DE60132586T2

DE60132586T2 - Verfahren und vorrichtung zur abtastratenwandlung

Info

Publication number: DE60132586T2
Application number: DE60132586T
Authority: DE
Inventors: Richard Hellberg
Original assignee: Telefonaktiebolaget LM Ericsson AB
Current assignee: Telefonaktiebolaget LM Ericsson AB
Priority date: 2000-03-27
Filing date: 2001-03-09
Publication date: 2009-01-22
Anticipated expiration: 2021-03-10
Also published as: US20010037351A1; US6462682B2; EP1297626A1; AU2001239621A1; SE0001079L; SE0001079D0; SE519885C2; WO2001073947A1; EP1297626B1; DE60132586D1

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Abtastungsratenwandlungsverfahren und eine Vorrichtung.
HINTERGRUND
Abtastratenwandlung, oder Neuabtastung (resampling), wird verwendet, wenn digitale Systeme unterschiedlicher Abtastraten zu verbinden sind. Wenn die Abtastraten der Systeme, die zu verbinden sind, auf eine einfache Weise bezogen sind, z. B. durch ganzzahlige oder gebrochene Faktoren, kann exakte Neuabtastung verwendet werden. In vielen Fällen jedoch gibt es keine einfachen Beziehungen zwischen den Abtastraten der Systeme. In diesen Fällen ist es notwendig, nicht-exakte Neuabtastung, oder Wandlung beliebiger Abtastrate zu verwenden.
In gewissen Anwendungen gibt es mehrere Systeme mit differierenden Abtastraten, die übliche Hardware gemeinsam nutzen. Die übliche Hardware kann dann häufig so gestaltet werden, dass sich ihre Abtastrate auf eine einfache Weise auf eines der Systeme, aber nicht alle bezieht. Es ist jedoch häufig auch wünschenswert, die Abtastrate der üblichen Hardware etwas unabhängig von den anderen Abtastraten zu halten, um einen Freiheitsgrad in der Gestaltung und Optimierung der üblichen Hardware (wie etwa Optimierung der Abtastrate eines Analog-Digital-Wandlers) beizubehalten. Ein Beispiel ist digitale ZF-(Zwischenfrequenz)Verarbeitung für Multistandard-Funkkommunikation.
Die zwei am häufigsten verwendeten Lösungen für Neuabtastung sind Polynominterpolation und Polyphasen-FIR-(endliche Impulsantwort)Filter, siehe [1]–[3].
Polynominterpolation, oder Interpolation N-ter Ordnung, ist ein Weg zum Berechnen von ausgegebenen Abtastungen zwischen eingegebenen Abtastungen unter Verwendung von Polynomen. Lagrange-Interpolation ist ein gut bekanntes Polynominterpolationsschema, das für Neuabtastung geeignet ist. Es wird typischerweise Lagrange-Interpolation nullter Ordnung und erster Ordnung verwendet. Ein Nachteil von Polynominterpolation besteht darin, dass sie häufig schlechte spektrale Eigenschaften hat [1]. Ein anderer Nachteil des Polynomverfahrens besteht darin, dass es eine hohe Berechnungslast einbezieht.
Polyphasen-FIR-Filtertechniken (siehe z. B. [3]) für Neuabtastungsanwendungen bestehen aus einer Anordnung eines hoch überabgetasteten FIR-Filters (viele Koeffizienten) in mehrere Mengen, Zweige oder Teilfilter, und für jede Ausgabe wird eine andere Menge von Filterkoeffizienten zum Multiplizieren der eingegebenen Abtastungen verwendet. Die Menge von Filterkoeffizienten, die für eine spezifische ausgegebene Abtastung verwendet werden, repräsentieren ein fraktionales Verzögerungsfilter mit einer Verzögerung gleich der Verzögerung zwischen dem Zeitpunkt einer verfügbaren eingegebenen Abtastung und dem Zeitpunkt der gewünschten ausgegebenen Abtastung. Die Verzögerung wird durch Zähler oder "Zeitsteuerungs-NCOs" (NCO = numerisch gesteuerter Oszillator) verfolgt. Gewöhnlich wird die Verzögerung als ein ganzzahliger Teil, der besagt, welcher Eingabeabtastungsbereich zu verwenden ist, und ein fraktionaler Teil, der besagt, welches Teilfilter zu verwenden ist, dargestellt. Idealerweise werden für nicht-rationale Neuabtastungsverhältnisse unendlich viele Zweige oder Teilfilter zum Darstellen aller möglichen Verzögerungen benötigt, in der Praxis aber wird eine begrenzte (aber große) Zahl von Zweigen verwendet, die alle möglichen Verzögerungswerte mit der verfügbaren engsten Verzögerung annähern (abtasten und halten). Der Fehler dabei ist der Hauptgestaltungskompromiss in diesem Typ von Neuabtastung. Das Polyphasenverfahren ist dadurch gekennzeichnet, größere Speicheranforderungen zu haben, aber eine etwas geringere Berechnungslast als das Polynomverfahren. Die Berechnungslast ist jedoch dennoch hoch, und es wäre wünschenswert, diese Last weiter zu reduzieren.
Diese zwei Verfahren können auch kombiniert werden, wobei die Zahl von Koeffizienten, die benötigt werden, zu Lasten einer Erhöhung der Berechnungslast stark reduziert werden. Wenn Polyphasenfiltern mit Interpolation erster Ordnung (linear) kombiniert wird, müssen zwei "rohe" ausgegebene Abtastungen für jede linear interpolierte ausgegebene Abtastung berechnet werden, wobei die Berechnungslast auf das Doppelte der des Polyphasenfilterverfahrens selbst plus die Multiplikationen, die für die lineare Interpolation benötigt werden (eine pro ausgegebene Abtastung) erhöht wird.
ZUSAMMENFASSUNG
Ein Ziel der vorliegenden Erfindung sind ein Wandlungsverfahren beliebiger Abtastrate und eine Vorrichtung, die berechnungsmäßig weniger intensiv als der Stand der Technik sind.
Dieses Ziel wird in Übereinstimmung mit den angefügten Ansprüchen erreicht.
