CN1717871A

CN1717871A - 连锁反应码的系统编码和解码

Info

Publication number: CN1717871A
Application number: CNA2003801043076A
Authority: CN
Inventors: M·A·肖洛拉希; M·G·卢比
Original assignee: Digital Fountain Inc
Current assignee: Qualcomm Inc
Priority date: 2002-10-05
Filing date: 2003-10-01
Publication date: 2006-01-04
Anticipated expiration: 2023-10-01
Also published as: EP2357732A1; EP2357732B1; EP2348640B1; JP4546246B2; JP5675876B2; EP2357731B1; CN100539439C; KR20050059238A; JP2006502440A; US6909383B2; KR101143282B1; WO2004034589A9; USRE43741E1; WO2004034589A3; EP2348640A1; EP2357731A1; EP2355360B1; WO2004034589A2; JP2010239625A; US20090189792A1

Abstract

将数据编码为连锁反应码的方法，所述方法包括通过输入数据生成输入符号集合。接下来，通过该输入符号集合生成一个或多个非系统输出符号，从非系统输出符号的字母表中选择一个或多个非系统输出符号中的每一个，且将每个非系统输出符号作为一个或多个输入符号的函数生成。作为此编码处理的结果，输入符号集合的任何子集都可以通过(i)预定数量的非系统输出符号，或(ii)(a)不包括在要复原的输入符号的子集内的输入符号与(b)一个或多个非系统输出符号的组合来复原。

Description

连锁反应码的系统编码和解码

技术领域

本申请要求2002年10月5日提交、标题为“连锁反应码的系统编码和解码”、编号为60/319,597的美国专利预申请的权利，其内容完整包括在此作为参考。

背景技术

本发明涉及编码和解码所有类型的数据的系统和方法，更特别地，涉及使用连锁反应码来编码和解码数据的系统和方法。

在发送者和接收者之间通过信道传输数据已成为很多文献的主题。较佳地，但不是必须，接收者希望按照某种程度的确定性来接收由发送者通过信道传输的数据的确切拷贝。当信道没有完美的保真度时(这涵盖所有物理上可实现的系统中的大多数)，一个考虑是如何处理在传输中丢失或损坏的数据。丢失的数据(丢失)处理起来通常比损坏的数据(差错)更简单，因为在损坏的数据是错误接收的数据时，接收者并不总是能知道这一情况。已开发了很多纠错码来纠正丢失和/或差错。通常，基于有关传输数据的信道失真的某些信息以及所传输的数据的本质来选择使用特殊的码。例如，当已知信道具有较长时间段的失真时，突发差错码可能最适合于该应用。当失真时间段较短时，估计差错发生不频繁，则简单的奇偶校验码可能最好。

选择代码的另一个考虑是用于传输的协议。在因特网的情况下，使用包协议进行数据传输。该协议称为互联网协议或简称“IP”。当通过IP网络发送文件或其他数据块时，将它们划分为相等大小的输入符号，并将输入符号放入连续的包中。输入符号的“大小”可以通过比特来衡量，不管是否将输入符号实际划分为比特流，当输入符号具有M比特的大小时，从2M个符号的字母表中选择输入符号。在这样基于包的通信系统中，面向包的编码方案可能是最适合的。

如果传输允许预定的接收者即使在网络中出现丢失时也能复原原始文件的确切拷贝，则称其为可靠的。在因特网上，通常会因为偶尔的拥塞使得路由器中的缓冲机制达到其最大容量并迫使其丢弃进入的包而发生包丢失。在传输期间针对丢失进行保护已成为很多研究的主题。

传输控制协议(TCP)是常用的具有确认机制的点对点的包控制方案。使用TCP，发送者传输有序的包，而接收者确认每个包的接收。如果丢失了一个包，则不会发送确认到发送者，而发送者将重发送该包。对TCP这样的协议，由于可以重发送丢失的包来响应确认的缺乏或者响应来自接收者的明确请求，确认方案允许包丢失而不导致完全失败。

虽然基于确认的协议通常适合于很多应用并且实际上广泛使用在当前的因特网上，它们还是不够的，并且有时完全不可行，如对Luby I中描述的特定应用那样。

一种已提出用于解决传输问题的解决方案是避免使用基于确认的协议，而是使用前向纠错(FEC)码，如Reed-Solomon码、Tornado码，或连锁反应码来提高可靠性。其基本思想是发送通过内容生成的输出符号，而不只是构成内容的输入符号。现有的丢失纠错码，如Reed-Solomon或Tornado码，对固定长度的内容生成固定数量的输出符号。例如，对K个输入符号，可以生成N个输出符号。这N个输出符号可以包括K个原始的输入符号和N-K个冗余符号。如果存储允许，则服务器可以对每个内容只进行一次输出符号集合的计算，并使用轮播协议来传输输出符号。

某些FEC码的一个问题是使用它们需要额外的计算能力或存储。另一个问题是输出符号的数量必须在编码处理之前确定。这可能在过高估计包丢失率时导致低效，并可能在过低估计包丢失率时导致失败。

对现有的FEC码，可能生成的输出符号的数量在数量级上与内容所划分为的输入符号数量相同。通常，但不是所有，这些输出符号中的多数或全部都在发送步骤之前的预处理步骤中生成。这些输出符号具有这样的属性，可以通过输出符号在长度上与原始内容等长或比原始内容稍长的任何子集再生成所有输入符号。

在标题为“通信系统的信息附加码生成器和解码器”、编号为6,307,487的美国专利(此后称为“Luby I”)和标题为“通信系统的多阶段码生成器和解码器”、编号为10/032,156的美国专利申请(此后称为“Raptor”)中描述的“连锁反应编码”表示不同形式的处理上述问题的前向纠错。对连锁反应码，可能生成的输出符号池在数量级上大于输入符号的数量，和可以非常快速地通过概率池生成随机输出符号。对连锁反应码，可以根据需要即时地与发送步骤同时生成输出符号。连锁反应码具有这样的属性，可以通过随机生成的输出符号集合在长度上稍长于原始内容的任何子集再生成内容的所有输入符号。

对各种连锁反应编码系统其他描述可以在这样的文档中找到，如2000年9月22日提交、标题为“对窗口的按需编码”、编号为09/668,452的美国专利申请及2000年10月18日提交、标题为“使用基础生成高权重输出符号”、编号为09/691,735的美国专利申请。

连锁反应编码系统的某些实施例包括编码器和解码器。可以按块或流的形式向编码器提供数据，且编码器可以通过块或流即时生成输出符号。在某些实施例，例如在Raptor中描述的那些实施例中，可以使用静态编码器离线地预先编码数据，且可以通过多个原始数据符号和静态输出符号生成输出符号。

在连锁反应编码系统的某些实施例中，编码和解码处理依赖于权重表。权重表描述源符号集合上的概率分布。即，对1和源符号数量之间的任何数W，权重表指示唯一的概率P(W)。可能P(W)对绝大多数W的值为0，在此情况只需要包含那些P(W)不为0的权重W。

在连锁反应编码系统的某些实施例中，按如下方式生成输出符号：对每个输出符号随机生成一个密钥。基于该密钥，通过权重表计算权重W。然后选择W个源符号的随机子集。然后输出符号将是这些源符号的XOR结果。此后将这些源符号称为输出符号的邻居或伙伴。可以使用此基本方案的各种修改和扩展，它们已在上述专利和专利申请中描述。

一旦已生成了输出符号，就可以将它和它的密钥或如何再生成密钥的指示一起发送到预定的接收者。在某些实施例中，很多输出符号可以组成一个传输包，例如2001年2月22日提交、标题为“在服务器上提供服务的多文件调度”、编号为09/792,364的美国专利申请描述的那样。

