CN101523154B - 用于确定细长物体的定向参数的装置和方法 - Google Patents

Abstract

一种采用立体视觉的原理用于确定其尖端(12)在一接触点(28)处接触表面(26)的细长物体(10)的一个或多个定向参数，尤其是第二和第三欧拉角θ、ψ的装置和方法。该装置具有安装在细长物体(10)上用于从第一观察点(18)以预定图样用探测光(16)照亮表面(26)的投影器(14)，以及安装在细长物体(10)上用于从第二观察点(24)检测从表面(26)返回到细长物体(10)的探测光(16)的散射部分(22)的检测器(20)。从投影的(38)和检测的探测光(22)之间的差别，诸如由投影的探测光(38)产生的特征的形状与由检测器(20)检测的特征(22)的形状之间的差别来确定定向参数。选择探测光(16)的图样(36)以提供用于确定一个或多个定向参数的信息，且探测光的图样可包括诸如线、椭圆、矩形、多边形等非对称图样，或包括圆、正方形和正多边形的对称情况。为产生图样，投影器(14)可使用扫描装置或诸如全息、衍射、折射或反射元件及其任一组合等结构化光学器件。该装置适用于确定诸如钢笔、铅笔或指示笔等书写工具的定向。

Description

用于确定细长物体的定向参数的装置和方法

发明领域

本发明一般涉及确定其尖端接触表面的细长物体的一个或多个定向参数。

发明背景

当物体相对于诸如地面、固定点、线或基准面等固定基准移动时，对物体相对于这些基准的倾斜的了解可用于导出其各种运动参数。实际上，通常需要物体相对于基准的倾斜来导航物体或获得关于其轨道的信息。随着时间的推移，开发了许多有用的坐标系统和方法以参数化这些物体的运动因素。对于理论背景，请读者参考关于经典力学的教材，诸如Goldstein等人的Classical Mechanics(经典力学)，第三版，Addison Wesley，2002。对于物体跟踪和倾斜测量的一般示例，可在授予Gordon的美国专利第5,786,804号和授予Kamel等人的美国专利第6,023,291号以及此处所引用的参考文献中找到几个例子。

在导航的一个具体领域中，重要的是当细长物体接触平面时知道其倾斜度。通常，倾斜度是参考物体穿过与平面的接触点的轴线来定义的。在某些情况下，该轴线也是细长物体的中心线。各种类型的细长物体可得益于关于其在接触平面时的倾斜度的认知。这些物体包括当与地面接触时的步行手杖、当与显示器或投影表面接触时的指示器、当与书写表面接触时的书写设备、以及当与输入屏接触时的指示笔。

在诸如笔和指示笔等输入设备的领域中尤其深刻地感到对确定倾斜度的需求。此处，倾斜度应是已知的，以分析用户书写或描绘的信息。原则上，可采用许多方法来测量笔的倾斜度。这些方法可采用使用超声的测距装置、包括可见光的电磁辐射以及其它装置。例如，美国专利第5,166,668号教授了一种3轴检测方法，美国专利第5,997,958号教授了一种使用电磁波的渡越时间中的差异的方法，还有一些其它的参考文献教导向微波应用渡越时间方法。另外一些方法使用了校准标记，例如，如美国专利申请第2003/0025951号中所描述的；或整个辅助校准系统，如美国专利申请第2002/0141616号中所描述的。用于测量笔相对于垂直面的倾斜度的又一种方法采用了传感器，该传感器安装在笔中用于测量由磁偶极子创建的磁场，且垂直于书写板定向，如美国专利申请第2002/0180714中所描述的。不幸的是，所有这些方法都是繁琐的，且对用户有限制，因为从笔发送的信号必须由外部装置接收。换言之，笔无法用板载设备来独立地确定其倾斜度。

很清楚，期望的是具有可用其自己的板载设备独立地确定其倾斜度的笔和指示笔输入设备。原则上，使用诸如陀螺仪和加速计等惯性传感器的笔可被设计成在没有外部装置的情况下导出其倾斜度。日本专利申请第6-67,799号提出了一种使用2轴加速计传感器的方法，其中倾斜角是通过对笔的角速度积分来确定的。同样令人感兴趣的是美国专利第5,902,968号；以及使用3轴加速传感器和3轴陀螺仪的5,981,884号。美国专利第5,434,371号教导了一种其中将加速传感器附加到笔的尖端由此补偿由于笔的倾斜而引起的误差，且信号处理部分位于笔的上半部分的结构。

不幸的是，惯性传感器遭受通常随时间而增加的漂移误差和累积误差，对于加速计，该误差为平方，而对于陀螺仪，该误差相对于时间是线性的。为克服惯性传感器的这些限制，Cho等人的美国专利申请第2002/0148655号教导了使用光学三维检测装置来检测电子笔的中心线相对于地面的定向角以及笔在书写表面上的高度。同时，使用3轴加速计来检测笔的移动。该光学装置具有诸如光源等用于向书写表面辐射光束以形成射束点的部分，以及诸如摄像机和相应的光学器件等用于检测来自从书写表面反射的光的射束点的检测部分。

尽管Cho的教导大大有助于解决问题，但是它在用于一般确定书写装置和细长物体的定向参数时仍缺少多功能性、有效性和准确性。

目的和优点

鉴于现有技术的缺点，本发明的目的是提供一种用于确定细长物体的一个或多个定向参数的装置和方法。该定向参数可以是倾斜角，且该方法可应用于诸如拐杖、指示器、机器人臂等细长物体以及当与平面接触时诸如钢笔、铅笔或指示笔等书写工具。更具体地，本发明的一个目的是提供一种获得平面法线和细长物体轴线之间的倾斜角θ的装置和方法，例如物体的中心轴线和围绕该轴线的倾侧角ψ。

本发明的另一目的是确保该装置较小且与诸如钢笔、铅笔或指示笔等配套书写工具兼容。

当结合附图阅读详细描述时，可以清楚这些和众多其它优点。

发明概述

本发明提供了一种用于确定其尖端在一接触点处接触表面的细长物体的一个或多个定向参数的装置。该装置具有安装在该细长物体上的投影器，用于从第一观察点以已知的图样用探测光照亮表面。检测器在不同于第一观察点的第二观察点安装在该细长物体上，用于检测从表面返回到该细长物体的探测光。该装置还具有用于从投影的和检测的探测光之间的差异来确定一个或多个定向参数的单元。更精确而言，该差异是在由投影的探测光产生的特征和由检测器检测到的特征之间建立的。换言之，该差异存在于在表面上产生特征的探测光的已知图样与从表面返回的散射部分中检测到的图样之间。

定向参数可包括用于确定细长物体相对于表面的定向的任何角度。一个有用的定向参数是细长物体的轴线，例如中心轴线与表面接触点处的法线之间的倾斜角θ。在这一情况下，倾斜角θ是第二欧拉角。另一有用的参数是围绕细长物体的轴线所定义的倾侧角ψ。注意，倾侧角ψ是第三欧拉角。

选择由投影器产生的探测光的图样以提供从表面散射时的、足以确定一个或多个定向参数的信息。例如，探测光的图样形成了诸如一组线、椭圆、矩形或多边形等非对称图样。可以理解，包括了诸如圆、正方形和正多边形等特征的特殊情况。为产生所需的图样，投影器可使用诸如全息元件、衍射元件、折射元件、反射元件及其任意组合等结构化光学器件。

在一个较佳实施例中，该细长物体是诸如钢笔、铅笔或指示笔等书写工具。或者，该细长物体可以是指针、拐杖、机器人臂或得益于对其一个或多个定向参数的知识的任何其它的细长物体。

在另一实施例中，该装置被设计成在该细长物体位于平面上且定向参数是至少一个定向参数，诸如物体轴线和表面法线之间的倾斜角θ时使用。此处，投影器以相对于细长物体的轴线的已知角度σ用探测光照亮平面。检测器检测以相对于细长物体的轴线的某一散射角τ从表面返回的散射部分。定时单元从散射部分的检测时间和探测光的已知投影时间中导出倾斜角θ。注意，倾斜角θ等价于第二欧拉角。

