DE2201830C3

DE2201830C3 -

Info

Publication number: DE2201830C3
Application number: DE2201830A
Authority: DE
Inventors: John Everett Scotch Plains Gallagher; Donald Richard Morris Township Herriott
Original assignee: Western Electric Co Inc
Current assignee: AT&T Corp
Priority date: 1971-01-25
Filing date: 1972-01-15
Publication date: 1978-05-24
Also published as: GB1363775A; DD96779A5; FR2124822A5; US3694088A; BE778402A; JPS5119996B1; CH562445A5; DE2201830A1; DE2201830B2

Description

L₂ = J ΙήηΦάΦ = -.-i/_osin,\,
0

L₃ = J / cos Φ d Φ = .-r /₀ cos λ

eine Einrichtung zur Bestimmung von Ia₀, k und α aus den Gleichungen

l_dc = L₁ZIn.

I₀ = (L₂ ² + LfY'Vn,

a. = arctan (— L2/L3),
wobei λ der zur Erzeugung des ersten Interferenzmusters verwendete Phasenwinkel ist und eine Einrichtung zur Bestimmung der Phase und/oder Amplitude der zu bestimmenden Wellenfront aus den Werten für Ida k und λ an jedem Punkt

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur

ίο Bestimmung von Phase und/oder Amplitude einer Wellenfront gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 sowie eine Vorrichtung zur Bestimmung der Phase und/oder Amplitude einer Wellenfront nach dem Oberbegriff des Anspruchs 12.

Bei den bekannten Verfahren zur Wellenfrontmessung wird das von einem zu untersuchenden Objekt, z. B. einer Linse, kommende Licht mit einer Bezugswellenfront auf einer photographischen Platte zur Erzeugung eines Interferogramms zur Interferenz gebracht, welches Interferogramm dann mit einem Densitometer mit hoher Geschwindigkeit abgetastet wird. Die vom Densitometer gesammelten Daten werden von einem Rechner analysiert und die Phase und die Amplitude der Wellenfront des vom zu untersuchenden Objekt kommenden Lichtes aufgezeigt Diese bekannten Verfahren sind jedoch Störungen in Form von unechten Interferenzmustern unterworfen und können wegen ihrer geringen Arbeitsgeschwindigkeit nicht für die direkte Korrektur des zu untersuchenden Objekts verwendet werden. Ferner verhindern Nichtlinearitäten des Aufzeichnungsmediums eine genaue Messung der Amplitude.

Aus Journal of the Optical Cociety of America, Bd. 60, Nr. 1, Januar 1970, S. 18 bis 20 ist eine Methode zur Bestimmung der Amplitude und Phase gestreuter Felder mittels Holographie bekannt. Zunächst muß auf photographischem Wege ein Hologramm des zu untersuchenden Gegenstandes hergestellt werden. Das photographisch hergestellte Hologramm muß dann mit einer Bezugswelle durchleuchtet werden, die der zur Herstellung des Hologramms benutzten Bezugswelle entspricht. Aus Messungen der Intensitätsverteilung des vom durchleuchteten Hologramm ausgehenden Lichtes können dann Amplitude und Phase des gestreuten Feldes bestimmt werden. Diese Methode ist umständlich, aufwendig und zeitraubend. Denn der erforderliche Zwischenschritt für die photographische Herstellung des Hologramms erfordert nicht nur apparativen Aufwand, sondern nimmt auch beträchtliche Zeit in Anspruch.

Es wurden bereits verschiedene Verfahren zum Lokalisieren der Interferenzen in einem Interferenzmuster mittels Photodetektoren vorgeschlagen. Bei einem solchen bekannten Verfahren (Applied Optics, Vol. 7, 1968, Nr. I₁S. 125— 131) wird das Interferenzmuster von einer zu untersuchenden Linse auf eine schlitzförmige öffnung abgebildet und die vom Ort abhängige Lichtintensität im Muster durch Abtasten des Musters quer zur öffnung gemessen. Dabei wird das Streifenmuster während der Intensitätsmessen mit konstanter Geschwindigkeit an der Abtastöffnung vorbeigeführt. Jedoch ist auch dieses Verfahren relativ langsam. Zudem ergibt sich ein verhältnismäßig kompliziertes Interferenzmuster, das schwierig zu analysieren ist. Bei einem

f>5 anderen bekannten Verfahren (Applied Optics, Vol. 8, 1969, Nr. 3, S. 538-542) wird ein Interferometer mit zwei Detektoren zum Bestimmen des Ortes der Interferenzen des Interferenzmusters verwendet, wobei

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der eine Detektor als Bezugsdetektor dient und die von den beiden Detektoren gemessenen Lichtintensitäten miteinander verglichen werden, wobei gleichzeitig die Frequenz oder die Phase im Bezugszweig des Interferometers kontinuierlich geändert wird. Dieses Verfahren wird dadurch kompliziert, daß ein kontinuierlicher Vergleich zwischen den beiden festgestellten Intensitätssignalen durchgeführt werden muß.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der Phase und/oder Amplitude einer Wellenfront in mindestens einem Punkt anzugeben, das bzw. die eine einfache und schnelle Bestimmung dieser Größen ermöglicht.

