DE112005000927B4

DE112005000927B4 - Verfahren zur Netz-zu-Bild-Registrierung unter Anwendung von Raycasting

Info

Publication number: DE112005000927B4
Application number: DE112005000927T
Authority: DE
Inventors: Jens Gühring
Original assignee: Siemens Medical Solutions USA Inc
Current assignee: Siemens Medical Solutions USA Inc
Priority date: 2004-04-23
Filing date: 2005-04-22
Publication date: 2010-07-08
Anticipated expiration: 2025-04-23
Also published as: US7339586B2; WO2005106795A1; DE112005000927T5; US20050237328A1

Abstract

Verfahren zur Registrierung eines digitalen Bildes mit einem Polygonnetz, welches die folgenden Schritte umfasst:
A Bereitstellen eines digitalen Bildes (11), das eine Vielzahl von Intensitäten umfasst, die einem Bereich von Punkten in einem D-dimensionalen Raum entsprechen;
B Bereitstellen eines eine Vielzahl von Eckpunkten umfassenden Polygonnetzes (12), welches ein Objekt in dem digitalen Bild approximiert;
C Aussenden eines Strahls von einem Eckpunkt des Polygonnetzes aus in einer Richtung in das digitale Bild hinein (13) und Berechnen eines Linienintegrals von Opazitätswerten, wobei jeder Opazitätswert der Intensität eines Pixels des Bildes entspricht, durch das der besagte Strahl verläuft;
D Beenden des Strahls an einem Punkt im Bild, wenn ein Opazitätsschwellwert (14) erreicht ist und Hinzufügen des Endpunktes zu einer Menge von nächstgelegenen Punkten;
E die Schritte C und D werden für alle Eckpunkte im Polygonnetz wiederholt (15);
F Berechnen einer Registrierung zwischen den Eckpunkten des Polygonnetzes und...

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Registrierung eines digitalen Bildes mit einem Polygonnetz gemäss dem Patentspruch 1 und eine computerlesbare Speichereinrichtung nach dem Patentanspruch 9 zur Durchführung des vorgenannten Verfahrens.
Erörterung des bisherigen Standes der Technik
Digitale Bilder werden aus einem Array von numerischen Werten erzeugt, die eine Eigenschaft repräsentieren (wie etwa einen Grauskalenwert oder eine Magnetfeldstärke), die mit einem anatomischen Punkt (Ort) verknüpfbar ist, auf den eine bestimmte Array-Position Bezug nimmt. Die Menge von anatomischen Punkten (Orten) umfasst den Wertebereich (Domäne) des Bildes. In zweidimensionalen digitalen Bildern, oder Slice-Schnitten, werden die diskreten Array-Positionen Pixel genannt. Dreidimensionale digitale Bilder können aus gestapelten Slice-Schnitten mittels verschiedener in der Technik bekannter Konstruktionsverfahren konstruiert werden. Die dreidimensionalen Bilder sind aus diskreten Volumenelementen zusammengesetzt, die auch als Voxel bezeichnet werden und aus Pixeln aus den zweidimensionalen Bildern bestehen. Die Pixel- oder Voxel-Eigenschaften können bearbeitet werden, um verschiedene Eigenschaften betreffs der Anatomie eines Patienten zu ermitteln, die mit diesen Pixeln oder Voxeln verknüpft sind.
Die Bildregistrierung ist ein Optimierungsproblem, bei dem eine geometrische Transformation gefunden wird, welche Punkte aus einem Quelldatensatz-Raum in homologe Punkte in einem Zieldatensatz-Raum abbildet. Das Ziel der Bildregistrierung ist es, eine geometrische Abbildung zwischen zwei Bildern mit einer bestimmten Art von Modell zu beschreiben, welches gewöhnlich von Parametern abhängig ist, die Registrierungsparameter genannt werden. Das Modell bestimmt die Art der Registrierung, ob es eine starre, affine, verformbare usw. Registrierung ist, und somit die spezifischen Merkmale der Registrierungsparameter.
Die Registrierung von Datensätzen ist ein wichtiger Aspekt für viele Bildaufbereitungs-Anwendungen. Bei manchen Anwendungen wird ein zu registrierender Datensatz mit einer polygonalen Darstellung geliefert, das heißt, als ein Dreiecksnetz dargestellt, während der andere Datensatz als ein Volumenbild bereitgestellt wird. Eine weit verbreitete Familie von Registrierungsalgorithmen basiert auf dem Iterative Closest Point (ICP) Algorithmus, der von Besl und MacKay [2] eingeführt wurde. Die diesen Algorithmen zugrunde liegende Idee ist es, für eine Menge von Punkten in einem Datensatz die Menge der nächstgelegenen kompatiblen Punkte in dem anderen Datensatz zu finden und eine Transformation zu berechnen, welche eine Kostenfunktion minimiert, welche die Differenz/den Abstand zwischen den ermittelten Entsprechungen bestraft. Da die ermittelten Entsprechungen nicht notwendigerweise die wahren Entsprechungen widerspiegeln, wird das Verfahren iteriert, bis ein Abbruchkriterium erfüllt ist. Die Berechnung der entsprechenden Punkte ist einer der zeitaufwendigsten Schritte des Algorithmus.
