CN1043491C

CN1043491C - 图形显示装置

Info

Publication number: CN1043491C
Application number: CN94118890A
Authority: CN
Inventors: 田中秀和; 有川和彦; 朝山义启; 赤座俊辅; 林京子; 根岸修; 冈野满
Original assignee: Casio Computer Co Ltd
Current assignee: Casio Computer Co Ltd
Priority date: 1993-11-25
Filing date: 1994-11-25
Publication date: 1999-05-26
Anticipated expiration: 2014-11-25
Also published as: MY112119A; CN1121222A; US5535317A; DE69430044T2; EP0660244A1; DE69430044D1; HK1014591A1; EP0660244B1

Abstract

在本发明的图形显示装置中，操作数字符号键14将函数式及其坐标区域存储在存储器中，并通过操作清单键将函数式显示在显示单元12上。在指定多个函数式并操作合成键17时，根据第一个指定的函数式的坐标区计算指定的函数式图形并将其显示在一个单一的坐标系上。当指定多个任意的函数式并操作分解键时，根据对应的坐标区在不同坐标系上显示这些函数式。计算和显示多个输入函数式的图形时，可适当合成或分解各个图形，并能以互比的方式显示。

Description

图形显示装置

本发明涉及用于计算一个函数式之类的图形并显示计算出的图形的一种图形显示装置，更具体地，涉及包括用于同时在一个单一的X-Y坐标系或不同的X-Y坐标系上显示多个函数式的图形的显示单元的一种图形显示装置。

通过输入一个函数式Y=f(X)，例如Y=X²，并指定X与Y的显示区域，使在X-Y坐标系上指定的区域内显示Y=X²的图形的图形显示装置已经是可以在市场上购得的，这一技术描述在诸如美国专利4,794,553与4,794,554中。这一类型的某些图形显示装置具有同时在一个单一的X-Y坐标系上显示多个函数式的图形的功能。当同时在一个单一的X-Y坐标系上显示多个函数式的图形时，所有的函数式具有相同的显示区域，不可能显示具有互相不同的显示区域的函数式。

在显示函数式的图形时，函数式通常具有不同的坐标系。例如，作为坐标系，与不同的函数式对应可采用直角坐标、极坐标、参变量坐标等等。这些不同的坐标系必须独立地显示。

本发明是考虑到上述情况而作出的，其目的为提供一种图形显示装置，该装置能根据不同的显示区域计算多个函数式的图形，并能同时显示计算出的图形。

本发明的另一目的为提供一种能够同时显示具有不同坐标系的函数式的图形显示装置。

为了达到上述目的，按照本发明，一种图形显示装置包括：能够显示一个图形的图形显示装置；多个显示区域数据存储装置，用于存储显示在所述图形显示装置上的图形的多个函数式的显示区域数据；显示模式选择装置，用于选择在单一的坐标系上显示多个函数式的图形的一种显示模式及在不同的坐标系上显示多个函数式的图形的一种显示模式中的一种；第一显示控制装置，用于当所述显示模式选择装置选择了在一个单一的坐标系上显示多个函数式的图形的显示模式时，根据存储在所述多个显示区域数据存储装置之一中的显示区域数据显示坐标轴，并显示与坐标轴对应的多个函数式的图形；以及第二显示控制装置，用于当所述显示模式选择装置选择了在不同的坐标系上显示多个函数式的图形的显示模式时，从所述多个显示区域数据存储装置中读出与该多个函数式对应的显示区域数据，并在对应的显示区域中同时显示多个函数式的图形。

利用按照本发明的这一配置，多个函数式的图形能够以互相比较的方式同时显示。

图1至6D示出本发明的第一实施例，其中

图1为展示按照本发明的第一实施例的图形显示装置的外观的平面图，

图2为展示图形显示装置的电子电路的配置的方框图，

图3为展示图形显示装置的函数式输入/图形处理的流程图，

图4为展示图形显示装置中多个函数式的合成/分解图形处理的流程图，

图5为展示图形显示装置中的分解/合成/复制处理的流程图，及

图6A至6D为展示在执行图形显示装置的图形显示处理时图形显示单元上的显示状态的视图，其中图6A为展示输入函数式的清单显示状态的视图，图6B为展示多个函数式的图形的合成显示状态的视图，图6C为展示多个函数式的图形的分解显示状态的视图，及图6D为展示多个函数式的图形的分解显示状态中的指定图形的合成显示状态的视图；以及

