CN102341669B - 利用频率扫描干涉仪对多表面测试物体的测量 - Google Patents

Abstract

频率扫描干涉仪(10)被配置成贯穿宽范围的预期偏移同时测量测试物体(12)的多个表面(14、15、16)。将知晓的测试表面的预期位置与基于合成测量波长(λ_eff)的模糊间隔(U)序列相比较，以使测量表面在模糊间隔内居中。

Description

利用频率扫描干涉仪对多表面测试物体的测量

相关申请的交叉引用

本申请要求2009年1月30日提交的美国申请S/N 12/363067的优先权。

技术领域

本发明涉及在多个测量光束频率下收集干涉测量数据的频移干涉测量法，以及利用从在多个测量光束频率下生成的所得干涉图案所显现的关系来测量测量光束的诸干涉部分之间的光程长度差的处理方法。

背景技术

用于测量测试物体表面拓扑的干涉图案一般被捕捉为由共用的相干光束的不同部分照射的测试表面和基准表面的重叠图像。在两光束部分的相干长度内，取决于形成重叠图像的光束部分的局部相位，干涉图案内每个像素的强度在相长和相消周期内发生变化。

如果需要一个光束部分行进的光程长度比另一个光束部分的略长或略短，则两个光束部分的相干波形可彼此异相地到达图像平面。当像素由通过传输相等光程长度或相差光束部分的共同波长的整数倍的光程长度而相长干涉的光束部分形成时，像素最亮。当像素由通过传输相差公共波长的一半或比一半多波长的整数倍的光程长度使得光束部分保持180度异相而相消干涉的光束部分形成时，像素最暗。因此，像素强度可用作物体和基准光束之间的局部相差的度量，且作为2π波周期的角度部分的相差可被转换成光束波长的分数部分，作为距离变化。

因为相长和相消干涉的每个周期产生重复的像素强度变化图案，所以干涉图案内各像素的强度值提供了限于测量光束的一个波长的度量，该限制被称为模糊间隔(ambiguity interval)。表示为测试表面和基准表面之间的相对高度变化的用于测量表面形貌的模糊间隔一般限于二分之一波长，因为在反射下测量的高度变化使光束部分的光程长度差翻倍。高度逐渐改变超过二分之一波长的测试表面仍可通过称为“相位展开”的方法来测量，该方法假设相邻像素之间的变化在二分之一波长模糊间隔内。然而，利用对于可见光范围内的测量光束小于400纳米的模糊间隔，只有非常光滑的表面满足这类测量。

像素强度转化为光束部分之间的相差是有问题的，因为除干涉外像素强度还受到多种影响。例如，由于照明条件或者甚至是测试表面的局部反射性，像素强度可在成像场中改变。已经开发出相移干涉仪，它通过以递增变化的光程长度差形成连续干涉图案以使每个像素移动通过相长和相消干涉周期来克服该问题。因此，可将每个像素的强度与其自身的相长和相消干涉周期内的强度变化范围相比较。来自少至三个递增相移干涉图案的数据可用于将像素强度转换成高度变化的可用测量。

具有超过光学性能的形貌变化(诸如机械加工的金属表面)的测试表面一般不能通过常规干涉测量方法来测量。对于很多这类表面，像素与像素的强度变化非常高，以至于在干涉图案内看不到干涉条纹。不能将相位展开用于在测试表面上使像素高度彼此相关，因为相邻像素之间的像素与像素变化可能超过模糊间隔。

频移干涉仪是可用于测量“粗糙”或不连续测试表面的替代干涉测量方法之一，该“粗糙”或不连续测试表面被定义为相邻像素变化超过常规干涉仪的通常模糊间隔的表面。一序列的干涉图案通过改变每个图案之间的测量光束频率来捕获。已知随着光束频率变化各像素强度在相长和相消干涉之间变化的速率是物体和基准光束部分之间的光程长度差的函数。在较大的光程长度差上，波长变化的累积影响较大。

不管光束频率在捕捉的干涉帧之间递增地变化还是光束频率连续变化且递增地采样干涉帧，所捕捉的干涉帧之间的光束频率差建立与像素经历单个相长和相消干涉周期的光程长度差相对应的合成波长。合成波长可被定义为光速除以光束频率的递增变化，且可比测量光束的波长要长很多并可提供扩大的模糊间隔。

较大的合成波长对于扩大测量范围(即，增加模糊间隔)是优选的，且大量的样本干涉帧(即，在干涉图案中捕捉的递增光束频率步长数量)对于提高测量的分辨率(即可辨别的最小高度差)是优选的。然而，频率步长的大小和频率步长的数量同时受到光源(通常是可调激光源)的可调范围的限制。增加频率步长的数量既增加捕捉干涉图案的时间又增加处理所捕捉的数据所需的时间。

