DE19507564A1 - Verfahren zur Mustererkennung und Verfahren zum Erstellen eines n-dimensionalen Objektes - Google Patents

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfah­ ren zur Mustererkennung gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1, das es ermöglicht, das Muster eines n-dimensionalen Ob­ jektes mittels einer Datenverarbeitungseinrichtung zu er­ fassen und zuerkennen. Gegenstand der Erfindung ist ferner ein Verfahren zum Erstellen oder Modifizieren eines n-di­ mensionalen Objektes gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 10.

Die Mustererkennung stellt in vielen technischen Gebie­ ten ein zentrales Problem dar. Eine derartige Mustererken­ nung soll es ermöglichen, n-dimensionale Objekte mittels einer Datenverarbeitungseinrichtung in der Weise zu erfas­ sen, daß die Datenverarbeitungseinrichtung mit möglichst hoher Präzision bestimmen kann, welchem n-dimensionalen Ob­ jekt das jeweilige Muster zuzuordnen ist. Eine hochpräzise Mustererkennung n-dimensionaler Objekte würde es beispiels­ weise gestatten, Fahrzeuge jeder Art automatisch zu lenken, so daß durch menschliches Versagen hervorgerufene Unfälle weitgehend vermieden werden könnten. Darüber hinaus wäre es möglich, die Handschrift einer beliebigen Person automa­ tisch und mit hoher Präzision zu erkennen. Auch die Her­ stellung von Automaten oder Robotern, die mit einer intel­ ligenten Sensorik ausgestattet sind, wäre bei einer hoch­ präzisen Mustererkennung kein Problem.

Im Stand der Technik sind bereits zahlreiche Verfahren zur Mustererkennung bekannt. Ein Nachteil der bekannten Verfahren liegt jedoch darin, daß sie jeweils nur für spe­ zielle Arten von Objekten verwendbar sind. Die allgemeine Verwendbarkeit dieser bekannten Verfahren ist somit stark eingeschränkt. Ein weiterer Nachteil der bekannten Verfah­ ren liegt darin, daß insbesondere das sichere Erkennen hochkomplexer bzw. fraktaler Strukturen entweder gar nicht oder nur mit äußerst hoher Rechenleistung gelingt, so daß eine Mustererkennung in Echtzeit nicht möglich ist.

In zahlreichen technischen Gebieten stellt sich derzeit das Problem, n-dimensionale Objekte mittels einer Datenver­ arbeitungseinrichtung zu simulieren und/oder darzustellen. So ist es zum Beispiel bei den derzeit gebräuchlichen, ob­ jektorientierten Zeichen-, Bildbearbeitungs-, Vektorgra­ phik- und CAD-Programmen erforderlich, bestimmte ausge­ wählte Objekte durch gezielte Manipulation geeignet zu ver­ ändern. Die bislang bekannten Verfahren zum gezielten Modi­ fizieren oder zum erstmaligen Erstellen eines solchen Ob­ jektes sind häufig benutzerunfreundlich und mühsam durchzu­ führen. Insbesondere die rasche Erstellung oder Modifika­ tion hochkomplex strukturierter Objekte stößt bei diesen bekannten Verfahren auf Schwierigkeiten.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Musterer­ kennungsverfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 und ein Objektmanipulationsverfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 10 derart weiterzubilden, daß bei universeller Anwendbarkeit eine rasche und treffsichere Mustererkennung bzw. eine äußerst einfache Manipulation des betreffenden n­ dimensionalen Objektes gewährleistet ist.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit den im Kenn­ zeichnungsteil des Anspruchs 1 bzw. 10 angegebenen Verfah­ rensschritten gelöst.

Der Grundgedanke der Erfindung liegt demnach darin, ein n-dimensionales Objekt anhand seiner genauigkeitsabhängigen Unebenmäßigkeit oder Unebenheit zu identifizieren bzw. ein von einer Datenverarbeitungseinrichtung generiertes Objekt anhand seiner genauigkeitsabhängigen Unebenmäßigkeit abzu­ ändern oder zu manipulieren. Da im wesentlichen alle Daten­ verarbeitungseinrichtungen ohne weiteres in der Lage sind, ein jeweiliges n-dimensionales Objekt mit unterschiedlicher Genauigkeit zu simulieren bzw. darzustellen, läßt sich das genannte Grundprinzip der Erfindung mit jeder herkömmlichen Datenverarbeitungseinrichtung problemlos durchführen, so daß entsprechend geringe Kosten auftreten. Darüber hinaus kann die hierzu erforderliche Software auf sehr effiziente und entsprechend schnelle Algorithmen zurückgreifen, so daß die erfindungsgemäße Mustererkennung bzw. Objektmanipulati­ on durch eine äußerst hohe Verarbeitungsgeschwindigkeit ge­ kennzeichnet ist. Ein weiterer Vorteil der Erfindung liegt schließlich darin, daß sie bei unterschiedlichst gestalte­ ten Objekten erfolgreich verwendet werden kann, wobei sogar fraktale Strukturen keinerlei Probleme bereiten.

