CN1226853A - 含有微角镜的后向反射器以及形成微角镜的工具与方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供带有一些微角镜的后向反射器件以及制作微角镜的工具和方法。一种反向反射器件包括一个微角镜阵列;该阵列中至少一个微角镜是矩形的(110)。

Description

含有微角镜的后向反射器以及形成微角镜的工具与方法

本发明的背景

本发明涉及制作用于制造后向反射器，特别是后向反射薄片的微角镜后向反射单元的工具；涉及含有微角镜的器件和薄片；还涉及制作这类工具和器件的方法。本发明还涉及这样一些工具、器件和方法，其中所含的上述微角镜具有非三角形的边界形状。

现今，作为制造公路反光标记、安全反光镜、反光背心和其他反光衣物、以及其他与安全有关的器件的材料，微角镜后向反射薄片已众所周知。这种后向反射薄片典型地包括一层有光滑前表面的透明树脂和背面的许多后向反射微角镜单元，其中的透明树脂例如是丙烯酯、聚碳酸酯、或乙烯酯。入射到光滑前表面上的光在通过薄片后入射到各个后向反射单元上，然后以与入射方向有名义角180°的方向透过光滑前表面向后反射回去。

在带有微角镜的树脂层背面还可以设置另外一些层，例如用来增大薄片入射角范围的金属化层，或者憎水的二氧化硅层、粘胶层、剥离层、或者对薄片功能有其他作用的层。

自20世纪早期以来，在汽车和公路标记上已使用了角隅形后向反射镜。这些以往技术的器件是基于用针模技术(pin making art)制作的宏角隅镜单元的。自从使用宏角镜以来，发表了一些关于角隅镜技术的光学原理，其中一些还获得了专利。一般，这些原理涉及到为得到所希望的后向反射性能而在尺寸、角镜面形状和倾角、或者镜面间的内二面角等方面所作的改变。这些已知的光学原理有：

如Heenan的美国专利NO.3,833,285中所教导的，为了增加大观察角下的后向反射镜效率，可改变角镜的三个内二面角中的一个或两、三个；

例如Leray的美国专利No.2,055,298和英国专利NO.423,464以及Heenan的美国专利NO.3,332,327中所教导的，为了增加大入射角下的后向反射镜效率，可使角镜的轴相对于法线方向倾斜(常称作“倾斜反射(angled reflex)”，例如在Heenan的美国专利NO.3,873,184和NO.3,923,378中所教导的，为了增加一个或多个平面中的入射角范围，可在角镜阵列中含一些其轴有所倾斜的角镜，特别是如Heenan等人的美国专利NO.3,541,606所教导的，为了增加两个互相垂直的平面中的进入角范围，可使每个取向相反的角镜的一个面更加平行于反射器的前表面；

如在Uding的加拿大专利NO.785,139中所教导的，为了增加后向反射对方位角的均匀性，可以不同的角度将一些角镜相对于反射器前表面的法线转动，还可以将它们安排在一些具有不同位移的阵列中，此外，如在美国专利NO.3,923,378中所教导的，可以使角镜的轴倾斜并以各种角度旋转。

虽然在角镜技术领域中这些后向反射光学设计原理是众知的，但在较近几年内有些人还企图在微角镜薄片技术领域中再次申请关于这些原理的专利，显然，这些人或者是不知道在以往的宏角镜技术领域中已做了些什么，或者是选择了不理会或限制以往技术教导在微角镜后向反射薄片上的可应用性。

在申请人的本发明之前，几乎所有的微角镜薄片都限于使用了由沿着平行平面刻划的微角镜。这一局限性的根源在于，微角镜的尺寸比用针模技术中的切割、抛光和研磨技术能达到的尺寸小。必须使用传统的刻划技术阻碍了把已知的光学原理应用到微角镜上，并且除了一个例外之外，一般还必然将百分比有效口径限制得小于100％。

本发明在微角镜薄片技术中是一个重要进步。它既加强了以往已知的后向反射光学原理对于微角镜的可应用性，又使得可以制作基于各种不同结构的微角镜。在详细讨论这些进步之前，首先再给出一些背景信息。

例如，在授权给本申请共同受让人的Pricone等人的美国专利NO.4,486,363中，公开了一种后向反射薄片和制作其中的微角镜后向反射单元的方法，该专利的全部内容在些引用作为参考。如该专利所公开的，薄片的树脂层可以有0.01英寸(0.25mm)量级或更薄的厚度，并且制作在树脂层背面的后向反射单元包括三角形的微角镜，例如像在制造柔性后向反射薄片中所知的那样。

为了制造这种微角镜薄片，通常通过在一块平板的一个平面表面上刻划出一个后向反射角隅镜阵列图案，制作出一个主模板。对此Stamm的美国专利NO.3,712,706中有一般的教导，在美国专利NO.5,122,902中有所提及，并且在被授于本申请人受让人的美国专利NO.4,478,769中也有详细的教导，这里将其全部内容引作参考。

如上述美国专利NO.4,478,769中的图1A、2和3所示，主模板的平面表面被用金刚石刀具刻划出一系列精确平行的V形槽。为了刻出等边三角形微角隅，做出三组相互以60°相交的平行槽；每条槽的内角基本上都为70.53°；并且槽要刻到的深度由所需微角镜的高度确定。这将自动地在主模板表面上得到反向取向的成对等边三角形微角隅的阵列。

然后刻划出的主模板被用来制作一系列的复制品，例如借助于电铸技术，再把这些复制品组装在一起构成单个的“母”工具。该组装的“母”工具再用来电铸成一些模具，其后这些模具再被组装起来，最后借助于模压、模铸等本技术领域所知的技术用这个组装件制作出能够在薄片上形成微角镜后向反射单元的工具。在前述的美国专利NO.4,478,769中公开了一种连续模压的方法；例如在Rowland的美国专利NO.3,684,348和NO.3,689,346中公开了制作微角镜的模铸技术。

如后面将说明的，为了利用宏角镜技术中众知的光学原理教导去增大进入角范围，曾使用了非等边三角形底面的三角形微角镜。所以，如在Montalbano的授于与本申请人共同的受让人的美国专利NO.4,633,567中所教导的，可以通过改变工具的切削角(从而使角隅轴倾斜)来得到各种变形的三角形微角隅，由此做到在微角镜技术中适应或应用某些以往的光学原理。例如，有可能得到具有不同进入角范围或取向角范围的阵列(见Rowland的美国专利NO.3,684,348,col.10,11.1-18和Montalbano的美国专利NO.4,633,567,col.6,11.4-36)。

如前面所指出的，美国专利NO.3,833,285公开了，可以通过增大(或减小)角镜三个两面角中的一个角来增加一个平面内的角镜后向反射的观察角范围；美国专利NO.3,873,184和NO.3,923,378公开了这样一种后向反射单元阵列，其中各相邻角镜的轴互相倾斜并反向取向，使得进入角范围得到增大；美国专利NO.3,541,606公开了，如果每个相反取向的角镜的一个角镜面“更平行于”前表面，则可在两个互相成直角的平面内增大进入角范围。所有上述专利都在此引用作为参考。

用来在宏角镜中增加后向反射率的光学原理也已被应用于三角形微角镜，例如用于后向反射薄片中的三角形微角镜。于是Hoopman的美国专利NO.4,588,258公开了一种具有新意的宽角范围后向反射器件，其中的三角形微角镜单元阵列含有多组匹配的微角镜对，每个匹配对中的角镜轴都互相向对方倾斜；但这仅仅是例如在本申请人受让人以往的美国专利NO.3,923,378或NO.3,873,184中所公开的“接近面平行”结构的简单重复。而且，Hoopman的匹配三角形对是刻划三角形时所固有的，这在Hoopman提出申请的时候是制作微角镜的仅有的一种技术。

类似地，Appeldorn等人的美国专利No.4,775,219公开了一种有修改的观察角范围的后向反射器，它带有由三组互相相交的平行V形槽所构成的微角镜后向反射单元阵列，其中至少一组在重复图案中包含了至少两个互不相同的槽侧面角。Appeldorn的后向反射器只是以明显的方式达到了几年之前在授于本申请人共同受让人的美国专利NO.3,833,285中所教导的同样的原理。

然而，所有的三角形角镜在给出合适的后向反射率的同时，还受到下述已知缺点的限制，即它们的几何形状固有地使得，在任何特定入射角下部不可能有超过66％的面积能给出后向反射。为了克服三角形角镜的这一缺点，Minnesota Mining and Manufacturing Company(明尼苏达矿业和制造公司)在一系列已公开的PCT(专利合作条约)专利申请(WO95/11463；WO95/11465；WO95/11467；WO95/11470)中公开了一些含有某些非三角形角镜的微角镜阵列和刻划这些阵列的技术。但是，所公开的阵列带有具有很大高度差别(这可能造成制造问题)和很大口径大小变化(这会影响衍射效应和后向反射性能)的角镜。在最佳情况下，所公开阵列的百分比有效口径(0°入射角下)的计算值为91％，若考虑到制造方案(例如见WO95/11470的图12)，这个值看来还降低到约87％。如果用所公开的刻划技术使角镜倾斜，则该效率还要进一步下降。正是由于用使一些平行于单个平面的刻划槽相交的方法来制作这些角镜这一固有性质，限制了能够得到的结果。

在本申请的附图中将示出，在下面的说明中将更具体地说明，本发明技术和器件相对于与过去的三角形微角镜阵列甚或近来做出的三角形和非三角形角镜混合阵列相关的技术和器件的各种优点。

与三角形角镜不同，六角形和矩形角镜具有即使在大入射角下其后向反射面积也能达到100％的优点。不过六角形和矩形微角镜在下述方面也与三角形微角镜不同，即它们的边界并不是由一些沿着一个平面表面延伸的连续直线限定的，因此不能用刻划几组全都平行于一个共同平面的相交平行线条来制作。所以，除了美国专利NO.4,349,598和NO.4,895,428所公开的矩形角镜(其中角镜的一个工作表面垂直于反射器的前表面)这一唯一例外之外，不可能用在单个平面表面上刻划直线的方法刻划出含有全部六角形或矩形微角隅的主模板。而且，由于在刻划美国专利NO.4,349,598和NO.4,895,428的角隅时具有固有的几何限制，对于例如公路标记薄片这种原始光源通常接近零度入射的情况，这两个专利所公开的角镜结构没有用处。

制作带有微角隅的工具的工艺过程在以往技术中是已知的。典型地，这类工具是通过组装许多金属针模来制作的，其中每个针模的一端都带有一个由机械加工和抛光所形成的角隅。典型地，六角形针模在两个平行平面之间的尺寸可以约为0.10英寸(2.5mm)。矩形针模的短尺寸约为0.070英寸(1.8mm)，长尺寸约为0.120英寸(3.0mm)。然后把一堆这样的针模用作主模板，电铸出一个模板。这些比较大的角隅由于其高度太大而不能用来制作需要微角镜的柔性后向反射薄片，但对于例如用来模压公路标记、汽车尾灯等塑料反射器这样的容许较大(因而较高)后向反射单元的情况，它们还是有用处的。

由于制造的限制，申请人所知的最小的针模的角隅形状大概为0.040英寸见方。但用于柔性后向反射薄片的微角镜的一条边通常不大于约0.016英寸(0.4mm)，在申请人受权者的薄片产品中，角隅形状的最长边尺寸约为0.010英寸(0.25mm)。

为了区别于含有典型地由一堆针模制出的宏角镜(或者由其他制作较大角镜的技术所制出的宏角镜)的后向反射器件，“微角镜(或小尺寸角镜)”一词已在他人的专利中使用，以描述由直接或简接地从刻划模板做出的工具所生产的薄片产品，或者对这些产品提出权利要求。

对于加工六角形角镜《Applied Optics(应用光学)》(Vol.20,No.6,p.1268,1981年4月15日)的一篇论文给出了一种不同于“针模堆”的制作技术。其中说，获得六角形角隅的一个方法是，在一叠平板的端表面上精确地加工和抛光出一些凹槽，然后按所希望的角度来组装这些平板。该论文示出了一幅照片，其中有几块在一个编面上已刻有凹槽的平板，这些平板互相叠在一起，相邻的平板互相错开，使得凹槽错开。这样组装的倾斜平板堆得到了一组可以用作电铸模板的主模板的六角形角隅。然而，这一技术早在几十年以前就被本申请人受权者的创始人公开了，并被认为是一个不能令人满意的制作后向反射器工具的技术，见美国专利NO.1,591,572(图16,p.5,11.85-99)。

迄今为止，上述制作宏角镜的“平板堆”方法在商业意义上来说没有制造适用于后向反射产品的模板的实际意义。首先，宏角镜模板可以用前述六角形针模堆的方法令人满意地制作出来。其次，如美国专利NO.1,591,572所指出的，用普通的机械加工和抛光技术不可能像用针模堆技术能做到的那样以精确的角度公差和尖锐的边缘，刻划和抛光出相交的内表面。特别是，不论刻划操作或抛光操作都可能造成角镜表面的不规则性，而任何不规则性都将不利地导致后向反射光的发散度增大，从而减小了这样制作的角镜的有效后向反射性能。这个已认识到的对凹槽内角的抛光困难对于微角镜来说将大为增加，因为不能被抛光的平面面积在角镜表面面积中所占的百分比将会增大。

