DE2045341A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Auswahl von Farbpigmenten zwecks Farbanpassung eines Gegenstandes, insbesondere eines farbigen Flächenüberzuges - Google Patents

Description

Erfindung bezieht sich auf die Erzeugung von farbigen chemischen Überzügen.

Farbe ist das psychologische Ansprechen eines Betrachters auf die Summe sichtbarer Strahlungsenergie, die von einem Gegenstand reflektiert ist. Die _— die Farbe bestimmenden Faktoren sind die Art der - ™ Lichtquelle, die Natur des Auges des Betrachters und die Art der reflektierenden Fläche..

Eine Lichtquelle kann charakterisiert werden-^ durch Messung ihrer Intensität als Funktion 4er Wellenlänge im .sichtbaren Bereich dee Spektrupw. StaodajfeHicht^uelten sind definiert in "Celor in 0citT£,e_% ami Jndu&irry"von Judd vmd.

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Quelle A = Glühljicht ·

Quelle B = Mittagßsonnenlicht Quelle C = durchschnittliches Taglicht.

Wenn Farben, die unter einer Lichtquelle übereinstimmen, unter einer anderen Lichtquelle nicht übereinstimmen, wird diese Art der Übereinstimmung als metamere Übereinstimmung bezeichnet. Allgemein sollte eine Farbübereinstimmung oder Farbanpaösung so wenig Metamerie wie möglich haben.

Der schwierigste Aspekt der Farbe ist die'Natur d©8 Auges des Betrachters. Da es selten ist, daß zwei Betrachter identische Augen haben_s muß ein Standard oder Durchschnitt definiert werden· Der Standardbetrachter, der heutzutage verwendet wird, wurde 1931 durch die International Commission of Illumination empfohlen und er ist auf Seite 1^1 des oben genannten Buches diskutiert»

Der Standardbetraohter ist definiert in Ausdrücken der Menge roten₉ grünen und blauen Primärlie.hts (Tristimuluswerte genannt), die erforderlich SiEd₉ um bei Licht gegebener Wellenlänge und Einheitsiatsaeität ©in® farbanpassung oder Farbübereinstiamung Btt. erzeugen· Di® Tristimuluswert® des Standardbetraehters kdrnien mit der _Xdehtint©nsität der Standard quäl le n konsbini@rt werden«, Dieses Ergebnis ist auf den Seiten und 133 des oben genannten Buches dargestellt. Diese Ergebnisse werden als Tristisauluswerte der Standardquellea A« B und G bezeichnet.

öas Ausaeh®E der Fläche sines ■ Gegenstandes ist charakterisiert durch ihr R'eflektions sg®ktruiBj welches eis© FunktioB der WelleialäBg© dos auftreffendta Mßlröse ist und wl©h©s mit einem Sf/ölctr photo®et©3? g©üess©n wissS ■ (allgemein in latervaliea won .10 ) ' "

"-V-. 20453Λ1

Die Tristimuluswerte einer Fläche, die durch eine Standardlichtquelle beleuchtet wird, können berechnet v;erden als das Produkt/Reflektionsvermögens und der Tristimuluswerte der Standardquelle bei Je.der Wellenlänge. . .

Die Farbe ist die Summe der Tristimuluswerte der Fläche im Bereich der sichtbaren Wellenlängen. Da für jede Wellenlänge drei Tristimuluswerte vorhanden sind, besteht das Ergebnis der-Summierung aus drei Zahlen, die als Tristimuluskoordinatender Färbe bezeichnet werden. Eine Aufzeichnung aller begrifflichen oder vorstellbarcn Tristimuluskoordinaten führt zur Erzeugung eines dreidimensionalen Raumes, der als Farbraum bezeichnet wird. "

Die quantitative Messung von Farbkoordinaten wird mittels eines Farbmessers durchgeführt, der das Reflektionsspektrum automatisch mißt und die notwendigen Multiplikationen und Summierungen ausführt.

Das Problem bei Farbanpaasung oder Farbübereinstimmung besteht darin, eine experimentelle Fläche zu erzeugen, welche die gleichen Tristimuluskoordinaten wie die Standardfläche hat. Dies kann ausgeführt werden durch Erzeugen einer Fläche, welche das gleiche Reflektionsspektrum wie die Standardfläche hat. Eine solche Fläche würde mit der Standardfläche eine Spektrumsübereinstimmung haben. Eine Spektrumsübereinstimmung ist ausreichend, um eine nicht-metainere Farbübereinstimmung zu garantieren. Das heißt,die erzeugte Fläche stimmt unter irgend welchen Lichtquellen mit der Standördfläche überein. Eine Spektrumsübereinstimmung· ißt nicht notwendig, um unter einer einzelnen öler einzigen Lichtquelle eine Farbübereinstiramung zu erhalten. Es ist möglich, Flächen,die sehr verschiedene Reflektionsspektren haben, hinsichtlich, der Farbe in Übereinstimmung

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zu bringen oder anzupassen. Jedoch sind solche Übereinstimmungen raetamer.

Es ist in der Technik der chemischen Überzüge lange ein Problem gewesen, eine Standardfarbe an eine Mischung aus Pigmenten anzupassen bzv;. mit einer Mischung aus Pigmenten in Übereinstimmung zu bringen. Beispielsweise kann ein Hersteller von überzügen eine Standardprobe von einem Automobilhersteller erhalten mit einer Aufforderung, ein Angebot für eine vorbestimnte Menge chemischer Überzüge abzugeben, welche die gleiche Farbe wie die Standardprobe haben. Der Hersteller der chemischen Überzüge sieht sich dann dem Problem gegenüber, die Standardfarbe mit einer Kombination von Pigmenten in Übereinstimmung zu bringen.

Ein Versuch-Fehler-Verfahren für Farbanpassung umfaßt das Prüfen der Farbe der Probe und das Schätzen der Pigmente in einem Vorrat und das Schätzen der relativen Konzentrationen, die notwendig sind, eine in der Farbe übereinstimmende Mischung zu schaffen. Ein Gemisch aus Pigmenten wird dann hergestellt, basierend auf den Schätzungen hinsichtlich der Pigmente und der Konzentrationen. Daa Gemicch v:ird $uf ein Metallblech gespritzt, um eine Tafel zu schaffen, und die Tafel wird bei Tageslicht mit der Standardprobe verglichen. Wenn die Sichtprüfung anzeigt, daß die Standardprobe und die Tafel nicht übereinstimmen, macht der Ausführende eine Schätzung hinsichtlich der Menge von Pigmenten, die dem Gemisch hinzuzugeben cind, und das neue Gemisch wird auf eine anders Ti.fel aufgebracht.. Der Aucführende oder Farbtechniker vergleicht wiederum die Standardprobe und die Tafel durch Betrachtung, und dieses Verfahren wird wiederholt, bis der Farbtechniker mittels Sichtprüfung eine Übereinstimmung feststellt·

109882/1077 bad OBIGINAL

Der Farbtechniker betrachtet dann die Standardprobe und die übereinstimmende Tafel unter Glühlicht. Wenn hierbei keine Übereinstimmung festgestellt wird, wiederholt der Färbtechniker die vorgenannten Schritte, bis unter Glühlicht eine Übereinstimmung erhalten wird. Danach bereitet der Färbtechniker eine Formel, welche die Pigmente und ihre Konzentrationen anzeigt, die notwendig sind, um ein Gemisch von Pigmenten zu schaffen, welches eine Farbe hat, die mit der Farbe der Standardprobe übereinstimmt, ·

Auf diese Weise müssen beim Versuch-Fehler-Verfahren die Farbtechniker menschliche Beurteilung benutzen,und zxirar auf der Basis von Betrachtung und Erfahrung.

Es ist"auch bekannt, ein Spektrophotometer zu verwenden, um die Reflektionswerte der Probe zu messen, und die Pigmente und Pigmentkonzentrationen der Probe zu schätzen, und zwar auf der Basis einer Prüfung der gemessenen Heflektionswerte. Es ist weiterhin bekannt, einen Farbmesser zu verwenden, um die Farbunterschiede zwischen dem Pigmentgemisch und der Probe unter den Lichtquellen A und 0 zu bestimmen. Jedoch ist es noch erforderlich, menschliche Beurteilung anzuwenden·

In Übereinstimmung mit der Erfindung ist ein Verfahren geschaffen zum Auswählen von Pigmenten aus einem Pigmentvorrat, der ein Standardpigment hat, zwecks Farbanpassung eines gefärbten Flächenüberzuges. Das Verfaliren umfaßt dss Betreiben oder Betätigen einer out asiatischen Versrbeitungsanlage, um dio Schritte des Krzeugens von Signalen, welche das ReflektiGnesjefctrunt des Flächenüberzuges darstellen, und des Erzeugens von Signalen auszuführen, welche die

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Ab'sorptionskonstanten und Streukonstanten von '·

N Vorratspigmenten darstellen, v/obei N>1 ist. Bei Ansprechen auf diese Signale werden beim Verfahren gemäß der Erfindung Signale erzeugt, welche N-1 Konzentrationsverhältnisse zwischen N~1 Nicht-Standard -Vorratspigmenten und dem Standardvorratspigment darstellen, und zwar- in Übereinstimmung mit der Formel ■-

°1

R' a das korrigierte· Reflexionsvermögen des Flächenüberzuges bei einer gegebenen Wellenlänge,

K/jiS/j « die Absorptions konstante bzw» die Streukonstante dss StasdarJ-sforr&tspigments bei 'einer gegebenen. Wellenlänge,

IC-i -,S-s s di'e Ab sörpt ίο ns konstante bzvr. die Streukonstante des- i~ten Figmenta in dem Vorrat; bei einer gegebenen Wellenlänge,

I s die Ansahl von Pigmenten, die aus dem Pigmerit ' se betrechten sind, und zetrörauionsverh&ltnis des i~ten Pigments su dero Standaräpigment ist.

Bei Ansprechen, auf die K-T iConzentrationsverhält-issigaal© werden beim Verfahren gemäß der Erfindung igaaXa erlangt j welche die ausgewählten Vorratcpigmetit

die zum Anpassen an die Farbe des Ober-

M©r!smal der Erfindias

i^^^Ed aiaf den Gesaiatdiffereatinl

O

Variablen. ... . ·

Gemäß einem noch anderen Merkmal der Erfindung sind die Konzentrationen O₁ und C₁ Gewichtsfraktionen oder Gewichtsanteile und bei dem Verfahren gemäß der Erfindung werden ein Signal, welches den Gewichtsanteil des Standardpigmentes in Übereinstimmung mit der Gleichung

C₁ = 1/(1 + 2 V⁰I^
i^a1

• sowie Signale erzeugt, welche die Gewichtsanteüe der

Nicht-Standard-Vorratspigiaente, die von dem Vorrat . berücksichtigt sind, darstellen, und zwar in Übereinstimmung mit der Gleichung (|

O₁ = §i (C₁), i = 2 ....N,

worin

C₁ = Gewichtsanteil des Stendardpigmsnts, N .= die Anzahl der Pigmente, die aus dem

Pigmentvorrat berücksichtigt sind, und C₁ZC₁ = das Konzentrationsverhältnis des i-ten

Pigments zu dem Standardpigment ist.

"Gemäß einem noch anderen Merkmal der Erfindung wird ein Signal erzeugt, welches einen vorbestimmten Gewichtsanteil darstellt. Die Gev/ichtsanteilcignale Λ

der Hicht-Standard-Vorratspigmente werden mit dem Standardgewichtsanteilsignal verglichen, und die verglichenen Gewichtsenteilsignale, die einen Wert haben, der kleiner als der Vert des vorbestimmten Gewichtsanteilsignals ist, werden beseitigt. Das Verfahren wird dann wiederholt, bis gedes der verbleibenden Hicht-Standard-Pigiaente einen Gev.'ichtsanteil hat, der wenigstens so groß wie der vorbestimmte Gewichts- . .

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anteil ist. ·

Ein weiteres Merkmal der Erfindung trifft eine Anlage zum Auswählen, von Pigmenten aus einem Pigmentvorrat, der ein Standardpigment hat, und zwar zwecks Färbanpassung eines gefärbten Flächenüberzuges. Die Anlage umfaßt eine Einrichtung zum Erzeugen von Signalen, welche das Reflektionaspektrum des Flächenüberzuges darstellen, und eine Einrichtung zum Erzeugen von Signalen, welche die Absorptionskonstanten (K) und Gtreukonotanten (S) von N'Vorratspigmenton darstellen, v/ob ei N > 1 ißt. Die Anlage umfaßt weiterhin eine Einrichtung, die auf diese Signale anspricht, xim Signale zu erzeugen, welche H-1 Konzentrationsverhältnisse zwischen Ii-1 Kicht-Standard-Vorratspigmenten und dem Standardvorratspigment darstellen, und zwar in Übereinstimmung mit

2R' ,_Λ .

(1 -

Ί+ΙΠ

worin

R' s das korrigierte Reflexionsvermögen dec

Flächenüberzuges bei einer gegebenen Wellenlänge ,

K/jjS/]= die Absorptionskonstante bzw. die Streu- W konstante des Standardvorratspigmenta bei

einer gegebenen Wellenlänge,

K.»S4- die Absorptionskonstante bzw. die Streukonstante des i-ten Pigments in dem Vorrat bei einer gegebenen Wellenlänge,

. N β die Anzahl von Pigmenten, die aus dem Pigmentvorrat zu betrachten sind, und

C-/CL= da» Kcnzentrationsverhältnis des i-ten Pigments zu dem Standardpigment ist.

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j Die Erfindung schafft somit ein Verfahren und eine Vorrichtung, mittels tieren die Notwendigkeit menschlicher Beurteilung beim Auswählen von Pigmentenzwecks Farbanpassung an eine Standardfarbe auf ein . ■ Minimum zurückgeführt ist.

Die Erfindung wird nachstehend an Hand der Zeichnung beispielsweise erläutert·

Pig. 1 ist ein Blockdiagramm eines Farbformulierungsverfahrens unter· Hilfe eines Rechners oder Computers.

Pig. 2 ist ein Blockdiagramm eines kontinuier- "A

liehen Verfahrens zum Mischen eines chemischen Überzuges. ·

. Pig. 3 ist ein Blockdiagramm eines für allgemeine Zwecke verwendbaren Digitalcomputers.

Iterationsverfaliren für Lösungssysteme von nicht-linearen Gleichungen

Da die Theorie der linearen Gleichungen die Basis der Lösungüverfahren für nicht-lineare Gleichungen, wie sie bei der Erfindung verwendet werden, ist, wird ein Umriß der anwendbaren linearen Theorie gegeben, bevor die Technik beschrieben wird, die- zur Lösung nicht- . d linearer Gleichungen verwendet wird.

Es sei angenommen, daß ein theoretisches Verhältnis zwischen einer abhängigen.Variablen y und einer Anzahl von unabhängigen Variablen X^ (i * 1, 2 .... N) vor- ■ banden ist,-wie es durch die Gleichung (1) gegeben ist.

Die unbekannten Koeffizienten k^ v/erden berechnet

— »

unter Verwendung von ρ verschiedenen Kessungen der abhängigen Variablen, y, ausgeführt bei ρ verschiedenen

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Einstellungen oder Werten der unabhängigen Variablen· Die experimentelle Messung ist gezeichnet durch y-i (*J - ti 2 ...p), und es ergibt sich ein System ^f" von ρ Gleichungen mit H Unbekannten.

Das GIeleitungssystem kann in Matrixschreibweise geschrieben werden, wie es durch Gleichung (2) wiedergegeben ist.

worin

"y* a ein Spaltenvektorι dessen Elemente die vor-

bestimmten Werte von y. (j =· 1 ...p), k » ein Spaltenvektor, dessen Elemente die Unbekannten k^ (i a 1, 2 ...N)» und

(XJ s die Matrix von Einstellungen der unabhängigen Variablen ist, deren Elemente £.. sind, wobei die Indizes die Reihe bzvi₃ die Spalte bezeichnen.