Diese Aufgabe wird ausgehend von dem eingangs definierten Verfahren bzw. der eingangs genannten Vorrichtung durch die Maßnahmen des kennzeichnenden Teils des Anspruchs 1 bzw. des Anspruchs 12 gelöst.

Beim Anmeldungsgegenstand wird gegenüber den bekannten Verfahren, die eine kontinuierliche Frequenz- oder Phasenveränderung während des Intensitätsvergleichs vorsehen, eine schnelle und unkomplizierte Bestimmung der eine Wellenfront charakterisierenden Größen ermöglicht, wobei gleichzeitig eine größere Genauigkeit erzielt wird. Auch fällt die Notwendigkeit weg, zunächst auf photographischem Weg ein Hologramm anzufertigen, mit dessen Hilfe erst die eigentliche Messung zur Bestimmung von Phase und Amplitude der interessierenden Wellenfront möglich wird.

Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Die mittels des Verfahrens der Erfindung erhaltenen Phasendarstellungen können zwischen den Linien gleicher Phasen Abstände aufweisen, die kleiner als eine halbe Wellenlänge sind. Die Amplituden- und Intensitätsverteilungen und die Modulationsübertragungsfunktionen (MTF) können mit der Vorrichtung der Erfindung mit größerer Genauigkeit gemessen werden, als mit den bekannten Meßvorrichtungen.

Nachfolgend wird die Erfindung an Hand der Zeichnungen beispielsweise beschrieben. In den Zeichnungen zeigt

F i g. 1 ein erstes Interferometer,

Fig.2 Interferenzstreifen, die mit dem Interferometer nach F i g. 1 gewonnen werden, F i g. 3 und 4 zwei weitere geeignete Interferometer.

!n der F i g. 1 ist ein Interferometer 11 dargestellt, das so ausgebildet ist, daß die Phasenbeziehung zwischen dem Bezugsstrahl des Interferometers und dem vom zu untersuchenden Objekt kommenden Strahl geändert werden kann. Das Interferenzmuster wird auf dem Schirm einer Aufnahmeröhre erzeugt Das Interferometer 11 umfaßt einen Laser 15, einen Strahlteiler 25, einen Reflektor 39 im Bezugszweig des Interferometers und die Aufnahmeröhre 59. Der Laser 15 kann ein Helium-Neon-Laser und die Aufnahmeröhre eine Vidiconröhre sein. Im Bezugszweig des Interferometers sind ferner ein Zirkularpolarisator 33 und eine drehbare λ/4-Platte 35 angeordnet, die zum Ändern der Phasenbeziehung zwischen dem Bezugsstrahl und dem vom zu untersuchenden Objekt 45 kommenden Informationsstrahl dienen. Die λ/4-Platte 35 kann durch einen Schrittmotor 36 um ihre Achse gedreht werden. Ein Winkelkodierer (nicht dargestellt) überwacht die Winkelstellung der Platte 35.

Zum Erzeugen eines die Wellenfront des vom Objekt 45 kommenden Lichtes darstellenden Interferenzmusters wird ein Strahl 20 aus kohärentem Licht vom Laser 15 auf den Strahlteiler 25 gerichtet und von diesem in einen Bezugsstrahl 30 und einen Informationsstrahl 40 geteilt. Der linear polarisierte Bezugsstrahl 30 geht s durch den Polarisator 33 und wird in diesem in einen zirkulär polarisierten Bezugsstrahl umgewandelt, welcher durch die λ/4-PIatte hindurch auf den Reflektor 39 fällt und von diesem durch die λ/4-PIatte 35 und den Polarisator 33 auf den Strahlteiler 25 zurückreflektiert

ίο wird.

Gleichzeitig wird der Informationsstrahl 40 auf das Objekt 45 gerichtet, welches einen Tei! des Lichtes des Informationsstrahls 40 zum Strahlteiler 25 zurückreflektiert. Der vom Reflektor 39 kommende Strahl und der

is vom Objekt 45 kommende Strahl werden vom Strahlteiler 25 vereinigt und fallen auf den Schirm der Aufnahmeröhre 59, wo sie ein Interferenzmuster bilden. Vorzugsweise wird, wie üblich, die Austrittspupille auf den Schirm der Aufnahmeröhre 59 abgebildet In einigen Fällen kann zur Erzeugung dieses Bildes eine Hilfslinse (nicht dargestellt) notwendig sein.

