DE2804158C2

DE2804158C2 -

Info

Publication number: DE2804158C2
Application number: DE2804158A
Authority: DE
Inventors: Tamon Tokio/Tokyo Jp Inouye; Hiroyuki Kawasaki Kanagawa Jp Mizutani; Toshio Tokio/Tokyo Jp Uehara
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1977-01-31
Filing date: 1978-01-31
Publication date: 1987-07-16
Also published as: FR2379117A1; US4189775A; GB1594751A; DE2804158A1; FR2379117B1

Description

Die Erfindung geht aus von einem Tomographiegerät nach dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.

Aus der Zeitschrift "Proceedings of the IEEE", Vol. 15, Nr. 1, Jan. 1977, Seiten 89-107 ist ein derartiges Tomographiegerät bekannt, das alle von einem Schnittbereich erhaltenen Projektionsdaten- Signale einer Filterung und Rückprojektion unterwirft, um so das Bild dieses Schnittbereiches zu rekonstruieren.

Weiterhin beschreibt die DE-OS 24 39 847 ein Tomographiegerät, bei dem ebenfalls ein gesamter Schnittbereich abgetastet wird, um ein Bild dieses Schnittbereiches zu gewinnen.

Bei einem solchen herkömmlichen Tomographiegerät werden die Projektionsdaten von Strahlenbündeln gewonnen, welche einen Schnittbereich des Untersuchungsobjekts parallel hierzu und in festen Richtungen unter verschiedenen Winkeln durchdringen, worauf die Projektionsdaten für die Berechnung modifizierter Projektionsdaten gefiltert werden. Durch Rückprojektion auf der Basis dieser modifizierten Projektionsdaten wird ein modifiziertes Rekonstruktionsbild erhalten, das auf einer Anzeigeeinheit wiedergegebenen wird. Die Filterung wird durchgeführt, um etwaige Bildunschärfe auszuschalten, die auftreten kann, wenn die Projektionsdaten ohne Weiterverarbeitung rückprojiziert werden. Es sind bereits verschiedene Verfahren bekannt, nach denen ein Bild aus modifizierten Projektionsdaten rekonstruiert werden kann. Für diesen Zweck eignen sich unter anderem das Faltungsverfahren und das Filter-Rückprojektionsverfahren. Da diese Verfahren an sich bekannt sind, brauchen sie im folgenden nicht im einzelnen erläutert zu werden. Bei den bisherigen Rekonstruktionsverfahren werden für die Faltung und Filterung, eine Fouriertransformation, eine inverse Fouriertransformation und die erwähnte Rückprojektion durchgeführt, wobei das Integrationsintervall die Gesamtfläche einer das Untersuchungsobjekt kreuzenden bzw. in Querrichtung durch dieses hindurchgehenden Ebene einschließt und die Rekonstruktion des Bilds ausschließlich mittels dieser Operation erfolgt.

Bei der Wiedergabe des Inneren des Untersuchungsobjekts, z. B. bei der Untersuchung des Körperinneren eines Patienten, braucht jedoch in vielen Fällen nicht die Gesamtquerschnittfläche dargestellt zu werden, vielmehr reicht häufig eine teilweise Darstellung aus, nämlich eines bestimmten, zu untersuchenden Teilbereichs. Dennoch wird bei den bisherigen Tomographiegeräten auch für die unnötigen Abschnitte eine Bildrekonstruktion durchgeführt, was sich als ziemlich zeitraubend erweist.

Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Tomographiegerät zu schaffen, das eine Verkürzung der Rechenzeit und des Rechenaufwandes erlaubt und dennoch einen interessierenden Teilbereich mit hoher Bildqualität wiedergeben kann.

Diese Aufgabe wird bei einem Tomographiegerät nach dem Oberbegriff des Patentanspruches 1 erfindungsgemäß durch die in dessen kennzeichnendem Teil enthaltenen Merkmale gelöst.

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Patentansprüchen 2 bis 4.

Die Eingabeeinheit ermöglicht es, solche Daten in das Tomographiegerät einzugeben, die einen interessierenden Teilbereich des Aufnahmeobjektes bezeichnen, d. h., mittels der Eingabeeinheit kann ein ganz bestimmter Teilbereich eines Schnittbereiches festgelegt werden, auf dessen Untersuchung das Tomographiegerät eingestellt ist. Durch die Auswahleinrichtung wird erreicht, daß nur solche Projektionsdaten-Signale verarbeitet werden, welche durch den interessierenden Teilbereich und zwei unmittelbar benachbarte Zonen auf beiden Seiten dieses interessierenden Teilbereiches verlaufen sind; der interessierende Teilbereich und diese benachbarten Zonen bilden dabei eine Fläche, die kleiner als die Schnittfläche des Aufnahmeobjektes ist. Durch die Erfindung ist es möglich, einen speziell interessierenden Teilbereich herauszugreifen und nur die Projektionsdaten- Signale zu verarbeiten, die diesen Teilbereich und die beiden unmittelbar benachbarten Zonen auf beiden Seiten des Teilbereichs betreffen. In der Praxis können diese benachbarten Zonen etwa 1% der Schnittfläche betragen, so daß eine wesentliche Verkürzung der Rechenzeit und des Rechenaufwandes ohne Beeinträchtigung der Bildqualität erreicht wird.