Gemäß den im Kennzeichnungsteil des Anspruchs 1 angege­ benen Verfahrensschritten wird die der Erfindung hinsicht­ lich des Mustererkennungsverfahrens zugrundeliegende Aufga­ be im einzelnen dadurch gelöst, daß das betreffende n-di­ mensionale Objekt in mindestens zwei unterschiedlichen Ge­ nauigkeiten (s) rechnerintern abgebildet wird, daß bei je­ der abgebildeten Genauigkeit mindestens eine Kenngröße (U) des n-dimensionalen Objektes durch Integration oder Summie­ rung ermittelt wird, und daß die funktionale Abhängigkeit (also ein Wert U(s)) der integrierten Kenngröße bzw. Kenn­ größen von der Genauigkeit bestimmt und als Maß für das zu erkennende Muster herangezogen wird. Durch Bestimmung die­ ser funktionalen Abhängigkeit U(s) läßt sich die von der Genauigkeit abhängige Unebenmäßigkeit des zu erkennenden n­ dimensionalen Objektes auf sehr einfache und gleichwohl äu­ ßerst charakteristische Weise darstellen. Somit ist es ge­ mäß der im Anspruch 8 angegebenen Weiterbildung der Erfin­ dung beispielsweise möglich, das zu erkennende Muster durch Vergleich dieser ermittelten funktionalen Abhängigkeit U(s) mit (gegebenenfalls im voraus) gespeicherten Kennlinien zu bestimmen. Ein derartiger Vergleich ist rechnerisch auf äu­ ßerst einfache Weise durchführbar.

Die für das erfindungsgemäße Verfahren herangezogene aufintegrierte bzw. aufsummierte Kenngröße wird erfindungs­ gemäß so gewählt, daß ein möglichst optimaler Bezug zu dem jeweiligen n-dimensionalen Objekt gegeben ist. Nach der Lehre des Anspruchs 2 wird zu diesem Zweck beispielsweise eine relevante Eigenschaft des Objektes, wie z. B. die Topo­ graphie, die Farbverteilung, die Oberfläche, der Randver­ lauf oder die Dichteverteilung, rechnerintern abgebildet und es wird als integrale Kenngröße eine Gesamtsumme dieser relevanten Eigenschaft ermittelt, also beispielsweise das Gesamtvolumen, der Gesamtwert der Farbdichte, die Gesamt­ oberfläche, die Gesamtlänge des Randes bzw. der Gesamtwert der Dichte. Da es sich bei dem zu erkennenden n-dimensiona­ len Objekt selbstverständlich nicht nur um ein optisch er­ faßbares, sondern vielmehr auch um ein durch andere Empfän­ ger, wie beispielsweise Radarempfänger erfaßbares Objekt handeln kann, könnten je nach Bedarf auch andere relevante Eigenschaften, wie zum Beispiel der Strahlungsintensitäts­ verlauf, zur Ermittlung der integralen Kenngröße herangezo­ gen werden.

Bei der Mustererkennung mehrerer n-dimensionaler Ob­ jekte können diese oftmals dann leicht miteinander vergli­ chen werden, wenn die Größe aller Objekte normiert wird. Gemäß der im Anspruch 3 angegebenen Weiterbildung der Er­ findung ist daher vorgesehen, die jeweilige integrale Kenn­ größe und/oder die Genauigkeit auf einem bestimmten Größen­ wert des n-dimensionalen Objektes zu normieren, wobei es sich bei dem zur Normierung dienenden Größenwert beispiels­ weise um das Volumen, die Fläche, die Oberfläche oder den Umfang des Objektes handeln kann. Mit Hilfe einer derarti­ gen Normierung ist es weiterhin möglich, eine entfernungs­ unabhängige Mustererkennung durchzuführen.

