CN101639409A - 模拟滚动轮胎的方法 - Google Patents

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Abstract

一种通过使用计算机装置(1)来模拟轮胎以某一速度在路面上滚动的方法，包括如下步骤：通过使用具有至少一个弹性元的有限元来模拟柔韧轮胎模型(2)用于数值计算(步骤S1)；将柔韧轮胎模型(2)中的至少一个弹性元变成刚性元从而制造出刚性轮胎模型(5)(步骤S6)；加速该刚性轮胎模型(5)(步骤S7)；当刚性轮胎模型(5)的速度达到某一速度时，将刚性轮胎模型(5)中的每一单元的弹性恢复成初始弹性(步骤S8)；以及获得至少一个与柔韧轮胎模型(2)相关的物理参数(步骤S10)。

Description

模拟滚动轮胎的方法
技术领域
本发明涉及一种滚动轮胎模拟的方法，该方法能模拟以某一速度滚动的轮胎的状态并且能在较短的时间内以较高的精度对该状态进行计算。
背景技术
近年来，人们将计算机模拟用于轮胎的研究。众所周知，日本未审查的公开申请Nos.2003-127622、2004-20229、2004-322971、以及2002-67636公开了用计算机模拟以某一速度滚动的轮胎的各种方法。计算机模拟能在某种程度上预测性能，而无需在实验上制造轮胎。作为已知的计算机模拟，例如滚动模拟，其中轮胎模型被制造以便在道路模型上滚动。各个模型由有限元构成。有限元中的大部分单元是具有与构成轮胎的橡胶、帘线等相似的弹性元。
为轮胎模型设定各个边界条件比如轮辋、内部压力、和负荷，并使轮胎模型与道路模型接触；然后进行将轮胎模型加速到某一速度的加速步骤。至于加速步骤，例如，考虑到实际使用条件，即使以相当高的加速度1G(约等于9.8m/s2)加速轮胎模型时，将其加速到50km/h也需要约1.4秒。然后，在达到预定的某一速度时，由滚动轮胎模型计算所需的物理参数。
在模拟以恒定速度滚动的轮胎的特性的情况中，上述加速是浪费时间的。为缩短模拟时间，以较大的加速度加速轮胎模型并且以较短的时间将其加速到预定速度是有效的。
然而，当加速度太大时，轮胎模型的弹性元的变形量变得特别大，于是这些单元受到破坏并且会存在计算误差。
有限元法(FEM)经常用于上述模拟。在有限元法中，通过将时间分割为较短的时间步骤来进行计算。在一个时间步骤的终了处的各个单元的状态被用作下一个时间步骤的初始值，并且按时间顺序进行计算。在每一时间步骤处，观察到一些误差，这是因为计算结果被四舍五入成预定位数。通常，就时间步骤的数量来说，要充分地确保位数以使计算结果不受误差的影响。然而，加速时间的增加必然导致时间步骤的数量的增加，从而可能使误差累积并降低计算精度，即发生所谓的下溢。
发明内容
为解决上述问题完成了本发明。因此，本发明的主要目的在于提供一种模拟滚动轮胎的方法，该方法能缩短计算时间、同时保持较高的计算精度。
根据本发明的模拟滚动轮胎的方法包括如下步骤：通过使用具有至少一个弹性元的有限元来模拟柔韧轮胎模型用于数值计算；将柔韧轮胎模型中的至少一个弹性元变成刚性元从而制造出刚性轮胎模型；加速刚性轮胎模型；当刚性轮胎模型的速度达到某一速度时，将刚性轮胎模型中的每一单元的弹性恢复成初始弹性；以及获得至少一个与柔韧轮胎模型相关的物理参数。
附图说明
图1为用于实施本发明的优选实施方式中的模拟方法的计算机装置的透视图；
图2为显示用于本发明的优选实施方式的模拟方法的处理步骤的例子的流程图；
图3为显示轮胎模型的一个例子的透视图；
图4为沿着包括轮胎轴向的轮胎子午线部分的轮胎模型的横截面图；
图5为道路模型的透视图；
图6为显示与道路模型接触的柔韧轮胎模型的滚动模拟的一个例子的透视图；
图7为显示柔韧轮胎模型的滚动模拟的侧视图；
图8为显示刚性轮胎模型的滚动状态的侧视图；
图9为显示轮胎模型的滚动速度与时间之间的关系的示意图。
具体实施方式
下面将结合附图对根据本发明的优选实施方案进行说明。