Kurz gesagt löst die vorliegende Erfindung dieses Ziel durch Bereitstellen einer Technik, die auf Polyphasenfiltern beruht, aber mehrere fortlaufende ausgegebene Abtastungen von dem gleichen Teilfilter und eingegebenen Abtastungsblock durch Verwenden von Blockfaltung vorsieht. Dies reduziert die Berechnungslast. Eine reduzierte Berechnungslast ist in einer mobilen Funkkommunikationsumgebung besonders attraktiv, wo sie zum Reduzieren des Leistungsverbrauchs ausgenutzt werden kann, was wiederum zu besserer Batterienutzung führt.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Die Erfindung, gemeinsam mit weiteren Zielen und Vorteilen davon, kann am besten durch Verweis auf die folgende Beschreibung verstanden werden, die gemeinsam mit den begleitenden Zeichnungen aufgenommen wird, in denen:
1 ein Zeitdiagramm eines analogen Signals ist, das in einer ersten Abtastrate abgetastet wird;
2 ein Zeitdiagramm des analogen Signals in 1 ist, das in einer zweiten Abtastrate abgetastet wird;
3 ein Zeitdiagramm des analogen Signals in 1 ist, das in den verfügbaren Teilfilterverzögerungen abgetastet wird;
4 ein Zeitdiagramm des analogen Signals in 1 ist, in dem die Abtastungen von 3 zu den korrekten Verzögerungen der zweiten Abtastrate verschoben wurden;
5 ein Zeitdiagramm eines analogen Signals ist, das in einer ersten Abtastrate entsprechend dem Zeitdiagramm in 1 abgetastet wird;
6 ein Zeitdiagramm des analogen Signals in 5 ist, das in einer zweiten Abtastrate abgetastet wird;
7 ein Zeitdiagramm des analogen Signals in 5 ist, das einen ersten Schritt des Verfahrens in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung veranschaulicht;
8 ein Zeitdiagramm des analogen Signals in 5 ist, das einen zweiten Schritt des Verfahrens in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung veranschaulicht;
9 ein Blockdiagramm einer beispielhaften Ausführungsform einer Abtastratenwandlungsvorrichtung in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung ist;
10 ein Zeitdiagramm ist, das die Zeitsteuerungskalkulationen veranschaulicht, die für eine Neuabtastung in Übereinstimmung mit dem Verfahren der vorliegenden Erfindung notwendig sind;
11 ein anderes Zeitdiagramm ist, das die Zeitsteuerungskalkulationen veranschaulicht, die für eine Neuabtastung in Übereinstimmung mit dem Verfahren der vorliegenden Erfindung notwendig sind;
12 noch ein anderes Zeitdiagramm ist, das die Zeitsteuerungskalkulationen veranschaulicht, die für eine Neuabtastung in Übereinstimmung mit dem Verfahren der vorliegenden Erfindung notwendig sind;
13 ein Flussdiagramm ist, das eine beispielhafte Ausführungsform des blockbasierten Neuabtastungsverfahrens in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung veranschaulicht;
14 eine Zeitdiagramm ist, das eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung veranschaulicht, die Filtersymmetrie ausnutzt, um Speicheranforderungen zu reduzieren;
15 ein Blockdiagramm einer beispielhaften Ausführungsform einer Abtastratenwandlungsvorrichtung in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung ist, die zum Ausnutzen der mit Bezug auf 14 erörterten Symmetrie geeignet ist;
16 ein Flussdiagramm ist, das eine beispielhafte Ausführungsform des blockbasierten Neuabtastungsverfahrens in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung veranschaulicht, das zum Ausnutzen der mit Bezug auf 14 erörterten Symmetrie geeignet ist;
17 ein Blockdiagramm einer anderen beispielhaften Ausführungsform einer Abtastratenwandlungsvorrichtung in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung ist; und
18 ein Blockdiagramm noch einer anderen beispielhaften Ausführungsform einer Abtastratenwandlungsvorrichtung in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung ist.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
Bevor die Erfindung detailliert beschrieben wird, wird die Polyphasenfiltertechnik mit Bezug auf 1–4 beschrieben.
1 ist ein Zeitdiagramm eines analogen Signals, das in einer ersten Abtastrate abgetastet wird. Die Abtastzeitperiode wird mit Ts bezeichnet.
2 ist ein Zeitdiagramm des analogen Signals in 1, das in einer zweiten Abtastrate abgetastet wird. Diese Abtastrate ist nahe zu der ersten Abtastrate, und die Abtastzeitperiode wird mit Tr bezeichnet. Die Abtastungen, die in 2 dargestellt sind, sind die exakten Abtastungen, die erhalten würden, falls das analoge Signal mit der zweiten Abtastrate abgetastet worden wäre. Dies ist jedoch nicht mög lich, da in Verbindung mit Neuabtastung das analoge Signal nicht länger verfügbar ist. Stattdessen sind nur die Abtastungen von 1 verfügbar. Das technische Problem, das zu lösen ist, besteht darin, die verfügbaren Abtastungen in die Abtastungen in 1 zu wandeln. In der Praxis ist dies nicht möglich, zumindest nicht für Wandlungen beliebiger Abtastrate. Ein angenähertes Verfahren, welches häufig verwendet wird, ist das Polyphasenfilterverfahren. Gemäß diesem Verfahren wird die Abtastzeitperiode Ts in eine Zahl von Verzögerungen (angezeigt durch die dicken Markierungen in 3) unterteilt, die durch eine Zeitperiode Ti getrennt sind. Jede Verzögerung steht mit einem Teilfilter eines Polyphasenfilters in Verbindung. Der Zweck jedes Teilfilters besteht darin, den Wert des analogen Signals in der entsprechenden Verzögerung von einem Bereich von Abtastungen in 1 zu rekonstruieren (zu interpolieren). Wie durch die gestrichelten Linien zwischen 2 und 3 angezeigt, stimmen die verfügbaren Verzögerungen nicht immer mit den gewünschten Neuabtastungsverzögerungen überein. In derartigen Fällen wird die nächste interpolierte Abtastung als eine Annäherung verwendet. Die ausgewählten interpolierten Abtastungen sind in 3 angezeigt.
4 ist ein Zeitdiagramm des analogen Signals in 1, worin die interpolierten Abtastungen von 3 zu den korrekten Positionen der zweiten Abtastrate verschoben wurden. Die entsprechenden Verschiebungen wurden durch dicke Liniensegmente angezeigt.
Der Nachteil dieses Verfahrens vom Stand der Technik besteht darin, dass es berechnungsmäßig intensiv ist, da jede ausgegebene Abtastung aus einem Bereich von eingegebenen Abtastungen und einem Teilfilter getrennt zu kalkulieren ist.
Die Grundprinzipien der vorliegenden Erfindung werden nun mit Bezug auf 5–8 beschrieben.
5 ist ein Zeitdiagramm eines analogen Signals, das in einer ersten Abtastrate entsprechend dem Zeitdiagramm in 1 abgetastet wird. 6 ist ein Zeitdiagramm, ähnlich zu 2, des analogen Signals in 5, das in einer zweiten Abtastrate abgetastet wird.
7 ist ein Zeitdiagramm des analogen Signals in 5, das einen ersten Schritt des Verfahrens in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung veranschaulicht. Jede Abtastperiode Ts wird in Verzögerungen unterteilt, die durch eine Zeitperiode Ti getrennt sind, wie in dem Verfahren des Standes der Technik. Wie zuvor steht jede Verzögerung mit einem Teilfilter eines Polyphasenfilters in Verbindung. An Stelle einer Kalkulation von jeder ausgegebenen Abtastung getrennt von einem Block von eingegebenen Abtastungen und einem Teilfilter, wie in dem Verfahren des Standes der Technik, kalkuliert jedoch die vorliegende Erfindung einen Block von ausgegebene Abtastungen aus dem gleichen Block von eingegebenen Abtastungen und Teilfilter in einer Operation, die Blockfaltung genannt wird. Das Konzept von Blockfaltung wird weiter nachstehend beschrieben. Das ausgewählte Teilfilter, das einem ausgegebenen Abtastblock entspricht, ist das Teilfilter, das die Verzögerung am nächsten zu der Mitte des ausgegebenen Blocks hat. In 7 wurden zwei derartige ausgegebene Blöcke (BLOCK 1 und BLOCK 2), wobei jeder 3 ausgegebene Abtastungen umfasst, angezeigt. Es wird vermerkt, dass die Abtastungen innerhalb eines ausgegebenen Blocks durch die ursprüngliche Abtastzeitperiode Ts getrennt sind. Dies ist eine Folge der Blockfaltung. Es wird auch vermerkt, dass alle Abtastungen eines ausgegebenen Blocks die korrekten Werte in diesen Positionen haben.
