CN101978486B - 用于确定导电层厚度的方法和装置 - Google Patents

Abstract

提供了校准涡流传感器(214)的方法和装置(20，200，250)。形成将磁场内的导电层(205)的厚度和以涡流传感器(214)测量的值，或从这种测量得出的值，诸如，阻抗变元相关联的校准曲线。校准曲线可以是具有无限项数的分析函数，诸如三角、双曲线和对数函数，或连续的多个函数，诸如直线。这些曲线可以减少用于校准传感器(214)中的晶片的数目，同时提供较大厚度范围上的较高准确度。高准确度允许忽略光学传感器，并且允许使用涡流传感器(214)进行终点检测、转变调用检测和闭环控制，其中基于一个或多个处理区域内测量的磁通密度的改变，改变处理参数。

Description

用于确定导电层厚度的方法和装置

技术领域

本申请一般地涉及层厚度测量，并且更具体地，涉及导电层处理机床中的层厚度测量。

背景技术

一般通过在晶片上形成诸如金属和电介质的各种材料，以便创建合成薄膜，并且对这些层构图来制造集成电路。对形成在衬底上的层的厚度的进行准确测量通常可能是有用的。例如，最初可能在晶片上过沉积一个层，以便形成相对厚的层，并且采用平面化处理，以便将该层减薄到所希望的厚度。知道层的厚度可以帮助控制平面化处理。

确定层厚的方法包括原位(in situ)和异位(ex situ)技术。每种已知处理具有对于各种应用的特定优点和缺点。

发明内容

在某些实施例中，一种处理晶片的方法包括改变晶片上的导电层的厚度，和在改变过程中，监视导电层的厚度。监视厚度包括将来自涡流传感器的测量与导电层的厚度相关联。将该测量与厚度相关联包括应用一个模型，该模型包括(1)已知厚度的测量点之间的多个函数，或(2)具有无限阶项的分析函数。

在某些实施例中，确定工件上的导电层的厚度的方法包括当工件上的导电层处于磁场中时测量磁通密度的改变，和使用通过将磁通密度改变与布置在磁场内的导电层的厚度相关联形成的校准曲线，计算导电层的厚度。校准曲线将平滑函数插值拟合到多个校准点，或将多个校准点与多个函数相联系。

在某些实施例中，一种校准涡流传感器的方法包括产生磁场，当包括已知厚度的导电层的多个晶片中的每一个通过磁场时，测量阻抗变元，形成将测量的阻抗变元拟合到已知厚度的校准曲线。该校准曲线包括具有无限次项的分析函数或连续分段函数。

在某些实施例中，一种确定工件上的导电层的厚度的方法包括当工件上的导电层处于磁场内时，使用涡流传感器测量值，和使用校准曲线计算导电层的厚度，该校准曲线将厚度与测量的值相关联。在从大约

到大约

的范围内，计算的厚度是在5％误差以内。

在某些实施例中，一种用于确定厚度的装置包括涡流传感器，该涡流传感器被校准以便当工件上的导电层处于磁场内时，测量磁通密度的改变；以及处理器，被配置以执行程序，以便将测量的磁通密度改变变换为导电层的计算的厚度。该程序包括拟合多个校准点的校准曲线。该校准曲线包括平滑函数插值或分段函数。

出于概述本发明和实现的相对于现有技术的优点的目的，此处描述了本发明的某些目的和优点。当然，应当理解，根据本发明的任意特定实施例，可以不必实现所有这些目的或优点。因此，例如，本领域技术人员将认识到可以用实现或优化此处教导或建议的一个优点或一组优点，而不必然实现可能在此处教导或建议的其它目的或优点的方式实施或完成本发明。

所有这些实施例旨在落在此处公开的本发明的范围内。根据下面参考附图对优选实施例的详细描述，本领域技术人员将容易明了这些和其它实施例，本发明不限于公开的任何特定实施例。

附图说明

下面参考优选实施例的附图描述此处公开的发明的这些和其它特征、方面和优点，这些优选实施例旨在说明而不是限制本发明。

图1是轨道化学机械抛光机床的示例实施例的示意平面图；

图2A是可以在图1的机床内实现的抛光站的示例实施例的横截面侧视图；

图2B是可以在图1的机床内实现的抛光站的另一个示例实施例的横截面侧视图；

图3A是用于图2A所示类型的抛光站内的晶片、抛光垫和涡流传感器的示意平面图；

图3B是用于图2B所示类型的抛光站内的晶片、抛光垫和涡流传感器的示意平面图；

图4是计算的厚度与阻抗模的关系示例曲线图；

图5是计算的厚度与阻抗变元θ的关系示例图；

图6A-6E是使用用于建模的各阶多项式的模拟的厚度和实际厚度与阻抗变元θ的关系示例曲线图；

图7是实际厚度和模拟的厚度函数与阻抗变元θ的关系示例曲线图；

图8是使用模拟的厚度函数的厚度测量误差的示例曲线图；

图9图形地示出了线性分段连续插值；

图10A是用于线性分段连续插值的实际厚度和模拟的厚度与阻抗变元θ的关系示例曲线图；

图10B和10C是用于多项式分段连续插值的实际厚度和模拟的厚度与阻抗变元θ的关系示例曲线图；

图11是使用多个模拟的厚度函数的厚度测量误差的示例曲线图；

图12A和12B是使用不同技术的终点调用时间的示例曲线图；

图13A是在转变检测之前的去除过程中的导电层厚度的示例曲线图；

图13B是转变检测之后剩余的导电层厚度的示例曲线图；和

图14是使用不同技术的抛光之前和之后的示例导电层厚度分布图。

具体实施方式

通过将层与抛光表面(例如，垫)和通常包含研磨颗粒的浆液接触，化学机械抛光(“CMP”)处理可以使得半导体衬底诸如晶片上的层变薄，并且去除凸起和缺陷。以所选择的速度、压力、温度等提供晶片和抛光表面之间的相对运动，可以控制所述速度、压力、温度，以便产生具有所希望厚度的层。虽然相对于某些CMP机床和处理技术描述实施例，本领域技术人员将会理解，此处公开的测量技术可应用于独立的或异位(ex situ)测量站，或其它类型的处理机床。

图1示出了以工作高效和空间高效的方式组合多个CMP系统22的CMP装置20。优选地，CMP系统22排列在以业务通路走廊98间隔开的两行内。CMP装置20包括前端模块24，前端模块24包括清洗模块76，清洗模块76具有沿着在CMP系统22的行的端部并且大体垂直于CMP系统22的行的直线排列的多个清洗站26。在这种CMP装置20中，多个半导体晶片可被在CMP系统22内并行抛光，并且然后可被在清洗站26中并行清洗。虽然示出了4个CMP系统22和3个清洗站26，CMP装置20可以包括更多或更少数目的CMP系统22或清洗站26。

