DE69133203T2

DE69133203T2 - Verfahren und vorrichtung zur kontinuierlichen volumendurchflussmessung

Info

Publication number: DE69133203T2
Application number: DE69133203T
Authority: DE
Inventors: C. Russell Richardson McKOWN; Mark Yelderman; D. Michael QUINN
Original assignee: Edwards Lifesciences Corp
Current assignee: Edwards Lifesciences Corp
Priority date: 1990-04-18
Filing date: 1991-04-18
Publication date: 2004-03-11
Anticipated expiration: 2011-04-19
Also published as: EP0525124A4; CA2080813C; WO1991016603A3; EP0525124B1; WO1991016603A2; CA2080813A1; JPH06500163A; EP0525124A1; AU7907991A; US5146414A; JPH084581B2; DE69133203D1

Description

Bezugnahme auf Patente im Zusammenhang
Die vorliegende Erfindung steht in Beziehung zu der US-Patentschrift 4 507 974 von Yelderman.
Hintergrund der Erfindung
Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung betrifft volumetrische Strömungsmessungen, insbesondere In-vivo-Blutströmungsmessungen des Herzzeitvolumens.
Beschreibung des Standes der Technik
Die Blutströmungsmessung ist eine wichtige diagnostische Technik, die in einer Reihe von medizinischen Feldern zum Einsatz kommt. Eine der Hauptanwendungen liegt in der diagnostischen Analyse und Behandlung von Herzzuständen, wobei genaue volumetrische Blutmessungen äußerst nützlich sein können, insbesondere weil die physikalischen Abmessungen der Gefäße, die das sich bewegende Blut enthalten, nicht zuverlässig gemessen werden können. Ein weiterer wichtiger Beweggrund zur Messung der Blutströmung über eine Zeitperiode hinweg besteht darin, den Einfluß von Medikationen auf das Herzzeitvolumen zu bestimmen.
Wegen der Bedeutung der Blutflußmessung beim Menschen ist der Entwicklung einer zuverlässigen Technik zur Blutströmungsmessung großer Aufmerksamkeit zuteil geworden, und es wurden große Anstrengungen in dieser Hinsicht unternommen. Die wichtigste Anforderung ist, die das Herz verlassende Blutströmung zu bestimmen. Es ist den Fachleuten wohlbekannt, daß verschiedene physiologische Einflüsse besonders schwierig zu überwinden sind.
Weil z. B. die Strömungsverteilung des vom Herzen kommenden Blutes nichtstationär und dynamisch ist, stellt die Messung der Blutströmung über die Extrapolation der primären Herzblutströmung an einer peripheren Arterie keine genaue Abschätzung dar. Darüberhinaus impliziert das Messen der Blutströmung am Herzen, daß der Ort der Strömungsmessung die Lungenschlagader oder die Wurzel der Aorta ist, die beide rela tiv unzugänglich für eine Meßvorrichtung sind, obwohl am Krankenbett die Lungenschlagader einfacher zugänglich ist als die Aorta.
Ein weiterer physiologischer Faktor, der bisher nicht voll gewürdigt wurde, besteht darin, daß die Haupt-Lungenschlagader relativ kurz und sehr elastisch ist, wobei ihr Steifigkeit in allen Richtungen fehlt. Im klinischen Umfeld variiert die Querschnittsfläche in signifikanter Weise von Person zu Person, und sogar bei der gleichen Person von Zeitpunkt zu Zeitpunkt, und zwar in Abhängigkeit vom Blutvolumen, Medikamenten, der Körperhaltung, Krankheitszustand und sogar der Blutströmung selbst.
Jede Meßtechnik, die auf Annahmen über die Gefäß-Querschnittsfläche beruht, wird daher mit einiger Wahrscheinlichkeit in einem klinischen Umfeld versagen. So wird hier im folgenden unter „Strömung" die Messung der Massenfluidbewegung verstanden, die das Fluidvolumen betrifft, das pro Zeiteinheit bewegt wird. Kenntnisse über die Fluidgeschwindigkeit oder der Geschwindigkeitsprofile sind nicht erforderlich, ebensowenig wie Informationen, die die Querschnittsfläche der Strömungskammer betreffen.
Im allgemeinen gibt es beim Stand der Technik drei Ansätzte, um die Blutströmung in der Lungenschlagader zu messen. Ein Verfahren, eine invasive Prozedur, besteht darin, einen aus einer Anzahl verschiedener Typen von Wandlern an einem strömungsgerichteten Katheter anzubringen, den Katheter über eine große periphere Vene, wie etwa die Vena cava superior, einzuführen und in das Herz hinein zu treiben.
Ein umfassender Überblick über derartige Techniken zur Verwendung und zum Einführen von Lungenschlagader-Kathetern wurde von Keefer et al. in Kapitel 9 eines Textes mit dem Titel „Monitoring in Anesthesia and Critical Care Medicine", Seiten 177–228, gegeben und wird daher an dieser Stelle nicht beschrieben. Sobald der Wandler sich im Herzen befindet, kann er die Strömung des Blutes messen, das ihn passiert. Die Geschwindigkeit kann unter Einsatz von Ultraschall-Dopplertechniken oder durch Abschätzung der Laufzeit zwischen zwei Punkten am Katheter gemessen werden.
Ein Beispiel für den letzteren Systemtyp zur Messung des Herzzeitvolumens ist in der US 4,542,748 von Roy beschrieben. Solche Laufzeitmessungen machen sich gelegentlich stochastische oder Kreuzkorrelationstechniken zu Nutze. Da sie jedoch die Quer schnittsfläche nicht bestimmen, hat die letztendlich erfolgende Blutströmungsmessung einen inhärenten Fehler.
Demgegenüber kann man mit Ultraschalltechniken nicht nur unter Verwendung des Doppler-Effektes die Blutströmung messen, sondern auch eine Querschnittsfläche durch Messung eines Gefäßdurchmessers bestimmen, wie in der US-Patentschrift Nr. 4 733 669 von Segal. Insbesondere offenbart Segal einen Katheter, der einen Mechanismus zum Positionieren eines Dopplerverschiebungswandlers aufweist, der von einem Katheter gegen eine Seitenwand eines Blutgefäßes befördert wird, um den Blutfluß auf der rechten Seite des Herzens genau zu überwachen.
Allerdings liefert die von Segal offenbarte Technik unakzeptabel ungenaue Daten, da das Gefäß kein perfekter Kreis ist und daher seine Querschnittsfläche nicht zuverlässig dadurch bestimmt werden kann, daß lediglich ein Durchmesser gemessen wird. Darüberhinaus ist, wie oben erklärt, die Lungenschlagader sehr kurz, daher fügen geringe Änderungen in der Katheterposition eine Komponente zum Fehler der Strömungsbestimmung hinzu.
Ein zweites Verfahren zur Blutströmungsmessung besteht darin, einen Ultraschall-Wandler an einem Vehikel anzubringen, das in einer Struktur liegt, die die großen Gefäße umgibt, wie etwa die Speiseröhre oder die Luftröhre, und dann die Strömung zu messen und den Gefäßquerschnitt abzuschätzen. Ein Beispiel eines derartigen Verfahrens ist in der US 4 722 347 von Abrams et al. offenbart. Abrams et al. offenbaren eine nichtinvasive Ultraschallvorrichtung, die in die Luftröhre bis in die Nachbarschaft zur Aorta oder Lungenschlagader eingeführt wird.
Ultraschallwellen werden in Richtung auf den Strömungspfad des Blutes in der Arterie ausgesendet, und reflektierte Wellen werden empfangen. Der durchschnittliche Doppler-Frequenzunterschied zwischen ausgesendeten und empfangenen Wellen wird gemessen, um die Querschnittsgröße der Arterie wie auch die Blutströmungsrate zu bestimmen. Abrams et al. offenbaren weiterhin in „Transtracheal Doppler: A New Procedure for Continuous Cardiac Output Measurement", Anesthesiology, Vol. 70, Nr. 1, Januar 1989, Seiten 134–138, daß derartige Techniken zu brauchbaren Messungen des Herzzeitvolumens bei Hunden führt.
Allerdings schreibt die von Abrams et al. verwendete Methodologie vor, daß die Güte derartiger Vorrichtungen weiterhin sehr abhängig, von der Fähigkeit des Benutzers ist, eine genaue Abschätzung der Querschnittsfläche des Gefäßes zu erhalten. Daher sind aus den oben genannten Gründen auch diese Techniken in einem klinischen Umfeld unbefriedigend.
Weiterhin sind Ultraschall-Wandler benachbart zu, aber außerhalb von Gefäßwänden angeordnet worden, wie in dem „ARTERSOUND^TM"-System des Unternehmens DATASCOPE^TM. In diesen Geräten werden zwei Ultraschall-Wandler verwendet. Ein Wandler wird in der Speiseröhre angeordnet, um die Geschwindigkeit der absteigenden Aorta zu messen, während der andere über der Brustbeinvertiefung platziert wird, um die Abmessungen der Aortawurzel zu messen. Wie auch bei den vorher erwähnten Geräten ist wiederum die Genauigkeit und Präzision einer derartigen Vorrichtung gering. Darüberhinaus ist eine erhebliche Benutzererfahrung notwendig, um die Messungen zu erhalten.
Ein drittes Verfahren zur Messung der Blutströmung stellen schließlich die Indikator-Verdünnungstechniken dar. Viele Verfahren zur Indikatoreinführung werden im Stand der Technik gelehrt. Ein derartiges Verfahren besteht darin, den Indikator proximal gemäß einer vorbestimmten Funktion einzubringen und die Funktionsdämpfung distal zu messen.
Wellenformen können z. B. entweder als Schrittfunktion eingebracht werden, wie in der US 4 217 910 und US 4 240 441 von Khalil, in „Measurement of Cardiac Output by Thermal-Dilution and Direct Fick Methods in Dogs", J. Appl. Physiol. 21 (3): I 1131– 35 (1966) von Khalil et al. und in „A Continuous Cardiac Output Computer Based on Thermodilution Principles", Annals of Biomedical Engineering, Vol. 17, Seiten 61–73, 1989, von Normann et al. Oder Wellenformen können als eine Serie von Sinuswellen eingebracht werden, wie in der US 4,236,527 von Newbower et al., der US 4 380 237 von Newbower und in „Continuous Thermal Measurement of Cardiac Output", IEEE Trans. on Biomed. Engin., Vol. BME-31, Nr. 5, Mai 1984, Seiten 393–400 von Phili et al. offenbart. Die jeweiligen Veröffentlichungen offenbaren die Verwendung eines Thermodilutions-Katheters, der Wärme oder einen anderen Indikator in den Blutstrom einbringt, damit dieser sich stromabwärts fortpflanzt und gemessen wird.
Die gesammelten Daten werden dann verarbeitet, um die Blutströmung ohne Kenntnis der Gefäßgeometrie zu bestimmen, da Indikatorverdünnungstechniken für die Bestimmung der volumetrischen Strömung im allgemeinen keine Kenntnis der Gefäßgeometrie erfordern. Allerdings sind die Techniken der oben erwähnten Referenzen unbefriedigend, da für viele Anwendungsfelder aufwendige Kallibrationsprozeduren erforderlich sind oder sie durch thermisches Hintergrundrauschen kontaminiert sein können.
Thermisches Rauschen rührt von der Tatsache her, daß die Temperatur des Blutes in der Vena cava superior im allgemeinen höher ist als diejenige des Blutes, das aus den unteren Extremitäten durch die Vena cava inferior zurückkehrt. Mit anderen Worten, die Menge und die Temperaturen des derartig zurückkehrenden Blutes sind nicht konstant, was somit zu Variationen der Temperatur der Lungenschlagader führt. Eine Hauptquelle derartiger thermischer Variationen der Bluttemperatur innerhalb des Herzens stammt von der Atmung.
Wenn z. B. ein Atemzug genommen wird, variiert der Anteil des in das Herz einfließenden Blutes aus der Vena cava superior und der Vena cava inferior. Daher variiert die Temperatur der sich ergebenden Mischung in der Lungenschlagader. Die Ventilation selbst hat geringe oder keine Auswirkungen auf die Temperatur des Blutes in der Lungenschlagader, da die Kühlungswirkungen des Gasaustausches stromabwärts von dieser Stelle auftreten.
Weil die Querschnittsfläche von Blutgefäßen so schwierig zuverlässig zu messen ist, müssen erfolgversprechende klinische Verfahren zur Messung der Blutströmung darüberhinaus eine Technik verwenden, die keine Kenntnis der Gefäßabmessungen erfordert. Forscher, wie Bassingthwaighte und Rosenkrantz haben gezeigt, daß Gefäßsysteme linear und zeitinvariant sind.
Das ermöglicht es, klassische Systemidentifikationstechniken zu verwenden. Solche Techniken sind beschrieben in Bassingthwaighte et al., „Applications of the Lagged Normal Density Curve as a Model for Arterial Dilution Curves", Circulation Research, Vol. 18, Seiten 398 – 407, April 1966, und in Rosenkrantz et al., „Pseudorandom Noise and Cross-Correlation in Indicator-Dilution Systems", Journal of Surgical Research, Vol. 21, Seiten 105–111 (1976).
Der klinische Standard, der ein Indikator-Verdünnungsverfahren verwendet, wie es von Steward in „The Output of the Heart in Dogs", Am. J. Physiol., Vol. 57, Seiten 27–50 (1921) gelehrt wird, stellt im wesentlichen eine Konversation-von- Masse/Wärme-Technik dar. Wenn z. B. ein Farbstoff, Wärme, Kälte oder ein anderer Indikator verwendet wird, kann ein Bolus in das proximale Ende eines Gefäßes injiziert werden und sein Erscheinen an einem distalen Punkt gemessen werden.
Weil der Indikator im allgemeinen erhalten bleibt, ermöglicht somit die Messung des Erscheinens des Indikators am distalen Punkt und das Wissen über die injizierte Menge die Berechnung der tatsächlichen Gesamtmasse der Blutströmung. Diese Technik wird von Barankay et al. in „Cardiac Output Estimation by a Thermodilution Method Involving Intravascular Heating and Thermistor Recording", Acta Physiologica Academiae Scientiarium Hungericae, Tomus 38 (2–3), Seiten 167–173 (1970) und von Norman et al. weiter beschrieben.