Die für die Mustererkennung maßgebliche funktionale Ab­ hängigkeit kann beispielsweise durch die von der Genauig­ keit abhängige fraktale Dimension des untersuchten Objektes ausgedrückt werden. Alternativ hierzu ist es auch möglich, die funktionale Genauigkeit durch ein Mittelwertbildungs­ verfahren zu bestimmen, bei dem die Genauigkeit die geome­ trische Ausdehnung oder aber die Stärke der Mittelwertbil­ dung repräsentiert. Weiterhin alternativ ist es möglich, die funktionale Abhängigkeit mittels einer Rasterbildung zu bestimmen, bei der die Genauigkeit die Feinheit des Rasters repräsentiert und bei der die sich ergebenden Teilstücke unregelmäßiger Objekte durch vordefinierte oder ebene Teil­ stücke ersetzt werden.

Die jeweiligen Funktionsverläufe, die bei Verwendung dieser unterschiedlichen funktionalen Abhängigkeiten (fraktale Dimension, Mitterwertbildung, Rasterbildung) er­ halten werden, unterscheiden sich selbstverständlich. Je­ doch ermöglicht es jedes dieser unterschiedlichen Verfah­ ren, das Muster des jeweils erfaßten Objektes zu erkennen. Gleichwohl kann gegebenenfalls daran gedacht werden, ein und dieselben Objekte mit Hilfe mehrerer verschiedener funktionaler Abhängigkeiten zu untersuchen, um weitere Un­ terschiede zwischen den Objekten erkennen zu können.

Gemäß Anspruch 9 kann es sich bei der jeweiligen Genau­ igkeit, die zur Bestimmung der funktionalen Abhängigkeit benötigt wird, um die Auflösung oder um eine Detailtreue handeln, mit der das n-dimensionale Objekt rechenintern ab­ gebildet wird.

Die der Erfindung hinsichtlich des Objektmanipulations­ verfahrens zugrundeliegende Aufgabe wird gemäß den im Kenn­ zeichnungsteil des Anspruchs 10 angegebenen Verfahrens­ schritten dadurch gelöst, daß eine funktionale Abhängigkeit mindestens einer Kenngröße von der Genauigkeit vorgegeben wird, wobei die genannte Kenngröße einer durch Integration oder Sumination erzielbaren Eigenschaft des n-dimensionalen Objektes entspricht und wobei das n-dimensionale Objekt un­ ter Verwendung der vorgegebenen funktionalen Abhängigkeit modifiziert oder generiert wird. Da sich die funktionale Abhängigkeit durch einen Benutzer oder auch automatisch auf einfache Weise vorgeben läßt, gestattet die Erfindung eine äußerst praktische und einfache Modifikation oder erstma­ lige Erstellung eines n-dimensionalen Objektes.

Diejenigen Eigenschaften des n-dimensionalen Objektes, die durch die gewählte funktionale Abhängigkeit nicht defi­ niert sind, werden gemäß der im Anspruch 11 angegebenen Weiterbildung der Erfindung mittels eines Zufallsgenera­ tors, über Regelvorgaben, durch manuelle Eingaben oder auch durch eine Kombination dieser Maßnahmen erzeugt. Eine be­ sonders einfache Erstellung oder Modifikation eines Objek­ tes wird nach einem weiterem Gesichtspunkt der Erfindung mittels eines optischen Zeigegeräts in Form einer Maus oder dergleichen erzielt, da der Benutzer in einem solchen Fall die für das zu erzeugende/manipulierende Objekt maßgebliche funktionale Abhängigkeit auf graphischem Wege sehr einfach festlegen oder ändern kann.

Die Erfindung wird nachstehend anhand der Beschreibung von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeich­ nungen näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1A drei verschiedene Objekte, deren von der jeweils gewählten Genauigkeit abhängiger Umfang durch ein Mittelwertbildungsverfahren bestimmt wird;

Fig. 1B jeweils den von der Genauigkeit abhängi­ gen Kurvenverlauf des Umfangs der in Fig. 1A gezeigten Objekte;

Fig. 2A ein dreieckförmiges Objekt, dessen Um­ fang durch ein Rasterbildungs- oder Schrittlängenände­ rungs-Verfahren ermittelt wird;

Fig. 2B den Verlauf der funktionalen Abhängig­ keit des Umfangs von drei Objekten, wenn die Rasterbil­ dung verwendet wird.