作为本申请的一部分，申请人公开了一种制作和使用薄板的技术，这种薄板能不需要抛光地进行刻划，并能以各种方法组装以得到以往得不到的微角镜单元。

本发明的一个目的是提供一种不能通过在单个平面上的刻划来制作的微角隅阵列。

本发明的另一个目的是提供一种微角镜阵列，其中非二面角表面的边棱不全都平行于一个共同平面。

本发明的又一个目的是提供互相联系地确定一个六面形微角镜的三个结构参数(即滑移量、槽深和板厚，见下文)的方法，由此可以优化所希望的微角镜光学特性。

本发明的又一个目的是提供一种后向反射器，特别是一种后向反射薄片，它含有一个具有希望后向反射特性的六角形后向反射微角镜图案。

本发明的又一个目的是提供一种制作含有两个或多个连续六角形微角镜的工具的方法，该工具能被用来制作后向反射器，特别是后向反射薄片。

本发明的又一个目的是提供一种制作含有全部为六角形微角镜的图案的工具的方法，制作该工具的一部分是在一组平板的端部刻划出一组槽，然后把这些平板装配得能确定一个具有所希望后向反射特性的六角形微角镜阵列。

本发明的再一个目的是：提供一种器件，它含有许多所有角镜面都是五角形的六角形微角镜；提供制作这种器件的工具；以及提供制作这种器件和这种工具的方法。

本发明的再一个目的是提供一种后向反射器件，特别是一种后向反射薄片，这种器件和薄片含有许多矩形后向反射微角镜，其中没有一个角镜的二面角面棱与另一个角镜的二面角面棱共线，特别地是提供一种器件，其中的微角镜能给出所希望的后向反射特性。

本发明的另一个目的是提供一种含有一个独特的矩形微角隅图案的工具，其中角隅轴的倾斜不受相邻角隅的二面角面棱必需共线的限制，该工具可以用来制作后向反射器件，特别是后向反射薄片。

本发明的另一个目的是提供一种制作含有矩形微角镜图案的工具的方法，其中的二面角面棱不共线，该工具可以用来制作含有矩形微角镜的后向反射器件，特别是薄片器件。

本发明的再一个目的是提供一种制作含有矩形微角镜图案的工具的方法，该工具部分地通过刻划凹槽和斜切平板端部来制作的，以得到所希望的矩形角镜形状和图案。

本发明的还有一个目的是提供一种制作矩形微角镜的工具的方法，其手段是把一些其一个端面已形成有矩形微角隅的平面平板组装起来。

本发明的再一个目的是提供一种含有后向反射方形微角镜图案的器件，其中由4个微角镜组成的每个方形微角镜组中的微角镜轴按4个不同的方向倾斜。

本发明的又一个目的是提供一种含有后向反射五角形微角镜图案的器件；提供一种制作这种器件的工具；以及提供制作这种器件和工具的一种方法。

本发明的又一个目的是提供一种含有带有轴倾斜的五角形微角镜图案的器件和一种含有带有不同轴倾角的五角形微角镜图案的器件；还提供制作这种器件的工具以及制作这种工具和器件的方法。

本发明的又一个目的是提供一种含有一个或多个三角形微角镜的后向反射器件，在这些三角形微角镜中，角镜形状以及角镜顶点在角镜形状中的投影位置与角镜轴的倾角无关。

本发明的还有一个目的是提供这样一种后向反射器件，其中的各个三角形微角镜可以有不同的角镜轴倾斜程度，并且不一定匹配成对。

借助于下面的说明书和附图，熟悉本技术领域的人们将可了解本发明的其他目的、优点和新颖的特性。

本发明的概述

本发明公开了一些制作用于制造后向反射器件的含有微角隅图案的工具的方法。提供多块平板，其中每块平板都含有两个基本平行的平面表面和至少一个端部，该端部的材料可以通过用切削刀具切削而得到光学表面。平板具有宏观尺寸的厚度“t”，也即随着要加工的微角隅的类型的不同，该厚度约等于一个或两个微角隅的宽度。各块平板的厚度不一定要相同。

利用这里所公开的平板加工方法，可以制作许多种形状的微角隅。将详细地讨论两种形状：六角形和矩形；为了说明本加工方法的灵活性，也较为笼统地说明了其他的形状。

六角形微角镜

为了得到六角形微角隅图案，把各块平板互相堆叠起来，并使它们的可切削材料的端部基本上都位在同一个平面内，在一个优选形式中，该平面基本上垂直于每块平板的两个平行平面表面。用切削刀具在这组可切削端部中刻划出一系列互相平行的V形槽。这组刻划槽最好被切削得具有抛光表面，从而可以不再像制作宏角隅所用的针模那样需要后续的研磨和抛光工序。

在本发明的一个实施例中，切削槽的方向名义上垂直于平板的平面表面，槽的两个倾斜表面在垂直于切削方向上的长度“L”被选择为等于平板的厚度“t”，两倾斜表面之间的内角约为90°；使切削刀具的切削面相对于被切削表面倾斜，即可以改变内角，使之不等于90°。

然后使各个带槽的平板互相错开，在水平方向上错开半个槽宽，在垂直方向上可以(但不是必需)错开一个槽深“d”，使得一块平板上的槽的顶棱与相邻平板上的槽的底棱重合，这样就产生了两个互相重叠的六角形角隅阵列。一个阵列含有许多母(凹)六角形角隅，其中每个角隅都由一块平板的外露平面表面和相邻平板的一条槽的两个表面组成。另一个阵列含有许多公(凸)六角形角隅，其中每个角隅都由一块平板的外露平面表面和同一平板上的相邻两条槽的两个相邻表面组成。为了使最终得到的后向反射器件有较高的精度，最好利用公角隅，因为它们不含有不同平板之间的角度误差。

矩形微角镜

在一个实施例中，为了得到矩形微角隅图案，把多块具有选定厚度“t”的平板交替地与一些稍短的隔板互相堆叠在一起。以某一预定的优选角度使该平板/隔板组倾斜，并使一组可切削端部的棱边位在一个平行于刻划机床床面的平面内。然后用切削刀具对每块平板的可切削端部进行磨削，使被磨削面垂直于刻划机床床面，然后用切削刀具在基本上垂直于被磨削面的方向上切削出一系列具有所希望内角的槽。为了生成一个含有矩形微角隅的电铸主模板，取走隔板，使各相邻平板互相旋转180°再堆叠起来，同时使所有矩形角隅的顶点位在同一个垂直于平板侧面的平面内，并且各相邻平板中的角隅顶点沿着平行于槽的方向对齐。

器件的制造

现在可以把带槽平板堆(对于六角形角隅)或带槽磨削平板堆(对于矩形角隅)用作主模板，电铸出一个模坯，或起动一个母模制作处理以电铸出更大的模坯或压模带，在美国专利NO.4,478,769关于制造后向反射器件，特别是后向反射薄片的说明中，对此有所描述，只是这里的图案是六角形或矩形微角隅的图案。用六角形或矩形微角镜代替三角形微角镜可以有利地使器件在平行于主折射光线方向上的有效投影口径从66％或更小增大到接近100％。

技术词汇

为了本申请的目的，申请人使用了一些如这里所定义的具有特定含义的术语，而其余的术语则具有工业界在实践中接受的含义，例如当前的ASTM定义。注意许多定义区分了角镜和角镜形状，对此这里都有定义。

相邻一对于微角镜，指一个角镜形状的一条边的一部分与另一角镜形状的一条边的一部分基本重合。

入射角-照明光轴与后向反射器前表面法线之间的夹角。又见“进入角”。

阵列有效口径-构成该阵列的各个微角镜单元的有效口径之和。(又见“百分比有效口径”)。

连续微角镜-一些这样的微角镜，其中一个微角镜的一个非二面角面棱与另一个微角镜的一个非二面角面棱相重合。与“相邻角镜”比较。注意，非连续微角镜可以是相邻的。

角镜(角隅)(又称“角隅镜)”-一种由三个名义上互相垂直的面所组成的元件，而不论面的大小或形状如何；在工业界和文献中也常称作“角隅块”、“三面体(镜)”或“四面体(镜)”。

角镜面积一由角镜形状所包围的面积。

角镜轴一中央轴，它是由一个微角镜的三个相交面所确定的各个内角或二面角的三等分线(trisector)。在本技术领域中有时也叫做“对称轴”。

角镜轴倾角一角镜轴与主折射光线之间的夹角。对于接近面平行倾角是负的，对于接近棱平行倾角是正的。当一个角镜的角镜轴倾角不为零时则称该角镜是倾斜的。

角镜对角线一对于某些角镜，指一条以一个角度通过角镜顶点的假想直线，该角度使得，当角镜外形沿着平行于角镜对角线的方向投影时，投影中每条通过顶点并终止于角镜形状两个端点的直线都被顶角平分。

角镜周边一包含角镜各个非二面角面棱的闭合空间曲线。当两个或多个微角镜共有一个不间断的表面时，各微角镜之间的分界线将被认为是可以为完成多角形而画出的最短直线(例如见图27B)。

角镜形状-由角镜边界沿着主折射光线方向的投影所定义的二维几何形状。所以，三角形角镜具有三角形的角镜形状，六角形角镜具有六角形的角镜形状，等等。

角镜对称面一把一个角镜分成两个镜像图形的一个平面。并非所有角镜都有对称面。

设计光线一通过工具中角隅顶点的一条假想直线，这条直线与器件中的主折射光线重合。

二面角面棱-一个角镜的两个面的交线。

进入角-照明光轴与光轴(后向反射器轴)之间的夹角。注意进入角与入射角之间的区别。入射角总是在入射光线与表面法线(它可能是也可能不是后向反射器轴)之间度量的，而进入角是在入射光线与后向反射器轴(它可能是也可能不是表面法线)之间度量的。进入角只是入射光线与后向反射器轴的夹角大小的度量，与法线无关；而入射角只是入射光线与法线的夹角大小的度量，与后向反射器轴无关。例如，路面标记可以设计得使标记表面的法线与光轴成60°角；如果自一辆驶近的车辆发出的光沿着后向反射器轴入射到标记上，则进入角为0°而入射角为60°；如自一辆驶近的车辆发出的光沿着相对于后向反射器轴为20°的水平角入射到标记上，则进入射为20°而入射角为61.98°[=COS^-1(cos60°)(cos20°)]。

“接近面平行”和“接近棱平行”-指角镜相对于主折射光线的位置。当各角镜面与主折射光线间的夹角不都等于35.26°时，则根据各角镜面与主折射光线的夹角中那个与35.26°相距最大的角是大于还是小于35.26°而分别称该角镜是“接近面平行”或“接近棱平行”的。对于主折射光线名义上垂直于薄片式或其他形式的后向反射器件的前表面的情况，在接近面平行的微角镜中，上述选出的角镜面也将比一个非倾斜微角镜的任何面都更平行于反射器的前表面。

水平进入角-用于路面标记，指入射光方向与后向反射镜轴之间在水平面中的夹角。

入射角(incidence angle)-见入射角(angle of incidence)。

微角镜(也称“微角隅镜”)-角镜面积不大于约0.0016平方英寸(1mm²)(对应于方形底面角的角镜高为0.040英寸(1mm))的角镜。

非二面角面棱-微角镜面的非二面角面棱的边棱，即作为角镜周边的一段的边棱。

光轴-一条通过后向反射器中心的指定线段，其方向通常选为各所希望照明方向中的中央方向，例如准备在其上安装后向反射器的道路的方向。或准备为之安装后向反射器的道路的方向。

成对的-取向相反的。这里所使用的“成对角镜”是指相反取向的相邻角镜。这里所使用的“成对阵列”是指这样两个阵列，其中-个阵列中的角镜取向与另一阵列中的角镜取向相反。

百分比有效口径-一个阵列在特定投影方向上具有后向反射功能的投影面积所占的比例。(此定义假定角镜的后表面是100％反射的。该定义等介于WO95/11470等6页第23-25行中所用的定义)。

主入射光线-一条平行于光轴的光线，当它在器件前表面上发生折射后将通过角镜顶点。

主折射光线-主入射光线在后向反射镜前表面上折射后得到的光线。

后向反射率-百分比有效口径、每个角镜面的反射率、和前表面透射率平方(以考虑菲涅耳透射损耗)的乘积。(这个术语由于是包含了前表面的菲涅耳损耗的“后向反射率”，因而不同于WO95/11467第17页第26-27页所定义的“总光返回”。)从光度学上说，后向反射率是考虑了所有适当小的观察角和所有转动角的累计效果的总后向反射的度量。