Im folgenden sind bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung anhand der beigefügten Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 ein Blockschaltbild zur Darstellung der allgemeinen Konfiguration des Tomographiegeräts,

Fig. 2 eine graphische Darstellung der Beziehung zwischen einer Schnittfläche eines Untersuchungsobjekts, Koordinatensystemen als Basis für die Operation und den Projektionsrichtungen von Strahlenbündeln,

Fig. 3 eine graphische Darstellung einer Schnittfläche mit einem vorbestimmten Teilbereich und Integrationsintervallen, die bei der Berechnung der modifizierten Projektionsdaten festgelegt werden,

Fig. 4 eine Kennlinie einer Filterfunktion im Frequenzraum,

Fig. 5 eine Kurve der Filterfunktion gemäß Fig. 4 im reelen Raum,

Fig. 6 eine graphische Darstellung der Beziehung zwischen den Projektionsdaten, der Filterfunktion im reelen Raum und den Integrationsintervallen,

Fig. 7 eine beispielhafte graphische Darstellung der Relativpositionen von Projektionsdaten und Filterfunktion im Frequenzraum,

Fig. 8 ein Blockschaltbild einer abgewandelten Ausführungsform des Rückprojektionssystems, in welchem die Faltung für die Berechnung der modifizierten Projektionsdaten angewandt wird, und

Fig. 9 ein Blockschaltbild eines weiter abgewandelten Rückprojektionssystems, bei dem das beim Filter-Rückprojektionsverfahren angewandte Rechenverfahren zur Berechnung der modifizierten Projektionsdaten herangezogen wird.

Bei einer ersten, im folgenden zu beschreibenden Ausführungsform der Erfindung wird eine Faltung für die Gewinnung modifizierter Projektionsdaten aus den Projektionsdaten angewandt, während bei einer zweiten Ausführungsform der Erfindung für denselben Zweck ein im Filter-Rückprojektionsverfahren enthaltenes Rechenverfahren angewandt wird.

Bei der in Fig. 1 schematisch dargestellten Vorrichtung liefert eine Strahlenquelle 10 eine Anzahl von fächerartig aufgespreizten Strahlenbündeln 14, die auf einer dünnen Querschnittsschicht eines Untersuchungsobjekts - im folgenden "Schnittfläche" 12 genannt -, projiziert und nach dem Durchdringen dieser Schnittfläche 12 von Detektoren 16 erfaßt werden. Die Strahlenquelle 10 und die Detektoren 16 werden durch einen Abtaster 18 zur Drehung in einer durch einen Pfeil 19 angedeuteten Richtung angetrieben, wobei ein Satz von Strahlenbündeln 14 mit jeweils festem Winkel zueinander projiziert bzw. ausgestrahlt wird und dieses Strahlenbündel 14 die Schnittfläche 12 durchdringen. Der an sich bekannte Abtaster 18 braucht an dieser Stelle nicht näher erläutert zu werden.

Die den einzelnen Strahlenbündeln 14 jeweils einzeln zugeordneten Detektoren 16 fangen die jeweils zugeordneten Strahlenbündel ab und liefern elektrische Signale, welche die Stärke der übertragenen bzw. durchgelassenen Strahlenbündel angeben. Die Detektoren 16 bilden zusammen mit einem Analog/ Digital-Wandler 20 eine Detektoreinrichtung 21, bei welcher der Wandler 20 Projektionsdaten liefert, welche die Projektionen der Strahlungsabsorptions-Koeffizienten an verschiedenen Teilen der Strahlengänge der Strahlenbündel 14 darstellen. Diese Projektionsdaten werden in einem Speicher 22 gespeichert.

Im folgenden sind die Projektionsdaten anhand Fig. 2 näher erläutert. Gemäß Fig. 2 liegt die Schnittfläche 12 parallel zur Zeichnungsebene, in welcher zwei rechteckige Koordinatensysteme (x, y) und (X, Y) angeordnet sind, die um einen passend gewählten Punkt O als Ursprung unter einem Winkel R gegeneinander verdreht sind. Das Koordinatensystem (x, y) ist auf der Schnittfläche 12 festgelegt, während die Drehung der Strahlenquelle 10 begleitende Koordinatensystem (X, Y) eine Drehung über denselben Winkelbetrag durchführt wie die Strahlenbündel 14.

Ein von der Strahlenquelle 10 (Fig. 1) emittiertes Strahlenbündel 14 fällt durch einen Punkt (X, O) im Koordinatensystem (X, Y), durchdringt den Schnittbereich 12 längs einer parallel zur Y-Achse liegenden Bahn und wird durch den betreffenden, nicht dargestellten, im Strahlengang angeordneten Detektor 16 aufgefangen. Ein in Vorwärtsrichtung längs der Y-Achse gemäß Fig. 2 angeordnetes rechtwinkliger Koordinatensystem (X, g) stellt ein Koordinatensystem dar, in welchem die normale Strecke zwischen der Y-Achse und dem Strahlenbündel 14 auf der Abszisse und die Größe der durch die Meßeinrichtung 21 gelieferten Projektionsdaten g auf der Ordinate liegen, wobei der eingezeichnete Balken "g" die aus dem Strahlenbündel 14 gewonnenen Projektionsdaten angibt.

Gemäß Fig. 1 emittiert die Strahlenquelle 10 bei ihrer Drehung um die Schnittfläche 12 jeweils unter einem festen Winkel R gegeneinander aufgefächerte Strahlenbündel 14, so daß eine Anzahl von Projektionsdaten mittels einer Anzahl von Strahlenbündeln gewonnen werden kann, welche die Schnittfläche 12 in verschiedenen Richtungen durchdringen. In Fig. 2 ist mit "g" einen Projektionsdatenwert von einem Strahlenbündel 14 aller Strahlenbündel angedeutet, welche unter Schneiden der X-Achse an einem Punkt (X, O) die Schnittfläche durchdrungen haben, während sie unter Drehung über einen Winkelbetrag entsprechend dem Winkel R in Richtung der Y-Achse projiziert worden sind. Da sich die Größe von "g" in Abhängigkeit von X und R ändern kann, wird sie auch als "g(X, R )" bezeichnet.