Bei der Visualisierung medizinischer Bilder können volumetrische Datensätze unter Anwendung sogenannter Raycasting-Verfahren (Strahlenwurf-Verfahren) visualisiert werden, wobei für jedes Pixel der Anzeigeeinrichtung ein Strahl in den volumetrischen Datensatz geworfen wird und die Intensitäts- und Opazitätswerte entlang des Strahls integriert werden.
Normalerweise werden die Opazitätswerte erhalten, indem man die gespeicherten Werte der Intensitätsdaten eine Nachschlagtabelle durchlaufen lässt. Die Integration entlang des Strahls kann abgebrochen werden, wenn ein Schwellwert für die Opazität erreicht ist. Visualisierungsanwendungen können Raycasting auf eine sehr effiziente Weise durchführen.
In der Druckschrift [1] ist eine Registrierung eines 3-dimensionalen CAD-Modells auf eine 2-dimensionalen Abbildung bzw. auf eine Folge 2-dimensionaler Abbildungen offenbart. Diese Registrierung beruht auf «iterative inverse perspective matching» beruht. Dabei wird der bereits erwähnte «iterative closest point algorithm ICP» von Besl und Mckay [2] angewendet.
Eine Computer-unterstützte Methode für die Quantifizierung von Knorpeldichte und Volumenänderung ist in [3] beschrieben, dabei werden die Ausgangsdaten von Schnitten aus MRI-Bildern gewonnen.
Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Registrierung eines digitalen aus einer präoperativen Aufnahme entstandenen Bildes anzugeben, das unter Nutzung des bekannten ICP-Algorithmus ein verbessertes Konvergenzverhalten aufweist.
Diese Aufgabe wird mit den im Anspruch 1 angegebenen Verfahrensschritten gelöst.
Zusammenfassung der Erfindung
Die beispielhaften Ausführungsformen der Erfindung, die hier beschrieben werden, beinhalten im Allgemeinen Verfahren und Systeme zum Werfen von Strahlen durch Punkte auf der Oberfläche eines polygonalen Datensatzes entlang der zur Oberfläche senkrechten Richtung, um den nächstgelegenen Punkt auf einer in einem volumetrischen Datensatz definierten Fläche zu berechnen, und zum iterativen Minimieren der Diskrepanz zwischen den Punktepaaren. Zu den Anwendungen der Ausführungsformen der Erfindung gehören unter anderem Registrierungsmodelle von Implantaten (z. B. Stents), polygonale Flächen, die von der Segmentierung von volumetrischen Datensätzen abgeleitet sind, und gerichtete Punktabbildungen, die während elektrophysiologischer Abbildungsverfahren erzeugt werden.
Gemäß einem Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren zur Registrierung eines digitalen Bildes mit einem Polygonnetz bereitgestellt, welches die folgenden Schritte umfasst:
Bereitstellen eines digitalen Bildes, das eine Vielzahl von Intensitäten umfasst, die einem Bereich von Punkten in einem D-dimensionalen Raum entsprechen; Bereitstellen eines eine Vielzahl von Eckpunkten umfassenden Polygonnetzes, welches ein Objekt in dem digitalen Bild approximiert; Aussenden eines Strahls von einem Eckpunkt des Polygonnetzes aus in einer Richtung in das digitale Bild hinein und Berechnen eines Linienintegrals von Opazitätswerten, wobei jeder Opazitätswert der Intensität eines Pixels des Bildes entspricht, durch das der besagte Strahl verläuft; Beenden des Strahls an einem Punkt im Bild, wenn ein Opazitätsschwellwert erreicht ist; und Hinzufügen des Endpunktes zu einer Menge von nächstgelegenen Punkten.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung werden die Schritte des Aussendens eines Strahls von einem Eckpunkt des Polygonnetzes aus in das digitale Bild hinein, des Beendens des Strahls an einem Punkt im Bild und des Hinzufügens des Endpunktes zu einer Menge von nächstgelegenen Punkten für jeden Eckpunkt in dem Polygonnetz wiederholt. Das Verfahren umfasst ferner die Schritte des Berechnens einer Registrierung zwischen den Eckpunkten des Polygonnetzes und der Menge von nächstgelegenen Punkten, des Anwendens der Registrierung auf das Polygonnetz, um eine neue Menge von Eckpunkten zu erhalten, und des Berechnens eines Fehlers zwischen der Menge von nächstgelegenen Punkten und der neuen Menge von Eckpunkten.