图7至16示出本发明的第二实施例，其中，

图7为展示按照本发明的第二实施例的函数计算器的外观的平面图，

图8为展示函数计算器的电子电路的配置的方框图，

图9为展示函数计算器的图形模式中的总体处理的流程图，

图10为展示函数计算器在执行图形模式处理时的图形运算处理的流程图，

图11为展示函数计算器在执行图形模式处理时的总体交点运算处理的流程图，

图12为展示函数计算器在执行总体交点运算处理时，一个极坐标系图形及一个直角坐标系图形之间的交点运算处理的流程图，

图13为展示函数计算器在执行总体交点运算处理时，一个参变量坐标系图形与一个直角坐标系图形之间的交点运算处理的流程图，

图14为展示函数计算器在执行总体交点运算处理时，一个极坐标图形与一个参变量坐标系图形之间的交点运算处理的流程图，

图15为展示函数计算器的图形模式中执行总体处理时函数式的输入/显示状态的视图，以及

图16为展示函数计算器坐标系图形与直角坐标系图形之间的交点运算处理时，交点坐标显示状态的视图。

优选实施例的详细说明如下：

第一实施例

图1至6D示出本发明的第一实施例。

图1为展示按照本发明的一种图形显示装置的外观的平面图。

这一图形显示装置的主体10具有使用户能手持该装置的尺寸。

在主体10的正面上配置有一个键输入单元11及一个点阵液晶显示单元12。

键输入单元11包括一个“开/关”键13用于接通/断开电源，多个数字符号键14用于输入待作为一个图形显示的函数式数据，以及用于输入显示单元12在显示一个图形时作为显示区域的X与Y轴的坐标区域(X_min,X_max)与(Y_min,Y_max)数据，一个“图形”键15用于执行输入函数式数据的图形显示，一个“清单”键16用于同时显示多个输入函数式数据，一个光标键21用于从按下清单键16时显示的多个函数式数据中选择要作为图形显示的函数式数据，一个“合成”键17用于在一个单一的坐标系上合成地显示用光标键21随意指定的多个函数式的图形，或用于在另一个图形的坐标系上合成地显示分开显示在不同坐标系上的图形，一个“分解”键18用于在不同坐标系上分解显示多个显示函数式数据中随意指定的那些，或者用于在不同的坐标系上显示单个坐标系上所合成地显示的多个图形，一个“复制”键19用于在另一个图形上复制显示在不同坐标系上显示的图形，一个“执行”键20用于执行上述“合成”、“分解”与“复制”功能等。

显示单元12具有由例如垂直方向上的64个点与水平方向上的128个点定义的一个显示区，并显示包含数字值与字符的函数式数据以及由数字符号键14输入的X与Y轴的坐标区域数据。显示单元12根据指定的X与Y轴坐标区域以图形显示输入函数式数据的图形。

在图形显示中，使用整个显示区作为X与Y轴的指定坐标区域进行显示，或者在清单中所显示的多个函数式中指定了两个时，将显示区分成两个区，即右与左区，并将指定的函数式的图形显示在这两个显示区上。再者，当指定了三或四个函数式时，则将显示区在垂直与水平方向上分成4个区，并将指定的函数式的图形显示在分开的显示区上。

图2为展示图形显示装置的电子电路的配置的方框图。

图形显示装置的电子电路包括一个CPU(中央处理单元)27，而CPU27则执行控制各电路单元的操作。

CPU27连接到键输入单元11元并经由一个显示器缓存器22连接到显示单元12上，并且还连接到一个ROM(只读存储器)23与一个RAM(随机存取存储器)24上。

ROM23中预先存储有一个用于操作这一图形显示装置的基本系统程序、一个用于根据键输入函数式之类显示图形的图形显示处理程序、一个用于在单一的坐标系上合成显示多个函数式的图形的合成处理程序、一个用于在几个独立的坐标系上分开显示多个函数式的图形的分解处理程序、一个用于在另一图形上复制显示一个图形的复制程序，等等。

CPU27的控制操作是根据存储在ROM23中的程序执行的。

RAM24除了键输入寄存器、各种标志寄存器(未示出)等之外，还包括函数式寄存器25a、25b……用于单独存储与管理多个输入函数式数据，区域寄存器26a、26b……用于存储对应于分别存储在函数式寄存器25a、25b……中的各个函数式所设定的各坐标区域(X_min,X_max)与(Y_min,Y_max)。

具有上述配置的图形显示装置的操作将在下面描述。

图3为展示图形显示装置中用于显示一个输入函数式的图形的图形处理的流程图。

更具体地，在步骤S1中使用键输入单元11上的数字符号键14键入要作为一个图形显示的函数式数据，并在步骤S2中输入在显示输入函数式的图形时的X与Y轴的坐标区域数据。步骤S1中输入的函数式数据存储在RAM24中的函数式寄存器25a、25b……之一中，而步骤S2中输入的坐标区域数据则存储在与输入函数式对应的区域寄存器26a、26b……之一中。

