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Technisches
Gebiet
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Diese Erfindung bezieht sich allgemein
auf ein Verfahren zur Auslegung einer Befestigung, um Material zu
halten, welches während
eines Schweißprozesses
zu schweißen
ist, und insbesondere auf ein Verfahren zur Modellierung einer simulierten Schweißbefestigung,
um Reaktionskräfte
zu bestimmen, die von dem Schweißprozeß erzeugt werden.
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Das Schweißen eines Materials ist ein übliches
und wohlbekanntes Verfahren in einem Herstellungsprozeß. Das geschweißte Material,
typischerweise ein Metall von einer gewissen Art, wird durch den
Schweißprozeß zu einer
Form geändert,
die mindestens so fest sein kann, wie das ursprüngliche zu schweißende Material.
Viele Industriezweige, beispielsweise Hersteller von mobilen Maschinen,
wie beispielsweise Erdbearbeitungsmaschinen, Transportmaschinen
usw. beruhen auf dem Schweißen
als ein integraler Teil des Herstellungsprozesses.
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Der Schweißprozeß erzeugt jedoch unerwünschte Nebeneffekte
in dem zu schweißenden Material.
Distorsionen bzw. Verzerrungen kommen oft von der intensiven verwendeten
Hitze, und das resultierende Material kann nicht die erwünschte Form beibehalten,
wenn der Schweißvorgang
vollendet ist.
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Daher ist es in der Schweißindustrie üblich, Techniken
vor dem Schweißprozeß einzusetzen,
die Verzerrungen in dem Material einleiten, die im wesentlichen
entgegengesetzt zu den Verzerrungen sind, die durch den Schweißprozeß eingeleitet
werden. Die Absicht dieser eingeleiteten Verzerrungen ist es, zu
bewirken, daß das
Material während
des Schweißens
sich zurück
zu der ursprünglichen
erwünschten
Form verzerrt. Beispielsweise wird oft eine Technik verwendet, die
als Vorausrichten bekannt ist, d.h. das Biegen des Materials in
eine zeitweise verzerrte Form. Das Vorausrichten wird erreicht durch
Anordnung des Materials in einer Schweißbefestigung, die das Material
in der erwünschten
verzerrten Form hält,
bis der Schweißvorgang
vollendet ist. Jedoch muß eine
Schweißbefestigung
dieser Art ausgelegt sein, um Widerstandskräften von den mechanischen Verzerrungen
Widerstand zu bieten, die in das Material eingeleitet werden, und auch
von thermischen Verzerrungen, die durch den Schweißprozeß erzeugt
werden. Diese Kräfte
sind von variierender Größe an unterschiedlichen
Stellen der Befestigung, und die Größe variiert mit der Zeit während des
Schweißens.
Es ist schwierig, ordnungsgemäß eine Schweißbefestigung
auszulegen, um diesen Reaktionskräften an den ordnungsgemäßen Stellen
an der Befestigung Widerstand zu bieten. Daher werden typische Schweißbefestigungen
entweder zu schwach ausgelegt oder zu stark ausgelegt. Wenn eine
Befestigung zu schwach ausgelegt ist, wird die Befestigung während des
Schweißens brechen
und eine neue Befestigung muß konstruiert und
gebaut werden. Dieses Verfahren mit Versuch und Irrtum ist sehr
teuer. Andererseits kann die Befestigung zu stark ausgelegt sein,
um einen Bruch zu vermeiden. Dieses Verfahren ist auch sehr teuer,
da die Befestigung für
viel höhere
Toleranzen gebaut wird, als benötigt.
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Die vorliegende Erfindung ist darauf
gerichtet, eines oder mehrere der oben dargelegten Probleme zu überwinden.
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Zusammenfassung
der Erfindung
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Gemäß eines Aspektes der vorliegenden
Erfindung wird ein Verfahren zur Auslegung einer Schweißbefestigung
offenbart. Das Verfahren weist die Schritte auf, einen Satz von
Verzerrungen zu modellieren, die durch angelegte mechanische Kräfte an einem
zu schweißenden
Material erzeugt werden, weiter einen Satz von Verzerrungen zu modellieren, die
durch angelegte thermische Kräfte
an dem zu schweißenden
Material erzeugt werden, einen Satz von Reaktionskräften an
einer Abfolge von Stellen an einer simulierten Schweißbefestigung
als eine Funktion der modellartig dargestellten Verzer rungen zu bestimmen,
und eine Schweißbefestigung
als eine Funktion des Satzes von Reaktionskräften auszulegen.