具有不连续表面或彼此偏离表面的测试物体甚至可超过频移干涉仪的放大模糊间隔。尽管可单独测量偏移表面，但可能需要附加的测量以将偏移表面彼此相关。表面的单独测量和表面之间的附加测量可能是耗时的且难以彼此精确相关，用于提供相对共用数据的测量表面的整体测量。

发明内容

本发明在一个或多个优选实施例中将关于测试物体的某些“先验”信息与关于频移干涉仪的特定信息相关，用于将测试物体相对于频移干涉仪安装在适当位置，以便同时测量彼此偏移超过通常的干涉仪模糊间隔的多个表面。本发明还胜任抑制误差源对测量的影响，包括系统性强度变化和辅助腔的贡献，即，源自并非想要测量的表面的干涉图案。对于具有多个表面的很多测试物体，可在单个测量周期内相对共用数据以期望精确度测量多个表面。根据本发明可实现较快测量、简化处理和较低测量制造成本的优点。

本发明的一个表现在于一种利用频移干涉仪测量测试物体的多个表面中的形貌变化的方法，包括：获取关于测试物体和频移干涉仪的信息。所获取的关于测试物体的信息包括测试物体的多个表面之间沿基准轴的间距。所获取的关于频移干涉仪的信息包括其中可不模糊地测量形貌变化的沿测量轴的频移干涉仪的模糊间隔序列。此外，标识与模糊间隔之间的边界相邻的排除区。相对于频移干涉仪安装测试物体，使得测试物体的多个表面位于干涉仪的预定模糊间隔内且在排除区之外。

获得关于多个表面之间的间距的充分信息，使得知晓与各表面对准的特点模糊间隔。该信息允许模糊间隔本身能被插值，且在一个已知的模糊间隔内获得的数据与在另一个已知的模糊间隔内获得的数据相比较，并且来自这两个模糊间隔的数据与公用数据相比较。

优选地，安装测试物体，使测试物体的基准轴与干涉仪的测量轴对准。优选地设置安装位置使得测试表面在模糊间隔内相对居中。从与频移干涉仪的预定光束频率步长相关联的合成波长导出模糊间隔。以局部表面高度为单位，模糊间隔对应于合成波长的四分之一。每个模糊间隔优选地跨越像素强度调制频率范围，每个调制频率与光束频率变化总范围上的若干相长和相消干涉周期相对应。

将像素强度调制频率的子集优选地定义为分开测量区的序列，其中调制频率接近从测量区排除的模糊间隔的一个或多个边界。将测试物体的多个表面优选地定位在多个测量区内。

每个模糊间隔与由不同光束频率的范围所限制的调制频率的类似集合相关联，其中频移干涉仪步进通过该不同光束频率的范围以收集干涉数据。根据模糊间隔内测试表面的预期位置从模糊间隔排除额外的调制频率。例如可获取关于预期多个表面的间距变化不会超过的变化范围的信息，以及可针对每个测试表面限定匹配这些范围的测量区。安装测试物体使得测试物体的多个表面的测量区位于排除区之外。与测试物体的不同表面相对应的不同像素集合可与测量区内的不同调制频率集合相匹配，以便确定最接近每个像素的调制速率的调制频率。

本发明的另一个表现涉及一种相对共用数据来测量测试物体的多个表面的方法。将具有多个测试表面的测试物体安装在适当位置，用于通过频移干涉仪进行测量。利用相干光束成像多个测试表面以及基准表面，形成将测试表面与基准表面相对比的干涉图案。递增地移动测量光束的频率，以便再次成像测试表面和基准表面并获取在不同测量光束频率下的一系列不同干涉图案。基于递增移位的光束频率的模糊间隔对应于测量范围，在所述测量范围内可不模糊地确定相对于基准表面的测试表面高度变化。将测试表面共同定位在多个模糊间隔内，使得测试表面与模糊间隔的边界分离。

优选地，限定与模糊间隔的边界相邻的排除区，优选地将测试表面定位在模糊间隔的排除区之外。测量光束频率的递增移位包括使光束频率移位通过与递增频率移位之和相对应的频率范围。可包括捕捉干涉图案作为像素强度阵列，其中在调制频率下每个像素强度贯穿相长和相消干涉情况而改变。

每个模糊间隔跨越像素强度调制频率的范围。优选地，每个模糊间隔与由递增光束频率移位数量所限定的调制频率的类似集合相关联。优选地从模糊间隔排除接近与递增光束频率移位数量的二分之一相等的频率的调制频率。优选地，从模糊间隔排除接近0频率的调制频率。根据测试表面的预期位置从模糊间隔排除额外的调制频率。