在该实施例中，较佳的是改变角度σ。这可用在扫描图样中改变角度σ的扫描装置来实现。例如，该扫描装置是用于通过引入x偏转γ_x来改变角度σ的单轴扫描器。或者，该扫描装置是用于通过引入x偏转γ_x和y偏转γ_y来改变角度σ的双轴扫描器。当使用双轴扫描器时，扫描图样可以是光栅扫描图样、线扫描图样或利萨如(Lissajous)图形。

在又一替换实施例中，投影器具有用于以已知的图样将探测光投影到平面上的结构化光学器件。合适的结构化光学器件包括全息元件、衍射元件、折射元件以及反射元件。合适的图样包括线组、椭圆、矩形和多边形，包括线栅、圆、正方形和正多边形的特殊情况。

投影器被安装在检测器上方或下方，视便利而定。为以散射角τ选择散射部分，检测器具有仅允许以散射角τ从平面返回的散射部分进入检测器的窄张角(fieldangle)接收单元。窄张角接收单元可以是任何合适的元件，诸如柱面透镜、准直透镜、厚孔、孔系或狭缝。检测器可以是光电检测器阵列，即光敏像素的阵列。在这一情况下，装置还具有用于确定以散射角τ接收的散射部分的质心的质心计算单元将是便利的。

在一个较佳实施例中，该探测光在适当的光学器件的协助下被成形为扫描光束。在某些情况下，光学器件可将探测光成形为多个扫描光束。同样，定时单元安装在细长物体上，且投影器使用单频发射器来以单一频率f发射探测光。例如，发射器是激光器，例如，激光二极管或垂直腔表面发射激光器(VCSEL)。

本发明的方法可用于当细长物体的尖端在一接触点处接触表面时确定其至少一个定向参数。该方法要求从细长物体上的第一观察点以已知的图样，例如非对称图样或描绘出预定特征的扫描图样，用探测光照亮表面。该方法还要求从细长物体上的第二观察点收集或检测探测光的散射部分。一个或多个定向参数，即第二和第三欧拉角θ、ψ，是从探测光和散射部分之间的差异来确定的。该方法也可在表面为平面或具有非平坦几何结构的情况下使用。

本发明另有一种用于当在平面上操作细长物体时确定至少一个定向参数，诸如倾斜角θ的方法。在该方法中，以相对于物体轴线的已知角度σ用探测光照亮该平面，且以相对于细长物体的轴线的已知角度τ检测返回到物体的探测光的散射部分。定时单元用于从散射部分的检测时间和探测光的投影时间中导出至少一个定向参数，例如倾斜角θ。在该方法中，较佳的是在例如单轴或双轴扫描图样等扫描图样中改变角度σ。

现在将参考附图详细描述本发明的细节。

附图简述

图1A-C是示出细长物体的欧拉旋转的图示。

图2是更详细示出图1A-C的细长物体的欧拉旋转姿势的三维视图。

图3是示出图1A-C的细长物体的至少两个欧拉旋转的三维图。

图4是示出用于恢复图1A-C的细长物体的倾斜和倾侧角θ、ψ的操作的框图。

图5是另一细长物体在∑平面中的横截面侧视图。

图6是采用用于投影探测光的图样的扫描装置的细长物体的立体图。

图7是示出示例性双轴扫描器的三维视图。

图8是由图6的细长物体使用的检测器的详细视图。

图9是示出图6的细长物体的倾斜角θ的导出的框图。

图10是扫描角作为检测时间的函数的曲线图。

图11是图6的细长物体在不同的操作模式中的立体图。

图12是细长物体的另一实施例的立体图。

图13是详细示出图12所示的细长物体的检测器的局部三维视图。

图14是其投影器安装在检测器下方的细长物体的又一实施例的局部示意图。

详细描述

通过最初阅读此处用于描述细长物体10的姿势的欧拉旋转，可以最好地理解本发明。姿势包括细长物体10的位置和空间定向。图1A示出了尖端12位于非旋转物体坐标(X′，Y′，Z′)的原点处的长度为l的物体10。物体10的轴线，在本实施例中为由C.A..表示的中央轴线或中心轴线与Z′轴共线。轴C.A.穿过尖端12以及非旋转物体坐标(X′，Y′，Z′)的原点。投影器14安装在物体10上，用于以已知的图样投影探测光16。投影器14从平面(X′-Z′)中高度为h₁，与轴C.A.的偏距为q₁的第一观察点18发射光16。检测器20安装在物体10上投影器14的下方，用于收集或检测返回到物体10的探测光16的散射部分22。检测器从平面(Y′-Z′)中高度为h₂，与轴C.A.的偏距为q₂的第二观察点24检测散射部分22。当然，一般而言，观察点18、24无需被包含在两个相垂直的平面中。

本领域的技术人员可以理解，存在许多旋转物体10的约定。在此处所选择的系统中，物体10从初始竖直位置连同物体坐标一起旋转，以可视化旋转约定。检测器20最初与Y′轴对齐。

图1A示出了物体坐标(X′，Y′，Z′)围绕Z′轴旋转了第一欧拉角

的第一逆时针旋转。物体坐标的这一旋转不影响Z′轴，因此一次旋转的Z″轴与未旋转的Z′轴共线(Z″＝Z′)。另一方面，轴X′和Y′被旋转了第一欧拉角

以产生一次旋转轴X″和Y″。

图1B示出了应用于一次旋转物体坐标(X″，Y″，Z″)的旋转了第二欧拉角θ的第二逆时针旋转。该第二旋转是围绕一次旋转X″轴进行的，因此它不影响X″轴(X″′＝X″)。另一方面，轴Y″和Z″被旋转了第二欧拉角θ以产生二次旋转轴Y″′、Z″′。该第二旋转是在包含一次旋转轴Y″、Z″和二次旋转轴Y′″和Z″′的平面II中进行的。注意，物体10的轴C.A.在平面II中被逆时针旋转了第二欧拉角θ，并且保持与二次旋转轴Z″′共线。

旋转了第三欧拉角ψ的第三逆时针旋转被应用于二次旋转物体坐标(X″′，Y″′，Z″′)，如图1C所示。旋转ψ是围绕已与旋转了所有三个欧拉角的物体轴Z共线的二次旋转轴Z″′来进行的。同时，二次旋转轴X″′、Y″′被旋转ψ以产生旋转了所有三个欧拉角的物体轴X、Y。旋转了所有三个欧拉角θ和ψ的物体轴X、Y、Z定义了欧拉旋转物体坐标(X，Y，Z)。注意，物体10的尖端12在欧拉旋转期间保持在所有物体坐标的原点处。还要注意，包含物体10的轴C.A.和投影器14的第一观察点18的平面∑现在与包含轴Z′和轴Z的平面П成(π/2)-ψ角。

在图2中，更详细地示出了所有三个欧拉旋转之后的物体10，其尖端12在接触点28处接触平面26。注意，在该图中，为更好地可视化，选择了与图1C中所使用的不同的第三欧拉角ψ的值。表面26由世界坐标(X_o，Y_o，Z_o)中的(X_o，Y_o)平面定义。在世界坐标中，在三次欧拉旋转之前的物体轴Z′与平面(X_o，Y_o)垂直。现在，第二欧拉角θ仅定义了不围绕物体Z轴的物体坐标的逆时针旋转(该第二旋转围绕X″＝X″′轴而非轴Z′、Z″或Z″′)。由此，欧拉角θ是经完整的欧拉旋转的物体轴Z或轴C.A.与在尖端12的接触点28处垂直于平面(X_o，Y_o)的原始物体轴Z′之间的倾斜角θ。

投影器14具有带第一观察点18的结构化光学器件30。在本情况中，光学器件30是单透镜，但是可以理解，可使用更复杂的光学器件，包括若干透镜和其它光学元件作为光学器件30。投影器14还具有用于产生探测光16的发射器32。在本实施例中，发射器32是具有有源像素34的有源矩阵，其中为清楚起见仅示出了几个有源像素。通过激活适当的像素34，有源矩阵32以已知的几何图样36产生探测光16，以在探测光16照亮表面26时产生相应的特征38。

