有6个不同的假想IOL，

[036]图12图示了与图11中每个模拟眼睛模型对应的MTF的变化，适应于用多个不同球面透镜中的一个取代该模型中的球面参考透镜，

[037]图13图示了对应于不同模拟眼睛模型所计算的MTF值的分布，其中结合了多个IOL设计方案选项，

[038]图14用图表表示了与模型眼睛相关的视线与该模型眼睛中结合的IOL的光轴之间的偏移，

[039]图15A表示的是其中结合了一个其光轴相对于该眼睛的视线分别具有0度倾斜度和5度倾斜度的非球面透镜的模型眼睛所计算的多个多色MTF，

[040]图15B表示是其中结合了一个其光轴相对于该眼睛的视线分别具有0度倾斜度和5度倾斜度的球面透镜的模型眼睛所计算的多个多色MTF，

[041]图16A表示的是其中结合了一个其光轴相对于该眼睛的视线分别具有0度倾斜度和0度轴偏以及5度倾斜度和0.5mm轴偏的非球面透镜的模型眼睛所计算的多个多色MTF，以及

[042]图16B表示的是其中结合了一个其光轴相对于该眼睛的视线分别具有0度倾斜度和0度轴偏以及5度倾斜度和0.5mm轴偏的球面透镜的模型眼睛所计算的多个多色MTF。

具体实施方式

[043]本发明主要提供通过在其特征为具有不同选定光学参数值的眼睛模型中基于患者眼睛所构成的总体样本所表现出的那些参数的不同，模拟多个透镜的性能进而设计眼用透镜(例如IOL)的方法。在下面的实施例中，结合眼内透镜对本发明的不同方面的特征进行描述。然而，本发明的教导也可以被应用于其他的眼用透镜中，例如隐形眼镜。这里使用的术语“眼内透镜”及其缩写“IOL”是可互换的，都是描述用于植入眼睛内部或者替换眼睛自然晶体或者不管自然晶体是否移除用来提高视觉的透镜。眼内透镜和晶状体透镜是不用移除晶状体即可被植入眼睛内的典型透镜。

[044]参考图1的流程图表，在设计眼内透镜(IOL)方法的一个实施例中，起始步骤1中，设定一个其中至少一个眼睛参数(例如角膜半径或球面度)可以变化的眼睛模型。虽然可以采用实体眼睛模型，但是在多个实施例中为了方便变化一个或多个眼睛参数，该眼睛模型采用的则是的理论模型。然后，在对感兴趣的患者总体样本中的眼睛的视觉性能进行校正的过程中，利用该眼睛模型对多个IOL设计方案进行测评(步骤2)。基于IOL设计方案的测评结果，在步骤3中，可以至少选择出该设计方案中的一个，该设计方案至少在患者总体样本所表现出的眼睛参数值范围的一部分上(或最好是整个范围)可以提供最拟合的眼睛参数。

[045]在多个实施例中，每个IOL设计方案的光学性能可以通过计算与该IOL设计方案所结合的眼睛模型相关的调制传递函数(MTF)进行测评。现有技术中已知，MTF提供通过一个光学系统(例如构成IOL的眼睛模型)所展现的图像对比度的定量测评。更明确的，该成像系统的MTF可以被定义为该光学系统所形成的物体影像的对比度与该物体的对比度的比值。

[046]人类视觉系统采用神经可分辨的大多数空间频率。这样，在多个实施例中，对范围从低(例如10lp/mm，相应于约20/200的视敏度)到高(例如100lp/mm，相应于约20/20的视敏度)的MTF值进行平均，从而获得植入人眼的IOL设计方案的期望光学性能的量度。

[047]在下面讨论的实施例中，利用平均MTF作为价值函数，从而确定最佳焦平面并对蒙特卡罗模拟中特别假想的眼睛模型的光学品质进行估计。

[048]蒙特卡罗分析可以被配置用来模拟不同患者的各种眼睛参数值的随机可变性。作为例子，人眼具有可变的角膜屈光力(corneal power)，角膜球面像差，前房深度，以及轴长。进一步，自然晶体透镜，和/或被植入的IOL，可以具有不同数目的旋转，偏心(decentration)和/或倾斜度，例如，相对于眼睛的光轴。该变化是随机的，并且大体是正态分布的。多个实施例中，蒙特卡罗分析从这些变量的一个或多个的正态概率分布中选择值(例如，相应于多个变量的联合概率分布)，以生成多个属于感兴趣总体样本的假想人眼。然后每个眼睛模型的例如通过平均MTF指示的光学质量被计算。一些实施例中，具有最佳平均MTF的眼模型可以被选出，作为样本最合适的设计方案。进一步，可以对该MTF值进行集合以提供统计，例如均值，标准偏差，10百分位，50百分位以及90百分位。