Von den genannten Strahlenbündeln schneiden diejenigen, die parallel zum dargestellten Strahlenbündel projiziert werden, die X-Achse an verschiedenen Stellen. Beim Koordinatensystem (X, g) gemäß Fig. 2 sind die verschiedenen, zu beschreibenden Größen g(X, R) zur Vereinfachung der Darstellung nicht einzeln veranschaulicht, doch ist in Fig. 2 eine Hüllkurve dieser Größen in Form eines Projektionsprofils 24 gezogen. Die Größen g(X, R), welche verschiedene Richtungen X bei bestimmtem Winkel R umfassen, werden im folgenden gemeinsam als Satz von Projektionsdaten bezüglich des Winkels R bezeichnet. Die genannten Größen sind Abtastdaten entsprechend dem Projektionsprofil 24. Theoretisch sollten die Projektionsdaten zur Lieferung des genannten Projektionsprofils 24 in engen Abständen gemessen werden, was sich jedoch in der Praxis als ungünstig erweist, weil die Messung, ebenso wie die anschließend durchzuführende Operation, hierbei zuviel Zeit erfordern würde. Infolgedessen werden die Projektionsdaten durch Abtastung mit einer praktisch zweckmäßigen Frequenz gewonnen, und das Bild der Schnittfläche wird auf der Grundlage dieser Daten rekonstruiert und wiedergegeben.

Der Speicher 22 gemäß Fig. 1 umfaßt einen Programmspeicherabschnitt für die Speicherung des Programms eines Datenspeicherrechners bzw. einer Zentralprozessoreinheit 26 zur Klassifizierung der Projektionsdaten aus einer Anzahl von Strahlenbündeln entsprechend den verschiedenen Winkeln R (Fig. 2) gemäß den vorbestimmten bzw. festgelegten Projektionsrichtungen und somit der verschiedenen Winkel R und zur Speicherung dieser Projektionsdaten. Weiterhin umfaßt dieser Speicher einen h(X)-Datenspeicherabschnitt für die noch zu beschreibende Filterfunktion h(X) und einen Speicherabschnitt für das rekonstruierte Bild. Der Datenspeicherrechner 26 führt eine Operation zum Filtern und zur Rekonstruktion des Bilds auf der Grundlage der Projektionsdaten durch, worauf die Ergebnisse im Speicherabschnitt für das rekonstruierte Bild gespeichert werden.

Im folgenden ist nunmehr das Prinzip der bei dieser Ausführungsform anwendbaren Filteroperation beschrieben. Fig. 3 zeigt ebenso wie Fig. 2 die Schnittfläche 12 des Untersuchungsobjekts und das Projektionsprofil 24, das aus einer Anzahl von gemeinsam durch einen Pfeil 27 angedeuteten Strahlenbündeln abgeleitet worden ist. Es ist ein in der Schnittfläche 12 enthaltener Teilbereich 28 dargestellt, dessen bildmäßige Wiedergabe angestrebt wird. Ein Profil 32 modifizierter Projektionsdaten q(X, R ) (durch Abtastung ermittelt) dient für die noch näher zu beschreibende Filterung der einzelnen Projektionsdaten g(X, R ), Diese Daten sind in Fig. 3 mit g und q bezeichnet. In den Profilen 24 und 32 entspricht ein auf der X-Koordinate liegender Bereich von X ₂ bis X ₃ dem Teilbereich 28.

Bei der dargestellten Ausführungsform stützt sich die Operation zur Berechnung der modifizierten Projektionsdaten q(X, R ) anhand der einzelnen Projektionsdaten g(X, R ) auf folgende Gleichung:

Hierbei gilt: worin h(X) eine Filterfunktion für den realen Raum, H( ω ) eine fouriertransformierte von h(X), " l " eine Kreisfrequenz und X′ eine Veränderliche bedeuten, welche in die durch Gleichung (1) angegebene Faltung eingeführt ist. Die Gleichungen (1) und (2) sind nachstehend noch näher erläutert.

Der Ausgangspunkt für Gleichung (1) ist die folgende Gleichung für die an sich bekannte Filteroperation:

In dieser Gleichung bedeuten ω die in Verbindung mit Gleichung (2) genannte Kreisfrequenz, |ω| eine Filterfunktion für den Frequenzraum und "i" die imaginäre Einheit. Wie aus Gleichung (3) hervorgeht, bezieht sich die Integration nach Gleichung (3) auf die Schnittfläche 12 des Untersuchungsobjekts, und sie ist für die mit den Strahlenbündeln bestrahlte Gesamtfläche durchzuführen.

In obiger Gleichung vergrößert sich |ω| für Divergenz mit einer Vergrößerung des Absolutwerts von ω . Da die Filterfunktion |ω| nicht unverändert angewandt werden kann, wird stattdessen eine Funktion H ( ω ) benutzt, die sich außerhalb eines festen Bereichs von ω gemäß Fig. 4 asymptotisch Null annähert.

Entsprechend den obigen Überlegungen kann Gleichung (3) wie folgt umgeschrieben werden:

Gleichung (4) wird zur Vereinfachung der Integration weiter transformiert in: worin h(X) und X′ dieselbe Bedeutung besitzen wie in Gleichungen (1) und (2).

Die Fig. 4 und 5 veranschaulichen graphische Darstellungen von H( ω ) und h(X). Eine Kurve 30 in Fig. 3 bezeichnet die Filterfunktion h(X). Fig. 6 veranschaulicht in vergrößerter Darstellung das Projektionsprofil 24 und die Filterfunktion 30, d h. h(X) gemäß Fig. 3. In Fig. 6 ist die Filterfunktion h(X) in Richtung der X-Achse auf einen Punkt X′ verschoben und in Form von h(X-X′) angegeben. Das vorher genannte Integral (5) gibt an, daß die Hälfte des Integrals des Produkts aus g(X′, R ) in der Position X′ und der genannten Größe h(X-X′) in Bezug auf X′ gleich q(X), R ) ist.

