CN1171161A - 用屏幕空间与模型空间之间的转换重建三维物体图形的计算机系统 - Google Patents

Abstract

将物体(50)的草图输入计算机图形系统,该系统的人机界面可从用户接收用于推导该物体草图(50)的三维数据模型所需的限定条件。在该物体周围绘制一个定义透视平面(68)的方盒(52),然后输入各种曲线(54),进一步定义物体的各表面位置。各曲线分类后,用屏幕空间与模型空间之间的变换将其一一解析,求出三维数据模型(56)。一旦推导出该模型,就能用以显示该物体(66)的各种不同的图形。

Description

用屏幕空间与模型空间之间的转换 重建三维物体图形的计算机系统

现实世界是三维空间的，而人类的交流和思想表达主要是通过二维媒体进行的。自远古以来，建筑用、工程用以及其它图形都是用几种平面视图来表达三维物体对象，例如平面图、立式图等等。有时也使用透视图，然而，尽管有某种程度的悦目效果，也难免有歧义和不确定之处。所以说，单单用透视图也不能有效而细致地表现物体。

二维显示屏的出现使图形媒体的二维形态得以长期流行。在这方面，计算机图形学由于使用显示屏而大大地提高了其表现物体的能力。在早期的图形系统中，对物体的图形描述是二维(2D)的，所描绘的物体具有长度和宽度，但没有深度。后来的的图形系统中，能够产生可存放于计算机存储器中的、用于描述三维(3D)物体的代表数据。问题是如何经济而有效地产生这种数据。

在许多场合，需要用多个透视画面来表现三维物体。如上所述，只要保存了代表物体的完整的三维数据，就可以进行显示。然而，其中的一个问题是如何能让用户在实际是2D的媒体(如计算机屏幕)上定义一个3D物体。

已知有许多设备可由计算机用户通过与计算机的交互对话向计算机提供数据。具体来说，在一本名为《计算机制图：原理与实践》(ComputerGraphics：Principles and Practice)的书中就有对这类一些设备的介绍，具体内容可参阅第4章与第8章。该书第2版1990年由Addison-Wesley出版公司出版，作者是Foley、van Dam、Finer和Hughes。如上所述，运用这类设备，用户可以向计算机提供物体的各种2D视图，由计算机进行数据解析，然后将数据存入一个代表该物体的3D数据库中。已认识到还有各种其它方法，可以在计算机存储器中为物体建立一个3D立体模型。

具体来说，在一篇名为《用正交图输入建立立体模型》(Solid ModelInput Through Orthographic Views)的论文中就介绍了运用正交图来建立3D立体模型的一个系统。该文发表在《计算机图形》(ComputerGraphics)杂志1983年7月刊上第17卷(检索号：ACM 0-89791-109-1/83/007/0243)，作者为Sakurai和Gossard。在此之后，又有一篇文章介绍了另一个类似概念的系统：《用拓扑学方法将线框曲线模型自动转化为表面边界》(Automatic Conversion of Curvilinear Wire-Frame Modelsto Surface Boundary；a Topological Approach)。该文发表在Siggraph’86上，作者为Courter和Brewer。尽管如此，仍然需要有一种有效、经济、方便和快捷的系统来建立3D物体数据。

发明概述

总之，本发明的系统所针对的当前需要解决的问题是，仅由一个物体视图来生成其外观是已知的物体的一个三维数据模型表示。确切地说，是将一个显示为透视草图的数据装入一个交互式图形计算机。用户在物体的透视中通过指定一个“方盒”(box)，来定义多个透视平面。有了专门定义的“方盒”，就在三维空间与被显示图像之间建立了一个初步的关系。根据这个关系，用户可定义指定为某种类型的物体的曲线，最后由计算机处理器对曲线和表面进行解析。就是说，一旦在物体草图上再定义一条特殊曲线，该曲线的二维数据就会被计算机确定下来。在已知的坐标系中，计算机就能利用转换矩阵计算出各曲线的三维表示数据，或者说就能计算出代表该物体的三维数据。