Der Schirm der Aufnahmeröhre 59 ist in der F i g. 2 dargestellt. Die von den beiden Strahlen des Strahlteilers 25 erzeugten Interferenzen sind die Interferenzstreifen 67. Die Intensität in diesem Interferenzmuster wird in Punkten 63 auf dem Schirm der Aufnahmeröhre festgestellt, die zusammen ein Punktefeld bilden. Die Anzahl der notwendigen Prüfpunkte hängt von dem zu untersuchenden Objekt ab. Vorzugsweise soll mindestens eine Reihe von Prüfpunkten für jeden hellen Streifen und eine andere Reihe von Prüfpunkten für jeden dunklen Streifen vorhanden sein. Bei dem in der F i g. 2 dargestellten Schirm sind insgesamt fünf Reihen von Prüfpunkten für jedes aus einem hellen und einem dunklen Streifen bestehende Streifenpaar vorgesehen Bei der praktischen Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden Felder von 16 χ 16 und 32 χ 32 Prüfpunkten verwendet. Die Prüfpunkte werden da-' durch abgetastet daß das Ausgangssignal der Aufnahmeröhre 59 einem bekannten (nicht dargestellten) Videoanalysator zugeführt wird. Da die Einzelheiten des Feststellens der Intensität auf dem Schirm einer Aufnahmeröhre allgemein bekannt sind, wird nicht näher darauf eingegangen.

Nach dem Messen der Intensität in jedem der Punkte 63 auf dem Schirm der Aufnahmeröhre 59 wird die Phasenbeziehung zwischen dem Bezugsstrahl 30 und dem Informationsstrahl 40 geändert Dies wird durch Drehen der λ/4-Platte um eine zur Fortpflanzungsrichtung des Strahls 30 parallele Achse mittels des Schrittmotors bewirkt. Die Größe der Phasenverschiebung, welche vom Winkelkodierer am Motor 36 abgelesen wird, muß so gewählt werden, daß sich eine andere Phasenbeziehung zwischen den beiden Strahlen ergibt Dadurch wird auf dem Schirm der Aufnahmeröhre 59 ein zweites Interferenzmuster erzeugt Die Intensität dieses Interferenzmusters wird dann in den gleichen Punkten 63 auf dem Schirm der Aufnahmeröhre gemessen. Wenn diese Messungen beendet sind, wird

go die Phasenbeziehung zwischen Bezugsstrahl 30 und Informationsstrahl 40 nochmals um einen solchen Betrag geändert daß sich eine neue Phasenbeziehung zwischen den beiden Strahlen ergibt Die beiden Strahlen werden dann zur Interferenz gebracht und die Intensität in den gleichen Punkten 63 des sich ergebenden Interferenzmusters gemessen.

Wie bekannt ist ist die Intensität in einem Interferenzmuster eine sinusförmige (oder kosinusför-

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mige) Funktion der Phase. Diese Abhängigkeit ist in allgemeiner Form durch die Beziehung

/= Icle+ /ο COS θ

gegeben, wobei / die gemessene Intensität, Ij₁- die Hintergrundintensität, Zo die Amplitude der sich kosinusförmig ändernden Intensität und θ der Phasenwinkel ist. Der Zusammenhang zwischen den drei in jedem Punkt gemessenen Intensitäten ist somit durch die folgenden drei Gleichungen gegeben

h = h< + Z₀ cos (α),

Z₂ = he + /_Ocos (λ + (K₁), (1)

Z₃ = l_dc + I₀ cos (* + (K₂),

wobei Λ, h und /3 die drei gemessenen Intensitäten sind und a. der zur Erzeugung des ersten Interferenzmusters verwendete Phasenwinkel, <χ + Φ\ der zur Erzeugung des zweiten Interferenzmusters verwendete Phasenwinkel und λ + Φ₂ der zur Erzeugung des dritten Interferenzmusters verwendete Phasenwinkel ist. Aus diesen drei simultanen Gleichungen können die Werte der drei Unbekannten ldc k und « für jeden Meßpunkt auf einfache Weise bestimmt werden. Aus diesen Werten können dann die Phase und Amplitude des vom Objekt 45 kommenden Strahls in jedem Punkt 63, in dem die Intensität der Interferenzmuster gemessen wurde, bestimmt werden. Es können Phasendiagramme hergestellt werden mit Abständen zwischen den Linien gleicher Phase, die kleiner als eine halbe Wellenlänge sind. Ferner können Diagramme der Amplituden- und Intensitätsverteilungen sowie der Modulationsübertragungsfunktionen hergestellt werden, deren Genauigkeit besser ist als die mit Hilfe der bekannten Meßeinrichtungen hergestellten Diagramme dieser Art.

