DE2842262A1 - Gleichspannungswandler - Google Patents

Gleichspannungswandler

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Description

Patentanwälte Dipping. H.Weickmann, Dipl.-Phys. Dr. K. Fincke
D1PL.-ING. F. A-Yeickmann, Dipl.-Chem. B. Huber Dr.-Ing. H. Li ska 2842262
DXIIIH 8 MÖNCHEN 86, DEN
POSTFACH 860820 .MÖHLSTRASSE 22, RUFNUMMER 98 3921/22
California Institute of Technology Business Service Building, 1201 E. California Blvd. Pasadena, California 91125, V.St.A.
Gleichspannungswandler
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Beschreibung
Die vorliegende Erfindung betrifft einen Gleichspannungswandler zur Überführung der Spannung einer Eingangsspännungsquelle an eine Last über einen nicht pulsierenden Eingangsstrom und einen nicht pulsierenden Ausgangsstrom.
Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde r einen Gleichspannungswandler mit maximal günstigen Betriebseigenschaften {großer Wirkungsgrad und kleine elektromagnetische Interferenzen) bei einer minimalen Anzahl und Größe seiner Bauelemente anzugeben.
Insbesondere soll dabei bei nicht pulsierendem Eingangsstrom und nicht pulsierendem Ausgangsstrom die Welligkeit in diesen Strömen auf Null reduzierbar sein.
Diese Eigenschaften des Gleichspannungswandlers sollen insbesondere auch bei einer galvanischen Trennung zwischen Eingangsstrom- bzw. Eingangsspannungsquelle und Last realisierbar sein.
Schließlich soll sowohl mit galvanischer Trennung als auch ohne galvanische Trennung ein erweiterter Bereich einer Heraufsetzung oder einer Herabsetzung einer Eingangsgleichspannung realisierbar sein.
Diese Aufgabe wird bei einem Gleichspannungswandler der eingangs genannten Art erfindungsgemäß durch folgende Merkmale gelöst:
Eine in Serie zur Eingangsspannungsquelle liegende Eingangsinduktivität und wenigstens eine in Serie zur Last liegende Ausgangsinduktivität, wenigstens eine Speicherkapazität und eine Schalteranordnung zur abwechselnden Anschaltung
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der Speicherkapazität zwischen die Eingangsinduktivität und einen Eingangs-Rückführungspfad bei gleichzeitiger Anschaltung der Ausgangsinduktivität an einen Last-Rückführungspfad und zwischen die Lastinduktivität und den Last-Rückführungspfad bei gleichzeitiger Anschaltung der Eingangsinduktivität an den Eingangs-Rückführungspfad.
Ein erfindungsgemäßer Gleichspannungswandler besitzt also zwei Induktivitäten, von denen eine erste in Serie zur EingangsSpannungsquelle und eine zweite in Serie zur Last liegt, wobei eine Energietransferanordnung mit Speichereigenschaften zwischen die beiden Induktivitäten geschaltet ist. Diese Energietransferanordnung wird durch die insbesondere in Serie zu den beiden Induktivitäten liegende Speicherkapazität und die Schalteranordnung gebildet, wobei abwechselnd der Verbindungspunkt zwischen der Eingangsinduktivität und der Speicherkapazität für die Eingangsspannungsquelle an Masse und der Verbindungspunkt zwischen der Speicherkapazität und der Lastinduktivität für die Last an Masse geschaltet wird. In bestimmten Anwendungsfällen kann sowohl die Last als auch die Eingangsspannungsquelle auf gleiches Massepotential bezogen werden. In Anwendungsfällen, in denen die Last und die Eingangsspannungsquelle nicht auf ein gemeinsames Massepotential bezogen werden können, ist eine Trennung zwischen der Eingangsspannungsquelle und der Last vorgesehen, wobei die Speicherkapazität in zwei Kapazitäten aufgeteilt ist und ein Transformator die beiden Teilkapazitäten koppelt. In beiden Fällen können die beiden Induktivitäten Wicklungen eines Transformators bilden, um entweder im Eingangsstrom oder im Ausgangsstrom eine Welligkeit auszuschalten. Für eine Welligkeit von Null im Ausgangsstrom gilt für den Transformator die Bedingung η = k, während für eine Welligkeit von Null im Eingangsstrom für den Transformator die Bedingung η = 1/k
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gilt. Darin bedeutet η die Quadratwurzel aus dem Verhältnis der Selbstinduktivität L1. und L22 der Eingangswicklung bzw. der Ausgangswicklung und k den Kopplungskoeffizienten zwischen den Wicklungen. Andererseits können die beiden Induktivitäten zur Bildung eines Autotransformators auch mit einem Abgriff versehen werden. Im Eingangskreis bedingt ein Autotransformator einen vergrößerten Bereich bei der Heraufsetzung der Eingangsgleichspannung, während ein Autotransformator im Ausgangskreis einen vergrößerten Bereich der Herabsetzung der Eingangsgleichspannung bedingt.
Weitere Ausgestaltungen des Erfindungsgedankens sind in Unteransprüchen gekennzeichnet.
Die Erfindung wird im folgenden anhand von in den Figuren der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert. Es zeigt:
Fig. 1 ein Schaltbild einer ersten Ausfuhrungsform eines bekannten Wandlers;
Fig. 2 ein Schaltbild einer zweiten Ausführungsform eines bekannten Wandlers;
Fig. 3 ein Schaltbild einer dritten Ausführungsform eines bekannten Wandlers;
Fig. 4 ein Schaltbild einer vierten Ausführungsform eines bekannten Wandlers;
Fig. 5 ein Schaltbild einer Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Wandlers mit einer als ideal angenommenen Schalteranordnung;
Fig. 5(1) und 5(2) jeweils ein Ersatzbild für die linke bzw. rechte Schalterstellung in Fig. 5;
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Fig. 5a eine Schaltung entsprechend Figur 5 mit einem bipolaren Transistor und einer Diode zur Realisierung des idealen Schalters;
Fig. 5b und 5c jeweils eine Variante der Schaltung nach Fig. 5;
Fig. 6 ein Signaldiagramsi zur Erläuterung von in der Schaltung nach Fig. 5 auftretenden Signalen;
Fig. 7 ein Signaldiagranan der an einer Eingangsinduktivität bzw. an einer Äusgangsinduktivität auftretenden Spannungen;
Fig. 8 ein Schaltbild einer zweiten Ausführungsform der Erfindung;
Fig. 8a und 8b jeweils eine Variante der Schaltung nach Fig. 8;
Fig, 8CIIj 8Ϊ2) und 8(3) jeweils ein Signaldiagramm zur Erläuterung einer induktiven Kopplung zwischen
Eingangs- und Ausgangsinduktivität im erfindungsgemäßen Wandler;
Fig. 8(4) ein grundsätzliches Schaltbild der induktiven Kopplung;
Fig. 9 ein Schaltbild einer Variante des erfindungsge-■mäBen Wandlers nach Fig. 5a unter Verwendung von "VMDS-Schaittransistoren;
Fig. 9a und 9b jeweils eine Variante der Schaltung nach Fig. 9;
Fig. 10 ein Schaltbild einer abgewandelten Ausführungsform
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der Schaltung nach Fig. 5a mit einer Gleichspannungstrennung;
Fig. 11 ein Schaltbild einer Variante der Schaltung nach Fig. 10;
Fig. 12 ein Schaltbild einer Ausfuhrungsform des erfindungsgemäßen Wandlers mit mehreren Ausgängen;
Fig. 13 ein Schaltbild einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Wandlers mit mehreren Ausgängen sowie mit einer Gleichspannungstrennung und mit gekoppelten Induktivitäten;
Fig. 14 eine Variante der Schaltung nach Fig. 10, in welcher ein Trenntransformator durch einen Autotransformator mit mehreren Ausgangsabgriffen ersetzt ist; und
Fig. 15 eine Variante der Schaltung nach Fig. 13.
Im folgenden werden zunächst bekannte Ausführungsformen von Gleichspannungswandlern mit den ihnen anhaftenden Nachteilen diskutiert. Zur Deutlichmachung der durch die Erfindung erzielbaren Vorteile werden später Vergleiche des erfindungsgemäßen Wandlerprinzips mit den bekannten Wandlern erläutert.
Die im folgenden diskutierten bekannten Wandler vermögen alle eine Gleichspannungswandlung durchzuführen, d.h., es ist eine Erhöhung oder eine Erniedrigung sowohl einer Gleichspannung als auch eines Gleichstroms möglich. Die gleichen Eigenschaften sind auch mit dem erfindungsgemäßen Wandlerprinzip realisierbar. Dabei tritt jedoch weder ein pulsierender Gleichstrom noch ein pulsierender Ausgangsstrom auf.
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Im Bedarfsfall kann eine Gleichspannungstrennung zwischen Eingang und Ausgang vorgesehen werden. Die Welligkeit des Eingangs- oder des Ausgangsstroms kann auf Null reduziert werden.