前端模块被配置为包括晶片缓存站28，晶片缓存站28能够容纳多个单独晶片贮存器30，诸如盒子或前端开口标准舱(FOUP)接收器。盒子/FOUP接收器30被配置为接收容纳一个或多个工件的盒子/FOUP。前端或“干”机器人32(被配置为处理干工件)位于前端模块内，并且被用于将所选择的晶片从所选择的晶片贮存器30传输到晶片倒手站34。定位在CMP系统22的两个行之间的传递或“湿”机器人36(被配置为处理湿工件)从倒手站取回所选择的晶片，并且将其传递到多个CMP系统22中所选择的一个。在某些实施例中，传递机器人36包括传递负载杯座(TLC)，其被配置为在抛光站CMP系统22之间传输工件或衬底。在某些实施例中，每个CMP系统22被配置为独立于其它CMP系统22操作，或可被配置为执行CMP处理的特定功能，诸如但不限于，使得不同的站进行顺序的非选择性(快速)铜去除、(较慢的)选择性铜去除和阻挡层去除。在某些可替换的实施例中，两个或多个CMP系统22被配置为一起操作，例如，以便对某些工件顺序地操作。

浆液容器(未示出)可被外部地或内部地相联系，以便通过至少一个供给通道(未示出)给CMP系统22提供CMP浆液。可以使用多种不同的CMP浆液。CMP浆液可被通过若干常规使用的方法中的任意一种提供给工件。例如，CMP浆液可被提供到经垫抛光系统的抛光压盘。对于另一个例子，对于浆液被分配到工件表面上的系统，CMP浆液可被提供给工件保持器。在第三个例子中，CMP浆液可被从位于系统104上的分配器提供到抛光垫的顶面上。在某些实施例中，CMP浆液包括可被电镀到工件上的电解液。

选择的晶片被在所选择的CMP系统22上抛光。在完成抛光操作之后，晶片由传递机器人36从所选择的CMP系统22被传递到另一个CMP系统22以便进一步处理，或被传递到多个清洗站26中所选择的一个清洗站以便进行清洗。当清洗操作完成时，前端机器人32将现在经过平面化并且经过清洗的晶片传递到一个晶片贮存器30。如此处使用的，术语“未处理的晶片”或“未处理的工件”指CMP操作之前的晶片或工件，并且术语“处理后的晶片”或“处理后的工件”指CMP操作之后的晶片或工件。在某些实施例中，CMP装置20包括至少一个控制器130，控制器130与CMP系统22和/或清洗站26通信，并且被配置为操作CMP系统22和/或清洗站26。

图2A示出了可被作为任意一个或全部CMP系统22结合在CMP装置20内的抛光站200的示例实施例的横截面侧视图。抛光站200被配置为抛光工件202，工件202可以包括曝光的导电层205和其它层(未示出)。抛光站200包括下部抛光模块204和工件载体206。下部抛光模块204包括压盘208和抛光垫210。压盘208可以包括多个堆叠的多样层。压盘208可以可选地被配置为用于若干目的，包括引入抛光垫210和工件202之间的相对运动。对此而言，压盘208被连接到电机组件228，电机组件228被配置为按照轨道移动压盘208。其它系统可被配置为在各种方向上移动压盘(例如，平移地、按照轨道地和/或旋转地)。压盘208可被配置为提供用于向抛光垫210的顶面和/或其它设备传送抛光浆液或其它液体的管道。例如，如图2A中所示，压盘208包括开口212a、212b，抛光液可被通过这些开口分配到垫210的抛光面，虽然应当理解，抛光液可被通过机床或晶片载体组件206等上的管道传送到抛光垫210上。

如上所述，抛光垫210被配置为当工件202被推靠在垫210上时抛光工件202。抛光垫210可以是常规用于抛光工件202的任意类型的设备，例如，可以从宾夕法尼亚州费城的Rohm and Hass获得的聚安酯抛光垫。抛光垫210具有预定的初始厚度，并且被可拆卸地连接到压盘208，从而抛光垫210可被用于多种抛光操作，并且一旦其厚度被确定为不再令人满意，则可被更换。在某些实施例中，抛光垫210包括子垫。

工件载体206被配置为接收工件202，并且在抛光处理期间将工件202推靠在抛光垫210上。载体206给工件202的背面施加类似真空的力，保持工件202，向着抛光垫210运动，以便将工件202置于与抛光垫210接触，解除所述类似真空的力，并且然后向着抛光垫210给工件202施加一个力。在某些实施例中，载体206被配置为使得工件202运动(例如，旋转地、按照轨道、或平移地)。载体206包括主体220、被配置为在抛光过程中保持工件202的保持环232、软外壳(blader)或隔膜218以及用于给软外壳218施加压力的装置。

图2A所示的载体206具有3个同心区域：中心区域215、中间区域216和外围区域217。软外壳218提供用于支撑工件202的表面。内环210提供用于分隔区域215、216的阻挡，并且外环211提供用于分隔区域216、217的阻挡。虽然图2A示出了3个区域215、216、217，可以使用任意适合数目的区域。区域的数目越多，可以对工件表面205的平面化执行更多控制。在图2A所示的工件载体206中，用于给软外壳218施加压力的装置适用于允许通过区域215、216、217偏置施加在晶片202背面的不同区域上的压力。工件202背面上接收更高(或更低)压力的区域通常增加(或减小)从工件202的前表面205上的相应区域去除材料的速度。平面化处理中材料的去除速度在围绕着工件202的中心的同心环带内通常大体是一致的，但是载体206优选地能够在保持每个区域内的一致压力的同时，在多个不同区域内施加不同压力。另外，载体206还能够在工件202的背面上的不同区域215、216、217上施加不同压力。可以分别通过可控制的压力调节器245、246、247，分别通过通道235、236、237单独传递在中心区域215、中间区域216和外围区域217内的压力，每个压力调节器245、246、247被连接到泵226。可以使用旋转接头(rotary union)220将来自泵226的压力传递到压力调节器245、246、247中的每一个，并且从而如果载体206旋转，传递到它们各自的区域215、216、217。因此，可以给每个同心区域215、216、217独立地施加压力，以便创建按压在工件202背面上的3个同心带。因此每个区域215、216、217可以具有不同压力，但是因此每个同心带在被按压在工件202的背面上的该带内具有一致的压力。

当载体工件载体206与工件202接触时，软外壳218提供类似真空的力，以便保持工件202，并且被配置为在抛光处理期间在工件202的背侧上提供受控的压力。在某些实施例中，软外壳218包括多个可独立控制的区域。每个区域可被连接到一个独立的液体供给，用于给该区域加压，并且给工件202的背面施加压力。

在某些实施例中，CMP装置20包括一组电极(未示出)，被配置为，例如，如共同所有的美国专利No.6,497,800中所描述的，电化学地电镀或抛光工件202的导电层205。当使用CMP装置(例如，图1)进行电化学电镀时，第一电极使得工件202相对于第二电极是阴极，从而电解液溶剂内的金属分子被沉积在工件202表面上。在电镀过程中，可以使用抛光垫210抛光沉积的导电材料。当CMP装置20被用于电化学抛光时，第一电极使得工件202相对于第二电极是阳极，从而在电解液溶剂内金属分子被从工件202表面蚀刻掉。在抛光过程中，抛光垫210可被用于在去除过程中平面化导电材料。