8 ist ein Zeitdiagramm des analogen Signals in 5, das einen zweiten Schritt des Verfahrens in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung veranschaulicht. In diesem Schritt werden die Abtastungen, die in der Blockfaltung bestimmt werden, zu den gewünschten Neuabtastungspositionen neu verteilt. Somit kann die vorliegende Erfindung wie folgt zusammengefasst werden: zuerst produziert sie Blöcke von ausgegebenen Abtastungen mit korrekten Werten, aber etwas inkorrekten Verzögerungen (7), und dann verteilt sie diese Abtastungen neu, um korrekte Abtastungen, aber etwas inkorrekte Werte zu erhalten (8).
Die begrenzte Zahl von Polyphasenzweigen (Teilfiltern) in dem Stand der Technik trägt zu einem Fehler zu jeder Abtastung bei (dicke Liniensegmente in 4) bei, da die Zeit der kalkulierten ausgegebenen Abtastung etwas von der korrekten Zeit versetzt ist. Durch Zulassen eines derartigen Zeitsteuerungsfehlers auch von einer anderen Quelle (Blockfaltung) können ausgegebene Abtastungen gemäß der vorliegenden Erfindung mit einem etwas fehlerhaften Abstand gruppiert werden, solange wie dieser Fehler innerhalb des Blocks von Abtastungen nicht zu groß wächst. Ganze Blöcke von ausgegebenen Abtastungen werden durch einen Filteralgorithmus kalkuliert, worin ein Teilfilter die gleiche Verzögerung für einen ganzen Block darstellt. Die Verzögerung wird so optimiert, dass der Gesamtfehler so gering wie möglich ist, d. h. die Mitte des Blocks hat allgemein die (mindestens angenähert) korrekte Verzögerung, wobei der Fehler zu den Seiten wächst. Der ausgegebene Abtastungsstrom stellt nun eine etwas nicht-gleichförmig beabstandete Menge von Abtastungen dar, die zu den gewünschten Positionen neu verteilt sind.
Der zusätzliche Zeitsteuerungsfehler, der aus einer Kalkulation der ausgegebenen Abtastungen in Gruppen entsteht, kann gegenüber dem Zeitsteuerungsfehler ausgeglichen werden, der aus der begrenzten Zahl von Polyphasenzweigen herrührt. Dies ist so, da diese zwei Zeitsteuerungsfehler fast das gleiche Erscheinen haben, wenn sie in Amplitudenfehler übersetzt werden. Der Amplitudenfehler verringert sich allgemein um 6 dB für jede Halbierung des Zeitsteuerungsfehlers. Es kann deshalb gesehen werden, dass sich für ein Neuabtastungsverhältnis nahe zu eins, d. h. eine eingegebene Rate, die leicht größer oder kleiner als die ausgegebene Rate ist, die Zahl von fortlaufenden Abtastungen, die zusammen mit einem aufrechterhaltenen Fehlergrad gruppiert werden können, erhöht, während sich die Differenz zwischen den zwei Raten verringert. Dieser Aspekt wird weiter nachstehend erörtert.
9 ist ein Blockdiagramm einer beispielhaften Ausführungsform einer Abtastratenwandlungsvorrichtung in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung. Ein Eingangspuffer 10 empfängt eingegebene Abtastungen, die durch eine erste Abtastperiode Ts getrennt sind. Eingegebene Abtastblöcke von dem Eingangspuffer 10 werden zu einer Blockfaltungseinheit 12 weitergegeben, in der sie durch entsprechende Teilfilter eines Polyphasenfilters gefaltet werden. Die resultierenden ausgegebenen Abtastblöcke werden zu einem Ausgangspuffer 14 weitergegeben, von dem Abtastungen ausgegeben werden, die durch die zweite Abtastperiode Tr getrennt sind. Ein Zeitsteuerungs-NCO 16 (numerisch gesteuerter Oszillator) wählt einen eingegebenen Abtastblock von dem Eingangspuffer 10 und ein entsprechendes Teilfilter von einem Koeffizientenspeicher 18. Der Zeitsteuerungs-NCO 16 wird durch einen eingegebenen Abtasttakt, einen ausgegebenen Abtasttakt und eine Ausgabeblockgröße gesteuert.
Da Blockfaltung ein wesentliches Merkmal der vorliegenden Erfindung ist, werden die nächsten Absätze diese Technik kurz erläutern (sie ist in [4] detailliert beschrieben).
Wenn Blockfaltung durchgeführt wird, werden zwei Hauptverfahren verwendet, Überlappungs-Hinzufügung (overlap-add) und Überlappungs-Einsparung (overlap-saue). Das Überlappungs-Hinzufügungsverfahren sektioniert die Eingabe in nicht-überlappende Blöcke, filtert jeden Block durch Durchführen einer linearen Faltung (was seine Länge erhöht) und füllt die Ausgabe zusammen durch Addieren der überlappenden Teile miteinander. Überlappungs-Einsparung erzeugt stattdessen nicht-überlappende Ausgabeblöcke durch Faltung von überlappenden eingegebenen Blöcken mit den Filterkoeffizienten, wobei nur die ausgegebenen Abtastungen erzeugt werden, die für den Block benötigt werden. Berechnungsmäßig sind diese Verfahren vergleichbar, die die gleiche Menge von Multiplikationen, aber etwas unterschiedliche Mengen von Additionen verwenden. Beide Verfahren können auch in blockbasierter Neuabtastung verwendet werden. Beide Verfahren sind in [4] detailliert beschrieben.
Wenn für blockbasierte Neuabtastung verwendet, haben die Verfahren jedoch Unterschiede dadurch, wie die Annäherungsfehler aussehen. Für Überlappungs-Einsparung sind die ausgegebenen Blöcke nicht-überlappend, und die eingegebenen Abtastblöcke sind lang genug, um alle notwendigen ausgegebenen Punkte zu erzeugen, sodass der Fehler von einer Annäherung der gewünschten ausgegebenen Abtastungen mit Abtastungen kommt, die in der Zeit etwas inkorrekt sind. Überlappungs-Hinzufügung erzeugt lange überlappende ausgegebene Segmente, die zusammen mit Abtastungen von vorherigen und späteren Segmenten repariert werden müssen, aber die eingegebenen Segmente sind kurz. Die Endpunkte der ausgegebenen Segmente in dem Überlappungs-Hinzufügungsverfahren werden größere Zeitsteuerungsfehler als bei Überlappungs-Einsparung haben, da sie weiter von der Mitte des Blocks sind als in dem Überlappungs-Einsparungsverfahren (sie werden jedoch eine geringere Gewichtung haben, da das Filter allgemein zu den Enden verjüngt ist). Aus diesen Gründen erscheint es, dass Überlappungs-Einsparung bevorzugt werden sollte, wegen dem geringeren Fehler. Allgemein können schnelle Faltungsalgorithmen zur Verwendung mit dem Überlappungs-Hinzufügungsverfahren in gleichermaßen effiziente Algorithmen für Überlappungs-Einsparung, und umgekehrt geändert werden.
