DE4411725A1

DE4411725A1 - Verfahren und Vorrichtung, um die Genauigkeit von Positionsabschätzungen in einem satelliten-gestützten Navigationssystem zu verbessern, unter Verwendung von Geschwindigkeitsdaten von einer Trägheitsreferenzeinheit

Info

Publication number: DE4411725A1
Application number: DE4411725A
Authority: DE
Inventors: Christos T Kyrtsos
Original assignee: Caterpillar Inc
Current assignee: Caterpillar Inc
Priority date: 1993-04-05
Filing date: 1994-04-05
Publication date: 1994-10-06
Also published as: GB2276995A; US5606506A; JPH075240A; GB9403077D0

Description

Technisches Gebiet

Diese Erfindung bezieht sich allgemein auf das Gebiet von Navigationssystemen, die eine Konstellation von erdum kreisenden Satelliten verwenden, um die Position eines Empfängers auf oder in der Nähe der Erdoberfläche zu be stimmen. Genauer bezieht sich die Erfindung auf ein Ver fahren und eine Vorrichtung, um die Genauigkeit von Positionsabschätzungen in einem solchen satelliten-ge stützten Navigationssystem zu verbessern unter Verwendung von Daten von einer Trägheitsreferenz- bzw. Trägheitsbe zugseinheit.

Hintergrund der Technik

Einige nationale Regierungen, einschließlich der Verei nigten Staaten (U.S.) von Amerika, entwickeln gegenwärtig ein irdisches Positionsbestimmungssystem, auf das generisch als globales Positionierungssystem (GPS) Bezug genommen wird. Ein GPS ist ein satelliten-gestütztes Ra dionavigationssystem, mit dem man beabsichtigt, eine hochgenaue dreidimensionale Positionsinformation an Empfänger auf oder in der Nähe der Erdoberfläche zu lie fern.

Die US-Regierung hat ihre GPS mit "NAVSTAR" bezeichnet. Man erwartet, daß das NAVSTAR GPS von der US-Regierung im Jahre 1993 für vollständig im Betrieb erklärt wird. Die Regierung der ehemaligen Union der Sowjetischen Soziali stischen Republiken (U.S.S.R.) ist mit der Entwicklung eines GPS, das als "GLONASS" bekannt ist, beschäftigt.

Ferner sind zwei europäische Systeme, die als NAVSAT und GRANAS bekannt sind, ebenfalls in der Entwicklung. Um die Diskussion zu vereinfachen, konzentriert sich die folgen de Offenbarung speziell auf das NAVSTAR GPS. Jedoch hat die Erfindung gleiche Anwendbarkeit für andere globale Positionierungssysteme. In dem NAVSTAR GPS ist be absichtigt, daß vier umkreisende GPS-Satelliten in je ei ner von sechs getrennten kreisförmigen Orbits existieren, um eine Gesamtzahl von vierundzwanzig GPS-Satelliten zu ergeben. Von diesen werden einundzwanzig im Betrieb sein und drei werden als Reserve dienen. Die Satellitenorbits werden weder polar noch äquatorial sein, sondern werden im gegenseitig orthogonal geneigten Ebenen liegen.

Jeder GPS-Satellit wird die Erde ungefähr einmal alle zwölf Stunden umkreisen. Dies zusammen mit der Tatsache, daß die Erde alle vierundzwanzig Stunden um ihre Achse rotiert, veranlaßt jeden Satelliten genau zwei Orbits zu vollenden, während die Erde eine Revolution bzw. Drehung macht.

Die Position jedes Satelliten zu jeder gegebenen Zeit wird präzise bekannt sein und kontinuierlich an die Erde übertragen. Diese Positionsinformation, die die Position von dem Satelliten im Raum bezüglich der Zeit (GPS-Zeit) anzeigt, ist als ephemerische Daten bzw. Information be kannt.

Zusätzlich zu den ephemerischen Daten, schließt das Navi gationssignal, das von jedem Satelliten übertragen wurde, eine präzise Zeit ein, zu der das Signal übertragen wurde. Der Abstand oder die Reichweite von einem Empfän ger zu jedem Satelliten kann bestimmt werden unter Verwendung dieser Übertragungszeit, die in jedem Na vigationssignal eingeschlossen ist. Indem man den Zeit punkt notiert, an dem das Signal an dem Empfänger empfan gen wurde, kann eine Ausbreitungszeitverzögerung berech net werden. Diese Zeitverzögerung, wenn sie mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals multipliziert wird, wird einen "Pseudoabstand" bzw. "Pseudobereich" ("pseudorange") von dem übertragenden bzw. sendenden Sa telliten zu dem Empfänger ergeben.

Diese Reichweite oder Abstand wird ein "PSEUDOabstand" genannt, weil die Empfängeruhr nicht präzise synchroni siert sein kann mit der GPS-Zeit und weil die Ausbreitung durch die Atmosphäre Verzögerungen in die Navigationssi gnalausbreitungszeiten einführt. Diese haben jeweils eine Uhrenabweichung (Fehler) und eine atmosphärische Abwei chung (Fehler) zur Folge. Uhrenfehler können bis zu einigen Millisekunden betragen.

Unter Verwendung dieser zwei Informationen (der ephemeri schen Daten und des Pseudoabtands) von mindestens drei Satelliten, kann die Position eines Empfängers bezüglich des Erdmittelpunkts bestimmt werden unter Verwendung von passiver Triangulierungstechniken.

Die Triangulierung schließt drei Schritte ein. Zuerst muß die Position von mindestens drei Satelliten im "Blick feld" des Empfängers bestimmt werden. Zweitens muß der Abstand zwischen dem Empfänger zu jedem Satelliten be stimmt werden. Schließlich wird die Information der ersten beiden Schritte dazu benutzt, geometrisch die Po sition des Empfängers bezüglich des Erdmittelpunkts zu bestimmen.

Die Triangulierung unter Verwendung von mindestens drei der umkreisenden GPS-Satelliten, erlaubt die absolute terrestrische bzw. irdische Position (Längengrad, Breitengrad und Höhe mit Bezug auf den Erdmittelpunkt) von jedem Erdempfänger zu berechnen über eine einfache geometrische Theorie. Die Genauigkeit dieser Positionsab schätzung hängt teilweise von der Anzahl der GPS- Satelliten ab, die abgetastet bzw. verwendet werden. Un ter Verwendung von mehr GPS-Satelliten bei der Berechnung kann man die Genauigkeit der irdischen Positionabschät zung erhöhen.