Gemäß einem anderen Aspekt der Erfindung umfasst das Verfahren ferner, falls der Fehler größer als ein vordefinierter Schwellwert ist, das Wiederholen der Schritte des Aussendens von Strahlen von den Netzeckpunkten aus in das Bild hinein, des Beendens jedes Strahls an einem Punkt im Bild, des Hinzufügens jedes Endpunktes zu einer Menge von nächstgelegenen Punkten, des Berechnens einer Registrierung zwischen den Eckpunkten des Polygonnetzes und der Menge von nächstgelegenen Punkten, des Anwendens der Registrierung auf das Polygonnetz, um eine neue Menge von Eckpunkten zu erhalten, und des Berechnens eines Fehlers zwischen der Menge von nächstgelegenen Punkten und der neuen Menge von Eckpunkten.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung kann der Strahl in n Abschnitte der Länge d unterteilt werden, und das Linienintegral von Opazitätswerten kann definiert werden durch
wobei i, j Zähler der Strahlenabschnitte sind, x →(kd) die Position des Strahls in einem Abstand kd des k-ten Abschnittes darstellt, der dieser Position auf dem Strahl entsprechende skalare Intensitätswert mit s(x →(kd)) bezeichnet wird, τ(s(x →(kd))) einen Wert einer Absorptions-Nachschlagtabelle an dem besagten Punkt darstellt und c(s(x →(kd))) einen Wert einer Emissions-Nachschlagtabelle an dem besagten Punkt darstellt.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird der besagte Strahl beendet, wenn ein vordefinierter Abstandsschwellwert erreicht wird, bevor der besagte Opazitätsschwellwert erreicht ist.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird der Anfangspunkt des besagten Strahls um den besagten Abstandsschwellwert in einer negativen Richtung versetzt.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird die Richtung des besagten Strahls durch einen Vektor bestimmt, der senkrecht zu einer Ebene ist, welche durch diejenigen Eckpunkte definiert ist, die dem Anfangseckpunkt des besagten Strahls am nächsten liegen.
Gemäß einem anderen Aspekt der Erfindung umfasst das Verfahren ferner den Schritt des Festlegens eines Winkelschwellwertes für die Richtung des Strahls, wobei, falls der Winkel zwischen dem Strahl und einer Senkrechten zu dem Endpunkt größer als ein vordefinierter Schwellwert ist, der besagte Endpunkt aus der Menge von nächstgelegenen Punkten ausgeschlossen wird.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird die Richtung des besagten Strahls bestimmt, indem ein Mittelwert von Normalen von Dreiecken gebildet wird, die dem besagten Eckpunkt benachbart sind.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird die Richtung des besagten Strahls aus einem gespeicherten Normalenvektor bestimmt, der mit dem Eckpunkt verknüpft ist.
Gemäß einem anderen Aspekt der Erfindung wird eine von einem Computer lesbare Programmspeichereinrichtung bereitgestellt, welche ein Programm mit durch den Computer ausführbaren Anweisungen zum Ausführen der Verfahrensschritte zum Registrieren eines digitalen Bildes mit einem Polygonnetz konkret realisiert.
Kurzbeschreibung der Zeichnungen
1 zeigt ein Flussdiagramm eines Registrierungsverfahrens gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
2 ist ein Blockschaltbild eines beispielhaften Computersystems zur Implementierung eines Registrierungsschemas gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
Ausführliche Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen
Die beispielhaften Ausführungsformen der Erfindung, die hier beschrieben werden, beinhalten im Allgemeinen Systeme und Verfahren zur Ausführung einer Polygonfläche-zu-Bild-Registrierung in medizinischen Bildern unter Anwendung von Raycasting, um einander entsprechende Punkt zu finden.
