DE3222662A1

DE3222662A1 - Verfahren und einrichtung zur linearen interpolation fuer signale in einem speicher

Info

Publication number: DE3222662A1
Application number: DE19823222662
Authority: DE
Inventors: Takashi Yamashina Kyoto Sakamoto
Original assignee: Dainippon Screen Manufacturing Co Ltd
Current assignee: Dainippon Screen Manufacturing Co Ltd
Priority date: 1981-06-18
Filing date: 1982-06-16
Publication date: 1983-01-05
Also published as: JPS57208765A; GB2104337A; US4511989A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Einrichtung zur linearen Interpolation von Signalen, insbesondere zur Verwendung von Parbbildverarbeitungsmaschinen gemäß den Oberbegriffen der unabhängigen Patentansprüche. 5

Derartige Verfahren und Einrichtungen werden insbesondere im Zusammenhang mit Farbbildverarbeitungsmaschinen, wie digitalen Digitalscannern, Farbfaksimileschreibern ., Farbfernsehmonitoren und anderen SignalVerarbeitungsmaschinen verwendet, üblicherweise wenden im Vielfarbendruck Druckfarben für die Primärfarben Zyan C, Magenta M,'Gelb Y und zusätzlich zur Erhöhung des Kontrastes von dunklen Teilen Schwarz K verwendet. Da jedoch die Spektraleigenschaften dieser Druckfarben üblicherweise unterschiedlich oder verschoben sind gegenüber denjenigen der idealen subtraktiven Primärfarben, können Farbentrennsignale von den subtaaktiven Primärfarben C, M und Y nicht einfach in Farbentrennsignale der additiven Primärfarben Rot R, Grün G und Blau B umgewandelt werden. Wenn z.B. eine original Bildvorlage entsprechend einer einfachen Umwandlung der Bildsignale reproduziert wird, werden nicht die gewünschten Farben erhalten und die erhaltenen Farben stimmen nicht mit denen des Druckbildes überein.

Zusätzlich zuden Differenzen hinsichtlich der spektralen Eigenschaften der Druckfarben von den idealen Druckfarben für die Primärfarben tritt noch ein Problem auf, wenn das Druckbild durch Ubereinanderdrucken der verschiedenen Druckfarben erzeugt wird. Wenn die unterschiedlichen Druckfarben gedruckt werden, so ist die Dichte des durch diese verschiedenen Druckfarben gedruckten Druckbildes geringer als die Summe der Dichten der einzelnen Druckfarben, was allgemein als "Additionsgesetzfehler" bezeichnet wird. Ein Verfahren zur Umwandlung der subtraktiven Primärsignale für

die Farben Zyan C, Magenta M, Gelb Y und Schwarz K in additive Primärsignale für die Farben Rot R, Grün G und Blau B mit Hilfe einer analogen Signalverarbeitung, die die oben genannten Fakten berücksichtigt/ ist in der offengelegten japanischen Patentanmeldung Nr. 53-49503 (Anmeldenummer 51-123795) beschrieben worden.

Bei einer solchen Signalumwandlung können gemäß diesem Verfahren die Berechnungen '.für die Dichten der Farben Rot, Grün und Blau des von den einzelnen Druckfarben Zyan, Magenta, Gelb oder Schwarz gedruckten Druckbildes, ferner die erwarteten Farbdichten des mit den Druckfarben gedruckten Druckbildes, Korrekturwerte hinsichtlich des "Additionsgesetzfehlers" sowie Korrekturwerte hinsichtlich der Gammazeitkonstante eines Farbmonitors rasch auf die erwähnte analoge Art ausgeführt werden. Wenn jedoch diese Berechnungen durch einen Digitalprozeß mit etwa gleicher Zuverlässigkeit und Funktionstüchtigkeit ersetzt werden sollen, so kann der Arbeitsprozeß nur in erheblicher Zeit berechnet werden, was für die Praxis nicht geeignet ist.

Wenn die Druckbedingungen gleichbleibend sind, entspricht eine Kombination von Bildsignalen von Zyan Z, Magenta M, Gelb Υ und Schwarz R zwingend einer Kombination von BiId-Signalen für Rot R, Grün G und Blau B. Dementsprechend wird eine Umrechnungstabelle für die Umwandlung der Kombination von Bildsignalen für die Farben C, M, Y und K in eine Kombination der Bildsignale für die Farben R, G und B vorbereitet und vorab in einem Speicher gespeichert.

Diese Umrechnungstabelle wird dann bei entsprechender Gelegenheit verwendet/ mit dem Ergebnis, daß die Bearbeitungsgeschwindigkeit wesentlich gesteigert werden kann.

Diese Umrechnungs- bzw. Konversionsmethode ist recht ge-

eignet für die Fälle, in denen die Gradation bzw. Farbabstufung der Bildsignale für die Farben C, M, Y bzw. K nur grob ist; wenn jedoch die Gradation einen weiten Bereich einnimmt, muß auch der Umrechnungsspeicher eine sehr große Kapazität aufweisen.

Wenn z.B. die Gradation der Signale für die Farben C, M,Y oder K jeweils 256 Stufen umfaßt, so sind für den Um-

4 32 9

rechnungsspeicher 256 = 2 ^v ungefähr 4x4 =4 Gigga-Adressen erforderlich, wobei für jede Adresse Daten zu 256 Gradationsstufen der Bildsignale für die Farben Rot, Grün oder Blau gu speichern sind. Aus diesem Grunde ist ein großer Speicher erforderlich, was wiederum nicht praxisgerecht ist. Um die Speicherkapazität auszunutzen, wird ein Speicher bereitgestellt, der die Daten der Rot-, Grün- und Blau-Bildsignale für die Kombinationen (16 Gradationsstufen) der oberen vier Bits der Bildsignale für die Farben C, M, Y und K speichert, wobei diese Signale jeweils in 256 Gradationsstufen entsprechend 8 Bits dargestellt werden. Die nicht vorhandenen Werte bzw. übersprungenen Werte werden mit Hilfe eines linearen Interpolationsverfahrens erhalten, bei dem die Daten der unteren bzw. niedrigen vier Bits der Bildsignale für die Farben C, M, Y und K verwendet werden. Hierdurch werden Bildsignale für die Farben Rot, Grün und Blau mit der gewünschten Genauigkeit erreicht.