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Kurze Beschreibung
der Zeichnungen
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1 ist
eine diagrammartige Darstellung eines zu schweißenden Materials;
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2 ist
eine diagrammartige Darstellung des Materials der 1, welches eingeleitete Verzerrungen
aufweist;
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3 ist
eine diagrammartige Darstellung des Materials der 1, welches Schweißverzerrungen aufweist;
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4 ist
eine diagrammartige Darstellung des Materials der 1, welches in eine Befestigung geklemmt
ist;
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5 ist
eine diagrammartige Darstellung eines Schweißprozesses des Materials der 1;
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6 ist
ein Flußdiagramm,
welches ein bevorzugtes Verfahren zur Modellierung eines Schweißprozesses
eines Materials veranschaulicht;
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7 ist
ein Flußdiagramm,
welches einen weiteren Aspekt eines bevorzugten Verfahrens zur Modellierung
eines Schweißprozesses
eines Materials veranschaulicht; und
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8 ist
ein Flußdiagramm
eines bevorzugten Verfahrens der vorliegenden Erfindung.
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Detaillierte
Beschreibung
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Mit Bezug auf die Zeichnungen und
insbesondere mit Bezug auf die 1–3 wird ein Verfahren zur
Steuerung des Schweißprozesses
offenbart.
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1 veranschaulicht
ein Material 102, welches zu schweißen ist. Die Form und die Merkmale des
Materials 102 sind nur zu Veranschaulichungszwecken. Das
Material 102 kann von irgend einer erwünschten Form sein und kann
irgend welche erwünschten
Merkmale haben. Ein vorstehender Teil 103 des Materials 102 ist
gezeigt, um mit Deutlichkeit Verzerrungen zu veranschaulichen, die
mit Bezug auf die vorliegende Erfindung auftreten. Es sei jedoch bemerkt,
daß viele
Teile in dem gesamten Material 102 Verzerrungen aufgrund
des Schweißprozesses unterworfen
sein können.
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In 2 ist
der vorstehende Teil 103 derart gezeigt, daß er in
einer im wesentlichen nach links zeigenden Richtung aufgrund von
Kräften
gebogen ist, die durch Verzerrungen eingeleitet werden. Beispiele
von eingeleiteten Verzerrungen sind beispielsweise Verzerrungen
aufgrund des Vorausrichtens, d.h. das Biegen des Materials in eine
temporär
verzerrte Form, und vorgespannte Verzerrungen, d.h. das Biegen des
Materials in eine permanent verzerrte Form, sind jedoch nicht auf
diese eingeschränkt.
Eingeleitete Verzerrungen, wie sie sich auf die vorliegende Erfindung
beziehen, werden genauer unten besprochen.
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In 3 ist
der vorstehende Teil 103 so gezeigt, daß er in einer Richtung im wesentlichen
nach rechts aufgrund von Kräften
gebogen ist, die durch Schweißverzerrungen
verursacht werden. Historisch ist es erwünscht, eingeleitete Verzerrungen
einzuleiten, wie es in 2 beispielhaft
dargestellt wird, und zwar zum Zwecke der Gegenwirkung gegen die
Verzerrungen, die durch den Schweißprozeß verursacht werden, wie beispielhaft
in 3 dargestellt, was
somit ein endbearbeitetes geschweißtes Material zur Folge hat,
welches sich an den ursprünglichen
Zustand der 1 so nah
wie möglich
annähert.
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Es sei bemerkt, daß die jeweiligen
Richtungen nach links und rechts der eingeleiteten Verzerrungen
und Schweißverzerrungen
nur zu Veranschaulichungszwecken vorgesehen sind. Die während des
Schweißens
eingeleiteten Verzerrungen können
bewirken, daß das
Material die Form ändert, und
auch andere Eigenschaften in irgend einer von einer Vielzahl von
Arten.
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Mit Bezug auf 4 ist das Material 102 derart
veranschaulicht, daß es
in eine Vorausrichtungsbefestigung 402 mittels einer Vielzahl
von Klemmen
404 geklemmt wird. Zu Verdeutlichungszwecken
ist nur eine Klemme 404 mit dem Bezugszeichen in 4 bezeichnet. Es ist jedoch
offensichtlich, daß eine
Anzahl von Klemmen 404 an verschiedenen Positionen verwendet
wird, um das Material 102 in der Vorausrichtungsbefestigung 402 zu
halten.