后向反射器轴-同“光轴”。

可刻划的-能够通过一个经成形的刀具沿着平行于一个共同平面的一些路径作重复的直线运动而得到的。

后向反射区-在一个给定进入平面中的进入角范围，在此范围内后向反射器保持有给定的最小后向反射率。

附图的简单

图1是一个钢块的透视图，该钢块用来制作本发明所用的无电(electroless)镍板；

图2A是在图1钢块的顶表面淀积了一层无电镍层后沿图1箭头2-2方向的截面图；

图2B是图1钢块和无电镍淀积层在经过了一条上边棱的加工后的截面图；

图2C是经无电镍板分离后但在钢块的一条刻槽中残留有无电镍情况下的钢块截面图；

图3是一个无电镍板堆在刻划前的透视图；

图3A是图3中的一块平板的表面的正视图，其中示出了定位孔的布局，这些定位孔在对准各平板以进行刻划和组装成电铸主模板的一种方法中使用。

图4是同一平板堆经过刻槽后的透视图；

图5是图4平板的透视图，其中相邻平板已在垂直方向错开了一个槽深，在水平方向错开了半个槽宽；

图6是沿图5中箭头6-6方向的图5平板堆的侧视图，其中的“L”(见图4)等于“t”；

图6A是沿图6箭头6A-6A方向的视图；

图6B是沿图6箭头6B-6B方向的视图；其中加上了不同的阴影线以强调相邻平板之间的错开；

图7A示出根据本发明的用来在各平板端部刻槽的切削刀具的前表面的一部分，这是刀具前表面的正视图；

图7B是沿图7A箭头7B-7B方向的视图，示出了图7A切削刀具的侧视图；

图8A示出当切削刀具倾斜切削一条槽时的前表面的一部分；

图8B是沿图8A箭头8B-8B方向的图8A切削刀具的侧视图，示出了刀具表面的倾角e和切削方向；

图9示出在一个平板中刻划出的完整的槽，槽的内角C+△C对应于切削刀具的倾角e；

图10是类似于图6的平板堆的侧视图，只是这里的“L”大于“t”，并且相邻平板在垂直方向的错开量为一个槽深d，在水平方向的错开量为半个槽宽；

图10A是沿图10箭头10A-10A方向的视图，该方向沿着各平板所构成的角隅的对角线方向，可以与主折射光线方向一致；

图10B是沿图10箭头10B-10B方向的视图，该方向垂直于通过各角隅顶点的平面；

图10C是沿垂直于平板表面的方向的视图，其中加上了一些不同的阴影线以强调相邻平板之间的错开；

图11是准备要刻划的平板堆的侧视图，不过该平板堆放置得与切削平面有一个角度，为了说明清楚这里该角度已被大为夸大；

图11A是图11的平板堆经过刻划并相对于相邻平板在垂直方向错开一个槽深，在水平方向错开半个槽宽之后的侧视图；

图11B是沿着图11A箭头11B-11B方向的平板表平面正视图，示出了槽的端面不完全垂直于平板表面(为了说明清楚，只有平板的一部分加上了不同的阴影线)。

图12与图6类似，是“L”等于“t”的平板堆的侧视图，只是这里平板堆中的相邻平板在垂直方向上错开了1.64t，在水平方向上错开了0.707t；

图12A是沿图12箭头12A-12A方向的投影图，该方向平行于角隅对角线；

图12B是图12平板的正视图；

图12C和12D示出不同入射光线下各种角镜参数的相互关系；

图13是一个含有用类似于图12的平板堆制作的六角形微角镜成对阵列的器件的部分侧视图，其中d=0.55t和S=0.45t，以给出9.74°的接近面平行微角镜；

图14A和14B分别是一块平板在加工矩形角隅前的部分平面图和部分侧视图；

图15是一个由交替叠合的平板和隔板所组成并倾斜了X角以用切削刀具加工斜面的组合堆的示意性侧视图；

图16A和16B分别是图14A和14B中单块平板在加工出斜面后的部分平面图和部分侧视图；

图17与图15类似，示出加工出斜面后的平板/隔板组合堆的一个截面，其中各平板之间的空间充填了塑料以准备加工凹槽；

图18是沿图17箭头18-18方向的平板/隔板组合堆的视图，其中组合堆已部分地加工出了槽面，并示出了沿垂直纸面向外方向运动的切割刀具和加工的凹槽(虚线表示下一个要切割的凹槽)；

图19是沿图18箭头19-19方向的图18中的单块平板的横截面侧视图；

图20是沿图19箭头20-20方向的经斜面和槽面加工的单块平板的平面图，其中示出了微角隅的矩形轮廓，虚线圆中示出了一个典型的微角隅；

图21是经图20所示的加工后的一个由三块平板组成的堆的平面图，其中相邻的平板互相转动了180°(图中表现为中间平板转动了180°)，以准备用作电铸主模板，三个带小圈的面示出一个典型的角隅；

图22是一块用于本发明另一种制作矩形微角隅的方法的双厚度平板的部分侧视图，该平板已切削出了一个垂直于刻划机床床面的斜面，平板相对于机床床面的夹角为(90°-X)；

图22A示出处于切削图22中斜面时的位置的切削刀具；

图22B是沿图22箭头22B-22B方向的视图，其中示出了第一斜面和一个被切削刀具在平板端部加工出的暂时表面；

图22C示出图22的第一斜面和暂时表面被塑料充填，以准备刻划凹槽；

图23示出用第二个切削刀具沿基本上垂直于第一斜面的方向刻划凹槽时的图22平板；

图23A是图23箭头23A-23A方向的横截面，通过刻槽槽面的根棱；

图23B是沿图23A箭头23B-23B方向的视图，其中已刻划出了槽面从而形成了第一排矩形角隅，虚线圆内三个带小圈的面代表一个矩表角隅；

图24是图23A平板经重新装夹后的侧视图，重新装夹的目的是用第一切削刀具刻划出第二排角隅的第二斜面，实际上这将除去暂时表面(如虚线所示)；

图25示出图24平板的前视图，其中已刻划出了第二排角隅的第二斜面，正在加工基本上垂直于第二斜面的新槽面；

图25A是箭头25A-25A方向的横截面，它通过第二排角隅的刻槽槽面的根棱；

图25B是沿图25A箭头25B-25B方向的已完成平板的平面图，该平板已可用作电铸主模板，其中示出了第二排角隅的斜面和槽面，虚线圆内示出其中一个角隅；

图26是两个方形角隅的平面图；

图27是一块用来制作图26方形角隅的平板的前视图，其视向沿着切削槽面的方向，其中各条槽的根部确定了一个平行于斜面交线但向斜面交线上方偏移的平面；

图27A是沿图27箭头27A-27A方向并通过一条槽根棱的横截面图；

图27B是沿图27A箭头27B-27B方向的视图，示出了一个已完成的平板，它可用作电铸主模板；

图27C与图13类似，是一个器件的另一个部分侧视图，这里示出了一个用类似于图27至27B所示的方法制作的矩形微角隅阵列，不过其中H=2W，轴是倾斜的，并且顶点不在中央(偏心)；

图28示出一些矩形角隅，为了说明清楚其中的三个主要光学参数(顶点偏心、边长比例和轴倾角)已被改动；第四个参数，即角隅尺寸，这里没有示出；

图29示出一种改进的矩形角隅，它是接近面平行的，例如可用于55°入射角下的路面标记；

图29A是图29角隅沿平行于主折射光线方向的投影；

图30是图29所示类型标记的角隅阵列的等轴侧后视图；

图31示出底面不全都平行的三角形微角隅的加工；

图32示出一个不带滑移壁的4个取向的方形微角隅阵列；

图33是带有一排图32所示类型的方形角隅的平板的平面图，其中示出了三个切削步骤(cut-1、cut-2和cut-3)；

图34A和34B分别示出一块平板的一部分的平面图和侧视图，该平板含有一些矩形角隅，斜面的刻划方向垂直于平板的前表面，这与图15-21所示的加工方法不同，那里的斜面刻划方向平行于平板的前表面；

图35示出一个有五角形角隅面的六角形角隅阵列的平面图，其中强调了一块平板的端部；

图36示出根据本发明的平板技术所制作的一个五角形角隅阵列；

图36A示出两个有不同倾角的五角形微角隅；

图37是一组曲线的图，对于图6至6B所示类型的六角形微角镜阵列(d/t=0.7071,s/t=0)比较了具有不同折射率的微角镜的后向反射率与入射角(-90°到+90°)的关系；

图38是一组曲线的图，对于非成对六角形微角镜(折射率=1.49,s/t=0,d/t变动)阵列示出了后向反射率与入射角I(-90°到+90°)的关系；

图39是一组曲线的图，对于图38中的微角镜阵列示出了百分比有效口径(不是后向反射率)与入射角I(-90°到90°)之间的关系；

图40是一组曲线的图，对于图13和27C中的成对六角形微角镜阵列和成对矩形微角镜阵列比较了不同进入角(0°到70°)下的效率，其中的效率既用百分比有效口径表示，又用后向反射率表示；

图41是一组曲线的图，对于图29、30所示的改进的本发明矩形微角镜阵列与以往技术中的角镜轴倾角=1.9°且其非四边形表面垂直于反射器前表面的矩形微角镜阵列，比较了后向反射率与水平进入角之间的关系；

图42A至42E是一些一组三条曲线的图，对于5种角镜轴倾角情况下的成对六角形微角镜(折射率=1.59)阵列与Hoopman的美国专利NO.4,588,258的三角形微角镜后向反射器，比较了后向反射率与进入角(0°到70°)之间的关系；

图43是一组曲图，对于成对的倾斜矩形微角镜阵列和成对的倾斜六角形微角镜阵列与Hoopman的同样倾斜的器件，比较了后向反射率与在垂直于角镜对称面的平面内的进入角(0°到60°)之间的关系；

图44是一组曲线的图，对于不倾斜的成对矩形和成对方形微角镜阵列与以前公开的WO95/11470中的图12微角镜阵列，比较了百分比有效口径与进入角(-20°到20°)之间的关系；

图45是一组曲线图，对于成对的倾斜矩形微角镜阵列和成对的倾斜六角形微角镜阵列与以前公开的WO95/11463中的图32的阵列，比较了百分比有效口径与进入角(-70°到70°)之间的关系；

图46A-C对三种不同尺寸的六角形微角镜示出了衍射对后向反射光分布模式的影响。

这些未按比例画出的各个附图仅仅用于说明的目的，不具有限制意义。类似地，各个曲线图也不是限制性的，只是用于说明和比较的目的。通过下面的详细说明，其他的图和例子将变得显然。

本发明的详细说明

本发明制作微角镜的方法利用了以一种特殊方式对一些平板的端部进行刻划，然后以一种特殊的组合把这些平板组装成一个微角隅阵列的原理。本专利申请中所使用的“阵列”一词是指包括微角镜阵列在内的一些几何单元的重复图案。熟悉本技术领域的人们知道，具有希望性能特性的后向反射器件可以由一些不同的阵列组成。例如，这种器件可以含有一些用一种或几种本发明技术制成的不同阵列，或者这种器件可以含有本发明技术的阵列和以往技术加工的阵列的组合。把不同阵列结合在单个器件中的方法是熟悉本技术领域的人们已知的；但含有多个阵列的一其中一个或几个阵列是根据本发明制作的一后向反射器件也被认为属于本申请的范畴。每当出现结合不同阵列的情况，都应理解，本说明书和权利要求书应该与根据本发明技术制作的阵列或阵列的一部分有关。

下面将讨论的各个例子将以最简单的形式说明本技术的贡献；还将公开一些特定的实施例，其中利用了相同于宏角镜中所采用的光学原理来改进微角镜的后向反射性能。

本发明的所有实施例都需要用到平板，对于不同类型的微角镜这些平板有些不同。这些平板具有微观尺寸的厚度，约为0.004英寸一0.040英寸(0.1-1.00mm)的量级。有4种基本类型的平板。平板10具有平行平面表面，并且独特地，其一个平板表面将成为微角隅的一个面，因此必须具有一个抛光表面，这类平板适合于加工带有矩形角隅面的六角形微角隅。平板110和210具有平行平面表面，在一种优选形式中，两个平板表面都不是微角隅面，它们适用于加工矩形和三角形微角镜。平板710和810具有一个平面表面和一个带凹槽的表面，两者都不是微角隅表面，适用于加工图36的五角形微角镜。适用于加工图35的带有五角形面的六角形微角镜的，或者在一块平板上刻划出两排五角形微角隅的平板，在其两侧都带有凹槽，但两侧凹槽的槽距和槽角不一定要相同。

制作平板的方法

平板的材料必须使得当用例如本技术领域所知的金刚石刀具刻划时能被干净地刻划。无电镍是适别适合于本发明方法中用作被刻划平板的材料。

虽然上述各种平板可以有所不同，但它们的制作方法总的来说可以用制作在制造六角形微角隅时所使用的平板10的方法来说明。为了便于说明，假定平板10的尺寸约为1.0英寸×4.0英寸，厚度“t”约为0.010英寸。

参见图1，提供一块不锈钢块610，其平面顶面602大小约为1.0英寸×4.0英寸。钢块601可以是440C级的不锈钢。研磨和抛光钢块601的顶面602。在两个0.75英寸×4.0英寸的侧表面上加工出刻槽603，槽的上部从抛光面602开始向内下方倾斜，直到向内深度达0.005英寸，向下离抛光面602达0.250英寸。把钢块601例如浸没在30％的硝酸内10秒钟以进行钝化；然后在不锈钢块的抛光顶面602上淀积无电镍604(见图2A)，使其厚度达到希望的厚度加上约0.002英寸，在本例中使其在钢块上的总厚度为0.012英寸，并且，该淀积层也要淀积在钢块两个侧面上，从顶面开始直到顶面下方约0.25英寸处。

用金刚石刀具加工无电镍604的1.0英寸×4.0英寸的表面609，直到其厚度达到希望厚度，在本例中为0.010英寸。用金刚石刀具加工钢块侧面，把605处(见图2B)的无电镍切削掉，直到刻槽顶部的不锈钢，使图2C中的0.010英寸厚的无电镍板606可以与不锈钢块分离。通过取出刻槽内的无电镍的松动的楔条607(图2C)而使钢块上的刻槽清洁。重复以上处理，制出所需块数的平板606。在下述的各步骤中，对于加工六角形、单矩形和双矩形微角隅情况，将分别用代号10、110和220来标注平板606。

在加工六角形微角隅时，当初靠着不锈钢块抛光表面的无电镍板606表面608(图2C)的一部分将成为角隅的一个面。或者，在用金刚石刀具把平板加工到所需尺寸的步骤中，也可以给出带有光学抛光的无电镍板的约1.0英寸×4.0英寸的表面609，在此情况中没有必要抛光不锈钢块的表面。对于加工矩形微角隅的情况，由于平板的两个表面都不是微角隅面，所以没有必要在电铸之前抛光不锈钢块的表面。