压盘208还包括涡流探针或传感器214。涡流探针214产生磁场，当导电物体(例如，工件202上的导电金属层205)被通过该磁场时，该磁场经历磁通密度的改变。磁通密度的改变提供了可被绘制在阻抗面上的测量。如以等式1描述的，阻抗面上的数据点通常被以(x，y)坐标表示：

z＝x+i·y  等式1

其中x是来自干阻的实部，并且y是受该层的电抗影响的虚部，电抗是电感和电容的组合。该测量可被用于确定某些参数，诸如工件202的硬度或密度，导电层205的厚度，并且用于识别导电层205中的缺陷。

涡流探针214可被布置在抛光站200的任意适合部分内。在某些实施例中，如图2A所示，涡流探针214布置在压盘208的开口212c内。在某些替换实施例中，涡流探针214布置为靠近并且紧邻压盘208。另外，虽然图2A示出了单个涡流探针214，应当理解，多个涡流探针214可被布置在多个位置，以便测量工件202的不同区域。探针214可被相对于垫210安装在不同位置(例如，与垫平齐、在垫之下、在子垫之下等)。

图2B示出了可被作为任意一个或全部CMP系统22结合在CMP装置20内的抛光站250的另一个示例实施例的横截面侧视图。抛光站250被配置为抛光工件202，工件202可以包括曝光的导电层205和其它层(未示出)。抛光站250包括下部抛光模块254和例如上面参考图2A所述的工件载体206。下部抛光模块254包括压盘258和抛光垫260。压盘258可以可选地被配置为用于若干目的，包括引入抛光垫260和工件202之间的相对运动。对此而言，压盘258被连接到电机组件228，电机组件228被配置为旋转压盘258。在某些实施例中，垫260和支撑垫260的压盘258至少是工件202的直径的两倍。在某些操作模式中，压盘258绕着轴264旋转，并且载体206绕着轴266旋转，从而工件202具有绕着垫260的圆形路径轨迹。压盘258可被配置为提供用于向抛光垫260的顶面和/或其它设备传送抛光浆液或其它液体的管道。例如，如图2B所示，压盘258包括开口212a、212b，抛光液可被通过这些开口分配到垫260的抛光面。作为另一个例子，浆液分配器262可被布置在垫260之上。还可以使用其它液体传送系统。

图3A示出了抛光站200的实施例的俯视图，其中工件202被布置在抛光垫210上。多个涡流传感器300a、300b、300c、300d被定位在抛光垫210之下，并且一般地相对于抛光垫210具有固定关系(例如，在图2A的压盘208内)。当工件202和抛光垫210被彼此相对运动时，传感器300a、300b、300c、300d能够在工件202上的不同位置检测磁通密度的改变。例如，在以实线表示的工件202的原始位置中，处于垫210的外围的传感器300a不产生工件202的读数，但是如果工件202被移动到虚线位置，传感器300a基于工件202的边缘处的导电层205的厚度产生读数。

图3B示出了抛光站200的另一个实施例的俯视图，其中工件202被布置在抛光垫260上。多个涡流传感器300a、300b、300c定位在抛光垫260之下，并且一般地相对于抛光垫260具有固定关系(例如，在图2B的压盘258内)。当工件202和抛光垫260彼此相对运动时，传感器300a、300b、300c能够在工件202上的不同位置检测磁通密度的改变。例如，在以实线表示的工件202的原始位置中，传感器300a、300b、300c都不产生工件202的读数，但是如果工件202被移动到虚线位置，所有传感器300a、300b、300c基于导电层205的厚度产生读数。取决于下部抛光模块254的旋转速度，传感器300a、300b、300c可能仅在抛光时间的一小部分内在工件202之下。在某些这种系统中，与图3B所示的实施例(其中3个传感器可以连续产生数据)相比，来自传感器300a、300b、300c的数据可能是稀疏的，虽然仍然可以使用适当的采样速度，以便确定工件202的导电层205的厚度。

为了将两个阻抗坐标-由涡流传感器提供的变量x，y-的单个值与导电层的厚度相关联，如以等式2描述的，可以使用阻抗的模。

$\left|z\right|=\sqrt{x^2+y^2}$ 等式2

因此，可以为给定的导电层厚度计算阻抗的模的单个值|z|。然而，由于在宽的厚度范围上厚度不是阻抗的模|z|的单调函数，而且厚度也不是阻抗的模的自然对数ln|z|的单调函数(即，对于任意给定的模|z|，可能存在两个或多个相应的可能厚度)，不总是能够针对给定的阻抗模|z|计算单个厚度。

图4是4个涡流探针(例如，探针300a、300b、300c、300d)的计算厚度与阻抗的模|z|的关系示例曲线图。每条曲线具有这样的部分，其中由于相关性的非单调属性，可以从阻抗的模|z|的单个测量计算出多个厚度。从而，基于阻抗的模|z|的测量计算厚度可能具有挑战性或是不可行的。例如，以探针4测量的大约1650的阻抗的模|z|可以产生大约的厚度或大约

的厚度，存在大约38％的差异。因此，阻抗的模|z|一般地不能用于提供准确的厚度数据，尤其是在大的厚度范围上。

厚度也不是干阻x或电抗y的单调函数，并且因此仅使用这些变量中的一个可能具有类似的准确性问题。然而，下面的公开利用这样的现实，即，厚度是z的变元(即，等式3中表示的相位角θ)的单调函数，并且因此可被用于将以涡流传感器测量的阻抗值x和y与唯一的厚度值相关联。

$\mathrm{\θ}={\tan }^{-1}\left(\frac{y_b}{x_b}\right)$ 等式3

其中下标b指示通常被称为“平衡数据”的，在如下对传感器进行平衡之后，进行了零误差校正的原始数据：

z＝Re^iθ

$z_{\mathrm{raw}}={\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{raw}}+i\·y_{\mathrm{raw}}$

z₀＝x₀+i·y₀

z_b＝x_b+i·y_b＝(x_raw-x₀)+i·(y_raw-y₀)

其中z₀是在没有任何校准晶片的情况下从点x₀和y₀测量的阻抗，点x₀和y₀被从测量的阻抗值x_raw和y_raw中减去，以便得到平衡阻抗值x_b和y_b。通过确定平衡值y_b相对于x_b的比的反正切，准确地计算阻抗变元θ。使用两个或多个点和线性或多项式曲线拟合的校准可以将测量的阻抗与已知的或测量的厚度相关联。

图5是根据以4个涡流探针(例如，探针300a、300b、300c、300d)测量的阻抗计算的计算厚度与“测量的”阻抗变元θ的关系示例曲线图。在大的厚度值范围上，所有探针测量表现出阻抗变元θ相对于厚度的单调改变。因此，可以建立厚度和阻抗变元θ之间的一对一映射。可以使用该映射校准传感器，从而使得传感器能够工作在大的厚度范围上。

