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Die
vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Herstellen eines
nahtlosen, mit Löchern
versehenen Riemens.
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HINTERGRUND
DER ERFINDUNG
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Die
Verwendung von amorphen Mustern zur Verhinderung der Verschachtelung
in gewickelten Rollen aus dreidimensionalen Plattenprodukten ist
in der an den gleichen Anwender übertragenen,
gleichzeitig anhängigen
(zulässigen)
US-Patentanmeldung Nr. 08/745.339, die am B. November 1996 auf die Namen
McGuire, Tweddell und Hamilton mit dem Titel "Three-Dimensional, Nesting-Resistant Sheet Materials
and Method and Apparatus for Making Same" eingereicht wurde und am 22. Mai 1998
als WO 9 821 410 veröffentlicht
wurde, offenbart. In dieser Anmeldung wurde ein Verfahren zum Herstellen
amorpher Muster mit bemerkenswert gleichmäßigen Eigenschaften auf der
Grundlage einer beschränkten
Voronoi-Mosaikbildung des 2-Raums dargestellt. Unter Verwendung
dieses Verfahrens werden amorphe Muster, die aus einem verschachtelten
Netz irregulärer
Polynome bestehen, unter Verwendung eines Computers erzeugt.
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Die
Muster, die unter Verwendung des in der oben erwähnten Anmeldung beschriebenen
Verfahrens erzeugt werden, funktionieren recht gut bei ebenen kleinen
Materialien. Wenn man jedoch versucht, diese Muster bei der Erzeugung
von Produktionswerkzeugen (wie etwa Prägewalzen oder Riemen) zu verwenden,
gibt es infolge der diversen Ränder
des Musters dort, wo die Muster "aufeinander
treffen", eine offensichtliche
Naht, wenn es um die Walze oder den Riemen gewickelt ist. Für sehr große Walzen oder
Riemen wird ferner die Berechnungszeit, die zum Erzeugen des Musters
erforderlich ist, das diese Walzen oder Riemen bedeckt, unermesslich
groß.
Es wird deswegen ein Verfahren zum Erzeugen diese amorphen Muster
benötigt,
das eine "mosaikartige Anordnung" zulässt. Die
hier verwendeten Terme "Mosaik", "mosaikartige Anordnung" und "mit Mosaik versehen" beziehen sich auf
ein Muster oder ein Musterelement, das einen begrenzten Bereich
umfasst, der mit einem Musterentwurf gefüllt ist, der randbezogen mit
anderen identischen Mustern oder Musterelementen, die komplementäre, jedoch
keine identischen Randgeometrien aufweisen, verbunden werden kann,
um ein größeres Muster
zu bilden, das keine visuell sichtbare Naht aufweist. Wenn ein derartiges "mit Mosaik versehenes" Muster bei der Herstellung
einer Prägewalze
verwendet werden würde, würde dort,
wo die Muster "aufeinander
treffen", keine
Naht vorhanden sein, wenn es um die Walze gewickelt ist. Ferner
könnte
ein sehr großes
Muster (wie etwa die Oberfläche
einer großen
Prägewalze)
durch eine "mosaikartige
Anordnung" aus einem
kleinen Muster hergestellt werden und es würde keine Naht an den Rändern der
kleinen Mustermosaike auftreten.
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Gemäß DD 234
830 wird ein Präge-
oder Musterzylinder, der die willkürliche Oberflächenstruktur
von Leder imitiert, verwendet, um Lederimitate herzustellen. Zu
diesem Zweck sind im Unterschied zur vorliegenden Erfindung in dem
Zylinder keine Öffnungen
hergestellt oder vorgesehen. Es findet außerdem keine Verschmelzung
statt, um die Oberfläche
des in diesem Dokument offenbarten Zylinders zu bilden.
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Das
Patent US-4.155.693 offenbart einen mit Löchern versehenen Drehzylinder.
Die 1 und 3 zeigen z. B., dass die Teile,
die zusammengefügt
werden, um die Oberfläche
des Zylinders zu bilden, unterscheidbare aneinander stoßende Enden aufweisen,
die eine Unterbrechung des Lochmusters zur Folge haben.
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Das
Patent US-4.116.594 offenbart einen Zylinder mit einer langen Verbindungslinie,
die nicht parallel zu der Achse des Zylinders verläuft. Das
bewirkt, dass die Ränder
der Teile, die zum Wickeln um den Zylinder verwendet werden, anstoßende Ränder aufweisen,
die bedeutend länger
sind als Enden, die parallel zu der Achse des Zylinders verlaufen.
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Das
Patent
DE 2 260 651 zeigt
einen Prozess für
die Herstellung einer endlosen zylindrischen Druckform. Um die Unterbrechung
des Druckmusters zu verbergen, ist eine wellenförmige Linie zum Verbinden der
Endränder
ausgewählt
worden. Der wellenförmige
Rand erzeugt einen bedeutenden zusätzlichen Abschnitt für eine Befestigung.
Das US-Patent Nr. 5.487.707 offenbart gleichfalls einen Riemen mit puzzleförmig geschnittenem
Rand, der den gleichen Nachteil besitzt.
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Das
Patent
DE 2 547 850 offenbart
einen Prozess für
die Herstellung eines Druckzylinders. Um die Bildung einer Unterscheidungslinie
an der Verbindung der Enden eines um den Zylinder verlaufenden Musters
zu verhindern, wird die Verwendung eines Musters vorgeschlagen,
das länger
als der Zylinderumfang ist.
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Das
Patent US 4.061.517 offenbart die Herstellung eines endlosen Fluorkohlenstoff-Riemens oder
einer Dichtung durch die Verwendung eines speziellen Schweißgeräts, bei
dem die Enden des Riemens aneinander anstoßend zusammengeschweißt werden.
Die so erzeugte Dichtung ist nicht mit Öffnungen versehen.
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Trotz
der Entwicklung verschiedener Muster bleibt die schwierige Aufgabe
bestehen, einen endlosen, mit Löchern
versehenen Riemen aus einem Material zu bilden, der als eine Formgebungsstruktur zum
Bilden dreidimensionaler Bahnen dient, die Muster aus Erhebungen
aufweisen, die den Löchern in
dem Riemen entsprechen. Techniken zum Bilden von Riemen des Standes
der Technik basieren im Allgemeinen auf dem Verschweißen oder
Verschmelzen von nicht mit Löchern
versehenen Enden des Riemenmaterials miteinander sowie auf dem Bohren von
Löchern
dort hindurch, um sich dem Erscheinungsbild der im Muster angeordneten
Löcher
anzunähern.
