DE10219163A1

DE10219163A1 - Random number generation device, e.g. for a smart card, incorporates a threshold adjustment arrangement with which a noise threshold can be dynamically set to compensate for drift in a noise offset, based on sampled noise values

Info

Publication number: DE10219163A1
Application number: DE2002119163
Authority: DE
Inventors: David Meintrup; Annelie Stoehr; Guido Stromberg; Thomas Sturm
Original assignee: Infineon Technologies AG
Current assignee: Infineon Technologies AG
Priority date: 2002-04-29
Filing date: 2002-04-29
Publication date: 2003-11-20

Abstract

Device for generating a random number has: an arrangement (10) for sampling a noise signal; an arrangement (16) for provision of a noise signal threshold, with the signal threshold chosen to set a probability that a noise signal will be above or below the threshold; and an arrangement (14) for output of a random number based on a noise signal sample value. The arrangement for provision of the noise signal threshold is designed to enable adaptive setting of the threshold dependent on one or more previously sampled noise signal values. An Independent claim is made for a method for generating a random number.

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Vorrichtungen und Verfahren zum Erzeugen einer Zufallszahl, wie sie beispielsweise in kryptographischen Anwendungen benötigt werden, wie z. B. in SmartCards. The present invention relates to devices and Method of generating a random number like the one below for example, are needed in cryptographic applications, such as z. B. in SmartCards.

Zufallsahlen werden in verschiedenen Anwendungsfeldern benötigt. Beispielhaft seien Simulation, Tests und kryptographische Anwendungen genannt. Gerade für letztere scheidet aus Sicherheitsgründen die Verwendung von sogenannten Pseudo- Zufallszahlen aus. Daher werden oft physikalische Zufallszahlengeneratoren verwendet. Diese basieren in der Regel auf dem stochastischen Rauschen eines physikalischen Systems. Hierbei stellen sich vor allem Probleme dahingehend, daß aus einem zufälligen physikalischen Signal möglichst schnell eine gleichverteilte Folge von Nullen und Einsen erzeugt werden soll, und daß sich die statistischen Eigenschaften eines Signals, insbesondere die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, mit der Zeit durch äußere Einflüsse wie Temperatur oder Druck ändern. Random numbers are used in different fields of application needed. Examples include simulation, tests and called cryptographic applications. Especially for the latter is out Security reasons the use of so-called pseudo Random numbers. Therefore, often physical Random number generators used. These are usually based on the stochastic noise of a physical system. in this connection above all there are problems in that one random physical signal as quickly as possible equally distributed sequence of zeros and ones are generated should, and that the statistical properties of a Signal, especially the probability density function, with of time due to external influences such as temperature or pressure to change.

Zufallszahlengeneratoren sind aus "High Quality Physical Random Number Generator", Markus Dichtl urd Norbert Janssen, Proceedings of Eurosmart Security Conference, Juni 2000, Marseille, Frankreich, Seiten 279 bis 287, bekannt. Ein bekannter Zufallszahlengenerator umfaßt einen Oszillator, ein dem Oszillator nachgeschaltetes D-Flip-Flop und am Ausgang des D- Flip-Flops einen Schalter, der von einem Oszillator mit Phasenjitter gesteuert wird. Der Oszillator mit Phasenjitter, der den Schalter am Ausgang des D-Flip-Flops steuert, hat dann, wenn die Frequenz des Oszillators in einem bestimmten Verhältnis zur Frequenz des Oszillators mit Phasenjitter gewählt wird, einen Zustand, der vom vorherigen Zustand unabhängig ist, so daß ein qualitativ hochwertiges Rauschsignal erzeugt wird. Pro Schalterbetätigung wird ein Zufallsbit erzeugt, das einer Nachverarbeitung und Kompression unterzogen werden kann. Als Nachverarbeitung kann ein Schieberegister mit linearer Kopplung eingesetzt werden. Random number generators are from "High Quality Physical Random Number Generator ", Markus Dichtl and Norbert Janssen, Proceedings of Eurosmart Security Conference, June 2000, Marseille, France, pages 279 to 287. On known random number generator comprises an oscillator, the one D-flip-flop connected downstream of the oscillator and at the output of the D- A flip-flops switch using an oscillator Phase jitter is controlled. The oscillator with phase jitter, which controls the switch at the output of the D flip-flop then when the frequency of the oscillator in a certain Relationship to the frequency of the oscillator with phase jitter is chosen, a state different from the previous state is independent, so that a high quality noise signal is produced. One random bit is generated per switch operation generated that undergoes post-processing and compression can be. A shift register can be used as postprocessing can be used with linear coupling.

Ein weiterer Zufallszahlengenerator ist beispielsweise in der EP 0 903 665 A₂ offenbart. Weitere Informationen finden sich auch in der Dissertation der Technischen Universität Berlin von R. Brederlow mit dem Titel "Niederfrequentes Rauschen in einer analogen CMOS-Schaltung", aus dem Jahr 1999. Another random number generator is disclosed, for example, in EP 0 903 665 A ₂ . Further information can also be found in the dissertation of the Technical University of Berlin by R. Brederlow with the title "Low-frequency noise in an analog CMOS circuit", from 1999.

Die oben beschriebenen Zufallszahlengeneratoren basieren auf einer physikalischen Rauschsignalquelle. Problematisch an solchen Rauschsignalquellen, wie z. B. einem thermisch rauschenden Widerstand oder einer Diode, die Schrotrauschen aufweist, ist die Tatsache, daß sich die Eigenschaften dieser Rauschsignalquelle über der Zeit ändern. Dies mag beispielsweise daran liegen, daß sich der Widerstand erwärmt, oder daß das Material, aus dem der Widerstand oder die Diode hergestellt ist, mit der Zeit altert. Eigenschaftsveränderungen aufgrund einer Erwärmung sind insbesondere dann von großer Bedeutung, wenn auf dem Substrat, auf dem der thermisch rauschende Widerstand angeordnet ist, ebenfalls stark energiedissipative Schaltungen sind, wie z. B. Digitalschaltungen für eine arithmetische Einheit, einen Coprozessor, einen Zentralprozessor etc. Solche Eigenschaftsveränderungen führen dazu, daß sich die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion p(x), die den dem Rauschsignalgenerator zugrundeliegenden Rauschprozeß charakterisiert, verändert. Damit einhergehend können Veränderungen an den Wahrscheinlichkeitseigenschaften der Ausgabe des Zufallszahlengenerators auftreten, und zwar dahingehend, daß die Folge von ausgegebenen Zufallszahlen nicht mehr, wenn der binäre Fall betrachtet wird, gleich wahrscheinlich Nullen und Einsen enthält, sondern, daß Nullen häufiger auftreten als Einsen oder umgekehrt. Der Zufallszahlengenerator liefert somit nicht mehr optimal zufällige Zufallszahlen, was bei bestimmten Anwendungen insbesondere aus Sicherheitsgründen nicht erwünscht ist. Veränderungen in der statistischen Verteilung der Zufallszahlen können auch durch Variationen anderer Komponenten als die eigentliche Rauschquelle des Rauschsignalgenerators, wie z. B. einem A/D- Wandler etc., entstehen. The random number generators described above are based on a physical noise signal source. Problematic such noise signal sources, such as. B. a thermal noisy resistor or a diode, the shot noise is the fact that the properties of these Change noise signal source over time. This likes for example, that the resistance heats up, or that the material from which the resistor or the diode is made, ages over time. property changes due to warming are particularly large Meaning if on the substrate on which the thermal noisy resistance is arranged, also strong Energy dissipative circuits are such. B. digital circuits for an arithmetic unit, a coprocessor, one Central processor etc. Such property changes lead that the probability density function p (x), which are the basis of the noise signal generator Noise process characterized, changed. Consequently can make changes to the probability properties the output of the random number generator occur, namely in that the sequence of random numbers issued no longer the same when considering the binary case probably contains zeros and ones, but that zeros occur more often than ones or vice versa. The Random number generator therefore no longer provides optimally random ones Random numbers, which is particular in certain applications Security reasons is not desirable. Changes in the statistical distribution of the random numbers can also by Variations of other components than the actual one Noise source of the noise signal generator, such as. B. an A / D Converters etc. arise.