Gewöhnlich werden vier GPS-Satelliten aufgenommen bzw. abgetastet, um jede irdische Positionsabschätzung zu be stimmen. Drei der Satelliten werden für die Triangu lierung verwendet und ein vierter wird hinzugefügt, um für den oben beschriebenen Uhrenfehler zu korrigieren. Falls die Empfängeruhr präzise mit den GPS-Satelliten synchronisiert wäre, dann wäre dieser vierte Satellit nicht notwendig. Jedoch sind präzise (zum Beispiel Atom-) Uhren teuer und sind deshalb nicht für alle Anwendungen geeignet.

Für eine detailliertere und genaue Diskussion über das NAVSTAR GPS, siehe Parkinson, Bradford W. und Gilbert, Stephen W., "NAVSTAR: Global Positioning System -- Ten Years Later", Proceedings of the IEEE, Band 71, Nr. 10, Oktober 1983; und GPS: A Guide to the Next Utility, ver öffentlicht von Trimble Navigation Ltd., Sunnyvale, Kalifornien, 1989, Seiten 1-47, von denen beide hier durch die Bezugnahme aufgenommen wurden. Für eine detail lierte Diskussion eines Fahrzeugpositionierungs/Navigati onssystems, das das NAVSTAR GPS verwendet, siehe die sich im gemeinsamen Besitz befindende US-Patentanmeldung Ser. No. 07/628,560, mit dem Titel "Vehicle Position Determi nation System and Method", eingereicht am 3. Dezember 1990, die hier durch die Bezugnahme aufgenommen wurde.

Das NAVSTAR GPS sieht zwei Modulationsmodes oder Be triebsarten für die Trägerwelle vor unter Verwendung von pseudozufälligen Signalen. In dem ersten Mode wird der Träger durch ein "C/A-Signal" moduliert und auf ihn wird als der "Grob/Akquirierungmode" (coarse/acquisition) Be zug genommen. Der Grob/Akquirierungs- oder C/A-Mode ist ebenfalls als der "Standard Positionierungsdienst" (standard positioning service) bekannt. Auf den zweiten Modulationsmode in dem NAVSTAR GPS wird allgemein als der "präzise" oder "geschützte" (P) (für "precise" oder "protected") Mode Bezug genommen. Der P-Mode ist ebenfalls als der "Präzise Positionierungsdienst" (precise positioning service) bekannt.

Der P-Mode ist nur für eine Verwendung von Erdempfängern vorgesehen, die speziell von der Regierung der Vereinig ten Staaten authorisiert wurden. Deshalb werden die P-Mo desequenzen geheimgehalten und nicht öffentlich zugäng lich gemacht. Dieses zwingt die meisten GPS-Anwender da zu, sich allein auf die Daten zu verlassen, die von dem C/A-Modulationsmode zur Verfügung gestellt werden (was ein weniger genaueres Positionierungssystem zur Folge hat).

Außerdem kann die US-Regierung (der Betreiber bzw. Operator des NAVSTAR GPS) zu gewissen Zeiten bzw. Zeit punkten Fehler in die GPS-Daten des C/A-Modes, die von den GPS-Satelliten übertragen werden, einführen, indem die Uhren- und/oder die ephemerischen Parameter verändert werden. Das heißt, die US-Regierung kann selektiv die GPS-Daten verfälschen. Die ephemerischen und/oder Uhren parameter für ein oder mehrere Satelliten können leicht oder substantiell modifiziert werden. Dies ist als "selektive Verfügbarkeit" oder einfach SA (selective availability) bekannt. SA kann aus einer Vielzahl von Gründen aktiviert werden, wie zum Beispiel nationale Si cherheit.

Wenn die SA aktiviert wurde, kann die US-Regierung immer noch das NAVSTAR GPS benutzen, weil die US-Regierung Zu gang zu den im P-Mode modulierten Codes besitzt. Jedoch können die C/A-Modedaten wesentlich weniger genau gemacht werden.

Zusätzlich zu dem Uhrenfehler, dem atmosphärischen Fehler und Fehlern aufgrund der selektiven Verfügbarkeit, schließen andere Fehler bzw. Fehlerquellen, die die GPS- Positionsberechnungen betreffen Empfängerrauschen, Sig nalreflexion, Abschattungseffekte und Satellitenpfadver schiebungen (zum Beispiel Satellitenwackeln) ein. Diese Fehler haben eine Berechnung von fehlerhaften Pseudoab ständen und fehlerhaften bzw. falschen Satellitenpositio nen zur Folge. Fehlerhafte Pseudoabstände und fehlerhafte Satellitenpositionen führen ihrerseits zu einer Verringe rung in der Präzision von Positionsabschätzungen, die für ein Fahrzeugpositionssystem berechnet werden.

Die Erfindung

Die Erfindung ist ein Verfahren und eine Vorrichtung, um präzise Positionsabschätzungen für ein Fahrzeug unter Verwendung eines satelliten-gestützten Navigationssystems und einer Trägheitsreferenzeinheit (IRU) (inertial refe rence unit) zu berechnen.

Im wesentlichen werden die Dif ferenzen bzw. Unterschiede in der Position zwischen den mit dem GPS berechneten Positionsabschätzungen mit dem Verschiebungs-(Geschwindigkeit mal Zeit) Vektoren, die von der IRU 304 berechnet wurden, verglichen. Die mit der IRU berechneten Vektoren werden verwendet, um die Differenz zwischen den mit den GPS berechneten Positionen und den tatsächlichen Fahrzeugposition zu minimieren. In dem bevorzugten Ausführungsbeispiel werden mindestens drei mit dem GPS berechnete Positions- und zwei von der IRU berechnete Verschiebungsvektoren verwendet.

