DE3700457C1 - Verfahren und Anordnung zur Synchronisation eines Empfaengers bei digitalen UEbertragungssystemen - Google Patents
Verfahren und Anordnung zur Synchronisation eines Empfaengers bei digitalen UEbertragungssystemenInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Anordnung zur Synchronisation
eines Empfängers für digitale Signale gemäß Oberbegriff Patentanspruch
1 bzw. 3.
Bei konventionellen digitalen Übertragungssystemen wird das Problem der
Takt- und Trägersynchronisation mittels rückgekoppelter Regelschleifen
gelöst. Der Vorteil einer solchen Realisierung liegt in dem
geringen dafür benötigten Aufwand.
Für moderne Burst-Übertragungssysteme werden jedoch sehr kurze Aquisitionszeiten
gefordert, welche mit rückgekoppelten Regelschleifen zumeist
nicht eingehalten werden können. Deshalb werden für die Anfangssynchronisation
schnelle Schätzverfahren sehr wichtig.
In dem Aufsatz von Viterbi "Nonlinear Estimation of PSK-Modulated Carrier
Phase with Application to Burst Digital Transmission", IEEE Transactions
on Information Theory, Vol. IT-29, No. 4, July 1983, wurde
ein Verfahren für die Schätzung der Trägerphase bei m-PSK-Übertragung
vorgestellt.
Durch den Aufsatz "Maximum Likelihood Detection and Synchronisation by
Parallel Digital Signal Processing" von Ascheid und Meyr, 1984, IEEE,
S. 1068 ff., ist ein Verfahren für die parallele Schätzung von Takt- und
Trägerphase bei Modulationsverfahren mit konstanten Einhüllenden beschrieben.
Für den Fall einer speziell gesendeten Präambel ist in dem Aufsatz "A
Microprocessor-Based PSK Modem for Packet Transmission Over Satellite
Channels" von Heegard et al., IEEE Transactions on Communications, Vol.
Com-26, No. 5, May 1978, S. 552 ff., eine Möglichkeit der Schätzung von
Trägerfrequenz, Trägerphase und Taktphase für die Anfangssynchronisation
aufgezeigt. Hierbei wurde für die Taktphase lediglich ein relativ
grober Schätzwert erzielt, wobei der begrenzte Frequenzoffset vernachlässigt
wurde.
Der vorliegenden Erfindung lag die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der
eingangs genannten Art und eine Schaltungsanordnung anzugeben, die es
ermöglichen, eine schnelle, sichere Schätzung der Frequenz und Phase des
empfangenen Träger- und Taktsignals anzugeben und damit eine schnelle
Synchronisation zu ermöglichen, wobei der Aufwand relativ gering ist.
Die Lösung erfolgt durch die Merkmale des Anspruches 1 bzw. 3.
Obwohl im allgemeinen die Komplexität eines parallelen Schätzverfahrens
bei der Erhöhung der Anzahl unbekannter Parameter überproportional
zunimmt, ist das vorliegende Schätzverfahren sehr aufwandsarm, weil
das 4-dimensionale Schätzproblem auf 2 zweidimensionale Schätzprobleme
zurückgeführt wird, indem durch eine spezielle Signalaufbereitung das
4-dimensionale Schätzproblem auf das Problem der Schätzung von Frequenz
und Phase einer einzelnen komplexen Schwingung überführt wird. Das erfindungsgemäße
Verfahren ermöglicht für und durch eine speziell gesendete
Präambel eine schnelle und exakte Schätzung von Frequenz und Phase
des Takt- und des Trägersignals.
Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich durch die Unteransprüche.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann in vorteilhafter Weise durch aufwandsarme
Schaltungsanordnungen realisiert werden.
Zwar ist die Vorgehensweise "lineare Regression" bekannt, beispielsweise
durch den Aufsatz von Tretter "Estimating the Frequency of a Noisy
Sinusoid by Linear Regression", IEEE Transactions on Information Theory,
Vol. IT-31, No. 6, Nov. 1985, S. 832 ff., wobei vorgeschlagen wurde, die
Frequenz und Phase eines komplexen Drehzeigers durch lineare Regression
der Phasenwerte zu schätzen. Dazu ist eine kontinuierliche Folge von
Phasenwerten erforderlich. Die vorhandenen Phasensprünge von 2π kann man
z. B. durch Differenzbildung von aufeinanderfolgenden Phasenwerten erkennen
und damit auch korrigieren, vgl. Tribolet "A New Phase Unwrapping
Algorithm", in IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing,
Vol. ASSP-25, No. 2. April 1977, S. 170 ff.