制作六角形微角隅的方法

如图3所示，各平板10最好是平面的，并且每块平板至少含有一个可被例如金刚石刀具切削的平面端部面12。各平板10被堆叠在一起使得至少有一组端部面12位在同一个平面内。应该理解，图3所示的三块平板只是为了能清楚地说明，在一个平板堆中可以含有多于三块的平板。在这组平板端部12中刻划出一系列的V形槽14。图4示出同一个平板堆10，只是这里已在平直的各端部12中刻划了V形槽14。这些V形槽14最好互相基本上平行并基本上垂直于这堆平板10的前表面。V形槽的内角约为90°，每条槽由两条顶棱或峰棱20和一条底棱或根棱21确定。为了有最佳的效率，各条槽14的间隔使得相邻槽仅由顶棱20分隔，也就是说，各条槽14之间基本上没有平面表面。

图7A和7B分别是刻划凹槽的刀具的一部分的前视图和侧视图，其中C是垂直于刀具前表面看去的两个切削刀刃之间的角度。为了能通过把刀具倾斜一个相对较大的角度“e”(见图8)来精调槽的内角，角度C可以选得比图9所示的希望的槽内角C+△C小一些，这里“e”是刀具表面相对于垂直于切削方向的倾斜角，此时应用：

方程A:e=cos^-1[(tan0.5C)/tan0.5(C+△C)]

图8是当刀具前表面倾斜了图8B中的“e”角时其一部分的视图，其中C+/△C是从平行于切削方向看去的两刀刃之间的夹角。图9示出切削出的凹槽的改变了的内角C+△C。

为了得到六角形后向反射角镜的图案，可以如图5所示那样交替地互相错开各带槽的平板10。各相邻平板在水平方向的错开量为“a”，在图5中它等于半个槽宽。各相邻平板在垂直方向也互相错开，错开量为“d”，在图6中它等于一个槽深。平板相互错开的方式也示于图6B，其中为清楚起见，交替的平板被加上了不同的阴影线。应该指示，在整个本说明书中，“垂直”是指垂直于一块平板的各槽根棱平面的方向，“水平”是指平板平面内垂直于“垂直”的方向。

经过这样的平板错开之后，“公”的微角隅将由相邻槽的斜壁和同一平板的前表面确定，其中相邻槽的斜壁相交于一个顶棱20，构成微角隅的两个面17和18；前表面则构成微角隅的第三个面19。从图6A可以看出，一个公角隅(由小圆标出)的所有三个面17、18和19都在一块平板上。母微角隅则可由一块平板中的一条槽的两个斜壁和一块相邻板的前表面构成。公微角隅的优点在于，每个微角隅的各表面之间的夹角精度仅仅取决于刻槽的精度，而与制作“主模板”时各块板的堆叠精度和装配精度无关。然后，可以对堆叠和装配后的“主模板”进行电铸处理，以制作出工具，对此下面将更详细地讨论。

从图5和6A可以明显地看出，用上述方法制作的角隅的六角形轮廓和角隅面的四边形轮廓。特别是，图5和6A明确地示出了，这种六角形角隅与例如前述美国专利N0.4,478,769的图1A所示的三角形角隅情况不同，不是由沿着整个刻槽主模板的表面伸展的连续直线确定的。因此，很显然，一个仅仅含有六角形微角隅的工具不能像上述美国专利所述那样只通过刻划出三组平行凹槽来制作。

在图5和6的实施例中，槽侧面的长度(图4和6B中的“L”)与平板的厚度(图3和6中的“t”)是相等的，并且刻划的方向垂直于平板10的表面。在该实施例中，角隅轴垂直于由各角隅顶点组成的平面，图6中的X角的名义值为35.26°。

虽然在上述例子中所有的角隅三面角都相等并且所有的角隅面都相同，但在角隅镜后向反射器领域已认识到，对于某些应用来说，有可能会希望通过对各角隅二面角和各角隅面的相对大小和形状作出某些预定的修改而改变后向反射器的各种光学性质。可以利用本发明的方法做出这些修改。所以，举例来说，平板厚度“t”不一定要等于槽侧面的长度“L”，一条槽的顶棱不一定要与相邻平板中的槽的根棱相重合，并且刻划方向也不一定要垂直于平面10的表面。

所述的本发明方法使角隅镜设计者可以控制制造出来的微角镜阵列的某些后向反射性质。例如，通过改变槽深与平板厚度的相对大小关系(图10)，和/或改变倾斜槽的角平分面使得一条槽的两个侧面长度不等(未示出)，和/或改变相邻平板之间的错开量(图12)，可以匹配于各种不同的主入射光线角度。在另一个实施例中，可以增大一些平面内的进入角范围：通过使角隅轴倾斜成接近面平行可以增大垂直于角隅对称面的一个平面内的进入角范围(图41和43)；通过采用接近面平行或接近棱平行倾斜的反向取向成对角隅，可增大平行于角隅对称面的一个平面内的进入角范围(图42)；或在通过组合一些接近面平行倾斜的反向取向成对角隅可增大多个平行和垂直于对称面的平面内的进入角范围(图43和45)。在又一个实施例中，通过使槽内角稍大于或稍小于90°和/或使刀具路径相对于平板表面法线稍有倾斜，可以增大后向反射光束的发散角(即观察角范围)，图11中大为夸大了上述的路径倾斜角“b”，即切削路径与平板前表面法线之间的小夹角。在图11中，夹角“b”位在垂直平面内，但对于其他的平板错开情况，该夹角也可位于任何含有切削路径和平板表面法线的平面内。图11A示出图11的相邻平板错开使得一块平板中的槽顶棱与相邻平板中的槽根棱相对齐。图11B示出各平板相互错开的方式，其中为清楚起见各交替排列的平板加有不同的阴影线；图11B还示出，由于被夸大了的切削角，所以虽然从垂直于表面19的方向看去也能看到表面17和18。

熟悉本技术领域的人们应可看到，上述本发明的关于控制入射角范围、进入角范围和观察角范围的各种变体并不一定是相互排斥的，熟悉本技术领域的人们有可能通过结合这些变体来制作具有所希望的后向反射器组合性能特性的阵列。

三个结构参数确定了几何形状，从而确定了用来制作六角形角镜阵列的由相同带槽平板组成的常规组件的进入角范围，这三个结构参数为：平板厚度t；槽深d；和平板滑移量S(见图12C和12D)。平板滑移量是一块带槽平板的峰棱与相邻平板的根棱之间的距离。对于图6的组件，滑移量S=0；对于图12的组件，滑移量S不等于0。

当且仅当下述关系式成立时，以入射角I入射到一个器件的前表面上的光将以100％的几何效率(即百分比有效口径等于100％)被后向反射：

方程E：

其中I’是经器件前表面折射后的入射角。I’=Sin^-1(SinI/n)，这里n为材料的折射率。对于空心后向反射器有I’=I。I和I’都可正可负，图12C和12D分别示出负的和正的I和I’值。由于在以下讨论中将不考虑角隅尺寸的绝对大小，所以d和s的大小都相对于t来描述。

对于从-90°到+90°的每个I值，都存在着方程E关于t、d、s的解。对于小数值的滑移量s/t，方程E对每个入射角都保证有唯-的槽深/板厚比d/t。例如，表B示出了s/t=0(无滑移)和折射率=1.49条件下的一些解。

                   表B

         不同入射角下平板的刻划

           假定s/t=0,n=1.49

外部入射角I	深度厚度比d/t
		-90°	0.301
-80°	0.307
		-60°	0.351
-40°	0.434
		-20°	0.552
0°	0.707
		20°	0.906
40°	1.151
		60°	1.423
80°	1.628
		90°	1.659

对于大数值的滑移量s/t，仅对较大数值的I方程E才有解，表C示出当s/t=0.75和折射率=1.49时的一些例子。

                    表C

         不同入射角下平板的刻划

           假定s/t=0.75,n=1.49

外部入射角I	深度厚度比d/t
		小于-40°	不可能
-40°	不可能
		-20°	0.028
0°	0.169
		20°	0.352
40°	0.583
		60°	0.842
80°	1.041
		90°	1.071

如果比值d/t固定，例如对于一组已加工平板的情况，则可能存在着一个入射角范围使得方程E能给出具有正值的s/t解。例如，表D是对于d/t=0.707和折射率等于1.49的情况算出的。

                    表D

       利用d/t=0.707的平板和n=1.49时的滑移量

外部入射角I	滑移量厚度比s/t
		小于0°	不可能
0°	0
		20°	0.262
40°	0.581
		60°	0.932
80°	1.199
		90°	1.239

同时出现在表B和表D中的解d/t=0.707和s/t=0对应于前面讨论的实施例，其中L=t并且相邻平板在垂直方向的错开量如图6所示为一个槽深d，所以一块平板上的槽的顶棱与相邻平板上槽的根棱对齐，没有滑移。

出现在表B中的解d/t=1.423和s/t=0对应于图10的实施例，其中的L被增大到约等于平板厚的两倍。图10A示出从平行于角隅对角线方向看去的图10阵列的投影(该对角线方向与对应于入射角I=60°的角隅顶点平面法线之间的夹角约为35.54°)。如图10A所示那样，从与法线方向成35.54°的方向看去，图10微角隅的有效口径为100％。图10B示出从垂直于角隅顶点平面的方向看去的图10微角隅阵列的投影，此图表明在该角度下有效口径是小的。图10C示出从垂直于平板侧面的方向看去的投影，其中交替错开的平板加上了不同的阴影线以显示得清楚。

表D中出现的解d/t=0.707和s/t=0.932对应于图12所示的实施例中，如图12A所示，当入射角为60°时有效口径为100％。图12B是从垂直于平板侧面的方向看去的图12的投影，其中交替错开的平板加上了不同的阴影线以显示得清楚。

出现在表C中的解d/t=0.352和s/t=0.75紧密地对应于一个其性能示于图45最上面一条曲线的实施例。表C表明这种角隅在入射角I=20°时有效口径为100％。如果这些角隅如图45的例子那样位于成对阵列中，则当一个角隅阵列接收I=20°的入射光时另一个阵列将接收I=-20°的入射光，对于后一入射角该角隅阵列的有效口径是小的。两个角隅阵列有效口径效率起伏的结合产生了图45曲线的性能，该性能在进入角从-20°到20°的范围内是平坦的。

当d/t和s/t确定时从方程E可以求出一个I’的值，只有在这个内部入射角下六角形角镜才能达到100％的有效口径。这个I’对应着一个与折射率有关的外部入射角I。这个六角形角镜对所有其他入射角的百分比有效口径，或者更一般地说是后向反射率，需要另外计算。图38和39对9种不同的非成对六角形微角镜阵列分别给出了后向反射率和百分比有效口径与入射角(-90°到90°)的关系曲线。每个微角镜的n=1.49,s/t=0，其d/t则根据方程E对入射角从-80°到80°每隔20°的9个值分别确定，使该d/t在相应入射角下能得到100％的有效口径。

图37示出后向反射率与入射角(-90°到90°)的关系曲线，这里的微角镜阵列是非成对六角形微角镜阵列，其中d/t=0.707,s/t=0，折射率取了5个不同的值。图37表明了一个工业界所众知的事实，即分析后向反射率时必须考虑所用材料的折射率。

严格地说，当滑移量不为零时角隅不再是六角形的。对于由两个或多个相邻角隅单元共有一个不间断表面的情况，将认为各单元之间的分界线是能够画出来以完成多角形的最短的假想线段(图12A中的15)。共有的或连续的表面对于某些方位和某些进入角在光学上是有利的，对于光样的方位和进入角，一条首先在一个六角形的连续表面上反射的光线将在一个相邻的六角形中受到其后的两次反射以达到后向反射的效果。

对于光学设计者来说滑移量是一个有用的参数。例如，虽然表C和表D中的各种解保证了在选定入射角下有100％的几何效率，但它们却必然会造成不同的六角形角隅形状、不同的体积、不同的衍射口径、不同的光斑分布(spot“weights”)、和不同的角隅轴倾角。

相对于阵列前表面的角隅轴倾角简单地取决于(s+d)/t，如下式所示：

方程F：

根据方程E，对于用带槽平板装配而成的对于0°入射角有100％有效口径的六角形角隅阵列来说，d、s和t必须满足下述方程：

方程G:(2d+s)(d+s)=t²

由此可得：

关系式H： $\frac{1}{\sqrt{2}}\≤\frac{d+s}{t}\≤1$

根据方程F，这对应着0°到-9.74°的倾角范围。虽然利用带槽平板结构可以得到各种倾角，但若要做到0°入射角下有100％的有效口径，只有0°到-9.74°范围内的倾角才是可选的。

不过，为了进一步增大进入角范围，设计者可以考虑接受0°入射角时的效率小于100％。如图42a至42e中的一系列后向反射率曲线所表明的那样，可以用(d+s)/t从0.5一直到1.2(这一范围远远超出了关系式H的界限)的带槽平板得到有用的性能，包括0°进入角下的性能。

图42a至42e的5组曲线分别代表了一个不同的d+s值和相应的轴倾角；例如在图42a中，三条曲线的d+s都等于0.5t，相应的轴倾角都为+8.7°emp，这里“emp”代表“接近棱平行”。每一组的三条曲线中的每条曲线代表不同的d和s值，在图42a的那组曲线中d和s的和值为0.5t；每一组的三条曲线中的一条曲线对应于S=0(例如图42a中的d/t=0.5,s/t=0曲线)，另一条曲线对应于d=0.1t(例如图42a中的d/t=0.1,s/t=0.4曲线)。为了便于比较，每一图中还以较粗的实线示出了PCT WO95/11463中讨论的Hoopman三角形的后向反射率/进入角关系曲线。如图42b所示，对于小于34°的进入角，可以设计出具有比Hoopman三角形微角镜的后向反射率大40％至100％的六角形微角镜；或者如图42e的d/t=0.3,s/t=0.2曲线所示，可以设计出具有在0°到40°之间恒定，并在10°到40°之间比Hoopman大50％以上的后向反射率的六角形微角镜；或者如图42e中的d/t=0.1,s/t=1.1曲线所示，可以设计出在10°到70°之间后向反射率比Hoopman大的六角形微角镜。