Figur 1 zeigt einen konventionellen als Zerhacker ausgebildeten Wandler mit einem pulsierenden Eingangsstrom i und einen pulsierenden Ausgangsstrom I . Wie Fig. 1 zeigt, ist der durch diesen Gleichspannungswandler gezogene Strom kein kontinuierlicher und "reiner" Gleichstrom, sondern ein pulsierender Strom, wobei die Impulsamplitude bei hohen Strömen (und Leistungen) sehr groß sein kann. Damit wird zwingend ein Eingangsfilter F (gewöhnlich ein einstufiges Tiefpaßfilter mit einer Induktivität L1 und einer Kapazität C1) auf der Eingangsseite erforderlich, um die von der Versorgungsleitung mit der Schaltfrequenz gezogene Stromimpulskomponente zu glätten. Auf diese Weise werden elektromagnetische Wechselwirkungsprobleme, welche durch die abrupte Änderung des Energieflusses (pulsierender Strom) bedingt sind, reduziert, wodurch unerwünschte elektromagnetische Störungen der Umgebung gemildert werden. In diesem Wandler wird ein Transistor Q1 abwechselnd eingeschaltet und gesperrt. Leitet dieser Transistor, so speichert eine Induktivität L~ Energie, während diese gespeicherte Energie bei gesperrtem Transistor über eine Diode D.. zu einer Last R fließt. Eine der Last parallel liegende Kapazität C„ glättet den zur Last fließenden Ausgangsstrom.
Obwohl das Eingangsfilter F elektromagnetische Wechselwirkung sprob lerne auf der Eingangsseite reduziert, bleibt gemäß Fig. 1 der Ausgangsstrom i dennoch pulsierend,
so daß eine große Ausgangskapazität C- zur Glättung der Stromwelligkeit erforderlich ist. Darüber hinaus ist eine
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relativ komplizierte "floatende" Schaltertreiberschaltung für den Transistor in diesem Wandler erforderlich, da dessen Emitter nicht auf Massepotential bezogen ist.
Zusammenfassend kann also festgestellt werden, daß der vorstehend beschriebene Wandler wesentliche Nachteile besitzt, wobei es sich um pulsierende Ströme am Eingang und Ausgang (mit entsprechenden elektromagnetischen Wechselwirkungsproblemen), um größere Abmessungen und Gewichte von Schaltungskomponenten, um eine komplizierte Treiberschaltung und - was im folgenden noch erläutert wird - um einen wesentlich geringeren Wirkungsgrad handelt,
Der Wandler nach Fig. 1 kann in einfacher Weise zu einem Wandler mit Trenneigenschaften umgewandelt werden, wobei es dann möglich wird, das Massepotential der ungeregelten Gleichspannungsquelle vom Massepotential der Last zu trennen. Ein derartiger als Zerhacker ausgebildeter Wandler mit Transformatorkopplung ist in Fig. 2 dargestellt, in der gleiche Elemente wie in Fig. 1 mit gleichen Bezugszeichen versehen sind.
Die ideale Gleichspannungsverstärkung (V/V ) des Wandlers nach Fig. 1 is'i durch folgende Beziehung gegeben:
V = κ. ; D1 = 1-Df (D
V D1
darin bedeuten:
D das Tastverhältnis (Verhältnis der Einschaltzeit zur
Schaltperiode T ) mit D=T. /T und s sin s
D1 das komplementäre Tastverhältnis T /Γ .
Die entsprechende Verstärkung des Wandlers gemäß Fig. 2 ist gleich:
(2)
V g = η D
V D1
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Durch, das Sindumgsverhältnis η des Transformators ist die Heraufsetzung oder die Herabsetzung der Spannung zusätzlich steuerbar.
Da der Wandler nach Fig. 1 von Hause aus invertierend ist, wird die Polarität der Ausgangsspannung umgekehrt, wahrend beim Wandler nach Fig. 2 beide Polaritäten möglich sind, was von der Kopplungsrichtung des Transformators iduirch Punkte angedeutet) und die entsprechende Flußrichtung der Diode D1 abhängt.
Die Gleichspannungswandlung gemäß Gleichung (1) kann auch durch Kaskadenschaltung zweier Wandler-Grundschaltungen, nämlich eines Ladewandlers (mit V/V = 1/D1 = GleichsapnnumgsverStärkung) und eines Gegenwirkungswandlers {mit V/V = D = Gleichspannungsverstärkung) realisiert werden, was zu der gleichen Gesamt-Gleichspannungsverstärkung gemäß Gleichung (1) führt. Ein derartiger Wandler ist in Fig. 3 dargestellt, in der entsprechende Elemente wie in den Figuren 1 und 2 mit gleichen Bezugszeichen sowie jeweils einem Index 1 bzw. 2 für die beiden in Kaskade geschalteten Wandler-Grundschaltungen bezeichnet sind.
Obwohl ein derartiger Wandler im Prinzip gute Eigenschaften besitzt (sowohl der Eingangsstrom als auch der Ausgangsstrom sind kontinuierlich, d.h., nicht pulsierend), besitzt er einige zusätzliche Nachteile. Es sind nämlich ein zusätzlicher Transistor Q„ und eine zusätzliche Diode D_ erforderlich, welche zusätzliche Gleichspannungs- und Schaltverluste bewirken, wodurch der Wirkungsgrad des Wandlers nachteilig beeinflußt wird. Darüber hinaus ist ein derartiger Wandler auch aufgrund der größeren Anzahl von Schaltelementen komplizierter. Weiterhin ist für wenigstens einen der Schalttransistoren eine "floatende"
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Treiberschaltung erforderlich, was wiederum zwei getrennte Treiberschaltungen notwendig macht, wodurch die Ansteuerung weiter verkompliziert wird. Es ist weiterhin auch nicht möglich, bei diesem Konverter mit einfachen Mitteln eine galvanische Trennung vorzusehen, wie dies beim Konverter nach Fig. 2 der Fall ist.
Eine weitere gewöhnlich benutzte Ausführungsform eines konventionellen als Zerhacker ausgebildeten Wandlers in Form einer Gegentaktschaltung zweier Wandler gemäß Fig. 2 ist in Fig. 4 dargestellt, in der ebenfalls entsprechende Elemente wie in Fig. 2 mit gleichen Bezugszeichen und einem Index 1 bzw. 2 für die beiden parallelarbeitenden Wandler-Grundschaltungen versehen sind. In diesem Wandler ist weiterhin ein einziges Ausgangsfilter L, C vorgesehen. In dieser typischen Gegentakt-Wandlerschaltung sind neben den dargestellten Schaltelementen viele weitere Schaltelemente erforderlich,, um die ihr eigenen Nachteile zu kompensieren. Beispielsweise ist die Eingangsimpedanz des konventionellen Gegentaktwandlers gewöhnlich kapazitiv, so daß beim Einschalten große Anfangsströme fließen. Weiterhin treten in diesem Konverter aufgrund der Diskontinuitäten beim Sperren der Schalttransistoren Übergangs-Spitzenspannungen und Übergangs-Spitzenströme auf. Um diese Spitzenspannungen und Spitzenströme beherrschen zu können, sind leistungsfähige Schalttransistoren und leistungsfähige Wandler-Leistungstransformatoren erforderlich. Darüber hinaus ist eine Symmetriekorrektur erforderlich, um zu vermeiden, daß der Transformator aufgrund ungleicher Parameter der beiden Schalttransistoren in die Sättigung gelangt. Schließlich ist für diesen Wandler normalerweise ein Eingangsfilter erforderlich, wodurch die schon große Komplexität weiter erhöht wird.
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Die vorstehend aufgeführten Nachteile bekannter Wandler werden durch die nachstehend beschriebenen Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Wandlers vermieden.
Figur 5 zeigt ein schematisches Schaltbild einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung. In dieser Schaltung ist die positive Klemme einer Eingangs-Gleichspannungsquelle 10 (V ) an eine E\ngangsinduktivität 12 angekoppelt. Diese Eingangsinduktivxtät liegt an einer ersten Kapazität 14. Ein als idealer Schalter anzusehender Schalter 16 dient zur abwechselnden Umschaltung des Verbindungspunktes zwischen der ersten Induktivität 12 und der Speicherkapazität 14, wobei dieser Schalter weiterhin den Verbindungspunkt zwischen der Speicherkapazität 14 und einer zweiten Induktivität 18 an einen gemeinsamen Punkt zwischen der Eingangs-Gleichspannungsquelle und einer Last schaltet. Die zweite Induktivität 18 liegt in Serieczur Last 20. Parallel zur Last liegt eine Filterkapazität 22.
Figur 5(1) zeigt die Schaltung in der linken Stellung des Schalters, während Fig. 5(2) die Schaltung in der rechten Stellung des Schalters zeigt. Es sei angenommen, daß der Schalter anfänglich gemäß Fig. 5(2) in seiner rechten Stellung steht. Dann lädt sich die Kapazität 14 aus der Quelle 10 über die Induktivität 12 auf. Wird der Schalter 16 in seine linke Stellung umgelegt, so legt er gemäß Fig. 5(1) die positive Seite der Kapazität 14 an Masse. Infolgedessen entlädt sich die Kapazität 14 über die Induktivität 18 und die Last 20 und lädt dabei die Kapazität 22 auf. Wird der Schalter in seine rechte Stellung zurückgeschaltet, so beginnt sich die Kapazität 14 erneut aufzuladen, während die Induktivität 18 den Laststrom liefert. Beim abwechselnden Umlegen des Schalters 16 in seine linke und seine rechte Schalterstellung liefern also die Kapazität 14 und die Induktivität 18 Strom zur
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Last. Die Kapazität 22 unterstützt die Wirkung der Induktivität, wodurch die Welligkeit des AusgangsStroms ausgefiltert v/ird.