需要一提的是，曲线三维数据的确定取决于所定义的该曲线的类型。所以，要对曲线的类型加以定义。系统根据物体的复杂程度，对有类型定义的曲线进行解析，最后解析出该物体的所有部分，从而获得一个完整的三维描述。利用这个完整的数据，系统就可以按要求显示该物体的各种视图。也就是说，一旦某物体被计算机用三维数据定义，该物体就能以各种不同的视图和投影(包括透视)方式被显示出来。上文提到的《计算机图形学：原理与实践》中第5章介绍了实现显示各种视图方式的技术和几何变换算法。此外，《交互式计算机图形的原理》一书中也介绍了变换算法(见第22章)及其变换硬件(起始段落在419页)，该书第2版1979年由McGraw-Hill公司出版，作者是Newman和Sproul。

附图简介

所有附图均为本说明书的组成部分，本发明的一个典型实施例在附图中陈述如下：

附图1是根据本发明构造的一个系统的方框图；

附图2所显示的图形表示附图1中所示系统所显示的图像；

附图3是表示附图1中所示系统的操作过程的流程图；

附图4是表示附图3中所示局部操作过程的详细流程图；

附图5是表示附图3中所示另一局部操作过程的详细流程图；

典型实施例说明

如上所述，这里详细介绍本发明的一个说明性实施例。根据本发明进行实施时对图像显示、数据格式、交互式计算机的部件、结构、存储组织及其它因素有很大的选择余地，某些方面甚至可以与本实施例中的内容大相径庭。因此，在此介绍的特定的结构性和功能性细节仅仅是代表性的，不过尽管如此，这些内容被视为提供了说明性的最佳实施例，并且奠定了定义本发明范围的权利要求的基础。

首先参见附图1。这是一个表现为交互式图形计算机(可用于建模)的系统。顺便指出，上文提到的《交互式计算机图形的原理》一书中有对建模过程的介绍(起始段落在337页)。

系统中显示了一个视频显示单元D，显示器内的显示屏S上显示图像IS。一般来说，图像IS是由从交互式图形计算机GC传到显示单元D的信号产生的。关于交互式图形计算机的组成，将在下文中作更详细的论述。

图像IS中显示了一个封闭在一个平行六面体或者说是方盒12中的汽车10的图形。按照这样的显示方式，图形计算机GC就能根据汽车10草图与方盒12的相互关系，推导出作为现实空间中三维物体时的汽车10的数据。根据该数据就可以容易地显示汽车10不同姿态的各种图形。

为了推导出三维代表数据，用户要定义表示汽车10特征的曲线。如图所示，中心线14确定了汽车10的横向中心面，截面曲线16显示的是汽车10的一个主横截面，而特征线18则指示一个表面。曲线的特点是，对该曲线上任何一点的位置坐标均不作出假设。下文中还要详细谈到，定义了曲线后，就由图形计算机GC来处理物体的代表数据，最后得出所求的三维图形表示数据。

在更详细地讨论图形计算机GC之前有必要指出的是，众所周知，交互式图形计算机能够接收、处理三维数据并显示三维数据所代表的物体。具体来说，上文中提及的参考书中对此类技术有所论述。关于这一点，我们可以撇开本发明关于制图计算机的概念性的结构说明，而假定附图1中制图计算机GC的各基本构造单元已经尽人知晓。

视频显示单元D由帧缓冲器20驱动，帧缓冲器20中储存着代表一帧显示画面的各个象素的数据。典型的显示过程是，以光栅模式顺序扫描帧缓冲器20的象素存储位置，产生模拟信号来驱动视频显示单元D。上文中提及的参考书《计算机图形：原理与实践》中有关于这类操作及功能结构的详细论述(起始段落在165页)。

帧缓冲器20与总线22连接，后者由处理器24控制以便协调其与图形计算机GC的其它部分之间的通信。具体来说，总线22被连接到数据存储单元26和存储器28，以便执行数据处理操作。如上所述，形形色色的输入设备具有各不相同的物理形态，然而如附图1所示，本系统中与总线22连接的有计算机输入专用的一套画板与画笔30以及输入控制器(inputdials)与键盘32。

在讨论附图1系统的详细操作过程之前，首先让我们来大致考察一下系统的操作过程和操作原理。为此参看一下附图2，图中左边显示的是放大了的、表现为屏幕空间中的图像IS，图形基本上与附图1中的一样；附图2右边另外显示的是表现为模型空间中的图像IM。概括地说，图像IS说明的是对物体三维数据的推导，图像IM说明的是根据已推导出的三维数据生成的一个示范透视图。上文中提及的参考书《计算机图形：原理与实践》中有关于各种坐标系统或空间以及它们之间相互转换的详细论述(起始段落在279页)。