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Eine Vorausrichtung ist in der Technik
wohlbekannt und wird nicht weiter besprochen außer der Anmerkung, daß das Material 102 in
die Vorausrichtungsbefestigung 402 geklemmt wird, um temporäre Verzerrungen
in dem Material 102 einzuleiten, bis der Schweißprozeß vollendet
ist. Ein alternatives Verfahren zur Einleitung von Verzerrungen
ist die Vorspannung, die auch in der Technik wohlbekannt ist und eine
Einleitung von permanenten Verzerrungen durch Biegung des Materials 102 in
einer erwünschten
Weise aufweist, so daß der
Schweißprozeß bewirkt,
daß sich
das Material 102 zurück
zu einer erwünschten
Endkonfiguration verzerrt. Da der Vorspannungsprozeß permanente
Verzerrungen bzw. Verformungen einleitet, wird eine Klemmbefestigung im
allgemeinen nicht benötigt.
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Mit Bezug auf 5 ist das in der Vorausrichtungsbefestigung 402 montierte
Material so gezeigt, daß es
an einer Roboterschweißstation 502 gelegen
ist. Es wird immer üblicher,
Schweißprozesse in
Herstellungseinrichtungen zu automatisieren. Fortschritte bei Robotertechnologien
haben das automatische Schweißen
zu einer wirtschaftlichen, zuverlässigen und wünschenswerten
Alternative für
manuelle Schweißverfahren
gemacht.
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Ein Roboterschweißarm 504 kann sich
frei um die Roboterschweißstation 502 in
gesteuerter Weise bewegen, um die Schweißschritte auszuführen, die
bei dem Material 102 benötigt werden. Wie jedoch genauer
unten besprochen wird, müssen
die Klemmen 404, die das Material 102 in der Vorausrichtungsbefestigung 402 halten,
so positioniert sein, daß sie
nicht mit der Bewegung des Roboterarms 504 oder dem Schweißvorgang
in Gegenwirkung treten, der von dem Arm 504 ausgeführt wird.
Weiterhin muß die
gesamte Konfiguration der Befestigung 402 so ausgelegt
sein, daß eine
Einwirkung auf die Bewegung des Roboterschweißarms 504 nicht stattfindet.
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Mit Bezug auf 6 ist ein Flußdiagramm gezeigt, welches
ein bevorzugtes Verfahren zur Modellierung eines Schweißprozesses
an einem Material veranschaulicht. Das bevorzugte Verfahren, wie
es in 6 abgebildet ist,
ist ausgelegt, um die Verzerrungen zu modellieren, die vor dem Schweißen und während dem
Schweißen
eingeleitet werden, und zwar in einer Simulationsumgebung, bevor
ein tatsächlicher
Schweißvorgang
stattfindet. Die Simulation der Verzerrungen sieht Mittel vor, um
die erwünschten
Verzerrungen zu bestimmen, die einzuleiten sind, die zur Folge haben
würden,
daß das
letztendliche geschweißte
Material 102 die erwünschte Form
und die erwünschten
Charakteristiken hat. Die in 6 gezeigten
Schritte sind daher ausgelegt, um die früheren Verfahren zur Bestimmung
der Größe der eingeleiteten
anzuwendenden Verzerrungen mit Versuch und Irrtum zu eliminieren.
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In einem ersten Steuerblock 602 wird
der Schweißprozeß des Materials 102 modelliert.
Dieses Modell berücksichtigt
die Charakteristiken und Abmessungen des Materials 102 genauso
wie andere Charakteristiken, wie beispielsweise die Art des Schweißverfahrens,
die eingeleiteten Temperaturen, die Dauer der erzeugten Wärme usw.
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In einem zweiten Steuerblock 604 werden die
Verzerrungen bestimmt, die durch den Schweißprozeß am Material 102 erzeugt
werden. Vorzugsweise werden die Verzerrungen durch eine Finite-Elemente-Analyse
des Materials 102 während
des Schweißens
bestimmt. Techniken der Finiten-Elemente-Analyse eines Schweißprozesses sind in der Technik
wohlbekannt und werden nicht weiter besprochen. Jedoch können die
Verzerrungen alternativ durch irgend eine von einer Anzahl von anderen analytischen
oder numerischen Analysetechniken bestimmt werden.
