DE2054546A1 - Einrichtung zur Erkennung von Bild mustern - Google Patents

Description

Unser Zeichen: A 57570 - Ml/Sc

5. November I97O

Firma KOGYO GIJUTSUIN, 3-1, 1-Chome, Kasumigaseki, Chiyoda-

Ku, Tokyo-To. Japan

und

Firma TOKYO SHIBAURA DENKI KABUSHIKI KAISHA, 72, Horikawa-Cho, Kawasaki-Shi, Kanagawa-Ken, Japan

Einrichtung zur Erkennung von Bildmustern

Die Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Erkennung von Bildmustern. Bekannte derartige Erkennungseinrichtungen für Bildmuster sind meist auf die Feststellung der Übereinstimmung gegründet*. Dabei wird die Identität eines bestimmten Eingangsmusters in der Weise festgestellt, daß der Grad der Übereinstimmung mit einem bestimmten Bezugsmuster festgestellt wird. Um dies weiter in Einzelheiten zu erläutern, wird das Eingangsmuster mit f(x) und das Bezugsmuster mit f_Q(x) bezeichnet, wobei χ in einem Bereich R liegt. Die Übereinstimmung S [f_#Γ₀J_

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die zwischen f(x) und f_Q(x) besteht, kann dann geschrie

ben werden als

■•'J

■•^fo>

wobei (f, f_Q) das skalare Produkt von f(x) und f_Q(x) ist und durch nachfolgende Gleichung bestimmt wird:

(f, f_o) - / f (x) f_o(x) dx (2),

während || f D die Norm aus f(x) und ein positiver Wert ist, der bestimmt wird durch

/IfII - V(f, f) .(3).

Die Werte für die Ähnlichkeit S ff, fj liegen im allgemeinen im Bereich zwischen

-1 i S

[f. f_o]

besonders wenn f(x) mit f (x) identisch ist, d.h.

lim S if, f 1 · 1 (5)

f(x)->f_o(x) L °i

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Es soll nun eine bestimmte kleine Zahl £ größer als Null betrachtet werden. Dabei ist zu beachten, entsprechend dem vorher beschriebenen Mustertibereinstimmungsprinzip, daß f(x) zu der Kategorie von f_Q(x) gehört, wenn die Beziehung

zufriedengestellt ist, und daß f(x) nicht zu der Kategorie von f_o(&) gehört, wenn dies nicht der Fall ist.

Da die Übereinstimmung S /r, f_Qj auf einem konstanten Wert gehalten wird, wenn f (x) durch A-f (x) ersetzt wird (worin A eine beliebige Konstante ist), dann kann das Musterübereinstimmungscheraa, das auf dem Grad der Ähnlichkeit oder Übereinstimmung beruht, wie vorstehend beschrieben, als geeignete Form der Mustererkennung angesehen werden, sofern sich die Betrachtung auf folgende Muster erstreckt, die von derartigen Veränderungen im wesentlichen unbeeinflußt bleiben. In der Praxis aber unterliegen die Muster zahlreichen anderen Veränderungen und Deformationen, die auf verschiedenste Gründe zurückzuführen sind, so daß der Wert von 6 unmöglich hinreichend klein gemacht werden kann, wenn er so ausgewählt wird, daß

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er die Gleichung (6) erfüllt, und zwar für alle Muster, die als zu ein und derselben Kategorie gehörig angesehen werden. Diese Tatsache kann auch zu» dem umgekehrten Ergebnis führen, daß die Formel (o) auch für solche Muster zufriedengestellt wird, die aus der Kategorie ausgeschlossen werden sollen.

Die Erfindung hat nun zum Ziel, die der Dekannten Technik anhaftenden Schwierigkeiten auszuschalten.

Hauptaufgabe ist es somit, eine Einrichtung zur Erkennung von Bildmustern zu schaffen, die verbessert in der Lage ist, zu unterschiedlichen Kategorien gehörige Bildmuster zu unterscheiden.

Aus der nachstehenden Beschreibung werden dann weitere Unteraufgaben sowie die sie lösenden Merkmale deutlich hervorgehen.

Vor der Erläuterung des Grundkonzepts der Erfindung in stärkeren Einzelheiten soll zunächst eine Anzahl von K unterschiedlicher Musterkategorien angenommen werden. Ein Muster f' '(x) mit N-1 verschiedenen leichten Deformationen in Bezug zum k-ten Bezugsmuster

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f_Q ^{v ;}(x) kann allgemein durch die Gleichung

N-1

^(k)

g_n ^(k)(x) (k = 1, 2, k) (7)

ausgedrückt werden, worin jedes g ^ '(x) die Komponente eines linear unabhängig deformierten Musters und ⁰PL ein Parameter ist, der die Größe der Deformationskomponente andeutet. Es sei hier festgehalten, daß die Gleichung [¹J) erfüllt ist, wenn alle O^ ^; genügend klein sind. Es sei angenommen, daß bei N-verschiedenen Mustern

f_Q ^(k)(x), g^(k)(x), S_n-Z¹^OO* N-verschiedene

Standardfunktionen definiert sind zu

fm ~ J Jmn ^gn ^(x^ (8)

,,N k=1,2, K

und daß w_ma I so bestimmt ist, daß die Beziehung

m ' fm< J J

erfüllt ist. Die vorstehende Gleichung (7) kann dann umgeschrieben werden in

ST"

mal

- 6 10 9 820/1906

-D-

(Ir)

und ein Wert eines jeden Expansionskoeffizienten C ^v ' kann aus der Gleichung

C_m ^(k) = (f^(k), /_m ^(k)) (m - 1, 2, N) (11)

(k.)
bestimmt werden. Obgleich C ^v 'in Abhängigkeit von den

Parametern^'^k', Q:₂'^k', ^N-I verschiedene Werte

annimmt, so ist doch die Beziehung

//f<^k)f/² ■£ j°jJ

bei einem jeden Muster f(x) erfüllt, das durch die Gleichung (7) bestimmt wird.