涡流测量可被基于相位角或变元θ与测量的或已知的厚度相关联，但是插值或外插需要校准测量之间的数学关系。对于典型的工程校准，对数据的最常用的曲线拟合是线性和多项式曲线拟合。然而，由于在校准点之间可能存在大误差量，尤其是在低的和高的厚度时，它们不能被可靠地用于在大厚度范围上拟合阻抗的模。可以通过使用更高阶多项式(例如，多至5次幂)使得相关性更紧密，但是作为拟合每个校准点的结果，更高阶多项式还引发更大的误差。在某些系统中，误差量对于具有相对小厚度范围(例如，在大约

到大约之间)的层是可接受的，但是当厚度范围被扩展时(例如，小于大约

和大于大约

)，由于校准曲线的不良拟合，误差可以是大约15％或更大。

图6A-6E中示出了对已知的或其它测量的厚度数据点的多项式校准曲线拟合的不佳相关性。图6A示出了对被以圆圈表示的一组校准数据的二次多项式校准曲线拟合。该曲线在大部分厚度下不能很好地拟合数据点，并且在低厚度(例如，大约

)时具有极端误差。使用该曲线插值或外插的计算厚度仅在大约22％内是准确的，即使在表示实际测量的厚度的数据点处也是如此，并且在计算的厚度值理想地应当最准确的低厚度(即，低于大约

)时最差。图6B示出了对以圆圈表示的相同组校准数据的三次多项式校准曲线拟合。使用该曲线插值或外插的计算的厚度仅在大约9％内是准确的，即使在实际测量的厚度处也是如此，并且同样在计算的厚度理想地应当最准确的低厚度(即，低于大约

)时最差。图6C示出了对以圆圈表示的相同组校准数据的四次多项式校准曲线拟合。使用该曲线插值或外插的计算的厚度在实际测量的厚度处的准确性在大约4％内，但是在计算的厚度理想地应当最准确的某些低厚度(即，低于大约

)处，不准确性大于9％。图6D示出了对以圆圈表示的相同组校准数据的四次多项式校准曲线拟合。使用该曲线插值或外插的计算的厚度对于校准点是准确的，但是在计算的厚度理想地应当最准确的低厚度(即，低于大约

)处开始与实际数据非常不同。图6E示出了对以圆圈表示的相同组校准数据的五次多项式校准曲线拟合。使用该曲线插值或外插的计算的厚度对于校准点是准确的，但是在希望计算的厚度应当最准确的低厚度(即，低于大约

)处开始变得与实际数据设置更为不同，甚至在某些相位角(阻抗的变元)测量处预测出负的厚度值。因此，低次多项式甚至不能拟合校准数据，并且高次多项式不能准确地将校准数据拟合到一条合理的曲线。因此一般多项式，并且尤其是高次多项式不是产生基于涡流测量准确模拟厚度的校准曲线的解决方案。

另外，多项式的阶不利地受到使用的校准晶片的数目的限制(即，需要至少4个校准晶片和一个无晶片或零晶片读数，以便获得预测五次多项式)。增加校准晶片的数目使得能够进行校准曲线到更多数目的点的拟合，但是更为费时，从而减少了CMP装置20可用于处理生产的工件的时间量。另外，由于多项式将拟合每个校准点，但是如图6E所示，对于不靠近这些实际数据点的插值或外插极其不准确，大量校准晶片和高次多项式的组合实际上可能产生大误差。

平滑函数插值

本公开利用这样的现实，即，校准点和校准曲线拟合之间的距离的最小化可以针对远离用于产生校准曲线的实际数据点的插值或外插产生更小的误差。适当的函数系统被以等式4-6表示：

$t=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{g}_j(a_j,\mathrm{\θ})$ 等式4

g_j·(a_j，θ)＝a_j·h_j(θ)    等式5

等式6

其中t是厚度，其中j是保持项数位置的下标变量，其中g_j(a_j，θ)是任意函数，其中常数a_j可被与函数h_j(θ)分离出来，并且其中函数h_j(θ)可以是任意类型的具有无限次项的分析函数(例如，如等式6的例子中表示的，三角的、双曲线的、对数的、逆三角的、逆双曲线、逆对数的、它们的组合等)。这排除了具有有限次项(即，项的数目基于多项式的阶次)的纯粹的多项式函数。在某些实施例中，函数h_j(θ)可以包括多项式与具有无限次项的分析函数的组合(例如，双曲线和四次多项式的组合)。该函数是双曲正弦(例如，h_j(θ)＝sinh(j，θ))的实施例一般可以提供对涡流校准数据的良好曲线拟合(例如，厚度与阻抗变元θ的关系)，这是由于这种函数无限可微，并且从而可以准确捕捉下降和/或上升。

一旦为等式6选择了函数h_j(θ)，可以计算常数a_j的值。对于i个晶片的已知厚度t_i，可以使用涡流传感器测量针对每个晶片i上的已知厚度t_i测量阻抗变元θ_i。另外，对于已知的阻抗变元θ_i和对a_j的每个值的估计，如等式7表示的，可以为每个晶片i计算参考厚度t_i ^r：

$t_i^r=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{g}_j(a_j,{\mathrm{\θ}}_i)$ 等式7

计算的参考厚度t_i ^r和实际厚度t_i之间的差异是由于为常数a_j使用不正确的值产生的误差，其被以等式8表示：

$d_i=t_i-t_i^r$ 等式8

每个晶片i的计算的参考厚度t_i ^r的误差的平方和被以等式9中的D²表示：

$D^2=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{d}_i^2=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{[t_i-(\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{a}_j\·h_j\left({\mathrm{\θ}}_i\right))]}^2$ 等式9

可以通过取q项的偏导数最小化该误差。如等式10所示，当下标j与下标q相同时，偏导数为0：

$\frac{{\∂D}^2}{{\∂a}_q}=0$ 等式10

当下标j与下标q不同时，偏导数不为0并且被用于填充一个矩阵。

$\frac{\∂D^2}{{\∂a}_q}=\frac{\∂}{{\∂a}_q}\left\{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{[t_i-(\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{a}_j\·h_j\left({\mathrm{\θ}}_i\right))]}^2\right\}$

$=\frac{\∂}{\∂a_q}\left\{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\right[t_i^2-2t_i(\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{a}_j\·h_j\left({\mathrm{\θ}}_i\right))+{(\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{a}_j\·h_j\left({\mathrm{\θ}}_i\right))}^2\left]\right\}$

$=\frac{\∂}{\∂a_q}[\underset{i}{\mathrm{\Σ}}-2t_i(\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{a}_j\·h_j\left({\mathrm{\θ}}_i\right))]+\frac{\∂}{\∂a_q}\left[\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{(\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{a}_j\·h_j\left({\mathrm{\θ}}_i\right))}^2\right]$

$=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}-2t_i\frac{\∂}{\∂a_q}(\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{a}_j\·h_j\left({\mathrm{\θ}}_i\right))+\underset{i}{\mathrm{\Σ}}2(\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{a}_j\·h_j\left({\mathrm{\θ}}_i\right))\frac{\∂}{\∂a_q}(\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{a}_j\·h_j\left({\mathrm{\θ}}_i\right))$

$\frac{\∂}{\∂a_q}(\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{a}_j\·h_j\left({\mathrm{\θ}}_i\right))=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}(\frac{\∂a_j}{\∂a_q}\·h_j\left({\mathrm{\θ}}_i\right))=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{jq}}\·h_j\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=h_q\left({\mathrm{\θ}}_i\right)$