Eine Trennung der Spektrallinien und ihre Weiterverarbeitung in Verbindung
mit der linearen Regression wurde bisher nicht vorgenommen. Eine
solche Vorgehensweise führt jedoch zu einer sehr leistungsfähigen,
aber dabei sehr aufwandsarmen Empfängerstruktur.
Für das erfindungsgemäße Verfahren ist eine spezielle Präambel erforderlich.
Diese muß so gewählt werden, daß bei richtiger Demodulation
ein cosinusförmiger Verlauf des Empfangssignals entsteht. Dies ist
der Fall, wenn nur die Grundfrequenz des Patterns in das Übertragungsband
fällt. Dies erreicht man z. B. bei einer m-PSK-Modulation durch
abwechselndes Senden von zwei entgegengesetzten Sendesymbolen. Die Frequenz
des cosinusförmigen Signals hängt von der gesendeten Symbolfolge
(Pattern) und der Taktfrequenz ab und wird als Patternfrequenz
bezeichnet. Die Patternfrequenz enthält also die Information über
die Taktfrequenz. Die Phasenlage des cosinusförmigen Signals enthält
in entsprechender Weise die Information über die Taktphase.
Nach der Demodulation mit der angenommenen Trägerfrequenz ft 0 erhält man
dann als Empfangssignal
rd(t) = 2A · cos [2π (fp 0 + fp Δ) · t + ε] · e j 2π · ft Δ · t · e j-ϑ ,
wobei
tdie Zeit 2Adie unbekannte Amplitude des Empfangssignals, fp 0die bekannte Patternfrequenz, fp Δder unbekannte Patternfrequenzoffset, εdie unbekannte Taktphase, ft Δder unbekannte Trägerfrequenzoffset und ϑdie unbekannte Trägerphase sind.
tdie Zeit 2Adie unbekannte Amplitude des Empfangssignals, fp 0die bekannte Patternfrequenz, fp Δder unbekannte Patternfrequenzoffset, εdie unbekannte Taktphase, ft Δder unbekannte Trägerfrequenzoffset und ϑdie unbekannte Trägerphase sind.
Das Spektrum des Empfangssignals ergibt sich dann zu:
Rd(f) = A · e jf ε/(fp 0 + fp Δ) · [δ (f-fp 0-fp Δ-ft Δ) + δ (f+fp- 0+fp Δ-ft Δ) | · e j ϑ
Das Spektrum des Empfangssignals ist aus der Fig. 1 ersichtlich.
In Fig. 2 sind die Übertragungsfunktionen der beiden Bandpässe zur
Trennung der Spektrallinien über der Frequenz aufgetragen. Fig. 3
schließlich dient zur Erläuterung des Verfahrens der linearen Regression.
Fig. 4 zeigt das Blockschaltbild einer Schaltungsanordnung, durch die
das erfindungsgemäße Verfahren realisiert ist.
Fig. 5 zeigt das Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels für eine
erfindungsgemäße Schaltungsanordnung, wobei das Empfangsteil r bzw. rd
nach einer Demodulation Dem durch Filtrierung zweier komplexer Bandpässe
hp und hn die Spektrallinien gp, gn gewonnen werden, von denen mittels
linearer Regression ihre Frequenz fgp, fgn und ihre Phase ϑ gp und ϑ pn
ermittelt werden. Mittels einer Verknüpfung werden hieraus die gewünschten
Schätzwerte für die Frequenz t des Trägers bzw. p des Patterns und
für die Phase des Trägers bzw. des Taktes bestimmt.
Im folgenden werden nun die Verfahrensschritte beschrieben, und es wird
versucht, die zugrundeliegende Idee mathematisch zu beleuchten. Anschließend
erfolgt eine Beschreibung der Schaltungsanordnung gemäß
Fig. 4.