4 In diesem Fall ist der Umrechnungsspeicher mit 16 = 2 = 65.536 Adressen ausgerüstet, wobei in jeder Adresse vier Bit-Daten für 16 Gradationsstufen der Bildsignale für die Farben Rot, Grün und Blau gespeichert sind. Bei der Interpolation sollten die erhaltenen Werte nicht nur in jedem Interpolationsabschnitt, sondern auch an den Grenzen zwischen benachbarten Interpolationsabschnitten

kontinuierlich sein.

In Figur 1 ist ein Interpolationseinheitsraum in Form eines Würfels mit acht Eckpunkten mit den Koordinaten (C₁,M₁,Y₁), (C₁₊₁, M₁JY₁), (C₁,M₁₊₁,Y₁), ^₁,Μ_±,Υ_±+1) ,

±₊1i+1± i₊11W ii₊1i₊1) und <C.₊₁,M. ,,Y sowie ferner ein Punkt P mit den Koordinaten ^{1+Ί 1+Ί}

(C₁+^, M₁ + M_f, Yi + Y_f)
dargestellt, an dem der Wer,t U (C, M, Y) interpoliert werden soll; hierin bezeichnen C, M. und Y₁ ganzzahlige Werte entsprechend den höheren vier Bits der acht Bit-Bildsignale für die Farben C, M und Y sowie C_f, M_f und Y_f dezimale Anteile entsprechend den niedrigeren vier Bits der gleichen Bildsignale.

Der Würfel-Einheitsraum wird durch drei Schnittebenen in acht rechtwinklige Parallelepipede aufgeteilt, wobei diese Ebenen den Punkt P enthalten und parallel zu den Oberflächen des Würfel-Einheitsraumes sind. Der Wert U (C, M, Y) am Punkt P wird durch Addition der Werte erhalten, die ihrerseits durch Multiplikation jedes bekannten Wertes an jedem Eckpunkt des Würfel-Einheitsraumes mit dem Volumen jedes rechtwinkligen, dem jeweiligen Eckpunkt gegenüberliegenden Parallelepipeds erhalten worden sind.

Hieraus folgt folgende Formel I, in der 1 > C_f M_f Y_f < > 0:

U(C,M,Y,) - ü(C_i+C_£,M_i+M_£,Y_i+Y_f)

- U(C₁^Y₁) d-C_f) (1-M_f) (1-Y_f) + U(C₁₊₁,M₁,Y₁).C_f.(1-M_f)(1-Y_f) ι a j.

U(C₁,M₁₊₁,Y₁) U-C_f) .M_f

.Y_f

(1-C_f) .M_f .Y_f .C_f.(1-M_f).Y_f

ü(C_i+1,M₁₊₁,Y_i+1).C_f.M_f.Y_f (D

-9-

Bei dem Interpolationsverfahren gemäß Formel I sind die erhaltenen Werte nicht nur in jedem Interpolationsabschnitt, sondern auch zwischen benachbarten Interpolationsabschnitten kontinuierlich. Außerdem ist der Wert im Zentrum jeder Fläche des Würfel-Einheitsraumes der Mittelwert der bekannten Werte aller Eckpunkte in dieser Fläche; außerdem ist der erhaltene Wert für den Mittelpunkt des Würfel-Einheitsraumes der Mittelwert der acht bekannten Werte an den Schnittpunkten des Würfels. Dementsprechend ist dieses Verfahren mathematisch vernünftig.

Dieses durch die Formel I ausgedrückte Interpolationsverfahren kann auch korrekt ausgeweitet werden, um die Kombination der in dem Umrechnungsspeicher gespeicherten Bildsignaldaten für die Farben Rot, Grün und Blau zu interpolieren, wobei diese Daten der Kombination von C., M., Y. und K, entsprechen, die ihrerseits durch die höheren bzw. ersten vier Bits der Kombination der acht Bit-Bildsignale für die Farben C, M, Y und K dargestellt sind. Dies führt zu:

U(C,M,Y,K) = U(C_i/M_i/Y_i/K_i)(1-C_f)(1-M_f)(1-Y_f) M₁,Y₁,K₁).C_f.(1-M_f)(1-Y_f)(1-K_f)

_f).M_f.(1-Y_f)(1-K_f) _f)(1-M_f).Y_f.(1-K_f) U (C₁,M₁,Y₁,K_1+1>) (1-C_f) (1-M_f) (1-Y_f) .K_f

-^Cf *^Mf' (¹^f) d-K_f) -^cf·(1-Mf)·ϊ_£·(1-K_f) .C_f.(1-M_f)(1-Y_f).K_f . (1-C_f) .M_f .Y_f. (1-K_f)

U(C₁,M₁₊₁,Y₁,K₁₊₁)(1-C_f).M_f.(1-Y_f).K_f ^U<^CMYK> d-C_f) (1-M_f) .Y_f .K_f

-C_f .M_f .Y_f. d-K_f) .C_f.M_f.(1-Y_f).K_f

+ U(C₁₊₁,M₁,Y₁₊₁,K₁₊₁).C_f.(1-M_f).Y_f.K_f

(1-C^).M£.Y£.K^

.C^.M^.Y^.K- (II)

ORIGINAL INSPECTED

Bei diesem durch die Formel II ausgedrückten Interpolationsverfahren sind die erhaltenen Werte nicht nur in jedem Interpolationsabschnitt, sondern auch an den Grenzen zwischen benachbarten Interpolationsabschnitten kontinuierlieh. Jedoch sind für dieses Interpolationsverfahren 16 T'erme zu multiplizieren; außerdem sind vier Multiplikationen für jeden T erm mit fünf Faktoren (fünf Dimensionen) auszuführen. Daher erfordert dieses Verfahren einen komplizierten Rechenschaltkreis, Öer teuer ist und außerdem eine schnelle Prozeßbearbeitung verhindert.