因此等式10可被缩减为：

$\frac{\∂D^2}{\∂a_q}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}[-2t_i\·h_q\left({\mathrm{\θ}}_i\right)+2(\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{a}_j\·h_j\left({\mathrm{\θ}}_i\right))\·h_q\left({\mathrm{\θ}}_i\right)]$

等式4-10的系统导致等式11-14：

[A]{a}＝{b}    等式11

其中[A]是列矩阵，其中{a}是常数a_j的方矩阵，并且其中{b}是的方矩阵。列矩阵[A]中的每项可被表示为：

$A_{\mathrm{qj}}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{h}_q\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\·h_j\left({\mathrm{\θ}}_i\right)$ 等式12

厚度t_i对于每个a_j·h_j(θ_i)是已知的，从而方阵{b)中的每项b_q可被表达为：

$b_q=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{h}_q\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\·t_i$ 等式13

结果是等式14，其没有下标i：

A_qj·a_j＝b_q    等式14

有利地，这允许为具有任意项数的函数h_j(θ)使用任意数目i的校准晶片。虽然更多的校准晶片可以产生更准确的函数，已经发现当h_j(θ)＝sinh(j·θ)时，大约5个晶片(外加一个无晶片(例如，“零”)测量)足以在大的导电层厚度范围上以5％之内的误差确定厚度。在某些实施例中，可以使用少于20个晶片，少于10个晶片，少于8个晶片，少于6个晶片，少于4个晶片等执行校准。

如果形成的矩阵的缩放性不好，可以使用等式15针对缩放和规格化预处理矩阵。

$t=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{a}_j\·h_j\left(\mathrm{\θ}\right)$

$=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{a}_j\·h_j\left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)\·\left(\frac{h_j\left(\mathrm{\θ}\right)}{h_j\left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)}\right)$

$=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\tilde{a}}_j\·\left(\frac{h_j\left(\mathrm{\θ}\right)}{h_j\left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)}\right)$ 等式15

其中如等式16表示的，

是测量阻抗变元θ_i的平均，并且其中

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_i}{i_{\max }}$ 等式16

然而，应当理解

的计算的值不应为0，否则规格化将不利地被0除，导致不确定的结果。由于允许缩放否则将会发散的项，使用测量阻抗变元θ_i的平均

预处理矩阵可以使得该模型对于大厚度范围更为健壮。

本领域技术人员将理解，此处描述的方法可被结合在计算机代码内(例如，在

代码内)，以便自动确定函数g_j(a_j，θ)的系数a_j。再次参考图2，涡流传感器214可以与至少一个控制器130通信，控制器130可以包括处理器，该处理器被配置为执行根据此处描述的平滑函数插值方法，将由涡流传感器214测量的参数(例如，磁通密度的改变、阻抗变元θ)变换为导电层205的厚度的程序。

图7示出了函数h_j(θ)＝sinh(j·θ)校准曲线与同样以圆圈表示的在图6A-6E使用的相同校准数据的比较情况。在实际测量的厚度处，使用阻抗变元θ的计算的厚度被在大约2％以内关联，并且在中间(插值)厚度，准确到大约2％以内，在计算的厚度值理想地应当最准确的小厚度和大厚度(即，在大约和大约

)处包括小的误差量。在某些实施例中，校准有利地在大约零厚度处是稳定的。在某些这种实施例中，可以通过使用在校准中在已知的零厚度(例如，没有校准晶片和校准晶片没有导电层)上测量的阻抗测量，改进在大约零厚度处的准确性。

图8示出了使用多个涡流探针的导电层厚度测量误差的量，使用双曲线分析函数在具有从大约

到大约的已知厚度的晶片上对所述涡流探针进行了校准。基于其在工件202上的位置(例如，第一探针或传感器300a可以具有大于第二探针或传感器300b的误差，这是由于传感器300a可能离开工件202，或仅测量边缘，而传感器300b一般地测量工件202的中心区域)，或由于固有的探针差异，某些探针可能具有不同量的误差。根据上面讨论的方法，涡流测量被转变为每个校准晶片的阻抗变元θ，该数据被使用变元θ_i的平均值

规格化，并且组装一个矩阵以便确定常数a_j。然后使用相同的涡流传感器测量多个晶片的阻抗变元θ，并且把实际厚度与计算的厚度进行比较。根据在测量范围内的所有厚度处来自所有探针的涡流校准测量所确定的sinh(j·θ)计算的厚度的误差是小于大约5％，在最差表现的探针(探针1)上具有最大标准偏差1.7％。

分段连续插值

如上所述，实施例利用这样的现实，即，校准点和校准曲线拟合之间的距离的最小化可以为沿曲线的校准数据点之外的点(插值的或外插的)产生较小的误差。通过在校准点和校准曲线之间使用多个函数，校准点之间的距离实际上可被减小到0(即，校准点处的0％误差)。同时，由于它们提供校准区域内的所有点处的厚度校准值，多个函数形成“分段连续插值”。因此，可以选择某些函数，从而使得超出校准区域的外插也是准确的。

图9示出了采用5个校准点1、2、3、4、5的连续线性分段插值的应用，这5个点被基于在已知导电层厚度t处从测量的涡流传感器值得出的阻抗变元θ(或θ_m，其中下标m指示测量的阻抗变元)绘出。可以使用两个等式，两个未知矩阵，求解每个点之间(即，点1和2之间、点2和3之间、点3和4之间和点4和5之间)的直线的斜率和截距。

在使用校准的涡流传感器测量具有未知厚度的导电层的阻抗θ_m之后，所使用的连续插值部分是测量阻抗θ_m落在其上的部分。例如，如果测量阻抗θ_m是θ_a，则点a落在点2和3之间，并且可以使用等式16确定导电层的厚度t_a：

$t_a=t_2+\frac{(t_3-t_2)}{({\mathrm{\θ}}_3-{\mathrm{\θ}}_2)}\·({\mathrm{\θ}}_a-{\mathrm{\θ}}_2)$ 等式16

其中t₂是点2的厚度，t₃是点3的厚度，θ₂是点2的阻抗，θ₃是点3的阻抗。应当理解，如果点a落在点3和4之间，则等式17将是适合的：

$t_a=t_3+\frac{(t_4-t_3)}{({\mathrm{\θ}}_4-{\mathrm{\θ}}_3)}\·({\mathrm{\θ}}_a-{\mathrm{\θ}}_3)$ 等式17

其中t₄是点4的厚度并且θ₄是点4的阻抗。测量误差是校准点之间的距离的乘积。因此，为了提高特定厚度范围(例如，小和/或大厚度)内的准确性，可以使用更多校准晶片。

如果测量的阻抗θ_m不落在两个校准点之间，可以基于最低的校准点(例如，图9中的点1)或最高校准点(例如，图9中的点5)，使用等式18和19进行外插：

${\mathrm{\&theta;}}_m<{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{cal}}^{\min }\&DoubleRightArrow;$