注意，在图42中，对于聚碳酸酯来说，即使有效口径为100％后向反射率也从未超过0.9，这是由于前表面上的菲涅耳反射损失造成的，在计算后向反射率时已考虑了这一损失。

制作矩形微角镜的方法

制作根据本发明的带有矩形微角隅的工具的方法自平板110(其部分顶视图示于图14A)的一个堆开始，该平板110的厚度t等于希望的矩形尺寸H(见图26)。平板110最好是平面的，并且每块平板都至少带有一个平面端部面112(见图14B中的侧视图)，该端部都是可以例如用金刚石刀具切削的。

如图15所示，平板堆115中的每块平板110都放置在一个刻划机上，平板的可切削端部112向上，平板前表面相对于刻划机切削平面的法线方向倾斜一个希望的角度X，例如35.26°。如果采用平板堆，则端部112的较高的棱边125都位在同一个平面内，而且，如图15所示，为了使刀具在各被加工平板之间有空间可以放置，在各平板之间设置了一些由可切削材料做成的隔板或一般隔板111，它们的位置要低于各棱边125组成的平面，使刀具不至于与隔板材料接触，以免损伤它们，从平行于切削的方向看，刀具119的刀刃119A垂直于机床的床面，可切削端部112的下棱边被沿着平板110的长度方向切去，直到刀具达到端部112的中点或超过一些，从而生成图15所示的斜面113。如图16A和B分别示出一块平板110在经过切削出斜面113后的平面图和侧视图。这一步骤对平板堆115中的每块平板110重复进行。

为了防止振颤，刻出斜面113之后在各平板之间的空间内充填以不会损伤刀具的塑性化合物114，如图17所示。然后如图18所示，用刀具118刻划出一些具有希望内角Y，例如90°，的凹槽，这些槽的方向互相平行，且基本上垂直于斜面的切割方向，从而得到一些表面116。应该理解到，角Y是可以通过以图7A、7B、8A、8B所示的获得槽角C+△C的方式控制刀具118的倾斜来调节的。在该实施例中，由各表面116确定的凹槽的根棱与斜面113的下棱边相交。

图19是图18箭头19-19方向的加工后平板的截面图，截面的位置通过槽的根棱，方向垂直于第二次刻划操作的方向。图20是沿箭头20-20方向的视图，该方向平行于平板110的表面且垂直于一条穿过各角隅顶点的直线，该图示出了由斜面100A和相邻槽的斜面100B和100C所定义的微角隅100的矩形轮廓。可以看出，角隅面100A是斜面113在两凹槽之间的一部分，角隅面110B和110C是两相邻槽的槽面116。如图21所示，图18的已刻划薄平板可以堆叠在一起，不过相邻平板要交替地旋转180°。

注意，可以每次只在一块平板上加工微角隅，不过为了降低成本，最好对成堆的平板进行加工。

有一种变体的加工方法可能对制作十分小的微角隅有用，这就是在一块平板上加工两排微角隅，从而可允许平板的厚度加倍，以增大其刚度。如图22所示，不带隔板的一些较厚平板210被放在刻划机上，平板的可切削端部212向上，平板的前表面224相对于垂直于机床床面的方向倾斜一个希望的角度X，例如35.26°。

沿着平行于刀具运动的方向看去的刀具视图如图22A所示，该刀具的一个刀刃219A垂直于机床床面，用此刀具对平板的可切削端部212加工，加工面的下边缘223在平板厚度的中点，上边缘在222外，它至平板顶棱边225的距离小于平板宽度的25％，如图22所示。这样将加工出第一斜面213和暂时表面213A，面213A与面213的夹角为Z(见图22A)，Z的大小在倾斜角X的1倍到2倍之间。

然后如图22C所示可在刻槽中充填以不会损伤金刚石刀具的塑性化合物，再如图23所示用金刚石刀具118沿着基本上垂直于刻划第一斜面213的方向切削出具有希望内角Y，例如90°，的V形槽，得到槽面216，并且如图23A所示，槽根棱221通过第一斜面213的下棱边223。

于顶棱220处相交的两个相邻槽斜面216构成了微角隅200的两个面200B和200C，而第一斜面213构成了第三面200A，如图23B所示；可以容易地看出微角隅200的矩形轮廓。至此，该方法在平板端部上形成了第一排微角隅。

然后如图24所示，倾斜各平板210，使其前表面224相对于垂直于机床床面的方向有一个夹角X。应该指示，这里的符号“X”一般用来指平板前表面与机床床面法线之间的夹角，所以根据后向反射器件不同的希望性能特性，图22中的角“X”与图24中的角“X”可以相同也可以不同。再次放上刀具219(图中示出的是从平行于刀具运动的方向看去的视图)，使其刀刃垂直于机床床面，对平板210的可切削端部212切削，完全除去暂时表面213A(图24)，生成第二斜面313。可以再次在新刻出的槽中充填以塑性化合物(未示出)，然后如图25所示，用刀具118沿着垂直于切削第二斜面313的方向刻划出另一组凹槽，形成槽面316。

于顶棱320处相交的两相邻槽的斜面316构成了微角隅300的两个面300B和300C，第二斜面313构成了第三面300A，如图25B所示。这样就在已带有第一排微角隅的平板的同一端部的另一侧又形成了第二排微角隅。从图25中代表各微角隅200的面的交线的虚线可以明显看出，这些交线是不连续的，因此不可能用在一个平面表面上刻划一些直线的方法来刻划出具有相反取向的全矩形微隅的主模板。

定位待刻划平板的方法

为了得到这里所说明的角隅结构而进行定位装夹的方法对熟悉本技术领域的人们是显然的。然而，由于微角隅要求精确的容差，这里还是给出关于待加工平板定位方法的进一步细节。不论对于何种微角隅形状，都要穿过每块平板的前表面加工出两个图3A所示的定位孔R。对于六角形微角隅，定位孔R既要用来装配平板以切割凹槽，又要用来对每块平板定位以加工另一组两个定位孔M，后者用来装配电铸主模板。定位孔M将位在每块平板的不同位置处。在垂直方向上，定位孔M将偏离定位孔R(见图3A)一个等于k₁+n(d+s)的量，其中k₁是一个常量，n是一块平板在堆中的序号，d是槽深，s是滑移量；在水平方向上，所有具有奇数序号的平板其定位孔M都将偏离参考定位孔R一个常量k₂，所有偶数序号平板的偏移量为k₂+d，其中d是槽深，等价于槽宽的1/2。切割凹槽时，仅在参考定位孔R中插入定位销；电铸时，仅在定位孔M中插入定位销。一块平板上的槽相对于相邻平板上的槽的定位误差预期在任何方向上都小于0.0002英寸(5μm)。为了防止负滑移-这种负滑移会导致切割不足和损耗增大-微角镜最好设计成具有大于0.0005英寸(12.5μm)的正滑移。

为了每次一块平板地加工矩形微角隅，需要用销钉穿过参考定位孔R和一个卡具上的匹配定位孔，把平板定位在刻划机上，其中的卡具表面与刻划机机床法线有一个夹角X。加工完斜面和凹槽之后，参考定位孔R将被用来定位平板以进行电铸。微角隅顶点相对于平板中心的最大定位误差预计小于0.0001英寸(2.5μm)。如果一次刻划几块平板，则可以用有些类似于前述关于六角形微角隅的方式，在每块平板上加工两个辅助定位孔；不过，对于一个有10块平板的平板堆，微角隅顶点的定位误差在垂直于平板侧面的方向上预计可能要增大到0.0005英寸(12.5μm)。

虽然已很详细地说明了加工微角隅的优选方法，但应该理解，对于熟练的工具制作者来说很容易看到基于平板概念的其他加工方法，所以上述的说明不应被认为是有限制性的。

反向反射器的性能

本发明的矩形微角隅与本发明的六角形微角隅在两个主要方面有所不同。首先，矩形微角隅可以安排成成对的(镜像的)单元，而由单次刻划平板做成的六角形微角隅则在取向上是全都一样的；想要通过配对六角形微角隅来得到对称的性质则需要把一些较小的六角形微角隅镜像阵列配对到一个较大的阵列中去。其次，矩形微角隅通常比由单次刻平板做成的六角形微角隅提供更大的设计自由度；对于矩形微角隅，轴倾角、顶点的偏中心程度、和矩形长宽比都可以分别独立地改变(见图28)，而对于六角形微角隅，一个变量的改变将要求另两个变量中的一个变量也随之改变。通过使顶点居中，矩形角隅可以在0°入射下有100％的有效口径；这时倾角在-54.74°到+35.26°的范围内是完全可调节的，并且长宽比仍可作为一个变量。反之，用以往技术的直接刻划三角形角隅则不具有独立变量；倾角、顶点偏心和边长比是不可分割地互相联系在一起的。

对于直接刻划三角形微角隅，角隅轴倾角由三角形形状根据下式确定：

方程I：

其中A和B是三角形两个锐角的正切。对于用本发明平板装配技术加工的三角形微角隅(见图31)，角隅轴倾角变为上面计算的角度和三角形底面与前表面间的夹角的结合。

在最近公开的Minnesota Mining and Manufacturing CO.的PCT专利WO95/11463,WO95/11465和WO95/11470中，各种曲线图示出了依据百分比有效口径的后向反射率比较，但把角镜面当作好像是有100％反射率的金属化表面，没有考虑到全内反射(TIR)的限制；也没有考虑到前表面的反射损失，而这种损失在大入射角下是严重的。

在本申请的曲线图中，除非作说明，否则一律选用以下参数来确定后向反射率：

1、棱镜式器件被看成是一个具有单一折射率的单一材料。

2、内反射用菲涅耳公式计算，其中假定光是非偏振的(与事实不符)。

3、前表面透过率用菲涅耳公式计算，假定光是非偏振的。

4、不考虑由入射角引起的余弦损失。

5、进入平面平行于角隅镜的一个对称面。

6、忽略衍射效应。

对各种可能的设计示出的各条曲线不一定代表商业上的实际器件，但它们确实能表明根据本发明各个方面所制作的工具和微角镜后向反射器能达到的各种各样的结果。

大部分曲线图针对未金属化的角镜并包括了全内反射(TIR)效应。图39、40、44和45示出当微角镜被金属化后会发生什么变化。(这里术语“金属化”是一个广义的用词，以包括任何施加到角镜面上以提供在TIR不成立的角度下的镜面反射的材料。)上面提到的最近PCT专利中关于衡量百分比有效口径的各个概念仅适用于准备要对角镜进行金属化的材料。

图44和45各自对本发明一些器件的性能与一些以往技术器件的性能进行了比较。这两个图中的以往技术曲线具有本申请人所知已知公开的最佳几何效率(按百分比有效口径计)，它们分别从WO95/11470的图12和WO95/11463的图32摘引，图44和45也示出了本发明器件的相应曲线。图44对本发明的两个十分简单的非倾斜矩形角镜设计的效率(如图26所示)与WO95/11470图12中的效率曲线进行了比较。注意，图44表明，在0°下本发明微角镜的百分比有效口径比WO95/11470图12中的最佳曲线(曲线153)高9％，比Hoopman的曲线高50％。在20°下，本发明微角镜的百分比有效口径比曲线153高29％，比Hoopman曲线高19％。

例1

增大进入角范围的后向反射器

如在授权给本同一受权者的美国专利NO.3,541,606、NO.3,873,184和NO.3,923,378(它们在此引用作为参考)中说明的，为了增大角镜的进入角范围，图6所示的s/t=0,d/t=0.707的解可以被图13所示的s/t=0.45,d/t=0.55的解超过，后者的角镜轴倾角相对于阵列前表面为-9.74°，百分比有效口径在0°入射角下为72.5％，在19.6°入射角下为100％(在整个本例子中，假定进入平面与角镜的对称面对齐，且折射率为1.59。)。不过，如果对每个角镜的取向都有利于19.6°入射角的六角形阵列进行配对，则将存在其镜像阵列，在同样的入射光下该镜像阵列的有效口径只有45％，于是对于19.6°的入射角该成对阵列的平均有效口径为72.5％，与0°入射时的平均值一样大。这一有效口径的平均结果是，图45中的成对倾斜矩形阵列和成对倾斜六角形阵列的百分比有效口径对进入角的关系曲线在进入角从-20°到+20°的范围内出现了令人惊喜的希望的平坦线段，在整个20°的进入角范围内，这两条曲线比Hoopman的有效口径曲线高48％以上，比WO95/11463的例如有效口径曲线460高16％以上。本发明的上述两条矩形和六角形角镜的示例性曲线直到50°的进入角都始终高于Hoopman曲线，直到70°都始终高于例如460曲线，这样大的两个进入角都已经超出了任何有意义的进入角范围或规范。

可以通过使角镜点偏离中心矩形高度的13.75％刻划出具有相同的-9.74°倾角的图27C所示宽高比为1∶2的紧密成对的矩形微角镜阵列，得到与示例性六角形微角镜阵列相同的，在0°和19.6°入射角下都基本等于72.5％的有效口径。如图40和45中的曲线所示，成对六角形阵列和成对矩形阵列的平均百分比有效口径，对于百分比有效口径在0°进入角下匹配的情况，都可以对所有的进入角都基本不变。