Insbesondere bei amorphen Mustern erzeugt jedoch die regelmäßige Natur
von gebohrten Löchern
eine ohne weiteres unterscheidbare Naht in dem Riemen und somit
eine entsprechende Unterbrechung in dem Muster aus Erhebungen in
dem fertigen Produkt. Das Bilden von im Muster angeordneten Löchern hin
zu den Enden des Riemenmaterials stellt gleichfalls in Bezug auf
das zufrieden stellende Verschmelzen von unregelmäßigen Endrändern des Materials
eine schwierige Herausforderung dar. Ein gewöhnlich verwendetes Verfahren
zum Umwandeln eines dünnen
Metallstreifens zu einem zylindrischen Riemen erfolgt z. B. durch
Stumpfschweißen
des Streifens zu einem Zylinder unter Verwendung eines hochenergetischen
Strahls (Elektronenstrahl oder Laserstrahl) als Energiequelle. Eine
Forderung dieses Schweißschritts
besteht darin, dass das Schweißen
an einem ununterbrochenen Metallstreifen ausgeführt wird. Unterbrechungen in
dem Metall bewirken, dass das Schweißen ungenau und diskontinuierlich
wird, da durch den Strahl am Beginn und am Ende einer Schweißlinie Löcher hinterlassen
werden.
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Es
ist demzufolge erwünscht,
ein Verfahren zum Herstellen von ununterbrochenen, mit Löchern versehenen
Riemen zu schaffen, die keine ohne weiteres unterscheidbare Naht
oder Unterbrechung in amorphen Mustern der Öffnun gen aufweisen.
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ZUSAMMENFASSUNG
DER ERFINDUNG
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Die
vorliegende Erfindung schafft ein Verfahren zum Herstellen eines
nahtlosen, mit Löchern
versehenen Riemens, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst:
(a) Vorsehen eines Materialstreifens, der zwei gegenüberliegende
Enden und eine Länge,
die wenigstens gleich einer endgültigen Riemenlänge ist,
besitzt; (b) Vorsehen eines Lochmusters, dessen Länge im Wesentlichen
gleich der endgültigen
Riemenlänge
ist, wobei das Muster mehrere zweidimensionale geometrische Formen
besitzt, wobei das Muster gegenüberliegende
Stirnkanten besitzt, die mosaikförmig
zusammengefügt
werden können;
(c) Entfernen eines vorgegebenen Abschnitts jedes Endes des Musters
und Verbinden der vorgegebenen Abschnitte miteinander längs der
gegenüberliegenden
Stirnkanten, um ein wieder geätztes
Muster zu bilden; (d) Bilden von Öffnungen in dem Streifen, die
den zweidimensionalen geometrischen Formen in dem Muster entsprechen,
wobei der Streifen in Bereichen in der Nähe jedes Endes, die Verschmelzungszonen
umfassen, frei von Öffnungen bleibt;
(e) Verschmelzen der Enden des Streifens miteinander, so dass die
Verschmelzungszonen eine gemeinsame Verschmelzungszone bilden; und
(f) Bilden von Öffnungen
in der gemeinsamen Verschmelzungszone, die dem wieder geätzten Muster entsprechen.
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Bestimmte
Ausführungsformen
der Erfindung sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.
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In
einer bevorzugten Ausführungsform
ist das zweidimensionale Muster ein amorphes zweidimensionales Muster
aus miteinander verschachtelten zweidimensionalen geometrischen
Formen. Der Materialstreifen umfasst ein Material, das aus der Gruppe
gewählt
ist, die aus Metall, Kunststoff, Textilmaterial, Gummi und Kombinationen
hiervon besteht.
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KURZBESCHREIBUNG
DER ZEICHNUNG
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Während die
Spezifikation mit Ansprüchen abgeschlossen
wird, die die vorliegende Erfindung besonders hervorheben und deutlich
beanspruchen, wird angenommen, dass die vorliegende Erfindung aus
der folgenden Beschreibung bevorzugter Ausführungsformen besser verstanden
wird, die in Verbindung mit der beigefügten Zeichnung erfolgt, in
der gleiche Bezugszeichen identische Elemente kennzeichnen und worin:
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1 eine
Draufsicht eines Materialstreifens ist, der für die Herstellung eines Riemens
mit einem darauf überlagerten
Muster geeignet ist, um verschiedene Abmessungen, die für die vorliegende
Erfindung relevant sind, zu erläutern;
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2 eine
vergrößerte teilweise
Draufsicht des Streifens von 1 ist, wobei
die Endränder
miteinander verschmolzen sind, um weitere Abmessungen, die für die vorliegende
Erfindung relevant sind, zu erläutern;
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3 eine
Draufsicht von vier identischen "Mosaiken" einer repräsentativen
Ausführungsform eines
für die
vorliegende Erfindung nützlichen
amorphen Musters ist;
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4 eine
Draufsicht der vier "Mosaike" von 3 ist,
die näher
zusammen geschoben wurden, um die Übereinstimmung der Musterränder zu
erläutern;
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5 eine
schematische Darstellung von Abmessungen ist, die auf die Gleichungen
der Mustererzeugung Bezug nehmen, die bei der vorliegenden Erfindung
nützlich
sind; und
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6 eine
schematische Darstellung von Abmessungen ist, die auf die Gleichungen
der Mustererzeugung Bezug nehmen, die bei der vorliegenden Erfindung
nützlich
sind.
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GENAUE BESCHREIBUNG
DER ERFINDUNG
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1 zeigt
einen Materialstreifen, der zum Herstellen eines Riemens 10 gemäß dem Verfahren der
vorliegenden Erfindung geeignet ist. Der Materialstreifen weist
ein darauf überlagertes
Muster P auf, um verschiedene Abmessungen, die für die vorliegende Erfindung
relevant sind, zu erläutern.
Das Muster P kann verschiedene Formen annehmen und kann beispielhaft
ein photographisches Negativ eines Musters aus Öffnungen umfassen, das in einen Metallriemen
photogeätzt
ist, wie in der oben erwähnten
Anmeldung von McGuire u. a. beschrieben ist.
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Der
Streifen besitzt eine anfängliche
Länge SL
und eine anfängliche
Breite SW. Die Streifenlänge wird
parallel zur Längsachse
des Streifens gemessen, die die Bearbeitungsrichtung des endgültigen Riemens
wird. Abmessungen und Markierungen werden vorzugsweise, jedoch nicht
notwendigerweise symmetrisch zu einem Mittelpunkt des Streifens längs der
Mittellinie in Längsrichtung
ausgeführt.
Die gewünschte
endgültige
Länge des
Riemens (d. h. der Umfang, wenn er zu einer geschlossenen Schleife gebildet
wurde) wird mit BL bezeichnet und die endgültige Breite ist in diesem
Beispiel gleich der Streifenbreite. Der Längenunterschied zwischen SL
und BL wird in Vorbereitung der Verbindung der Stirnkanten SE abgeschnitten,
wie später
beschrieben wird. Wenn kein Abschneiden gewünscht ist, könnten SL und
BL gleich sein.
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Das
Muster besitzt eine Musterlänge,
die gleich der endgültigen
Riemenlänge
BL ist, und eine Musterbreite PW, die gleich der Streifenbreite
SW sein kann, jedoch vorzugsweise geringfügig kleiner als SW ist, damit
ein gleichförmiger
Rand zum Zweck der Riemenführung
bleibt. Es ist wichtig, dass die Musterlänge gleich der endgültigen Riemenlänge BL ist,
so dass keine Unterbrechung oder keine Naht in dem Muster vorhanden
ist, wenn die Enden des Riemens miteinander verschmolzen werden.