An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, daß insbesondere bei kryptographischen Anwendungen Zufallszahlengeneratoren für die Schlüsselerzeugung verwendet werden. Wenn die Zufallszahlen jedoch aufgrund von Eigenschaftsveränderungen der Rauschsignalquelle nicht mehr zufällig bzw. "weniger zufällig" sind, kann dies zu Sicherheitseinbußen führen. At this point it should be pointed out that in particular at cryptographic applications random number generators for the key generation can be used. If the Random numbers however due to property changes of the Noise signal source no longer random or "less random" this can lead to a loss of security.

Auch in anderen Bereichen außerhalb der Kryptographie entstehen Probleme, wenn eine an sich optimal zufällig benötigte Zufallszahlenkette auf einmal nicht mehr die gewünschte statistische Verteilung hat, sondern wenn bestimmte Zahlen häufiger auftreten als durch die gewünschte Wahrscheinlichkeit vorgegeben. Also in other areas outside of cryptography Problems arise when one that is optimally required at random Random number chain suddenly no longer the desired one has statistical distribution but if certain numbers occur more frequently than by the desired probability specified.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Konzept zum genauen Erzeugen einer Zufallszahl zu schaffen. The object of the present invention is a Creating a concept for generating a random number exactly.

Diese Aufgabe wird durch eine Vorrichtung zum Erzeugen einer Zufallszahl nach Patentanspruch 1 oder ein Verfahren zum Erzeugen einer Zufallszahl nach Patentanspruch 15 gelöst. This object is achieved by a device for generating a Random number according to claim 1 or a method for Generating a random number according to claim 15 solved.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß der Eigenschaftsveränderung der Rauschsignalquelle bzw. der veränderten Rauschwahrscheinlichkeit der Rauschsignalquelle dadurch begegnet werden kann, daß ein Schwellenwert, von dem ausgehend eine Zufallszahl einen ersten oder einen zweiten logischen Zustand erhält, adaptiv nachgeführt wird, und zwar abhängig von einem Rauschsignal-Abtastwert vor der Schwellenwertentscheidung oder abhängig von einer Zufallszahl oder abhängig von einer Reihe von Zufallszahlen nach der Schwellenwertentscheidung. The present invention is based on the finding that the change in properties of the noise signal source or changed noise probability of the noise signal source can be countered by setting a threshold value from which starting from a random number a first or a second maintains logical state, is adaptively tracked, namely depending on a noise signal sample before Threshold decision or depending on a random number or depending on a series of random numbers after the Threshold decision.

Nach wie vor werden die stochastischen Eigenschaften des Zufallsprozesses ausgenutzt, wobei jedoch nunmehr - ohne genaue Kenntnis der Eigenschaftsveränderung - eine Folge von Zufallszahlen erzeugt wird, bei denen die Wahrscheinlichkeiten für den einen oder den anderen Zustand in einer vorbestimmten Beziehung zueinander sind bzw. die vorbestimmte Beziehung so nah als möglich erfüllen. Dies wird dadurch ermöglicht, daß der Wertebereich der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion eines Zufallsprozesses, wie z. B. das Schrotrauschen einer Diode oder ein thermisch rauschender ohmscher Widerstand oder ein mit einem Rauschsignal angesteuerter steuerbarer Oszillator in zwei Bereiche vorzugsweise gleicher Wahrscheinlichkeit aufgeteilt wird, wobei die Grenze zwischen diesen beiden Bereichen ein Rauschsignal-Schwellenwert definiert. Abhängig davon, ob ein Rauschsignal-Abtastwert oberhalb oder unterhalb des Schwellenwerts liegt, wird ein Zustand einer Zufallszahl durch eine Ausgabeeinrichtung gewählt. Die Zufallszahl wird nunmehr abhängig von einer oder mehreren vorhergehenden Zufallszahlen und/oder abhängig von einem oder mehreren vorhergehenden Rauschsignal-Abtastwerten adaptiv nachgeführt, um somit Veränderungen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion des zugrundeliegenden Rauschprozesses zu begegnen. The stochastic properties of the Random process exploited, but now - without exact Knowledge of property change - a consequence of Random numbers are generated at which the probabilities for one or the other state in a predetermined Relationship to each other or the predetermined relationship meet as close as possible. This is made possible by the fact that the range of values of the probability density function of a Random process, such as B. the shot noise of a diode or a thermal noise resistance or a controllable oscillator controlled with a noise signal preferably the same probability in two areas is divided, the boundary between these two Areas defined a noise signal threshold. Dependent whether a noise signal sample is above or below of the threshold is a state of a random number chosen by an output device. The random number will be now dependent on one or more of the previous ones Random numbers and / or depending on one or more previous noise signal samples adaptively tracked to thus changes in the probability density function of the counteracting the underlying noise process.

Bereiche in der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, die die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, zeichnen sich dadurch aus, daß deren Flächen unterhalb der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion gleich sind. In diesem Fall ist die vorbestimmte Beziehung eine Gleichheitsbeziehung. Werden jedoch je nach Anwendung Zufallszahlen benötigt, die mit einer ersten Wahrscheinlichkeit einen ersten Wert haben sollen, und die mit einer zweiten Wahrscheinlichkeit einen zweiten Zustand haben sollen, wobei die beiden Wahrscheinlichkeiten voneinander unterschiedlich sein sollen, jedoch gleich einem bestimmten Wert sein sollen, ist die vorbestimmte Beziehung nicht eine Gleichheitsbeziehung, sondern eine Beziehung, die dahin lautet, daß die Wahrscheinlichkeit für den einen Zustand z. B. doppelt so groß sein soll wie die Wahrscheinlichkeit für den anderen Zustand. Areas in the probability density function that the have the same probability, are characterized by that their areas below the Probability density function are the same. In this case, the predetermined one Relationship an equality relationship. However, depending on Application random numbers needed with a first Probability should have a first value, and with of a second probability have a second state are supposed to be, the two probabilities from each other should be different, but the same as a certain one The predetermined relationship is not intended to be of value Equality relationship, but a relationship that is going reads that the probability for the one state z. B. should be twice as large as the probability of that different condition.

Hierzu wird bei bevorzugten Ausführungsbeispielen der vorliegenden Erfindungen eine abschnittsweise oder dauernde Adaption des Rauschsignal-Schwellenwerts vorgenommen, um Temperatur-, Druck- bzw. sonstige Umgebungsschwankungen der gesamten Schaltung und insbesondere der Rauschsignalquelle zu kompensieren. For this purpose, the preferred embodiment present inventions a section or permanent Adaptation of the noise signal threshold made to Temperature, pressure or other environmental fluctuations of the entire Circuit and in particular the noise signal source compensate.

Bevorzugte Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend bezugnehmend auf die beiliegenden Zeichnungen detailliert erläutert. Es zeigen: Preferred embodiments of the present invention are referred to below with reference to the enclosed Drawings explained in detail. Show it:

Fig. 1 ein Blockschaltbild einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Erzeugen einer Zufallszahl; Fig. 1 is a block diagram of an inventive apparatus for generating a random number;

Fig. 2 eine beispielhafte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion eines Rauschsignals mit einem eingezeichneten Rauchsignal-Schwellenwert; Fig. 2 illustrates an exemplary probability density function of a noise signal with a drawn smoke signal threshold;

Fig. 3 eine beispielhafte Implementierung für die Einrichtung zum Bereitstellen, um eine adaptive Einstellung anhand einer Vielzahl von Speichereinheiten durchzuführen; und Fig. 3 carry out an exemplary implementation of the means for providing to an adaptive adjustment based on a plurality of storage units; and

Fig. 4 eine alternative Implementierung der Einrichtung zum Bereitstellen mit adaptiver Nachführung unter Berücksichtigung lediglich eines einzigen vorhergehenden Werts. FIG. 4 shows an alternative implementation of the device for providing with adaptive tracking taking into account only a single previous value.