Wenn somit die mehrfache Ähnlichkeit S*if, i*_o / eines jeden vorgegebenen Muster f(x) im Bezug auf das

Bezugsmuster f ^ '(x) durch folgende Gleichung bestimmt ist,

s [t.f_m ^Mji^z (w.a.-_κ) (15)

dann liegen die Werte von S*/f,f^^v 7 im Bereich

1 09820/1 90S

O ^ S* /f, f ^(k)/ = 1 (14).

V/ird speziell das Muster f (χ) durch die Gleichung (7) vorgegeben, so ist Sf/f, ?_o J =1 ·

Ob das Muster f(x) zur Kategorie des Bezugsmusters f ^ '(x) gehört oder nicht, wird in Abhängigkeit von einer kleinen positiven Zahl t dadurch entschieden, ob die Beziehung

3*[f, f_o ^(k^>1 - i (15)

erfüllt ist oder nicht. Diese Art der Bildmustererkennung ist eine bestimmte Art der vorher beschriebenen Mustererkennung durch Übereinstimmung. Wenn bei der oben beschriebenen Mustererkennungsmethode, die auf der zusammengesetzten Ähnlichkeit beruht, N=1 ist, dann stimmt sie mit der gewöhnlichen, auf Gleichheit basierenden Erkennungsmethode überein. Es läßt sich daraus also erkennen, daß erstere im wesentlichen aus der letzteren hervorgegangen ist. Da ein allgemeines Muster f(x), das nicht zur Kategorie des Bezugsmusters f ^ '(x) gehört,

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im allgemeinen Komponenten enthält, die von ^₁^ (x), > '(x)# vAj'^k'(x) abweichen, ist dann auch die

Gleichung (12) nicht erfüllt. Es ist dann

Auch die Gleichung (15) ist nicht erfüllt, so daß damit festliegt, daß das Muster f(x) nicht zur Kategorie des Bezugsmusters f ^ '(x) gehört.

In'der Praxis bedeutet das bei der Erkennung von Mustern wie Buchstaben oder Zahlen, daß der Bereich R von χ eine zweidimensional Ebene ist, wobei χ einen zweidimensionalen Lagevektor in der Ebene darstellt und f(x) eine Punktion bedeutet, die die Intensität angibt (z.B. die Dichte) des Musters an der Stelle x. Bei der Identifizierung eines Tonmusters andererseits ist χ ein Vektor in einer Koordinatenebene mit den zwei Achsen von Zeit und Frequenz und f(x) ist eine Fuktion, die die Lautstärke zu einer bestimmten Zeit und in einem bestimmten Frequenzband angibt.

Nachdem auf diese Weise die Grundkonzeption der Erfindung dargelegt ist, soll die Erfindung an einigen bevorzugten Ausführungsbeispielen des erfindungsgemäßen

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Mustererkennungssystems anhand der Zeichnung erläutert werden. Es zeigen:

Fig. 1a ein Diagramm, das die Anordnung eines Ausführungsbeispiels der Erfindung zeigt, bei welchem die Operationen zur Erzeugung der skalaren Produkte und der Vektorgroßen, die ί bei dem Mustererkennungssystem benötigt werden, mit Hilfe von optischen Filtern durchgeführt werden;

Fig. 1b ein Schemaschaltbild eines anderen Ausführungsbeispiels der Erfindung, bei dem die vorstehend genannten Operationen durch elektrische Schaltkreise durchgeführt werden, welche äquivalent in solche zur Summation und zur Multiplikation umgewandelt werden;

Fig. 2 ein Blockdiagramm einer Mustererkennungseinrichtung gemäß der Erfindung;

Fig. 5 ein Schaltbild, das den Aufbau für eine mögliche Quadriersehaltung in Fig. 2 zeigt;

Fig. 4 eine Schaltung, die in der Lage ist,Quadrat-

wurzeln aus mit Vorzeichen versehenen Summen von Eingangswerten in Fig. 2 zu ziehen, in welcher die Quadrier schaltung der Fig. J> benutzt wird;

Fig. 5 eine mögliche Schaltung eines Schaltkreises zum konstanten Multiplizieren in Fig. 2;

Fig. 6 eine Vergleichsschaltung aus der Fig. 2;

Fig. 7 ein möglicher Zusammenstellungskreis aus der Schaltung nach Fig. 2; und

Fig. 8 ein Blockschaltbild einer weiteren Mustererkennungeeinrichtung gemäß der Erfindung. '

