DE2729697A1 - Verfahren zur interpolation - Google Patents

Verfahren zur interpolation

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DE2729697A1 DE19772729697 DE2729697A DE2729697A1 DE 2729697 A1 DE2729697 A1 DE 2729697A1 DE 19772729697 DE19772729697 DE 19772729697 DE 2729697 A DE2729697 A DE 2729697A DE 2729697 A1 DE2729697 A1 DE 2729697A1
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Description

DR. JOHANNES HEIDENHAIN GMBH 24. Juni 1977
Verfahren zur Interpolation
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Interpolieren von weg— bzw. winkelabhängigen periodischen elektrischen Signalen eines vorzugsweise lichtelektrischen digitalen Längenoder Winkelmeßsystems.
Inkrementale Meßsysteme, von denen die Erfindung ausgeht, liefern bekanntlich Impulse, deren Anzahl ein Maß für die lineare Verschiebung oder den Drehwinkel darstellt. Diese Impulse werden in einem elektronischen Vor—/Rückwärtszähler als Wegelemente aufsummiert und der Meßwert numerisch angezeigt.
Das Auflösungsvermögen derartiger Meßsysteme ist durch die Gitterkonstante der benutzten Präzisionsmaßstäbe begrenzt. Es wurden bereits Anstrengungen unternommen, bei inkrementalen Meßsystemen insbesondere durch elektronische Maßnahmen kleinere Digitalschritte zu erreichen.
Bei einer bekannten Anordnung zur Interpolation — wie sie am häufigsten eingesetzt wird —'sind die zueinander phasen— verschobenen Analogsignale (Primärsignale) an eine Wider— standskette gelegt, die eine Reihe einstellbarer Potentiometer aufweist. Durch Abgriff der Potentiometer können eine Vielzahl von Sekundärsignalen erzeugt werden, die zwischen den Primärsignalen liegen und somit eine Interpolation ermöglichen (z.B. CH-PS 407 569).
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Anordnungen mit V/iderstandsnetzwerken zum Erzeugen von Sekundärsignalen lassen bei der praktischen Anwendung keinen hohen Unterteilungsfaktor zu. Der hierfür erforderliche Schaltungsaufwand, der mit zunehmendem Unterteilungsfaktor enorm ansteigt, setzt einer breiten Anwendung insbes. in konstruktiver, fertigungstechnischer und kostenmäßiger Hinsicht Grenzen.
Aufgabe der Erfindung ist es, vorgenannte Nachteile zu vermeiden und ein Verfahren zur Interpolation anzugeben, das bei verhältnismäßig geringem elektronischen Aufwand eine hohe, praktisch unbegrenzte exakte Unterteilung innerhalb einer Signalperiode zuläßt.
Diese Aufgabe wird bei einem Verfahren der eingangs genannten Art im wesentlichen dadurch gelöst, daß wenigstens ein elektrisches Analogsignal digitalisiert und die Digitalwerte einem Digitalrechner zur Errechnung von Interpolationswerten zugeführt werden.
Weitere Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Verfahrens sind im Kennzeichen der Patentansprüche 2 bis 6 angegeben.
Bei der Erfindung ergibt sich mit zunehmendem Unter— teilungsfaktor keine wesentliche Erhöhung des elektronischen Schaltungsaufwandes. Sonfit ist mit vertretbarem Schaltungsaufwand eine praktisch unbegrenzte Anzahl von Interpolationsschritten, z.B. größer 1000, möglich. Mikroprozessoren, die bei der Erfindung bevorzugt Anwendung finden, stehen heute als preiswerte Bausteine zur Verfügung.
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Anhand der Zeichnung werden Anordnungen zur Ausübung des Verfahrens nach der Erfindung erläutert.
Es zeigt
Figur 1 eine Interpolationsanordnung mit Digitalrechner,
Figur 2 eine Anordnung wie Figur 1, jedoch mit anderem Umsetzer zum Erzeugen von Digitalwerten,
Figur 3 eine Interpolationsanordnung, die auch bei Bewegung des Meßsystems funktionsfähig ist.
In Figur 1 ist mit G/M ein lineares inkrementales Meßsystem bezeichnet. G bezeichnet das Abtastgerät, M den Gittermaß— stab. Die vorgenannten Teile G/M können am Bett bzw. am Schlitten z.B. einer Bearbeitungs— oder Meßmaschine angebracht sein. Das Abtastgerät G und der Maßstab M sind in der gezeigten Pfeilrichtung relativ zueinander verschiebbar.
Das Abtastgerät G enthält eine Gitterabtastplatte, Beleuchtungseinrichtung und Fotoelemente, die den an den Gittern modulierten Lichtstrom in sinusförmige, 90° zueinander phasenversetzte elektrische Ausgangssignale S./Sp (sin x/cos x) umformen. Die Analogsignale S^/S2 werden Verstärkern V ,./V^ sowie Triggern T^/Tp zugeführt und in Rechtecksignale S^.'/Sp1 umgeformt. R bezeichnet einen Richtungsdiskriminator, Z einen elektronischen Vor—/Rück— wärtszähler, der vom Richtungsdiskriminator R erzeugte Impulse vorzeichenrichtig zählt.