Obwohl mit diesem Verfahren die Werte an den Grenzen benachbarter Interpolationsabschnitte annähernd kontinuierlich sind, so sind doch die Änderungen bzw. Differenzwerte der interpolierten Werte oftmals in weiten Bereichen diskontinuierlich. Ähnliche Nachteile und ünzuträglichkeiten werden auch bei der dreidimensionalen Umrechnungsmethode gemäß der Formel I gefunden.

Um diese Nachteile und Unzuträglichkeiten zu beseitigen, ist ein dreidimensionales Interpolationsverfahren vorgeschlagen worden; vgl. die offengelegte japanische Patentanmeldung 53-123201 (japanische Patentanmeldung 52-37198). Dieses Verfahren soll in Verbindung mit den Figuren 2 und 3 beschrieben werden.

In Figur 2 ist ein Würfel-Einheitsraum mit acht Schnittpunkten mit den Koordinaten (X₁ ,y^,Z₁), (^x _i+i'Yj/ ^z$) ι (X₁., Y₁₊₁ »⁸i>' <^xi'Yi'²i₊₁)' <^x _l+1'Y_l+i' ^zi>' ^(xi₊i'^Yi' ¹W (X₁, y_i+1, Z₁₊₁) und X₁₊₁, y_±+1, ζ_±+1) dargestellt, der in sechs Tetraeder durch drei Ebenen x_f = y_f/ y_f = z_f und z_f = x_f

unterteilt ist, wobei die Ebenen folgende Schnittpunkte enthalten:

.-12-

Ebene χ- = y^:

f ^ζ _±), (^χ _±/ Y

Ebene y^ = ζ-:

, (x_i+1, Y₁, Z₁), (x_i+1, y_l+1, z_i+1) und

Ebene z_f = y_f:

(X₁, Y₁, Z₁), (X₁₊₁, Y₁, Z₁₊₁), (X₁₊₁, y_l+1, Z₁₊₁) und

Es sei angenommen, daß ein zu interpolierender Punkt P mit den Koordinaten (x.+x_, y,+y_f, z.+z,) innerhalb des

Tetraeders ABCD mit den Eckpunkten (x.,y^,z.), (^x _l+1» Y₁* Z₁) (x. ^ ι Yj ₁, z.) und (x. M₁ γ. ., ζ. _Λ) liegt, und zwar unter der Bedingung, daß 1> x_f > y_f > z_f_^ 0, wie dieses in Figur 3 dargestellt ist.
20

In diesem Fall wird der Wert U(x, y, z) am Punkt P wie folgt berechnet: von jedem Eckpunkt A, B, C und D werden durch den Punkt P Linien bis zu den gegenüberliegenden Flächen des Tetraeders ABCD gezogen; es ergeben sich Schnittpunkte A', B¹, C und D¹. Die Werte U(x_±, y_±, z_±),

an den Eckpunkten A, B, C und D sind bekannt. Der Interpolationswert U(P) ist dann:

U(x,y,z) = U(X₁-I-Xf /Y^⁺Yf' ^zi^+zf)

_r

Zf) + U(x_1+1/y₁₊₁zz_i+1).Xf

(III)

COPY

Ähnliche Unterscheidungskriterien und Rechnungsfaktoren können für die anderen fünf Tetraeder ausgearbeitet werden. In der Tabelle 1 ist der vollständige Satz der Unterscheidungskriterien und der Berechnungsfaktoren für die einzelnen Interpolationen gezeigt. .

Tabelle 1

Qitscheidungs- bedingungen	1-Xf	Y_f - Zf	Xf Yf	Z_f - Yf	-	Y_f - z_f	Zf - X_f	yf -	- ^xf	^zf
^xf^y_f>^zf	]		x_f - j	^xf ^yf		Yf - x_f	Z_f - Yf	^zf	- ^xf	yf
^xf^^zf>y_f	^:		^!f						•yf
^zf^>xf£^yf	^:								^xf
^zf^yf>^xf	^:						^xf
Yf > z_f > Xf	^L~^xf	Xf - Zf				^zf -
Yf>x_f>z_f	L- z_f
	L-z_f
L-Yf

COPY }

Dieses Verfahren ist wesentlich einfacher auszuführen als das Verfahren gemäß der oben genannten Formel I, auch wenn hierbei die Genauigkeit geringfügig leidet. Außerdem wird bei diesem Verfahren verhindert, daß die Interpolationswerte in den einzelnen Interpolationsabschnitten und an den Grenzen zwischen benachbarten Interpolationsabschnitten diskontinuierlich werden.

In der Formel III werden die"« Gewichtsfaktoren für die bekannten Werte der Eckpunkte A, B, C und D des Tetraeders ABCD durch das Verhältnis der Kantenlängen des in Figur dargestellten Tetraeders ABCD ausgedrückt, wenn die lineare Interpolation unter Verwendung der bekannten Werte für die Eckpunkte A, B, C und D ausgeführt wird. Da jedoch die Brüche und ==rr

AA¹ BB

PBCD PCDA den Verhältnissen und der Tetraedervolumina

jeweils entsprechen, können die Verhältnisse der Kantenlänge des Tetraeders ersetzt werden durch die Verhältnisse der jeweiligen Tetraedervolumina.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Einrichtung zur linearen Interpolation von in einem Speicher vorliegenden Signalen anzugeben, wobei erste Signale in zweite Signale durch Adressierung in zumindest einer 4-dimensionalen Art umgewandelt werden, insbesondere für die Verwendung in Farbbildverarbeitungsmaschinen, wie z.B. digitalen Farbscannern, Farbfa.ksimilegeräten, Farbfernsehmonitoren und anderen Signale verarbeitenden Maschinen, bei denen Koordinaten von mindestens vier Variable enthaltenden Signalen umgewandelt werden; mit der Erfindung sollen die vorgenannten Nachteile und Unzulänglichkeiten beseitigt werden; mit der Erfindung soll

eine schnelle Prozeßbearbeitung möglich sein; außerdem soll die Funktion einfach sein.

Zur Lösung dieser Aufgabe wird das oben beschriebene dreidimensionale Interpolationsverfahren für vier und mehr Dimensionen weiterentwickelt. Es ist jedoch in Realität sehr schwierig, sich einen vierdimensionalen Raum, der in der Konzeption von dem dreidimensionalen oben erwähnten Raum abweicht, vorzustellen;^ ein vierdimensionales Interpolationsverfahren erfordert einen logischen Sprung und beruht nicht einfach auf einer Ausdehnung des dreidimensionalen Interpolationsverfahrens.