Figur 6 zeigt in Form eines Signalzuges A ein Ein- und Ausschaltsignal von einer Schaltsignalquelle 26. Ein Signalzug B repräsentiert den Eingangsstrom X1 von der Singangsspannungsquelle, während ein Signalzug C den induktiven Ausgangsstrom i~ repräsentiert. Sowohl der Eingangs- als auch der Ausgangsstrom sind mit einer Welligkeit behaftet, wobei jedoch ein Pulsieren wie bei bekannten Wandlern (siehe Fig. 1) nicht vorhanden ist.
Figur 5a zeigt die Schaltung nach Fig. 5 mit dem als ideal angenommenen Schalter 16 in Form eines Transistors 23 und einer Diode 24. Es sei angenommen, daß der Transistor anfänglich gesperrt ist. Dann lädt sich die Kapazität 14 aus der Eingangsspannungsquelle 10 über die Induktivität auf, da die Diode 24 in Durchlaßrichtung geschaltet ist. In diesem Zustand ist der Kollektor des Transistors positiv in Bezug auf dessen Emitter, so daß der Transistor leitend wird, wenn er einen Schaltimpuls zu seiner Durchschaltung erhält. Damit wird dann die mit dem Transistor verbundene Seite der Kapazität im Effekt an Masse geschaltet. Die Diode wird damit gesperrt, so daß sich die Kapazität über die Induktivität 18 und die Last entlädt. Verschwindet der Schaltimpuls, so daß der Transistor gesperrt wird, so lädt sich die Speicherkapazität 14 erneut auf, während die Ausgangsinduktivität 18 Strom zur Last liefert. Der Transistor wird durch eine Folge von Impulsen aus der Schaltsignalquelle 26 angesteuert, während die Diode 24 in Bezug auf das Sperren und das Durchschalten des Transistors als komplementärer Schalter wirkt.
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Aus den vorstehenden Ausführungen ergibt sich, daß die Kapazität 14 die Rolle eines Energie übertragenden Elementes spielt. Bisher verwendete Wandler speichern Energie in einer Induktivität in Form eines magnetischen Feldes während eines Intervalls und geben während eines nachfolgenden Intervalls die Energie an die Last ab. Erfindungsgemäß wird die Energie in einer Kapazität in Form eines elektrischen Feldes gespeichert und sodann auf die Last übertragen. Aufgrund der beträchtlich höheren Energiedichte pro Volumeneinheit einer kapazitiven Speicherung in Form zu einer induktiven Speicherung sind beträchtliche Größenreduzierungen möglich.
Die Gleichspannungsverstärkung eines erfindungsgemäßen Wandlers kann durch folgende Formel angegeben werden:
V/Vg = D/D' (3)
darin bedeuten:
V die Eingangsgleichspannung;
D die Einschaltzeit des Transistorschalters; und D1 die Abschaltzeit des Transistorschalters.
Die Gleichstromverstärkung kann durch folgende Formel angegeben werden:
I2Zl1 = D'/D (4)
darin ist:
I. der Eingangsgleichstrom; und
I2 der Ausgangsgleichstrom.
Wie sich aus der Polarität der Ausgangsspannung im Wandler nach Fig. 5 ergibt, ist dieser erfindungsgemäße Wandler von Hause aus ebenso wie der konventionelle Wandler nach Fig, 1 ein invertierender Wandler.
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Beim erfindungsgemäßen Wandler sind einfache Abwandlungen möglich, welche auch bei konventionellen als Zerhacker ausgebildeten Wandlern anwendbar sind. So kann beispielsweise beim Wandler nach Fig. 5 ein Abgriff an der Eingangsinduktivität vorgesehen werden (wie dies in Fig. 5b dargestellt ist), wodurch eine zusätzliche Heraufsetzung der Eingangsgleichspannung als Funktion eines AbgriffVerhältnisses n, erreichbar ist.Wird im Wandler nach Fig. 5 au'ch die Ausgangsinduktivität in entsprechender Weise mit einem Abgriff versehen, wie dies in Fig. 5c dargestellt ist, so ist durch diese Autotransformator-Wirkung eine zusätzliche Herabsetzung der Eingangsgleichspannung möglich.
Im Idealfall sind die Gesamt-Gleichspannungsverstärkungen der beiden Wandler nach den Fig. 5b und 5c durch folgende Beziehungen gegeben:
D (mit Abgriff versehene Eingangsin-
duktivität) - (5)
= nt D1
D
n. D1
= (mit Abgriff versehene Ausgangs- (6)
induktivität)
Darin ist das Abgriffsverhältnis n. gemäß' Fig. 5b oder 5c definiert. Diese relativ einfachen Abänderungen sind insbesondere dann zweckmäßig, wenn ein großes HeraufSetzungsverhältnis oder ein großes Herabsetzungsverhältnis der Eingangsspannung erforderlich ist. Das Abgriffsverhältnis n, kann im Bedarfsfall auch kleiner als 1 gewählt werden.
Neben diesen relativ einfachen Abwandlungen können auch entscheidendere Erweiterungen unter Ausnutzung der Möglichkeiten des erfindungsgemäßen Wandlerkonzeptes durchgeführt werden, wie im folgenden gezeigt wird.
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Es seien beispielsweise Spannungen V und V an den
beiden Induktivitäten 12 und 18 gemäß Fig. 5 betrachtet. Diese Spannungen können in einfacher Weise unter Berücksichtigung der Tatsache gefunden werden, daß die Spannung an der Kapazität 14 eine Gleichspannung V-,
V /D1 ist. Bei eingeschaltetem Transistor gilt:
V DV
Bei gesperrtem Transistor gilt:
= Vg - -ο*" = - §r Vg ; VL2 = - V = - ^V5 (8)
Die Spannungen VT und Vx sind dann durch die Diagramme
L1 L2
nach Fig. 7 gegeben.
In dieser Figur 7 gibt der Signalverlauf 30 das Signal an der Induktivität 12 und der Signalverlauf 32 das Signal an der Induktivität 18 des Wandlers nach Fig. 5 wieder. Aus den Signalverläufen gemäß Fig. 7 wird ersichtlich, daß die beiden Induktivitäten in einem Transformator gekoppelt werden können, ohne daß die Gleichspannungswandlung beeinflußt wird, vorausgesetzt, daß der Transformator ein Windungsverhältnis von 1 : 1 besitzt. Dies ist in einfacher Weise dadurch realisierbar, daß ein Transformator mit einer Primär- und einer Sekundärwicklung mit jeweils gleicher Windungszahl und mit der durch Punkte in Fig. 8 angedeuteten Kopplungsrichtung gewählt wird. Dabei handelt es sich dann um eine Ausführungsform, in der die Induktivitäten 12 und 14 eine Primärwicklung 34 bzw. eine Sekundärwicklung 36 eines Transformators mit einem übersetzungsverhältnis von 1 : 1 bilden. Die weiteren Komponenten der Schaltung üben die gleiche Funktion wie die Komponenten der Schaltung nach
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Fig. 1 aus und sind daher mit gleichen Bezugszeichen bezeichnet. Ein zv;eipoliger Umschalter 40 übt dabei die Funktionen der Diode und des Transistors der Schaltung nach Fig. 5 aus. Der in Fig. 8 dargestellte Schaltwandler stellt (abgesehen von der Kaskadenschaltung nach Fig. 3) den einzigen Schaltwandler dar, in dem eine Transfcrmatorkupplung der Eingangs- und der Ausgangsinduktivität möglich ist. In anderen Wandlern mit zwei Induktivitäten der oben beschriebenen Art ist dies nicht möglich.
Während durch diese Transformatorkopplung die grundsätzliche Wandlereigenschaft nicht beeinflußt wird, und auch alle Vorteile des optimal ausgelegten Wandlers nach Fig. 5 erhalten bleiben, sind durch die abgewandelte Ausführungsform nach Fig. 8 mehrere zusätzliche Vorteile erzielbar. Ein Vorteil ist darin zu sehen, daß im Vergleich zu nicht Transformator gekoppelten Ausführungsformen die Welligkeit entweder des Eingangsstrom oder des Ausgangsstroms um eine Größenordnung oder mehr reduziert werden kann. Im Effekt kann die Welligkeit entweder des EingangsStroms oder des Ausgangsstroms gleich Null gemacht werden. Dies ist sowohl theoretisch als auch experimentell verifizierbar. Für die gleichen Welligkeitseigenschaften ist damit eine, xveitere wesentliche Reduzierung in der Größe und im Gewicht realisierbar. Ein zweiter Vorteil ist darin zu sehen, daß anstelle von zwei Kernen für nicht Transformator gekoppelte Induktivitäten ein einziger Kern für den Transformator ausreicht, wodurch die Größe, das Gewicht und die Kosten für den Wandler weiter reduzierbar sind. Der Schaltwandler gemäß Fig. 8 hat daher den einfachsten möglichen Aufbau (ein einziger Transformator mit dem übersetzungsverhältnis 1:1, eine einzige Übertragungskapazität 14 und ein einziger Schalter
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40) , wobei dennoch ein naxiinal günstiger Betrieb (sowohl der Eingangsstrcm als auch der Ausgangsstrom sind nicht pulsierend) bei einem Aufbau erreicht wird, welcher die kleinst mögliche Größe und das kleinst meglicha Gewicht bei höchstem Wirkungsgrad ermöglicht.