本发明的又一表现涉及利用频移干涉仪测量测试物体的多个表面的方法。获取有关测试物体的表面的数据，包括每个测试表面的测量区。确定与干涉仪的基准表面有关的模糊间隔。确定测试物体相对于干涉仪的安装位置，以便将测试表面的测量区共同地装配在各模糊间隔内。将测试物体安装在安装位置，并且标识与每个装配的测量区相关联的模糊间隔。在递增改变的测量光束频率下形成测试表面和基准表面之间的一系列干涉图案。将来自一系列干涉图案的像素强度数据转换成调制频率，并进一步转换成与测试表面所处的模糊间隔有关的测试表面内以及之间的高度变化。

转换像素强度数据包括排除测量区外的数据。安装测试物体较佳地包括关于干涉仪的基准表面相对地调节测试物体，以将测试物体定位在基准安装位置中。

附图简述

图1是根据本发明的实施例的斐索型(Fizeau-type)结构的频移干涉仪的视图。

图2是具有三个相对偏移表面的测试物体的俯视图。

图3描绘示出从三个相对偏移表面与基准表面的重叠图像获取的斑点干涉图案的相机帧。

图4是描绘像素调制频率相关于以干涉仪的合成波长为单位的像素高度的视图。

图5是基于50GHz光束频率步长和总共128个光束频率步长，绘制像素调制频率相关于像素高度的类似视图。

图6重新定向图5的视图，以供与测试物体的测试表面的位置进行比较。

图7是描绘在重复的面元序列内像素调制频率的放大图，该面元序列示出围绕测试物体表面的预期位置的有限测量区。

详细描述

在图1中示出共用路径(例如斐索)结构的频率扫描干涉仪10，用于测量如图2所示的具有第一、第二和第三测试表面14、15和16的测试物体12。在全部三个表面14、15和16上的点之间的高度变化是与基准表面18相比较通过在多个测量光束频率下收集和评价每个点的干涉数据来测量的。

干涉仪10的优选相干光源是模式选择频率可调激光器20，其包括激射腔22和反馈腔24。示为角度可调衍射光栅26的利特罗(Littrow)结构的频率调节器形成反馈腔24的一端，且可根据驱动器30的指示在角度α范围内围绕枢轴28调节，以调节频率可调激光器20的光束频率输出。角度可调衍射光栅26将第一衍射级的光向后反射回激射腔22，以便使激光激射频率受到最小损耗。不同的频率相关于衍射光栅26的倾斜角α返回到激光激射腔22。

为了简化频移干涉仪10的数据处理操作的目的，衍射光栅26旋转通过数个角位置，以便在激射腔22偏爱的光束频率模式间进行选择，来以模式间距的间隔递增地改变频率可调激光器20的频率输出。衍射光栅26的零级反射沿与频率可调激光器20的输出不同的方向反射测量光束32。折叠式反射镜(未示出)与衍射光栅26一起移动以维持测量光束32的单一输出方向。在题为TUNABLE LASER SYSTEM HAVING AN ADJUSTABLE EXTERNALCAVITY(具有可调外腔的可调激光器系统)的美国专利No.6,690,690中示出这种折叠式反射镜，该专利通过引用结合于此。

在题为MODE-SELECTIVE FREQUENCY TUNING SYSTEM(模式选择频率调谐系统)的共同转让美国专利No.7,209,477中给出了这种频率可调激光器的附加细节，该专利通过引用结合于此。根据本发明还可使用其它频率可调激光器，包括连续可调激光器，可将其布置成输出多个离散光束频率。如通过引用结合于此的题为OPTICAL FEEDBACK FROM MODE SELECTIVETUNER(来自模式选择调谐器的光学反馈)的共同转让美国专利No.7,259,860所描述的反馈系统(未示出)可用于进一步调节频率可调激光器的输出或参与干涉数据的后续处理。

频率可调激光器20输出的测量光束32沿共用光路传播到基准表面18和测试物体12的三个测试表面14、15和16。测量光束32的一部分从基准表面18反射为基准光束，而测量光束32的另一部分透过基准表面18并从三个测试表面14、15和16反射为物体光束。允许测量光束32通过基准表面18和三个测试表面14、15和16的分束器34将返回基准光束和物体光束定向到相机36，其包括成像光学器件38和检测器阵列40(例如，电荷耦合二极管阵列)，用于记录作为测试物体12的三个测试表面14、15和16与基准表面18的重叠图像的基准光束和物体光束之间的干涉图案。

在覆盖在检测器阵列40上的图像平面42内，三个测试表面14、15和16与基准表面18的重叠图像形成如图3所示的干涉图案60。干涉图案60被描绘为反映接近测量光束的二分之一波长或更大的表面粗糙度的斑点干涉图案。由频率可调激光器20输出的每种不同测量光束频率形成不同的斑点干涉图案。计算机44(也控制激光器20的操作)逐像素地处理相机帧62内捕捉的不同干涉图案，作为遍及检测器阵列40的图像平面42进行参考的光束强度的局部测量。