Fig. 1 zeigt ein Prinzipblockschaltbild der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Erzeugen einer Zufallszahl. Ein Abtaster 10 ist ausgebildet, um eingangsseitig ein typischerweise analoges Rauschsignal von einer Rauschsignalquelle 12 zu erhalten. Der Abtaster tastet die Rauschsignalquelle zu vorgegebenen Zeitpunkten ab. Innerhalb des Abtasters 10 ist ein Quantisierer vorgesehen, der ein zu einem bestimmten Zeitpunkt abgetastetes Rauschsignal mit einer Quantisierungsstufe j quantisiert, um einen Rauschsignal-Abtastwert zu erzeugen, welcher einer Ausgabeeinrichtung 14 zugeführt wird. Mit der Ausgabeeinrichtung 14 gekoppelt ist eine Einrichtung 16 zum Bereitstellen eines Schwellenwerts x₁. Die Einrichtung 16 zum Bereitstellen eines Schwellenwerts stellt den Schwellenwert x₁ derart bereit, daß eine erste Wahrscheinlichkeit, daß der Rauschsignal-Abtastwert größer als der Rauschsignal- Schwellenwert ist, und eine zweite Wahrscheinlichkeit, daß der Rauschsignal-Abtastwert kleiner als der Rauschsignal- Schwellenwert ist, eine vorbestimmte Soll-Beziehung zueinander haben. Fig. 1 is a schematic block diagram shows the inventive device for generating a random number. A scanner 10 is designed to receive a typically analog noise signal from a noise signal source 12 on the input side. The scanner scans the noise signal source at predetermined times. Provided within the scanner 10 is a quantizer which quantizes a noise signal sampled at a specific point in time with a quantization stage j in order to generate a noise signal sample which is fed to an output device 14 . A device 16 for providing a threshold value x ₁ is coupled to the output device 14 . The means 16 for providing a threshold value provides the threshold value x ₁ such that a first probability that the noise signal sample value is greater than the noise signal threshold value and a second probability that the noise signal sample value is smaller than the noise signal threshold value , have a predetermined target relationship to each other.

Die Einrichtung zum Ausgeben einer Zufallszahl (14) erzeugt die Zufallszahl abhängig von dem Rauschsignal-Abtastwert, wobei, falls der Rauschsignal-Abtastwert größer als der Rauschsignal-Schwellenwert ist, die Zufallszahl einen ersten Zustand erhält, und, falls der Rauschsignal-Abtastwert kleiner als der Rauschsignal-Schwellenwert ist, einen zweiten Zustand erhält, der sich von dem ersten Zustand unterscheidet. Erfindungsgemäß ist die Einrichtung 16 zum Bereitstellen des Rauschsignal-Schwellenwertes ausgebildet, um den Rauschsignal-Schwellenwert x₁ adaptiv nachzuführen, und zwar abhängig von einem oder mehreren vorhergehenden Rauchsignal- Abtastwerten, wie es durch eine Verbindung 18a dargestellt ist, und/oder abhängig von einer oder mehreren vorhergehenden Zufallszahlen, wie es durch eine Verbindung 18b in Fig. 1 dargestellt ist. Der auf der Verbindung 18a und/oder 18b vorliegende Wert wird alleine oder zusammen mit zeitlich vorausgehenden Werten in einem Speicher 20 gespeichert. Auf den Speicher 20 greift die Einrichtung 16 zum Bereitstellen eines Rauschsignal-Schwellenwerts zu, um den über eine Ausgangsleitung 22 ausgegebenen Rauschsignal-Schwellenwert adaptiv nachzuführen, um die vorbestimmte Soll-Beziehung so gut wie möglich zu erreichen. The means for outputting a random number ( 14 ) generates the random number depending on the noise signal sample, wherein if the noise signal sample is greater than the noise signal threshold value, the random number is given a first state and if the noise signal sample is less than the noise signal threshold is given a second state that is different from the first state. According to the invention, the device 16 is designed to provide the noise signal threshold value in order to adaptively track the noise signal threshold value x ₁ , specifically depending on one or more previous smoke signal samples, as represented by a connection 18 a, and / or depending on one or more previous random numbers, as represented by a connection 18 b in FIG. 1. The value present on the connection 18 a and / or 18 b is stored in a memory 20 alone or together with previous values. To the memory 20, the device 16 engages for providing to a noise signal threshold value to track adaptively to the output via an output line 22 noise signal threshold value to the predetermined to achieve desired relationship as well as possible.

Alternativ greift die Einrichtung 16 zum Bereitstellen eines Rauschsignal-Schwellenwerts auf den aktuellen Abtastwert zu, wie es durch die Verbindung 18c dargestellt ist, oder auf die aktuelle Zufallszahl zu, wie es durch die Verbindung 18d dargestellt ist, um den über eine Ausgangsleitung 22ausgegebenen Rauschsignal-Schwellenwert adaptiv nachzuführen, um die vorbestimmte Soll-Beziehung so gut wie möglich zu erreichen. Alternatively, the device 16 for providing a noise signal threshold value accesses the current sample value, as represented by connection 18 c, or the current random number, as represented by connection 18 d, around which via an output line 22 adaptively track the output noise signal threshold in order to achieve the predetermined target relationship as well as possible.

Werden binäre Zufallszahlen erzeugt, so sind die beiden Zustände eine logische "Null" und eine logische "Eins". If binary random numbers are generated, these are the two States a logical "zero" and a logical "one".

Im nachfolgenden wird bezugnehmend auf Fig. 2 auf die Natur der Rauschsignalquelle 12 von Fig. 1 eingegangen. Ausgegangen wird davon, daß die Rauschsignalquelle ein stochastisches Signal mit einer kontinuierlichen Dichtefunktion p(x) liefert. Die Dichtefunktion p(x) wird durch den Rauschsignal- Schwellenwert x₁ in zwei Intervalle oder Bereiche unterteilt. Optional kann die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion p(x) auch durch mehr als einen Rauschsignal-Schwellenwert in mehr als zwei Bereiche unterteilt werden, wie z. B. in vier Bereiche, um durch eine Rauschsignal-Abtastung nicht nur eine Zufallszahl mit einem Bit, sondern eine Zufallszahl mit zwei Bits zu erzeugen. The nature of the noise signal source 12 from FIG. 1 is discussed below with reference to FIG. 2. It is assumed that the noise signal source delivers a stochastic signal with a continuous density function p (x). The density function p (x) is divided into two intervals or ranges by the noise signal threshold x ₁ . Optionally, the probability density function p (x) can also be divided into more than two areas by more than one noise signal threshold, such as e.g. B. in four areas to generate not only a random number with one bit, but a random number with two bits by a noise signal sampling.

Die Unterteilung findet derart statt, daß die bezüglich Fig. 2 links von dem Rauschsignal-Schwellenwert x₁ gelegene Fläche A₀ unter dem Graphen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion p(x) eine vorbestimmte Beziehung zu der rechts bezüglich Fig. 2 des Rauschsignal-Schwellenwerts x₁ liegenden Fläche A₁ hat. Für gleich verteilte Zufallszahlen müssen die beiden Flächen A₀ und A₁ identisch sein, wobei eine Zufallszahl z. B. den logischen Zustand "Eins" erhalten kann, wenn der Rauschsignal-Abtastwert x kleiner oder gleich dem Rauschsignal- Schwellenwert x₁ ist. Andernfalls, also wenn der Rauschsignal-Abtastwert x kleiner als der Rauschsignal-Schwellenwert x₁ ist, wird eine Zufallszahl y mit einem logischen Zustand "Null" ausgegeben. The division takes place so that with respect to FIG. 2 to the left of the noise signal threshold value x ₁ preferred area A ₀ to the right with respect to Fig. 2 of the noise signal threshold below the graph of the probability density function p (x) is a predetermined relationship x ₁ Has area A ₁ . For equally distributed random numbers, the two areas A ₀ and A _{1 must be} identical, with a random number z. B. can get the logic state "one" when the noise signal sample x is less than or equal to the noise signal threshold x ₁ . Otherwise, that is to say if the noise signal sample x is less than the noise signal threshold value x ₁ , a random number y with a logic state "zero" is output.

Die Fläche unter der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion wird durch Integrieren bis zum Rauschsignal-Schwellenwert bzw. ausgehend vom Rauschsignal-Schwellenwert erhalten. Die Rauschsignal-Schwellenwerte sind somit derart zu bestimmen, daß die Flächengleichheit der zwei Bereiche gegeben ist, wenn die vorbestimmte Beziehung eine Gleichheitsbeziehung ist. Der Rauschsignal-Schwellenwert wird auch als ¹/₂-Quantil bezeichnet. The area under the probability density function is obtained by integrating up to the noise signal threshold or starting from the noise signal threshold. The noise signal threshold values are thus to be determined in such a way that the area of the two regions is equal if the predetermined relationship is an equal relationship. The noise signal threshold value is also referred to as a ^_half quantile.