Es ist gleichfalls vorzuziehen, dass die gegenüberliegenden Enden des Musters
komplementäre
Formen aufweisen, so dass sie "mosaikförmig zusammengefügt" werden oder übereinstimmen,
um die Erzeugung einer optisch unterscheidbaren Naht zu vermeiden, wenn
die Enden des Musters miteinander verbunden werden. Eine geeignete
Technik zum Erzeugen eines derartigen Musters aus einer amorphen
Vielfalt wird später
beschrieben.
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Um
einen Riemen 10 gemäß der vorliegenden
Erfindung herzustellen, wird ein Streifen aus einem geeigneten Riemenherstellungsmaterial
mit den Abmessungen SL und SW vorgesehen. Eine große Vielfalt
von Materialien kann in Abhängigkeit
von der gewünschten
Herstellungsoperation für
die Riemenherstellung geeignet sein. Es hat sich erwiesen, dass ein
Blech aus Edelstahl der Reihe 304 mit einer Dicke von 0,127
mm (0,005 Zoll) für
die Riemenherstellung geeignet ist. Für den Zweck eines erläuternden
Beispiels wird ein Riemen mit einer endgültigen Breite von 31,75 cm
(12,5 Zoll) und einem endgültigen
Umfang bzw. einer endgültigen
Länge von
1,8288 m (72 Zoll) angenommen. Die Streifenlänge SL ist deswegen geringfügig größer als
1,8288 m (72 Zoll), um ein abschließen des Abschneiden zu ermöglichen
(d. h. die Streifenkanten SE werden entfernt), wobei die Streifenbreite
SW deswegen 31,75 cm (12,5 Zoll) beträgt. Ein geeignetes Muster P
wird erzeugt und es wird ein photographisches Negativ davon hergestellt, das
eine Musterbreite von 30,48 cm (12 Zoll) und eine Musterlänge aufweist,
die gleich der endgültigen Riemenlänge BL ist,
die 1,8288 m (72 Zoll) beträgt. Vier
Messmarkierungen M werden auf dem Streifen außerhalb des Raums, der durch
das Muster eingenommen wird, angebracht, um die Ausrichtung des Negativs
während
nachfolgender Operationen zu unterstützen. Die Markierungen M können eine
beliebige Form besitzen, wobei sich Kreise mit einem Durchmesser
von 0,254 mm (0,010 Zoll) als zufrieden stellend erwiesen haben.
Die Markierungen M werden in Bezug auf die Längsachse des Streifens symmetrisch
angeordnet und definieren eine Messlänge ML, die kleiner als die
endgültige
Riemenlänge BL
ist. Der Unterschied zwischen BL und ML sollte ausreichend groß sein,
um einen Freiraum für
eine Verschmelzungsvorrichtung und Verschmelzungsoperationen zu
schaffen, ohne ein geätztes Öffnungsmuster,
das dem Muster P entspricht, zu stören. Ein Unterschied von 5,08
cm (2 Zoll) an jedem Ende des Streifens hat sich als zufrieden stellend
erwiesen, so dass bei einem Wert für BL von 1,8288 m (72 Zoll)
ML einen Wert von 1,7272 m (68 Zoll) aufweisen sollte. Das Muster
P wird dann markiert und die Enden des Musters unter den Messmarkierungen
M werden entfernt, über
ihre ursprünglichen
Randenden durch Computertechniken oder andere Techniken miteinander
verbunden, um das zu bilden, was nachfolgend als das "wieder geätzte Muster" bezeichnet wird,
und für
einen späteren
Schritt aufbewahrt.
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Das
sich ergebende abgeschnittene Muster P wird dann in den Streifen
geätzt,
wobei sichergestellt wird, dass die abgeschnittenen Enden auf die Messmarkierungen
M ausgerichtet bleiben. Nachdem das Muster in den Streifen geätzt wurde,
werden die beiden gegenüberliegenden
Enden zur Überlappung
gebracht, bis die Messmarkierungen M um eine Strecke X (siehe 2)
getrennt sind, die die Differenz zwischen BL und ML repräsentiert
und der Gesamtlänge
des zuvor entfernten Musters entspricht (das "wieder geätzte Muster"). Bei dem vorliegenden Beispiel würde die
Strecke X 10,16 cm (4 Zoll) betragen. Die Streifenenden SE werden
dann gleichzeitig längs
einer gemeinsamen Linie entfernt um sicherzustellen, dass ihre Profile
identisch sind, und die abgeschnittenen Enden werden dann längs einer
Linie durch Stumpfschweißen
mittels eines hochenergetischen Strahls (Elektronenstrahl oder Laserstrahl) oder
durch eine andere geeignete Technik in Abhängigkeit von dem Streifenmaterial
verschmol zen. Da das Streifenmaterial nicht durch Öffnungen
oder andere Geometrien unterbrochen ist, erzeugt die Verschmelzung
eine hochwertige hochfeste Naht.
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Nachdem
die Streifenenden verschmolzen wurden, um den Riemen 10 zu
bilden, wird die Abmessung X erneut gemessen um sicherzustellen, dass
während
der Verschmelzungsoperation keine Abweichungen aufgetreten sind.
Geringfügige
Abweichungen können
durch "Abschneiden" des restlichen Abschnitts
des Musters, falls dieses per Computer erzeugt wurde, oder durch
andere geeignete Techniken zur optischen Angleichung der Musterränder ausgeglichen
werden. Das wieder geätzte
Muster wird dann dem "leeren" Bereich des Riemens
zwischen den Messmarkierungen M (die auf die Endränder ausgerichtet
sind, die den Musterrändern
zugewandt sind, von denen sie abgetrennt wurden) überlagert
und das wieder geätzte
Muster wird anschließend
in den Riemen photogeätzt.
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Obwohl
sich ein Großteil
der vorhergehenden Erläuterung
auf die Herstellung eines Riemens konzentrierte, d. h. einer biegsamen
Struktur, die den Trägerwalzen
entsprechen kann und eine Vielfalt von Laufprofilen annehmen kann,
wenn sie bei einer Vorrichtung angewendet wird, sollte klar sein,
dass die vorliegende Erfindung außerdem bei der Herstellung von
nahtlosen Trommeln eine Anwendungsmöglichkeit finden kann, wenn
der Riemen tatsächlich
an einer Trägerstruktur
befestigt ist und zu einem Zylinder mit kreisförmigem Querschnitt geformt
ist sowie für eine
Verwendung in einer Vorrichtung drehbar befestigt ist.
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Während die
bevorzugten Ausführungsformen
ein Metallriemenmaterial, wie etwa Edelstahl, verwendet, sollte
außerdem
klar sein, dass das Verfahren der vorliegenden Erfindung außerdem ebenso in
Verbindung mit anderen Materialien, wie etwa Polymer-Materialien,
Textilmaterial, Gummi usw., verwendet werden kann, wenn geeignete
Techniken zur Öffnungsbildung
und Verschmelzung verwendet werden.