Die zur Aufzeichnung der Intensität in jedem der 256 Prüfpunkte eines aus 16 χ 16 Punkten bestehenden Punktefeldes notwendige Zeit beträgt angenähert eine viertel Sekunde. Für die Aufzeichnung der Intensität in den 1024 Punkten eines aus 32 χ 32 Punkten bestehenden Punktefeldes werden etwa eine halbe s Sekunde benötigt. Die Phasenbeziehung zwischen den Strahlen 30 und 40 kann in 0,1 bis 0,2 Sekunden geändert werden. Somit beträgt die Zeit, die zum Messen der Intensität in 256 Punkten in drei Interferenzmustern aufgewendet werden muß etwas mehr als eine Sekunde und die zum Messen der Intensität in 1024 Punkten von drei Interferenzmustern aufzuwendende Zeit etwas weniger als zwei Sekunden. Obgleich diese Zeit relativ kurz ist, können Störungen im Interferometer oder in der Atmosphäre die Interferenzmuster auch in dieser

ι s kurzen Zeit beeinflussen. Zum Verringern des Einflusses solcher Störungen werden die oben beschriebenen Verfahrensschritte mehrmals durchgeführt und die erhaltenen Lösungen der simultanen Gleichungen gemittelt und aus diesen Mittelwerten die Phasen- und Amplitudenwerte ermittelt. Vorzugsweise werden bei der praktischen Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens bei jedem Prüfpunkt die Lösungen von fünfzehn Gruppen von je drei simultanen Gleichungen gemittelt. Bei diesen Messungen werden vorzugsweise zufällige Phasenbeziehungen zwischen dem Bezugsstrahl und dem Informationsstrahl bei den fünfundvierzig Interferenzmustern verwendet, da dadurch die Genauigkeit der Bestimmung der Phase und der Amplitude wesentlich verbessert wird.

Eine andere Möglichkeit der Bestimmung der Phase und der Amplitude des vom Objekt 45 kommenden Strahls ist die Messung der Intensitäi in jedem Punkt für viele verschiedene Werte der Phasenbeziehung zwischen den Strahlen 30 und 40 und die Verwendung dieser Intensitäts- und Phasenwerte zur Bestimmung einer Reihe von Fourierkoeffizienten, aus welchen die Unbekannten /_do /0 und χ berechnet werden können. Wie gezeigt werden kann, hängen die drei Fourierkoeffizienten L₁, L₂ und L₃ auf folgende Weise mit den Unbekannten Ida /0und «zusammen:

L₁ = ] I άΦ = ) I_dc + ) /_ocos(a + Φ)άΦ = I_dc ] I dd> + O = 2η/_dc,

L₂.= J ΙύηάΦάΦ = J Ι^ύηΦάΦ + j Z₀ cos (λ + Φ) sin Φ </Φ = -.-7/₀sin*,

2.. I₇₁

L₃ - J ΪΟΟίΦάΦ = J Lj₁. COS Φ if Φ + J Z₀COS(a + Φ)Ζ0%ΦάΦ ■-= O + I₀COS I COS² Φ (ΙΦ - .τ Z₀COS Λ .

ooo ο

Aus diesen Ausdrücken folgt, daß
I_dc = L,/2.-t,
h = (Ll+ LlV²I*,
α = arctan(-L₂/L₃).

Zur praktischen Abschätzung der Fourierkoeffizienten L₁, L₂ und L₃ werden die Integrale, welche diese Koeffizienten definieren, durch die Näherungen darstellenden Summationen

L₂ = Σ h sin Φ,^ - Φ,_!), (4) L₃ = Σ h ^c°s Φ,(Φ, - Φ,-ι) ersetzt, wobei in jedem Punkt /,· die während der Men Messung gemessene Intensität, Φ, die Differenz zwischen dem Phasenwinkel bei der /-ten Messung und dem Phasenwinkel bei der ersten Messung und (Φ,—Φ,_ ι) die Phasenänderung zwischen aufeinanderfolgenden Mes sungen der Intensität ist Vorzugsweise ist die inkrementale Phasenänderung bei jeder Intensitätsmessung gleich, eine Forderung die leicht erfüllt werden kann, wenn ein Schrittmotor zum Drehen der λ/4-Platte 35, d. h. zum Verschieben der Phasenbeziehung zwischen den Strahlen 30 und 40 verwendet wird.