在图2中，图样36被示出为矩形。然而，一般而言，可使用任何对称或非对称图样，包括诸如网格等线组、矩形、椭圆、曲线和多边形，包括矩形网格、正方形、圆、点和正多边形的特殊情况。选择由投影器14产生的探测光16的图样36以照亮适用于导出物体10的定向参数的特征38。现在，为了产生所选择的图样，可从诸如全息元件、衍射元件、折射元件、反射元件及其任意组合中选择光学器件30，而没有限制。

检测器20具有允许在散射之后从表面26返回到物体10的探测光16的散射部分22进入的光学器件40。在本实施例中，光学器件40是单透镜，但是本领域的技术人员可以理解，可使用各种光学元件作为光学器件40。检测器20还具有光电检测器42，在本情况中为光敏像素44的光电检测器阵列。为清楚起见仅示出了几个像素44。光学器件40对探测光16的散射部分22成像，和/或将其投影到光电检测器阵列42以获得特征38的投影或图像46。

本实施例的操作基于当位于平面26上时物体10的定向会影响特征38的形状的这一事实。同时，物体10的姿势的其余参数，即尖端12在平面(X_o，Y_o)上的位置不影响特征38的形状，因为表面26是平面。现在，在描述物体10的定向的三个欧拉角(

θ、ψ)中，仅两个对由探测光16的图样36产生的特征38的形状会产生影响。这两个是第二和第三欧拉角，即倾斜角θ和倾侧角ψ。

该装置会在尖端12接触表面26时操作。该条件是通过任何适当的装置或技术，例如在安装在尖端12附近的传感器(未示出)的帮助下确定的。在操作期间，有源阵列32发射用于照亮表面26的探测光16。探测光16是以矩形图样36发射的，且结构化光学器件30从平面∑中相对于物体10的中心轴C.A.成σ角的第一观察点18将其投影到表面26。探测光16以矩形图样36传播，并在表面26上产生特征38。特征38小于、等于或大于图样36，取决于光学器件30的放大率，且特征38根据欧拉角θ、ψ的函数从矩形图样36的几何结构变形。为理解这一点，首先回顾一般的欧拉旋转的结果。

经欧拉旋转的坐标(X，Y，Z)在物体10的尖端12接触表面26的点28处的原点在世界平面(X_o，Y_o)中。注意，这一世界平面与未旋转的物体坐标(X′，Y′Z′)的平面(X′，Y′)共面。物体坐标(未旋转和已旋转)的原点偏离世界坐标(X_o，Y_o，Z_o)的原点一位移矢量D_o，其中D_o的长度，即|D_o|为：

$\left|D_o\right|=\sqrt{{\left(x_o\right)}^2+{\left(y_o\right)}^2}$ (公式1)

应当注意，为便于手边的应用，可选择或定义世界平面(X_o，Y_o)中的原点。然而，一般而言，如果无需定义除细长物体10的定向之外参数，即当不需要姿势信息时，则不需要关于世界坐标(X_o，Y_o，Z_o)的原点和位移矢量D_o的知识。

设矢量r是从高度为h1、与轴C.A.偏离q1的观察点18画到光16入射到平面26的点P_o的。矢量r与轴C.A.成σ角，且在平面∑中，即在经欧拉旋转的物体坐标(X，Y，Z)的平面(X-Z)中。注意，如果矢量r要穿过表面26，则它将在同样包含在∑平面中的点P^*处与经欧拉旋转的物体坐标的X轴相交。

设点P_o定义了对应于图样36的中心的特征38的中心。给定表面26上任一点的物体坐标，可经由若干步骤获得表面26上同一点在世界坐标中的位置。实际上，以下推导不仅对于特定点P_o，而且对于任一点都是有效的。首先，需要从未旋转的物体坐标中的平面(X′，Y′)到经欧拉旋转的物体坐标中的平面(X，Y)的坐标变换。这一变换用矩阵R以欧拉角来定义：

点(x′，y′，z′)在未旋转的物体坐标(X′，Y′，Z′)中的坐标通过应用矩阵R被变换成经欧拉旋转的物体坐标(X，Y，Z)中的点(x，y，z)如下：

(x，y，z)＝R(x′，y′，z′)                             (公式2A)

从经欧拉旋转到未旋转物体坐标的逆坐标变换如下进行：

(x′，y′，z′)＝R^T(x，y，z)

其中上标T表示矩阵R的转置。

可以观察到，沿矢量r的一组共线的点P^s，包括点P^*和点P_o，可用以下参数公式在经欧拉旋转的物体坐标中描述：

P^s(x，y，z)＝(q₁，0，h₁)+s[(x，y，0)-(q₁，0，h₁)]＝(q₁+s(x-q₁)，sy，h₁-sh₁)   (公式3)

其中s是参数。在沿矢量r传播的探测光16射到世界平面(X_o，Y_o)的点P_o处，即在(x_o ^s，y_o ^s，0)处，参数s的值为：

$s=\frac{(q_1\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}+h_1\cos \mathrm{\θ})}{(h_1\cos \mathrm{\θ}-(x-q_1)\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}-y\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ})}$ (公式4)

将s的该值代入公式3，得到经欧拉旋转的物体坐标中的点P_o。现在，使用公式2B中的转置矩阵R^T，得到世界坐标(X_o，Y_o，Z_o)中的扫描点P_o：

$P_o(x_o^s,y_o^s,0)=R^T\left(P^s(x,y,z)\right)$ (公式5)

注意，点P_o的z_o ^s在世界坐标中的值必须为0，因为点P_o必须在世界平面(X_o，Y_o)中的表面26上。矢量r的长度表示探测光16从第一观察点18到点P_o的传播距离，且如下确定：

$r=\left|\stackrel{\→}{r}\right|=\left|(x-q_1,y,z-h_1)\right|$ (公式6)

图3提供了对特征38进行最后两个欧拉旋转的结果的更详细描述。为了实现更好的可视化，画出了传播到特征38的四个边角的探测光16的四条光线。这些边角被标记为点P₁、P₂、P₃、P₄。现在，可使用公式3到5来根据最后两个欧拉角，即倾斜角和倾侧角θ、ψ的函数导出特征38的变形，只要未变形的特征38^*投影到平面(X-Y)上的几何结构是已知的。未变形特征38^*的几何结构可在所有的欧拉旋转之前，或者至少在最后两个欧拉旋转之前根据经验来确定，或者它可以事先确定(例如，从图样36以及装置的其它固定的光学和机械性质)。

一般而言，光学器件30可具有大于或小于1的放大率。然而，不管放大率如何，探测光16的反向散射部分16′(见图2)都不会提供关于特征38的变形的任何信息。这是因为反向散射部分16′返回到与从其投影它的观察点相同的观察点，即第一观察点18。为此，特征38必须由检测器20从由光学器件40提供的第二观察点24来观察。由此，检测器20检测在从表面26散射之后沿矢量g返回到物体10的探测光16的散射部分22。散射部分22相对于中心轴C.A.成散射角τ而到达第二观察点24。观察点18和24之间的间隔Λ可被表示为：

$\mathrm{\Λ}=\sqrt{{(h_1-h_2)}^2+q_1^2+q_2^2}$ (公式7A)

应当注意，递增的间隔Λ提高了装置的性能，只要h₂不减小到非常小或使观察点24良好地保持在尖端12上方。还应注意，公式7A限于其中观察点18、24为直角的特殊情况，如图2中的实施例的情况。一般而言，观察点18、24可以是相对于彼此的任何角度α，使得公式7A变为：

$\mathrm{\Λ}=\sqrt{{(q_2\cos \mathrm{\α}-q_1)}^2+{\left(q_2\sin \mathrm{\α}\right)}^2+{(h_1-h_2)}^2}$ (公式7B)

特征38的变形从图像46中确定，该图像从观察点24捕捉特征38的变形。图像46的形状取决于矢量g，该矢量是使用如上对于计算矢量r所描述的数学公式来计算的。这是在首先对作为参考的已知角度σ、高度h₁、h₂和偏移q₁确定P_o的坐标之后完成的。关于计算的其它信息可在立体视觉参考文献中找到，诸如Trucco、Emanuele、Verri、Alessandro的Introductory Techniques for 3-D ComputerVision(3-D计算机视觉的介绍性技术)，纽约：Prentice Hall 1998，ISBN0-13-261108-2和Faugeras、Olivier D.的Three-Dimensional Computer Vision：AGeometric Viewpoint(三维计算机视觉：几何视点)，Cambridge，MA：MIT Press1993，ISBN 262-06158-9。应当注意，当光学器件30具有已知的图像放大和畸变，且图像36的绝对尺寸为已知时，距离信息，即矢量r和g的长度基于深度包含在图像46内，如三维视觉领域中所理解并在以下进一步解释的。