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Bei der tatsächlichen Ausführung von Mustererkennungssystemen auf der Grundlage der vorstehend erläuterten Prinzipien gemäß der Erfindung können die Rechenoperationen, die erforderlich sind, um die skalaren Produkte der Vektorgrößen zu erhalten, mit Hilfe von optischen Filtern durchgeführt werden, wie dies schematisch in Fig. 1a an einem Beispiel gezeigt 1st. In diesem Fall sind dann Integralrechnungen erforderlich, wie sie in der Gleichung (2) angegeben sind, wobei das Eingabemuster mit f_ und das Bezugsmuster mit f bezeichnet sind. Sollen derartige Berechnungen mit Hilfe von elektrischen Schaltkreisen durchgeführt werden, da die Information, die in einem diagrammartigen Muster auf der zweidimensionalen Fläche R enthalten ist, durch eine Gruppe von Werten von f(x) an einer endlichen Anzahl von Meßpunkten <x | dargestellt werden kann, die nach dem bekannten Auswahltheorem ausgewählt sind, so kann die Gleichung (2) in nachfolgende Gleichung umgeschrieben werden,nach der lediglich Multiplikationen und Additionen durchgeführt werden müssen, um dasselbe Ergebnis zu erhalten:

(f. f_o ^(k)) -r_rfU_r)f_o ^(k) (x_r) (k - 1, 2, — -K) (17)

Die Rechenoperationen nach dieser Gleichung (17)

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können nun mit Hilfe von elektrischen Schaltkreisen ausgeführt werden, wie sie in der Figur 1b als Beispiel dargestellt sind. Bei der Schaltung nach dieser Zeichnung wird das Verhältnis R_p/R_r zwischen zwei elektrischen Widerständen R₁-, und R auf den Wert eines vorgewählten r r

Standardmusters f_Q (x_r) festgesetzt, während der Verstärkungsfaktor eines Verstärkers hinreichend groß gewählt wird. Wenn unter diesen Bedingungen eine Spannung zugeführt wird, die proportional dem Eingangsmuster f(x_r) ist, und zwar auf die Eingangsklemme I , so wird an der Ausgangsklemme () folgende Beziehung entsprechend den Prinzipien des bekannten analogen Summenverstärkerkreises erhalten:

■p

- J f(x_r) f_o ^(k)(*_r) (a),

woraus die Gleichung (17) berechenbar ist.

Aus den Gleichungen (1j5) und (15) wird die Beziehung

Σ (f,f_m ^(k))²>(1-£)//f// (k- 1, 2, , K) (18)

m=1 '

Z₁ (f,f_m ^VK;)²>(i-£')'lf' * (k = 1, 2, -—,,κ) (19) 109820/1 90S - ¹² -

erhalten. Da eine Anzahl N unterschiedlicher Punktionen Ti *~—"""Tn ^f^^{r ents}P^rec^ende Bezugsmuster im voraus berechnet werden können, die die Gleichungen (8) und (9) erfüllen, können diese als feststehende Komponenten in konkreten Mustererkennungssystemen eingesetzt werden.

Fig. 2 zeigt den Aufbau eines typischen Beispiels eines Mustererkennungssystems nach dem Konzept der Erfindung. In der Zeichnung sind die Schaltkreise mit

(A) bezeichnet (nachstehend als "Multiplikations/Summations-Kreise" bezeichnet), mit denen die oben genannten äquivalent umgekehrten Multiplikationen und Summierungsrechnungen durchgeführt werden, um die skalaren Produkte zu erhalten (die in der Fig,1b als Beispiel gezeigt sind), während die Kreise zur Ausführung der Quadrierungen (nachfolgend als"Quadrierkreise" bezeichnet) mit (B) bezeichnet sind. Ein konkretes Ausführungsbeispiel dieser Kreise

(B) ist im einzelnen in der Fig. 5 gezeigt. Das Bezugszeichen (C) deutet einen Schaltkreis an (nachfolgend mit "Summierungs/Quadratwurzel-Kreis"bezeichnet), mit Hilfe dessen Summen gebildet und Quadratwurzeln gezogen werden. Ein AusfUhrungsbeispiel dieses Schaltkreises (C) ist mit seinen Einzelheiten in der Fig. 4 wiedergegeben. (D) bezeichnet einen Schaltkreis zum konstanten Multiplizieren^

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(E) einen Vergleichskreis und (F) einen Ausgabekreis. Beispiele dieser Schaltkreise (D), (E) und (F) sind in den Figuren 5* 6 und 7 wiedergegeben.

Mit einer geeigneten Unterteilung kann jedes Eingangsmuster in das Mustererkennungssystem nach Fig. 2 an den Eingangsklemmen i., i₂, ±_r,—-— ij als Gruppe

/f (x y von Werten einer endlichen Anzahl von Funktionen, rj

wie bereits erwähnt, eingegeben werden. Diese Eingangsklem- ^ men ±_Λ bis i_T sind entsprechend mit einer Anzahl von J Eingangsklemmen der Multiplikation/ Summationskreise (A) verbunden. X₁₁* — x_1N bezeichnen eine Gruppe von Schaltkreisen, mit Hilfe derer die Multiplikation- und Summierungsrechnungen entsprechend den Funktionen des Eingangsmusters

(Ή (1) und der Anzahl von N Funktionen^ ₁ ^v ',——— y? ^v ' eines ersten Bezugsmusters durchgeführt werden. Ausgangssignale, die die Ergebnisse dieser Berechnungen beinhalten, treten an den Ausgangsklemmen a^ —— a^ dieser Gruppe von ä

Schaltkreisen auf. Ähnliche Berechnungen werden mit einer Anzahl von N Funktionen der übrigen Bezugsmuster durchgeführt.