Wenn ρ » H_s können die gevainschten Werte von k^ erhaltea werden dureh umkehrung von X. Auf diese Weise

"I ^»" ·Ο» «3» *Ρβ»

ίχ]"¹ - das ?Jffigek@hrte von [I\ ist.

Gewöhnliefe wird Jedoch die "jjisahl der Versuchawerte von j so gewählt, daß p>H ist«, In diesem Fall besteht keine Lösung der Gleichung (3)· Statt dessen sollt© die Lösung gewissen Kriterien genügen, welche die experiraentellen Vierte und die vorbestimmten Werte von y fordern oder hervorrufen.

Wenn dir .Fehler Ib der y-Messung willkürlich oder beliebig ist, sollt© die Lösung die Summe der .quadrierten ^bwoiebungen mtdscbtn dem exp® ?lrx

•r- λ .

und dem vorbestimmten oder vorhergesagten y minimal machen. In diesem Pail ist die Lösung der Gleichung (2) für k, die "Kleinstquadratlösung" genannt wird, durch die Gleichung (4·) gegeben:

""^ I r" ··» Φ r -rl _Ί " — —. φ ο'

worin

m das iPransponens von [XJ ist.

Das heißt, durch die Lösungder Gleichung (Λ) wird der Wert von S minimal, wenn S durch die Gleichung (5) gegeben ist.

6 - ι

Die Gleichungen (2) und (4) sind für lineare Systeme zutreffend. Jedoch können sie als Ausgangspunkt für iterative Lösung von gewissen nicht-linearen Systemen verwendet werden· ·

Beispielsweise sei angenommen,, daß ein nichtlineares Verhältnis zwischen y und X in nachstehender Gleichung (6) vorhanden ist und daß die Gleichung (6) neu geschrieben werden kenn, so daß Gleichung (7) erhalten wird. ·

Dfc-.s" heißt, Gleichung (6) kann als Lineargleichung geschrieben werden, so <Χ&£ auf der linken Seite nur y vorhanden ist und die rechte Seite hinsichtlich der

Unbekannten Ic-. linear ist.

• Wenn der gleiche Satz von Versuchsoessungen wie zuvor verfügbar wäre, könnte der Satz von Gleichungen (7) in Matrixschreibweise geschrieben werden, wie es

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' nachstehend durch (8) wiedergegeben ist*

-f(y) = M k ' . (8),

worin ·' ·

j = eine Matrix ist, deren Elemente f (y^X^.) sind.

Die Gleichung (8) ist der Gleichung (2) ähnlich mit der Ausnahme, daß die Elemente der X'-Matrix von dem vorhergesagten Wert der abhängigen Variablen abhängig sind. Eine formale Lösung kann erhalten werden, wenn die Elemente der X'-Matrix
™ ausgewertet v/erden unter Verwendung der experimentellen Werte von y. Auf diese Weise kann eine erste Schätzung von k erhalten werden unter Verwendung
der Gleichung (9).

Der Wert von k, der erhalten v;ird, kann ds.zu verwendet werden, die Werte von y mittels der
Gleichung (6) vorherzusagen. Auf diese Weise können eine erste Schätzung von k- und dem vorherbestimmten Vj gefunden werden.

Aufeinanderfolgend bessere Annäherungen an die gewünschten Kleinstquadr^tlösungen für k. werden
erhalten durch Verwendung von Standard-Kleinstquadrctlößungstechniken für nicht-lineare Systeme. Diese Techniken basieren auf dein Gesamtdifferential der abhängigen Variablen, gegeben durch die Gleichung (10).

ό .E Tk i» d .» p

worin die Werte für Oy*/**■*) erhalten werden

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. ■■

| durch Differenzieren der Gleichung (6).

· —- " Der Satz von Gleichungen (10) kann in Matrix-

schreibv/eise geschrieben werden., wie es durch die · Gleichung (11) gegeben ist. ·

Dy = [i§ ehe '.'■" . ^% . (11),

worin . .

Dy = ein Spaltenvektor ist, dessen Elemente

die Werte von Dy. sind,· . - ■

dk = ein Spaltenvektor iot, dessen Elemente

die Werte von dk. sind, und = eine Matrix von Teilableitungen ist, deren Elemente die Werte von-dy../<*k. sind.

Die Elemente von Dy werden erhalten aus der Gleichung (12). .

v/orin y. aus der Gleichung (6) erhalten ist unter Ver-

o
v;endung der laufenden Werte von k·. .

Das heißt, ϊίγ ist ein Vektor, der in eine Richtung gegen die experimentellen Werte von y gewandt ist. ■ . '

Wenn die P-Matrix für die X'-Matrix und Dy für ?(y) in der Gleichung (9) substituiert v/erden, führt dies zu einer Lösung ak.,Die Elemente von ak sind die Änderungen, die der laufenden Schätzung von k. hinzugefügt werden müssen, um eine verbesserte Schätzung zu erhalten. Auf diese Weise sind die neuen Werte von k^ gegeben durch die Gleichung (15)

k_± = k_± + dk_± (13).

neu · alt

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Die neuen Werte von k^ werden dazu irerwen&et, neue Werte von y. vorhersusagen_s und die gesamte Arbeitsweise wird wiederholt, um noch bessere Schätzungen von k. zu erhalten«, Wenn aufeinanderfolgende Iterationen zu zunehmend kleineren Änderungen des Wertes k^ führen., wird das Verfahren als

•konvergierend bezeichnet wad es kann beeadet werden,-sich' k. nicht mehr merkbar ändert» .

Da durch die erhaltene Lösung die Summe der quadrierten Ableitung zwischen dem experimentellen Wert von y und dem vorhergesagten' Wert'von *y minimal wiwao kann gesagt werden ,· daß durch diese Arbeite» vjeiß© der quadratisch© Abstand (und damit der Abstand) zwischen den Koordinaten äe% escperimentellen und vor~

hergesagten Werte iron j ia eisieia p=»dimen&ionalen Saum minimal gessmeht

Farbtheorie
1o Kubelka

Die Kubelka-=Munk~Analyse j die in dem einleitend erwähnton Buch besehrieben ist₉ setzt die Eigenschaften hinsichtlich der Lichtstreuung und der Lichtabsorption won Pigmeiitdispersi©a©a mit dem beobachteten Reflekti©nsiferiiaögeB einer Fläehe in Beziehung« Wenn die Pigmentdispersion das Substrat nicht vollständig verdeckt, trägt das Reflexionsvermögen dea Substrats au dem Gesamtreflektionsvermögen der Fläche bei* Die ¥on Kubelka und Hunk abgeleiteten Gleichungen behandeln den jj'all des vollständigen Verdeckens und den Fall des unvollständigen Verdeckens*

Bevor mit der Beschreibung diener beiden Fälle fortgefahren wird, werden verschiedene Annahmen der Theorie dargelegt. Diese Annahmen sind;

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(a) Das Oberflächenreflektionsvermögen wird in einem Medium gemessen, welches den gleichen Brechungsindex wie der Pigmentträger hat. · - (b) Die Pigmentρartikel streuen Licht diffus.

yiächenreflektionsmespungen v/erden in Luft ausgeführt, wodurch die erste Annahme klar verletzt wird. Die Wirkung der'Zwischenfläche zwischen Luft und der zu messenden Fläche wiixl berücksichtigt durch Verwendung einer Korrekturgleichung, wie sie nachstehend durch die Gleichung (14) gegeben ist.

R'» (R + (L) Xß + YR) . (14),

worin ■

R β das in Luft gemessene Reflexionsvermögen, und R'= die äquivalente Reflektionsmessung ist, die in einem Medium gemacht ist, welches den gleichen Brechungsindex wie der Pigmentträger hat. .

Die Konstanten £, β ,Y v/urden in einem Parblaboratorium der Anmelderin bestimmt mit folgenden Werten:

cf =0,005 ß «■ 0,578

Ύ= 0,4. ·

Die zweite Annahme der Theorie ist für sphärisch gestaltete Pigmente gültig, sie ist Jeäoch für flockenartige Partikel ungültig, beispielsweise für flockenförmiges Aluminium. .

(a) UnvollctändiK&s Verdecken des Substrats

■'- Das Reflelitionsvermögen einer Fläche bei unvollständigem Verdecken der Substanz wird gegeben durch die Gleichung (15). · " ' . \

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χτ-ri Rg ) +.R (Rg -R ; er" worin

R·' s das Reflektionsvermogen bei unvollständigem

Verdecken,
R' = das Reflektionsvermogen bei vollständigem

Verdecken,
Rg'= das Reflektionsvermogen des Substrats,

Z = X I C₁S₁ (1-R'²)/R-, ■

i = 1

X = das Gewicht des Pigmentes je Flächeneinheit, C₁S₁ = die Gewichtsanteilskonzentration und die Streukonstante des i-ten Pigments in dem Gemisch, und
N =· die Anzahl von Pigmenten in dem Gemisch ist.

N Die Gleichung (15) kann für X J C₁S₁ gelöst

i = 1 werden, wie es durch die Gleichung (16) angegeben ist.

N-

X Σ G,S. = ir feg'-R'J 6-R"R'J (16). i = 1 ^{x x} (1-R'*) (Rg'R'-"J (R" -R¹ 'J

Die Gleichung (16) wird dazu verwendet, den absoluten Wert der Streukonstanten S allgemein für ein Standardweißpigment zu berechnen. Eine Farbe, die Standard v/ei fs enthält, wird bei mehreren Werten unvollständigen Verdeckens und bei vollständigem Verdecken des Substrats aufgebracht. Das Gewicht an Pigmenten je Quadratfuß, das Reflektionsvermogen des Substrats und das Reflexionsvermögen des überzogenen Substrats werden gemessen.

Für ein einzelnen Pigment gilt r· C- 3· = Oj₁S,.,

i t ι ^{x x} ' ^Ί

worin C,,, die Gev/ichtsfraktionskonzentrution, 1,0 ist. Auf diese Weise kann die Gleichung (16) dazu verwendet v/erden, den Wert S für das Standardpigraent zu berechnen.

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20Λ534Ί

j Nachstehend wird gezeigt, daß der absolute · WJert einer Pigment konstant; en für die Berechnung · vbn absoluten Pigmentkonstanten für edle anderen Pigmente ausreichend ist, unter Verwendung der Reflektionsdaten bei vollständigem Verdecken. ·

(b) Vollständiges Verdecken des Substrats ,

Bei vollständigem Verdecken des Substrats ist die Beziehung zwischen dem Reflektionsvermogen,· der Pigmentkonsentration und den Pigmentkonstanten durch die Gleichung (1?) gegeben. ' ' _t ■_

2 K₁C₄ .

V ^{i l}

2R^V

s i.e..

1-1 ■

K^ = die Absorptionskonstante des i-ten Pigments ist und alle anderen Ausdrücke ihre frühere Bedeutung beibehalten.

Gleichung (1?) kann nach R'aufgelöst werden, so daß Gleichung (18) erhalt3n wird.

»' - 1 + β - /te + 2 h "' (18),

worin '-.-■'■»'

¹ ' . (19)

₆ ,

H '

ist. ΣSC₁

l-l \^l

Der Wort von S hängt von den relativen Werten der Pigmentkonstanten, und nicht von deren absoluten Werten ab, wie es demonstriert ist durch Seilen deä Zählers und Henners von 6" durch S^C,,, wobei das Ergebnis in · Gleichung (20) dargestellt ict.

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1ß -

(20)·

liemi auf diese Weise der absolute Wert von Ba b.ekännt ist_e haben aueh alle anderen Konstanten, die unter Verwendung der Gleichung (1?) bestimmt sind, ebenfalls absolute Werte» Wenn andererseits absolute Werte nicht erwünscht sind, kann der Wert ¥on SL, willkürlich gleich 1 gesetzt werden und alle aaderen Konstanten können relativ zur Einheit bestimmt werden* Die vorstehenden Ausführungen neigen, deß bei voll-

Verhältnisse wä, H~1 unabhängige IConzentrationsverhältnisse ia Gemisches vorhanden sind₉ die I Pigmente enthaltene Die Bedeutung dieser beiden Verhältnisse wird nrjelistehend demonstriert _o

2) Färb koordinaten und Hotamerjie

Die Tristimuluskoordinaten einer Fläche unter einer gegebenen Lichtquelle sind definiert durch die Gleichungen (21>, (22) und (25):

(21)

» K S H

700

Y-KE" H RaX (22)

•λ-400 ⁷

Z - K 2 H ΕΔλ _{f x}

λ-ΑΟΟ * (23),

700
K * 100/£ H

λ =400

. H ί H ,", H₂, » die Tri3timuluswerte einer Stsndard-

lichtquelle, wie sie in dem einleitend genannten Bucit,definiert ist»

.; "*?'* 109882/1077 . "^: '

λ => die Wellenlänge,

= das Wellenlängeninkrement ist, bei welchem das Reflektionsvermogen R gemessen ist·

Die Koordinaten X, Y, Z werden in Kubikwurzel-"koordinaten L, a und b transformiert, wie es durch die Gleichungen (24·), (25) und (26) gegeben ist.

J73

: L -	25.29G ' - 18.38	(24)
.' V-	106 (Rl/3 - Ol/b	(25)
b«.	■ 42.34 <Cl/3 -■ B1/3)	(26),
worin bedeutet:
	C-Y	' (27)
R	- 1.O216X - O.0Ö122Z	(28)
	B - 0.8647Z	(29).

Die physikalische Bedeutung der Koordinaten ist wie folgt:

L = Lichtheit ·

a = Rot wert - Grünvrert

b = Gelbv/ert -. Blauwert. ·

Das Reflektionsspektrum muß verfügbar sein, um die Parbkoordincten einer Fläche zu berechnen. Das Reflektionsvermogen kann an einer vorhandenen Tafel gemessen werden oder das Reflektionsvermogen R· kann berechnet v.'erden unter Verv/enlung der Kubelka-Munk-Gleichungen (15) oder (18) und es kann korrigiert werden, um den Wert R zu erhalten, und zwar unter Ver wendung der Gleichung

Der F&rbunt er schied zwischen zv:ei Tafeln ist durch den unterschied der Farbkoordinaten dargestellt.

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20453Λ1

Wenn die gewünschte Farbe oder Standardfarbe mit dem Index s bezeichnet wird, und wenn die Farbe der laufenden Lieferung oder Partie durch den Index b bezeichnet ist, dann sind die Farbunterschiede geschaffen durch die Gleichungen (30), (31) und (32).

AL « L - L . , _N

• - V . (30)

" '" *" VS .·. (31) • Ab - b - b. (32).

■ Die Farbe ist "angepaßt", wenn AL = Aa = Ab = ο ist. Anpassung wird ausgeführt für die Stsndardquelle C. Wenn Übereinstimmung erhalten ist, werden die Werte von AL, da und Ab unter der Quelle A berechnet, um den Metamerieindex MI zu bestimmen, gegeben durch die Gleichung (33)·

m - (a.· ₊ *.· ₊ ^_{116 A} (J3)

Der metamere Index ist eine Anzeige von der Abhängigkeif der Lichtquelle von der Farbübereinstimmung oder Färbanpassung. Allgemein ist es erwünscht, eine Übereinstimmung zu finden, die den kleinsten metameren Index hat.

Ein großer metamerer Indexe ergibt ο ich zu Folge schlechter Spektralübereinstirnmung. Schlechte Spektrums-Übereinstimmungen treten auf, Wenn dis Standardfarbs und die hergestellte Farbe von verschiedenen Pigmenten gemacht v.ordcn sind.

3) Vektoren und Schattierung

Die Färbkoordinaten (L, c, b) einer Tafel sind Funktionen ,der Konzentrationen der Pigmente, d.h.

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L = L (C) a » a (O) b -b (C)

(35) (36),

worm C =

der Konzentrationsvektor ist, dessen Elenente die Bruchteilskonzentration jedes Pigmentes sind. . ' ' · ·

Es ist erwünscht, Änderungen im Farbraum zu Änderungen im Konzentrationsraum in Beziehung au bringen. J)ies wird ausgeführt über das Gesamtdifferential der Färbkoordinaten. - "

Das Gesamtdifferential der Farbkoordinaten L kann geschrieben werden" " '

Ähnliche Ausdrücke können für die Gesamtdifferentiale von a und b geschrieben werden.