在多个干涉图案(n＝1至N)上收集检测器阵列40的每个像素(i，j)的强度数据I(i，j，n)，作为强度数据集。在每个强度数据集内，各个像素(i，j)关联于与在N个不同测量光束频率v下产生的干涉图案相对应的N个强度值。

诸如傅立叶变换之类的计算将强度数据集转换成局部测试表面高度H(i，j)的近似形貌测量。傅立叶变换可用于以峰值振幅正弦曲线的形式将每个集合的强度值描述为规律变化的光束频率v的函数，其本身具有与测试表面14、15或16之一上相应点的局部高度H(i，j)直接相关的调制频率F。每个不同的局部高度H(i，j)关联于与采样光束频率v的范围上的各个像素中实现的相长和相消干涉的周期数相对应的唯一调制频率F，并且该调制频率F从傅立叶变换显而易见为峰值振幅正弦曲线的频率F或其假信号。

这种处理的示例可在题为MULTI-STAGE DATA PROCESSING FORFREQUENCY-SCANNING INTERFEROMETER(用于频率扫描干涉仪的多级数据处理)的美国专利No.6,741,361中找到，该专利通过引用结合于此。尽管来自不均匀间距的测量光束频率的强度图案也可变换成基准光束和物体光束之间的局部光程长度差的类似测量，但根据每组单个像素的数据计算测试物体12的近似局部高度H(i，j)可通过在相等间距的光束频率间隔Δv下生成不同干涉图案并利用快速傅立叶变换(FFT)找到峰值振幅正弦曲线来简化。

测试物体12安置在可沿运动台50的轴48移动的工作台46上，该轴48与测试物体12的基准轴52和干涉仪10的测量轴54一致。计算机44还控制运动台50，用以调节三个测试表面14、15和16相对于基准表面18的位置。计算机44的输入设备56(例如，键盘)用于将关于测试物体12的信息输入到计算机44。例如，优选地根据包括测试表面14、15和16沿基准轴52的相对偏移的特定说明来安排测试物体12。将偏移信息连同光束频率步长Δv优选地输入到计算机44，用于沿测量轴54相对于基准表面18相对定位测试物体12。

在计算机44内，将来自N个捕捉干涉图案60的强度测量逐像素地与表示条纹数(相长和消息干涉周期)的调制频率F相配合，由此各个像素的强度在采样光束频率v的整个范围上(计算为N和Δv的乘积)变化。在采样光束频率的范围NΔv上的条纹数F与各个像素距基准表面18的高度的关系如下：

$F=\frac{2\mathrm{HN\Δv}}{c}---\left(1\right)$

其中c是光速。

干涉仪10的光束频率v以相等的频率步长Δv移动总共N步。频率步长大小Δv将调制频率F的有效波长λ_eff定义为使像素强度移动通过一个相长和相消干涉周期所需的物体光束和基准光束之间的光程长度差。可将有效波长λ_eff计算如下：

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{eff}}=\frac{c}{\mathrm{\Δv}}---\left(2\right)$

考虑高度H等于二分之一有效波长的像素，总共N个频率步长将导致调制频率F(即，在整个光束频率测量范围NΔv上的条纹数)等于获取的频率样本数N。因此，0至N的调制频率范围与0至二分之一有效波长λ_eff的像素高度变化相关联。尽管调制频率F在从1/2λ_eff至λ_eff的下一像素高度范围上从N逐渐增加到2N，然而贯穿每个连续的像素高度范围的较高调制频率F不能从由等于1/2λ_eff的整数倍的像素高度分离的其对应物辨别。由光束频率步长Δv限制的整体不模糊像素高度测量范围U_O由以下等式给出：

$U_O=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{eff}}}{2}=\frac{c}{2\mathrm{\Δv}}---\left(3\right)$

整体不模糊像素高度测量范围U_O也被称为整体模糊间隔，其远远大于测量光束的标称波长(通常是0.5至1.0微米)的二分之一。例如，以50GHz的步长大小Δv，模糊间隔是30毫米(mm)。

因为相长和相消干涉的一个整周期出现在单个频率步长Δv上的像素高度1/2λ_eff处，所以当频率F等于N时，总共N个干涉周期出现在光束频率全范围NΔv上的像素高度1/2λ_eff处。然而，可从N个样本不模糊地确定的最高频率限于尼奎斯特(Nyquist)频率极限1/2N。因此，给出尼奎斯特不模糊像素高度测量范围U_N如下：

$U_N=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{eff}}}{4}=\frac{c}{4\mathrm{\Δv}}---\left(4\right)$

贯穿调制的有效波长λ_eff的四分之一的尼奎斯特不模糊测量范围U_N(也称为尼奎斯特模糊间隔)，调制频率F在0和1/2N之间是可测量的。尼奎斯特模糊间隔U_N仍然比标称测量光束波长大很多倍(例如，≤1500)，并且以50GHz的步长大小Δv测量1.5mm。