Aus Gleichung (5) geht weiterhin hervor, daß h(X) gegen Null konvergiert, wenn der Absolutwert von X zunimmt, so daß die Größe von g(X′, R )h(X-X′) gegen Null konvergiert, wenn sich X stärker von X′ unterscheidet. Das Integrationsintervall gemäß Gleichung (5) kann daher entsprechend variiert werden von -∞ ∿ +∞ in X _α ∿ X _β. Dieses Intervall ist so festgelegt, daß die Änderung des Integrationsintervalls innerhalb des Intervalls X _α ∿ K _β die Qualität des wiedergegebenen Bilds des Teilbereichs verändern kann, doch wird durch Änderung des Intervalls über das Intervall X _α ∿ X _β die Bildqualität nicht verändert, d. h. diese Änderung ist für die Dichte des wiedergegebenen Bilds des Teilbereichs indifferent. Infolgedessen wird bei der dargestellten Ausführungsform die tatsächliche Operation mit einem Integrationsintervall durchgeführt, das auf X _α ∿ X _β reduziert ist. Dieses reduzierte Integrationsintervall entspricht somit Gleichung (1).

Die vorstehenden Ausführungen lassen sich anhand von Fig. 6 noch ergänzen. Fig. 6 veranschaulicht einen Fall, in welchem eine Projektionsdateneinheit g(X′) durch die Filterfunktion h(X) modifiziert ist. Die Filterfunktion h(X) ist dabei um X′ in Richtung der X-Achse verschoben. Wie erwähnt, konvergiert h(X-X′) am rechten und am linken Ende der graphischen Darstellung zu Null.

Die Zone zwischen X ₂ und X ₃ liegt in einem Bereich von Strahlenbündeln, die den für die Wiedergabe gewählten Teilbereich 28 der Schnittfläche durchdrungen haben. Eine Modifizierung der Projektionsdaten g(X, R ) sollte dabei nur für die Strahlenbündel erfolgen, welche durch den Bereich X ₂ bis X ₃ durchgedrungen sind. Um jedoch die Projektionsdatenwert g ₂ am einen Ende X ₂ dieses Bereichs X ₂ bis X ₃ praktisch vollständig zu modifizieren, sollte eine Integration bis zur Position von X _α , d. h. bis zur Position X ₁, durchgeführt werden, in welcher der Mittelpunkt der Filterfunktion h(X) der Position X ₂ überlagert ist. Für die zufriedenstellende Modifizierung der Projektionsdatenwert g ₃ am anderen Ende X ₃ der Zone zwischen X ₂ und X ₃ sollte ebenfalls eine Integration bis zur betreffenden Position von X _β , d. h. X ₄, vorgenommen werden. Die Positionen von X ₁ und X ₄ in Fig. 3 und 6 sind Punkte entsprechend dieser Bedeutung.

Bei Wiederholung der beschriebenen Operation können Sätze einer Anzahl modifizierter Projektionsdaten q(X, R ) bezüglich der im Profil 24 enthaltenen und durch verschiedene Punkte auf der X-Achse durchgedrungenen Strahlenbündel gewonnen werden. In Fig. 3 ist eine Hüllkurve bzw. ein Profil 32 für diese Daten q(X, R ) angegeben. Diese Daten sollten nur in Bezug auf X innerhalb des Bereichs von X ₂ bis X ₃ abgeleitet werden. Nachdem das Profil 32 bezüglich eines bestimmten Winkels R (Fig. 3) abgeleitet worden ist, werden die Profile fortlaufend für verschiedene Werte von R ermittelt. Die so gewonnenen, modifizierten Projektionsdaten werden im Speicher 22 gemäß Fig. 1 gespeichert.

Die Zentralprozessoreinheit 26 gemäß Fig. 1 liest die modifizierten, mittels der beschriebenen Filteroperation berechneten Projektionsdaten q(X, R ) aus dem Speicher 22 aus und führt die Operation für die Bildrekonstruktion entsprechend folgender Gleichung durch: in welcher bedeutet

X = x · cos R + y sin R

Anhand von Gleichung (6) wird ein Strahlungsabsorptions- Koeffizient f(x, y) an einen wahlfreien Punkt (x, y) im Teilbereich 28 gemäß Fig. 3 erhalten. Durch Durchführung dieser Operation für verschiedene Punkte im Teilbereich 28 können die Absorptions-Koeffizienten an verschiedenen Teilen bzw. Stellen dieses Bereichs ermittelt werden, so daß ein zweidimensionales Bild variabler Dichte dieses Bereichs rekonstruiert wird. Die nach Gleichung (6) berechneten rekonstruierten Bilddaten werden im entsprechenden Speicherabschnitt des genannten Speichers 22 gespeichert, nach Bedarf ausgelesen, durch einen Digital/Analog-Wandler 34 in ein Analogsignal umgewandelt und an Anzeigeeinheiten 36 und 38 wiedergegeben. Bei der beschriebenen Ausführungsform werden die Daten zur Wiedergabe durch einen Drucker 38 ausgedruckt und auf einer Kathodenstrahlröhre oder dgl. dargestellt. Eine Eingabeeinheit 40 dient zur Speisung des Rechners 26 mit verschiedenen Befehlen von außen her, beispielsweise zur Bezeichnung des bestimmten wiederzugebenden Bereichs 28 des Untersuchungsobjekts. Fig. 8 ist ein beispielsweise die Faltung darstellendes Blockschaltbild einer bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung verwendeten Rekonstruktionsprozessor-Einheit. Ein Projektionsdatenspeicher 50 speichert als Abtastdaten eine Anzahl von Projektionsdaten g(X, R ) in für die verschiedenen Winkel R gesammelten Sätzen. Ebenso speichert ein Filterfunktionsdatenspeicher 52 die Abtastdaten der Filterfunktion h(X). Ein Modifikationsdatenspeicher 54 speichert Sätze von modifizierten Projektionsdaten q(X, R ), welche jeweils einzeln den Projektionsdatensätzen entsprechen, während ein Rekonstruktionsdatenspeicher 56 Daten für die Absorptionskoeffizienten an verschiedenen Stellen im Teilbereich der Schnittfläche speichert, die durch Rückprojektion abgeleitet wurden. Diese Speicher befinden sich sämtlich in der Speichereinheit 22 gemäß Fig. 1.

