DE2054546B2

DE2054546B2 - Anordnung zur Erkennung von Bildmustern

Info

Publication number: DE2054546B2
Application number: DE2054546A
Authority: DE
Inventors: Taizo Tanashi Tokio Iijima; Kenichi Kawasaki Kanagawa Mori
Original assignee: Agency of Industrial Science and Technology; Tokyo Shibaura Electric Co Ltd
Current assignee: Kogyo Gijutsuin Tokio/tokyo Jp KK
Priority date: 1969-11-05
Filing date: 1970-11-05
Publication date: 1980-11-27
Also published as: DE2054546A1; GB1325748A; FR2100594B1; US3688267A; DE2054546C3; FR2100594A1; JPS4912778B1

Description

er die Gleichung (6) erfüllt, und zwar für alle Muster, die als zu ein und derselben Kategorie gehörig angesehen werden. Diese Tatsache kann auch zu dem umgekehrten Ergebnis führen, daß die Formel (6) auch für solche Muster zufriedengestellt wird, die aus der Kategorie ausgeschlossen werden sollen.

Nach diesem Prinzip arbeitet auch die eingangs erwähnte, aus der DE-AS 11 80 560 bekannte Anordnung. Dabei v. erden also aus dem zerlegten Eingangsmuster mit jedem der zerlegten Bezugsmuster skalare Produkte gebildet und daraus dann der Maximalwert bestimmt Dieser Maximalwert stellt dann das Kriterium dafür dar, welches Bezugsmuster dem Eingangsmuster am nächsten kommt Eine weitere auf dem erwähnten Prinzip basierende Anordnung ist aus der GB-PS 11 68 992 bekannt Auch dort wird das unbekannte Zeichen mit einer Mehrzahl K von Vergleichszeichen verglichen, wobei jedes Vergleichszeichen in N Variationen vorliegt Der Maximalwert dieses Vergleichs wird dann direkt zur Bestimmung des unbekann- ten Zeichens herangezogen. Ein Nachteil beider vorbekannten Anordnungen ist jedoch, daß diese Bestimmung auf der Grundlage des Maximalwerts der skalaren Produkte bzw. des Vergleichs immer noch zu Fehlern führen kann, insbesondere dann, wenn Eingangsmuster und Vergleichsmuster geringfügig gegeneinander verschoben sind.

Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, die Anordnung der eingangs erwähnten Art derart zu verbessern, daß Fehler in der Erkennung mehr als bisher vermieden, die Erkennungssicherheit also erhöht wird. Die Lösung dieser Aufgabe ist im Kennzeichen des Anspruchs 1 angegeben.

Gemäß dieser Anordnung werden also sie skalaren Produkte aus dem Eingangsmuster mit allen Standard- is Variationen der verschiedenen Bezugsmuster gebildet und diese skalaren Produkte werden dann zunächst quadriert worauf dann eine Summenbildung sämtlicher Quadratwerte der skalaren Produkte erfolgt, und erst daraufhin wird der Maximalwert ermittelt Die Besonderheit der Erfindung besteht also in der Weiterverarbeitung der skalaren Produkte, die sich besonders klar unterscheidende Werte liefert, aus denen mit hoher Genauigkeit dasjenige Bezugsmuster ermittelt werden kann, welches dein Eingangsmuster entspricht, wobei diese Genauigkeit auch nicht durcn eine Positionsverschiebung des Eingangsmusters auf dem Rasterzerlegungsfeld beeinflußt wird. Mit der Erfindung kann somit nicht nur ein Muster identifiziert werden, das mit einem der vielen Standardvariationsmuster identisch ist, sondern auch ein solches, das mit allen zwischen diesen Standardvariationsmustern liegenden Mustern übereinstimmt, wobei dieser Bereich durch die Gruppe der Standardvariationsmuster vorgegeben ist

In den Unteransprüchen sind zweckmäßige Weiterbildungen der Erfindung gekennzeichnet

Vor der Erläuterung der Erfindung anhand der Zeichnung sollen zunächst noch einige theoretische Hinweise erfolgen. Es werden eine Anzahl von K unterschiedlichen Musterkategorien angenommen. Ein Muster f^k>(x) mit N— 1 verschiedenen leichten Deformationen in Bezug zum Ar-ten Bezugsmuster /!/*Y;rJkann allgemein durch die Gleichung

,= 1

(* = 1.2,... K) ₍₇₎

te eines linear unabhängig deformierten Musters und ««Wein Parameter ist, der die Größe der Deformationskomponente andeutet Es sei hier festgehalten, daß die Gleichung (7) erfüllt ist, wenn alle «/·' genügend klein sind. Es sei angenommen, daß bei ^-verschiedenen Mustern f<f^k>(x), gp>(x), ... gN-\M(x), /V-verschiedene Standardfunktionen definiert sind zu

m=I,2,...JV

so bestimmt ist, daß die Beziehung

und daß

erfüllt ist Die vorstehende Gleichung (7) kann dann umgeschrieben werden in

N m= 1

(10)

und ein Wert eines jeden Expansionskoeffizienten C_nS*' kann aus der Gleichung

(H)

bestimmt werden. Obgleich C_nJ" in Abhängigkeit von den Parametern x}^k), o4^k\- ■ -«Λί-Ί verschiedene Werte annimmt, so ist doch die Beziehung

ii/⁽*»ii² =:

m=l

m=!

