CN1023173C - 补偿放大电路非线性的方法 - Google Patents

Abstract

一种补偿放大电路非线性的方法。利用非线性放大电路放大输入信号s(t)以形成输出信号y(t)。预失真滤波器连接到放大电路上游。在所述滤波器中由输入信号s(t)和预失真滤波器输出端反馈的预失真信号x(t)形成组合信号(t)并对时间积分。预失真信号x(t)馈给非线性放大电路，在这种情况下，按照模型y(t)=K₀x(t)=(t)确定规定数目n+1的系数K₀，……Kn，因此对于给定的放大电路输入信号x(t)按照该模型确定的输出信号基本上与放大电路输出信号y(t)相同。

Description

本发明涉及补偿放大电路的非线性的方法，其中用规定的非线性放大电路（例如音频信号功率放大器）对输入信号s（t）进行放大以形成输出信号y（t）。

放大电路、尤其是例如用于在LW、MW和KW区域内调制无线电发射机的高功率放大器常常受到有待消除的非线性的影响。用于对特性曲线进行线性化处理的传统解决方法提供输出信号的反馈。该反馈的测量取决于在无反馈状态下放大器的特性。

从控制工程可知道如何在电路线性畸变的情况下设定反馈以便产生完整的线性特性。当今的非线性放大方法由于与控制工程相关的稳定性常常排除线性反馈。确切地说，如果不适当地考虑反馈问题，不可忽略的信号传输延迟可能使放大方法变得不稳定。

因此，本发明的目的是提供一种开篇中所述类型的方法，具体对于音频信号来说该方法确保利用现代高功率放大器进行线性放大并且没有不稳定性。

按照本发明，该解决方法要点是在开篇所述类型方法中：

a）按照以下模型确定规定数目n+1的放大电路系数k₀，...kn

因此对于放大电路给定输入信号x（t）按照该模型确定的输出信号基本上与放大电路的实际输出信号相等，

b）在预失真滤波器中由输入信号s（t）以及从预失真滤波器输出端反馈的预失真信号x（t）形成组合信号

c）该组合信号在积分器中对时间积分以形成预失真信号x（t），以及

d）预失真信号x（t）馈送给非线性放大电路。

本发明的核心在于按照以下模型确定具有明显信号传输延迟和非线性幅度放大的放大电路的特性

还在于在上游预失真滤波器中按照该模型（即系数k₀，k₁，k₂，...，kn）对输入信号s（t）进行预失真处理从而在放大电路的输出端给出线性放大的输出信号y（t）＝ks（t）。因此，产生补偿信号以便完全除去不需要的信号分量（k₀，k₂，k₃，...，kn）。

虽然输出信号y（t）用于校正非线性，但这不是在传统反馈意义上实现的。归因于该原理本方法形成某些优点，但是不能解决所有稳定性问题。因此，还会看出本发明的一个重要方面在于对预失真来说仅使用解决确保稳定操作的模型中问题的那些方法。换言之，本发明已认识到不稳定的问题并有目的的消除它们。

利用模拟或数字电路工程可以同样成功地实现本发明基本思想。上面表述的获得解决办法的途径（若从原理上讲是非唯一的）主要对应于模拟执行过程，而下文中明显地调整为数字形式。

如上所述，第一步是按照以下模型确定放大电路的规定数目n+1的系数k₀，...，kn

从而对于放大电路的给定输入信号x（t），按照该模型确定的输出信号基本上与放大电路的输出信号y（t）相同。然而，预失真滤波器以数字形式工作，这表示如果它还未以数字形式出现（以后肯定大部分为这种情况），则输入信号s（t）被数字化，然后根据以下等式从数字化的输入信号s（j）递归地获得补偿信号c（j）

c(j+1)= (-[k₂s²(j)+k₃s³(j)+ko(N+1){s(j)-s(j-1)}/2π])/(k_l+2k₂s(j)+3k₃s²(j))