在特定的应用中，最好首先传输源符号，然后通过发送输出符号来继续传输。这样的编码系统在此称为系统编码系统。在接收方，接收者可以尝试接收尽可能多的原始输入符号，用一个或多个输出符号替换未接收到的输入符号并使用它们来复原丢失的输入符号。输出符号的传输可以主动地进行，不需要接收者的明确请求，或被动地进行，即，响应接收者的明确请求。例如，对估计没有丢失或只有很小量的丢失的应用，首先发送原始输入符号并只在丢失的情况下发送附加的输出符号可能是有利的。以此方式，如果不存在丢失，则不需要执行解码。作为另一种应用，考虑将现场直播视频流传输到一个或多个接收者的情况。当估计存在某些丢失时，使用连锁反应码保护数据可能是有利的。由于现场直播传输的本质，接收器能够缓冲的数据的特定部分最多只能达预定时间量。如果在此时间量之后接收的符号的数量不足以完成数据的重建，则在特定应用中将至此接收的这些部分数据转发到视频播放器可能是有利的。在特定的应用中，当使用适当的源编码方法时，视频播放器可能可以按降低的质量来回放数据。总的来说，当应用能够利用只是部分复原的数据时，使用系统编码系可能是有利的。

直接修改如Luby I或Raptor中描述的连锁反应编码系统的实施例来产生系统编码系统通常会导致低效。例如，如果在连锁反应编码系统中首先传输的符号包括原始符号，则可能需要接收一些纯粹的输出符号，为了能够复原原始数据，这些输出符号的数量级和原始符号相同。换句话说，接收原始符号可能只在最小的程度有助于解码处理，因此解码处理只好完全依赖于其他接收的符号。这导致了不必要的较高接收开销。

因此，要连锁反应编码系统的系统版本，它应具有高效的编码和解码算法，并具有和连锁反应编码系统类似的开销。

发明内容

本发明提供使用系统连锁反应编码和解码处理编码和解码数据的系统和方法。本发明可以在大量的应用中使用，其中之一是更快、更可靠并以更少的计算开销发送数据的数据通信系统。

在本发明的一个实施例中，提供了将数据编码为连锁反应码的方法。首先，通过数据生成输入符号的集合。接下来，通过该输入符号集合生成一个或多个非系统输出符号，从非系统输出符号的字母表中选择一个或多个非系统输出符号中的每一个，且将每个非系统输出符号作为一个或多个输入符号的函数生成。作为此编码处理的结果，输入符号集合的任何子集都可以通过(i)预定数量的非系统输出符号，或(ii)(a)不包括在要复原的输入符号的子集内的输入符号，与(b)一个或多个非系统输出符号的组合来复原。

通过下面的附图和详细说明，阐明本发明的附加实施例及特性。

附图说明

图1A和1B各自展示非系统连锁反应编码器和解码器的例子实施例；

图2展示在连锁反应解码处理中通过原始输入符号生成输出符号；

图3展示在连锁反应解码处理中使用的例子解码图；

图4展示图3所示解码图的解码矩阵；

图5展示在连锁反应解码处理中使用的获取修正的解码图的例子处理；

图6展示公式在连锁反应解码处理中使用的修正的解码；

图7A展示根据本发明使用系统连锁反应码编码数据的例子方法；

图7B展示根据本发明解码系统连锁反应码的例子方法；

图7C展示根据本发明的一个实施例使用系统编码和解码的通信系统的框图；

图8A展示本发明的一个实施例的系统编码器的操作；

图8B展示本发明的一个实施例的系统解码器的操作；

图9A展示本发明的系统编码器的一个实施例；

图9B展示本发明的系统解码器的一个实施例；

图10展示本发明的生成系统密钥的一种方法；

图11展示本发明的生成系统密钥的第二种方法；

图12展示本发明的生成系统密钥的第三种方法；

图13展示本发明的生成系统密钥的第四种方法；

图14展示本发明的解码具有系统和非系统符号的连锁反应码的方法；及

图15-17展示本发明的一个实施例中的编码和解码处理。

为了简洁和方便起见，在前面的图中已标识出的特性和组件在后面的图中保持其引用编号。

具体实施方式

I. 非系统连锁反应编码器和解码器

图1A和1B各自展示如Luby I和Raptor中所述的非系统连锁反应编码器130和解码器170的例子实施例。虽然在Luby I和Raptor中没有这样描述，这些实施例在此称为“非系统的”以区分它们的结构和操作与下面展示的系统编码器和解码器。

下面参考图1A，非系统编码器130接收输入符号IS(0)、IS(1)、…和密钥生成器120生成的密钥I₀、I₁、…。可以事先知道输入符号的数量，也可以不这样。在某些实施例中，非系统编码器130对每个密钥I都生成一个输出符号。在图1A中，输出由B(I₀)、B(I₁)、…表示，它们对应于密钥I₀、I₁、…。生成的输出符号的数量可以是无限的。密钥生成器120可以访问随机数生成器，后者生成密钥。另外，密钥I也可以由其他机制生成。编码器130可以包括静态和动态编码器，如Raptor中的例子描述的那样。它可以访问用于描述静态编码器的附加密钥生成器。

存在通过输入符号获取输出符号的各种方法，参见Luby I和Raptor。在图2中给出了这样的编码方法的一个例子实施例。它描述了通过原始输入符号生成输出符号270。原始输入符号由210(a)-210(f)表示。在某些实施例中，编码处理的第一步是静态编码，如Raptor中描述的那样。此步骤可以产生源符号，由220(a)-220(f)和260(a)-260(c)表示。在某些实施例中，静态编码可以是系统的，这使得源符号220(a)-220(f)的值等于210(a)-210(f)的值。在某些实施例中，可以没有静态编码，在此情况下，输入符号和源符号一致。在数据符号变得可用时，可以离线或在线产生源符号。

一旦已创建了源符号，通过源符号就生成输出符号。在某些实施例中，输出符号的值是某些源符号值的XOR。对每个输出符号，密钥生成器120产生一个密钥，通过它用权重表250确定输出符号的权重。一旦确定了权重W，就选择W个随机或伪随机源符号，且将输出符号的值作为这些源符号值的XOR计算。例如，在图2中，输出符号270的权重等于3，且将其值作为源符号220(a)、220(d)和260(b)的XOR确定。在此说明书中，输出符号的权重有时也称为输出符号的次数。如果源符号S对输出符号O的值有贡献，则S和O称为邻居。例如，在图2中所示的情况下，输出符号270是源符号220(a)、220(b)和220(d)中每一个的邻居。

在Luby I和Raptor中详细描述了图1B中连锁反应解码器170的各种实施例。在某些实施例中，一旦收集到足够的输出符号就开始解码处理。在某些实施例中，收集到的输出符号的数量稍微大于原始输入符号的数量。在另外的实施例中，收集到的开始解码处理所需的输出符号的数量可以明显小于原始输入符号的数量。

在某些实施例中，密钥再生成器160对每个接收到的输出符号计算与其对应的密钥，并通过该密钥确定相邻的源符号。

对连锁反应解码的解码处理实施例的一种可能描述可以根据对应的解码图进行，如图3所示。该图包括两个节点集合，源节点和输出节点，它们分别对应于源符号和接收到的输出符号。源节点对应源符号，类似地，输出节点对应于输出符号。如果对应于源节点的源符号是邻居对应于输出节点的输出符号，则将连接这两个输出节点和源节点。在此情况，所述输出节点和所述源节点称为邻居。

在某些实施例中，通过识别次数为1的输出节点O₁开始解码。然后声明O₁唯一的邻居已复原，并将其从解码图中移除，然后处理继续识别次数为1的另一个输出节点O₂。例如，在图3所示的情况下，O₁可以是由330(a)表示的输出节点。从解码图中移除其唯一的邻居320(b)将得到另一个次数为1的输出节点，即330(c)。处理继续，直到已复原所有的源节点，或直到没有剩下次数为1的输出节点。

例如，在图3所示的情况下，可以选择下面的输出节点序列来复原对应的源节点：

输出节点	复原的源节点
输出节点	复原的源节点	330(a)	320(b)
330(c)	320(e)	330(a)	320(b)
330(c)	320(e)	330(h)	320(h)
330(d)	320(i)	330(h)	320(h)
330(d)	320(i)	330(b)	320(a)
330(j)	320(f)	330(b)	320(a)
330(j)	320(f)	330(e)	320(c)
330(f)	320(g)	330(e)	320(c)
330(f)	320(g)	330(g)	320(d)

在此情况下，解码成功。

在某些实施例中，可以使用图解释来设置解码所需实际计算的时间表，如Luby I或Raptor所述的那样。再者，可以按各种方式改变上述理想的解码器来减少所需资源，并加速解码处理，如上述专利和专利申请中描述的那样。