$t_m=t_{\mathrm{cal}}^{\min }-\left(\frac{t_{\mathrm{cal}}^{\min +1}-t_{\mathrm{cal}}^{\min }}{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{cal}}^{\min +1}-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{cal}}^{\min }}\right)\&CenterDot;({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{cal}}^{\min }-{\mathrm{\&theta;}}_m)$ 等式18

${\mathrm{\&theta;}}_m>{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{cal}}^{\max }\&DoubleRightArrow;$

$t_m=t_{\mathrm{cal}}^{\max }+\left(\frac{t_{\mathrm{cal}}^{\max }-t_{\mathrm{cal}}^{\max -1}}{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{cal}}^{\max }-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{cal}}^{\max -1}}\right)\&CenterDot;\left({{\mathrm{\&theta;}}_m-\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{cal}}^{\max }\right)$ 等式19

应用于图9，

是θ₁(即，点1处的阻抗)，

是t₁(即，点1处的厚度)，

是t₂，是θ₂，

是θ₅(即，点5处的阻抗)，

是t₅(即，点5处的厚度)，是t₄并且是θ₄。在对已知零厚度(例如，没有校准晶片或校准晶片没有导电层)进行阻抗测量的实施例中，线性分段连续校准曲线优选地对于大约0厚度是准确的，而不用使用外插。

图10A示出了，如针对图5A-5E和7所描述的，对以圆圈表示的相同组的校准数据线性分段连续插值校准曲线拟合。该校准曲线在每个点处完美地拟合实际数据(即，0％误差)，并且在校准点之间和外插处也是准确的。

虽然在数学上可能更为复杂，可以为每个分段部分使用除了直线之外的函数。例如，可以在点的子集中使用多项式、三角、双曲线、对数等函数。在某些实施例中，这些函数不重叠(例如，如针对图10A的线性分段连续插值所示)，并且在图9中可以创建少至两个的函数(即，使用点1、2、3的第一个函数；和使用点3、4、5的第二个函数)。

图10B示出了对以圆圈表示的相同组校准数据的二次多项式分段连续插值校准曲线拟合。该校准曲线在每个点处完美拟合实际数据，并且在这些点之间和外插处也是准确的。

图10C示出了对以圆圈表示的相同组校准数据的重叠二次多项式分段连续插值校准曲线拟合。在某些实施例中，函数至少部分重叠(例如，相对于图9，使用点1、2、3的第一个函数；使用点2、3、4的第二个函数；和使用点3、4、5的第三个函数)。在某些这种实施例中，点a的阻抗θ_a将落在第一个函数或第二个函数内，并且向用户给出多个选择，包括但不限于：仅使用根据第一个函数计算的t_a(例如，如果θ_a接近θ₂)；仅使用根据第二个函数计算的t_a(例如，如果θ_a接近θ₂)；使用根据第一个函数计算的t_a和根据第二个函数计算的t_a的平均；使用基于点a与最近的校准点之间的距离计算的t_a的加权平均；和使用根据θ_a具有较小斜率处的函数计算的t_a。如图10C所示，重叠部分彼此足够靠近，从而选择不正确的函数不会产生大误差量。

因此，分段连续插值利用搜索算法寻找测量阻抗θ_m落在其上的适当函数，并且然后使用该函数插入测量阻抗θ_m的值中，以便计算导电层的厚度t_m。本领域技术人员将理解，此处描述的方法可被结合在计算机代码内(例如，结合在

代码内)，以便自动确定函数的值，并且使用适当函数计算导电层的厚度。再次参考图2，涡流传感器214可以与至少一个控制器130通信，控制器130可以包括处理器，该处理器被配置为执行根据此处描述的连续分段插值方法，将由涡流传感器214测量的参数(例如，磁通密度的改变、阻抗变元θ)变换为导电层205的厚度的程序。

图11是四种校准技术在从大约

到大约的厚度范围的测量误差量的比较：平滑函数插值，其中函数h_j(θ)＝sinh(j·θ)；线性分段连续插值；校准曲线是四次多项式(即，C₁θ⁴+C₂θ³+C₃θ²+C₄θ+C₅，其中C₁、C₂、C₃、C₄和C₅是系数)的插值，和平滑函数插值，其中函数h_j(θ)是ln[sinh(j·θ)]。虽然四次多项式的示出的误差大约为8％，虽然这可能是最好情况，并且误差一般至少为15％并且甚至大于20％。双曲正弦和线性分段插值产生最少量的误差，每种函数在整个厚度范围上具有少于大约5％的误差。实际上，线性分段连续插值实现少于2.6％的误差以及大约0.9％的标准偏差，而不需要在某些厚度区域内的特殊调整(例如，在范围的低端和高端增加更多校准晶片)。

通过此处描述的平滑函数插值和连续分段插值校准方法，来自涡流传感器214的厚度测量的高准确性可以使得传感器214的校准对于CMP装置20的维护改变(例如，改变抛光垫210、改变压盘208等)是健壮的。因此，在例行维护之后不需要重复校准，这排除了硬件重新设计和涡流传感器的改变。消除例行维护之后的校准可以增加机床的生产时间(“能工作时间”)，从而增加生产率并且减少制造产品工件的成本。如上所述，由于初始校准中使用的校准晶片的减少，可以进一步延长正常运行时间。

终点和转变调用检测

再次参考图1和2，在某些实施例中，导电层205的监视厚度可被用于抛光装置(例如，CMP装置20)内的终点检测(endpoint)和/或转变调用(transition call)检测。在抛光的终点检测中，该装置被用于抛光工件202的导电层205，直到导电层205大体被去除为止(例如，被从镶嵌结构(damascene structure)之间的场区(field region)去除)。在此点，抛光处理可以被停止、继续某个时间量等。由于在小厚度时不足够准确(例如，如图5A-5E所示的)，以前的涡流探针校准技术使得它们不适合于终点检测。结果，通常基于输入的导电层厚度和抛光速度给抛光定时，如果晶片具有不同的输入导电层厚度或抛光速度，这可能导致过抛光或欠抛光。然而，在包括大约

以下的厚度的厚度范围上具有小于5％的准确性的校准技术可以提供具有下至大约200到

的准确性的终端检测。

在用于抛光的转变调用检测中，该装置被用于以第一处理方法，例如，具有一种激进的抛光速度，抛光大量工件202的导电层205，直到导电层205非常薄(例如，到约和

之间)。在此点，抛光处理可被切换到对剩余导电层进行抛光的第二抛光方法，例如，具有不太激进的抛光速度(例如，直到剩余的导电层被大体去除为止)。由于在小厚度时不准确(例如，如图5A-5E所示的)，以前的涡流探针校准技术使得它们不适合于转变调用检测。然而，由于通常在小于大约