Unglücklicherweise können jedoch diese Techniken nicht unbedenklich mit einem Wärmeindikator eingesetzt werden, weil die Anwendung eines „Wärme-Bolus" hohe Temperaturen an der Oberfläche des Heizelements hervorrufen würde, was Blutzellen und Kreislauf-, Binde- oder Muskelgewebe beschädigen könnte. Darüberhinaus ist eine derartige Technik zeitaufwendig und liefert nur intermittierende Bestimmungen.
Eine Verbesserung der obigen Techniken wird durch die US-Patentschrift Nr. 4 507 974 vom Erfinder der vorliegenden Erfindung vorgeschlagen. Das Yelderman '974-Patent schließt zwei grundlegende Ideen ein, nämlich stochastische Systemidentifikation und Gleichungen der Massenerhaltung. Bassingthwaighte und Rosenkrantz begründeten die Prinzipien der Systemidentifikation, während Steward und andere die Prinzipien der Massenerhaltung verifizierten.
Yelderman '974 war der erste, der beide miteinander verknüpfte, indem er lehrte, daß jeder Indikator in Form eines beliebigen stochastischen oder verteilten spektralen Pro zeß eingebracht werden kann. Speziell verwendet in diesem System ein an einem Katheter angebrachter Heizfaden eine stochastische oder pseudozufällige Eingabe, um das Heizelement zu treiben.
Eine derartige Eingabe ermöglicht eine kontinuierliche Niedrig-Pegel-Anregungs-Wellenform(nicht impulsartig), die eine physiologisch unbedenkliche Oberflächentemperatur am Heizfaden ermöglicht, im Unterschied zu anderen Systemen, die eine große Menge an Spitzenenergie erfordern. Die Impulsantwort des Gefäßsystems wird sodann stromabwärts gemessen und mit dem Eingabesignal kreuzkorreliert.
Diese Information wird kombiniert mit der Gleichung der Wärmeerhaltung, um die volumetrische Fluidströmung zu messen. Ein Vorteil dieser Technik liegt darin, daß die Funktion der gesamten Impulsantwort des Gefäßbaums genau abgeschätzt werden kann, was zum Beispiel mit dem bekannten System von Newbower nicht möglich ist. Weiterhin kann diese Funktion mit einer geringen Spitzenleistung abgeschätzt werden.
Die Kenntnis der Gesamtantwort verbessert die Güte bei Vorliegen von Störungen, und macht die Anforderung überflüssig, die Prozedur zu kalibrieren. Auch wird die Impulsantwortmessung mit einer Gleichung zur Erhaltung von Masse/Wärme kombiniert, die der Thermodilutions-Messung zugrunde liegt, um die Berechnung der tatsächlichen volumetrischen Blutströmung zu erlauben. Eine derartige Messung ist relativ genau und hängt weder von der Kenntnis noch von der Abschätzung der Gefäß-Querschnittsflächen ab.
Allerdings ist gegenwärtig noch kein auf einem Heizfaden basierendes Blutströmungs-Meßgerät entwickelt oder für den kommerziellen Handel in den Vereinigten Staaten zugelassen worden. Wenn in der Vergangenheit Versuche zur Anwendung solcher Geräte unter klinischen Bedingungen gemacht worden sind, stellte sich heraus, daß diese nicht genau genug waren, um klassische Techniken mit injizierten Indikatoren zu verdrängen. Obwohl also die von Yelderman offenbarte Technik allen anderen bekannten thermischen Techniken in einer verrauschten Umgebung überlegene Güte liefert, sind Verbesserungen dieser Technik für den Einsatz unter tatsächlichen klinischen Bedingungen wünschenswert, bei denen der Grad thermischen Rauschens recht hoch ist.
Daher besteht eine seit langem empfundene Notwendigkeit, eine automatische Technik der kontinuierlichen Messung von Blutströmungen vorzuschlagen, die keine Kenntnis des Gefäßquerschnittes erfordert und die außerdem noch das dem Strömungssystem inhärente Hintergrundrauschen ausschaltet oder wesentlich reduziert, so daß die Thermodilutions-Strömungsmessungs-Technik an klinische Bedingungen angepaßt werden kann. Die vorliegende Erfindung richtet sich darauf, diesen Notwendigkeiten Rechnung zu tragen.
Die US 4 507 974 beschreibt ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Strömungsmessung, was ein System zur Strömungsabschätzung einschließt, das Zeitbereichs-Techniken verwendet. Ungleichmäßige Strömungen in einem Gefäßsystem werden durch Anwendung eines stochastischen Anregungssignals an einem SystemEinlaß gemessen, die in einem meßbaren Ausgabesignal an einem stromabwärtigen Systemauslaß resultiert. Die Strömungsrate wird durch Kreuzkorrelieren des Anregungssignals und des Auslaßsignals gewonnen. Das Signal der kreuzkorrelierten Funktion wird an ausgewählte abklingende Exponential-Abklingfunktionen angepaßt, um eine beste Anpassung in der Basislinien-Bestimmung zu bestimmen.
Die US 4 236 527 beschreibt ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Messung des Herzzeitvolumens, bei dem ein verfolgbares Signal in Form thermischer Energie eines Injektionsmittels auf die Blutströmung durch das Herz angewendet wird. Das verfolgbare Signal weist eine Mehrzahl von Frequenzkomponenten auf und wird an einem Herzausgangsgefäß ermittelt und in seinen vielfachen Frequenzkomponenten analysiert, um die Rate des Herzzeitvolumens und Ausstoßanteilinformationen zu liefern. Es wird auf Kreuzkorrelation Bezug genommen und Techniken der Kurvenanpassung werden in dem Prozessor angewendet.
L. E. Bullock beschreibt in „Flow Measurement Using Correlation Analysis With Pseudo Random Tag", International Symposium, University of Bradford, England, 2.–5. Januar 1973, ein Beispiel eines Systems zur Strömungsmessung, das Zeitbereichs-Korrelation verwendet, um die Laufzeit eines Strömungsindikators abzuschätzen. Ein digitaler elektronischer Korrelator ist in der Lage, sowohl die Kreuzkorrelationsfunktion auf einem Speicheroszilloskop anzuzeigen als auch die Verzögerungszeit der Korrelationsspitze zu bestimmen, die sodann verwendet wird, um die Strömungsrate zu berechnen.
Jens G. Rosenkrantz et al. beschreiben in „Pseudorandom Noise and Cross-Correlation in Indicator-Dilution Systems", J. Surgical Research 1976, 21 (2), Seiten 105–111, Strömungsmessungen unter Verwendung von Indikatorverdünnungen, Kreuzkorrelationen stromabwärtig ermittelter Signale mit dem Eingangssignal und eine Kurvenanpassungs-Technik mit einem theoretischen Model.
Die vorliegende Erfindung ist speziell geeignet für verrauschte Umgebungen, die für klinische Bedingungen charakteristisch sind. Es wurde in dem Yelderman '974-Patent angemerkt, daß die Systemantwort eines beliebigen Gefäßes (bestimmt durch eine beliebige Technik) einem verzögerten Normalmodell entspricht, wie durch Bassingthwaighte beschrieben. Es wurde so gefunden, daß die Kenntnis der allgemeinen Charakteristiken eines Systems, wie in der Form eines bekannten Modells, die Verwendung von Kurvenanpassungstechniken ermöglicht, die wiederum zusätzliche Reduktion im Rauschen oder im Fehler liefern. Allerdings verwendete die in Yelderman '974 beschriebene Kurvenanpassungstechnik nur den Exponentialbereich des verzögerten Normalmodells.
Insbesondere stellte der Erfinder der vorliegenden Erfindung in dem '974-Patent fest, daß die theoretische verzögerte Normalverteilungsgleichung von Bassingthwaighte zur Bestimmung der Blutströmung, die Gauss- und exponentielle Abkling-Komponenten aufweist, an erfaßte Blutströmungsdaten desjenigen Typs angepaßt werden kann, der mit der Erfindung des Yelderman '974-Patents erfaßt wird, um Abschätzungen der fünf Variablen herzuleiten, die benötigt werden, um die verzögerte Normalverteilungsgleichung für Blutströmungen zu lösen.
Die Technik der jetzt vorliegenden Anmeldung ist gegenüber desjenigen des Yelderman '974-Patents verbessert, indem der Tatsache Rechnung getragen wird, daß thermisches Rauschen auf Grund seines physiologischen Ursprungs nicht gleichmäßig über die interessierende Frequenzbandbreite verteilt ist. Speziell werden Informationen, die das thermische Rauschen betreffen, erfaßt und verwendet, um die Antwort bzw. das Anspruchverhalten des Systems zu verbessern.
Die vorliegende Erfindung gibt eine Vorrichtung zur direkten Messung volumetrischer Fluidströmungen zwischen einem Systemeintrittsort und einem stromabwärtigen Messort gemäß Anspruch 1 an. Bevorzugte Ausführungsformen werden in den Ansprüchen 2 bis 22 definiert. Die vorliegende Erfindung gibt weiterhin ein Verfahren zur direkten Messung volumetrischer Fluidströmungen zwischen einem Systemeintrittsort und einem stromabwärtigen Messort gemäß Anspruch 23 an.
So können gemäß einem weiteren Merkmal der vorliegenden Erfindung mindestens drei, bevorzugt mindestens sieben, und besonders bevorzugt etwa 15 verschiedene Frequenzen in die Wärmequelle eingegeben werden, entweder als diskrete Frequenzen oder als pseudozufälliges Ensemble von Frequenzen. Die Eingabe wird dann mit der ihr entsprechenden, ermittelten Ausgabe kreuzkorreliert, wie in Yelderman '974 gelehrt.
Zusätzlich wurde eine Wichtungs- oder skalare „Kosten"-Funktion entwickelt, die die Eignung oder das Signal/Rausch-Verhältnis für jede der Eingabefrequenzen beschreibt (d. h., eine Frequenz-Wichtungsfunktion). Die skalare Kostenfunktion ist die Summe des quadrierten Fehlers zwischen den „gemessenen" und den „modellierten" Übertragungsfunktionen, für jede Frequenz der Eingabefunktion gewichtet mit dem Ausgabe-Signal/Rausch-Verhältnis.
Wenn z. B, das Ausgabe-Signal/Rausch-Verhältnis hoch ist, nähert sich die Wichtungsfunktion an Eins an, während sich die Wichtungsfunktion an Null annähert, wenn festgestellt wird, daß die ausgewählte Frequenz ernstlich durch Rauschen kontaminiert ist. Wenn sodann die bestimmte Systemantwort an das verzögerte Normalmodell angepaßt wird, werden Diskrepanzen zwischen den Frequenzen unter Verwendung der gewichteten Kostenfunktion aufgelöst, wobei denjenigen Frequenzen stärkeres Gewicht gegeben wird, die am wenigsten durch Rauschen kontaminiert sind.
Die verzögerte Normalkurve, so wie durch Bassingthwaighte beschrieben und in Yelderman '974 verwendet, ist in Form von Parametern im Zeitbereich beschrieben worden. Jedoch kann, wie dem Fachmann offensichtlich ist, jedes lineare, im Zeitbereich charakterisierte System eindeutig in den Frequenzbereich transformiert werden. Diese Transformation des verzögerten Normalmodells in den Frequenzbereich ist Gegenstand eines weiteren Aspektes der vorliegenden Anmeldung und wird hier im Detail beschrieben.
Insbesondere können wesentliche Vorteile dadurch realisiert werden, daß das verzögerte Normalmodell an gemessene Kreuzkorrelationsdaten angepaßt wird, indem im Frequenzbereich gearbeitet wird oder im Zeit- und Frequenzbereich zusammen. Derartige Vorteile ergeben sich, weil ein Parameter, der im Zeitbereich schwierig genau anzupassen ist, u. U. leichter im Frequenzbereich anzupassen ist.
So werden gemäß einem weiteren Merkmal der vorliegenden Erfindung Kreuzkorrelationsdaten erhalten, wie es in Yelderman '974 gelehrt wird. Sodann wird eine Wichtungsfunktion entwickelt und eine Modellanpassung im Frequenzbereich durchgeführt. Sodann wird aus der Modellanpassung heraus eine Bestimmung der Basislinie der verzögerten Normalkurve sowie anderer Parameter durchgeführt. Sobald die Basislinie bekannt ist, wird eine genauere Strömungsrate gemäß den generellen Techniken, die in Yelderman '974 gelehrt wurden, bestimmt.
Gemäß einem bevorzugten Merkmal werden die Amplitude und die Phase der gewichteten Daten im Frequenzbereich mit theoretischen Amplituden- und Phasenfunktionen verglichen, um eine komplexe Modellfunktions-Anpassung mit fünf Variablen durchzuführen, wobei jede Inkonsistenz unter Berücksichtigung der Wichtungsfunktion aufgelöst wird. Bei Verwendung dieser Technik werden Beobachtungswerte für die fünf Variablen erhalten, aus denen gemäß der verzögerten Normalverteilungsgleichung, wie sie hier definiert ist, leicht die Blutströmung bestimmt werden kann.
Demzufolge entspricht die bestimmte Strömung, die im Zeitbereich berechnet wurde, der Null-Frequenz-Amplitude der Modellfunktionen. Mit anderen Worten, die Fläche unter der Kurve für das Zeitbereichssystem oder die Impulsantwort ist identisch zu der Gleichstromamplitude im Frequenzbereich.
Ein alternatives Verfahren zur Bestimmung der Strömung besteht darin, die fünf Variablen des verzögerten Normalmodells aus den gewichteten Daten zu bestimmen, indem die hergeleiteteten Daten an die theoretische verzögerte Normalfunktion im Zeitbereich angepaßt werden, wie bei Yelderman "974 beschrieben. Allerdings ist dieses Verfahren im allgemeinen nicht so genau wie das vorher erwähnte Verfahren der Frequenzbereichsanpassung, da vorliegende Informationen bezüglich Phase und Signal/Rausch-Verhältnis (Rauschabstand) nicht verwendet werden.
Um die Auswirkungen thermischen Rauschens auf das System weiter zu minimieren, basiert ein bevorzugtes Verfahren der vorliegenden Erfindung darauf, wiederholte Züge von Eingangssignalen vorzusehen, die die vorher erwähnte Mehrzahl von Frequenzen aufweisen. Verlängern des Beobachtungsintervalls oder der Länge der Eingabesequenzen erhöht das Signal/Rausch-Verhältnis, da ein längeres Intervall zur Durchschnittsbildung erhalten wird. Vergleiche einander entsprechender beobachteter Daten für jede Frequenz können dann verwendet werden, um abweichende Daten zu verwerfen, die anscheinend große, transiente Rauschkomponenten enthalten.