(-[k₂s²(j)+k₃s³(j)+ko(N+1){c(j)-c(j-1)}/2π])/(k_l+2k₂s(j)+3k₃s²(j))

该补偿信号加到输入信号s（t）上。所得信号x（t）以模拟（或数字）形式反馈到非线性放大电路。

已知数字解法优于模拟解法，在这里也表现出来（无漂移问题，由于可编程性实现简单而灵活等）。

确定系数k₀，k₁，k₂，...，kn可时常借助特定实验信号或者连续根据例如横移音频信号来进行。很显然中心重点在于所述确定，因为它最终归于如下情况，即放大线性仅能达到象对用于预失真的系数进行估计的程度。

按照本发明最佳实施例，为了确定规定数目n+1的系数k₀，...，kn

a）估值信号

在一识别处理器中由预失真滤波器按照放大电路模型所产生的预失真 信号x（t）进行计算，

b）由该估算信号

（t）与放大电路输出信号y（t）之间的差值形成误差信号e（t），以及

c）按照下列法则由预失真信号x（t）和误差信号c（t）确定系数k₀，...，kn：

对于数字实现，在一识别处理器中按照下式由预失真滤波器所产生的预失真信号x（t）和放大电路的输出信号y（t）确定系数k＝[k₀，k₁，...，kn]^T

k＝G^-1r.

这些变量的定义是根据以下说明得出的。很显然该解法尤其在结合数字预失真时是有益的。

另一途径是通过下述识别方法进行的，其中，

a）由预失真滤波器产生的预失真信号x（t）和放大电路的输出信号y（t）各进行快速付里叶变换，及

b）在一识别处理器中按照以下等式根据经付里叶变换的信号确定系数k＝[k₀，k₁，...，kn]^T

k＝（M^TM）^-1M^TY

（详细定义将在后面描述）。

有良好收敛性（稳定性）的补偿信号c（j）可以根据下式由数字化的输入信号s（j）确定

c(j+1)=α[c(j)-{s(j+1)-s(j)}

- (k₂)/(k₀) (2π)/(N) {c(j)+s(j)}²

- (k₂)/(k₀) (2π)/(N) {c(j)+s(j)}³

α=exp{- (k₁2π)/(k₀N) }<1

由于在无线电工程中处理音频信号需要高计算速度，本发明的有效变量计算具有一定重要意义。矢量r（j），k（j）的分量以及矩阵G（j）按照以下原则进行有益的更新：

r（j+1）＝r（j）+δr（j+1）

G（j+1）＝G（j）+δG（j+1）

k（j+1）＝k（j）+δk（j+1）.

用n+1＝4个系数k₀，...，k₃产生对实际传输工程的良好补偿。以这种方式用可接受的支出即能获得良好的放大线性。

在放大电路工作期间当以规定时间间隔进行系数ki（i＝0..n）的识别时它是特别有益的。然后可能有自适应预失真，这也继续考虑在工作期间变化的功率放大器特性。

本领域技术人员能够容易地由本发明的方法导出合适的电路布局。 本发明由此还含有一线性放大信号的装置，尤其对于音频信号的功率放大，该装置具有用于产生高功率信号的非线性放大电路，在该装置中

a）提供按照下式确定放大电路规定数目n+1的系数k₀，...，kn的装置

因此对于给定的放大电路输入信号x（t）按照该模型确定的输出信号基本上与放大电路的输出信号y（t）相等，

b）在放大电路之前提供预失真滤波器，在该滤波器中组合信号

由该装置的输入信号s（t）和从预失真滤波器输出端反馈的预失真信号x（t）形成，该组合信号在积分器中相对于时间积分以形成预失真的信号x（t），以及

c）由预失真滤波器预失真的信号x（t）馈给非线性放大电路。

总之，本发明电路的用户可使高功率放大器具有线性特性。特别地，最佳数字预失真滤波器可以容易地放置在所讨论功率放大器的外壳内。

进一步的有益实施例可以从所附权利要求书的总结得出。

参照以下结合所列举实施例和所附图形的详细描述可非常容易地获得对本发明和其许多附带优点更为完善的了解，并更好地理解本发明，附图中：

图1示出用于对非线性放大电路的放大特性线性化的预失真滤波 器的方框图;