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In einem dritten Steuerblock 606 wird
eine Vielzahl von simulierten eingeleiteten Verzerrungen in dem
Modell bestimmt, die die Verzerrungen verschieben bzw. ausbalancieren
würden,
die durch den oben beschriebenen simulierten Schweißprozeß eingeleitet
werden würden.
In dem bevorzugten Aus führungsbeispiel
wird der Ansatz der Finiten-Elemente-Analyse verwendet, um die eingeleiteten
Verzerrungen an einer Vielzahl von Finiten-Elementen-Stellen zu bestimmen,
um ein Gesamtmodell der benötigten
eingeleiteten Verzerrungen zu erhalten. Alternativ kann ein analytischer
Ansatz oder irgend ein anderer numerischer Analyseansatz verwendet
werden, um die eingeleiteten Verzerrungen zu bestimmen.
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In einem vierten Steuerblock 608 werden
die simulierten eingeleiteten Verzerrungen als ein Modell verwendet,
um eine Vielzahl von tatsächlichen
eingeleiteten Verzerrungen in dem Material 102 zu erzeugen.
Wenn Vorausrichtungstechniken verwendet werden, wird das Material 102 vorzugsweise
in die Vorausrichtungsbefestigung 402 an erwünschten Klemmenstellen
geklemmt, um das Material 102 in der erwünschten
verzerrten Position zu halten, bis der Schweißvorgang vollendet ist. Wenn
alternativ Vorspannungstechniken verwendet werden, wird das Material 102 dauerhaft
in die erwünschte
verzerrte Form als Vorbereitung für den Schweißprozeß gebogen.
Dieser Biegevorgang kann erreicht werden unter Verwendung von üblichen
wohlbekannten Techniken, wie beispielsweise Stanzen, Biegen, Hämmern usw.
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In einem fünften Steuerblock 610 wird
der tatsächliche
Schweißprozeß an dem
Material 102 ausgeführt.
Vorzugsweise wirken die durch das Schweißen eingeleiteten Verzerrungen
gegen die eingeleiteten Verzerrungen, und das letztendliche Ergebnis
des Materials 102 ist derart, daß die erwünschte endbearbeitete Form
wieder hergestellt wird, was somit irgend welche Verzerrungen aus
dem Schweißprozeß minimiert.
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Mit Bezug auf 7 ist ein alternatives Ausführungsbeispiel
des Verfahrens der 6 in
einem Flußdiagramm
veranschaulicht. Das Ausführungsbeispiel
der 7 wird typischerweise
angewandt, wenn Vorausrichtungsverzerrungen verwendet werden, und
es ist ausgelegt, um eine Gegenwirkung während eines automatisierten
Schweißprozesses zu
eliminieren.
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In einem ersten Steuerblock 702 werden
die Stellen der Vielzahl von Klemmen 40 als eine Funktion
der erwünschten
durch Vorausrichtung eingeleiteten Verzerrungen modelliert, und
zwar aus einem Modell, welches mit Bezug auf 6 beschrieben wird.
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In einem zweiten Steuerblock 704 werden die
Schritte modelliert, die benötigt
werden, um den Schweißvorgang
auszuführen,
und zwar unter Verwendung einer Simulation von mindestens einem Roboterschweißarm 504.
Insbesondere werden die erwünschten
Bewegungen des Roboterschweißarms 504 simuliert,
um den Schweißvorgang
auszuführen.
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In einem dritten Steuerblock 706 wird
eine Bestimmung vorgenommen, ob irgend eine der modellierten Klemmen 404 mit
der Bewegung des Roboterschweißarms 504 in
Gegenwirkung treten würde oder
mit dem Schweißprozeß, der von
dem Roboterschweißarm 504 ausgeführt wird.
Irgendwelche Klemmen, die in Gegenwirkung treten würden, müssen zu
einer neuen Stelle bewegt werden, ohne die erwünschten eingeleiteten Verzerrungen
zu modifizieren. Zusätzlich
wird die Konfiguration der Vorausrichtungsbefestigung 402 analysiert,
um irgend eine mögliche
Gegenwirkung zwischen dem Roboterschweißarm 504 und der Befestigung 402 zu
bestimmen. Beispielsweise würde
die Vorausrichtungsbefestigung 402 eine Vielzahl von (nicht
gezeigten) Stellen aufweisen, die eine Unterstützung gegen das Material 102 vorsehen
würden,
wenn die Klemmen 404 angewandt werden. Diese Tragstellen
dürfen nicht
mit der Bewegung und dem Betrieb des Roboterschweißarms 504 in
Gegenwirkung treten. Alternativ kann die Bewegung und der Betrieb
des Roboterschweißarms 504 verändert werden,
um die Gegenwirkung zu eliminieren.