当用户操作“图形”键15时，这一操作在步骤S3中被检测到，进而在步骤S4中执行图形显示处理。例如，按照存储在与函数式寄存器25a中所存储的第一函数式相对应的区域寄存器26a中的X与Y坐标区域，将对应于X轴方向上的显示象素的X坐标代入第一函数式中以顺序地计算Y坐标，并计算与计算出的坐标点(X,Y)相对应的X与Y方向上的象素位置，并激活计算出的位置上的象素，从而在显示单元12上显示一个图形，如图1中所示。这样一种图形显示器在美国专利4,794,553中描述。

在重复图3中所示的处理时，在函数式寄存器25a、25b……中存储有多个函数式数据，并在与函数式数据对应的区域寄存器26a、26b……存储有显示区域数据。

图4为展示由图形显示装置执行的多个函数式的合成/分解图形处理的流程图。

图5为展示图形显示装置的图形显示状态中的分解/合成/复制处理的流程图。

图6A至6D为展示在执行图形显示器的图形显示处理时，在图形显示单元12上的显示状态的视图。更具体地，图6A展示输入函数式的清单显示状态的视图，图6B为展示多个函数式的图形的合成显示状态的视图，图6C为展示多个函数式的图形的分解显示状态的视图，以及图6D为展示多个函数式的图形的分解显示状态中指定的图形的合成显示状态的视图。

更具体地，假定在例如将5个函数式及对应的坐标区域输入与存储在RAM24中的多个函数式寄存器25a、25b……及多个区域寄存器26a、26b……中的状态中操作了键输入单元11上的“清单”键16。

这时便启动了图4中的多个函数式的合成/分解图形处理，从RAM24中读出存储在函数式寄存器25a、25b……中的所有5个函数式(包含不等式等)，并连同序号(例如赋予存储在函数式寄存器25a中的函数式“1”，赋予存储在函数式寄存器25b中的函数式“2”等等)显示读出的函数式，如图6A中所示(步骤A1)。

假定通过操作光标键21指定了要作为图形显示的第二式“Y≥X²”、第三式“Y＜X+2”及第五式“Y=-X²”(步骤A2)。然后，当选择了合成显示多个指定的函数式的一种模式并指定其作为一种显示模式时，即当选择并指定了在一个单一的坐标系上显示多个指定的函数式的一种模式时，则用户操作“合成”键17(步骤A3)。

当操作了“合成”键17时，流程前进到步骤A4，读出对应于光标键21第一个指定的第二式的存储在区域寄存器26b中的坐标区域，从而在显示单元12上设定X与Y坐标区域。

接着根据对应于第二式的坐标区域，以显示点为单位，将X轴坐标值代入第二、第三与第五式中，以便顺序地计算对应的Y坐标值，从而形成图形(步骤A5)。

以这一方式，如图6B中所示，显示了与第二式对应的存储在区域寄存器26b中的坐标区域的X与Y坐标，并且在一个单一的坐标系上合成显示了与第二、第三与第五式对应的图形，该坐标是设定为具有第二式的坐标区域的(步骤A6)。

在这一情况中，例如第二与第三式这样的不等式的公共坐标区是用诸如反相显示来互相区分的。

在步骤A4中，这些函数式的图形是利用与用光标键21第一指定的函数式对应的存储的坐标区域显示的。另一种方式是，可以配置一个用于选择一个函数式的坐标区域的开关来选择坐标区域。另外，也可配置一个检测装置来检测与多个指定的函数式相对应的坐标区域中的最大与最小X与Y坐标值，并可将检测到的最大与最小X与Y坐标值用作显示坐标区域，以便指定的函数在所存储的相应的坐标区域中的图形得以显示出来。

另一方面，当操作光标键21而指定了第二式“Y≥X²”、第三式“Y＜X+2”及第五式“Y=-X²”作为要以图形显示的函数式(步骤A2)，而这多个指定的函数式要分开显示，即这些函数式的图形要独立地显示时，则在步骤A3的显示模式指定中操作“分解”键18。

这时，流程从步骤A3前进到步骤A7，由于指定了三个要作为图形显示的函数式，便确定将显示帧分成四个区。这时，图形显示单元12将在垂直与水平方面上分成的显示区中的第一象限12a设定为第二式的图形的显示区，第二象限12b为第三式的图形的显示区，以及第三象限12c为第五式的图形的显示区(步骤A7)，如图6C中所示。

更具体地，在步骤A7中，将对应于各函数式的坐标区设定为落入一个32(垂直点)乘64(水平点)的显示区域中。为此，计算存储在寄存器25b中的第二式的图形，使得在第一象限12a的右端的点具有存储在寄存器26b中的X坐标区域的最大值，而左端的点则具有存储在寄存器26b中的X坐标区域的最小值，在顶端的点具有所存储的Y坐标区域的最大值，而下端的点则具有所存储的Y坐标区域的最小值。然后，将图形显示数据存储在RAM24中的一个区中(未示出)。

对于第三与第五式也是一样，在第二与第三象限12b与12c的各端部的点具有存储在存储第三式的坐标区域的寄存器26c及存储第五式的坐标区域的寄存器26e中的坐标区域的最大与最小值。