Um die Genauigkeit des Verfahrens der Erfindung nochmals weiter zu verbessern, sollte auch das Stärkespektrum des Hintergrundrauschens bestimmt und analysiert werden, besonders bevorzugt unter Einsatz von Techniken der Fourier-Analyse, um die vorherrschenden Periodizitäten des Hintergrundrauschens zu bestimmen. Die Bestimmung dieser Frequenzen ermöglicht es, die Code-Taktdauer und Frequenzen eines pseudozufälligen binären Codes, der als primärer stochastische Eingabe verwendet wird, so zu wählen, daß diese Periodizitäten vermieden werden. Nachdem diese anfängliche Bestimmung durchgeführt worden ist, wird am Eingabepunkt zum Gefäßsystem ein Indikator gemäß dem optimierten binären Code angewendet. Das Resultat dieser Eingabe wird am Ausgabepunkt oder am distalen Ende des Gefäßsystems gemessen.
Eine Einstellung für eine relativ langsame thermische Drift wird auch durch einen „Signalaufhebungs-Filter mit gleitendem Mittelwert" vorgenommen, der die Überlagerung bei niedriger Frequenz entfernt. Eine Vielzahl von Techniken kann verwendet werden, um eine derartige Drift zu entfernen, von denen einige unkompliziert und andere anspruchsvoller sind. Typischerweise enthält das an einem distalen Ende des Gefäßsystems gemessene Ausgabesignal nicht nur das interessierende Signal, sondern auch signifikantes Niederfrequenzrauschen oder eine Basisliniendrift, die, wenn für sie nicht korrigiert wird, die Ergebnisse der nachfolgenden Verarbeitung verzerrt und zu Fehlern in der Strömungsabschätzung führt. Da die Menge der Indikator (z. B. Wärme)- Eingabe pro Periode der pseudozufälligen Folge konstant ist, kann jede Abweichung der Ausgabe (z. B. der Temperatur), wenn diese über eine äquivalente Periode ermittelt wird, als auf die Basisliniendrift zurückgehend identifiziert werden.
Um eine solche Drift zu korrigieren, kann eine von mehreren Techniken, bevorzugt jedoch zwei komplementäre Techniken, verwendet werden. Die erste bevorzugte Technik verwendet einen „Filter mit gleitendem Mittelwert", der seine Eingabe über die Länge der pseudozufälligen Folge in der Zeit mittelt und sodann seine Ausgabe von einer verzögerten Version des ursprünglichen Ausgabesignals Punkt für Punkt subtrahiert. Die zweite bevorzugte Technik besteht darin, eine pseudozufällige Binärfolge mit einer „Mittelwert-Null-Referenzphase" zu verwenden, um die Drift über „polynomische Aufhebungs"-Kreuzkorrelationsformeln zu entfernen. Die Kreuzkorrelation kann unter Verwendung eines mehrfach periodischen Algorithmus der schnellen Fourier-Transformation („Fast Fourier Tranform", FFT) zwischen der Eingabefolge oder Quelle und den resultierenden Messungen am distalen Ende durchgeführt werden. Das Ergebnis ist die Impulsantwort des Gefäßsystems. Bei Kenntnis der Menge des zugeführten Indikators am Eingabepunkt und unter Verwendung einer Gleichung zur Erhaltung der Masse/des Indikators, wie von Yelderman in der US-Patentschrift Nr. 4 507 974 gelehrt, kann eine exakte Berechnung der volumetrischen Blutströmung angestellt werden.
In der Vergangenheit ist die Abschätzung der Impulsantwort in einer verrauschten Umgebung problematisch gewesen, weil das Rauschen mit der Eingabequelle oder binären Folge nicht korreliert ist. Wenn das Rauschen wirklich unkorreliert ist und die Prozeduren zur Mittelwertbildung von ausreichender Dauer sind, ermöglichte es z. B. das bekannte System von Yelderman, einen signifikaten Anteil des überlagernden Rauschens herauszumitteln. Wenn allerdings die Charakteristika des Hintergrund- oder überlagernden thermischen Rauschens berücksichtigt werden, wie durch die vorliegende Erfindung gelehrt, können signifikante zusätzliche Verbesserungen in der Güte eines derartigen Systems erreicht werden.
Kurzbeschreibung der Zeichnungen
Diese und weitere Aufgaben und Vorteile der Erfindung werden durch die folgende detaillierte Beschreibung der gegenwärtig bevorzugten, beispielhaften Ausführungs formen der Erfindung anhand der begleitenden Zeichnungen noch offensichtlicher und leichter verständlich. Es zeigt:
1 ein vereinfachtes Diagramm des Kreislaufsystems zur Darstellung der Modulation der Temperatur des Blutes in der Lungenschlagader aufgrund der Atmung;
2 zeitliche Änderungen im thermischen Hintergrundrauschen bei einem Patienten, der mit einem Beatmungsgerät verbunden ist;
3 zeitliche Änderungen im thermischen Hintergrundrauschen bei einem spontan atmenden Patienten;
4 das Stärkespektrum des thermischen Hintergrundrauschens der 2;
5 das Stärkespektrum des thermischen Hintergrundrauschens der 3;
6(a) die Zeitfolge einer typischen pseudozufälligen Eingabedatenfolge;
6(b) die gemessene Temperaturausgabe in Grad Kelvin (°K) der Eingabedatenfolge der 6(a);
7 das Stärkespektrum für das Eingabesignal der 6(a);
8(a) bzw. 8(b) Variationen der Temperatur-Basislinie eines Patienten und das Ergebnis der Entfernung der Basislinien-Drift;
9 die Kreuzkorrelations-Kurve der gemessenen Temperatur und der Pseudozufallszahlenfolge zur Verwendung bei der Bestimmung der Parameter der verzögerten Normalgleichung;
10(a) und 10(b) eine leistungsfähige Funktion zum Entfernen thermischer Rauschereignisse, wobei ermittelte Rauschpegel, die den RMS-Wert der ermittelten thermischen Temperaturwellenform überschreiten, aus den ermittelten Temperaturdaten entfernt werden, um die Auswirkungen von Husten, Arm- und Kopfbewegungen und dergleichen zu verringern;
11(a) bzw. 11(b) Amplitude und Phase der Frequenzbereichs-Übertragungsfunktion zur Verwendung bei der Feinabstimmung der Abschätzungen der Parameter der verzögerten Normalgleichung;
12 den Logarithmus des absteigenden Bereichs der Kreuzkorrelationskurve Φ_xy(s)' über s, wie er für die Berechnung der exponentiellen Abklingkonstante τ des Schwanzes der Φ_xy(s)'-Kurve verwendet wird;
13(a) bzw, 13(b) Amplitude und Phase der Kreuzspektraldichte S_xy(ω);
14(a) bzw. 14(b) Amplituden des Ausgangs-Stärkespektrums S_xy(ω) und der Kohärenzfunktion bei jeder Oberschwingungsfrequenz des PN-Signals bei einem spontan atmenden Patienten;
15 ein Blockdiagramm eines datenverarbeitenden Systems zur Durchführung der Berechnungen zur Strömungsmessung gemäß der Erfindung.
Detaillierte Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen
Unter Bezugnahme auf die begleitenden Zeichnungen werden der Vorgang und die Theorie der Arbeitsweise der vorliegenden Erfindung sowie danach eine spezielle beispielhafte Ausführungsform beschrieben. In den Zeichnungen entsprechen gleiche Bezugszeichen gleichartigen Merkmalen.
Die vorliegende Erfindung ist eine Erweiterung oder Verbesserung des Yelderman-'974-Patentes. Das Yelderman-'974-Patent betrifft eine Erfindung, die es ermöglicht, physiologisch unbedenkliche Wärmesignale zu verwenden, um das Herzzeitvolumen kontinuierlich zu messen, z. B. durch automatische periodische Messungen. Die in der vorliegenden Schrift offenbarten Techniken basieren auf derartigen Techniken und ermöglichen es, die gewünschten Messungsgütegrade (Genauigkeit, Antwortzeiten) in Anbetracht der ausgeprägten thermischen Rauschumgebungen zu erhalten, die bei vielen menschlichen Patienten für jede beliebige Eingangsquelle auftreten.
Obwohl die Erfindung unter Bezugnahme auf Thermodilutionsmessungen bei Verwendung eines Katheters beschrieben wird, ist es für Fachleute ersichtlich, daß die gleichen Techniken auch für andere Indikatoren verwendet werden können, wie etwa radioaktive Isotope, Farbstoffe oder Kälte. Darüber hinaus können andere intrusive oder nicht-intrusive Techniken verwendet werden, um die Strömungsrate des Indikators erfindungsgemäß zu messen. Alle derartige Meßtechniken sollen sich im Schutzumfang der Erfindung befinden, der durch die beigefügten Ansprüche angegeben wird.
Aufsetzen der Parameter für pseudozufällige Rauschfolgen
Im klinischen Umfeld ist thermisches Hintergrundrauschen im allgemeinen nicht rein zufällig oder liegt als reines weißes Rauschen vor, wie im Yelderman-'974-Patent angenommen, sondern weist einen signifikanten Anteil der Rauschstärke isoliert bei mehreren Frequenzen auf. Es ist seit langem bekannt, daß die Quelle dieses Rauschens von der Patientenbeatmung herrührt. Daher ist das überlagerte thermische Rauschen bei einem Patienten, der mit Hilfe eines Beatmungsgerätes atmet, periodisch mit der Grundschwingung und den Oberschwingungen der Beatmungsfrequenz.
Weil ein signifikanter Anteil der Überlagerungsstärke in diesen Frequenzen enthalten ist, wird eine Prozedur, die entweder speziell diese Überlagerungsfrequenzen entfernt oder die es einem stochastischen Prozeß ermöglicht, bei anderen Frequenzen zu arbeiten, zu einer Verbesserung der Güte führen. Im Rahmen der hier verwendeten Bedeutung wird eine Verbesserung in der Güte entweder durch eine verkürzte Konvergenzzeit mit einer dementsprechend verbesserten Antwortzeit gemessen, oder durch eine verbesserte Genauigkeit, die sich durch ein verbessertes Signal-zu-Rausch-Verhältnis (Rauschabstand) ausdrückt.
Definitionsgemäß stellt ein stochastischen Prozeß, wie durch Yelderman "974 gelehrt, ein geeignet beschaffenes „weißes" Rauschen oder eine pseudozufällige Binärfolge mit maximaler Länge als ein Eingabesignal zur Verfügung. Als Regel gilt, daß das „weiße" Rauschen im Durchlaßbereich des zu testenden oder zu identifizierenden Systems kontinuierlich ist. Im Falle einer pseudozufälligen Binärfolge mit maximaler Länge werden andererseits mehrere Frequenzen im Durchlaßbereich zur Verfügung gestellt, die diskret und im Durchlaßbereich äquidistant angeordnet sind.
Die Kreuzkorrelationstechnik wählt im wesentlichen diese Frequenzen aus und verwirft alle anderen. Wenn das thermische Hintergrundrauschen allerdings periodische Frequenzen aufweist, die ungefähr einer der Frequenzen der Binärfolge gleichen, ist der Kreuzkorrelator nicht in der Lage, den pseudozufälligen Binärkode vom Signal zu unterscheiden. Die Überlagerungsfrequenz wird dann durchgelassen und geht in die endgültigen Ergebnisse mit ein. Aus diesem Grund entfernen verlängerte Zeiträume zur Mittelwertbildung, wie in Yelderman '974, das Rauschen nicht.
Wenn das Spektrum des Hintergrundrauschens allerdings vor dem Beginn des stochastischen Prozesses oder während des stochastischen Prozesses untersucht wird, können die Kode-Taktdauer, und folglich die Frequenzen, so gewählt werden, daß die vorherrschenden Periodizitäten des thermischen Hintergrundrauschens vermieden werden. Das ist eine Verbesserung der vorliegenden Erfindung gegenüber dem System von Yelderman '974. Diese Technik wird nunmehr beschrieben.
Die Quelle dieses thermischen Rauschens wird aus dem in 1 gezeigten vereinfachten Kreislaufdiagramm verständlich. Wie gezeigt, ist das vom Oberkörper zurückkehrende Blut wärmer als das vom Unterkörper zurückkehrende. Demzufolge hängt die Temperatur des Blutes, das die rechte Seite des Herzens verläßt, von der relativen Mischung der beiden Blutrückkehrquellen ab. Dieses Mischungsverhältnis wird durch den atmungsinduzierten Druck innerhalb der Brust und den relativen Blutdruck der beiden venösen Rückkehrpfade moduliert.
Atmung und Änderungen der Körperposition modulieren den Gefäßdruck des Blutes innerhalb der Brust in der Lungenschlagader über die Veränderung der Druckhöhe, die das „kalte und heiße" Blut in die rechte Herzseite treibt. Zum Beispiel verringert Einatmen den Druck innerhalb der Brust, so daß sich das Verhältnis von „heißem" zu „kaltem" Blut verringert, was wiederum zu einer Verringerung der Bluttemperatur des Blutes führt, daß die rechte Herzseite verläßt.
Weil die Atmung ein wesentlicher Modulator der Temperatur des Blutes in der Lungenschlagader ist, gibt es zwei Klassen von Rauschumgebungen bei Patienten im Operationssaal/auf der Intensivstation; (1) Beatmungsabhängige Patienten (Patienten, denen ein Schlauch in ihren Bronchialbereich eingeführt ist und die Luft von einem Beatmungsgerät erhalten) und (2) spontan atmende Patienten.
Die 2 und 3 sind typische Aufzeichnungen des zeitlichen Verlaufs des thermischen Hintergrundrauschens für beatmete bzw. spontan atmende Patienten. Die entsprechenden Stärkespektren sind in den 4 bzw. 5 gezeigt.