[049]除了生物统计参数(biometric parameters)，由于其他因素导致的变化，例如非对准误差(例如，偏心(decentration)，倾斜，和/或旋转)和散焦，在模拟多个IOL的光学性能时也可以考虑。

[050]为了进一步解释本发明的各个方面，通过变化选定的其中结合了透镜设计的眼睛模型的眼睛参数对多个假想和实例透镜设计中的每一个的光学性能进行测评。参照图2，假设每个透镜包含一个具有配置在光轴24附近的前光学表面20和后光学表面22的光学具(optic)18。该前表面包括一个由多个衍射区域26a形成的衍射图案26，该衍射区域26a彼此之间用阶跃(step)隔开，该阶跃的高度随着其距离光轴的距离增加而减小。作为例子，该阶跃高度可以用下面的关系定义：

公式(1)

其中，

p是相高，

λ是设计波长(例如，550nm)，

n₂是透镜构成材料的折射系数，以及

n₁是透镜周围介质的折射系数，

f_apodize表示变迹函数(apodization fuction)。

可以采用多种变迹函数，例如，一些实施例中，变迹函数用下面的关系定义：

f_{apodize} = 1 - {\frac{(r_{i} - r_{in})}{(r_{out} - r_{in})}}^{\exp}, r_{in} \leq r_{i} \leq r_{out}

公式(4)

其中，r_i表示每个径向区边界(radial zone boundary)距离光轴与表面的交叉点间的距离，

r_in表示该变迹区的内边界，

r_out表示变迹区的外边界，以及

exp表示指数，以获得阶跃高度中的期望约简。关于阶跃高度变迹的详细资料可以从美国专利No.5,699,142中获得，这里引入作为参考。

[051]而且，前表面的基本轮廓具有一个其特征是具有选择的非球面度的基于非球面的基本轮廓，而后表面则具有选择的复曲面度(toricity)。也考虑一个参考假想设计方案，其中该前表面为球面状(即，缺乏非球面性)。在下面的表1中对这些假想设计方案的不同结构参数(也就是，前表面半径(ASR)，前表面非球面性(ASC)，在一个子午线上的后表面半径(BSR1)，在另一更陡子午线上的后表面半径(BSR2)，中央厚度(CT)，光焦度(power)，以及复曲面度)进行了总结：

表1

设计方案	ASR(mm)	ASC	BSR1(mm)	BSR2(mm)	CT	光焦度	复曲面性
设计方案	ASR(mm)	ASC	BSR1(mm)	BSR2(mm)	CT	光焦度	复曲面性	#1	20.74	-13.44	-22.33	-19.35	0.646	21	T3(1.5)
#2	20.74	-20.44	-22.33	-19.35	0.646	21	T3(1.5)	#1	20.74	-13.44	-22.33	-19.35	0.646	21	T3(1.5)
#2	20.74	-20.44	-22.33	-19.35	0.646	21	T3(1.5)	#3	20.74	-28.51	-22.33	-19.35	0.646	21	T3(1.5)
#4	20.74	-37.99	-22.33	-19.35	0.646	21	T3(1.5)	#3	20.74	-28.51	-22.33	-19.35	0.646	21	T3(1.5)
#4	20.74	-37.99	-22.33	-19.35	0.646	21	T3(1.5)	#5	20.74	-47.36	-22.33	-19.35	0.646	21	T3(1.5)
参考	13.50	0	-50.10	-37.14	0.646	21	T3(1.5)	#5	20.74	-47.36	-22.33	-19.35	0.646	21	T3(1.5)

[052]为了解释的目的，上述的生物统计、非对准以及折射误差参数在联合统计分布中被认为是独立的、不相关的变量。对于每次模拟过程(run)，随机地、独立地选择这些参数的不同值，从而构造一个可以模拟普通总体样本中任意一个眼睛的眼睛模型。这样的眼睛模型的光学性能与每个上述假想IOL设计方案一起通过计算MTF进行测评。采用市场上销售的Zemax