Der erste Fourierkoeffizient Li wird in jedem Prüfpunkt durch Summieren des Produkts aus der Intensität // und der inkrementalen Änderung des Phasenwinkels (Φ/-Φ/-1) für jede der durchgeführten Messungen erhalten. Auf ähnliche Weise werden die Fourierkoeffizienten L₂ und L₃ durch Summieren des Produkts aus der Intensität /» der inkrementalen Änderung des Phasenwinkels (Φ;-Φ,_ι) und dem Sinus

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ίο

oder Cosinus der Zunahme des Phasenwinkels Φ, für jede durchgeführte Intensitätsmessung erhalten. Aus diesen Werten von L₁, L₂ und Li können die Unbekannten I^ I₀ und <x mit Hilfe der oben angegebenen Gleichungen (3) erhalten werden und aus diesen Unbekannten die Phase und die Amplitude des vom Objekt 45 kommenden Strahls in jedem Punkt 63 bestimmt werden, in dem die Interferenz der Interferenzmuster gemessen wurde.

Wie oft die Phasenbeziehung geändert und die ι ο Intensität in den Prüfpunkten des Punktefeldes gemessen werden soll hängt von der zu messenden Wellenfront und der gewünschten Genauigkeit ab. Einzelheiten über die Abschätzung der Genauigkeit und die Durchführung der Berechnungen können dem is Kapitc! 6 des Buches »Numerical Methods for Scientists and Engineers« von R. W. H a m m i η g (McGraw-Hill, 1962) entnommen werden.

Zum Verringern des Einflusses von Schwankungen im Interferometer oder in der Atmosphäre sollten, wie im Falle des oben beschriebenen Verfahrens, bei dem simultane Lösungen der Intensitätsgleichungen verwendet werden, die Ergebnisse mehrerer Meßreihen gemittelt werden. Die bei den verschiedenen Meßreihen verwendeten Phasen sollten dabei nicht gleich denen sein, die bei den vorhergehenden Meßreihen verwendet wurden.

Welches der oben beschriebenen Verfahren vorzuziehen ist, hängt zum großen Teil davon ab, wie die Berechnung des Phasen- und Amplitudendiagramms erfolgt. Vorteilhafterweise zeichnet der Rechner das Ausgangssignal des auf der Welle des Motors 36 angeordneten Wellencodierers (und dadurch die Phasenbeziehung zwischen dem Informationsstrahl und dem Bezugsstrahl) sowie die Ergebnisse der Intensitätsmessungen in den Prüfpunkten auf dem Schirm der Aufnahmeröhre auf und berechnet die Werte von I_da k und ix. Bei einem kleinen Rechner, der der oben beschriebenen Wellenfront-Meßvorrichtung zugeordnet sein kann, können die Intensitätsmessungen gewöhnlich rascher durchgeführt werden als der Rechner die Reihen von drei simultanen Gleichungen lösen kann, die die Beziehungen zwischen Intensität und Phase angeben. In diesem Falle müssen alle Daten gespeichert werden bis die Messungen beendet sind. Zur Lösung von 256 Reihen von je drei simultanen Gleichungen benötigt ein Rechner etwa 5 Sekunden und das Ausdrucken der Resultate auf einem üblichen Fernschreiber benötigt weitere 90 bis 120 Sekunden. Für das Lösen der Gleichungen und das Ausdrucken der erhaltenen Resultate für 1024 Prüfpunkte wird das Vierfache der vorstehend angegebenen Zeitperiode benötigt. Wenn total 43 Interferenzmuster ausgemessen und die von den Lösungen von fünfzehn Gruppen von je drei simultanen Gleichungen in jedem Punkt abgeleiteten Intensitäten und Phasen gemittelt werden, nimmt die für die Lösung der Gleichungen benötigte Zeit um den Faktor fünfzehn zu. Die Zeit zum Ausdrucken der Resultate bleibt natürlich gleich.

Das die Fourierkoeffizienten verwendende Verfahren ist schneller und stellt weniger Anforderungen hinsichtlich Speicherung, da keine simultanen Lösungen auftreten und pro Prüfpunkt nur die drei durch die Gleichungen (4) gegebenen Summen gespeichert werden. Dadurch können die Werte für die Phasen- und Amplitudendiagramme durch Echtzeit-Verarbeitung bestimmt werden, so daß nach Durchführung der Messungen nur noch das Ausdrucken der Resultate abgewartet werden muß. Es wird jedoch eine wesentlich größere Anzahl von Messungen zur Erzielung der gleichen Genauigkeit benötigt, da die Summationen nur Näherungen der in den Fourierkoeffizienten enthaltenen Integrale darstellen.