图2示出用于确定系数k₀，...，kn的识别处理器的方框图;

图3示出用于执行识别的方框图，以及

图4示出用于利用付里叶变换进行识别的方框图。

现在参照附图，其中相同标号表示这几个图中所有相同或相应部分，图1示出用于对非线性放大电路2的放大特性线性化的预失真滤波器1的方框图。输入信号s（t）、例如音频信号被进行线性放大以形成输出信号y（t）：

（Ⅰ） y（t）＝k₁s（t）

规定的放大电路2、例如高功率放大器具有非线性特征。它典型地显示出明显的信号传输延迟和非线性幅度放大特征。因此，如果将输入信号s（t）直接进行放大而无任何保护措施会发生交叉调制。

按照本发明，输入信号s（t）首先馈送到预失真滤波器1，在其中进行适当的预失真处理。然后由放大电路2将已预失真的信号x（t）提高到要求的功率电平。借助于识别处理器由放大电路2的输入信号和输出信号获得预失真参数。

预失真的类型代表本发明的基本特征。下面考虑到数学背景对它进行详细说明。

本发明所基于的放大电路2的数字模型如下：

（Ⅱ）

（Ⅲ）x（t）＝c（t）+s（t）

因此，补偿信号c（t）被加到输入信号s（t）上，所得的预失真信号 x（t）被放大以按照规定数目n+1的系数k₀，...，kn形成输出信号y（t）（“·”表示常规形式的时间求导）。

放大电路2的延迟时间由系数k₀确定。至于其他，系数ki，i＝0..n，是分散地或连续地确定的缓慢变化的功率放大器参数。

按照本发明来确定系数ki，从而对于给定的放大电路2输入信号x（t）按照该模型确定的输出信号基本上与放大电路2的输出信号y（t）相同。任何可能偏差最优地应是该模型不完善的唯一结果。

在本实施例中，由识别处理器3确定系数ki。对该场合它使用直接在放大电路2输入端出现的预失真的信号x（t）和输出信号y（t）。它将从那里计算的n+1个系数ki，i＝0...n，反馈回预失真滤波器1。

预失真滤波器1是基于将误差信号e（t）

（Ⅳ） e（t）＝y（t）-k₁s（t）

减小为零的原理。则具体来讲它是这样的情况，即输出信号恰好对应于线性放大的输入信号。

对于该场合，组合信号

（Ⅴ）

，x（0）＝s（0）

由输入信号s（t）和从预失真滤波器1的输出端反馈的预失真信号x（t）组成。该组合信号在积分器4中对时间积分以形成需要的预失真信号x（t）。

图1示出用于进行预失真的可能装置。用因子k₁/k₀加权的输入信号s（t）馈送到加法器5。幂xⁱ（t）（i＝2...n）例如借助于n-1、乘法器6.1，...，6.n-1由预失真的信号x（t）形成并类似地分别以因子k_i/k₀（i＝1...n）加权馈送到加法器5。后者形成所需要的组合信号。

该电路布局的各个组件是已知的。对于本领域技术人员来讲实现 用于执行按照本发明（方程式（Ⅱ）+（Ⅳ））的预失真的装置是一种简单的可能性。因此本发明也未限制于所描述的电路实施例。

补偿信号c（t）可以数字方式便利地确定。为此，输入信号s（t）必须以数字形式出现，即作为一系列数值s（j），j＝0，1，...N。按照本发明，c（j）由下列递归方程得出

c(j+1)= (-[k₂s²(j)+k₃s³(j)+ko(N+1){s(j)-s(j-1)}/2π])/(k_l+2k₂s(j)+3k₃s²(j))