Die Ausgangspunkte a,...,-———a_1N# ^a ₂₁* —*"*""*^aPN' βΐ,ι* —■""·—·&,,„ der Multiplikation/ Summationskreise werden mit den Eingängen der Quadrierkreise y^*-——- y.._N,

109820/1905 " ^ "

y₂₁ y_2N, y_k1 y^j verbunden, während die Ausgänge

b^ b_1N b₂₁ b _N, b_k1 Ic_n dieser Quadrierkreise in Gruppen zusammengefaßt werden entsprechend den jeweiligen Bezugsmustern, wobei jede der Gruppen dann mit einem der Summations/ Quadratwurzelkreise z^, Z₂ —z, verbunden wird.

Genauer gesagt werden die Ausgänge b₁.. b-_N für das erste

Bezugsmuster mit dem Summations/ Quadratwurzelkreis z^ verbunden u.s.w. So kann ein elektrisches Signal entsprechend der linken Seite der Gleichung (18) an jeder Ausgangsklemme e^

^ep ^ek ^der Summen/Quadratwurzelkreise entnommen

werden.

Die Eingangssignale von den Eingangsklemmen I₁ ij

werden außerdem den Eingängen eines weiteren Satzes von Quadrierkreisen W₁ "*""^wj zugeführt, um ^(x«)? zu berechnen.

Die Ausgangswerte c. —— c, dieser Quadrierkreise werden einem Summations/ Quadratwurzelkreis z_Q zugeführt, so daß ein Signal entsprechend einem Wert von ~y (f«f)am Ausgang e₀ dieses Schaltkreises z_Q abgenommen werden kann. Wie bereits obige Gleichung (3) zeigt, ist dieses Ausgangssignal gleich der Norm //f// des zugeführten Eingangsmusters.

Der Ausgang e_Q des Kreises z_Q ist mit dem Eingang eines Konstantmultiplizierkreises £ verbunden, so daß der

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Ausgang d dieses Kreises jd ein Signal abgibt, das aus dem Produkt aus der Norm |j fjj besteht multipliziert mit einem konstanten Koeffizienten, der einem Wert (1 - t) auf der rechten Seite der Gleichung (18) entspricht.Dieses Ausgangssignal enthält -also eine Information, die einem Wert auf der rechten Seite der Gleichung (18) entspricht.

Dieses Ausgangssignal wird nun mit den entsprechenden Signalen von den Ausgangsklemmen e.j, e_g —— e^ verglichen, das Information entsprechend der linken Seite der Gleichung (18) enthält, was mit Hilfe von Vergleichskreisen V₁, v_o v. geschieht. Auf diese Weise wird

ein Signal oder werden Signale herausgefunden, die der Ungleichbedingung der Formel (18) genügen. Jeder der Vergleichskreise V₁ —'— v, enthält einen Maximalwert- Detektorkreis, der an seinem Ausgang die Digitalinformation ä

"1" zuführt, wenn die zugeführten Signale die Bedingung der Formel (18) erfüllen, wodurch festgelegt wird, ob das dem Eingang zugeführte Muster f, der Kategorie des speziellen Bezugsmusters zugehört oder nicht. Die Ausgangsklemmen

^g1* ^g2 ⁶k ^{der Ver}ß^{leicnsk:reise sind} mit dem Ausgabekreis i3 verbunden. Sollten gleichzeitig zwei oder mehrere Ausgänge der Vergleichskreise den Ausgangswert "1" abgeben,

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so daß das Erkennungssystem keine eindeutige Antwort abzugeben vermag, oder sollte an keinem Ausgang der Wert "1" erscheinen, so daß das Muster nicht bestimmt werden kann, so tritt am Ausgabekreis S_- der Wert (r) auf, der aussagt, daß die Bestimmung nicht möglich ist. In anderen Fällen, bei denen das eingegebene Muster als zu einer einzigen Kategorie der Bezugsmuster gehörig identifiziert worden ist, wird diese Identität des eingegebenen Musters an einem der Ausgänge O₁, 0_g 0_k sichtbar, welcher dem entsprechenden Bezugsmuster zugeordnet ist.

Fig. 5 zeigt ein Ausführungsbeispiel der in der Schaltung nach Fig. 2 verwendeten Quadrierungskreise. Bei diesen speziellen Schaltungsaufbau sind mehrere Dioden in Reihe geschaltet, und vor und hinter jeder Diode liegt ein Abjgleitwiderstand, so daß sich eine Art Leiternetzwerk ergibt. Die Widerstände R liegen alle gemeinsam an einem Verbindungspunkt, und ein Kompensationswiderstand 2R (der den doppelten Widerstandswert hat wie die Widerstände R) liegt zwischen den beiden Eingangsklemmen der Schaltung. ' Für diesen Schaltkreis gilt folgende Gleichung:

n² E^

I « nE_d/2R + (n - 1) E_d/R + + E^

E - nE., η - 1, 2,

10SS20/1I0S ' ¹⁷ "

in welcher E die Eingangsspannung, I der durch die Schaltung fließende Strom und E, der Spannungsabfall einer Diode in Durchlaßrichtung ist. Wird die Größe η aus der obigen Gleichung eliminiert, so ergibt sich

RE CK.