Im bevorzugten Ausführungsbeispiel schließen das erfin dungsgemäße Verfahren die folgenden Schritte ein: (a) Empfangen aus der Konstellation der Navigations satelliten, von Navigationssignalen an dem Empfänger, der sich zu einer ersten Zeit an einer ersten Position befin det; (b) Berechnen aus der Vielzahl der Navigations signale, einer ersten Positionsabschätzung für den Emp fänger zu der ersten Zeit; (c) Bewegen des Empfängers zu einer zweiten Position zu einer zweiten Zeit; (d) Empfan gen, aus der Konstellation von Navigationssatelliten von Navigationssignalen an dem Empfänger, der sich an der zweiten Position zu der zweiten Zeit befindet, (e) Be rechnen, aus den Navigationssignalen, einer zweiten Posi tionsabschätzung für den Empfänger bei der zweiten Zeit, (f) Empfangen eines ersten Geschwindigkeitsvektors von der Trägheitsreferenzeinheit für die vergangene Zeit zwi schen der ersten Zeit und der zweiten Zeit, (g) Bewegen des Empfängers zu einer dritten Position zu einer dritten Zeit; (h) Empfangen aus der Konstellation der Navigati onssatelliten von Navigationssignalen an dem Empfänger, der sich an einer dritten Position zu einer dritten Zeit befindet, (i) Berechnen, aus der Vielzahl von Navigati onssignalen, einer dritten Positionsabschätzung für den Empfänger zu einer dritten Zeit; (j) Empfangen eines zweiten Geschwindigkeitsvektors von der Trägheitsrefe renzeinheit für die vergangene Zeit zwischen der zweiten Zeit und der dritten Zeit; und (k) Berechnen eines verfeinerten bzw. verbesserten Wertes für die dritte Po sitionsabschätzung auf der Grundlage der ersten, zweiten und dritten Positionsabschätzungen, der ersten und zweiten Geschwindigkeitsvektoren und den vergangenen Zei ten.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung weist folgendes auf: (a) Empfängermittel, die mit dem Fahrzeug gekoppelt bzw. verbunden sind, um Navigationssignale aus der Konstella tion der Navigationssatelliten zu empfangen und um eine erste Positionsabschätzung für eine erste Fahrzeugpositi on zu einer ersten Zeit, eine zweite Positionsabschätzung für eine zweite Fahrzeugposition zu einer zweiten Zeit, und eine dritte Positionsabschätzung für eine dritte Fahrzeugposition zu einer dritten Zeit, zu berechnen; (b) Trägheitsmittel, die mit dem Fahrzeug gekoppelt bzw. ver bunden sind, um einen ersten Geschwindigkeitsvektor des Fahrzeugs für die Periode bzw. den Zeitraum zwischen den ersten und zweiten Zeiten zu berechnen und um einen zweiten Geschwindigkeitsvektor des Fahrzeugs für die Pe riode zwischen den zweiten und dritten Zeitpunkten zu be rechnen; und (c) Verarbeitungsmittel, um die dritte Positionsabschätzung auf der Grundlage der ersten, zweiten und dritten Positionsabschätzung, der ersten und zweiten Geschwindigkeitsvektoren und der ersten, zweiten und dritten Zeitpunkte zu verbessern bzw. zu verfeinern.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Fig. 1 ist ein Diagramm, das die NAVSTAR GPS-Satelliten in ihren jeweiligen Orbits um die Erde zeigt:

Fig. 2 ist ein Diagramm, das ein autonomes Fahrzeugssy stem, das eine Konstellation von vier GPS-Satelli ten, ein Pseudolite, eine Basisstation und ein au tonomes Fahrzeug aufweist;

Fig. 3 ist ein Blockdiagramm des erfindungsgemäßen auto nomen Fahrzeugsystems;

Fig. 4 ist ein Blockdiagramm eines GPS-Verarbeitungssy stems;

Fig. 5 ist ein Diagramm, das die geometrische Beziehung zwischen dem Erdmittelpunkt, einem Fahrzeug in der Nähe der Erdoberfläche und einer Konstellation von GPS-Satelliten zeigt;

Fig. 6 ist ein Flußgraph, der das bevorzugte Ausfüh rungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens zeigt, die GPS-Abschätzungen zu verbessern unter Verwendung von Daten von einer Trägheitsreferenz einheit (IRU); und

Fig. 7 ist ein Flußgraph, der das kontinuierliche bzw. ständige "auf den neuesten Standbringen" (update) von GPS-Positionsabschätzungen auf der Grundlage von IRU-Daten darstellt.

Beste Art, um die Erfindung auszuführen

Die vorliegende Erfindung wird nun beschrieben unter Be zugnahme auf die Figuren, in denen gleiche Bezugszeichen gleiche Elemente/Schritte bezeichnen.

Die Erfindung ist ein System und ein Verfahren, um die Genauigkeit von Positionsabschätzungen zu verbessern, die von einem satelliten-gestützten Navigationssystem erhal ten werden unter Verwendung von Daten einer Trägheitsre ferenzeinheit. In dem bevorzugten Ausführungsbeispiel wird das NAVSTAR globale Positionssystem (GPS) benutzt. Wie oben diskutiert wurde und in Fig. 1 dargestellt ist, weist das NAVSTAR GPS einundzwanzig Satelliten 102 im Be trieb auf, die die Erde in sechs Orbits 104 umkreisen.

Die Erfindung wird in der Umgebung eines autonomen Fahr zeugssystems 200 beschrieben, wie in Fig. 2 gezeigt ist. Eine repräsentative GPS-Konstellation 202 weist vier GPS- Satelliten SV₁-SV₄ auf, um GPS-Daten zu übertragen. Ein Fahrzeug (zum Beispiel ein autonomer Bergbaulastwagen) 210 und eine Basisstation 220 sind geeignet, um GPS- Daten/Navigationssignale von jedem GPS-Satelliten in der Konstellation zu empfangen unter Verwendung der jeweili gen GPS-Antennen 212 und 222.

Ein GPS-Empfänger kann GPS-Navigationssignale von einem Satelliten empfangen, der sich "im Blick" des Empfängers (d. h. in Sichtlinienkommunikation) befindet. Zum Bei spiel "im Blick" kann definiert werden als jeder belie bige Satellit, der sich mindestens 10° oberhalb des Hori zonts befindet. Der 10°-Winkel sorgt für eine Pufferzone zwischen einem nützlichen, im Blick befindlichen Satelli ten und einem Satelliten, der gerade aus dem Blickfeld unter dem Horizont verschwindet.

Eine "Konstellation" ist eine Gruppe von Satelliten, die von den Satelliten "im Blick" eines GPS-Empfängers ausgewählt wird. Zum Beispiel vier Satelliten können von einer Gruppe von sechs Satelliten, die sich im Blick ei nes GPS-Empfängers befinden, ausgewählt werden. Die vier Satelliten werden normalerweise ausgewählt, aufgrund ei ner günstigen Geometrie für die Triangulierung (wie weiter unten diskutiert wird).

Die Basisstation 220 weist einen GPS-Empfänger (d. h. ei nen Referenz- oder Bezugsempfänger) auf, der sich an ei ner bekannten, festen Position befindet. Die Basisstation 220 steht mit dem Fahrzeug 210 über den Kommunikationskanal 225 in Verbindung bzw. kommuniziert mit ihm.

Der Kommunikationskanal 225 repräsentiert die Kommunika tionsverbindung zwischen der Basisstation 220 und dem Fahrzeug 210. In dem bevorzugten Ausführungsbeispiel weist der Kommunikationskanal 225 Radiosender/-empfänger auf. Der Kommunikationskanal 225 wird verwendet, um Daten zwischen der Basisstation 220 und dem Fahrzeug 210 zu übertragen. Dies kann zum Beispiel gemacht werden, falls ein differentielles GPS-System implementiert wurde.