商标(2003年3月4日版，Zemax发展公司，San Diego，CA)的光学设计软件来计算MTF。为了在总体样本上对每个设计方案的性能进行统计，随机选择和光学模拟的过程被重复200次。应该明白，提供这些模拟只是为了解释的目的，并不限制本发明的保护范围。例如，在其他实施例中，重复的次数可以远远大于200(或小于200)。

[053]作为例子，在上述模拟中，该角膜半径被设想为正态分布在约7.72mm的平均值之上，并具有+/-0.28mm的标准偏差。进一步，角膜非球面度(圆锥常数)的值从具有-0.183的平均值和+/-0.160的标准偏差的正态分布中选出。该前房深度被设想为分布在具有标准偏差+/-0.30mm的平均值4.60mm附近。

[054]作为例子，图3A表示了具有5个不同的角膜半径(也就是，7.16mm(-2SD(标准偏差))，7.44(-1SD)，7.72mm(0SD)，8.00(+1SD)以及8.28(+2SD))的眼睛模型计算所得的多个MTF，其中结合了上述标识为设计方案#3的假想IOL。所有的眼睛模型都采用了-0.183的角膜非球面度。而且，图3B表示了同样的眼睛模型分别具有的MTF，其中结合的是上述被指定为参考的假想IOL。该计算可以通过利用一个6.0mm的入射瞳孔(entrance pupil)来执行。这些计算表明具有非球面前表面的IOL(设计方案#3)的性能比缺乏这种非球面性的参考透镜的性能更易受角膜半径变化的影响。

[055]正如前边指出的，角膜的非球面性(典型地被表达为圆锥常数)是另一个在示出的蒙特卡罗模拟中变化的参数。许多研究表明角膜球面性分布典型地成钟形曲线形状。角膜的小部分基本没有像差(特征为圆锥常数为0.5)，小部分是球面的(特征为圆锥常数为0)。大部分前角膜(anterior corneas)呈现出位于平均值约为0.183附近的一个0.16的标准偏差范围内的角膜球面度。换句话说，普通总体样本中的一个角膜所表现出的平均球面像差大约为0.242微米，标准偏差大约为0.086微米。

[056]作为例子，图4A表示了具有5个不同的角膜非球面值(也就是，-0.503(-2SD)，-0.343(-1SD)，-0.183(0SD)，-0.023(+1SD)以及+0.137(+2SD))的眼睛模型计算所得的多个MTF，其中结合了上述标识为设计方案#3的假想IOL。每个眼睛模型都选择了一个7.72mm的常量角膜半径。图4B类似的对上述眼睛模型计算出的MTF，其中结合了上述被指定为参考的假想IOL。图4A和图4B提供的计算针对一个6.0mm的入射瞳孔(在IOL平面上5.2mm)进行。

[057]上述通过作为角膜非球面度的函数对假想非球面和假想球面透镜的性能模拟表明：针对各种角膜非球面度非球面透镜比球面透镜性能更好，除了无像差角膜。然而，在普通总体样本中只有很小百分率的眼睛呈现无像差角膜(约6％)，并且甚至对这种眼睛，非球面性透镜的性能也相当地好。

[058]被定义为前角膜表面和前透镜表面之间的距离的前房深度，是另一个可以在多个IOL的性能模拟中考虑其在总体样本中变化的参数。作为例子，图5A提供了具有以下前房深度值的眼睛模型计算所得的多个MTF，其中使用了上述标识为设计方案#3的假想IOL：4.0mm(-2SD)，4.3mm(-1SD)，4.6mm(0SD)，4.9mm(+1SD)以及5.2mm(+2SD))。为了对作为前房深度变化的函数的设计方案#3透镜的性能和参考透镜的性能进行比较，对其中结合了参考透镜的上述眼睛模型进行类似的MTF计算，如图5B所示。两套计算中都利用6.0mm的光瞳。

[059]这些模拟表明两种IOLs(非球面和球面的)的光学性能受前房深度变化的影响要小于角膜非球面度和/或半径变化的影响。虽然在前房深度植入IOL的位置与计划的设计位置的偏差在理论上会影响剩余球面像差和像散误差，但是上述计算表明这种剩余误差在实际中是非常有限的。