Eine detailierte Analyse des Einflusses dieser induktiven Kopplung auf die Stromwelligkeit zeigt, daß das Verhältnis der Streukapazität auf der Primärseite und auf der Sekundärseite des Transformators die wesentliche Rolle für den Grad der Reduzierung der Welligkeit des Eingangs- und des Ausgangsstroms spielt. In einem Grenzfall, in dem die Streuinduktivität auf der Primärseite zu .Juli wird (aufgrund einer festen Kopplung des Transformators) , kann der Ausgangsstrom auf der Sekundärseite ein Gleichstrom ohne Null-Schaltwelligkeit werden. Im anderen Grenzfall, in dem die beiden Streuinduktivitäten nahezu gleich sind (gewöhnlich bei lose gekoppeltem Transformator), wird die Reduzierung der Schaltstromwelligkeit gleichmäßig zwischen der Primärseite und der Sekundärseite- des Transformators aufgeteilt, wodurch die Stromwelligkeiten gegenüber dem originären nicht transfornatoriscii gekoppelten Wandler auf etwa die Hälfte begrenzt wird. Diese abgeglichene Reduzierung stellt gegenüber der nicht transformatorisch gekoppelten Ausführungsform die !.'schlechteste" Verbesserung dar, da der nicht abgeglichene pjall (erreicht durch eine genaue Anpassung des Windungsverhältnisses des Transformators und des Koppspngskoeffizienten) beispielsweise zu einer Reduzierung um eine Größenordnung der WeXligkeit im Ausgangsstrom führt.· Beide Effekte (lose und feste Kopplung) sind experimentell verifiziert worden, wobei sich eine Übereinstimmung mit den theoretischen Voraussagen gezeigt hat. Bei geeigneter Auslegung des Transformators kann die
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Welligkeit entweder des EingangsStroms oder des Ausgangsstroms auf Null reduziert werden (Gleichstrom). Für den letztgenannten Fall ist η = k und für den erstgenannten Fall η = 1/k, worin η = \J L^/l „ mit L11 und L„_ gleich der Selbstinduktivität auf der Primärbzw, der Sekundärseite und k der Kopplungskoeffizient ist.
Die Figuren 8(1), 8(2) und 8(3) zeigen anhand von Signalverläufen den Vorteil der Kopplung der Eingangs- und der Ausgangsinduktivität. Jedes Diagramm zeigt Eingangs- und Ausgangsströme X1 und i~ für drei verschiedene Arten der induktiven Kopplung. In Fig. 8(1) ist zunächst der Fall einer fehlenden induktiven Kopplung (k = 0) gestrichelt dargestellt, um die Welligkeit in typischen Eingangs- und Ausgangsströmen zu demonstrieren. Die ausgezogene Kurve in Fig. 8(1) zeigt eine abgeglichene Reduzierung der Welligkeit für den oben erläuterten "schlechtesten Fall" der Verbesserung mit η = 1. Durch Wahl der induktiven Kopplung mit η ungleich 1 kann die Welligkeit entweder des EingangsStroms oder des AusgangsStroms auf 0 reduziert werden. Wird η = k gewählt (der Wert des Koeffizienten k ist immer kleiner 1), so können Eingangs- und Ausgangsstromverläufe gemäß Fig. 8(2) mit einer Welligkeit von 0 des Ausgangsstromes für einen bestimmten Wert von k realisiert werden. Entsprechend können durch Wahl der induktiven Kopplung mit η = 1/k Eingangs- und Ausgangsstromverläufe gemäß Fig. 8(3) mit einer Welligkeit von 0 des Eingangsstroms für einen bestimmten Wert von k realisiert werden. Die abgeglichene Bedingung (n = 1) gemäß Fig. 8 (1) stellt damit einen Kompromiß in der Reduzierung der Welligkeit dar. Dabei wird die Hälfte der Reduzierung im Eingangsstrom und die andere Hälfte im Ausgangsstrom gewonnen. Mit einer unabgeglichenen Bedingungen für η = 1/k wird gemäß Fig. 8(3) die gesamte Reduzierung der Welligkeit im
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Eingangsstrom i,, erreicht. Wird η vom Zustand einer Welligkeit 0 im Eingangsstrom weiter erhöht oder wird der Kopplungskoeffizient weiter erhöht, so daß η j> 1/k erfüllt ist, so ist der Eingangsstrom wiederum mit Welligkeit Behaftet, woBei jedoch eine Phasenverschie-Bung um 180° gegen die Welligkeit auftritt, welche für die aBgeglichene Bedingung vorhanden ist. (Der Koeffizient k wird in einfacher Weise dadurch erhöht, daß der Luftspalt eines Schnittkerns vergrößert ist, auf den die Induktivitäten gewickelt sind.) Durch ABweichung von der aBgeglichenen Bedingung gemäß Fig. 8(1) in der entgegengesetzten Richtung Bzw. Bei der Bedingung η = k, tritt die gesamte Reduzierung der Welligkeit gemäß Fig.8 (2) im Ausgangsstrom i~ auf. Wird der Wert k von der Bedingung für eine Welligkeit 0 im Ausgangsstrom aBweichend weiter erhöht, so ist der Ausgangsstrom erneut mit Welligkeit Behaftet, welche jedoch gegen die Welligkeit um 180° in der Phase verschoBen ist, welche sonst für die aBgeglichene Bedingung vorhanden ist. Die erläuterte Art der Kopplung kann mit gleichem Vorteil auch in anderen Wandlern mit zwei Induktivitäten, Beispielsweise dem Bekannten Wandler nach Fig. 1 verwendet werden.
Fig. 8(4) zeigt eine Generalisierung dieser induktiven Kopplung. Eine Schaltspannungsquelle ν erzeugt einen nicht pulsierenden Eingangsstrom i. in der Primärinduktivität L1, während eine Schaltspannungsguelle av einen nicht pulsierenden Ausgangsstrom i„ in der Sekundärinduktivität L2 erzeugt. Es ist möglich, die Stromwelligkeit an Beiden Enden eines einzigen Transformators auf Null zu reduzieren, weil sowohl die Primärwicklung als auch die Sekundärwicklung im erfindungsgemäßen Konverter durch feste Schaltsignale ν und av erregt werden, woBei ν und av den entsprechenden Schaltsignalen
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V und VT gemäß Fig. 7 entsprechen und konstant sind.
L1 L2
Diesergibt sich daraus, daß die Schaltspannungsquelle av für die Sekundärwicklung durch den alternierenden Energieübertragungsweg über die Speicherkapazität C. (Fig. 8) gebildet wird, wie dies anhand der Fig. 5(1) und Fig. 5(2) beschrieben wurde. Durch richtige Wahl der induktiven Transformatorkopplung kann gemäß den Fig. 8(1), 8(2) und 0(3) einn abgeglichene oder unabgeglichene Stromwelligkeitsreduzierung erreicht werden.
Die Fig. 8a und 8b zeigen abgewandelte Ausführungsformen der Schaltung nach Fig. 8. Der als ideal angenommene Schalter wird durch einen Transistor 23 und eine Diode 24 gebildet, wie dies oben schon erläutert wurde. Wesentlicher ist jedoch, daß die Primärwicklung 34 bei der Ausführungsform nach Fig. 8a in solcher Weise mit einem Abgriff versehen ist, daß der HeraufSetzungsbereich der Eingangsspannung vergrößert wird. Bei der Ausführungsform nach Fig. 8b ist die Sekundärwicklung in der Weise mit einem Abgriff versehen, daß der Herabsetzungsbereich der Eingangsspannung vergrößert wird. Diese Maßnahme ist den Ausfuhrungsformen nach den Fig. 5b und 5c analog, welche Varianten der Ausführungsform nach Fig. 5a darstellen.
Die Realisierung des Schalters 40 nach Fig. 8 durch einen bipolaren Transistor und eine Diode stellt lediglich eine praktische AusfUhrungsmöglichkeit dar. Neuere technologische Fortschritte für vertikale MOS-Leistungstransistoren (VMOS-Transistoren) ermöglichen nunmehr eine echte bidirektionale Realisierung des Schalters 40, wodurch der volle Vorteil einer vollständigen Symmetrie gemäß der Ausführungsform nach Fig. 9 erreichbar ist. Bei dieser Ausführungsform ersetzen zwei n-
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Kanal-VMOS-Transistoren 42 und 44 die Diode 24 bzw. den Transistor 23 nach Fig. 5a. Diese Transistoren werden durch eine Schaltsignalquelle abwechselnd eingeschaltet und gesperrt. Gegenwärtig sind lediglich n-Kanal-VMOS-Transistoren kommerziell erhältlich. Damit wird es dann notwendig, die Schaltdiode durch einen VMOS-Leistungstransistor 42 zu ersetzen/ dessen Drain D an Masse liegt. Infolgedessen wird eine getrennte Spannungsansteuerung für diesen Transistor erforderlich, da das Potential seiner Source S floatet. Die beiden nicht in Phase arbeitenden getrennten Spannungsansteuerungen für die beiden VMOS-Transistoren 42 und 44 können in einfacher Weise durch Verwendung von Optokopplern OCn und OC in einer als Block 46 dargestellten Schalteransteuerung realisiert werden. Eine andere Möglichkeit besteht in der Verwendung eines Signalverarbeitungstransformators mit zwei Sekundärwicklungen zur Realisierung der getrennten Spannungsansteuerungen.
Die praktische Realisierung des Schalters 40 (Fig. 8) durch VMOS-Transistoren macht es möglich, daß die Schaltung nach Fig. 9 sowohl zur Erzeugung einer negativen als auch einer positiven Ausgangsspannung in Bezug auf Masse verwendbar ist, was lediglich davon abhängt, ob die Spannungsquelle und die Last in der in Fig. 9 dargestellten WeiS11PMfIer in ausgetauschter Anschaltung mit entnprechendnr Polaritätsänderung der Spannungsquelle auf der rechten Seite angeschaltet werden. Daher kann derselbe Wandler sowohl als positive als auch als negative Spannungsquelle arbeiten, was bei anderen Wandlern nicht der Fall ist.