在步骤A8中，得到一个分解的显示，如图6C中所示。

通过这种操作，以与随意指定的函数式的坐标区域相对应的区域，将它们分开显示在不同的分开的相邻显示区中。

另一方面，当图形分解或合成地显示时，操作了“分解”键18、“合成”键17或“复制”键19时，便执行图5中的流程图中所示的处理。首先，当在这一状态中操作了键输入单元11上的“分解”键18时，便检验当时是否正在执行合成显示模式(步骤B1→B2)。

如果在步骤B2中为“Y”(是)，便按照上述步骤A7至A9中的分解图形处理，根据合成地显示在一个单一坐标系上的函数式各自的坐标区域重新计算它们的图形，并将重新计算的图形分开显示在对应的象限12a、12b与12c上，如图6c中所示(步骤B3)。

反之，当如图6C中所示正在分解显示与三个函数式对应的图形时而操作了合成键17时(步骤B4)，如果操作了光标键21之类来顺序指定诸如显示在第一象限12a上的第二式的图形及显示在第二象限12b上的第三式的图形(步骤B5)，便在响应于稍后的“执行”键20的操作时，按照首先指定的第二式的图形的坐标区域重新计算第三式的图形，并将第三式的重新计算的图形合成显示在第一象限12a上与第二式的图形相同的坐标系上(步骤B6)，如图6D中所示。

再者，当如图6C与6D中所示正在分解显示与三个函数式对应的图形时操作了“复制”键19时(步骤B7)，如果随即操作了光标键21之类来顺序地指定诸如显示在第二象限12b上的第三式的图形及显示在第三象限12c上的第五式的图形(步骤B8)，便通过对它们的点阵数据进行逻辑“或”运算，将显示在第二象限12b上的图形复制显示到第三象限12c上的图形上(步骤B9)。

因此，按照具有上述配置的图形显示装置，当在事先通过操作键输入单元11上的数字符号键14输入与存储了待作为图形显示的多个函数式及它们的坐标区域的状态下，操作“清单”键16将在显示单元12上显示所有的输入式。当指定了多个任意的函数式并操作了“合成”键17时，便根据第一个指定的函数式的坐标区域计算所指定的各个函数式的图形，并且合成显示它们。反之，当指定了多个任意的函数式而操作了“分解”键18时，则按照对应的坐标区域分开计算这些图形，并且分解显示它们。

再者，当在分解显示状态中操作了“合成”键17并指定了两个图形时，便在响应于“执行”键20的操作时，将另一个图形合成显示在一个图形的相同坐标系上。另一方面，当操作了“复制”键19并指定了两个图形时，则在响应于“执行”键20的操作时将一个图形复制显示在另一个图形上。

因此，多个函数式的图形可根据它们的坐标系计算并且可以互相比较地显示，或者可以有选择地合成显示，从而单个的图形可以自由地与其它图形相结合来进行分析。

在本实施例中，要作为图形显示的函数式的指定或合成操作，或者要复制的一个图形的指定操作是利用诸如光标键等键操作装置来达到的。例如，可以在显示单元12上叠加一块触摸板，而通过触摸该触摸板达到各种指定操作。

在本实施例中，虽然是将按照各函数式计算的图形数据存储在RAM24中的，然而64(垂直点)乘128(水平点)的显示数据本身也可作为位图数据存储在一个帧存储器中。然而，由于这种数据需要大的存储容量，所以可以只存储作为与X坐标上的显示点(128点)的数目相对应的Y点坐标Y₁,Y₂,……,Y₁₂₈的图形数据。

如上所述，按照本发明的第一实施例，当显示模式选择装置选择了在一个单一的坐标系上显示多个函数式的图形的显示模式时，可以按照多个函数式之一的显示区域数据来计算在一个单一的坐标系基础上的函数式的图形，从而可以合成显示计算出的图形。另一方面，当显示模式选择装置选择了在不同的坐标系上显示多个函数式的图形的显示模式时，便根据不同的坐标系计算这些函数式的图形，这些坐标系是按照以函数式为单位的显示区域数据划分的，从而可以分解显示计算出的图形。

在分解显示的多个图形中，可以将一个指定的图形合成显示在另一个图形的坐标系上，另一方面，在分解显示的多个图形中，可以将一个指定图形复制显示在另一个图形上。

有了这些功能，在计算与显示多个函数式的图形时，它们能够适当地合成或分解，并能灵活地加以处理。

第二实施例

图7至16示出本发明的第二实施例。图7为展示包含按照本发明的一个图形显示装置的函数计算器的外观的平面图。

这一函数计算器的装置主体110具有允许用户手持该装置的尺寸。

在该装置主体110的正面上配置有一个键输入单元111及一个点阵液晶显示单元112。

键输入单元111包括多个数字符号键113，用于输入要作为图形显示的函数式之类，并用于输入在计算输入函数式的图形时所需的X与Y轴的坐标区域(X_min,X_max)与(Y_min,Y_max)；一个“直角”键114用于指定一个直角坐标函数式的输入；一个“极”键115用于指定一个极坐标函数式的输入；一个“参变量”键116用于指定一个参变量坐标函数式的输入；一个“图形”键117用于以图形显示一个输入函数式；一个“交点”键118用于计算多个函数式的图形上的交点坐标；一个“执行”键119用于确定输入函数式，等等。