为从图像46中确定第二和第三欧拉角θ和ψ，检测器阵列42从像素44中读出图像46到单元48，如图4的框图中所示的。通常，投影到检测器阵列42上的图像46因光学器件40引起的光学象差和扭曲而被扭曲并畸变为畸变的图像46′。由此，在到达单元48之后，解扭曲和解畸变模块50对图像46进行预处理以去除扭曲和畸变，并在特征38的透视投影中恢复图像46。解扭曲和解畸变的图像46然后由比较模块52处理以从探测光16和散射部分22之间的差异确定至少一个定向参数，在该情况下为倾斜和倾侧角θ、ψ。更精确地，探测光16和散射部分22之间的差异是由探测光16的图样36产生的特征38与由散射部分22产生的投影特征38的图像46之间的差异。确定是在查找表54中储存的成一对相应的欧拉角θ_i、ψ_i的畸变特征38的库的协助下作出的。表54较佳地是在以将图样36从观察点18投影到表面26的特定角度σ操作对象10之前创建的。应当注意，表54也可被创建为包含了由于光学器件而引起的固定畸变，由此消除了对模块50的需要。

每一对可能的欧拉角θ_i、ψ_i对于给定的角度值σ产生特征38的唯一畸变。当在表54中找到图像46和特征38之间的匹配时，输出相应的θ_i和ψ_i的值作为数据56。特征38及其图像46之间的比较在由有源阵列32投影的图样36为非对称时尤为便利。这是因为非对称图样36产生其变形对于每一组欧拉角θ、ψ都唯一的非对称特征38。合适的非对称图样包括，例如非正交线组、椭圆和不规则多边形。

图5是具有第一观察点84位于高度h₁处的第一光学器件82和第二观察点88位于高度h₂处的第二光学器件86的细长物体80在平面∑中的横截面侧视图。观察点84、88都落在物体80的中心轴C.A.上，以使本实施例中偏移q₁和q₂都为0。物体80处于其经欧拉旋转的位置，其中轴C.A.沿z轴，且第二欧拉角θ定义在物体轴Z″和Z之间。物体80的尖端90接触平面92。平面(X-Y)以虚线表示。

在平面∑中，表面92的原始和最终位置之间的倾斜角η是欧拉角θ、ψ的函数：

sinη＝sinθcosψ                                        (公式8)

现在考虑列在表面92上的线段Γ上的第一和第二光学器件82、86。线段Γ对应于平面∑中的特征94的一片。特征94是由以一图样从投影器98传播的探测光96产生的，投影器98可通过光学器件82或86，或甚至通过细长物体80上的第三光学器件100或在已知的远程位置处照亮表面92，如虚线所示。为更好地可视化，在图3的三维视图中示出了相应倾斜角η以及穿过表面26上的特征38和平面(X-Y)中的未变形特征38^*的各片的线段Γ、Γ′。

回到图5，从光学器件82和86的观察点84和88看到的线段Γ的长度与小角度逼近范围内的对向角ε₁、ε₂成正比。注意，可在较大的对向角处使用泰勒展开式。从观察点84、88看到的线段Γ的长度也与从观察点84和88看的径向距离r和g成正比。由此，从观察点84、88看到且表示为Γ₁和Γ₂的线段Γ的长度为：

Γ₁＝rε₁                                             (公式9A)

Γ₂＝gε₂                                             (公式9B)

其中角ε₁、ε₂是以弧度来表示的。

在本实施例中，特征94是由来自与轴C.A.成σ角通过光学器件82照亮表面92的投影器98的探测光96产生的。特征94是由通过光学器件86收集探测光96的散射部分104的检测器102检测的。散射部分104与轴C.A.成散射角τ返回到物体80。由于观察点84和88间隔Λ，因此线段所对的角ε₁、ε₂一般对光学器件82和86是不同的。

公式9A和B描述了线段Γ₁和Γ₂的长度，而不论产生特征94的探测光96的图样是从哪里投影以及它是从哪里检测或观察的。在本实施例中，实际的线段Γ从其原始长度Γ′变形，如在第二和第三欧拉旋转之前投影到表面92上的。注意，对向角ε₁保持不变。投影到表面92上的线段Γ的长度在最后两个欧拉旋转之后为：

$\mathrm{\Γ}=\frac{h_1}{\cos \mathrm{\η}}(\frac{\tan {\mathrm{\σ}}^{+}}{1+\tan {\mathrm{\σ}}^{+}\tan \mathrm{\η}}-\frac{\tan {\mathrm{\σ}}^{-}}{1+\tan {\mathrm{\σ}}^{-}\tan \mathrm{\η}})$ (公式10)

其中 ${\mathrm{\σ}}^{+}=\mathrm{\σ}+\frac{{\mathrm{\ϵ}}_1}{2},$ ${\mathrm{\σ}}^{-}=\mathrm{\σ}-\frac{{\mathrm{\ϵ}}_1}{2},$ 且σ位于对向角ε₁的中心。线段Γ′在最后两个欧拉旋转之前的长度可在三角学的协助下使用以下关系按照线段Γ来表示：

$\frac{\mathrm{\Γ}}{{\mathrm{\Γ}}^{\′}}=\frac{d_o}{d_o^{\′}}$ (在ε₁、ε₂的小角度逼近内)，以产生：

${\mathrm{\Γ}}^{\′}=\mathrm{\Γ}\frac{d_o^{\′}}{d_o}=\mathrm{\Γ}\left(\frac{\mathrm{\Δd}+\mathrm{\Δ}z\tan \mathrm{\σ}}{d_o}\right)=\mathrm{\Γ}(\cos \mathrm{\η}+\sin \mathrm{\η}\tan \mathrm{\σ})$ (公式11)

线段Γ是由光学器件86从观察点88向对向角ε₂观察的。角ε₂的该值以及散射角τ取决于角η的值，即，他们取决于最后两个欧拉旋转。在这些旋转之前，对向角ε₂中心处的散射角τ可按照角σ来表示为：

$\mathrm{\τ}={\tan }^{-1}\left(\frac{h_1\tan \mathrm{\σ}}{h_2}\right)$ (公式12)

且对向角ε₂可被表示为：

${\mathrm{\ϵ}}_2={\tan }^{-1}\left(\frac{h_1\tan {\mathrm{\σ}}^{+}}{h_2}\right)-{\tan }^{-1}\left(\frac{h_1\tan {\mathrm{\σ}}^{-}}{h_2}\right)$ (公式13)

现在，在最后两个欧拉旋转之后，散射角τ和对向角ε₂如下改变：

$\mathrm{\τ}={\tan }^{-1}\left(\frac{h_1\tan \mathrm{\σ}}{h_2+(h_2-h_1)\tan \mathrm{\η}\tan \mathrm{\σ}}\right),$ (公式14)

${\mathrm{\ϵ}}_2={\tan }^{-1}\left(\frac{h_1\tan {\mathrm{\σ}}^{+}}{h_2+(h_2-h_1)\tan \mathrm{\η}\tan {\mathrm{\σ}}^{+}}\right)-{\tan }^{-1}\left(\frac{h_1\tan {\mathrm{\σ}}^{-}}{h_2+(h_2-h_1)\tan \mathrm{\η}\tan {\mathrm{\σ}}^{-}}\right),$ (公式15)

现在将公式15用于公式9B中以获得如通过检测器102的光学器件86所看到的线段Γ₂的长度，即：

${\mathrm{\Γ}}_2=g[\tan -1\left(\frac{h_1\tan {\mathrm{\σ}}^{+}}{h_2+(h_2-h_1)\tan \mathrm{\η}\tan {\mathrm{\σ}}^{+}}\right)-{\tan }^{-1}\left(\frac{h_1\tan {\mathrm{\σ}}^{-}}{h_2+(h_2-h_1)\tan \mathrm{\η}\tan {\mathrm{\σ}}^{-}}\right)]$ (公式16)