Eine erste Adressensteuereinheit 57 dient dazu, die Adressen des Projektionsdatenspeichers 50 und des Filterfunktionsdatenspeichers 52 zu bezeichnen, die Daten aus den jeweils bezeichneten Speicheradressen mittels einer nicht dargestellten Ausleseschaltung herauszulesen und die Daten einer Multiplizierschaltung 58 zuzuleiten. Letztere multipliziert die beiden Daten miteinander und liefert das Produkt zu einer Addierschaltung 60, in welcher die Rechenergebnisse der Multiplizierschaltung 58 mit jedem Winkel R , durch die Projektionsdaten g(X, R ) angegeben, addiert werden, um anschließend zum Speicher 54 für modifizierte Projektionsdaten geleitet zu werden. Der Speicher 54 speichert die Rechenergebnisse der Addierschaltung 60 in der durch die erste Adressensteuerung 57 bezeichneten Adresse. Diese Operationen werden fortlaufend für die Projektionsdaten g(X, R ) entsprechend jedem Winkel R durchgeführt. Die erste Adressensteuereinheit 57, der Projektionsdatenspeicher 50, der Filterfunktionsdatenspeicher 52, die Multiplizierschaltung 58, die Addierschaltung 60 und der Modifikationsdatenspeicher 54 bilden somit eine Rechenanlage für modifizierte Daten zur Durchführung der Faltung nach Gleichung (1).

Eine zweite Adressensteuereinheit 62 dient dazu, die Adressen des Modifikationsdatenspeichers 54 fortlaufend zu bezeichnen, die Daten bezüglich der gewünschten Größe X aus einer Anzahl von modifizierten Projektionsdaten entsprechend sich ändernden Winkeln R auszulesen und die Daten einer zweiten Addierschaltung 64 zuzuführen. Die Additionsergebnisse der Addierschaltung 64 werden in der durch die zweite Adressensteuereinheit 62 bezeichneten Adresse des Rekonstruktionsdatenspeichers 56 gespeichert. Diese Operation wird bei jedem kleinen Teil des Teilbereichs 28 wiederholt. Die zweite Adressensteuereinheit 62, deren Modifikationsdatenspeicher 54, die zweite Addierschaltung 64 und der Rekonstruktionsdatenspeicher 56 bilden ein Rückprojektionssystem zur Durchführung der Berechnung nach Gleichung (6).

Die mit Ausnahme der Speicher gemäß Fig. 8 in Blöcken, d. h. der ersten Adressensteuerung 57, der Multiplizierschaltung 58, der Addierschaltung 60, der zweiten Adressensteuereinheit 62 und der Addierschaltung 64 überlassenen Operationen können ausschließlich durch den Rechner 26 gemäß Fig. 1 durchgeführt werden. Wenn der Teilbereich 28 (Fig. 3) der Schnittfläche mittels der Eingabeeinheit 40 bezeichnet wird, wird den beiden Adressensteuereinheiten 57 und 62 gemäß Fig. 8 ein Bezeichnungssignal 66 zugeliefert. Bei Speisung mit dem den Teilbereich bezeichnenden Signal 66 führt die erste Adressensteuereinheit 57 eine Adressenbezeichnung durch, um nur die Daten bezüglich der Bereiche X ₁ bis X ₄ gemäß Fig. 3 aus dem Projektionsdatenspeicher 50 und der Filterfunktionsdatenspeicher 52 auszulesen.

Bei Eingang des den Teilbereich bezeichnenden Signals 66 führt die zweite Adressensteuereinheit 62 eine Adressenbezeichnung durch, um aus dem Modifikationsdatenspeicher 54 nur die Daten bezüglich des Bereichs entsprechend dem Teilbereich 28 gemäß Fig. 3, d. h. X ₂ bis X ₃, auszulesen. Die Operation für die Rückprojektion wird in diesem Fall durch Addition der modifizierten Projektionsdaten q(X, R ) bei verschiedenen Winkeln R in bezug auf eine vorgegebene bzw. vorbestimmte Größe von X(x · cos R + y · sin R ) durchgeführt, wobei die Addition für verschiedene Punkte (x, y) innerhalb der Erstreckung des Teilbereichs 28 erfolgt.

Diese Operationen werden, wie erwähnt, nur für den bezeichneten Teilbereich durchgeführt, indem als Ausgangspunkte die Projektionsdaten benutzt werden, die von den einen etwas weiteren, diesem Bereich entsprechenden Erstreckungsbereich durchdringenden Strahlenbündeln gewonnen wurden, so daß die für die Bildrekonstruktion erforderliche Zeit beträchtlich verkürzt werden kann. Obgleich hierbei die für die Rekonstruktion verfügbaren Daten möglicherweise auf eine kleine Zahl von Daten beschränkt sein können, die innerhalb eines engen Bereichs abgeleitet worden sind, tritt in keinem Fall eine Verschlechterung der Güte des wiedergegebenen Bilds auf.