图形显示单元112具有一个64(垂直点)乘128(水平点)液晶显示屏，并显示不同坐标系的函数式的图形，诸如直角坐标系的函数式，极坐标系的函数式，参变量坐标系的函数式，以及诸如此类，这些函数式是按照用户指定的X与Y的坐标区域，用数字符合键113输入的。

例如，当在图形显示单元112上同时显示一个输入的直角坐标函数式及一个输入的极坐标函数式的图形时，如果操作了“交点”键118，则计算图形间的交点坐标，并显示图形交点位置上的点及交点坐标值。

图8为展示该函数计算器的电子电路的配置的方框图。

函数计算器的电子电路包括一个CPU(中央处理单元)120，该CPU120执行控制各电路单元的操作。

CPU120连接在键输入单元111上并经由一个显示器控制器121连接在图形显示单元112上，并且还连接到一个ROM122，一个RAM123及一个V(视频)RAM124上。

ROM122中预先存储一个用于操作该函数计算器的基本系统程序，一个按照键输入的函数式之类执行图形显示的图形显示处理程序，一个用于计算多个显示的图形之间的交点坐标的交点运算处理程序，等等。

CPU120的控制操作是按照存储在ROM122中的程序执行的。

RAM123包括一个函数式寄存器125，用于存储根据数字符号键113、“直角”键114、“极”键115、“参变量”键116等的操作输入的函数式；一个区域寄存器126，用于存储在输入函数式的图形显示时为图形显示单元112设定的X与Y坐标区域(X_min,X_max)与(Y_min,Y_max)；几个交点运算寄存器127，用于存储对应于变换成一个直角坐标系的坐标值的函数式的一个坐标值(X1,Y1)以及在执行交点运算处理时所需的与其它函数式对应的一个坐标值(X2,Y2)，等等；此外还有键输入寄存器、各种标志寄存器之类。

VRAM124具有一个与图形显示单元112的显示区上的点一一对应的视频存储区，并在执行图形显示处理时存储与一个输入函数式对应的图形数据。

下面描述具有上速配置的函数计算器的操作。

图9为展示该函数计算器的图形模式中的总体处理的流程图。

更具体地，在图9中所示的图形模式的总体处理中，当通过在键输入单元111上有选择地操作“直角”键114、“极”键115、“参变量”键116和数字符号键113，输入了诸如一个直角坐标函数式“Y=X+1”、一个极坐标函数式“r=sinθ”及一个参变量坐标函数式“Xt=2cos T,Yt=2sinT”时，便将这些输入函数式存储在RAM123中的函数式寄存器125中，并且还写入VRAM124中。然后，将输入函数式显示在图形显示单元112上，如图15中所示(步骤S11)。

在这一情况中，参变量坐标函数式“Xt=2cosT,Yt=2sinT”是通过操作“参变量”→“2cosT,2sinT”→“执行”输入的，并且连同“Xt=”与“Yt=”分两行显示在显示单元112上。

当在以这一方式输入与存储了任意函数式的状态中操作了“图形”键117时，便启动了图10中详细示出的图形运算处理，计算输入函数式的图形及在图形显示单元112上显示之(步骤S12)。

当操作了“交点”键118时，便启动图11中详细示出的总体交点运算处理，计算与显示由图形运算处理所显示的图形的两个函数式之间的交点坐标(步骤S13)。

图10为展示在执行函数计算器的图形模式处理时，步骤S12中的图形运算处理的细节的流程图。

当操作了“图形”键117时，便在步骤A11中从RAM123中的函数式寄存器125中读出一个函数式，并在步骤A12中判定所读出的函数式的坐标系。然后，流程前进到与所判定的坐标系相对应的一个步骤中。例如，当读出的函数式为“Y=X+1”时，则判定该函数式为一个直角坐标函数式，而流程前进到步骤A13。在步骤A13中，当读出直角坐标函数式“Y=X+1”时，便按照显示单元112上的X与Y坐标区域以显示点为单位计算与X坐标值对应的Y坐标值，这些区域是事先存储在区域寄存器126中的，并将由计算出的(X,Y)坐标值构成的图形数据写入VRAM124中。此外，还在图形显示单元112上显示计算出的图形。