矢量g的长度现在可类似于r(见公式6)以已知角度η来计算，即，对于一对已知的第二和第三欧拉角用于校准。然后，从已知角度η，例如η＝0处与从最后两个欧拉旋转所得的新角度η≠0处的线段Γ₂之间的长度差来确定角度η。

知道了角度η仍无法得到最后两个欧拉角θ、ψ的值，如从重新观察图3可以清楚。这是因为不同的欧拉角θ、ψ对可产生相同的角度η。例如，如虚线所表示的，具有相同的角度θ的较大的第三欧拉角ψ将得到角η的相同的值。由此，需要诸如平面92上的特征94的二维几何结构等附加信息来确定哪一对欧拉角θ、ψ得出了所确定的角η的值。具体地，再参考图5，对应于沿垂直于平面∑的方向穿过特征94的片的线段可从观察点88或甚至从不同的观察点来观察以确定正确的欧拉角θ、ψ对。为此，较佳的是探测光96的图样是非对称的，以使特征94的变形可示出哪一对欧拉角θ、ψ仅仅从投影到表面92上的特征94的二维形状的变化就产生确定的角度η。

或者，可提供另一观察点来观察线段Γ，并从如从该另一观察点观察的第三长度Γ₃中导出附加信息。在又一替换中，可在围绕中心轴C.A.的不同角位置处产生更多特征，且可从观察点88和/或从其它一个或多个观察点观察这些特征。立体视觉领域的技术人员可以理解，可使用各种各样的替换解决方案来基于知道三个非共线但共面的点的足以定义例如表面92等表面的这一事实从特征94中获得欧拉角θ、ψ。这些替换方法可在关于立体视觉的标准文献中找到，包括Faugeras、OlivierD.的Three-Diminsional Computer Vision：A Geometric Viewpoint(前文引用)。

图6是尖端112接触平面114的另一细长物体110的立体图。物体110在经欧拉旋转的坐标(X，Y，Z)和对应于平面114的世界平面(X_o，Y_o)中示出。例如，如果物体110是指针，则表面114可以是屏幕或垫，如果物体110是书写工具，例如钢笔或铅笔，则表面114可以是纸张，而如果物体110是指示笔，则表面114可以是数字输入设备的屏幕。世界坐标(X_o，Y_o，Z_o)的原点X_o，Y_o，Z_o在本实施例中取为表面114的右上角。

物体110使用扫描装置116作为用探测光118来照亮平面114的投影器。扫描装置116具有探测光118的发射器120和安装在臂124上的扫描镜122。发射器120较佳的是相干源，例如激光二极管或垂直腔表面发射激光器(VCSEL)，然而，也可使用非相干源，包括发光二极管(LED)。在本实施例中，发射器120是单频发射器，具体地为以单一频率f并与物体110的中心轴C.A.成发射角μ来发射探测光118。物体130(见图7)被设置在探测光118的路径上以形成准直扫描光束126。

扫描镜122以高度h₁并与轴C.A.垂直延伸地安装在扫描臂124上。扫描臂124的长度为q。扫描镜122与轴C.A.成σ角来反射扫描光束126。实际上，扫描镜122用于控制并改变将扫描光束126投影到表面114上的角度σ。如当前所示出的，扫描镜122处于未偏斜或中立的位置，且其镜轴M.A.平行于轴C.A.。因此，从处于中立位置的扫描镜122将探测光118投影到表面114上的角度σ等于发射角μ。

扫描光束126沿由矢量r指示的路径定向，并射到表面114以在世界坐标(X_o，Y_o，Z_o)的世界平面(X_o，Y_o)中的(x_o ^s，y_o ^s，0)处形成扫描点P_o。经欧拉旋转的坐标(X，Y，Z)位于物体110的尖端112处的原点在表面114上，即也在世界平面(X_o，Y_o)中。注意，这一世界平面与未旋转的物体坐标(X′，Y′，Z′)的平面(X′，Y′)共面。物体坐标(未旋转和旋转)的原点偏离世界坐标(X_o，Y_o，Z_o)的原点位移矢量D_o。同样，世界坐标(X_o，Y_o，Z_o)中的扫描点P_o偏离物体坐标的原点矢量d_o，该矢量与未旋转平面(X′，Y′)或世界平面(X_o，Y_o)中的轴X′成β角。

扫描臂124、扫描镜122、发射器120和光学器件130都是扫描装置116的一部分，如可从图7中更好地示出的。扫描装置116扫描由光学器件130在表面114上通过改变角度σ而在扫描光束126中准直的探测光114。为此，扫描装置116具有由用于沿此处表示为X_M和Y_M的两条轴改变角度σ的X驱动器134和Y驱动器136构成的双轴扫描器132。扫描镜122是双轴扫描镜，且较佳的是MEMs镜。或者，可使用两个单轴镜来代替单个双轴扫描镜122。单轴和双轴镜都是本领域中已知的。尽管扫描轴X_M和Y_M在本实施例中正交，但是本领域的技术人员可以理解，这不是必须的。

X驱动器134通过控制镜122向轴X_M的X偏转γ_x来改变角度σ。Y驱动器136通过控制镜122向轴Y_M的y偏转γ_y来改变角度σ。对于小偏转，角度σ的变化可按照角σ的x和y分量，即σ_x和σ_y来表示，且由此可被表示为：

σ＝(σx，σy)＝(μ+2γ_x，γ_y)                         (公式17)

应当注意，角σ的x和y分量是相对于中立或未偏转位置中转换角度的镜轴M.A.来定义的，或者等效地相对于经欧拉旋转的物体坐标中物体100的轴C.A.来定义。

回到图6，注意，扫描光束126或矢量r在扫描点P_o处射到表面114上。为获得扫描点P_o在表面114上的世界坐标中的位置，需要若干步。首先，需要从以与图1A-C相同的方式定义的未旋转物体坐标到经欧拉旋转的物体坐标中的平面(X，Y)的坐标变换。这一变换如上所述用矩阵R以欧拉角来定义。同样，如上所述，点(x′，y′，z′)在未旋转物体坐标(X′，Y′，Z′)中的坐标通过应用矩阵R被变换成经欧拉旋转的物体坐标(X，Y，Z)中的点(x，y，z)，且在矩阵R的转置的协助下进行反变换。

现在，表面114上扫描点P_o在世界坐标中的位置由双轴扫描器116来控制。采用上述数学公式，使用公式中的转置矩阵R^T来获得世界坐标(X_o，Y_o，Z_o)中的扫描点P_o，即P_o(x_o ^s，y_o ^s，0)：

$P_o(x_o^s,y_o^s,0)=R^T\left(P^s(x,y,z)\right)+D_o$ (公式18)

再一次，如果无需知道尖端112在世界坐标中的绝对位置，而仅需知道物体110的定向，则无需知道矢量D_o，且加上该矢量是不必要的。注意，点P_o的z_o ^s在世界坐标中的值必须为0，因为扫描点P_o在世界平面(X_o，Y_o)中。

矢量r的长度表示扫描光束126从镜122到扫描点P_o的传播距离，且如上所述地确定：

$r=\left|\stackrel{\→}{r}\right|=\left|(x-q,y,z-h)\right|$ (公式19)

对矢量r的长度的获知用于确定扫描光束126到表面114的入射角δ，如图6所示。角δ是从物体坐标的原点到扫描点P_o的矢量d_o与从镜122到扫描点P_o的矢量r之间的夹角。因此，角δ可被表示为：

$\mathrm{\δ}={\cos }^{-1}\left\{\frac{(x,y,z)\·\stackrel{\→}{r}}{\left|(x,y,z)\right|\left|\stackrel{\→}{r}\right|}\right\}={\cos }^{-1}\left\{\frac{[x^2+y^2+z^2-(\mathrm{xq}+{\mathrm{zh}}_1)]}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}\sqrt{{(x-q)}^2+y^2+{(z-h_1)}^2}}\right\}$ (公式20)