E² (c).

Daraus läßt sich erkennen, daß der Strom I, welcher durch die Schaltung nach Fig. J5 fließt, proportional dem Quadrat der Eingangsspannung E 1st. (Grafisch betrachtet heißt dies eine Annäherung an eine Quadratkurve mit gebrochenem Linienzug. In der tatsächlichen Ausführung jedoch ergeben die Dioden keinen idealen gebrochenen Linienzug, sondern haben ExponentialfunktiOBoharakteristik, so daß dadurch eine noch bessere Annäherung an eine Quadratkurve erzielt wird.)

Fig. 4 zeigt ein Beispiel für einen Summier/Quadratwurzelkreis, der im Zusammenhang mit der Fig. 2 beschrieben ist. Nach diesem speziellen Beispiel, das den oben beschriebenen Quadrierkreis verwendet, wie es die Zeichnung zeigt, werden die Eingangsgrößen I₁, I« —- Ij gemeinsam mit einem bekannten Verstärker OA (Verstärkungsfaktor > A) verstärkt, wobei sie über ihre zugeordneten Widerstände

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R zugeführt werden, um zunächst die Summe und anschließend die Quadratwurzel aus den Eingangsgrößen zu erhalten. Wenn die Eingangsspannung am Verstärker den Wert E hat und seine Ausgangsspannung O ist, dann wird der Verstärker so gesteuert, daß der Stromwert am Eingang des Verstärkers auf Null ausgerichtet ist (diese Technik gehört zum allgemeinen Fachwissen). Ist nun also die Eingangsspannung des Quadrier-

_ 2 kreises SC gleich O, so ist dessen Ausgangsstrom B · 0 (wobei B eine Konstante ist), was sich aus der vorhergehenden Erläuterung zur Flg. 3 ableiten läßt, so daß dann

E-I₁ E-I₂ E-I_n

"TC" ⁺ + + —IT ^{+ B#}^⁼

A · E ■ 0

gilt. Wenn E aus obigen Gleichungen eliminiert wird, so ergibt sich

Ν·0 (I₁ + I₂₊ + I_n) - B.ff - _JC7jr (e).

Der zweite Ausdruck auf der rechten Gleichungsseite kann als vernachlässigbar unbeachtet bleiben, wenn der Verstärkungsfaktor A des Verstärkers genügend groß gemacht

1
wird. Wenn außerdem B ■ -η*- ist, so gilt

I₂ ^{+ + 1}N*

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Es kann also als Ausgangsgröße 0 des Kreises der Wert der Quadratwurzel aus der Summe der Eingangssignale entnommen werden.

Fig. 5 zeigt ein Beispiel eines Konstantmultiplizierkreises, wie er ebenfalls in der Schaltung nach Fig. 2 verwendet wird. Auch in diesem wird der bekannte Verstärker " OA verwendet. Die gewünschte Konstante ist durch das Verhältnis Rf/RjL bestimmt, worin R₁ den Eingangswiderstand und R_f einen Rückkopplungswiderstand des Verstärkers bedeuten. Außerdem gilt zwischen der Eingangs spannung I. und der Ausgangsspannung O dieses Kreises die Beziehung

0 = —i— . ι (g).

^Ri

Die vorgenannte Konstante kann nun erhalten werden, wenn g

R_f '

—*- - 1 -£ ist.

Fig. 6 zeigt ein Ausführungsbeispiel des in Fig. 2 verwendeten Vergleichkreises. Allgemein gesagt enthält dieses spezielle Beispiel einen Differentialverstärkerteil und eine sogenannte Schmidt-Sohaltung. Eine Differenz zwischen den dem Vergleichskreis zugefUhrten Eingangesignalen von den Eingängen I^ und I_g wird dadurch festgestellt und dieser Wert verstärkt. Ist dieeer Differenzwert positiv,

109820/1906 " ^ "

dann wird am Ausgang der Schmidt-Schaltung ein Wert "1" von positivem Potential abgegeben; ist der Wert negativ, dann gibt die Schmidt-Schaltung am Ausgang den Wert "0" von Null-Potential ab. Ist somit der Eingang I. mit einem

der vorherstehend genannten Ausgänge e*, e„ e. des

Summierungs/Quadratwurzelkreises z.., Zp — z. verbunden, so daß dieser ein Signal entsprechend der linken Seite der Formel (18) abgibt, und wenn der andere Eingang I₂ mit dem Ausgang d des Konstantmultiplizierkreises £ nach Schaltung Fig. 2 verbunden ist, so daß dieser Eingang ein Signal entsprechend der rechten Seite der Formel (18) erhält, so ist der Vergleichskreis nach Fig. 6 nur dann in der Lage, einen Ausgangswert ^M1" abzugeben, wenn die Formel (18) erfüllt ist.