[060]影响透镜光学性能的其他参数包括非对准效应，例如轴偏(decentration)，倾斜以及旋转。植入人眼的透镜会经受与角膜相关的非对准效应的影响。例如，轴偏和倾斜会对非球面透镜的性能造成不利影响。进一步，复曲面透镜的性能易受透镜旋转的影响，例如，透镜的旋转可以引起像散误差。作为例子，图6表示对模型眼睛计算所得的MTF，其中一个结合了上述标识为设计方案#3的假想非球面透镜，其他采用了上述假想球面参考透镜，作为以下轴偏值的函数：0.0mm，0.25mm以及0.5mm。该计算可以针对6.0mm的入射瞳孔(在IOL平面上为5.2mm)执行。这些模拟表明非球面透镜比球面透镜更易受轴偏的影响。然而，在具有0.5mm的轴偏时，非球面透镜比球面透镜执行的好。

[061]作为进一步解释的方法，在两个上述的非球面和球面透镜(也就是，设计方案#3和参考)上对下面的倾斜角(在6.0mm的瞳孔尺寸上)执行类似的MTF计算：0，2.5和5。图7所示的这些计算表明非球面透镜的性能比球面透镜的性能更容易收到透镜倾斜度的影响。然而，对于所有倾斜角度，非球面透镜要胜过球面透镜。

[062]透镜在眼睛内的旋转也可以影响其光学性能，例如，通过引入剩余像散。作为例子，图8表示了对具有上述假想的非球面的/复曲面的设计方案#3的透镜和球面的/复曲面的参考透镜对下面的透镜旋转角(在6.0mm的瞳孔尺寸上)计算所得的多个MTF：0°，2.5°和5°。这些模拟表明非球面透镜总体上要比球面透镜执行的好。尤其，由非球面透镜所生成的图像在空间频率的宽范围上表现出明显的高对比性，甚至在相当大的透镜旋转度5°的情况下。

[063]可以导致散焦的折射误差，构成了模拟IOL光学性能中可采用的另一套参数。例如，在当前的外科手段中，可以出现+/-1/4D阶(order)的球面和/或圆柱折射误差。图9A和9B分别表示了具有上述设计方案#3和参考假想透镜的模型眼睛对下面的球面折射误差所执行的示例性MTF计算：0D，±1/8D，以及±1/4D(假设瞳孔尺寸为6.0mm)。这些计算表面非球面透镜的性能更易收到球面折射误差的影响。然而，当考虑调制对比度的绝对值时，非球面透镜执行的更好，至大约±1/4D的散焦。

[064]作为更多的例子，图10表示了具有上述设计方案#3的透镜和参考假想透镜的模型眼睛作为下面圆柱折射误差(在6.0mm的瞳孔尺寸上)的函数所计算得到的MTF：0D，±1/8D，以及±1/4D。这些模拟表明圆柱折射误差对球面和非球面透镜带来类似的MTF下降。然而，即使在1/4D的圆柱误差时，非球面透镜相对于没有圆柱误差的球面透镜表现出足够大的MTF。应该指出由于透镜旋转造成的前边已经讨论过的非对准，也可以引起剩余圆柱误差。然而，透镜旋转还可以引入高阶像差。

[065]在IOL的光学性能中可以起作用的另外一个参数是IOL在眼睛中的有效位置。因此，在本发明的一些实施例中，对被植入的IOL的第2主平面位置的变化进行了模拟，以考虑这些变化可能导致的折射误差。

[066]图11表示200个具有不同生物统计参数和/或非对准和折射误差的眼睛模型用上述每个假想的IOL(表1)所作的模拟结果。每个模拟的MTF被表示为一个数据点。下面的表2给出了平均MTF，10，50以及90百分位，以及标准偏差(SD)和与均值的+/-2SD偏差：

表2

	10％	50％	90％	Mean	Std	Mean-2＊SD	Mean+2＊SD
	10％	50％	90％	Mean	Std	Mean-2＊SD	Mean+2＊SD	设计方案#1	0.303	0.243	0.189	0.244	0.047	0.149	0.339
设计方案#2	0.378	0.269	0.2	0.278	0.065	0.148	0.409	设计方案#1	0.303	0.243	0.189	0.244	0.047	0.149	0.339
设计方案#2	0.378	0.269	0.2	0.278	0.065	0.148	0.409	设计方案#3	0.381	0.275	0.188	0.28	0.076	0.128	0.431
设计方案#4	0.409	0.277	0.184	0.288	0.089	0.11	0.466	设计方案#3	0.381	0.275	0.188	0.28	0.076	0.128	0.431
设计方案#4	0.409	0.277	0.184	0.288	0.089	0.11	0.466	设计方案#5	0.415	0.276	0.169	0.284	0.093	0.098	0.469
参考	0.232	0.192	0.145	0.19	0.033	0.124	0.256	设计方案#5	0.415	0.276	0.169	0.284	0.093	0.098	0.469