Gemäß der Erfindung ist die oben erwähnte Aufgabe für ein Verfahren durch die im Kennzeichen des Anspruches 1, für eine Einrichtung durch die im Kennzeichen des Anspruchs 3 angegebenen Merkmale gelöst.

Demgemäß wird ein Verfahren zur linearen Interpolation für in einem Speicher vorliegenden Signale angegeben, bei dem erste Signale in zweite Signale durch Adressierung umgewandelt werden. Dieses Verfahren kann vorzugsweise in Farbbildverarbeitungsmaschinen angewandt werden und weist folgende Verfahrensschritte auf:

a) Speichern der zweiten Signale entsprechend bestimmten Stufenwerten der ersten Signale, die aus dem Speicher ausgelesen werden durch Adressieren in einer zumindest vierdimensionalen Art;

b) Interpolieren der Werte der zweiten Signale an Punkten, die zwischen diesen Werten gelegen sind, indem

b1) ein imaginärer zumindest vierdimensionaler Interpolationseinheitsraum des Speichers,

der durch eine einzelne Stufe jedes der ersten Signale gebildet ist, in eine Mehrzahl von ebenfalls imaginären zumindest vierdimensionalen Abschnitts- bzw. ünterräumen unterteilt wird, deren Eckpunkte jeweils Eckpunkte des imaginären Interpolationseihheitsraumes sind,

b2) in^jdem entschieden wird, welcher dieser imaginären Unterräume den Interpolationspunkt enthält, an dem der Wert des zweiten Signales interpoliert werden soll,und intern

b3) der Interpolationswert am Interpolationspunkt als gewichtete Summe der Werte an den Eckpunkten des ausgewählten imaginären Unterraumes abgeleitet wird, wobei als Wert an jedem Eckpunkt ein Gewicht entsprechend dem Verhältnis eines zumindest vierdimensionalen zweiten imaginären Raumes, dessen

EcJcpiinkte der Interpolationspunkt und die anderen vier Eckpunkte des ausgewählten, imaginären Unterrauirres sind, zu derü ausgewählten, imaginären Unterraum gegeben ist.

Eine zur Durchführung des Verfahrens geeignete Einrichtung zur linearen Interpolation für in einem Speicher vorliegende Signale,, bei der erste Signale in zweite Signale durch Adressierung umgewandelt werden, insbesondere zur Verwendung in einer Farbbildverarbeitungsmaschine, weist, demgemäß folgende Einrichtungen auf:

eine Einrichtung zum Speichern des zweiten Signale entsprechend bestimmten Stufenwerten der ersten Signale,

die aus dem Speicher ausgelesen werden durch Adressieren in einer zumindest vierdimensionalen Art;

Einrichtungen zum Interpolieren der Werte der zweiten Signale an Punkten, die zwischen diesen Werten gelegen sind, wobei diese Einrichtungen enthalten;

eine Einrichtung zum Aufteilen eines zumindest vierdimensionalen Interpolationseinheitsraumes des Speichers, der durch einzelne Stufen jedes der ersten Signale gebildet ist, in eine Mehrzahl von ebenfalls imaginären zumindest vierdimensionalen Abschnitts - bzw. Unterräumen, deren Eckpunkte jeweils Eckpunkte des imaginären Interpolationseinheitsraumes sind;

eine Einrichtung zur Entscheidung, welcherdieser imaginären Unterräume den Interpolationspunkt enthält, an dem der Wert des zweiten Signales interpoliert werden soll;

eine Einrichtung zum Ableiten des Interpolationswertes an dem Interpolationspunkt als gewichtete Summe der Werte an den Eckpunkten des ausgewählten imaginären Unterraumes, wobei als Wert an jedem Eckpunkt ein Gewicht entsprechend dem Verhältnis eines zumindest vierdimensinalen zweiten imaginären Raumes, dessen Eckpunkte der Interpolationspunkt und die anderen vier Eckpunkte des ausgewählten imaginären Unterraumes sind, und des ausgewählten imaginären Unterraumes gegeben ist.

Weitere Ausgestaltungen und Vorteile gehen aus den Unteransprüchen in Verbindung mit der nachfolgenden Beschreibung hervor, in der die Erfindung anhand der Zeichnung näher er-

-18-läutert ist. In der Zeichnung stellen dar:

Figuren 1 und 2 scheraatische Ansichten von würfelförmigen

Interpolationseinheitsräumen für ein herkömmliches dreidimensionales Inter

polationsverfahren ;

Figur 3 eine schematische Darstellung eines

durch Unterteilung des Einheitsraumes gemäß Figur 2 erzeugten Tetraeders?

Figur 4 ein.Blockdiagramm eines Ausführungsbei

spieles einer Einrichtung zur Durchführung eines vierdimensionalen linearen Interpolationsverfahrens gemäß der Er

findung.

Es wird angenommen, daß einer von 24 vierdimensionalen imaginären ünterräumen, die durch Aufteilung eines vierdimensionalen imaginären Interpolationseinheitsraumes erhalten worden sind/ ein vierdimensionaler imaginärer Unterraum ABCDE mit Eckpunkten A, B, C, D und E ist, dessen jeweilige Koordinaten bestimmt sind zu (w.,x.,y.,ζ.), (Wj₊₁, X₁,Y₁ZZ₁), (W₁₊₁, x_i+1, y_±,Z₁), (W₁₊₁, X₁₊₁, y₁₊₁, Z₁) und (^wi+i' ^xi+i' ^yi+1' ^zi+1^* ^{Ein zu inter}P^olierender Punkt P hat Koordinaten (w₁+w_f, χ.+χ^,γ.+γ-,ζ.+ζ-) und liegt innerhalb des imaginären Unterraumes ABCDE, wenn ^wf = ^xf=^yf£^zr

Der Interpolationswert U(w,x,y,z) am Punkt P wird in ähnlicher Weise wie bei der Formel III erhalten, indem die bekannten Werte [a] , [bJ , [c] , /VJ und /~e] der Eckpunkte des viadimensionalen imaginären Unterraumes ABCDE in folgender Weise angewandt werden:

ORIGINAL INSPECTED

U(w,x,y,z)

-19-

Raum PBCDE

PCDEA

Raum PDEAB , , Raum PEABC ^{ÄBCDE l ]}*'_Rauni^ABCDE

Raum

+ ΓΕ1 Raum PABCD ^{1 J} "Raum· ABCDE

In diesem Falle können die Brüche der einzelnen Räume in ähnlicher Weise wie bei der Formel III umgewandelt werden:

Raum	PBCDE
Raum¹	ABCDE
Rapift	PCDEA
Raum	ABCDE
Raum	PDEAB
Raum	ABCDE
Raum	PEABC
Raum	ABCDE
Raum	PABCD

^xf ^yf ^yf ^zf

Raum

ABCDE

Der Interpolationswert wird in folgender Formel IV ausgedrückt:

ORIGINAL INSPECTED *

U(w,x,y,z) = [A](l-w_f) + [B](w_f-x_f) + [C](x_f-y_f)

(y_f-z_f) +

Es gibt 24 Variationen der jeweiligen Größen für w_f,x_f,y_£ und z-, die in der Tabelle 2 aufgelistet sind; dies bedeutet, daß der vierdimensionale imaginäre Interpolationseinheitsrauxn in 24 vierdimensionale imaginäre Unterräume aufgeteilt ist. Selbstverständlich werden die anderen Interpolationswerte jeder der anderen 23 Variationen in gleicher Weise wie Formel IV erhalten.

Bei diesem Ausführungsbeispiel werden bestimmte Stufenwerte der vier Bildfarbentrennsignale von Cyan C, Magenta M, Gelb Y und Schwarz K aus dem Speicher durch Adressieren dieser vier Bildfarbentrennsignale ausgelesen. Anschließend werden die Werte der ausgelesenen Signale an dem Interpolationspunkt, der dazwischen liegt, wie folgt interpoliert. Der vierdimensionale imaginäre Interpolationseinheit sr aurn, der den Interpolationspunkt enthält, wird in 24 vierdimensionale imaginäre Unterräume aufgeteilt. Anschlteßend wird entschieden, welcher dieser imaginären Unterräume den Interpolationspunkt enthält. Danach wird der Interpolationswert an dem Interpolationspunkt als gewichtete Summe der Werte an den Eckpunkten des ausgewählten

ORIGINAL INSPECTED

imaginären Unterraumes erhalten. Der Wert an jedem Eckpunkt des ausgewählten imaginären Unterraumes wird gewichtet entsprechend dem Verhältnis eines vierdimensionalen zweiten imaginären Raumes , dessen Eckpunkte der Interpolationspunkt und die anderen vier Eckpunkte des ausgewählten imaginären Unterraumes sind, zu dem des ausgewählten imaginären Unterraumes.

Es ist klar, daß eine solche Berechnung in der Praxis wesentlich einfacher ist als das Verfahren gemäß der oben erwähnten Formel II. Ferner werden bei diesem Verfahren die Diskontinuitäten an den Grenzen zwischen zwei Einheitsräumen wesentlich reduziert.

In Figur 4 ist ein Blockdiagramm eines Ausführungsbeispiels einer Einrichtung dargestellt, mit der das oben beschriebene vierdimensionale lineare Interpolationsverfahren gemäß der Erfindung ausgeführt wird.

Eine Kombination von vier farbgesteuerten digitalen Farbentrennsignalen aus acht Bit-Binär-Codes für die subtraktiven Binärfarben wie Cyan, Magenta, Gelb und Schwarz , werden aus einem Scheibenspeicher 1 eines nicht gezeigten Speichers in Signalquellen 2C, 2M, 2Y und 2K ausgelesen, in denen jedes der Bildfarbentrennsignale in vier höhere Bitsignale C, M, Y und K und vier niedere Bitsignale c, m, y und k aufgeteilt wird.

Im Hinblick auf alle Kombinationen der höheren vier Bit-Farbentrennsignale C, M, Y und K (2⁴x2⁴x2⁴x2⁴=65536) ,' wird jeder anderen der Farbentrennsignale der additiven Primärfarben, wie Rot R, Grün G und Blau B , zum Reproduzieren eines Farbbildes auf einem Monitor einer Farbbildkathodenröhre oder einem Farbfilm vorab hierzu vorbereitet und in

ό/'/'/bbZ

einem Speicher 8 gespeichert. Bei dem Verfahren kann die Kapazität des Speichers 8 wesentlich reduziert werden im Vergleich zu den konventionellen Verfahren, wie oben beschrieben worden ist. Für feinere Kombinationen bzw. Aufteilungen , die auch die niedrigen Vier-Bit-Signale enthalten, werden zu dieser Zeit die additiven Rot-, Grün- und Blau-Farbentrennungssignale partiell aufbereitet, so daß zusätzliche additive Farbentrennsignale durch die Interpolationsmethode zur Kompensation gemäß der vorliegenden Erfindung erhalten werden. '*

Die höheren Vier—Bit-Farbentrennsignale C, M, Y und K werden zu Addierern 3C, 3M, 3Y bzw. 3K gesendet, während die niedrigen Vier—Bit-Farbentrennsignale c, m, y bzw. k zu einem Komparator bzw. Vergleicher 4 gesendet werden, in dem die Größenbeziehungen zwischen diesen Signalen c, m, y und k verglichen werden. 24 verschiedene Fälle können bei den resultierenden Vergleichen vorausgesetzt werden; jedes dieser Ausgangssignale wird in einen Selektor 5 sowie einen Koeffizientenselektor 6 überführt. Die niedrigen Vier--Bit-Signale werden zu dem Koeffizientenselektor 6 gesendet.