(12)

bei einem jeden Muster f(x) erfüllt, das durch die Gleichung (7) bestimmt wird.

Wenn somit die mehrfache Ähnlichkeit S*[/,/,j*>] eines jeden vorgegebenen Muster f{x) im Bezug auf dt.» Bezugsmuster /d*'M durch folgende Gleichung bestimmt ist

]P (Λ= 1,2,...K)

(13) dann liegen die Werte von S*[/,/₀ ^(t)] im Bereich

O^S*[/,/n⁽*>]gl. (14)

Gehört speziell das Muster f(x) zur fc-ten Kategorie, wie durch die Gleichung (7) angegeben, so ist

ausgedrückt werden, worin jedes gfl)(x)ä\z KomponenOb das Muster '(x) zur Kategorie des Bs^ugsmusters f(/^k>(x) gehört oder nicht wird in Abhängigkeit von einer kleinen positiven Zahl ε dadurch entschieden, ob die Beziehung

(15)

erfüllt ist oder nicht. Diese Art der Biidmustererkennung ist eine bestimmte Art der vorher beschriebenen Mustererkennung durch Übereinstimmung. Wenn bei der oben beschriebenen Mustererkennungsmethode, die auf der mehrfachen Ähnlichkeit beruht, /V= 1 ist, dann stimmt sie mit der gewöhnlichen, auf Gleichheit basierenden Erkennungsmethode überein. Es läßt sich

daraus also erkennen, daß erstere im wesentlichen aus der letzteren hervorgegangen ist. Da ein allgemeines Muster f(x), das nicht zur Kategorie des Bczug'smusters W^k(x)gehört, im allgemeinen Komponenten enthält, die von qs\(*)(x), q>if^k>(x),... g>rf^k>(x) abweichen, ist dann auch die Gleichung (12) nicht erfüllt. Es ist dann

>Σ!

(16)

Auch die Gleichung (i 5) ist nicht erfüllt, so daß damit festliegt, daß das Muster f(x) nicht zur Kategorie des Bezugsmusters fd^k>(x)gehört.

In der Praxis bedeutet das bei der Erkennung von Mustern wie Buchstaben oder Zahlen, daß der Bereich r, R von at eine zweidimensionale Ebene ist, wobei χ einen zweidimensionalen Lagevektor in der Ebene darstellt und /jtyeine Funktion bedeutet, die die Intensität angibt (z. B. die Dichte) des Musters an der Sieiie a. Bei uci Identifizierung eines Tonmusters andererseits ist * ein Vektor in einer Koordinationsebene mit den zwei Achsen von Zeit und Frequenz und f(x)\sl eine Funktion, die die Lautstärke zu einer bestimmten Zeil und in einem bestimmten Frequenzband angibt.

Nachdem auf diese Weise die Grundkonzeption der 2-, Erfindung dargelegt ist, soll die Erfindung an einigen bevorzugten Ausführungsbeispielen der erfindungsgemäßen Anordnung zur Musterekennung anhand der Zeichnung erläutert werden. Es zeigt

Fig. la ein Diagramm, das die Anordnung eines jo Ausführungsbeispiels der Erfindung zeigt, bei welchem die Operationen zur Erzeugung der skalaren Produkte und der Vektorgrößen, die bei der Anordnung zur Mustererkennung benötigt werden, mit Hilfe von optischen Filtern durchgeführt werden; j$

Fig. Ib ein Schemaschaltbiid eines anderen Ausführungsbeispieles der Erfindung, bei dem die vorstehend genannten Operationen durch elektrische Schaltkreise durchgeführt werden, welche äquivalent in solche zur Summation und zur Multiplikation umgewandelt werden;

F i g. 2 ein Blockdiagramm einer Anordnung zur Mustererkennung gemäß der Erfindung;

Fig. 3 ein Schaltbild, das den Aufbau für eine mögliche Quadrierschaltung in F i g. 2 zeigt;

F i g. 4 eine Schaltung, die in der Lage ist. Quadratwurzeln aus mit Vorzeichen versehenen Summen von Eingangswerten in Fig. 2 zu ziehen, in welcher die Q-jadrierschaltung der F i g. 3 benutzt wird;

F i g. 5 eine mögliche Schaltung eines Schaltkreises zum konstanter. Multiplizieren in F i g. 2;

F i g. 6 eine Vergleichsschaltung aus der F i g. 2;

F i g. 7 ein möglicher Zusammenstellungskreis aus der Schaltung nach F i g. 2, und

F i g. 8 ein Blockschaltbild einer weiteren Anordnung zur Mustererkennung gemäß der Erfindung.