(-[k₂s²(j)+k₃s³(j)+ko(N+1){c(j)-c(j-1)}/2π])/(k_l+2k₂s(j)+3k₃s²(j))

N表示每个计算循环的样值数（j→j＝1）。

该补偿信号在方程（Ⅲ）意义上加到输入信号上（在模拟或数字平面上）。然后所得的预失真信号x（t）馈送到非线性放大电路。

可按照下式从数字化的输入信号s（j）确定具有良好收敛性（稳定性）的补偿信号c（j）

c(j+1)=α[c(j)-{s(j+1)-s(j)}

- (k₂)/(k0) (2π)/(N) {c(j)+s(j)}²

- (k₂)/(k0) (2π)/(N) {c(j)+s(j)}³

α=exp{- (k₁2π)/(k₀N) }<1

稳定性是基于事实α＜1。

原则上，系数ki（i＝0...n）可确定一次，例如当放大器开始工作时，然后用于作为预失真常数。但是，最佳地，放大器特性是连续不断地进行再识别的，因此最终得到对非线性的自适应补偿。本发明还提供特别对于该情况合适的识别方法。

该识别原理在图2中示出。该方法是循环工作的。为了将它设置成序列，必须对有待确定的系数ki（i＝0...n）规定初始值，然而，这些值并非与实际情况相符，因为系数ki（i＝0...n）一般（即给定相当敏感的先决条件，例如｜k1｜＞＞｜ki｜，i≠1，即i＝0，2，3，...，n）收敛于经少量横移后所得的数值。

按照放大电路模型借助于从识别方法的以前循环已知的（或在开始规定的）系数ki（i＝0..n）估计信号

（Ⅸ）

此处，x（t）也表示放大电路的瞬时输入信号，x（t）是否已进行预失真对识别是不重要的。这在自适应补偿的情况下是成立的，但在开始运转预失真滤波器的情况下一般这是不成立的。

由该估值信号

（t）和放大电路2的输出信号y（t）之间的差形成误差信号e（t）：

（Ⅹ）

系数ki（i＝0..n）按照以下规则由瞬时输入信号x（t）和误差信号e（t）形成：

（Ⅺ）ko= 1/(βo) ∫e(t){∫x(t)dt}dt

（Ⅻ）ki= 1/(βi) ∫ e(t)xⁱ(t) dt,i=1..n

该方程式中的横杠以已知方式表示时间平均。

如此计算的系数ki（i＝0..n）用作估算方程（Ⅸ）的下一计算循环。它们也可传输到预失真滤波。在自适应补偿的情况下自然是这样的。在仅分散确定系数ki（i＝0...n）的情况下存在等待，例如，直到识别方法已收敛。

图2示出用于进行n+1＝4个系数的识别的可能装置。虽然该表示多少有些模仿模拟工程，但它同样应用于数字实现。

一模型计算机6按照方程（9）确定估值信号

（t）。此后，利用减法器7按照方程（10）形成误差信号e（t）并在滤波器12.2中进行滤波。

规定每个系数ki（i＝0..3）为一条信号路径，在每种情况下其具有顺序以因子1/βi（i＝..3）加权的乘法器9.1..，9.4，第一积分器10.1，...，10.4和第二积分器11.1，...，11.4。附加积分器8连接到用于计算ko的路径上游。该积分器实质上产生时间平均。在每种情况下积分周期应长于在音频信号中出现的最小频率的一个周期（Tf_min＞＞1）：对音频信号这是成立的，例如，典型地f_min＝50Hz→例如T＝0.1S）。