在某些实施例中，解码器可以输出用来复原对应的输入节点的输出节点序列。例如，在上述情况下，解码器可以输出对应于输出节点330(a)、330(c)、330(h)、330(d)、330(i)、330(b)、330(j)、330(e)、330(f)和330(g)的下标。

有时考虑解码图的矩阵表示及以此矩阵对解码算法的解释(下面称为解码矩阵)是有利的。在本发明的某些实施例中，对应于解码图的解码矩阵的行数和输出节点一样多，而列数和源节点一样多，其元素取值为0或1。如果第j个源节点是第k个输出节点的邻居，则在解码矩阵的位置(k，j)的元素为1。

图4展示图3中解码图的解码矩阵。熟悉技术的人应理解，可以用对解码矩阵给定的方程组求解来描述解码问题。如果M表示对应于解码的解码矩阵，输出符号值的向量由b表示，且存在K个源节点，则未知源符号值x₁、x₂、…、x_k满足矩阵公式：

M·x＝b

其中x为列向量(x₁，x₂…，x_k)。如果存在M的行和列的排列使得结果矩阵是下三角矩阵，即，使得上述矩阵中主对角线上的值为0，则连锁反应解码成功。例如，通过对M的行执行排列(3→2，8→3，2→5，10→6，5→7，6→8，7→9)，且对M的列执行排列(2→1，5→2，8→3，9→4，1→5，3→7，7→8，4→9)可以产生下三角矩阵。按矩阵的术语来说，这意味着连锁反应解码算法产生排列矩阵P和Q，使得P·M·Q是下三角矩阵。如熟悉技术的人所知，存在解线性方程组的各种方法。例如，可以使用高斯消去算法。

解码的矩阵视图仅用于说明目的，而不是限制性的。特别是，解码器的实际操作可以本质上不同于如Luby I、Raptor中所描述的上述说明和上述专利申请。

在某些实施例中，如果使用多阶段连锁反应编码系统，如Raptor中描述的那样，则可以通过描述由使用的特定静态编码给定的源符号之间的关系的第二个图来增强解码图。例如，当使用低密度奇偶校验码进行静态编码处理时，可以在解码图中添加其数量和此码的校验符号数量相等的输出节点，将它们的值设置为0，且可以用源节点和校验节点之间的低密度奇偶校验码的图来增强解码图，且可以用新的图替换解码图。对低密度奇偶校验码的选择对本申请来说不是核心的。总的来说，对任何类型的静态编码，对应的奇偶校验矩阵定义增强解码图的双向图。在下文中，这个新的图称为修正的解码图。

图5为获取修正的解码图的流程的例子实施例。源节点由510(a)-510(f)表示，输出节点由520(a)-520(g)表示，而校验节点由530(a)-520(d)表示。源节点对应于源符号。输出节点和源节点之间的图是解码图，由输出节点的邻居结构给定。校验节点和源节点之间的图描述源节点之间的关系。例如，节点530(a)表明对应于源节点510(a)、510(b)、510(e)和510(f)的源符号值的XOR是0。

修正的解码图对应于包含0和1的修正的解码矩阵，其列数和源节点相同，其行数和输出节点与校验节点的聚合值相同。对应地，修正的解码矩阵包含两组行，一组对应于输出节点，另一组对应于校验节点。当存在L个输出节点、C个校验节点和K个源节点时，修正的解码矩阵可以分解为L行K列的子矩阵M_o，和C行K列的矩阵Mc。如果x₁、…、x_k表示未知的源符号值，b₁、…、b_L表示已知的接收到的输出符号的值，则解码器的任务是解由M_o·x＝b和M_c·x＝0给定的方程组。组合的方程组可以是图6中给出的那样。

在连锁反应解码器的某些实施例中，可以使用不同的解码器，称为失活解码器。此解码器更详细地在共同指定的标题为“通过失活来解码连锁反应码的系统和处理”、编号为10/459,370的待决美国专利申请中描述、，将此专利申请包含在此作为参考，并将该解码器称为“失活解码器”。

II. 系统连锁反应编码器和解码器及操作方法

图7A展示根据本发明使用系统连锁反应码编码数据的例子方法。如在此所用，术语“输出符号”指连锁反应码，其例子在Luby I和Raptor中描述。相应地，系统和非系统输出符号指特定类型的连锁反应码，系统输出符号包括传输的输入符号，而非系统输出符号包括作为一个或多个输入符号的函数的输出符号。

图7A的方法可以用于各种应用，如编码数据以通过实时信道传输，如通过因特网的路径、从电视发射机至电视接收者的广播链接或从一点到另一点的电话连接，或者信道可以是存储信道，如一个或多个CD-ROM、磁盘、网站等等。信道甚至可以是实时信道和存储信道的组合，如当一个人通过电话线将输入文件从个人计算机传输到因特网服务提供商(ISP)，将输入文件存储在Web服务器上，并接下来通过因特网传输给接收者时构成的信道。

现参考图7A，编码处理开始于702，首先接收到输入数据的集合，然后通过它们产生输入符号集合。在Luby I和Raptor中描述了此处理的例子实施例，虽然在本发明的其他实施例中可以使用其他方法。如此说明书和那些参考或包含在此作为参考的内容所述，输入数据可以有任何的格式和类型，包括现场直播数据，其中事先不知道整个输入数据集合。

接下来，通过输入符号生成一个或多个非系统输出符号。在该处理的特殊实施例中，首先通过输入符号生成中间输入符号(704)。接下来，通过中间输入符号生成一个或多个非系统输出符号(706)。在本发明的其他实施例中，可以省略706的处理，并通过输入符号生成非系统输出符号。下面更详细地展示这些处理中的每一个。

如下面进一步的说明，输入符号由输入符号生成器作为输入数据提供。如上所述，输入数据可以是从二级设备，如视频捕捉模块实时获取的数据，或可以是静态的，例如当输入数据存在于由二级应用创建的文件或缓冲时。在本发明的其他应用中，可以通过实时和静态方法的组合获取输入数据，例如通过从二级设备或应用，如网卡中接收数据，并将其存储在存储设备上以便由输入符号生成器进一步处理。

图7B展示根据本发明解码系统连锁反应码的例子方法。首先在712，获取输入符号的第一个子集。通常应用将确定如何实现此处理。例如，当用在通信系统中时，通过接收经信道传输的连锁反应码的输入符号来执行此处理。如上所述，在本发明的特殊实施例中，信道可以是实时信道、存储信道，或两者的组合。在下面进一步展示的特定实施例中，通过将输入符号传输到接收器来实现输入符号的获取，传输的输入符号包括系统输出符号。由于有期望的信道丢失，某些传输的输入符号(即，系统输出符号)可能会丢失。因此，接收者只可以获取有原始输入符号集合的子集。

接下来在714，获取一个或多个非系统输出符号。虽然可以在另外的实施例中使用其他方法，非系统输出符号的获取通常将遵循与获取输入符号相同的形式。

方法在716继续，其中复原一个或多个未获取到的输入符号。在此处理的特定实施例中，可以通过非系统输出符号，或通过非系统输出符号与获取的输入符号的组合来复原丢失的输入符号。

716处的复原处理可以用于复原一个、几个或全部丢失的输入符号。一旦复原了所需数量的丢失输入符号，就将它们添加到获取的输入符号中，来重建原始输入符号集合，并因此得到原始数据的拷贝。

图7C为框图，展示使用本发明的一个实施例的系统编码和解码的例子通信系统700。在通信系统700中，向输入符号生成器726提供输入文件721或输入流725。输入符号通过输入文件或输入流生成器726生成一个或多个输入符号的序列(IS(0)、IS(1)、IS(2)、…)，每个输入符号都具有值和位置(在图7中表示为带括号的整数)。如上所述，输入符号的可能的值，即，其字母表，通常是2^M个符号的字母表，从而每个输入符号对输入文件的M位编码。通常使用通信系统700来确定M的值，但是通用系统也可以包括对输入符号生成器726的符号大小输入，从而每次使用的M可以不同。向系统编码器728提供输入符号生成器726的输出。