Meßsysteme der vorstehend beschriebenen Art sind allgemein bekannt und bedürfen deshalb keiner näheren Erläuterung.
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Zur Interpolation d.h. zur Unterteilung einer Signal— Periode in eine Vielzahl von Digitalschritten wird gemäß der Erfindung ein Digitalrechner R verwendet. Bevorzugt findet dabei ein Mini— oder Microcomputer Anwendung.
In Figur 1 werden mittels bekannter Analog-Digital-Umsetzer U^/Up die Analogsignale S-/Sp digitalisiert und die Digitalwerte in den Rechner R zur Errechnung von Interpolationswerten innerhalb einer Signalperiode eingegeben. In den Rechner R wird auch das Zählergebnis des Vor-ZRückwärtszählers Z und ein binäres Steuersignal Sp1 eingespeist. An der Anzeigebaueinheit A können Positionswerte, die die jeweilige Relativlage von Maßstab M und Abtastgerät G angeben, in numerischer Form abgelesen werden. Der Rechner R bewirkt dabei eine Synchronisation zwischen der Anzeige der Werte der vollen Signalperiode und der Interpolationswerte.
Die Figur 2 zeigt eine andere Schaltung zum Digitalisieren der Analogsignale S^/Sp. Die Schaltung enthält einen vom Rechner R (zweckmäßig Mikroprozessor) gesteuerten Digital-Analog-Umsetzer U,, dessen Ausgang zusammen mit den verstärkten Analogsignalen S^/Sp an die Eingänge von Differenz-Triggern T./T. gelegt ist. Die Ausgänge der Trigger 1S^Z1S1, sind am Rechner R angeschlossen. Derartige Schaltungen zum Digitalisieren sind an sich bekannt und beschrieben"z.B. auf Seite 52 der Druckschrift "MCS-4 Microcomputer Set" der Firma Intel Corporation, Santa Clara ι Users Manual, September 197^, Rev. 5, Second Printing.
Die Digitalisierungs—Schaltung nach Figur 2 bietet bei der Erfindung den Vorteil einer besonders einfachen und preiswerten Herstellung der Interpolationsanordnung.
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Die Figur 3 zeigt eine Anordnung, die eine Interpolation auch während der Bewegung des Meßsystems G/M gestattet. Dem Analog-Digital-Umsetzer U^ ist eine sogenannte Sample and Hold—Schaltung SP^/SP^ vorgeschaltet. Weitere Speicher (Digitalspeicher) SP^/SP^ finden sich noch in den Leitungen zwischen Rechner B und Trigger Tp bzw. Rechner R und Vor—/Rückwärts— zähler Z. Die Speicher SP^/SP2/SP5/SP^ werden im Ausführungsbeispiel über den Rechner R gesteuert. Es ist selbstverständlich, daß die Steuerung der vorgenannten Speicher SP^/SPp/SP^/SP^ auch über einen externen Befehl erfolgen kann.
Die Schaltung nach Figur 3 kommt auch mit nur einem Analog—Digital—Umsetzer U^ aus. Zwischen den Speichern SP^/SPp und dem Umsetzer U^ ist ein elektronischer Schalter W vorgesehen, welcher, gesteuert über den Rechner R, die Speicher SP,./SPp wechselweise an den Umsetzer U^, anschließt.
Bei einem hohen Unterteilungsfaktor, der durch den Rechner R realisierbar ist, wird zweckmäßig vor Anwendung des Interpolationsalgorithmus an den Digitalwerten noch eine Korrektur vorgenommen. Zweckmäßig werden die aus den Analogsignalen S^/Sp gebildeten Digitalwerte noch korrigiert vorzugsweise auf Symmetrie, Amplitudengleichheit und 90° Phasenver— satz. Die Korrekturwerte werden dabei als Korrektur— tabelle im Rechner R eingespeichert.
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Die Berechnung der interpolierten Positionswerte P kann z.B. im Rechner R nach der Formel geschehen:
P =
arc tan
äi
cos
üsin i Ucos
beziehungsweise
arc cot
sin
N ist in der Formel der Unterteilungsfaktor
Usin bzw· Ucos sind M°- mentanwerte der
Spannungen der Aus— gangssignale
falls Usin > Ucos
Die entsprechende Programmierung des Rechners R ist dem Fachmann geläufig und bedarf somit keiner näheren Erläuterung.
Die Erfindung ist auch nicht auf das beschriebene lichtelektrische Meßsystem beschränkt, sondern es ist selbstverständlich, daß die Interpolationsanordnung auch in Verbindung mit induktiven, magnetischen, kapazitiven Meßsystemen eingesetzt werden köfnn.
Das erfindungsgemäße Verfahren ist auch nicht darauf beschränkt, daß die Analogsignale etwa sinusförmig sind, sondern es ist auch z.B. bei dreieckförmigen Signalen anwendbar.
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-AO-
L e e r s e i t