图1显示了用于实施根据本实施方式的模拟方法的计算机装置1。计算机装置1包括机箱1a、用作输入装置的键盘1b和鼠标1c、以及用作输出装置的显示器1d。虽然图中未显示，但机箱1a恰当地装有中央处理器(缩写为“CPU”)、ROM、暂存器、大容量存储器比如磁盘、以及用于光盘或软磁盘的磁盘驱动器1a1和1a2。大容量存储器在其内存储用于实施如下所述的方法的处理步骤(即程序)。
图2显示了本发明的优选实施方式中的处理步骤的一个例子。在本发明的优选实施方式中，首先模拟柔韧轮胎模型2(步骤S1)。图3显示了三维可视化的柔韧轮胎模型2的一个例子。在柔韧轮胎模型2中，通过将作为分析对象的轮胎替换为有限元(e)来进行说明。
通过将待分析的用于客车的子午线轮胎(不管是否实际存在)分成有限元(e)来模拟柔韧轮胎模型2。将每一单元(e)定义为可数值分析的。“可数值分析的”是指可通过至少一种数值分析方法进行修正计算。例如，数值分析方法包括有限元法、有限体积法、有限差分计算法(calculus of finite differences)、以及边界元法(boundary element method)。
具体地说，例如，确定每一单元(e)在X-Y-Z坐标系中的点的坐标值、单元的形状、以及材料的性能(例如，密度、弹性模量、损耗角正切和阻尼系数)等。于是，通过可用计算机装置1计算的数值数据来表示柔韧轮胎模型2的实体(substance)。
图4显示沿着包括轮胎轴(图中未显示)向的轮胎子午线部分的轮胎模型的横截面图。就模型化的橡胶来说，本实施方式中的柔韧轮胎模型2包括：由第一单元(e1)构成的胎面橡胶模型部分E1，其中第一单元(e1)具有对应于胎面橡胶的预定弹性模量；由第二单元(e2)构成的侧面橡胶模型部分E2，其中第二单元(e2)具有对应于胎侧壁橡胶的预定弹性模量；由第三单元(e3)构成的三角胶模型部分E3，其中第三单元(e3)具有对应于胎圈三角胶的预定弹性模量；以及由第四单元(e4)构成的内衬层模型部分E4，其中第四单元(e4)具有对应于内衬层的预定弹性模量。单元(e1)～(e4)作为其中应变随应力成比例产生的弹性体。弹性体具有受力变形并在卸载后再次恢复原状的特性，在概念上包括超弹性体。
就模型化的纤维帘线来说，柔韧轮胎模型2还包括：由第五单元(e5)构成的胎体模型部分E5，其中第五单元(e5)具有对应于胎体帘线的预定弹性模量，并且其弹性模量沿胎体帘线的延长方向是正交各向异性的；以及由第六单元(e6)构成的带束模型部分E6，其中第六单元(e6)具有对应于带束帘线的预定弹性模量，并且其弹性模量沿带束帘线的延长方向是正交各向异性的。单元(e5)和(e6)作为其中应变随应力成比例产生的弹性体。
此外，柔韧轮胎模型2包括由第7单元(e7)构成的胎圈芯模型部分E7，其中第7单元(e7)具有对应于胎圈芯的预定弹性模量。将第7单元(e7)作为不因外力而变形的刚性体。
至于单元(e1)～(e4)和(e7)，例如，优选使用四面体的或六面体的三维立体单元。至于单元(e5)和(e6)，除那些三维立体单元外，还优选使用平面壳体单元。在本实施方式中，柔韧轮胎模型2在其胎面胶模型部分E1中未设置凹槽，但本发明并不限于此。
接着，在本优选实施方式中，模拟道路模型3(步骤S2)。图5显示了道路模型3的一个例子。在本发明的实施方式中，通过一个以上包含单个平面的刚性表面单元(e8)来模拟道路模型3。由于道路模型3由刚性表面形成，故即使对道路模型3施加外力，道路模型3也不会发生变形。此外，可以视需要在道路模型3上设置不平坦处(例如，不规则的台阶、凹槽、起伏、车辙等)。此外，道路模型3可以形成为类似于转鼓测试机的圆柱状表面。
随后，分别为本发明的优选实施方式中的柔韧轮胎模型2和道路模型3设定各种边界条件。边界条件包括其上安装柔韧轮胎模型2的轮辋、轮胎的内部压力、垂直负荷、某一滚动速度、打滑角和外倾角、以及柔韧轮胎模型2和道路模型3之间的摩擦系数。摩擦系数值取决于路面状况。
然后，计算如图6所示与道路模型3接触并沿Z轴方向受负荷(垂直负荷)的柔韧轮胎模型2的形状的变形模拟被进行(步骤S4)。