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In einem vierten Steuerblock 708 wird
eine Vielzahl von tatsächlichen
Klemmen 404 an den erwünschten
Stellen eingebaut, um das Material 102 in die Vorausrichtungsbefestigung 402 zu
klemmen, um die erwünschten
Vorausrichtungsverzerrungen einzuleiten, ohne eine Gegenwirkung
mit dem Roboterschweißarm 504 vorzusehen.
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In einem fünften Steuerblock 710 wird
der tatsächliche
Schweißprozeß an dem
Material 102 durch mindestens einen tatsächlichen
Roboterschweißarm 504 ausgeführt. Es
sei bemerkt, daß der typische
Schweißprozeß in einer
Herstellungsumgebung wiederholt auftritt, so daß die obigen Modellierungs- und Simulationsschritte
nur einmal für
eine Massenproduktion des geschweißten Materials 102 ausgeführt werden
müssen,
bis irgend welche Veränderungen
vorgenommen werden, wie beispielsweise Veränderungen der Form, der Abmessungen
oder der Charakteristiken des zu schweißenden Materials 102,
oder Veränderungen
an dem Schweißprozeß selbst.
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Mit Bezug auf 8 ist ein Flußdiagramm gezeigt, welches
ein bevorzugtes Verfahren der vorliegenden Erfindung veranschaulicht.
Die vorliegende Erfindung erweitert die Modellierung des Schweißprozesses,
wie sie oben beschrieben wird, so daß sie die Modellierung der
Kräfte,
mechanisch und thermisch, die auf die Vorausrichtungsbefestigung 402 aufgebracht
werden, aufweist, die im Folgenden als die Schweißbefestigung 402 bezeichnet wird.
Die Modellierung der Reaktionskräfte
der Schweißbefestigung 402 auf
diese angelegten Kräfte ist
auch ein Teil der vorliegenden Erfindung.
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In einem ersten Steuerblock 802 wird
der Schweißprozeß des Materials 102 modelliert,
wie im Detail oben beschrieben. Vorzugsweise weist der Schweißprozeß das Schweißen von
Material 102 auf, welches in eine Schweißbefestigung 402 geklemmt
ist.
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In einem zweiten Steuerblock 804 wird
ein Satz von Verzerrungen modelliert, der durch angelegte mechanische
Kräfte
an dem Material 102 erzeugt wird. Die mechanischen Verzerrungen
werden durch die mechanischen Kräfte
erzeugt, die durch die Schweißbefestigung 402 während der
Vorausrichtung des Materials 102 angelegt werden. Es sei
bemerkt, daß die
Schweißbefestigung 402 auch
verwendet werden kann, um zwei oder mehr Materialstücke während des
Schweißprozesses
zusammen zu halten, um die Stücke
zu einer Einheit zu verschweißen.
In dieser Situation können
mechanische Kräfte
angelegt werden, um die Stücke
in einer erwünschten
Weise zusammen zu halten, und eine Vorausrichtung kann zusätzlich verwendet
werden oder kann nicht zusätzlich
verwendet werden.
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In einem dritten Steuerblock 806 wird
ein Satz von Verzerrungen modelliert, die durch thermische Kräfte in dem
Material 102 angelegt werden. Vorzugsweise werden die thermischen
Kräfte
durch Wärme
erzeugt, die während
des Schweißprozesses erzeugt
wird. Die erzeugte Wärme
bewirkt, daß sich das
Material 102 biegt und verzerrt, was somit Kräfte gegen
die Schweißbefestigung 402 aufbringt.
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In dem bevorzugten Ausführungsbeispiel werden
die modellierten thermischen Verzerrungen mit den modellierten mechanischen
Verzerrungen während
des Schweißprozesses
gekoppelt, um daraus resultierende Kräfte aus beiden Verzerrungsquellen
zu bestimmen.