Der Begriff ”Bild” wird hier in dem Sinne verwendet, dass er sich auf mehrdimensionale Daten bezieht, die aus diskreten Bildelementen bestehen (z. B. aus Pixeln für zweidimensionale Bilder und Voxeln für dreidimensionale Bilder). Das Bild kann zum Beispiel ein medizinisches Bild eines Objekts sein, das mittels Computertomographie, Magnetresonanztomographie, Ultraschall oder mittels irgendeines anderen medizinischen Bildgebungssystems, das dem Fachmann bekannt ist, erhalten wurde. Das Bild kann auch aus nichtmedizinischen Kontexten zur Verfügung gestellt werden, wie zum Beispiel von Fernerkundungssystemen, Elektronenmikroskopie usw. Obwohl ein Bild als eine Funktion aus R³ in R vorstellbar ist, sind die Verfahren der Erfindung nicht auf solche Bilder beschränkt und können auf Bilder von beliebiger Dimension angewendet werden, z. B. ein zweidimensionales Bild oder ein dreidimensionales Volumen. Für ein zwei- oder dreidimensionales Bild ist der Bereich des Bildes normalerweise ein zwei- oder dreidimensionales rechteckiges Array, in dem jedes Pixel oder Voxel bezüglich einer Menge von 2 oder 3 zueinander orthogonalen Achsen adressiert werden kann. Die Begriffe ”digital” und ”digitalisiert” werden hier in dem Sinne verwendet, dass sie sich auf Bilder oder Volumina, je nachdem, was zutrifft, in einem digitalen oder digitalisierten Format beziehen, das über ein digitales Erfassungssystem oder durch Konvertierung aus einem analogen Bild erhalten wurde.
Bei vielen Bildgebungsverfahren, wie etwa CT oder MRT, können die resultierenden Werte oder Wertebereiche der Intensität mit bestimmten Gewebetypen korreliert werden, wodurch man in die Lage versetzt wird, auf der Basis der Intensitätsbereiche innerhalb des Bildes zum Beispiel zwischen Knochen, Muskeln, Fleisch und Fettgewebe, Nervenfasern, Blutgefäßen, Organwänden usw. zu unterscheiden. Die Rohintensitätswerte im Bild können als Eingabewerte für eine Transferfunktion dienen, deren Ausgabegröße ein Opazitätswert ist, welcher den Gewebetyp charakterisieren kann. Diese Opazitätswerte können verwendet werden, um eine Nachschlagtabelle zu definieren, in der mit jedem Pixelpunkt ein Opazitätswert verknüpft wird, welcher einen bestimmten Gewebetyp charakterisiert. Die Verwendung von Opazitätswerten, um Gewebe zu klassifizieren, ermöglicht einem Benutzer außerdem, ein Objekt oder einen Gewebetyp zu wählen, das bzw. der anzuzeigen ist, und nur Opazitätswerte zu integrieren, die dem gewählten Objekt oder Gewebe entsprechen.
In vielen Diagnosesituationen wird ein zuvor erhaltenes Volumenbild verwendet, um bei einer medizinischen Prozedur wie etwa einer Untersuchung eines Organs als Anhaltspunkt zu dienen. Im Verlaufe dieser Prozedur werden häufig neue Anzeigewerte des Organs erfasst, welche mit dem Volumenbild, das bei der Untersuchung als Anhaltspunkt dient, korreliert werden müssen. Diese neuen Anzeigewerte brauchen nicht von demselben Bildgebungsverfahren zu stammen, das verwendet wurde, um das Volumenbild zu erzeugen. Zum Beispiel wird während einer elektrophysiologischen Untersuchung des Nerzes eine Karte der elektrischen Eigenschaften der Herzwand erfasst. Die Messdaten enthalten einen Punkt in drei Dimensionen und eine Richtung, die ungefähr senkrecht zur Herzwand ist, und können ein Polygonnetz bilden. Um die Diagnose zu stützen, wird vor der Prozedur oft ein dreidimensionaler CT- oder MR-Scan durchgeführt. Diese Scans zeigen normalerweise recht gut die Grenze zwischen dem Inneren der Herzkammern und der Herzwand, wie anhand von Nachschlagtabellen bestimmt wird, welche Pixel im Inneren der Kammer auf transparente Opazitätswerte abbilden. Ein anderes Beispiel einer Prozedur, wo ein zuvor erhaltenes Volumenbild mit einem Polygonnetz registriert werden müsste, das während der Prozedur erhalten wird, ist eine Hüftgelenkersatz-Operation. In diesem Falle kann das Ersatzhüftgelenk durch ein Polygonnetz dargestellt werden, welches mit einem Volumenbild des zu ersetzenden Hüftgelenks registriert werden muss. Die Ausgangspunkte der auszusendenden Strahlen wären die Eckpunkte des Netzes.
Bei dieser Art von Diagnosesituationen ist es hilfreich, wenn man in der Lage ist, das zuvor erhaltene Volumenbild mit dem während der Prozedur erhaltenen Polygonnetz zu registrieren. Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung kann die Registrierung mit Hilfe eines Raycasting-Algorithmus durchgeführt werden. Raycasting ist ein häufig angewendetes Verfahren zum Volumenrendering. Raycasting ist ein Prozess, welcher für jedes Pixel in einem zu rendernden Bildvolumen einen einzelnen Strahl vom Auge durch den Mittelpunkt des Pixels hindurch und in das Volumen hinein sendet, wobei optische Eigenschaften integriert werden, die aus den vorgefundenen Volumendichten entlang des Strahlenweges erhalten werden. Die optischen Eigenschaften können für die Pixeldichte aus einer Nachschlagtabelle erhalten werden und beinhalten normalerweise den Grad, in welchem ein Pixel Licht emittiert und absorbiert. Die Emission kann RGB-Werte enthalten, wenn das Bild ein Farbbild ist. Die Kombination von RGB und Absorption wird oft als ein RGBA-Wert bezeichnet. Für die Zwecke der hier vorgestellten Registrierungsverfahren kann die Emission als ein einziger Grauwert betrachtet werden.