在上述变形模拟中，根据步骤S3中设定的条件用有限元法对安装在轮辋上、在某一内部压力下充气、载有某一垂直负荷并垂直地压在路面上的轮胎进行计算。例如，可以通过使柔韧轮胎模型2的胎圈芯模型E7间隔地变形为符合轮辋宽度的宽度尺寸来计算安装在轮辋上的柔韧轮胎模型2的状态。还可以通过施加某一均匀分布的载荷使柔韧轮胎模型2的内腔面变形来计算柔韧轮胎模型2的充气状态。可以通过在柔韧轮胎模型2的转动轴上施加垂直负荷来计算柔韧轮胎模型2的变形状态。
至于用以提供有限元模型中的边界条件并计算各个物理参数比如整体系统力和移位等的步骤和方法，可以根据众所周知的例子进行有限元计算。在本发明的实施方式中，上述计算机装置1用一般的分析程序(例如，一般的显解法(explicit method)软件“LS-Dnya”)计算。
图7是用以说明通过变形模拟而获得的柔韧轮胎模型2的侧视图，在该变形模拟中，柔韧轮胎模型2与本发明的实施方式中的道路模型3静态地接触。由图7显而易见，在柔韧轮胎模型2的胎面胶模型部分E1中，与刚性的道路模型3接触的接地面积(A)扁平地变形。
将柔韧轮胎模型2中的每一单元的变形信息存储在上述计算机装置1中(步骤S5)。也就是说，由于单元(e1)～(e6)发生弹性变形，故将每次变形的信息比如应力、应变和能量等存储在计算机装置1的存储器中。该变形信息可以视需要包括各种参数。
在步骤S6中，将柔韧轮胎模型2刚性化。在本实施方式中，将所有的弹性元(e1)～(e6)刚性化，从而使柔韧轮胎模型2变成刚性轮胎模型5。例如，可以通过将各个单元中确定的弹性模量的值变为无限大来刚性化单元。刚性轮胎模型5保持如图7所示的形状，也就是说，保持包括扁平变形的接地面积(A)的胎面胶模型部分E1的形状。
将刚性轮胎模型5加速到某一速度(步骤S7)。在本实施方式中，图7和8显示，刚性轮胎模型5可绕轮胎轴CL旋转，并且仅在Z轴方向上是可移动的，以及道路模型3被设定为沿某一速度移动。于是，通过因刚性轮胎模型5与道路模型3接触产生的摩擦力来加速刚性轮胎模型5。用于施加加速度的实施方式不限于该方式。
刚性轮胎模型5不因任何外力而变形，其在旋转的同时保持在上述变形模拟中获得的变形状态。因此，可以在较短的时间内将刚性轮胎模型5加速到预定的某一速度，而既不破坏单元(e1)～(e6)也不发生误算，即使当刚性轮胎模型5以不切实际的极大的加速度(例如，不低于100G)加速时也是如此。此外，不需要对加速中的刚性轮胎模型5进行变形计算，从而可减少计算负担。
在本实施方式中，加速刚性轮胎模型5的时间没有限制。然而，由于刚性轮胎模型5包括扁平变形的接地面积(A)，故外径是不恒定的。因此，当加速轮胎的时间较长时，在刚性轮胎模型5中，沿Z轴方向可能发生较大的振动。为抑制该振动，优选减少加速中的刚性轮胎模型5的移动距离。特别地，将刚性轮胎模型5设置成具有不超过在加速前状况下刚性轮胎模型5的外周接触长度L的一半的移动距离长度(“L/2”是指在接地面积中的位置P1与P2之间的长度)。加速度与时间之间的关系如下式(1)所示：
∫Tat·dt≤L/2    (1)，
其中，“a”是用于刚性轮胎模型5的加速度(m/s2)，“T”是加速刚性轮胎模型5的时间(秒)，并且“L”是处于加速前的状态下的刚性轮胎模型5与道路模型3的外周接触长度(米)。
通过计算上述公式(1)，用于加速刚性轮胎模型5的时间优选如下式(2)所示：
T≤(L/a)0.5    (2)。
为将刚性轮胎模型5设置成具有不超过外周接触长度L的三分之一的移动距离，特别地优选如下式(3)所示：
T≤(2L/3a)0.5    (3)。
刚性轮胎模型5不因加速度而变形。于是，在式(2)和(3)中，先确定加速时间，之后再确定加速度(a)。
例如，当将长度L设定为150mm时，预定速度为50km/h，刚性轮胎模型5的移动距离设定为不超过长度L的三分之一，并且用于加速刚性轮胎模型5的时间T设定为非常短的时间，例如7毫秒。根据式(3)，加速度如下所示：
a≤(2L/3T2)。