[067]平均MTF开始随着透镜设计方案所表现出的非球面校正值的增加而增加，从而达到一个稳定状态，然后下降。事实上，提供基本完整的球面像差校正的设计方案选项并未给整个总体样本提供最好的全部光学性能。更确切的，当透镜部分地校正角膜球面像差时，平均MTF达到峰值。被模拟总体样本中的光学性能的参差(spread)随着透镜设计方案提供的球面像差校正数目的增加也在增加。尤其，当为更多具有异常角膜的患者提供治疗时，球面像差校正量的增加导致增加的总体样本百分率的过度校正(over-correction)。无论如何，所有这些非球面设计方案选项(#1至#5)相对于球面参考设计方案提供了明显的优越性。

[068]图12图示了用一个非球面透镜替换球面参考透镜时，每个模拟眼睛的MTF的变化。从非球面设计方案中获益的眼睛模型(模拟患者)的百分率可以通过计算那些在它们各自的MTF中表现出改善的眼睛模型的数量进行计算。对于大多数眼睛模型来说，非球面设计方案相对于球面设计方案从整体上表现出得到改善的光学性能。例如，在上述模拟中，从设计方案选项#1至#5中获益的眼睛模型的百分率的范围从约84％至约90％，其中设计方案选项#1至#3提供了更显著的改善。

[069]对上述假想透镜针对一个4.5mm尺寸的入射瞳孔执行类似的蒙特卡罗模拟。正如前边的模拟，对每个透镜设计方案选项考虑了200个眼睛模型。下面的表3用平均MTF，10、50和90百分位，标准偏差(SD)以及与均值±2SD偏离这些项列出了这些模拟结果：

表3

	10％	50％	90％	Mean	Std	Mean-2＊Std	Mean+2＊Std
	10％	50％	90％	Mean	Std	Mean-2＊Std	Mean+2＊Std	设计方案#1	0.413	0.342	0.263	0.342	0.06	0.222	0.504
设计方案#2	0.46	0.363	0.261	0.356	0.072	0.212	0.496	设计方案#1	0.413	0.342	0.263	0.342	0.06	0.222	0.504
设计方案#2	0.46	0.363	0.261	0.356	0.072	0.212	0.496	设计方案#3	0.47	0.355	0.265	0.362	0.079	0.204	0.486
设计方案#4	0.473	0.336	0.242	0.345	0.089	0.167	0.423	设计方案#3	0.47	0.355	0.265	0.362	0.079	0.204	0.486
设计方案#4	0.473	0.336	0.242	0.345	0.089	0.167	0.423	设计方案#5	0.439	0.332	0.228	0.332	0.079	0.174	0.427
参考	0.307	0.25	0.166	0.243	0.054	0.136	0.325	设计方案#5	0.439	0.332	0.228	0.332	0.079	0.174	0.427

[070]图13表示对应采用上述透镜选项的不同模拟眼睛模型的MTF值的分布。进一步，下面的表4总结了MTF改善和相对于球面参考透镜从每个非球面设计方案中获益的模拟眼睛的百分率：

表4

[071]这些模拟表明设计方案#3具有最好的平均光学性能，模拟患者满意度的百分比最大(用MTF测评)。尤其，相对于参考透镜，设计方案#3的平均MTF要大约0.17log单位，用设计方案#3比用参考透镜可以高达大约89％的模拟眼睛模型表现出更好的性能。

[072]一些实施例中，可以利用模型眼睛的模拟，例如基于模拟眼睛和/或相对于参考表现出改善性能的模拟眼睛的百分比所计算出的平均MTF，选出一个或更多个透镜设计方案，作为给感兴趣总体样本提供最佳拟合度的设计方案。例如，上述对4mm瞳孔进行的模拟可以被用来选出设计方案选项#2、#3和#4，作为提供更大平均MTF和相对于参考透镜模拟眼睛所表现出更高百分比的改善性能。对于利用6mm瞳孔尺寸执行的模拟，基于MTF的改善可以选择设计方案选项#3、#4和#5，基于模拟眼睛所表现出的改善性能的百分比的增加可以选择设计方案选项#1、#2和#3。在所有例子中，设计方案选项#3都提供了出众的光学性能和球面校正的健壮性。