Fig. 3a ein erster Schritt bei einem Verfahren zur Objektmanipulation, bei dem als Objekt ein Quadrat vorgesehen ist, das über eine Fourier-Transformation manipuliert wird;

Fig. 3b und 3c eine Manipulation des in Fig. 3a gezeigten Quadrats, bei der die Phasen durch Zufalls­ zahlen ersetzt worden sind;

Fig. 3d eine Manipulation des in Fig. 3a gezeig­ ten Quadrats, bei der die Amplituden zweifach skaliert worden sind;

Fig. 3e und 3f eine Manipulation des in Fig. 3d gezeigten, durch Manipulation entstandenen Objekts, bei der die Phasen durch Zufallszahlen ersetzt worden sind;

Fig. 3g und 3h eine Manipulation des in Fig. 3f gezeigten, durch Manipulation entstandenen Objekts, bei der jeweils eine zweifache Komprimierung des Spektrums vorgenommen worden ist;

Fig. 3i und 3j eine Manipulation des in Fig. 3h gezeigten, durch Manipulation entstandenen Objekts, bei der jeweils eine dreifache Expansion des Spektrums vor­ genommen worden ist;

Fig. 3k ein Quadrat, das als Grundlage zur manu­ ellen Änderung von Spektren dient;

Fig. 3l bis 3n Objekte, die durch Manipulation des in Fig. 3k gezeigten Objekts entstehen, wenn die Am­ plitude zu f=20 erhöht wird bzw. wenn die Amplitude zu f=36 erhöht wird bzw. wenn weitere Amplituden erhöht werden; und

Fig. 4a bis 4f weitere Beispiele erfindungsgemä­ ßer Verfahren zur Objektmanipulation.

In Fig. 1A sind als Beispiel für die n-dimensionalen Ob­ jekte, die mit dem erfindungsgemäßen Mustererkennungsver­ fahren erkannt werden können, zweidimensionale bzw. flächi­ ge Objekte gezeigt, nämlich in der Reihenfolge von oben nach unten eine Kreisfläche, eine Dreieckfläche und eine unregelmäßig geformte bzw. fraktale Fläche. Um durch Mu­ stererkennung zu bestimmen, um welches Objekt es sich je­ weils handelt, wird bei diesem Ausführungsbeispiel der Er­ findung eine Mittelwertbildung durchgeführt, bei der je­ weils eine bestimmte Anzahl von Bildelementen zusammenge­ faßt werden, wobei deren Mittelwert gebildet wird. Die Ge­ nauigkeit bzw. Auflösung und Detailtreue wird um so weiter herabgesetzt, je mehr Bildelemente zusammengefaßt bzw. ge­ mittelt werden.

In Fig. 1A ist jeweils links diejenige Darstellung des betreffenden Objekts (Kreisfläche, Dreieckfläche bzw. frak­ tale Fläche) gezeigt, bei der die höchste Auflösung gewählt ist, mit der die betreffende Datenverarbeitungseinrichtung Objekte dieser Art rechnerintern abzubilden vermag. Bei dieser höchsten Auflösung wird beispielsweise jedem Bild­ element eine einzige Speicherstelle zugeordnet sein, so daß der "Wert" des Bildelements durch die Speicherstelle be­ stimmt wird. In Fig. 1A ist weiterhin gezeigt, wie die Auf­ lösung der betrachteten Objekte von links nach rechts immer weiter herabgesetzt wird. Durch die Herabsetzung der Auflö­ sung werden entsprechend immer mehr Bildelemente gemittelt, so daß sich die feinen Konturen der Objekte immer weiter "verwischen".

Bei jeder der in Fig. 1A gezeigten sechs Genauigkeits­ stufen, mit denen jedes Objekt abgebildet wird, wird durch Summenbildung oder Integration der Gesamtumfang des betref­ fenden Objektes berechnet. Wenn jeder Wert dieses Gesamtum­ fangs in ein Diagramm eingetragen wird, erhält man schließ­ lich das in Fig. 1B gezeigte Diagramm, das die funktionale Abhängigkeit des Umfangs U von der gewählten Genauigkeit s angibt, also eine durch eine Funktion U(s) beschriebene Kurve. Wie aus Fig. 1B ersichtlich ist, wird mit dem erfin­ dungsgemäßen Verfahren für jedes der drei gezeigten Objekte ein anderer Kurvenverlauf der funktionalen Abhängigkeit U(s) erzielt, so daß diese funktionale Abhängigkeit als Maß für das zu erkennende Muster bzw. Objekt herangezogen wer­ den kann. Durch Vergleich der betreffenden Kurve beispiels­ weise mit gespeicherten Kurven ist es somit möglich, eine Mustererkennung durchzuführen.

In Fig. 2A ist eine weitere Ausführungsform des erfin­ dungsgemäßen Mustererkennungsverfahrens gezeigt. Dieses Verfahren unterscheidet sich von dem in Fig. 1A gezeigten dadurch, daß anstelle des Mittelwertbildungsverfahrens eine Rasterbildung bzw. eine Schrittlängenänderung durchgeführt wird. Wie aus Fig. 2A hervorgeht, wird die Genauigkeit bei diesem Ausführungsbeispiel durch die Feinheit des Rasters repräsentiert, wobei die sich ergebenden Teilstücke des be­ treffenden Objekts (Dreieck) durch vordefinierte ebene Teilstücke ersetzt werden. In Fig. 2A sind beispielsweise zwei verschiedene Rasterweiten bzw. Genauigkeiten darge­ stellt.