Ein in ein Volumen hinein gesendeter Strahl kann mit x →(t) bezeichnet werden, wobei der Strahl mit dem Abstand t zum Auge parametrisiert worden ist. Der skalare Intensitätswert, der dieser Position auf dem Strahl entspricht, wird mit s(x →(t)) bezeichnet. Es ist anzumerken, dass die Position des Strahls ein Pixel oder Voxel im Bildvolumen ist. In gleich großen Intervallen entlang des Strahls wird die Volumendichte neu abgetastet, wobei bilineare Interpolation oder trilineare Interpolation angewendet wird, um den ursprünglichen Abtastwert zu rekonstruieren. Nach der Neuabtastung wird der skalare Datenwert über eine Nachschlagtabelle auf die optischen Eigenschaften abgebildet, was einen RGBA-Wert für diese Stelle innerhalb des Volumens liefert. Das Integral für das Volumenrendering integriert entlang des Strahls Absorptionskoeffizienten τ(s(x →(t))), welche die Absorption von Licht ausweisen, und Farben c(s(x →(t))), welche die Emission von Licht ausweisen. Die Absorptions- und Emissionskoeffizienten können aus Nachschlagtabellen erhalten werden. Das Integral für das Volumenrendering kann verwendet werden, um den integrierten Ausgang C zu erhalten, welcher die entsprechenden Farb-(Emissions-) und Opazitäts-(Absorptions-)Beiträge entlang des Strahls bis hin zu einem gewissen Abstand D in das Volumen hinein zusammenfasst:
wobei c(s(x →(t))) die an dem auszuwertenden Punkt emittierte Farbe repräsentiert und
die kumulative Absorption an diesem Punkt repräsentiert. In manchen Fällen kann das Raycasting-Integral abgebrochen werden, wenn der integrierte Ausgang C einen Schwellwert erreicht, zum Beispiel einen Wert, welcher Lichtundurchlässigkeit oder vollständige Absorption repräsentiert.
In der Praxis kann das Integral durch eine Summenbildung entlang von Strahlenabschnitten approximiert werden, wobei der Strahl als eine Aufeinanderfolge von Strahlenabschnitten von gleicher Länge d betrachtet wird und wobei die Anzahl der Samples gleich n = D/d ist. Der Emissions-Term für den i-ten Abschnitt kann dann als C_i = c(s(x →(id)))d approximiert werden, während die kumulative Absorption als
approximiert werden kann. Dieser Ausdruck mit einer Summe im Exponenten kann durch ein Produkt von Exponentialtermen ersetzt werden:
Somit kann das Integral für das Volumenrendering approximiert werden als
Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung können Strahlen von den gemessenen Abtastpunkten aus nach außen in einer zur Herzwand senkrechten Richtung ausgesendet werden. Diese Strahlen würden Lichtundurchlässigkeit an dem Punkt auf der Herzwand erreichen, welcher dem Abtastpunkt am nächsten liegt, und das Raycasting-Integral würde an diesem Punkt abgebrochen. Diese zwei Punkte können ein entsprechendes Punktepaar im Sinne des ICP-Algorithmus bilden.