由于角镜轴倾斜的优点主要是对基于TIR的角镜来实现的，所以更恰当的是根据后向反射率而不是百分比有效口径来考虑效率。在矩形和六角形角镜这两个例子中，当入射角为19.6°时，对于有效口径得到了增大的成对角镜(或阵列)TIR将被保持，而对有效口径有减小的角镜(或阵列)TIR将不能保持。其综合结果是总的后向反射率对成对矩形角镜为0.898×50.2％，对成对六角形阵列为0.898×52.3％。(因子0.898来源于前表面损失)。图40在进入平面与角镜对称面对齐的情形下对大范围的进入角中的成对矩形和成对六角形阵列的后向反射率和百分比有效口径进行了比较。图42D的d/t=0.55，s/t=0.45曲线在进入面与对称面对齐的情况下比较了成对六角形阵列(以及相联系的图27C矩形对)的后向反射率与Hoopman的后向反射率。图43示出当进入面垂直于对称面时，同样的矩形对和成对六角形阵列的后向反射率与进入角的关系曲线。在对称面内，图13的接近面平行的成对六角形阵列和图27C的矩形对在47°之前要优于Hoopman；在垂直于对称面的平面内，这两种微角镜对在60°之前要优于Hoopman。

当轴倾角和0°入射时的百分比有效口径相同时，成对五角形微角镜(见图36)的百分比有效口径和后向反射率基本上与上述六角形和矩形微角镜的相同。

关于角镜取向相反的“接近面平行”结构的优点的讨论，见美国专利NO.3,541,606，第15栏(col.15)第62行至第16栏第47行和图18、19、20。

注意，例1中概述的方法的目标是，在能够保持一个预定的最小后向反射率的前提下尽量增大一个或几个平面内的进入角范围；其概念需要具有角镜轴相反取向的角镜(或角镜阵列)，正如过去在共同被授权的专利中所说明的以及在3M(公司名)的“钻石级”后向反射薄片器件中所使用的那样(又见Hoopman的美国专利NO.4,588,258)。

例2

例如用于路面标记的大入射角后向反射器

例2与例1有很大的差别。例2方法的目标是，在围绕一个不垂直于后向反射器表面的轴(主入射光线)的一个相对较小的进入角范围内，尽量增大后向反射率。例如，一个安装在公路上的升高的后向反射车道标记的前表面可能相对于公路平面的垂面向后倾斜60°。从一辆驶近车辆的前大灯发出的基本上平行于路面的光线将以入射角60°射到后向反射器的前表面上，并被折射成(在聚丙烯中)与法线成35.5°角。为了方便于讨论，把平行于路面和路中央线的光线称为主入射光线或光轴，把经前表面折射后进入标记内部的光线称作主折射光线。

主要由于有效角镜面积的减小，用图6所示平板制成的L=t后向反射器如果仍像图6A所示的例1那样使平板堆中一块平板的槽顶棱与相邻平板的槽根棱对齐，则将不适合于用作为路面标记。从角镜离开的后向反射光线将通过这样一个点，该点与入射点位于角镜顶点的相对两侧，并且这两个点距角镜顶点有相同的距离。如果主折射光线与角镜轴有一个夹角，则由于某些入射到L=t角镜上的光线在角镜中心的相对侧没有相应的点，于是它们将损失掉。为了能在光轴方向上100％地利用每个角镜的面积，则图12中从角镜三个真实面的交点29画到分别平行于真实面的三个像平面的交点30所得到的角镜对角线28必须平行于主折射光线。

如方程E所示，对于六角形微角镜I’、d、s和t之间的关系为：

方程E：

对于前表面倾斜到与路面成30°角的聚丙烯路面标记，I’=35.54°。如果选取滑移量为零(s/t=0)，则

90°-35.54°=tan^-1(t/d)+tan^-1(t/2d)；

由此可得d/t=1.42。

为了制作含有用于上述路面标记的六角形微角隅的工具，各平板应刻划得有d/t=1.42，并且各平板在水平和垂直两个方向上都应相互错开d=1.42t，如图10所示。

或者，也可以使用图6的平板(d/t=0.707)，不过各平板要在水平方向错开d=0.707t，在垂直方向错开d=0.707t加上s=0.932t，如图12所示。沿角隅对角线28方向投影的不规则六角形部分地由图12A中的虚线15确定。可以对微角镜金属化以给出较好的水平进入角范围。

与Nelson的美国专利NO.4,895,428中的直接刻划角镜相比，用平板方法加工的含有矩形微角镜的路面标记可以有更好的水平进入角范围。为了加工用于前表面倾斜55°的聚丙烯路面标记的9°接近面平行矩形角隅，平板厚度应选为H，这是角隅一条边的大小，当如图29A所示沿着平行于主折射光线方向投影时该边将平行于对称面；各平板以相对于垂直方向倾斜X角的方式放置在刻划机上，其中X等于角隅轴倾角CAC加上35.26°(本例中角X等于9°+35.26°即44.26°)；切割出斜面113直到平板中点；再沿垂直于切割斜面的方向刻划出凹槽，直到槽深等于0.5W，如图29所示，其中图29A中的W是垂直于H的矩形边长。图29中的角θ是五角形表面与角隅顶点平面法线之间的夹角，等于35.26°加上CAC减去sin^-1[(sint/n)]，其中T是前表面倾斜角。对于Nelson的美国专利No.4,895,428中的直接刻划角隅，θ必定是0°，五角形表面变为三角形。图29示出得到的矩形角隅的截面，图30示出这种角隅的阵列的透视图，图41说明与Nelson相比，水平方向上的进入角范围改善了约11°，这是根据Heenan的美国专利NO.3,541,606中的教导原理采用了9°的接近面平行结构而达到的。从安装时的容差考虑，对于聚丙烯路面标记采用大于9°的接近面平行角将是有问题的。注意在图41中最大后向反射率被限制在约0.87之内，这是因为55°入射角下的前表面反射损失造成的。

例3

增大发散度的后向反射器

一个或多个平面内的后向反射光束发散度(即观察角度范围)可以通过根据同一受权人的美国专利NO.3,833,285中的教导，改变两个或三个面之间的二面角和/或通过改变会影响衍射效果的角镜大小束改变，上述专利已在此引用作为参考。

二面角可以通过使槽内角大于或小于90°和/或通过在刻槽之前使平板堆10相对于切削面法线稍倾斜一个如图11所示的角度“b”来改变。槽内角可以通过改变金刚石刀具的角度“C”(图7A)或通过根据前述方程A调整金刚刀石刀具相对于刻划面垂线的角度“e”(图8B)来改变。

刀具的倾斜角“e”可以对所有凹槽保持不变。或者，刀具的倾斜角“e”可以随着刀具沿刻划表面运动的距离而在切削每条槽时连续地调节，或者刀具也可以在切削每条凹槽的整个长度中保持恒定的倾斜角“e”，但在刻划表面上的每条相继凹槽时改变这一角度。也有可能使用这些技术的组合，即在切削每条槽时和不同槽时都改变刀具相对于表面的角度“e”。

衍射是因光束大小受到限制而造成的光束分散。衍射是宏角镜与微角镜的主要光学差别。对于与公路标记这样的商业应用相关的观察角来说，其大小约为0.1°到1.5°，这时微角镜的衍射效应可能很明显但宏角镜的却不明显。对于宏角镜，观察角完全由二面角、表面平面度和角镜形状确定，但对于微角镜则尺寸大小是又一个决定因素。

图46a-c对于三种不同尺寸的角镜示出了衍射效应对0°入射角下折射率为1.49的d/t=0.707，s/t=0六角形角镜的后向反射光的分布模式的影响。图中的圆形代表0.5°的发散角，每一个灰色带代表后向反射光强度相差一倍。这些角镜都有完善的平面表面，且仅有一个二面角有0.103°的误差。图46a对应于t=0.866mm，图46b对应于t=0.217mm，图46c对应于t=0.087mm。

如果使图6平板上的槽内角为90.103°，则仅从几何光学考虑，由此工具精密制作出的折射率为1.49的棱镜型器件应该准确地具有0.25°的发散角，并且所有的后向反射光都射向两个点。但事实上光的分布模式与角镜尺寸有关。对于角镜高度为1mm，平面上的宽度为1.22mm的图46a大尺寸微角镜，光分布模式确实接近于几何光学预测(图46a)。对于图46b的中等尺寸微角镜，其角镜高度为0.25mm，平面上的宽度为0.306mm，光分布模式仍与几何光学预测相似，但加宽了许多(图46b)。对于图46c的小尺寸微角镜，其角镜高度为0.1mm，平面上的宽度为0.122mm，光分布模式将不同于几何光学预测，而是在0°发散角处有其主峰，在靠近两个预测点的0.3°发散角处仅有两个微弱的次峰(图46c)。通常，微角镜造成的衍射起着平滑光分布的作用，但由于它可能把光传向不起作用的方向，因此在所有微角镜设计中都必须考虑到衍射。关于角镜衍射的合适理论已在光学文献中出现了至少有35年。

本发明刻划方法中所使用的平板可以用任何材料做成，只要它们在做成所需薄度的平面平板后仍有足够的强度和刚度可供刻划。这种材料还必须能够以高精度进行切割和抛光。某些塑料，例如PMMA(有机玻璃)，如果在加工后进行金属化以提供电铸时的导电性，可以是适当的材料。合适的金属材料包括硬化的纯925细银、硬化的7075T6铝、和无电镍。已知无电镍是十分硬的，但仍可容易地用金刚石刀具切削。叠积在不锈钢基底上的无电镍可以分割成一些一端带有无电镍的平板，这种平板可能特别适用于本发明。或者，可以在一个经钝化的不锈钢块(或其他材料块，例如铝块或金属化塑料块)上以非粘着平板的形式形成无电镍至约0.012英寸的厚度，然后把它从不锈钢块上剥离下来用作平板10。

在本发明的一个形式中，由经按这里说明的方法进行刻划、装配和取向后的平板所确定的微角隅组件可以用作电铸复制模板的主模板。然后把这些复制模板装配成一个含有许多连续单元的堆；再用此堆复制出许多复制模板；重复这一过程最终制作出带有不间断图案的柔性压模带；然后把压模带安装到一个圆柱状心轴上得到圆柱段；再把各圆柱段装配成一个圆柱模，使其具有对应于准备在其上提供后向反射单元的底材卷的宽度的所需尺寸；然后用组装成的圆柱模复制出其上带有微角隅图案的柔性无终端的主圆柱模。接着可以用主圆柱模复制出相对较厚的母圆柱模，然后可用母圆柱模复制出通常的圆柱金属模压工具。

其后，可以用这样制出的模压工具在一个连续的树脂薄片材料的表面上模压出微角镜，制作出后向反射薄片器件，如美国专利NO.4,486,363所公开的那样。根据那里所公开的方法，上述模压工具将沿着一条封闭的路径运动，其中经过一个加热站，使之加热到一个预定的温度；然后又经过一个冷却站，使之冷却到上述温度之下；同时把树脂薄片连续地馈送到通过一部分加热站的模压工具上，使薄片与空心微角隅的图案直接接触；薄片在加热站中的一个点或多个点上被压向模压工具，直到薄片的一个表面形状与六角形或矩形微角隅的图案相一致；然后模压工具和薄片都通过冷却站，使薄板被冷却到低于它的玻璃化转变温度；然后把已模压的薄片从模压工具上剥离下来。

熟悉本技术领域的人们将可理解，除了上述的模压工具和技术之外，用上述方法制作的六角形或矩形微角隅模压工具也可以用来以例如模铸、压印或铸造等其他方法制作后向反射薄。例如，如Rowland的美国专利NO.4,244,683所述，上述带有空心六角形或矩形微角隅图案的电铸压模带可以加上一个适当的支持基底，然后直接用作模压工具或压模工具，只是以不连续的方式进行模压。

根据本发明制作并带有各种角镜形状的精确微角镜光学图案的后向反射薄片要优于目前用三角形角镜制成的薄片。在对后向反射公路标记和指示器特别重要的0°至5°的小进入角范围内，六角形或矩形微角镜基本上全部的面积对于后向反射都是有效的，但三角形微角镜只有66％的面积才对后向反射有效。所以，与以往技术的三角形微角镜相比，在这些小进入角情况下六角形或矩形后向反射薄片意味着后向反射有效面积增大了50％。

目前用宏角镜制作的非薄片型后向反射器件也可以通过改变成六角形或矩形微角镜来得到好处。例如，由于减少了材料成本，所以采用本发明微角镜的路面标记也可降低成本；由于出射光线更靠近于入射光线从而降低了表面不规则的作用，所以腐蚀损害可以减小；还有，对于后缩的路面标记或低形状的可耕犁(low profile plowable)路面标记，由阴影效应所造成的损失被最小化了。

在反射薄片技术领域中众所周知，例如聚丙烯、聚碳酸酯、和聚乙烯等不同的薄片材料，具有不同的折射率“n”，所以即使对于相同的角镜形状也会得到不同的后向反射效果(见图37)。

通过修改本发明的加工程序可能得到许多变体的角镜。例如：

(1)方形角镜，如图26所示，可以通过减小槽面416在421处的交线和槽面514在521处的交线相对于斜面413与513在423处的交线的深度(见图27和27A)来加工制作。得到的方形角镜阵列的平面图示于图27B，其中角镜500是方形的，带有假想直线515的表面500A是五角形的，请比较图27B的500A和图25B的三角形表面300A。还应指出，与图25B的表面300B和300C相比，图27B的四边形表面500B和500C要伸长一些。方形角镜或即使是伸长方形的角镜在后向反射光光斑分布模式方面具有一些优点。

(2)角镜轴相对于角镜顶点平面法线的夹角可以通过下述方法改变：选取平板前表面124或224相对于机床床面法线之间的夹角X(图15、22、23A)；和/或使图18、23、25、27中的V形槽内角的平分线与机床床面法线有一定夹角；关于角镜轴倾角对进入角范围的影响，请见授于同一受权者的美国专利NO.3,541,606和其后的有关专利，例如Hoopman的美国专利NO.4,588,258。