Wenn das in Fig. 2A gezeigte Verfahren auf verschiedene Objekte, wie beispielsweise einen Kreis, ein Dreieck oder eine Figur mit rauhem Rand angewendet wird, ergibt sich für die funktionale Abhängigkeit des Umfangs von der Genauig­ keit bzw. dem Rastermaß der in Fig. 2B gezeigte charakteri­ stische Verlauf, der wie beim ersten Ausführungsbeispiel als Maß für das zu erkennende Muster herangezogen werden kann.

Gegebenenfalls ist es selbstverständlich möglich, die beiden in den Fig. 1 und 2 gezeigten Verfahren gleichzeitig durchzuführen, falls bei einem dieser Verfahren noch keine befriedigende Trefferrate bei der Mustererkennung erzielt wird.

Nachfolgeng werden unter Bezugnahme auf die Fig. 3 und 4 mehrere Ausführungsbeispiele für die Objektmanipula­ tion bzw. Objekterzeugung näher erläutert.

Ein sehr allgemeines Verfahren zur Muster- bzw. Objekt­ gestaltung besteht beispielsweise darin, ein geometrisches Objekt in eine Funktion zu transformieren und anschließend, zum Beispiel durch eine Fouriertransformation, in ein or­ thonormales Funktionensystem zu entwickeln. Die skalenab­ hängige Funktion bzw. funktionale Abhängigkeit U(s) ist hierbei durch die Entwicklungskoeffizienten in Form einer Abbildung des Indexraumes des Funktionensystems auf den Raum der Entwicklungskoeffizienten gegeben. Zur Musterge­ staltung kann ein beliebiges Objekt (und zwar nicht nur ein Polygon) vorgegeben und über U(s) modifiziert werden.

Als Beispiel sei nachfolgend der Rand einer Fläche ge­ nommen. Eine Möglichkeit, eine eindeutige Funktion zu er­ zeugen, besteht z. B. darin für jeden Punkt des Randes die Richtung der Randlinie zu bestimmen. Man startet an einer beliebigen Stelle und bestimmt den Winkel α in Abhängigkeit von der Länge der auf dem Rand zurückgelegten Strecke l. Um bei zyklischen Objekten ein ständiges Anwachsen des Winkels α oder einen Sprung von α beim Erreichen des Startpunktes zu vermeiden, wird von α(l) eine linear anwachsende Funkti­ on abgezogen, die bei einmaliger Umdrehung von 0 bis 2π an­ steigt.

Dieses Verfahren ist in den Fig. 3a bis 3n näher dargestellt. In Fig. 3a sind rechts als geometrisches Objekt ein in den Koordinatenachsen x und y dargestelltes Viereck, in der Mitte daneben das korrespondierende α(l) und links daneben die Amplitude A(f) des Fourier-Spektrums gezeigt. Wie bereits erläutert wurde, ist die Funktion α(l) eine Funktion, bei der eine linear von 0 bis 2π steigende Funk­ tion abgezogen ist, um einen Sprung beim Erreichen des Startpunktes zu vermeiden. Hierdurch wird erreicht, daß die sich für ein Quadrat ergebende Stufenfunktion in die in der Mitte von Fig. 3a gezeigte Sägezahnfunktion umgewandelt wird. In dem linken Kasten der Fig. 3a sind die Amplituden |A| der Fourierkoeffizienten

gezeigt. Die Phasen der komplexen Zahlen A(f) sind je­ doch nicht gezeigt. Gleichwohl werden diese ebenfalls be­ rechnet und gespeichert, da es andernfalls nicht möglich ist, aus den Werten der Fourier-Transformation wieder voll­ ständig den Verlauf der Funktion α(l) und damit das zugrun­ deliegende Objekt zu generieren. Die funktionale Abhängig­ keit U(s), also hier A(f), muß folglich so berechnet und gespeichert werden, daß eine vollständige Umkehrbarkeit (Bÿektivität) erzielt werden kann. Auch α(l) muß eine um­ kehrbare bzw. bÿektive Funktion sein.