Wie bereits erwähnt, ist der ICP-Algorithmus ein Verfahren zum Registrieren einer geometrischen Form, deren interne Darstellung bekannt ist, mit einer Modellform. Die erste Stufe des ICP-Algorithmus besteht darin, eine Menge von Punkten in der Modellform zu finden, welche gemäß einer Abstandsmetrik den Punkten in der geometrischen Form am nächsten sind. Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung kann ein Strahl von jedem Punkt in dem gemessenen Sample-Satz aus zu einem Punkt in dem volumetrischen Datensatz hin ausgesendet werden. Die Ausbreitung des Strahls integriert entlang des Strahlenweges im Pixelraum einen Wert der Opazität (oder Transparenz) in der Nachschlagtabelle, der dem volumetrischen Datensatz entspricht, bis ein Opazitätsschwellwert erreicht ist, wobei an diesem Punkt die Ausbreitung des Strahls beendet wird. Der Endpunkt kann dann als der Punkt in dem volumetrischen Datensatz genommen werden, welcher dem Punkt in dem Sample-Satz am nächsten liegt. Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung kann die Bestimmung der nächstgelegenen Punkte gesteuert werden, indem die Nachschlagtabellen geändert werden, welche Bilddatenwerte auf Opazitätswerte abbilden und welche interaktiv durch den Benutzer ausgeführt werden können. Danach kann eine Registrierung zwischen dem Sample-Satz und dem volumetrischen Datensatz bestimmt werden und auf den Sample-Satz angewendet werden, um einen aktualisierten Sample-Satz zu bilden. Beim ICP-Algorithmus beruht die Registrierung auf einer Translation und einer Rotation, und daher wird das aktualisierte Sample normalerweise nicht perfekt zum volumetrischen Datensatz ausgerichtet sein. Zwischen den Punkten in dem aktualisierten Sample-Satz und den Punkten in dem volumetrischen Datensatz, die als nächstgelegener Punkt identifiziert wurden, kann ein mittlerer quadratischer Fehler berechnet werden, und falls dieser Fehler unter einen vorgegeben Schwellwert fällt, kann die Registrierung beendet werden. Falls die Registrierung nicht beendet wird, können die Punkte in dem aktualisierten Sample-Satz als die Anfangspunkte für eine weitere Iteration des Raycasting verwendet werden.
Ein Flussdiagramm eines Schemas der Netz-zu-Bild-Registrierung gemäß einer Ausführungsform der Erfindung ist in 1 dargestellt. Ein präoperatives Bildvolumen wird in Schritt 11 bereitgestellt, einschließlich von Opazitäts- Nachschlagtabellen zum Korrelieren der Pixeldichte mit dem Gewebetyp. In Schritt 12 wird ein Polygonnetz eines Objektes, das mit dem präoperativen Bildvolumen zu registrieren ist, erhalten. In Schritt 13 wird von einem Eckpunkt des Polygonnetzes aus ein Strahl ausgesendet, und entlang des Strahls wird das Linienintegral für das Volumenrendering berechnet, unter Verwendung von Opazitätswerten, die in den Nachschlagtabellen enthalten sind. Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung kann die Richtung des Strahls durch einen Vektor bestimmt werden, der senkrecht zu einer Ebene ist, welche durch diejenigen Eckpunkte definiert ist, die dem Anfangspunkt des Strahls am nächsten liegen. Andere Verfahren zum Bestimmen der Anfangsrichtung beinhalten das Verwenden des Mittelwertes der Normalen von benachbarten Dreiecken oder das Verwenden eines gespeicherten Normalenvektors, der mit dem Eckpunkt verknüpft ist. Selbstverständlich sind diese Beispiele jedoch nicht einschränkend, und auch andere Verfahren zum Bestimmen der Anfangsrichtung des Strahls sind im Schutzbereich einer Ausführungsform der Erfindung enthalten. Die verwendeten Nachschlagtabellen sind diejenigen, die Opazitätswerte enthalten, welche dem Objekt entsprechen, das durch das Polygonnetz approximiert wird. Der Strahl wird in Schritt 14 in einem Punkt beendet, an dem ein Opazitätsschwellwert erreicht ist, und der Endpunkt wird zu einer Menge von ”nächstgelegenen” Punkten hinzugefügt. In Schritt 15 wird die Aussendung des Strahls für alle Eckpunkte im Netz wiederholt, um eine Menge von nächstgelegenen Punkten zu erhalten. In Schritt 16 wird eine Registrierung zwischen dem Polygonnetz und der Menge von nächstgelegenen Punkten berechnet. In der Technik sind viele Registrierungsverfahren bekannt. Diese Registrierung wird in Schritt 17 auf das Netz angewendet, um ein aktualisiertes Netz zu erhalten. In Schritt 18 wird eine Fehlerfunktion, normalerweise ein mittlerer quadratischer Fehler, zwischen den Punkten in dem aktualisierten Netz und der Menge der nächstgelegenen Punkte berechnet, und falls der Fehler kleiner als ein vordefinierter Schwellwert ist, wird die Registrierung in Schritt 19 beendet. Andernfalls kehrt der Prozess zu Schritt 13 zurück, und das Raycasting wird wiederholt.
Gemäß einer anderen Ausführungsform der Erfindung kann ein Sample-Satz eine Menge von Paaren Punkt/Richtung beliebigen Ursprungs sein, nicht nur Eckpunkte eines Polygonnetzes. Zum Beispiel könnte eine Menge von Paaren Punkt/Richtung aus einem Erfassungsmodus abgeleitet werden, welcher gerichtete Punkte erzeugt, wie etwa ein Navigationskatheter bei einer elektrophysiologischen Untersuchung, oder Punkte mit zugehörigen Normalen, die von einem volumetrischen Datensatz abgeleitet sind.