非系统密钥生成器727生成对应于向编码器728提供的输入符号的密钥I₀、I₁、I₂、…，非系统密钥用于计算从编码器728输出的非系统输出符号B(I₀)、B(I₁)、B(I₂)的值、…。生成每个非系统密钥I₀、I₁、I₂、…，使得大部分的密钥对相同的输入文件唯一。在一个实施例中，非系统密钥生成器727包括前面图1A中所示并在Luby I和Raptor中描述的密钥生成器120，虽然可以在其他实施例中使用可用于生成非系统密钥的其他类型的设备。

系统密钥生成器730生成对应于向编码器728提供的输入符号的系统密钥C₀、C₁、C₂、…，这些密钥用于复原一个或多个未接收到的输入符号，这将在下面进一步描述。它可以使用随机数生成器735生成的随机数来生成密钥。接下来更详细地描述系统密钥的生成。向编码器728提供非系统密钥生成器727和系统密钥生成器730的输出。

通过由非系统密钥生成器727提供的每个非系统密钥I，编码器728通过由输入符号生成器提供的输入符号生成具有值B(I)的非系统输出符号。生成的非系统输出符号可以是在Luby I中描述的输出符号(单状态编码/解码)或在Raptor中描述的输出符号(多阶段编码/解码)。下面将更详细地描述例子系统编码器728的操作。基于其密钥，并基于一个或多个输入符号的某种函数，生成每个输出符号的值。

在某些实施例中，输入符号的数量K由系统编码器728用来选择伙伴。如果事先不知道K，如当输入为流文件时，K可以只是估计。K的值也可以由系统编码器728用来对输入符号和任何由系统编码器728生成的中间符号分配存储。

系统编码器728将输入符号IS(0)、IS(1)、…和系统密钥C₀、C₁、…、C_K-1或如何再生成系统密钥的指示一起转发至传输模块740。在传输后，符号IS(0)、IS(1)、…在此称为“系统输出符号”。系统编码器728可以创建输入符号的拷贝，以在转发输入符号到传输模块之前生成更多的输出符号。

系统编码器728也向传输模块740提供非系统输出符号B(I₀)、B(I₁)、B(I₂)、…。传输模块740也通过非系统密钥生成器727提供每个这样的输出符号的非系统密钥(I₀、I₁、I₂、…)。传输模块740传输系统和非系统输出符号，且取决于所用的密钥确定方法，传输模块740也可以通过信道745传输某些有关所传输的输出符号的密钥的数据到接收模块750。假设信道745是丢失信道，但这不是正确操作通信系统700必须的。模块740、745和750可以是任何适合的硬件组件、软件组件、物理媒体或它们的任意组合，只要传输模块740适用于传输输出符号及任何有关它们的密钥的所需的数据到信道745，且接收模块750适用于从信道745接收符号及可能的某些有关它们的密钥的数据。如果将K的值用于确定伙伴，则可以通过信道745发送它，或可以通过协调编码器728和解码器755来事先设置它。

如上所述，信道745可以是实时信道，如通过因特网的路径、从电视发射机至电视接收者的广播链接或从一点到另一点的电话连接，或者信道745可以是存储信道，如一个或多个CD-ROM、磁盘、网站等等。信道745甚至可以是实时信道和存储信道的组合，如当一个人通过电话线将输入文件从个人计算机传输到因特网服务提供商(ISP)，将输入文件存储在Web服务器上，并接下来通过因特网传输给接收者时构成的信道。

接收模块750通过信道745接收非系统和/或系统输出符号，并将它们提供给解码器755。向非系统密钥生成器760及系统密钥生成器780提供对应于接收到的输出符号的密钥的数据。在图7所示实施例中，由IS(x)、IS(y)、…、IS(z)表示的系统输出符号的集合和非系统输出符号集合B(I_a)、B(I_b)、B(I_c)、…一起接收。在另外的实施例中，接收模块750可以只接收系统输出符号，或系统和非系统输出符号的组合。

非系统密钥生成器760再生成接收的非系统输出符号的非系统密钥，并向系统解码器755提供这些密钥。在一个实施例中，非系统密钥生成器760包括上面图1B中所示并在Luby I和Raptor中描述的密钥生成器160，虽然在另外的实施例中也可以使用其他类型的设备来再生成非系统密钥。系统密钥再生成器180再生成系统密钥C₀、C₁、…并将它们提供给系统解码器755。系统密钥再生成器780可以访问某些和系统密钥生成器730共享的信息，系统密钥生成器730有助于系统密钥的再生成。另外，系统密钥再生成器780也可以基于通过信道745传输的附加信息再生成密钥。在某些实施例中，系统密钥再生成器780可以访问用于生成系统密钥的相同的随机数生成器735。这可以是访问相同物理设备的形式，如果随机数是在这样的设备上生成，或访问相同的随机数生成算法的形式，以便实现相同的效果。

解码器755将非系统密钥再生成器760和系统密钥生成器780提供的非系统密钥和对应的输出符号一起用来复原输入符号(再次为IS(0)、IS(1)、IS(2)、…)。将复原的输入符号转发至输入文件重装器765。系统解码器755可以在复原余下的输入符号之前直接将接收到的系统输出符号IS(x)、IS(y)、…、IS(z)转发到输入文件重装器765。特别地，如果接收到了所有的输入符号，则解码器可以选择只将接收到的数据转发至输入文件重装器765而不进行进一步的计算。输入文件重装器765生成输入文件721或输入流725的拷贝770。

下面详细描述系统编码器728和解码器755的操作。如上所述，在本发明的某些实施例中，这些单元可以使用连锁反应编码和解码。

图8A展示系统编码器728在本发明的具体实施例中的操作。首先，系统编码器728从图7中的输入符号生成器726接收输入符号IS(0)、IS(1)、…、IS(K-1)。可以在编码开始时知道全部输入符号，或可以只是知道其中的一部分。

在此实施例中，系统编码器728可以访问非系统密钥生成器727，后者生成数量和非系统输出符号一样多的非系统密钥I₀、I₁、…。另外，系统密钥生成器730生成数量和输入符号一样多的系统密钥C₀、C₁、…、C_K-1。系统编码器728将原始输入符号传递给传输模块750，这些符号是作为系统输出符号传输的。系统编码器728也用于对非系统密钥生成器727生成的每个密钥I₀、I₁、…生成非系统输出符号B(I₀)、B(I₁)、…。下面进一步描述系统密钥生成器730的操作。

系统密钥生成器730和系统密钥再生成器780(图7)可以访问某些共享信息，因此系统密钥再生成器780可以成功地生成与系统密钥生成器730相同的密钥。在某些实施例中，可以将共享信息传输到系统密钥再生成器780。在另外的实施例中，系统密钥可以是其他编码参数的确定函数，这样的参数如输入符号数量和权重表。

在某些实施例中，可以对该数量的输入符号的部分或所有相关的值预先计算系统密钥。在某些实施例中，可以对不同的输入符号集合重用系统密钥。在另外的实施例中，可以使用系统密钥生成器730和系统密钥再生成器780之间的某些共享信息对每个输入块重新计算系统密钥。

图8B展示系统解码器755在本发明的具体实施例中的操作。系统解码器755从接收模块750接收系统和非系统输出符号，它们各自由IS(x)、IS(y)、…、IS(z)和B(I_a)、B(I_b)、…表示。在特定的实施例中，系统解码器755可以访问系统密钥再生成器780和非系统密钥生成器760。系统连锁反应解码器的输出是原始输入符号集合IS(0)、IS(1)、…IS(K-1)。

图9A更详细地展示系统编码器728。系统编码器728包括连锁反应解码器910和连锁反应编码器920。另外，它可以访问存储设备(未展示)来存储中间符号S(0)、S(1)、…S(K-1)。

在接收到输入符号IS(0)、IS(1)、…IS(K-1)及系统密钥C₀、C₁、…、C_K-1时，连锁反应解码器910使用例如在包括在此的专利和专利申请中描述的解码连锁反应码的方法来计算中间输入符号集合S(0)、S(1)、…S(K-1)。在本发明的某些实施例中，可以将中间输入符号存储在存储器中或存储在硬盘上。在另外的实施例中，可以在它们可用时将中间输入符号转发至连锁反应编码器920。