Das System 200 kann optional eine oder mehrere Pseudoli tes 230 aufweisen. Ein "Pseudolite" ist ein Übertragungs system, das sich auf oder in der Nähe der Erdoberfläche befindet, das einen GPS-Satelliten nachahmt. Weil ein Pseudolite eine feste bekannte Position besitzt, kann es in großem Maße die Positionsabschätzungen, die von dem GPS abgeleitet werden, verbessern. Um die Diskussion hier zu vereinfachen, wird nur auf die GPS-Satelliten 102 (auf die als SV_i oder Raumfahrzeug Bezug genommen wird) Bezug genommen. Es sollte jedoch verstanden werden, daß, wo im mer Positionsdaten von einem Satelliten erforderlich sind, sie durch Daten eines Pseudolites ersetzt werden können.

Die Aufgabe, das Fahrzeug 210 entlang eines vorgeschrie benen Pfades zu führen, macht unter anderem eine genaue Positionsabschätzung der aktuellen Position des Fahrzeugs in Bezug auf einen Bezugspunkt erforderlich. Ist einmal die Position bekannt, kann man dem Fahrzeug 210 befehlen zu seinem nächsten Bestimmungsort voranzuschreiten. Um diese automatisierte Fahrzeugoperation bzw. den Fahrzeug betrieb zu erreichen, weist das Fahrzeug 210 ein Fahr zeugpositionierungssystem (VPS) 300 und ein Navigations system 306 auf. Dies ist in Fig. 3 dargestellt.

Das VPS 300 erlaubt Positionsabschätzungen (PE) eines Fahrzeugs 210 mit extremer Präzision bzw. Genauigkeit zu bestimmen. Das Navigationssystem 306 empfängt die Positi onsabschätzung von dem VPS 300. Das Navigationssystem 320 verwendet dann diese präzisen Positionsabschätzungen, um das Fahrzeug 210 genau zu navigieren.

Das VPS 300 weist ein GPS-Verarbeitungssystem 302 und ei ne Trägheitsreferenzeinheit (IRU) 304 auf. Das GPS- Verarbeitungssystem 302 empfängt GPS-Daten, d. h. Na vigationssignale von GPS-Satelliten 102 und Geschwindig keitsdaten von der IRU 304 und berechnet eine Posi tionsabschätzung für das Fahrzeug 210 daraus. Die IRU 304 verfolgt Veränderungen in der Fahrzeugposition unter Be nutzung von Beschleunigungsmessern bzw. Akzelerometern und/oder Lasergyroskopen.

Das GPS-Verarbeitungssystem 302 ist das Herz des Systems 200. Mit Bezugnahme auf die Fig. 4 weist das GPS-Verar beitungssystem 302 ein Empfängersystem 400 und einen GPS- Prozessor 402 auf. Das Empfängersystem 400 empfängt und decodiert die Navigationssignale von den Satelliten. Der GPS-Prozessor 402 verwendet dann die Information von dem Empfängersystem 400, um die Fahrzeugpositionsabschätzung zu berechnen.

Das Empfängersystem 400 weist eine GPS-Antenne 212, einen Vorverstärker 404, und einen GPS-Empfänger 406 auf. Die Antenne 212 ist geeignet, um elektromagnetische Strahlung in dem Radiobereich des Spektrums zu empfangen. Der Vor verstärker 404 verstärkt ein GPS-Navigationssignal, das von der GPS-Antenne 212 von einem ausgewählten GPS-Satel liten empfangen wurde. Der GPS-Empfänger 406 ist ein Vielkanalempfänger, der die GPS-Navigationssignale deco diert und einen Pseudoabstand und eine Satellitenposition für jeden ausgewählten Satelliten erzeugt. Der GPS-Pro zessor 402 verwendet die Pseudoabstände und Satellitenpo sitionen für eine Vielzahl von Satelliten, um die Positi onsabschätzung für das Fahrzeug 210 zu berechnen.

In dem bevorzugten Ausführungsbeispiel sind die Antenne 212 und der Vorverstärker 404 in einer einzelnen Einheit integriert. Die kombinierte Antennen/Vorverstärker 212/404 und der Empfänger 406 sind zusammen erhältlich unter der Teilnummer MX4200 von Magnavox Advanced Products and Systems Co., Torrence, Kalifornien. Ein GPS- Prozessor 402 weist einen MC68020 Mikroprozessor, erhält lich vom Motorola, Inc., Schaumburg, Illinois, auf.

Der Empfänger 406 berechnet einen Pseudoabstand für jeden Satelliten wie folgt. Wie oben beschrieben wurde, wird jedes Signal, das von einem GPS-Satelliten übertragen wurde, ständig bzw. kontinuierlich mit der genauen Zeit, zu der das Signal übertragen wurde, codiert. Indem man diesen Zeitpunkt notiert, zu dem das Signal an dem Empfänger 406 empfangen wurde, kann eine Ausbreitungs zeitverzögerung berechnet werden. Diese Zeitverzögerung, wenn sie mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals (2,9979245998 × 108 m/s) multipliziert wird, wird den Pseudoabstand von dem übertragenen Satelliten zu dem Emp fänger ergeben. Wie oben diskutiert wurde, wird dieser Abstand oder die Reichweite ein "Pseudoabstand" genannt, weil die Empfängeruhr nicht präzise mit der GPS-Zeit syn chronisiert ist (was einen Uhrenfehler verursacht) und weil die Ausbreitung durch die verschiedenen Schichten der Atmosphäre die Geschwindigkeit sich ausbreitender Si gnale verändert (was einen atmosphärischen Fehler verursacht).

Der GPS-Empfänger 406 kann einen Almanach bzw. Kalender verwenden, um grob die Position eines Satelliten (zum Beispiel für Akquirierungszwecke) zu bestimmen. Für eine präzisere Bestimmung bzw. Feststellung der Satellitenpo sition, decodiert der Empfänger das GSP-Navigationssignal und zieht daraus bzw. extrahiert die ephemerischen Daten. Die ephemerischen Daten zeigen die präzise Position des übertragenden Satelliten an.