[073]一些实施例中，基于对多个IOL设计方案的光学性能的测评可以选择一族IOL设计方案，使得每个选出的IOL设计方案为患者眼睛的总体样本的一部分提供最拟合的视觉性能(例如视敏度，对比敏感度或其组合)。作为例子，可以为总体样本中一部分的患者选择具有约-0.1微米的球面像差的IOL设计方案，而为总体样本的另两个部分选择其他两个IOL设计方案，一个具有约-0.2微米的球面像差，另一个具有约-0.3微米的球面像差。

[074]可以基于任何适当的标准(例如，基于视敏度，对比度敏感性或这两者的组合)对IOL的视觉性能进行测评。一些实施例中，对IOL设计方案的光学性能进行了模拟(测评)，利用低空间频率上的MTF值模拟IOL所得的对比敏感度，用高空间频率上的MTF值模拟IOL所得的视敏度。作为例子，小于60lp/mm(～18转/度(cycles/degree))的空间频率(例如在约5至约60lp/mm(～1.5至18转/度)的范围内)可以被用来测评采用IOL设计方案的模型眼睛所具有的对比度敏感性，而大于60lp/mm(～18转/度)的空间频率(例如在约60至约100lp/mm(～18至30转/度)的范围内)可以被用来测评该模型眼睛所具有的视敏度。

[075]一些实施例中，在模型眼睛中模拟IOL性能的过程中考虑制造公差。作为例子，可以考虑对应于透镜表面半径和非球面率、透镜表面的不规则性、透镜表面的共心和倾斜、透镜厚度和复曲面公差的制造公差，从而确定一个最佳的植入感兴趣总体样本中患者眼睛内的IOL。例如，在蒙特卡罗模拟中，可以在感兴趣的透镜的生产过程中典型地发现的范围内改变一个或更多这种公差(例如，除了上述讨论过的生物统计参数之外)，从而模拟它们对一个或更多透镜设计方案的性能的贡献。然后具有最佳性能的透镜设计方案可以被选出，作为最适合用于感兴趣总体样本中的设计方案。

[076]当IOL被植入患者眼睛中时，IOL的光轴相对于眼睛视线的轴线可能发生偏离(例如由于倾斜和/或轴偏)。因此，一些实施例中，在模型眼睛中模拟使用的多个IOL的性能中需要考虑这种偏离产生的效果。作为例子，正如图14中示意所示，眼睛模型26的视线可以与一组射线28相关联，射线组28偏离入射在模型眼睛中所结合的IOL 32上的一组射线30，平行于IOL的光轴。

[077]作为解释，图15A和15B对被结合在一个平均模型眼睛中的作为相对于该眼睛的视线5度倾斜度的函数两个透镜的光学性能进行比较，其一个具有非球面表面，另一个具有球面表面。更明确的，图15A表示在具有5mm瞳孔的模型眼睛的视网膜平面上计算所得的多色(具有450nm、550nm和650nm波长的入射光)MTF曲线34、36和38，其中结合的是特征为圆锥常数约为-42的具有表面非球面性的非球面透镜。曲线34相应于0倾斜度，而曲线36和38依次为在透镜的光轴相对于模型眼睛的视线倾斜约5度的情况下，沿垂直方向提供的MTF值。图15B也提供了三条多色MTF曲线40、42、44，这里曲线40对应于相对于眼睛视线的球面透镜的光轴之间的0倾斜度，而曲线42和44为在IOL的光轴相对于眼睛视线具有5度倾斜度的情况下沿两个垂直方向提供MTF值。图15A和15B提供的MTF曲线的比较表明，虽然倾斜度对非球面IOL的性能具有更大的影响，但是非球面IOL相对于球面IOL提供了显著的增强对比度。

[078]IOL光轴相对于患者眼睛视线的偏离不仅归因于倾斜，还归因于IOL的偏轴。作为解释，图16A分别表示了在具有5mm瞳孔的平均模型眼睛的视网膜上计算所得的多色MTF曲线46、48和50，其中采用了其特征圆锥常数约为27的非球面IOL。曲线46为对应于0倾斜度和轴偏的参考MTF，而曲线48和50表示对应于5度倾斜度和IOL光轴的相距瞳孔中心的0.5mm位移的沿两个垂直方向上的MTF值。图16B依次表示了结合球面IOL的平均模型眼睛的视网膜上计算所得的MTF曲线52、54、56和58。曲线52和54为对应于IOL光轴相对于模型眼睛视线的零倾斜度和轴偏的参考MTF，而曲线56和58提供对应于5度倾斜度和0.5mm轴偏(也就是IOL光轴相对于瞳孔中心的位移)的沿两个垂直方向的MTF值。图16A和16B表示的MTF的比较表明，对于假设的倾斜度和轴偏值，非球面IOL比球面IOL提供更好的光学性能。