Das Problem der parallelen Schätzung der vier gesuchten Signalparameter,
nämlich Frequenz und Phase der Takt- und Trägerschwingung, wird durch
eine spezielle Signalaufbereitung aufwandsmäßig vereinfacht, indem das
Empfangssignal nach der Demodulation mit der angenommenen Trägerfrequenz
ft 0 über zwei komplexe Bandpässe gefiltert wird. Die beiden komplexen
Bandpässe hp und hn weisen den in Fig. 2 wiedergegebenen Frequenzverlauf
ihrer Übertragungsfunktionen Hp(f), Hn(f) auf und erzeugen
aus dem demodulierten Empfangssignal rd(t) zwei komplexe Signale gp(t)
und gn(t). Eine solche Trennung ist dann möglich, wenn der Betrag der
Summe bzw. Differenz von Patternfrequenzoffset fp Δ und Trägerfrequenzoffset
ft Δ kleiner ist als die halbe Bandbreite W/2 des Durchlaßbereichs
der beiden Filter. Wie man aus Fig. 2 erkennen kann, liegen die
beiden Platternfrequenzen fp 0 und -fp 0 exakt auf der Mitte der beiden
Durchlaßbereiche hp bzw. hn.
Die beiden Ausgangssignale gp und gn ergeben sich damit zu:
gp(t) = A · exp {j [2π (fp 0 + fp Δ + ft Δ) · (t + ε/(2π (fp 0 + fp Δ-))) + ϑ] und
gn(t) = A · exp {j [2π (ft Δ-fp 0-fp Δ) · (t + ε/(2f (fp 0 + fp Δ))) -+ ϑ].
gn(t) = A · exp {j [2π (ft Δ-fp 0-fp Δ) · (t + ε/(2f (fp 0 + fp Δ))) -+ ϑ].
Aufgrund der Struktur dieser beiden gewonnenen Signale ist nun das
Schätzproblem aus dem ursprünglichen 4-dimensionalen Parameterraum überführt
worden in zwei 2-dimensionale Parameterräume. Die Aufgabe ist reduziert
worden auf die Bestimmung von Frequenz und Phase der beiden komplexen
Signale gp und gn.
Die Frequenz fgp und die Phase ϑ gp des Signalzeigers gp(t) sind
fgp
= fp 0 + fp Δ + ft Δ
Entsprechend gilt für den Signalzeiger gn(t)
fgn= ft Δ-fp 0-fp Δ
Aus diesem Gleichungssystem lassen sich die unbekannten Parameter fp Δ,
ε, ft Δ, ϑ berechnen, sofern Frequenz und Phase der beiden Signalzeiger
gp(t) und gn(t) bekannt sind.
Eine brauchbare Methode zur Schätzung von Frequenz fs und Phase ϑ s eines
komplexen Drehzeigers ist die lineare Regression der Phasenwerte. Dazu
müssen die Phasensprünge um 2π, welche die Folge der Phasenwerte aufweist,
rückgängig gemacht werden. Eine einfache Methode, um diese Sprünge
zu eliminieren, besteht darin, die Differenzen zweier aufeinanderfolgender
Phasenwerte zu betrachten und folgende Annahmen zu treffen:
Ist die Differenz größer als π, so liegt wahrscheinlich ein Sprung von
+2π vor, ist die Differenz dagegen kleiner als -π, so liegt wahrscheinlich
ein Sprung um -2π vor. Es wird also zunächst die Folge der Hauptwerte
der Phase gebildet:
ϕ (i) = 2π fsiT + ϑ s + Z i · 2f
mit ϕ (i) = ϕ (t = i · T) und
i = {-I, -I+1, . . ., I},
d. h. mit N = 2I + 1 Abtastwerten im Abstand T und mit Z i ε Z derart, daß | ϕ (i) | f ist.
mit ϕ (i) = ϕ (t = i · T) und
i = {-I, -I+1, . . ., I},
d. h. mit N = 2I + 1 Abtastwerten im Abstand T und mit Z i ε Z derart, daß | ϕ (i) | f ist.
Falls eine gerade Anzahl von Abtastwerten vorliegt, so ist I eine gebrochene
Zahl.
Durch Differenzbildung werden Sprünge erkannt und korrigiert, wodurch
man dann die kontinuierliche Folge
ϕ k(i) = 2π fsiT + ϑ s + Z -I · 2π
erhält.
Durch lineare Regression lassen sich daraus Frequenz und Phase bestimmen.
Die Fig. 3 veranschaulicht die Verhältnisse, wobei im oberen Teil der
Figur der Verlauf der gemesssenen Hauptwerte der Phase mit den 2π Sprüngen
und im unteren Teil der Fig. 3 der korrigierte stetige Verlauf
ϕ k(i) wiedergegeben wurde. Man erkennt dabei leicht, daß bei jedem
Sprung eine Anhebung um 2π zu erfolgen hat. Außerdem ist die Problematik
für eine praktische Realisierung erkennbar. Ja nach Frequenz und
Betrachtungszeitraum NT kann der Wertbereich von ϕ k(i) sehr groß werden.