• Z l-l

Wenn ein Speltenvektor dL definiert würde mit den Elementen dL, da und db,- kann die Änderung der Farbkoordinaten mit Bezug auf eine Änderung der Konsentrationskoordinaten in Matrixschreibweise wie folgt geschrieben werden:

fvj d"c . ' (38)»

dL worin

ac»

>■■ SL.

Xl. ⁴S

⁴Sl

109*12/107?

204534T

Die Matrix V ist die Transformationsmatrix von Unterschieden im Konzentrationsraum zu Unterschieden im Farbraum. In der Praxis werden die einzelnen Teilableitungen als "Vektoren" bezeichnet. Diese Terminologie darf nicht verwechselt werden mit der Bezeichnung und Benennung von Vektoren in der Matrixalgebra·

; Die Gleichung (38) ist nur für infinitesimale Änderungen genau zutreffend. Jedoch ist es in der Praxis erwünscht, Farben in Übereinstimmung zu*bringen, die einander sehr ähnlich sind, Jedoch bei Betrachtung verschieden sind.

Aus diesem Grund können die Werte AL₉ Aa_t Ab, welche den Unterschied im Farbraum zwischen der Standardtafel und der Partientafel darstellen, in die Gleichung (38) substituiert werden, um eine praktischere Gleichung (39) zu erhalten.

AL.- [vj Δ0 (39).

Die Gleichung (39) kann dazu verwendet werden, Änderungen der Pigmentkonzentration zu schätzen, um eine Farbübereinstimmung hervorzurufen. Dies wird als "Schattieren¹¹ bezeichnet. Jedoch müßten die Elemente der VrMatrix (Vektoren) bekannt sein.

Vektoren können auf zwei Weisen erhalten werden. Sie können experimentell geschätzt werden durch Andern der Konzentration der Pigmente, und zwar jeweils einzeln, und nachfolgendes Messen der neuen Färbkoοrdinatön unter Verwendung eines Farbmessers. Das Verhältnis der beobachteten Änderung der Farbkoorlinaten zu der Konzentrationsänderting ergibt die gewünschten Vektoren*

ittMS/tOTf-

Statt dessen können Vektoren berechnet vrerden unter Verwendung der Kubelka-Munk-Gleichung und der Definition der Farbkoordinaten. Beispielsweise kann der Ausdruck 3L/ "b C^ berechnet Werden mittels der \. Kettenregel, wie es.durch die Gleichung (40) darge

stellt ist.

Anwenden der Kettenregel auf (jede der drei Farbkoordinaten L, a und b führt zu den Gleichungen (41)i (42) und (43)-.

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8b »2.34 ClOK) (B-Vg) E

3 J-M γ

(Hx). (Hy)₁;

(43)

worxn

v<

<l-R j Y) V γ +

j eine von 31 Wellenlängen anzeigt, bei denen R mittels eines Spektrophotome'ters gemessen ist, und i das i-te Pigment anzeigt, wobei i»1, 2 ··· N ist.

Alle Ausdrücke in den Gleichungen (41), (42) und "(43') können berechnet werden, wenn der Satz von den Werten von K und ö für Jedes der Pigmente lader Partie gegeben öind.

Wird angenommen, daß die Vektoren erhalten worden sind, und daß der unterschied in den Färbkoordinaten »«tischen der Standardfarbe und der Partiefarbe berechnet

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worden ist, dann kann die Gleichung (39) nach dem Vektor ΔO aufgelöst werden, wie es notwendig ist, um Farbübereinstimmung hervorzurufen· Jedoch sind nur drei Färbkoordinaten vorhanden. Auf diese Weise können nur drei Änderungen in der Pigmentzusammen- * Setzung berechnet werden. Wie es oben unter dem Abschnitt "vollständiges Verdecken des Substrats" beschrieben ist, sind, wenn N Pigmente vorhanden sind, nur N-1 dieser Pigmente unabhängig. Diese Gesichtspunkte führen zu den nachstehenden Regeln hinsichtlich der Benutzung der Gleichung (39)·». und zwar abhängig von dein Wert von N..

1. Wenn N « 3» können nur zwei Pigmente geändert werden. In diesem Fall kann keine genaue Farbübereinstimmung erhalten werden. Jedoch wird durch die Kleinstquadratlösung die Summe der * quadrierten Ableitung zwischen der Standardfarbe und der Partiefarbe minimal gemacht.

Das heißt, der Abstand im Farbraum zwischen der Standardfarbe und der Partienfarbe kann minimal gemacht werden. Wenn die Matrix V nur die Vektoren entsprechend den beiden zu variierenden Pigmenten enthält, ist die Lösung gegeben durch die Gleichung (44).

40 - KvJ * CvJj -¹ [vj Vl ·<*♦).

. Es ist unwesentlich, welche beiden Pigmente . ausgewählt werden.

2. Wenn N « 4, dann können drei Pigmentzusammensetzungen variiert v/erden und AG ist gegeben durch die Gleichung

- Γν]-¹

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In diesem Fall ist MI unveränderlich. Die Matrix V enthält nur'die Vektoren entsprechend den ausgewählten Pigmenten. Die Lösung ist unabhängig davon, welche drei Pigmente ausge-' wählt sind. ·

■3. Wenn N > 4, dann sind (N-1)!/3 l(N-4·) I Kombinationen von Zusammensetz-ungsänderungen von drei Pigmenten, die mittels der Gleichung (45) berechnet werden können. Demgemäß ist eine äquivalente Anzahl von Farbübereinstimmung vorhanden· Nicht alle diese Übereinstimmungen haben den gleichen metameren Index. Die beste Parbübereinstimmung hat den kleinsten metameren Index

In jedwedem Fall ist der neue. Konzentrationsvektor .

c = σ + Δο neu alt

(46),

worin "θ -,. der laufende Wert von C iüt, und Δ G die

ciX ü

Änderungen enthält, die über die Gleichungen (44) oder (4-5) berechnet sind, d.h., daß 40 entweder zwei oder drei Elemente hat, und zwar in Abhängigkeit von der . . Anzahl der Pigmente·

Die Elemente inflO werden selbstverständlich den

entsprechenden Elementen in C₀-, 1 hinzugefügt, um "3„_„ . ' ■ fixt» ,» neu

zu erhalten. Der Konzentr^tionsvektor Ό kann --■■■■■ ^ neu

normalisiert werden durch Teilen jedes Elementes in

,-♦ ■ . -♦

°neu ^{durcii die} Summe der Elemente in0_neu-

Selbstverständlich ist das Verhältnis zwischen Pigmentijusammenüetzung und den Farbkoordinaten nichtlinear, während die Gleichungen (44) und (45) auf linearer Gleicbungütheorie basieren, wie es oben diskutiert ist in dem Abschnitt "Itarationsverfahrtn atüft

10 988 2/1077

Los

an von Systemen.^©» nicht-linearen Gleichungen",

Auf diese Meise sollten nach einer Anwendung der Gleichung (44) oder .(#5) die netaia Farbkoofdinaten für die Partie .beree&net werden. Es kann gefunden werden, daß die neuen Farbkoor&ina'ten der Partie oder der Probefarbs noch nicht die gleichen wie die Farbkoordinaten • der Standardfarbe sind· Bemgemäß muß die Gleichung

(41) oder (4-2) wiederholt verwendet werden, wobei jedesmal die Färbkoordinaten und Yektorea verwendet werden,, ba-■sierend auf den suvor ¥©rhergesagten Pigmentkonzentra- a± tionen_e · ■

Wenn die Stasdardfarb© und die Partienfarbe oder Probefarb® genügend ähnlich sind, oder genügend nahe. beieinander liegen, um damit zu beginnen, konvergiert dieses iterationsverfahren, d_eh„ mit fortgesetzter Iteration nähern sich AL, Δ& und ^b Hull- oder konstanten Werten. Wenn Jedoch die anfänglichen Farben zu weit auseinanderliegen, kann das Verfahren divergieren. In diesem Fall ist die Änderung des Konzentrationr-vektoro Δ G zu groß. Um eine Divergenz zu vermeiden, sollte Δ C mit einem Anteil oder Bruchteil multipliziert werden, der kleiner als eins ist, bevor die neue Konzentration mk berechnet wird. -

In der nachstehenden Tabelle I ist die Nomenklatur der Gleichungen wiedergegeben^ c|i® b©i ^©2* Erfindung verwendet werden.

Tabelle I .

ITömenklatur

a m Farbkoordinate im System L, a, b

b » Farbkoordinate im System L, a, b

B - Farbkoordinate im System G, R, B

C ■ AnteiIszusammensetzung

D ■ Gesamtdifferential der Menge

F β ein Funktionsverhältnis *

G « Farbkoordinate im System G₁ R, B

IL,, H ·■H„- « Tristimuluswerte für die Standard» x* y* ζ . .

lichtquellen ' ·

K a Absorptionskonstante; Normalisierungsfaktor im Koordinatensystem x, yy. ζ

k a eine Unbekannte .

Ii β FärbkoOrdinate im System L, a». b .

MI « metamerer Index

N ■» Anzc.hl der Pigmente *

R a Farbkoordinate im System G» R, B; Reflektionsdatenpunkt oder Reflektionsspektrum

R' =» Reflektionsspektrum in einem Medium mit gleichem Brechungsindex wie der Träger des Überzuges bei vollständigem Verdecken des Substrats

R··« wie R| jedoch bei unvollständigem Verdecken des Substrats·

S «Streukonetante , ..",''

V ■ Matrix von Teilableitungen oder Teilabweiohungtn«

welche den Konzentrationsraum zum Farbraum in ■ Beziehung setzt *

X - die Hot-Tristimuluskoordinate einer Standardlicht quelle; daa Figmentgewicht ^e Flächeneinheit

X - eine Matrix von Einstellungen oder Worten unab-' hängiger Variablen .

y a eine abhängige Varir.bIe

I m die Grün-Tristimuluskoordinate einer Standardlichtquelle

Z m die Blau-Tristiinulus!coordinate einer Stmndard- ;■' lichtquelle ...._■■ ' . ■ ._. V".'-"'' s;-"^ ·'>

1^882/1077 "*·■■-■. · -

Griechische Buchstaben

k * 0,005

' λ = Wellenlänge in Millimikron Ϊ - 0,576

Δ ■ ein unterschied ■ . ■ *§■ β eine Teilableitung S 3 bestimmt durch Gleichung (19)

Exponenten bzw. hochgestellte Bezeichnungen ' .

«♦ a ein Vektor ^β ■ ein gemessener Wert

' » ein abgewandelter Wert der variablen hochgestellten Bezeichnung, wie es im Text definiert . ist

T 3 Transponens der Menge -1 = das Umgekehrte der Menge

Tiefgestellte Bezeichnungen bzw. Indizes

b = zur Partie gehörig i β zu einem Pigment gehörig J ■ zu einer abhängigen Variablen gehörig ρ .« Anzahl der experimentellen Messungen bzw.

Einstellungen g « zum Substrat gehörig.

Programmop erat ion

i'ig. 1 zeigt eine Blockdicgraramdarstellunc eines Parbformulierungöverfahrens gemäß der Erfindung unter Mitwirkung eines Computers. Nach dem Beginn IO des Verfahrens prüft ein jj'arbtechniker die Fs.rbe des Standr.rdc, an die eine Anpassung ausgeführt werden soll durch eine Mischung von. Pigmenten aus dem Pigmentvorrat. Der Farbtechniker mißt das Reflexionsvermögen der Standard-

' 10 9882/107

- 29-■■ _{: :} : ·. -■ ;,■■■■

farbe an einer Mehrzahl von Reflektionspunkten. Die Reflektionswerte werden einem programmierten Computer zugeführt, um Pigmente aus dem Pigmentvorrat des Färbteehnikers auszuwählen und die Konzentrationen der ausgewählten Pigmente so anzunähern, daß beste Übereinstimmung mit den Reflektionsdaten der Standardfarhe 12 erhalten wird. . .

Signale, welche die ausgewählten Pigmente und ihre Konzentrationen darstellen, werden automatisch einem Programm zum Auswählen eines Untersatzes oder einer Untermenge der ausgewählten Pigmente 14 züge-, ordnet. Vier Pigmente werden vorzugsweise anfänglich von dem Programm 14 ausgewählt. Alternativ schafft der Computer für den Farbtechniker eine Ablesung, die die ausgewählten Pigmente und ihre Konzentrationen darstellt. Der .Farbtechniker entscheidet sich dann hinsichtlich _einer Anzahl der ausgewählten Pigmente 13» und zwar vorzugsweise anfänglich für vier Pigmente, um diese in dem nachfolgenden Programm 15 zu verwenden.

Allgemein werden in dem Programm 14 und der Entscheidung 13 des Farbtechnikers diejenigen Pigmente verwendet, welche die größten angenäherten Konzentrationen haben, die durch das Auswahlprogramm 12 erzeugt sind.

Bei Ansprechen auf Signale, welche die gemessenen Reflexionsvermögen.darstellen, und auf Signale, welchs die im Programm 14 ausgewählten Pigmente oder die durch den Farbtechniker 13 ausgewählten Pigmente darstellen, wird ein Formelprograinm oder Zusammensetzungsprogramm 15 eingegeben, um Konzentrationen der gewählten Pigmente zu erhalten, die notwendig sind, eine Farbübereinatimmmg unter (Tageslicht zu erhalten, um Signale zu erzeugen, die den metameren Index MX der Übereinstimmung darstellen«

109882/1077 P^-

Der metamere Index MI wird automatisch mit einer vorbestimmten MI-Toleranz verglichen, oder der Mi-Wert wird dem Farbtechniker angezeigt für Vergleich mit der vorbestimmten MI-Toleranz 16. · .

Wenn der metamere Index MI nicht zufriedenstellend ist, wird das Programm 14 automatisch wieder eingegeben und ein anderer Untersatz bzw. eine andere Untermenge der Pigmente wird verwendet, die von dem· Auswahlprogramm 12 ausgewählt worden sind, wenn dieses Programm eine Anzahl von Pigmenten ausgewählt hatte, die größer als die Anzahl der Pigmente ist, die anfänglich von dem Programm 14 ausgev/ählt wurden«.

Alternativ prüft, wenn der HI-Wert nicht zufriedenstellend ist, der Farbtechniker wiederum die Pigmentauswahl von dem Programm 12 und wählt eine andere Untermenge der Pigmente, die von dem Auswahlprogramm 12 ausgewählt wurden^ aus für Eingabe zn dem Forraulierungcprogramm 15'· Die das Programm 14 und das Programm 15 umfasseade Schleife oder die die Entscheidung 15 des Farbfcecknikers und das Programm 15 umfassende Schleife werden wiederholt₉ bis bei 16 eine zufi'iedenstellende 1-iIE— Übereinstimmung erhalten ist. Wenn der Mi-Wert nach Wiederholung der das Programm 14 und das Programm 15 umfasseade'n Schleife, bis alle Untermengen der von dem Auswahlprogramm 12 ausgewählten Pigmente in das Programm eingegeben siad_§ noch nicht; sufrieden'st eilend ist, muß der Färbteoimiker isenschliche Beurteilung anwenden, basierend auf seine Erfahrung, um zu entscheiden, welcher Sata oder welche Menge von Pigmenten in das Programm 15 .eingegeben wird.

. ' Wenn bei 16 eine zufriedenstellende Ml-Ub'ereinstimmmig erhalten ist, wird gemäß·1? eine Mischung von Pigmenten hergestellt bei Ansprechen auf Ausgangssignale

O :

von dem Programm 15, die die Pigmente und ihre Konzentrationen anz'eigen, um eine zufriedenstellende MIj-Ub ere ins timmung zu schaffen.