(3)对于矩形或五角形微角镜，各角镜面之间的二面角可以通过以下方法改变为不等于90°：例如把图15刀具119的刀刃119A设置成从刀具运动方向看去与机床床面法线有一个夹角，然后再进行斜面加工；和/或使图18的V形槽的内角Y比90°大或比90°小；改变微角镜各面之间的二面角可控制后向反射光束的发散度。

(4)角镜的口径大小可以通过改变平板厚度和槽深来改变，或通过在具有比一排微角镜宽一倍的厚度的平板上加工另一排与之成对的微角镜来改变；组合不同角镜口径大小的微角镜可使任何观察角度下的可能的衍射损失最小化。

(5)由于矩形角镜的一条边棱是直线的，所以一些不同特性的矩形角镜反向对组可以组合在一起而没有各组之间的面积损失或滑移壁；于是，相结合的各个组可以有不同的角镜轴或不同的发散度，或者有不同的角镜高度而各组之间没有无效的表面或锐棱。至于带有不同角镜高度的平板之间的过渡，可以使两排相结合的不同大小角镜中的一排或两排角镜顶点偏移中心；把一组大角镜中最后排角镜的顶点移向有较小角镜的那一组将会使两组角镜的材料体积趋于相等。

类似地，矩形角镜的反向成对组可以与带有非角镜的其他光学结构的平板组装在一起，这种平板例如有平面表面、柱面表面或透镜单元。这种含有后向反射部分和其他光学部分的薄片在本技术领域称之为透射照明(transilluminated)薄片。平面或柱面光学表面的直线边棱可以设定得与矩形微角镜的直线边棱有相同的高度，从而避免两种类型平板之间的滑移壁。

(6)关于大入射角：在宏角镜技术中，一捆针模中的矩形角隅可以装配得全都有同一个取向，例如路面标记中使用的六角形角镜；这时将存在一个平行于角镜轴并对应于针模的一个外露边的滑移壁。类似地，在微角镜技术中，已加工有矩形微角隅的各平板可以按相邻平板取向相反的方式(或者对于大入射角也可以相同取向)组合在一起，并使各角隅顶点与一个与平板侧面有(90°-R)角度的参考面相接触，其中R是主折射光线与法线的夹角。

(7)多组紧密成群的例如图32所示的四个不同取向的方形角镜可以通过制作图33的平板来制造。如图所示地切割出三组凹槽，其次序不一定是任意的。对于三组凹槽中的每条凹槽，其两个面分别在两个不同的角隅上。每组凹槽要求平板有不同的倾角X，对刀具要求有不同的内角，这两者都可以用三角学计算。下面的表J列出了制作具有不同轴倾角的角镜所需的平板倾角和刀具内角。例如，如果希望角镜轴倾角为0°，则在进行第一次切割(cut1^#)时平板应有的倾角X为45°，第一个刀具的内角应为109.47°。若要制作图32的有4种角镜取向的微角镜阵列，则已加工后的平板应交替地以相反的取向，即互相旋转180°的方式组装。当要求角镜轴倾角不为0°时，切割三组凹槽时的平板倾角值和刀具内角值都可计算出来，如表J所示。

                        表J

	凹槽1		凹槽2		凹槽3
							角镜轴倾作	平板倾角	刀具内角	平板倾角	刀具内角	平板倾角	刀具内角
-10°	35.02°	120.31°	16.22°	62.44°	59.80°	163.35°
							-8°	36.92°	118.02°	16.99°	65.15°	58.57°	161.90°
-6°	38.87°	115.78°	17.76°	67.85°	57.36°	160.40°
							-4°	40.86°	113.61°	18.53°	70.54°	56.16°	158.85°
-2°	42.90°	111.51°	19.32°	73.21°	54.97°	157.25°
							0°	45°	109.47°	20.10°	75.88°	53.79°	155.60°
2°	47.15°	107.51°	20.90°	78.53°	52.63°	153.91°
							4°	49.35°	105.63°	21.70°	81.16°	51.49°	152.17°
6°	51.60°	103.83°	22.51°	83.78°	50.35°	150.38°
							8°	53.91°	102.11°	23.32°	86.39°	49.23°	148.56°
10°	56.28°	100.50°	24.14°	88.98°	48.13°	146.69°

上面列出的角镜轴倾角值仅用来说明问题，没有限制本发明范畴或限制用本发明方法可得到的角镜轴倾角的范围的含义。

(8)为了制作例如图36所示的五角形微角隅，可提供平板710和810，这两种板都有一个平面侧面和另一个刻有V形槽的侧面，V形槽的宽度等于各角隅在平板上的间距，内角等于：

方程K： $g=2\arctan \frac{\sqrt{3}\cos (v-u)}{\cos \left(v\right)-\sqrt{2}\sin \left(v\right)}$

式中g为槽内角，u和v分别是形成在平板710和810上的角隅的轴倾角(见图36A)。平板710和810不一定有相同的厚度。斜面813和槽面716用类似于对矩形角隅详细说明的步骤，分别在平板810的平滑侧面和含槽侧面上刻出。分别在平板710的含槽侧面和平滑侧面上切削出斜面713和槽面816。然后如图36所示组装平板，使得一对相反取向的平板710和一对相反取向的平板810互相交替地叠在一起。一对相反取向的两块平板710这一组件也可以等效地像图22至25A所示的矩形角隅那样，通过在一块较厚的平板上刻出两排角隅来制作；采用这一结构时平板的两个侧面都要刻槽。注意斜面713和813分别在平板710和810的长度方向上是连续的；与六角形角隅的情况一样，对于两个或多个相邻角隅单元共用一个不间断表面的情况，各单元之间的分界线应当认为是为完成多角形而可以画出的最短线段(图36中的线段715和815)。为了避免损伤平板侧面上的槽棱边，加工时把各平板装配得使含槽侧面压在一块含有类似槽的辅助平板上。

(9)为了制作例如图31所示的三角形微角隅一这种角隅的倾角和有效面积不仅仅取决于角隅形状一，在刻划机上安装一块平板110或一个平板堆，使其可切削端部向上，并且使平板的侧面相对于刻划机切割面法线倾斜一个希望的角度X。然后按照类似于stamm的美国专利No.3,712,706或授权给申请人受权者的美国专利No.4,478,769中所教导的在不间断表面上切割的方法，在各平板的可切削端部上刻划出三角形角隅图案。然后如图31所示组装这些已刻划的平板，使各块平板交替地互相旋转180°。或者，图31所示的组件可以从一块两倍厚的平板210开始制作，在其端部分别刻划出两排三角形微角隅，这与图22至25对矩形微角隅所示的类似。不论用上述哪一种方法加工出的三角形微角隅的倾角都将是角度X和由所选切削角得到的角隅轴倾角的组合。在大多数情形中，一排角隅中的成对角隅都将交替地为接近面并行的和接近棱平行的。

(10)含有图35所示的五角形表面的六角形角隅的后向反射阵列是用多块平板制作出的，其中每块平板的两个相对表面上刻有多条平行的V形槽。为了制作这种平板，首先在一个不锈钢块的表面上镀上一层粘着性无电镍，直到其深度约等于0.010英寸，从而得到主模板。然后对该无电镍主模板进行刻划，形成一组平行的V形槽，槽的内角为120°，宽度等于六角形微角隅在平面上的希望尺寸，例如0.006英寸。对槽表面进行钝化，然后在主模板上淀积另一层无电镍，直到厚度约为0.010英寸。在从主模板上取下无电镍淀积层之前，要在该淀积层的表面上加工出一组相似的平行120°V形槽，这组V形槽应与主模板上的第一组V形槽对齐，并且其深度使得淀积层中镍的最大厚度等于两平面间尺寸的1.155倍。把淀积层从主模板上分离下来，作为带槽平板。

该平板被放置到刻划机上，使得V形槽垂直于床面。用内角为70.52°(切割方向上的投影)并且内角分角线垂直于机床床面的刀具加工出面A。然后把各平板倾斜一个角度，使有槽侧面与机床床面法线的夹角X等于50.77°，再用内角为131.81°且内角分角线垂直于机床床面的刀具切削出面B1。重复上述过程切削出面B2。

把加工后的平板叠成堆以进行电铸，这时各相邻平板上的凹槽需互相啮合，结果相邻平板将互相横向错开半个角隅宽度。图中以粗轮廓线勾出了组件中的一块平板。

该平板组件中的每个微角隅都将有一个小的三角形垂直壁暴露在外，如图35中标以C的小圈所示，在该垂直壁处，一块平板中的角隅二面角棱边将与相邻平板中的角隅面相贴近。预期这种暴露面在电铸或本受权人的横压处理过程中都不会带来什么问题，但若有必要可以除去暴露面。

根据本发明，熟悉本技术领域的人们将会看到制作具有五角形表面的六角形角隅的其他方法，但这里所示的方法有利于容易地加工平板。

应该理解，虽然在公开的实施例中用金刚石刀具来加工凹槽和边棱，但也可以采用例如激光切削、EDM、离子加工等直线加工技术。还应该理解，在不偏离本发明范畴和精神的情况下也可以采用各种其他的已知刻划技术。例如，可以切割出不是平面表面的而是具有已知小曲率的曲面表面的凹槽。

Claims (109)

1、一种含有一个微角隅阵列的器件，其中该阵列不满足下述条件：对于每两个相邻的微角隅在邻接处至少有一个平行于一个平面的非二面角面棱，并且在每隔一个的邻接处都至少有一个非二面角面棱也平行于该平面。

2、一种含有一个不可刻划出的微角隅阵列的器件。

3、一种含有一个连续微角隅的阵列的器件，其中上述阵列中至少一个微角隅不是三角形的。

4、根据权利要求1或2的器件，其中上述阵列至少有一个微角隅是三角形的。

5、根据权利要求1或2的器件，其中上述阵列至少有一个微角隅具有至少一个三角形面和至少一个非三角形面。

6、根据权利要求1或2的器件，其中上述阵列的至少一个微角隅不具有三角形面。

7、根据权利要求1或2的器件，其中上述阵列的至少一个微角隅具有至少两个五角形面。

8、根据权利要求1或2的器件，其中上述阵列的至少一个微角隅是矩形的、五角形的、或六角形的。

9、根据权利要求1或2的器件，其中上述阵列是后向反射的。

10、根据权利要求9的器件，其中上述器件包括后向反射薄片。

11、根据权利要求10的器件，其中上述阵列中的至少一个微角镜具有约1mm²或更小的投影面积。

12、根据权利要求11的器件，其中上述阵列中的至少一个微角镜具有约0.35mm²或更小的投影面积。

13、根据权利要求12的器件，其中上述阵列中的至少一个微角镜具有约0.04mm²至0.12mm²的投影面积。

14、根据权利要求10的器件，其中上述薄片包括一种聚合树脂。

15、根据权利要求14的器件，其中上述聚合树脂是从下面一组材料中选出的：聚丙烯、聚碳酸酯、聚乙烯、聚酯、聚乙烯酯。

16、根据权利要求14的器件，其中上述微角镜是用模压法形成的。

17、根据权利要求14的器件，其中上述微角镜是用铸造法形成的。

18、根据权利要求1或2的器件，其中上述阵列中的至少一个微角隅是倾斜的。

19、根据权利要求18的器件，其中的阵列在一种折射率为n的材料中形成，并且上述阵列中的至少一个微角隅(微角镜)的倾角不大于约 $\mathrm{ta}{n}^{-1}\sqrt{-2}-{\mathrm{Sin}}^{-1}(1/n)$ 。

20、根据权利要求18的器件，其中上述阵列中的至少一个微角镜是接近面平行的。

21、根据权利要求18的器件，其中上述阵列中的至少一个微角镜是接近棱平行的。

22、根据权利要求18的器件，其中上述阵列中的角镜轴不都是互相平行的。

23、根据权利要求22的器件，其中某些相邻的角镜交替地是接近面平行的和接近棱平行的。

24、根据权利要求20的器件，其中上述阵列中的至少一个微角镜具有一个包含了上述微角镜的角镜轴的对称面，由此增大了上述阵列在一个垂直于上述对称面的平面内的进入角范围。

25、根据权利要求21的器件，其中在上述阵列的微角镜的对称面内的后向反射率基本恒定，并对所有小于约30°的进入角此后向反射率都大于约50％。

26、根据权利要求25的器件，其中上述阵列是一个路面标记的后向反射部分。

27、根据权利要求24的器件，其中有多个微角镜是接近面平行的，上述接近面平行的微角镜以成对微角镜或成对微角镜阵列的形式出现，由此在对称面内和在垂直于对称面的平面内都增大了进入角范围。