Die beschriebene Ausführungsform ist verschiedenen Abwandlungen zugänglich. Beispielsweise können für die Einrichtung zum Durchstrahlen des Untersuchungsobjekts in mehreren verschiedenen Richtungen entweder parallele oder fächerförmige Strahlenbündel verwendet werden. Weiterhin können dabei Verfahren angewandt werden, bei denen das Untersuchungsobjekt von außen her mittels einer Drehbewegung oder einer parallelen Bewegung des Strahlprojektionsmechanismus oder mittels einer Kombination dieser beiden Bewegungsarten bestrahlt oder aber das Untersuchungsobjekt von innen her durchleuchtet wird.

Anstelle des für allgemeine Zwecke vorgesehenen Rechners kann ersichtlicherweise eine spezielle Steuervorrichtung verwendet werden.

Im folgenden ist eine zweite Ausführungsform der Erfindung beschrieben, bei welcher ein Filterrückprojektionsverfahren für die Berechnung der modifizierten Projektionsdaten benutzt wird. Da die Darstellungen gemäß Fig. 2 und 3 sowie die vorstehende Beschreibung der ersten Ausführungsform auch für diese abgewandelte Ausführungsform gelten, kann auf eine nochmalige Erläuterung der Koordinatensysteme, der Projektionsdaten, der modifizierten Projektionsdaten und des Projektionsprofils verzichtet werden. Die den Gesamtaufbau der Vorrichtung zeigende Fig. 1 und die die Filterfunktion H( ω ) im Frequenzbereich veranschaulichende Fig. 4 sind ebenfalls anwendbar.

Bei dieser Ausführungsform werden die modifizierten Projektionsdaten q(X, R ) aus den einzelnen Daten g(X, R ) nach folgender Gleichung berechnet:

Gleichung (7) wird wie folgt abgeleitet: Im allgemeinen wird Gleichung (1) für die Ableitung unter Gewinnung der modifizierten Daten q(X, R ) aus den Projektionsdaten g(X, R ) angewandt, während Gleichung (1) aus denselben Gründen, wie bei der zuerst beschriebenen Ausführungsform erläutert, durch Einfügung von H ( ω ) für |ω| zu Gleichung (4) umgeschrieben wird. Gleichung (4) läßt sich sodann wie folgt umschreiben: worin gilt:

In obiger Gleichung bedeutet G( ω , R ) die Fouriertransformierte von g(X, R ).

Gemäß den Grundsätzen der gefilterten Rückprojektion werden die Projektionsdaten g(X, R ) durch Fouriertransformation in den Frequenzbereich transformiert, in diesem Bereich mit der Filterfunktion H( ω ) multiplizierte, durch inverse Fouriertransformation zur Berechnung der modifizierten Projektionsdaten tranformiert und für die Rekonstruktion eines Bilds des Schnittbereichs rückprojiziert.

Fig. 7 zeigt Beispiele für die Funktionen G( ω , R ) und H( ω ), wie sie in den Gleichungen (8) und (9) benutzt werden. Gemäß den Fig. 4 und 7 konvergiert H( ω ) mit einer Zunahme des Absolutwerts von ω . An diesem Punkt konvergiert daher auch G( ω , R )H( ω ), während die nach Gleichung (8) berechnete Größe q(X, R ) zu einem Wert konvergiert, der durch X, R und H( ω ) bestimmt wird. Hieraus geht hervor, daß die Größe q(X, R ) anhand von Gleichung (7) berechnet werden kann, indem anstelle der Größe von G( ω , R ) nach Gleichung (9) die Größe von G′( ω , R ) eingesetzt wird, die unter Heranziehung der nachstehenden Gleichung (10) berechnet wurde, welche durch Änderung des Integrationsbereichs von G( ω , R ) auf einen entsprechend gewählten Bereich X _α ∿ X _β erhalten wird. Hierbei kann dieser Integrationsbereich X _α ∿ X _β auf einen engen Bereich festgelegt werden, so daß die Qualität eines wiedergegebenen Bilds auf der Grundlage der Größe q(X, R ), berechnet anhand von Gleichung (7) unter Heranziehung von G′( ω , R ) im Vergleich mit der Güte eines wiedergegebenen Bilds, das unter Benutzung von G′( ω , R ) nach Gleichung (8) erhalten wird, nicht verschlechtert oder beeinträchtigt wird:

Der Integrationsbereich X _α ∿ X _β nach obiger Gleichung (10) wird auf der Grundlage der vorstehenden Überlegung bestimmt. Unter Benutzung von Gleichung (7) wird die Größe von q(X, R ) für jede der verschiedenen Größen von X im Bereich X ₂ ∿ X ₃ gemäß Fig. 3 ermittelt. Sodann wird die Größe von R variiert, wobei der Wert bzw. die Größe der modifizierten Projektionsdaten q(X, R ) in Bezug auf jeden der verschiedenen Werte von R bestimmt wird, die unter den gesamten Teilbereich 28 fallen. Für die verschiedenen Punkte (x, y) im Teilbereich 28 wird eine Rückprojektion auf der Grundlage von Gleichung (6) entsprechend q(X, R ) durchgeführt, um die Rekonstruktion und Wiedergabe des Teilbereichs 28 zu ermöglichen. Dies stellt dieselbe Operation dar wie bei der vorher beschriebenen Ausführungsform. Der Integrationsbereich X ₁ ∿ X ₄ in Fig. 3 entspricht nahezu einem Bereich, der durch die Filterfunktion H( l ) in entsprechender Beziehung zum Integrationsbereich gemäß Gleichung (10) wesentlich beeinflußt wird.

Bei dieser Ausführungsform soll außerdem die Filteroperation nur in bezug auf einen etwas weiteren Bereich durchgeführt werden, welcher dem Teilbereich der Schnittfläche entspricht, um dadurch eine zufriedenstellende Wirkung der Filterung zu gewährleisten. Ebenso soll die Rückprojektion nur für den Teilbereich erfolgen, so daß Rekonstruktion und Wiedergabe des Bilds des Teilbereichs innerhalb einer kurzen Zeitspanne und ohne Beeinträchtigung der Bildqualität erfolgen können.