In dem Selektor 5 wird jedes vorliegende Signal fünfmal mit Hilfe einer Taktschaltung 7 abgefragt; in Abhängigkeit von dem Ausgangssignal des Vergleichers 4 wird entschieden, zu welchem der höheren Vier-Bit-Signale C, M, Y bzw. K""1" addiert werden soll. Jeder der Ausgänge des Selektors 5 ist Eingang für einen entsprechenden Addierer 3C, 3M, 3Y bzw. 3K. Die Addierer 3C, 3M, 3Y und 3K sind mit den Speichern8 verbunden, in denen alle additiven Farbentrennsignale der Acht-Bit-Binär-Codes, entsprechend allen Kombinationen der höheren Vier-Bit-Signale , vorab gespeichert sind. Der Speicher 8 ist mit fünf Registern

ORIGINAL INSPECTED

9, 10, 11, 12 und 13 über Datenleitungen verbunden. Diese Register 9 bis 13 dienen dazu, die additiven Farbentrennsignale zu speichern, die entsprechend den Taktsignalen der Auslese-Takt-Schaltung abgefragt worden sind. 5

In dem Speicher 8 werden zunächst die additiven Farbentrennsignale im Acht-Bit-Binär-Code entsprechend den Adressen von C, M, Y und K abgefragt und in dem ersten Register 9 abgespeichert; hierbei bleiben die Größen bzw. Größenverhältnisse zwischen "den niedrigen Vier—Bit-Signalen c, m, y und k unberücksichtigt. Im zweiten Schritt wird zu einem der höheren Adressen , entsprechend dem Signal, das innerhalb der Signale c, m, y und k den größten Wert hat, der Wert "1" addiert. Im Falle, daß gilt:

c^m|y|k, c £ m£ k > y, c £ y * m£ k, c|y?k?m, c£ k ?· mZ y oder c^k? y7m, d.h., daß c den Maximalwert aufweist, wird "1" lediglich der Adresse von C zuaddiert; anschließend wird das additive Farbentrennsignal, dessen Adresse C+1, M, Y und K ist, abgefragt und in dem zweiten Register 10 abgespeichert.

Beim dritten Schritt wird "1" zu zwei der höheren Adressen entsprechend dem größten und dem zweitgrößten Wert, hinzuaddiert: wenn unter diesen Werten von c, m, y und k die Beziehung c£m£y2k , c|m?k^y, m>c£y£ k oder m?c|k?y besteht, erfolgt der Zugriff zu dem additiven Farbentrennsignal, dessen Adresse C+1, M+1, Y und K ist. Im Falle , daß die Beziehungen c£y>m2?k, c£ y£ k> m, y > c£ m^ k und y > c2 k > m, bestehen, erfolgt Zugriff zu dem additiven Farbentrennsignal , dessen Adresse C+1', M, Y+1 und K ist. Diese Adressen werden in das dritte Register 11 abgespeichert.

Im vierten Schritt wird "1" zu dreien der höheren Adressen hinzuaddiert, die dem größten, dem zweit- und

dem drittgrößten Wert entsprechen: wenn zwischen den Werten von c, m, y und k die Beziehungen c? m$ yJ? k, ei y >m^k, m ?c £ y^k, m£ y > c? k, y > c£ m-J" k oder yZ m.£c2"k bestehen, erfolgt Zugriff zu dem additiven Farbentrennsignal, dessen Adresse C+1, M+1, Y+1 und K ist. Dieses additive Farbentrennsignal wird in dem vierten Register 12 gespeichert. In dem fünften Zugriffischritt wird zu allen höheren Adressen "1" hinzuaddiert, und das additive Farbentrennsignal, dessen Adresse £+1, M+1, Y+1 und K+1 ist, wird mit diesem Zugriff in dem fünften Register· gespeichert.

Sobald die niedrigen vier Bit-Signale dem Koeffizientenselektor 6 zugeführt werden, werden hier fünf Sätze von Koeffizientensignalen berechnet, nämlich (1-c, 1-m, 1-y, 1-k), (c-m, c-y, c-k, m-y, m-k, m-c, y-k, y-c, y-m, k-c, k-m, k-y), (m-y, m-k, m-c, y-k, y-c, y-m, k-c, k-m, k-y, c-m, c-y, c-k), (y-k, y-c, y-m, k-c, k-m, k-y, c-m, c-y, c-k, m-y, m-k, m-c) und (k, c, m, y).

2^ Jie Beziehungen zwischen den relativen Größen der niedrigen Vier-Bit-Signale, die Zugriffsschritte und die Koeffizientensignale sind in Tabelle 3 aufgelistet.

Entsprechend den Signalen aus dem Vergleicher 4 wird jeder der erwähnten Sätze von Signalen respektiv ausgewählt und als Fünfkoeffizientensignal aufgenommen. Da in diesem Falle c, m, y und k originär Vier—Bit-Signale sind, sind alle diese ausgewählten Fünfkoeffizientensignale ebenfalls Vier— Bit-Signale. Lediglich wenn c=m=y=k=0 ist, ist der Wert von 1-c/0 äquivalent einem Binärcode 10000-c_4Bitg=10000 und wird demnach ein Signal von fünf Bits.

Jedes dieser Register ist mit einem Multiplizierer 14, 15, 16, 17, bzw. 18 verbunden. Der Multiplizierer 14 erhält ein Fünf—ßit-Koeffizientensignal von dem Koeffizienten-

ORIGINAL INSPECTED

selektor 6 als Eingangssignal, während die anderen Multiplizierer 15, 16, 17 bzw. 18 jeweils Vier-Bit-Koeffizientensignale als Eingangssignale von dem Koeffizientenselektor 6 erhalten. 5

In dem jeweiligen Multiplizierer 14 bis 18 werden die jeweiligen Koeffizientensignale multipliziert mit den additiven Farbentrennsignalen, die in den Registern 9 bis 13 gespeichert sind. Die höheren neun Bits bzw. acht Bits der hieraus resultierenden Produkte werden- miteinander in einem Addierer 19 addiert; außerdem werden in der Praxis noch Signale von einer nicht dargestellten Nebenanhebungsschaltung hinzuaddiert.

Wenn die Berechnung der ersten bzw. höchsten signifikanten Stelle in den höheren neun Bits (H9) dieses resultierenden Produktes ausgeführt ist, werden die abgegebenen Ausgangssignale auf Acht—Bit-Signale begrenzt, indem in einem nachfolgenden Begrenzer 20 allen niedrigeren acht Bits "1" hinzugesetzt wird. Die auf diese Weise durch die beschriebene Interpolation erhaltenen Ergebnisse sind dann die additiven Parbentrennsignale von Rot R, Grün G und Blau B, die denjenigen Adressen C+c, M+m, Y+y und K+k entsprechen.