连锁反应编码器920将连锁反应解码器910生成的中间输入符号和非系统密钥再生成器727生成的非系统密钥I₀、I₁、I₂、…一起用来生成非系统输出符号B(I₀)、B(I₁)、…。在某些实施例中，可以使用Luby I或Raptor中描述的输入符号编码处理来实现此编码处理，只是在修改后使用本发明的中间输入符号作为Luby I的输入符号。在特殊的实施例中，先向传输模块140提供输入符号IS(0)、IS(1)、…IS(K-1)，再提供非系统输出符号。然而这对本发明的功能来说不是本质性的。进一步来说，从传输模块740进行传输的顺序也可以不同。

图9B展示系统解码器755的例子实施例，系统解码器755包括连锁反应解码器930和连锁反应编码器940。系统解码器的输入包括接收到的输出符号，其中部分包括接收到的系统输出符号IS(x)、IS(y)、IS(z)、…，部分包括接收到的非系统输出符号B(I_a)、B(I_b)、…。在某些实施例中，解码器可以将接收到的系统符号复制到存储设备，并将它们直接转发到输入文件重装器765。

连锁反应解码器930使用符号IS(x)、IS(y)、…、IS(z)、B(I_a)、B(I_b)、…、由非系统密钥生成器760生成的系统密钥C_x、C_y、…、C_z及非系统密钥再生成器760生成的非系统密钥I_a、I_b、…来产生中间输入符号S(0)、S(1)、…S(K-1)。系统密钥C_x、C_y、…、C_z对应于接收到的输入符号IS(x)、IS(y)、…、IS(z)。在某些实施例中，可以在将其传递给连锁反应编码器440之前把复原的中间符号存储到二级存储中。在其他实施例中，可以将这些中间符号直接传递给连锁反应编码器940。

连锁反应编码器940使用中间输入符号和对应于丢失的系统输出符号IS(u)、IS(v)、…、IS(w)的系统密钥C_u、C_v、…、C_w来生成并输出丢失的原始输入符号IS(u)、IS(v)、…、IS(w)。作为例子实施例，对每个原始的密钥C_u、C_v、…、C_w，解码器识别权重W和中间输入符号S(0)、S(1)、…S(K-1)之中的W个符号，并对输出符号值进行XOR来获取对应于系统密钥C_u、C_v、…、C_w的丢失的符号IS(u)、IS(v)、…、IS(w)。在一个实施例中，由连锁反应编码器940使用的计算资源量和丢失的系统输出符号数量成比例。例如，如果接收到了所有系统输出符号，则解码器可以不执行任何计算，并转发接收到的符号到输入文件重装器765。

在特定的实施例中，连锁反应编码器940和连锁反应解码器910可以访问相同的权重表，并使用相同的静态编码/解码，如果使用静态编码的话。类似地，连锁反应编码器920和连锁反应解码器930可以访问相同的权重表，并使用相同的静态编码/解码。

计算系统密钥的方法

在本发明的具体实施例中，系统密钥由系统密钥生成器730在符号传输之前计算，并由系统密钥生成器780在符号接收之后重新计算。系统密钥由连锁反应解码器910和编码器930用来获取中间输入符号S(0)、S(1)、…S(K-1)。

在本发明的特定实施例中，以这样的方式计算系统密钥，使得可能使用通过这些密钥生成的正好K个输出符号对K个符号进行唯一并高效的连锁反应解码。在此解码可以是由Luby I、Raptor描述的解码方法、失活解码，或基于高斯消去算法的更一般的解码方法中的任何一种，例如失活解码描述的例子。

图10为系统密钥生成处理的例子实施例。系统密钥生成器的一个输入可以是输入符号IS(0)、IS(1)、…IS(K-1)的数量K。系统密钥生成开始于将变量j设置为0。在执行算法期间，K列的矩阵M首先有0个行，然后随着算法的进行通过添加行来更新它。在1020，对每个不同的值j，算法生成不同的密钥D(j)。可以通过Luby I或Raptor中描述的方法生成此密钥，并可以使用图1中所示的随机数生成器135。接下来在1030，使用密钥D(j)来计算矩阵M第j行的元素。这样的计算的一个可能的实施例可以是在连锁反应编码处理中使用密钥D(j)。在此情况，使用权重表，密钥D(j)标识权重W和值0、1、…、K-1中的W个值。然后如果m是生成的随机或伪随机值之一，则将M的第j行位置m设置为1，并将第j行的其他值设置为0。

在1040，确定是否当前配置的矩阵M有K个行在二进制域GF(2)上线性无关，二进制域GF(2)指包含0和1的集合，其中以模2进行乘法和加法。可以用各种方法执行1040中的这一处理。例如，可以使用二进制域GF(2)上的高斯消去来对此进行校验。然而，存在很多熟悉技术的人所知的其他方法。例如，如果将失活解码的方法应用于矩阵M，则仅在应用于M的失活解码器成功时，M包含K个线性无关的行。

如果1040中的检验结果是肯定的，且M的行r(0)、r(1)、…r(K-1)线性无关，则将系统密钥设置为密钥D(r(0))、…、D(r(K-1))，然后输出这些密钥。如果1040中的检验结果是否定的，则计数器j在1060递增，并从1020开始重复计算过程。

熟悉技术的人可知，存在其他等价或本质上类似的生成系统密钥的方法。例如，可以事先生成L个这样的密钥的集合，并在算法的步骤j从这个密钥池中取得密钥D(j)，而不是在执行算法期间每次生成一个密钥D(j)。在此，L可以是输入符号数量的函数。

图11中展示了生成系统密钥的第二种方法。在此方法中，此算法的输入包括输入符号的数量K，以及通常大于或等于K的数量L。在某些实施例中，L可以是保证解码成功概率高而收集的输出符号的数量，如Luby I或Raptor中描述的那样。

在1110，生成L个密钥D(0)、…、D(L-1)。可以通过使用随机数生成器735来实现此处理。在其他实施例中，可以通过可重用的密钥的固定列表来生成这些密钥。此处理也可以提供如何生成密钥的指示。例如，如果使用随机数生成器，则可以记录生成器的种子，以便在将来由系统密钥再生成器使用。

使用密钥D(0)、…、D(L-1)，在1120中按前面描述及图5中展示的那样设置修正的解码图。此处理可以使用有关该代码的具体权重表的知识，以及有关使用的任何静态编码的知识，如Raptor中描述的那样。

在1130，使用上述方法中的任何一种来解码修正的解码图。作为解码的副产品，记录触发输入节点的复原的那些输出节点的下标r(0)、r(1)、…、r(K-1)。在1140，输出的系统密钥为C₀＝D(r(0))、…、C_K＝D(r(K-1))。

图12展示计算系统密钥的第三种方法。类似于图11的方法，在1210生成密钥D(0)、…、D(L-1)，并使用这些密钥，有可能也使用权重表来设置解码图。接下来，在1230将集合S初始化为空集。集合S包含在连锁反应解码处理中用于复原输入节点值的那些输出符号的下标。在1240，通过识别次数为1的输出节点，对解码图应用连锁反应解码处理。根据此集合的上述角色，将此输出节点的下标添加到集合S中。在1250执行检验，判断集合S是否已包含正确数量的元素。如果否，则算法循环回到1240，其中选择另一个次数为1的输入节点来继续解码处理。如果S的大小为K，则在1260对S的元素排序，从最小的元素开始，以便产生排序的元素S₀、…、S_K-1且计算得到的系统密钥为C₀＝D(r(0))、…、C_K-1＝D(r(K-1))。

图13展示本发明的第四种计算系统密钥的方法。在此方法中，假设这样的解码算法可用，该解码算法可以基于输入K和密钥集合确定是否可以通过给定的密钥集合解码原始的K个符号。这样的算法的例子由Luby I、Raptor中描述的解码器或失活解码提供。

在1310，生成L个密钥D(0)、…、D(L-1)。类似于上述说明，可以通过使用随机数生成器735来实现此处理，或可以通过可重用的密钥的固定列表来生成这些密钥。在1315，使用解码器来判断是否可以通过密钥集合D(0)、…、D(L-1)解码K个符号。如果解码不成功，则给定的密钥集合不将这些系统密钥作为子集包含，且算法在1325中止。否则，在1330初始化三个集合。这些集合各自称为系统、非系统和未访问集合。在算法的最后，系统集合将包含系统密钥的集合。首先，在1330，将系统和非系统集合初始化为空集，而使未访问集合包含所有的原始密钥D(0)、…、D(L-1)。在处理1335至1360，从未访问集合中移除一个密钥，并对包含在系统和未访问集合中的密钥做出解码尝试。如果尝试成功，则选择的密钥C不属于系统密钥集合。另一方面，如果解码不成功，则该密钥属于系统密钥集合。只要系统集合的元素数量少于原始输入符号的数量K，就重复包含移除未访问的密钥并解码(1335)，判断解码是否成功(1340)及下面基于解码器的输出结果添加选择的密钥到系统或非系统集合(1345和1350)的处理。