Zum Vergleich sind die Zeitfolge und das Stärkespektrum einer typischen pseudozufälligen Eingabe-Rauschfolge (Pseudorandom noise sequence, PNS) der Länge 15 in den 6(a) bzw. 7 gezeigt. Die entsprechende gemessene Ausgangstemperatur ist im zeitlichen Verlauf in der 6(b) gezeigt. Wie ersichtlich, ist das Rauschen von spontanem Atmen ein charakteristisch nichtstationäres niederfrequentes Rauschen, während das Beatmungsrauschen eine höherfrequente tonale Schmalband-Überlagerung mit zwei oder drei Oberschwingungen (4) ist.
Wenngleich es mehrere Wege gibt, die Identifikation der überlagernden periodischen Beatmungsfrequenzen zu bewerkstelligen, besteht das bevorzugte Verfahren der Erfindung darin, eine schnelle Fourier-Transformation (Fast Fourier Transform, FFT) oder gleichartige analytische Hilfsmittel einzusetzen.
Als Beispiel sind in den 2 und 3 Verfolgungen charakteristischer Abtastungen thermischen Hintergrundrauschens gezeigt, während in den 4 und 5 das entsprechende Stärkedichtespektrum oder FFT der in den 2 und 3 gezeigten Verfolgungen dargestellt ist. Wie aus der 4 ersichtlich, liegt über ein Drittel der gesamten Stärke des thermischen Rauschens isoliert bei der Beatmungs-Grundfrequenz van 0,194 Hz und der ersten Oberschwingung bei 0,387 Hz vor. Unter Verwendung dieser Daten wird die Wahl der geeigneten Taktlage für Eingabefrequenzen für eine Beatmungsrate von ungefähr 11,62 unter Bezugnahme auf Tabelle 1 veranschaulicht.
Tabelle 1
Wie in Tabelle 1 gezeigt, existiert für eine binäre Abtast-Kodefolge maximaler Länge mit 15 Zuständen oder Lagen eine spezifische Kodefrequenz für jede Kodelänge, die durch die Kodezahl geteilt durch die Taktdauer gegeben ist. In diesem Beispiel beträgt die Taktdauer 2,23 Sekunden. In der Tabelle 1 sind die Kodefrequenzen (in Hz) tabelliert. Für jeweils zwei entsprechende Kodefrequenzen wird eine Zwischenfrequenz bestimmt, die äquidistant zwischen diesen liegt. Zum Beispiel liegt für die erste und zweite Kodefrequenz, 0,030 Hz und 0,060 Hz, die Zwischenfrequenz bei 0,045 Hz.
Um Überlagerungen durch periodische Hintergrundfrequenzen zu entfernen, muß die Taktzeit so gewählt werden, daß eine der Zwischenfrequenzen nahe bei der Beatmungs-Grundfrequenz liegt. In dem angeführten Beispiel ergibt eine Taktdauer von 2,23 Sekunden eine Zwischenfrequenz von 0,194 Hz, die zwischen der Kodelage 6 und der Kodelage 7 liegt, wie in Tabelle 1 gezeigt. Das ist die gleiche Frequenz wie die Beatmungs-Grundfrequenz von 0,194 Hz.
Allerdings ist bei dem in Tabelle 1 angegebenen Beispiel die erste Oberschwingung bei 0,387 Hz nahezu gleich der Kodelage 13 (0,389 Hz). Deshalb kann eine bessere Strategie, um überlagerndes Hintergrundrauschen im wesentlichen zu entfernen, darin bestehen, eine Taktzeit zu wählen, die geringfügig von 2,23 Sekunden abweicht, so daß die erste Oberschwingungsfrequenz ebenfalls vermieden wird.
In der Praxis ist das Eingabesignal so zu wählen, daß die überlagernden Hintergrund-Rauschfrequenzen vermieden werden, während gleichzeitig eine ausreichend breitbandige Anregung zum Treiben des Heizelementes bereitgestellt wird. Wenngleich andere Eingabesignale verwendet werden können, wird in einer bevorzugten Ausführungsform aufgrund ihrer relativen Einfachheit eine pseudozufällige Binär-Rauschfolge (PNS) maximaler Länge mit der Länge 15 gewählt. Diese Länge stellt, angesichts der Dauer der Thermodilutions-Impulsantwort von 20 bis 30 Sekunden, eine gute Anpassung der Lagen-Taktzeit an die Heißleiter-Zeitkonstante dar.
Andererseits kann jedes beliebige Eingabesignal bereitgestellt werden und die überlagernden Hintergrund-Rauschfrequenzen bestimmt werden, während die Ablesewerte in Reaktion auf das Eingabesignal konvergieren. Infolgedessen kann das System sich so einstellen, daß die besten Ablesewerte aus dem gelieferten Eingangsignal hervorgehen, indem das Eingabesignal so eingestellt wird, daß überlagernde Hintergrund-Rauschfrequenzen vermieden werden, oder einfach indem die Daten bei den durch Hintergrundrauschen kontaminierten Frequenzen ignoriert werden.
Für Beatmungs-Patienten kann die Dauer Tc jeder Lage in der Folge, wobei die Zeitdauer der Folge L*Tc ist (L = Folgenlänge = 15), so gewählt werden, daß eine tonale Überlagerung auf halbem Wege zwischen zwei Oberschwingungen des PNS-Signals liegt, wie oben beschrieben. Genauer gesagt, es kann durch Messung des Spektrums des thermischen Eingaberauschens eine Dauer Tc geliefert werden, die die Auswirkungen der Grund- und der ersten Oberfrequenzen des Beatmungsrauschens minimiert.
Andererseits ist es bei spontan atmenden Patienten möglich, die Entfernung des thermischen Rauschens durch Verwendung kürzerer Zeitdauern Tc zu verbessern, weil hierdurch die Signalenergie auf höhere Frequenzen gelegt wird. Ein Kompromiß liegt zwischen dem niederfrequenten thermischen Rauschen unterhalb 0,5 Hz und der Dämpfung aufgrund der „Tiefpaß"-Charakteristik des Heißwiderstandes oberhalb 1 Hz. Somit bleibt die geeignete Wahl der Dauer Tc. für spontan atmende Patienten dem Fachmann gemäß der hier gegebenen Lehre überlassen.
Infolgedessen wählt die vorliegende Erfindung in Übereinstimmung mit den obigen Techniken Taktdauern und Frequenzen zur Verwendung mit stochastischen Strömungsmessungssystemen so aus, daß die Auswirkungen periodischen Hintergrundrauschens, etwa durch Beatmung hervorgerufen, wesentlich reduziert werden. Die vorherige Bestimmung der Grund- und Oberfrequenzen, die im Hintergrundrauschen vorherrschend sind, kann durch zahlreiche Verfahren und unter Verwendung von Geräten bewerkstelligt werden, die unter Fachleuten wohlbekannt sind und deshalb hier nicht diskutiert werden.
Weil darüber hinaus für einen Fachmann leicht einsehbar sein sollte, wie das Entfernen derjenigen Frequenzen, die die Bestimmung der volumetrischen Strömung überlagern, die Güte der Systeme zur volumetrischen Strömungsmessung wesentlich verbessert, werden weitere Details hier nicht angegeben.
Entfernen der Niederfrequenzdrift
Thermisches Hintergrundrauschen mit einer geringeren Frequenz als die niedrigste Oberschwingung des PNS-Signals (die Grundfrequenz mit einer Schwingung pro Folgenlänge) wird als Niederfrequenzdrift oder -trend bezeichnet. Wenn das ermittelte Signal eine Drift aufweist, sind die Kreuzkorrelationsfunktion und die Systemimpulsantwort fehlerhaft. Wie in dem Yelderman-'974-Patent angemerkt, ist es normalerweise notwendig, eine Basislinie für die Dispersionsfunktion zu erhalten. Hierfür wird die Kreuzkorrelationsfunktion versetzt, um systematische Fehler zu entfernen.
In diesem System ist ein Antwortfunktion-Normalisierer vorgesehen, der als Eingabe die Ausgabe des Kreuzkorrelators über einen oder mehrere Abläufe erhält und diese Daten verarbeitet, um eine Ausgabe bereitzustellen, die einen Basislinien-Versatzfaktor B beinhaltet. Der Antwortfunktion-Normalisierer berechnet zunächst B unter der Annahme, daß die Antwortfunktion einen einzelnen abfallenden exponentiellen Prozeß abbildet, und wendet sodann eine Technik der kleinsten Fehlerquadrate (least mean square error, LMSE) an, um den Nach-Scheitelwert-Bereich der Impulsantwortfunktion an die beste Exponentialkurve anzupassen. Diejenige Impulsantwortfunktion, die am besten zu der am besten passenden Exponentialkurve paßt, wird verwendet, um den Basislinienwert B zu berechnen.
Eine Niederfrequenzdrift kann durch verschiedene Verfahren entfernt werden, von denen zwei hier beschrieben werden, nämlich ein gebräuchlicher Polynomanpassungsalgorithmus, und ein Polynomanpassungsalgorithmus in Verbindung mit einer pseudozufälligen binären Mittelwert-Null-Referenzfolge. Das erste Verfahren zum Entfernen von Niederfrequenzdrift gemäß der vorliegenden Erfindung nutzt den Umstand aus, daß die im Durchschnitt über jede Folge der pseudozufälligen Folge zugeführte Signalstärke eine Konstante ist, unabhängig vom Rauschen.
Mit anderen Worten, die durch die pseudozufällige Eingangsquelle zugeführte Gesamtenergie und die durch sie beigetragene, gesamte ermittelte Energie sind für jede vollständige Folge aufgrund der Wärmeerhaltung gleich. Als ein Ergebnis dieser Beobachtung kann ein segmentiertes Niederfrequenzdrift-Entfernungsverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung verwendet werden, um im Grundsatz eine quadratische Kurve an mehrere Punkte anzupassen. Diese Punkte können als die durchschnittliche Stärke betrachtet werden, die aus mehreren benachbarten PN-Folgen zu einer Zeit berechnet wird. In einer bevorzugten Ausführungsform werden allerdings drei Punkte verwendet.
Der Bereich der angepaßten Kurve, der mit der mittleren Folge assoziiert ist, wird dann von der Folge subtrahiert, um „Mittelwert-Null"-Daten zu liefern. Das sich ergebende „Segmentfenster" wird dann eine Folge abwärtsbewegt, und die Kurvenänpassungsprozedur wird wiederholt. Solch eine Prozedur ist vorteilhaft, weil sie den zufälligen gro ßen Ausschlägen der Temperaturdrift rasch folgen kann, die bei sich bewegenden Patienten auftreten oder bei Patienten, die intravenöse Injektionen erhalten.
Im Unterschied hierzu nutzt das zweite Verfahren den Umstand, daß die pseudozufällige Binärfolge naturgemäß die Auswirkung der Niederfrequenzdrift durch die Folgenanordnung und den Startpunkt verstärken oder vermindern kann. Tatsächlich kann durch geeignete Wahl der entsprechenden PN-Folge und des geeigneten Startpunktes der Folge die Auswirkung der Drift nicht nur reduziert, sondern auch vollständig entfernt werden.
8 zeigt die Auswirkungen des Niederfrequenzdrift- bzw. -trend-Entfernungsverfahrens gemäß der Erfindung, wobei das in 8(a) gezeigte, Spontanatmungs-Driftrauschen unter Verwendung des oben beschriebenen „Segmentfenster"-Verfahrens korrigiert wird (8(b)). Wie in 8(b) gezeigt, ist die Amplitude der korrigierten Temperaturdaten an den Punkten am größten, bei denen die maximale Drift der an drei benachbarte Punkte angepaßten quadratischen Kurve auftritt.
In jedem Falle führt dieses „Segmentfenster"-Verfahren zu Ergebnissen, die vergleichbar oder besser sind als diejenigen des üblichen Polynomanpassungs-Trendentfernungsverfahrens des Typs, auf den oben Bezug genommen wurde, und hat eine merkliche Verbesserung in der Strömungsabschätzungsgüte nachgewiesen.
Editieren der thermischen Rauschereignisse
Das Auftreten starker thermischer Rauschereignisse mit Dauern von 1 bis zu 30 Sekunden kann gravierende Fehler in den kreuzkorrelierten Ausgabedaten bewirken. Starke thermische Rauschereignisse eines derartigen Typs treten am häufigsten bei spontan atmenden Patienten auf, aber derartige thermische Rauschereignisse können auch bei beatmeten Patienten beobachtet werden. Ein starkes thermisches Rauschereignis, so wie hier darauf Bezug genommen wird, kann durch intravenöse Injektionen oder alles, was die relativen Druckhöhen der „heißen und katten" venösen Rückkehrpfade moduliert (1), hervorgerufen werden.
Derartige thermische Rauschereignisse können z. B., wie oben angemerkt, Husten, Armbewegungen, Kopfbewegungen und dergleichen sein. Demzufolge werden gemäß dieser Erfindung ebenfalls Mittel vorgesehen, um die Auswirkungen derartiger starker thermischer Rauschereignisse zu beseitigen. Dieses geschieht durch automatisches Entfernen solcher Datensegmente aus den Temperaturdaten, die zu thermischen Rauschereignissen korrespondieren.
Dadurch wird die Kontaminierung der PNS-Temperatur-Kreuzkorrelationswellenform ϕ_xy(s), die in der 9 gezeigt ist, verhindert. Wie sich aus der nachfolgenden Beschreibung der 9 ergibt, ist die Wiedergabetreue der PNS-Temperatur-Kreuzkorrelatioinswellenform ϕ_xy(s) kritisch für die Güte bzw. die Leistungsfähigkeit des Strömungsabschätzungsverfahrens gemäß der Erfindung.
Um demgemäß die Auswirkungen starker thermischer Rauschereignisse des beschriebenen Typs zu beseitigen, werden Editiermittel zum Entfernen fehlerhafter Daten, die durch solche Rauschereignisse hervorgerufen werden, vorgesehen. Wenngleich aufwendige Laufzeit- oder Ensemble-Editoren für diesen Zweck verwendet werden können, wird hier eine einfachere bevorzugte Ausführungsform beschrieben, wobei der RMS(„root mean square")-Wert der Temperaturwellenform für jede PNS in dem für die Strömungsabschätzung verwendeten Datenblock errechnet wird.