Gemäß einer anderen Ausführungsform der Erfindung kann ein Abstandsschwellwert verwendet werden, um die Ausbreitung eines Strahls zu beenden, wenn ein maximaler Abstand vom Anfangspunkt erreicht worden ist. Ein Abstandsschwellwert ist in Situationen von Nutzen, in denen der volumetrische Datensatz eine Lücke oder ein fehlendes Merkmal aufweist, da in einem solchen Fall das Linienintegral der Opazitätswerte entlang des Strahls möglicherweise niemals den maximalen Opazitätswert erreicht. Bei einer weiteren Variante dieser Ausführungsform kann der Anfangspunkt der Aussendung eines Strahls um den Abstandsschwellwert in einer negativen Richtung des Strahls verschoben sein. Dies kann sicherstellen, dass das Raycasting die Fläche findet, die in dem volumetrischen Datensatz implizit dargestellt ist, wenn man annimmt, dass die Fläche innerhalb des angegebenen maximalen Abstands liegt.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung kann ein Winkelschwellwert verwendet werden, um zu prüfen, ob eine Kompatibilität zwischen der Strahlrichtung und der Normalenrichtung am Zielpunkt vorliegt. Diese Normale kann aus dem lokalen Gradienten in dem volumetrischen Datensatz berechnet werden. Falls der Winkel zwischen der Strahlrichtung und der Normalen des Gradienten kleiner als ein vorgegebener Wert ist, können die entsprechenden Punkte als übereinstimmende Punkte betrachtet werden, während dann, wenn der Winkel größer als der Wert ist, die Punkte als nicht zu den übereinstimmenden Merkmalen gehörend betrachtet werden können.
Selbstverständlich kann die vorliegende Erfindung in verschiedenen Formen von Hardware, Software, Firmware, Spezialzweck-Prozessen oder als eine Kombination davon implementiert werden. Bei einer Ausführungsform kann die vorliegende Erfindung softwaremäßig als ein Anwendungsprogramm implementiert werden, das auf einer von einem Computer lesbaren Programmspeichereinrichtung konkret realisiert ist. Das Anwendungsprogramm kann auf eine Maschine hochgeladen werden, die eine beliebige geeignete Architektur aufweist, und von dieser ausgeführt werden.
Es wird nun auf 2 Bezug genommen; gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung kann ein Computersystem 21 zur Implementierung der vorliegenden Erfindung unter andere eine Zentraleinheit (ZE) 22, einen Speicher 23 und eine Ein-/Ausgabe-(E/A-)Schnittstelle 24 umfassen. Das Computersystem 21 ist im Allgemeinen über die E/A-Schnittstelle 24 mit einem Display 25 und verschiedenen Eingabegeräten 26 wie etwa einer Maus und einer Tastatur gekoppelt. Die Unterstützungsschaltungen können solche Schaltungen umfassen, wie einen Cache, Stromversorgungen, Taktschaltungen und einen Kommunikationsbus. Der Speicher 23 kann einen Direktzugriffsspeicher (RAM), einen Nur-Lese-Speicher (ROM), ein Plattenlaufwerk, ein Bandlaufwerk usw. oder eine Kombination davon umfassen. Die vorliegende Erfindung kann als eine Routine 27 implementiert sein, welche im Speicher 23 gespeichert ist und von der ZE 22 ausgeführt wird, um das Signal von der Signalquelle 28 zu verarbeiten. Das Computersystem 21 an sich ist ein Universal-Computersystem, welches zu einem zweckgebundenen Computersystem wird, wenn es die Routine 27 der vorliegenden Erfindung ausführt.
Das Computersystem 21 enthält außerdem ein Betriebssystem und einen Mikrobefehlscode. Die verschiedenen Prozesse und Funktionen, die hier beschrieben wurden, können entweder Teil des Mikrobefehlscodes oder Teil des Anwendungsprogramms sein (oder eine Kombination davon) sein, welches über das Betriebssystem ausgeführt wird. Außerdem können verschiedene andere Peripheriegeräte an die Computerplattform angeschlossen sein, wie etwa eine zusätzliche Datenspeichereinrichtung und eine Druckeinrichtung.
Ferner ist darauf hinzuweisen, dass, da einige der Systembestandteile und Verfahrensschritte, die in den beigefügten Zeichnungen dargestellt sind, softwaremäßig implementiert sein können, die tatsächlichen Verbindungen zwischen den Systemkomponenten (oder den Prozessschritten) unterschiedlich sein können, in Abhängigkeit von der Art und Weise, wie die vorliegende Erfindung programmiert ist. Ausgehend von den Lehren der vorliegenden Erfindung, die hier dargelegt wurden, ist ein Durchschnittsfachmann in der Lage, diese und ähnliche Implementierungen oder Konfigurationen der vorliegenden Erfindung in Erwägung zu ziehen.