Der Unterschied in der Farbe zwischen der Standsrdfarbe und der Mischung gemäß 1? wird durch . - einen Farbmesser unter Tageslicht gemäß Block 18 gemessen. Wenn die Farbkoordinatenunterschiede zwischen der Standardfarbe und der Mischung nicht innerhalb der Toleranz gemäß Block 19 liegen, wird ein Programm gemäß Block 20 eingegeben, um die Konzentrationen der Pigmente in der Mischung gemäß Block 17 zu variieren. Diese Schleife wird wiederholt durchlaufen gelassen, bis eine angemessene Toleranz der Farbkoordinatenunterschiede gemäß Block 19 erhalten wird.

Wenn eine angemessene oder annehmbare Toleranz der Farbkoordinatenunterschiede gemäß Block 19 erhalten ist," werden die Standardfarbe und die Mischung gemäß Block 17 durch einen Farbmesser unter Glühlicht gemessen, um ein Maß für den metameren,Index HI zu erhalten. Wenn der MI-VJert nicht innerhalb der Toleranz liegt, kehrt das Verfahren zum Programm gemäß Block 14- oder zur Stufe 13 der Entscheidung des Farbtechnikers zurück, und das Verfahren wird wiederholt, bis eine gemessene annehmbare Mi-Toleranz gemäß Block 22 zwischen der Standardfarbe und der Pigmentmischung erhalten ist. Nachdem gemäß Block 22 eine annehmbare HI-Toleranz erhalten ist, bereitet der Farbtechniker gemäß Block 2]5 eine Formel, welche die Vorratspigmentc und die Konzentrationen von ihnen darstellt, die notwendig sind, um eine Farbijbereinstiinmung mit der Standardfarbe zu erzielen, wonach das Verfahren gemäß Block 24 .beendet ist.

Es ist gefunden worden, daß, wenn das Formulierungsprogramm gemäß Block 15 eine Farbübereinstimmung berechnet,

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_ J₂. -20*5341

die einen zufriedenstellenden metameren Index hat, die Verifizierungsschritte gemäß den Blöcken 18 und 21 gewöhnlich den berechneten Viert der Metamerie innerhalb annehmbarer Fehlergrenzen bestätigen. Demgemäß können die Verifizierungsschritte gemäß den Blöcken 18 und 21 beseitigt werden und die Produktionsläufe können ausgeführt werden auf der Basis der Pigmentkonzentrationswerte, die durch das Formulierungsprogramm gemäß Block 15 erzeugt sind. Die erzeugte Mischung kann dann geprüft und gemessen werden, und zwar mittels eines Farbmessers unter Taglicht, wie ec unter Bezugnahme auf Block 18 beschrieben worden ist. Fehler in -" der Pigmentkonzentration können dann durch das Schattierungsprogramm gemäß Block 20 korrigiert werden.

Ein geeignetes Gerät zum Schaffen der Reflektionswerte in der Stufe gemäß Block 11 ist ein Spektrophotometer Modell 505» hergestellt von Bausch und Lomb, Rochester, New York. Die Reflektionswerte können automatisch auf Lochband gelocht werden, und zwar mittels einer Datex-Codiervorrichtung, hergestellt von Datex Corporation, und zwar in Form von ganzen Zahlen zwischen 001 und 999, die anteilige Reflektionswerte zwischen 0,001 und 0,999 darstellen. Das Gerät kann mit einer Verstärkung von 10 betrieben werden, so daß Reflektionswerte zwischen 001 und 010 um einen Faktor von.10 vorstärkt werden. Bevor eine eine Standardfarbe tragende Tafel an dem Spektrophotometer vorbeilaufen gelassen wird, wird die Anzahl der Dezimalstellen (entweder drei oder vier) von Hand in das Band gelocht, um den Verstärkungspegel oder den Verotärkungswert zu identifizieren. Die die Reflektionswerte darstellenden ' Daten Worden dann von dem Spektrcphotometer automatisch gelocht, und"zwar an vorbestimmten Millimikron-Intervallen zvriechen 400 und 700 Millimikron. Ein geeignetes Intervall ist 10 Millimikron, um ein total von 31 Reflektionspunkten zu schaffen· Die Reflektionswerte an den

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31 Punkten zusammen mit der Verstärkungswertidentifizierung stellen ein Seflektionsspektrtfm dar. Das Reflektionsspektrum kann direkt in einen Computer gelesen werden, und zwar über eine Eernsehreibmaschine, wie sie beispielsweise von Teletype Corporation, Skobie, Illinois, hergestellt ist. Mn geeigneter Farbmesser zur Verwendung bei der Messung von Farbuntersehieden gemäss den Blöcken 18 und 21 ist-das Gerät Colormaster, hergestellt von Manufacturers Engineering and Equipment Corporation, Warrington, Pennsylvania.

.Der Computer kann z.B. nach einem Time-Sharing Service betrieben werden, der durch General Electric Company ermöglicht wurde (zeitweilige Benutzung gleich Benutzung eines Computers durch mehrere Kunden). Der Computerdienst und die Systembefehle sind beschrieben ind "Mark II Time-Sharing Service Command System; Reference Manual (711223)» General Electric Company, 1367. Ein für diesen Dienst geeigneter Computer ist der Computer G.E, 635· Die Manuals 711223 und 711224A sind beigefügt.

Zu allererst werden die absoluten Pigmentkonstanten für alle Vorratspigmente erzeugt.

Wie oben in Verbindung mit Gleichung (16) beschrieben, . wird das Standardpigment auf eine Mehrzahl von Experimentiertafeln aufgebracht, wobei jeweils das Substrat in verschiedenem Ausmass unvollständig verdeckt wird. Es wird auch eine Tafel hergestellt, auf welche Standardweiss aufgebracht ist, wobei das Substrat vollständig verdeckt wird. Das Ref lektionsspektruin jeder der Tafeln wird dann erhalten und die Streukonstant- des Standardweisspigmentes wird nach Gleichung (16) berechnet und gemäss dem Verfahren analysiert, das in "Evaluation of · Absorption and Scatter Constants of Standard White Pigment" beschrieben ist. Sin Mittelwert S wird £ius den Vierten für mehrere Tafeln bei jeder Versuchswellenlänge erhalten.

Eine zusätzliche Mehrzahl von Experimentiertafeln wird hergestellt, deren jede einen chemischen Überzug hat, der

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das Substrat vollständig verdeckt und eine verschiedene Konzentration einer Mehrzahl von Pigmenten aus dem Pigmentvorrat, einschliesslich des Standardpigmentes, enthält. Das Reflektionsspektrum jeder der Tafeln wird dann erhalten und die Absorptions- und Streukonstanten für jedes Pigment werden unter Ansandung der liethode der kleinsten Quadrate (s.o.) berechnet.

Berechnung der Absorptions- und Streukonstanten des Standardweisspigments

Die absolute Streukonstante und Absorptionskonstante

mk für das Standardpigment in einer Produktionslinie (die durch den Träger, beispielsweise einen Alkylträger oder einen Acrylträger bestimmt ist) wird dann berechnet. In dem folgenden Beispiel wurde ein V/eisspigment, v/812, a? s Standardpigment ausgewählt. Die Rechnung verwendet die Gleichungen (14), (16) und (17).

Für ein Pigment reduzieren sich '.Ie Gleichungen (16) und (17) auf die Gleichungen (47) und (48).

V- R' -, ' [Re-R'ItW Vl . (47)

"'xCiR'²) ^ln Ir|r'i][r'r"3 '

K «= S(1.-r')^s/2r' (48)

Die experimentellen Daten werden in ein Computer-Daten SDATA-Archiv eingegeben. Das Reflektionsspektrum bei vollständigem Verdecken wird zuerst eingegeben, wonach das Reflektionsspektrum den Substrats folgt. Danach werden die Daten· bei unvollständigem Verdecken eingegeben, wobei das Gewicht des Pigments je Quadratfuss oder je Quadratzentimeter Fläche eingegeben wird unmittelbar nach der Zahl der Dezimalstellen in jedem Spektrum.

Nach Ausführung des Programms muss der Benutzer den Archivnamen spezifizieren, ind das K- und S-Werte gesehrie-

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ben werden müssen, sowie die Anzahl von Tafeln mit unvollständigem Verdecken, die für jedes eingegebene Substrat in dem Satz eingegeben worden sind. Das Programm berechnet die Streuwerte bei jeder Wellenlänge- für jede Tafel in dem Satz von Substraten unter Benutzung der Gleichungen (14) und (47) »- Bei Beendigung der Berechnung wird der Durchschnittswert S für alle Tafeln in dem Satz von Substraten berechnet. Das Programm wiederholt dann die Berechnung für den nächsten Satz von Substraten, wenn ein anderer Satz da -ist•■Wenn kein anderer Satz da ist, wie es bei dem betrachteten Beispiel der Pail ist, hält das Programm an, wenn das Daten-Archiv vollständig eingegeben ist.

Der Programmausgang ist der Wert von S bei jeder Wellenlänge, gemittelt über alle Reflektionsspektren bei unvollständigem Verdecken in dem Daten-Archiv;

Unter Verwendung der grossen Durchschnittswerte von S berechnet (Jas Programm die entsprechenden Werte von K unter Verwendung der Gleichung (48). Nach dem Ausdrucken dieser Werte am Ende schreibt das Programm die Werte von K und S in das von dem Benutzer bezeichnete Archiv ein. Umrechnung der Absorptionskonstante des Standardpigments und der Konstanten für andere Pigmente

in Mischungen

Ein genaueres Mass der K-Werte des Standardpigments, und ein Mass, wie gut ein gegebener Satz von Daten von der Kubelka-Munk-Theorie erfasst werden kann bzw. an diese angepasst werden kann, werden jetzt abgeschätzt.

Das Programm berechnet die X-Werte des Suandardpigments und die Werte von K und S für alle anderen Pigmente in Gemischen, die bis zu 6 Pigmente enthalten. Bis zu 40 Reflektionsspektren können in der Berechnung verwendet werden. '

Die Daten werden in ein Computer-Daten-Archiv eingegeben. Zunächst werden die Konzentrationsdaten für jede Tafel eingegeben, wobei die Konzentration des Standardpig-

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ments zuerst eingegeben wird. Die entsprechenden Reflektionsspektren werden dann in der gleichen Heihenfolge wie

die Konzentrationsdaten eingegeben.

Nach Ausführen des Programms wird der üenutzer nach

dem Archivnamen der Pigmente, der Anzahl der Pigmente und

der Anzahl der Tafeln gefragt.

Die Berechnung schreitet fort, indem zuerst eine anfängliche Schätzung der Werte der Konstanten erhalten wird. Dies wird ausgeführt mit Hilfe der Gleichung (4-9), die eine Ileuanoranung der Gleichung (17) in einer Form ist, daß sie hinsichtlich der unbekannten Konstanten linear ist.

• ' , ■' op''" N-

(1-2r7(1+R ⁸»C_x = ₍t3s^- Σ CK -

_2R/ ν ·

) *' ^₂ ^ci^si

• v;orin der Index ι das Standardpigment anzeigt.

Die Werte S des Standardpigments S^, sowie die Daten für Konzentration und Reflexionsvermögen werden dazu verwendet, die linke Seite auszuwerten sowie die Koeffizienten der Unbekannten K- und S- in der Gleichung (4-9) bei jeder Wellenlänge.

Das oben genannte· Kleinstquadrat-Lösungsverfahren wird ausgeführt, um die KleinstquadratSchätzung der Konstanten zu erhalten. Der vorhergesagte Wert H wird dann berechnet unter Verwendung der Gleichungen (18) und (14). Das im Abschnitt Iterationsverfahren erwähnte nicht-lineare KIeinstCjuadrat-Lösungsverfahren wird dann ausgeführt, um die Kleinstquadratwerte der Konstanten zu erhalten.

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Die 'Wellenlänge, die Summe quadrierter Ableitungen und der mittlere Quadratfenler v/erden am .wide ausgedruckt, Der Ausdruck kann so eingerichtet werden, dass experimentelle und projektierte Werte (ist-und Soll-Werte) für¹ R oder lediglich die Summe der Quadrate und mittlere lehlerquadrate ausgegeben werden«

Die Berechnung schreitet Wellenlänge für Wellenlänge fort, bis die Wellenlänge 700 erreicht ist, zu welchem Zeitpunkt die Werte von K und S für jedes Pigment in Archive eingeschrieben werden und die Programmausführung endigt.

Berechnung der Pigmentkonstanten

Nachdem der genauere Wert von K erzeugt ist, werden nachfolgend K- und S-V/erte für die Torratspigmente mit Hilfe der Gleichung (50) (s.u.) erzeugt. In irgendeiner Berechnung können z.B. bis zu 4-0 lieflektionsepektren verwendet werden und' bis zu 6 Pigmente e'nschliesslich des Standardweiss können an jeder Tafel dargeboten werden.

Das Programm schreitet fort, indem- -u-.rst die anfängliche Schätzung der Unbekannten K^ und S^ mit Hilfe.der Gleichung (50) erhalten wird

^ 1 A

• N

Σ CS i-2 ■ ^Χ

worin der Index 1 das Standaräpigmsnt bezsichriet.

.Die Gleichung (50) ist die gleiche wie die- Gleichung (49) j v/obei der erste Ausdruck der K—Summierung von der rechten Seite der Gleichung auf die linke Seite verschoben ist. Die Konzentrations- und Eeflektionsdaten sind in dem Computer-Daten-Archiv angeordnet.

Each Programmausführung wird der Benutzer nach der

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Anzahl von Pigmenten, der Anzahl von Tafeln und nach den Pigraentcodizes der in dem Gemisch verwendeten Pigmente gefragt. Das Programm verwendet die Werte von K und S des Standardpigments, die Konzentrationsdaten und die Heflektionsdaten, um die linke Seite der¹ u-leichung (5ö) und die Koeffizienten der Unbekannten K^ und S. auszuwerten oder zu errechnen. Nachdem die anfänglichen Schätzungen der Konstanten erhalten sind, sehreitet das Programm fort und "berechnet die nicht-linearen Kleinstquadratlösungen für die Unbekannten K. und S. in Übereinstimmung mit den Verfahren, welches oben unter dem Abschnitt Iterationsverfahren beschrieben worden ist.

Nach der Berechnung bei jeder Wellenlänge druckt das Programm die V/ellenlange, die Summe der quadrierten Ableitungen und den mittleren Quadratfehler zwischen dem experimentellen PLeflektionsvermögen und dem vorhergesagten Reflexionsvermögen aus. Der Benutzer kann eine mehr ins einzelne gehende ausgedruckte Darstellung bei jeder Wellenlänge in der oben beschriebenen V/eise fordern.

Nach Beendigung der Berechnung bei der Wellenlänge 700 schreibt das Programm die berechneten Werte für K und S für jedes Pigment in Archive, die den gleichen Warnen wie die von dem Benutzer gelieferten Pigmentcodizes tragen.

Die bei den Experimentiertafein Verwendeten Gemische brauchen nicht alle die Pigmente zu enthalten. Es wird empfohlen, daß die Masstones (Einzolpigrnentdispersionen) jedes Pigments mit Ausnahme den Standardpigments in den Experimentiertafeln umfaßt sind. Die übrigen 'Tafeln können aus einer Anzahl von Einzelpigmentdispersionen, die in dem St^ndardpigment abgelegt oder niedergelegt sind, sowie- aus Gemischen aus allen Pigmenten bestehen.

■ . Der Vorteil, in der Lage zu sein, eine Anzahl von Pigmentkonstanten gleichseitig auszuwerten odor zu errechnen, besteht darin, daß Pigmentkonstanten

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geschaffen, werden, die zu Reflektiom;daten passen im Bereich von Einzelpigmentdispersionen zn Gemischen jedes Pigmente in dem Standardpignent zu Gemischen einer Anzahl von Pigmenten, und darin, die Genauigkeit des Paosens zu allen diesen verschiedenen Arten von Dispersionen zu bestimmen. *. ■

Bemgemäss können die absoluten Werte von K und S für die YorratsOigmente bestimmt werden durch erste Berechnung der Streu- und Absorptionskonstanten des Standardweisspigmentes. -tiin verbesserter K~Wert des Standarweisspigments zusammen mit den K- und S-Werten einer Standardgruppe von Vorratspignienten wird dann berechnet. unter Anwendung der Streu- und verbesserten Absorptionskonstanten für das Standardweisspigment, werden dann K- und S-Werte für die übrigen Pigmente in dem Vorrat berechnet.