Die Erfindung kann für viele Untersuchungen, bei denen Wellenfronien gemessen werden, verwendet werden. Zwei solcher Anwendungen sind in den F i g. 3 und 4 dargestellt. In diesen Figuren entsprechen einige Elemente Elementen der Fig. 1 und sind mit den gleichen Hinweiszahlen, denen jedoch 3 oder 4 vorgesetzt ist, bezeichnet. Die zusätzlichen Elemente der F i g. 3 und 4 umfassen verschiedene Linsen oder Linsensätze zum Fokussieren des auf den Strahlteiler fallenden Strahls. Die Linse 321 im Weg des Strahls 320 fokussiert diesen auf dem Strahltcilcr 325. Die Linse 33! im Weg des Bezugsstrahls 330 ist ebenfalls im Abstand von einer Brennweite vom Strahlteiler 325 angeordnet, so daß der durch die Linse 331 gehende Strahl 330 als Parallelstrahl auf den Polarisator 333 fällt und der vom Reflektor 339 zurückreflektierte Strahl auf dem Strahlteiler 325 fokussiert wird. Die Linse 351 vor dem Schirm der Aufnahmeröhre 359 bildet die Austrittspupille des Objekts 345 auf dem Schirm der Aufnahmeröhre359ab

Die Linse 341 im Weg des Strahls 340 wird zum Konvergieren des Strahls 340 auf der Oberfläche eines Objekts 345 verwendet, das untersucht werden soll. Bei dem dargestellten Beispiel wird der divergierende Strahl 340 durch die Linse 341 in einen konvergierenden Strahl umgewandelt. Ein auswechselbarer Aplanat 343 ändert zusätzlich die Krümmung der Wellenfront des von der Linse 341 kommenden Strahls, so daß dessen /"-Zahl (Biendcnwert) der gewünschten /-Zahl auf der Oberfläche des Objekts 345 entspricht. Dadurch wird das vom Aplanat 343 auf das Objekt 345 fallende Licht in sich selbst zurückreflektiert und geht über den Aplanat 343 und die Linse 341 zurück zum Strahlteiler 325. Dort wird es mit dem vom Reflektor 339 zurückflektierten Bezugsstrahl kombiniert, so daß auf dem Schirm der Aufnahmeröhre 359 eine Reihe von Interferenzstreifen erzeugt werden.

Zur Untersuchung der vom Objekt 345 reflektierten Wellenfront, wird auf dem Schirm der Aufnahmeröhre durch Einstellen verschiedener Phasenbeziehungen zwischen Bezugsstrahl 330 und Informationsstrahl 340 eine Reihe von Interferenzmustern erzeugt. Wie bereits erwähnt, können die Unbekannten Ida h und λ auf verschiedene Weise erhalten werden. Wenn gewünscht, können bei jedem Prüfpunkt auf dem Schirm der Aufnahmeröhre drei Messungen der Intensität durchgeführt werden, wobei bei jeder Messung eine andere Phasenbeziehung zwischen den beiden Strahlen verwendet wird. Aus den drei erhaltenen Gleichungen, die den Zusammenhang zwischen Intensität und Phase angeben, können die drei Unbekannten berechnet und aus den erhaltenen Werten die Phasen- und Amplitudendiagramme der Wellenfront des vom Objekt 345 kommenden Lichtes bestimmt werden. Es können jedoch auch mehrere Intensitätsmessungen in jedem Prüfpunkt unter Verwendung je einer anderen Phasenbeziehung bei jeder Messung durchgeführt werden. Die erhaltenen Beziehungen zwischen Intensität und Phase können dann zum Berechnen der Fourierkoeffizienten verwendet werden, aus welchen dann die drei Unbekannten /<*> /0 und ex. bestimmt werden können. Aus diesen Unbekannten können dann das Phasen- und Amplitudendiagramm der Wellenfront des vom Objekt

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345 kommenden Lichts bestimmt werden.

Die in der F i g. 4 dargestellte Vorrichtung entspricht im wesentlichen der Vorrichtung nach der F i g. 3, nur daß hier die Übertragungseigenschaften einer Linse 445 untersucht werden. Die Linse 445 ist im Strahl 440 angeordnet, wobei sich hinter der Linse 445 ein Reflektor 449 mit einer reflektierenden Oberfläche befindet, so daß das auf diese Oberfläche fallende Licht in sich selbst reflektiert wird. Der Reflektor 449 ist ein optisch idealer Reflektor. Vorzugsweise entspricht die Form seiner Oberfläche der gewünschten Form der Wellenfront des von der Linse 445 kommenden Lichts, so daß das von der Linse einfallende Licht in sich selbst reflektiert wird. Die Messung der Wellenfront des von der Linse 445 kommenden Lichts wird in der gleichen Weise durchgeführt, wie im Zusammenhang mit der F i g. 3 beschrieben.