一般而言，确定高度值H的分辨率R基于有效波长λ_eff和所采样的频率步长Δv的数量N，如下给出：

$R=\frac{c}{2\mathrm{N\Δv}}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{eff}}}{2N}---\left(5\right)$

因此，干涉样本数量N的增加提供更精细的分辨率，但不改变整体模糊间隔U_O或尼奎斯特模糊间隔U_N。分辨率R还对应于离散傅立叶变换(DFT)的整数面元之间的像素高度间距，该离散傅立叶变换(DFT)将N个样本上获取的像素强度测量转换成一组1/2N频率面元(bin)中的一个或多个。分辨率R乘以频率面元数m是尼奎斯特模糊间隔U_N内的像素高度的测量。

图4的视图描绘相关于像素高度H的经截短的调制频率F，示出整体模糊间隔U_O等于沿横坐标重复的二分之一有效波长λ_eff，以及沿纵坐标最大可辨别调制频率F为1/2N(尼奎斯特频率极限)。在距基准表面181/4λ_eff的像素高度H处，在全部光束频率范围NΔv上像素经历的相长和相消干涉(即，条纹)的周期数F等于1/2N周期(见等式1)。在1/2λ_eff的像素高度H处的周期数F等同于N个周期，且在λ_eff的像素高度H处的周期数F等同于2N个周期，但因为样本数N是有限的，所以图在像素高度1/4λ_eff(尼奎斯特模糊间隔U_N)处达到的尼奎斯特频率极限1/2N处向下突变，并且以像素高度1/2λ_eff(整体模糊间隔U₀)的增量重复该图案。因此，与从等式(1)预期的结果相反，视图没有继续其原始斜率而是在整体模糊间隔的中间重复地突变，以维持在尼奎斯特频率极限之下。即使样本数N是无限的，二分之一有效波长λ_eff的整体模糊间隔U_O和四分之一有效波长λ_eff的整体模糊间隔U_N将保持不变，但是分辨率R将接近其最精细极限。

实际的考虑因素不包括接近0以及接近尼奎斯特频率极限1/2N的调制频率F的测量。在截线64之下的接近0调制的测量被排除，因为在光束频率变化范围上采样的相长和相消干涉条纹周期太少。在截线66之上的接近尼奎斯特频率极限的测量被排除，因为在测量之间表现了太少的变化。平面阴影线示出被这些实际考虑因素排除的沿横坐标的区域68。

在图5中绘制对于50GHz的频率步长Δv贯穿总共120步N的距基准表面的像素高度的类似图。二分之一有效波长λ_eff，整体模糊间隔U_O等于像素高度3mm。N＝64的尼奎斯特频率极限将每个1/2λ_eff周期分成一半，产生贯穿相等的1/4λ_eff部分的尼奎斯特模糊间隔U_N，其中频率斜率从中点尼奎斯特频率极限朝向相反方向。因此，在0和64之间每次计算出的频率F限制像素高度测量范围从0至1/4λ_eff，但可能对应于分离1/2λ_eff的整数倍的第一组像素高度以及从第一组像素高度中每一个偏移所测量的与1/2λ_eff的像素高度差的第二组像素高度。例如，所计算的等于16的频率F转换成第一整体模糊间隔U₀的两半内的像素高度1/16λ_eff和7/16λ_eff，第二整体模糊间隔U₀内的9/16λ_eff和15/16λ_eff，以及第三整体模糊间隔U₀内的17/16λ_eff和23/16λ_eff。

由排除区68表示的截止频率64和66限制距基准表面18接近1.5mm的整数倍的像素高度H的测量，因为测量变化不足或者太少的调制周期被采样，以至于不能辨别调制频率。

如图6所示，具有跨越或步长接近四分之一有效调制波长λ_eff(尼奎斯特不模糊测量范围U_N)的高度差或更长的距离的表面的诸如测试物体12之类的测试物体可相对于基准表面18沿高度H方向进行调节，以将测试物体12的测试表面14、15和16共同地定位在有用测量区域内。通常，预先已知测试物体12的整体形状，且这种多个表面14、15和16的预期位置的先验知识可结合有用测量区域的先验知识输入到计算机44，以将多个表面14、15和16定位在有用的测量区域内。还可考虑各个测试表面14、15和16上预期的高度变化范围，用于测试物体定位。

如果已知测试物体12上每个表面14、15和16的位置在尼奎斯特模糊间隔U_N内，则还可能知晓每个测试表面在哪个模糊间隔内。因此，0和1/2N之间的调制频率可转换成0和1/4λ_eff之间或1/4λ_eff至1/2λ_eff之间的高度测量H，这取决于表面位于哪个尼奎斯特不模糊测量范围U_N内，并且最后基于表面位于哪个整体不模糊测量范围U₀来缩放1/2λ_eff的适当倍数。