Zusätzlich zu der Berechnung der Übertragungszeitverzöge rungen, kann der GPS-Empfänger 406 Pseudoabstände berech nen unter Verwendung von akkumulierten Delta-Bereichs- (ADR) (accumulated delta range) oder Trägertechniken. Ein ADR wird berechnet, indem man die Phase der Trägerwelle des GPS-Navigationssignals verfolgt. Wenn sich ein Satellit und ein GPS-Empfänger voneinander wegbewegen, kann die Zunahme des Abstands als Phasenveränderung in der GPS-Trägerwelle notiert bzw. erkannt werden. Weil die GPS-Trägerwelle eine kontinuierliche sinusförmige Form besitzt, ist ein ADR kein absoluter Abstand bzw. Reich weite. Vielmehr ist ein ADR eine relative Veränderung in dem Abstand zwischen dem Satelliten und dem Empfänger. Daher ergibt diese Technik einen "Delta"-Abstand.

ADR-Techniken können dazu verwendet werden, um sehr genau Pseudoabstände zu berechnen. Wenn der Ausdruck "Pseudoab stand" hier verwendet wird, so bezeichnet er einen Pseudoabstand, der berechnet wurde unter Verwendung von entweder ADR-Techniken oder Ausbreitungszeitverzöge rungstechniken.

Von der Perspektive eines Anwenders ist das GPS-Verarbei tungssystem 302 der wichtigste Teil des autonomen Fahrzeugsystems 200. Das GPS-Verarbeitungssystem 302 ist verantwortlich, um die Signale von jedem GPS-Satelliten zu empfangen, um die optimalen Satelliten für die Verar beitung auszuwählen, um die präzise Position von jedem ausgewählten Satelliten zu bestimmen, um den Pseudoab stand zu jedem Satelliten zu bestimmen und schließlich, um die Position des Empfängers auf der Grundlage der Sa tellitenposition und der Pseudoabstände abzuschätzen. Das alles muß getan werden unter Verwendung der empfangenen Daten (von in großem Maße abgeschwächten Amplituden), die sehr häufig stark durch Rauschen verfälscht sind (ein schließlich Rauschen, das durch die Atmosphäre, den Vor verstärker und den Empfänger erzeugt wurde). Das GPS-Ver arbeitungssystem 202 verläßt sich in hohem Maß auf Kalman-Filtern, um das Rauschen aus dem GPS-Naviga tionssignal zu eliminieren.

Der Kalman-Filter ist ein rekursiver Algorithmus nach der Methode der kleinsten Quadrate, der normalerweise über Software oder Firmware auf einem digitalen Computer (Prozessor 402) implementiert ist. In dem bevorzugten Ausführungsbeispiel nimmt der Kalman-Filter an, daß die verrauschten Signal eher diskreter als kontinuierlicher Natur sind. Sowohl die Daten als auch das Rauschen werden in einer Vektorform modeliert, und die Daten werden re kursiv verarbeitet.

Ein Kalman-Filter leistet zwei Funktionen bzw. Aufgaben. Zuerst extrapoliert er eine Datenabschätzung aus vergan genen bzw. früheren Daten. Zweitens bringt er auf den neuesten Stand (update) und verfeinert bzw. verbessert die extrapolierte Datenabschätzung, die auf den aktuellen Daten beruhen. Zum Beispiel, falls eine Fahrzeugposition p₁ und eine Geschwindigkeit v₁ zu einer Zeit t₁ bekannt sind, dann wird der Filter (indem er den Extrapolations schritt ausführt) p₁ und v₁ dazu verwenden, um eine Po sition p₂ zu einer Zeit t₂ abzuschätzen. Danach (indem er den auf den neusten Standbringschritt (update step) ausführt, werden die neu aktivierten Daten zu der Zeit t₂ dazu verwendet, um die Positionsabschätzung p₂ zu verfei nern. Von Daten, die in den Kalman-Filter eingespeist werden, um entweder bei den Extrapolations- oder den Up dateverfeinerungsschritten zu helfen, sagt man, daß sie den Filter "einschränken".

Kalman-Filtern ist in der Technik gut bekannt. Für eine detaillierte Diskussion über Kalman-Filtern, siehe Brown, R. G. "Kalman Filtering; A Guided Tour", Iowa State Uni versity; und Kao, Min H. und Eller, Donald H., "Multicon figuration Kalman Filter Design for High-Performance GPS Navigation", IEEE-Transactions on Automatic Control, Band AC-28, Nr. 3, März 1983, von denen die relevanten Lehren hier durch die Bezugnahme aufgenommen wurden.

Gewöhnlicherweise, da der Kalman-Filter ein linearer Fil ter ist, werden die oben beschriebenen Abstandgleichungen nicht direkt gelöst, sondern werden zuerst linearisiert. Das heißt, die Gleichungen werden abgeleitet bzw. differenziert und die Ableitung jeder Gleichung wird auf gelöst, um eine Veränderung von einer zuletzt bekannten Position zu berechnen. Zum Beispiel kann eine erste Positionsabschätzung zu einer Zeit t_i schnell von einem GPS-Prozessor 402 berechnet werden, indem man die Navigationsgleichungen ableitet und nach einer Verände rung in der Position (Δx_v, Δy_v, Δz_v) von einer zuletzt bekannten Fahrzeugposition (x_v, y_y, z_y)_i-1 zu einer Zeit t_i-i auflösen. Das vereinfacht im großen Maße die Lösung der Abstandsgleichungen.

Als eine Alternative zu Kalman-Filtern kann eine Ab schätzung nach dem Verfahren der kleinsten Quadrate oder der am besten passende Polynomialfit verwendet werden.

Das grundlegende Verfahren, das von dem GPS-Prozessor 402 bei der Berechnung der Fahrzeugpositionsabschätzung aus dem Pseudoabständen und Satellitenpositionen verwendet wird, wird unter Bezugnahme auf die Fig. 5 beschrieben. Die Fig. 5 zeigt eine beispielhafte Satellitenkonstella tion 202, die die GPS-Satelliten SV₁-SV₄ besitzt im Blick des Fahrzeugs 210. In kartesischen Koordinaten, mit Bezug auf den Erdmittelpunkt, befindet sich der Satellit SV₁ an der Stelle (x₁, y₁, z₁); der Satellit SV₂ befindet sich an der Stelle (x₂, y₂, z₂); der Satellit SV₃ befindet sich an der Stelle (x₃, y₃, z₃); der Satellit SV₄ befindet sich an der Stelle (x₄, y₄, z₄): und das Fahr zeug 210 befindet sich an einer Position (x_v, y_v, z_v).