Wie für den Fachmann ersichtlich ist, können zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens zahlreiche Interferometer verwendet werden. Es ist lediglich notwendig, daß der Referenzstrahl irgendwo vom Informationsstrahl getrennt ist, so daß die Phasenbeziehung in der Bezugswelle geändert werden kann. Zur Änderung der Phasenbeziehung können an Stelle des zirkulär polarisierenden Polarisators und der

drehbaren λ/4-Platte auch andere dem Fachmann bekannte Mittel verwendet werden. Ebenso sind der Laser, die Aufnahmeröhre, der Videoanalysator und der Rechner nur beispielsweise beschrieben. Beispielsweise kann, wenn gewünscht, die Aufnahmeröhre durch einen einzelnen Photodetektor ersetzt werden, der über das Interferenzmuster bewegt wird um die Intensität in einem Feld von Punkten im Interferenzmuster festzustellen. Mit Hilfe geeigneter Ablenkmittel kann jedoch auch das Interferenzmuster über einen stationären Photodetektor bewegt werden.

Es wurden zwei Methoden zur Bestimmung der drei Unbekannten Ida k und <x beschrieben. Beide Methoden beruhen auf dem sinusförmigen (oder kosinusförmigen) Zusammenhang zwischen der Phase und der Intensität, die in einem itUerferenzrnuster gemessen wird. Es können jedoch auch andere dem Fachmann bekannte Methoden dieser Art verwendet werden. Zum Beispiel ist bei einigen Anwendungen die Hintergrundintensität Idc vernachlässigbar oder bekannt. In diesen Fällen werden nur zwei Beziehungen zwischen Intsnsität und Phase zur Bestimmung der Unbekannten I₀ und λ benötigt, so daß auch nur zwei Messungen der Intensität und nur eine Phasenverschiebung zwischen diesen beiden Messungen durchgeführt werden müssen.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims

22 Ol

Patentansprüche:

1. Verfahren zur Bestimmung von Phase und/oder Amplitude einer Wellenfront in mindestens einem > Punkt, bei dem ein erstes lnterferenzmuster aus der Wellenfront und einer zu dieser in einer ersten Phasenbeziehung stehenden Bezugswellenfront gebildet und die Intensität des Interferenzmusters in dem Punkt abgetastet wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasenbeziehung zwischen der Wellenfront (40) und der Bezugswellenfront (30) zum Erhalt einer zweiten Phasenbeziehung um einen diskreten Wert geändert, die Intensität des resultierenden zweiten Interferenzmusters (67) im selben Punkt (63) abgetastet und aus der Änderung der Phasenbeziehung und den abgetasteten Intensitätswerten die Phase und/oder Amplitude der Wellenfront in dem Punkt bestimmt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Phase und/oder Amplitude der Wellenfront in dem Punkt der Wellenfront durch die simultane Lösung von Gleichungen bestimmt wird, die den Zusammenhang zwischen den abgetasteten Intensitäten und der Änderung der Phasenbeziehung zwischen der Bezugswellenfront und der zu bestimmenden Wellenfront angeben.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Intensität eines jeden Interferenzmusters jeweils in einem Feld von Punkten (63) registriert wird und daß die einzelnen lnterferenzmuster jeweils in demselben Feld von Punkten (63) abgetastet werden.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasenbeziehung zwischen der zu bestimmenden Wellenfront und der Bezugswellenfront zum Erhalt einer dritten Phasenbeziehung um einen weiteren diskreten Wert geändert, die Intensität im sich dadurch ergebenden dritten lnterferenzmuster im selben Feld von Punkten (63) abgetastet und aus den in jedem der Punkte abgetasteten Intensitätswerten und den Änderungen der Phasenbeziehung die Phase und/oder Amplitude der zu messenden Wellenfront in jedem der genannten Punkte bestimmt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 1 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Intensität /des Interferenzmusters eine kosinusförmige Funktion der Phase zwischen der Wellenfront und der Bezugswellenfront ist und folgende Form hat:

/= l_dc+ I₀ cos Θ,

wobei ldc die Hintergrundintensität, /0 die maximale Amplitude der sich kosinusförmig ändernden Intensität und θ der Phasenwinkel ist.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die genannten Verfahrensschritte für mindestens eine weitere Reihe von drei Interferenz mustern mindestens einmal wiederholt und die erhaltenen Intensitätswerte gemittelt werden.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens eine der während der Wiederholung der genannten Verfahrensschritte verwendeten drei verschiedenen Phasenbeziehungen sich von den beim erstmaligen Durchführen der genannten Verfahrensschritte verwendeten Phasenbeziehungen unterscheidet.

40

45

5°

60

«•5

8. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasenbeziehungen während der erstmaligen Durchführung und während der Wiederholung der genannten Verfahrensschritte willkürlich gewählt werden.

