DE1281695B - Flachschwingende Messsaite - Google Patents

Description

BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND DEUTSCHES WfWWS PATENTAMT Int. Cl.:

GOId

AUSLEGESCHRIFT

Deutsche Kl.: 42 d-1/12

Nummer: 1281695

Aktenzeichen: P 12 81 695.4-52 (W 39840)

Anmeldetag: 1. September 1965

Auslegetag: 31. Oktober 1968

Die Erfindung betrifft eine flachschwingende Meßsaite, die als querschwingende Saite in Meßeinrichtungen verwendet wird, bei denen eine zu messende Größe in eine Kraft übersetzt wird, die als Zugspannung auf die Saite wirkt. Ein bevorzugtes Anwendungsgebiet sind Dynamometer und Waagen, doch läßt sich die Meßsaite ζ. B. bei Meßeinrichtungen für Beschleunigung oder Temperatur oder Druck verwenden. Saiten der Art, auf die sich die Erfindung bezieht, sind nicht schlaff, sondern haben eine ge- ίο wisse Steifigkeit, derart, daß die Resonanzfrequenz der unbelasteten Saite mindestens 1 % der Resonanzfrequenz bei höchster Belastung beträgt.

Es ist bekannt, eine physikalische Größe, z. B. eine Kraft, auf die Spannung einer gespannten, in einer gewollten Richtung flachschwingenden Saite derart einwirken zu lassen, daß die Resonanzfrequenz dieser Saiten ein Maß für diese Größe darstellt. Um eine brauchbare Angabe zu erhalten, sollen parasitäre Schwingungen vermieden werden. Um dies zu erreichen, ist es notwendig, daß die Resonanzfrequenz der gewollten Flachschwingung, durch ihre Ordnung und Schwingungsrichtung charakterisiert, für eine gegebene Belastung oder für den ganzen Belastungsbereich von der Resonanzfrequenz der übrigen mög- liehen Schwingungen genügend entfernt liegt. Es hat sich gezeigt, daß, wenn diese Resonanzfrequenzen zu nahe beieinanderliegen, ein Energieübergang von der einen (gewollten) in die andere (parasitäre) Schwingungsart lediglich durch mechanische Kopplung möglich ist.

Die Erfahrung zeigt, daß gespannte Saiten, welche z. B. als Frequenznormal verwendet werden sollen, sehr hohen Anforderungen an Konstanz und Reproduzierarbeit nicht genügen können. Dabei zeigte sich, daß die Unstabilität mit einer kleinen Unrundheit des Saitenquerschnittes sowie mit einer kleines Unrundheit der Einspannung und den Massenanschlüssen zusammenhängt. Es wurde versucht, die Unstabilität durch immer genauer runde Saiten, durch immer genauer rundumlaufende Einspannung und genauer rundumlaufenden Massenanschluß zu begegnen, dies jedoch trotz des großen Aufwandes ohne Erfolg.

Meßsaiten sind in der Regel verhältnismäßig kurz und steif. Dies hat zur folge, daß die Frequenz einer solchen Saite nicht nur in bekannter Weise von deren Masse und Länge sowie von der auf sie wirkenden Zugkraft abhängig ist, sondern auch von der Querschnittsform und dem Elastizitätsmodul des Saitenmaterials. Querschnitt und Elastizitätsmodul des Saitenmaterials bewirken eine gewisse Steifigkeit der Saite, d. h., ohne Zugkraft weist eine solche Saite Flachschwingende Meßsaite

Anmelder:

Wirth, Gallo & Co., Zürich (Schweiz)

Vertreter:

Dipl.-Ing. M. Bunke, Patentanwalt,

7000 Stuttgart 1, Schloßstr. 73 B

Als Erfinder benannt:

Johannes Wirth,

Mario Gallo, Zürich (Schweiz)

Beanspruchte Priorität:

Schweiz vom 27. November 1964 (15 394)

nicht die Frequenz Null auf, wie sich aus den üblichen Saitenformeln ergeben würde. Die Frequenz ohne Längskraft läßt sich nach den Regeln eines eingespannten Stabes berechnen.

Die Steifigkeit einer Saite ist, abgesehen vom Ε-Modul, vom Querschnitt abhängig, genauer ausgedrückt, von den Radien der Trägheitsellipse des Querschnittes. So sind z. B. die Trägheitsradien einer vollkommen runden oder vollkommen regulär polygonen Saite gleich, d. h., die Trägheitsellipse wird zum Kreis. Wird z. B. eine Saite mit Rechteckquerschnitt gewählt, so sind die Trägheitsradien verschieden, womit die Steifigkeit über die Länge größer ist als über die Breite. Die Frequenz der Flachschwingungen in Richtung der zwei Achsen ist dementsprechend bei jeder beliebigen Zugkraft, auch wenn sie gleich Null ist, verschieden.