Die kartesischen (x, y, z)-Koordinaten von jedem Satelli ten werden von dem GPS-Empfänger 406 bestimmt unter Verwendung der ephemerischen Daten eines Satelliten. Die Pseudoabstände (PSR₁, PSR₂, PSR₃ und PSR₄) zwischen dem Fahrzeug 210 und jedem Satelliten werden von dem GPS-Emp fänger 406 bestimmt unter Verwendung von Übertragungs zeitverzögerungen. Ist diese Information für mindestens vier Satelliten gegeben, kann die Position bzw. der Ort des Fahrzeugs 210 (d. h. des Empfängers 406) bestimmt werden unter Verwendung der folgenden vier Abstandsglei chungen:

(x₁-x_v)² + (y₁-y_v)² + (z₁-z_v)² = (PSR₁-B_clock)²

(x₂-x_v)² + (y₂-y_v)² + (z₂-z_v)² = (PSR₂-B_clock)²

(x₃-x_v)² + (y₃-y_v)² + (z₃-z_v)² = (PSR₃-B_clock)²

(x₄-x_v)² + (y₄-y_v)² + (z₄-z_v)² = (PSR₄-B_clock)²

wobei: B_clock = B_Uhr = Uhrenfehler.

Der "Uhrenfehler" ist ein Korrekturfaktor nullter Ord nung, der grob den oben diskutierten Uhrenfehler kompen siert.

Man beachte, daß es vier Unbekannte in diesen Gleichun gen gibt: x_v, y_v, z_v und B_Uhr bzw. B_clock. Man beachte ebenfalls, daß jeder Satellit eine Gleichung erzeugt. So mit haben wir vier Satelliten und vier Unbekannte, was erlaubt, daß man die Gleichungen nach dem Uhrenfehler (B_Uhr) und der Position (x_v, y_v, z_v) des Fahrzeugs 210 auflöst.

Falls der Uhrenfehler (B_Uhr) eliminiert wird, dann ver bleiben nur drei Variable in der Gleichung, so daß nur drei Satelliten notwendig sind, um nach der Position des Fahrzeugs 210 aufzulösen. Der Uhrenfehler kann eliminiert werden, falls eine hohe Präzisionsuhr (zum Beispiel eine Atomuhr) in dem Empfängersystem 400 verwendet wird.

Man beachte, daß die Genauigkeit der GPS-Positionsab schätzung im hohen Maße von den Pseudoabständen, die von dem Empfänger 406 berechnet wurde, abhängt. Wie oben dis kutiert wurde, können die Pseudoabstände in großem Maße verfälscht werden durch atmosphärische Effekte, selektive Verfügbarkeit, Vielpfadfehler (Reflexionen) und Uhren fehler. Die Erfindung verwendet Daten von der IRU 304, um die Genauigkeit der anfänglichen GPS-Positionsabschätzun gen wesentlich zu verbessern, um verfeinerte Fahr zeugpositionsabschätzungen zu erzeugen. Die Erfindung ba siert auf der Grundlage bzw. Premisse, daß die IRU fähig ist, Veränderungen in der Fahrzeugposition (Geschwindig keiten) über eine kurze Zeitperiode genau zu verfolgen.

Das erfindungsgemäße Verfahren weist folgendes auf: Be rechnen einer Differenz in der Position zwischen zwei mit dem GPS berechneten Positionsabschätzungen, Vergleichen der Differenz mit einem Vektor, der von der IRU 304 berechnet wurde, und dann Verfeinern der abgeschätzten Fahrzeugpositionen unter Verwendung der IRU-Daten.

Fig. 6 liefert ein spezifisches Beispiel des Betriebs des erfindungsgemäßen Verfahrens. Man beachte, daß während drei Datenpunkte (GPS-Positionsabschätzung) in dem fol genden Beispiel verwendet werden, kann jede Anzahl, die größer als zwei ist, verwendet werden. In einem Schritt 602 wird eine erste Positionsabschätzung (PE₁) des Fahr zeugs aus zu einer Zeit t₁ empfangenen GPS-Daten be rechnet. Man beachte, daß diese Positionsabschätzung Feh ler enthält. Die tatsächliche Position wird durch PE′₁ repräsentiert.

In einem Schritt 604 wird das Fahrzeug zu einer zweiten Position (PE′₂) zu einer Zeit t₂ bewegt. In einem Schritt 606 wird eine zweite Positionsabschätzung (PE₂) des Fahr zeugs aus den zu einer Zeit t₂ empfangenen GPS-Daten be rechnet. Ebenfalls zu der Zeit t₂ in einem Schritt 608 wird eine mittlere bzw. Durchschnittsgeschwindigkeit v₂ von (berechnet durch) der IRU 304 empfangen für die vergangene Zeit Δt₂ zwischen den Zeiten t₂ und t₁.

In einem Schritt 610 wird das Fahrzeug zu einer dritten Position (PE′₃) zu einer Zeit t₃ bewegt. In einem Schritt 612 wird eine dritte Positionsabschätzung PE₃ des Fahr zeugs aus zu einer Zeit t₃ empfangenen GPS-Daten berech net. Ebenfalls zu der Zeit t₃ in einem Schritt 614 wird eine mittlere oder Durchschnittsgeschwindigkeit v₃ von (berechnet durch) die IRU 304 für die vergangene Zeit Δt₃ zwischen den Zeiten t₃ und t₂ empfangen. Man beachte, da die IRU präzise Geschwindigkeitsvektoren für kurze Zeit perioden erzeugen kann, daß PE′₂=PE′₁ + ₂ · Δt₂ und PE′₃=PE′₁ + ₂ · Δt₂ + ₃ · Δt₃.

Im Schritt 616 wird ein Wert PE′₁ berechnet, der die fol gende Gleichung minimieren wird:

(PE₁ - PE′₁)² + (PE₂ - PE′₂)² + (PE₃ - PE′₃)²

die ebenfalls folgendermaßen geschrieben werden kann:

Der Wert von PE′₁, der den Wert dieser Gleichung minimie ren wird, kann durch eine Anzahl von bekannten Techniken berechnet werden. Zum Beispiel kann die erste Ableitung der Gleichung Null gesetzt werden und nach PE′₁ aufgelöst werden.

Man beachte, daß jede Positionsabschätzung PE_i tatsäch lich die kartesischen Koordinaten (x_i, y_i, z_i) für die Position repräsentiert. So wird die tatsächliche Glei chung, die minimiert werden soll, eher die x, y, z Koor dinaten enthalten als den Vektor PE. Zum Beispiel die Gleichung

(PE₁ - PE′₁)² + (PE₂ - PE′₂)² + (PE₃ - PE′₃)²

wird folgendermaßen expandiert bzw. entwickelt:

(x₁ - x′₁)² + (x₂ - x′₂)² + (x₃ - x′₃)²
+(y₁ - y′₁)² + (y₂ - y′₂)² + (y₃ - y′₃)²
+(z₁ - z′₁)² + (z₂ - z′₂)² + (z₃ - z′₃)²

wobei

und

Man beachte, daß PE′₁ (x′₁, y′₁, z′₁) aus dem Schritt 616 die präzise Position des Fahrzeugs zur Zeit t₁ ist. Folglich ist einmal PE′₁ berechnet, können präzise Positionen PE′₂ und PE₃ berechnet werden unter Verwendung der Vektorbeziehungen von der IRU, die oben dargelegt wurden (Schritte 618-620).