Fig. 7 zeigt ein mögliches Ausführungsbeispiel des ebenfalls in Fig. 2 bereits gezeigten Ausgabekreises. Bei diesem speziellen Beispiel sind zwei Multiplizier/ Summierkreise gemäß Fig. 1b enthalten, um festzustellen, ob oder ob nicht wenigstens zwei der Eingänge g.., gp, g^ mit Signalen "1" versorgt werden. Die zugeführten Eingangssignale sind entweder "1" oder ja "0". Das Eingangssignal, das dem Eingang gg zugeführt wird, ist konstant "-1". An die Eingänge g_1# g_g —— g_fc sind Widerstände R (in Ohm) angeschlossen; eine Klemme k₁ führt auf

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einen Widerstand /j> R (in Ohm), eine Klemme k_g auf einen Widerstand 2R (in Ohm), und Verstärker G₁ und Gp haben RUckkopplungswiderstände R (in Ohm). Entsprechend der bekannten Wirkungsweise der Multiplizier/Summierkreise lassen sich an den Verstärkern G.. und Gp Ausgangswerte I₁ und Ip abnehmen, die folgenden Gleichungen genügen:

= (g₁ + g₂ + + g_k) + -J- g₀ S₁ = (O oder 1)

_α Ui).

I₂ = (g₁ + g₂ + + g_k) + -5- So ⁸O ⁼ "¹

Der Ausgangswert I₁ ist positiv, wenn die Signale, die an zwei oder mehr Eingangsklemmen g₁, g₂ --— g, zugeführt werden, "1" sind, und am Ausgang lg/nur dann ein negativer Wert erscheinen, wenn sämtliche zugeführte Signale an diesen Eingängen "0" sind. Die Ausgänge I₁ und I₃ sind mit λ den vorher beschriebenen Schmidt-Schaltungen S₁ und Sp verbunden. Es ist ein leichtes, diese Schmidt-Schaltungen mit zwei verschiedenen Ausgangsklemmen zu versehen, d.h. einer (+)-Klemme, die einen Ausgangswert "1" erzeugt, wenn der zugeführte Eingangswert positiv ist, und einer (-)-Klemme, die den Ausgangswert "1" erzeugt,wann negative Werte zugeführt werden. Wenn die (+)~Klemme des Schmidt-

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Kreises S^ und die (-)-Klemme des anderen Schmidt-Kreises Sp auf eine ODER-Schaltung gegeben werden, wie dies Pig. 7 !zeigt, dann kann an deren Ausgang .r der Wert "1" nur dann abgenommen werden, wenn zweien oder mehreren Eingängen g.., go g^ Signale "1" zugeführt werden, oder

wenn keinem dieser Eingänge ein Signal "1" zugeführt wird, d.h. nur dann, wenn das Ergebnis "Erkennung verweigert" auftritt. Durch Umkehrung des Signals am Ausgang r mit Hilfe eines Inverterkreises INV gibt eine Ausgangsklemme m ein Signal "1" ab,wenn die Erkennung niclt; zurückgewiesen wird, d.h. wenn in das System ein Bildmuster eingegeben worden ist, das klar erkannt worden ist. Werden diese Sig-r nale dann UND-Gattern A₁, A₂ —— A, zugeführt und durch entsprechende Steuerung der Eingangssignale, die von den Eingängen g_1# g₂ bis g. zugeführt werden, wird an den Ausgängen Q-, Qg* Q_k nur ein bestimmtes. Erkennungsergebnis für jedes einzelne Muster erzeugt.

Bei den herkömmlichen, auf Ähnlichkeit basierenden Mustererkennungssystemen wird der Grad der Ähnlichkeit von f(x) und f_o(x) auf der Basis des Wertes £ gemessen. Bei dem Identifizierungssohema, das auf der zusammengesetzten Ähnlichkeit basiert, welohes auf der Idee begründet ist, daß

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die Ähnlichkeiten in zusammengesetzten Dimensionen enthalten sind, werden N und & so interpretiert, daß sie ein Kriterium für die Messung des Grades der Differenz zwischen f(x) und f_Q(x) ergeben. Bei letzterem Erkennungssystem kann deshalb ein ausreichend kleiner Wert von έ gewählt werden, um den Vorteil besonders guter Unterscheidungsfähigkeit bezüglich Mustern unterschiedlicher Kategorien zu gewinnen.

Entsprechend den Gedanken der Erfindung wird eine Zahl von N-verschiedenen kleinen Deformationen, die in den einander entgegenzuhaltenden Mustern enthalten sind, gemäß Formel(7)kompensiert. Diese Kompensation muß unterschiedlich für jedes Bezugsmuster durchgeführt werden, weil die verschiedenen Bezugsmuster jeweils eine spezielle Zahl N von verschiedenen kleinen Deformationen hat. So ^

ergibt sich, daß bei dem Mustererkennungssystem, das auf der zusammengesetzten Ähnlichkeit basiert, £ einen positiven Wert nur dann annimmt, wenn in einem Bezugsmuster eine Deformation auftreten konnte, die über den erlaubten Kompensationsbereich hinausgeht. Anders ausgedrückt, wenn eine derartige Deformation innerhalb eines bestimmten zulässigen Bereichs liegt, ist es möglich, den Wert für £. hinreichend klein zu halten, sofern ein zugefUhrtes Eingangsmuster zu der Kategorie des betreffenden Bezugsmusters

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gehört. Keines der bekannten Systeme 1st in der Lage, mit Deformationen Herr zu werden, die entsprechend den jeweiligen Bezugsmustern variieren, so daß bei diesen Systemen die Unterscheidungsfähigkeit weitgehend verschwendet wird bezüglich mehr oder weniger deformierter Eingangsmuster.