在以下的表中，基于数量N为128个样本，从测试对象12收集的像素强度数据将测试表面14、15和16内各像素的高度H确定到在0和64之间的第二列中的傅立叶频率面元内。

表1：

基于已知表面14、15和16在哪个尼奎斯特模糊间隔U_N内(见列3)，可确定相应的频率F(见列4)。通过再次处理等式(1)可直接计算表面14、15和16的各自高度H，如下：

$H=\frac{F{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{eff}}}{2N}=\frac{\mathrm{Fc}}{2\mathrm{N\Δv}}---\left(6\right)$

基于50GHz的频率步长Δv贯穿总共120步N，使测量的频率面元与高度H测量相等的更完整的表格如下。

表2

如图4和5中的图所示，表2证明在奇数尼奎斯特模糊间隔U_N内面元数从0至64(1/2N)的增加对应于调制频率F和像素高度H的增加，但在偶数尼奎斯特模糊间隔U_N内面元数从0至64(1/2N)的相同增加对应于调制频率F和像素高度H的减小。因此，知晓测试表面14、15和16位于奇数还是偶数尼奎斯特模糊间隔U_N内对于将像素强度变化的测量适当地转换成高度测量是非常重要的。

尤其如图6所示，移动台50可用于将三个测试表面14、15和16共同地居中在相应尼奎斯特模糊间隔U_N内，以避免将表面14、15和16中的一个或多个与排除区68之一对齐。示出表面16精确地居中在第一尼奎斯特模糊间隔U_N内。示出表面14和15在第四和第三尼奎斯特模糊间隔U_N内与其最近的排除区68间距相等的位置中。因此，通过沿干涉仪10的测量轴54调节测试物体12的相对位置而执行的居中操作不一定导致所有三个表面14、15和16均精确地居中在其各自的尼奎斯特模糊间隔U_N内。优选地在必要时进行折衷，以最好地避开排除区68。

因为已知测试表面14、15和16位于排除区68之外，离散傅立叶变换(DFT)的考虑结果可限于剩余的测量区内的调制频率面元，或者由离散傅立叶变换(DFT)所采样的调制频率范围可限于排除区68之外的剩余调制频率。DFT操作的面元限制可加速处理并导致更确定的输出，即使对于低反射率表面同样如此，因为接近最高和最低频率的频率面元的排除抑制了包括系统强度变化和二次腔的误差源。

更具体地知晓表面14、15和16的位置实现附加面元的排除，包括原本理想的测量区内的面元。因为对于每个像素单独地执行DFT，所以可对于表面14、15和16中的每一个采样不同的面元范围。例如，如果已知表面14定位成距离第五尼奎斯特模糊间隔U_N比距离第四尼奎斯特模糊间隔U_N更近，则第三和第四尼奎斯特模糊间隔U_N之间的排除区68可扩大至第四尼奎斯特模糊间隔U_N，从而不考虑其它面元并由此排除来自测量的其它可能的误差源。

图7示出基于测试表面74、75和76的相对高度的预期，测试物体(未示出)的三个不同间距的测试表面74、75和76在调制频率面元的更有限子集内的居中。考虑在50GHz的相同光束频率步长Δv下，但贯穿总数N仅为32步，图7的每个整数频率面元覆盖贯穿0.09375mm的像素高度范围，这等价于分辨率R(值为3的1/2λ_eff的除以值为32的N)。贯穿1.5mm高度在调制频率16处达到尼奎斯特极限。通过将整数调制频率面元1和16归类在三个尼奎斯特模糊间隔U_N中每一个内的接近边界调制频率的排除区78中来去除这些面元。三个表面74、75和76优选地在尼奎斯特模糊间隔U_N的剩余部分内共同居中，使得每个表面74、75和76的预期位置与排除区78分离。

可基于以下排除另外的面元：(a)三个表面74、75和76在尼奎斯特模糊间隔U_N的剩余部分内的目标位置以及(b)预期表面74、75和76高度变化不会超过的容限。例如，可知晓：预期表面74、75和76的高度从其目标高度H_T值变化不会超过0.25mm，这在三个整数频率面元范围内。因此，给定目标频率面元，可预期在大于或小于目标频率面元的三个频率面元内获得表面的高度H。可针对每个表面74、75和76，将测量区84、85和86分别限定成在其目标频率面元内居中并各自跨越七个整数频率面元的子集。剩余的频率面元占据扩展的排除区88，它们位于测量区84、85和86与其相邻排除区78之间。

给定关于测试物体的信息以及关于干涉仪10的信息作为如下输入，其中关于测试物体的信息包括三个表面74、75和76的目标高度H_T、预期三个表面74、75和76的高度H变化不会超过的三个表面74、75和76中每一个的容限；关于干涉仪10的信息包括光束频率步长大小Δv和步数N，可针对每个表面74、75和76将测量区84、85和86限定为测试表面74、75和76所处的每个尼奎斯特模糊间隔U_N内的整数调制频率面元的独特范围。