信号x（t）在滤波器12.1中滤波并馈送到每条信号路径。乘法器9.1形成e（t）与x（t）时间平均的乘积以便计算k₀。借助于乘法器9.2，...，9.4对剩余系数ki（i＝1..3）计算乘积xⁱ（t）e（t）（i＝1..3）。由各自跟随的积分器10.1和11.1到10.4和11.4平均所述乘积。

由下列关系式以最佳方式得到加权因子1/βi：

虽然当不按照该方程式定义加权因子1/βi时识别不象以前那样收敛，但它在一种最佳的快速方式下不再是这样的。

两个滤波12.1和12.2仅允许窄频带通过（提取“一个”频率）。

图3示出对应于本发明数字实现的识别处理器方框图。基本处理功能如下。

借助于乘法器和积分器2n-1由输出信号y（t）形成（n+1）（n+1）矩阵的各系数：

（ⅩⅤ）G＝[G_ik]，i，k＝1..n+1

（ⅩⅥ）Gik=gi+k-1= 1/(T) ${\&Integral;}_O^T$ x^i+k(t)dt,i,k=1..n+1

另外，从放大电路2的瞬时输入信号x（t）和输出信号y（t）确定（n+1）维矢量r（上角标“T”这里表示转置）：

（ⅩⅦ）r＝[r₁，r₂，...，r_n+1]^T

（ⅩⅧ） $\mathrm{ri=}\frac{1}{T}{\&Integral;}_O^T{x}^i\mathrm{(t)\{}{\&Integral;}_{}^{}\mathrm{y(t)dt\}dt,i=1..n+1}$

然后系数ki（i＝0..n）作为下列方程的解得出

（ⅩⅨ）k＝G^-1r

（ⅩⅩ）k＝[k₀，k₁，...，k_n]^T

由于在无线电工程中处理音频信号需要高计算速度，本发明变量的有效计算具有一定的重要意义。矢量r（j），k（j）和矩阵G（j）的分量 按照下列原理有利地更新：

（ⅩⅪ）    r（j+1）＝r（j）+δr（j+1）

（ⅩⅫ）    G（j+1）＝G（j）+δG（j+1）

（ⅩⅩⅢ）    k（j+1）＝k（j）+δk（j+1）.

这三个矢量的分量从一次横移存储到下一次横移。这里附带用指数j枚举识别方法的横移;

（ⅩⅩⅣ）ri(j+1)= 1/(T) ${\&Integral;}_{\mathrm{jT}}^{\mathrm{(j+1)T}}$ xⁱ(t)y(t)dt,i=1..n+1

该式对其它变量也是成立的。

系数矢量k（j）计算上的好的近似为：

（ⅩⅩⅤ） k（j+1）＝G^-1（j）[δr（j+1）-δG（j+1）k（j）]

或

（ⅩⅩⅥ） k_i（j+1）＝G^-1（j）r（j）+δk（j+1），i＞1

识别方法实施例中采取的其它途径描述如下。基本差别在于在付里叶空间进行系数ki（i＝0..n）的识别。原则上，该方法不是基于递归。

图4示出n+1＝4个系数ki（i＝0..3）的计算实例。第一步是对放大电路的瞬时输入信号x（t）（和其幂xⁱ（t））以及输出信号y（t）进行快速 付里叶变换（简化为FFT）：

（ⅩⅩⅦ） $\mathrm{T\; ［x(t)=}\underset{\mathrm{m=-N}}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{\mathrm{me}}\mathrm{jmwt}$

（ⅩⅩⅧ） ${\mathrm{T\; ［x}}^2\mathrm{(t)=}\underset{\mathrm{m=-N}}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{\mathrm{me}}\mathrm{jmwt}$

（ⅩⅩⅨ） ${\mathrm{T\; ［x}}^3\mathrm{(t)=}\underset{\mathrm{m=-N}}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{\mathrm{me}}\mathrm{jmwt}$

（ⅩⅩⅩ） $A_m=\underset{\mathrm{i=-N}}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{m}x{}_{\mathrm{m-i}}$