Der Schwingungsfachmann ist in der Lage, die Resonanzfrequenz zu berechnen. Die Resonanzfrequenzen können aber auch für den in Frage kommenden Kraftbereich experimentell bestimmt werden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Meßsaite der erläuterten Art so auszubilden, daß für einen genügend großen Last- und Frequenzbereich die gewünschte Schwingungsart möglichst stabil eingehalten und beim Schwingen in der gewünschten Vorzugsrichtung kein oder nur ein möglichst kleiner Anteil der Schwingungsenergie in die Querrichtung übertragen wird.

Die erfindungsgemäße flachschwingende Meßsaite ist dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis der Achsen der mittleren Trägheitsellipse des Quer-

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schnittes längs der Saite derart gewählt ist, daß im Betriebsbereich der Belastung die zwei Resonanzfrequenzen gleicher Ordnung, deren eine für die Messung verwendet wird, in Richtung der zwei Hauptachsen der Trägheitsellipse des Querschnittes um mehr als ihre Resonanzbreite voneinander differieren, jedoch zwischen den Resonanzfrequenzen benachbarter Ordnungen liegen.

In der Zeichnung sind zur Erläuterung der Erfindung Ausführungsbeispiele des Erfindungsgegen-Standes schematisch dargestellt. Es zeigt

F i g. 1 eine eingespannte Saite,

F i g. 2 eine Schwingung dritter Ordnung in einer Richtung,

F i g. 3 eine Resonanzschwingung, Fig. 4a, 4b bis 7 verschiedene Querschnitte,

Fig. 8 bis 10, 11 bis 14 je ein weiteres Ausführungsbeispiel.

In Fig. 1 ist eine SaiteS dargestellt, die zwischen einem massiven ortsfesten Auflager MX und einer Masse M₂ gespannt ist. In bezug auf die Masse der Saite S ist die Masse M₂ sehr groß, und es wirkt an ihr die Kraft P. Es ist bekannt, mit elektromagnetischen Mitteln eine solche Saite auf der Resonanzfrequenz zu einer Flachschwingung bestimmter Ordnung und Richtung zu erregen. Daher erübrigt sich eine entsprechende Darstellung und Beschreibung solcher Mittel.

In F i g. 2 ist eine Flachschwingung dritter Ordnung in der ^-Richtung dargestellt. Ist die Saite lang und dünn und hat sie einen sehr niedrigen E-Modul, so ist die Neigung zu parasitären Schwingungen klein. Ist sie hingegen verhältnismäßig kurz mit hohem Ε-Modul und weist sie keinen vollkommen runden Querschnitt auf, so schwingt sie erfahrungsgemäß nicht stabil. Ampitude und Frequenz der Schwingung bleiben nicht konstant, und die Schwingung selbst bleibt nicht flach in der Erregungsrichtung (x in der χζ-Ebene). Die Saite schwingt in komplizierter Weise kombiniert in der x- und in der y-Richtung. Die wichtigsten Ursachen sind:

1. Eine ungewollt nicht vollkommen runde Saite weist zwei untereinander etwas verschiedene Trägheitsradien auf, welche im allgemeinen nicht (oder höchstens zufällig) mit den x; y-Achsen übereinstimmen (wobei angenommen wird, daß die ^-Achse der Erregerebene entsprechen soll).

2. In der Richtung der zwei Hauptachsen der Tragheitsellipe entstehen, wenn erregt, zwei Resonanzschwingungen dritter Ordnung von fast gleicher Frequenz. Dabei kann der Erreger, je nach Umständen, nur die eine oder aber, ungewollt bei entsprechender Drehlage der Hauptachsen, auch beide direkt erregen,

3, Die zwei Resonanzfrequenzen liegen so nahe, daß eine Energieübergabe von der einen zur anderen auch durch mechanische Kopplung (also ohne direkte Speisung seitens des Erregers) möglich oder die Regel ist.

4, Auch wenn man den Querschnitt einer Saite gegenüber dem Erreger so dreht, daß die Richtung des Erregers (x-Richtung) mit einer Hauptachse (welche bei ungewollt unrundem Querschnitt feststellbar ist) der Trägheitsellipse zu Übereinstimmung kommt und nur diese eine Resonanzschwingung (in der xz-Ebene) direkt durch den Erreger erregt wird, so wird die dazu normalgerichtete Resonanzschwingung (in der yz-Ebene) (Fig. 3) durch mechanische Kopplung ebenfalls erregt, wodurch die obenerwähnte komplizierte, unebene und unstabile Schwingung doch wieder zustande kommt.

5. Auch wenn es möglich sein sollte, vollkommen runde Saitenquerschnitte herzustellen, so müßten solche Saiten auch in bezug auf die Anschlußmassen geometrisch, elastisch und inertial rundum vollkommen gleich angeschlossen werden, was wiederum nicht realisierbar ist.

Bei allen nicht ebenen Schwingungen entstehen also folgende Nachteile:

a) Die zeitliche Amplituden-und Frequenzstabilität der Resonanzschwingung ist schlecht;

b) die Güte der Resonanz ist niedrig;

c) die funktioneile Beziehung zwischen Zugkraft und Resonanzfrequenz ist gestört.