Wie oben beschrieben wurde, weisen die IRU-Daten, die bei den Berechnungen verwendet werden, eine Zeit und eine Geschwindigkeit auf. Die Zeit (Δt) ist die vergangene Zeit, seitdem die letzte Positionsabschätzung vorgenommen wurde. Die mittlere Geschwindigkeit (d. h. v_x, v_y, v_z) des Fahrzeugs während Δt wird von der IRU geliefert.

Wurde einmal eine präzise Positionsabschätzung unter Ver wendung der Erfindung erhalten, kann sie kontinuierlich bzw. ständig auf dem neuesten Stand gebracht werden (update). Dies ist in Fig. 7 dargestellt. In einem Schritt 702 wird eine präzise Positionsabschätzung PE′_n (z. B. PE′₃ in den oben dargestellten Beispiel) verwendet, um den Zustandsvektor in dem GPS-Kalman-Filter auf den neuesten Stand zu bringen, so daß die Genauigkeit der Po sitionsabschätzung PE_n+1 verbessert wird. In einem Schritt 704 wird das Fahrzeug zur Position PE_n+1 zu einer Zeit t_n+1 bewegt.

In einem Schritt 706 wird eine Positionsabschätzung PE_n+1 aus den GPS-Daten berechnet. In einem Schritt 708 wird eine Positionsabschätzung PE′_n+1 für das Fahrzeug zu ei ner Zeit t_n+1 berechnet als eine Veränderung in der Position von der Position PE_n unter Verwendung der vergangenen Zeit Δt und der mittleren bzw. Durchschnitts geschwindigkeit v während dieser Periode berechnet. Schließlich in einem Schritt 710 wird der Wert von PE′_n+1 verfeinert unter Verwendung der GPS-Positionsabschätzung PE_n+1 und der vergangenen Daten von den Zeiten t_n, t_n-1, t_n-2, etc., um die Lösung einzuschränken.

Die Erfindung verläßt sich auf die Tatsache, daß die IRU- Daten ein extrem genaues Maß der relativen Position über kurze Zeitintervalle darstellt. Der korrigierte bzw. ver besserte Fahrzeugpfad, der aus diesem Verfahren resul tiert, wird in hohem Maße genau sein. Die Anzahl von auf einanderfolgenden IRU-Datenpunkten, die verwendet werden, um einen mittleren Fahrzeugpfad zu erzeugen, wird die Ge nauigkeit dieses Verfahrens bewirken. Je mehr aufeinan derfolgende Datenpunkte verwendet werden, desto besser wird die Verfeinerung der anfänglichen Positionsabschät zung sein. Jedoch der Nachteil ist, daß mehr Datenpunkte eine größere Rechenleistung erforderlich machen. Dies ist besonders wichtig, wenn die Erfindung betrieben werden soll, das Fahrzeug in Echtzeit zu positionieren.

Während die Erfindung besonders dargestellt und beschrie ben wurde unter Bezugnahme auf einige bevorzugte Ausfüh rungsbeispiele, wird von einem Fachmann verstanden wer den, daß verschiedene Abänderungen in Form und Details darin gemacht werden können, ohne von dem Geist und dem Geltungsbereich der Erfindung, wie in den angefügten An sprüchen definiert wird, abzuweichen.

Zusammenfassend sieht die Erfindung also folgendes vor: Ein Verfahren, um eine präzise Positionsabschätzung für einen Empfänger auf oder in der Nähe der Erdoberfläche zu berechnen unter Verwendung einer Trägheitsreferenzein heit, die mit dem Empfänger und einen satelliten-ge stützten Navigationssystem assoziiert ist, wird offen bart. Das Verfahren weist die folgenden Schritte auf:

(a) Empfangen von der Konstellation der Navigationssatel liten, von Navigationssignalen an dem Empfänger, der sich an einer ersten Position zu einer ersten Zeit befindet,
(b) Berechnen aus der Vielzahl der Navigationssignale, einer ersten Positionsabschätzung für den Empfänger zu der ersten Zeit;
(c) Bewegen des Empfängers zu einer zweiten Position zu einer zweiten Zeit;
(d) Empfangen von der Konstellation der Navigations satelliten, von Navigationssignalen an dem Empfänger, der sich an der zweiten Position zu einer zweiten Zeit befindet;
(e) Berechnen von den Navigationssignalen, einer zweiten Positionsabschätzung für den Empfänger zu der zweiten Zeit;
(f) Empfangen eines ersten Geschwindigkeitsvektors von der Trägheitsreferenzeinheit für die vergangene Zeit zwischen der ersten und der zweiten Zeit;
(g) Bewegen des Empfängers zu einer dritten Position zu einer dritten Zeit;
(h) Empfangen von der Konstellation der Navigations satelliten, von Navigationssignalen an den Empfänger, der sich an einer dritten Position zu einer dritten Zeit befindet;
(i) Berechnen von der Vielzahl von Navigationssignalen, einer dritten Positionsabschätzung für den Empfänger zu einer dritten Zeit;
(j) Empfangen eines zweiten Geschwindigkeitsvektors von der Trägerreferenzeinheit für die vergangene Zeit zwischen der zweiten Zeit und der dritten Zeit; und
(k) Berechnen eines verfeinerten Wertes für die dritte Positionsabschätzung auf der Grundlage der ersten, zweiten und dritten Positionsabschätzung, der ersten und zweiten Geschwindigkeitsvektoren und der vergangenen Zeiten.

