CN1303558A - 多载波调制系统中使用的均衡器 - Google Patents

Abstract

本发明提供了用于在时域上确定用于均衡器的均衡器系数的最佳程序,其中该均衡器补偿了通过信道对于发送的信号的影响。在通信信道上传输一个单位脉冲,以及从接收的信号来估计信道脉冲响应。通过与想要的脉冲响应信号相比较,成本函数确定与非均衡的脉冲响应有关的均方误差。成本函数的数值根据在估计的信道信道脉冲响应与均衡的信道脉冲响应之间的偏移值而变化。针对不同的偏移来确定成本函数的数值,以及选择产生最小成本函数值(相应于最小均方误差)的的偏移。然后,通过使用选择的偏移和确定的成本函数来计算最佳均衡器系数.在优选实施例中,本发明被应用于多载波调制系统。而且,成本函数被定义为取决于偏移值的克拉考维(krakovian)函数。该克拉考维函数包括使用信通脉冲响应的第一克拉考维(krakovian)、和使用信道脉冲响应的自相关的第二克拉考维。通过使用第一和第二克拉考维以及相应于所确定的成本函数最小值的选择的偏移,最佳均衡器系数被直接地、一步计算地确定。

Description

多载波调制系统中使用的均衡器

发明领域

本发明涉及均衡，更具体地，涉及在多载波调制系统中使用的均衡器。

背景和发明概要

非对称高速数字用户线(ADSL)和甚高速数字用户线(VDSL)是允许以非常高的速率(例如，高达52Mbit/s)在通信线路上传输数据的近代通信系统的例子。高速数据应用项的一个例子是按要求的视频点播。在频带受限制的信道上的高速数据传输可以通过使用基于DMT的数字通信系统来完成。DMT调制解调器遵循通过把发送数据分成几个交织的比特流以及使用这些比特流来调制几个载波而进行数据发送的一般原理。

在高速数据率通信系统中的重大的限制是符号间干扰(ISI)。补偿DMT系统中的ISI的一个方法是把循环前缀(保护时间)加到每个发送的DMT符号的开始部分。不幸地，在增加前缀长度从而减小ISI的同时，它也降低有效的数据速率。克服ISI的另一个方法是在接收机处采用均衡器，但许多均衡器需要相当大的和随时进行的计算的“附加开销”。所以要求保持循环前缀长度尽可能小，以及仍然要求通过使用一种不需要复杂的和随时进行的计算的均衡技术来补偿ISI。

对于本申请来说，均衡是对于由通信信道引起的ISI的校正或补偿处理。在实际的通信中，信道的频率响应是未知的。因此，均衡器是通过使用多个必须根据信道的信号影响特性的测量结果进行调整的参量来进行设计的。

具有间隔为T秒的抽头的延时线的横向滤波器(其中T是采样间隔以及f_s=1/T是在接收机中的采样速率)是对于均衡器的通常的选择。滤波器抽头的输出被乘以滤波器系数、被相加、和被馈送到判决装置。抽头系数相应于信道参量，它在某种程度上代表信道的“模型”。如果系数被正确地选择，则均衡器能大大地衰减或实际上去除掉来自在时间上与想要的符号相邻的符号的干扰。系数值的选择典型地是基于使峰值失真最小化或均方失真最小化。这样地选择系数，使得均衡器输出在想要的脉冲的任一侧在N个采样点处趋向于零。

通常有两种自动均衡类型。第一种均衡方法发送训练序列，并且在接收机中把它与本地产生的、或在另一种情况下是已知的训练序列进行比较。两个序列之间的差值被使用来设定均衡器滤波系数。在第二种方法(通常称为自适应均衡)中，系数直接从发送的数据被连续地和自动地调整。自适应均衡的缺点是在连续地更新滤波器系数以使得信道模型适合于当前信道条件时在计算上的“花费”。采用自适应算法(诸如最小均方(LMS)或递归最小平方(RLS))的均衡器系数计算方法在计算上是很不经济的。对于高数据率通信系统的非常高的采样率，这种均衡器滤波系数的连续LMS更新是特别不经济的。

本发明寻求减小计算成本和循环扩展、而同时通过使用短长度的均衡器来有效地均衡接收信号从而补偿ISI。对于许多通信应用项，诸如VDSL和ADSL，通信信道在特定的传输期间并不改变太大。在相对较“恒定”的信道条件的情况下，希望能够在消息被发送以前在初始训练序列期间估计信道系数，而此后在传输期间不调整滤波器系数值。当然，在传输期间可能必须监视信道质量，以及如果信道质量降低到低于某个门限值，则均衡器系数被更新。

本发明提供了用于在时域上确定用于均衡器的均衡器系数的最佳程序，其中均衡器可以补偿由于经过信道而造成失真的接收信号。在通信信道上传输一个单位脉冲，以及从接收的信号中来估计信道脉冲响应。通过与想要的脉冲响应信号相比较，成本函数确定与非均衡的脉冲响应有关的均方误差。成本函数的数值根据估计的信道脉冲响应与已均衡的信道脉冲响应之间的偏移值而变化。对于不同的偏移确定成本函数的数值，以及选择产生最小成本函数值(相应于最小均方误差)的偏移。然后，通过使用选择的偏移和确定的成本函数来计算最佳均衡器系数。

在优选实施例中，本发明被应用于多载波调制系统。而且，成本函数被定义为一个取决于偏移值的克拉考维(krakovian)函数。该克拉考维函数包括使用信道脉冲响应的第一克拉考维(krakovian)、和使用信道脉冲响应的自相关的第二克拉考维。通过使用第一和第二克拉考维以及所选择的对应于所建立的成本函数最小值的偏移，最佳均衡器系数被直接地、一步计算地确定。

通过参照以下的对本发明的详细描述和附图(其中阐述了采用本发明的原理的示例的实施例)，将更好地了解本发明的特性和优点。

附图简述

图1是显示基本的现有技术多载波发射机、通信信道、和接收机的方框图；

图2是在概念上显示频域上离散多音调制(DMT)的图；

图3是描绘其中本发明可被有利地利用的DMT通信系统的主要部件的方框图；

图4是显示按照本发明的时域均衡器的更详细的方框图；

图5是显示用于设定按照本发明的示例的实施例的时域均衡器系数的程序的流程图；

图6是显示归一化信道脉冲响应以及在按照本发明进行均衡以后的同样的信道脉冲响应作为时间/样本数的函数的图；

图7是显示图6的放大部分的图；

图8是显示对于各个偏移值(n₀’)的按照本发明的成本函数(J)的图；

图9是显示通信信道的频谱和按照本发明的均衡器的频谱，和结果的频谱的图；以及

图10是显示对于各个DMT循环扩展值的、按照本发明的DMT接收机中使用的均衡器的信号噪声比(SNR)的图。

发明的详细描述

在以下的说明中，为了解释而不是限制，阐述了具体细节，诸如特定的调制/解调技术、应用、协议等等，以便提供对本发明的透彻的了解。例如，在多载波调制信号通信系统的环境下描述了本发明，其中使用了克拉考维(krakovian)代数以使得最佳均衡器系数的计算易于实行。然而，本领域技术人员将会看到，本发明可以以不同于这样的具体细节的其它的实施例来实施。在其它的事例中，省略对熟知的方法、协议、装置、和电路的详细描述，以免由不必要的细节扰乱本发明的描述。

多载波调制系统

图1显示了其中可以利用本发明的示例的离散多音(DMT)通信系统。在离散多音系统中，通常，输入比特流首先进行串行到并行的变换。并行的输出然后被编成相应于每个符号的比特数的N个组比特。各部分比特被分配给每个DMT载波。

更具体地，发射机10包括串行到并行变换器14、多载波调制器16和预发送处理器18。接收机12包括信道后处理器20、多载波解调器22和并行到串行变换器24。发射机和接收机在本例中是通过数字用户线(DSL)或其它形式的通信信道26被链接的。速率为每秒b_total/T_symb的串行输入数据被变换器14编组为对于每个多载波符号为b_total个比特的块，其中符号周期为T_symb。每个多载波符号中的b_total个比特被使用来在调制器16中调制N个分开的载波，其中b_i比特调制第i个载波。

优选地，离散富立叶反变换(IDFT)被用作为DMT调制器，以便对于每个b_total比特的块产生N_s个时域发送信号样本，其中N_s优选地等于调制载波数的两倍，即2N。对应的多载波解调器执行离散富立叶变换(DFT)，其中b_i个比特是从第i个子载波中恢复的。如图2所示，DMT系统中的载波或子信道是在N/T Hz的频带内以1/T Hz间隔开的。多载波发送和接收的原理的更详细的讨论由J.A.C.Bingham的下面的论文给出：“Multicarrier Modulation for Data Transmission:An IdeaWhose Time Has Come(用于数据传输的多载波调制：其时代已来临的想法)”,IEEE Communications Magazine,Vol.28,No.5,pp 5-14,May 1990。

在离散多音调制系统中，{X₀,X₁,…,X_N-1}是原始的复数输入数据符号，{s_n}是调制的数据序列(在循环前缀之前)，{h_n}是离散时间信道脉冲响应(CIR),{η_n}是加性噪声序列，{x_n}是接收的序列。添加循环前缀是一种用来消除DST系统中的ISI的离散时间技术。然而，如在背景部分中所描述的，希望减小前缀的长度以使得数据通过量最大，假定接收机均衡器可有效地去除或补偿ISI。独立的调制和解调矢量是由以下的通用关系式给出的IDFT和DFT： $X_k=\underset{n=0}{\overset{2N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_n{e}^{\frac{-j2\mathrm{\πkn}}{N}}k=\mathrm{0,1},...,2N-1---\left(1\right)$ $x_k=\frac{1}{2N}\underset{k=0}{\overset{2N-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}_k{e}^{\frac{j2\mathrm{\πkn}}{N}}n=\mathrm{0,1}...,2N-1---\left(2\right)$

一个带有用于发送复数信号的N个信道的DMT系统需要2N的DFT尺度，这是因为频域上强制的厄米特(Hermite)对称性的要求。厄米特对称性是必要的，以便于得到时域上的实数值的样本。在优选实施例中，IDFT和DFT是通过使用IFFT和FFT算法而实施的，该IFFT和FFT算法所使用的一个方法在以下的共同转让的美国专利申请中揭示，即1997年7月2日提交的、题目为“Method and Apparatus for Efficient Computationof Discrete Fourier Transform and Inverse Discrete FourierTransform(用于有效地计算离散富立叶变换和离散富立叶反变换的方法和装置)”的美国专利申请序列号No.08/887/467。

图3是显示通过信道34连接的基本发射机30和基本接收机32的原理性工作部件的方框图。串行数据被编组成块，被变换成并行形式，以及被编码器合适地编码。N个工作子信道中的每个子信道包含被分配给该子信道的多个b_k比特。在一个DMT符号中的比特的总数因此是： $B_{\mathrm{total}}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{b}_k---\left(3\right)$

每个N个比特的组被符号映射为二维信号星座。在每个比特块中的比特数bk与星座中必要的信号点的数目之间的关系被给出为： $M_k=2^{b_k}---\left(4\right)$ 星座中的信号点典型地对于b_k的偶数值被排列成直角形图案，和对于b_k的奇数值被排列成交叉的图案。假定对于所有的星座使用相同的信号能量，在相邻的信号点之间的距离随着星座尺寸增加而减小，导致在相同的信号噪声比(SNR)时增加的BER(误码率)。

来自编码器的输出是N个复数，每个组比特一个复数，然后，把它们馈送到一个用于计算离散富立叶反变换(IDFT)的装置。输出是一个实数序列，可以认为它们是N个以间隔Δf(Δf=f_s/N)分开的已调制的正交载波的叠加。

并行IFFT输出被变换器40变换回串行数据流。数字调制的数据流被循环地加前缀，被数字-模拟变换器(DAC)42变换成模拟形式，在44处被低通滤波，以及在发送前处理期间被传送通过分路滤波器和DC隔离变压器46，以便产生在传输信道34上发送的模拟信号。

在接收机处，接收的模拟信号被传送通过DC隔离变压器和低通滤波器48，由模拟-数字变换器(ADC)50变换成数字形式，由有限脉冲响应(FIR)滤波器52进行时域预均衡化以限制有效的信道存储，以及在接收后处理期间在变换器54中剥离循环前缀。结果所得的数字信号通过2N FFT运算56而被解调，以及被变换成并行频域信号。由于信道的幅度-频率响应和时延-频率响应在整个频带内不一定是恒定的，所以，接收的信号不同于发送的信号，以及输入到频域均衡器(FEQ)58的并行输入不同于来自编码器36的并行输出。FEQ 58的任务就是补偿这些差别。被均衡的信号然后可以被译码器59正确地译码和变换回串行形式。理想地，来自译码器59的已检测的输出串行数据是与输入到编码器36的输入串行数据相同的。

本发明的优选实施例采用时域均衡器(TEQ)52，它缩短了总的信道脉冲响应，从而减小了ISI。本发明发现在训练时域均衡器52时的特别有利的应用。在训练运行模式期间，开关51被启动(例如，通过一个用于控制接收机的通用数据处理器)把模拟-数字变换器50的输出连接到均衡器滤波器系数处理器53，后者计算对于特定的通信信道的最佳TEQ系数值。那些系数值被使用来设定均衡器52中的系数。在训练后，开关被移动以便把来自ADC的采样输出直接连接到均衡器，以便运行在正常均衡模式下。

图4以更多的细节显示了均衡器52。在训练模式下，接收的已采样的信号x_n被路由到均衡器滤波器系数处理器53，以便按照下面详细描述的计算程序来计算滤波器系数TEQ₀，TEQ₁，…，TEQ_K-2和TEQ_K-1。均衡器52实质上是一个相应于带有z^-1符号抽头的延时线的横向滤波器，其中z^-1相应于采样时间间隔T。抽头的信号在相应的乘法器中被加权或被乘以想要的滤波器系数值TEQ。乘法器的乘积被相加和被作为y_n输出。滤波器系数可以被表示为矢量TEQ_n，这些系数被设定为使得来自与想要的符号在时间上相邻的符号的干扰的负面影响最小．通常，用于选择TEQ系数的准则是基于使得由这种干扰造成的均方误差最小化．

如上所述，多载波发射机把输入数据流串一并变换成子符号，这些子符号被加以分布以便调制那些在符号持续时间(2N+v)T内是正交的载波，其中T表示采样时问间隔．假定N个子符号分布在2N个载波上并且应用厄米特对称性，即X^m _k=(X^m _2N～k)^*，则在时域上发送的序列被给出为： $s_n=\frac{1}{2N}\underset{m=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{2N-1}{\mathrm{\Σ}}}{X_k^{m}e}^{2\mathrm{\πjk}\frac{n}{2N}}---\left(5\right)$ 其中X^mk是在第m个符号期间由子载波k输送的子符号，以及引入一个因子1/2N来归一化总的发送功率。

完全的信道被认为包括物理信道再加上在该信道的两端处的发送和接收电路中执行的滤波．信道脉冲响应(CIR)假定是线性的。用h(t)表示CIR，以及如果循环扩展包含v个样本，则接收的模拟信号被给出为：

其中η(t)是具有一侧的频谱密度N₀的加性白色高斯噪声(AWGN)。

在接收机中，循环前缀样本被丢弃，以及对2N个实数值样本执行FFT(解调)。审视公式(6)，处于最内部的求和相应于与子载波k有关的CIR的富立叶系数。所以，在解调后，每个符号只需要由一个与信道传输函数(包括相移和衰减)有关的复数系数来进行校正。替换地，时域上的这种校正可被看作为解调的序列与复合信道脉冲响应的卷积。

如前所述，信道会造成将严重地恶化系统的性能(例如，很差的系统判决)的ISI。信道的色散性可以通过添加上保护时间而被补偿。对于DMT系统，每个符号被循环地扩展(ν个最后的样本在数据块的开始部分被重复)，以使得输入序列“看起来是”周期的。再者，循环扩展的缺点是被降低了的通过量效率，它正比于扩展长度，即，被乘以一个因子2N/(2N+ν)。对于问题严重的ISI信道，通过量效率会变成低得不能容忍。增加N或ν，则将会增加计算复杂性、系统时延、和收发信机的存储器需求，所以收发信机的成本会相当显著地增加。这个问题在本发明中是通过使用短长度的、其计算“成本不高的”均衡器。

用于以公式表示均衡器的数学原理

ISI的完全抑制要求已均衡的信号y_n与所发送的序列s_n完全相同，一直达到一个偏移量n₀(如下面更详细地规定)：

Y_n=γ·S_n-n0                             (7)

其中γ代表任意的定标因子。如果要被发送的原始的序列X_k是复数，则它被重新以公式表示为厄米特对称序列。为了简化表示法，代表符号数目的下标“m”被去除。然后，计算厄米特对称序列的IDFT(它相应于调制)，从而产生在信道上发送的实数信号。然后，接收的信号使用DFT来进行解调。

所以，按照本发明的均衡器被设计成可以确定一个矢量TEQ_n，以使得当TEQ_n对已采样的接收信号x_n已进行操作(或滤波)时，所产生的结果y_n(在很大程度上)是原先发送的序列s_n的复制品，即y_n=TEQ_n_x_n                     (8)

通过使用公式(6)来替代x_n’得到： $y_n=\frac{1}{2N}\underset{m=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=-v}{\overset{2N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{TE}{Q}_n\⊗h(t-\mathrm{nT}-m(2N+v)T)\underset{k=0}{\overset{2N-1}{\mathrm{\Σ}}}{X_k^{m}e}^{2\mathrm{\πjk}\frac{n}{2N}}+{\mathrm{\η}}_n^{\′}---\left(9\right)$

其中η’是已滤波的外部噪声，以及符号_表示卷积。

为了使得均衡器完全地抑制ISI，必须满足以下的关系：

TEQ_n_h_n=γ·δ(n-n₀)+η_n”          (10)

其中η_n”代表总的信道脉冲响应(CIR)与想要的(理想的)单位脉冲δ(n)的偏差，即由于非理想的均衡引起的误差。目标是补偿CIR(h_n)，以使得η_n”减小到零。所以，在不存在噪声的情况下以及通过使用无限长度的TEQ_n，在理论上有可能达到ISI的完全抑制．但是，在实际的应用项中，均衡器具有有限的长度。假定一个与由信道n₀引入的未知的时延有关的偏移量n’₀、信道模型偏差(或信道配合不良)η_n”、以及外部噪声源η_n’，则平均误差可以通过使用最小平方原理被最小化趋而向于零。

考查对于使误差η_n”最小化所必须的有限数目的均衡器系数TEQ_n，假定原始发送的狄拉克脉冲δ(n)，我们把公式(9)代入到公式(10)，得到：

其中η_n”’表示由于非理想地均衡的信道引起的噪声序列。

如式(9)所描述的，滤波运算包括无限长的序列与有限长的序列的卷积。通过使用克拉考维代数表示法，式(10)可被重写为下式：

其中：下标m1→-n₀和m2→∞，h₀代表采样的CIR的第一最大幅度(均衡以前)，γ·τ{0,…,0,1,0,…,0}代表想要的CIR，以及ε_k是误差序列，包括已滤波的外部噪声和由于非理想的信道均衡引起的噪声，此后称为观察误差ε。

以下是克拉考维代数的概要和基本描述。克拉考维被定义为一组被排列成m列和n行的长方形矩阵的元素(数字、符号、或其它克拉考维)，以使得克拉考维具有m×n维。克拉考维的元素按照它们的位置被加标号，即按列号和行号。克拉考维代数与矩阵代数不同。事实上，克拉考维的某些不同的性质在通常的矩阵代数中是找不到的，它们可被应用于优选实施例中，以达到在数据处理附加开销上显著的减小。

在克拉考维代数中，两个克拉考维因子a和b的乘积，当它包含克拉考维a和b的各列的交叉乘积的累加时，乘积元素被写入到乘积列(其列号与第一因子a的列号相同)和乘积行(其行号与第二因子b的列号相同)中： $p_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ik}}{b}_{\mathrm{jk}}---\left(13\right)$

这样，克拉考维乘法要求相同数目的行。如果乘积a·b存在，则乘积b·a总是存在，而且等于a·b的转置。这个定义引出了换算的定律和不同于通常已知的矩阵定律的关系。

一个被称为对角线克拉考维的特别的克拉考维，包括在西北-东南对角线上的全部“1”’和在其它位置上的全部“0”，并用希腊字母τ来表示。当克拉考雏τ作为第二被乘数出现时，它在克拉考维代数中起到与普通数的代数中的单位1的作用。然而，作为第一被乘数的克拉考维τ产生克拉考维转置。这些陈述可被表示为如下：a·τ=a                                                (14)

τ·a=τa                                              (15)

其中克拉考维的转置的意义和通常的矩阵代数中一样：

(τa)_ij=a_ji                             (16)

克拉考维相乘的次序的改变遵循以下的法则。克拉考维关系定律阐述为：

a·b·c·d·e·f=a·(e·τd·τc·τb)·f              (17)

克拉考维分解定律是：

a·(b·c·d·e)·f=a·τe·τd·τc·b·f              (18)

克拉考维不满足某些矩阵代数关系，例如：

(a·b)·c≠a·(b·c)                                   (19)

通过对于克拉考维代数的这些非常简要的说明，我们回到最佳均衡器滤波系数的推导。式(12)可以用克拉考维表示法被重写成更紧凑的形式：

TEQ_n·τα=1+ε                                  (20)

其中TEQ_n是包含时域均衡器52的系数TEQ₀,…,TEQ_K-1的矢量，α是一个包含接收的信道脉冲响应(CIR)的样本的克拉考维，1是表明对于接收的单位脉冲的“最佳”样本位置的克拉考维矢量，ε是代表观察误差的矢量，以及τ表示转置。TEQ_n的度(degree)满足K≤n₀+m2，因为式(12)代表一个过确定的(over-determined)系统。以下，当根据上下文就能明白时，省略了对于克拉考维维的描述。

式(20)右端的克拉考维矢量1被有目的地配置成只有一个在偏移位置n₀’处的非零元素，其中-n₀＜n₀’≤m2。矢量1将被称为“坐标矢量”，因为一个物理的解释为由通信信道引入的延时。偏移量n₀’是在CIR的第一最大峰值和均衡的CIR的峰值之间的采样时间差值。如下所示，偏移量n₀’的选择影响最小均方误差。所以，n₀’必须被选择为使得均方误差最小。

均方误差可被看作为除在位置n₀’处发送的能量以外的全部输出能量，以及被确定为相应于观察误差的平方的成本函数J(n₀’)。 $J\left(n_0^{\′}\right)=\{(\mathrm{TE}{Q}_n\⊗h_n)-\mathrm{\γ}\·\mathrm{\δ}(n-n_0^{\′}){\}}^2---\left(21\right)$

对于多个偏移n₀’计算了成本J。当成本函数J(n₀’)达到最小值时，可以得到最佳系数矢量TEQ_n(即，最佳滤波系数)。如果方程(21)的解在均方意义上存在，则包含采样的CIR、h_k的克拉考维α必须满足以下的约束条件。α的平方必须是“肯定确定(positive definite)”的，这意味着(α)²必须能够被求逆。

通过使用克拉考维代数，以下的假定和演算在对于最小均方误差有效地求解方程(21)时是有用的。方程(20)通过使用克拉考维表示法可被表示为：

TEQ’t·α’=ε                                (22)

其中TEQ’=(TEQ₀ u)，u=-1，以及α’=(α l_no’)。这个假定允许将两边进行平方，因为式(22)提供出了“纯”形式的误差，它允许进行对成本函数J的简易计算：

J=(TEQ’·τα’)²=ε²                 (23)

式(23)可以通过使用克拉考维代数被演算，结果如下：

ε²：(TEQ’·τα’)²=TEQ’·(α’)²·TEQ’=(TEQ’·τr”)²    (24)

给定克拉考维α对应于CIR，克拉考维(α)²。对应于CIR的自相关(Ac)。众所周知，自相关函数和功率谱密度是一对富立叶变换。在DMT系统中的接收机解调器可被用来产生CIR的自相关。

取式(24)的平方根，从而将能得到：

TEQ’·τr”=τ{W₀…W_K-1W_K}    (25)

记住：目标是要使得平方误差最小，该误差可被表示为： ${\mathrm{\ϵ}}^2=\underset{k=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k^2=\min \mathrm{mum}---\left(26\right)$

克拉考维根r”具有由以下的表示法给出的结构： $r^{\″}={\{}_{0w}^{\mathrm{r\ρ}}\}---\left(27\right)$

其中r是具有正的对角线项的上三角形(upper triangle)，0表示主对角线以下的零，以及τ{ρw}是r”的最后的列。通过使用以上的表示法，我们从式(25)得出：

W=W_K                                             (29)

式(28)总是有解，而不管对W_0’…，W_K-1的选择。然而，当下式成立时：

W₀=…=W_K-1=0                                     (30)

可以得到以式(26)表示的均方误差的最小值。

换句话说，w²是ε²的最小可能的值，其中ε²等于对于特定的坐标矢量I_n’0的成本函数J(n₀’)，它可被表示为：

min(ε²)=ε²=J(n₀’)                             (31)

通过使用这些特性，可计算平方的观察误差的和值而不必使用像梯度搜索算法那样的自适应算法。作为替代，可以采用纯代数程序，由此克服与局部最小值的存在有关的困难，并且能按对应于n₀’的选择数目的有限数量的步骤得到最佳解。

式(24)产生：

(α’)²=(r”)²                                       (32)

把式(32)与式(22)和式(27)相组合，得出：

(r)²=(α)²                                           (33)

ρ·r=l_n0’·α                                       (34)

w²=(l_n’0)²-(ρ)²=1-(ρ)²                            (35)

把式(34)和(30)代入式(28)以及使用式(33)，我们得出用于确定矢量TEQ_n的最佳值的公式：

TEQ_n=-u(l_n’0·α)·((α)²)^-1                        (36)

(l_n’0·α)项相应于克拉考雏α的第n₀’列，以及求逆的克拉考雏((α)²)^-1可以在物理上解释为包含信道脉冲响应的自相关序列的克拉考维的逆。

从式(36)，成本函数J(n0’)的相应的值然后可被表示为：

J (n₀’) =1+uTEQn·(l_n’0·α’)                      (37)

或等价于

J(n₀’)=1-u²(l_n’0·α)·((α)²)^-1·(l_n’0·α)      (38)

在这种形式中，成本函数J(n₀’)可被计算，以及其最小值可被确定，而不用知道均衡器滤波系数TEQ_n。由于确定最佳均衡器系数TEQ_n是最终目标，在本发明中把传统的“拟合”程序颠倒过来。不是通过自适应地调整滤波器系数(例如，使用递归的LMS)来寻求最小均方误差，而是在使用式(38)来完成最小均方误差的搜索以后，以如下描述的单个步骤来确定最佳均衡器系数。

为了确定最小均方误差，对于离散选择的偏移n₀’位置，确定式(38)中的成本函数J(n₀’)。关于成本函数最小值的搜索区域的良好的初始值推测可以通过对可提供的通信信道的分析而得出。这个成本函数确定程序纯粹是代数的和离散的，所以成本函数不需要是可微分的。事实上，成本函数J(n₀’)对于偏移n₀’是不可微分的。因此，唯一必要的假定是求逆克拉考维((α)²)^-1的非奇异性(non-singularity)。最佳的短长度均衡器系数TEQ_n可以通过使用在式(38)中得到的列矢量l_n’0·α根据方程(36)单步地被确定，对于该列矢量已在式(36)中得出了J(n₀’)的最小值，要记住克拉考维(α²)^-1是一个常数。

均衡器系数设定程序

证明了上述的本发明的基本数学原理后，现在结合图5的流程图描述按照本发明的示例的实施方案的用于确定最佳均衡器系数的例行程序(方块60)。当训练均衡器52时，开关51被连接到均衡器滤波系数处理器53。一个单位脉冲或狄拉克脉冲在信道上被发送和在接收机处被接收(方块62)。均衡器滤波系数处理器53处理接收的样本x_n，以及估计通信信道的信道脉冲响应(CIR)(方块64)。通过使用信道脉冲响应，均衡器滤波系数处理器53估计与刚估计的信道脉冲响应有关的自相关函数(ACF)以作为克拉考维(α)²(方块66)。自相关函数克拉考维然后通过利用克拉考维(α)²的Toeplitz结构而被求逆，从而产生((α)²)-¹(方块68)。通过使用CIR的估值，形成以下的克拉考维矢量：(l_n’0·α)=τ(h_n’0+1,…，h_n’0+K-1)(方块69)。

下一个任务是通过使用公式(38)计算成本函数J可以作为信道脉冲响应偏移n₀’的函数(方块70)。各个信道脉冲响应偏移值被插入到方块69，以便确定其成本函数J(n₀’)是最小值，即最小均方误差n₀’(方块72)。然后，通过使用式(36)确定最佳均衡器滤波系数TEQ_n(方块74)。一旦计算后，均衡器滤波系数处理器53然后设定均衡器滤波系数TEQ₀’TEQ₁’...,TEQ_K-2和TEQ_K-1为计算的最佳值(方块76)。在设定系数后，然后把开关移到正常位置，以及均衡器52通过使用设定的TEQ滤波系数来处理接收的信号样本x_n。均衡器输出样本y_n然后对于信道引入的ISI进行补偿(方块78)。

使用本发明实施的均衡器的性能

现在描述图6-9，在此借助于仿真的测试说明本发明的示例的实施方案的性能。选择一个1公里电话环路为示例的通信信道。在电话环路上发送单位脉冲。图6上画出了相对水平轴上的时间的垂直轴上的归一化幅度(表示接收的样本数)。对应于发送的单位脉冲接收的信道脉冲响应(CIR)被显示为一个具有多个“脉冲”的振荡波形(以虚线表示)，这些脉冲显然有害地干扰相邻的符号。相反地，均衡后的相同的信道脉冲响应(以实线表示)只包括在非均衡的信道脉冲响应的第一最大脉冲后不久的一个非常窄的尖峰。因此，均衡的信道脉冲响应非常相似于原始发送的单位脉冲，而在相邻的符号上有很小的重叠。

图7放大了图6的图形从在样本零处选择的参考的CIR的第一最大值附近的部分。容易看到，信道脉冲响应偏移量n₀’(它被定义为在信道脉冲响应的第一最大值与成本函数J(n₀’)为最小的点之间的偏移)对应于一个采样间隔。

图8通过画出在垂直轴上的成本函数J(n₀’)为偏移量n₀’的函数从而多少有些不同地说明这一点。未均衡的信道响应的第一最大值是在时间样本零处。通过代入不同的偏移n₀’数值(例如，-3,-2,1,2,3,等等)以及计算成本函数，图8上的图形清楚地表示：最小成本函数值是在偏移n₀’处等于离开样本零一个样本时间。

图9显示这个示例的均衡器的总的性能。1公里电话环路的频谱被显示为点划线。均衡器频谱被显示为虚线，以及基本上取为通信信道的频谱的镜像。按照本发明均衡的结果的频谱(以实线表示)是在最大部分内平坦的，它相应于最佳均衡。

把原始的信道脉冲响应与均衡的信道脉冲响应进行比较，可以看到，本发明相对于符号间干扰给出显著改进了的信号噪声比性能。图10对于DMT环境下的这个例子，显示了对于各种长度的DCT循环扩展的、由于信道脉冲响应中未抵消的、振荡的“拖尾”(这将造成符号间干扰)而导致的频域上的SNR性能。如图10所示，SNR上没有显著的差别，即使是在使用不同的循环扩展长度值(64,32,和16)的情况下。因此，通过本发明，可以使用更短的循环扩展，从而得到更大的通过量效率。

在本发明中，通过使用短长度的、非递归的均衡器(它比基于梯度的、递归均衡器算法具有多个优点)从而达到最佳均衡。梯度的、递归算法的一个熟知的缺点是它们对于局部最小值的敏感性。本发明通过使用使均方误差最小化的代数原理而避免这个问题。替代对成本函数进行微分，采取清晰地监视成本函数的数值以便离散地选择信道脉冲响应偏移矢量，直至找到最小值为止。此后，短长度均衡器的最佳均衡器系数易于以非递归方式和以相对较小的计算成本来进行计算。

虽然本发明是相对于实际的和优选的实施例描述的，但应当看到，本发明并不限于所揭示的实施例，而相反，本发明打算覆盖被包括在附属权利要求的精神和范围内的各种修改和等同安排。

Claims (22)

1．一种在接收通过通信信道发送的信号的接收机中使用的方法，其中所接收的信号在均衡器中针对着通信信道对发送信号的影响而被进行补偿，该方法包括以下步骤：

估计通信信道的信道脉冲响应；

估计与有关的自相关函数；以及

从估计的信道脉冲响应和估计的自相关函数来计算用于均衡器的系数。

2．权利要求1中的方法，其特征在于，还包括：

确定与非理想的均衡有关的误差；

确定与误差有关的成本函数；

通过使用确定的成本函数来计算均衡器系数。

3．权利要求2中的方法，其特征在于，其中成本函数规定有关信道脉冲响应的已均衡的版本与想要的信道脉冲响应相比较的平方误差。

4．权利要求3中的方法，其特征在于，其中成本函数的数值根据估计的信道脉冲响应与信道脉冲响应的已均衡的版本的偏移而变化。

5．权利要求4中的方法，其特征在于，还包括：

确定对于不同的偏移的成本函数的数值，以及

选择产生最小成本函数值的偏移，

其中均衡器系数是通过使用选择的偏移而计算的。

6．权利要求1中的方法，其特征在于，其中通过使用在通信信道上发送到接收机的、包括单位脉冲的初始训练信号来确定信道脉冲响应和自相关。

7．权利要求1中的方法，其特征在于，其中计算步骤利用克拉考维代数关系。

8．接收在通信信道上发送的信号的接收机，包括：

均衡器，用来针对着通信信道对发送的信号的影响而补偿接收的信号；以及

处理器，用于根据克拉考维代数确定与通信信道有关的均衡器的参量。

9．权利要求8中的接收机，其特征在于，其中均衡器是被实施为有限脉冲响应(FIR)横向滤波器的均衡器，它具有多个抽头和相应的均衡器系数。

10．权利要求9中的接收机，其特征在于，其中均衡器包括训练模式，在该训练模式期间，最佳滤波器系数被处理器计算和设定，以及还包括正常模式，在该正常模式期间，设定的系数被用来加权在相应的滤波器抽头处的信号，所加权的信号被相加，以产生均衡的信号。

11．权利要求9中的接收机，其特征在于，其中接收机是离散多音(DMT)接收机。

12．权利要求9中的接收机，其特征在于，其中处理器通过使用通信信道的信道脉冲响应来定义第一克拉考维，通过使用与信道脉冲响应有关的自相关函数来定义第二克拉考维，以及通过使用第一和第二克拉考维来计算最佳均衡器系数。

13．权利要求12中的接收机，其特征在于，其中处理器对第二克拉考维求逆，以计算最佳均衡器系数。

14．权利要求9中的接收机，其特征在于，其中处理器确定在估计的信道脉冲响应与想要的脉冲响应之间的平方误差，以及计算使得平方误差最小化的均衡器系数。

15．权利要求14中的接收机，其特征在于，其中平方误差根据估计的信道脉冲响应与信道脉冲响应的均衡的版本的偏移而变化。

16．权利要求15中的接收机，其特征在于，其中处理器确定对于不同偏移的平方误差的数值、选择产生最小平方误差值的偏移、以及通过使用选择的偏移来计算均衡器系数。

17．用于通过使用均衡参量来均衡在传输的持续时间内接收的、在通信信道上发送的信号的均衡方法，包括以下步骤：

通过使用在传输的起始部分发送的已知信号来估计通信信道的信道脉冲响应；

确定在估计的信道脉冲响应与均衡的信道脉冲响应之间的偏移值；以及

通过使用确定的偏移值来确定均衡参量。

18．权利要求17中的方法，其特征在于，还包括：

演算信道脉冲响应，以确定想要的自相关函数；

将自相关函数组合为克拉考维；

对克拉考维求逆；

通过使用求逆的克拉考维来确定对于信道模型参量的最佳值。

19．权利要求17中的方法，其特征在于，其中均衡方法被使用于多载波传输系统中，以及演算步骤包括：

对接收的信道脉冲响应进行富立叶变换，把富立叶变换结果的幅度进行平方，以及对平方的幅度进行富立叶反变换，以便计算自相关函数。

20．权利要求17中的方法，其特征在于，其中信道模型参量包括均衡系数，该方法还包括：

按照下式确定成本函数J：

J{(TEQ_n_h_n)-γδ(n-n₀)}²

其中TEQ_n对应于均衡系数，h_n表示信道脉冲响应，_对应于卷积，γ是缩放因子，以及δ(n-n₀)对应于单位脉冲。

21．权利要求20中的方法，其特征在于，其中成本函数J被表示为克拉考维函数，它取决于偏移值，其中包括与信道脉冲响应有关的第一克拉考维和与自相关函数有关的第二克拉考维。

22．权利要求21中的方法，其特征在于，还包括：

对于不同的偏移值求解克拉考维函数，以便确定最小成本函数，以及

通过使用产生最小成本函数的偏移值来确定均衡系数TEQ_n。

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