Ein weiteres Mustererkennungssystem nach der Erfindung kann auf der Basis der Formel (I9) aufgebaut werden, wenn die Summen/Quadratwurzelkreise (C) aus Fig. 2 durch sogenannte Addierkreise ersetzt werden. Es versteht sich, daß ein Addierkreis erhalten wird, wenn der Quadrierkreis, der sich in dem RUckkopplungspfad des Summen/Quadratwurzelkreises befindet, wie dies im einzelnen Fig. 4 zeigt, durch einen elele· trischen Widerstand R ersetzt wird. In dem zuvor beschriebenen AusfUhrungsbeispiel der Erfindung sind die vorgegebenen Eingangsmuster nach dem vorher beschriebenen Verfahren zerlegt, und die Integrierrechenoperationen, die zum Erhalten der gewünschten skalaren Produkte in Verbindung mit diesen zerlegten Eingangsmustern benötigt werden, sind in äquivalente Multiplizier- und Summierrechenvorgänge umgewandelt worden, so daß sie in elektrischen Schaltkreisen durchgeführt werden können. Die skalaren Produkte sind aber auch mit optischen Filtermitteln erzielbar, wie dies bereits im Zusammenhang mit Fig. 1a beschrieben wurde. Es

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ist auch möglich, die Quadrierkreise, Addierkreise, Summen/ Quadratwurzelkreise, Vergleichskreise und den Ausgabekreis in einzelnen Fällen auch in anderer Weise als mit elektrischen Schaltkreisen zu verwirklichen. Außerdem kann auf die Norm HfK des Eingangsmusters f(x) in den Formeln (18) und (19) auch verzichtet werden, da dieser Wert im allgemeinen mit den K-Ausgangsgrößen des Summen/Quadrat-

wurzelkreises oder der Addierkreise Z., Zg, Z,

verglichen werden (in Fig. 8). Wie bereits erwähnt, hat die mehrfache Ähnlichkeit StJi', f' '/einige Werte in dem Bereich, welcher die Formel (14) befriedigt, und insbesondere wenn ein gegebenes Eingangsmuster mit einem der Bezugsmuster identisch ist, nimmt diese den Maximalwert "1" an. Da HfIl für jeden Wert k der mehrfachen Ähnlichkeit (definiert in der Formel (13)) gleich 1st, läßt sich schreiben:

und daraus ergibt «ich, daß bei Auffinden des Wertes

)²

bei welchem 2Γ (*"> ^« )² ein Maximum wird, das Eingangsmuster diesem jc-ten Bezugsmuster zuzuordnen ist.

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109820/1906 on^

Von diesen Betrachtungen ausgehend wurde das zweite Mustererkennungssystern gemäß der Erfindung in der Weise verwirklicht, daß die Schaltung nach Fig. 2 in diejenige umgewandelt wurde, die schematisch in Fig. 8 gezeigt ist. Bei diesem zweiten System bleiben die Multlplizier/Summierkrei-

se X₁₁, x_1N, x_k1 Xj^ und die Quadrierkreise y^ ₁

— y_1N, ·■ y^-j, —-—y_kN im wesentlichen dieselben

wie in Fig. 2, während Additionskreise Z₁ —— z. an die Stelle der Summier/Quadratwurzelkreise der Fig. 2 treten. Die Ausgangswerte e^ —— e. dieser Additionskreise werden auf einen Ausgabekreis ((J gegeben, der ein Ausgangs signal von derjenigen seiner Ausgangsklemmen O₁ —— 0, abgibt, die derjenigen der Ausgänge e.. —— e. zugeordnet ist, welcher den Maximalwert liefert. Dieser Maximalbestimmungskreis zerlegt Jeden Eingangssignalwert und liefert Summen mit K Summanden. Wenn einer der Eingangssignalwerte einen bestimmten Grenzwert überschreitet, so wird als Ausgang ein Signal "1" abgegeben, das ein Maximum anzeigt. Entsprechend diesem Ausgangssignal werden einige der Eingangssignale, die einen gleichen Wert des Maximums haben, ebenfalls als Ausgangssignal ¹M" bestimmt. Aber diese äquivalenten Werte des Maximums überschreiten nioht den Kompensationsbereioh£. Einige der Eingangssignale können zerlegte Ausgangssignale "1" sein im Bereioh (1- £) Maximum.

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109820/1905

ORIGINAL INSPECTED

Wenn N-1 verschiedene leicht deformierte Muster

, die in dem Bezugsmuster f ^ '(x) enthalten sind, nicht notwendigerweise linear unabhängig sind, dann ist die Gesamtzahl M verschiedener StandardfiBctionen u> { '(x), die normale Rechtwinkeligkeit aufweisen, wie mit der Formel (8) beschrieben, M^-N.

Es soll jetzt der Fall betrachtet werden, daß M>N. Da es möglich ist, daß ivi die Gleichung:

- O [n H SlJ ("· ⁿ" ■ 1. ² -

erfüllt, folgt daraus, daß, wenn gilt

m _

(m = 1, 2, , M) (21)

die Formel (10) folgendermaßen umgeformt werden kann:

f(x) = ΣΓ V^k)jni (x) ^²²)

m—1

Da weiterhin der Expansionskoeffizient b_m^^k' in diesem Augenblick sich aus den Formeln (11) und (21) ergibt zu

f (x) = (£,^^kl). <m » X₁ 2, , M) (23),

läßt sich erkennen, daß eine Anzahl von M Standardfunktionen )*γ* 'L von neuem anstelle der Anzahl von N Standardfunktionen j Ψτ 'I ausgewählt werden kann.