另一方面，当响应“图形”键117的操作而从RAM123的函数式寄存器125中读出例如一个极坐标函数式“r=sinθ”时，计算在顺序地改变以X轴作为OX的角度θ时所得出的距离原点的距离r，并通过坐标系的变换计算对应于所计算的(r,θ)的(X,Y)坐标值。然后，按照显示单元112上的X与Y坐标区域将计算出的图形数据写入VRAM124中，这些区域是事先存储在区域寄存器126中的，并将计算出的图形数据显示在图形显示单元112上(步骤A4)。

另一方面，当响应“图形”键117的操作而从RAM123中的函数式寄存器125中读出例如一个参量坐标函数式“Xt=2cosT,Yt=2sinT”时，根据显示单元112上的X与Y坐标区域，将通过顺序地改变参变量T所得出的由(X,Y)坐标值构成的图形数据写入VRAM124中，这些区域是事先存储在区域寄存器126中的，并将图形数据显示在图形显示单元112上(步骤A5)。

当在图9的步骤S13中操作了“交点”键118时，便启动图11中详细示出的总体交点运算处理。更具体地，在步骤B11中，检验经由VRAM123显示在图形显示单元112上的函数式的图形的数目是否为3个或更多。如果在步骤B11中为“是”，由于不能确定哪两个图形将作为计算交点的目标，所以不执行后面的交点运算处理。

在这一情况中，在显示在图形显示单元112上的三个或三个以上图形中，可以指定两个图形作为计算它们的交点的目标，并执行下面的交点运算处理。

当显示的图形的数目为2或2以下时，流程便前进到步骤B12去检验图形的数目是1还是2。如果判定显示在图形显示单元112上的函数式的图形数目为1，并且所显示的图形是一个直角坐标函数式“Y=X+1”的图形(步骤B13)，则在步骤B14中计算对应于Y坐标值“0”的X坐标值，即与X轴的交点的坐标(-1,0)，并通过闪烁图形上的对应点而显示交点坐标值(-1,0)。此外，在步骤B18中在图形显示单元112的下方部分上显示X与Y坐标值“X=-1,Y=0”。

另一方面，如果在步骤B12中判定显示在图形显示单元112上的函数式的图形数目为2，则在步骤B15中检验两个图形的函数式是否是相同的坐标系的函数式。如果在步骤B15中为“是”，便顺序地改变一个公共变量的值并将其代入这两个函数式中，以得出两个式子的解互相重合的点，作为交点坐标，并将计算出的交点坐标作为图形上的点显示。此外，还将这些点的X与Y坐标值显示在图形显示单元112的下方部分上(步骤B16与B18)。

更具体地，当显示在图形显示单元112上的两个图形的函数式为直角坐标函数式“Y1=f1(X1)”与“Y2=f2(X2)”时，便计算由等间隔地顺序改变这些函数式的X坐标值X1与X2所得出的Y坐标值Y1与Y2，并在更新寄存器127的内容时将Y1与Y2存储在对应的交点运算寄存器127中。此外，将Y坐标值Y1与Y2互相相等的一个点作为交点坐标显示，并将其X与Y坐标值显示在图形显示单元112的下方部分上。

当显示在图形显示单元112上的两个图形的函数式都是极坐标函数式“r1=g1(θ1)”与“r²=g²(θ2)”时，便计算由等间隔地顺序改变这些函数式的角θ1与θ2而得出的距离r1与r2，并在更新寄存器127的内容时将对应的X与Y坐标值存储在交点运算寄存器127中。此外，将X与Y坐标值互相相等(X1=X2,Y1=Y2)的一个点作为交点坐标显示，并将其X与Y坐标值显示在图形显示单元112的下方部分上。

再者，当显示在图形显示单元112上的两个图形的函数式都是参变量坐标函数式“X1=f1(T1),Y1=g1(T1)”与“X2=f2(T2),Y2=g2(T2)”时，将通过顺序地改变第一函数式的参变量T1得出的X1坐标作为第二函数式的X2坐标代入，并根据此时得到的第二函数式的参变量T2计算Y2坐标，并在更新寄存器127的内容时，将这些坐标值存储在对应的交点运算寄存器127中。此外，将X与Y坐标值互相相等(X1=X2,Y1=Y2)的一个点作为交点坐标显示，并将其X与Y坐标值显示在图形显示单元112的下方部分上。

另一方面，当显示在图形显示单元112上的函数式的图形数目为2并且这两个图形的函数式为不同坐标系中的函数式时，流程便从步骤B15前进到步骤B17。在步骤B17中，将由极坐标函数式给定的一个极坐标值或由参变量坐标函数式给定的一个参变量坐标值变换成直角坐标系的坐标值，将通过改变函数式的变量值而得到互相相等的Y坐标值的一个点作为交点坐标，并将该交点坐标作为图形上的一个点显示。此外，在步骤B18中将X与Y坐标值显示在图形显示单元112的下方部分上。