10 ist ein Zeitsteuerungsdiagramm, das die Zeitsteuerungskalkulationen veranschaulicht, die für eine Neuabtastung in Übereinstimmung mit dem Verfahren der vorliegenden Erfindung notwendig sind. Wenn Blöcke von Abtastungen zusammen in einer Neuabtastungseinrichtung (resampler) berechnet werden, muss der Zeitsteuerungs-NCO 16 implementiert sein, diese Eigenschaft zu unterstützen. Dies wird in 9 vorgeschlagen, in der die Ausgabeblockgröße B ein Parameter ist, der zu dem Zeitsteuerungs-NCO 16 eingegeben wird. Die Basisfunktion dieses NCO besteht darin, die Eingabe- und Ausgabeabtastungszeiten zu verfolgen, und diese Differenz in einen Parameter zu übersetzen, der die korrekten Teilfilterkoeffizienten (korrekte Verzögerung) für diese Differenz auswählt. Für jeden ausgegebenen Block wird ein Ausgabezeitsteuerungsregister des NCO 16 um die Ausgabeblockgröße B multipliziert mit der Abtastzeit Tr in dem Ausgabezeitmaßstab erhöht. Die Differenz zwischen dem ganzzahligen Bezugspunkt T1 des Eingabebereiches für den letzten Block und die engste eingegebenen Abtastung in T2, die ein nächster Bezugspunkt sein könnte, besagt, wie viele Abtastungen vorwärts zu der Eingabe für die nächste Gruppe von Abtastungen zu überspringen sind. Die Differenz zwischen der aktuellen Zeit T3 einer (zeitlich korrekten) ausgegebenen Abtastung und dem ausgewählten ganzzahligen Bezugspunkt ist die gebrochene Verzögerung, die verwendet wird, um ein Teilfilter zum Korrigieren dieser Zeitsteuerungsdifferenz auszuwählen. Der eingegebene Bezugspunkt und die eingegebene Blocklänge definieren gemeinsam den Eingabeabtastungsbereich (9). Für das Überlappungs-Einsparungsverfahren wird die Eingabeblocklänge aus der Ausgabeblocklänge und der Teilfilterlänge in Übereinstimmung mit der Formel bestimmt: Eingabeblocklänge = Ausgabeblocklänge + Teilfilterlänge – 1
Eine Ausgabeblocklänge von 5 Abtastungen und eine Filterlänge von 5 Abgriffen (taps) ergibt eine Eingabelänge von 9 Abtastungen, wie in 10 veranschaulicht. Es wird vermerkt, dass sich die eingegebenen Blöcke einander überlappen.
11 ist ein anderes Zeitdiagramm, das die Zeitsteuerungskalkulationen veranschaulicht, die für eine Neuabtastung notwendig sind, in Übereinstimmung mit dem Verfahren der vorliegenden Erfindung. Während das in 10 veranschaulichte Diagramm Abtastung nach unten um einen Faktor nahe Eins veranschaulicht, veranschaulicht 11 Abtastung nach oben um einen Faktor nahe zu 2. Die Kalkulationen durch den Zeitsteuerungs-NCO 16 werden auf die gleiche Weise wie in 10 durchgeführt.
12 ist noch ein anderes Zeitdiagramm, das die Zeitsteuerungskalkulationen veranschaulicht, die für eine Neuabtastung notwendig sind, in Übereinstimmung mit dem Verfahren der vorliegenden Erfindung. Dieses Beispiel veranschaulicht Abtastung nach unten um einen Faktor, der nicht nahe Eins ist. Die Kalkulationen durch den Zeitsteuerungs-NCO 16 werden auf die gleiche Weise wie in 10 durchgeführt. In diesem Beispiel erfordert eine Ausgabeblocklänge von 5 Abtastungen einen längeren Eingabeabtastblock, z. B. 15 Abtastungen, wie in der Figur veranschaulicht. Der Grund dafür besteht darin, dass der eingegebene Abtastblock das Zeitintervall abdecken sollte, das den entsprechenden ausgegebenen Abtastblock enthält.
13 ist ein Flussdiagramm, das eine beispielhafte Ausführungsform des blockbasierten Neuabtastungsverfahrens in Über einstimmung mit der vorliegenden Erfindung veranschaulicht. In Schritt S1 wird der nächste eingegebene Abtastblock aus dem Puffer 10 in 9 erhalten. Schritt S2 erhält das entsprechende Teilfilter. Schritt S3 führt die Blockfaltung durch. Schritt S4 verteilt die Abtastungen des ausgegebenen Blocks in der neuen Abtastrate neu. Schritt S5 bestimmt den nächsten Eingabeblockbezug und das Teilfilter. Danach kehrt die Prozedur zu Schritt S1 zurück, um den nächsten eingegebenen Block zu verarbeiten.
Viele der vorangehenden Absätze haben die Möglichkeit, ausgegebene Abtastungen zusammen in einem (etwas inkorrekten) exakten rationalen Verhältnis zu den eingegebenen Abtastungen zu gruppieren, und den Fehler dabei behandelt. Der Grund dafür, ungeachtet der größeren zugehörigen Fehler, besteht darin, das bessere Algorithmen für den Filterprozess verwendet werden können. Die gewöhnliche Polyphasen-FIR-Neuabtastungseinrichtung benötigt so viele Multiplikationen pro ausgegebene Abtastung wie es Abgriffe (taps) in den einzelnen Filterzweigen (Teilfilter) gibt. Falls eine Lösung gefunden werden kann, die Gruppen von Abtastungen an Stelle von einzelnen Abtastungen kalkuliert, können verschiedene blockbasierte Faltungsalgorithmen, die gemeinsam als schnelle Faltungsalgorithmen bekannt sind, für die Filterkalkulationen verwendet werden.
Der optimale (im Sinne der Zahl von Multiplikationen) Algorithmus zum Berechnen von n Ausgaben von einem r-Abgriff-FIR-Filter verwendet r + n – 1 Multiplikationen, siehe [5]. Es werden optimale Algorithmen, wie etwa der Cook-Toom-Algorithmus, kurze Faltungsalgorithmen nach Winograd und modifizierte Varianten dieser mit weniger Hinzufügungen abgeleitet, und für einige Längen auch explizit angegeben, in dem obigen Verweis. Diese Algorithmen haben die geringste mögliche Zahl von Multiplikationen. Die optimalen Algorithmen transformieren allgemein die Faltung des eingegebenen Blocks d mit den Filterkoeffizienten g₀ ... g_r, was in Matrixform als s = Td geschrieben werden kann, wobei T unterschiedliche Verschiebungen der Filterkoeffizientenmenge enthält, in die Form s = CGAd. C und A sind Vor- bzw. Nach-Hinzufügungsmatrizen, die allgemein meistens Einsen, Nullen und minus Einsen enthalten, und G ist eine diagonale Matrix mit r + n – 1 Elementen, die additive Kombinationen von g₀ ... g_r sind.