Bei der tatsächlichen Ausführung von Anordnungen zur Mustererkennung auf der Grundlage der vorstehend erläuterten Prinzipien gemäß der Erfindung können die Rechenoperationen, die erforderlich sind, um die skalaren Produkte der Vektorgrößen zu erhalten, mit Hilfe von optischen Filtern durchgeführt werden, wie dies schematisch in Fig. la an einem Beispiel gezeigt ist. In diesem Fall sind dann Integralrechnungen erforderlich, wie sie in der Gleichung (2) angegeben sind, wobei das Eingabemuster mit /"und das Bezugsmuster mit /0 bezeichnet sind. Sollen derartige Berechnungen mit Hilfe von elektrischen Schaltkreisen durchgeführt werden, da die Information, die in einem diagrammartigen Muster auf der zweidimensionaien Fläche R enthalten ist, durch eine Gruppe von Werten von f(x)an einer endlichen Anzahl von Meßpunkten (*,) dargestellt werden kann, die nach dem bekannten Auswahltheorem ausgewählt sind, so kann die Gleichung (2) in nachfolgende Gleichung umgeschrieben werden, nach der lediglich Multiplikationen und Additionen durchgeführt werden müssen, um dasselbe Ergebnis zu erhalten:

(/..O = Σ fiXr)fA^k)M (Jk= 1.2.... K) (17)

Die Rechenoperationen nach dieser Gleichung (17) können nun mit Hilfe von elektrischen Schaltkreisen ausgeführt werden, wie sie in der Fig. Ib als Beispiel dargestellt sind. Bei der Schaltung nach dieser Zeichnung wird das Verhältnis RfJRr zwischen zwei

Punktes eines vorgewählten Standardmusters f</^k>(x_r) festgesetzt, während der Verstärkungsfaktor eines Verstärkers hinreichend groß gewählt wird. Wenn unter diesen Bedingungen eine Spannung zugeführt wird, die proportional dem Eingangsmusterwert f(x_r) ist, und zwar auf die Eingangsklemme I_n so wird an der Ausgangsklemme O folgende Beziehung entsprechend den Prinzipien des bekannten analogen Summenverstärki '.kreises erhalten:

ο=Σ ^r/Μ =ΣJ"(χ,)/Λ*,),

(a)

woraus die Gleichung (17) berechenbar ist.

Aus den Gleichungen (13) und (15) wird die Beziehung

(18)

Σ (/.7-I*¹)² >(!-'') Ml² Ik =12 K)

erhalten. Da eine Anzahl N unterschiedlicher Funktionen g>|W, ... <pnW für entsprechende Bezugsmuster im voraus berechnet werden können, die die Gleichungen (8) und (9) erfüllen, können diese als feststehende Komponenten in konkreten Anordnungen zur Mustererkennung eingesetzt werden.

F i g. 2 zeigt den Aufbau eines typischen Beispiels einer Anordnung zur Mustererkennung nach dem Konzept der Erfindung. In der Zeichnung sind die Schaltkreise mit (A) bezeichnet (nachstehend als »Multiplikations/Summations-Kreise« bezeichnet), mit denen die oben genannten äquivalent umgekehrten Multiplikationen und Summierungsrechnungen durchgeführt werden, um die skalaren Produkte zu erhalten (die in der F i g. 1 b als Beispiel gezeigt sind), während die Kreise zur Ausführung der Quadrierungen (nachfolgend als »Quadrierkreise« bezeichnet) mit (B) bezeichnet sind. Ein konkretes Ausführungsbeispiel dieser Kreise (B) ist im einzelnen in der Fig.3 gezeigt Das Bezugszeichen (Q deutet einen Schaltkreis an (nachfolgend mit »Summierungs/Quadratwurzel-Kreis« bezeichnet), mit Hilfe dessen Summen gebildet und Quadratwurzeln gezogen werden. Ein Ausführungsbeispiel dieses Schaltkreises (C) ist mit seinen Einzelheiten

in der F i g. 4 wiedergegeben. (D) bezeichnet einen Schaltkreis zum konstanten Multiplizieren, (E) einen Vergleichskrei£ und (F) einen Ausgabekreis. Beispiele dieser Schaltkreise (D). (E) und (F) sind in den F i g. 5. f> und 7 wiedergegeben.

Mit einer geeigneten Unterteilung kann jedes Eipjmgsmuster in die Anordnung zur Mustererkennung nach Fi g. 2 an den Eingangsklemmen /Ί. /2. ... i_r. ... i, als Gruppe [f(x_rj\ von Werten eines Eingangsmusters, wie bereits erwähnt, eingegeben werden. Diese Eingabeklcmmen /ι bis // sind entsprechend mit einer Anzahl von / Eingangsklemmen der Multiplikations/ Summationskreise (A) verbunden. Vn , ... vi,v bezeichnen eine Gruppe von Schaltkreisen, mit Hilfe derer die Multiplikations- und Summierungsrechnungen entsprechend den Funktionen des Eingangsmusters und der Anzahl von N Funktionen φι''¹. ... gW eines ersten Bezugsmiisters durchgeführt werden. Alisgangssignale, die die Ergebnisse dieser Berechnungen beinhalten, treten an den Ausgangspunkten an... ;j|\ dieser Gruppe von Schaltkreisen auf. Ähnliche Berechnungen werden mit einer Anzahl von N Funktionen der übrigen Bezugsmuster durchgeführt.

Die Ausgangspunkte an ,... a\N. ai\,... a^. a; ι.... aw der Multiplikations/Summationskreise werden mit den Eingängen der Quadrierkreise yw,... y\ ,v,y₂\ .../2,v, yk\ ■■■ ykN, verbunden, während die Ausgänge b_u ... b\ /v, bz\... bis, bk\ ... kn dieser Quadrierkreise in Gruppen zusammengefaßt werden entsprechend den jeweiligen Be7'igsmustern, wobei jede der Gruppen dann mit einem der Summations/Quadratwurzelkreise z\, Z2... Zk verbunden wird. Genauer gesagt werden die Ausgänge b\\... b\s für das erste Bezugsmuster mit dem Summations/Quadratwurzelkreis z\ verbunden usw. So kann ein elektrisches Signal entsprechend der linken Seite der Gleichung (18) an jeder Ausgangsklemme d... e2... ek der Summen/Quadratwurzelkreise entnommen werden.