Bezugszeichenliste

Fig. 3
302 GPS Verarbeitungssystem
304 Trägheitsreferenzeinheit (IRU)
306 Navigationssystem

Fig. 4
402 GPS-Prozessor
404 Vorverstärker
406 GPS-Empfänger

Fig. 6
602 Berechne PE₁ des Fahrzeugs zu einer Zeit t₁ aus den GPS-Daten
604 Bewege das Fahrzeug zu einer neuen Position zur Zeit t₂
606 Berechne PE₂ des Fahrzeugs aus den GPS-Daten
608 Erhalte die präzise mittlere Geschwindigkeit V₂ von der IRU für die Zeit Δt₂ (t₂ - t₁)
610 Bewege das Fahrzeug zur neuen Position zur Zeit t₃
612 Berechne PE₃ des Fahrzeugs aus den GPS-Daten
614 Erhalte die präzise mittlere Geschwindigkeit v₃ von der IRU für die Zeit Δt₃ (t₃ - t₂)
616 Berechne einen Wert von PE′₁, der minimieren wird:

(PE₁ - PE′₁)² + (PE₂ - PE′₂)² + (PE₃ - PE′₃)²

was ebenfalls geschrieben werden kann als:

618 Berechne einen neuen Wert für PE′₂ aus PE′₁, Δt₂ und v₂
620 Berechne einen neuen Wert für PE′₃ aus PE′₂, Δt₃ und v₃

Fig. 7
702 Verwende PE′_n um den Zustandsvektor in dem GPS- Kalman-Filter auf den neuesten Stand zu bringen, so daß die Genauigkeit der Position PE_n+1 verbessert werden wird.
704 Bewege das Fahrzeug zu einer neuen Position zur Zeit t_n+1
706 Berechne PE_n+1 des Fahrzeugs aus den GPS-Daten
708 Berechne PE′_n+1 des Fahrzeugs aus PE′_n, Δt und v
710 Verfeinere den Wert von PE′_n+1 unter Verwendung von PE_n+1 und den vergangenen Daten von den Zeiten t_n, t_n-1, t_n-2, etc., um die Lösung einzuschränken.

Claims

1. Ein Verfahren, um eine genaue Positionsabschätzung für einen Empfänger auf oder in der Nähe der Erd oberfläche unter Verwendung einer Trägheitsreferenz einheit, die mit dem Empfänger und einem satelliten gestützten Navigationssystem, das eine Konstellation von Navigationssatelliten aufweist, assoziiert ist, zu berechnen, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist:

(a) Empfangen, aus der Konstellation der Navigati onssatelliten, von Navigationssignalen an dem Emp fänger, der sich an einer ersten Position zu einer ersten Zeit befindet,
(b) Berechnen aus der Vielzahl der Navigationssig nale, einer ersten Positionsabschätzung für den Emp fänger zu der ersten Zeit;
(c) Bewegen des Empfängers zu einer zweiten Position zu einer zweiten Zeit;
(d) Empfangen von der Konstellation von Navigations satelliten von Navigationssignalen an dem Empfänger, der sich an der zweiten Position zu einer zweiten Zeit befindet;
(e) Berechnen von den Navigationssignalen, einer zweiten Positionsabschätzung für den Empfänger zu der zweiten Zeit,
(f) Empfangen eines Geschwindigkeitsvektors von der Trägheitsreferenzeinheit für die vergangene Zeit zwischen der ersten Zeit und der zweiten Zeit; und
(g) Berechnen eines verfeinerten Wertes für die zweite Positionsabschätzung auf der Grundlage der ersten Positionsabschätzung, der zweiten Positions abschätzung, des Geschwindigkeitsvektors und der vergangenen Zeit.

2. Eine Vorrichtung, um eine präzise Positionsabschätzung für ein Fahrzeug, das sich auf oder in der Nähe der Erdoberfläche bewegt, zu berechnen unter Verwendung eines satelliten-gestützten Navigationssystems, das eine Konstellation von Navigationssatelliten auf weist, wobei die Vorrichtung folgendes aufweist:

(a) Empfängermittel, die mit dem Fahrzeug verbunden bzw. gekoppelt sind, um Navigationssignale von der Konstellation der Navigationssatelliten zu empfangen und um eine erste Positionsabschätzung für eine er ste Fahrzeugposition zu einer ersten Zeit, eine zweite Positionsabschätzung für eine zweite Fahr zeugposition zu einer zweiten Zeit und eine dritte Positionsabschätzung für eine dritte Fahrzeugposi tion zu einer dritten Zeit zu berechnen;
(b) Trägheitsmittel, die mit dem Fahrzeug gekoppelt bzw. verbunden sind, um einen ersten Geschwindig keitsvektor für das Fahrzeug für die Periode zwi schen den ersten und zweiten Zeiten zu berechnen und um einen zweiten Geschwindigkeitsvektor für das Fahrzeug für die Periode zwischen den zweiten und dritten Zeiten zu berechnen; und
(c) Verarbeitungsmittel, um die dritte Positions abschätzung auf der Grundlage der ersten, zweiten und dritten Positionsabschätzung, der ersten und zweiten Geschwindigkeitsvektoren und der ersten, zweiten und dritten Zeiten zu verfeinern.

3. Ein Verfahren, um die Position eines Empfängers auf oder in der Nähe der Erdoberfläche zu bestimmen un ter Verwendung einer Trägheitsreferenzeinheit, die mit dem Empfänger verbunden bzw. gekoppelt ist, und einem satelliten-gestützen Navigationssystem, das eine Konstellation von Navigationssatelliten auf weist, wobei das Verfahren folgende Schritte auf weist:

(a) Empfangen von der Konstellation der Navigations satelliten, von Navigationssignalen an dem Empfän ger, der sich an einer ersten Position zu einer er sten Zeit befindet,
(b) Berechnen aus der Vielzahl der Navigationssig nale, einer ersten Positionsabschätzung für den Emp fänger zu der ersten Zeit;
(c) Bewegen des Empfängers zu einer zweiten Position zu einer zweiten Zeit;
(d) Empfangen von der Konstellation der Navigations satelliten, von Navigationssignalen an dem Empfän ger, der sich an der zweiten Position zu einer zwei ten Zeit befindet;
(e) Berechnen von den Navigationssignalen, einer zweiten Positionsabschätzung für den Empfänger zu der zweiten Zeit;
(f) Empfangen eines ersten Geschwindigkeitsvektors von der Trägheitsreferenzeinheit für die vergangene Zeit zwischen der ersten und der zweiten Zeit;
(g) Bewegen des Empfängers zu einer dritten Position zu einer dritten Zeit;
(h) Empfangen von der Konstellation der Navigations satelliten, von Navigationssignalen an dem Empfän ger, der sich an einer dritten Position zu einer dritten Zeit befindet;
(i) Berechnen von der Vielzahl von Navigationssig nalen, einer dritten Positionsabschätzung für den Empfänger zu einer dritten Zeit;
(j) Empfangen eines zweiten Geschwindigkeitsvektors von der Trägerreferenzeinheit für die vergangene Zeit zwischen der zweiten Zeit und der dritten Zeit; und
(k) Berechnen eines verfeinerten Wertes für die dritte Positionsabschätzung auf der Grundlage der ersten, zweiten und dritten Positionsabschätzung, der ersten und zweiten Geschwindigkeitsvektoren und der vergangenen Zeiten.