来自测试物体的输入

测试表面	目标高度	容限
			74	3.56mm	+/-0.25mm
75	1.97mm	+/-0.25mm
			76	0.75mm	+/-0.25mm

来自干涉仪的输入

频率步长大小	步数
		50GHz	32

如以下表3所示，可将测量区84、85和86作为整数频率面元的独特范围进行计算，可采样该整数频率面元的独特范围以单独测量与测试表面74、75和76中每一个相关联的像素的独特高度H。

表3

在基于样本大小32的总共16个整数频率面元之外，针对测试表面74、75和76每一个的测量区84、85和86限于七个频率面元的范围，但是特定的频率面元序列在测量区84、85和86之间变化。因为三个测试表面74、75和76中每一个被成像到独特的像素集，所以已知与测试表面74、75和76中每一个相关联的像素在其不同的测试区84、85和86内单独处理。此外，测试表面74、75和76的容限可彼此不同，使得所考虑的频率面元的范围在测试表面之间也不同。因此，在设置测试物体的高度以将测试表面定位在适当位置时还考虑容限，使得不仅测试表面的相对高度避免排除区78，而且每个测试表面的预期测试表面高度变化范围也避免排除区78。

为了处理来自干涉图案的信息集，可将检测器阵列40中每个像素的强度值I(i，j，n)偏移修正并归一化，并与其高度H相关成为其调制的函数，如下：

$I^{\′}(i,j,n)=\cos \left(\frac{4\mathrm{\πnH}}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{eff}}}\right)---\left(7\right)$

其中I’(i，j，n)是在第n测量光束频率下记录的像素(i，j)处的归一化强度值。量(4πH/λ_eff)对应于伴随光束频率每次移位Δv的弧度相移。贯穿总共N次相移，可预期各像素I’(i，j)经历总共F个相长和相消干涉2π周期，如以下的等式所述：

$F=\frac{2\mathrm{HN}}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{eff}}}---\left(8\right)$

其中等式(8)是带入等式(2)的等式(1)的重述。

如下给出确定给定像素(i，j)的归一化强度值的集合I’(n)的频率分量的离散傅里叶变换：

$K^{\′}\left(m\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}^{\′}\left(n\right)\exp [-i2\mathrm{\π}(n-1)(m-1)/M]---\left(9\right)$

其中M是贯穿傅里叶频率空间均匀分布的频率分量样本的总数，m指示贯穿傅里叶频率空间从1至M排序的频率分量之一，而K’(m)测量m个排序的各频率分量样本中每一个(也称为频率面元)如何匹配每个像素(i，j)的记录数据点强度I’(n)的干涉频率。

除了如概念上示出的仅忽略测量区84、85和86外的面元中的数据外，可针对每个测量区84、85和86优化傅里叶变换。包括相邻面元补零的已知数学技术通过仅计算测量区84、85和86内的面元用于较高密度面元间距和较快的处理。

例如，考虑测量数N为32，其中预期调制频率F在奇数模糊间隔的N/2范围内的6至10条纹之间，傅里叶频率样本数M可增加到128同时仅计算面元24至39的值。通过采用预期的调制频率F范围，可以以较小的测量采样较高的面元密度。还可通过已知的插值技术(例如，重心)来使用与最高幅度面元相邻的面元的所得幅度，以实现调制频率的子面元分辨率。

用于测量具有多个表面的测试物体的示例性方法涉及一系列步骤，以关于诸如图1的测试物体12之类的测试物体的数据输入步骤80开始。可通过输入设备56输入到计算机44内的数据(诸如在控制计算机程序的格式字段内)优选地包括各个测试表面14、15和16(或图7的测试表面74、75和76)的目标高度以及预期测试表面高度变化不会超过的高度范围。此外，数据还优选地包括测试表面14、15和16的横向尺寸，用于在预期的视场内的表面之间进行区分。

在步骤82，针对每个测试表面14、15和16(或74、75和76)标识诸如图7的测量区84、85和86之类的测量区，其包括预期基于在之前步骤中的数据输入获得的各测试表面14、15和16的有限高度范围。在步骤84，基于测量光束32为获取连续测量所步进的光束频率步长大小Δv(例如参见等式(4))，相对于干涉仪10的基准表面18限定模糊间隔U_N。在步骤86，将关于测试物体12和干涉仪10的信息组合，通过将测试表面的测量区84、85和86共同地装配在各模糊间隔U_N内来确定测试物体12相对于干涉仪10的基准表面18的优选安装位置。作为装配过程的一部分，优选地将排除区68或78限定为与模糊间隔U_N的边界相邻，并且优选地将测量区84、85和86定位成与排除区68或78尽可能地分开。步骤88记录预期测试表面14、15和16每一个所处的模糊间隔U_N。在步骤90，将测试物体12安装在干涉仪10中，优选在沿共用轴48、52和54调节的安装台50上，用于将测试物体12定位在步骤86中预定的优选安装位置中。