于是，在该情况中的加速度(a)设定为约2040.8m/s2。
同时，在刚性轮胎模型5的速度根据步骤S7达到预定速度之后，加速度恢复为零，于是刚性轮胎模型5将以恒定速度旋转。
然后，将刚性轮胎模型5中的每一单元的弹性恢复成初始弹性(步骤S8)。将在步骤S5中储存的变形信息返回给柔韧轮胎模型2中的各个单元(e1)～(e6)(步骤S9)；也就是说，单元(e1)～(e6)的弹性模量恢复到初始确定的对应于各个橡胶或纤维帘线材料的弹性模量，并且单元(e1)～(e6)重新具有与刚性化前相同的应力、应变和能量。因此，柔韧轮胎模型2能以目标速度旋转，并且可变成通过运动方程式和力的平衡而形成的形状。
在步骤S10中，由柔韧轮胎模型2获得所需的物理参数。例如，作为物理值，有周向力、横向力、垂直力、和/或侧偏动力；这些值可按时间顺序输出。于是，可以预测以某一速度在路面上滚动的目标轮胎的性能。
可以将本实施方式变为其他的实施方式。例如，可以通过与道路模型3接触、并在加速步骤S6～S8之后荷载来使柔韧轮胎模型2变形。在接触时刻，优选柔韧轮胎模型2的速度与道路模型3的速度相同。
在上述的本实施方式中，所有的弹性元(e1)～(e6)被刚性化，但可以仅刚性化主要单元。例如，当仅刚性化对应于可变形的橡胶的单元时，该实施方式将是完全有效。对比测试：
制造用于测试的235/45R17充气轮胎，并且在测试轮胎滚动期间的侧偏动力用本实施方式的下述模拟方法来计算。表1和图9显示了测试结果。滚动测试在如下条件下进行：
滚动速度：20km/h或50km/h；
内部压力：200kPa；
打滑角：1°，以及
负荷：4.5kN
在对照例1和2的加速步骤中，具有可显示的弹性形变的轮胎模型以1G的加速度加速。在实施例1和2中，根据如图2所示的步骤进行模拟；并且其加速度分别为113G和283G。
表1
  实施例1  实施例2   对照例1   对照例2
  由柔韧轮胎模型变为刚性轮胎模型   是  是   不是   不是
  预定速度(km/h)   20  50   20   50
  加速步骤中的加速度   113G  283G   1G   1G
  侧偏动力的计算值(N)   1400  1450   1400   不可计算
  计算时间(指数)   38  38   100   -
如表1所示，实施例将计算时间缩短了约62％。此外，就计算精度来说，实施例与对照例之间的差值为约4％；因此，本实施方式中充分地保持了精度。

Claims (4)

1.一种通过使用计算机装置来模拟轮胎以某一速度在路面上滚动的方法，所述方法包括如下步骤：
通过使用具有至少一个弹性元的有限元来模拟柔韧轮胎模型，以用于数值计算；
将所述柔韧轮胎模型中的至少一个弹性元变成刚性元从而制造出刚性轮胎模型；
加速所述刚性轮胎模型；以及
当所述刚性轮胎模型的速度达到所述某一速度时，将所述刚性轮胎模型中的每一单元的弹性恢复成初始弹性；以及
获得至少一个与所述柔韧轮胎模型相关的物理参数。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，
所述方法还包括在加速步骤之前计算所述柔韧轮胎模型在负载状态下与道路模型静态接触的变形形状的步骤，并且
所述刚性轮胎模型基于具有变形形状的柔韧轮胎模型而制得。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，用于加速所述刚性轮胎模型的时间如下式所示：
T≤(L/a)0.5
其中，“T”是加速刚性轮胎模型的时间，单位为秒，“L”是刚性轮胎模型与道路模型的外周接触长度，单位为米，以及
“a”是加速度，单位m/s2。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括在加速步骤后计算与道路模型接触并具有某一负载的所述柔韧轮胎模型的变形形状的步骤。
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