综上所述，图像IS表示的是在屏幕空间中对模型空间中的汽车10的三维数据进行推导的交互式过程的步骤，图像IM表示的只是一旦推导出三维数据后可能得到的许多视图中的一例。

下面就进一步详细地讨论该过程。最初步骤要获得一个如附图2所示的表现在屏幕空间中的汽车10。汽车10的透视图主要可以用画板与画笔30或该领域已知的任何一种计算机画图程序来完成。另外，也可以利用现有的技术和设备将汽车草图扫描存入图形计算机GC。

汽车10草图完成后，用户下一步要定义一个“视盒”(view box)，这里特指方盒(box)12。在这个步骤中，用户用画板与画笔30或输入控制器与键盘32之类的输入设备进行定义方盒的外形，其视图和透视比例都要与汽车10(即对象物)的一样。方盒12为图形计算机GC定义了一个被称为变换矩阵的4×4矩阵(以下简记为T)，就是说，矩阵T定义了一个变换，该变换能将(x，y，z)三维坐标转换为表示“屏幕空间”位置的(u，v，d)坐标。在上文提及的《计算机图形：原理与实践》中，279页开始的参考段落内有关于这类坐标的论述。

坐标u和v定义了点在屏幕上的位置，坐标d定义了点深入计算机屏幕—或者说在计算机屏幕“背后”的深度。将矩阵T倒置，就定义了一个将屏幕空间(u，v，d)坐标转换为三维(x，y，z)坐标的变换矩阵I。参见附图2，箭头34表示  变换矩阵I进行从屏幕空间向模型空间的坐标转换，而箭头36则表示变换矩阵T进行从模型空间向屏幕空间坐标转换的操作。

定义完方盒12之后，用户下一步要定义曲线，所定义的曲线要么代表一个平面截面，要么代表一条特征线。附图2中，中心线14和截面线16均表示平面截面，而线条18代表一条特征线。用户主要是在草图(汽车10)上添画代表物体的特征的曲线。一条曲线画完后，首先要用输入控制器与键盘32(见附图1)定义该曲线的具体类型。曲线的类型被具体分为中心线、x截面线、y截面线及z截面线或特征线。模型空间中的中心曲线(如附图2所示屏幕空间内中心线14代表的中心线)的定义是y坐标为O的曲线。x截面线、y截面线及z截面线分别的定义是：曲线上各点的x坐标、y坐标、z坐标分别为一常数值的曲线。一般来说，特征线则有些随意性，该曲线上的点的坐标无一定之规。

各曲线被定义之后，它们就被用矩阵I(如附图4中箭头34所示)从屏幕空间中的IS解析成模型空间中的IM。换句话说，一旦在汽车10上定义了一条特定的曲线，则其所有的二维坐标(u，v)数据就是已知的了。如果知道其中每个坐标(u，v)对应的d坐标，就能计算出代表该物体的三维数据，计算方法是，将变换矩阵的倒置矩阵，即矩阵I，与由每个点坐标(u，v，d)定义的矩阵相乘。如上所述，处理矩阵来完成此类运算的详细方法可在参考书中查到。

对曲线上各点d坐标的确定依赖于所定义的该曲线的类型。注意下面的事实：坐标系40表示的(x，y，z)空间中的任一平面，在坐标系42表示的(u，v，d)空间中有一个等效的平面，该等效平面由转换矩阵T定义(如箭头36所示)。如果已知一条曲线是在(x，y，z)坐标系或者说模型空间中的某个特定平面上，并且该曲线在屏幕空间中的二维或者说(u，v)坐标被定义，确定该曲线上各点的d坐标的方法是，将各点(u，v)投影到屏幕空间中的等效平面上，各投影点的坐标(u，v，d)中特定的d值就是所求曲线上各点的d。

要解析一条中心线(例如中心线14)，先要计算模型空间中y坐标等于0的平面在屏幕空间中的等效平面，将中心线上的各个点投影到屏幕空间中该等效平面上，由矩阵I对各个投影点(u，v，d)进行运算，就能得出该曲线上各定义点在模型空间中的三维坐标。