（ⅩⅩⅪ） $B_m=\underset{\mathrm{i=-N}}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{m}x{}_{\mathrm{m-i}}$

（ⅩⅩⅫ） $\mathrm{T\; ［y(t)］=}\underset{\mathrm{m=-N}}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Y}_{m}e{}^{\mathrm{jmwt}}$

W＝FFT的基频

N＝FFT中的频率数

j＝复数单位（e^j

＝-1）

T[·]表示最多含有NW个频率的FFT级数。因此，所有高于NW的频率在例如T[x³（t）]中删去。应注意Xm、Am、Bm和Ym一般是具有复数值的系数。

将FFT应用于方程（Ⅱ），设定n等于3，通过系数比较得到下列方程：

（ⅩⅩⅩⅢ）Y_m＝（-jmwX_m）k₀+X_mk₁+A_mk₂+B_mk₃，m＝0..N

按照本发明，现在计算该方程，为了得到解的简单表达，引入矢量表示。详细地，定义下列变量：

（ⅩⅩⅩⅣ） Y＝[Y₁，Y₂]^T

（ⅩⅩⅩⅤ） Y_i＝[Y_i0，Y_il，...，Y_iN]^T，i＝1，2

（ⅩⅩⅩⅥ） Y_1m＝-mwX_2mk₀+X_1mk₁+A_1mk₂+B_1mk₃，m＝0..N

（ⅩⅩⅩⅦ） Y_2m＝mwX_1mk₀+X_2mk₁+A_2mk₂+B_2mk₃，m＝0..N

（ⅩⅩⅩⅧ） Y_m＝Y_1m+jY_2m，m＝0..N

（ⅩⅩⅩⅨ） X_m＝X_1m+jX_2m，m＝0..N

（ⅩL） A_m＝A_1m+jA_2m，m＝0..N

（ⅩLⅠ） B_m＝B_1m+jB_2m，m＝0..N

变量Y_1m、Y_2m、X_1m、X_2m、A_1m、A_2m、B_1m和B_2m（m＝0..n）由此为普通实数。利用下列矩阵定义：

（ⅩLⅡ） M＝[M₁，M₂]^T

（ⅩLⅢ）

（ⅩLⅣ）

该方程的解可简化为简单方程式：

（ⅩLⅤ） k＝（M^TM）^-1M^TY

（ⅩLⅥ） k＝[k₀，k₁，k₂，k₃]^T

这样识别方法包含下列步骤：

1.借助于FFT确定系数Y_1m、Y_2m、X_1m、X_2m、A_1m、A_2m、B_1m和B_2m（m＝0..n）。

2.根据这些系数形成矩阵M或（M^TM）^-1。

3.根据方程（XLV）计算系数ki（i＝0..3）。

尽管所举实施例仅相对于n+1＝4来进行说明，但很显然本领域技术人员仍可相对其它n值构造本发明方法。例如，对于n+1＝5，另一系数Cm需要按照下式形成

（ⅩLⅦ） $C_m=\underset{\mathrm{i=-N}}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{m}X{}_{\mathrm{m-i}}$

矩阵M也相应地扩大。

最后指出本发明允许例如尤其在通信工程高功率放大器中所需要的对非线性特性进行线性化处理。

显然，按照以上技术可对本发明进行各种改进和变型。因此将会理解在所附权利要求范围内可与此处所特别描述的不同地来实现本发明。

Claims (10)