[079]总之，在本发明的多个实施例中，其特征为圆锥常数在约-73至约-27范围内的非球面性可以被施加在IOL的至少一个表面上，以保证在视线相对于IOL的光轴具有偏离的情况下能具有更健壮的性能。作为例子，可以为患者总体样本获得最合适的非球面值，例如，通过用不同的非球面值对偏移值表现出的典型范围进行透镜光学性能的测评(例如通过执行蒙特卡罗模拟)。

[080]本领域普通技术人员可以明白，在不脱离本发明保护范围的情况可以对上述实施例作出各种变化。

Claims

1.一种设计眼内透镜(IOL)以处理患者眼睛总体样本中至少一个眼睛参数变化的方法，其包括

建立至少一个眼睛模型，其中眼睛参数可以在总体样本表现的范围上变化，

利用该眼睛模型针对患者总体样本中眼睛的视觉性能对多个IOL设计方案进行测评，

选出一个IOL设计方案，其为总体样本所表现的范围的至少一部分上的视觉性能提供最佳拟合。

2.权利要求1的方法，进一步包括将一个加权函数应用到IOL设计方案表现的视觉性能上，所述函数基于总体样本中眼睛参数的分布。

3.权利要求2的方法，其中所述视觉性能包括视敏度。

4.权利要求3的方法，进一步包括确定视敏度的最佳拟合为IOL设计方案中加权视敏度的最佳值。

5.权利要求1的方法，进一步包括基于改变至少一个透镜设计参数来生成所述IOL设计方案。

6.权利要求1的方法，其中所述眼睛参数包括视轴长度。

7.权利要求1的方法，其中所述眼睛参数包括角膜非球面度。

8.权利要求1的方法，其中所述眼睛参数包括角膜半径。

9.权利要求1的方法，其中所述眼睛参数包括眼睛前房深度。

10.权利要求3的方法，进一步包括在眼睛模型的视网膜上确定一个调制传递函数，以获得IOL设计方案所表现的视敏度。

11.一种设计眼内透镜(IOL)的方法，包括：

生成一个人眼模型，其中至少一个眼生物统计参数可以变化，

通过将IOL设计方案应用到该眼睛模型中并在患者总体样本的眼睛所表现的至少一部分范围上变化所述眼睛参数，从而对多个IOL设计方案的光学性能进行测评，

选出提供希望的性能水平的IOL设计方案之一。

12.权利要求11的方法，其中所述眼睛参数包括角膜半径、角膜非球面度、前房深度或视轴长度中的任何一个。

13.权利要求11的方法，进一步包括通过变化至少一个透镜设计参数来生成所述IOL设计方案。

14.权利要求13的方法，其中所述透镜设计参数包括非球面透镜表面的圆锥常数、与复曲面透镜表面相关的两个圆锥常数或与位于透镜表面上的衍射图案的区域边界上的阶跃高度相关的变迹函数中的任何一个。