Die derart erhaltenen Signale werden in einem hier nicht dargestellten Speicher gespeichert; der Inhalt dieses Speichers wird mit entsprechender Taktsteuerung ausgelesen, anschließend werden diese Signale einem Digital-Analog-Wandler (nicht gezeigt) zugeführt, um so die endgültigen analogen Ausgangssignale zur Reproduktion eines Bildes auf einem Monitor einer Farbbildröhre oder auf einem Farbfilm zu erzeugen.

JZ/ZbbZ

Obwohl die vorliegende Erfindung lediglich in Verbindung mit einer vierdimensionalen Interpolation beschrieben
worden ist, so ist die Erfindung gleichwohl anwendbar
auf höher dimensionale Interpolationsverfahren. Wenn z.B. in einem fünfdimensionalen Verfahren ein Punkt mit den

Koordinaten (V₁ +v_f, W₁ +w_f, x_i+x_f/ V^⁺Yf z^+z-Jund der
Beziehung v_f^w_fl.x^y_{?z_f interpoliert werden soll,
-so kann ein Interpolationswert U(v, w, x, y, z) am Interpolationspunkt durch die folgende Formel in gleicher
Weise wie bei Formel IV erhalten werden:

U(v,w,x,y,z) =

, W^x₁, _yi,_Z;L)(v_f-w_f)

^y₁,Z₁) (w_f-x_f)

+ U(V₁₊₁,W₁₊₁,X₁₊₁,y₁₊₁,Z₁)(y_f-z_f)

Bei dieser Ausführung ist die Formel aus sechs Termsn zusaminenaesetzt. Wenn die Dimension um Eins angehoben wird, wird ein weiterer Term hinzugefügt. Aus diesem Grunde kann die vorliegende Erfindung mit hoher Geschwindigkeit ausgeführt werden.

Selbstverständlich sind Änderungen und Modifikationen der Ausführungsbeispiele möglich, ohne daß hierdurch das Ziel der Erfindung verlassen wird.

copy

_ 27 -

Tabelle 2-1 (wird fortgesetzt)

	U(w_i/x_i,y_i/z_i)	ü(w_i+1, X₁^z₁)	^υ(ν1'^χ1+1'*ί'
l>Wf£x_f2y_f2z_fä0	1 -w_f	Wf - X_f
l>Wf£Xf£z_f>y_f£0	1-Wf	Wf-Xf
l>Wf^y_f>x_f^Zf^0	1-Wf	Wf - y_f
l>w_f^y_f^z_f>Xf^0	1-Wf	Wf - y_f
l>w_f^z_f>x_f^y_fi0	l-.w_f	Wf - Zf
l>w_f£z_f>y_f>x_f£0	1-Wf	Wf - Zf
l>Xf>w_f^y_f^Zf>0	1-Xf		Xf - Wf
l>x_f>WfiZf>y_fi0	1-Xf		x_f - Wf
l>x_f>y_f>w_f£z_f£0	l-x_f		Xf - y_f
^1>xf£^yf=^zf^>Wf^°	¹ - ^xf		x_f - y_f
l>x_f^z_f>w_f2y_f^0	l-x_f		Xf - Z_f
l>x_f^Zf^y_f>w_f^0	1 - x_f		Xf - Z_f
^l>y_f>Wf^x_f^;z_f>0	ι - y_f
i>y_f>Wf^Zf>x_f^o	ι -y_f"
i>y_f>Xf£w_f£Zf£o	i-y_f
i>y_f>x_f>z_f>w_f^o
i>y_f^Zf>x_f^w_f^o	i-y_f
i>y_f^z_f>w_f>x_f^o	■ i-y_f
i>z_f>Wf2x_f^y_f^o	1- z_f
l>Zf>Wf>Yf>Xf>0	1 - Zf
l>z_f>x_f^w_f^y_f^0	¹ - ²f
l>z_f>x_f^y_f>w_f^0	1 - Zf
l>z_f>y_fiw_f>x_f^0
l>z_f>y_f>x_f>Wf^0	1 - z_f

COPY ]

J222662

Tabelle 2-2 (Fortsetzuna)

	•	*ü(w_i,x_i#y_i,_i+1)**	U(w_i+1,x_i+1,y_i/Zi)	j	-
			x_f - Yf


			^xf - y_f i	Wf-Yf j
		ι.		w_f - _2f


		•	_










	z_f - w_f
	z_f - w_f
	z_f - x_f
	Zf - X_f
	^zf - yf
	^zf - y_f
U(W₁^y₁₊₁,z..)












Yf - w_f
y_f - Wf
Yf - Xf
Yf - Xf
Yf - z_f
yf - ^zf

Tabelle 2-3 (Fortsetzung)

*^ü(wi+l'^x±'i+l'»i>**	•	^u(wi+i'^xi'yi'^zi+i^>	ü(w_rx_i+1,y_i+1/2i)	-


Yf-Xf
Yf - z_f
		v^zf ■- ^xf
	Zf-Yf


-		y_f-w_f
		Y_f - Zf


Wf - Xf
W_f-Zf
		Xf-Wf Π
		x_f - z_f
		•

^wf ^xf
w_f-y_f

_ 30 _

Tabelle 2-4 (Fortsetzuna)

	"<^Wi<^Xi'^yi₊l'^Zi+l>	U(w₁₊₁,x_1+1/y_i+1,z.)	•	" ^yf - ^Zf	I f
		^yf - ^Zf		I 1
			w_f - z_f	\
		^Xf - ^Zf


		^xf - ²f ■

		Wf - Zf








	^zf - ^xf
	^zf - ^wf




	y_f - w_f
	^yf - ^xf
ü(w.,x.₊₁,y.,z.₊₁,










Ζλ - W- J— Χ·
Zf - y_f








x_f - w_f
Xf-Yf

copy \

Tabelle 2-5 (Fortsetzung)