Statt dessen- können die K- und S-Werte für die Mcht-Standardvorratspigniente direkt von den K- und S-Werten der Standardvorratspigmente, den bekannten Konzentrationswerten und den gemessenen ReflexiOnsvermögenswerten erzeugt werden. So kann die Umrechnung der verbesserten Absorptionskonstante für das Standardweisspigment vermieden v/erden.

Wenn absolute Werte von K und S nicht erwünscht sind, können relative Werte erhalten werden, wie es oben beschrieben wurde in dem Absatz "Vollständiges Verdecken des Substrats".

Pigmentauswahl·

Wenn angenommen wird, daß die K- und S-Werte der Pigmente erhalten sir.·!, muß noch das Problem gelöst werden, Pigmente buk dem Vorrat auszuwählen, um Übereinstimmung mit einer gegebenen Farbe unbekannter 'Zusammensetzung zu erzielen. . _„··..

Das Problem ist ein Problem qualitativer und quantitativer Analyse. Es ist notwendig, zu wissen, welche Pigiaenfe verwendet werden mücsen und wieviel von jedem Pigment verwendet werden muß. Die verfügbaren

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I)aten oeatshen aus don 31 Reflektionsv/erten der Unbekannten. Diese Daten stellen die kombinierte Wirkung aller Pigmente (allgemein 3 bis 5) dar, die tatsächlich

' Gemäii einem wichtigen Herknal der Erfindung werden die gemessenen Reflcktionowcrte dor Unbekannten oder der Standsrätafel, mit der übereinstinnung durch eine Mischung auü dem Vorrat ersielt werden soll, dazu verwendet, diejenigen Pigmente aus dem Vorrat auszuwählen, die am betten rsu diesen Daten passen. Dieses Harlan*-.! umfaßt die Verwendung einer linearen ü'orra der Ä'ubelka-. hiunk-Gleichung (17), um au einer ernten Schätzung der Konzentration von Pigmenton in den Vorrat zu kennen, ^!_die notwendig^ ist, umjdie ossts Ar.paocung an äc-.n HofIgIc-.^tionsspektrura der sFandardtefel zu ergeben.

ι Prüfung der.Gleichung (50) zeigt an, daß,

wenn durch die Konzentration des Standardweiß, C^, geteilt wird, die erhaltene Gleichung in den Kon- Y *entratioa3verhältnis C^/ö^ linear ist, wie es {durch die Gleichung (51) dargestellt int

' worin > ' ■■■■' ."λ - ^_- ''.'-■■

;'".': H¹ ·. dao korrigierte Reflelctionsverraögen

*·-ν.7^ν· ..· der ßtandardforbe bei einer gegebenen >.'·■.." Wellenlänge,

S,. β die Absorptionskonntanto bzv;. die Streukonstante de» alo Standard ausgewählten Pigments (ein Weißpigment i.:c am besten) . bei einer gegebenen Wellenlänge, S. β die,Absorptionskonstante bz-. die Streu-' konstante des i-tsn Pigmonts svs dem

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BAD ORiOiNAL

. Vorrat bei einer gegebenen Wellenlänge, N = die Anzahl von aus dem Vorrat zu berücksichtigenden Pigmenten, und

C-i/Q/i = das Konaentrationsverhältnis des i-ten Pigments zu dem Standardpigment in dem Vorrat ist. ..'

Die Reflektionsdaten der.Standardtafel, gemessen gemäß Block-11. der Fig. 1, und" die Vorrattfpi^ontkonstanten werden dazu verwendet, die linke 8eit'e und die Koeffizienten von C^/G^ in der Gleichung (51) zu schätzen, um eine erste Schätzung von C./ö,, übor die Technik zu srhalton, die oben-unter dem,Abschnitt "Iterationsverfahren cum Lösen von Systemen von nicht-linacren Gleichungen" beschrieben j at.

Die Werte von. C-/CU können v/eitor verbessert werden durch Standard-Kleinstquadrat-Iiösungsverfahren für nicht-lineare Systeme gemäß den Gleichungen (10) bis (13). " ^;. * .'..■■;

Da für jede Unbekannte 31 Reflektionswerte · vorhanden sind und H-1 unabhängige Konzentrationsverhältnisse vorhanden sind, können in der Berechnung bis zu 32 Pigmente eingeschlossen werden.

. Ein Überschlag der geschätzten Konzentrationen jedes Pigments, zeigt die relative Menge jedes Pigments an. Durch Fallenlassen aller Pigmente, die in einer Menge vorhanden sind, die kleiner als ein gewisser kleiner positiver Wert ist, kann eine Anzahl von Pigmenten eliminiert v;erden. Das Verfahren kann unter .Verwendung lediglich' der verbliebenen Pigmente wiederholt werden, bis alle verbliebenen Pigment« in Mengen vorhanden sind, die großer als d£e gewählte Kenge sind. .■ . . . · ' '

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-te-

Der Taf elcode~,""dTe .PrOduktionslinie, die Anzahl von Dezimalstellen und der Tafelgalnz werden in Lochpapier gelocht, und zwar nach dem Lochen der 31 Heflektionswerte für die Tafel. Tafelganz wird nachstehend mit Bezug auf den Abschnitt, betitelt Formulierung diskutiert. Die Bänder werden dann in ein Gomputer-Daten-Archiv eingegeben. Alle Werte von K und S werden in dem ausgewählten Programm zusammen mit den entsprechenden Pigmeritcodizes gespeichert.

Nach Ausführung des Programns tfird der Benutzer nach dem Reflektionsset, der Toleranz und der Anzahl von Pigmenten befragt. Die Bedeutung dieser Ausdrücke ist:

(a) lieflektionsset = Stellung der gewünschten Tafel

in dem Daten-Archiv.

(b) Toleranz ^- der Gev/ichtsbrixchteil der Zusammen-

■ Setzung, unterhalb welchem.Pigmente aus dem

Gemisch entfernt werden sollen.

' .(c) Anz-ahl von Pigmenten = Anzahl von Pigmenten, -.die anfänglich beim Anpassen der Reflektionsdaten verwendet v/erden sollen (die Anzahl von • " Pigmenten v/ird in der Reihenfolge genommen, in

der sie im Programm gespeichert sind). Das Programm liest die zugehörigen Daten aus dem Daten-Archiv, druckt den Code, die Produktionslinie, die Anzahl von Dezimalstellen und den Glanz aus. Das Programm schreitet dann fort, um die anfängliche Schätzung der Pigmentkonzentrationsverhältnisse und der entsprechenden Gewichtsanteilzusarnmensetzung jedes Pigments in Übereinstimmung mit den Gleichungen (52) und (53) zu berechnen,

C₁ - V(1 +".£ C₁ZC₁) (52)

¹ 1 ^x ' C₁

(j- (C₁), i - 2 ...N . · (53)

109882/1077

Das Programm bestimmt die Gewichtsanteilkonzentration und stösst jedes vorhandene Pigment aus, das in ei- - ner Menge vorhanden ist, die kleiner als eine spezifizierte Toleranzmenge ist. Die Anzahl der berücksichtigten oder betrachteten Pigmente wird zusammen mit den ausgestoseenen oder ausgeschiedenen Pigmentcodizes ausgedruckt. Dieses Verfahren wird so oft wie notwendig wiederholt, um zu einem Satz von Pigmenten zu kommen, deren Zusammensetzung die Toleranz überschreitet, zu welchem Zeitpunkt dio Antwort ausgedruckt wird und der Benutzer danach gefragt wird, eine neue Toleranz zu spezifizieren. Wenn die neue Toleranz die gleiche wie die ursprüngliche Toleranz ist, springt das Programm zum Anfang und fragt nach dem nächsten Reflektionsset, der nächsten Toleranz und der nächsten Anzahl von Pigmenten.

Die Ergebnisse von 6 Versuchsdurchläufen mit einem typischen Auswahlprogramm unter Verwendung Tafeln bekannter Zusammensetzung sind in der Tabelle! TI wiedergegeben. Diese Ergebnisse zeigen deutlich, dass die richtige Pigmentierung ausgewählt worden ist, dass jedoch mehrere spurenförmig vorhandene Pigment zurückgehalten werden können. Die in Tabelle II verwendeten Pigmentcodizes beziehen sich auf handelsübliche Pigmente, deren besondere Identifizierung zum Verständnis der Erfindung nicht notwendig ist. Zum Ausführen der Erfindung müssen die Pigmente in dem Vorrat nicht flockenartige Partikel sein, die Licht in genügendem Äusmass diffus streuen,, um die zweite Anr.ahme zu erfüllen, die oben in dem Abschnitt Kubelka-Munk-Analyse diskutiert worden ist. ■ .

10988 2/107 7

i. .■

Tabelle II

κ

' 1Ϊ801

Konzentration

rung mit tatσ

jach-·

■

V/812

*

V/812

konzen

Vergieic

(2O)+

hit er Pigment ie:

Y815

*

N801

K801

tration

:h von ausgev.'ä!

Y816

0,8054

tatsächlich

YS18

G216

0,8806

lieber Pigmentierunn;.

ausgewählt '

YS07

0,0149

.Pigmentcode

G216

1806

0,0159

Tafel

R 55

Pigmentcod3't'r

Y417

0,0521

Y417

0,0617

Kr.

0,0567

V/012

H801

V/812

'. 0,0418

(24)+

V/812

0,0362

NG01

Ϊ818

LS07

•

R 11

H801

0,0204

LSO 7

Y8I5

Y807

R 66

LS07

0,0144

G216

Y120

(2O)+

G216 ·

0,609

U812

0,655

(24)+

L302

0,0054

ΙΙΓ.01

0,0049

L806

0,3704

YSI5

0,333

.Y818

0,00776

Y818

0,0065

·' -

•

V/812

0,00727

R 22 x

H801 '

0,00311

0,0028

YSI8

0,2277

0,232

(2O)+

G216

0,7196

0,7651

Y817

0,0222

N801

0,0274

R 33 .

Y818 .

0,818

0,8542

. Y815 -

0,0165

0,0154

(15)+

V/812

0,0339

0,0203

* - * ■

R218

0,0371

0,029

V/812

0,0945

0,0811

R 44

N801

0,96 ·

0,972

G216

0,00746

0,005?

L806

0,0127

0,01O^

Y417

0,0199

0,0126

V/812

0,151

0,102

L807

0,0026

0,C02r; '

YS07

0,111

0,120

Y120

0,69

0,776

0,04 .

O,ÖO59

⁺ Anzahl der boi der Ausvrahl betrachteten Pigmente ⁺⁺W ist gleich V/eiÄ, N gleich ein Schwarz, L gleich ein Blau, G gleich ein Grün, Y gleich ein Gelb und R gleich

^einRot' . 109882/1077

Ausführliche Versuche haben gezeigt, dass einer oder mehrere Untersätze oder Untergruppen von den durch das Programm ausgewählten Pigmenten zu 'einer zufriedenstellenden Farbübereinstimmung in etwa 70 bis 80 $ der geprüften Falle führen.

Auf diese Weise wird durch das Programm im grossen Ausmass das Erfordernis hinsichtlich, menschlicher Beurteilung zum Auswählen der anfänglichen Pigmente verringert.

Formulierung ■· ■

Das Formulierungs-Programm :.st hauptsächlich dazu bestimmt, die Pigmentzusammensetzung zu berechnen, die notwendig ist, um eine Farbübereinstimmung zu erhalten, . M sowie' die Metamerie MI der Übereinstimmung, wie es oben mit Bezug auf Block 15 der Fig. 1 beschrieben worden ist. Das Programm hat eine Anzahl anderer Funktionen, die nachstehend beschrieben werden.

In einem typischen Pigmentarchiv sind die ersten 62 Werte die K- una ü-Y/erte des Pigments. Der 63ste Wert stellt die Pigmentkocsten in Dollar je Pfund dar (s/lb.). Der 64ste Wert ist die Pigmentdichte in Pfund je Gallone (lb./gal.), und der 65ste bis 67ste Wert sind die Gewichtsanteilzusammensetzung des Pigments in den drei Farbpastenqualitäten, die gegenwärtig ein Teil des Farbanpassungssystems sind. . ^c λ

Die .Eingangsdaten für das Formulierungs-Programm ™

werden in das Daten-Archiv eingegeben. Die Daten sindi■ der Tafelcode, die Produkt linie', die Anzahl der Dezimalstellen und der Tafelglanz_; wonach 31 Reflektionswerte. der Standardtafel folgen, wie sie gemäss Blook 11 in iig* 1 gemessen sind.

Alle diese Daten sind zuvor beschrieben v/orden mit Ausn&nme des Tafelglanses. Das Earbanp&ssungss;? v;ar entwickelt vjorden für einen Glanzwert von 95 ⁰P-> bestimmt durch einen Glanzmesser. Daher muß irgend ein Standard oder gelieferter Standard auf ein .·

109882/1077

' Äquivalent eines Glanzwertes von 95 # korrigiert werden. Dies wird unter Verwendung'der Gleichung (5*0

, ausgeführt. '.

S' ■■ ■ -·.. ." ·.·■ ■■ ·■ ■- "·" ·-· ·■ "■■" · "■■ -- - '·; .'-H-IL₁- (95-G) (0,028)/100

worin R · = dais gemessene Reflexionsvermögen

m ■ ·

R »das auf einen Glanzv/ert von 95 # korrigierte . , SeflftKbionsvermögen und . . ' . V· ^: G » der Glanz in # ist.. . · '

Nach Ausführung des Formulierungs-Programms wird der Benutzer zunächst nach dem anfänglichen Reflektionsset in dem richtigen Daten-Archiv gefragt. Das Programm liest das Daten-Archiv zur gewünschten Startptelle ab und druckt den Code, die Linie, die Dreimalβteilen und den Glanz aus, die aus dem Archiv abgelesen sind. ■ Der Benutzer wird nach der Anzahl der Pigmente gefragt und den Pignentcodizes,. die bei der Berechnung verwendet werden sollen. Das Programm lieat die Pig- , mentarchive ab, berechnet die (Kleinstquadrat) Spektrwteübereinstimraungs zusammensetzung: und die Summe der quadrierten Ableitung zwischen dem experimentellen und dem vorhergesagten Reflexionsvermögen und druckt diese aus. Da3 Programm benutzt die Gleichung (51)» um die anfängliche Schätzung der Spektruraoüberein-

* stimmungszusammensetzung zu erhalten und es verwendet j dann die nicht-lineare Kleinstquadrattechnik, um zur j endgültigen Zusammensetzung zu kommen. Die Zusammen-

• «Setzungen sind in der gleichen Größenordnung wie dit_; [_ fBUgeführten Pigmentcodizes. . . ·_·.

I; Das Progremm fährt fort, die Farbübereinst'ieuBungs-Busamasensetzung, die entsprechende Farbpastenäsuaerataen- * den aetameren index und die Abweichung swisohen

tomi/1077

den vorhergesagten und den experimentellen Farbkcordir· · nuten im System L, a, b, und zwar unter der Quelle C und der Quelle A zu.berechnen und auszudrucken. Wenn die Farbübereinstimroung vollkommen ist, sind die Unterschiede in den Farbkoordinaten unter der Quelle C gleich

. tfu.l3... Dieser Zustand v/ird in der Praxis nicht erwünscht,

—2

da Abweichungen von kleiner als 10 in den Farbkoordi-. naten nicht feststellbar sind. .···..'

Das Programm schreitet zu einem Optionspunkt oder . einem.Ausv/ahlpunkt vor, von welchem aus der Benutzer

9 Optionen ausführen kann. Diese Optionen sind: ' ■ -A

. · · '.··'*- · .··■··· m Option Kr. " . Bedeutung :

.1 . . Schreitet zum nächsten Reilektionsset ^ vor. · .

. 2 : , Schreitet zu dem nächsten Reflektions- ■' . ■ · . set vor, behalte jedoch die gleichen

" Pigmente.' ...