Liste des zitierten Standes der Technik

[1] «Registration of CAD-Models to Images by Iterative Inverse Perspective Matching» P. Wunsch, G. Hirzinger 1015-4651/96 $5.00 © 1996 IEEE Proceedings of ICPR '96
[2] «A Method for Registration of 3-D Shapes» Paul J. Besl IEEE TRANSACTIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLGIENCE, VOL. 14, NO. 2, FEBRUARY 1992
[3] «Computer-Aided Method for Quantification of Cartilage Thickness and Volume Changes Using MRI: Validation Study Using a Synthetic Model» Claude Kauffmann et al. IEEE TRANSACTIONS ON BIOMEDICAL ENGINEERING, VOL. 50, NO. 8, AUGUST 2003

Claims

Verfahren zur Registrierung eines digitalen Bildes mit einem Polygonnetz, welches die folgenden Schritte umfasst: A Bereitstellen eines digitalen Bildes (11), das eine Vielzahl von Intensitäten umfasst, die einem Bereich von Punkten in einem D-dimensionalen Raum entsprechen; B Bereitstellen eines eine Vielzahl von Eckpunkten umfassenden Polygonnetzes (12), welches ein Objekt in dem digitalen Bild approximiert; C Aussenden eines Strahls von einem Eckpunkt des Polygonnetzes aus in einer Richtung in das digitale Bild hinein (13) und Berechnen eines Linienintegrals von Opazitätswerten, wobei jeder Opazitätswert der Intensität eines Pixels des Bildes entspricht, durch das der besagte Strahl verläuft; D Beenden des Strahls an einem Punkt im Bild, wenn ein Opazitätsschwellwert (14) erreicht ist und Hinzufügen des Endpunktes zu einer Menge von nächstgelegenen Punkten; E die Schritte C und D werden für alle Eckpunkte im Polygonnetz wiederholt (15); F Berechnen einer Registrierung zwischen den Eckpunkten des Polygonnetzes und der Menge von nächstgelegenen Punkten (16); G Anwenden der Registrierung (17), um eine neue Menge von Eckpunkten und somit ein neues Polygonnetz zu erhalten; H Berechnen eines Fehlers zwischen der Menge von nächstgelegenen Punkten und der neuen Menge von Eckpunkten (18); F falls der Fehler größer als ein vordefinierter Schwellwert ist (19) nochmalige Durchführung der Verfahrensschritte C bis H mit der neuen Menge von Eckpunkten.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei im Verfahrensschritt C der Strahl in n Abschnitte der Länge d unterteilt wirden und das Linienintegral von Opazitätswerten definiert ist als
wobei – i, j Zähler der Strahlenabschnitte sind, – x →(kd) die Position des Strahls in einem Abstand kd des k-ten Abschnittes darstellt, der dieser Position auf dem Strahl entsprechende skalare Intensitätswert mit s(x →(kd)) bezeichnet wird, – τ(s(x →(kd))) einen Wert einer Absorptions-Nachschlagtabelle an dem besagten Punkt darstellt und – c(s(x →(kd))) einen Wert einer Emissions-Nachschlagtabelle an dem besagten Punkt darstellt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der besagte Strahl beendet wird, wenn ein vordefinierter Abstandsschwellwert erreicht wird, bevor der besagte Opazitätsschwellwert erreicht ist.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei der Anfangspunkt des besagten Strahls um den besagten Abstandsschwellwert in einer negativen Richtung versetzt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Richtung des besagten Strahls durch einen Vektor bestimmt wird, der senkrecht zu einer Ebene ist, welche durch diejenigen Eckpunkte definiert ist, die dem Anfangseckpunkt des besagten Strahls am nächsten liegen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Richtung des besagten Strahls bestimmt wird, indem ein Mittelwert von Normalen von Dreiecken gebildet wird, die dem besagten Eckpunkt benachbart sind.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Richtung des besagten Strahls aus einem gespeicherten Normalenvektor bestimmt wird, der mit dem Eckpunkt verknüpft ist.
Verfahren nach Anspruch 1, welches ferner den Schritt des Festlegens eines Winkelschwellwertes für die Richtung des Strahls umfasst, wobei, falls der Winkel zwischen dem Strahl und einer Senkrechten zu dem Endpunkt größer als ein vordefinierter Schwellwert ist, der besagte Endpunkt aus der Menge von nächstgelegenen Punkten ausgeschlossen wird.
Computerlesbare Speichereinrichtung, die ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 durchführt, wenn das Verfahen auf einem Computer ausgeführt wird.