Sehr oft wird jedoch ein Schaltwandler als Teil eines Schaltreglers mit geschlossener Schleife verwendet,
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bei dem ein Wechseln der Anschaltung der Spannungsquelle und der Last unzweckmäßig ist/ da das Rückkopplungssignal von einer festen Ausgangslage abgenommen wird. Durch Hinzufügen eines einzigen manuellen Schalters S„ gemäß Fig. 9a kann diese Schwierigkeit jedoch umgangen werden. Für die dargestellte .Schaltstellung des Schalters wird eine positive Eingangsspannung +V eingespeist und eine negative Ausgangsspannung erhalten. In der anderen Schaltstellung des Schalters mit einer Kreuzkopplung der VMOS-Transistoren führt eine negative Eingangsspannung -V zu einer positiven Ausgangsspannung, wobei sich die Lage der Last nicht ändert. In jedem Falle kann eine spannungsregelnde Rückkopplung vorgesehen werden. Daher können sowohl positive als auch negative regelte Spannungsquellen mit dem einzigen Schaltregler gemäß Fig.9a realisiert werden.
Die Schaltungen nach Fig. 9 und 9a sind in gleicher Weise möglich, wenn der Transformator in zwei nicht gekoppelte Induktivitäten aufgespalten wird, wie dies bei der Ausführungsform nach Fig. 5 der Fall ist. Obwohl die getrennten Spannungsansteuerungen in der Schaltung nach Fig. 9 komplex erscheinen, führt die zu erwartende Verfügbarkeit von p-Kanal-VMOS-Leistungstransistoren in der nahen Zukunft zu einer wesentlichen Reduzierung der Komplexität der Ansteuerschaltung gemäß Fig. 9b, bei der beide SpannungsanSteuerungen auf Masse bezogen sind und entsprechende nicht in Phase {nicht überlappend) arbeitende Ansteuerungen durch eine konventionelle Signalverarbeitungstechnik leicht realisierbar sind.
In Fig. 9 sind der Fig. 8 entsprechende Funktionskomponenten mit gleichen Bezugszeichen versehen. Zur Realisierung einer vollständigen Symmetrie liegt eine Kapazität
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22a parallel zur Eingangsspannungsquelle 10. Die Eingangsspannungsquelle 10 und die Last 20 können vertauscht werden, wobei die Polarität der Spannungsquelle bei Anschaltung auf der rechten Seite umgekehrt wird. Liegen die Spannungsquelle und die Last an den in Fig. 9 dargestellten Stellen, so ergibt sich ein Energiefluß von links nach rechts. Werden sie ausgetauscht, so ergibt sich ein Energiefluß vor rechts nach links.
In vielen Anwendungsfällen von Gleichspannungs-Schaltwandlern ist es erforderlich, eine Gleichspannungstrennung zwischen dem Eingangskreis und dem Ausgangskreis des Wandlers vorzusehen. Der erfindungsgemäße Wandler kann in sehr einfacher Weise modifiziert werden, um dies zu erreichen, wobei gleichzeitig die Möglichkeit für mehrere Ausgänge mit unterschiedlichen Polaritäten und unterschiedlichen Größen gegeben ist, wie dies in Fig. 10 dargestellt ist. Diese Schaltung stellt eine Modifizierung der Ausführungsform nach Fig. 5a mit einer Gleichspannungstrennung zwischen dem Eingangs- und dem Ausgangskreis des Wandlers dar. Diejenigen Elemente in der Schaltung nach Fig. 10, welche die gleiche Funktion wie in der Schaltung nach Fig. 5a ausüben, sind mit gleichen Bezugszeichen versehen. Bei der Ausführungsform nach Fig. 10 werden anstelle der Kapazität 14 zwei Kapazitäten 50 und 52 mit einem zwischengeschalteten Transformator 54 mit dem übersetzungsverhältnis 1:1 verwendet. Eine Primärwicklung 56 dieses Transformators liegt zwischen der Kapazität 50 und der Eingangsspannungsquelle 10, während die Sekundärwicklung 58 zwischen der Kapazität 52 und der Last 20 liegt.
Diese Schaltung arbeitet nach den gleichen Prinzipien, welche für die Schaltung nach Fig. 5 erläutert wurden.
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Die Summe der Spannungen an den Kapazitäten 50 und 52 ist gleich V /D1, während die einzelnen kapazitiven Spannungen so eingestellt sind, daß im Transformator 54 abgeglichene VoltampereSekunden aufrechterhalten werden. Das bedeutet, daß eine automatische Voltamperesekunden-Einstellung vorhanden ist, und kein "Kriechen" des Arbeitspunktes des Transformators auftritt.
Ist der Transistor 23 gesperrt, so lädt sich die Kapazität 50 über die Primärwicklung 56 auf, wodurch in der Sekundärwicklung 58 eine die Kapazität 52 aufladende Spannung induziert wird. Zu dieser Zeit leitet die Diode 24. Wird der Transistor 23 leitend, so entlädt sich die Kapazität 50 über die Primärwicklung 54, wodurch eine Spannung in der Sekundärwicklung 58 induziert wird. Die Spannung an der Kapazität 52 und die in der Sekundärwicklung induzierte Spannung besitzen eine additive Polarität, wodurch die Induktivität 18 aufgeladen und ein Strom zur Last geliefert wird.
Wird der Transistor 23 erneut gesperrt, so lädt sich die Kapazität 50 aus der EingangsSpannungsquelle 10 auf, so daß ein Stromfluß in der Sekundärwicklung 56 auftritt, und eine Spannung in der Sekundärwicklung 58 induziert wird, welche die Kapazität 52 erneut auflädt. Gleichzeitig entlädt die Induktivität 18 über die Last 20, wodurch ein nicht pulsierender Ausgangsstrom aufrechterhalten wird. Die zur Last parallel liegende Kapazität 22 filtert die Welligkeit im Ausgangsstrom aus.
Während Fig. 10 einen Wandler mit einem Transformator mit einem Übersetzungsverhältnis von 1:1 zeigt, kann jedoch dieser Transformator auch ein übersetzungsverhältnis von 1 :N besitzen, wobei die relative Polarität
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so gewählt ist, daß die Ausgangsspannung nicht negativ sondern positiv ist. Im Vergleich zum Wert der Ausgangsspannung des grundsätzlichen nicht getrennten Wandlers ist dabei der Wert der Ausgangsspannung durch einen Faktor N erhöht.
Figur 11 zeigt ein Schaltbild einer Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Wandlers, bei welcher der Trenntransformator 54, welcher ein Windungsverhältnis von Primärwicklung zu Sekundärwicklung von 1:1 besitzt, durch einen Transformator 60 mit einer Primärwicklung 62 und einer Sekundärwicklung 64 ersetzt ist, deren Windungsverhältnis gleich 1:N ist, wobei die relative Polarität dieser Wicklungen im Vergleich zur relativen Polarität der Wicklungen des Transformators 54 gemäß Fig. 10 umgekehrt ist. Dies ist durch Punkte an den Wicklungen angedeutet. Die Komponenten der Schaltung nach Fig. 11, welche die gleiche Funktion wie die Komponenten der Schaltung nach Fig. 10 ausüben, sind mit gleichen Bezugszeichen versehen. Die Schaltung nach Fig. 11 liefert eine vergrößerte Ausgangsspannung im Vergleich zur Schaltung nach Fig. 10 sowie eine positive Ausgangsspannung bei psotiver Eingangsspannung.
Figur 12 zeigt ein Schaltbild eines erfindungsgemäßen Wandlers mit mehreren Ausgängen unterschiedlicher Teilerverhältnisse N1, N„, usw. Eine Sekundärwicklung 68 besitzt einen Abgriff an einer Stelle 70. Um ein Spannungsverhältnis von 1ZN1 zu erhalten, arbeitet eine Kapazität 72 in analoger Weise zur Kapazität 52 in der Schaltung nach Fig. 10. Eine Induktivität 74 arbeitet in analoger Weise wie die Induktivität 18. Zwischen den Abgriff 70 und den' Verbindungspunkt zwischen der Kapazität 72 und der Induktivität 74 ist eine Diode 76 geschaltet/
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welche in analoger Weise wie die Diode 24 arbeitet. Eine einer Last 80 parallel liegende Kapazität 78 arbeitet in analoger Weise wie die Kapazität 22.
Um ein Spannungsverhältnis von 1:N2 zu erhalten, ist in entsprechender Weise ein Abgriff 82 vorgesehen. Der dem bereits beschriebenen Kreis entsprechende Kreis enthält dabei eine in Serie zu einer Induktivität 86 liegende Kapazität 84. Eine Diode 88 verbindet den Verbindungspunkt der Kapazität 84 und der Induktivität 86 mit dem Abgriff 70. Parallel zu einer Last 92 liegt eine Kapazität 90.
Um ein Spannungsverhältnis von 1:N3 zu erhalten, liegt eine Kapazität 94 in Serie zu einer Induktivität 96. Eine Diode 98 liegt zwischen dem Verbindungspunkt dieser Kapazität und dieser Induktivität sowie dem Abgriff 70. Parallel zu einer Last 102 liegt eine Kapazität 100.