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Mustererzeugung
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Die 3 und 4 zeigen
ein Muster 20, das unter Verwendung eines Algorithmus erzeugt wurde,
der in der gemeinsam zugewiesenen, gleichzeitig eingereichten und
ebenfalls anhängigen US-Patentanmeldung
Nr. 08/745.339 ge nauer beschrieben ist, die am 22. Mai 1998 im Namen
von Kenneth S. McGuire mit dem Titel "Method of Seaming and Expanding Amorphous
Patterns" als WO-9
821 410 veröffentlicht
wurde. Aus den 3 und 4 ist deutlich,
dass an den Grenzen der Mosaike 20 kein Anzeichen einer
Naht sichtbar ist, wenn sie eng zueinander gebracht werden. Wenn
gegenüberliegende
Ränder
eines einzelnen Musters oder Mosaiks zusammen gebracht werden, wie
etwa durch das Wickeln des Musters um einen Riemen oder eine Walze,
würde die
Naht gleichfalls nicht ohne weiteres optisch unterscheidbar sein.
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Die
hier verwendeten Term "amorph" bezieht sich auf
ein Muster, das keine ohne weiteres wahrnehmbare Organisation, Regelmäßigkeit
oder Orientierung von Bestandteilen aufweist. Diese Definition des
Terms "amorph" ist im Allgemeinen
in Übereinstimmung
mit der gewöhnlichen
Bedeutung des Terms, die durch die entsprechende Definition in Webster's Ninth New Collegiate
Dictionary belegt ist. Bei einem derartigen Muster besitzen die
Orientierung und Anordnung eines Elements in Bezug auf ein benachbartes
Element keine vorhersagbare Beziehung zu denen des nächsten darüber hinaus
folgenden Elements bzw. der nächsten
darüber
hinaus folgenden Elemente.
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Der
Term "Feld" bezieht sich dagegen
auf Muster aus Bestandteilen, die eine regelmäßige geordnete Gruppierung
oder Anordnung aufweisen. Diese Definition des Terms "Feld" ist gleichfalls
im Allgemeinen in Übereinstimmung
mit der gewöhnlichen
Bedeutung des Terms, die durch die entsprechende Defmition in Webster's Ninth New Collegiate Dictionary
belegt ist. Bei einem derartigen Feldmuster besitzen die Orientierung
und Anordnung eines Elements in Bezug auf ein benachbartes Element eine
vorhersagbare Beziehung zu denen des nächsten darüber hinaus folgenden Elements
bzw. der nächsten
darüber
hinaus folgenden Elemente.
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Der
Grad, in dem in einem Feldmuster von dreidimensionalen Erhebungen
eine Ordnung vorhanden ist, besitzt eine direkte Beziehung zu dem Grad
der Verschachtelungsfähigkeit,
die die Bahn aufweist. In einem stark geordneten Feldmuster aus gleichmäßig bemessenen
und geformten hohlen Erhebungen in einer eng gepackten hexagonalen
Anordnung ist jede Erhebung buchstäblich eine Wiederholung jeder
anderen Erhebung. Eine Verschachtelung von Bereichen einer derartigen
Bahn, wenn nicht tatsächlich
der gesamten Bahn kann bei einer Verschiebung der Bahnausrichtung
zwischen überlagerten
Bahnen oder Bahnabschnitten, die nicht größer ist als ein Erhebungsabstand
in einer gegebenen Richtung, erreicht werden. Ein geringerer Grad
der Ordnung kann eine geringere Tendenz zur Verschachtelung demonstrieren,
obwohl angenommen wird, dass jeder Grad der Ordnung einen gewissen Grad
der Verschachtelungsfähigkeit
schafft. Dementsprechend würde
deswegen ein amorphes ungeordnetes Muster aus Erhebungen den größten möglichen
Grad des Widerstands gegen Verschachtelung aufweisen.
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Es
wird außerdem
angenommen, dass dreidimensionale Plattenmaterialien mit einem zweidimensionalen
Muster aus dreidimensionalen Erhebungen, das im Wesentlichen amorph
ist, einen "Isomorphismus" besitzen. Der hier
verwendete Term "Isomorphismus" und seine Wurzel "isomorph" werden verwendet,
um eine im Wesentlichen Gleichförmigkeit
von geometrischen und strukturellen Eigenschaften für einen
gegebenen beschränkten
Bereich zu bezeichnen, unabhängig
davon, wie ein derartiger Bereich in dem Muster begrenzt ist. Diese
Definition des Terms "isomorph" ist im Allgemeinen
in Übereinstimmung
mit der gewöhnlichen
Bedeutung des Terms, die durch die entsprechende Definition in Webster's Ninth New Collegiate
Dictionary belegt ist. Ein abgegrenzter Bereich, der eine statistisch
signifikante Anzahl von Erhebungen in Bezug auf das gesamte amorphe
Muster umfasst, würde
z. B. im Wesentlichen statistisch gleichwertige Werte für solche Bahneigenschaften
wie Erhebungsfläche,
Anzahldichte der Erhebungen, Gesamtlänge der Erhebungswand usw.
liefern. Es wird angenommen, dass eine derartige Korrelation in
Bezug auf physikalische strukturelle Bahneigenschaften erwünscht ist,
wenn eine Gleichförmigkeit über die
Bahnoberfläche
und insbesondere in Bezug auf Bahneigenschaften, die senkrecht zu
der Ebene der Bahn gemessen werden, wie etwa der Bruchwiderstand
von Erhebungen usw., vorhanden sein soll.
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Die
Verwendung eines amorphen Musters aus dreidimensionalen Erhebungen
besitzt außerdem
weitere Vorteile. Es ist z. B. entdeckt worden, dass dreidimensionale
Plattenmaterialien, die aus einem Material gebildet sind, das ursprünglich in
der Ebene des Materials isotrop ist, in Bezug auf physikalische
Bahneigenschaften in Richtungen in der Ebene des Materials im Allgemeinen
isotrop bleiben. Der hier verwendete Term "isotrop" wird verwendet, um Bahneigenschaften
zu bezeichnen, die in allen Richtungen in der Ebene des Materials
im Wesentlichen in gleichem Maße
auftreten. Diese Definition des Terms "isotrop" ist im Allgemeinen in Übereinstimmung
mit der gewöhnlichen
Be deutung des Terms, die durch die entsprechende Defnition in Webster's Ninth New Collegiate
Dictionary belegt ist. Ohne eine gewünschte Beschränkung auf
die Theorie wird gegenwärtig
angenommen, dass dies auf Grund der nicht geordneten, nicht orientierten
Anordnung der dreidimensionalen Erhebungen in dem amorphen Muster
der Fall ist. Umgekehrt werden gerichtete Bahnmaterialien, die Bahneigenschaften
besitzen, die gemäß der Bahnrichtung
variieren, typischerweise derartige Eigenschaften in ähnlicher
Weise aufweisen, nachdem das amorphe Muster bei dem Material eingeführt wurde.