Da die Signalstärke der Eingabe für jede PNS konstant ist, ist jede Variabilität (Zunahme) im RMS-Wert eine Messung des zusätzlichen Rauschpegels. Demzufolge können die RMS-Daten gemäß der Amplitude sortiert werden, wie in der 10(a) gezeigt. Ein Mittelwert und eine Standardabweichung der RMS-Daten kann berechnet werden, indem der größte Prozentanteil ignoriert wird (z. B. 20% oder die beiden größten RMS-Datenwerte bei insgesamt 10 Folgen). Sodann wird ein Schwellwert (RMS_th) gemäß der nachfolgenden Gleichung unter Verwendung des berechneten Mittelwertes (RMS_mean) und der Standardabweichung (RMS_σ) gesetzt: RMSth = RMSmean + K*RMSσ , wobei K eine voreingestellte Konstante ist (z. B. 2). Sodann werden alle Folgen, die RMS-Werte über diesem Schwellwert (10(b)) haben, als durch Rauschereignisse kontaminiert angesehen.
Diese Folgen können so aus der Temperatur-Zeit-Folge, die zur Berechnung der Kreuzkorrelationsdaten ϕ_xy(s) verwendet wird, ausgeschnitten werden. Mit anderen Worten, wenn der Ensemble-Index der Amplitude der RMS-Daten der PNS-Kreuzkorrelationsausgabe des Typs, der in der 10(a) gezeigt ist, den berechneten RMS-Schwellwert, der in der 10(b) gezeigt ist, überschreitet, wird bestimmt, daß ein Rauschereignis aufgetreten ist, so daß die entsprechenden Daten aus der Temperatur-Zeitreihe beseitigt werden können und daher aus den Kreuzkorrelationsdaten entfernt werden.
Natürlich können von einem Fachmann zum Editieren von Rauschen andere gleichartige Schwellwert-Techniken verwendet werden, ohne vom Geltungsbereich der Erfindung abzuweichen, wie er durch die beigefügten Ansprüche identifiziert wird.
Abschätzung der volumetrischen Strömung im Zeitbereich
Um die allgemeine Güte der volumetrischen Strömungsmessung in verrauschten Umgebungen weiter zu verbessern, werden gemäß der Erfindung die Kreuzkorrelationsdaten unter Verwendung eines mathematisch genauen Modells des Thermodilutions-Systems systematisch analysiert.
Mit anderen Worten, die verzögerte Normaldichteverteilung, die von Bassingthwaighte et al. in „Application of the Lagged Normal Density Curve as a Model for Arterial Dilution Curves", Circulation Research, Vol. 18, Seiten 398–407 (1966) offenbart worden ist, ist gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung mathematisch als eine Impulsantwort- und Frequenzübertragungsfunktion in geschlossener Form ausgedrückt worden, wobei eine pseudozufällige Folge (d. h. ein stochastisches Signal) als eine Eingabe geliefert wird und ein Tiefpassfilter für den Ausgabewandler (d. h. den Heißleiter) vorgesehen wird.
Die mathematischen Modelle der vorliegenden Erfindung werden verwendet, um die physikalisch bedeutsamen Parameter des Systems, wie etwa τ, σ, μ, Verstärkung G und Basislinien-Versatz zu gewinnen, die wiederum klinisch bedeutsame Parameter liefern und ein Mittel zur Berechnung der volumetrischen Blutströmung. Die Definitionen dieser Parameter werden nunmehr unter Bezugnahme auf die 9 und 11 beschrieben, obwohl die verzögerte Normalgleichung unten im Detail unter Bezugnahme auf das Strömungsabschätzungsverfahren im Frequenzbereich beschrieben werden wird.
Der Algorithmus zur Bestimmung der Parameter des verzögerten Normalmodells im Zeitbereich läuft wie folgt ab. Der Standardabweichungsparameter, σ, wird durch Berechnung einer „kumulativen Verteilungsfunktion" („cumulative distribution function" CDT) abgeschätzt, die aus dem ansteigenden Bereich der gemessenen Temperatur- und Pseudozufallszahl-Kreuzkorrelationskurve ϕ_xy(s) abgeleitet wurde, und weiterhin durch Auffinden des Verzögerungsindex, dessen CDF am nächsten zu etwa 31,7% ist, wie in der 9 gezeigt.
Der σ-Wert ist als der mittlere Kreis in der 9 gezeichnet. Der exponentielle Abklingparameter τ wird andererseits aus dem abfallenden Bereich der Kreuzkorrelationsdatenkurve bestimmt, der an einem Verzögerungspunkt beginnt, der den zweifachen Wert von σ nach dem Scheitelwert hat, wie in der 9 gezeigt. Der mittlere Laufzeitparameter X (mit X = μ + τ) der verzögerten Normalfunktion wird aus der Verzögerung abgeschätzt, die mit dem Scheitelwert der Kreuzkorrelationsdaten assoziiert ist, wie in der 9 gezeigt.
Die Werte für σ, τ und μ können so als erste Annäherungen für den Modellanpassungsalgorithmus im Frequenzbereich verwendet werden, der unten beschrieben wird. Das Verfahren, das verwendet wird, um die Basislinie zu bestimmen, besteht darin, zunächst die ϕ_xy(s)-Daten zyklisch nach rechts um eine Tc-Periode zu rotieren. Dies stellt sicher, daß der ansteigende Bereich der ϕ_xy(s)-Kurve sich rechts des Ursprungs befindet.
Das ist notwendig, da ϕ_xy(s) äquivalent zur Faltung einer Dreiecksfunktion am Ursprung und der Impulsantwort des Systems ist. Der minimale Wert ist der erste innerhalb von zwei Tc-Perioden vom Ursprung und wird als Basislinie verwendet, die sodann von der ϕ_xy(s)-Kurve subtrahiert wird, um ϕ_xy(s)' bereitzustellen.
Der ansteigende Bereich der ϕ_xy(s)'-Daten wird als nächstes verwendet, um eine aufsteigende kumulative Funktion zu erzeugen, aus der eine Abschätzung der effektiven Standardabweichung σ berechnet wird, wobei angenommen wird, daß der ansteigende Bereich sich auf der linken Seite („left hand side", LHS) einer Gauss-Kurve befindet. Der absteigende Bereich der ϕ_xy(s)'-Daten wird sodann semilogarithmisch (log(ϕ_xy(s)') über s) aufgetragen, wie es in der 12 gezeigt ist. Die log (ϕ_xy(s)')-Daten zwischen S₁ = τ_peak + 2*Tc und s₂ = s₁ + 2*Tc werden sodann an eine gerade Linie angepaßt, um die exponentielle Abklingkonstante r zu bestimmen. Die Fläche unter der ϕ_xy(s)'-Kurve wird dann berechnet als:
Wie weiter unten im einzelnen beschrieben, wird diese Fläche durch eine Konstante k₂ geteilt, um die Strömungsabschätzung F_td im Zeitbereich („time domain") zu liefern. Die obige Abschätzung der Fläche nach s₂ liefert beachtlichen Schutz vor Fehlern, die vom Basislinienrauschen herrühren.
Die Abschätzungen der Parameter σ, μ, τ können durch Anpassen des Ausdruckes der Übertragungsfunktionsphase an die Phasendaten wie in der 11(b) verfeinert werden. Zusätzlich kann der Ausdruck für die Übertragungsfunktionsamplitude verwendet werden, um den Gleichstrombereich (und so den Gleichstromversatz μ) aus den Amplitudendaten, wie in der 11(a) gezeigt, zu gewinnen.
Dieser Parameter wird dann durch eine skalare Kalibrationskonstante geteilt, um die Strömung durch Teilen durch die Fläche unter der Kurve, wie in der 9 gezeigt, abzuschätzen. Schließlich ist der Gewinn bzw. die Verstärkung G ein Skalierungsfaktor, der verwendet wird, weil die Fläche unter der Kurve im allgemeinen nicht exakt zu Eins gleich ist, obwohl dies in der mathematischen Darstellung von ϕ_xy(s) angenommen wird.
Wie in dem Yelderman "974-Patent entwickelt, ist die Fläche unter der ϕ_xy(s)-Kurve umgekehrt proportional zur Strömung. Demgemäß ist die Abschätzung der volumetrischen Strömung im Zeitbereich in Litern pro Minute definiert als:
wobei die Konstante k₂ aus der Gleichung zur Massenerhaltung im Zusammenhang mit stochastischen Signalverarbeitungstechniken bestimmt wird, wie im Yelderman "974-Patent ausgeführt.
Dispersionsmodelle sind für Modellanpassungsressourcen nützlich, weil sie Rauschabstands-Überlegungen unterstützen. Darum werden solche Modelle hier diskutiert. Bassingthwaighte stellt das Zufalls-Dispersionsmodell für arterielle Verdünnungskurven vor, das eine abgeschnittene Normaldichte gemäß der folgenden Gleichung verwendet:
und h₁(t) = 0 für t < 0.
h₁(t) ist definiert als eine Frequenzfunktion einer Einheitsfläche und repräsentiert eine symmetrische Zufallsverteilung der Laufzeiten eines Indikators über einer zentralen Zeit μ (in Sekunden) mit einer Standardabweichung σ. Wie in der 9 gezeigt, ist die resultierende Kurve eine Gauss- oder eine Normalverteilungskurve ϕ_xy(s). Ein exponentieller Prozeß erster Ordnung ist ebenfalls involviert, um das exponentielle Abklingen des folgenden Bereichs der Kreuzkorrelationsdatenkurve darzustellen. Dieser ist definiert als:
und h₂(t) = 0 für t < 0,
wobei τ die Zeitkonstante ist und h₂(t) eine Einheitsfläche hat. r ist so definiert, daß die Strömung durch eine hypothetische Mischkammer den Indikator (Wärme) mit einer solchen Rate auswäscht, daß die Konzentration am Ende eines Intervalls der Dauer τ sich auf 1/e (= 1/2,718 = 0,371) seines anfänglichen Wertes beläuft.
Die Faltung der Gleichungen (2) und (3) stellt mathematisch die aufeinanderfolgende oder gleichzeitige Auswirkung eines Prozesses auf die Verteilung dar, wie sie von dem anderem Prozeß erzeugt wurde, und kann durch eine Differenzialgleichung wie folgt beschrieben werden:
die auch eine Einheitsfläche hat. Die drei oben beschriebenen Parameter, nämlich σ, τ und μ stellen eine vollständige Beschreibung der Form und Lage der Kurve in der Zeit zur Verfügung. Die Funktion h₂(t) definiert die Parameter der Kurve und beschriebt auch die Indikator-Zeitverteilung. So ist die Indikatorverteilung c(t), wenn sie mit Strömung und Menge des Indikators skaliert wird, gleich der h3(t)-Funktion. Mit anderen Worten:
dabei ist:
F die Strömung (in l/sec);
q die Menge des eingebrachten Indikators (in mg);
c(t) die Konzentration des Indikators, wie sie am distalen Ende erscheint, wobei c(t) zu ϕ_xy(t) gleich ist.
Da h(t) äquivalent zu der Impulsantwort des Systems und eine normalisierte statistische Funktion ist, hat sie eine Fläche von Eins. Demgemäß ergibt sich die Standardgleichung für die Strömung wie folgt:
Die Gleichung (6) ist die klassische Gleichung zur Messung des Herzzeitvolumens und ist der Gleichung (1) sehr ähnlich.
Im Yelderman '974-Patent wurde eine Technik zur Bestimmung der Strömungsgleichung aus der Gleichung der Massenerhaltung unter Verwendung stochastischer Prozesse offenbart. Aus Gründen der Vollständigkeit wird diese Herleitung hier noch ausführlicher wiederholt.
Die Wärmekapazität von Blut (zum Beispiel) ist definiert als ΔQ/ΔT. Aus der Wärmekapazität kann die spezifische Wärme gefunden werden als:
mit
ΔQ = Wärme (cal),
ΔT = Änderung in der Temperatur (°C),
m = Masse des Materials (g),
c = spezifische Wärme (0,998 cal/g/°C für Wasser, 0,87 cal/g/°C für Blut).
Teilen der Gleichung (7) durch dt führt zu einem kontinuierlichen oder dynamischen Modell, nämlich:
Da die Größe dm/dt definiert werden kann als:
wobei ρ die Dichte in g/cm³ (1,0 g/cm³ für Wasser),
γ die spezifische Dichte (1,045 für Blut),
dv/dt die Strömung in cm/sec,
ist, kann die Gleichung (8) durch Substitution in folgende Form gebracht werden:
Weil es wünschenswert ist, daß die Stärke bzw. Energie in Watt gemessen wird, wird der Umwandlungsfaktor 1 cal/sec = 4,18 Watt eingefügt, was ergibt:
Durch Integration beider Seiten der Gleichung (10) über die Zeit ergibt sich:
Unter der Annahme, daß die Strömung sich über die Integrationszeit nicht ändert, ist dv/dt eine Konstante und ist gleich zu F, der Durchschnittsströmung. Dementsprechend kann die nachfolgende Substitution durchgeführt werden:
Umordnung der Gleichung (12) ergibt:
Um dem Heizgerät eine stochastische Eingabefolge einzugeben, ist es notwendig, die Definition von Korrelationen auf die Gleichung (13) anzuwenden. Hierzu werden beide Seiten der Gleichung (13) mit dem Einheitscode von 'a' multipliziert und integriert:
Die linke Seite der Gleichung (14) wird zuerst ausgewertet. Der Term dΔQ(t)/dt bezeichnet die Wärme, die am Eingabepunkt angewendet wird. Da nur positive Wärme angewendet werden kann, wird die Eingabe als ein Skalar multipliziert mit dem Code von +1,0 dargestellt. Das heißt:
Der erste Integralausdruck kann wie folgt ausgewertet werden, wobei 'a' einen Wert von 1 hat:
Durch Substituieren ergibt sich:
Das Integral auf der rechten Seite der Gleichung (14) kann wie folgt ausgewertet werden:
wobei ϕ_xy(s) die Kreuzkorrelation zwischen dem Einheitscode (+1, –1) und ΔT ist. Im diskreten Fall, wie etwa für eine PNS, kann die folgende Substitution durchgeführt werden:
Durchführung der abschließenden Substitution liefert:
Nach Umordnen gelangt man zu der Strömungsgleichung des Yelderman '947-Patents:
Somit setzt die Gleichung (18) in direkter Weise die volumetrische Strömung mit der Kreuzkorrelationsfunktion in Beziehung.
Für die Zwecke der vorliegenden Anmeldung kann die Gleichung (18) anders ausgedrückt werden als:
und die Kreuzkorrelationsfunktion als ein Integral über die gesamte Länge der pseudozufälligen Eingabe-Rauschfolge ausgedrückt wird, wobei N die Länge der Eingabefolge und T_c die Länge einer jeden Bit-Dauer in Sekunden ist. Die Gleichung (19) ist zu der Gleichung (1), wie oben ausgedrückt, gleich.