其中(x，y，z)是扫描点P_o在经欧拉旋转的物体坐标中的坐标。矢量d_o与未旋转的物体轴X′的夹角β从与轴X′或世界轴X_o的点积法则中获得。

照亮平面114的探测光118基于探测光118到表面114的入射方向、探测光118的频率以及表面114的物理特性来散射。双向反射率分布函数(BRDF)描述了探测光118的散射部分138的频谱和空间特性。BRDF是对所有的入射和反射方向，反射光强度与入射通量密度之比。入射方向完全由方向余弦χ、κ、ζ来表示，它们可从矢量r与世界单位矢量

的点积中获得。类似地，到单位矢量

的方向余弦(未示出)描述了扫描部分138的反射方向。

通常，表面114是朗伯型(Lambertian)或几乎朗伯型的，且BRDF示出了从ζ＝0(正入射)处的最大值开始的连续递减。不论表面114是否为朗伯型的，为校准目的，其BRDF都应在预期的入射和反射方向上测量。在最简单的情况中，第三欧拉角ψ接近于或等于π/2或3π/2。在这些情况中，BRDF直接按照相对于表面114的入射角δ或相对于表面法线

的角度δ′＝(π/2)-δ来直接描述，而无需计算方向余弦。对于欧拉角ψ的其它值，必须使用方向余弦来为完整地描述入射方向。

探测光116的散射部分138对表面114的响应由此可用作为反射方向的函数的散射部分138的强度变化来描述。一般而言，散射部分138对表面114的响应不仅包含强度变化，还包含基于偏振的响应。

物体110具有用于检测与轴C.A.成散射角τ从平面114返回的探测光118的散射部分的检测器140。为更好地可视化，以角度τ返回的散射部分138用标号139来表示。检测器140安装在高度h₂处，以使它偏离扫描装置116。投影器或扫描装置116具有由扫描镜122的位置确定的第一观察点，即位于高度h₁处且偏离轴C.A.为q。同时，检测器140具有高度h₂处且偏离轴C.A.为0的第二观察点。

检测器140用于从以散射角τ到达的散射部分139中确定细长物体110的至少一个定向参数。在该实施例中，扫描装置116使用径向图样来改变由轴C.A.和长度为q的臂124定义的平面中的角度σ。由此，表面114上由在时间上变化且在空间上变化的探测光118的图样，即扫描光束126的扫描图样产生的特征142是扫描线，或者更精确地是径向扫描线。应当注意，尽管扫描装置116是双轴的，但可使用带有单轴扫描镜的单轴扫描装置来产生径向扫描线142。

为确保仅考虑以散射角τ返回的扫描部分139，检测器140具有如图8所示的窄张角接收单元144。单元144可以是柱面透镜、准直透镜、厚孔或孔、狭缝或用于滤出未以散射角τ到达的散射部分138的任何其它合适的设备的系统。

检测器140具有用于测量散射部分139的光电检测器146。较佳地，光电检测器146是具有多个像素148的光电检测器阵列。由此，当扫描部分139入射到阵列146时，它创建了在多个像素148上伸展的光斑150。对扫描部分139的光斑150的质心的获知可用于更准确地确认扫描部分139以散射角τ到达。

由于检测器140安装在高度h₂处，且单元144仅接受以散射角τ到达的散射部分139，因此沿扫描线142存在散射部分139可从其入射光电检测器146的一个点。在本图中存在扫描点P_o。在沿扫描线142的任何其它点处，以散射角τ到达的散射部分139将被拒绝，因为它在检测器140上方或下方到达且远离单元144。这在图6中对从扫描点P_i和P_n沿扫描线142到达的散射部分139以虚线示出。

图9示出了用于操作扫描装置116和导出物体110的至少一个定向参数的示例性控制电路156的框图。本领域的技术人员可以理解，可使用各种控制电路，且其设计取决于检测器140、光源120以及扫描装置116的类型等等。还应当注意，光源120可以脉冲或连续模式操作。

电路156连接到扫描装置116和检测器140。电路156具有连接到检测器140的放大器158以及连接到放大器158的模-数转换器ADC 160。放大器158放大来自检测器140的信号，并且它可以是互阻抗放大器、运算放大器或任何其它合适的放大器。ADC 160被匹配来数字化来自放大器158的经放大的信号。电路156还具有连接到ADC 160的处理单元162，用于接收对应于由检测器140生成的信号的数字信号。

处理单元162具有用于计算光斑150的质心152的质心计算单元164。此外，单元156具有用于从检测器140对散射部分139的检测时间中导出物体110的至少一个定向参数的定时单元166。定时单元166与模块168通信。模块168包含为扫描线142绘出角σ(t)的时间值的曲线的查找表。

在本例中，角σ(t)，即扫描角仅由x偏转γ_x改变来产生扫描线142。换言之，双轴扫描器116仅使用x驱动器134来改变x偏转γ_x，同时将y偏转γ_y保持在0。(如上所述，在这一情况下也可使用单轴扫描器)。更精确地，x驱动器143以周期性的方式如下改变x偏转γ_x：

(γ_x，γ_y)＝(Asinω_xt，0)                            (公式21)

其中ω_x是角频率，而A是偏转幅度。由此，通过从公式17中代入而获得的扫描角σ(t)的瞬时值是：

σ(t)＝μ+2Asinω_xt                                  (公式22)

重要的是注意，在不同的倾斜度η处，点P_o沿扫描线142的位置也不同，其中从扫描线142散射部分被单元144允许进入检测器140。结果，在散射部分139由检测器140检测时扫描角σ(t)的每一周期期间，检测时间t_det根据倾斜度η的函数而不同。因此，由最后两个欧拉旋转产生且包含在与扫描臂124相同的平面内的角度η、中心轴C.A.、以及扫描线142可根据检测时间t_det的函数来制成表格。模块168较佳地将散射部分139的检测时间t_det索引到扫描角的瞬时值σ(t)＝σ(t_det)和对应的角η。为确保快速响应，模块168是快速访问存储器。或者，模块168可基于检测时间t_det和扫描角的瞬时值σ(t_det)而非使用查找表来计算角η的值。

电路156的激光脉冲驱动器170连接到VCSEL120，用于控制探测光118的产生。控制器172配合电路156的操作并使其与扫描装置116和检测器140同步。为此，控制器172连接到X和Y驱动器134、136、激光脉冲驱动器170、放大器158、ADC 160和处理单元162。

在操作期间，细长物体110在尖端112位于表面114上时执行运动。在该较佳实施例中，角η的值在与物体110移动任何可感知的量的时间相比非常短的时间段内确定。控制器172通过调整VSCEL 120和扫描装置116的操作速率来确保操作足够快速。具体地，控制器172指令激光脉冲驱动器170以某一脉冲速率或甚至连续地驱动VCSEL 120。角σ(t)变化，因为控制器172指令X驱动器134改变x偏转γ_x来产生径向扫描线142。探测光118的扫描光束126经过表面114传递，并产生探测光118的散射部分。如上所述，仅从表面114上的扫描点P_o返回的散射部分139(见图6)处于被单元144允许进入检测器140所需的高度和散射角τ。

现在，控制器172操作扫描装置116的X驱动器134，以使角σ(t)足够迅速地变化，即，使使得以较高的重复速率生成连续的径向扫描线142。例如，当物体110是诸如拐杖、指示器等人类操作的工具或诸如钢笔、铅笔或指示笔等书写工具时，则角σ(t)较佳地足够快速地变化以在任何可感知的人类运动发生之前执行一次完整的扫描线142。

应当注意，扫描线142由扫描点P_o的连续位置组成，且线142可以是不连续或连续的，取决于VCSEL 120的脉冲。注意，除扫描线142之外的图样可通过控制器172指令X驱动器134和Y驱动器136改变x和y偏转γ_x、γ_y来产生，且由此在任何便利的图样中改变角σ(t)。

在操作期间，检测器140生成对应于以散射角τ返回的探测光118的散射部分139的强度的信号。放大器158将该信号放大到足以由ADC 160转换成数字信号的增益电平。控制器172监控该过程，并在必要时调整放大器158的增益。

经放大的信号被传递到处理单元162。在角σ(t)的连续扫描期间，处理单元162在观察到散射部分139时记录检测时间t_det。具体地，质心计算单元164监视来自光斑150的质心152的位置的散射角τ的准确值。当光斑150的质心152精确地对应于散射角τ时，这在质心152落在中心像素148时发生，则由定时单元166将该时间取为检测时间t_det。