Das erfindungsgemäße adaptive Verfahren liefert die Möglichkeit, von einem a priori bekannten oder berechneten Rauschsignal-Schwellenwert-Startpunkt auszugehen, der je nach Anwendungsmöglichkeit entweder bereits in der Nähe des gesuchten Rauschsignal-Schwellenwerts ist, oder der noch weit von dem Rauschsignal-Schwellenwert entfernt ist, der die vorbestimmte Soll-Beziehung liefert. Je nach Abstand des Rauchsignal-Schwellenwerts vom Soll-Rauschsignal-Schwellenwert können bei einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung mehr oder weniger lange Trainingsläufe durchgeführt werden, damit sich der Rauschsignal-Schwellenwert selbsttätig adaptieren, d. h. kalibrieren kann. In einem solchen Kalibrierungsdurchgang wird die Ausgabe der Zufallszahlen unterbunden, bis ein Abbruchkriterium für den Kalibrierdurchgang erreicht ist, wie z. B. im einfachsten Fall eine Anzahl von Abtastvorgängen, etc. The adaptive method according to the invention provides the Possibility of a known or calculated a priori Noise signal threshold starting point, depending on Possible application either close to the wanted noise signal threshold, or which is still far from the noise signal threshold that is the provides predetermined target relationship. Depending on the distance of the Smoke signal threshold from the target noise signal threshold can in a preferred embodiment of the present Invention performed more or less long training runs so that the noise signal threshold becomes automatic adapt, d. H. can calibrate. In one Calibration pass is the output of the random numbers prevented until an abort criterion for the calibration run is reached, such as B. in the simplest case, a number of Scans, etc.

Es sei darauf hingewiesen, daß die beiden Bereiche nicht unbedingt so gewählt werden müssen, wie es in Fig. 2 dargestellt ist. Alternativ kann sich der Bereich, der durch die Fläche A₀ bezeichnet ist, auch bis zu einem unteren Grenzwert x₀ erstrecken, der in Fig. 2 gestrichelt eingesetzt ist. Analog hierzu kann sich der Bereich, der durch die Fläche A₁ definiert ist, auch lediglich bis zu einem oberen Rauschsignal- Schwellenwert x₂ erstrecken. Liegt der Rauschsignal- Abtastwert in einem Bereich kleiner x₀ oder größer x₂, so wird für diesen Rauschsignal-Abtastvorgang keine Zufallszahl erzeugt, da der Rauschsignal-Abtastvorgang einen ungültigen Rauschsignal-Abtastwert geliefert hat. Analog hierzu könnte auch je nach Anwendungsbeispiel ein ungültiger Bereich zwischen den Flächen A₀ und A₁ liegen, wobei in diesem Fall entweder die Begrenzung des ersten Bereichs oder die Begrenzung des zweiten Bereichs oder beide Begrenzungen adaptiv nachgeführt werden können, um eine vorbestimmte Beziehung zwischen den Wahrscheinlichkeiten der Zufallszahlen zu erreichen. It should be noted that the two areas do not necessarily have to be selected as shown in FIG. 2. Alternatively, the area that is designated by the area A ₀ can also extend to a lower limit value x ₀ , which is shown in broken lines in FIG. 2. Analogously to this, the area which is defined by the area A ₁ can also only extend up to an upper noise signal threshold value x ₂ . If the noise signal sample lies in a range less than x ₀ or greater than x ₂ , then no random number is generated for this noise signal sampling operation, since the noise signal sampling operation has supplied an invalid noise signal sampling value. Analogously to this, depending on the application example, an invalid area could also lie between the areas A ₀ and A ₁ , in which case either the limitation of the first area or the limitation of the second area or both limits can be adapted adaptively in order to achieve a predetermined relationship between the Achieve random number probabilities.

Ein ungültiger Bereich könnte beispielsweise dazu verwendet werden, eine problematische Stelle in der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer physikalischen Rauschquelle "auszublenden". For example, an invalid area could be used become a problematic place in the Probability density function of a physical noise source "Hide".

Die Rauschsignalquelle 12 von Fig. 1 erzeugt somit ein stochastisches Signal, wobei, wie es ausgeführt worden ist, ein elektronisches Bauelement, wie z. B. ein Widerstand, eine Diode oder ein Transistor eingesetzt werden kann. Dieses analoge Signal wird mittels des Abtasters 10, der als A/D-Wandler ausgeführt sein kann, in unter Verwendung von 2^j Quantisierungsstufen diskretisiert/quantisiert und dann mit Hilfe der Ausgabeeinrichtung 14, die vorzugsweise als Schwellenwertgatter ausgeführt sein kann, verarbeitet. Es sei darauf hingewiesen, daß die Funktionalitäten der Ausgabeeinrichtung 14 und des Abtasters 10 in einer einzigen Komponente integriert werden können. The noise signal source 12 of Fig. 1 thus generates a stochastic signal, wherein, as has been explained, an electronic component, such as. B. a resistor, a diode or a transistor can be used. This analog signal is discretized / quantized by means of the scanner 10 , which can be embodied as an A / D converter, using 2 ^j quantization stages and then processed with the aid of the output device 14 , which can preferably be embodied as a threshold value gate. It should be noted that the functionalities of the output device 14 and the scanner 10 can be integrated in a single component.

Erfindungsgemäß ist die Einrichtung 16 zum Bereitstellen eines Schwellenwertes ausgebildet, um den Rauschsignal- Schwellenwert x₁ nachzuführen, d. h. zu adaptieren. Damit werden Veränderungen der Rauschsignalquelle über der Zeit "ausgeregelt". Darüber hinaus ermöglicht das erfindungsgemäße Konzept eine Selbst-Adaption bei unbekanntem Rauschsignal- Schwellenwert. Hierzu wird irgendein beliebiger Rauschsignal- Schwellenwert vorgegeben. In einem Trainings-Durchlauf wird eine Folge von Trainings-Zufallszahlen erzeugt, wobei die Einrichtung 16 zum Bereitstellen des Rauschsignal- Schwellenwerts ständig eine Adaption unter Verwendung von einem oder mehreren in dem Speicher 20 gespeicherten zeitlich vorhergehenden Werten durchführt. Nach einer gewissen Zeitdauer wird eine Konvergenz dahingehend erreicht, daß ein aktuell adaptierter Rauschsignal-Schwellenwert so adaptiert worden ist, daß die vorbestimmte Soll-Beziehung erreicht ist. According to the invention, the device 16 is designed to provide a threshold value in order to track, ie to adapt, the noise signal threshold value x ₁ . In this way, changes in the noise signal source are "corrected" over time. In addition, the concept according to the invention enables self-adaptation when the noise signal threshold value is unknown. Any desired noise signal threshold value is specified for this purpose. In a training run, a sequence of training random numbers is generated, the device 16 for providing the noise signal threshold value continuously carrying out an adaptation using one or more previous values stored in the memory 20 . After a certain period of time, convergence is achieved such that a currently adapted noise signal threshold value has been adapted so that the predetermined target relationship has been reached.

Im nachfolgenden wird basierend auf Fig. 3 ein Ausführungsbeispiel zur Adaption des Rauschsignal-Schwellenwerts, der in Fig. 3 mit ¹/₂-Quantil bezeichnet ist, dargestellt. Der Speicher 20 in Fig. 1 besteht aus 1025 Speichereinheiten 20 _i, die in aufsteigender Reihenfolge angeordnet sind. Zur Anwendung des in Fig. 3 gezeigten Konzepts müssen zunächst z. B. 1025 Rauschsignal-Abtastwerte oder Zufallszahlen (18b oder 18a in Fig. 1) erfaßt werden und in die Speicherzellen nach ihrer Größe einsortiert werden, und zwar in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge. Wenn alle Speicherzellen belegt sind, steht in der Speicherzelle mit der Ordnungszahl 512 der für die in dem Speicher gespeicherten Zahlen maßgebliche Rauschsignal-Schwellenwert. In the following, based on Fig. 3 shows an embodiment for adapting the noise signal threshold value, denoted in Fig. 3 with ^_half quantile represented. The memory 20 in FIG. 1 consists of 1025 memory units 20 _i , which are arranged in ascending order. To apply the concept shown in Fig. 3, z. B. 1025 noise signal samples or random numbers (18b or 18a in Fig. 1) are detected and sorted into the memory cells according to their size, in ascending or descending order. If all memory cells are occupied, the memory cell with the ordinal number 512 contains the noise signal threshold value which is decisive for the numbers stored in the memory.