在步骤B17中，如果显示在图形显示单元112上的两个图形的函数式中一个为极坐标函数式“r=g(θ)”而另一个为直角坐标函数式“Y=f(X)”，例如在图16中所示，便启动图12中所示的极坐标系图形与直角坐标系图形之间的交点运算处理。

更具体地，将一个最小值θ_min代入极坐标函数式“r=g(θ)”的角θ中以计算一个距离r，通过坐标系变换计算此时与极坐标(r,θ_min)对应的直角坐标值(X1,Y1)，并将计算出的坐标值存储在交点运算寄存器127中(步骤C1、C2与C3)。

然后，在极坐标图形上显示与当前的极坐标值(r,θ_min)对应的坐标点(X1,Y1)，并将其X与Y坐标值显示在图形显示单元112的下方部分上(步骤C4)。

将变换成直角坐标值的坐标值X1代入直角函数式“Y=f(X)”中以计算对应的坐标值Y2，并将计算出的值存储在交点运算寄存器127中。在这一情况中，检验通过将极坐标值(r,θ_min)变换成直角坐标值而得出的坐标值Y1与从直角函数式“Y=f(X)”得出的坐标值Y2是否互相相等(步骤C5与C6)。

如果在步骤C6中判定根据极坐标变量θ从两个函数式计算出的坐标值Y1与Y2不相等，从而在步骤C4中显示的坐标点(X1,Y1)不是两个图形的一个交点，则通过加上(+α)而将极价值变量θ更新为θ1(步骤C6至C7)。

如果判定更新后的极坐标变量θ(=θ1)并不超过其最大值θ_max，则将极坐标变量θ1代入极坐标函数式“r=g(θ)”以计算距离r1，通过坐标系变换计算此时与极坐标值(r1,θ1)对应的直角坐标值(X1,Y1)，并将计算出的值存储在交点运算寄存器127中(步骤C8→C2,C3)。

更具体地，在步骤C2至C8的重复处理中，极坐标值变量是顺序地增加(+α)而成为θ2,θ3,……的，并且在对应的时刻上按照极坐标值(r2,θ2),(r3,θ3)，……通过坐标系变换而得出的各个坐标点(X1,Y1)是顺序地作为一个点P以X及Y坐标值显示的。此外，检验坐标值Y1与根据坐标值X1从直角坐标函数式“Y=f(X)”得出的坐标值Y2是否相等。

以这一方式，在极坐标变量θ被顺次地更新，并且图形上的指针P被不断地移动与更新的状态中，如图16中箭头K所指示，如果在步骤C6中判定了将极坐标变量θ更新为例如θ10时得到的一个极坐标值(r10,θ10)进行坐标变换而计算出的一个坐标点(X1,Y1)与根据X坐标值X1从直角坐标函数式“Y=f(X)”得出的一个坐标值Y2相等时，便将这时的坐标点(X1,Y1)作为一个交点P显示在极坐标图形与直角坐标图形之间的交点上，并将X与Y坐标值显示在图形显示单元112的下方部分上(步骤C6→9,B18)。

另一方面，在极坐标变量θ被顺序地更新，并且图形上的指针P被不断地移动与更新的状态中，如果在步骤C8中判定了被更新的极坐标变量θn已经超过了其最大值θ_max，便可判定显示在图形显示单元112上的极坐标图形与直角坐标图形没有交点，并在显示单元112的下方部分上显示一则无解报文“无交点”(步骤C8→C10,B18)。

另一方面，当显示在图形显示单元112上的两个图形的函数式为一个参变量坐标函数式“X=P1(T),Y=P2(T)”及一个直角坐标函数式“Y=f(X)”时，便在步骤B17中启动图13中所示的一个参变量坐标系图形与一个直角坐标系图形之间的交点运算处理。

更具体地，在参变量坐标系图形与直角坐标系图形之间的交点运算处理中，将顺序地改变参变量T时从函数式“X=P1(T),Y=P2(T)”得出的X与Y坐标定义为一个坐标点(X1,Y1)，并以极坐标系图形与直角坐标系图形之间的交点运算处理中相同的方式检验坐标值Y1与根据坐标值X1从直角坐标函数式“Y=f(X)”中得出的坐标值Y2是否相等。在以这一方式顺序地更新参变量T并移动与更新图形上的指针P的状态中，如果判定了在参变量T更新到T10时所得到的一个坐标点(X1,Y1)与根据X坐标值X1从直角坐标函数式“Y=f(X)”得出的一个坐标值Y2相等，便在参变量坐标图形与直角坐标图形之间的交点上显示这时的坐标点(X1,Y1)作为一个交点P(步骤D1与D2)，并在图形显示单元112的下方部分上显示X与Y坐标值(步骤B18)。

另一方面，当显示在图形显示单元112上的两个图形的函数式为一个极坐标函数式“r=g(θ)”与一个参变量坐标函数式“X=P1(T),Y=P2(T)”时，便在步骤B17中启动图14中所示的极坐标系图形与参变量坐标系图形之间的交点运算处理。