Die Eingangssignale von den Eingangsklemmen i\... if werden außerdem den Eingängen eines weiteren Satzes von Quadrierkreisen W,... W/ zugeführt, um [f(x_r}i² ^zu berechnen. Die Ausgangswerte c\... c/ dieser Quadrierkreise werden einem Summations/Quadratwurzelkreis Zq zugeführt, so daß ein Signal entsprechend einem Wert von (f ■ f) am Ausgang eo dieses Schaltkreises .Zo abgenommen werden kann. Wie bereits obige Gleichung (3) zeigt, ist dieses Ausgangssignal gleich der Norm||i|| des zugeführten Eingangsmusters.

Der Ausgang ee des Kreises zo ist mit dem Eingang eines Konstantmultiplizierkreises ρ verbunden, so daß der Ausgang c/dieses Kreises ρ ein Signal abgibt, das aus dem Produkt aus der Norm ||/|| besteht multipliziert mit einem konstanten Koeffizienten, der einem Wert (1 -ε) auf der rechten Seite der Gleichung (18) entspricht. Dieses Ausgangssignal enthält also eine Information, die einem Wert auf der rechten Seite der Gleichung (18) entspricht.

Dieses Ausgangssignal wird nun mit den entsprechenden Signalen von den Ausgangsklemmen ei, ei... e* verglichen, das Information entsprechend der linken Seite der Gleichung (18) enthält, was mit Hilfe von Vergleichskreisen v\, v₂... v* geschieht Auf diese Weise wird ein Signal oder werden Signale herausgefunden, die der Ungleichbedingung der Formel (18) genügen. Jeder der Vergleichskreise v·... v* enthält einen Maximailwert-Detektorkreis, der seinem Ausgang die Digitalinformation »1« zuführt, wenn die zugeführten Signale die Bedingung der Formel (18) erfüllen, wodurch

festgclcgi wird, ob das dem Eingang zugefiihrte Muster fder Kategorie des speziellen Bezugsmusters zugehört oder nicht. Die Ausgangsklemmen g\. g2 ■ ■ ■ gk der Vergleichskreise sind mit dem Ausgabekreis 5 verbunden. Sollten gleichzeitig zwei oder mehrere Ausgänge der Vergleichskreise den Ausgangswert »I« abgeben, so daß das Erkennungssystem keine eindeutige Antwort abzugeben vermag, oder sollte an keinem Ausgang der Wert »1« erscheinen, so daß das Muster nicht bestimmt werden kann, so tritt am Ausgabekreis .9 der Wert (r) auf, der aussagt, daß die Bestimmung nicht möglich ist. In anderen Fällen, bei denen das eingegebene Muster als zu einer einzigen Kategorie der Bezugsmuster gehörig identifiziert worden ist, wird diese Identität des eingegebenen Musters an einem der Ausgänge O\,O}... Ok sichtbar, welcher dem entsprechenden Bezugsmuster zugeordnet ist.

Fig. 3 zeigt ein Ausführungsbeispiel der in der Schaltung nach Fig. 2 verwendeten Quadrierungskreise. Bei diesem speziellen Schaltungsaufbau sind mehrere Dioden in Reihe geschaltet, und vor und hinter jeder Diode liegt ein Ableitwiderstand, so daß sich eine Art Leiternetzwerk ergibt. Die Widerstände R liegen alle gemeinsam an einem Verbindungspunkt, und ein Kompensationswiderstand 2 R (der den doppelten Widerstandwert hat wie die Widerstände R) liegt zwischen den beiden Eingangsklemmen der Schaltung, für diesen Schaltkreis gilt folgende Gleichung:

/ = »/£,,,2« + (H - I) E_d/R + ■■■ + E₁₁ R = E = nE_d. η - 1.2....

if E₁₁ IR ' (b)

j-, in welcher E die Eingangsspannung. / der durch die Schaltung fließende Strom und Ed der Spannungsabfall einer Diode in Durchlaßrichtung ist. Wird die Größe η aus der obigen Gleichung eliminiert, so ergibt sich

2 RE,

E¹.

(C)

Daraus läßt sich erkennen, daß der Strom /, welcher durch die Schaltung nach Fig.3 fließt, proportional dem Quadrat der Eingangsspannung E ist. (Grafisch betrachtet heißt dies eine Annäherung an eine Quadratkurve mit gebrochenem Linienzug. In der tatsächlichen Ausführung jedoch ergeben die Dioden keinen idealen gebrochenen Linienzug, sondern haben Exponentialfunktionscharakteristik, so daß dadurch e^;ne noch bessere Annäherung an eine Quadratkurve erzielt wird.)