3 . Behr.lte des gleiche Reflektionsvermcgen, . frage jedoch nach neuen Pigmenten.

4 , Führe eine v/eitere Iteration übor den

·.". Farbanpassungsabschnitt des Programms aus-·.

5 Berechne Vektoren und drucke sie aus·

6. Berechne Verdeckunsainfornistionen, und ' I

. ν eine Belastungsformel· . . [

7 Drucke den Unterschied des Heflektions-

.- "·. · Vermögens für die Kleinstquadrat-opektruK.=-

übereinetiuimung -aus. '..·.'··.

" 8 . Prs-ge nach einem neuen Startrsflektions-

.••9 -_%. ., Schreibe eino Zusammenfassung .der Be- ·

- *■" rechnung in ein Archiv ein.

Die Optionen 1, 2, 3 und 8 bedürfen keiner Erläuterung. ... ■

Unter Option 4 wird das Programm zum Verringern dee Unterschieds der Farbkoordinaten unter der Quelle C zu einem niedrigeren Wert verwendet. .

109882/1077

204534]

Unter Option 5 werden Vektoren am Ende ausgedruckt.

Die reihenweise Reihenfolge der Vektoren ist |i , ·—· , -2-

evj &V/.1 3G„ Die Vektoren werden dazu verwendet, die ^J

Übereinstimmung im Laboratorium zu "schattieren" bzw. 'zu variieren* nachdem sie hergestellt ist und die tatsächlichen Farbkoordinaten-bestimmt sind»

Das "Schattieren" schreitet fort, wie ps'oben unter dem Abschnitt "Y@ktor.en und S.-ilirtvierer." be-. '. s-chrieben ist mit der Ausnahme, daß änderungen in der , Pigmentzusammensetzung positiv sein müssen. Es kann. l· gezeigt werden, daß für irgend ein Pigmeritgemisch we-■| Bigstens ein Satz von drei Vektoren zu Konzentrations-[^^^JaxKterungen führt₉ die alle positiv "sind» " '" BT Option β wird der Benutzer nach 'der Subetrat-

Trockenfilmdioke (DPT) und den G-ewielitsantailfsststoffen (WS¹S) in der nassen Farbe gefragt. Die Bedeu-

;iahl = bestimmt .die Stellung des Reflektion?-

spektrums des Gubfätratr;, dp.s zu.ve.r-,decken ist. Diene Daten v/orden in einem Archiv S"ü3 angeordnet. '

Zarbtoiercnz = die Quedr-?.tv,iirsol der ounusß der

quadrierten Abv.*eichungen odor Ab-' .' ' leitur-csn in dc-n FarbkoordiDiton L,

· · ·· . · .__a,_b .unter der Quelle C zwischen

• der Farbe bei.vollständigem und • .' . ' unvollständigem Verdecken, welches ' .· . ' gewünscht wird. . ·

• der Volumenprozentsatz des Pigments in der trockenen Farbe«

' '· 'die Trockenfilmdicke j die dazu verwendet v/erden muß, um das Substrat •. auf die spezifizierte Toleranz *u ; verdecken. .-.'·..

Gewichtsanteil des Pigments plus Mars . in der nassen Psrbe. .

BAD ORIGINAL

Beim Spezifizieren dieser Eingangsdaten kann der Benutzer die Toleranz, den Wert PVC und den DFT nicht spezifizieren. Nur zwei dieser Mengen sind unabhängig. Um zu zeigen, welche dieser drei Grossen zu berechnen sind, gibt der Benutzer eine Null für die unbekannte Menge ein.

Unter Option 7 wird der Unterschied des Reflektionsvermögens zwischen einer hergestellten Partie einer Farbe und der Standardfarbe für die Spektrumsübereinstimmungszusammensetzungen ausgedruckt.

Unter Option 9 schreibt das Programm eine Zusammenfassung der Farb-Bemusterungsberechnung in ein Daten-Archiv. Der Benutzer kann Farben anpassen, die von einer Vielzahl von Stellen geliefert sind. Durch Benennung von Archiven für die Lieferstellen kann der Benutzer eine Zusammenfassung in das entsprechende Archiv einschreiben für späteres Rufen und übersenden zum Lieferanten.

Vektoren '

Vektoren werden zum Schattieren oder Variieren gemäss Block 20 der Fig. 1 verwendet. Die Eingangsdaten für das Vektor-Programm werden in das passende Daten-Archiv eingegeben. Die Daten der Farbe, die Produktlinie und die Anzahl von Pigmenten werden eingegeben, wonach die Pigmentcodizes und die Konzentration für jedes Pigment oder 5ede Farbpaste, die in der Zusammensetzung vorhanden sind, eingegeben werden.

Nach Ausführung des Vektor-Programms wird" der Benutzer nach dem zu Beginn zu verwendenden Datensatz gefragt. Die entsprechenden Code, die Produktlinie, die Anzahl von Pigmenten und- die Pigmentzusamniensetzung werden aus dem Archiv abgelesen und am Ende ausgedruckt.

Das Programm berechnet die Koordinaten L₁ a, b für die Farbe unter der Quelle C und fordert den Benutzer auf, die Werte gegen die Worte L, a, b der Standardf&rbe zu prüfen. Wenn die Koordinaten j», a, b _der Zusammensetzung mit dem Standard baw. der ötandard-

109882/1077

farbe übereinstiiaissiig antwortet der Benutzer mit '"ja"¹* und'ein Prozent Vektoren der Farbpaste werden ausgedruckt» Die spaltenweise Reihenfolge der Vektoren ist •die gleicho wie die Reihenfolge der Pigmente, unä die reihenweise Reihenfolge ist "hl/ <&C^_S ^a/3G^, b/ "h C^» Sie Vektoren stellen die Änderungen der Koordinaten 2«·' ßt b je'Pfund Färbpaste für eine infinitesimale

'angabe zn einer Menge -won 100 Pfund dar*

Wmm die Koordinaten L₉ a, b Werte nicht ait der StaEiäardfarb® übereinstimmen, wird der Benutzer aafgef©ri@rtg die Koordinatta L_s a, b der Standaräfarbe zu lief@ra· Dar Unt@rsehied in den Koordinaten wisd dann UUTQh ä&B Program® b@r§sha@t und ά%β AuBgB.ngBSUBMsm®nsstzungen werden auf die Koordinaten der Standardfarb® geändert» Wenn dieses Verfahren vervollständigt ist, J werden di© Vektoren ausgedruckt, wonach ©ine revidierte j Zusammensetamngsformel folgt, die das gleiche Gewicht • .. aa Pigment©» wie- die ursprüngliche ZusammeBsetsungsf@rmal hat. Dieses Merkmal des. Programms wird haupteäehlich dazu benutzt, vorhandene Pärbzusammensetzung^- f®^Bela in Übereinstimmung rait dem Instrumentarium -. vm& dem GomputerfarbprograEam su bringen» _< ' ■" ' Bie erhaltenen Vektoren gelten für die Koordi-"aat®n L_s a ηιΑ· b der Staadardfarbe. Tatsächlich im

al I

Herstellungsbetrieb.hergestellte Farbpartien oder

!Farbitengen unterscheiden sich von der Standardfarbe um beträchtliche Ausmaß®₉ teilweise zu Folge der Tatsache ₉ daß ©in Teil der Pigmente Bum Färben herausgehalten sind9 ur.1 uail^ieise zu Folge ungesteuerter

Änderungen von Partie zu Partie

werfen berechnet, %'ύ,Φ @s Abschnitt "lf©kfe©reii nmi Sehattierua " beschrieben w©rd©a ist mit

dass die Vektoren für jede Iteration konstant bleiben und dass die Pigmentkonzentrationsänderungen immer positiv sein müssen, weil Pigmente von einer Farbmenge nicht entfernt werden können» Wie oben dikutiert, kann gezeigt werden, dass ein Satz positiver Zusammensetzungsänderungen für wenigstens eine Kombination von drei Pigmenten vorhanden ist.

Die nachstehende Tabelle III gibt eine Zusammenfassung der Punktionen und Begrenzungen der vorgenannten Pro-" gramme. " .

109882/1077

Tabelle III

Funktion

Berechnet absolute Absorptions- und Streukonstanten für das Standardpigment.

Berechnet verbesserte Werte der Absorptionskon-' stante für das Standardpigment unter Verwendung des Reflektionsspektrums, welches von Gemischen von Pigmenten mit dem Standarduigment erhalten ist.

Berechnet Absorptions- und Streukonstanten für Pigmente, die mit dem Ptendardpigment gemischt sind. .··..·'.

Wählt Pigmente aus dem · Vorrat aus zur Verwendung beim Formulieren einer Farbe unbekannter Zusammensetzung.

Gegeben iät ein· Sat 25 von Pigmenten. Das Programm berechnet: '

1. die Pigmentzusammensetzung, die zur Anpassung en eins Farbe notwendig ist.

2. die Jtetcunerie der Übereinstimmung.

3· den Pigmentvolunienproscntsatz oder clie (Prockonfilndicks, die notwendig.ist, um «ine • ,Fläche bekannten Re- . 'ilektioneverraöieas au ▼erdickcnj .sowie did .:.. Pigmentkosten ^e 100 ^;:: -, Quadrat fußfläche. Begrenzungen Keine

Bis zu 40 Gemische, die bis zu G Pigmente enthalten.

Bis su 40 Gemische, die bis zu 6 Pigmente onohalten.

Bis zu 32 Pigmente können in dem Vorrat vorhanden sein (allgemein ein Pigment Eiehr als diö Zahl der Reflektionsdr.tanpunkte).

Bis zu 7 Pigmente können verv/endet werden.

Beßrenzungen

Bis zu 6 Pigmente können* verwendet werden·

Funktion

14-, Vektoren zur Verj. . v/endung zum Variieren ι von Iiuboratoriumsfor-ί' mulierungen. 5· eine anfängliche Lastformel und die Kosten des Figments je Gallone .nasser Farbe,

,Wenn eine vorhandene Farbjformulierung gegeben ist, jberechnet dieses Programm: |1. die Farbkoordinaten. !2. Korrektur der' Formulierung hinsichtlich ,der Farbkoordinaten dar Standardfarbe, wenn notwendig.

die Farbpaotenvektoren zur Vei^%wendung zum Variieren von in der Fabrik hergestellten Farbmengen.

2 zeigt schematisch ein kontinuierliches Verfahren zum Miscl*en eines chemiechen Überzuges. An Beginn gemäß Block 30 df»" Verfahrens wird eine mit Standard-

. farbe versehene Tafel 31 in einem .Spektrophotoj&eter eiigeordnet, beispielsweise einem Bausch und Lomb-Gerät 5O5j um die Eeflektionswerte der Standardfarbe bestimmen.· Die Reflektionsv.'ert'e werden automatisch auf Papierstreifen gelocht, und n/ar mittels einer Codiervorrichtung, .beispielsweise dar Bat ex-Codiervorrichtung, \

. Die Daten auf dem Band oder Streifen werden einem . / fiechner 34 zugeführt, beispielsv;eise einem General * · "Electric Hechner 63>» Die Verbindung zwischen der Codiervorrichtung 33 und dem Rechner 3'*· kann eine nicht derge-. stellte Eornschreibmaiichine und eine nicht dargetstdllt«

.' Telefonleit'ung umfassen, wie es in "Marie II - Tine- Λ. Sharing Service: Röferoftce-H&nuel (711225, Generiil' Electric Company, 4967" beachritiben ist., ·...'■ ·-V^ ',"".

10 9882/107 7

Der Computer 3*4 führt das Auswahl Programm aus» um Vorratspigmente und ihre Konzentrationen auszuwählen zwecks Anpassung an das Reflektionsspektrum 32. Der Computer 34 führt dann die Routine aus, die in Verbindung mit Block 14 der Pig. 1 beschrieben ist, um die anfängliche Gruppe von Vorratspigmentea zu bestimmen, die berücksichtigt werden soll. Das Formulierungs-Programm wird dann ausgeführt und, wenn notwendig, wird die Routine gemäss Block 14 der iig. 1 wiederholt, bis ein annehmbarer metamerer Index erzeugt ist.

Der Computer 34 erzeugt, dann Ausgangssignale zum Einstellen von Steuervorrichtungen 35 zum Steuern der Pliessmenge oder Fliessgeschwindigkeit von Vorratspigmenten. Die Steuervorrichtungen 35 steuern Schneckenförderer oder Schraubenförderer von Behältern von Vorratspigmenten 36, so dass die Vorratspigmente in Mengen oder 'Geschwindigkeiten fliessen, die ausreichend sind, um Konsentrationen für eine Farbübereinstimmung zu schaffen, wie sie- von dem Pormulierungs-Programm erzeugt sind.

Die Vorratspißmente fließen zu einem Mischbehälter 37 zusammen mit Lösungsmitteln, Harzen und anderen Komponenten, wie es durch den Ffeil angedeutet ist, der rechten Seite des Mischbehälters 37 eintritt.

3er Ausgangsstrom des Mi&chbehälter£ 57 wird Prüfbehälter 38 zugeführt, wo dem Gemisch Proben werden zwecks Prüfung durch einen Farbmesser beispielsweise ein Coiorrcaster-Gerät, um zu be-

i, ob der Farbkoordinatenunterschied unter Taglicht zwischen dom Standard bzw» der Standardfarbe und äen Farbgemisch innerhalb der Toleranz liegt. Wenn der

unterschied nicht zufriedenstellend ist_?_führt aer

©ine Routine aus einschlies'slich "des Vektor-

3^raP3?ogramnis, um Anderungsausgarigssignale zu errie es durch die unterbrochene Linie dargestellt ist ο Bie "Schattierungs"'- oder iüiderungssignalsteuerung .

71077

stellt einen doppelten Satz von Fliessgeschwindigkeitssteuervorrichtungen ein, wie es durch die unterbrochene Linie im Block 35 angedeutet ist. Diese Steuervorrichtungen steuern einen doppelten Satz oder eine doppelte Gruppe von Vorratspigmente liefernden Schneckenförderern, wie es durch die unterbrochene Linie in 36 angedeutet ist. Diese doppelte Gruppe schafft einen Farbkorrekturfluss von Vorratspigmenten zu einem Farbkorrekturbehälter 40, um die zu diesem Behälter von dem Farbprüfbehälter 34 fliessenle Mischung zu variieren. Der Ausgang von.dem Farbkorrekturbehälter 34 wird der Produktspeicherung zugeführt. _. , _·_ _. „„„.„____,

Es ist ebenfalls vorgesehen, daß ein Partien- .' M

verfahren ausgeführt werden kann in einer Art und · Weise ähnlich derjenigen, wie sie in F±&. 2 darge- , stellt ist, wobei die Fließmengensignalc ersetzt · v/erden durch absolute -Werte hinsichtlich den Mährens von vorbestimmten Mangen von Vorratspigmenten zu einem Mischbehälter. Diesem Behälter werden dann aufeimmderfolgend Probon entnommen zwecks Prüfung durch den Farbmesser, un Parbkoordinatenunterschied unter -Tageslicht und den metemeren Index zu bestimmen.

Ein Blockdiagramm des General Electric-Svsteias zur· zeitweiligen Benutzung unter Verwendung eines j für allgemeine Zwecke geeigneten Digitalrechners ist ! in Fig. 3 dargestellt. Die Primär.computereinheiten ■·· sind als Eingang 41, zentrale Vererbeitungseinheit : (C.P.U.) ^L'r2\ Speichsrung 'f3 und Ausgang-44 identifi-, ziert. , . · .,

Der Eingang 41 wird durch eine Fernschreibmaschine, beispielsweise das Modell 33ASR der Teletype Corporation, und über eine Telefonleitung 45 eingegeben. In Überein-" Stimmung mit den besonderen Ausführungsformen wird der Fern8chreibmaschine 47 ein Bandausgang oder Streifenausgang von einer nicht dargestellten Codiervorrichtung zu-

109882/1077

geführt. Auf diese Weise empfängt die Fernschreibmaschine 47 Daten und Übermittelt diese, und zwar Daten einschlieeelich gemessener Reflektionsvermögen und einschliesslich der Programme. Der Eingang 41 empfängt die Daten und programmiert und sendet sie Über die zentrale Verarbeitungseinheit (C.P.U.) 42 und zum Speicher 43· Die zentrale Verarbeitungseinheit 42 verarbeitet die Daten in Übereinstimmung mit den gespeicherten Programmen und sendet eine Ablesung an die Fernschreibmaschine 47 über den Ausgang 45 und eine Telefonlei-tung 46.