Es wird erkannt, dass da die Komplexität der optimalen Algorithmen für Faltung r + n – 1 ist, die Zahl von Multiplikationen pro ausgegebene Abtastung (r + n – 1)/n sein wird, d. h. die Komplexität verringert sich mit einer Erhöhung in der Eingabeabtastungsblocklänge. Dies bedeutet, dass es (im Sinne von Berechnungslast) sehr günstig ist, die Zahl von Abtastungen zu erhöhen, die gemeinsam verarbeitet werden können.
Die schnellen Faltungsalgorithmen werden häufig in der Form von linearer Faltung gegeben, um mit dem Überlappungs-Hinzufügungsverfahren verwendet zu werden. Zum Erhalten von Algorithmen für Filtersektionen zur Verwendung mit dem Überlappungs-Einsparungsverfahren kann das Transformationsprinzip angewendet werden, welches einen Filtersektionsalgorithmus der gleichen Komplexität wie der lineare Faltungsalgorithmus ergibt, siehe [5].
Für kleine Zahlen von r und n existieren gute Algorithmen mit der optimalen Komplexität, wenn aber die Zahlen wachsen, werden die Zahlen von Hinzufügungen in diesen optimalen Algorithmen zu groß. Für höhere r und n gibt es die Möglichkeit, Algorithmen für kleine Teilfilter zu iterieren, um das Wachstum der Zahl von Hinzufügungen zu begrenzen. Diese Algorithmen haben eine höhere multiplikative Komplexität als die optimalen Algorithmen, aber eine Menge weniger Hinzufügungen. Die Ableitung der Iteration besteht in einer Partitionierung der Faltungsmatrix in kleinere Blöcke, formuliert das Problem als eine Faltung von Matrizen um und verwendet einen guten Algorithmus (die gleichen wie für die Faltungen durch Skalare) für diese Faltung, siehe [5]. Die Zahl von Multiplikationen pro ausgegebene Abtastung für unterschiedliche Längen dieser Algorithmen folgt dem Ausdruck r*, wobei r die Zahl von Abgriffen in dem Filter ist, und r/n konstant ist. Die Zahl x = 0,585 für einen Algorithmus basiert auf einem iterierten optimalen 2*2-Faltungsalgorithmus (r = 2, n = 2) und x = 0,404 für einen Algorithmus basierend auf 4*4-Faltung. Dies ist viel geringer als das Standard-FIR-Filter, das in Neuabtastung vom Stand der Technik verwendet wird. Die Zahl von Hinzufügungen ist in einigen Fällen etwas höher als in dem Standard-FIR-Filter, und in einigen Fällen stattdessen geringer.
Die Zeitdomänenfaltung kann in der Frequenzdomäne durch Verwenden einer schnellen Fourier-Transformation (FFT) in überlappenden Gruppen von eingegebenen Abtastungen berechnet werden, wobei punktweise Multiplikationen mit einer diskreten Fourier-Transformation der Filterkoeffizienten geschehen und eine schnelle inverse Fourier-Transformation (IFFT) in dem Produktvektor durchgeführt wird. Diese Prozedur hat asymptotisch O(log(r)) Multiplikationen pro Abtastung, und wird besser als die iterierten Algorithmen für sehr lange Filter und Blocklängen sein, da wir aber häufig an relativ kurzen Längen interessiert sind, muss für jeden Fall eine Abbildung einzeln erhalten werden. FFT-basierte Faltung ist einfacher, wenn die Daten komplex sind, da die FFT natürlich ein komplexes Eingabe- komplexes Ausgabe-System ist.
Eine andere Möglichkeit für effiziente Berechnung von Faltung besteht durch Verwenden von Zahlen-theoretischen Transformationen (NTTs). Diese Transformationen haben die Faltungseigenschaft ähnlich zu FFTs, was die Faltung auf eine Berech nung punktweiser Produkte in der Transformationsdomäne reduziert. Für einige Längen können diese Transformationen ohne Multiplikationen, nur unter Verwendung von Hinzufügungen, Subtraktionen und Bitverschiebungen berechnet werden. Da die Nur-Multiplikationen Multiplikationen in der Transformationsdomäne sind, ist die Zahl von Multiplikationen gering. Der Nachteil besteht darin, dass alle Berechnungen modulo eine Fermat-Zahl sind, was die Auflösung begrenzt. Innerhalb dieses Bereiches sind jedoch alle Berechnungen exakt.
Es kann ein beliebiger zyklischer Faltungsalgorithmus mit den Überlappungs-Hinzufügungs- und Überlappungs-Einsparungsverfahren verwendet werden. Eine Möglichkeit ist, kurze zyklische Faltungsalgorithmen nach Winograd zu verwenden oder mehrere kurze zyklische Faltungsalgorithmen nach Winograd in größere Faltungen unter Verwendung des Agarwal-Cooley-Algorithmus zusammen zu binden [5]. Obwohl nicht optimal, ist es dennoch viel besser als die Standard-FIR-Filteralgorithmen.

Die oben angeführten schnellen Faltungsalgorithmen können die Zahl von Multiplikationen, die für die Filtersektionen benötigt werden, um große Beträge verringern. Ein Vergleich zwischen der Implementierung vom Stand der Technik und einigen optimalen (Winograd) und iterierten Faltungsalgorithmen wird nachstehend in Tabelle 1 gegeben. Tabelle 1

Filterlänge, Blocklänge	3, 2	3, 3	4, 4	5, 3	8, 8	9, 9	25, 9
Stand der Technik	3	3	4	5	8	9	25
Winograd	2	1,67	1,75	2,33	1,88	1,89	3,67
Iteriert, 2*2			2,25		3,28
Iteriert, 3*3						2,78
Iteriert,5*3							5,44

FFT-basierte Faltung wurde als ein Weg zum Erhalten rationaler Neuabtastung in den blockbasierten Neuabtastungsalgorithmus eingeführt, und ist offensichtlich nicht so gut für die kürzesten Filter- und Blocklängen wie die optimalen und iterierten Algorithmen. Sie ist hauptsächlich zum Erhöhen der Flexibilität und Anwendbarkeit von blockbasierter Neuabtastung gedacht. In längeren Längen ist sie jedoch besser als die iterierten Algorithmen. Die FFT-basierte Faltung wird in Tabelle 2 mit dem Standardalgorithmus verglichen. Tabelle 2

Transformationsgröße, Filterlänge, Blocklänge 8, 5, 5 12, 7 6 16, 8 9 16, 9 8 32, 16 17 32, 17, 16

Stand der Technik FFT-basiert 5 4 7 5,67 8 4,89 9 5,5 16 6,82 17 7,25
14 ist ein Zeitdiagramm, das eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung veranschaulicht, die Filtersymmetrie ausnutzt, um Speicheranforderungen zu reduzieren. Falls die Teilfilter symmetrisch sind (um die mittleren Koeffizienten herum), ist es möglich, die gleichen Teilfilter für Verzögerungen über Ts/2 erneut zu verwenden. Die Filterdarstellungen, die durch die schnellen Faltungsalgorithmen verwendet werden, verwenden jedoch typischerweise nicht die Filterkoeffizienten direkt. Stattdessen werden Kombinationen von Filterkoeffizienten im voraus berechnet und gespeichert. Diese Kombinationen haben typischerweise nicht die gleiche Symmetrie. Es ist jedoch möglich, diese Kombinationen für nur eine Hälfte der Teilfilter im voraus zu berechnen und zu speichern und dennoch das gleiche Ergebnis zu erhalten. Der Trick besteht darin, die Abtastungsreihenfolge in sowohl eingegebenen als auch ausgegebenen Blöcken für die zweite Hälfte von Teilfilterverzögerungen umzukehren. Auf diese Weise können die gleichen Teilfilter für die fraktionalen Verzögerungen Δ und Ts verwendet werden. Dies reduziert die Speicheranforderungen um 50%. Die Tatsache, dass die Verfahren äquivalent sind, kann durch das folgende Beispiel mathematisch veranschaulicht werden.