F i g. 4 zeigt ein Beispiel für einen Summier/Quadratwurzelkreis, der im Zusammenhang mit der Fig.2 beschrieben ist. Nach diesem speziellen Beispiel, das den oben beschriebenen Quadrierkreis verwendet, wie es die Zeichnung zeigt, werden die Eingangsgrößen /1, I₂... //gemeinsam mit einem bekannten Verstärker OA (Verstärkungsfaktor A) verstärkt, wobei sie über ihre zugeordneten Widerstände R zugeführt werden, um zunächst die Summe und anschließend die Quadratwurzel aus den Eingangsgrößen zu erhalten. Wenn die Eingangsspannung am Verstärker den Wert E hat und seine Ausgangsspannung 0 ist, dann wird der Verstärker so gesteuert, daß der Stromwert am Eingang des Verstärkers auf Null ausgerichtet ist (diese Technik gehört zum allgemeinen Fachwissen). Ist nun also_die Eingangsspannung des Quadrierkreises SC gleich Ö, so

ist dessen Ausgangsstrom B ■ O² (wobei /J eine Konstante ist), was sich aus der vorhergehenden Erläuterung zur F i g. 3 ableiten läßt, so daß dann

♦';''♦·■■♦

V ♦<-■«■-»

A- E = C)

gilt. Wenn E aus obigen Gleichungen eliminiert wird. so ergibt sich

Der zweite Ausdruck auf der rechten Gleichungsseite kann als vernachlässigbar unbeachtet bleiben, wenn der Verstärkungsfaktor A des Verstärkers genügend groß

gemacht wird. Wenn außerdem B= -^- ist, so gilt

0 = i Ι/, + /₂

Es kann also als Ausgangsgröße 0 des Kreises der Wert der Quadratwurzel aus der Summe der Eingangssignale entnommen werden.

Fig. 5 zeigt ein Beispiel eines Konstantmultiplizierkreises, wie er ebenfalls in der Schaltung nach F i g. 2 verwendet wird. Auch in diesem wird der bekannte Verstärker OA verwendet. Die gewünschte Konstante ist durch das Verhältnis R/1 R, bestimmt, worin R, den Eingangswiderstand und feinen Rückkopplungswiderstand des Operationsverstärkers bedeuten. Außerdem gilt zwischen der Eingangsspannung / und der Ausgangsspannung Ödieses Kreises die Beziehung

Die vorgenannte Konstante kann nun erhalten werden, wenn

Fig.6 zeigt ein Ausführungsbeispiel des in Fig.2 verwendeten Vergleichskreises. Allgemein gesagt enthält dieses spezielle Beispiel einen Differentialverstärkerteil und eine sogenannte Schmidt-Schaltung. Eine Differenz zwischen den dem Vergleichskreis zugeführten Eingangssignalen von den Eingängen Λ und I₂ wird dadurch festgestellt und dieser Wert verstärkt. 1st dieser Differenzwert positiv, dann wird am Ausgang der Schmidt-Schaltung ein Wert »1« von positivem Potential abgegeben; ist der Wert negativ, dann gibt die Schmidt-Schaltung am Ausgang den Wert »0« von Null-Potential ab. Ist somit der Eingang /1 mit einem der vorstehend genannten Ausgänge ei, ei... eic des Summierungs/Quadratwurzelkreises z\,z₂...z_k verbunden, so daß dieser ein Signal entsprechend der linken Seite der Formel (18) abgibt, und wenn der andere Eingang I₂ mit dem Ausgang c/des Konstantmultiplizierkreises ρ nach Schaltung F i g. 2 verbunden ist, so daß dieser Eingang ein Signal entsprechend der 1 echten Seite der Formel (18) erhält, so ist der Vergleichskreis nach F i g. 6 nur dann in der Lage, einen Ausgangswert »1« abzugeben, wenn die Formel (18) erfüllt ist.

ίο

Fig. 7 zeigt ein mögliches Ausführungsbeispiel des ebenfalls in F ι g. 2 bereits gezeigten Ausgabekreises. Bei diesem speziellen Beispiel sind zwei Multiplizier/ Summierkreise gemäß Fig. Ib enthalten, um festzustel-

·> len, ob oder ob nicht wenigstens zwei der Eingänge g\. g2, ... gk mit Signalen »1« versorgt werden. Die zugeführten Eingangssignale sind entweder »1« oder »0«. Das Eingangssignal, das dem Eingang ga zugeführt wird, ist konstant »—I«. An die Eingänge g\, gi... gk

in sind Widerstände R (in Ohm) angeschlossen; eine Klemme K\ führt auf einen Widerstand ⁷Ii R (in Ohm), eine Klemme K2 auf einen Widerstand 2 Λ (in Ohm), und Verstärker G\ und Gi haben Rückkopplungswiderstän de R (in Ohm). Entsprechend der bekannten Wirkungs-'> weise der Multiplizier/Summierkreise lassen sich an den Verstärkern G\ und G₂ Alisgangswerte L] und L₂ abnehmen,die folgenden Gleichungen genügen:

Kz

(Si + K2

■ KkI

Si — t" i'uci' 11

2-, Der Ausgangswert L\ ist positiv, wenn die Signale, die an zwei oder mehr Eingangsklemmen g\, g₂... gk zugeführt werden, »1« sind, und an Ausgang L₂ wird nur dann ein negativer Wert erscheinen, wenn sämtliche zugeführte Signale an diesen Eingängen »0« sind. Die

jo Ausgänge L\ und L₂ sind mit den vorher beschriebenen Schmidt-Schaltungen S\ und S₂ verbunden. Es ist ein leichtes, diese Schmidt-Schaltungen mit zwei verschiedenen Ausgangsklemmen zu versehen, d. h. einer ( + )-Klemme, die einen Ausgangswert »1« erzeugt,

j-, wenn der zugeführte Eingangswert positiv ist, und einer (-)-Klemme, die den Ausgangswert »1« erzeugt, wenn negative Werte zugeführt werden. Wenn die (+ )-Klemme des Schmidt-Kreises S\ und die (-)-Klemme des anderen Schmidt-Kreises S₂ auf eine ODER-Schaltung gegeben werden, wie dies Fig. 7 zeigt, dann kann an deren Ausgang rder Wert »1« nur dann abgenommen werden, wenn zweien oder mehreren Eingängen g\, g2... gk Signale »1« zugeführt werden, oder wenn keinem dieser Eingänge ein Signal »1« zugeführt wird,

d. h. nur dann, wenn das Ergebnis »Erkennung verweigert« auftritt. Durch Umkehrung des Signals am Ausgang rmit Hilfe eines Inverterkreises INVgibt eine Ausgangsklemme m ein Signal »1« ab. wenn die Erkennung nicht zurückgewiesen wird, d. h. wenn in das System ein Bildmuster eingegeben worden ist, das klar erkannt worden ist. Werden diese Signale dann UND-Gattern A\, A₂ ... Ak zugeführt und durch entsprechende Steuerung der Eingangssignale, die von den Eingängen g\, g₂ bis gk zugeführt werden, wird an den Ausgängen O\, O₂, ... Ok nur ein bestimmtes Erkennungsergebnis für jedes einzelne Muster erzeugt.

Bei der beschriebenen Anordnung wird eine Zahl von

N verschiedenen kleinen Deformationen, die in den einander entgegenzuhaltenden Mustern enthalten sind, gemäß Formel (7) kompensiert. Diese Kompensation muß unterschiedlich für jedes Bezugsmuster durchgeführt werden, weil die verschiedenen Bezugsmuster jeweils eine spezielle Zahl /V von verschiedenen kleinen Deformationen hat. So ergibt sich, daß bei der Anordnung zur Mustererkennung, die auf der mehrfachen Ähnlichkeit basiert, ε einen positiven Wert nur dann annimmt, wenn in einem Bezugsmuster eine Deformation auftreten konnte, die über den erlaubten

Kompensationsbereich hinaufgeht. Anders ausgedrückt, wenn eine derartige Deformation innerhalb eines besiimmten zulässigen Bereichs liegt, ist es möglich, den Wert für ε hinreichend klein zu halten, sofern ein zugeführtes Eingar.gsmuster zu der Kategorie des betreffenden Bezugsmusters gehört. Keines der bekannten Systeme ist in der Lage, mit Deformationen Herr zu werden, die entsprechend den jeweiligen Bezugsmustern variieren, so daß bei diesen Systemen die Unterscheidungsfähigkeit weitgehend verschwendet wird bezüglich mehr oder weniger deformierter Eingangsmuster.

Eine weitere Anordnung zur Mustererkennung nach der Erfindung kann auf der Basis der Formel (19) aufgebaut weiden, wenn die Summen/Quadratwurzelkreise (C) aus Fig.2 durch sogenannte Addierkreise ersetzt werden. Es versteht sich, daß ein Addierkreis erhalten wird, wenn der Quadrierdreis, der sich in dem Riirkkr>nnliing<;nfaH Hps Snmmen/Oiiadralwurzelkreises befindet, wie dies im einzelnen Fig. 4 zeigt, durch einen eleki ischen Widerstand R ersetzt wird. In dem zuvor beschriebenen Ausführungsbe.spiel der Erfindung sind die vorgegebenen Eingangsmuster nach dem vorher beschriebenen Verfahren zerlegt, und die Integrierrechenoperationen, die zum Erhalten der gewünschten skalaren Produkte in Verbindung mit diesen zerlegten Eingangsmustern benötigt werden, sind in äquivalente Multiplizier- und Summierrechenvorgänge umgewandelt worden, so daß sie in elektrischen Schaltkreisen durchgeführt werden können. Die skalaren Produkte sind aber auch mit optischen Filtermitteln erzielbar, wie dies bereits im Zusammenhang mit Fig. la beschrieben wurde. Es ist auch möglich, die Quadrierkreise, Addierkreise, Summen/ Quadratwurzelkreise, Vergleichskreise und den Ausgabekreis in einzelnen Fällen auch in anderer Weise als mit elektrischen Schaltkreisen zu verwirklichen. Außerdem kann auf die Norm ||/j| des Eingangsmusters f(x)'m den Formeln (18) und (19) auch verzichtet werden, da dieser Wert im allgemeinen mit den K Ausgangsgrößen des Summen/Quadratwurzelkreises oder der Addierkreise Zi, Z2.... Zk verglichen werden (in F i g. 8). Wie bereits erwähnt, hat die mehrfache Ähnlichkeit S*[f. fn<^k!] einige Werte in dem Bereich, welcher die Formel (14) befriedigt, und insbesondere wenn ein gegebenes Eingangsmuster mit einem der Bezugsmuster identisch ist, nimmt diese den Maximalwert »1« an. Da \\f\\ für jeden Wert k der mehrfachen Ähnlichkeit (definiert in der Formel (13)) gleich ist, läßt sich schreiben:

Σ σ.?