图14展示本发明的解码包含系统和非系统符号的连锁反应码的方法。在1410，使用对应于接收到的非系统输出符号B(I_a)、B(I_b)…的非系统密钥I_a、I_b、…来生成矩阵B，矩阵B的行数和接收到的非系统输出符号的数量相同，列数和输入符号的数量相同。对每个密钥，使用和编码连锁反应码相同的机制来产生权重W及输入符号下标的集合J₁、J₂、…、J_w，通过它生成对应于该密钥的输出符号。然后，在矩阵B的对应的行中，将对应于J₁、J₂、…、J_w的位置设置为1，而将该行中的其他位置设置为0。重复此处理，直到处理完对应于接收到的非系统符号的所有密钥。

接下来，在1420，应用类似的处理通过系统密钥C₀、C₁、…、C_K-1来构建正方形矩阵C，其行数和列数与输入符号的数量相同。此处理还计算矩阵C的逆矩阵，称为A。如熟悉技术的人所知，可以用各种方法计算A的逆矩阵。例如，可以使用高斯消去算法来计算A。在其他实施例中，可以使用某种连锁反应解码来执行此步骤。在本说明书后面的例子中对此进行进一步的说明。

在1430，计算矩阵B和A在二进制域GF(2)上的乘积来获得矩阵H。接下来在1440，确定两个下标集合E和R：E是未接收到的系统符号的下标的集合，而R是接收到的系统符号的下标的集合。例如，假设存在下标为0、1、2、…、10的11个输入符号。如果在传输之后接收到对应于下标0、3、9、10的系统符号，则R＝{0，3，9，10}而E＝{1，2，4，5，6，7，8}。然后将在1430中作为B和A的乘积计算的矩阵H划分为两个子矩阵H_E和H_R：H_E是H的子矩阵，通过取H中对应于未接收到的系统符号的下标的列获得它，而H_R是H的子矩阵，通过取H中对应于接收到的系统符号的下标的列获得它。在上述例子中，H_E可以是H中由H的列1、2、3、4、5、6、7和8构成的子矩阵。

在1450，矩阵H_R和接收到的系统符号IS(x)、IS(y)、…、IS(z)构成的向量相乘。例如在上述情况下，H_R和系统符号0、3、9、10的值(以此顺序)相乘。如熟悉技术的人所知，实际的乘法可以用各种方式执行。可以存储此乘法的结果用于将来使用，下面称其为向量y。在1460，使用接收到的非系统输出符号来设置向量b。其中存在L个这样的符号，向量b中的元素数量是L。此步骤可以只是逻辑上的。换句话说，此步骤可能不需要任何计算。接下来，前面存储在向量y中的乘法结果和向量b中的元素进行逐元素的XOR，即，每个接收到的非系统输出符号和向量y中的对应符号进行XOR。可以将此操作的结果存储在接收到的非系统符号的位置，或可以将其存储在不同的位置。

一旦确定了此XOR，就使用对应丢失的系统符号的矩阵H_E设置了线性方程组。然后方程组H_E*x＝y+b的解x对应于丢失的系统符号的值。这些值在1470中输出。再次，可以用各种方法执行此处理，例如使用高斯消去法，或由LubyI、Raptor或失活解码揭示的连锁反应解码的任何变体。

解码的此矩阵视图只用于说明目的，而不是限制性的。在查看此说明书之后，此解码处理的很多变体对熟悉技术的人来说显而易见。

III. 例子系统编码和解码

下面参考图15-17给出系统连锁反应编码系统的某些实施例的操作的某些方面的简单例子。在所有的例子中，仅根据给定符号的邻居的列表及其给定密钥暗含地说明给出的权重表的效果。

计算系统密钥

图15A描述用于获取系统密钥C₀、C₁、…、C₈的解码图。假设通过例如图11的1110中的操作已生成12个密钥D(0)、D(1)、…、D(11)。图15A中的图使用密钥D(0)、…D(11)描述由1520(a)、…、1520(i)表示的输入节点及由1530(a)、…、1530(l)表示的输出节点之间的修正的解码图。现在可以对此图应用连锁反应解码来获取作为在连锁反应解码过程中触发输入节点复原的那些输出节点的密钥的系统密钥。

在操作中，可以使用节点1530(a)来复原输入节点1520(b)。相应地，第一个系统密钥C₀就等于第一个生成的密钥，即D(0)。复原输入节点1520(b)使得输出节点1530(c)的次数变为1，因此触发节点1520(e)的复原。以此方式继续，可以看到图15A中浅灰色的节点可以用于复原输入节点。用于复原输入节点的输出节点的序列为1530(a)、1530(b)、1530(c)、1530(d)、1530(e)、1530(f)、1530(g)、1530(h)、1530(j)。结果，可以如图15B中那样选择系统密钥的序列。

应注意，所示的连锁反应解码的复原处理只是概念性的。特别地，在此特定例子中没有执行XOR操作。

系统编码

如图9A所示，系统连锁反应编码器由连锁反应解码器910和连锁反应编码器920组成。因此，系统连锁反应编码的的操作划分为两个部分。这两个部分各自在图16A和图16B中展示。

图16B展示连锁反应解码器910的操作。输入符号由IS(0)、…、IS(8)表示。使用密钥C₀、C₁、…、C₈来设置输入符号和中间输入符号S(0)、…、S(8)之间在图上的关联关系。例如，密钥C₁表明IS(0)等于S(1)的值，而密钥C₄表明IS(4)等于S(2)、S(5)和S(7)的值的XOR。现在可以应用连锁反应解码来获取S(0)、S(1)、…、S(8)的值。由于设置此时间表的目的是获取密钥C₀、C₁、…、C₈，可以将获取这些值的时间表从图7中的系统密钥生成器730转发至连锁反应解码器910。不象系统密钥生成器的操作那样，此步骤可以对单个符号的值进行XOR。

在图16A的例子中，时间表可以首先产生S(1)的值，然后再用IS(1)的值产生S(4)的值。这将触发S(0)和S(7)等等的值的复原。

图16B通过展示最先的11个非系统输出符号O(0)、…、O(10)的生成来演示图9A中的连锁反应编码器920的操作。(所示的输出符号O(i)指上述输出符号B(I_i)。)如上所述，系统编码器的输出由系统输入符号IS(0)、…、IS(8)和后面的输出符号O(0)、…、O(10)、…组成。此特定顺序只是演示性的，在本发明另外的实施例中可以使用其他顺序。

系统解码

图17A和17B展示系统连锁反应解码处理的实施例。假设接收到的系统输出符号为IS(1)、IS(6)和IS(7)，而接收到的非系统输出符号为O(0)、O(3)、O(4)、O(6)、O(7)、O(8)、O(9)和O(10)。解码器的任务是计算丢失的系统输入符号的值，即，IS(0)、IS(2)、IS(3)、IS(4)、IS(5)和IS(8)的值。图17A是图9B中的连锁反应解码器930和连锁反应编码器940可以如何组合为一个解码器的例子。在某些应用中，这样的组合可以带来计算上的节约。

使用对应于接收到的系统输出符号的密钥C₁、C₆、…、C₇和对应于接收到的非系统输出符号的密钥，在接收到的输出符号和中间输入符号S(0)、…、S(8)之间设置图。在输出符号和所有的其XOR产生输出符号值的中间输入符号之间画出连接线。单个的连接和图16A和图16B中所示的那些相同。接收到的输出符号的特定顺序可以不同于选择用于表示解码图的顺序。

通过另一个节点层来扩展此图，这个节点层对应于丢失的系统输出符号。此图对应于图17A的上半部分，其中输入符号IS(0)、IS(2)、IS(3)、IS(4)、IS(5)和IS(8)通过虚线连接到那些是它们的XOR的中间输入符号。再次，这些连接可以用图17A中的对应连接来校验。