	^U(Wi₊l'^X±'^yi+l'^Zi₊l>	"^i'^+l'yi+l'²!+!)	!	■	I	z_f - w_f	!	^yf - ^Wf	I
									i
					y_f- w_f		X-W £ f

	z_f - x_f			j
				i
	y_f - Xf.		^Zf - ^Wf
			^Xf - ^Wf
			¹





	z_f - x_f



	^Wf - ^Xf

	Yf-Xf


	w_f - x_f

^ü(Wi+l'^Xi+l'^yi'^Zi+l>

Zf-Yf


x_f - Yf


*f - ^yf


^wf - ^yf







Xf-Yf

Wf - Yf

COPY ]

J222662

Tabelle 2-6

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Tabelle 3 - 1: (wird -fcr£qeset<zt)

C

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nc

c

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Schritte
ί>—

m

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i

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UfC+AC, Μ+ΔΜ,

ΔΜ

ΔΥ

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Υ+ΔΥ,

Κ+ΔΚ)

Δΰ

ΔΜ

ΔΥ

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Selektors

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C

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Tabelle 3-2 (wird fortgesetzt)

ΔΜ

ΔΥ

ΔΚ

y - c

*

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ΔΜ

ΔΥ

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k - c

Dritter

AC

ΔΜ

ΔΥ

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m - k

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ΔΜ

ΔΥ

ΔΚ

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ΔΜ

ΔΥ

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k - m

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1

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k - y

Ac

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c - k

c - m

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- 35 Tabelle 3 -· 3 (wire κι

ΔΜ

ΔΥ

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ΔΜ

ΔΥ

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ΔΜ

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Vierter

AC

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AC

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. · " 36 Tabelle 3-4

H
il

AC

ΔΜ

Δ Υ

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- m

y

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k

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LC

ΔΜ

ΔΥ

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Fünfter

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m

y

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C

Claims

-.-.■--. 3222662 -Haft · Berngruber · Czybulka *:-^{: :} Patentanwälte

" 3 0787 / ch

Dainippon Screen Seizo Kabushiki Kaisha, 1-1 Tenjin-kitamachi, Teranouchi,agaru 4-chome, Horikawa-dori, Kamigyo-ku, Kyoto,Japan

Verfahren und Einrichtung zur linearen Interpolation für Signale in einem Speicher ;

Patentansprüche

Verfahren zur linearen Interpolation für Signale in einem Speicher, gemäß dem erste Signale durch Adressieren in zweite Signale umgewandelt werden, vorzugsweise zur Anwendung in Farbbildverarbeitungsmaschinen, gekennzeichnet durch folgende Verfahrensschritte:

a) Speichern der zweiten Signale entsprechend bestimmten Stufenwerten der ersten Signale, die aus dem Speicher ausgelesen werden durch Adressieren in einer zumindest vierdimensionalen Art;

COPY ]

b) Interpolieren der Werte der zweiten Signale an Punkten, die zwischen diesen Werten gelegen sind, indem

b1) ein imaginärer zumindest vierdimensionaler Interpolationseinheitsraum des Speichers, der durch eine einzelne Stufe jedes der ersten Signale gebildet ist, in eine Mehrzahl von ebenfalls imaginären zumindest vierdimensionalen Abschnitts- ivzw. Unterräumen unterteilt wird, deren Eckpunkte jeweils Eckpunkte des imaginären Interpolationseinheitsraumes sind,

b2) in^dem entschieden wird, welcher dieser imaginären Unterräume den Interpolationspunkt enthält, an dem der Wert des zweiten Signales interpoliert werden soll, und indem

b3) der Interpolationswert am Interpolationspunkt als gewichtete Summe der Werte an den Eckpunkten des ausgewählten imaginären Unterraumes abgeleitet wird, wobei als Wert an jedem Eckpunkt ein Gewicht entsprechend dem Verhältnis eines zumindest vierdimensionalen zweiten imaginären Raumes, dessen

Eckpunkte der Interpolaticnspunkt und die anderen vier Eckpunkte des ausgewählten imaginären Unterraumss sind, zu dem ausgewählten imaginären Unterraum gegeben ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch g e k e η η zeichnet , daß der imaginäre Interpolationseinheitsraum in 24 imaginäre Unterräume unterteilt wird.

.) Einrichtung zur linearen Interpolation für Signale in einem Speicher, wobei erste Signale durch Adressieren in zweite Signale umgewandelt werden, vorzugsweise zur Anwendung in einer Farbbildverarbeitungsmaschine, gekennzeichnet durch folgende Merkmale:

eine Einrichtung zum Speichern der zweiten Signale entsprechend bestimmten Stufenwerten der ersten Signale, die aus dem Speicher ausgelesen werden durch Adressieren in einer zumindest vierdimensionalen Art;

Einrichtungen zum Interpolieren der Werte der zweiten Signale an Punkten, die zwischen diesen Werten gelegen sind, wobei diese Einrichtungen enthalten:

eine Einrichtung zum Aufteilen eines zumindest vierdimensionalen Interpolationseinheitsraumes des Speichers, der durch einzelne Stufen jedes der ersten Signale gebildet ist, in eine Mehrzahl von ebenfalls imaginären zumindest vierdimensionalen Abschnitts- bzw. Unterräumen, deren Eckpunkte jeweils Eckpunkte des imaginären Interpolationseinheitsraumes sind;

eine Einrichtung zur Entscheidung, welche dieser imaginären Unterräume den Interpolationspunkt enthält, an dem der Wert des zweiten Signale s interpoliert werden soll;

eine Einrichtung zum Ableiten des Interpolationswertes an dem Interpolationspunkt als gewichtete Summe der Werte an den Eckpunkten des ausgewählten imaginären Unterraumes, wobei als Wert an jedem Eckpunkt ein Gewicht entsprechend dem Verhältnis eines zumindest vierdimensionalen zweiten imaginären Raumes, dessen Eckpunkte

der Interpolationspunkt und die anderen vier Eckpunkte des ausgewählten imaginären Unterraumes sind, und des ausgewählten imaginären Unterraumes gegeben ist.

4. Einrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekenn α zeichnet , daß der imaginäre Interpolationseinheitsraum in 24 imaginäre Unterräume unterteilt ist.