<t)\2

m=\

wie in Fig. 2. während Addhionskreise zi ... 2* an die Stelle der Summier/Quadratwurzelkreise der F i g. 2 treten. Die Ausgangswerte ei ... et dieser Additionskreise werden auf Maximumbestimmungskreis (C) gegeben, der ein Ausgangssignal von derjenigen seiner Ausgangsklemmen Oi... O* abgibt, die demjenigen der Ausgänge ei ... e» zugeordnet ist, welcher den Maximalwert liefert. Dieser Maximalwertbestimmungskreis bestimmt den Maximalwert m der Eingangssignale, die die Anzahl K der Summen repräsentieren, und erzeugt an jeder Ausgangsklemme das Signal »1«, wenn das zugehörige Eingangssignal einen Wert größer als CnXI-ε))hat.

Wenn N— 1 verschiedene leicht deformierte Muster \gif^k>(xj\, die in dem Bezugsmustcr frf^k>(x) enthalten sind, nicht notwendigerweise linear unabhängig sind, dann ist die Gesamtzahl M verschiedener Standardfunktionen <pj^k>(x), die normale Rechtwinkligkeit aufweisen, wie mit der Formel (9) beschrieben. MSN.

Es soll jetzt der Fall betrachtet werden, daß M> N. Da es möglich ist, das ( V_n,,,) die Gleichung:

— (Zc= 1,2 K)

(i)

und daraus ergibt sich, daß bei Auffinden des Wertes k. bei welchem

η - 1

ein Maximum wird, das Eingangsmuster diesem fc-ten Bezugsmuster zuzuordnen ist.

Von diesen Betrachtungen ausgehend wurde die zweite Anordnung zur Mustererkennung in der Weise verwirklicht, daß die Schaltung nach F i g. 2 in diejenige umgewandelt wurde, die schematisch in F i g. 8 gezeigt ist. Bei diesem zweiten System bleiben die Multiplizier/ Summierkreise x\\,... ft_N. xu ... χι,ν und die Quadrierkreise yw .. .yiM ■ - ..Kti,.. .ykN im wesentlichen dieselben

erfüllt, folgt daraus, daß, wenn gilt

/>„'/" Σ r c?

(m= 1.2 Λ/| (21)

die Formel (10) folgendermaßen umgeformt werden kann:

Oa weiterhin der Expansionskoeffizient hj*' in diesem Augenblick sich aus den Formeln 111) und 121) ergibt zu

JM =

(m = 1.2 M).

(23)

läßt sich erkennen, daß eine Anzahl von M Standardfunktionen [y>J^kf\ von neuem anstelle der Anzahl von N Standardfunktionen \<pj^kf[ ausgewählt werden kann.

Aus den Formeln (20) und (21) kann weiterhin die Beziehung

abgeleitet werden. In Verbindung mit Formel (12) ergibt diese Beziehung

II²= Σ

(24)

Diese Gleichung (24) läßt deutlich werden, daß der Expansisonskoeffizient {bj^k) für die neuerlich ausgewählten Standardfunktionen |ψπ/*^ im wesentlichen dieselbe Aufgabe erfüllt wie der Expansiönskoeffizient [CJ^k] für die vorher diskutierten Standardfunktionen

Was jedoch in diesem Augenblick eine gewisse Aufmerksamkeit verdient, ist

.(ti ,,Uli _ V Vr

= y »■■■

Jn,

1 (in = m')

(25)

so daß die neuen Standradfunktionen

nicht

notwendigerweise eine rechtwinkelige Beziehung zeigen.

Es ist nun zu erkennen, daß bei Auswahl dei Standardfunktionen {if>J% die der Gleichung (22' genügen, der Expansionskoeffizient \b„/^k^ die Gleichung (24) erfüllt. In diesem Fall muß nun M nicht unbedingi gleich A/sein, und auch die Standardfunktionen müsser nicht immer im rechten Winkel zueinander stehen.

Die Erfindung ist auf die im einzelnen beschriebener Ausführungsbeispiele nicht beschränkt und kann irr Rahmen des Grundgedankens Abwandlungen erfahren.

Hierzu 4 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Anordnung zur Erkennung von Bildmustem, in welcher ein Eingabezeichenmuster durch Rasterzerlegung in eine Vielzahl von Einzelpunkten unterteilt und der Anzahl von ebenfalls im Raster zerlegten N Standardvariationsmustern von K Bezugsmustern zum Vergleich gegenübergestellt und dabei jeweils das als Vergleichsgröße dienende skalare Produkt aus dem Eingangsmuster und den Standardvariationsmustern, gebildet wird, gekennzeichnet durch K-N Quadrierschaltungen (B) für die skalaren Produkte (a\ ... a\_N, a_K\ ... skn) und K Summierschaltungen (c), deren einzelnen Schaltkreisen (Z\... Zk) an N Eingängen jeweils die Quadratwerte der skalaren Produkte (b\\ ... />i/v, bx 1 ... ökn) aus dem Eingangsmuster und den N Standardvariationsmustern jeweils eines Bezugsmusters zuführbar sind, sowie einer Schaltung (E, F, G) zur Bestimmung des Maximalwertes der an ihren Eingängen (e\... e_K) anliegenden Ausgangssignale der Summierschaltungen (Q, welcher am zugehörigen Ausgang (Q\... OkJ zur Verfügung gestellt wird.