Claims (4)

  1. DR. JOHANNES HEIDENIIAIN CMIiH 24. Juni 1977
    Patentansprüche
    ©Verfahren zum Interpolieren von weg— b?.w. winkel abhängigen periodischen elektrischen Signalen eines vorzugsweise lichtelektrischen digitalen Längen— odor Winkelmeßsystems, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein elektrisches Analogsignal digitalisiert und die Digitalwerte einem Digitalrechner (R) zur Errechnung von Interpolationswerten zugeführt werden.
  2. 2.) Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß vorzugsweise zwei gegeneinander phasenverschobene elektrische Analogsignale (S^/Sp) erzeugt und unter Zuhilfenahme wenigstens eines Umsetzers (U^/Up bzw. υ,/Τ,/Τ^ bzw. U^) digitalisiert und die digitalen Werte einem Digitalrechner (R), vorzugsweise einem Mikroprozessor, zur Errechnung von Interpolationswerten innerhalb einer Signalperiode eingegeben werden.
  3. 3.) Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur Interpolation während der Bewegung des Meßsystems (G/M) Momentanwerte der Analogsignale (S^/Sp) jeweils in einem Annlogspeicher (Sample and Hold—Schaltung SY^/WY^) erst nach Abruf vorzugsweise durch den Rechner (R) gespeichert und über wenigstens einen Analog—DigitaI-Umsetzer (U^) digitalisiert und so dem Rechner (R) zur Auswertung zugeführt werden.
  4. 4.) Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß insbesondere bei hohem Unterteilungsfaktor vor der Durchführung des Interpolationsvorganges an den eingegebenen Digitnlwerten im Rechner (R) noch
    809881/0560
    Korrekturen vorgenommen werden, vorzugsweise folgender Art:
    a) Eliminierung des Gleichspannungsanteiles der Signale (S1ZS2),
    b) Herstellung der Amplitudengleichheit der Signale (S1ZS2),
    c) Einstellung der geforderten Phasendifferenz (z.B. 90°) der Signale (S1ZS2),
    wobei die Korrekturwerte zu den vorgenannten Rechenoperationen a), b) und c) einer vorab erstellten, im Rechner (R) eingespeicherten Korrekturtabelle entnommen werden.
    5») Verfahren noch Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß im Rechner (R) interpolierte Positionswerte P berechnet werden nach der mathematischen Funktion:
    P = Jj- arc tan
    cos
    falls
    beziehungsweise
    P = JL- arc cot
    ^* sin
    falls Usin > Uco8
    wobei N der Unterteilungsfaktor und U . bzw. U„„
    SXXl COS
    Momentanwerte der Spannungen der Ausgangssignale (ί sind.
    - 3 -809881/0560
    ) Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Rechner (R) auch eine Positionswerte numerisch anreißende Baueinheit (A) steuert und daß unter Mitwirkung des Rechners (R) eine Synchronisation zwischen der Anzeige der Werte der vollen Signalperioden und der Interpolationswerte hergestellt wird.
    809881/0560
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