1、一种补偿放大电路非线性的方法，其中利用规定的非线性放大电路放大输入信号s(t)以形成输出信号y(t)，其特征在于：

a)按照以下模型确定规定数目n+1的放大电路系数ko，…kn

因此对于放大电路给定输入信号x(t)按照该模型确定的输出信号基本上与放大电路的实际输出信号相等，

b)在预失真滤波器中由输入信号s(t)以及从预失真滤波器输出端反馈的预失真信号x(t)形成组合信号

c)该组合信号在积分器中对时间积分以形成预失真信号x(t)，以及

d)预失真信号x(t)馈送给非线性放大电路。

2、一种补偿放大电路非线性的方法，其中利用非线性放大电路放大输入信号s（t）以形成输出信号y（t），其特征在于：

a）按照列下模型确定放大电路规定数目n+1个的系数ko，...kn

因此对于给定的放大电路输入信号x（t）按照该模型确定的输出信号基本上与放大电路的实际输出信号x（t）相等，

b）在预失真滤波器中从数字化的输入信号s（j）按照下式获得补偿信号c（j）

c(j+1)= (-[k₂s²(j)+k₃s³(j)+ko(N+1){s(j)-s(j-1)}/2π])/(k_l+2k₂s(j)3+k3s²(j))

(-[k₂s²(j)+k₃s³(j)+ko(N+1){c(j)-c(j-1)}/2π])/(k_l+2k₂s(j)3+k₃s²(j))

c）将该补偿信号加到输入信号上，以及

d）将所得信号x（t）馈送给非线性放大电路

3、如权利要求1或2所述的方法，其特征在于：为了确定规定数目n+1个的系数ko，...，kn

a）在一识别处理器中按照放大电路模型从非线性放大电路的瞬时输入信号x（t）确定估值信号

b）由该估值信号

（t）与放大电路实际输出信号y（t）间的差值形成误差信号e（t），以及

c）按照下列规则由所述输入信号x（t）和误差信号c（t）形成系数ko，...，kn：

4、如权利要求1或2所述的方法，其特征在于：在识别处理器中按照下列等式根据非线性放大电路的瞬时输入信号x（t）和放大电路实际输出信号y（t）确定系数k＝[k₀，k₁，...，kn]^T

k＝G^-1r.

5、如权利要求1或2所述的方法，其特征在于：

a）对非线性放大电路的瞬时输入信号x（t）和输出信号y（t）各作快速付里叶变换，以及

b）在识别处理器中按照以下等式根据经过付里变换的信号确定系数k＝[k₀，k₁，...，kn]^T

k＝（M^TM）^-1M^TY.

6、如权利要求2所述的方法，其特征在于：通过与权利要求2比较按照下式由数字化的输入信号s（j）确定补偿信号c（j）

c(j+1)=α[c(j)-{s(j+1)-s(j)}

- (k2)/(k0) (2π)/(N) {c(j)+s(j)}²

- (k₂)/(k₀) (2π)/(N) {c(j)+s(j)}³

α=exp{- (k₁2π)/(k₀N) }<1

7、如权利要求4所述的方法，其特征在于：矢量r（j）、k（j）和矩阵G（j）的分量按照下式进行更新

r（j+1）＝r（j）+δr（j+1）

G（j+1）＝G（j）+δG（j+1）

k（j+1）＝k（j）+δk（j+1）.

8、如权利要求1或2所述的方法，其特征在于：预失真滤波器用n+1＝4个系数k₀，...，k₃工作。

9、如权利要求1所述的方法，其特征在于：连续不断地重复确定系数k₀，...，kn，从而产生对非线性的自适应补偿。

10、一种用以实施如权利要求1所述的补偿放大电路非线性的方法的装置，其特征在于：

a）设置第一装置以便按照以下模型确定规定数目n+1的放大电路系数k₀，...，kn

因此对于给定的放大电路输入信号x（t），按照该模型确定的输出信号基本上与放大电路的输出信号y（t）相同，

b）在放大电路之前设置预失真滤波器，在该滤波器中组合信号

，x（0）＝s（0）

由该装置的输入信号s（t）和从预失真滤波器的输出端反馈的预失真的信号x（t）形成，该组合信号在一积分器中相对于时间积分以形成预失真的信号x（t），以及

c）将由预失真滤波器预失真的信号x（t）馈送到非线性放大电路。

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