In den Fig. 3b bis 3n wird das vorstehend erläuterte Spektrum und damit U(s) auf einfache Weise manipuliert. In den Fig. 3b und 3c erfolgt diese Manipulation z. B. da­ durch, daß die jeweiligen Phasen durch Zufallszahlen er­ setzt werden. Fig. 3d geht aus Fig. 3a durch eine Skalierung der Amplituden um einen Faktor 2 hervor und die Fig. 3e und 3f entstehen aus Fig. 3d wieder durch über Zufallszahlen erzeugte Phasen ("Zufallsphasen"). Die Fig. 3g und 3h gehen aus Fig. 3f durch wiederholte Kompression (d. h. Ska­ lierung) der Funktion U(s) entlang der s-Achse um einen Faktor 2 hervor. Die Fig. 3i und 3j entstehen durch wie­ derholte Expansion (d. h. umgekehrte Kompression) um einen Faktor 3 aus Fig. 3h. In den Fig. 3k bis 3n ist schließ­ lich ein Beispiel für eine manuelle Modifikation von U(s) angegeben.

Zur Mustergestaltung kann der Benutzer somit mit einem beliebigen geometrischen Objekt (z. B. auch einem einfachen Polygon) starten und manipuliert dieses über U(s), zum Bei­ spiel durch Zufallsphase, Skalierung, Expansion, Kompres­ sion, Verschiebung, Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division oder manuelle Gestaltung von Spektren, aber auch direkt oder als Funktion. Die Manipulationen können dabei auch so angewendet werden, daß sie nicht auf das ganze Ob­ jekt oder das ganze U(s), sondern nur auf Teile davon wir­ ken.

Interaktiv kann die Mustergestaltung zum Beispiel wie folgt durchgeführt werden: Der Benutzer zeichnet ein geome­ trisches Objekt mit einem graphischen Eingabegerät. Das Ob­ jekt wird bei jeder Eingabe sofort in eine Funktion und in U(s) sowie in weitere zur Manipulation des Objekts geeig­ nete Darstellungen des Objekts transformiert und in allen Darstellungen simultan in verschiedenen Fenstern graphisch angezeigt. Das Objekt, kann in jeder seiner Darstellungen graphisch oder mit analytischen Befehlen, deren Parameter eventuell graphisch festgelegt werden können, manipuliert werden. Um zu einem Spektrum das gleiche Spektrum oder ein anderes Spektrum verschoben oder expandiert zu addieren, kann man beispielsweise mit einem graphischen Eingabegerät ein bestimmtes s in der Anzeige von U(s) auswählen, um den Grad der Verschiebung oder Expansion festzulegen.

Aus der vorstehenden Beschreibung ist somit ersicht­ lich, daß bei der Mustererkennung in ebensolcher Weise wie bei der Mustergestaltung die skalenabhängige Kenngröße U(s) eine entscheidende Rolle. Wesentlich ist, daß auch ein Großteil der Gestaltung automatisch vollzogen werden kann, indem in diesem Fall die skalenabhängige Rauhigkeit einer Kenngröße vorgegeben wird. Dabei wird als erster Schritt vom Benutzer die grobe Struktur eines Objektes festgelegt. Die Details, d. h. unregelmäßige Strukturen auf einer feine­ ren Skala, werden anschließend aus der Vorgabe von U(s) au­ tomatisch errechnet. Da es dabei verschiedene Möglichkeiten gibt, d. h. da U(s) alleine das fertige Objekt noch nicht eindeutig festlegt, werden zusätzliche Optionen angeboten. Das vom Benutzer vorgegebene grobe Objekt dient dabei zu­ mindest als Ausgangspunkt, kann aber sogar als Vorlage zur automatischen Gestaltung herangezogen werden.

Zum Beispiel kann in selbstähnlicher Weise das vom Be­ nutzer vorgegebene Objekt auf feinerer Skala eingebaut wer­ den. Weiterhin ist es aber auch möglich, die automatischen feinskaligen Aufrauhungen über vordefinierte Geometrien, wie ein Dreieck, ein n-Eck oder eine Sinus- Welle, oder aber auch statistisch vorzunehmen. In einem Anwendungsbei­ spiel für den Rand eines zweidimensionalen Objektes ist dies nachfolgend in Fig. 4 gezeigt.

Über die vom Benutzer festgelegtend Lokationen einer Anzahl Punkte im n-dimensionalen Raum wird ein Objekt vor­ definiert. Je nachdem, um welche Dimension es sich handeln soll, spannen die Punkte z. B. einen Rand, eine Fläche oder ein Volumen auf. Mit der Unregelmäßigkeit der Verteilung dieser Punkte wird zumindest für eine Skala die Rauhigkeit festgelegt. Die Art dieser Rauhigkeit kann als Vorlage zur automatischen Gestaltung auf den anderen Skalen dienen. Dies wird für die Gestaltung des eindimensionalen Randes einer Fläche unter Bezugnahme auf Fig. 4 im folgenden näher erläutert.