Für die Realisierung ist es daher sehr viel einfacher, nur mit den
Differenzwerten zu rechnen. Es sei deshalb angenommen
ϕ d(i) = ϕ (i)-ϕ (i-1) + yi · 2π
mit i = {-I+1, -I+2, . . . I}, d. h. mit N-1 Werten und yi ε Z derart, daß | ϕ d(i) π ist.
mit i = {-I+1, -I+2, . . . I}, d. h. mit N-1 Werten und yi ε Z derart, daß | ϕ d(i) π ist.
ϕ d(i) ist die Folge der Differenzen der Phasenwerte ϕ (i), und zwar reduziert
auf den Bereich -π bis +π. Dann erhält man entsprechend der linearen
Regression die Schätzwerte s und s gemäß:
Die Fig. 4 zeigt das Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels für eine
Schaltungsanordnung, in der das erfindungsgemäße Verfahren realisiert
ist. Das demodulierte Signal rd(t) wird über die beiden Bandpässe hp und
hn gefiltert. Von ihren Übertragungsfunktionen ist jeweils nur der Übergangsbereich
der Breite Bü (s. Fig. 2) durch Vorgabe von fp 0 und W/2
spezifiziert. Es können daher ohne weiteres zur Mittenfrequenz symmetrische
Filter verwendet werden. Für hp ist die Mittenfrequenz fp 0, für hn
ist sie -fp 0. Vorteilhafterweise werden die beiden Bandpässe konjugiert
komplex zueinander realisiert, wodurch eine einfache, gemeinsame und für
die Ausgangssignale gleichartige Berechnung möglich ist.
Aus der Fig. 4 sind deutlich die beiden an die Bandpässe sich anschließenden
Verarbeitungszweige erkennbar; aus den beiden Ausgangsfolgen
gp(i) und gn(i), das sind komplexe Zeiger, werden die Folgen ihrer Phasenwerte
ϕ p(i) und d n(i) gebildet. Dies kann z. B. mit Hilfe einer
arctan-Tabelle erfolgen. Anschließend werden die Differenzen zweier aufeinander
folgender Phasenwerte bestimmt, und zwar mittels eines Verzögerungsgliedes
T und eines Differenzgliedes, durch welches die Differenz
ϕ (i)-ϕ (i-1) gebildet wird. Bevor die Reduzierung dieser Differenzwerte
auf den Bereich -π bis +π erfolgt, wird der konstante Anteil dieser
Differenzen 2π fp 0 · T abgezogen. Dadurch kommt es zu weniger Fehlern
durch die anschließende Reduzierung. Bei geeigneter Quantisierung erfolgt
die Reduzierung der Differenzwerte auf den Bereich -π bis +π in
einfacher Weise durch Ausblendung des höchstwertigen Bits. Entsprechend
der linearen Regression wird anschließend eine Gewichtung mit den
Faktoren Ui und Wi durchgeführt. Zusätzlich zur Gewichtung sind noch einige
Summen- und Differenzbildungen erforderlich, um die gewünschten
Werte p Δ, t Δ, , zu erhalten. Diese können, wie in Fig. 4 dargestellt,
in vorteilhafter Weise auch vor der Gewichtung durchgeführt werden.
Die Werte p Δ, t Δ, , ergeben sich dann, wie in Fig. 4 dargestellt.
Das Verfahren eignet sich auch zur Bestimmung von Frequenz und Phase des
Taktsignals bei Basisbandsignalen. Dann entfallen die Demodulation mit
der Trägerfrequenz ft 0 und die Schätzung von ft Δ und δ.
Claims (4)
1. Verfahren zur Synchronisation von Empfängern bei digitalen Übertragungssystemen,
wobei eine spezielle Präambel übertragen wird, die so
gewählt wird, daß bei richtiger Demodulation das Empfangssignal
einen cosinusförmigen Verlauf mit der Pattern(Symbolfolge)frequenz fp, aus der sich die
Taktfrequenz ergibt, aufweist, und wobei eine Schätzung von Frequenz
und/oder Phase des Träger- bzw. des Taktsignals erfolgt, dadurch gekennzeichnet,
daß aus dem Empfangssignal (rd) nach der Demodulation mit einer angenommenen Trägerfrequenz ft 0 durch Filterung die einzelnen Spektrallinien (gp, gn) gewonnen werden, und
daß von diesen Signalen jeweils durch lineare Regression deren Frequenz (fgp, fgn) und ihre Phase ( ϑ gp, ϑ gn) bestimmt werden, wobei aus diesen Frequenz- und Phasenwerten mittels folgender Differenz- und Summenbildung die Schätzwerte des
daß aus dem Empfangssignal (rd) nach der Demodulation mit einer angenommenen Trägerfrequenz ft 0 durch Filterung die einzelnen Spektrallinien (gp, gn) gewonnen werden, und
daß von diesen Signalen jeweils durch lineare Regression deren Frequenz (fgp, fgn) und ihre Phase ( ϑ gp, ϑ gn) bestimmt werden, wobei aus diesen Frequenz- und Phasenwerten mittels folgender Differenz- und Summenbildung die Schätzwerte des
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Filterung
mittels zweier konjugiert komplexer Bandpässe erfolgt.