此特定例子中的解码处理可以通过对下面的图应用连锁反应解码开始。每次复原一个中间符号，可以将其值XOR为此符号在图的上半部内未接收到的原始符号中的所有邻居的值。首先，可以将这些符号的值设置为0。

例如，可以使用输出符号O(4)来复原S(3)的值。然后可以XOR S(3)的值得到IS(5)的当前值。在此步骤之后，IS(5)的值等于S(3)的值。S(3)的复原将输出节点O(10)的次数减为1。然后此输出节点复原中间符号S(6)的值。XOR此值得到IS(5)的当前值，使得在此步骤之后，IS(5)的值复原。可以继续处理，直到复原所有未接收到的系统输入符号。

图17B展示复原丢失的输出符号的处理。复原的符号在矩形框内。复原的系统输出符号在灰色的矩形框内。此图中在边上的标签描述用于复原的符号。

例如，使用符号O(4)来复原S(3)。使用符号O(10)来复原S(6)。S(3)和S(6)一起复原IS(5)。S(6)的复原触发S(8)的复原(使用O(9))和S(0)的复原(使用接收到的系统输出符号IS(7))。S(8)的复原触发IS(3)的复原。S(0)的复原触发S(4)的复原(使用IS(1))。另一方面，使用O(0)，S(8)的复原触发S(1)的复原，S(1)和S(4)一起复原IS(2)。此外，S(1)的复原导致IS(0)的复原，因为这些值是相等的。使用O(8)和S(4)复原的值，获得S(5)的值。S(5)接着复原IS(8)的值，因为后者是S(5)、S(4)和S(0)的XOR，在此阶段所有这些值都是已知的。使用IS(6)和S(4)，获得S(7)的值。使用O(7)复原S(2)的值，S(2)和S(7)一起复原最后剩下的输入符号即IS(4)的值。

上述说明仅用于演示和说明的目的。它并不旨在穷尽或限制本发明为所揭示的精确形式，且在阅读上述说明后显然可知本发明可以有很多修改和变体。选择所述的实施例是为了最好地解释本发明的原理及其实际应用，从而使得熟悉技术的人最好地在各种实施例和适合于特殊使用的各种修改中理解本发明。应理解，本发明的范围由后附的权利要求界定。

包括在此作为参考的文档：

编号为6,307,487的美国专利，发明人为Michael G.Luby，标题为“通信系统的信息附加码生成器和解码器”(在此称为“Luby I”)；

编号为09/792,364的美国专利申请，2001年2月22日提交，标题为“在服务器上提供服务的多文件调度”；

编号为10/032,156的美国专利申请，2001年12月21日提交，标题为“通信系统的多阶段码生成器和解码器”(在此称为“Raptor”)；及

编号为10/459,370的美国专利申请，2003年6月10日提交，标题为“通过失活来解码连锁反应码的系统和处理”(在此称为“失活解码”)。

Claims

1.一种将数据编码为包含系统输出符号和非系统输出符号的连锁反应码的方法，其特征在于，所述方法包括：

通过所述数据生成输入符号集合，所述输入符号包括系统输出符号；及

通过所述输入符号集合生成一个或多个非系统输出符号，从非系统输出符号的字母表中选择一个或多个非系统输出符号中的每一个，且将每个非系统输出符号作为一个或多个输入符号的函数生成；

所述输入符号集合的任何子集都可通过预定数量的非系统输出符号(i)，或(a)不包括在所述要复原的输入符号的子集中的输入符号和(b)一个或多个非系统输出符号的组合(ii)来复原。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述生成一个或多个非系统输出符号包括：

通过所述输入符号集合生成多个中间输入符号；及

将所述多个中间输入符号编码为一个或多个非系统输出符号，其中将所述一个或多个输入符号编码为一个非系统输出符号。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述生成多个中间输入符号包括：

计算所述多个输入符号的系统密钥；及

通过所述多个输入符号和对应的系统密钥，生成多个中间输入符号。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述计算所述多个输入符号的系统密钥包括构建K列J行的矩阵，所述K对应于输入符号的数量，所述方法还包括：

(i)将J初始化为0

(ii)将密钥D(J)作为J的函数计算；

(iii)将第J行的元素作为密钥D(J)的函数计算；及

(iv)判断矩阵中的行是否线性无关，

如果矩阵的行并非线性无关，则将J递增为J+1并重复(ii)-(iii)，如果矩阵的行线性无关，则将系统密钥作为线性无关的行的函数计算。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述(ii)计算密钥D(J)包括使用随机数生成器来将密钥D(J)作为J的函数计算。

6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述行元素包括0或1的值。

7.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述计算所述多个输入符号的系统密钥包括：

(i)计算L个唯一的密钥D(0)-D(L-1)，所述L为预定的数；

(ii)构建包含K列L行的修正的解码矩阵，

所述K对应于输入符号的数量，且对j在0和L-1之间的任何值，将第j行中的元素作为密钥D(j)的函数计算；及

(iii)解由所述修正的解码矩阵描述的线性方程组，将所述系统密钥作为所述线性方程组的解的函数来计算。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括通过信道传输所述系统输出符号和非系统输出符号。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，还包括：

接收组成所述输入符号集合的第一个子集的一个或多个系统输出符号；

接收一个或多个非系统输出符号，从非系统输出符号的字母表中选择所述每个非系统输出符号，且将所述每个非系统输出符号作为一个或多个输入符号的函数生成；及

复原所述输入符号集合余下的子集，所述余下的子集由一个或多个不包含在所述输入符号的第一个子集中的输入符号组成，通过下述复原所述输入符号余下的子集：

(i)预定数量的非系统输出符号；或

(ii)(a)所述第一个子集中的一个或多个输入符号，和(b)一个或多个非系统输出符号的组合。

10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，通过(a)所述第一个子集中的一个或多个输入符号，和(b)一个或多个非系统输出符号的组合所述复原输入符号余下的子集包括：

将所述一个或多个接收到的非系统输出符号和所述一个或多个接收到的输入符号的组合解码为多个中间输入符号；及

将所述多个中间输入符号编码为组成输入符号余下的子集的多个输入符号，所述输入符号余下的子集包括不包含在所述输入符号的第一个子集中的一个或多个输入符号。

11.如权利要求10所述的方法，其特征在于，所述将一个或多个非系统输出符号和所述一个或多个系统输出符号解码为多个中间输入符号包括：

计算对应于所述接收到的系统输出符号的系统密钥；

计算对应于所述接收到的非系统输出符号的非系统密钥；及

通过所述系统密钥、非系统密钥、所述接收到的非系统输出符号和所述接收到的系统输出符号生成多个中间输入符号。

12.如权利要求10所述的方法，其特征在于，所述将所述多个中间输入符号编码为组成输入符号余下的子集的一个或多个输入符号包括：

计算所述未接收到的系统输出符号的系统密钥；及

通过对应于所述未接收到的系统输出符号和所述中间输入符号的系统密钥，生成所述输入符号余下的子集。

13.一种将包含系统输出符号和非系统输出符号的连锁反应码解码为输入符号集合的方法，所述输入符号包括所需要的数据，所述方法包括：

提供所述输入符号集合的第一个子集，所述输入符号的第一个子集包括一个或多个系统输出符号；

提供一个或多个非系统输出符号，从非系统输出符号的字母表中选择所述每个非系统输出符号，将所述每个非系统输出符号作为一个或多个输入符号的函数生成；及

复原所述输入符号余下的子集，所述余下的子集由一个或多个不包含在所述输入符号的第一个子集中的输入符号组成，通过下述复原所述输入符号余下的子集：

(i)预定数量的非系统输出符号；或

14.如权利要求13所述的方法，其特征在于，所述通过(a)所述第一个子集中的一个或多个输入符号，和(b)一个或多个非系统输出符号的组合来复原所述输入符号余下的子集包括：