Figur 13 zeigt eine Ausführungsform der Erfindung, bei der eine Trennung zwischen Eingang und Ausgang sowie eine Rückkopplung von zwei Ausgangsinduktivitäten auf die Eingangsinduktivität vorgesehen ist. Die Trennung wird durch einen Transformator 104 realisiert, dessen Sekundärwicklung 106 einen Abgriff 108 besitzt, um zwei Spannungsverhältnisse IzN1 und 1:N2 zu erhalten. Eine Kapazität 110 liegt in Serie zu einer Induktivität 112. Eine Last 114, der eine Kapazität 116 parallelgeschaltet ist, nimmt das Ausgangssignal der gesamten Sekundärwicklung 106 auf. Zwischen dem Verbindungspunkt der Kapazität 110 und der Induktivität 112 und der Last liegt eine Diode 118.
Für den zweiten Ausgang ist eine Kapazität 120 in Serie zu einer Induktivität 122 geschaltet. Die Induktivität 122 liegt über eine Last 124 am anderen Ende der Wicklung
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106. Der Last liegt eine Kapazität 126 parallel, während eine Diode 128 zwischen den Verbindungspunkt der Kapazität 120 und der Induktivität 122 und die andere Seite der Last geschaltet ist. Der Unterschied zwischen der Schaltung nach Fig. 13 und der Schaltung nach Fig. 12 liegt darin, daß eine Eingangsinduktivität 130 mit den Ausgangsinduktivitäten 112 und 122 gekoppelt ist. Für eine maximale Reduzierung der Welligkeit sowie eine minimale Größe und ein minimales Gewicht der Schaltung sollte das Induktivitätskopplungsverhältnis das gleiche wie die entsprechenden Trenntransformatorverhältnisse für jeden Ausgang sein. Durch ungleiche Kopplungsverhältnisse können jedoch Vorteile im Zwischenbereich zwischen nicht gekoppelten Induktivitäten und Induktivitäten mit gleichem Kopplungsverhältnis erreicht werden.
Bei den mit Trenntransformatoren versehenen Schaltwandlern gemäß den Fig. 10 und 11 kann die Kombination aus bipolarem Transistor und Diode ebenfalls durch eine Kombination von zwei VMOS-Leistungstransistoren im Sinne der Schaltung nach Fig. 9 ersetzt werden. Um jedoch die Trenneigenschaft des Wandlers zu erhalten, müssen die getrennten Spannungsansteuerungen gemäß Fig. 9 vorgesehen werden. Zur Gewinnung von sowohl positiven als auch negativen getrennten geregelten Ausgangsspannungen kann auch eine einzige Konfiguration (mit zusätzlichem manuellem Schalter SM) vorgesehen werden.
Sollen mehrere Ausgänge ohne die Verwendung eines Trenntransformators realisiert werden, so kann eine einfache Abwandlung der Ausführungsform nach Fig. 10 durchgeführt werden. Durch Verwendung eines Autotransformators 60 mit mehreren Sekundärwicklungen (Abgriffspunkten) anstelle des Trenntransformators nach Fig. 10 wird ein Wandler nach
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Fig. 14 erhalten. Der Vorteil der Schaltung nach Figv T4 ergibt sich aus dem Ersatz eines Trenntransformatörs ■-"-"--■ durch einen Autotransformator, wodurch eine Reduzierung' der Transformatorgröße und des Trans forma tor gewicht es-? erreichbar ist, da die gleiche Wicklung Teil'-'sowohl der Primär- als auch der Sekundärwicklung ist. Die" Trennfunktion geht dabei jedoch verloren.
Figur 15 zeigt eine weitere Ausführungsform eines Gleichspannungswandlers mit einem Trenntransformator und"einer Rückkopplung zweier Ausgangsinduktivitätan auf eine Eingangsinduktivität gemäß Fig. 13, wobei ein Abgriff an ■ der Eingangs- und/oder der Ausgangsinduktivität vorge-- "-sehen werden kann, um die Spannungsheraufsetzungs- und/ oder Herabsetzungsbereiche wie bei den Schaltungen nach Fig. 5b und 5c zu vergrößern. Bei dieser Ausführungsform ist die Eingangsinduktivität 130 mit einem Abgriff versehen, um den HeraufSetzungsbereich zu erweitern, während eine Ausgangsinduktivitätswicklung mit einem Abgriff versehen ist, um den Herabsetzungsbereich zu erweitern. Obwohl eine derartige Ausführungsform mit einer Erweiterung sowohl des HeraufSetzungsbereiches als auch des Herabsetzungsbereiches in einem einzigen Wandler nicht in allen Anwendungsfällen erforderlich ist, kann damit jedoch gezeigt werden, daß in einem Wandler mit mehreren Ausgängen die gekoppelten Eingangs- und/oder Ausgangsinduktivitäten mit Abgriffen versehen werden können.
Das anhand von Fig. 5 beschriebene Wandlerkonzept mit ~ seinen verschiedenen Erweiterungen und Abwandlungen ist experimentell verifiziert worden. Weiterhin wurde ein weitgehender sowohl theoretischer als auch experimenteller Vergleich zwischen diesem Wandlerkonzept und den bekannten Wandlern nach den Fig. 1 bis 4 durchgeführt.
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Die wesentlichen Vorteile eines höheren Wirkungsgrades, einer geringeren Größe und eines geringeren Gewichtes sowie die wesentlich reduzierte Schaltwelligkeit stehen neben einer Reihe von weiteren Vorteilen. Im folgenden werden die wesentlichen Punkte dieses Vergleichs sowie die angegebenen Vorteile naher erläutert.
Ein Vergleich zwischen dem erfindungsgemäßen Wandler nach Fig. 5 und einem konventionellen Wandler mit einem Eingangsfilter gemäß Fig- 1 zeigt/ daß beide Wandler aus den gleichen Komponenten bestehen. Sie unterscheiden sich jedoch in der Art, wie diese Komponenten zusammengeschaltet sind. Zwei experimentelle Testwandler gemäß Fig. 1 und Fig. 5a wurden mit folgenden Werten der Bauelemente aufgebaut:
L1 = 6.5mH, L2 = 3.5mH, C1 = 10OuF, C- = 0.47üF, R = 75
Durchgeführte Tests zeigen, daß der erfindungsgemäße Wandler (Fig. 5) nicht nur eine größere Gleichspannungsverstärkung, sondern auch einen wesentlich höheren Wirkungsgrad während der Einschaltphase D besitzt. Für einen typischen Anwendungsfall, bei dem die Eingangsspannung V = 5V und die Ausgangsspannung V bei einer Regelung in einer geschlossenen Schleife auf 15V konstant gehalten wird, besitzt der erfindungsgemäße Wandler einen Wirkungsgrad von 93,5 %, während der bekannte Wandler lediglich einen Wirkungsgrad von 65,5 % besitzt. Diese Differenz ist tatsächlich noch größer, da der Transistor und die Diode unter gleichen Bedingungen im bekannten Wandler um 30 % höhere Gleichspannungsverluste bedingen. Entsprechend sind auch die Transistorschaltverluste wesentlich höher, wodurch der Wirkungsgrad des bekannten
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Wandlers weiter nachteilig beeinflußt wird. Schließlich ist der Ausgangsstrom beim bekannten Wandler pulsierend, was insbesondere bei höherem Laststrom zu einem wesentlichen Leistungsverlust im äquivalenten Serienwiderstand der Ausgangskapazität führt. Dies ist beim erfindungsgemäßen Wandler nicht der Fall. Wird die Schaltwelligkeit in den beiden Wandlern verglichen, so ist sie beim erfindungsgemäßen Wandler wesentlich reduziert. In der Praxis ergibt sich eine Reduzierung der Welligkeit von 30 : 1. Aufgrund der beträchtlichen Energieübertragungsfähigkeit pro Größen- und Gewichtseinheit der Speicherkapazität in der Energie übertragenden Kapazität C1 wird auch eine Gewichts- und Größenreduzierung erzielt. Wird die Kapazität C. um den Paktor 1000 auf einen Wert von 0,1 \xF reduziert, so bleibt die Ausgangsschaltwelligkeit virtuell unverändert. Es ist zu bemerken, daß die Werte der Schaltelemente für den Vergleich auch lediglich die Vorteile der Erfindung im Mittel darstellen, wobei sie bei höherem Laststrom noch stärker hervortreten.
In anderer Hinsicht erfordert der bekannte Wandler nach Fig. 1 eine spezielle floatende Ansteuerschaltung zur Ansteuerung des Leistungstransistors Q1, während bei einem erfindungsgemäßen Wandler eine derartige Maßnahme nicht erforderlich ist, da dessen Leistungstransistor potentialmäßig auf Masse bezogen ist.