对于由定时单元166记录的任何检测时间t_det，必须知道瞬时扫描角σ(t_det)的精确值。该值可从X驱动器134获得，或者较佳地从验证扫描镜122的瞬时偏转的镜监视机构(未示出)获得。在本例中，对于由定时单元166记录并发送到模块168的两个检测时间t_i和t_q，从镜监视机构中获得对应的瞬时偏转σ_i和σ_q。

图10示出了作为检测时间t_det的函数的扫描角σ(t)的曲线图。虚线指示由X驱动器134驱动的扫描角σ(t)的理想值。实线指示由镜监控机构记录的扫描角σ(t)的实际值。回头参考图9，使用模块168中的查找表来找出对应于检测到信号的扫描角σ_i和σ_q的倾斜角η的值，即η_i和η_q。由此，从由定时单元166记录的散射部分139的检测时间中获得倾斜角η_i和η_q。应当注意，模块168可具有用于基于检测时间、高度h₁、h₂和散射角τ而非依赖于查找表来执行对角η_i和η_q的计算的处理器。

尽管角η表示物体110的一个有用的定向参数，但是通常期望获得欧拉角θ、ψ中的一个或两者。这些用附加的测量来导出。例如，可在物体110上安装具有垂直于轴C.A.并垂直于臂124的臂的扫描装置。该附加臂可配备扫描镜，并可用于测量垂直于平面∑的平面中的倾斜角η。可使用同一检测器140或专用于该新扫描装置的另一检测器来获得由该第二扫描装置产生的散射部分并测量检测时间。一旦已知了该另一平面中的角η的值，则可导出欧拉角θ、ψ的值。

在一个较佳实施例中，定时单元166安装在物体110上，以使在物体上执行检测时间t_det的确定。实际上，整个电路156可被安装在物体110上。或者，模块168是远程的，且经由通信链路(未示出)维持与电路156其余部分的通信。另外较佳的是控制器172响应于来自定时单元166的反馈减小x偏转γ_x的幅度和DC偏移，由此减小扫描角σ(t)围绕对应于倾斜角η的瞬时值的值σ_o(t)振荡的范围。这一反馈装置允许对角η进行实时跟踪。

图11示出了物体110的扫描装置116的另一操作模式。在该情况下，X驱动器134和Y驱动器136用于产生双轴扫描图样142′。由此，由于x偏转γ_x和y偏转γ_y，扫描角σ(t)改变。扫描图样142′可以是光栅扫描图样、线扫描图样、利萨如图形或某一其它扫描图样。在一个较佳实施例中，双轴扫描器116使用X和Y驱动器134、136来以周期性的方式改变x和y偏转γ_x、γ_y，如下：

(γ_x，γ_y)＝(Asin ω_xt，Bsin(ω_yt+Δ))                  (公式23)

在该公式中，Δ是x偏转γ_x和y偏转γ_y之间的相位差，而A和B是以度计算的偏转幅度。σ(t)的瞬时值通过从公式17中代入而获得，如下：

σ(t)＝(σ_x，σ_y)＝(μ+2Asinω_xt，2Bsin(ω_yt+Δ))        (公式24)

本领域的技术人员可以认识到，公式24表示利萨如图形的通用参数公式，且因此扫描图样142′是利萨如图形。注意，与扫描线142不同，利萨如图形142′不被限制到平面∑。由此，物体110具有检测单元140′，它准许以散射角τ返回的散射部分139从所有方位角方向(围绕轴C.A.的方向)而非如虚线所指示的仅在平面∑内进入轴C.A.。

在该实施例中，当倾斜角η改变时，散射部分139从其中进入检测器140的利萨如图形142′上的点也改变。注意，这些点改变其方位角位置。由此，对利萨如图形142′的使用提供了可用于从倾斜角η确定欧拉角θ、ψ的附加方位角信息。

图12示出了尖端202接触平面204的细长物体200的另一实施例。细长物体200配备了投影器206和检测器208。投影器206具有用于从第一观察点216以图样214用探测光212照亮表面204的光源210。投影器206安装在物体200的顶端，以使观察点216位于细长物体200的中心轴C.A.上。

投影器206具有用于在空间中以三维辐射图样214投影探测光212的结构化光学器件。可使用任何类型的光学器件，包括全息元件、衍射元件、折射元件和反射元件。构成光学器件的一个或多个元件可以是固定的，或者它们可移动，取决于要投影的图样214。例如，如果假定图样214不随时间改变，则不需要任何移动部分。另一方面，如果假定图样214随时间改变，则可使用诸如旋转、转动或倾斜台等移动部分或其它公知的装置来安装结构化光学器件。在本实施例中，图样214是非对称图样。

检测器208具有第二观察点218，并被安装在物体200的已知高度处。检测器208检测从表面204返回到第二观察点218的探测光212的散射部分220。散射部分220以由在探测光212的图样214照亮表面204时产生的特征224的形状描绘的图样222返回。在本实施例中，图样214是非对称的，且由此产生非对称特征224。此外，本实施例中3维辐射图样214的形状不随时间改变。鉴于上述原因，倾斜角η的改变，或等效地最后两个欧拉角θ、ψ中的任一个的改变影响特征224的形状，且因此改变辐射图样222。

检测器208的配件包括定义第二观察点218和图像平面228的成像光学器件226，如图13中更好地示出的。光学器件226中的图像的中央遮挡230和图像平面228中投射的相应阴影232是由于物体200的中央遮蔽而引起的。具有多个像素236的成像阵列234位于图像平面228中，用于记录由光学器件226成像的探测光212的散射部分220。

以对中心轴C.A.的散射角τ_o进入检测器208的任何散射部分220必须沿其表面为产生散射角τ_o的探测光212限定了所有可能的散射点的锥形240的表面传播。锥形240和表面204的交点表示表面204上探测光212产生返回到物体220并以散射角τ_o进入检测器208的散射部分220的点的轨迹242。注意，当倾斜角η为零时轨迹242是圆形，而当倾斜角η为其它值时轨迹242是椭圆。对应于从轨迹242的任一点以散射角τ_o返回的散射部分220的圆238在成像平面228中的成像阵列234上指示。

在操作期间，图样224由投影器206投影到表面204上并产生特征224。散射部分220返回到检测器208并被成像到阵列234上。在所有的探测光212中，以角σ_A、σ_B、σ_C投影到轴C.A.的探测光线212A、212B、212C分别在点P_A、P_B、P_C处照亮表面204。由于点P_A、P_B、P_C属于轨迹242，因此来自点P_A、P_B、P_C的散射部分光线220A、220B、220C以散射角τ_o返回到轴C.A.，并被成像在圆238上。因此，圆238限定了一窄场角，即散射角τ_o。

由于图样214是已知的，因此对圆238上由散射部分220生成的点，具体地为点P′_A、P′_B和P′_C的获知足以确定物体200的至少一个定向参数，即角η。此外，角η可基于圆238上点P′_A、P′_B和P′_C的位置而被解析成欧拉角θ、ψ。注意，在许多情况下，圆238上两个不同的点足以确定欧拉角θ、ψ。至少一个定向参数的实际确定是由与成像阵列234通信的处理单元(未示出)执行的。如上所述，可采用查找表以及其它已知技术来使确定更有效。还应当注意，图样214可改变，且并非由投影器206一次投影，而是可由包括一个或多个单轴和/或双轴扫描器或其任一合适的组合的适当的扫描装置来扫描。在该实施例的另一形式中，为了减少像素236的数目，成像阵列234可以仅具有沿圆238的圆周排列的像素236。

图14示出了投影器252安装在检测器254下方的细长物体250的又一实施例的局部示意图。物体250仅被局部地示出，且为清楚起见，一般由矢量R^c来表示。投影器252用探测光258从第一观察点262以网格图样260照亮表面256。投影器252可以是任一合适的类型，而网格图样260可以是连续、周期性、间歇或部分地投影的，或者它可按任何顺序，例如以线或光栅扫描来投影。在任何情况下，当投影到表面256上时，根据倾斜角η的函数使图样260变形以形成特征263。