ü. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß verschiedene, im Bereich von Null bis 2 π liegende Werte der Phasenbeziehung zwischen der Bezugswellenfront und der Wellenfront eingestellt und die Intensität der jeweils erzeugten lnterferenzmuster in dem Feld von Punkten (63) abgetastet wird, daß Näherungswerte für eine Reihe von Fourierkoeffizienten aus den Beziehungen zwischen den in jedem Punkt abgetasteten verschiedenen Intensitäten und den verwendeten verschiedenen Phasen ermittelt werden und die Phase und/oder Amplitude der Wellenfront in jedem der Punkte aus den Fourierkoeffizienten für jeden dieser Punkte bestimmt wird.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß Näherungen für die Fourierkoeffizienten L\, Li und L₃ berechnet werden, wobei

L₁ = ] I₁Iφ = 2_Λ/_Λ,

L₂ — \ /sin Φ (20 = -π/osina
ο

2.1

L₃ = J Icos<l>d<P = TiI₀ cos»

ist; ferner Ι& ■ I₀ und λ aus den Beziehungen

ldc = L\/2n, I₀ = (L₂ ² +
κ = arctan(-/.2/Z.3),

bestimmt werden, wobei <x der zur Erzeugung des ersten Interferenzmusters verwendete Phasenwinkel ist; und daß die Phase und/oder Amplitude in jedem der genannten Punkte aus den Werten für l_lk-, /0 und <x ermittelt wird.

U. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß Phase und/oder Amplitude der Wellenfront durch simultanes Lösen der drei Gleichungen

/1 = ldc+ /ocos(«),

/2 = ldc+ /0 COS (Λ + Φι),

ft = ldc + Io cos (λ + <ί>2)

bestimmt wird, wobei h, /2 und /3 die drei in einem Punkt abgetasteten Intensitäten sind und λ der zur Erzeugung des ersten, λ+ Φι der zur Erzeugung des zweiten und λ + Φ2 der zur Erzeugung des dritten Interferenzmusters verwendete Phasenwinkel ist.

12. Vorrichtung zur Bestimmung der Phase und/oder Amplitude einer Wellenfront, mit einer Detektoreinrichtung, mit einer Einrichtung zur Erzejgung eines Interferenzmusters aus einer zu messenden Wellenfront und einer Bezugswellenfront auf der Detektoreinrichtung, welche die Intensitäten des Interferenzmusters in einem Feld von Punkten mißt, mit einer Einrichtung zum Änderti der Phasenbeziehung zwischen der zu messenden Wellenfront und der Bezugswellenfront und mit einer Signalverarbeitungseinrichtung, da-

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durch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zum Ändern der Phasenbeziehung derart ausgebildet ist, daß die Phasenbeziehung zwischen der zu messenden Wellenfront und der Bezugswellenfront zum Erhalt vorbestimmter Phasenbeziehunyen um diskrete Werte veränderbar ist, und daß ferner die Signalverarbeitungseinrichtung zur Bestimmung der Phase und/oder Amplitude der zu messenden Wellenfront aus den in jedem Punkt für mindestens zwei verschiedene Phasenbeziehungen erhaltenen Intensitäten des Interferenzmusters an Hand von zwischen den Intensitäten des Interferenzmusters, der Änderung der Phasenbeziehung und der Phase und Amplitude der zu messenden Wellenfront bestehenden Beziehungen ausgebildet ist.

13. Vorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Signalverarbeitungseinrichtung eine Vonrichtung zum simultanen Lösen von Gleichungen umfaßt, die den Zusammenhang zwischen den in jedem Punkt des genannten Feldes festgestellten Intensitäten und der Änderung oder den Änderungen der Phasenbeziehung angeben.

14. Vorrichtung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Signalverarbeitungseinrichtung eine Einrichtung umfaßt zum simultanen Lösen der Gleichungen

h = Idc + in cos (α),

h = Idc+ /o cos (λ -I- Φι),

h = Idc + h cos (<x + Φί)

für jeden Punkt des Feldes, wobei /i, h und h die in jedem Punkt des Feldes bei drei verschiedenen Phasenbeziehungen zwischen den interferierenden Wellenfronten erzeugten Intensitäten der jeweiligen Interferenzmusiter sind und α der zur Erzeugung des ersten, λ+ Φι der zur Erzeugung des zweiten und öl+Φι der zur Erzeugung des dritten Interferenzmusters verwendete Phasenwinkel ist.

15. Vorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Signalverarbeitungseinrichtung eine Einrichtung umfaßt zur Berechnung einer Reihe von Fourierkoeffizienten für jeden Punkt des genannten Punktefeldes aus den festgestellten Intensitäten und den jeweiligen Änderungen der Phasenbeziehung.

16. Vorrichtung nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß die Signalverarbeitungseinrichtung eine Einrichtung umfaßt zur Berechnung von Näherungen für die Fourierkoeffizienten Li, Li und Ls, wobei

L₁ = ²(ΐάΦ = 2/_dc,