15.权利要求11的方法，其中对IOL设计方案的光学性能进行测评的步骤还包括利用该眼睛模型确定该设计方案在所述眼睛参数的范围上所提供的平均视敏度。

16.权利要求15的方法，进一步包括在该眼睛模型的视网膜上计算调制传递函数以确定所述视敏度。

17.权利要求16的方法，进一步包括：根据患者总体样本表现的眼睛参数的概率分布对所述平均视敏度进行加权。

18.权利要求17的方法，进一步包括：将具有最大加权的平均视敏度的IOL设计方案确定为提供最佳性能的设计方案。

19.权利要求11的方法，进一步包括：针对变化所述眼睛参数来进行蒙特卡罗模拟。

20.权利要求11的方法，进一步包括：将与至少一个透镜性能相关的制造公差的估计结合到一个或更多所述IOL设计方案中。

21.权利要求20的方法，其中所述透镜性能包括与透镜表面相关的不规则性。

22.权利要求20的方法，其中所述透镜性能包括透镜表面的半径。

23.权利要求20的方法，其中所述透镜性能包括透镜表面的非球面性。

24.权利要求20的方法，其中所述透镜性能包括透镜厚度。

25.一种提供植入患者眼睛内的眼内透镜(IOL)的方法，患者眼睛以在总体样本的患者眼睛所表现的范围内的眼睛参数为特征，其包括：

提供具有至少一个透镜设计参数变化的多个IOL，以及

选出这些IOL的其中之一，其在该眼睛参数范围的至少一部分上提供视敏度的最佳拟合，用于植入患者的眼睛内。

26.权利要求25的方法，进一步包括：针对在所述范围内的多个眼睛参数值确定每个IOL所表现的视敏度。

27.权利要求26的方法，进一步包括：基于总体样本内眼睛参数的概率分布，对每个IOL生成加权的平均视敏度。

28.权利要求26的方法，进一步包括：确定视敏度的最佳拟合为加权的平均视敏度的最大值。

29.权利要求25的方法，其中所述眼睛参数包括角膜半径。

30.权利要求25的方法，其中所述眼睛参数包括角膜的非球面度。

31.权利要求25的方法，其中所述眼睛参数包括前房深度。

32.权利要求25的方法，其中所述眼睛参数包括视轴长度。

33.权利要求25的方法，其中所述眼睛参数包括视线对眼睛光轴的偏离。

34.权利要求25的方法，其中所述透镜设计参数包括非球面透镜表面的圆锥常数。

35.权利要求25的方法，其中所述透镜设计参数包括与复曲面透镜表面相关的两个圆锥常数。

36.权利要求25的方法，其中所述透镜设计参数包括与位于透镜表面上的衍射图案的区域边界上的阶跃高度相关的变迹函数。

37.权利要求26的方法，进一步包括在结合IOL的人眼模型的视网膜上计算调制传递函数，用于确定该IOL所表现出的所述视敏度。

38.一种设计系列眼内透镜(IOL)的方法，包括：

建立至少一个眼睛模型，其中至少一个眼睛参数可以在患者眼睛的总体样本所表现的范围上变化，

应用该眼睛模型针对患者总体样本中眼睛的视觉性能对多个IOL设计方案进行测评，

选出至少两个IOL设计方案，其中一个为总体样本的一个部分提供视觉性能的最佳拟合，另一个为总体样本的另一个部分提供视觉性能的最佳拟合。

39.权利要求38的方法，其中所述眼睛参数包括视轴长度。

40.权利要求38的方法，其中所述眼睛参数包括角膜的非球面度。

41.权利要求38的方法，其中所述眼睛参数包括角膜半径。

42.权利要求38的方法，其中所述眼睛参数包括前房深度。

43.权利要求38的方法，其中选出至少两个IOL设计方案的步骤包括为总体样本的三个部分选出三个IOL设计方案，其中所述IOL设计方案分别表现出约-0.1、约-0.2和约-03的球面像差。

44.一种模拟眼用透镜的视觉性能的方法，包括：

建立一个结合所述眼用透镜的眼睛模型，

在所述模型眼睛的视网膜平面上确定一个调制传递函数(MTF)，

利用至少一个与低空间频率相应的MTF值对所述模型眼睛的对比度敏感性进行测评。

45.权利要求44的方法，其中所述低空间频率小于约60lp/mm(～18转/度)。

46.权利要求45的方法，其中所述低空间频率位于约5至约60lp/mm(～1.5至18转/度)的范围内。

47.权利要求44的方法，进一步包括：利用至少一个与高空间频率相应的MTF值对所述模型眼睛的视敏度进行测评。

48.权利要求47的方法，其中所述高空间频率高于约60lp/mm(～18转/度)。

49.权利要求44的方法，其中所述眼用透镜包括眼内透镜。

50.权利要求48的方法，其中所述高空间频率位于约60至约100lp/mm(～18至30转/度)的范围内。

51.一种模拟眼用透镜的视觉性能的方法，包括：

建立一个结合所述眼用透镜的模型眼睛，

在该模型眼睛的视网膜平面上确定一个调制传递函数(MTF)，

利用至少一个与高空间频率相应的MTF值对所述模型眼睛的视敏度进行测评。

52.权利要求51的方法，其中所述高空间频率高于约60lp/mm(～18转/度)。

53.权利要求52的方法，其中所述高空间频率位于约60至约100lp/mm(～18至30转/度)的范围内。