要解析x、y或z截面线，首先要在该曲线上找到该曲线与某一以前已知点相交处一个点。用该位置的三维坐标，就可以确定该曲线所在的三维平面。例如，要解析一条x截面线，如果已知该线经过坐标为(a，b，c)的某点，就可推知该x截面线在x等于a(x＝a)的平面上。按照上述步骤，先在屏幕空间中建立曲线，再对曲线各点进行投影，最后确定该曲线的三维数据。

要解析一条特征线，例如特征线18，首先要解析所有与该特征线相交的截面线。这种在先解析的结果是确定了该特征线与所有截面的各个相交点的(u，v，d)坐标或者说是屏幕空间坐标。然后定义一个插值仿样函数(interpolating spline function)，插入这些点的d坐标。然后，对该特征线上不与已知截面线相交的每个点，通过在适当位置上估算插值函数来确定这每个点的d坐标。一旦所有的d值都被算出来后，就可以用上述步骤推导出该特征线的三维形式。为了最大限度地获得与截面线相交点的信息，对特征线的解析被放在所有的截面曲线被定义之后，最后进行。详细过程如下。

为了完成对三维数据的推导，处理器24要根据各曲线来算出该表面。就是说，一旦将所有曲线解析成三维表面，就创建表面，使得三维曲线被插在正确的区域上。为此，要利用确定适当的区域的公知的成果与CDRS的标准插值程序相结合才能完成这个过程，CDRS是美国犹它州盐湖城Evans&Sutherland计算机公司出品的一种计算机建模产品。因此，本发明提供了一有效的系统，只要一幅透视草图能有效地显示该草图的物体，该系统就能按照这幅草图，将二维数据转换为三维数据。具体地说，就可以运用已有、公知的视频图像技术，在视频显示单元D上，显示汽车10在模型空间中的不同视角、不同姿态的图形IM。附图2中只是按其中一个视角、一个姿态来显示的一个汽车10图形。用附图1中的输入控制器及键盘32进行操纵，可以容易地显示该汽车的其它类型的图形。

综上所述，为进一步论述与附图1中结构相关的过程，现在讨论附图3、4及5中的流程图。开始步骤的目的是将草图或其它表示(例如附图1中的汽车10)存入图形计算机GC中，该步骤由附图3中的方框50表示，可以用画板与画笔30(见附图1)来完成。这样，代表数据在存储器28中建立完成后，存储器将代表数据装入帧缓冲器20中，用来驱动视频显示单元D，至此，汽车10被显示出来。不过现在还没有定义也没有显示方盒12，定义和显示方盒在下一步骤进行。

同样，用画板与画笔30或输入控制器与键盘32等输入设备，按照一定的比例和方位在如附图1中显示的图像IS中画出方盒12。在图3中用方框52表示该操作。以下步骤涉及定义曲线。

方框54表示的操作是，定义汽车10的中心线14(见附图2)。还是用常规技术和诸如画板与画笔30以及输入控制器与键盘32等输入设备，就可以容易地在汽车10上画出中心线14。

中心线14(见附图2)画完后，处理器24(见附图1)按照如上所述的方法将该曲线解析成三维或模型空间中的坐标。该操作由处理器24(见附图1)执行，在附图3中以方框56表示。关于解析该曲线的详细步骤，在附图4中的扩展流程图中表示，下面进行处理。

对中心线14的解析完成后，系统询问是否还要定义另一条曲线。当然，本例中因为中心线14(见附图2)是所处理的第一条曲线，还有其它曲线需要产生，所以方框56路径方向是“是”，表示下一个步骤为产生或建立另一个曲线。该步骤由图3的方框58表示。当然，所定义曲线的类型可以是如上所述的任意一种，为此，可用输入控制器与键盘32等来指定所定义曲线的类型。不同类型的曲线有不同的处理方式。具体来说，如果所定义曲线是特征线(例如特征线18)，系统只是将其存入一个“未解析的”曲线堆栈中，该堆栈可以是例如存贮器28(见附图1)中的一处空间。对曲线类型的判断由一附图3的方框60所示的提问操作执行，而方框62表示的步骤为将特征线作为“未解析”曲线存入堆栈。