在步骤92开始的测量操作期间，测试表面14、15和16与基准表面18之间的干涉图案形成并且被捕捉为在一系列测量光束频率的每一个下的强度数据的像素阵列。在步骤94的计算机44内，来自干涉图案的像素强度数据转换成调制频率F，其描述贯穿光束频率的发展各像素移过相长和相消干涉周期的速率。在测量区84、85和86之外与调制频率F有关的数据被从转换中排除，以排除误差源并提高转换的速度和精确度。在接下来的步骤96中，与不同测试表面14、15和16相关联的各像素的调制频率F关联于测试表面的已知模糊间隔U_N，以分解各个测试表面内相应像素高度的测量。

尽管已经参考本发明的有限实施例示出并描述了本发明，但本领域的技术人员将理解可进行各种形式和细节上的改变，而不会脱离由所附权利要求书涵盖的本发明的范围。如此，本发明可具体化为更一般教示的各种其他方式。例如，本发明可利用双臂干涉仪来类似地实施，其包括安排成执行频移干涉测量的迈克逊(Michelson)和马赫-曾德(Mach-Zehnder)配置。进行测量的测试物体可包括更多或更少的测试表面。

取代输入关于测试物体的测试表面的目标位置的数据，可进行近似测试表面位置的测量。相同干涉数据的附加测量或处理可用于区分测试表面的不同横向尺寸，以标识模糊间隔，各像素被分类在这些模糊间隔中。例如通过引用结合与此的共同转让的美国专利第7,286,238号中公开了利用频移干涉仪将测试物体的不同区域相区分的方法。

Claims (10)

1.一种在频移干涉仪上安装测试物体用于测量测试物体的多个表面中的形貌变化的方法，包括：

获取关于测试物体的多个表面之间沿所述测试物体的基准轴的间距的信息，

获取关于沿频移干涉仪的测量轴的频移干涉仪的模糊间隔序列的信息，其中在所述模糊间隔内能够不模糊地测量形貌变化，

标识与模糊间隔之间的边界相邻的排除区，以及

相对于频移干涉仪安装测试物体，使得测试物体的多个表面位于干涉仪的预定模糊间隔内且在排除区之外。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，获取关于模糊间隔序列的信息的步骤包括从与频移干涉仪的预定光束频率步长相关联的合成波长导出模糊间隔。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，每个模糊间隔跨越像素强度调制频率范围，每个像素强度调制频率与光束频率变化范围上的若干相长和相消干涉周期相关联，并且包括将作为测量区的序列的像素强度调制频率的子集与从测量区排除的排除区内的调制频率相关联。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，相对于频移干涉仪安装测试物体的步骤包括将测试物体的多个表面定位在多个测量区内，且包括标识模糊间隔内围绕测试表面中的至少一个的预期位置的所述像素强度调制频率的更有限子集的步骤。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，每个模糊间隔与由收集干涉数据所采用的不同光束频率的范围所限制的调制频率的集合相关联，且包括根据模糊间隔内测试表面的预期位置从模糊间隔排除调制频率的步骤。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，根据模糊间隔内测试表面的预期位置从不同模糊间隔排除不同调制频率。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，获取关于测试物体的多个表面之间的间距的信息的步骤包括获取关于预期多个表面的间距变化不会超过的变化范围的信息以及针对每个测试表面限定相应的测量区，其中相对于频移干涉仪安装测试物体的步骤包括安装测试物体使得测试物体的多个表面的测量区位于排除区之外。

8.一种相对共用数据来测量测试物体的多个表面的方法，包括：

将具有多个测试表面的测试物体安装在适当位置，用于通过频移干涉仪进行测量，

利用相干光束成像多个测试表面以及基准表面，形成将测试表面与基准表面相对比的干涉图案，

递增地移动测量光束的频率，以便再次成像测试表面和基准表面并获取在不同测量光束频率下的一系列不同干涉图案，以及

限定与对应于测量范围的递增移位的频率相关联的模糊间隔集合，其中在所述模糊间隔内能够不模糊地确定相对于基准表面的测试表面高度变化，

其中安装测试物体的步骤包括将测试表面共同定位在多个模糊间隔内，使得测试表面与模糊间隔的边界分离。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，包括限定与模糊间隔的边界相邻的排除区的步骤，且安装步骤包括将测试表面定位在模糊间隔的排除区之外。

10.如权利要求8所述的方法，其特征在于，包括（a）捕捉干涉图案作为像素强度阵列的步骤，其中在光束频率范围上的调制频率下每个像素强度贯穿相长和相消干涉情况改变，（b）每个模糊间隔跨越像素强度调制频率范围，以及（c）每个模糊间隔与由若干捕捉的干涉图案所限定的调制频率的集合相关联。

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