In der nachstehenden Tabelle IV sind die Programmcharakteristiken des General Electric-Systems zur zeitweiligen Benutzung "Mark II" zusammengefasst.

109882/1077

Tabelle IV

O ' ■■ ;' ■

„ ■

> ■■ ^ο ..·■·.

ω .co ■' ";-ί·

Zusasraaenfassuag der Progrcmmeharakteristiken für. General Electric Hark II Service.

Exiiiärfunktioa d. Fro gramas

Größe maximale Anzahl von CHJ-Zeit * * V. Pigmenten · TaSein Zusammen- Durchlauf

.Stellung

Berechnet absolute . Streu- und Absorg- , tionckonctante fxir . dcus StaBdardpigmeixfr .

Keuberechnung yon . Absorptionskonatttött de» Stcndardpigiaöntie und von Konstanten . für andere Pigmente in Gah

2,000

4-,00O

Bertöhaet Pigment- . konntanten . .*

■ Λ,000

-10,000

J2

Pigmente aue ■; dem i?igmentvorrat V

Borochnet Pigment an*« . 12,00 . ■ ; saraätonitctzun^ für ·'■'.; _:·

^rxbanpacauns unter ' / ... - ..:.

Quelle 0 . . ^v .,'. ·, ." .'■

• ■ * ■ ·

Berechnet fektorea 7,000*"· zur Vorwenduns boin ·

Variieren von hea>- ';'."■: V - . ■ gcotellten Parb- '<: .·" . . ...'..■ mengen oder Färb- ■*«',"■ ". .. 'l " '

>100

0,16

0,35.

40 ...	0	,35
nicht anwendbar'	1	,70
nicht anwendbar *	1	,25 * *
nicht anwendbar	0	,7*

Sieit (Cl^ bedeut·* Maftr«le Verarbeitungseinheit des Computers)

55-

3,8 5,5

Claims (1)

1. Patentansprüche .

   I. Verfahren zum Auswählen von Pigmenten aus einem Pigmentvorrat, der ein Standardpigment aufweist, zwecks Farbanpassung an einen farbigen Flächenüberzug, dadurch gekennzeichnet, daß unter Verwendung einer automatischen Datenverarbeitungsanlage

   (a) Signale erzeugt werden, welche das Reflektiönsspektrum des Flächenüberzuges darstellen,

   (b) Signale erzeugt werden, welche die Absoiptionskonstanten (K) und Streukonstanten (S) von N Vorratspigmenten darstellen, wobei N>1, und

   (c) bei Ansprechen auf die in den Stufen a und b erzeugten Signale Signale erzeugt v/erden, welche N-I Koazentrationsverhältnisse zwischen N-1 Nicht-Standard-Vorratspigmenten und dem Standardvorratspigment darstellen, und zwar in Übereinstimmung mit

   worin

   H¹ » das korrigierte Reflektionsvermögen des

   Flächenüberzugeo bei einer gegebenen Wellen· längej

   H^jS^j «β die Absorptions- und Stroukonstanten des ... -..·- ■_,' StaMardvorratpigments bei einer gegebes«!?

   Wellenlänge,
   K^₉Sj a die Absorptions- und Streukor.stEinten d©s

   i-ten Pigments in dec. Vorrat bsi einer geg©fe®aea Wellenlänge,
   .1 ε dia- ABialil von Pigment oft aus dem ¥orrat, . ^

   ■ ύί,Β betraehtet werden solle5a_ö und CL/CL β das Koases^rstiüiisverhältnis dos i-tea ' "

   zu dem StandexdpigKi^nt ist,

   10 9 8 8 2/107 7

   . -a ■■'-■ ORIGINAL

   -SS-. 204S341

   und daß

   (d) bei Ansprechen auf die N-1 Konzentrationaver·* hältnisse Signale erzeugt werden« welche die Vorrats-' pigmente darstellen, die zur Verwendung beim* Anpassen der Farbe des Flächenüberzuges ausgewählt wurden.

   2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mittels der automatischen Verarbeitungsanlage vor dem Schritt (d) die Konzentrationsverhältnis- werte C./C₁ gemäß Schritt (c) mittels nicht-linearer Kleinstquadrat-Lösungsverfahren, basierend auf.dem Gesamtdifferential der abhängigen Variablen, verbessert werden. · .

   3. Verfahren nach Anspruch.1 oder 2, dadurch gekennzeichnet , daß C_i und C₁ Gewichtsanteile sind, und daß der Schritt (d) den Schritt (e) des Erzeugens eines Signals, welches für den Gewichtsanteil des Standardpigmente repräsentativ ist in Übereinstimmung mit

   O₄- 1/(1 + Γ -Oj/O.), und den Schritt (f) . / ■ . i-1 ^{X Ί}

   umfaßt, gemäß welchem Signale erzeugt werden, die die Gewichtsanteile der aus dem Vorrat betrachteten Nicht-Standard-Vorratspigmente darstellen in Übereinstimmung mit

   (CU). i - 2 .·. N,

   worin

   C₁ - der Gewichtsanteil des Standardpignents, N - die Anzahl von Pigmenten, die aus dem

   Vorrat betrachtet werden, und » das Konzentrationsverhältnis des i-ten

   Pigaents zu dem Standardpigment iet.

   Τα9··2/1-Ό7?

   M-, Verfahren nach Anspruch 3» dadurch gekenn- seichnet, daß mittels der automatischen Verarbeitung^-· . anlage ·

   (g) ein Signal erzeugt wird, welches einen vorbestimmten Gewichtsanteilwert darstellt,

   (h) die Nicht-Standard-Gewichtsante'ilsignale mit dem vorbestimmten Gewichtsanteilsignal verglichen werden, und

   (i) diejenigen verglichenen Gewichtsanteilsignale von der weiteren Verarbeitung ausgeschlossen werden, die einen Wert haben, der kleiner als der Wert 'des vorbestimmten Gewichtsanteilsignals ist.

   5· Verfahren nach Anspruch 4-, dadurch gekennzeichnet, daß mittels der automatischen Verarbeitungsanlage

   (J) die Schritte (b und c) und (a bis i) wiederholt werden, nachdem von der weiteren Verarbeitung die Absorptions- und Streukonstanten derjenigen Nicht-Standard-Pigmente ausgeschlossen sind, die einen Gewichtsanteilwert haben, der kleiner als der vorbestimmte Gewichtsanteilv/ert gemäß Schritt (h) ist, um dadurch N um die Anzahl der eliminierten Nicht-Standard-.Pigmente zu verringern, und

   (k) der Schritt (j) wiederholt wird, bis jedes der verbleibenden Nicht-Standard-Pigmente ein Gewichtsanteilsignal mit einem Wert hat, der wenigstens so groß wie . der Wert de» Signals des vorbestimmten Gewichtsanteile ist.

   6· Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn- c zeichnet, daß der Schritt (a) das Erzeugen von Signalen umfaßt ι welche die Reflekt ions werte des 5"lächenüberzuge3 bei einer Mehrzahl von Wellenlängen darstellen, um . 4aa Beflektionespektrum des Flächenüberzuges«mi schaffen. . .

   9β82/ 1077 .■'■··■ ,.-'.:'. · "V* ■«.

   ORIGINAL INSPECTED

   7· Verfahren nach Anspruch 6, wobei die auto-. matische Verarbej/bungsanlage eine Speichereinrichtung aufweist, dadurch gekennzeichnet, daß die Reflefctionswerte des Flächenüberzuges mittels eines Spektrophotometers gemessen werden und daß die Reflektions·- .werte in die Speichervorrichtung eingegeben werden, um eine Quelle zum Erzeugen der Reflektionswertsignale .·."-. zu schaffen·

   8. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt (a) das Erzeugen von Signalen umfaßt, welche die Reflektionswerte des Flächenüberzuges bei einer Mehrzahl von Wellenlängen zwischen 400 und

   700 Millimikron darstellen, um das Reflektions- Λ

   spektrum des Flächenüberzugs zu schaffen. '

   9. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Mehrzahl von Wellenlängen bei 10 Millimikron liegt, um 31 Reflektionswerte zu schaffen.

   10. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die automatische Verarbeitungsanlage eine Speichervorrichtung aufweist, dadurch gekennzeichnet, daß vor dem Schritt (b)

   (e) das Reflexionsvermögen bei einer Mehrzahl von Wellenlängen, erstens {Jeder einer Mehrzahl von Tafeln, deren jede einen chemischen Überzug aus einem Standardvorratspigment mit verschiedenem Wert unvollständigen Verdeckens aufweist, zweitens eine Tafel, die den chemi- % sehen Standardüberzug bei vollständigem Verdecken aufweist, und drittens der Substrate gemessen wird,

   (f) Signale, welche das gemessene Reflektionsspektrum darstellen, in die Speichereinrichtung eingegeben werden,

   (g) Signale in die Speichereinrichtung eingegeben werden, welche das Gewicht des Standardvorratpigoents je Flächeneinheit auf Jeder der Tafeln darstellen,

   (h) bei Ansprechen auf die in den Schrittea (JT und g) erzeugten Signale Signale erzeugt werden, welche eine

   109*1271 Ott

   204534Ί

   Streukonstant© des Standardvorratpigments in Übereinstimmung mit . ' *· ' .

   erzeugt werden, worin '

   S » diö Streukonstante» 1' « das korrigierte Reflexionsvermögen bei

   vollständigem Verdeeken bei einer gegebenen

   1^M β das korrigierte Heflektionsvermögen bei unvollständigem Verdecken bei einer gegebenen φ Wellenlänge,

   Rg¹ - das Heflektionsvermögen des Substrats bei einer gegebenen Wellenlänge und

   Σ m das Gewicht des Standardpigments je Flächeneinheit ist,

   (i) der«Schritt (h) bei jeder Wellenlänge wiederholt wird ι bei welcher das Reflexionsvermögen in dein Schritt (e) gemessen wird,

   (j) ein Mittelwert der erzeugten Streukonstantensignale in jedem Substratsata bzw. in jeder Gruppe von Substraten gebildet wird, um Signale zn erzeugen, welche die Streukonstante bei jeder Wellenlänge darstellen als Mittel-Ä wertbildung über alle Reflektionsspektren bei unvollständigem Verdecken,

   (k) bei Ansprechen auf die in den Schritten (f und j) ©raeugten Signale. Signale erzeugt' werden, welche die Abaorptionskonstanten des Standardvorratpigments in Übereinstimmung mit

   K - S(I-R')²/2R'

   ή.Ai« AbeorptioziBkonstante des Standardpigmenta, ■<* die Streukoastant© des Standardpigraents, uM » das kd3Pr£gi®rte Hefleictionsvermögen bei vollstäadigOK Vordecken bei.einer gegebenen Wellenlänge ist,

   · ■ ■ INSPECTä.

   und W^ *' ■'·'."

   (1) die in dem Schritt (j) erzeugten Streukonstanten und die im Schritt (k) erzeugten Absorptionskonstanten in die Speichereinrichtung eingegeben werden, wobei die Schritte (h.bis 1) mittels der automatischen Verarbeitungsanlage ausgeführt werden.

   11. Verfahren nach' Anspruch 10,"dadurch gekennzeichnet, daß vor dem Schritt (b)..

   (m) das Reflektionsvermögen bei einer Mehrzahl von Wellenlängen von jeder einer Mehrzahl von Tafeln gemessen wird, deren jede einen chemischen überzug verschiedener Konzentration einer Mehrzahl von Hicht-St andard- Vorratspigment en und dem Standard-Vorratspigment auf v/ei at, Jf

   (n) Signale in die Speichereinrichtung eingegeben werden, welche die im Schritt (m) gemessenen Reflektionsvermögen und die Konzentrationen der im Schritt (m) verwendeten Vorratspigraente darstellen, ·

   (o) bei Ansprechen auf die Streukonstantensignale, die in die Speichereinrichtung im Schritt (1) eingegeben worden sind und die Signale, die im Schritt (n) eingegeben sind, Signale erzeugt-werden, welche die Schätzungen der Absorptions- und Streukonstanten der Hicht-Standard-Vorratspigmente bei jeder Wellenlänge darstellen in Übereinstimmung mit

   N '" - /N <■

   ■ ' 2R ^

   ^C*^KI - (1 - ' ) E C.S

   worin

   R¹ β das korrigierte Reflektionsvermögen des Flächenüberzuges bei einer gegebenen Wellenlänge,

   S^ => die Streukonstante des Standardvorratspigmentε bei einer gegebenen Wellenlänge,

   Jft"i*Si = die Absorptions- bzw. StreuKonstante des. i-ten Pigment^' in dem Vorrat bei einer gegebenen Wellenlänge, . ■

   N « die Anzahl von Pigmenten aus dem Vorrat, - die betrachtet werden sollen,

   109882/1077

   j β die Konzentration des i-ten Pigments, und CL. » die Konzentration des Standard vorrat spigments

   (p) bei Ansprechen auf die Signale entsprechend der geschätzten Streu- und Absorptionskonstante verbesserte die Streu- und Absorptionskonstanten der Nicht-ßtandard-Pigmente darstellende Signale bei jeder Wellenlänge mittels nicht-linearer Kleinstquadrat-Lösungsverfahren erzeugt werden, basierend auf dem Gesamtdifferentiai der abhängigen Variablen, und

   (q) die verbesserten Streu- und Absorptionskonstanten der Nicht-Standard-Pigmente, die im Schritt (p) erzeugt wurden, in die Speichereinrichtung eingegeben werden, wobei die Schritte (o. bis q) mittels der automatischen Verarbeitungsanlage ausgeführt werden.

   12. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß vor dem Schritt (b)

   (m) das Reflexionsvermögen bei einer Mehrzahl von Wellenlängen von jeder einer Hehrzahl von Platten gemessen wird, deren jede einen chemischen Überzug einer verschiedenen Konzentration einer Mehrzahl von Nicht-Standerd-Vorratspigmenten und dem Standard-Vorratspigment aufweist,

   (n) Signale in die Speichervorrichtung eingegeben · werden, welche die im Schritt (m) gemessenen Reflektionsvermögen und die Konzentrationen der im Schritt (m) .verwendeten Vorratspigmente darstellen,

   (o) bei Ansprechen auf die im Schritt (1) in die Speichereinrichtung eingegebenen Streu- und Absorptionskonstantensignale und die im Schritt (n) eingegebenen Signale Signale erzeugt v/erden, welche die Schätzungen der Absorptions- und Streukonstanten der ITicht-Stend^r-l-Vorratspigraente bei jeder Wellenlänge darstellen in Übereinstimmung mit

   109812/107?

   -«*- 20Λ5341

   it i^L (1+R ¹^)S₁ ^} ^₂ ^ci^si

   worin

   R' = das korrigierte ReflektionsverraÖgen des Flächenüberzuges bei einer gegebenen Wellenlänge, ...

   .Κ*,. S^ = die Absorptions- bzw. Streukonstante des

   Standardvorratspigments bei einer gegebenen

   ■■-■.-. Wellenlänge,

   K., S· »die Absorptions- und Streukonstanten des

   i-ten Pigments in dem Vorrat' bei einer ■ ■ gegebenen Wellenlänge,

   N- . ■». die Anzahl von Pigmenten aus dem Vorrat, die betrachtet, werden sollen,

   Cj. ■= die Konzentration des i-ten Pigments, und

   Oy. a die Konzentration des Standardvorratspigments ist," '-■■'-

   (p) bei Ansprechen auf '^ie geschätzteji Signale der Streu- und Absorptionskonstanten verbesserte die Streukonstante und die Absorptionskonstante.der Nicht-Standard-Pigmente darstellenden Signale bei Jeder Wellenlänge mittels nicht-linearer Kleinstquadrat-Lösungsverfahren, basierend auf dem Gesamtdifferential der abhängigen Variablen, erzeugt werden, und ..-·'■ . ■ ■

   (q) die verbesserten die Streu- und Absorptionskonstanten der Nicht-Standard-Pigmente darstellenden Signale, die im Schritt (p) erzeugt werden, in die Speichervorrichtung eingegeben werden, wobei die Schritte (o bis q) mittels der automatischen Verarbeitungsanlage ausgeführt werden. .