Im folgenden wird ein Vergleich eines induktiv gekoppelten erfindungsgemäßen Wandlers {Fig. 8) mit einer einfachen Transformator gekoppelten Version (Fig. 2) des bekannten Wandlers nach Fig. 1 erläutert. Wie aus den Fig. 2 und 8 zu ersehen ist, bestehen beide Konverter aus den gleichen Komponenten, nämlich einem einzigen Trans-
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formator, einer Kapazität C1 (die Kapazität C~ ist für die richtige Funktion des erfindungsgemäßen Wandlers nach Fig. 8 nicht von Bedeutung), und einem einzigen Schalter in Form einer Kombination aus einem bipolaren Transistor und einer Diode. Obwohl beide Wandler in einfachster Form aufgebaut sind, besitzt der erfindungsgemäße Wandler nach Fig. 8 wesentliche Vorteile. Beim "Rücklauf"-Wandler nach Fig. 2 ist beispielsweise sowohl der Ausgangsstrom als auch der Eingangsstrom pulsierend, wodurch sich ein sehr schlechtes Welligkeitsverhalten ergibt. Im Gegensatz dazu sind beim induktiv gekoppelten Wandler nach Fig. 8 sowohl die Schaltstrom- als auch die Spannungswelligkeiten gegenüber der bereits mit einer geringen Welligkeit behafteten grundsätzlichen Ausführungsform nach Fig. 5 wesentlich reduziert (gemäß Fig. 8(1) um eine Größenordnung). Durch entsprechende Wahl der Kopplung zwischen den Induktivitäten gemäß Fig. 8(3) und 8(2) kann die Stromwelligkeit entweder auf der Eingangsseite oder auf der Ausgangsseite auf Null reduziert werden. Die direkte Konsequenz des nicht pulsierenden Ausgangsstroms führt auch zu einer höheren Spannungsverstärkung und zu einem höheren Wirkungsgrad während der Einschaltperiode, wie dies bereits anhand des obigen Beispiels erläutert wurde. Weiterhin wirkt der Transformator im bekannten "Rücklauf"-Wandler im wesentlichen als Induktivität, da die Energie während eines Teils der Schaltperiode in der Primärwicklung gespeichert und im anderen Teil der Periode über die Sekundärwicklung an den Ausgang abgegeben wird. Beim Transformator des erfindungsgemäßen Wandlers nach Fig. 8 arbeiten die beiden Wicklungen dagegen in einfacher Weise als zwei getrennte Induktivitäten für den Gleichstrom und als Wechselspannungstransformator für die Welligkeit und andere Wechselspannungskomponenten. Eine Einsparung sowohl an Größe als
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auch an Gewicht wird dadurch ©SSreiSht, daß die beiden Wicklungen der grundsätzlichen Ausführungsform des Wandlers nach Fig. 5 auf den gleichen Kern gewickelt werden.
Bei einem Vergleich eines bekannten Wandlers nach Fig. 3 ergibt sich für den erfindungsgemäßen Wandler nach Fig. 5 eine reduzierte Anzahl von Transistoren und Dioden (ein Transistor und eine Diode weniger), was neben einem geringeren Schaltungsaufwand zu geringeren Gleichspannungs- und Schaltverlusten und damit zu einem höheren Wirkungsgrad führt. Darüber hinaus handelt es sich bei dem Transistor der entfallen kann, um denjenigen Transistor, welcher eine floatende Ansteuerung benötigt. Während die Trennfunktion und eine Ausgestaltung mit mehreren Ausgängen im erfindungsgemässen Wandler gemäß Fig. 10 durch Hinzufügen eines einzigen Transformators leicht realisierbar sind, ist dies beim bekannten Wandler nach Fig. 3 nicht möglich. Die Kopplung der Induktivitäten kann dennoch mit den daraus resultierenden Vorteilen einer Welligkeitsreduzxerung
*
vorgesehen werden.
Schließlich sei die erfindungsgemäße Ausführungsform mit Trenntransformator gemäß Fig. 10 mit einem üblichen bekannten Gegentaktwandler nach Fig. 4 verglichen. Wie aus Fig. 4 zu ersehen ist, sind bei diesem bekannten Wandler zwei Schalter mit zugehörigen Ansteuerungen erforderlich, wobei ein "Kriechen" des Arbeitspunktes des Transformatorkerns aufgrund von üngenauigkeiten in der Gegentaktsymmetrie auftreten kann. Im Gegensatz dazu werden beim erfindungsgemäßen Wandler nach Fig. die gleichen Ergebnisse mit einem einzigen Schalter und einem "Eintakt"-Transformator erhalten, wobei ein auto-
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matischer Voltamperesekunden-Abgleich durch Selbstjustierung der Spannungen an den Kapazitäten 50 und 52 erhalten wird. In den Windungen ist kein Gleichspannungspfad enthalten.
Zusammenfassend kann also festgestellt werden, daß ein erfindungsgemäßer Gleichspannungswandler einen hohen Wirkungsgrad* eine kleinere Ausgangsspannungswelligkeit, kleinere elektromagnetische Interferenzprobleiae und eine kleinere Größe besitzt. Dennoch ist die grundsätzliche Wandlerfunktion realisierbar. Es kann sowohl eine Vergrößerung als auch eine Verkleinerung der Eingangsspannung in Abhängigkeit vom Schaltverhältnis des Transistorschalters realisiert werden. Der Wandler enthält ein neues Schaltungskonzept, wodurch sein Eingangs- und sein Ausgangsstrom nicht pulsierend ist. Anstelle der bekannten induktiven Energieübertragung erfolgt im erfindungsgemäßen Wandler eine kapazitive Energieübertragung .
Einige der wesentlichen Vorteile des erfindungsgemäßen Wandlers werden ini;-i£plgenden noch einmal zusammengestellt:
1 . Es ist eine echte Pegelwandlung (Erhöhung oder Erniedrigung) sowohl einer Gleichspannung als auch eines Gleichstroms realisierbar.
2. Der Wirkungsgrad ist weit höher.
3. Sowohl die Ausgangsspannungs- und Ausgangsstromwelligkeit ist sehr viel kleiner.
4. Es ergeben sich keine Verlustprobleme im äquivalenten Serienwiderstand der Ausgangskapazität.
5. Aufgrund eines kleineren Ausgangsfilters und eines -^kleineren Energieübertragungselementes (Kapazität C1) r ist eine wesentliche Gewichts- und Größenreduzierung möglich.
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6. Elektromagnetische Interferenzprobleiae sind aufgrund der kleinen Eingangsstromwelligkeit wesentlich reduziert, ohne daß zusätzliche Eingangsfilter notwendig sind.
7. Eine ausgezeichnete dynamische Charakteristik ermöglicht eine einfache Kompensation in einer Schaltregleranwendung .
8. Es ist eine weit einfachere Transistor-Ansteuerschaltung möglich, da der Schalttransistor auf Massepotential bezogen ist (an Masse liegender Emitter).
Zusätzlich zu diesen Vorteilen ermöglicht das Schaltungskonzept des erfindungsgemäßen Wandlers einige wesentliche Erweiterungen, welche bei konventionellen Schaltkonvertern nicht möglich sind. Dabei handelt es sich um folgende Punkte:
1. Eine Kopplung der Induktivitäten des erfindungsgemäßen Konverters reduziert sowohl die Eingangs- und Ausgangsstromwelligkeit als auch die Ausgangsspannungs-Schaltwelligkeit.
2. Eine Realisierung des als ideal angenommenen Schalters S in der Schaltung nach Fig. 9a durch zwei VMOS-Leistungstransistoren ermöglicht eine Ausführung von zwei Funktionen durch den gleichen Wandler, der sowohl als positive als auch als negative geregelte Spannungsquelle arbeiten kann.
3. Die Einfügung eines einzigen Transformators in einen erfindungsgemäßen Konverter gemäß Fig. 10 führt zusammen mit mehreren invertierten oder nicht invertierten Ausgängen zu einer sehr erwünschten Möglichkeit der Kreistrennung.
Der erfindungsgemäße Gleichspannungswandler ist daher bisher bekannten Wandlern in jeder Hinsicht überlegen.
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-IM-
L e e r s e i t e

Claims (19)

  1. Patentansprüche
    / 1. Gleichspannungswandler zur überführung der Spannung \^_^/einer Eingangsspannungsquelle an eine Last über einen nicht pulsierenden Eingangsstrom und einen nicht pulsierenden Ausgangsstrom, gekennzeichnet durch eine in Serie zur Eingangsspannungsquelle (10) liegende Eingangsinduktivität (12; 34; 130) und wenigstenseine in Serie zur Last (20) liegende Ausgangsinduktivität (18; 36; 74, 86, 96; 112, 122), durch wenigstens eine Speicherkapazität (14; 50, 52; 56, 72, 84, 94; 50, 110, 120; 50, 52a, 52b) und durch eine Schalteranordnung (16, 26; 23, 24, 26; 40; 42, 44, 46; 23, 26, 76, 88, 94; 23, 26, 118, 128; 23, 24a, 24b) zur abwechselnden Anschaltung der Speicherkapazität zwischen die Eingangsinduktivität und einen Eingangs-Rückführungspfad bei gleichzeitiger Anschaltung der Ausgangsinduktivität an einen Last-Rückführungspfad und zwischen die Lastinduktivität und den Last-Rückführungspfad bei gleichzeitiger Anschaltung der Eingangsinduktivität an den Eingangs-Rückführungspfad.
  2. 2. Gleichspannungswandler nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Serienschaltung der Eingangsspannungsquelle (10), der Eingangsinduktivität (12), der Speicherkapazität (14), der Ausgangsinduktivität (18) und der Last
    (20) und durch eine abwechselnde Anschaltung des Verbindung spunk te s zwischen der Eingangsinduktivität und der Speicherkapazität und des Verbindungspunktes zwischen der Speicherkapazität und der Ausgangsinduktivität an den Eingangs-Rückführungspfad und den Last-Rückführungspfad durch die Schalteranordnung (16, 26; 23, 24, 26; 40; 42, 44, 46).