2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Schaltung (E, F, G) zur Bestimmung des Maximalwertes einen vom Maximalwert (m)der an ihren Eingängen (e%... εκ) anliegenden Signale abgeleiteten Schwellwert m (1-ij) bildet und diejenigen Eingänge (e\... en) ermittelt, deren an ihnen anliegende Signale den Schwellwert erreichen.

3. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Schaltung (F F, G) zm Bestimmung des Maximalwertes ein-™ vom Maximalwert m der an ihren Eingängen (e\... εκ) fliegenden Signale abgeleiteten Schwellwert m (1— η) bildet und bei Erreichen des Schwellwertes durch mehrere an den Eingängen (ei... εκ) anliegende Signale ein Signal an einem weiteren ihrer Ausgänge (VJ abgibt

4. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der aus Quadrierschaltungen (B), Summierschaltungen (C) und einer Maximalwert-Schaltung (E, F, G) bestehenden Schaltungseinheit eine zweite Schaltungseinheit parallelgesc.ialtei ist, die aus Quadrierschaltungen (B), Summierschaltungen (C) und einer die Ausgänge der Summiereinrich- tungen mit einem konstanten Schwel'.wertfaktor (1 —y) multiplizierenden Schaltung (D) besteht und aus dem Eingangsmuster normierte Vergleichswerte bildet, und daß die normierten Vergleichswerte in K Vergleichsschaltungen mit den Ausgangswerten der so ersten Schaltungseinheit verglichen werden, wobei bei Erreichung der Vergleichswerte die Vergleichsschaltungen ein Digitalsignal abgeben.

5. Anordnung nach Anspruch 1 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Summierschaltungen (C) zugleich die Quadratwurzelwerte aus den Summen bilden.

6. Anordnung nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Digitalausgangssignale der Vergleichsschaltungen einer Detektorschaltung zu- so geführt werden, die bei Auftreten eines Signals nur an einem Eingang(e_t... e^JderMaximalwert-Schaltung (E, F, CJ an ihrem diesem Eingang zugeordneten Ausgang (O\... Ok) ein Signal abgibt, bei Auftreten von Signalen an mehreren Eingängen (e\ ... εκ)ein Ausgangssignal an einem zusätzlichen Ausgang (r) abgibt.

Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur Erkennung von Bildmustern, in welcher ein Eingabezeichenmuster durch Rasterzerlegung in eine Vielzahl von Einzelpunkten unterteilt und der Anzahl von ebenfalls im Raster zerlegten N Standardvariationsmustern von K Bezugsmustern zum Vergleich gegenübergestellt und dabei jeweils das als Vergleichsgröße dienende skalare Produkt aus dem Eingangsmuster und den Stpidardvariationsmustern gebildet wird.

Anordnungen zum Erkennen von Bildmustern sind meist auf die Feststellung von Obereinstimmungen aufgebaut Dabei wird die Identität eines bestimmten Eingangsmusters in der Weise festgestellt, daß der Grad der Obereinstimmung mit einem bestimmten Bezugsmuster festgestellt wird. Um dies weiter in Einzelheiten zu erläutern, wird das Eingangsmuster mit f(x) und das Bezugsmuster mit fo(x) bezeichnet, wobei χ in einem Bereich R liegt Die Übereinstimmung S [f,f_o\ die zwischen f(x) und fa(x) besteht, kann dann geschrieben werden als

SiLf₀] =

(/,/0) 11/11 ILToIl *

wobei (/,/0) das skalare Produkt von f(x) und /₀(x) ist und durch nachfolgende Gleichung bestimmt wird:

UJo) = [ f (X

während ||/|| der Betrag aus f(x) und ein positiver Wert ist, der bestimmt wird durch

Die Werte für die Ähnlichkeit S [/,/0] liegen im Bereich zwischen

- 1 ^ SUJoI ^ 1 .

und sind, wenn f(x) mit /₀ (x) identisch ist, d. h.

lim SIfJ₀] = 1 (5)

/<)t)-/ow

Es soll eine bestimmte kleine Zahl ε größer als Null betrachtet werden. Dabei ist zu beachten, entsprechend dem vorher beschriebenen Musterübereinstimmungsprinzip, daß f(x)zv der Kategorie von Z₀^rJ gehört, wenn die Beziehung

zufriedengestellt ist, und daß f(x) nicht zu der Kategorie von k(x)gehört, wenn dies nicht der Fall ist.

Da die Übereinstimmung S [f, /Ό] auf einem konstanten Wert gehalten wird, wenn f(x) in A ■ f(x) übergeht (worin A eine beliebige Konstante ist), kann das Musterübereinstimmungsschema, das auf dem Grad der Ähnlichkeit oder Übereinstimmung beruht, wie vorstehend beschrieben, als geeignete Form der Mustererkennung angesehen werden, sofern sich die Betrachtung auf solche Muster erstreckt, die von derartigen Veränderungen im wesentlichen unbeeinflußt bleiben. In der Praxis aber unterliegen die Muster zahlreichen anderen Veränderungen und Deformationen, die auf verschiedenste Gründe zurückzuführen sind, so daß der Wert von e unmöglich hinreichend klein gemacht werden kann, wenn er so ausgewählt wird, daß