的厚度进行转变调用，在包括大约

以下(例如，到大约

等)的厚度的厚度范围上具有小于5％的准确性的校准技术可以提供适合的终点检测。

使用准确校准的涡流传感器的终点和转变调用检测还可被扩展到其它处理，例如，导电层电镀。在用于电镀的终点检测中，该装置被用于对工件202的导电层205进行电镀，直到导电层205处于或接近所希望的厚度。在此点，电镀处理可被停止、可被继续某个时间量等。在用于电镀的转变调用检测中，该装置可被用于以例如被配置为填充小开口(例如，镶嵌用于晶片金属化的沟槽或接触通孔)的第一处理方法，对工件202的导电层205进行电镀，直到导电层205处于或接近所希望的初始厚度。在读到指示厚度足以填充小开口的转变调用之后，可以用例如被配置为填充宽特征的第二处理方法进行电镀的其余部分，而不需给予颠倒(bottom up)填充时那么大的关注。

对转变点的检测允许改变处理参数(例如，压力、温度、电流、浆液流、振荡/旋转速度等)，以便高效地去除或电镀导电层205，而不会对工件202上的层进行过抛光或过沉积，过抛光或过沉积可能引发诸如表面凹陷(dishing)的缺陷，或由于较长的处理时间、更多的材料使用或更长的下游处理时间，可能增加成本。在某些实施例中，在转变检测之后，可以改变用于监视厚度的涡流传感器校准(例如，改变为小厚度或大厚度的更准确的校准)。

在某些实施例中，抛光站200包括光学传感器(未示出)，其被配置为确定某些参数，诸如工件202上的导电或不导电层205的厚度。例如，当层205被大体去除时，光学传感器可以容易地检测工件反射率或颜色的改变(例如，通过抛光垫210内的窗口)。这种传感器可被有利地用于补充涡流传感器。例如，当光学传感器和涡流传感器两者都指示层的厚度已被减小到所希望的值时，终点可被确定。光学传感器还可被用作对涡流传感器的“检查”。然而，如下面解释的，光学传感器只是可能不利地增加成本和复杂性。

图12A示出了被以沉积铜遮盖层覆盖的11个晶片的试验抛光终点检测时间。终点检测时间是从抛光处理开始到厚度接近所希望的值(例如，在大约200和之间)时的时间。在图12A所示的试验中，使用如此处描述的那样校准的涡流传感器和光学传感器两者在每个遮盖晶片上检测终点。图12A示出使用涡流传感器(交叉阴影)的终点检测时间大体类似于使用光学传感器(实心)的终点检测时间，这说明正确校准的涡流传感器可被用于以至少与光学传感器相同的准确性准确地确定何时停止抛光晶片。

图12B示出了其上沉积有一层铜的9个具有图案的晶片的试验抛光终点检测时间。使用如此处描述的那样校准的涡流传感器和光学传感器两者在每个具有图案的晶片上检测终点。图12B示出，即使在具有图案的晶片上，使用涡流传感器(交叉阴影)的终点检测时间也大体类似于使用光学传感器(实心)的终点检测时间，这说明正确校准的涡流传感器可被用于以至少与光学传感器相同的准确性准确地确定何时停止抛光具有图案的晶片。图12B中的终点时间是双峰的，这是由于聚集在80秒周围的组检测到在标准特征图案上的

的铜的终点，并且聚集在40秒周围的组检测到一个在不同标准特征图案上的

的铜的终点。与使用光学传感器(大约2.1秒的标准偏差)相比，使用校准的涡流传感器(大约0.8秒的标准偏差)对具有标准特征图案的晶片的终点检测更为一致。

校准的涡流传感器对于终点检测的准确性有利地允许从CMP装置中忽略光学传感器。例如，由于传感器和相关子系统(例如，包括用于光学传感器的窗口以便观看工件的抛光垫)的费用，及通过减小CMP装置的复杂性(例如，通过减少连接到旋转部件的导线的数目)，消除光学传感器可以显著减少CMP装置的成本。

图13A和13B示出了铜抛光1000个晶片的试验结果。使用根据此处描述的方法校准的涡流传感器确定从大约

的导电层厚度到大约

的厚度的大量抛光中的转变调用。图13B示出转变确定之后剩余的铜是一致的，具有大约

的晶片到晶片范围。图13A示出去除的铜的数量改变了大约

这可以归因于不同测试晶片上的不同输入导电层厚度。因此，不论导电层的输入厚度如何，校准的涡流传感器能够准确地测量厚度，并且在预定的厚度处停止抛光处理。这种一致性对于进一步统一处理晶片(例如，通过切换到具有较不激进的抛光速度的第二个方法)是有利的。

连续闭环控制

如上所述，此处描述的平滑函数插值和连续分段插值涡流传感器校准方法在大的厚度值范围(例如，至少在大约小于和大约之间)上是准确的(例如，在5％误差内)。这种准确性允许抛光和电镀处理的闭环控制(“CLC”)。在闭环控制中，可以在处理过程中使用测量的厚度(借助于对阻抗的涡流测量)调整一个或多个处理参数。例如，如果正被抛光的工件202上的导电层205的平均厚度太大，CLC系统可以增加工件202(和/或后续工件)和抛光垫210之间的相对运动的速度(例如，通过增加工件载体206的轨道或旋转速度)。改变很多种处理参数是可能的，包括但不限于，处理方法、通/断状态、压力、温度、液(例如，浆液)流、运动(例如，振荡或旋转)速度和电流。

在某些实施例中，每个传感器300a、300b、300c、300d(图3A和3B)对应于其中可以基于厚度测量改变一个或多个参数的处理区域。该区域的形状可以对应于工件202和传感器300a、300b、300c、300d之间的运动(例如，圆弧的、环形的、线性的等)。作为例子，在工件载体206(图2)中，软外壳可以具有相应的区域，从而可以仅为正被处理的工件的一部分改变头部压力。因此，如果传感器300b确定厚度相对于由传感器300a、300c、300d确定的厚度太大，则可以增加对应于传感器300b的区域内的头部压力，从而工件202在该区域内的部分具有与抛光垫210的更多接触，从而增加抛光速度。如本领域技术人员考虑本公开将会理解的，可以被在不同区域内不同地改变的参数的例子包括，但不限于，压力、温度、液(例如，浆液(slurry))流、运动(例如，振荡或旋转)速度和电流。

图14示出了对来自两个晶片的导电层的抛光试验曲线图。两个晶片都从具有大约

厚度的导电层开始，并且被抛光到大约

的目标厚度。不使用CLC抛光第一个晶片(空心圆)(即，处理参数在抛光处理中是恒定的)。不保留输入轮廓(即，边上的厚度变得比晶片其余部分中的大部分上的厚度小得多)，并且1-sigma变化是大约(3.57％)。针对6个区域使用CLC抛光第二个晶片(实心菱形)，其中基于监视厚度在每个区域内改变压力。有利地保留输入轮廓(即，晶片边缘上的厚度差更接近地匹配输入晶片边缘上的厚度差)，并且1-sigma变化是大约

(2.15％)。因此，使用CLC抛光的第二个晶片具有更好的均匀性，并且能更好地保持所希望的晶片内厚度轮廓。

应当理解，此处描述的方法不限于任意特定处理或机床，而是可被用于关于导电层厚度的知识可能有用的任意机床或处理。适合的机床的例子是XCEDA^TMCMP机床和Electrofill^TM机床，这两者都可从加利福尼亚州圣何塞市的Novellus Systems公司获得。此处描述的涡流传感器校准方法还可被用作一般数学平台，以便校准希望在宽的导电层厚度范围上进行校准的系统。例如，可以使用涡流传感器在原处或异处确定导电层处理前后的导电层厚度。