Schritt 1: Gemäß Fig. 4a werden zunächst Punkte festge­ legt. Gemäß Fig. 4b werden als anschließender Schritt 2 diese Punkte automatisch durch vordefinierte eindimensiona­ le geometrische Objekte (nämlich im gezeigten Beispiel durch gerade Linien) zu einem geschlossenen Polygon verbun­ den. Der Rand "nullter Näherung", R(0), ist somit bestimmt.

Schritt 3: Aktive Bereiche (nämlich Teilabschnitte des Randes oder auch der gesamte Rand), für die die nachfolgen­ den Operationen durchgeführt werden sollen, werden defi­ niert.

Schritt 4: Es wird die funktionale Abhängigkeit U(s) und damit der skalenabhängige Grad der Aufrauhung für die aktiven Bereiche vom Benutzer festgelegt. Um einen entspre­ chenden Prozentsatz werden die geraden Linien später auto­ matisch durch Aufrauhung verlängert.

Schritt 5: Die Art der Aufrauhung wird vom Benutzer festgelegt. Es gibt eine große Anzahl von Möglichkeiten, eine Strecke aufzurauhen. Verschiedene Optionen können in diesem Zusammenhang vorgesehen werden, nämlich z. B.:
Eine fraktale, selbstähnliche Option, bei der der kom­ plette Rand R(0) verkleinert in seine eigenen Untersegmente eingebaut wird (siehe Fig. 4c). Dabei kann durch Markierun­ gen die jeweilige Art und Weise festgelegt werden.

Eine statistische Option, bei der durch Zufallsmethoden die Art der Aufrauhung (und durch U(s) der Grad der Aufrau­ hung) bestimmt wird (siehe Fig. 4d).

Eine winkelerhaltende Option, bei der die in R(0) vor­ kommenden Winkel nacheinander aufgetragen werden, um ein Polygon zu erzeugen. Die Länge der Strecken des Polygons entsprechen den Strecken von R(0) und sind alle proportio­ nal um den gleichen Faktor verkleinert. Die Vorzeichen der Winkel können statistisch oder nach bestimmten Regeln er­ mittelt werden. Über diese Regeln können mehr oder weniger konkave oder konvexe Polygone erzeugt werden (siehe Fig. 4e).

Eine längen-selbstähnliche, winkel-proportionale Op­ tion. Diese Option ist der fraktalen ähnlich. Hier werden jedoch die Winkel von R(0) nicht notwendigerweise erhalten, sondern solange proportional vergrößert bzw. verkleinert, bis U(s) den gewünschten Wert erhalten hat (siehe Fig. 4f).

Eine Option, bei der vordefinierte (Wellen, Dreiecke, Vierecke, usw.) oder vom Benutzer definierte (bzw. gezeich­ nete) Geometrien verwendet werden (siehe Fig. 4f).

Die vorgenannten Optionen können selbstverständlich auch kombiniert werden.

Schritt 6: Die Strecken in R(0) werden durch die er­ rechneten Polygone ersetzt. Die Strecken der Polygone wer­ den dabei durch entsprechende Polygone (und zwar unter Be­ rücksichtigung von U(s)) ersetzt, usw. Diese Operationen werden auf einer immer feiner werdenden Skala solange wie­ derholt, bis die Pixelgröße, d. h. die größte darstellbare Genauigkeit, erreicht ist.

Ein weiterer Parameter, der möglicherweise frei gewählt werden kann, ist die Phase, bzw. im diskreten Fall die Rei­ henfolge oder Permutation der Streckensegmente. Beim Erset­ zen einer Strecke durch ein Polygon kann z. B. die Reihen­ folge der Polygonsegmente statistisch bestimmt werden. Es kann aber auch die Reihenfolge im Vergleich zu den Nachbar­ polygonen permutiert oder auch gleich sein. Eine skalenab­ hängige Phase wird dadurch festgelegt, daß mit U(s) nicht nur die Amplitude, sondern auch die "Startstrecke" für ei­ nen bestimmten Punkt festgelegt wird. Damit wird U(s) zu einer komplexen Funktion mit Amplitude und Phase.

Bezüglich noch weiterer, nicht näher erläuterter Wir­ kungen, Verfahrensschritte und Vorteile der Erfindung wird ausdrücklich auf die Offenbarung der Figuren verwiesen.