如果所定义曲线不是特征线，系统循着方框62中的“否”路径到另一个询问方框64，即由处理器24(见附图1)进一步判断曲线的类型。具体来说，如询问方框64所示，处理器24判断当前的该曲线是否与已解析的表面相交。如果不相交，则此时对该曲线不予解析，而是用方框62表示的操作将其存入堆栈；相反，如果该曲线确实与已解析的表面相交，操作过程由提问方框62转移到方框56，即如上文所述的那样对该曲线进行解析。这种曲线的解析完成之后，系统又测试是否还有曲线需要形成，如此循环处理曲线，循环过程内的各操作如上所述。如果方框56的测试结果表明，不再有需要定义的曲线，则过程转移至方框66，即将曲线最终解析为三维数据，然后由方框68所示创建表面。附图5中的扩展流程图将处理方框66所表示最终解析为三维数据的过程。然而，首先来处理三维解析步骤，其由附图3中方框56表示，如在附图4中所解释的。

附图4中顶部中央的方框70代表三维解析操作开始。如附图4方框72所示，为了进行解析，计算机24(见附图1)扫描寻找已一被解析曲线相交的第一个点，如上所述，该待解析曲线与已被解析曲线相交点确定了一个平面(该操作由方框74表示)。同样如上所述，方框76表示处理器24创建该平面的屏幕空间形式，方框78表示在视点方向投影该曲线，方框80表示对曲线上的各点进行处理。对各点的处理包括由一个询问启动的交互式操作，由方框82表示，判断某点是否与已解析点相交。如果不是，就用矩阵I计算该点的三维坐标(方框84)，然后返回去处理下一个点。

如果方框82询问结果是肯定的，即该点与某个已解析点相交，则进行方框88表示的下一个询问，即该点是否与多个其它点相交。如果是，则该曲线被视为特征线(方框90)，并被存入“未解析”曲线堆栈(方框92)。

如果查询方框88判断结果是否定的，即该点不与多个其它点相交，则过程转移到方框94表示的步骤，即将该点移动到该曲线的两个平面定义的3D交叉线上，然后用矩阵T来更新各曲线的2D位置。就这样根据附图4中的流程图完成附图3中方框56代表的解析操作。

附图3中方框66表示最终解析为三维数据的一个步骤，附图5中详细描述了该步骤中所进行的操作。具体来说，方框98表示总功能，其后的方框100表示将所有未解析的截面进行解析的步骤，然后，方框102表示按照顺序对各特征线进行处理，104方框产生一条深度线，106方框计算缺少的深度参数，最后按照顺序处理各点(方框108)，其中(方框110)以矩阵I作为乘数来计算3D坐标。

利用代表模型空间中汽车10(见附图2)的数据，用户就可以通过输入控制器与键盘32等输入命令，从各个视点显示汽车10的各种视图。在此操作过程中，用户可能还要改变汽车10的形态，系统提供的操作能够满足用户的这种要求，也比较容易操作。

要对汽车10进行修改，用户可用画板与画笔30按前文所述方法定义新的曲线，然后用输入控制器与键盘32输入修改指令，命令处理器24产生新曲线的形状，将与之冲突的数据剔除。相应地，可使用户能够简易、快捷地设计修改方案，有选择地浏览汽车10。这种操作的优点是人所共识的。不过，本发明的系统，在相当程度上，改进了简单而经济地获得上述操作所必需的三维数据的方法。

总之，根据以上叙述，可以说本发明的系统为设计、建立模型等提供了理想的制图操作方法。正如前文所述，该系统的过程可以有各种各样的实施方法，系统组成的部件—例如特定的物理设备也可以有不同的变化。因此，本发明系统的范围应按照下文所述的各项权利要求来界定。

Claims (27)