更具体地，在极坐标系图形与参变量坐标系图形之间的交点运算处理中，将极坐标变量θ顺序地改变时从函数式“r=g(θ)”得出的一个极坐标值(r,θ)坐标变换成一个坐标点(X1,Y1)，并将由把坐标值X1代入参变量坐标函数式“X=P1(T)”中计算出的一个参变量T重新代入参变量坐标函数式“Y=P2(T)”中而计算出的一个Y坐标值定义为Y2,从而检验Y坐标值Y₂与对应于极坐标系的直角坐标值Y1的相等或不相等。在以这一方式顺序地更新极坐标变量θ并移动与更新图形上的指针P的状态中，如果判定了在变量θ被更新到θ10时得出的一个坐标点(X1,Y1)与通过将X坐标值X1代入参变量坐标函数式“X=P1(T),Y=P2(T)”中而从这一函数式中计算出的一个坐标值Y2相重合，便在极坐标图形与参变量坐标图形之间的交点上显示此时的坐标点(X1,Y1)作为一个交点P(步骤E1与E2)，并在图形显示单元112的下方部分上显示该X与Y坐标值(步骤B18)。

因此，按照具有上述配置的函数计算器，当通过有选择地操作数字符号键113、“直角”键114、“极”键115及“参变量”键116而将诸如一个极坐标函数式“r=g(θ)”与一个直角坐标函数式“Y=f(x)”存储在RAM123中的函数式寄存器125中，并通过操作“图形”键117而计算出这些函数式的图形并将它们显示在图形显示单元112上时，这时如果操作了“交点”键118，则将通过顺序地更新极坐标变量θ计算出的一个极坐标值(r,θ)变换成一个直角坐标值(X1,Y1)，将通过在直角坐标函数式“Y=f(x)”中代入坐标值X1计算出的一个坐标值Y定义为Y2，并检验Y1与Y2之间的重合性以得出这两个图形之间的一个交点坐标值。将得出的交点P作为图形上的一个点显示，并显示其坐标值(X1,Y1)。

因此，能够容易地计算出不同坐标系的函数式的图形之间的交点。

在这一情况中，在顺序地更新极坐标变量θ以更新极坐标值(r,θ)的状态中，由于指示图形上的坐标点(X1,Y1)的指针P是不断移动与更新的，所以能够通过观察确认在图形显示单元112上所显示的两个函数式的图形之间的交点的计算过程。

Claims

1、一种图形显示装置，包括：

能够显示一个图形的图形显示装置(12)；

函数式输入装置(11)，用于输入待显示其图形的函数式；

函数式存储装置(25a,25b)，用于存储多个函数式数据，这些函数式数据的图形被显示在所述图形显示装置上；

显示区域数据存储装置(26a,26b)，用于存储在所述函数式数据存储装置中存储的多个函数式数据的显示区域数据；

其特征在于，还包括：

显示模式选择装置(17,18)，用于选择在一个单一的坐标系上显示多个函数式数据的图形的显示模式及在不同的坐标系上显示多个函数式数据的图形的显示模式中的一种；

第一显示控制装置(A4,A5,A6)，用于当所述显示模式选择装置选择了在一个单一的坐标系上显示多个函数式的图形的显示模式时，根据存储在所述多个显示区域数据存储装置之一中的显示区域数据，显示坐标轴，并根据坐标轴显示该多个函数式的图形；以及

第二显示控制装置(A7,A8,A9)，用于在所述显示模式选择装置选择了在不同的坐标系上显示多个函数式的图形的显示模式时，从所述多个显示区域数据存储装置中读出与该多个函数式对应的显示区域数据，并在对应的显示区域中同时显示该多个函数式的图形。

2、根据权利要求1的一种装置，其中所述图形显示装置包括一个点阵型液晶显示设备。

3、根据权利要求1的一种装置，其中所述显示模式选择装置包括用于在一个单一的坐标系上显示多个函数式的图形的第一键装置(17)，及用于在不同坐标系上显示多个函数式的图形的第二键装置(18)。

4、根据权利要求1的一种装置，还包括合成装置(B4,B5,B6)，用于在所述第二显示控制装置同时显示多个函数式的图形时，在另一个图形上合成显示多个函数式的图形之一。

5、根据权利要求1的装置，其特征在于：还包括选择装置，用于从存储在所述函数式存储装置中的多个函数式数据中选择要由所述第一及第二显示控制装置作为图形显示的多个函数式数据。

6、根据权利要求1的装置，其特征在于：还包括交点计算装置，用于计算其图形被显示的多个函数式的交点坐标值。

7、根据权利要求6的装置，其特征在于：还包括交点坐标显示装置，用于显示由所述交点计算装置计算得的交点坐标值。