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  3. 3. Gleichspannungswandler nach Anspruch 1 und/oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Eingangsinduktivität (12) zur Bildung eines Autotransformators mit einem Abgriff versehen ist und daß die Schalteranordnung (23, 26) den Abgriff der Eingangsinduktivität an den Eingangs-Rückführungspfad schaltet.
  4. 4. Gleichspannungswandler nach einem der Ansprüche 1 bis
    3, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausgangsinduktivität (18) zur Bildung eines Autotransformators mit einem Abgriff versehen ist, und daß die Schalteranordnung (23, 26) den Abgriff der Ausgangsinduktivität an den Last-Rückführungspfad schaltet.
  5. 5. Gleichspannungswandler nach einem der Ansprüche 1 bis
    4, dadurch gekennzeichnet, daß die Eingangsinduktivität (34) und die Ausgangsinduktivität (36) induktiv gekoppelt sind, um Stromwelligkeiten in wenigstens einem der beiden Ströme, welche als Eingangsstrom über die Eingangsinduktivität bzw. als Ausgangsstrom über die Ausgangsinduktivität fließen, zu reduzieren.
  6. 6. Gleichspannungswandler nach einem der Ansprüche 1 bis
    5, dadurch gekennzeichnet, daß die Eingangsinduktivität (34) und die Ausgangsinduktivität (36) zur Bildung eines Transformators auf einen Kern gewickelt sind, wobei der Transformator für eine Welligkeit von 0 des Ausgangsstromes die Bedingung η = k erfüllt, worin k der Kopplungskoeffizient ist und η gleich der Quadratwurzel des Verhältnisses der Selbstinduktivität (L11 bzw. L22). der Eingangsinduktivität bzw. der Ausgangsinduktivität ist.
  7. 7. Gleichspannungswandler nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Eingangsinduktivität
    9098U/1018
    (34) "und die Ausgangsinduktivität (36) zur Bildung eines Transformators auf einen gemeinsamen Kern gewickelt sind, wobei der Transformator für eine Welligkeit von 0 des Eingangsstroms die Bedingung η = 1/k erfüllt, worin k der Kopplungskoeffizient ist iind η gleich der Quadratwurzel des Verhältnisses der Selbstinduktivität (L^ bzw. Ι·22^ der Ein~ gangslnduktlvität bzw. der Ausgangsinduktivität Ist.
  8. 8. Gleichspannungswandler nach einem der Ansprüche 1 bis 7j dadurch gekennzeichnet, daß die Schalteranordnung ■{23., 24» 26j 42, 44, 46} durch einen ersten Halbleiterschalter {23; 44), welcher den Verbindungspunkt zwischen der Eingangsinduktivität (12; 34) und der Speicher kapazität Ϊ14) an den Elngangs-Rückführungspfad koppelt, einen zweiten Halbleiterschalter (24; 42), welcher den Verbindungspunkt zwischen der Ausgangsinduktivität (18j 36) und der Speicherkapazität (14) an den Last-Rückkopplungspfad koppelt, sowie durch eine die Schalter abwechselnd einschaltende Ansteuerstufe (26; 46) gebildet Ist.
  9. 9. Gleichspannungswandler nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß der erste Halbleiterschalter (231 ein bipolarer Leistungstransistor und der zweite Halbleiterschalter (24) eine Diode ist.
  10. 10. Gleichspannungswandler nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Halbleiterschalter (42„ 44) durch VMOS-Leistungstransistoren gebildet und so geschaltet sind, daß sich eine vollständige Symmetrie für einen bidirektionalen Energiefluß ergibt.
  11. 11. Gleichspannungswandler nach einem der Ansprüche 1 bis 1©„ dadurch gekennzeichnet, daß die Speicherkapazität
    S098U/1016
    in zwei Kapazitäten (50, 52) aufgeteilt ist und daß die Eingangsspannungsquelle (10) , die Eingangsinduktivität (12), die beiden Teilkapazitäten (50, 52), die Ausgangsinduktivität (18) und die Last (20) durch einen Trenntransformator (54; 60) in Reihe geschaltet ist, dessen Primärwicklung (56; 62) zwischen eine Teilkapazität (50) und" den Eingangs-Riickführungspfad und dessen Sekundärwicklung (58; 64) zwischen die andere Teilkapazität (52) und den Last-Rückführungspfad geschaltet ist.
  12. 12. Gleichspannungswandler nach einem der Ansprüche 1 bis
    11, gekennzeichnet durch wenigstens eine weitere Last (beispielsweise 92), durch wenigstens eine weitere Sekundärwicklung des Trenntransformators für die zusätzliche Last sowie eine zusätzliche Speicherkapazität (beispielsweise 84) und eine dazu in Serie liegende Induktivität (beispielsweise 86) zur Ankopplung der zusätzlichen Sekundärwicklung des Transformators an die zusätzliche Last und durch ein Element (beispielsweise 88) in der Schalteranordnung (beispielsweise 23, 26, 76, 88, 94) zur abwechselnden Anschaltung des Verbindungspunktes zwischen der zusätzlichen Induktivität und der Speicherkapazität an den Rückführungsstrompfad für die zusätzliche Last.
  13. 13. Gleichspannungswandler nach einem der Ansprüche 1 bis
    12, gekennzeichnet durch eine Eingangsinduktivität (130) und mehrere Ausgangsinduktivitäten (112, 122) für mehrere Lasten (114, 124) und durch eine induktive Kopplung der Eingangsinduktivität und der Ausgangsinduktivitäten zur Reduzierung der Welligkeit wenigstens eines der den Eingangs- und den Ausgangsstrom bildenden Ströme.
  14. 14. Gleichspannungswandler nach einem der Ansprüche 1 bis 13,
    909814/1018
    dadurch gekennzeichnet, daß die Eingangsinduktivität (130) zur Bildung eines Autotransformators mit einem Abgriff versehen ist und daß die Schalteranordnung (23, 26) den Abgriff der Eingangsinduktivität an den Eingangs-Rückführungspfad anschaltet.
  15. 15. Gleichspannungswandler nach einem der Ansprüche 1 bis
    14, dadurch gekennzeichnet, daß eine der Ausgangsinduktivitäten (112) zur Bildung eines Autotransformators mit einem Abgriff versehen ist, und daß die Schalteranordnung (23, 26, 118) den Abgriff dieser Ausgangsinduktivität an den Last-Rückführungspfad anschaltet.
  16. 16. Gleichspannungswandler nach einem der Ansprüche 1 bis
    15, dadurch gekennzeichnet, daß die Speicherkapazität in zwei Teilkapazitäten (52a, 52b) aufgeteilt ist und daß ein Autotransformator (60) mit mehreren Abgriffen vorgesehen ist, wobei jeweils ein Abgriff an jeweils eine der beiden Teilkapazitäten angeschaltet, ein Abgriff an den Eingangs-Rückführungsstrompfad und ein Abgriff an den Last-Rückführungsstrompfad angeschaltet ist, und wobei die Abgriffe für die Speicherteilkapazitäten und die Rückführungsstrompfade voneinander verschieden sind.
  17. 17. Gleichspannungswandler nach einem der Ansprüche 1 bis
    16, gekennzeichnet durch wenigstens eine zusätzliche Last (beispielsweise 20b) durch einen zusätzlichen Abgriff des Autotransformators (60) für eine Anschaltung an einen Rückführungsstrompfad für die zusätzliche Last, durch eine getrennte Speicherkapazität (beispielsweise 52b) und eine in Reihe dazu liegende zusätzliche Induktivität, welche einen Abgriff des Autotransformators an die zusätzliche Last anschalten, und durch ein Element
    9098U/1016
    (beispielsweise 24b) in der Schalteranordnung (23, 24a, 24b) zur abwechselnden Anschaltung des Verbindungspunktes zwischen der zusätzlichen Induktivität und der zusätzlichen Speicherkapazität an den Rückführungsstrompfad für die zusätzliche Last.
  18. 18. Gleichspannungswandler nach einem der Ansprüche 1
    bis 17, gekennzeichnet durch mehrere Lasten (20a, 20b; 80, 92, 102; 114, 124), durch jeweils zwei Speicherkapazitäten (56, 72, 84, 94; 50, 110, 120, 50, 52a, 52b) und jeweils eine Lastinduktivität (74, 86, 96; 112, 122) durch eine allen Lasten gemeinsame Kapazität (50; 56), welche in Serie zur Eingangsinduktivität (12; 130) und zur Eingangsspannungsquelle (10) liegt durch eine Serienschaltung der jeweils anderen Kapazität (52a, 52b; 72, 84, 94; 110, 120) sowie der jeweiligen Lastinduktivität (74, 86, 96; 112, 122) für die jeweilige Last und durch jeweils eine Sekundärwicklung des Trenntransformators (60; 104) für jeweils eine jeweils einer Last zugeordneten Kapazität.
  19. 19. Gleichspannungswandler nach einem der Ansprüche 1 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß der Trenntransformator (beispielsweise 34, 36) derart ausgelegt ist, daß für eine Welligkeit von 0 des in seiner Sekundärwicklung
    (36) fließenden Stroms η = ak und für eine Welligkeit von 0 des in seiner Primärwicklung (34) fließenden
    Stroms η = a/k gilt, worin η gleich + / lT^/i^/
    L^ bzw. L22 die Selbstinduktivität der Primärwicklung I
    bzw. der Sekundärwicklung, k der Kopplungskoeffizient zwischen der Primärwicklung und der Sekundärwicklung und a eine positive Proportionalitätskonstante, welche größer, kleiner oder gleich 1 ist, bedeutet.
    9098U/1Q16
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