检测器254检测从表面256上的特征263返回到第二观察点266的探测光258的散射部分264。第二观察点266是由属于检测器254的透镜268定义的。检测器254还具有布置在由透镜268定义的图像平面内的成像阵列270。用于从探测光258和散射部分264之间的差别来确定至少一个定向参数的单元274与成像阵列270通信。

物体250可以是诸如钢笔、铅笔或指示笔等书写工具。在一个较佳实施例中，物体250是钢笔，而表面256是纸面。

在操作期间，物体250的尖端276接触表面256，且投影器252将网格图样260投影到表面256上。物体250的方位，更具体地是最后两个欧拉角θ、ψ导致网格图样260被变形为特征263。在成像阵列270的协助下并从由透镜268提供的第二观察点266观察特征263允许通过上述技术中的任一种来恢复欧拉角θ、ψ。另外，对网格图样260的使用允许人们识别表面256的拓扑结构。例如，网格图样260被投影到表面256上，而欧拉角θ、ψ为零以校准表面拓扑结构。稍后，当在物体250的各种姿势处导出欧拉角θ、ψ时考虑表面拓扑结构。由此，本实施例中表面256无需是平坦表面。关于在确定表面定向时使用网格的更多信息，请读者参阅Wang，Y.F.、Mitiche，A.和Aggarwal，J.K.的“Computation of Surface Orientationand Structure of Objects Using Grid Coding”(使用网格编码计算表面定向和物体结构)，PAMI(9)，第1期，1987年1月，第129-137页；Shrikhande，N.和Stockman，G.C.的“Surface Orientation from a Projection Grid”(来自投影网格的表面定向)，PAMI(11)，第6期，1989年6月，第650-655页。

应当注意，投影器和检测器的观察点可以彼此成任何关系地放置，且每一系统可具有一个以上观察点。对于采用扫描而言也是如此，因为可采用具有定义其各自的观察点的单独的扫描镜的许多扫描臂。此外，检测器可使用任何类型的光电检测器，包括单个光电检测器而非阵列。

本领域的技术人员可以明白，本发明允许各种其它实施例。

Claims (37)

1.一种用于确定具有在一接触点处接触表面的尖端的细长物体的至少一个定向参数的装置，所述装置包括：

a)所述细长物体上用于从第一观察点以预定图样用探测光照亮所述表面的投影器；

b)所述细长物体上用于检测从所述表面返回到第二观察点的所述探测光的散射部分的检测器；

c)用于从所述探测光和所述散射部分之间的差别确定所述至少一个定向参数的单元。

2.如权利要求1所述的装置，其特征在于，所述至少一个定向参数包括所述细长物体的轴与所述表面在所述接触点处的法线之间的倾斜角θ。

3.如权利要求2所述的装置，其特征在于，所述至少一个定向参数还包括围绕所述轴的倾侧角ψ。

4.如权利要求1所述的装置，其特征在于，所述表面包括平面。

5.如权利要求1所述的装置，其特征在于，所述预定图样包括非对称图样。

6.如权利要求5所述的装置，其特征在于，所述非对称图样是从由线组、椭圆、矩形和多边形构成的组中选择的。

7.如权利要求4所述的装置，其特征在于，所述投影器包括用于以所述预定图样将所述探测光投影到所述平面上的结构光光学器件。

8.如权利要求7所述的装置，其特征在于，所述结构光光学器件包括从由全息元件、衍射元件、折射元件和反射元件构成的组中选择的至少一个元件。

9.如权利要求1所述的装置，其特征在于，所述细长物体是从由书写工具、指针、机器人臂和拐杖构成的组中选择的。

10.如权利要求9所述的装置，其特征在于，所述书写工具是从由钢笔、铅笔和指示笔构成的组中选择的。

11.一种用于确定具有与平面接触的尖端的细长物体的至少一个定向参数以及所述平面的法线的装置，所述装置包括：

a)所述细长物体上用于用与所述细长物体的轴成角σ的探测光照亮所述平面的投影器；

b)所述细长物体上偏离所述投影器的、用于检测与所述轴成预定散射角τ从所述平面返回的所述探测光的散射部分的检测器；

c)用于从所述散射部分的检测时间中导出所述至少一个定向参数的定时单元。

12.如权利要求11所述的装置，其特征在于，所述至少一个定向参数包括所述细长物体的轴与所述平面的所述接触点处的法线之间的倾斜角θ。

13.如权利要求12所述的装置，其特征在于，所述至少一个定向参数还包括围绕所述轴的倾侧角ψ。

14.如权利要求11所述的装置，其特征在于，还包括用于在扫描图样中改变所述角σ的扫描装置。

15.如权利要求14所述的装置，其特征在于，所述扫描装置包括用于通过引入x偏转γ_x来改变所述角σ的单轴扫描器。

16.如权利要求14所述的装置，其特征在于，所述扫描装置包括用于通过引入x偏转γ_x和y偏转γ_y来改变所述角σ的双轴扫描器。

17.如权利要求14所述的装置，其特征在于，所述扫描装置包括用于改变所述角σ的双轴扫描器，且所述扫描图样是从由光栅扫描图样、线扫描图样和利萨如图形构成的组中选择的。

18.如权利要求11所述的装置，其特征在于，所述投影器包括用于将所述探测光以预定图样投影到所述平面上的结构光光学器件。

19.如权利要求18所述的装置，其特征在于，所述结构光光学器件包括从由全息元件、衍射元件、折射元件和反射元件构成的组中选择的至少一个元件。

20.如权利要求18所述的装置，其特征在于，所述预定图样是从由线组、椭圆、矩形和多边形构成的组中选择的。

21.如权利要求11所述的装置，其特征在于，所述投影器安装在所述检测器上方。

22.如权利要求11所述的装置，其特征在于，所述检测器还包括用于仅允许以所述预定散射角τ从所述平面返回的所述散射部分进入所述检测器的窄张角接收单元。

23.如权利要求22所述的装置，其特征在于，所述窄张角接收单元是从由柱面透镜、准直透镜、厚孔、孔系和狭缝构成的组中选择的。

24.如权利要求11所述的装置，其特征在于，所述检测器包括光电检测器阵列。

25.如权利要求24所述的装置，其特征在于，还包括用于确定所述散射部分的质心的质心计算单元。

26.如权利要求11所述的装置，其特征在于，还包括用于将所述探测光成形为扫描光束的光学器件。

27.如权利要求11所述的装置，其特征在于，所述细长物体是从由书写工具、指示器、机器人臂和拐杖构成的组中选择的。

28.如权利要求27所述的装置，其特征在于，所述书写工具是从由钢笔、铅笔和指示笔构成的组中选择的。

29.如权利要求11所述的装置，其特征在于，所述定时单元位于所述细长物体上。

30.如权利要求11所述的装置，其特征在于，所述投影器包括用于以单一频率f发射所述探测光的单频发射器。

31.一种用于确定具有在一接触点处接触表面的尖端的细长物体的至少一个定向参数的方法，所述方法包括：

a)从所述细长物体上的第一观察点以预定图样用探测光照亮所述表面；

b)在所述细长物体的第二观察点处检测从所述表面返回的所述探测光的散射部分；

c)从所述探测光和所述散射部分之间的差别中确定所述至少一个定向参数。

32.如权利要求31所述的方法，其特征在于，所述预定图样是扫描图样。

33.如权利要求31所述的方法，其特征在于，所述预定图样包括非对称图样。

34.如权利要求31所述的方法，其特征在于，所述至少一个定向参数包括至少一个欧拉角。

35.一种用于确定具有接触平面的尖端的细长物体的轴与所述平面的法线之间的倾斜角θ的方法，所述方法包括：

a)在所述细长物体上设置一投影器；

b)在所述细长物体上设置一检测器，所述检测器偏离所述投影器；

c)从所述投影器以与所述轴成角σ的探测光照亮所述平面；

d)用所述检测器检测以预定散射角τ从所述平面返回到所述轴的所述探测光的散射部分；

e)提供用于从所述散射部分的检测时间中导出所述倾斜角θ的定时单元。

36.如权利要求35所述的方法，其特征在于，所述角σ在扫描图样中改变。

37.如权利要求36所述的方法，其特征在于，所述扫描图样是从单轴扫描图样和双轴扫描图样的组中选择的。

Images