In Fig. 4a und 4b sind Querschnitte von Ausführungsbeispielen dargestellt. Eine oder zwei parallele Flächen an einem Kreisquerschnitt bestimmen eindeutig die Lage der Hauptachsen der Trägheitsellipse und erlauben eine diesbezüglich eindeutige Einspannung. Wird eine solche Saite, welche die geschilderte Nachteile nicht aufweist, beispielsweise in der dritten Ordnung, in der x-Richtung nach F i g. 2 erregt, so wird die Flachschwingung dritter Ordnung in der y-Richtung nach F i g. 3 weder direkt vom Erreger erregt (da der Erreger quer dazu steht), noch wird vermittels mechanischer Kopplung durch die erste Schwingung Energie zugeliefert, da die zwei Resonanzfrequenzen für alle Werte des auf die Saite ausgeübten Zuges genügend Abstand haben.

Die Querschnitte gemäß Fig. 4a, 4b und 5 haben mindestens eine Fläche, welche parallel zu einer Hauptachse der Trägheitsellipse liegt, was für die richtige Einspannung in bezug auf die Erregungsebene günstig ist.

Weitere Ausführungsbeispiele sind in F i g. 6 und 7 angegeben. Auch bei diesen Formen ist die Lage der Trägheitsellipse und die Einspannlage klar gegeben.

Da die Saitensteifigkeit mit wachsender Schwingungsordnung rasch wächst, ist es bei allzu flachen Querschnitten möglich, daß die gewünschte Schwingungsart, z. B. dritter Ordnung in ^-Richtung (bzw. in Richtung des größten Trägheitsmomentes) die gleiche Frequenz wie eine Schwingung benachbarter Ordnung aufweist (z. B. vierter Ordnung in der y-Richtung bzw. in Richtung des kleineren Trägheitsmomentes). Ist die Schwingung in y-Richtung bzw. in Richtung des kleineren Trägheitsmomentes erwünscht, so wäre zu vermeiden, daß eine Schwingung niedrigerer Ordnung in der x-Richtung gleiche Frequenz aufweist. Die zulässige Grenze für die gewollte Verschiedenheit der Trägheitsradien unrunder Querschnitte kann rechnerisch oder, wie schon erwähnt, experimentell ermittelt werden.

Bis jetzt wurde vorausgesetzt, daß die Querschnittsform der Meßsaiten über die ganze Länge konstant sei. Dies ist jedoch nicht notwendig. Es können, für eine Saite, welche beispielsweise in der dritten Ordnung schwingen soll, zwei verschiedene Querschnitte vorhanden sein, z. B. gemäß F i g. 8 bis 10. Der ursprünglich runde Querschnitt (a) ist nur an den Schwingungsknoten vorhanden, ein flacher Quer-

schnitt (b) bei den Schwingungsbäuchen und den Einspannstellen. Steifigkeit und Resonanzfrequenz in der x-Richtung sind damit verschieden von derjenigen in der y-Richtung.

Es ist auch möglich, lediglich die Saitenenden unrund zu gestalten, um den gewünschten Frequenzabstand zu erzielen; dies ist in Fig. 11 bis 14 beispielsweise dargestellt. Im mittleren Teil (d) und an den Einspannköpfen (c) hat die Saite runden Querschnitt, während an den Saitenenden am Übergang zu den Köpfen durch Anbringen von zwei Flächen ein Flachquerschnitt (b) vorhanden ist. Sofern der Querschnitt der Saite, wie vorstehend ausgeführt, ungleich ist, ist das Verhältnis der Achsen der mittleren Trägheitsellipse für die zwei Schwingungsfrequenzen maßgebend.

Claims (4)

Patentansprüche:

1. Flachschwingende Meßsaite, dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis der Achsen der mittleren Trägheitsellipse des Querschnittes längs der Saite derart gewählt ist, daß im Betriebsbereich der Belastung die zwei Resonanzfrequenzen gleicher Ordnung, deren eine für die Messung verwendet wird, in Richtung der zwei Hauptachsen der Trägheitsellipse des Querschnittes um mehr als ihre Resonanzbandbreite von einander differieren, jedoch zwischen den Resonanzfrequenzen benachbarter Ordnungen liegen.

2. Flachschwingende Meßsaite nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch einen durchgehend an einer einzigen Stelle oder, an gegenüberliegenden Stellen abgeflachten Kreisquerschnitt.

3. Flachschwingende Meßsaite nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch einen durchgehenden Rechteck- oder Rhombus- oder spitzwinkligen Dreieckquerschnitt.

4. Flachschwingende Meßsaite nach den Ansprüchen 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß sich die Querschnitte nur über einen Teil der Saitenlänge erstrecken.

In Betracht gezogene Druckschriften:
Deutsche Patentschriften Nr. 524 938, 723 026,
894;

Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik (ZAMM), (1963), Bd. 43, S. T81 bis T85.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

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