Wie oben bemerkt, ist die Fläche unter der Φ_xy(s)-Kurve umgekehrt proportional zur Strömung. Allerdings wird beim Berechnen des Integrals der Φ_xy(s)-Daten (d. h. der Fläche unter der Kurve) die Bestimmung des „Gleichstrom"-Basislinienversatzes und die Bestimmung des Bereichs des Signals im „Schwanz" der Φ_xy(s)-Kurve (wenn diese in das Basislinienrauschen hinein abfällt) nicht voll berücksichtigt, was zu Fehlern in der Berechnung führt.
Mit anderen Worten, die Berechnung der Fläche unter der Φ_xy(s)-Kurve führt zu Fehlern, und zwar wegen der Ungenauigkeit der Begrenzung der Fläche unter der Φ_xy(s)-Kurve, wenn die Kurve exponentiell in das Basislinienrauschen hinein abfällt, wie in der 9 gezeigt. Weil die gesamte volumetrische Strömung als die Kalibrationskonstante k₂ dividiert durch die Fläche unter der Φ_xy(s)-Kurve dargestellt werden kann, führen solche Fehler in der Berechnung der Fläche unter der Φ_xy(s)-Kurve zu Fehlern in der Bestimmung der Strömung.
Die oben erwähnten Fehler bei der Berechnung der Fläche unter der Φ_xy(s)-Kurve können durch Verwendung der nachfolgenden Technik korrigiert werden, um die Basislinie und somit die Fläche unter der Kurve genau zu bestimmen. Das Verfahren, welches gemäß der Erfindung verwendet wird, um die Basislinie zu bestimmen, rotiert als erstes zyklisch die Φ_xy(s)-Daten um eine T_c-Periode nach rechts.
Da die Φ_xy(s)-Kurve äquivalent zu der Faltung einer Dreiecksfunktion am Ursprung und der Impulsantwort des Systems ist, stellt das Rotieren der Φ_xy(s)-Daten um eine T_c-Periode nach rechts sicher, daß der ansteigende Bereich der Φ_xy(s)-Kurve sich rechts des Ursprunges befindet. Der minimale Wert innerhalb der ersten zwei T_c-Perioden vom Ursprung wird sodann als Basislinie verwendet und von der Φ_xy(s)-Kurve subtrahiert, um eine Kurve Φ_xy(s)' bereitzustellen.
Der ansteigende Bereich der Φ_xy(s)'-Daten wird sodann verwendet, um eine aufsteigende kumulative Funktion zu erzeugen, aus der eine Abschätzung der effektiven Standardabweichung σ berechnet wird. Diese Berechnung wird unter der Annahme vorgenommen, daß der ansteigende Bereich der Φ_xy(s)'-Daten sich auf der linken Seite einer Gauss-Verteilungsfunktion befindet, wie in der 9. Der absteigende Bereich der Φ_xy(s)'-Daten kann dann semilogarithmisch (log (Φ_xy(s)') über s) aufgetragen werden, wie in der 12 gezeigt.
Die log(Φ_xy(s)')-Daten zwischen s₁ = τ_peak + 2 * σ und s₂ = s₁ + 2 * T_c (9) werden dann an eine gerade Linie angepaßt, um die exponentielle Abklingkonstante r zu bestimmen, wie in der 12 gezeigt. Die Fläche unter der Kurve kann dann wie folgt berechnet werden:
Die Strömungsabschätzung F_td im Zeitbereich kann sodann berechnet werden, indem die mit der Gleichung (20) bestimmte Fläche durch k₂ geteilt wird. Eine derartige Berechnung hat den Vorteil, daß die Abschätzung der Fläche hinter s₂ (dem zweiten Term der Gleichung (20)) erheblichen Schutz vor Fehlern auf Grund von Basislinienrauschen gewährleistet und es somit ermöglicht, den Schwanz der Φ_xy(s)-Kurve genauer abzuschätzen.
Abschätzung der Strömung im Frequenzbereich
Die mathematische Herleitung des grundlegenden Verfahrens zur Bestimmung der Strömungsabschätzung im Zeitbereich wurde im vorangegangenen Bereich gegeben. Das grundlegende Verfahren im Frequenzbereich wird nunmehr gemäß der vorliegenden Erfindung hergeleitet, wobei ein derartiges Verfahren den Vorteil hat, daß auch Phasendaten verwendet werden können.
Wie oben ausgeführt, ist die Fläche unter der Kreuzkorrelations-Φ_xy(s)-Kurve umgekehrt proportional zu der Strömung in einem System zur Abschätzung einer volumetrischen Blutströmung. Seien x(t) das Eingabesignal (Heizelementstärke) und y(t) das Ausgabesignal (Heißleiter-Temperatursignal) eines linearen Systems, darin ist die Kreuzkorrelation von x und y definiert als:
Zunächst ist in einem linearen System mit einer Systemimpulsantwort, die durch h(t) gegeben ist, und mit einem einzelnen Eingabesignal x(t) und einem einzelnen Ausgabesignal y(t) der Wert von y(s) durch das folgende Faltungsintegral gegeben:
Da allerdings die Impulsantwort für t < 0 Null ist, kann die untere Grenze: für das Faltungsintegral der Gleichung (22) auf –∞ geändert werden, ohne die Identitätsbeziehung zu ändern. Weil außerdem die Impulsantwort für zunehmende Zeit zu Null wird, kann die obere Grenze ebenso auf +∞ ausgedehnt werden. Subsituieren des Ausdrucks für y(t) der Gleichung (22) in die Gleichung (21), um die Verteilungsfunktion zu erhalten, führt zu:
Wenn x und y kontinuierlich und von einer exponentiellen Ordnung sind, kann die Reihenfolge der zwei Grenzen vertauscht werden und man erhält:
Da der Term in Klammern einfach die Autokorrelationsfunktion Φ_xx mit einem Argument von (s – v) ist, kann die Gleichung (24) ausgedrückt werden als:
In der vorliegenden Erfindung ist Φ_xy(s) proportional zu einem Skalierungsfaktor, der zu der „Gleichstrom"-Komponente im Frequenzbereich gleich ist. Die „Gleichstrom"-Komponente ist durch die Fläche unter der Φ_xy(s)-Kurve gegeben, nämlich durch die Fläche, die sich aus der Gleichung (19) ergibt. Die Skalierung wird in der vorliegenden Erfindung berücksichtigt, indem die Eingabe skaliert werden kann, wie unten beschrieben wird.
Im einzelnen kann die Impulsantwort dieses Systems durch Entfalten der Gleichung (25) für eine beliebige gegebene Eingabe x(t) erhalten werden. Somit ist
und wobei x(t) der Eingabewellenform der pseudozufälligen Folge (+1 oder 0) gleich ist. Da h(t) sowohl kausal als auch von endlicher Dauer ist, ist h(t) = 0 für t < 0 und t ≥ NT_c. Daher gilt für den stationären Zustand (t > NT_c):
Kreuzkorrelieren der in Gleichung (27) definierten Funktion y(s) mit der Autokorrelation des Eingabesignals x(t), was zu 2(t) – 1 gleich ist, liefert:
Indem nunmehr die Fourier-Transformation der Gleichung (28) bezogen auf s durchgeführt wird, kann die Kreuzspektraldichte S_xy als Ausdruck der System-Übertragungsfunktion H(ω) und der Spektraldichte des Eingabespektrums,
angegeben werden wie folgt:
Die Kreuzspektraldichte S_xy(ω) kann bei jeder der Oberschwingungen der PN-Folge durch diskrete Fourier-Transformation der Kreuzkorrelation Φ_xy bei diesen Frequenzen bestimmt werden, indem sie mit einer komplexen Sinuskurve multipliziert wird, wie in
Allerdings ist die Übertragungsfunktion H(ω) im allgemeinen unbekannt und hängt von dem physikalischen Katheter/Gefäß-System und der unbekannten Strömung ab. Daher basiert gemäß der vorliegenden Erfindung das Frequenzbereichsverfahren auf der Erkenntnis, daß eine Frequenzbereichsdarstellung des „verzögerten Normal"-Modells, das von Bassingthwaighte et al. entwickelt und in der obigen Herleitung des Zeitbereichsmodells verwendet wurde, verwendet werden kann, um die volumetrische Strömung aus dem
-Datensatz zu gewinnen.
Wie unter Bezugnahme auf die 9 bereits angemerkt, ist die verzögerte Normal-Impulsantwort definiert als die Faltung einer abgeschnittenen Gauss-(Normal-)Funktion mit drei Parametern, nämlich dem Mittelwert μ, der Standardabweichung σ, und einer abklingenden Exponentialkurve mit einem Zeitkonstanten-Parameter τ. Eine derartige verzögerte Normal-Impulsantwortfunktion wurde von Bassingthwaighte berechnet, wie oben angemerkt.
Aber Bassingthwaighte hatte keinen exakten Ausdruck für die verzögerte Normalkurve zur Verfügung und erzeugte diese stattdessen durch Anwenden einer Ein-Pol- Differenzengleichung auf die Normalkurve. Die vorliegende Erfindung führt somit einen exakten Ausdruck für die verzögerte Normal-Impulsantwort ein, um die Kreuzkorrelationsfunktion direkt mit der volumetrischen Strömung in Beziehung zu setzen.
Darüberhinaus ist gemäß der vorliegenden Erfindung auch ein exakter Ausdruck für die verzögerte Normal-Übertragungsfunktion entwickelt worden, wie auch ein Näherungsausdruck für die Übertragungsfunktion. Die exakten Ausdrücke für die verzögerte Normal-Übertragungsfunktion, die gemäß der Endung verwendet wird, wird weiter unten abgeleitet.
Wie von Bassingthwaighte beobachtet, kann die Faltung einer Normal-Gauss-Dichtekurve mit einem exponentiellen Prozeß erster Ordnung verwendet werden, um die Dispersion eines Indikators in Blut zu modellieren. Mit anderen Worten, die Dispersion h₃(t) ist:
Die Gleichung (31) kann in den Frequenzbereich konvertiert werden, indem ihre Fourier-Transformation wie folgt vorgenommen wird:
Wie der Fachmann feststellt, ist die Faltung zweier Gleichungen im Zeitbereich, wie in Gleichung (31), äquivalent zur Multiplikation im Frequenzbereich. Daher wird die Gleichung (32) zu:
oder für die verzögerte Normale:
Für den ersten Teil ist:
Die Laplace-Transformation für den zweiten Teil kann in der entsprechenden Literatur gefunden werden, beispielsweise in „The Fast Fourier Transform and Its Applications", E. Oran Brigham, Prentice Hall, New Jersey, 1988, Seite 27. The Laplace-Transformation ergibt sich für den zweiten Teil aus der Beziehung
wenn angenommen wird, daß α = 1/2σ² und ω² = 4π²f² ist, und wenn die Transformation einer Zeitverzögerung, nämlich μ, als e^–2μ ausgedrückt wird. Dann ist die Transformation des zweiten Teiles:
Letztendlich lautet die Transformation daher wie folgt:
Die Gleichung (37) ist der Ausdruck der verzögerten Normal-Übertragungsfunktion im Frequenzbereich. Aus der Gleichung (37) kann die Amplitude und Phase der Übertragungsfunktion bei einer gegebenen Frequenz berechnet werden als:
wobei u und v der Real- und der Imaginärteil der Frequenz sind. Aus den Gleichungen (2) und (3) kann ein Näherungsausdruck für die verzögerte Normalübertragungsfunktion gefunden werden:
die die Faltung einer nicht-abgeschnittenen Gauss-Kurve mit der abklingenden Exponentialkurve darstellt. Diese Übertragungsfunktion kann zum Abschätzen der volumetrischen Strömung im Frequenzbereich durch Definition einer Systemidentifizierungs-Kostenfunktion verwendet werden.
Zwar können Fachleute verschiedene Kostenfunktionen verwenden, gegenwärtig wird jedoch eine Systemidentifizierungs-Kostenfunktion unter Verwendung eines reellen Skalars C bevorzugt, wobei
und wobei SNR(n) die Abschätzung des Ausgabe-Rauschabstandes bei der n-ten Codefrequenz des pseudozufälligen Signals ist, d. h. bei einem der Zustände des pseudozufälligen Signals, und N ist die Anzahl der Eingabefrequenzen. Zusätzlich wird SNR(n) bei jeder Codefrequenz aus einer Kohärenzfunktion bei jeder Oberfrequenz der pseudozufälligen Rauschfolge gemäß der folgenden Gleichung abgeleitet:
P_yy die Stärkespektraldichte der Ausgabe ist, die unter Verwendung einer diskreten Fourier-Transformation (DFT) mit „Boxcar"-Fenstern der Länge 2NT_c Sekunden abgeschätzt wird.
Die Kohärenzfunktion-Abschätzungen γ_n können z. B. unter Verwendung der gleichen DFTs mit einem Überlapp von 75% erhalten werden. Mit anderen Worten, es werden Kohärenzfunktion-Abschätzungen aus der Kreuzspektraldichte des Eingabe- und Ausgabesignals wie auch des Eingabe- und Ausgabespektrums für jeder der Eingabefrequenzen berechnet.
Die Kohärenzfunktion reicht von 0 bis 1, und zwar in Abhängigkeit von dem Umfang, in dem das Wärme-Eingabesignal zu der gemessenen Temperatur bei der spezifischen Eingabefrequenz beiträgt. Das gemessene P_yy und die Kohärenzfunktionen für ein typisches Drei-Minuten-Segment eines Signals mit vom Menschen verursachten Rauschen sind in der 14(b) für einen spontan atmenden Patienten gezeigt. Es sollte zu erkennen sein, daß der Beitrag zum Fehler der Kostenfunktion für eine niederfrequente Oberschwingung kleiner ist, weil das niederfrequente Rauschen die gemessene Kohärenzfunktion verringert.
Die volumetrische Strömung kann dann unter Verwendung einer nichtlinearen Parameterabschätzung oder Kurvenanpassungsroutine, wie etwa einem Simplex-Algorithmus oder einem Levinburg-Marquardt-Algorithmus abgeschätzt werden, um die unbekannten Parameter σ, μ, τ und T_c einzustellen, bis die skalaren Kosten minimal sind. Im Ergebnis kann die Abschätzung der Frequenzbereichs-Strömung F_fd definiert werden als:
Ffd = F, wobei C(F, μ, σ und τ) ein Minimum ist.