1、一个用于获得及存储表示三维物体的数据的计算机建模系统，包括：

用于数据存储的存储器；

提供表示多个透视平面的平面数据以定义一个空间物体的装置；

提供表示所述物体的至少一条曲线相对于所述透视平面的曲线数据并将所述曲线数据存入所述存储器的装置；

按照所述曲线数据解析所述物体的三维数据的装置。

2、根据权利要求1所述的系统，其中所述解析的装置包含在屏幕空间和模型空间之间转换所述曲线数据的装置。

3、根据权利要求2所述的系统，其中所述解析的装置包含确定在所述屏幕空间中深度坐标的装置。

4、根据权利要求3所述的系统，其中所述确定深度坐标的装置包含：

提供所述屏幕空间和模型空间之间的一个等效平面的装置；

将点投影到所述等效平面上的装置。

5、根据权利要求1所述的系统，其中所述提供平面数据的装置包含将所述透视平面画成表示封闭所述物体的一个方盒的装置。

6、根据权利要求1所述的系统，其中所述提供曲线数据的装置包含通过所述物体画一中心线曲线的装置。

7、根据权利要求1所述的系统，其中所述提供曲线数据的装置包含通过所述物体画一截面曲线的装置。

8、根据权利要求1所述的系统，其中所述提供曲线数据的装置包含在所述物体上画一特征线曲线的装置。

9、一个用于获得及存储表示三维物体的数据的计算机建模系统，包括：

用于存储一个物体透视图像的存储装置；

用于显示所述存储装置中存储的一个物体的所述透视图像的显示装置；

存储定义多个透视平面的代表数据以定义包含所述物体的一个空间的平面装置；

通过定义和在所述存储装置中存储代表所述物体各曲线的数据来进一步定义所述物体的曲线装置。

10、根据权利要求9所述的系统，其中所述平面装置包含一个平面绘制设备和平面处理器设备，用于绘制多个透视平面，作为封闭所述显示设备显示的所述物体的一个方盒。

11、根据权利要求9所述的系统，其中所述曲线装置包含一个曲线绘制设备和曲线处理器设备，用于绘制包括截面的所述物体的曲线。

12、根据权利要求11所述的系统，其中所述曲线绘制设备和曲线处理器设备能够绘制所述透视平面的x、y、z坐标曲线。

13、根据权利要求12所述的系统，其中所述x、y、z坐标曲线包括通过所述物体的中心线曲线。

14、根据权利要求12所述的系统，其中所述x、y、z坐标曲线包括通过所述物体的x截面曲线。

15、根据权利要求12所述的系统，其中所述x、y、z坐标曲线包括通过所述物体的y截面曲线。

16、根据权利要求12所述的系统，其中所述x、y、z坐标曲线包括通过所述物体的z截面曲线。

17、根据权利要求12所述的系统，其中所述x、y、z坐标曲线包括在所述物体上的特征线。

18、根据权利要求9所述的系统，进一步包含将所述存储器中的物体数据在屏幕空间和模型空间之间进行转换的装置。

19、根据权利要求9所述的系统，其中所述平面装置和曲线装置包含一个普通的绘图设备。

20、根据权利要求9所述的系统，进一步包含变换定义所述物体的数据以获得所需视图的装置。

21、一个在存储器中存储三维物体数据的计算机建模方法，包含以下步骤：

提供多个与所述物体相邻的透视平面来为所述物体定义透视；

利用交互式计算机图形的功能，提供包括至少一个截面的所述物体的曲线；

将所述曲线解析到模型空间中以提供3D数据，用于驱动显示设备。

22、一个用于包含制图设备和显示设备的计算机图形系统以能够生成和储存绘图表示数据的方法，包含以下步骤：

在所述计算机图形绘图板系统(computer graphics sketchpad system)中获得一个透视物体并显示该物体；

操作绘图设备提供多个透视平面，使显示单元显示一个包含该被显示物体的一个空间；

操作绘图设备提供由所述物体定义并由所述显示单元显示的曲线；

将所如所显示的、该绘图板系统中的数据解析为模型空间中。

23、根据权利要求22所述的方法，其中操作该绘图设备提供曲线的步骤包括提供该物体的一条中心线。

24、根据权利要求22所述的方法，其中操作该绘图设备提供曲线的步骤包括提供通过该物体的一个坐标截面(x、y或z)。

25、根据权利要求22所述的方法，其中操作该绘图设备提供曲线的步骤包括提供该物体的一条特征线。

26、根据权利要求22所述的方法，其中操作该绘图设备提供多个透视平面的步骤包括提供一个围绕该物体的方盒。

27、根据权利要求22所述的方法，进一步包括转换存储器中的数据以有选择地显示该物体的步骤。

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