28、根据权利要求27的器件，其中上述器件有一个用来接收入射光的表面，并且上述器件的后向反射轴垂直于上述表面。

29、一种含有一个微角镜阵列的器件，上述阵列的至少一部分具有对于约为0°的入射角的基本上等于100％的有效口径。

30、一种包括一个六角形微角镜阵列的器件，上述阵列的至少一部分具有对于某一预定入射角的基本上等于100％的有效口径。

31、一种含有一个连续微角镜阵列的器件，其中上述连续微角镜中至少有一些是三角形的，其形状满足下式：

式中A和B是该三角形的两个锐角的正切。

32、一种含有一个三角形微角镜阵列的器件，其中每个三角形微角镜的各非二面角面棱都定义了一个平面，至少一个这样定义的平面不平行于至少另一个这样定义的平面。

33、一种含有成对矩形微角镜的器件。

34、一种含有一个微角镜阵列的器件，其中至少有一些微角镜的形状是矩形的，并且其中上述矩形微角镜的至少一个面是五角形的。

35、一种含有矩形微角镜阵列的器件，其中至少有一些微角镜不含有与任何相邻微角镜的二面角面棱共线的二面角面棱。

36、根据权利要求35的器件，其中上述阵列包括一些由4个相邻方形微角镜所组成的方形子阵列，子阵列中每个微角镜都相对于其相邻微角镜旋转了90°。

37、一种含有一个微角镜阵列的器件，其中至少有一个微角镜是六角形的并至少含有一个四边形面。

38、一种含有一个五角形微角镜阵列的器件。

39、一种含有一个由六角形微角镜组成的阵列的器件。

40、根据权利要求1或2的器件，其中上述器件是一个用于制造用来制作后向反射器件的工具的主模板。

41、根据权利要求1或2的器件，其中上述器件是一个用于制造用来制作后向反射器件的工具的电铸模。

42、根据权利要求1或2的器件，其中上述阵列中的上述各微角隅具有不同的大小。

43、根据权利要求10的器件，其中上述薄片是透射照明的。

44、一种制作具有一个六角形微角隅图案的器件的方法，该方法包括：

提供多块具有微厚度的平板，每块平板至少有一个端部和一个表面；

把上述各平板互相相邻地叠在一起，使上述各平板的上述端面基本上位在同一平面中；

在上述各平板端部形成多条具有抛光表面的基本上为V形的微尺寸槽，上述各槽的两表面给每条上述槽定义了一个槽内角，上述各槽具有预定的深度和宽度；以及

互相错开各相邻平板，使相邻平板上的槽互相错开，形成一个六角形微角隅图案。

45、根据权利要求44的方法，其中相邻平板上的槽互相在垂直方向上错开约一个槽深，在水平方向上错开约半个槽宽。

46、根据权利要求44的方法，其中相邻平板上的槽互相在水平方向上错开约半个槽深，在垂直方向上错开大于约一个槽深。

47、根据权利要求44的方法，其中的槽内角沿着槽的长度方向是变化的。

48、根据权利要求44的方法，其中每条槽的侧面长度约等于每块平板的厚度。

49、根据权利要求44的方法，其中各条槽基本上垂直于各平板表面。

50、根据权利要求44的方法，其中每条槽的侧面长度不约等于每块平板的厚度。

51、根据权利要求41的方法，其中各条槽不基本上垂直于各平板表面。

52、一种制作具有矩形微角隅图案的器件的方法，该方法包括：

提供多块具有微厚度的平板，每块平板至少具有一个端部；

在每块上述平板的上述端部形成一个斜面；

在上述各平板的上述端部形成多条基本上垂直于上述斜面的槽，以确定一排矩形微角隅，以及

把上述各平板按预定的各排矩形微角隅的布局组合起来。

53、根据权利要求52的方法，其中上述各矩形微角隅的顶点全都在同一平面内。

54、根据权利要求52的方法，其中上述各矩形微角隅的顶点不全都在同一平面内。

55、根据权利要求52的方法，其中上述各平板的布局使得各相邻平板互相旋转180°。

56、根据权利要求52的方法，其中上述槽有两个相交于槽根的槽面，上述斜面具有一条下棱，并且至少一条上述槽的上述槽根与上述斜面的下棱相交。

57、根据权利要求52的方法，其中上述斜面沿着每块上述平板的上述端部的一条边棱设置。

58、一种制作具有矩形微角隅图案的器件的方法，它包括：

提供多块平板，每块平板至少有一个端部；

在每个上述端部形成第一斜面；

在每个上述端部形成基本上垂直于上述第一斜面的第一多条槽，以确定第一排矩形微角隅；

在每个上述端部形成与上述第一斜面相邻接的第二斜面；

形成基本上垂直于上述第二斜面的第二多条槽，以确定第二排矩形微角隅；以及

把上述各平板按预定的各排矩形微角隅的布局组合。

59、根据权利要求44、52或58的方法，其中各条上述槽的槽内角不都相同。

60、根据权利要求44、52或58的方法，其中上述各平板基本上有相同的厚度。

61、根据权利要求44、52或58的方法，其中上述各槽基本上相互平行。

62、根据权利要求44、52或58的方法，其中上述各槽具有基本为平面的表面。

63、根据权利要求44、52或58的方法，其中上述各槽是用切削刀具切削形成的，并且上述平板端部的材料能被上述切削刀具同时切削和抛光。

64、根据权利要求63的方法，其中上述平板端部包括无电镍。

65、根据权利要求63的方法，其中上述平板端部包括一种可刻划塑料。

66、根据权利要求44、52或58的方法，其中至少一条槽的两个内部相交面有不同的长度。

67、根据权利要求44、52或58的方法，其中上述各槽是用具有一个内角的切削刀具刻划形成的，并且其中切削刀具的内角选择得小于所希望的槽内角，希望的槽内角是通过按下述公式倾斜切削刀具来得到的：

e=cos^-1[(tan0.5C)/tan0.5(C+△C)]

其中C是切削刀具的内角，C+△C是槽的内角，e是切削刀具相对于垂直方向的倾斜角。

68、一种制作含有微角隅图案的器件的方法，上述方法包括：

提供多块具有微厚度的平板，每块平板至少具有一个已带有多个微角隅面的端部；以及

组合上述多块平板使得上述各微角隅面能确定一个微角隅图案。

69、一种制作含有一个微角隅图案的器件的方法，上述方法包括：

提供多块具有微厚度的平板，每块这样的平板都具有两个基本平行的表面和它们之间的至少一个端部；

在上述各平板的端部形成多条微尺寸的抛光槽，每条槽至少有一个面；以及

按预定的布局把各平板互相相邻地叠合起来，以确定一个希望的微角隅图案，上述图案包括上述各平板的上述端部中的上述各槽的槽面。

70、根据权利要求69的方法，其中上述各微角隅是六角形的，并且其中平板的预定布局由平板厚度t、槽深d、和所希望的平板间的滑移量S确定，并且其中上述布局的滑移量等于零。

71、根据权利要求69的方法，其中上述各微角隅是六角形的，并且其中平板的预定布局由平板厚度t、槽深d和所希望的平板间的滑移量S确定，并且其中上述布局的滑移量不等于零。

72、根据权利要求69的方法，其中上述各微角隅是六角形的，并且其中预定布局的平板厚度t、槽深d、和滑移量S的选择使得：

73、根据权利要求69的方法，其中在形成上述各槽的步骤中，各平板被保持得与上述各槽的方向有一个预定的角度。

74、根据权利要求73的方法，其中上述预定角度不等于90°。

75、根据权利要求70或71的方法，其中t、d、s的值满足： $0.5\≤\frac{d+s}{t}\≤1.2$

76、根据权利要求75的方法，其中t、d、s的值满足： $\frac{1}{\sqrt{2}}\≤\frac{d+s}{t}\≤1$

77、根据权利要求69的方法，其中的微角隅是矩形的，并且其中该方法还包括沿着平板的上述端部的一条边棱形成一个斜面的步骤。

78、根据权利要求77的方法，其中在上述预定布局中各相邻平板互相旋转180°。

79、根据权利要求69的方法，其中上述微角隅是矩形的，并且在每块上述平板的上述端部上形成有两排微角隅，上述方法还另外包括以下步骤：

沿着上述端部的厚度中点附近形成一个第一斜面，使得上述第一排中的每个微角隅都包括上述第一斜面的一部分和两条相邻槽的槽面；

沿着上述端部的厚度的中点附近形成一个第二斜面，并形成第二多条微尺寸槽，使得上述第二排的每个微角隅都包括上述第二斜面的一部分和上述第二多条槽的两条相邻槽的槽面。

80、根据权利要求79的方法，其中上述第一和第二斜面相交于距上述端部表面的预定深度处，并且其中的槽深和上述第一和第二斜面的交线深度选择得使上述得到的微角隅是方形的。

81、根据权利要求69的方法，其中上述各微角隅是具有直线边棱的方形微角隅，并且上述多条槽包括三组槽，其中上述第一组槽具有第一内角，相对于上述平板有一个第一倾斜角；上述第二组槽具有第二内角，相对于上述平板有一个第二倾斜角；上述第三组槽具有第三内角，相对于上述平板有一个第三倾斜角。

82、根据权利要求81的方法，其中在上述预定布局中各相邻平板相互旋转180°。

83、根据权利要求69的方法，其中上述各微角隅是五角形的，并且其中

上述多块平板是作为第一多块平板和第二多块平板提供的，每块上述平板都具有一个平面表面和一个对面的带有多条平行V形槽的表面，使得每块平板的上述端部都有一个平面侧面和一个含槽侧面；

上述第一多块平板中的每块平板都具有一个沿上述端部的平面侧面的斜面，还具有沿上述端部的含槽侧面的多条槽；

上述第二多块平板中的每块平板都具有一个沿上述端部的含槽侧面的斜面，还具有沿上述端部的平面侧面的多条槽；以及

各平板按一个预定布局互相相邻地叠合在一起，使得上述第一多块平板的各相反取向的平板对与上述第二多块平板的各相反取向的平板对互相交替地排列。

84、根据权利要求83的方法，其中各平板侧面中的V形槽的内角为g，其中 $g=2\arctan \frac{\sqrt{3}\cos (v-u)}{\cos \left(v\right)-\sqrt{2}\sin \left(v\right)}$ 式中v和u分别是第一多块平板和第二多块平板的五角形角隅的倾角。

85、根据权利要求69的方法，其中各上述微角隅是具有五角形面的六角形微角隅，并且其中在上述多块平板的两个相对表面上形成有多条V形槽，这些槽使得每个上述端部都有两个含槽侧面；

当把上述平板装卡在第一位置时在每个上述端部形成第一多条槽；

当把上述平板装卡在第二位置时在每个上述端部形成第二多条槽；

当把上述平板装卡在第三位置时在每个上述端部形成第三多条槽；以及

上述各平板是以侧面槽互相啮合的方式放置的，由此确定出一个具有五角形面的六角形微角隅图案。

86、根据权利要求85的方法，上述第一多条槽具有约70.52°的内角，并且上述第一位置基本上是垂直的；上述第二多条槽具有约131.81°的内角，并且上述平板处于上述第二位置时相对于垂直方向倾斜约+50.77°；以及，上述第三多条槽具有约131.81°的内角，并且上述平板处于上述第三位置时相对于垂直方向倾斜约-50.77°。

87、根据权利要求69的方法，其中上述各微角隅是三角形的，其中

上述平板被装卡得相对于垂直方向有一个希望的角度；

在上述各端部中形成三组平行的槽，每组槽都有一个预定的内角，并且每组槽相对于其他两组上述平行槽都有一个预定的角度，由此在每个上述端部确定一排三角形微角隅；以及

以相邻平板取向相反的方式叠合各平板。

88、根据权利要求87的方法，每组槽的预定内角都约为70.52°，并且每组槽相对于其他两组槽的角度都约为60°。

89、一种制作用来制造带有微角隅的器件的微厚度平板的方法，它包括

提供一个带有一个惰态表面的基底；

在上述惰态表面上淀积一种材料的一个微厚度层；以及

从上述基底上把上述淀积材料分离开来作为一个微厚度板。

90、根据权利要求89的方法，其中上述材料是无电镍。

91、根据权利要求89的方法，其中上述基底带有位于表面下方的两条刻槽，并且上述被淀积材料延伸到上述刻槽中，由此上述被淀积材料在被分离之前能滞留在上述基底上。

92、根据权利要求91的方法，其中上述被淀积材料是通过穿过上述被淀积材料对上述表面下方的两条刻槽周围进行机械加工而从上述基底上分离开来的。

93、根据权利要求91的方法，其中上述惰态表面是抛光表面。

94、根据权利要求95的方法，其中上述基底的上述抛光表面被复制到上述平板上。

95、根据权利要求89的方法，其中上述材料被淀积到一个希望的厚度。

96、根据权利要求89的方法，其中上述材料被淀积到大于希望厚度的厚度，然后被加工到上述希望厚度。

97、根据权利要求96的方法，其中上述材料在被加工到上述希望厚度时形成一个光学表面。

98、根据权利要求89的方法，其中上述被淀积材料被进行抛光。

99、根据权利要求89的方法，其中上述基底的上述隋态表面在其上淀积上述材料层之前先被刻槽，由此上述刻槽表面被复制到上述平板上。

100、根据权利要求89的方法，其中上述被淀积材料被形成多条槽，由此上述平板在其两个相对表面上都带有槽。

101、根据权利要求89的方法，其中上述被淀积材料被形成多条槽。

102、根据权利要求89的方法，它还包括以下步骤：

使上述被淀积材料带有多条槽；

在上述各槽的表面上淀积第二层材料；

在上述第二层材料的表面上形成第二多条槽；以及

把上述第二层材料从上述第一被淀积材料上分离开来，使上述第二层材料是一块其两个相对表面上都带槽的平板。

103、根据权利要求102的方法，其中上述第一被淀积材料在其上淀积上述第二层材料之前先被进行钝化。

104、一种制作用来制造带有微角隅的器件的平板的方法，它包括：

提供一个带有一个表面的基底；

在上述表面上淀积一种材料的一个层；以及

把该基底分割成一些在其一端带有淀积层的微厚度平板。

105、根据权利要求104的方法，其中上述被淀积材料是无电镍。

106、一种根据权利要求89方法制作的微厚度平板。

107、一种根据权利要求104方法制作的微厚度平板。

108、一种带有两个相对表面和其间的至少一个端部的微厚度平板，上述至少一个端部带有多个微角隅面。

109、根据权利要求108的微厚度平板，其中上述端部包括无电镍。

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