3. Schaltungsanordnung zur Synchronisation von Empfängern bei digitalen
Übertragungssystemen, wobei eine spezielle Präambel übertragen wird,
die so gewählt wird, daß bei richtiger Demodulation das Empfangssignal
einen cosinusförmigen Verlauf mit der Patternfrequenz fp, aus
der sich die Taktfrequenz ergibt, aufweist, und wobei eine Schätzung
von Frequenz und/oder Phase des Träger- bzw. des Taktsignals erfolgt,
dadurch gekennzeichnet,
daß zwei konjugiert komplexe Bandpaßfilter (hp, hn) vorgesehen sind, die durch das demodulierte Empfangssignal rd(i) gespeist werden und welche die komplexen Ausgangssignale gp(i) und gn(i) liefern,
daß anschließend jeweils eine Schaltung folgt, die daraus Folgen der Phasenwerte bildet d p(i), ϕ n(i),
daß anschließend mittels eines Verzögerungsgliedes T und eines Differenzgliedes jeweils die Differenzen zweier aufeinanderfolgender Phasenwerte ϕ p(i)-ϕ p(i-1) bzw. ϕ n(i)-ϕ n(i-1) erzeugt werden,
daß anschließend jeweils der konstante Anteil 2π fp 0 · T bzw. -2π fp 0 · T abgezogen wird, wobei 1/T die Abtastrate ist,
daß anschließend eine Reduzierung der Differenzwerte ϕ pd(i), ϕ nd(i) auf den Bereich -π bis +π erfolgt,
daß anschließend Gewichtung, Summen- und Differenzbildungen durchgeführt werden gemäß folgenden Gleichungen: 1. die geschätzte Trägerphase 2. der geschätzte Trägerfrequenzoffset t Δ 3. der geschätzte Patternfrequenzoffset p Δ 4. die geschätzte Taktphase wobei i die laufende Nummer der N Abtastzeitpunkte im Abstand T und I=(N-1)/2 und fp 0 die bekannte Patternfrequenz ist.
daß zwei konjugiert komplexe Bandpaßfilter (hp, hn) vorgesehen sind, die durch das demodulierte Empfangssignal rd(i) gespeist werden und welche die komplexen Ausgangssignale gp(i) und gn(i) liefern,
daß anschließend jeweils eine Schaltung folgt, die daraus Folgen der Phasenwerte bildet d p(i), ϕ n(i),
daß anschließend mittels eines Verzögerungsgliedes T und eines Differenzgliedes jeweils die Differenzen zweier aufeinanderfolgender Phasenwerte ϕ p(i)-ϕ p(i-1) bzw. ϕ n(i)-ϕ n(i-1) erzeugt werden,
daß anschließend jeweils der konstante Anteil 2π fp 0 · T bzw. -2π fp 0 · T abgezogen wird, wobei 1/T die Abtastrate ist,
daß anschließend eine Reduzierung der Differenzwerte ϕ pd(i), ϕ nd(i) auf den Bereich -π bis +π erfolgt,
daß anschließend Gewichtung, Summen- und Differenzbildungen durchgeführt werden gemäß folgenden Gleichungen: 1. die geschätzte Trägerphase 2. der geschätzte Trägerfrequenzoffset t Δ 3. der geschätzte Patternfrequenzoffset p Δ 4. die geschätzte Taktphase wobei i die laufende Nummer der N Abtastzeitpunkte im Abstand T und I=(N-1)/2 und fp 0 die bekannte Patternfrequenz ist.
4. Schaltungsanordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die
Reduzierung der Differenzwerte ϕ pd(i) und ϕ nd(i) jeweils durch Ausblenden
des höchstwertigen Bits erfolgt.
Priority Applications (5)
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