Wenn der in Fig. 3 gezeigte Speicher mit den Speicherzellen 20 _i erst einmal in einer Trainings-Phase gefüllt worden ist, so kann derselbe zu einer unmittelbaren Nachführung für jede erzeugte Zufallszahl verwendet werden. Werden 1025 Rauschsignalwerte erfaßt und einsortiert, und wird dann der nächste Wert erhalten, so muß dieser in eine Speichereinheit einsortiert werden, so daß eine nächstniedrigere Speichereinheit einen kleineren Wert hat und eine nächsthöhere Speichereinheit einen größeren Wert hat. Dazu wird der zeitlich als erstes eingefügte Wert, also der älteste Wert aussortiert, und die Speicherelementesequenz unter Verwendung des neuen Werts umsortiert. Landet nun in einer Speichereinheit, die das 2- Quantil bestimmt, also in der Speichereinheit a₅₁₂ ein anderer Wert als vorher, so wird der Rauschsignal-Schwellenwert in der Ausgabeeinrichtung 14 auf den neu in der Speichereinheit a₅₁₂ befindlichen Wert verändert. Wesentlich an dem in Fig. 3 beschriebenen Konzept ist, daß ein schneller Einsortieralgorithmus verwendet wird. Once the memory shown in FIG. 3 has been filled with the memory cells 20 _i in a training phase, it can be used for an immediate update for each random number generated. If 1025 noise signal values are recorded and sorted, and then the next value is obtained, this must be sorted into a storage unit, so that a next lower storage unit has a smaller value and a next higher storage unit has a larger value. For this purpose, the value inserted first in time, that is to say the oldest value, is sorted out, and the memory element sequence is sorted using the new value. If a value ends up in a storage unit which determines the 2-quantile, that is to say in the storage unit a ₅₁₂ a different value than before, then the noise signal threshold value in the output device 14 is changed to the new value in the storage unit a ₅₁₂ . It is essential to the concept described in FIG. 3 that a fast sorting algorithm is used.

Es sei darauf hingewiesen, daß die Speicherzellenbank nicht unbedingt eine ungerade Anzahl von Speicherzellen haben muß, sondern daß auch eine Bank mit einer geraden Anzahl von Speicherzellen eingesetzt werden kann. In diesem Fall liegt der optimale Schwellenwert zwischen den beiden mittleren Speicherzellen. Als Schwellenwert könnte hier entweder der eine oder der andere oder ein Mittelwert zwischen den beiden Werten als adaptierter Rauschsignal-Schwellenwert genommen werden. It should be noted that the memory cell bank is not must have an odd number of memory cells, but that even a bank with an even number of Memory cells can be used. In this case the optimal threshold between the two middle ones Memory cells. Either one could be the threshold here or the other or an average between the two Values taken as an adapted noise signal threshold become.

Im nachfolgenden wird anhand von Fig. 4 ein alternatives bevorzugtes Ausführungsbeispiel für ein adaptives Einstellungsverfahren gezeigt, bei dem die Rauschsignal-Abtastwerte und/oder die erzeugten Zufallszahlen betrachtet werden. Im Gegensatz zu dem vorher bezugnehmend auf Fig. 3 beschriebenen Ausführungsbeispiel wird für das in Fig. 4 beschriebene Ausführungsbeispiel der Speicher 20 (Fig. 1) nicht benötigt. Hier wird die Adaption zwar ebenfalls abhängig von einem zeitlich früheren Abtastwert oder einer zeitlich früheren Zufallszahl durchgeführt, jedoch nicht direkt sondern indirekt unter Verwendung des Ergebnisses des Vergleichs des früheren Rauschsignal-Abtastwerts mit dem Rauschsignal-Schwellenwert bzw. der Tatsache, ob die frühere Zufallszahl eine "1" oder eine "Null" war. Zu speichern ist in diesem Fall lediglich der frühere Rauschsignal-Schwellenwert in einem einfachen, wenig aufwändigen Register. An alternative preferred exemplary embodiment for an adaptive setting method is shown below with reference to FIG. 4, in which the noise signal samples and / or the generated random numbers are considered. In contrast to the exemplary embodiment described previously with reference to FIG. 3, the memory 20 ( FIG. 1) is not required for the exemplary embodiment described in FIG. 4. Here, the adaptation is also carried out depending on an earlier sample or an earlier random number, but not directly but indirectly using the result of the comparison of the previous noise signal sample with the noise signal threshold or the fact whether the earlier random number is one Was "1" or a "zero". In this case, only the previous noise signal threshold value has to be stored in a simple, inexpensive register.

Eine Rauschsignalquelle 12 liefert dem Abtaster, der als A/D- Wandler 10 gezeigt ist, ein Rauschsignal. Der A/D-Wandler 10 liefert einen quantvisierten Rauschsignal-Abtastwert der Ausgabeeinrichtung 14, die in Fig. 4 als Schwellenwertentscheidungseinrichtung gezeigt ist. A noise signal source 12 supplies the scanner, which is shown as A / D converter 10 , with a noise signal. The A / D converter 10 supplies a quantized noise signal sample to the output device 14 , which is shown in FIG. 4 as a threshold value decision device.

Die von der Einrichtung 14 ausgegebene Zufallszahl wird dann, wie es nachfolgend gezeigt wird, mittels einer Recheneinheit 40 verarbeitet, um auf einer Rauschsignal-Schwellenwert- Zuführungsleitung 42 einen adaptierten Rauschsignal- Schwellenwert x₁ der Ausgabeeinrichtung 14 zuzuführen. The random number output from the device 14 is then, as shown below, processed by a computing unit 40 to supply 42 on a noise signal threshold feed line an adapted noise signal threshold value x ₁ of the output device fourteenth

Zunächst wird, bevor auf die in Fig. 4 gezeigte bevorzugte Implementierung der Recheneinheit 40 Bezug genommen wird, ein allgemeiner Algorithmus dargestellt, um nicht nur für ein γ- Quantil von ¹/₂ einen Rauschsignal-Schwellenwert zu erzeugen, sondern um für ein beliebiges γ-Quantil zwischen Null und Eins einen damit korrespondierenden Rauschsignal- Schwellenwert zu erzeugen. Wenn ein γ-Quantil von ¹/₂ gesucht wird, so ist die vorbestimmte Beziehung eine Gleichheits- Beziehung. First, before cover 40 is taken to the position shown in Fig. 4 preferred implementation of the computing unit a common algorithm is shown to produce a noise signal threshold value not only for a γ- quantile ^_1/2, but for any γ -Quantile between zero and one to generate a corresponding noise signal threshold. When a γ-quantile of ^_1/2 wanted, the predetermined relationship is an equality relationship.

Wird dagegen eine Folge von "Zufallszahlen" gesucht, bei denen beispielsweise ein ¹/₄-Quantil gesucht wird, so lautet die vorbestimmte Beziehung dahingehend, daß die zweite Wahrscheinlichkeit um das Dreifache größer als die erste Wahrscheinlichkeit sein soll. Wird dagegen analog ein ¹/₄-Quantil gesucht, so bedeutet dies, daß die vorbestimmte Soll- Beziehung nicht mehr 3 : 1, sonder 1 : 3 beträgt. If, however, searched for a sequence of "random", which for example, a ^_fourth quartile is wanted, the predetermined relationship is to the effect that the second probability is supposed to be three times greater than the first probability. 1, catheter 1: If, however, an analog ^_fourth quantile wanted, this means that the predetermined nominal relationship ceases 3 3.