Eine derartige Materialplatte könnte
z. B. im Wesentlichen gleichförmige Dehnungseigenschaften
in jeder Richtung in der Ebene des Materials aufwiesen, wenn das
Ausgangsmaterial in Bezug auf Dehnungseigenschaften isotrop war.
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Ein
derartiges amorphes Muster wird im physikalischen Sinn in eine statistisch
gleichwertige Anzahl von Erhebungen pro Längeneinheit übertragen, die
von einer Linie getroffen werden, die von einem beliebigen vorgegebenen
Punkt in dem Muster als ein Strahl in jede gegebene Richtung nach
außen
gezogen wird. Andere statistisch gleichwertige Parameter könnte die
Anzahl von Erhebungswänden,
die mittlere Erhebungsfläche,
die mittlere Gesamtfläche zwischen
Erhebungen usw. enthalten. Es wird angenommen, dass eine statistische
Gleichwertigkeit von strukturellen geometrischen Merkmalen in Bezug
auf Richtungen in der Ebene der Bahn in eine statistische Gleichwertigkeit
von gerichteten Bahneigenschaften übersetzt werden kann.
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Es
erfolgt eine Neubetrachtung des Feldkonzepts, um den Unterschied
zwischen Feldern und amorphen Mustern hervorzuheben, da eine Feld
im physikalischen Sinn per Definition "geordnet" ist, so dass es eine gewisse Regelmäßigkeit
in der Größe, Form,
Abstand und/oder bei Orientierungen von Erhebungen aufweisen würde. Demzufolge
würde eine Linie
oder ein Strahl, der von einem vorgegebenen Punkt in dem Muster
gezogen wird, in Abhängigkeit von
der Richtung, in der sich der Strahl erstreckt, für solche
Parameter, wie die Anzahl von Erhebungswänden, die mittlere Erhebungsfläche, den
mittleren Gesamtraum zwischen Erhebungen usw. bei einer entsprechenden
Variation der gerichteten Bahneigenschaften statistisch unterschiedliche
Werte liefern.
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Bei
dem bevorzugten amorphen Muster sind Erhebungen vorzugsweise nicht
gleichförmig
in ihrer Größe, Form
und Orientierung in Bezug auf die Bahn und in dem Abstand zwischen
benachbarten Erhebungsmittelpunkten. Ohne ge wünschte Beschränkung auf
die Theorie wird angenommen, dass Unterschiede bei dem Mittelpunktabstand
von benachbarten Erhebungen eine wesentliche Rolle bei der Verringerung
der Wahrscheinlichkeit spielen, dass bei der Überlagerung von Vorder- und
Rückseite
eine Verschachtelung erfolgt. Unterschiede des Mittelpunktabstands
von Erhebungen in dem Muster ergeben sich im physikalischen Sinn
in den Räumen
zwischen Erhebungen, die an unterschiedlichen räumlichen Stellen in Bezug auf
die Gesamtbahn angeordnet sind. Dementsprechend ist die Wahrscheinlichkeit,
dass eine "Übereinstimmung" zwischen überlagerten
Abschnitten von einer oder mehreren Bahnen in Bezug auf die Stellen
von Erhebungen/Zwischenräumen
auftritt, recht gering. Ferner ist die Wahrscheinlichkeit, dass
eine "Übereinstimmung" zwischen mehreren
benachbarten Erhebungen/Zwischenräumen auf überlagerten Bahnen oder Bahnabschnitten
auftritt, infolge des amorphen Wesens des Erhebungsmusters noch
geringer.
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Bei
einem vollständig
amorphen Muster, das gegenwärtig
bevorzugt ist, ist der Mittelpunktabstand, wenigstens in einem entwurfsspezifisch
begrenzten Bereich willkürlich,
so dass eine gleiche Wahrscheinlichkeit vorhanden ist, dass der
nächste Nachbar
einer gegebenen Erhebung an einer beliebigen gegebenen Winkelposition
in der Ebene der Bahn auftritt. Weitere physikalische geometrische Charakteristiken
der Bahn sind außerdem
vorzugsweise willkürlich
oder wenigstens nicht gleichförmig innerhalb
der Grenzbedingungen des Musters, wie etwa die Anzahl von Seiten
der Erhebungen, die Winkel, die in jeder Erhebung enthalten sind,
die Größe der Erhebungen
usw., während
es jedoch möglich und
in bestimmten Umständen
erwünscht
ist, dass der Abstand zwischen benachbarten Erhebungen nicht gleichförmig und/oder
willkürlich
ist, macht die Auswahl von Polygonformen, die untereinander verschachtelt
werden können,
einen gleichmäßigen Abstand
zwischen benachbarten Erhebungen möglich. Das ist insbesondere
bei einigen Anwendungen von dreidimensionalen, gegen Verschachtelung
beständigen
Plattenmaterialien der vorliegenden Erfindung nützlich, wie später erläutert wird.
Der hier verwendete Term "Polygon" (und die Adjektivform "polygonal") wird verwendet,
um eine zweidimensionale geometrische Form mit drei oder mehreren
Seiten zu bezeichnen, da ein Polygon mit lediglich einer Seite oder zwei
Seiten eine Linie definieren würde.
Dementsprechend sind Dreiecke, Vierecke, Fünfecke, Sechsecke usw. wie
auch krummlinige Formen wie Kreise, Ellipsen usw., die eine unendliche
Anzahl von Seiten aufweisen, in dem Term "Polygon" eingeschlossen.
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Wenn
Eigenschaften von zweidimensionalen Strukturen mit nicht gleichförmigen,
insbesondere nicht kreisförmigen
Formen und nicht gleichmäßigen Abständen beschrieben
werden, ist es häufig
nützlich, "mittlere" Größen und/oder "gleichwertige" Größen zu verwenden.
Bei der Kennzeichnung des geradlinigen Abstands zwischen Objekten
in einem zweidimensionalen Muster mit Abständen auf der Grundlage von
Mittelpunkt zu Mittelpunkt oder auf der Grundlage eines Einzelabstands
kann z. B. der Term des "mittleren" Abstands nützlich sein,
um die sich ergebende Struktur zu kennzeichnen. Andere Größen, die
auf der Grundlage von Mittelwerten beschrieben werden könnten, würden das
Verhältnis des
Oberflächenbereichs,
der durch Objekte eingenommen wird, die Objektfläche, den Objektumfang, den
Objektdurchmesser usw. enthalten. Bei anderen Abmessungen, wie etwa
der Objektumfang und der Objektdurchmesser, kann für Objekte,
die nicht kreisförmig
sind, eine Näherung
ausgeführt
werden, indem ein hypothetischer Ersatzdurchmesser konstruiert wird,
wie das im hydraulischen Kontext häufig gemacht wird.
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Ein
vollständig
zufälliges
Muster aus dreidimensionalen hohlen Erhebungen in einer Bahn würde theoretisch
niemals eine Verschachtelung von Vorderseite und Rückseite
aufweisen, da die Form und die Ausrichtung jedes Kegelstumpfs einmalig wäre. Der
Entwurf eines derartigen vollständig
zufälligen
Musters wäre
jedoch sehr zeitaufwändig
und eine komplexe Aufgabe wie auch das Verfahren zum Herstellen
einer geeigneten Formgebungsstruktur. Gemäß der vorliegenden Erfindung
können
die nicht verschachtelnden Eigenschaften erreicht werden, indem
Muster oder Strukturen entworfen werden, bei denen die Beziehung
benachbarter Zellen oder Strukturen zueinander wie auch der geometrische Gesamtcharakter
der Zellen oder Strukturen festgelegt ist, wobei jedoch die genaue
Größe, Form
und Orientierung der Zellen oder Strukturen nicht gleichförmig sind
und sich nicht wiederholen. Der hier verwendete Term "nicht wiederholend" soll Muster oder Strukturen
bezeichnen, bei denen an zwei beliebigen Stellen in einem definierten
Bereich, der von Interesse ist, keine identische Struktur oder Form
vorhanden ist. Während
innerhalb des Musters oder des Bereichs, der von Interesse ist,
mehr als eine Erhebung mit einer gegebenen Größe und Form vorhanden sein
kann, eliminiert das Vorhandensein von weiteren Erhebungen um sie
herum mit nicht gleichförmiger Größe und Form
praktisch die Möglichkeit
einer identischen Gruppierung von Erhebungen, die an verschiedenen
Stellen vorhanden ist. Anders ausgedrückt, das Muster von Erhebungen
ist in dem gesamten Bereich, der von Interesse ist, nicht gleichförmig, so
dass keine Gruppierung von Erhebungen innerhalb des Gesamtmusters
gleich irgendeiner anderen Gruppierung von Erhebungen ist. Die Biegefestigkeit
des dreidimensionalen Plattenmaterials wird eine wesentliche Verschachtelung
von Materialbereichen, die eine gegebene Erhebung umgeben, selbst dann
verhindern, wenn diese Erhebung einer einzelnen übereinstimmenden Vertiefung überlagert
ist, da sich die Erhebungen, die die einzelne Erhebung umgeben,
in Größe, Form
und in dem sich ergebenden Mittelpunktabstand von jenen Erhebungen
unterscheiden, die die andere Erhebung/Vertiefung umgeben.
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Prof.
Davis der Universität
Manchester hat poröse
zellulare Keramikmembranen untersucht und hat insbesondere analytische
Modelle solcher Membranen erzeugt, um eine mathematische Modellierung
zur Simulation des echten Verhaltens zu ermöglichen. Diese Arbeit wurde
in einer Veröffentlichung mit
dem Titel "Porous
cellular ceramic membranes: a stochastic model to describe the structure
of an anodic oxide membrane" von
J. Broughton und G. A. Davis genauer beschrieben, die in Journal
of Membrane Science, Bd. 106 (1995), S. 89–101 erschienen ist. Weitere
entsprechende Techniken der mathematischen Modellierung sind in
der Veröffentlichung "Computing the n-dimensional
Delaunay tessellation with application to Voronoi polytopes" von D. F. Watson
genauer beschrieben, die in The Computer Journal, Bd. 24, Nr. 2
(1981), S. 167–172
erschienen ist, und in der Veröffentlichung "Statistical Models
to Describe the Structure of Porous Ceramic Membranes" von J. F. F. Lim,
X. Jia, R. Jafferali und G. A. Davis, die in Separation Science
and Technology, 28(1–3) (1993),
S. 821–854
erschienen ist, genauer beschrieben.
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Als
Teil seiner Arbeit entwickelte Prof. Davies ein zweidimensionales
Polygonmuster auf der Grundlage einer eingeschränkten Voronoi-Mosaikbildung
des 2-Raums. Bei
einem derartigen Verfahren werden bei nochmaliger Bezugnahme auf
die oben angegebenen Veröffentlichungen
Kernbildungspunkte an willkürlichen
Positionen in einer begrenzten (vorgegebenen) Ebene angeordnet,
deren Anzahl gleich der Anzahl der Polygone ist, die im endgültigen Muster
vorhanden sein sollen. Ein Computerprogramm lässt gleichzeitig jeden Punkt
als einen Kreis und von jedem Kernbildungspunkt radial bei gleichen Raten "wachsen". Wenn sich die Wachstumsfronten von
benachbarten Kernbildungspunkten treffen, hält das Wachstum an und es wird
eine Grenzlinie gebildet. Diese Grenzlinien bilden jeweils den Rand
eines Polygons, dessen Eckpunkte durch Schnittpunkte der Grenzlinien
gebildet werden.
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Obwohl
dieser theoretische Hintergrund bei dem Verständnis, wie derartige Muster
erzeugt werden können
und der Eigenschaften derartiger Muster nützlich sein kann, bleibt das
Problem der schrittweisen Ausführung
der numerischen Wiederholungen, damit sich die Kernbildungspunkte über das
gewünschte
Feld, das von Interesse ist, bis zur Beendigung nach außen ausbreiten.
Um diesen Prozess schnell auszuführen,
wird demzufolge vorzugsweise ein Computerprogramm geschrieben, um
diese Berechnungen auszuführen,
wobei die geeigneten Grenzbedingungen und Eingangsparameter vorgegeben
sind, und um die gewünschte
Ausgabe bereitzustellen.
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Der
erste Schritt beim Erzeugen eines Musters, das gemäß der vorliegenden
Erfindung nützlich ist,
besteht darin, die Abmessungen des gewünschten Musters festzulegen.
Wenn z. B. ein Muster der Breite 25,4 cm (10 Zoll) und der Länge 25,4
cm (10 Zoll) konstruiert werden soll, um es wahlweise zu einer Trommel
oder einem Riemen sowie zu einer Platte zu formen, wird ein X-Y-Koordinatensystem
aufgebaut, wobei die maximale X-Abmessung (xmax)
10 Zoll beträgt
und die maximale Y-Abmessung (ymax) 10 Zoll beträgt (oder
umgekehrt).
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Nachdem
das Koordinatensystem und die maximalen Abmessungen festgelegt wurden,
besteht der nächste
Schritt darin, die Anzahl der "Kernbildungspunkte" festzulegen, die
zu Polygonen werden, die in den definierten Grenzen des Musters
vorhanden sein sollen. Diese Anzahl ist eine ganze Zahl zwischen
0 und unendlich und sollte unter Berücksichtigung der mittleren
Größe und des
Abstands der Polygone ausgewählt
werden, die in dem endgültigen Muster
vorhanden sein sollen. Eine größere Anzahl entspricht
kleineren Polygonen und umgekehrt. Ein nützlicher Lösungsansatz zur Festlegung
der geeigneten Anzahl von Kernbildungspunkten besteht darin, die
Anzahl der Polygone mit einer künstlichen
hypothetischen gleichförmigen
Größe und Form
zu berechnen, die erforderlich wäre,
um die gewünschte Bildungsstruktur
auszufüllen.
Wenn dieses künstliche
Muster eine Anordnung aus Sechsecken 30 ist (siehe 5),
wobei D die Kantenabmessung ist und M der Abstand zwischen den Sechsecken
ist, ist die Anzahl der Sechsecke N:
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Es
ist festgestellt worden, dass die Verwendung dieser Gleichung zur
Berechnung einer Kernbildungsdichte für die amorphen Muster, die
in der hier beschriebenen Weise erzeugt werden, Polygone mit einer
mittleren Größe ergibt,
die nahe an der Größe der hypothetischen
Sechsecke (D) liegt. Wenn die Kernbildungsdichte bekannt ist, kann
die Gesamtzahl von Kernbildungspunkten, die in dem Muster zu verwenden
sind, berechnet werden, indem sie mit der Fläche des Musters (bei diesem
Beispiel 80 Zoll2) multipliziert wird.
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Für den nächsten Schritt
wird ein Zufallszahl-Generator benötigt. Jeder geeignete Zufallszahl-Generator,
der einem Fachmann bekannt ist, kann verwendet werden, einschließlich jene,
die eine "Setzzahl" oder einen objektiv
festgelegten Anfangswert, wie etwa eine chronologische Zeitangabe
erfordern. Viele Zufallszahl-Generatoren wirken, um eine Zahl zwischen
null und eins (0–1)
zu liefern und die folgende Erläuterung
geht von der Verwendung eines derartigen Generators aus. Ein Generator
mit einem anderen Ausgang kann außerdem verwendet werden, wenn
das Ergebnis auf eine Zahl zwischen null und eins umgesetzt wird
oder wenn geeignete Umsetzungsfaktoren verwendet werden.
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Ein
Computerprogramm wird geschrieben, um den Zufallszahl-Generator
mit der gewünschten Anzahl
von Iterationen zu betreiben, um die erforderliche Anzahl von Zufallszahlen
zu erzeugen, die gleich dem Doppelten der oben berechneten gewünschten
Anzahl von "Kernbildungspunkten" ist. Wenn die Zahlen
erzeugt wurden, werden die Zahlen abwechselnd entweder mit der maximalen
X-Abmessung oder der maximalen Y-Abmessung multipliziert, um Zufallspaare
aus X- und Y-Koordinaten zu erzeugen, die jeweils X-Werte zwischen
null und der maximalen X-Abmessung und Y-Werte zwischen null und der
maximalen Y-Abmessung besitzen. Diese Werte werden dann als Paare
von (X, Y)-Koordinaten gespeichert, deren Anzahl gleich der Anzahl
von "Kernbildungspunkten" ist.
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An
diesem Punkt unterscheidet sich die hier beschriebene Erfindung
von dem Algorithmus der Mustererzeugung, der in der früheren Anmeldung von
Mc-Guire u. a. beschrieben
ist. Unter der Voraussetzung, dass die linke und die rechte Kante
des Musters "übereinstimmen" sollen, d. h. dass
sie "mosaikförmig zusammengefügt" werden können, wird ein
Rand mit der Breite B an der rechten Seite des 10 Zoll-Quadrats
angefügt
(siehe 6). Die Größe des Rands
hängt von
der Kernbildungsdichte ab: je größer die
Kernbildungsdichte, desto kleiner ist die erforderliche Randgröße. Ein
günstiges
Verfahren zu Berechnen der Randbreite B besteht darin, wieder auf die
hypothetische regelmäßige Sechseckanordnung Bezug
zu nehmen, die oben beschrieben wurde und in 5 gezeigt
ist. Im Allgemeinen sollten die drei letzten Spalten der hypothetischen
Sechsecke in dem Rand enthalten sein, so dass der Rand in der folgenden
Weise berechnet werden kann: B=3(D+F)
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Nun
werden alle Kernbildungspunkte P mit den Koordinaten (x, y), wobei
x < B, als weitere
Kernbildungspunkte P' mit
den neuen Koordinaten (xmax + x, y) in den
Rand kopiert.
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Wenn
das Verfahren, das in den vorhergehenden Absätzen beschrieben wurde, zum
Erzeugen des resultierenden Musters verwendet wird, wird das Muster
echt zufällig
sein. Dieses echt zufällige
Muster wird auf Grund seiner Natur eine große Verteilung von Polygongrößen und
Formen aufweisen, die in einigen Fällen unerwünscht sein kann. Um einen gewissen
Grad der Steuerung über
den Grad der Zufälligkeit
zu schaffen, die mit der Erzeugung von Stellen der "Kernbildungspunkte" verbunden ist, wird
ein Steuerungsfaktor oder eine "Bedingung" ausgewählt und
nachfolgend als β (beta)
bezeichnet. Die Bedingung begrenzt die Nähe von benachbarten Kernbildungspunkten
durch die Einführung
einer Ausschlussdistanz E, die die minimale Strecke zwischen zwei
beliebigen benachbarten Kernbildungspunkten repräsentiert. Die Ausschlussdistanz
E wird in der folgenden Weise berechnet:
wobei λ (lambda) die Dichte von Punkten
(Punkte pro Flächeneinheit)
ist und β im
Bereich von 0 bis 1 liegt.
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Um
die Steuerung des "Grads
der Zufälligkeit" zu realisieren,
wird der erste Kernbildungspunkt in der oben beschriebenen Weise
angeordnet. Dann wird β ausgewählt und
E wird aus der obigen Gleichung berechnet. Es wird angemerkt, dass β und somit
E während
der gesamten Anordnung von Kernbildungspunkten konstant bleiben.
Für jeden
folgenden Kernbildungspunkt wird die (x, y)-Koordinate erzeugt, wobei
die Strecke von diesem Punkt zu jedem anderen Kernbildungspunkt,
der bereits platziert wurde, berechnet wird. Wenn diese Strecke
für einen
Punkt kleiner als E ist, werden die neu berechneten (x, y)-Koordinaten
gelöscht
und es wird ein neues Paar berechnet. Dieser Prozess wird wiederholt,
bis alle N Punkte erfolgreich platziert worden sind. Es wird angemerkt,
dass bei dem Algorithmus der Mosaikbildung, der gemäß der vorliegenden
Erfindung nützlich ist,
für alle
Punkte (x, y), bei denen x < B
ist, sowohl der ursprüngliche
Punkt P als auch der kopierte Punkt P' gegenüber allen anderen Punkten geprüft werden
müssen.
Wenn einer der Punkte P oder P' näher als
E an irgendeinem anderen Punkt liegt, werden beide Punkte P und
P' gelöscht und
es wird ein neues Paar zufälliger
(x, y)-Koordinaten erzeugt.
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Wenn β = 0, ist
der Ausschlussabstand null und das Muster ist echt zufällig. Wenn β = 1, ist
der Ausschlussabstand bei einer hexagonalen dicht gepackten Anordnung
gleich der Strecke zum nächsten Nachbar.
Eine Auswahl für β im Bereich
zwischen 0 und 1 ermöglicht
eine Steuerung des "Grads
der Zufälligkeit" zwischen diesen
beiden Extremsituationen.
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Um
das Muster in einem Mosaik herzustellen, bei dem sowohl der linke
als auch der rechte Rand sowie außerdem sowohl der obere als
auch der untere Rand in geeigneter Weise mosaikförmig ausgebildet sind, müssen sowohl
in der X-Richtung als auch in der Y-Richtung Umrandungen verwendet werden.
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Wenn
der komplette Satz von Kernbildungspunkten berechnet und gespeichert
worden ist, wird als Vorbereitungsschritt der Erzeugung des endgültigen polygonalen
Musters eine Delaunay-Triangulation ausgeführt. Die Verwendung einer Delaunay-Triangulation
in diesem Prozess bildet eine einfachere, jedoch mathematisch gleichwertige
Alternative zum gleichzeitigen iterativen "Wachstum" der Polygone aus den Kernbildungspunkten
als Kreise, wie oben in dem theoretischen Modell beschrieben wurde.
Der hinter der Triangulation liegende Sinn besteht darin, Sätze aus
jeweils drei Kernbildungspunkten zu erzeugen, die Dreiecke bilden,
so dass ein Kreis, der so konstruiert wird, dass er durch diese
drei Punkte läuft,
keine weitere Kernbildungspunkte einschließt. Um die Delaunay-Triangulation
auszuführen,
wird ein Computerprogramm geschrieben, um jede mögliche Kombination aus drei
Kernbildungspunkten zusammenzusetzen, wobei jedem Kernbildungspunkt
lediglich für
Identifikationszwecke eine eindeutige (ganze) Zahl zugewiesen wird.
Die Radius- und die Mittelpunktkoordinaten werden dann für einen
Kreis berechnet, der durch jede Gruppe aus drei in Dreieckform angeordneten
Punkten verläuft.
Die Koordinatenorte von jedem Kernbildungspunkt, der nicht verwendet
wird, um das bestimmte Dreieck zu definieren, werden dann mit den
Koordinaten des Kreises verglichen (Radius und Mittelpunkt), um
festzustellen, ob einer der Kernbildungspunkte in den Kreis aus den
drei Punkten, die von Interesse sind, fällt. Wenn der konstruierte
Kreis für
diese drei Punkte die Prüfung
besteht (d. h. keine weiteren Kernbildungspunkte fallen in den Kreis),
werden die drei Punktnummern, ihre X- und Y-Koordinaten, der Radius
des Kreises und die X- und Y-Koordinaten des Kreismittelpunkts gespeichert.
Wenn der konstruierte Kreis die Prüfung nicht besteht, werden
keine Ergebnisse gespeichert und die Berechnung geht weiter zu der nächsten Gruppe
aus drei Punkten.
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Wenn
die Delaunay-Triangulation beendet ist, wird eine Voronoi-Mosaikbildung
des 2-Raums ausgeführt,
um die endgültigen
Polygone zu erzeugen. Um die Mosaikbildung auszuführen, bildet
jeder Kernbildungspunkt, der als ein Eckpunkt eines Delaunay-Dreiecks
gespeichert wurde, den Mittelpunkt eines Polygons. Der Umriss des
Polygons wird dann konstruiert, indem nacheinander die Mittelpunkte
der Umkreise von jedem der Delaunay-Dreiecke, die diesen Eckpunkt
enthalten, aufeinander folgend in Uhrzeigerrichtung verbunden werden.
Indem diese Kreismittelpunkte in einer entsprechenden Reihenfolge,
wie etwa in Uhrzeigerrichtung, gespeichert werden, können die
Koordinaten der Eckpunkte jedes Polygons nacheinander im gesamten
Feld der Kernbildungspunkte gespeichert werden. Bei der Erzeugung
der Polygone wird ein Vergleich ausgeführt, so dass alle Dreickeckpunkte
an den Grenzen des Musters bei der Berechnung weggelassen werden,
da sie kein vollständiges
Polygon definieren.
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Wenn
es für
die Einfachheit der Mosaikbildung gewünscht ist, bilden mehrere Kopien
des gleichen Musters gemeinsam ein größeres Muster, wobei die Polygone,
die als ein Ergebnis des Kopierens von Kernbildungspunkten in die
Berechnungsgrenze erzeugt wurden, als ein Teil des Musters behalten werden
können
und mit identischen Polygonen in einem benachbarten Muster überlappt
werden können, um
die Anpassung der Polygonzwischenräume und die Registerhaltigkeit
zu unterstützen.
Wie in den 3 und 4 gezeigt
ist, können
die Polygone, die als ein Ergebnis des Kopierens von Kernbildungspunkten
in die Berechnungsgrenze erzeugt wurden, alternativ gelöscht werden,
nachdem die Triangulation und die Mosaikbildung ausgeführt wurden,
so dass benachbarte Muster mit geeigneten Polygonabständen aneinander
anliegen.
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Wenn
ein endgültiges
Muster aus verschachtelten zweidimensionalen Polygonformen erzeugt worden
ist, wird gemäß der vorliegenden
Erfindung ein Netz aus verschachtelten Formen als der Entwurf für eine Bahnoberfläche einer
Materialbahn mit dem Muster verwendet, das die Formen der Basen
der dreidimensionalen hohlen Erhebungen definiert, die aus der ursprünglich ebenen
Bahn aus Ausgangsmaterial gebildet sind. Um diese Formgebung von
Erhebungen aus einer ursprünglich
ebenen Bahn aus Ausgangsmaterial auszuführen, wird eine geeignete Formgebungsstruktur
mit einem Negativ der gewünschten
endgültigen
dreidimensionalen Struktur erzeugt, wobei durch das Ausüben von
Kräften,
die zum dauerhaften Verformen des Ausgangsmaterials ausreichend
sind, eine Anpassung des Ausgangsmaterials veranlasst wird.
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Aus
der vollständigen
Datei aus Eckpunktkoordinaten des Polygons kann eine physikalische
Ausgabe, wie etwa eine Linienzeichnung, des endgültigen Musters aus Polygonen
hergestellt werden. Dieses Muster kann in herkömmlicher Weise als das Eingabemuster
für einen
Metallnetz-Ätzprozess
verwendet werden, um eine dreidimensionale Formgebungsstruktur zu
bilden. Wenn ein größerer Abstand zwischen
den Polygonen erwünscht
ist, kann ein Computerprogramm geschrieben werden, um eine oder
mehrere parallele Linien an jeder Polygonseite anzufügen, um
ihre Breite zu vergrößern (und
um somit das Polygon um einen entsprechenden Betrag zu vergrößern).
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Während bestimmte
Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung erläutert
und beschrieben wurden, ist es für
einen Fachmann klar, dass verschiedene Änderungen und Modifikationen
ausgeführt
werden können,
ohne vom Umfang der Erfindung abzuweichen, und dass in den beigefügten Ansprüchen alle
derartigen Modifikationen, die innerhalb der Erfindung liegen, abgedeckt
werden sollen.