将所述多个中间输入符号编码为组成输入符号余下的子集的一个或多个输入符号，所述第一个子集和输入符号余下的子集一起组成输入符号集合。

15.如权利要求14所述的方法，其特征在于，将所述一个或多个非系统输出符号解码为多个中间输入符号包括：

计算对应于所述接收到的系统输出符号的系统密钥；

计算对应于所述接收到的非系统输出符号的非系统密钥；及

16.如权利要求13所述的方法，其特征在于，所述将所述多个中间输入符号编码为组成输入符号余下的子集的一个或多个输入符号包括：

计算所述未接收到的系统输出符号的系统密钥；及

17.如权利要求13所述的方法，其特征在于，还包括通过经信道发送的传输方式接收所述系统和非系统输出符号。

18.一种使用连锁反应码处理数据的方法，其特征在于，所述方法包括：

通过所述数据生成输入符号集合，所述输入符号包括系统输出符号；

接收所述输入符号集合的第一个子集，所述输入符号的第一个子集包括一个或多个系统输出符号；

接收一个或多个非系统输出符号，从非系统输出符号的字母表中选择所述每个非系统输出符号，将所述每个非系统输出符号作为一个或多个输入符号的函数生成；及

(i)预定数量的非系统输出符号；或

19.如权利要求18述的方法，其特征在于，所述生成一个或多个非系统输出符号包括：

通过所述输入符号集合生成多个中间输入符号；及

20.如权利要求19的方法，其特征在于，所述生成多个中间输入符号包括：

计算所述多个输入符号的系统密钥；及

21.如权利要求18述的方法，其特征在于，所述通过(a)所述第一个子集中的一个或多个输入符号，和(b)一个或多个非系统输出符号的组合来复原所述输入符号余下的子集包括：

22.如权利要求21所述的方法，其特征在于，将所述一个或多个非系统输出符号解码为多个中间输入符号包括：

计算对应于所述接收到的系统输出符号的系统密钥；

计算对应于所述接收到的非系统输出符号的非系统密钥；及

23.如权利要求18所述的方法，其特征在于，所述将所述多个中间输入符号编码为组成输入符号余下的子集的一个或多个输入符号包括：

计算所述未接收到的系统输出符号的系统密钥；及

24.如权利要求18的方法，其特征在于，还包括通过经信道发送的传输方式接收所述系统和非系统输出符号。

25.如权利要求18的方法，其特征在于，所述接收所述输入符号集合的第一个子集包括接收包含所述输入符号集合的第一个子集的传输，所述接收一个或多个非系统输出符号包括接收包含所述一个或多个非系统输出符号的传输。

26.一种配置为将输入数据集合编码为连锁反应码的编码器，所述连锁反应码包括系统输出符号和非系统输出符号，其特征在于，所述编码器包括：

用于接收所述输入数据集合并输出一个或多个输入符号进行响应的输入符号生成器；

用于生成对应于每个输入符号的系统密钥的系统密钥生成器；

用于生成一个或多个非系统密钥的非系统密钥生成器；及

用于接收所述一个或多个输入符号、所述系统密钥和所述非系统密钥，并输出一个或多个非系统密钥和一个或多个输入符号进行响应的系统编码器，其中输出的输入符号包括系统输出符号。

27.如权利要求26所述的编码器，其特征在于，所述系统编码器包括：

用于接收一个或多个输入符号和对应于所述一个或多个输入符号的系统密钥，并生成一个或多个中间输入符号来进行响应的连锁反应解码器；及

接收所述一个或多个中间输入符号和所述一个或多个非系统密钥的连锁反应编码器，所述连锁反应解码器生成一个或多个非系统输出符号来进行响应。

28.如权利要求27所述的编码器，其特征在于，还包括用于接收所述一个或多个输入符号和所述一个或多个非系统输出符号并传输所述输入符号和所述非系统输出符号的传输模块，其中传输的输入符号包括系统输出符号。

29.一种配置为解码连锁反应码集合的解码器，所述连锁反应码包含一个或多个非系统输出符号和一个或多个系统输出符号，其特征在于，所述解码器包括：

配置为生成每个获取的非系统输出符号的非系统密钥的集合的非系统密钥生成器；

配置为再生成一个或多个系统密钥的系统密钥生成器；及

配置为接收所述一个或多个系统输出符号、所述一个或多个系统输出符号、所述系统密钥和所述非系统密钥，并输出一个或多个输入符号来进行响应的系统解码器。

30.如权利要求29所述的解码器，其特征在于，所述系统密钥再生成器配置为再生成第一个系统密钥集合和第二个系统密钥集合，第一个系统密钥集合中的每个系统密钥对应于获取的系统输出符号，第二个系统密钥集合中的每个系统密钥对应于丢失的系统输出符号。

31.如权利要求30所述的解码器，其特征在于，所述系统解码器包括：

用于接收所述接收到的系统输出符号、所述非系统密钥的集合和第一个及第二个系统密钥集合，并生成对应的中间输入符号集合来进行响应的连锁反应解码器；及

用于接收所述中间输入符号所述第二个系统密钥集合，并生成丢失的系统输出符号的拷贝来进行响应的连锁反应编码器；

所述接收到的系统输出符号和所述接收到的非系统输出符号拷贝的组合起来包括完整的传输的输入符号集合，所述传输的输入符号集合包括原始数据的集合。

32.一种存储在计算机可读媒体上并用于将数据编码为连锁反应码的计算机程序产品，所述连锁反应码包括系统输出符号和非系统输出符号，所述计算机程序产品包括：

用于通过所述数据生成输入符号集合的指令代码，所述输入符号包括系统输出符号；及

用于通过所述输入符号集合生成一个或多个非系统输出符号的指令代码，从非系统输出符号的字母表中选择一个或多个非系统输出符号中的每一个，且将每个非系统输出符号作为一个或多个输入符号的函数生成；

33.如权利要求32所述的计算机程序产品，其特征在于，所述生成一个或多个非系统输出符号的指令代码包括：

通过所述输入符号集合生成多个中间输入符号的指令代码；及

将所述多个中间输入符号编码为一个或多个非系统输出符号的指令代码，其中将所述一个或多个输入符号编码为一个非系统输出符号。

34.如权利要求33所述的计算机程序产品，其特征在于，所述生成多个中间输入符号的指令代码包括：

计算所述多个输入符号的系统密钥的指令代码；及

通过所述多个输入符号和对应的系统密钥，生成多个中间输入符号的指令代码。

35.一种存储在计算机可读媒体上并用于将连锁反应码解码为输入符号集合的计算机程序产品，所述连锁反应码包括系统输出符号和非系统输出符号，所述输入符号包括所需要的数据，所述计算机程序产品包括：

提供所述输入符号集合的第一个子集的指令代码，所述输入符号的第一个子集包括一个或多个系统输出符号；

提供一个或多个非系统输出符号的指令代码，从非系统输出符号的字母表中选择所述每个非系统输出符号，将所述每个非系统输出符号作为一个或多个输入符号的函数生成；及

复原所述输入符号余下的子集的指令代码，所述余下的子集由一个或多个不包含在所述输入符号的第一个子集中的输入符号组成，通过下述复原所述输入符号余下的子集：

(i)预定数量的非系统输出符号；或

36.如权利要求35所述的计算机程序产品，其特征在于，所述通过(a)所述第一个子集中的一个或多个输入符号，和(b)一个或多个非系统输出符号的组合来复原所述输入符号余下的子集的指令代码包括：

将所述一个或多个接收到的非系统输出符号和所述一个或多个接收到的输入符号的组合解码为多个中间输入符号的指令代码；及

将所述多个中间输入符号编码为组成输入符号余下的子集的一个或多个输入符号的指令代码，所述第一个子集和输入符号余下的子集一起组成输入符号集合。

37.如权利要求36所述的计算机程序产品，其特征在于，将所述一个或多个非系统输出符号解码为多个中间输入符号的指令代码包括：

计算对应于所述接收到的系统输出符号的系统密钥的指令代码；

计算对应于所述接收到的非系统输出符号的非系统密钥的指令代码；及

通过所述系统密钥、非系统密钥、所述接收到的非系统输出符号和所述接收到的系统输出符号生成多个中间输入符号的指令代码。

38.如权利要求36所述的计算机程序产品，其特征在于，所述将所述多个中间输入符号编码为组成输入符号余下的子集的一个或多个输入符号的指令代码包括：

计算所述未接收到的系统输出符号的系统密钥的指令代码；及

通过对应于所述未接收到的系统输出符号和所述中间输入符号的系统密钥，生成所述输入符号余下的子集的指令代码。