Der nachfolgend dargelegte Algorithmus ist somit nicht nur dazu geeignet, Zufallszahlen mit Gleichverteilung der Zustände zu erzeugen, sondern um beliebig gewichtete Zufallszahlen zu erzeugen, bei denen beispielsweise die Wahrscheinlichkeit für eine "Null" um ein Vielfaches größer sein soll als die Wahrscheinlichkeit für eine "Eins" etc. The algorithm presented below is therefore not only suitable for random numbers with equal distribution of Generate states, but randomly weighted random numbers generate where, for example, the probability for a "zero" should be many times larger than that Probability of a "one" etc.

Nachfolgend wird ein bevorzugtes adaptives Verfahren dargestellt, bei dem eine Schätzung für die Schwellenwerte durch Beobachtung der erzeugten Zufallszahlen oder der Rauschsignal-Abtastwerte erhalten wird. Dazu sei ein Intervall [a, b] gegeben, für welches ein beliebiges, dann jedoch festes γ- Quantil aus der Menge [0,1] zu bestimmen ist. X(1) aus der Menge [a, b] bezeichnet den im l-ten Schritt gefundenen Schwellenwert, und R_c(l) bezeichnet eine Menge von Realisierungen des Zufallsprozesses der Mächtigkeit c, wobei c eine natürliche Zahl ist:
Die beiden folgenden Gleichungen geben die Anzahl der Elemente aus R_c(l) an, die größer bzw. kleiner als der Schwellenwert x(l) sind:

A(l): = |{i ∈ R_c(l)|i ≤ x(l)}| und

B(l): = |{i ∈ R_c(l)|i > x(l)} A preferred adaptive method is shown below, in which an estimate for the threshold values is obtained by observing the random numbers generated or the noise signal samples. An interval [a, b] is given for which an arbitrary, but then fixed γ-quantile can be determined from the set [0,1]. X ( 1 ) from the set [a, b] denotes the threshold found in the lth step, and R _c (l) denotes a set of realizations of the random process of thickness c, where c is a natural number:
The following two equations indicate the number of elements from R _c (l) that are larger or smaller than the threshold value x (l):

A (l): = | {i ∈ R _c (l) | i ≤ x (l)} | and

B (l): = | {i ∈ R _c (l) | i> x (l)}

Der Algorithmus hat folgenden Verlauf, wobei c fest gewählt ist:

1. 1: Wähle x(1) ∈ [a, b] beliebig
2. 2: Wähle α ∈ R, α > 0 beliebig
3. 3: l ← 0
4. 4: wiederhole
5. 5: l ← l + l
6. 6: R_c(l) ← c Realisierungen des Zufallsprozesses
7. 7: A(l) ← |{i ∈ R_c(l)|i ≤ x(l)}
8. 8: B(l) ← |{i ∈ R_c(l)|i > x(l)}
9. 9: x(l + 1) ← x(l) + (γB(l) - (1 - γ)A(l))/β(l)
10. 10: bis Adaption hinreichend gut

The algorithm has the following course, where c is fixed:

1. 1: Choose x ( 1 ) ∈ [a, b] any
2. 2: Choose α ∈ R, α> 0 any
3. 3: l ← 0
4. 4: repeat
5.5: l ← l + l
6. 6: R _c (l) ← c Realizations of the random process
7. 7: A (l) ← | {i ∈ R _c (l) | i ≤ x (l)}
8. 8: B (l) ← | {i ∈ R _c (l) | i> x (l)}
9. 9: x (l + 1) ← x (l) + (γB (l) - (1 - γ) A (l)) / β (l)
10. 10: Sufficiently good until adaptation

Der Faktor β(l) kann zur Beschleunigung der Konvergenz gewählt werden. Sind die R_c(l) unabhängig und β(l) = l, so läßt sich die Konvergenz gegen das γ-Quantil mit Wahrscheinlichkeit 1 mathematisch nachweisen. Die Abbruchbedingung in Zeile 10 kann z. B. durch mehrfachen Vergleich von A(l) und B(l) realisiert werden oder durch eine feste Anzahl von Iterationszyklen ersetzt werden. Der Algorithmus läßt sich für verschiedene benötigten Quantile (z. B. γ = i/2ⁿ, i = 1, . . ., 2ⁿ- 1, n ist eine natürliche Zahl) verwenden. The factor β (l) can be chosen to accelerate convergence. If the R _c (l) are independent and β (l) = l, the convergence against the γ-quantile can be proven mathematically with probability 1 . The termination condition in line 10 can e.g. B. realized by multiple comparison of A (l) and B (l) or replaced by a fixed number of iteration cycles. The algorithm can be used for various required quantiles (e.g. γ = i / 2 ⁿ , i = 1,..., 2 ⁿ - 1, n is a natural number).

Nach einer festen Anzahl von Iterationszyklen empfiehlt es sich ferner, die Schrittvariable 1 wieder auf einen kleineren Wert zurückzusetzen, damit wieder eine neue Korrektur bzw. Adaption stattfindet. Wie es bereits ausgeführt worden ist, läßt sich der Algorithmus für verschiedene benötigten Quantile (beispielsweise γ = i/2ⁿ, i = 1, . . ., 2^n-1, n ist eine natürliche Zahl) verwenden. After a fixed number of iteration cycles, it is also advisable to reset the step variable 1 to a smaller value so that a new correction or adaptation takes place again. As has already been explained, the algorithm can be used for various required quantiles (for example γ = i / 2 ⁿ , i = 1,..., 2 ^n-1 , n is a natural number).

Der beschriebene Algorithmus führt ferner auch bei unbekannter Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung p(x) zu einer automatischen Einstellung des Rauschsignal-Schwellenwerts. The algorithm described also contributes unknown probability density distribution p (x) to a automatic setting of the noise signal threshold.

Dies gilt ferner auch für das in Fig. 3 beschriebene Konzept, wobei auch hier nach einer bestimmten Trainings-Phase, in der Zufallszahlen nicht ausgegeben werden sollten, die Rauschsignal-Schwellenwerte wie benötigt automatisch eingestellt worden sind. This also applies to the concept described in FIG. 3, whereby the noise signal threshold values have also been set automatically as required after a specific training phase in which random numbers should not be output.

Bei einer Aktivierung des Algorithmus während der Erzeugung der Zufallszahlen ist der Fall c = 1 im Hinblick auf eine Implementierung besonders günstig.

1. 1: l ← l + 1
2. 2: i ← eine Realisierung des Zufallsprozesses
3. 3: falls i > x(l) dann
4. 4: x(l + 1) ← x(l) + γ/β(l) (Inkrementieren)
5. 5: sonst
6. 6: x(l + 1) ← x(l) - (l - γ)/β(l) (Dekrementieren)
7. 7: end falls

If the algorithm is activated during the generation of the random numbers, the case c = 1 is particularly favorable with regard to an implementation.

1. 1: l ← l + 1
2. 2: i ← a realization of the random process
3. 3: if i> x (l) then
4. 4: x (l + 1) ← x (l) + γ / β (l) (increment)
5. 5: otherwise
6. 6: x (l + 1) ← x (l) - (l - γ) / β (l) (decrement)
7. 7: end falls

Im letzteren Szenario ist der Fall β(l) = 2^j-r, wobei r eine natürliche Zahl oder 0 ist und 2^j Quantisierungsstufen im A/D-Wandler des Abtasters in einem angenommenen Wertebereich [0, 1] gegeben sind, im Hinblick auf eine Implementierung besonders interessant. In the latter scenario, the case is β (l) = 2 ^jr , where r is a natural number or 0 and 2 ^j quantization levels are given in the A / D converter of the scanner in an assumed range of values [0, 1] with regard to one Implementation particularly interesting.