Claims (15)

1. Verfahren zur Mustererkennung, bei dem das Muster eines n-dimensionalen Objektes mittels einer Datenverarbeitungs­ einrichtung erfaßt wird, die in der Lage ist, das n-dimen­ sionale Objekt mit unterschiedlicher Genauigkeit (s) rech­ nerintern abzubilden und zu verarbeiten, dadurch gekennzeichnet, daß

• [a] das n-dimensionale Objekt in mindestens zwei un­ terschiedlichen Genauigkeiten (s) rechnerintern abgebildet wird,
• [b] bei jeder abgebildeten Genauigkeit (s) mindestens eine Kenngröße (U) des n-dimensionalen Objektes durch Inte­ gration oder Summenbildung ermittelt wird, und daß
• [c] die funktionale Abhängigkeit (U(s)) der integrierten bzw. summierten Kenngröße(n) von der Genauigkeit (s) be­ stimmt und als Maß für das zu erkennende Muster herangezo­ gen wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mittels der elektronischen Datenverarbeitungseinrichtung mindestens eine relevante Eigenschaft (Topographie, Farb­ verteilung, Oberfläche, Randverlauf, Dichteverteilung etc.) des n-dimensionalen Objektes rechnerintern abgebildet wird und daß als integrale Kenngröße eine Gesamtsumme der rele­ vanten Eigenschaft (Gesamtvolumen, Gesamtwert der Farb­ dichte, Gesamtoberfläche, Gesamtlänge des Randes bzw. Ge­ samtwert der Dichte) ermittelt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeich­ net, daß die integrale Kenngröße (U) und/oder die Genauig­ keit (s) auf einen bestimmten Größenwert des n-dimensionalen Objektes notiert wird.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der zur Normierung dienende Größenwert das Volumen, die Fläche, die Oberfläche oder der Umfang des n-dimensionalen Objektes ist.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch ge­ kennzeichnet, daß als funktionale Abhängigkeit (U(s)) die von der Genauigkeit (s) abhängige fraktale Dimension des n-di­ mensionalen Objektes ermittelt wird.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die funktionale Abhängigkeit (U(s)) durch ein Mittelwertbildungsverfahren bestimmt wird, bei dem die Genauigkeit (s) die geometrische Ausdehnung oder die Stärke der Mittelwertbildung repräsentiert.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die funktionale Abhängigkeit (U(s)) durch eine Rasterbildung ermittelt wird, bei der die Genauigkeit (s) die Feinheit des Rasters repräsentiert und bei der die sich ergebenden Teilstücke unregelmäßiger Objekte durch vordefinierte (ebene) Teilstücke ersetzt werden.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch ge­ kennzeichnet, daß das zu erkennende Muster durch Vergleich der ermittelten funktionalen Abhängigkeit (U(s)) mit gespei­ cherten Kennlinien bestimmt wird.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die jeweilige Genauigkeit (s) aus einer Auflösung oder einer Detailtreue hergeleitet wird, mit der das n-dimensionale Objekt rechnerintern abgebildet wird.

10. Verfahren zum Erstellen oder Modifizieren eines n-di­ mensionalen Objektes, das von einer Datenverarbeitungsein­ richtung simuliert oder dargestellt wird, wobei die Daten­ verarbeitungseinrichtung in der Lage ist, das n-dimensio­ nale Objekt mit unterschiedlicher Genauigkeit (s) zu simu­ lieren bzw. darzustellen, dadurch gekennzeichnet, daß

• [a] eine funktionale Abhängigkeit (U(s)) mindestens ei­ ner Kenngröße (U) von der Genauigkeit (s) vorgegeben wird, wobei die genannte Kenngröße (U) einer durch Integration oder Summation erzielbaren Eigenschaft des n-dimensionalen Objektes entspricht, und daß
• [b] das n-dimensionale Objekt unter Verwendung der vorgegebenen funktionalen Abhängigkeit (U(s)) modifiziert oder generiert wird.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die durch die vorgegebene funktionale Abhängigkeit (U(s)) nicht definierten Eigenschaften des n-dimensionalen Objek­ tes mittels eines Zufallsgenerators und/oder durch Regel­ vorgaben und/oder durch manuelle Eingaben generiert werden.

12. Verfahren nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die vorgegebene funktionale Abhängigkeit (U(s)) eine fraktale Struktur enthält.

13. Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß die funktionale Abhängigkeit (U(s)) von einem Benutzer vorgegeben wird.

14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die funktionale Abhängigkeit (U(s)) mittels eines Eingabege­ räts der Datenverarbeitungseinrichtung, insbesondere mit­ tels eines optischen Zeigegeräts (Maus) eingebbar ist.

15. Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß die funktionale Abhängigkeit (U(s)) eine umkehrbare (bÿektive) Funktion darstellt.