Die Ergebnisse können bei Durchführung mehrerer Durchgänge für die Eingabedaten weiter verbessert werden, so daß die verzögerte Normalkurve durch einfaches Durchschnittbilden der Daten aus jedem Durchgang einfacher angeglichen werden kann. Die Anzahl solcher Durchläufe ist vom Umfang des Rauschens und der gewünschten Genauigkeit wie auch der zur Verfügung stehenden Zeit zum Lesen einer Ausgabe abhängig.
Datenverarbeitungsschaltung
Eine beispielhafte Ausführungsform einer Datenverarbeitungsvorrichtung zur Durchführung der oben beschriebenen Verarbeitungsfunktionen gemäß der Erfindung ist im Detail in der 15 gezeigt. Es ist dem Fachmann ersichtlich, daß die gezeigten funktionalen Blöcke in Software oder in Form dedizierter Verarbeitungsschaltungen implementiert werden können.
Die Funktion der Signalverarbeitungsschaltung der 15 besteht in erster Linie darin, Temperaturmeßdaten an das verzögerte Normalmodell, das oben entwickelt wurde, anzupassen. Die Temperaturmeßdaten werden von einem Heißleiter empfangen, der zum Beispiel nahe dem Ende eines Swan-Ganz-Ballonkatheters angebracht ist, der durch die Drosselvene eingeführt, durch die rechte Seite des Herzens hindurchgeführt und in die Lungenschlagader hineingeführt wird. Andere Techniken sind jedoch innerhalb des Geltungsbereiches der Erfindung ebenfalls möglich. Da der Rauschabstand eines solchen Heizsystems typischerweise zwischen –6 dB und 0 dB liegt, muß die Signalverarbeitungsschaltung der Erfindung leistungsstark sein.
Jedenfalls ist, wie oben angemerkt, die verzögerte Normalkurve eine Funktion der Zeit und des Abstandes zwischen der Eingabe der Wärme und der Ermittlung der Wärmedifferenz. Wie ebenfalls oben angemerkt, hängt die Kreuzkorrelation zwischen den Eingabe- und den Ausgabedaten von der injizierten Wärmemenge und der Zeit, die die Wärme braucht, um aus dem Bereich, in dem sie sich mit dem Blut vermischt, „auszuwaschen".
Wie in dem den Hintergrund der Erfindung betreffenden Bereich der Beschreibung angegeben, wurde in der Vergangenheit sehr viel Aufwand darauf verwendet, die korrekte Eingabe in das System hineinzugeben. Die Auswirkungen einer derartigen Auswahl bestanden darin, die Eingabe so zu wählen, daß die Autokorrelationsfunktion es ermöglichte, ausgehend von der Ausgabe-Kreuzkorrelationsfunktion die Übertragungsfunktion des Systems anzugeben. Dieses war der Ansatz des Yelderman '974-Patents.
Im Yelderman "974-Patent wurde z. B. eine pseudozufällige Binärfunktion als Eingabesignal verwendet, um breitbandige Eingabeenergie und insbesondere Energie bei diskreten, äquidistanten Frequenzen zur Verfügung zu stellen. Die Autokorrelation eines derartigen zufälligen Signals ist ein gleichschenkliges Dreieck und wird im Detail z. B. bei Davies beschrieben. Wenn allerdings dieses Signal im Frequenzbereich betrachtet wird, wie in der vorliegenden Erfindung, gibt es tatsächlich so viele voneinander unterschiedene Frequenzen, wie der gewählt Code aufweist. Wenn z. B. der Eingabecode 7 ist, liegen sieben Frequenzen vor. Das gleiche trifft für beliebige N Frequenzen zu, die dem System eingegeben werden, insbesondere auch für eine Frequenz von Null.
Gemäß der vorliegenden Erfindung ist es somit wünschenswert, die Übertragungsfunktion des Systems für praktisch beliebige Eingaben zu berechnen. Zu diesem Zweck kreuzkorreliert das System der Erfindung das Eingabesignal mit dem Ausgabesignal, um die Kreuzkorrelation oder „Auswasch"-Kurve (9) zu erzeugen und sodann die Gleichung für die Kurve (wie oben abgeleitet) zu lösen, um so die Strömung zu bestimmen.
Die Fläche unter der Auswaschkurve im Zeitbereich ist die gleiche wie der Gleichstromwert auf der X-Achse ihrer Fourier-Transformation. Dementsprechend kann die Strömung unter Verwendung von Frequenzen, die über den ganzen Frequenzbereich des Systems verteilt sind, aus der Inversen der Fläche unter der „Auswasch"-Kurve berechnet werden.
Dies wird gemäß der vorliegenden Erfindung durch Eingeben erreicht und durch Erhalten der sich ergebenden Gleichstrom-Amplituden für verschiedene Eingabefrequenzen, wobei die Erkenntnis verwendet wird, daß die Auswaschkurve im Frequenzbereich die verzögerte Normalkurve ist, die im allgemeinen mit der Bassingthwaighte-Gleichung identifiziert wird. Somit werden genügend Frequenzen in das System eingegeben, so daß die verzögerte Normalkurve durch die Eingabefrequenzen angepaßt wird.
Theoretisch besteht bei Abwesenheit von Rauschen keine Anforderung, mehr als etwa zwei oder drei Eingabefrequenzen zu verwenden, um die Werte der Frequenzamplitude vorherzusagen. Allerdings wird wegen des Rauschens im System in der Realität keine perfekte Anpassung an die verzögerte Normalkurve vorliegen. Daher verwendet die vorliegende Erfindung eine Kohärenzfunktion, um die Korrelation der Eingabe mit der Ausgabe für alle Frequenzen zu testen, um zu bestimmen, welche rauschfrei sind.
Ein Korrelationswert bei oder nahe bei Eins ist hochgradig korreliert, während ein Wert von weniger als Eins schwach korreliert und daher ein hochgradig verrauschtes Signal ist. Diese Korrelation kann mit einem Chirp oder, in einer bevorzugten Ausführungsform, unter Einsatz eines Pseudozufallsgenerators durchgeführt werden. Auf diese Weise werden gemäß einer Korrelationsfunktion hochgradig korrelierte Eingabefrequenzen ausgewählt, so daß die Daten genauer an die verzögerte Normalkurve angepaßt werden können.
Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird ein Pseudozufalls-Rauschgenerator verwendet, um 15 oder mehr Eingabefrequenzen in Form von Binärcodes zur Verfügung zu stellen. 15 Frequenzen sind gegenwärtig bevorzugt, da dann, wenn die Anzahl der Eingabefrequenzen über 15 liegt, der Betrag an Eingabeenergie bei jeder Frequenz geringer wird. Darüberhinaus besteht auch der Vorteil der Beabstandung der Frequenzen über das Frequenzband hinweg, so daß ein breites Überlagerungsband nicht mehr als eine Frequenz außer Gefecht setzen wird. Ein Chirp-Signal mit acht oder mehr diskreten Frequenzen über eine Zeitperiode von 20 Sekunden würde für diesen Zweck ausreichen. In jedem Falle müssen in einer realen Umgebung wenigstens sieben Frequenzen verwendet werden und müssen gemäß dem Grad der Kreuzkorrelation gewichtet werden, um adäquate Ergebnisse zu erhalten.
Somit können die Abschätzungen der Kohärenzfunktion gefunden werden, indem eine zusammengesetzte Kurve aus sieben oder mehr Kurven gebildet wird, die um einen vorbestimmten Betrag versetzt sind und addiert werden, oder indem die Eingabefrequenzen sequentiell, eine nach der anderen, eingegeben werden. Ein anderer Ansatz besteht darin, eine kontinuierliche Frequenz (weißes Rauschen} zu verwenden, und sodann die Kohärenzfunktion zu berechnen, indem Bänder des weißen Rauschens betrachtet werden und die Kohärenz für jedes Bandes berechnet wird.
Die bestimmten Kohärenzfunktions-Abschätzungen können dann verwendet werden, um die geeignete Wichtungsfunktion (SNR) zu berechnen, indem die Kohärenzfunktions-Abschätzungen quadriert werden oder indem ein anderes Wichtungsschema verwendet wird, etwa unter Verwendung der dritten oder vierten Potenzen der Kohärenzfunktions-Abschätzungen.
Im Ergebnis werden einige oder alle der eingegebenen Frequenzen ignoriert oder zu allen gegebenen Zeitpunkten gewichtet, um die empfangenen Daten an die verzögerte Normalkurve anzupassen. Darüberhinaus können zusätzliche Informationen aus dem Phasen- und Amplitudeninformationen der Kurve bestimmt werden.
Die Signalverarbeitungsschaltung 100 der Erfindung wird nunmehr unter Bezugnahme auf die 15 beschrieben. Wie gezeigt, wird das empfangene thermische Rauschen einer Parametereinstellschaltung 102 für pseudozufällige Rauschfolgen (PNS) eingegeben und analysiert, um zu bestimmen, ob irgendwelche Grund-Rauschfrequenzen im thermischen Rauschen vorliegen. Ist das der Fall, werden geeignete Eingabefrequenzen ausgewählt, wie oben beschrieben, um Überlagerungen der thermischen Rausch„Störungen" und der eingegebenen Frequenzen zu vermeiden.
Der Signalgenerator 104 für pseudozufällige Rauschfolgen (PNS) empfängt diese Informationen und gibt die gewünschten Eingabesignale (wie etwa Binärfolgen maximaler Länge) aus. Wie oben beschrieben, beträgt die Anzahl der Eingabefrequenzen bevorzugt 15, obwohl ein Fachmann je nach Wunsch auch andere Anzahlen von Frequenzen verwenden kann.
Die (PNS)-Generatorausgabe x'(t) (thermische Stärke) wird sodann zur Thermodilutions-Strömungsmessung in den Blutstrom eingegeben, wie in der 15 durch den Block 106 angegeben. Innerhalb des Blutstromes wird das Eingabesignal durch thermisches Rauschen kontaminiert, wie durch die Additionsschaltung 108 angegeben, um das Ausgabesignal y(t) zu liefern, wie es tatsächlich durch einen Heißleiter stromabwärts der Heizvorrichtung am Katheter ermittelt wird.
Das ermittelte stromabwärtige Signal y(t) wird sodann in die Trendentfernungsschaltung 110 eingegeben, um die Niederfrequenztrift des empfangenen Signals in der zuvor beschriebenen Weise zu entfernen. Die Ausgabe der Trend- oder Niederfrequenz-Driftentfernungsschaltung 110 wird dann in den Rauschereigniseditor 112 eingegeben, um „schlechte" Daten zu eliminieren, die durch Rauschereignisse verursacht werden, wie etwa Husten des Patienten und übermäßige Bewegungen.
Die Rauschereigniseditierung kann erreicht werden, indem stets der Durchschnitt der empfangenen Daten über die Ablesungen der letzten einigen Minuten gebildet wird und sodann neue Daten gegen die alten Durchschnitte in der Weise, die in allgemeiner Form oben beschrieben wurde, getestet werden. Daten, die nicht innerhalb eines akzeptablen Bereichs liegen, werden entfernt.
Die Ausgabe des Rauschereigniseditors 112 wird dann zusammen mit dem Eingabesignal x(t), einem Mittelwert-Null-Referenzphasen-PNS-Signal, in eine Polynomial-Entfernungs-Kreuzkorrelationseinrichtung 114 eingegeben, so daß die Kreuzkorrelation ϕ_xy(s) berechnet werden kann, wie oben in Bezug auf die Gleichung (28) beschrieben.
Die Basislinie der Kreuzkorrelationsfunktion ϕ_xy(s) wird sodann von einer Basislinien-Abschätzungsschaltung 116, wie vorher beschrieben, abgeschätzt, so daß die Basislinie an der Summationsschaltung 118 von der Kreuzkorrelationsfunktion ϕ_xy(s) subtrahiert werden kann, um eine genauere Darstellung der Fläche unter der ϕ_xy(s)-Kurve (d. h. ϕ_xy(s)') zu erreichen. Die volumetrische Strömung kann dann im Zeitbereich gemäß der zuvor beschriebenen Technik berechnet werden, indem das sich ergebende Signal in die Schaltungen 120 und 122 eingegeben wird, die den Umfang des Signals unter der ϕ_xy(s)-Kurve unter Einschluss des „Schwanzes" der ϕ_xy(s)-Kurve, wenn diese in das Basislinienrauschen hinein abfällt, bestimmen.
Mit anderen Worten, die Gleichung (1) ist in den Elementen 120, 122, 124 und 126 implementiert, indem zunächst die gesamte Fläche unter der verzögerten Normalkurve (A₁ + A₂ = ϕ_xy(s)) an der Additionsschaltung 124 (Gleichung (20)) bestimmt wird und sodann die volumetrische Strömung bestimmt wird, indem das Inverse der Fläche unter der Kurve aus der Additionsschaltung 124 entnommen wird und das Ergebnis am Teiler 126 mit der Konstante k₂ multipliziert wird, wobei der Wert von k₂ gemäß der Gleichung (19) bestimmt wird. Das sich ergebende Zeitbereichs-Signal F_td wird sodann in gewünschter Weise ausgegeben und angezeigt.
Wie oben angemerkt, kann die Kreuzkorrelationsfunktion gemäß der Erfindung auch im Frequenzbereich verarbeitet werden, indem die diskrete Fourier-Transformation der Kreuzkorrelationsfunktion ϕ_xy(s) bei den PNS-Oberschwingungen unter Verwendung der DFT-Schaltung 128 für diskrete Fourier-Transformationen durchgeführt wird.
Die sich ergebende Kreuzspektraldichte S_xy(ω) wird sodann am Teiler 130 durch das Eingabespektrum
dividiert, um die
-Daten gemäß der Gleichung (30) zu berechnen. Diese Daten werden dann verwendet, um die empfangenen Daten an die verzögerte Normalverteilungskurven anzupassen.
Wie oben angemerkt, müssen Kohärenzfunktions-Abschätzungen erhalten werden, um die empfangenen Daten an die verzögerte Normalverteilungskurve anzupassen, indem die schnellen Fourier-Transformationen (FFTs) der Eingabe-(x'(t)) und Ausgabe-(y(t)) Signale am FFT 132 für Frequenzen durchzuführen, die eine vorbestimmte Überlappung, wie etwa 75 %, in ihren Kurven aufweisen.