Betrachtet man beispielsweise das 1/4-Quantil, so lautet die Schleife des Algorithmus folgendermaßen:

1. 1: l ← l + 1
2. 2: i ← eine Realisierung des Zufallsprozesses
3. 3: falls i > x(l) dann
4. 4: x(l + 1) ← x(l) + 2^r-j-2 (Inkrementieren)
5. 5: sonst
6. 6: x (l + 1) ← x(l) - 3.2^r-j-2 (Dekrementieren)
7. 7: end falls

For example, looking at the 1/4 quantile, the loop of the algorithm is as follows:

1. 1: l ← l + 1
2. 2: i ← a realization of the random process
3. 3: if i> x (l) then
4. 4: x (l + 1) ← x (l) + 2 ^rj-2 (increment)
5. 5: otherwise
6. 6: x (l + 1) ← x (l) - 3.2 ^rj-2 (decrement)
7. 7: end falls

Betrachtet man weiter das 1/2-Quantil, so lautet der Algorithmus:

1. 1: l ← l + 1
2. 2: i ← eine Realisierung des Zufallsprozesses
3. 3: falls i > x(l) dann
4. 4: x(l + 1) ← x(l) + 2^r-j-1 (Inkrementieren)
5. 5: sonst
6. 6: x(l + 1) ← x(l) - 2^r-j-1 (Dekrementieren)
7. 7: end falls

Looking further at the 1/2 quantile, the algorithm is:

1. 1: l ← l + 1
2. 2: i ← a realization of the random process
3. 3: if i> x (l) then
4. 4: x (l + 1) ← x (l) + 2 ^rj-1 (increment)
5. 5: otherwise
6. 6: x (l + 1) ← x (l) - 2 ^rj-1 (decrement)
7. 7: end falls

Betrachtet man schließlich das 3/4-Quantil, so lautet die Schleife im Algorithmus:

1. 1: l ← l + 1
2. 2: i ← eine Realisierung des Zufallsprozesses
3. 3: falls i > x(l) dann
4. 4: x(l + 1) ← x(l) + 3.2^r-j-2 (Inkrementieren)
5. 5: sonst
6. 6: x(l + 1) ← x(l) - 2^r-j-2 (Dekrementieren)
7. 7: end falls

Finally, if we look at the 3/4 quantile, the loop in the algorithm is:

1. 1: l ← l + 1
2. 2: i ← a realization of the random process
3. 3: if i> x (l) then
4. 4: x (l + 1) ← x (l) + 3.2 ^rj-2 (increment)
5. 5: otherwise
6. 6: x (l + 1) ← x (l) - 2 ^rj-2 (decrement)
7. 7: end falls

Im nachfolgenden wird auf Fig. 4 Bezug genommen, um eine schaltungsmäßige Implementierung des obigen Algorithmus beispielhaft für das mittlere Quantil, d. h. das ¹/₂-Quantil x₁ aus Fig. 1 und die Wahl r = 1, zu erläutern. Die Recheneinheit 40, die in der Einrichtung 16 zum Bereitstellen eines Rauschsignal-Schwellenwerts implementiert ist, umfaßt einen Vergleicher 45, um den aktuellen Rauschsignal-Abtastwert mit dem aktuellen Rauschsignal-Schwellenwert zu vergleichen. 4 in the following reference is made to Fig., A moderate circuit implementation of the above algorithm exemplary of the average quantile, ie the ^_half quantile x ₁ of FIG. 1 and the choice r = 1 to explain. The computing unit 40 , which is implemented in the device 16 for providing a noise signal threshold value, comprises a comparator 45 in order to compare the current noise signal sample value with the current noise signal threshold value.

Wird nunmehr festgestellt, daß der aktuelle Rauschsignal- Abtastwert x größer ist als der aktuelle Schwellenwert x₁(l), wobei 1 für eine aktuelle Abtastung steht, ist, so wird der Rauschsignal-Abtastwert um eine Zahl 2 ^r-j-1 inkrementiert. Geht der Vergleich in der Einrichtung 45 dagegen umgekehrt aus, so wird der aktuelle Rauschsignal-Schwellenwert x₁ durch den Addierer 46 um die entsprechende Zahl 2 ^r-j-1 dekrementiert. If it is now found that the current noise signal sample x is greater than the current threshold value x ₁ (l), where 1 stands for a current sample, the noise signal sample is incremented by a number 2 ^rj-1 . If, on the other hand, the comparison in the device 45 is reversed, the current noise signal threshold value x ₁ is decremented by the adder 46 by the corresponding number 2 ^rj-1 .

Im Hinblick auf eine schaltungstechnische Implementierung bedeutet dies, daß der Komparator 45 einen Schalter 42 steuert, der dem Komparator entweder die Zahl +2^-j 44a oder die Zahl -2^-j 44b zu Inkrementierungs- bzw. Dekrementierungszwecken durch den Addierer 46 zuführt. With regard to a circuit implementation, this means that the comparator 45 controls a switch 42 which supplies the comparator with either the number +2 ^-j 44a or the number -2 ^-j 44b for purposes of incrementation or decrementation by the adder 46 .

Das Ausgangssignal des Komparators 45 wird dann einem Addierer 46 zugeführt, der einem Registerspeicher 47, einen Ergebniswert zuführt. Die Addition des Addierers entspricht der Addition/Subtraktion in den Gleichungen rechts unten in Fig. 4. Der Registerspeicher 47 stellt sicher, daß immer in einem nächsten Durchgang (l + 1) der Schwellenwert des Durchgangs 1 mit der von dem Komparator 45 ausgewählten Zahl 44a oder 44b in dem Addierer addiert werden. Das Register 47 wird von einer Taktquelle 50 gesteuert. Der aktuell verwendete Schwellenwert wird somit in dem Register 47 gehalten und je nach Zustand der aktuellen Schwellenwertentscheidung inkrementiert oder dekrementiert. Die gesamte Einrichtung 40 kann durch eine Enable-Leitung, die in Fig. 4 nicht gezeigt ist, durch eine ebenfalls nicht gezeigte Kontrollogik dann aktiviert werden, wenn der Rauschsignal-Schwellenwert x₁ adaptiert werden soll. The output signal of the comparator 45 is then fed to an adder 46 , which feeds a result value to a register memory 47 . The addition of the adder corresponds to the addition / subtraction in the equations at the bottom right in FIG. 4. The register memory 47 ensures that the threshold value of the passage 1 with the number 44 selected by the comparator 45 is always in a next pass (I + 1) a or 44 b can be added in the adder. The register 47 is controlled by a clock source 50 . The currently used threshold value is thus held in register 47 and incremented or decremented depending on the state of the current threshold value decision. The entire device 40 can be activated by an enable line, which is not shown in FIG. 4, by a control logic, also not shown, when the noise signal threshold value x _{1 is to be} adapted.

Obgleich in Fig. 4 das Ausführungsbeispiel dahingehend dargestellt worden ist, daß der Komparator einen Rauschsignal- Abtastwert mit dem aktuellen Rauschsignal-Schwellenwert vergleicht, kann der Komparator 45 auch durch einen Bitkomparator ersetzt werden, wenn nicht der Rauschsignal-Abtastwert, sondern die von der Einrichtung 14 erzeugte Zufallszahl zu Adaptionszwecken verwendet wird. Although the embodiment has been shown in Fig. 4 in that the comparator compares a noise signal sample to the current noise signal threshold, the comparator 45 can also be replaced by a bit comparator if not the noise signal sample but that of the device 14 generated random number is used for adaptation purposes.

Der durch den Komparator 45 durchgeführte Vergleich degeneriert dann zu einer einfachen Feststellung dahingehend, ob die aktuelle Zufallszahl eine Null ist, wobei in diesem Fall der Rauschsignal-Schwellenwert dekrementiert um 2^-j wird, während im Falle einer "Eins" der Rauschsignal-Schwellenwert um 2^-j inkrementiert wird. The comparison made by comparator 45 then degenerates to a simple determination of whether the current random number is a zero, in which case the noise signal threshold is decremented by 2 ^-j , while in the case of a "one" the noise signal threshold by 2 ^{-j is} incremented.

Es sei ferner darauf hingewiesen, daß die Zahlen 44a und 44b nicht unbedingt von j abhängig sein müssen. Die zum Inkrementieren oder Dekrementieren verwendeten Zahlen müssen nicht unbedingt mit der Quantisierungsstufe zusammenhängen. It should also be noted that the numbers 44 a and 44 b do not necessarily have to depend on j. The numbers used to increment or decrement need not necessarily be related to the quantization level.