Im folgenden ist anhand von Fig. 9 ein Blockschaltbild für die bei der abgewandelten Ausführungsform vorgesehene Rekonstruktionsprozessoranordnung erläutert, wobei in Fig. 9 die den Blöcken von Fig. 8 entsprechenden Blöcke mit denselben Bezugsziffern wie dort bezeichnet sind. Der Projektionsdatenspeicher 50 speichert die Projektionsdaten g(X, R ) in Bezug auf die variierenden Winkel R als Abtastdaten für das Profil 24. Der Filterfunktionsdatenspeicher 52 speichert die Abtastdaten der der Fouriertransformation unterworfene Filterfunktion H( ω ). Der Modifikationsdatenspeicher 54 speichert Ätze von modifizierten Projektionsdaten q(X, R ) entsprechend verschiedenen Werten von R . Weiterhin speichert der Rekonstruktionsdatenspeicher 56 die Absorptionskoeffizienten an verschiedenen Punkten im Teilbereich der Schnittfläche des Untersuchungsobjekts, die anhand der Rückprojektionsrechnung abgeleitet wurden. Diese Speicher 50, 52, 54 und 56 sind sämtlich in der Speichereinheit 22 gemäß Fig. 1 enthalten.

Die erste Adressensteuereinheit 57 dient dazu, die Adressen des Projektionsdatenspeichers 50 und des Filterfunktionsdatenspeichers 52 zu bezeichnen, die Daten aus den jeweils bezeichneten Speicheradressen mittels einer nicht dargestellten Ausleseschaltung herauszulesen und diese Daten sodann zur Multiplizierschaltung 58 zu übermitteln. Danach werden die aus dem Speicher 50 ausgelesenen Projektionsdaten durch eine Fouriertransformationseinheit 80 einer Fouriertransformation unterworfen. Die Multiplizierschaltung 58 multipliziert diese beiden gelieferten Daten miteinander, um das Projekt zu einer invertierenden Transformationseinheit 82 zu liefern. Letztere bewirkt eine inverse Transformation des Rechenergebnisses der Multiplizierschaltung 58 und die Lieferung des Ergebnisses an den Modifikationsdatenspeicher 54, welcher das Rechenergebnis der Einheit 82 in der durch die erste Adressensteuereinheit 57 bezeichneten Adresse speichert. Diese Operationen werden aufeinanderfolgend für alle Winkel R durchgeführt, die bei der tatsächlichen Messung der Projektionsdaten angewandt werden. Die genannten Einheiten 57, 50, 52, 80, 82 und 54 bilden somit ein Modifikationsdaten-Rechensystem zur Durchführung der Operation nach Gleichung (7).

Die zweite Adressensteuereinheit 62 dient dazu, fortlaufend die Adressen des Modifikationsdatenspeichers 54 zu bezeichnen, die Daten bezüglich verschiedener Größen von X aus einer Anzahl von Sätzen modifizierter Projektionsdaten q(X, R ) entsprechend verschiedenen, variierten Winkeln R auszulesen und die Daten zur Addierschaltung 64 zu übertragen. Die Addierschaltung 64 addiert diese Daten, und die Ergebnisse der Addition werden in der durch die zweite Adressensteuereinheit 62 bezeichneten Adresse des Rekonstruktionsdatenspeichers 56 gespeichert. Diese Operation wiederholt sich für verschiedene Größen von X. Die zweite Adressensteuereinheit 62, der Modifikationsdatenspeicher 56, die Addierschaltung 64 und der Rekonstruktionsdatenspeicher 56 bilden das Rückprojektionssystem zur Durchführung der Operation gemäß Gleichung (6). Die von den Einheiten 57, 80, 58, 82, 62 und 64 gemäß Fig. 9 durchzuführenden Operationen können auch ausschließlich von der Zentralprozessoreinheit 26 gemäß Fig. 1 durchgeführt werden.

Wenn der zu reproduzierende Teilbereich 28 (Fig. 3) mittels der Eingabeeinheit 40 gemäß Fig. 1 bezeichnet wird, wird das Bezeichnungssignal 66 (Fig. 8) den beiden Adressensteuereinheiten 57 und 62 zugeleitet. Die ersten Adressensteuereinheit 57 führt daraufhin eine Adressenbezeichnung durch, um die Daten aus dem Projektionsdatenspeicher 50 und dem Filterfunktionsdatenspeicher 52 nur für die Bereiche X ₁ bis X ₄ gemäß Fig. 3 auszulesen und dadurch die beschriebene Operation für die Berechnung der modifizierten Projektionsdaten (Gleichung [8]) durchzuführen.

Bei Eingang des den Teilbereich bezeichnenden Signals 66 bewirkt die zweite Adressensteuereinheit 62 eine Adressenbezeichnung, um die Daten aus dem Modifikationsdatenspeicher 54 nur für den Bereich auszulesen, welcher dem Teilbereich 28 gemäß Fig. 3 entspricht, d. h. X ₂ bis X ₃. Die Operation für die Rückprojektion wird in diesem Fall durch Addition der modifizierten Projektionsdaten q(X, R ) bei variierendem Winkel R in bezug auf eine Anzahl von Punkten in dem zu rekonstruierenden Teilbereich durchgeführt, wobei diese Punkte aus der Erstreckung des Teilbereichs 28 gemäß Fig. 3 gewählt werden.