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In einem vierten Steuerblock 808 wird
ein Satz von Reaktionskräften
an einer Reihe von Stellen der Schweißbefestigung 402 als
eine Funktion der modellierten Verzerrungen bestimmt. Eine Reaktionskraft
ist die Kraft, die von der Schweißbefestigung 402 angelegt
wird, und zwar gleich und entgegengesetzt zu einer Kraft, die auf
die Schweißbefestigung 402 durch
die mechanischen und thermischen Verzerrungen angelegt wird. Vorzugsweise
werden die Reaktionskräfte
an verschiedenen Stellen der Schweißbefestigung 402 variieren
und werden auch mit der Zeit variieren. In dem bevorzugten Ausführungsbeispiel
wird ein Satz von maximalen Reaktionskräften an einer Reihe von Stellen
der Schweißbefestigung 402 bestimmt.
Beispielsweise wird an jeder erwünschten
Stelle der Schweißbefestigung 402 eine
maximale Reaktionskraft über
eine Zeitperiode bestimmt, während
der der simulierte Schweißprozeß stattfindet.
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Der Satz von maximalen Reaktionskräften, die
durch den im vierten Steuerblock 808 beschriebenen Schritt
erhalten werden, sieht die Informationen vor, die benötigt werden,
um die Schweißbefestigung 402 mit
der erwünsch ten
Festigkeit an jeder erwünschten
Stelle der Schweißbefestigung 402 auszulegen,
wie in einem fünften
Steuerblock 810 gezeigt. Beispielsweise werden einige Teile
der Schweißbefestigung 402 Charakteristiken
bzw. Merkmale mit höherer
Festigkeit erfordern als andere Teile, da die Kräfte, die an diesen Teilen mit
höherer Festigkeit
erzeugt werden, in dem Modell als größer bestimmt wurden. Weiterhin
kann der Satz der maximalen Reaktionskräfte anzeigen, daß einige
Konstruktionsparameter neu konfiguriert werden müssen. Beispielsweise eine andere
Form, andere Materialzusammensetzungen oder eine andere Anordnung
der Klemmen 404.
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Industrielle
Anwendbarkeit
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Schweißbefestigungen sind typischerweise aus
empirischen Daten über
die Erfahrung und mit Techniken von Versuch und Irrtum ausgelegt
worden. Sobald eine Schweißbefestigung
ausgelegt wurde, wurde sie früher
getestet, in dem man sie in der erwünschten Anwendung verwendet
hat. Wenn die Schweißbefestigung
gebrochen ist, wurde eine neue Befestigung mit anspruchsvolleren
Konstruktionsspezifikationen konstruiert. Da viele der größeren Schweißbefestigungen
mehrere tausend Dollar in der Herstellung kosten könnten, ist
das frühere
Verfahren der Konstruktion und des Baus von Schweißbefestigungen
mit Versuch und Irrtum sehr teuer.
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Die vorliegende Erfindung bietet
den Vorteil, die minimalen Konstruktionskriterien zur Anwendung für eine Befestigung
zu bestimmen, die in adäquater Weise
die Aufgabe ausführen
würde.
Weiterhin bietet die vorliegende Erfindung den Vorteil, die minimalen Konstruktionskriterien
für spezielle
Stellen der erwünschten
Befestigung zu bestimmen, was somit teuren Abfall vermeidet, der
mit der Konstruktion und dem Aufbau der gesamten Befestigung zu
einem maximalen Standard assoziiert ist.
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Andere Aspekte, Ziele und Merkmale
der vorliegenden Erfindung können
aus einem Studium der Zeichnungen, der Offenbarung und der beigefügten Ansprüche erhalten
werden.
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Zusammenfassung
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Verfahren zur
Auslegung einer Schweißbefestigung basierend
auf vorhergesagten Beanspruchungen und Verwerfungen
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Ein Verfahren zur Auslegung einer
Schweißbefestigung
wird offenbart. Das Verfahren weist die Modellierung eines Satzes
von Verzerrungen auf, die durch angelegte mechanische Kräfte an einem
zu schweißenden
Material erzeugt werden, die Modellierung eines Satzes von Verzerrungen,
die durch angelegte thermische Verzerrungen des zu schweißenden Materials
erzeugt werden, weiter die Bestimmung eines Satzes von Reaktionskräften an
einer Reihe von Stellen an einer simulierten Schweißbefestigung
als eine Funktion der modellierten Verzerrungen und die Auslegung
einer Schweißbefestigung als
eine Funktion des Satzes von Reaktionskräften.