Für gute Konvergenzeigenschaften, insbesondere bei Trainings- Durchläufen wird es bevorzugt, zunächst größere Zahlen zu nehmen, die dann, von Durchlauf zu Durchlauf verkleinert werden können, bis eine minimale Grenze (= 2^-j) erreicht wird, ab der dann mit 2^-j inkrementiert oder dekrementiert wird. Diese minimale Grenze kann weiter verringert werden, um lediglich eine sehr feine Adaption dann zu erreichen, wenn davon ausgegangen werden kann, daß die Umgebungsveränderungen der Rauschsignalquelle lediglich geringer Natur sind. For good convergence properties, especially in training runs, it is preferred to first take larger numbers, which can then be reduced from run to run until a minimum limit (= 2 ^-j ) is reached, from which 2 ^-j is incremented or decremented. This minimum limit can be further reduced in order to achieve only a very fine adaptation if it can be assumed that the environmental changes of the noise signal source are only of a minor nature.

Das in Fig. 4 gezeigte Ausführungsbeispiel führt eine Adaption pro neu erfaßtem Wert durch. Dies ist schaltungstechnisch günstig zu realisieren. Dies ist der Fall, da das Rechenwerk 45 lediglich als einfacher Komparator auszuführen ist, um die Zeile 3 des letztgenannten Algorithmus zu implementieren, um dann eine Inkrementierung bzw. Dekrementierung vorzugsweise nach einer Gewichtung mit einer Iterationsvariablen, welche in Fig. 9 nicht gezeigt ist, durchzuführen. Somit wird aus dem alten Rauschsignal-Schwellenwert x₁ unter Verwendung des Addierers 46 der neue Rauschsignal-Schwellenwert berechnet. Bezugszeichenliste Vorrichtung und Verfahren zum Erzeugen einer Zufallszahl
10 Abtaster
12 Rauschsignalquelle
14 Ausgabeeinrichtung
16 Einrichtung zum Bereitstellen
18a Rauschsignal-Abtastwert-Leitung zum Speicher
18b Zufallszahlen-Leitung zum Speicher
18c Rauschsignal-Abtastwert-Leitung zur Bereitstellungseinrichtung
18d Zufallszahlen-Leitung zur Bereitstellungseinrichtung
20 Speicher
20 _i Speicherzelle
22 Ausgangsleitung
40 Recheneinrichtung
42 Schalter
43 Komparator-Eingangsleitung
44a Zahl für Inkrementierung
44b Zahl für Dekrementierung
45 Komparator
46 Addierer
47 Register
50 Taktquelle
The exemplary embodiment shown in FIG. 4 carries out an adaptation for each newly recorded value. This is cheap to implement in terms of circuitry. This is the case since the arithmetic logic unit 45 is only to be implemented as a simple comparator in order to implement line 3 of the latter algorithm, in order to then increment or decrement preferably after weighting with an iteration variable, which is not shown in FIG. 9, perform. Thus, the new noise signal threshold is calculated from the old noise signal threshold x ₁ using the adder 46 . LIST OF REFERENCE NUMERALS apparatus and method for generating a random number
10 scanners
12 noise signal source
14 output device
16 Deployment facility
18 a noise signal sample line to memory
18 b Random number line to memory
18 c noise signal sample line to the provision device
18 d random number line to the provision device
20 memories
20 _i memory cell
22 output line
40 computing device
42 switches
43 Comparator input line
44 a number for increment
44 b Decrement number
45 comparator
46 adders
47 registers
50 clock source

Claims

1. Device for generating a random number, with the following features:
means ( 10 ) for sampling a noise signal to obtain a noise signal sample;
means ( 16 ) for providing a noise signal threshold, the noise signal threshold being chosen such that a first probability that the noise signal sample is greater than the noise signal threshold and a second probability that the noise signal sample is smaller than the noise signal threshold is to have a predetermined target relationship with each other; and
means ( 14 ) for outputting a random number dependent on the noise signal sample, wherein if the noise signal sample is greater than the noise signal threshold, the random number has a first state, and wherein if the noise signal sample is less than the noise signal Threshold value, the random number has a second state that differs from the first state,
wherein the device ( 16 ) is designed to provide an adaptive setting of the noise signal threshold value in the direction of the target relationship depending on one or more temporally preceding random numbers or depending on one or more temporally preceding noise signal samples.

2. The apparatus of claim 1, wherein the predetermined Target relationship is an equality relationship.

3. Device according to claim 1 or 2, where the random number is binary and the first state is on the first is a binary state and the second state is a second Is binary state.

4. Device according to one of claims 1 to 3, wherein the means ( 14 ) for outputting a threshold value gate, which is characterized by a threshold value, which depends on the noise signal threshold.

5. Device according to one of the preceding claims, in which the device ( 16 ) for providing has the following features:
means for monitoring the noise signal samples of the noise signal or the random numbers;
means for communicating a distribution of a monitored quantity; and
means for adapting the noise signal threshold to reduce a deviation from the predetermined target relationship.

6. The apparatus of claim 5, wherein the means ( 16 ) for providing is coupled to a memory ( 20 ).

7. The device according to claim 6,
in which the memory ( 20 ) has a sequence of memory cells ( 20 _i ) which are arranged in an order,
wherein noise signal values or noise signal samples can be sorted into the memory cell sequence depending on their size,
the device ( 16 ) being designed to read out a memory cell with an atomic number which is assigned to the noise signal threshold value, and
wherein a sequence number of the assigned memory cell depends on the predetermined target relationship, the means ( 16 ) for providing being further configured to set the noise signal threshold value to a value which is stored in the memory cell with the ordinal number assigned to the noise signal threshold value ,

8. The device according to claim 7, where a re-setting of the noise signal threshold at the predetermined deviation, from a predetermined one Time or in connection with a capture of a regret Noise signal sample is feasible.

9. Device according to one of the preceding claims,
in which the device ( 16 ) is designed to provide a threshold value,
to determine how many random numbers of a plurality of random numbers are larger or smaller than the noise signal sample,
to decrease the noise signal threshold in the case where a number of random numbers greater than a predetermined threshold number has a first state or in the case where a number of numbers less than a predetermined threshold number of random numbers has a second state, the smoke signal - increase threshold,
wherein the predetermined threshold number is determined by the predetermined target relationship.

10. The device according to claim 9,
in which the device is designed to provide in order to work in several iteration steps,
wherein the noise signal threshold is increased or decreased by adding or subtracting a value that is decreased at each iteration level.

11. Device according to one of the preceding claims,
in which the device ( 16 ) is designed to provide
to change the noise signal threshold in a first direction in a case where a random number has a first state, and to move the noise signal threshold in an opposite direction in the case where a random number has the second state change in order to provide the changed noise signal threshold at a later time as the noise signal threshold of the output device ( 14 ).

12. Device according to one of the preceding claims,
in which the device ( 16 ) for providing has the following features:
a comparator ( 45 ) for comparing the noise signal sample with a current noise signal threshold; and
an adder for increasing the noise signal threshold if the comparator ( 45 ) determines that the noise signal sample is greater than the current noise signal threshold, or for decreasing the noise signal threshold if the comparator determines that the noise signal sample is smaller than the current noise signal threshold to obtain an adapted noise signal threshold.

13. The device according to one of claims 1 to 11,
in which the device ( 16 ) for providing has the following features:
means for determining whether a current random number has the first or the second state; and
means for increasing the noise signal threshold if the means for determining that the current random number is in the first state or for decreasing the noise signal threshold if the means for determining that the current random number is in the second state.

14. Device according to one of the preceding claims, in which a training facility is also provided which is formed to set the noise signal threshold Initialize initial value, and by a number of Control passes until a termination criterion is met, where the noise signal threshold value starting from the start value in is adapted each run, and being in the runs random numbers that are issued cannot be reused.

15. A method for generating a random number, comprising the following steps:
Sampling ( 10 ) a noise signal to obtain a noise signal sample;
Providing ( 16 ) a noise signal threshold, the noise signal threshold being selected such that a first probability that the noise signal sample is greater than the noise signal threshold and a second probability that the noise signal sample is less than the noise signal Threshold is to have a predetermined target relationship with each other; and
Outputting ( 14 ) a random number dependent on the noise signal sample, wherein if the noise signal sample is greater than the noise signal threshold, the random number has a first state, and wherein if the noise signal sample is less than the noise signal threshold .
the random number has a second state that differs from the first state,
wherein the step of providing ( 16 ) comprises the step of adaptively adjusting the noise signal threshold in the direction of the target relationship depending on one or more temporally preceding random numbers or on one or more temporally preceding noise signal samples.