Für ein 3-Abgriff-Teilfilter [g₁, g₂, g₃] und einen 5-Abtastungs-Eingabeblock [x₁, x₂, x₃, x₄, x₅] führt die Faltung zu dem Ausgabeblock y1 = x1g1 + x2g2 + x3g3 y2 = x2g1 + x3g2 + x4g3 y3 = x3g1 + x4g2
Es wird die gleiche Faltung betrachtet, ausgedrückt in Matrixform
Eine Umkehrung des Eingabeblocks ergibt
Andererseits ergibt unveränderte Beibehaltung des Eingabeblocks und Umkehrung des Teilfilters zu [g₁, g₂, g₃] stattdessen den Ausgabeblock y1 = x1g3 + x2g2 + x3g1 y2 = x2g3 + x3g2 + x4g1 y3 = x3g3 + x4g2 + x5g1 was klar das gleiche Ergebnis, aber in umgekehrter Reihenfolge ist.
15 ist ein Blockdiagramm einer beispielhaften Ausführungsform einer Abtastratenwandlungsvorrichtung in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung, die zum Ausnutzen der Symmetrie geeignet ist, die mit Bezug auf 14 erörtert wird. Zusätzlich zu den Elementen der Ausführungsform in 9 hat diese Ausführungsform zwei Einheiten 20 und 22 zum Umkehren der Reihenfolge der Abtastungen in den Eingabe- bzw.
Ausgabeblöcken. Diese Blockumkehrungseinheiten werden durch das gleiche Umkehrsteuersignal von dem Zeitsteuerungs-NCO 16 gesteuert. Falls die bestimmte fraktionale Umkehrung unter Ts/2 fällt, wird keine Blockumkehrung durchgeführt. Anderenfalls wird der eingegebene Abtastungsblock vor Blockfaltung umgekehrt, und dann wird der ausgegebene Abtastungsblock nach Blockfaltung umgekehrt. Danach werden Schritte S4 und S5 wie zuvor durchgeführt.
16 ist ein Flussdiagramm, das eine beispielhafte Ausführungsform des blockbasierten Neuabtastungsverfahrens in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung veranschaulicht, das zum Ausnutzen der Symmetrie geeignet ist, die mit Bezug auf 14 erörtert wird. Diese Ausführungsform unterscheidet sich von der Ausführungsform in 13 dadurch, dass ein Test S6 vor der Blockfaltung in Schritt S3 durchgeführt wird. Schritt S6 testet, ob die Verzögerung kleiner als Ts/2 ist. Falls ja, wird Schritt S3 durchgeführt. Anderenfalls kehrt Schritt S7 den eingegebenen Block um, führt Schritt S8 die Blockfaltung in dem umgekehrten Block durch und kehrt Schritt S9 den ausgegebenen Block um.
Für einen FFT-basierten schnellen Faltungsalgorithmus kann eine andere Symmetrie in der Darstellung der Filter (in der diskreten Fourier-Domäne) ausgenutzt werden, falls das Prototypfilter symmetrisch ist. Dies ist so, da sich die diskrete Fourier-Transformation (DFT) von zwei Darstellungen des gleichen Prototypfilters, mit gleichen positiven bzw. negativen Zeitverschiebungen, nur in der Richtung (negativ oder positiv) der inkrementellen Phasenverschiebung der DFT-Behälter unterscheiden wird. Dies kann ferner (falls die Phase des Prototypfilters Null ist) derart interpretiert werden, dass sich die zwei Darstellungen nur in dem Vorzeichen der imaginären Komponenten der DFT-Behälter unterscheiden. Auf diese Weise muss nur eine Hälfte der Werte gespeichert werden, und die andere Hälfte wird durch Negieren der imaginären Komponenten der ersten Hälfte erhalten. Die Symmetrie der Größen der Frequenzabtastungen der Filter kann auch ausgenutzt werden, falls der Mittel-(DC)Komponente eine Nullphase gegeben wird. Dann können die zwei (symmetrischen) Hälften der einzelnen Frequenzantworten von der gleichen Halbfrequenzantwort durch Negieren der imaginären Komponenten erhalten werden. Bei Kombination dieser beiden Verfahren, muss nur ein Viertel aller Koeffizienten gespeichert werden.
Wie oben vermerkt wurde, kann der zusätzliche Zeitsteuerungsfehler, der aus Kalkulation der ausgegebenen Abtastungen in Gruppen entsteht, gegenüber dem Zeitsteuerungsfehler ausgeglichen werden, der aus der begrenzten Zahl von Polyphasenzweigen herrührt. Dies ist so, da diese zwei Zeitsteuerungsfehler fast das gleiche Erscheinen haben, wenn sie in Amplitudenfehler übersetzt werden. Der Amplitudenfehler verringert sich allgemein um 6 dB für jede Halbierung des Zeitsteuerungsfehlers. Es kann deshalb gesehen werden, dass sich für ein beispielhaftes Neuabtastungsverhältnis nahe zu eins, d. h. eine Eingaberate, die etwas größer oder kleiner als die Ausgaberate ist, die Zahl von fortlaufenden Abtastungen, die zusammen gruppiert werden können, zusammen mit dem beibehaltenen Fehlergrad erhöht, während sich die Differenz zwischen den zwei Raten verringert.
Um Abtastraten zu bewältigen, die nicht nahe zu Eins sind, und dennoch in der Lage zu sein, ausgegebene Abtastungen in Gruppen mit einem geringen Fehler zu kalkulieren, kann eine exakte Neuabtastung durch eine rationale Zahl in den Filteralgorithmus einbezogen werden. Ein alternativer Weg zum Bewerkstelligen des gleichen Ziels besteht darin, diese exakte Neuabtastung außerhalb des nicht-exakten Neuabtastungsalgorithmus durchzuführen, d. h. vor und/oder nach, um nur eine Abtastung durch eine Zahl nahe zu Eins in dem nicht-exakten Neuabtastungsalgorithmus zu belassen. Eine derartige Ausführungsform wird in 17 veranschaulicht. In dieser Ausführungsform fügt eine Interpolationseinrichtung 24 eine ganze Zahl U von interpolierten (exakten) Abtastungen zwischen jedem Paar von eingegebenen Abtastungen ein. Nach Neuabtastung durch einen Faktor nahe zu Eins in der Blockfaltungseinheit 12 entfernt eine Dezimierungseinrichtung 25 jede D-te Abtastung aus dem ausgegebenen Strom. Auswahl einer Alternative oder der anderen hängt davon ab, wie einfach es ist, die rationale Neuabtastung in die jeweiligen Filtersektionsalgorithmen einzubeziehen.