Die Kohärenzfunktions-Abschätzungen γ_n , die vom FFT 132 für jede eingegebene Frequenz ausgegeben werden, haben Werte zwischen 0 und 1, wie oben angemerkt. Aus diesen Werten werden SNR-Wichtungen an der SNR-Wichtungsabschätzungsschaltung 134 für jede Oberfrequenz in der oben unter Bezugnahme auf die Gleichung (42) beschriebenen Weise abgeleitet, und zwar in Abhängigkeit von dem Unfang des Beitrages des Wärmeeingabesignals zu der gemessenen Temperatur bei dieser Frequenz.
Die resultierenden SNR-Wichtungen und die
-Daten werden sodann in die
Kostenfunktions-Berechnungsschaltung 136 eingegeben, um die Differenz zwischen dem ermittelten Signal y(t) und der abgeschätzten verzögerten Normalübertragungsfunktion zu bestimmen. Das resultierende Fehlersignal wird sodann in die Kurvenanpassungsschaltung 138 eingegeben, die einen Algorithmus, wie etwa einen Simplex-Algorithmus oder einen Levinburg-Marquardt-Abschätzungsalgorithmus verwendet.
Die unbekannten Parameter σ, τ, μ und G, die zur Identifizierung der verzögerten Normalverteilungskurve benötigt werden, werden durch den Kurvenanpassungsalgorithmus der Schaltung 138 bestimmt und sodann durch die Schaltung 140 für die verzögerte Normal-Übertragungsfunktion (H₃(ω)) verwendet, um die gewinn-angepaßte, verzögerte Normal-Übertragungsfunktion G* H₃(ω) am Multiplizieren 142 gemäß der Gleichung (37) und den Ausgabeanforderungen zu bestimmen.
Schließlich wird die Ausgabefrequenz F_fd im Frequenzbereich berechnet, indem die Ausgabe der Schaltung 140 für die verzögerte Normalübertragungsfunktion mit der Konstanten k₃ am Multiplizieren 144 multipliziert wird (Gleichung 30), wobei die Konstante k₃ in der Gleichung (26) gegeben ist.
Dementsprechend wird die Ausgabe-Strömungsabschätzung F_fd mit der Strömungsabschätzung identifiziert, die der verzögerten Normalverteilungskurve am nächsten kommt, d. h. diejenige Strömungsrate, bei der die Funktion C(F, μ, σ, τ) minimal ist. Wie bei der Berechnung im Zeitbereich, kann sodann die Abschätzung der volumetrischen Strömung Ffd in gewünschter Weise ausgegeben und angezeigt werden.
Offensichtlich kann gemäß der Erfindung die Schaltung der 15 durch geeignete Software unter Mikroprozessorsteuerung ersetzt werden, wobei jedes Element durch einen Verarbeitungsblock ersetzt werden kann. Darüberhinaus sind innerhalb des Geltungsbereiches der Erfindung andere Datenverarbeitungstechniken zur Anpassung der empfangenen Daten an die verzögerte Normalverteilungskurve, so wie hier bestimmt, möglich. Weiterhin können gemäß den hier beschriebenen Techniken andere Verteilungskurven zur mathematischen Modellierung der Verteilung eines Indikators in einem Fluid verwendet werden, ohne von den Lehren der Erfindung abzuweichen.
Daher wird ein Fachmann leicht einsehen, daß, obwohl nur eine beispielhafte Ausführungsform der Erfindung zur Verwendung mit einer Wärmebolus-Katheteranordnung mit stochastischer Eingabe und einem verzögerten Normalverteilungsmodell im Detail oben beschrieben wurde, viele Abwandlungen innerhalb des Geltungsbereiches der Erfindung möglich sind, ohne materiell von den neuen Lehren und Vorteilen der Erfindung abzuweichen.
Zum Beispiel ist es für den Fachmann ersichtlich, daß, obwohl der hier beschriebene Ansatz ein empirischer ist, auch adaptive Signalverarbeitungstechniken verwendet werden können. Zum Beispiel können Algorithmen oder Techniken hinzugefügt werden, die die automatische Ermittlung der Überlagerungsfrequenzen und die automatische Auswahl der pseudozufälligen Folgen erlauben. Sollten sich die Überlagerungsfrequenzen ändern, würde eine adaptive Signalverarbeitung eine Änderung in dem Pseudozufallscode zulassen.
Zusätzlich ist, obwohl pseudozufällige Binärfolgen in der beschriebenen Ausführungsform verwendet werden, die Verwendung stochastischer Eingabequellen nicht beschränkt oder begrenzt auf diese speziellen Ausführungsformen. Jede beliebige Eingabequelle kann verwendet werden, für die eine Autokorrelation berechnet werden kann. Diese und viele weitere Abwandlungen der vorliegenden Erfindung sind für den Fachmann offensichtlich. Dementsprechend sollten zur Bestimmung des Schutzbereiches dieser Erfindung nur die beigefügten Ansprüche. herangezogen werden.

Claims

Vorrichtung zur direkten Messung einer volumetrischen Fluidströmung zwischen einem Systemeintrittsort und einem stromabwärtigen Meßort in einem Fluidstrom, wobei die Vorrichtung folgendes aufweist: a) eine Einrichtung (104), die dazu ausgebildet ist, an das Fluid an dem Systemeintrittsort einen Indikator in der Form eines Anregungssignals x(t) mit einer Vielzahl von Frequenzen anzulegen; b) eine Einrichtung, die dazu ausgebildet ist, ein zeitabhängiges Ansprechverhalten des Fluids auf das Anregungssignal an dem stromabwärtigen Meßort zu messen und dadurch ein entsprechendes Antwortsignal y(t) zu erzeugen; c) eine Einrichtung (114), die dazu ausgebildet ist, eine Kreuzkorrelation des Anregungssignals x(t) mit dem Antwortsignal y(t) durchzuführen, um ein Kreuzkorrelationssignal Φ_xy(s) zu erhalten; d) eine Einrichtung (136), die dazu ausgebildet ist, eine Kostenfunktion C zu berechnen, die mathematisch eine vorbestimmte Funktion des Kreuzkorrelationssignals Φ_xy(s) mit einem Indikatorverteilungsmodell (h₃(t), h₃(ω)) vergleicht, welches eine Vielzahl von Modellparametern aufweist und welches mathematisch die Verteilung des Indikators in dem Fluidstrom zwischen der Injektion und den Meßorten modelliert; e) eine Einrichtung (138), die dazu ausgebildet ist, optimale Werte der Modellparameter abzuschätzen, für die die Kostenfunktion minimiert ist; f) eine Einrichtung (140), die dazu ausgebildet ist, eine Frequenzbereich-Übertragungsfunktion H₃(ω) des Systems gemäß den abgeschätzten optimalen Werten der Modellparameter zu berechnen; g) Einrichtungen (142, 144), die dazu ausgebildet sind, eine Fluidströmumgsrate als eine vorbestimmte Funktion der berechneten Übertragungsfunktion zu berechnen.
Vorrichtung nach Anspruch 1, die dazu ausgebildet ist, die volumetrische Strömung zu messen, wobei das Fluid Blut ist.
Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, wobei der Indikator einer aus der Gruppe von Wärme, Kälte, einem Farbstoff und einem radioaktiven Isotops ist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei das Anregungssignal ein stochastisches Signal ist.
Vorrichtung nach Anspruch 4, wobei das Anregungssignal eine pseudozufällige Binärfolge mit maximaler Länge ist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei das Anregungssignal mindestens sieben Frequenzen aufweist.
Vorrichtung nach Anspruch 6, wobei das Anregungssignal fünfzehn Frequenzen aufweist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, die ferner folgendes aufweist: Einrichtungen (132, 134), die dazu ausgebildet sind, Wichtungswerte (SNR(n)) für jede Frequenz der Anregungsfunktion zu berechnen, wobei die Wichtungswerte Werte aufweisen, die sich für im wesentlichen rauschfreie Frequenzen des Anregungssignals dem Wert Eins nähern, und Werte aufweisen, die sich für im wesentlichen verrauschte Frequenzen des Anregungssignals dem Wert Null annähern; und Einrichtungen, die dazu ausgebildet sind, die Wichtungswerte an die Kostenfunktions-Berechnungseinrichtung abzugeben.
Vorrichtung nach Anspruch 8, wobei die Berechnungseinrichtungen (132, 134) der Wichtungswerte Verarbeitungseinrichtungen für Wichtungswerte aufweisen, die folgende Schritte ausführen: – Vergleichen von Eingabedaten bei jeder Frequenzkomponente des Anregungssignals mit Ausgabedaten bei jeder entsprechenden Frequenzkomponente des Antwortsignales; – Auswählen eines Kohärenzfaktors für jede Frequenzkomponente, wobei der Kohärenzfaktor einen Wert aufweist, der sich dem Wert Eins nähert, wenn die Aus gabedaten bei einer bestimmten Frequenz im wesentlichen rauschfrei sind, und einen Wert aufweist, der sich dem Wert Null nähert, wenn die Ausgabedaten im wesentlichen verrauscht sind; und – Bestimmen der Wichtungswerte für jede Frequenz gemäß den Kohärenzfaktoren.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei das Indikatorverteilungsmodell eine verzögerte Normalverteilungsfunktion ist; und wobei die Kostenfunktions-Berechnungseinrichtung (136) die Daten des Kreuzkorrelationssignals mit Amplituden- und Phasenfunktionen der verzögerten Normalverteilungsfunktion vergleicht.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 10, die ferner eine Einstelleinrichtung (102) aufweist, die dazu ausgebildet ist, Spektren eines Hintergrundrauschens des Systems zu erhalten, die Frequenzperiodizitäten der vorherrschenden Rauschamplituden der Spektren des Hintergrundrauschens zu bestimmen und die Frequenzen des Anregungssignals derart auszuwählen, daß sie sich von den Frequenzperiodizitäten unterscheiden.
Vorrichtung nach Anspruch 11, wobei die Einstelleinrichtung eine Fourier-Transformationseinrichtung aufweist, die dazu ausgebildet ist, eine Fourier-Transformation der Spektren des Hintergrundrauschens zu berechnen und dadurch die Frequenzperiodizitäten der vorherrschenden Rauschamplituden der Spektren des Hintergrundrauschens zu bestimmen.
Vorrichtung nach Anspruch 12, wobei die Einstelleinrichtung eine Einrichtung aufweist, die dazu ausgebildet ist, eine Taktzeit der Frequenzen des Anregungssignals einzustellen, so daß die Frequenzperiodizitäten der vorherrschenden Rauschamplituden der Spektren des Hintergrundrauschens zwischen den Frequenzen des Anregungssignals liegen.
Vorrichtung nach Anspruch 1, die ferner eine Driftbeseitigungseinrichtung (110) aufweist, die eine Verarbeitungseinrichtung (114) aufweist, die ausgebildet ist, folgende Schritte auszuführen: a) Bestimmen der Durchschnittsstärke von drei benachbarten Datenpunkten des Antwortsignals; b) Anpassen einer quadratischen Kurve an Punkte, die der Durchschnittsstärke der drei benachbarten Datenpunkte des Antwortsignals entsprechen; c) Subtrahieren des Bereiches der angepaßten, quadratischen Kurve, die dem Zwischenpunkt der drei benachbarten Datenpunkte des Antwortsignals zugeordnet ist, Punkt für Punkt von dem Antwortsignal; d) Auswählen von drei unterschiedlichen, benachbarten Punkten des Antwortsignals; und e) Wiederholen der Schritte a) bis d) für jedes Antwortsignal, um ein niederfrequentes Antwortsignal zu beseitigen.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 14, die ferner eine Bearbeitungseinrichtung (112) für ein Rauschereignis aufweist, die dazu ausgebildet ist: den quadratischen Mittelwert RMS des Antwortsignals y(t) für jedes Anregungssignal x(t) zu berechnen, das an das Fluid angelegt wird; eine mittlere Abweichung RMS_MEAN und eine Standardabweichung RMS_σ des quadratischen Mittelwertes zu berechnen; einen Schwellwert RMS_TH gemäß der Gleichung RMSTH = RMSMEAN + K*RMSσ zu berechnen, wobei K eine vorbestimmte Konstante ist; und aus dem Antwortsignal alle Daten mit einem quadratischen Mittelwert größer als RMS_TH, zu beseitigen, um dadurch Daten aus dem Antwortsignal zu beseitigen, die von einem verirrten Rauschereignis des Systems hervorgerufen worden sind.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 15, wobei das Anregungssignal x(t) eine Anzahl von Zeit- und Frequenzintervallen aufweist und eine Anzahl von Datenbits besitzt, und wobei die Berechnungseinrichtung eine Verarbeitungseinrichtung zur Bestimmung des Signals aufweist, das die Strömungsrate repräsentiert, und zwar gemäß der folgenden Gleichung:
und P die Rate der Indikatorinfusion pro Zeiteinheit ist, C die spezifische Dichte des Indikatorvolumens in dem Fluid ist, N die Anzahl der Zeit- und Frequenzintervalle in dem Anregungssignal ist, T_c die Länge von jedem Datenbit des Anregungssignals ist, Φ_xy(s) eine Kreuzkorrelationskurve ist, die das Kreuzkorrelations-Funktionssignal über die Zeit angibt, und s eine Laplace-Variable ist.
Vorrichtung nach Anspruch 16, wobei die Verarbeitungseinrichtung ferner eine Fläche unter der Φ_xy(s)-Kurve durch Ausführen folgender Schritte berechnet: – Vorschieben der Φ_xy(s)-Kurve um eine T_c Periode in dem Zeitbereich; – Bestimmen eines Minimalwertes in den ersten zwei T_c-Perioden nach einem Zeitursprung der Φ_xy(s)-Kurve als Basislinie der Φ_xy(s)-Kurve; – Subtrahieren der Basislinie von der Φ_xy(s)-Kurve, um eine Kurve Φ_xy(s)' zu erzeugen; und – Berechnen der Fläche unter der Φ_xy(s)-Kurve gemäß folgender Gleichung:
wobei s₂ = ☐_peak + Z*σ + 2*T_c, σ die Standardabweichung der ