CN1460452A - 三维反投影方法和一种x射线计算机层析成像装置 - Google Patents

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Abstract

为了减少锥面光束重建中的计算量，本发明从利用多检测器获得的原始数据中提取对应于重建场(S4)上的多条线的原始数据Dr，通过原始数据乘以锥面光束重建加权而生成投影线数据(S5)，将投影线数据滤波来生成图象位置线数据Df(S6)，根据图象位置线数据计算重建场上每个象素的反投影象素数据(S7，S8，S9)，为每个象素加上用来进行图象重建的所有视角的反投影象素数据来计算反投影数据(S10，S11)。线的数量可以根据所需的图象质量而变化。

Description

三维反投影方法和一种X射线计算机层析成像装置
技术领域
本发明涉及三维反投影方法和一种X射线计算机层析成像(CT)装置，更具体说涉及允许以采用多检测器的轴向扫描或螺旋扫描所得到的投影数据为基础进行图象重建(称为“锥面光束重建”)来减少计算的三雏反投影方法和一种X射线CT装置。
背景技术
当前主流的X射线CT装置采用滤波的反投影方案来通过数据采集、预处理、滤波、反投影和后处理进行CT图象的重建。
在滤波过程中，对原始数据进行快速傅立叶变换(FFT)运算，之后在频域中与一重建函数相乘，然后对其进行反快速傅立叶变换(FFT)运算。
相关的现有技术公布于日本已公布的未审查的专利申请No.S59-168840中。
最近，采用具有多个检测器阵列的多检测器X射线CT装置正在开发之中。
通过采用上述多检测器得到的原始数据可具有巨大的数据量，这就造成一个问题，滤波过程中的FFT操作也会变得很大。例如，对于具有256个检测器阵列的多检测器，其问题是每个视角至少需要256次FFT运算。
发明内容
所以，本发明的目的是提供三维反投影方法和一种X射线CT装置，所述方法和装置允许减少在所谓的锥面光束重建中的运算。
第一方面，本发明提供一种三维反投影方法，包括以下步骤：从由利用具有多个检测器阵列的多检测器进行的轴向或者螺旋扫描所采集的原始数据提取各对应于重建场中一条或多条平行线的原始数据Dr；通过将该原始数据Dr乘以锥面光束重建加权，生成投影线数据Dp；通过对投影线数据Dp进行滤波运算生成图象的场位置线数据Df；根据图象中每个位置线数据Df计算每个象素在重建场中的反投影象素数据D2；并且通过对每个对应象素加上图象重建中采用的所有视角的反投影象素数据D2计算一反投影数据D3。
在根据上文第一方面所述的三维反投影方法中，对应于重建场中一条或多条平行线的原始数据Dr被提取出来，并只对其进行滤波，这样滤波过程中的FFT运算量可显著减少。例如，如果有9条线，那么每个视角9次FFT运算就足够了。
如果线的数量为1，那么运算量和常规的无锥面光束补偿的二维反投影的运算量相同。
第二方面，本发明根据上文所述的方案提供了一种三维反投影方法，其特征在于该多条线的数量的范围为重建场中垂直于线的方向上最大的象素数量的1/512到1/1。
根据上文第二方面所述的三维反投影方法，通过设定多条线的数量范围为重建场中垂直于线的方向上最大象素数量的1/512到1/1，节省了处理时间的效率，并可适当地平衡图象质量的下降。更准确地说，当线数比率接近1/512时，在缩短处理时间的效果改善的同时图象质量将会下降。另一方面，当线数比率接近1/1时，缩短处理时间的效果可能变差。需要注意的是，如果线数比率变为1/1，那么处理将和在直线的正交方向上无内插的情况一样。
第三方面，本发明根据上文所述的方案提供了一种三维反投影方法，其特征在于，当定义z轴作为垂直于一X射线管或多检测器的旋转平面的方向，或者作为螺旋扫描的线性变换的方向，y轴作为视角为0°的X射线束的中心轴的方向，并且x轴作为垂直于z轴和y轴的方向；在视角范围为-45°≤view＜45°或者所述视角范围主要由该范围构成并包括其邻近的视角，以及在视角范围为135°≤view＜225°或者所述视角范围主要由该范围构成并包括邻近的视角，x轴为线方向；在视角范围为45°≤view＜135°或者所述视角范围主要该范围构成并包括邻近的视角，以及在视角范围为225° ≤view＜315°或者所述视角范围主要由该范围构成并包括其邻近的视角时，y轴为线方向。
这里应该注意的是，虽然在本说明中视角view＝-45°和view＝135°的针对不同的说明原因，但是它们实际上是相同的视角。
当计算重建场中线的数据时，如果线和检测器平面的角度接近平行，精度将变高，如果角度接近垂直，精度将变低。
在根据上文所述第三方面的三维反投影方法中，因为线与检测器平面之间的角度不可能小于约45°，精度的下降将被控制在可容忍的范围。
第四方面，本发明根据上文所述的方案提供了一种三维反投影方法，进一步包括以下步骤：通过在扫描线方向对图象的位置线数据Df进行内插或外插，生成图像的高密度位置线数据Dh；并且当需要图象的高密度位置线数据Dh时，通过采样和内插或外插计算重建场中每个象素的反投影象素数据D2。
根据上文第四方面所述的三维反投影方法，与重建场中的象素密度相比，所产生的线方向的数据密度可以更高。由此通过将数据Dh投影到在X射线发射方向上的重建场上计算反投影象素数据D2的处理的主要部分只允许采样，导致简化的和更快的处理。然而，在需要时也可进行内插和/或外插。
这里要注意的是，内插和/或外插可以从任意0次内插和/或外插(复制最邻近的数据)、1次内插和/或外插，或者2次或更高次的内插和/或外插(例如，汉宁内插或者三次内插)中选择。
在第五方面，本发明根据上文所述方案提供了一种三维反投影方法，进一步包括以下步骤：当从处于给定视角的原始数据之内提取各对应于重建场中以均匀的多个象素间隔隔开的多条平行线之一的原始数据Dr时，如果部分或者全部对应的原始数据不存在，通过采用邻近原始数据进行内插和/或外插来计算对应的原始数据Dr。
当重建场位于多检测器的边缘的邻近位置时，可能会产生不存在对应于重建场中以均匀的多个象素间隔隔开的多条平行线的原始数据Dr的情况。
在根据上文第五方面所述的三维反投影方法中，对应的原始数据Dr可以通过采用存在于邻近位置的原始数据进行内插和/或外插的方法被计算出来，向着该位置重建场中以均匀的多个象素间隔隔开的多条平行线沿X射线发射方向被投影到检测器平面或虚投影平面上。由此，即使当重建场位于多检测器边缘的邻近位置时，此方法也可以处理数据。
在第六方面，本发明根据如上文所述的方案提供了一种三维反投影方法，进一步包括以下步骤：当从处于给定视角的原始数据之内提取对应于重建场中以均匀的多个象素间隔隔开的多条平行线之一的每个原始数据Dr时，如果部分或者全部对应的原始数据不存在，通过采用邻近原始数据进行内插和/或外插来计算对应于重建场的原始数据，并从该计算得到的原始数据中提取对应于多条线的原始数据Dr。
如果重建场位于多检测器的边缘的邻近位置时，可能会产生不存在对应于重建场中以均匀的多个象素间隔隔开的多条平行线的原始数据Dr的情况。
在根据第六方面的三维反投影方法中，通过采用存在于X射线发射方向上的多检测器平面或者虚投影平面上的投影点的邻近位置的原始数据对重建场中以均匀的多个象素间隔隔开的多条平行线进行内插和/或外插，可以允许计算对应于重建场的域中的原始数据。由此，即使当重建场位于多检测器边缘的邻近位置时，此方法也可以处理数据。
在第七方面，本发明根据如上文所述的方案提供了一种三维反投影方法，其中对应于重建场的场是重建场上的圆形场或者方形场在X射线投影方向上向其投影的场。
重建场可以是X射线光束以每一视角通过的圆形场，或者是限定圆形场的方形场。
根据上述第七方面的三维反投影方法可以在任意情况下处理数据。
在第八方面，本发明根据上述方案提供了一种三维反投影方法，进一步包括以下步骤：进行给定视角的原始数据的内插和/或外插，以在多检测器的检测器阵列方向生成高密度原始数据；并且，从检测器阵列方向的高密度原始数据中提取对应于重建场中以均匀的多个象素间隔隔开的多条平行线的原始数据Dr。
当对多个重建场重建一CT图象时，虽然可以为每个重建场计算对应于重建场中以均匀的多个象素间隔隔开的多条平行线的原始数据，在某一重建场中计算的原始数据可能无法在其它重建场中使用。
相反，根据上述第八方面的三维反投影方法，因为高密度原始数据可以通过在多检测器的检测器阵列的方向上进行内插和/或外插来产生，当为多个重建场重建一CT图象时，对应于重建场中以均匀的多个象素间隔隔开的多条平行线的原始数据Dr可以通过采样获得。另外，如果采样后加上一重建场，在检测器方向上的高密度原始数据可以被再次使用。
这里要注意的是，内插和/或外插可以从任意0次内插和/或外插(复制最邻近数据)、1次内插和/或外插，或者2次或更高次的内插和/或外插(例如，汉宁内插或者三次内插)中选择。
在第九方面，根据上文所述的方案本发明提供了一种三维反投影方法，其中进行内插和/或外插从而使原始数据的密度是以一已知视角的原始数据在探测阵列方向上密度的二倍到四倍。
当通过在多检测器的检测器阵列方向上实施内插和/或外插而增加原始数据的密度时，如果密度过度增加，缩短处理时间的效果将减小，并且如果密度增加不够，图象质量将下降。
根据上文第九方面的三维反投影方法，内插和/或外插将使实际的当前原始数据的密度比在检测器阵列方向上的密度增加二到四倍，从而使处理时间的缩短效果与图象质量的下降适当地匹配。
在第十方面，本发明根据如上文所述的方案提供一种三维反投影方法，其中所述多条线的线数量可以根据操作员设定的图象质量而变化。
通常，当从重建场上的多条线投影到检测器平面的线密度较大时图象质量将会改善。然而，数据计算量将相应增加。
根据上文所述的第十方面的三维反投影方法，重建场中多条线的数量可以根据操作员设定的图象质量进行调整。由此，数据计算量将根据所需的图象质量而进行最优化。
在第十一方面，本发明根据上文所述方案提供了一种三维反投影方法，其中多条线中线数量可以根据检测器阵列中心到重建场之间的距离而变化。
如果重建场中线数量固定，从重建场中多条线投影到检测器平面的线密度将会因为从检测器阵列中心到重建场之间的距离较大(线之间隔开更远)而减小，但另一方面，从重建场中多条线投影到检测器平面的线密度将因为从检测器阵列中心到重建场之间的距离较短(线之间相互靠近)而增加。然而，如果检测器平面上的投影线的密度过于稀疏，图象质量将变差。另外，如果投影到检测器平面的线密度过于稠密，计算量将大大增加(图象质量不会如计算量的增加一样而成比例改善)。
所以在根据第十一方面的三维反投影方法中，重建场中多条线的数量将根据从检测器阵列中心到重建场之间的距离而进行调整。这就允许投影到检测器平面的线密度总是合适(数据计算量对于所需的图象质量是最优化的)。
在第十二方面，本发明根据如上文所述的方案提供了一种三维反投影方法，其中该多条线的线数量可以根据视角而变化。
如果重建场中线数量固定，当重建场位置偏离旋转中心，例如对于X射线管位于偏离侧的视角，重建场中多条线的投影到检测器平面的线密度将变低(线之间离得更远)，并且对于X射线管位于偏离侧对面的方向时的视角，重建场中多条线投影到检测器平面的线密度将变大(线之间离得更近)。然而，如果投影到检测器平面的线密度过于稀疏，图象质量将变差。另外，如果投影到检测器平面的线密度过于稠密，计算量将大大增加(图象质量不会如计算量的增加一样而成比例改善)。
所以在根据上述第十二方面的三维反投影方法中，重建场中线数量将根据每个视角进行调整。因此，投影到检测器平面的线密度总是最优化的(将根据所需的质量而生成最优化的计算量)。
在第十三方面，本发明提供了一种X射线CT装置，其包括：一X射线管；一具有多个检测器阵列的多检测器；一扫描器装置，在沿着关于物体的相对轨道线性移动X射线管和多检测器的同时绕物体转动或旋转X射线管或多检测器二者中至少一个，用来采集原始数据；一原始数据提取装置，用来从原始数据中提取各对应于一个或多个重建场中的多个平行线的原始数据Dr；一锥面光束重建加权乘法器装置，用来将原始数据Dr与一锥面光束重建加权相乘，以生成投影线数据Dp；一滤波器装置，用来对投影线数据Dp进行滤波，以生成图象的位置线数据Df；一反投影象素数据获得装置，用来根据图象的位置线数据Df计算重建场上每个象素的反投影象素数据D2；和一反投影数据计算装置，用来通过给每个象素加上用于重建图象的所有视角的反投影数据D2来计算反投影数据D3。
根据上文所述第十三方面的X射线CT装置可以根据上文所述的第一方面来优选地实施三维反投影方法。
在第十四方面，本发明根据上文所述的方案提供一种X射线CT装置，其中多条线的数量范围为重建场中沿垂直于所述线的方向的最象素数量的1/512到1/1。
根据如上文所述第十四方面的X射线CT装置可以根据上文所述的第二方面来优选地实施三雏反投影方法。
在第十五方面，本发明提供一种X射线CT装置，其中：当定义z轴为垂直于X射线管或多检测器的旋转平面的方向，或者为螺旋扫描的线性平移方向，定义y轴为视角view＝0°时X射线束中心轴的方向，并且定义x轴为垂直于z轴和y轴的方向时；在视角范围为-45°≤view＜45°或视角范围主要由该范围构成并包括其附近的视角，以及在视角范围为135°≤view＜225°或视角范围主要由该范围构成并包括其附近的视角时，X轴为线方向；在视角范围为45°≤view＜135°或视角范围主要由该范围构成并包括其附近的视角，以及在视角范围为225°≤view＜315°或视角范围主要由该范围构成并包括其附近的视角时，y轴为线方向。
根据如上文所述第十五方面的X射线CT装置可以根据上文所述的第三方面来优选地实施三维反投影方法。
在第十六方面，本发明根据如上文所述的方案提供了一种X射线CT装置，其进一步包括：线方向内插和/或外插装置，用来在线方向上对图象的位置线数据Df进行内插和/或外插，以生成图象的高密度位置线数据Dh；并且在那里反投影象素数据获得装置对图象的高密度位置线数据Dh进行采样以及内插和/或外插，来计算重建场中每个象素的反投影象素数据D2。
根据如上文所述第十六方面的X射线CT装置可以优选地实施上文所述的第四方面提出的三维反投影方法。
在第十七方面，本发明根据如上文所述的方案提供一种X射线CT装置，其进一步包括：内插和/或外插处理方法，用来当从一给定视角的原始数据中提取对应于重建场中以均匀的多个象素间隔隔开的多条平行线的原始数据Dr时，如果对应的原始数据部分或者全部不存在，通过采用相邻原始数据进行内插和/或外插的方法可计算出对应的原始数据Dr。
根据如上文所述第十七方面的X射线CT装置可以优选地实施上文所述的第五方面提出的三维反投影方法。
在第十八方面，本发明根据如上文所述的方案提供了一种X射线CT装置，其进一步包括：内插和/或外插处理装置，用来从处于一给定视角的原始数据中提取各对应于重建场中以均匀的多个象素间隔隔开的多条平行线中的一条的原始数据Dr时，如果对应于重建场的原始数据部分或者全部不存在，通过采用相邻原始数据进行内插和/或外插的方法来计算对应于重建场的原始数据，以从该计算得到的原始数据中提取对应于多条线的原始数据Dr；并且，其中原始数据提取器装置从计算得到的原始数据中提取对应于多条线的原始数据Dr。
根据如上文所述的第十八方面的X射线CT装置可以根据如上文所述的第六方面优选地实施三维反投影方法。
在第十九方面，本发明根据如上文所述的方案提供了一种X射线CT装置，其中对应于重建场的场是重建平面上的一圆形场或方形场在X射线投影方向上向其投影的场。
根据如上文所述第十九方面的X射线CT装置可以根据如上文所述的第七方面优选地实施三维反投影方法。
在第二十方面，本发明根据如上文所述的方案提供了一种X射线CT装置，其进一步包括：检测器阵列方向内插和/或外插处理装置，用于进行给定视角的原始数据的内插和/或外插，以在多检测器的检测器阵列方向上生成高密度原始数据；其中原始数据提取装置沿检测器阵列方向从高密度原始数据中提取对应于重建场中以均匀的多个象素间隔隔开的多条平行线的原始数据Dr。
根据上文所述的第二十方面的X射线CT装置可以根据上文所述的第八方面来优选地实施三维反投影方法。
在第二十一方面，本发明根据上文所述的方案提供了一种X射线CT装置，其中检测器阵列方向内插和/或外插处理装置进行内插和/或外插，这样原始数据的密度比沿处于一给定视角的原始数据检测器阵列方向上的密度高二到四倍。
根据如上文所述第二十一方面的X射线CT装置可以根据如上文所述的第九方面来优选地实施三维反投影方法。
在第二十二方面，本发明根据如上文所述的方案提供了一种X射线CT装置，其中该装置进一步包括一线计数设定装置，用来根据操作员设定的图象质量来改变多条线的线数量。
根据如上文所述的第二十二方面的X射线CT装置可以根据如上文所述第十方面来优选地实施三维反投影方法。
在第二十三方面，本发明根据如上文所述的方案提供了一种X射线CT装置，其中该装置进一步包括线计数设定装置，用来根据从检测器阵列中心到重建场的距离来改变多条线的线数量。
根据如上文所述第二十三方面的X射线CT装置可以根据如上文所述的第十一方面来优选地实施三维反投影方法。
在第二十四方面，本发明根据如上文所述的方案提供了一种X射线CT装置，其中该装置进一步包括线计数设定装置，用来根据视角来改变多条线的线数量。
根据如上文所述第二十四方面的X射线CT装置可以根据如上文所述的第十二方面来优选地实施三雏反投影方法。
根据本发明的三维反投影方法和X射线CT装置，锥面光束重建的计算量可以被减小。尤其是滤波过程中的FFT计算量可以被显著减少。
本发明的更多的目的和优点将从以下如附图所示的本发明的优选实施例的说明中变得显而易见。
附图说明
图1显示根据本发明第一个实施例的X射线CT装置的示意方框图。
图2显示X射线管和多检测器的旋转的示意图。
图3显示锥面光束的示意图。
图4显示根据第一个实施例的X射线CT装置的操作的示意流程图。
图5显示重建场上的线在X射线发射方向上投影的示意图。
图6显示投影到检测器平面上的线的示意图。
图7显示以视角view＝0°将每条线的原始数据Dr投影到投影平面上的示意图。
图8显示以视角view＝0°将每条线的投影线数据Dp投影到投影平面上的示意图。
图9显示以视角view＝0°将每条线的图象位置线数据Df投影到投影平面上的示意图。
图10显示以视角View＝0°将每条线的高密度图象位置线数据Dh投影到投影平面上的示意图。
图11显示以视角view＝0°将每条线的反投影象素数据D2投影到重建场上的示意图。
图12显示以视角view＝0°将每个象素的反投影象素数据D2投影到重建场上的示意图。
图13显示以视角view＝90°将每条线的原始数据Dr投影到投影平面上的示意图。
图14显示以视角view＝90°将每条线的投影线数据Dp投影到投影平面上的示意图。
图15显示以视角view＝90°将每条线的图象位置线数据Df投影到投影平面上的示意图。
图16显示以视角view＝90°将每条线的高密度图象位置线数据Dh投影到投影平面上的示意图。
图17显示以视角view＝90°将每条线的反投影象素数据D2投影到重建场上的示意图。
图18显示以视角view＝90°将每个象素的反投影象素数据D2投影到重建场上的示意图。
图19显示通过为每个象素加上所有视角的反投影象素数据D2获得反投影数据D3的示意图。
图20显示数据缺失区产生的示意图。
图21显示通过由内插和/外插计算而成的原始数据完成数据缺失区的示意图。
图22显示投影到投影平面上的原始数据的示意图。
图23显示投影到投影平面上的原始数据的数据缺失区的示意图，此区被通过内插和/或外插计算得到的原始数据填充。
图24显示重建场上的线在X射线发射方向投影到投影平面的示意图。
图25显示投影到投影平面上的线的示意图。
图26显示对投影到投影平面上的原始数据(生成内插数据)和投影到投影平面上的线进行说明的示意图。
图27显示对投影到投影平面上的原始数据(生成无内插数据)和投影到投影平面上的线进行说明的示意图。
图28显示对投影到投影平面上的原始数据(需要时生成内插数据)和投影到投影平面上的线进行说明的示意图。
图29显示从重建场投影到投影平面的区域的示意图。
图30显示对投影到投影平面上的原始数据(生成无内插数据)和投影到投影平面上的线进行说明的示意图。
图31显示通过对投影到投影平面的原始数据进行内插和/或外插使检测器区域具有高密度的原始数据的示意图。
图32显示根据第七个实施例的X射线CT装置的操作的示意流程图。
图33显示适当的线数量的示意图。
图34显示过少量的线的示意图。
图35显示过多量的线的示意图。
图36显示适当量的线的示意图。
图37显示对于标准图象质量的线距离和线数量之间的关系进行图示说明的示意图。
图38显示对于低图象质量的线距离和线数量之间的关系进行图示说明的示意图。
图39显示对于高图象质量的线距离和线数量之间的关系进行图示说明的示意图。
图40显示根据第八个实施例的X射线CT装置的操作的示意流程图。
图41显示适当的线数量的示意图。
图42显示适当的线数量的示意图。
图43显示对视角和线数量之间的关系进行图示说明的示意图。
具体实施方式
下面将参照附图所示的实施例对本发明进行更详细的说明。
第一个实施例
图1显示根据本发明的第一个实施例的X射线CT装置的示意方框图。
X射线CT装置100具有一操作员控制台1、一成像台10和一扫描门架20。
操作员控制台1包括：一输入装置2，用来接收来自操作员的输入；一中央处理单元3，用来根据本发明执行三维反投影处理；一数据缓冲器5，用来存储从扫描门架20获得的投影数据；一阴极射线管(CRT)6，用来显示由投影数据重建的CT图象；和一存储单元7，用来存储程序、数据和X射线CT图象。
成像台10包括一托架12，用来送入和送出将要进入扫描门架20的孔(中央空隙)成像以及从其中出来的物体。托架12可以由结合在成像台10中的电机来驱动。
扫描门架20包括一X射线管21、一X射线控制器22、一准直器23、一多检测器24、一数据采集系统(DAS)25、一用来移动X射线管绕物体的体轴运动的旋转控制器26、一用来向操作员控制台1和成像台10发送控制信号并接收其返回的控制信号的控制器接口29。
图2和图3示出一X射线管21和一多检测器24的示意图。
X射线管21和多检测器24可以绕旋转中心IC旋转。在这里，垂直方向定义为y轴，水平方向定义为x轴，垂直于这两个方向的方向为z轴，X射线管21和多检测器24的旋转平面可以在x-y平面上。托架12的位移方向在z轴上。
X射线管21产生X射线光束，称为锥面光束CB。当锥面光束CB的中心轴平行于y方向时视角为0°。
多检测器24可以具有诸如256个检测器阵列。另外，每个检测器阵列可具有诸如1024个通道。
在以下的说明中假定为螺旋扫描。本发明同样可以应用于轴向扫描，除了托架12不是线性移动以外，它与螺旋扫描相似。
图4示出一表示X射线CT装置100的示意操作的流程图。
在S1步骤，通过绕待成像物体旋转X射线管21和多检测器24的同时线性移动托架12，原始数据D0(view，δ，j，i)将被采集，其中view为视角，δ为相对角°，j为检测器阵列的数量，i是通道数量。
相对角δ是表示在视角相同时当前视角是第几圈的参数，例如，δ＝0°表示第一圈，δ＝360°表示第二圈，δ＝720°表示第三圈，等等。
在S2步骤，将对原始数据D0(view，δ，j，i)进行预处理(偏移补偿、对数补偿、X射线辐射补偿、灵敏°补偿)。
在S3步骤，将从CT图象的重建所需的所有视角(360°视角或者180°视角加扇角)中选择一个。
在S4步骤，从选定视角的原始数据之中提取对应于重建场上以均匀的象素数间隔开的多条平行线的原始数据Dr。
在图5中，重建场P上表示了多条平行线L0到L8。
线的数量可以是重建场中垂直于线的方向上最大象素数的1/64到1/2。例如，当重建场P上的象素数为512×512象素，线的数量为9。
当-45°≤view＜45°(或者视角范围主要由该范围构成并包括附近的视角)以及135°≤view＜225°(或者视角范围主要由其构成并包括邻近的视角)，x轴应为线方向。当45°≤view＜135°(或者视角范围主要由该范围构成并包括附近的视角)以及225°≤view＜315°(或者视角范围主要由该范围构成并包括附近的视角)，y轴应为线方向。
也有一通过旋转中心IC的投影平面pp，假定该平面平行于线L0到L8。
图6显示线T0到T8，它们是当所讨论的view为0°时在X射线发射方向上投影到检测器平面的线L0到L8。
当取回具有对应于线T0到T8的检测器阵列j和通道i的原始数据时，数据应为对应于线L0到L8的原始数据Dr。在这点上，如图7所示，假定线L0’到L8，它们是在X射线发射方向上投影到投影平面pp的线T0到T8，原始数据Dr将在线L0’到L8上获得。
现在再参考图4，在S5步骤，锥面光束重建加权可与线L0’到L8的原始数据Dr分别相乘，以生成投影线数据Dp，如图8所示。
这里，锥面光束重建加权可以为(r1/r0)2，其中r0是从X射线管21的焦点到对应于原始数据Dr的多检测器24的检测器阵列j和通道i之间的距离，r1是从X射线管21的焦点到对应于原始数据Dr的重建场上的点之间的距离。
在S6步骤，将实施对投影线数据Dp的滤波。更准确地说，此步骤对投影线数据Dp进行FFT，将其与一滤波函数(重建函数)相乘，然后进行反FFT来生成图象位置线数据Df，如图9所示。
在S7步骤，在线方向上对图象的位置线数据Df实施内插来生成图象的高密度位置线数据Dh，如图10所示。
图象的高密度位置线数据Dh的数据密度应为在线方向上的重建场中最大象素数的8到32倍。例如，当重建场P中的象素数为512×512，并且如果乘方为16，那么数据密度应为8192点/线。
在S8步骤，高密度图象位置线数据Dh将根据需要被采样以及内插和/或外插来获得线L0到L8上的象素的反投影数据D2，如图11所示。
在S9步骤，高密度图象位置线数据Dh将被采样以及内插和/或外插来获得线L0到L8之间的象素的反投影数据D2，如图12所示。
在图7到图12中，当一个视角假定为-45°≤view＜45°(或者视角范围主要由该范围构成并包括附近的视角)以及135°≤view＜225°(或者视角范围主要由该范围构成并包括附近的视角)，一视角范围为45°≤view＜135°(或者视角范围主要由其构成并包括附近的视角)以及225°≤view＜315°(或者视角范围主要由其构成并包括附近的视角)将如图13到18所显示。
现在回到图4，在S10步骤，将为每个象素加上图12或图18中所示的反投影数据D2，如图19所示。
在S11步骤，将为每个重建CT图象所需的视角(更准确地说，360°视角或者180°视角加扇角)反复地重复S3步骤到S10步骤来获得反投影数据D3(x，y)。
在S12步骤，将对反投影数据D3(x，y)实施后处理来获得一CT图象。
根据第一个优选的实施例的X射线CT装置100，FFT的计算量可以显著减少，因为对应于那些线L0到L8的原始数据Dr被提取出来并且只对其实施滤波S6。例如，线的数量为9，那么对于每个视角9次FFT计算就足够了。
通过适当地选择间隔几个象素的线的数量，图象质量的退化将被降至最低到可忽略的水平。通常，在计算时间的缩短效果和图象质量的下降之间达到较好平衡的优选的线数量可以从垂直于线方向上的重建场中最大象素数量的1/5 12到1/1的范围中选择，更优选的是从1/64到1/2的范围中选择。
可能会发生数据位于无原始数据存在的数据缺失区Am在数据存在区Ar之外形成的情况，数据存在区Ar中有对应于图象重建场P的原始数据存在，如图20所示。
在此情况下，通过利用存在的原始数据进行外插来产生数据缺失区Am的原始数据Dr，如图21所示，这样可允许将整体看作一单个检测器平面dp。
如果重建场P位于多检测器24的边缘附近，在轴向扫描实施例中，可能会出现某些对应于线L0到L8的原始数据Dr不存在的情况。
在此情况下，对存在的原始数据Dr进行外插可允许计算缺失的原始数据Dr。
第二个实施例
在第二个实施例中，为了确定对应于重建场P上的线L0到L8投影到投影平面pp上的线L0’到L8’的原始数据Dr，多检测器24的检测器阵列j，通道i的原始数据被投影到投影平面pp上。
相反，在第一个实施例中，原始数据Dr对应于重建场P上的线L0到L8投影到检测器平面dp上的线T0到T8。
更准确地说，多检测器24的检测器阵列j，通道i的原始数据被投影到投影平面pp上，如图22所示。
这样，如图23所示，重建场P上的线L0到L8被投影到投影平面pp上来设定线L0’到L8’，如图24所示。
下一步，如图25所示，可以提取出对应于线L0’到L8’的原始数据Dr。如图26所示，当线L0’到L8’的一部分跨接在数据缺失区Am上时，可以通过对数据存在区Ar中的投影数据进行外插来计算原始数据。
计算出原始数据Dr之后，将实施与第一个实施例相似的处理。
第三个实施例
在第三个实施例中，只有对应于线L0’到L8’的线上的原始数据Dr通过外插被计算出来，而不是用通过外插计算出来的原始数据Dr填充全部数据缺失区Am。
更准确地说，如图27所示，只有对应于线L0’到L8’的原始数据Dr通过外插被计算出来。数据缺失区Am并不全部由外插计算出来的原始数据Dr填充。
第四个实施例
在第四个实施例中，当确定对应于线L0’到L8’的原始数据Dr所需的数据缺失区Am在数据存在区Ar中，将用内插和/或外插计算出来的原始数据Dr填充数据缺失区Am。
更准确地说，如图28所示，确定对应于线L0’到L8’的原始数据Dr所需的数据缺失区Am的原始数据Dr将用内插和/或外插的方法被计算出来。任何其它确定对应于线L0’到L8’的原始数据Dr所不需要的数据缺失区Am则不用被内插和/或外插。
第五个实施例
在第五个实施例中，只有对应于重建场P的区域之内的数据缺失区被由内插和/或外插计算出的原始数据Dr填充。
更具体说，如图29所示，包括在重建场P在X射线发射方向上的投影得到的投影平面pp的区域Ea之内的数据缺失区Am中的原始数据Dr将通过内插和/或外插的方法被计算出来。其它数据缺失区Am不用内插和/或外插。
虽然此说明中重建场P假定为一方形区域，其包围X射线束从每个视角通过的圆形区域，重建场P也可以为一圆形区域，来通过内插和/或外插的方法计算包括在圆形区域在X射线发射方向上投影到投影平面pp的区域Eb内包含的数据缺失区Am的原始数据Dr，这样不用在其它数据缺失区Am中应用内插和/或外插。
第六个实施例
在第六个实施例中，高密度原始数据可以通过内插和/或外插的方法在多检测器24的检测器阵列方向产生，来将该高密度原始数据用于一不同位置的重建场。
更准确地说，如图28和30所示，当重建场位置变化时，线L0’到L8’可以处在一不同位置。因此在重建场中确定的原始数据可能不能使用在另一个重建场中。
为了解决此问题，如图31所示，高密度原始数据在检测器阵列方向(z轴)上通过内插和/或外插的方法产生。这样高密度原始数据所具有的密度(图31中Δz的倒数)可以比检测器阵列方向上实际存在的原始数据的密度(图30中d的倒数)高二倍到四倍。
然后重建一重建场的CT图象，采样可以获得对应于重建场中线L0’到L8’的原始数据Dr。
第七个实施例
在第七个实施例中，多条线的线数量m可根据从多检测器24的检测器阵列中心到重建场P的距离Δz而变化。
图32显示一根据第七个实施例的X射线CT装置的操作的概述说明的示意流程图。
除了用S4’步骤代替图4中的S4步骤以外，此流程图与图4一样。下面只对S4’步骤进行说明。
在S4’步骤中，首先根据从多检测器24的检测器阵列到当前视角的重建场P之间的距离Δz确定线数量m，然后从原始数据组中确定与重建场P中以多个象素间隔分隔开的m条平行线对应的原始数据Dr。
图33显示一当Δz＝Δz1时合适的线数量m＝9。
用此线数量，那么具有投影到多检测器24的检测器平面dp上的重建场P中的线L0到L8的线密度正好是最优化的。
在图34中，示出了当Δz＝Δz1时另一不合适的线数量m＝3的例子。
用此线数量，具有投影到多检测器24的检测器平面dp上的重建场P中的线L0到L2的线密度将是不合适的(线之间靠得近)。
在图35中示出了当Δz ＝Δz2时一合适的线数量m＝9。
在此情况下，当重建场P上的线L0到L8被投影到多检测器24的检测器平面dp上时，线密度可能不合适(线之间靠得太近)。
在图36中图示说明当Δz＝Δz2时合适的线数量m＝3。
在此情况下，重建场P上的线L0到L2被投影到多检测器24的检测器平面dp上时，线密度可能比较合适。
图37图示说明当操作员通过输入装置2指定了“标准质量”时根据距离Δz确定的示例的m条线。
在图中p代表螺距，并且d表示在检测器阵列方向上的检测器宽度。
图38图示说明当操作员通过输入装置2指定了“低质量”时根据距离Δz确定的示例的m条线。
图39图示说明当操作员通过输入装置2指定了“高质量”时根据距离Δz确定的示例的m条线。
根据第七个实施例的X射线CT装置，因为只对应于m条线的原始数据Dr被提取出来，并且只对其实施了滤波S6步骤，滤波中FFT的计算量可以显著减少。同时，线数量m可随距离Δz变大而增加，随距离Δz变小而减少，这样可在螺旋扫描的每个视角得到结合了距离Δz的最佳的FFT计算量，并获得在轴向扫描时与重建场中位置相关的最佳的FFT计算量。另外，线数量m可以根据操作员指定的图象质量来做调整，这样可以将图象质量和计算时间控制在最优化。
第八个实施例
在第八个实施例中，假定当重建场P偏离旋转中心IC时，轴向扫描的多条线的线数量m可以根据视角而变化。
在图40中，描述一示意流程图，来图示说明根据第八个实施例的X射线CT装置的操作概述。
除了用S4”步骤代替图4的S4步骤以外，此流程与图4一样。在下面只说明S4”步骤。
在S4”步骤中，将根据当前视角确定线数量m，以便从原始数据中提取对应于重建场P中以均匀的多个象素间隔隔开的m条平行线的原始数据Dr。
如图41和42所示，重建场P现在假定为在y轴偏离旋转中心IC的量为Δy。同时当锥面光束CB的中心轴平行于y轴并且X射线管21在重建场P的偏离方向上时，假定视角view＝0°。因为是轴向扫描，检测器阵列中心和重建场P之间的距离Δz可以是一个确定的值Δza。
在图41中，图示说明view＝0°时的一合适的线数量m＝4。
在此情况下，当重建场P上的线L0到L3被投影到多检测器24的探测平面dp上时，线密度比较合适。
在图42中，图示说明view＝180°时的一合适的线数量m＝2。
在此情况下，当重建场P上的线L0到L1投影到多检测器24的探测平面dp上时，线密度比较合适。
图43是一示意图，图示说明当距离Δz＝Δza时根据视角确定的线数量m以及偏离量Δy。
根据第八个实施例的X射线CT装置，因为只对应于m条线的原始数据Dr被提取出来，并且只对其实施了滤波S6步骤，滤波中FFT的计算量可以显著减少。同时，线数量m可根据将偏离考虑在内的视角而增加或减少，这样，当重建场P上的线被投影到多检测器24的检测器平面dp上时，无论处于什么视角，线密度总是最优，从而获得最优的FFT计算量。
其它实施例
(1)在第一个到第六个实施例中，“线数量”/“重建场P中垂直于线方向上的象素数”＝9/512□1/57，虽然线数量m的范围可以为1到512。发明者所做的试验揭示了在“重建场P中垂直于线方向上的象素数”＝512的时候，线数量≠8时，图象质量会降低，另一方面，当增加线数量m到大于65时，没有观察到可能引发临床问题的图象质量的显著变化，所以优选的线数量可以为9到65＝9/512到65/512□1/64到1/8。
(2)在第一个到第六个实施例中，线数量m可以随着指定的图象质量而变化。更准确地说，当指定为高质量时数量m可以增加，当指定低质量时数量m可以减少(即计算减少)。
(3)虽然在第七个实施例中线数量m随着距离Δz和指定的图象质量而变化，并且在第八个实施例中，线数量m随着距离Δz、偏离Δy和视角而变化，综合起来，线数量基本上可随着距离Δz、偏离Δy、视角和指定的图象质量而变化。
(4)第二个到第六个实施例之一可以与第七个或第八个实施例相结合。
(5)虽然在上述实施例中假定重建场P有512个象素，本发明可以同样应用于任何其它的设置，包括1024个象素或其它的象素数。
(6)虽然在上述实施例中假定平行于y轴的锥面光束CB的中心轴的视角view＝0°，也可为view＝0°指定任何给出的角度。
(7)虽然在第一个、第七个和第八个实施例中，重建场P中的线被投影到检测器平面dp上，在第二个到第六个实施例中，线L0到L8被投影到投影平面pp上，相反，在第一个、第七个和第八个实施例中，线可以被投影到投影平面pp上，或者在第二个到第六个实施例中，线L0到L8可以被投影到检测器平面dp上。
(8)通过扩展第五个实施例，原始数据的采集和预处理可以在对应于重建场P的区域内实施。
(9)虽然在上述实施例中，重建场P已经被表示为直角坐标系统，本发明也可以同样应用于极坐标系统的表示。
(10)虽然在上述实施例中，X射线CT装置被假定为用于医疗，本发明也可以同样应用于工业使用的其它类型的X射线CT装置。
发明的很多差异很大的实施例可以在不偏离本发明的精神和范围的原则下被构型。应该理解的是，本发明不局限于说明书中所述的具体实施例，而是由所附的权利要求书限定。

Claims (24)

1.一种三维反投影方法，包括以下步骤：
从利用具有多个检测器阵列的多检测器通过轴向扫描或螺旋扫描采集的原始数据中提取各对应于重建场上的一条或多条平行线的原始数据Dr；
通过将该原始数据Dr与锥面光束重建加权相乘来生成投影线数据Dp；
通过在所述投影线数据Dp上进行滤波操作而生成场位置线数据Df；
基于图象的所述每个位置线数据Df计算重建场上每个象素的反投影象素数据D2；
通过为每个对应象素加上用于图象重建的所有视角(view)的反投影象素数据D2来计算反投影数据D3。
2.根据权利要求1所述的三维反投影方法，其中所述多条线的数量的范围是沿垂直于所述多条线方向的重建场中最大象素数的1/512到1/1。
3.根据权利要求1所述的三维反投影方法，其中当定义z轴为垂直于X射线管或多检测器的旋转平面的方向，或者为螺旋扫描的线性平移方向，定义y轴为在view ＝0°时X射线光束的中心轴方向，并且定义x轴为垂直于z轴和y轴的方向，当视角范围是-45°≤view＜45°或者视角范围主要由该范围构成并包括其附近的视角，以及视角范围是135°≤view＜225°或者视角范围主要由该范围构成并包括其附近的视角时，x轴成为线方向，当视角范围是45°≤view＜135°或者视角范围主要由该范围构成并包括其附近的视角，以及视角范围是225°≤view＜315°或者视角范围主要由该范围构成并包括其附近的视角时，y轴成为线方向。
4.根据权利要求1所述的三维反投影方法，进一步包括以下步骤：
通过对图象的所述位置线数据Df在扫描线方向进行内插和/或外插，生成图象的高密度位置线数据Dh；
当需要图象的高密度位置线数据Dh时，通过采样以及内插和/或外插来计算重建场上每个象素的反投影象素数据D2。
5.根据权利要求1所述的三维反投影方法，进一步包含以下步骤：
当从处于一给定视角的原始数据中提取各对应于重建场上以均匀的多个象素数间隔隔开的多条平行线之一的原始数据Dr时，如果部分或者全部原始数据不存在，利用邻近原始数据通过进行内插和/或外插来计算相应的原始数据Dr。
6.根据权利要求1所述的三维反投影方法，进一步包含以下步骤：
当从处于一给定视角的原始数据中提取各对应于重建场上以均匀的多个象素间隔隔开的多条平行线之一的原始数据Dr时，如果部分或者全部原始数据不存在，利用邻近原始数据通过进行内插和/或外插来计算相应的原始数据，以便从这样计算得到的原始数据中提取对应于多条线的原始数据Dr。
7.根据权利要求6所述的三维反投影方法，其中对应于重建场的场是重建场上的一圆形场或方形场被沿X射线投影方向向其投影的场。
8.根据权利要求1所述的三维反投影方法，进一步包含以下步骤：
进行给定视角的原始数据的内插和/或外插，以生成在多检测器的检测器阵列方向上的高密度原始数据；
从检测器阵列方向上的所述高密度原始数据中提取对应于重建场上以均匀的多个象素间隔隔开的多条平行线的原始数据Dr。
9.根据权利要求8所述的三维反投影方法，其中进行内插和/或外插，从而原始数据的密度比沿处于一给定视角的原始数据的检测器阵列方向上的密度高二倍到四倍。
10.根据权利要求1所述的三维反投影方法，其中所述多条线的线数量可根据操作员指定的图象质量而变化。
11.根据权利要求1所述的三维反投影方法，其中所述多条线的线数量可根据所述检测器阵列的中心到重建场的距离而变化。
12、根据权利要求1所速的三维反投影方法，其中所述多条线的线数量可根据视角而变化。
13、一种X射线CT装置，包含：
X射线管；
具有多个检测器阵列的多检测器；
扫描装置，通过绕物体转动或旋转所述X射线管或所述多检测器中的至少一个，同时使二个装置相对于该物体线性运动通过一相对的轨道来采集原始数据；
原始数据提取器装置，用来从所述原始数据中提取各对应于重建场上的一条或多条平行线的原始数据Dr；
锥面光束重建加权乘法器装置，用来将所述原始数据Dr乘以一锥面光束重建加权来生成投影线数据Dp；
滤波器装置，用来对所述投影线数据Dp进行滤波以生成图象的位置线数据Df；
反投影象素数据获得装置，用来根据图象的位置线数据Df计算重建场上每个象素的反投影象素数据D2；
反投影数据计算装置，用来通过为每个象素加上用于重建图象的所有视角的反投影数据D2来计算反投影数据D3。
14、根据权利要求13所述的X射线CT装置，其中所述多条线的数量的范围是沿垂直于所述多条线方向的重建场中最大象素数的1/512到1/1。
15.根据权利要求13所述的X射线CT装置，其中当定义z轴为垂直于X射线管或多检测器的旋转平面的方向，或者为螺旋扫描的线性平移方向，定义y轴为在view＝0°时X射线光束的中心轴方向，并且定义x轴为垂直于z轴和y轴的方向，当视角范围是-45°≤view＜45°或者视角范围主要由该范围构成并包括其附近的视角，以及视角范围是135°≤view＜225°或者视角范围主要由该范围构成并包括其附近的视角时，x轴成为线方向，当视角范围是45°≤view＜135°或者视角范围主要由该范围构成并包括其附近的视角，以及视角范围是225°≤view＜315°或者视角范围主要由该范围构成并包括其附近的视角时，y轴成为线方向。
16.根据权利要求13所述的X射线CT装置，进一步包含：
线方向内插和/或外插装置，用来沿所述多条线方向对图象的所述位置线数据Df进行内插和/或外插来生成图象的高密度位置线数据Dh；
其中，所述反投影象素数据获得装置对一图象的高密度位置线数据Dh进行采样以及内插和/或外插来计算重建场上每个象素的反投影象素数据D2。
17.根据权利要求13所述的X射线CT装置，进一步包含：
内插和/或外插处理装置，用来当从一给定视角的原始数据中提取对应于重建场上以均匀的多个象素间隔隔开的多条平行线的原始数据Dr，如果部分或者全部原始数据不存在，利用邻近原始数据通过进行内插和/或外插来计算对应的原始数据Dr。
18.根据权利要求13所述的X射线CT装置，进一步包含：
内插和/或外插处理装置，用于在从处于一给定视角的原始数据中提取各对应于重建场上以均匀的多个象素间隔隔开的多条平行线之一的原始数据Dr，如果部分或者全部对应于重建场的原始数据不存在，利用邻近原始数据通过进行内插和/或外插来计算对应于所述重建场的原始数据，从而从这样计算得到的原始数据中提取对应于多条线的原始数据Dr；
其中所述原始数据提取器装置从所述计算得到的原始数据中提取对应于多条线的原始数据Dr。
19.根据权利要求18所述的X射线CT装置，其中对应于重建场的场是重建场上的一圆形场或方形场被沿X射线投影方向向其投影的场。
20.根据权利要求13所述的X射线CT装置，进一步包含：
一检测器阵列方向内插和/或外插处理装置，用来进行给定视角的原始数据的内插和/或外插，以生成在多检测器的检测器阵列方向上的高密度原始数据；其中
所述原始数据提取装置沿检测器阵列方向上从高密度原始数据中提取对应于重建场上以均匀的多个象素间隔隔开的多条平行线的原始数据Dr。
21.根据权利要求20所述的X射线CT装置，其中所述检测器阵列方向内插和/或外插处理装置进行内插和/或外插，这样使得原始数据的密度比沿处于一给定视角的原始数据的检测器阵列方向上的密度高二倍到四倍。
22.根据权利要求13所述的X射线CT装置，进一步包含：
线计数设定装置，用来根据操作员指定的图象质量改变所述多条线的线数量。
23.根据权利要求13所述的X射线CT装置，进一步包含：
线计数设定装置，用来根据从所述检测器阵列中心到重建场之间的距离改变所述多条线的线数量。
24.根据权利要求13所述的X射线CT装置，进一步包含：
线计数设定装置，用来根据视角改变所述多条线的线数量。
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