Im Gegensatz zur zuerst beschriebenen Ausführungsform wendet die zweite Ausführungsform der Erfindung die gefilterte Rückprojektion an, wobei die Integraloperation zur Ableitung der modifizierten Projektionsdaten nur für den dem Teilbereich, der dargestellt bzw. wiedergegebenen werden soll, entsprechenden Abschnitt zuzüglich des zusätzlichen Bereichs für die Gewährleistung einer zufriedenstellenden Wirkung der Filterfunktionen durchgeführt wird, wie dies auch bei der zuerst beschriebenen Ausführungsform der Fall ist, während die Rückprojektion nur bezüglich des Teilbereichs erfolgt. Im Vergleich zur bisherigen Vorrichtung, bei welcher der Bereich nicht auf derartige Weise beschränkt wird, kann daher die für die Rekonstruktion des wiederzugebenden Bildabschnitts erforderliche Zeitspanne erheblich verkürzt werden, wobei unabhängig vom begrenzten Bereich der für die Operationen zur Verfügung stehenden Projektionsdaten keinerlei Verschlechterung des Wiedergabebilds des Teilbereichs auftritt.

Claims

1. Tomographiegerät zur Untersuchung von Körperorganen eines Aufnahmeobjektes unter Verwendung einer durchdringenden Strahlung, bei dem durch Messung der Intensität von Strahlenbündeln, die durch eine Querschnittsfläche des zu untersuchenden Aufnahmeobjektes geschickt werden, Projektionswerte ermittelt werden, wobei die Strahlenbündel in die Ebene der Querschnittsfläche unter mehreren Abtastwinkeln gerichtet werden, mit einer Speichereinrichtung zur Speicherung eines Satzes von Datenwerten, die eine Filterfunktion H( ω ) wiedergeben, die die Fouriertransformation einer Filterfunktion h(x) für den realen Raum ist, wobei " ω " eine in der Fouriertransformation eingeführte Frequenz bedeutet und sich die Filterfunktion H( ω ) außerhalb eines festen vorgegebenen Bereichs von ω asymptotisch Null annähert, mit einer ersten Einrichtung zur Modifizierung der Projektionsdaten durch Anwendung der Filterfunktion H( ω ) auf die Projektionsdaten-Signale, die für jeden der Abtastwinkel erhalten werden, mit einer zweiten Einrichtung zur Rekonstruktion eines Bildes des inneren Bereichs durch Rückprojektion der modifizierten Projektionsdaten Signale, wobei jedes reproduzierte Bildelement einen Absorptions- Koeffizienten entsprechend dem jeweiligen Punkt des inneren Bereichs entspricht, und mit einer Wiedergabeeinrichtung zur Darstellung des rekonstruktierten Bildes, dadurch gekennzeichnet,

a) daß eine Eingabeeinheit (40) vorgesehen ist, um einen interessierenden Teilbereich (28) der Querschnittsfläche festzulegen,
b) daß die erste Einrichtung eine Auswahlfeinheit (57) enthält, um nur solche Projektionswerte in jedem Abtastwinkelsatz auszuwählen, die durch Strahlenbündel erzeugt wurden, welche durch den interessierenden Teilbereich (28) und zwei unmittelbar benachbarte Zonen auf beiden Seiten des interessierenden Teilbereichs verlaufen sind, wobei der interessierende Teilbereich und die benachbarten Zonen eine Fläche kleiner als die Querschnittsfläche bilden,
c) daß eine dritte Einrichtung die zuerst proportional zu ω ansteigende und sich dann mit stärkerer Neigung asymptotisch dem Wert Null annähernde Filterfunktion H( l ) nur auf den interessierenden Teilbereich (28) betreffende Projektionswerte angewandt wird, und
d) daß die zweite Einrichtung eine weitere Auswahleinheit (62) enthält, um nur solche modifizierten Projektionswerte in jedem Abtastwinkelsatz auszuwählen, die den Strahlenbündeln entsprechen, welche durch den interessierenden Teilbereich (28) verlaufen sind.

2. Tomographiegerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Einrichtung außerdem aufweist:
einen Speicher (50), in welchem die den Projektionsdaten- Signalen entsprechenden Daten gespeichert sind,
einen Filterfunktions-Datenspeicher (52) für die Filterfunktion,
eine Multiplizierschaltung (58), die die durch die Auswahleinheit (57) ausgewählten und den modifizierten Projektionsdaten-Signalen entsprechenden Daten aus dem Speicher mit den Daten aus dem Filterfunktions-Datenspeicher (52) multipliziert,
einen Akkumulator (60) zum Sammeln der Ausgangssignale der Multiplizierschaltung (58) für jede Projektionsrichtung und
einen Modifikationsdatenspeicher (54) zum Speichern des Ausgangssignales des Akkumulators (60) in durch die Auswahleinheit (57) bezeichneten Adressen.

3. Tomographiegerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Einrichtung außerdem aufweist:
einen Speicher (50), in welchem die den Projektionsdaten- Signalen entsprechenden Daten gespeichert sind,
einen Filterfunktions-Datenspeicher (52) für die Filterfunktion,
eine Fouriertransformationseinheit (80) zur Fouriertransformation der aus dem Projektionsdaten- Speicher (50) ausgelesenen Projektionsdaten- Signale,
eine Multiplizierschaltung (58) die die Daten von der Fouriertransformationseinheit (80) mit den Daten von dem Filterfunktions-Datenspeicher (52) multipliziert,
eine inverse Fouriertransformationseinheit (82) zur inversen Fouriertransformation des Ausgangssignales der Multiplizierschaltung (58), und einen Modifikationsdatenspeicher (54) zum Speichern des Ausgangssignales der inversen Fouriertransformationseinheit (82).

4. Tomographiegerät nach Anspruch 2 oder 3, gekennzeichnet durch einen weiteren Akkumulator (64) zum Empfangen der gesammelten und modifizierten Projektionsdaten-Signale,
einen Rekonstruktions-Datenspeicher (56) für das Ausgangssignal des Akkumulators (64).