Eine weitere Alternative besteht darin, einen Teil der exakten Neuabtastung außerhalb des exakten Neuabtastungsalgorithmus durchzuführen, um nur einen leichten Faktor, z. B. eine kleine ganze Zahl D, in dem nicht-exakten Neuabtastungsalgorithmus zu lassen. Eine derartige Ausführungsform wird in 18 veranschaulicht. Diese Ausführungsform enthält eine getrennte Interpolationseinrichtung, wie in 17, aber die Dezimierung ist in der Blockfaltung in der Einheit 12 enthalten.
Effiziente Algorithmen zum Dezimieren und Interpolieren von Filtersektionen können durch Aufbrechen der Faltung in Teile, die unabhängig behandelt werden können, und dann Anwenden effizienter Algorithmen für die Teile erhalten werden. Z. B. kann eine Filtersektion mit fünf Abgriffen, drei Ausgaben und Dezimierung um zwei in eine 3*3-Filtersektion und eine 3*2-Filtersektion aufgebrochen werden, die unabhängig berechnet werden können. Im allgemeinen kann ein Dezimierungs- oder Interpolationsfilter in die gleiche Zahl von unabhängigen Teilen wie der Dezimierungs- oder Interpolationsfaktor aufgebrochen werden. Diese Teile können in der unteren der Eingabe- und Ausgaberaten berechnet werden. Dieser Weg zur Einbeziehung von Dezimierung und Interpolation durch ganzzahlige Fak toren kann mit allen zuvor erwähnten effizienten Faltungsalgorithmen verwendet werden.
Ein Spezialfall ist die schnelle Faltung basierend auf FFTs. Es existiert ein Algorithmus zum Einbeziehen von Neuabtastung eines beliebigen rationalen Faktors in FFT basierend auf schneller Faltung, der zur Verwendung in blockbasierter Neuabtastung gut geeignet ist. Dieser Algorithmus macht die Verwendung von FFT beliebiger Länge auf einer von beiden Seiten des Algorithmus möglich, was in der Tat eine Abtastungsratenänderung eines rationalen Faktors durch die eingegebene Transformationslänge geteilt durch die ausgegebene Transformationslänge ergibt. Die Überlappung (und daher die Blocklänge) ist auch stark variabel, was die Verwendung des Algorithmus für blockbasierte Neuabtastung erleichtert. In einer praktischen Implementierung könnte die Überlappung in entweder dem Eingabe- oder Ausgabeende eine feste Zahl von Abtastungen sein.
Dieser Algorithmus kann zur Verwendung als der Faltungsalgorithmus in blockbasierter Neuabtastung durch Hinzufügen einer variierenden Zeitverschiebung zu den Blöcken angepasst werden. Diese Zeitverschiebung, die durch den Zeitsteuerungs-NCO bereitgestellt wird, wird dann zu der Verschiebung hinzugefügt, die bereits in dem Algorithmus für zeitliche Ausrichtung der Blöcke enthalten ist. In der Tat wird die zeitliche Ausrichtung durch einen gesteuerten Betrag gestört, derart, dass die eingegebenen Abtastungen durch eine Erhöhung oder Verringerung eines Betrags pro Block systematisch verzögert werden. Dies unterscheidet sich von dem ursprünglichen Algorithmus, in dem die zeitlichen Verschiebungen, die notwendig sind, um die Blöcke auszurichten, zu Null nach einer gewissen Zahl von Blöcken gleichgezogen werden.
Der Ausgleich, der durch die Erfindung möglich gemacht wurde, wurde so weit für eine gegebene Filterlänge beschrieben, wobei ein erhöhter Neuabtastungsfehler für geringere Berechnungskomplexität ausgeglichen wurde. Dies ist nützlich, falls der Gesamtfehler klein genug ist, wenn das Standardverfahren verwendet wird und die Filterlänge ausreichend ist. Falls der Fehler groß ist, da wir ein zu kurzes Filter verwendet haben, kann man stattdessen die Tatsache nutzen, dass mit blockbasierter Neuabtastung viel geringere Filterkosten möglich sind, um die Filterlänge zu erhöhen. Der Gesamtfehler wird geringer sein, bei geringeren Berechnungskosten als das ersetzte System (das Standardverfahren). Es kann leicht gesehen werden, dass es viele neue Kompromisse zwischen dem Neuabtastungsfehler und der Berechnungskomplexität gibt, wenn blockbasierte Neuabtastung in Verbindung mit effizienten Faltungsalgorithmen verwendet wird.
Durch Verwenden unterschiedlicher Versionen des blockbasierten Neuabtastungsalgorithmus, mit den oben beschriebenen zugehörigen Modifikationen, ist es möglich, Lösungen für eine Menge von Neuabtastungsproblemen zu finden, die beträchtlich geringere Berechnungskosten als die Verfahren vom Stand der Technik haben. Für gegebene Berechnungskosten kann viel besseres Filtern erzielt werden, und dadurch kann auch der Neuabtastungsfehler abgesenkt werden. Filterbegrenzte Neuabtastungsprobleme können, mit der Erfindung, in verzerrungsbegrenzte Probleme transformiert werden.
In gewissen Neuabtastungsanwendungen kann, wenn hohe Abtastraten einbezogen sind, eine Absenkung der Berechnungskosten von hoher Priorität sein. Blockbasierte Neuabtastung kann in jenen Fällen ein entscheidendes Werkzeug zum Erhalten dieser geringeren Kosten sein. In anderen Anwendungen, wo kombinierte Neuabtastung und Impulsanpassung verwendet wird, sind lange Filter notwendig, was impliziert, dass beträchtlich gerin gere Berechnungskosten durch Verwenden eines blockbasierte Neuabtastungsalgorithmus erhalten werden könnten.
Durch einen Fachmann wird verstanden, dass verschiedene Modifikationen und Änderungen an der vorliegenden Erfindung ohne Abweichung von ihrem Bereich, der durch die angefügten Ansprüche definiert wird, durchgeführt werden können.
Literaturstellen

[1] T. I. Laakso et al., "Splitting the Unit Delay-Tools for Fractional Delay Filter Design", IEEE Signal Processing Magazine, Januar 1996, S. 30–60.
[2] T. A. Ramstad, "Digital Methods for Conversion Between Arbitrary Sampling Frequencies", IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing, Vol. ASSP-32, Nr. 3, Juni 1984, S. 577–591.
[3] U.S. Patent Nr. 5 023 825 , Bevollmächtigter: Tektronix, Inc.
[4] A. Oppenheim and R. Schafer, "Discrete-Time Signal Processing", Prentice-Hall, 1989, S. 548–560.
[5] R. E. Blahut, "Fast Algorithms for Digital Signal Processing", Addison Wesley, Inc., 1984, S. 65–109, 176–186, 292–295.

Claims

Ein Wandlungsverfahren einer beliebigen Abtastrate, die Schritte enthaltend zum: Bilden von Blöcken von eingegebenen Abtastungen mit einer ersten Abtastrate, Auswählen, für jeden Block von eingegebenen Abtastungen, eines Teilfilters von einem Polyphasenfilter, wobei das Verfahren gekennzeichnet ist durch: Blockfaltung von jedem Block von eingegebenen Abtastungen mit dem entsprechenden ausgewählten Teilfilter zum Erzeugen von Blöcken von ausgegebenen Abtastungen mit einer zweiten Abtastrate, wobei das entsprechende Teilfilter für jeden ausgegebenen Block das eine mit seiner zugehörigen Verzögerung ist, die der Mitte des ausgegebenen Blocks am nächsten ist.
Ein Wandlungsverfahren einer beliebigen Abtastrate, wie in Anspruch 1 beansprucht, die Schritte enthaltend zum: Umkehren der Reihenfolge der Abtastungen in einem eingegebenen Abtastblock, falls die Verzögerung, die mit dem entsprechenden ausgewählten Teilfilter in Verbindung steht, nicht kleiner als eine Hälfte der Zeittrennung zwischen eingegebenen Abtastungen ist, Umkehren der Reihenfolge der Abtastungen in einem ausgegebenen Abtastblock, falls die Verzögerung, die mit dem entsprechenden ausgewählten Teilfilter in Verbindung steht, nicht kleiner als eine Hälfte der Zeittrennung zwischen eingegebenen Abtastungen ist.
Das Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet dadurch, dass die Blockfaltung durch einen schnellen Faltungsalgorithmus durchgeführt wird.
Das Verfahren nach Anspruch 3, gekennzeichnet dadurch, dass der schnelle Faltungsalgorithmus auf einer schnellen Fourier-Transformation basiert.
Das Verfahren nach Anspruch 3, gekennzeichnet dadurch, dass der schnelle Faltungsalgorithmus auf einer zahlentheoretischen Transformation basiert.
Das Verfahren nach Anspruch 3, gekennzeichnet dadurch, dass der schnelle Faltungsalgorithmus auf einem kurzen Faltungsalgorithmus nach Winograd basiert.
Das Verfahren nach Anspruch 3, gekennzeichnet dadurch, dass der schnelle Faltungsalgorithmus auf einem Cook-Toom-Algorithmus basiert.
Das Verfahren nach Anspruch 3, gekennzeichnet dadurch, dass der schnelle Faltungsalgorithmus auf einem iterierten Algorithmus basiert.
Das Verfahren nach beliebigen der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet dadurch, dass Wandlung einer beliebigen Abtastrate basierend auf Blockfaltung eine Wandlung einer irrationalen Abtastrate mit einem Wandlungsverhält nis nahe Eins und eine Wandlung einer exakten rationalen Abtastrate enthält.
Das Verfahren nach beliebigen der vorangehenden Ansprüche 1–8, gekennzeichnet dadurch, dass die Wandlung einer beliebigen Abtastrate durch eine Kombination einer getrennten exakten Ganzzahlfaktorinterpolation, einer Wandlung einer irrationalen Abtastrate basierend auf Blockfaltung und mit einem Wandlungsverhältnis nahe Eins und einer getrennten exakten Ganzzahlfaktordezimierung durchgeführt wird.
Das Verfahren nach beliebigen der vorangehenden Ansprüche 1–8, gekennzeichnet dadurch, dass die Wandlung einer beliebigen Abtastrate durch eine Kombination einer getrennten exakten Interpolation und einer Wandlung einer irrationalen Abtastrate basierend auf Blockfaltung und enthaltend eine Ganzzahlfaktordezimierung durchgeführt wird.
Eine Wandlungsvorrichtung einer beliebigen Abtastrate, enthaltend: Mittel zum Bilden von Blöcken von eingegebenen Abtastungen mit einer ersten Abtastrate, Mittel zum Auswählen, für jeden Block von eingegebenen Abtastungen, eines Teilfilters aus einem Polyphasenfilter, wobei die Vorrichtung gekennzeichnet ist durch: Mittel (12, 16) für Blockfaltung von jedem Block von eingegebenen Abtastungen mit dem entsprechenden ausgewählten Teilfilter zum Erzeugen von Blöcken von ausgegebenen Abtastungen mit einer zweiten Abtastrate, wobei das entsprechende Teilfilter für jeden ausgegebenen Block das eine mit seiner zugehörigen Verzögerung ist, die der Mitte des ausgegebenen Blocks am nächsten ist.
Eine Wandlungsvorrichtung einer beliebigen Abtastrate, wie in Anspruch 12 beansprucht, enthaltend: Mittel (20) zum Umkehren der Reihenfolge der Abtastungen in einem eingegebenen Abtastblock, falls die Verzögerung, die mit dem entsprechenden ausgewählten Teilfilter in Verbindung steht, nicht kleiner als eine Hälfte der Zeittrennung zwischen eingegebenen Abtastungen ist, Mittel (22) zum Umkehren der Reihenfolge der Abtastungen in einem ausgegebenen Abtastblock, falls die Verzögerung, die mit dem entsprechenden ausgewählten Teilfilter in Verbindung steht, nicht kleiner als eine Hälfte der Zeittrennung zwischen den eingegebenen Abtastungen ist.
Die Vorrichtung nach Anspruch 12 oder 13, gekennzeichnet dadurch, dass das Blockfaltungsmittel einen schnellen Faltungsalgorithmus durchführt.
Die Vorrichtung nach Anspruch 14, gekennzeichnet dadurch, dass das Blockfaltungsmittel eine schnelle Fourier-Transformation durchführt.
Die Vorrichtung nach Anspruch 14, gekennzeichnet dadurch, dass das Blockfaltungsmittel eine zahlentheoretische Transformation durchführt.
Die Vorrichtung nach Anspruch 14, gekennzeichnet dadurch, dass das Blockfaltungsmittel einen kurzen Faltungsalgorithmus nach Winograd durchführt.
Die Vorrichtung nach Anspruch 14, gekennzeichnet dadurch, dass das Blockfaltungsmittel einen Cook-Toom-Algorithmus durchführt.
Die Vorrichtung nach Anspruch 14, gekennzeichnet dadurch, dass das Blockfaltungsmittel einen iterierten Algorithmus durchführt.
Die Vorrichtung nach beliebigen der vorangehenden Ansprüche 12–19, gekennzeichnet durch ein Wandlungsmittel einer irrationalen Abtastrate (12) zum Durchführen einer Wandlung mit einem Wandlungsverhältnis nahe Eins und einer Wandlung einer exakten rationalen Abtastrate.
Die Vorrichtung nach beliebigen der vorangehenden Ansprüche 12–19, gekennzeichnet durch eine Kombination einer getrennten exakten Ganzzahlfaktor-Interpolationseinrichtung (24), eines Wandlungsmittels einer irrationalen Abtastrate (12) basierend auf Blockfaltung und mit einem Wandlungsverhältnis nahe Eins und einer getrennten exakten Ganzzahlfaktor-Dezimierungseinrichtung (26).
Die Vorrichtung nach beliebigen der vorangehenden Ansprüche 12–19, gekennzeichnet durch eine Kombination einer getrennten exakten Interpolationseinrichtung (24) und eines Wandlungsmittels einer irrationalen Abtastrate (12) basierend auf Blockfaltung und enthaltend eine Ganzzahlfaktordezimierung.