虽然已经在某些优选实施例和例子的上下文中公开了本发明，本领域技术人员应当理解，本发明延及特别公开的实施例之外的其它替换实施例和/或对本发明以及其明显的修改和其等同物的使用。另外，虽然示出并且详细描述了本发明的若干变型，基于本公开，本领域技术人员将容易明了落在本发明的范围内的其它修改。还构想可以做出这些实施例的特定特征和方面的各种组合或子组合，并且仍然落在本发明的范围内。应当理解，公开的实施例的各种特征和方面可以彼此组合或替换，以便形成公开的发明的不同模式。因此，此处公开的本发明的范围旨在不受上述具体公开的实施例的限制，而是应当仅以对下面的权利要求的完全解读确定。

Claims (45)

1.一种处理晶片的方法，该方法包括：

改变晶片上的导电层的厚度；和

在改变过程中，监视导电层的厚度，其中监视厚度包括将来自涡流传感器的测量与导电层的厚度相关联，其中将测量与厚度相关联包括应用模型，所述模型包括(1)已知厚度的测量点之间的多个函数，或(2)具有无限次项的分析函数。

2.如权利要求1所述的方法，其中改变包括对导电层进行抛光。

3.如权利要求1所述的方法，其中改变包括对导电层进行电镀。

4.如权利要求1所述的方法，其中该测量包括磁场内的磁通密度改变。

5.如权利要求4所述的方法，其中将测量和厚度相关联包括计算阻抗的变元。

6.如权利要求5所述的方法，其中计算阻抗的变元是基于该测量的实部和该测量的虚部。

7.如权利要求6所述的方法，其中计算阻抗的变元是基于零误差校正的该测量的实部和零误差校正的该测量的虚部。

8.如权利要求1所述的方法，其中应用所述模型在从

到

的范围上的准确性在5％误差之内。

9.如权利要求1所述的方法，其中该模型包含具有无限次项的分析函数。

10.如权利要求9所述的方法，其中该分析函数包括双曲正弦(sinh)。

11.如权利要求1所述的方法，其中该模型包含连续分段函数。

12.如权利要求1所述的方法，还包括：

当监视厚度为预定值时，指示转变点；和

在指示转变点之后继续改变导电层的厚度。

13.如权利要求1-12中任意一个所述的方法，还包括当监视厚度为预定值时指示终点。

14.如权利要求13所述的方法，其中所述预定值小于

15.如权利要求1-12中任意一个所述的方法，还包括通过使用监视厚度调整机床参数。

16.如权利要求15所述的方法，其中调整机床参数包括闭环控制。

17.如权利要求16所述的方法，其中监视厚度包括使用多个涡流传感器，以便分别监视多个不同区域内的导电层的厚度。

18.如权利要求17所述的方法，还包括使用监视厚度，与其它所述区域相分离地调整所述区域之一内的机床参数。

19.一种确定工件上的导电层的厚度的方法，该方法包括：

当工件上的导电层处于磁场中时，测量磁通密度改变；和

使用通过将磁通密度改变与布置在磁场内的导电层的厚度相关联而形成的校准曲线，计算导电层的厚度，其中校准曲线将具有无限次项的分析函数拟合到多个校准点，或用连续分段函数连接多个校准点。

20.如权利要求19所述的方法，其中将磁通密度改变与厚度相关联包括计算阻抗的变元。

21.如权利要求20所述的方法，其中计算阻抗的变元是基于该磁通密度改变的实部和该磁通密度改变的虚部。

22.如权利要求21所述的方法，其中计算阻抗的变元是基于零误差校正的该磁通密度改变的实部和零误差校正的该磁通密度改变的虚部。

23.如权利要求19所述的方法，其中计算厚度在从到

的导电层厚度范围上的准确性在5％误差之内。

24.如权利要求19-23中任意一个所述的方法，其中校准曲线将具有无限次项的分析函数拟合到多个校准点。

25.如权利要求24所述的方法，其中分析函数包括从由：三角函数、双曲线函数、对数函数和其组合组成的组中选择的函数。

26.如权利要求24所述的方法，其中分析函数包括双曲正弦(sinh)。

27.如权利要求19-23中任意一个所述的方法，其中校准曲线用连续分段函数连接多个校准点。

28.一种校准涡流传感器的方法，该方法包括：

产生磁场；

当包括具有已知厚度的导电层的多个晶片中的每一个通过磁场时，测量阻抗变元；和

使用具有无限次项的分析函数或连续分段函数形成将测量的阻抗变元与已知厚度相关联的校准曲线。

29.如权利要求28所述的方法，包括使用具有无限次项的分析函数形成校准曲线。

30.如权利要求28所述的方法，包括使用连续分段函数形成校准曲线。

31.如权利要求28所述的方法，其中测量阻抗的变元包括测量实部和虚部。

32.如权利要求28所述的方法，其中测量阻抗的变元包括测量零误差校正的实部和零误差校正的虚部。

33.如权利要求28-32中任意一个所述的方法，其中测量阻抗的变元包括传送多个晶片中的每一个只一次。

34.如权利要求28-32中任意一个所述的方法，其中该多个晶片少于6个晶片。

35.一种确定工件上的导电层的厚度的方法，该方法包括：

当工件上的导电层处于磁场内时，使用涡流传感器测量值；和

使用校准曲线计算导电层的厚度，该校准曲线将厚度与测量的值相关联，在从

到

的范围内，计算的厚度在5％误差以内。

36.如权利要求35所述的方法，其中该校准曲线具有相对于由涡流传感器测量的值单调下降的厚度。

37.如权利要求35所述的方法，其中该校准曲线包括使用具有无限次项的分析函数。

38.如权利要求35所述的方法，其中该校准曲线包括连续分段函数。

39.如权利要求35-38中任意一个所述的方法，其中使用涡流传感器测量该值包括基于实部和虚部测量该值。

40.如权利要求39所述的方法，还包括：

零误差校正实部；和

零误差校正虚部。

41.一种用于确定厚度的装置，该装置包括：

涡流传感器，该涡流传感器被校准以便当工件上的导电层处于磁场内时，测量磁通密度改变；以及

处理器，被配置以执行程序，以便将测量的磁通密度改变变换为导电层的计算的厚度，其中该程序包括拟合多个校准点的校准曲线，该校准曲线包括具有无限次项的分析函数或连续分段函数。

42.如权利要求41所述的装置，其中该校准曲线包括具有无限次项的分析函数。

43.如权利要求41所述的装置，其中该校准曲线包括连续分段函数。

44.如权利要求41-43中任意一个所述的装置，其中该该涡流传感器被校准以便测量磁通密度改变包括实部和虚部。

45.如权利要求44所述的装置，其中该程序零误差校正测量的磁通密度改变的实部，零误差校正测量的磁通密度改变的虚部，并且把该校正的实部和该校正的虚部变换成导电层的计算的厚度。

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