   10*1*2/137*

   13. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet , daß ■

   (a) ein© Untergruppe der im Schritt (d) ausgewählten Vorratspigmente ausgewählt wird,

   (f) der.Schritt (b) für die gewählte Untergruppe von Vorratspigmenten wiederholt wird, um Signale zu erzeugen, welche eine anfängliche Schätzung einer Zusammensetzung der Untergruppe darstellen, um eine Spektrumsanpassung an dem Flächenüberzug hervorzurufen,

   (g) bei Ansprechen auf die im Schritt (f) erzeugten Signale der Zusammensetzung der Untergruppe verbesserte Untergruppenzusammensetzungssignale durch nicht-lineare Kleinstquadrat-Lösungsverfahren erzeugt werden, und

   (h) ein Signal erzeugt wird, welches den metameren Index der verbesserten Untergruppenzusammensetzungssignale darstellt, wobei wenigstens die Schritte (f bis h) mittels der automatischen Verarbeitungsanlage ausgeführt werden.

   14·. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß

   (i) das Signal des metameren Index mit einem Bezug verglichen wird, um zu bestimmen,. ob der metamere Index innerhalb der Toleranz liegt, und daß

   (J) wenn der metamere Index außerhalb der Toleranzgrenze liegt, die Schritte (f bis i) mit verschiedenen Untergruppen der im Schritt (d) ausgewählten Vorratspigmente wiederholt werden, bis das Signal hinsichtlich des erzeugten metameren Index innerhalb der Toleranzgrenze liegt.

   15· Verfahren nach Anspruch 14-, dadurch gekennzeichnet, daß

   (k) wenn der metamere Index innerhalb der Toleranzgrenae liegt, ©ine chemisch© Überzugszusammensetzung bei Anspr'eehsn auf die verbesserten Uhtergrm>peazueammensetzungeslgnale hergestellt wird« und daß

   (1) der Farbkogrdinatenunterschied zwischen dem F^ächenüberzug und der hergestellten chemischen Überzugszusammensetzung bestimmt wird.

   16· Verfahren nach Anspruch 15* dadurch gekennzeichnet, daß "

   (m) die hergestellte chemische Überzugszusammensetzung mit zusätzlichen Mengen der Untergruppe von Pigmenten variiert wird, wenn der Farbkoordinaten- ~ unterschied,- der im Schritt (1) gemessen wurde, außerhalb der Toleranzgrenze liegt. . .

   17. Verfahren nach Anspruch 15i dadurch gekennzeichnet, daß ■

   (m) der metamere Index der hergestellten chemischen Λ Überzugszusammensetzung gemessen wird. ™

   18. Verfahren nach Anspruch 17»-dadurch gekennzeichnet, daß . .

   (n) die Schritte (e bis α) mit einem anderen Untersatz oder einer anderen Untergruppe von Vorratspigmenten wiederholt werden, bis der gemessene metamere Index des hergestellten chemischen Überzugs innerhalb der Toleranzgrenze liegt.

   19· Vorrichtung zum Auswählen von Pigmenten aus einem Pigmentvorrat, der ein Standardpigment hat, zwecks Farbanpas&ung an einen farbigen Flächenüberzug, gekennzeichnet durch ,

   (a) eine Einrichtung zum Erzeugen von Signalen, ^ welche das He'flektionsspektrum. des Flächenüberzuges darstellen,

   (b) eine Einrichtung zum Erzeugen von Signalen, welche die Absorptionskonstantsn (K) und Streukonstanten (S) von N Vorratspigmenten darstellen, wobei

   (c) eine Einrichtung, welche- auf die von den Einrichtungen a und b erzeugten Signale ansprechen, um Signale zu .erzeugeη _i welche K-1 Kcnzentrationsverhält-

   109882/1077

   nisse zwischen N-1 Nicht-Standard-Vorratspigmenten und dem Standard-Vorratspigment darstellen, in Übereinstimmung mit

   worin

   R· * das korrigierte Reflektionsvermogen des

   Flächenüberzuges bei einer gegebenen

   Wellenlänge,.

   K^., S^. = die Absorptions- bzw. Streukonstante des w Standard-Vorratspigments bei einer gegebenen

   Wellenlänge,
   g.'j, S. =* die Absorptions- bzw. Streukonstante des_%

   i-ten Pigments in dem Vorrat bei einer gegebenen Wellenlänge, K a.die Anzahl von Pigmenten aus dem Vorrat,

   die betrachtet werden sollen, und 0^/0^ s das Konzentrationsverhältnis des i-ten

   Pigments zu dem Standardpigment ist,

   (d) eine Einrichtung, die auf die N-1 Konzentrationsverhältnisse anspricht, um Signale zu erzeugen, welche die Vorratspigmente darstellen, die zur Verwendung beim

   φ Anpassen an die Farbe des Flächenüberzuges ausgewählt worden sind.

   20· Vorrichtung nach Ansprudh 19, dadurch gekennzeichnet, daß die Konzentrationen Cj und C- Gewichtsanteile sind und daß die Einrichtung (d)

   (e) eine Einrichtung zum Erzeugen eines Signals, welches den Gewichtsanteil des Standardpigments darstellt, in Obereinstimmung mit

   C₁ - Vd + Σ W ·

   i=1
   und

   109882/1077

   (f) eine Einrichtung zum Erzeugen von Signalen aufweist, welche die Gewichtsanteile der NichtStandard- Vorratspigmente aus dem Vorrat, die be- \ trachtet werden sollen, darstellen in Übereinstimmung

   mit . ■

   ⁰I⁵⁵Tr' ^* ^{i = 2 #}··"^Ν ' /.■..'■

   worin

   C- . ' = der Gewichtsanteil des Standardpigments, N ■= die Anzahl von Pigmenten aus dem Vorrat,

   die berücksichtigt sind, und . -Cj/C,- -a das Konzentrationsverhältnis des i-ten

   Pigments zu dem Standardpigment ist.

   21. Vorrichtung nach Anspruch 20, gekennzeichnet durch . . · V

   Cg-) eine Einrichtung zum Erzeugen eines Signals, welches den Wert eines vorbestimmten Gewichtsanteils darstellt, . *

   (h) eine Einrichtung, um Signale der Gewichtsanteile der Nicht-Standard-Pigmente mit dem Signal des vorbestimmten Gewiohtsanteils zu vergleichen, und durch

   (i) eine Einrichtung, um aus der weiteren Verarbeitung diejenigen verglichenen Gewichtsanteilssignale auszuschließen, die einen Wert haben, der kleiner als der Wert des Signals des vorbestimmten Gewichtsanteils ist. ' ' · '

   22. Vorrichtung nach Anspruch 19_f gekennzeichnet durch '

   (e) eine Einrichtung zum Messen des Reflektions-.vermögeriü bei einer Mehrzahl von Wellenlängen von erstens jeder einer Mehrzahl von Tafeln, deren jede . einen chemischen überzug aus einem Standard-Vorratspigment mit einem verschiedenen Wert unvollständigen Verdeck&na aufv/ciat, zweitens einer Tafel, welche "den

   10*8027-1077

   chemischen.Standardüberzug mit vollständigem Verdecken aufweist, und drittens der Substrate,

   (ϊ) eine Einrichtung zum Erzeugen von Signalen, weldhe das gemessene Reflektionsspektrum darstellen,

   (g) eine Einrichtung zum Erzeugen von Signalen, welche das Gewicht des Standard-Vorratspigments Je Flächeneinheit auf jeder der Tafeln darstellen,

   (h) eine Einrichtung, die auf die von den Einrielitungen (f) und (g) erzeugten Signale anspricht, um ein Signal zu erzeugen, welches eine Streukonstante des Standard-Vorratspigments darstellt"in Übereinstimmung mit ' .

   ^ln

   worin S » die Streukonstante, R⁸ a das korrigierte Reflexionsvermögen bei

   vollständigem Verdecken bei einer gegebenen Wellenlänge_t

   E⁹". a das korrigierte Reflexionsvermögen bei unvollständigem Verdecken bei einer gegebenen Wellenlänge,

   Rg* ■ das ReflektionsvermÖgen des Substrats bei einer gegebenen Wellenlänge und

   2- β das Gewicht des Standardpigments Je Flächeneinheit ist,

   ( eine Einrichtung %wr Mittelwertbildung der er-Streukonstantensignale in Jeder Substratgruppe,

   dadurch Signale zu erzeugen, v:slche die StreukOBStante bei ^eder Wellenlänge als Mittelwertbildung über alle Reflektionsspektren bei unvollständigem Verdeekei! darstellen, und durch

   (J) eine Einrichtung, welche auf die von den Einrichtungen (f) und (i) erzeugten Signale anspricht, um

   108102/107?

   SlgiAle zu erzeugen, welche die Absorptionskonstanten des Standard-Vorratspigments.darstellen in Übereinstinimung mit . '

   K-. S(I-R')²/2R',

   worin

   K »die_tAbsorptionskonstante des Standardpigraents,

   S » die Streukonstante des Standardpigments, und • R'» das korrigierte Reflektionsvermögen bei vollständigem Verdecken bei einer gegebenen Wellenlänge ist· . · 23. Vorrichtung nach Anspruch 22, gekennzeichnet durch . "

   (k) eine Einrichtung zum Messen des Reflektionsvermögens bei einer Mehrzahl vosi Wellenlängen von Jeder .einer Mehrzahl von Tafeln_s »leren lade einen chemischen. Oberzug einer verschiedenen Konzentration aus einer Mehrzahl von Nicht-Standard-VorratsxJdgmenten und dem Standard-Vorratspigment aufweist,

   (1) eine Einrichtung zum Erzeugen von Signalen, welche die von der Einrichtung (k) gemessenenReflektionswerte und die Konzentrationen der Vorratspigmente darstellen,

   (m) eine Einrichtung, die auf die von der Einrichtung (i) erzeugten Streukonstantensignale und auf die von der Einrichtung (1) erzeugten Signale anspricht, um Sigaale zu erzeugen, welche die Schätzungen der Absorptions- und Streukonstanten der Nicht-Standard-Vorratspigmente bei jjeder Wellenlänge darstellen in Übereinstimmung mit "

   worin _ft ■·

   R¹ a das korrigierte ReflektionsvermÖgen das Flächen-

   Überzuges bei einer gegebenen Wellenlänge,

   109882/1071'

   β,« = die Streukonstante des Standard-Vorratspigments bei einer gegebenen Wellenlänge,

   Kj,S. * die Absorptions- bzw. Streukonstante des

   i-ten Pigments in dem Vorrat bei einer ge-' gebenen Wellenlänge,

   K = die Anzahl von Pigmenten aus dem Vorrat, die betrachtet werden sollen,

   0. · = die Konzentration des i-ten Pigments, und

   CL = die Konzentration des Standard-Vorratspigments ist,
   und durch

   . (η) eine Einrichtung, die auf die die geschätzten Streu- und Absorptionskonstanten darstellenden Signale anspricht, um verbesserte, die Streu- und Absorptionskonstanten der Nicht-Standard-Pigmente darstellende Signale bei _tjeder Wellenlänge durch nicht-lineare Kleinstquadrat-Lösungsverfahren zu erzeugen, basierend auf dem Gesamtdifferential der abhängigen Variablen.

   24. Vorrichtung nach Anspruch 22, gekennzeichnet durch

   (k) eine Einrichtung zum Messen des Reflektionsvermögens bei einer Mehrzahl von Wellenlängen von jeder einer Mehrzahl von ulafeln, deren jede einen chemischen Überzug einer verschiedenen Konzentration einer Mehrzahl von Kicht-Standard-Vorratapigmenten und dem Standard-Vorratspigment auf v/eist,

   (1) eine Einrichtung zum Erzeugen von Signalen, welche die von der Einrichtung (k) gemessenen Reflelctionswerte und die Konzentrationen der Vorratrjpigmente darstellen, '

   (m) eine Einrichtung, die auf die die Streu- und Absorptionskonstanten darstellenden Signale, die von der Einrichtung (i) und (j) erzeugt sind, und auf die von der Einrichtung (1) erzeugter. Signale ampricht, un

   1Ü9882/1O?7

   Signale zu erzeugen," welche die Schätzungen der Absorptions- und Streukonstanten der Nicht-Standard-Vorratspigmente bei jeder Wellenlänge darstellen in Übereinstimmung mit .

   _2R/ _{Ki 2R}/ N ■ j ' , """'s

   _ . \ .. * t»2 <^lfR >^s\ i-2 ^{l l}

   worin · . . · ·

   R· . = das korrigierte Reflexionsvermögen des

   Flächenüberzugs bei einer gegebenen Wellenlänge,. ■ . ' . Ky, ,Sy, = die Absorptions- bzw. Streukonstanten des Standard-Vorratspigments bei einer gegebenen Wellenlänge,

   Kj,S. s die Absorptions- bzw. Streukonstante des i-ten Pigments in dem Vorrat bei einer gegebenen Wellenlänge, N . * die Anzahl von Pigmenten aus dem Vorrat,

   die betrachtet werden sollen, .

   0- ·= die Konzentration des i-ten Pigments, und ■ O^ = die Konzentration des Standard-Vorratspigments

   ist, und durch

   (n) eine Einrichtung, die auf die Signale entsprechend den geschätzten Streu- und Absorptionskonstanten an-

   spricht, um. verbes£5erte Streu- und Absorptionskonstanten der Nicht-Standard-Pigmente darstellende Signale bei jeder Wellenlänge durch nicht-lineare Kleinatquadrat»- Lösungsverfahren, basierend auf dem Gesamtdifferential der abhängigen Variablen, zu erzeugen.

   1098127107t

   25. Verfahren zum Auswählen von Pigmenten aus
   eln^m Pigmentvorrat, der ein, Standardpigment aufweist, zwecks Färbanpassung an einen farbigen Flächenüberzug, dadurch gekennzeichnet, daß mittels einer automatischen Verarbeitungsanlage

   (a) Signale erzeugt werden, welche das Reflektionsspektrum des Flächenüberzuges darstellen,

   (b) Signale erzeugt v/erden, welche die Absorptionskonstanten (K) und Streukonstanten (S) von N Vorratspigmenten darstellen, wobei N>1, ,

   • (©) bei Ansprechen auf die in den Schritten (a) und (b) erzeugten Signale Signale erzeugt werden, welche N-1 Konzentrationsverhältnisse zwischen N-1 Nicht-Standard-Vorratspigmenten und dem Standard-Vorratspigment darstellen in Übereinstimmung mit einer Form der nachstehenden Gleichung, die hinsichtlich des Konzentrationsverhältnisoes linear ist

   K ·

   E K.C.

   XkRlIl · i^L

   E" =. das korrigierte Reflaktionsvermögen des ·

   Flächenüberzuges bei einer gegebenen Wellenlänge,

   IL ₉S£ » die Absorptions- bzw» Streukonstanta des i-ten Pigments in dem Vorrat bei einer gegebenen Wellenlänge,

   H ^ die Anzahl von Pigmenten aus dem Vorrat,

   die betrachtet v/erden sollen, und
   . O^ m die Konzentration des i-ten Pigments ist,

   und '

   (d) bei Ansprechen auf die H-1 Konzentrationsver«
   hältnisse Signale erzeugt werden, i\relche die Vorrats-.

   pigmente darstellen,, die zur Verwendung beim Anpassen an die Farbe de3 Flächenüberzuges ausgewählt worden sind»

   1098 82/107 7