.Aus den Formeln (20) und (21) kann weiterhin die Beziehung

W*' ζ ^Vmn'^Cn'^(k) (J)

abgeleitet werden. In Verbindung mit Formel (12) ergibt diese Beziehung

m=1

Diese Gleichung (24) läßt deutlich werden, daß der Expansionskoeffizient ib ^ K für die neuerlich ausgewählten Standardfunktionen JY^_n f im wesentlichen dieselbe Aufgabe erfüllt wie der Expansionskoeffizient f ^c _n f für die vorher

diskutierten Standardfunktionenj

Was Jedoch in diesem Augenblick eine gewisse Aufmerksamkeit verdient, ist

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(k) ■ "-^ ^{N N}

Γ V V , J 1=1 *****

so daß die neuen Standardfunktionen 1~γ~ ^ K nicht notwendiger

weise eine rechtwinkelige Beziehung zeigen. s

Es ist nun zu erkennen, daß bei Auswahl der Standardfunktionen \lL· i» die der Gleichung (22) genügen, der ExpansionskoeffizientJb^ \ die Gleichung (24) erfüllt. In diesem Fall muß nun M nicht unbedingt gleich N sein, und auch die Standardfunktionen müssen nicht immer im rechten Winkel zueinander stehen.

Die Erfindung ist auf die im einzelnen beschriebenen

AusfUhrungsbeispiele nicht beschränkt und kann im Rahmen *

des Grundgedankens Abwandlungen erfahren.

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ORIGINAL 114SPECTED

Claims (4)

1. PATENTANSPRÜCHE

   Einrichtung zur Erkennung von Mustern wie Bildmustern, in welcher eine Anzahl von N verschiedenen Standardmustern für jedes von K verschiedenen Bezugsmustern vorbereitet ist, wobei ein bestimmtes Eingangsmuster mit einem dieser Muster zu identifizieren ist, gekennzeichnet durch Mittel zur Erzeugung eines inneren Produkts aus einem Eingangsmuster und jedem der N Standardmuster von Jedem der K Bezugsmuster, Mittel zum Erzeugen der Quadratwerte der NxK inneren Produkte, Mittel zur Erzeugung der Summen aller N Quadratwerte von jedem der K Bezugsmuster und Mittel zum Identifizieren des Eingangsmusters mit einem der K Bezugsmuster entsprechend den K erhaltenen Summen, die diesen zugeordnet sind.
2. 2. Einrichtung zur Erkennung von Mustern, in der IJ verschiedene Standardmuster von jedem von K verschiedenen Bezugsmustern erzeugt werden, mit denen ein vorgegebenes Eingangsmuster identifiziert werden soll, gekennzeichnet durch Mittel zur Erzeugung der inneren Produkte des Eingangsmusters mit jedem der ij Standardmuster von jedem der K Bezugsmueter, Mittel, um die Quadratwerte von den NxK inneren

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   Produkten zu erhalten, Mittel zur Bildung der Summen aller N Quadratwerte der K Bezugsmuster und Mittel zum Identifizieren des Eingangsmusters mit einem der K Bezugsmuster durch Auffinden einer der K Summen, die einen Maximalwert hat.
3. 3. Einrichtung zur Erkennung von Mustern, in welcher ^ N verschiedene Standardmuster für jedes von K verschiedenen Bezugsmustern erzeugt wird, wobei mit einem von diesen ein vorgegebenes Eingangsmuster identifiziert werden soll, gekennzeichnet durch Mittel zur Erzeugung der inneren Produkte aus dem Eingangsmuster mit jedem der N Standardmuster von jedem der K Bezugsmuster, Mittel zur Bildung des Quadratwertes der NxK inneren Produkte, Mittel zur Erzeugung der Quadratwurzelwerte der Summen aller N Quadrate für die K Bezugsmuster, Mittel zum Erhalten der Norm des Ein- | gabemusters, Mittel zum Multiplizieren der Norm des Eingabemusters mit einem konstanten Koeffizienten und Mittel, die das Produkt aus der Norm und dem konstanten Koeffizienten mit den Quadratwurzelwerten vergleichen, welche den K Bezugsmustern zugeordnet sind.
4. 4. Einrichtung zur Erkennung von Mustern, in welcher

   N verschiedene Standardmuster für jedes von K verschiedenen Bezugsmustern erzeugt werden, wobei mit einem dieser Muster

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   ein vorgegebenes Eingangsmuster zu identifizieren ist, gekennzeichnet durch Mittel zur Bildung der inneren Produkte aus dem Eingangsmuster und jedem der N Standardmuster von jedem der K Bezugsmuster, Mittel zur Bildung des Quadratwertes aller NxK inneren Produkte, Mittel zur Summenbildung der N Quadratwerte der K Bezugsmuster, Mittel zur Bildung des Quadratwertes der Norm des Eingangsmusters, Mittel zum Multiplizieren des erhaltenen Quadratwertes der Norm des Eingangsmusters mit einem konstanten Koeffizienten und Mittel zum Vergleichen des so erhaltenen Produkts aus dem Quadratwert der Norm und dem konstanten Koeffizienten mit den K Summen der Jeweiligen Bezugsmuster.

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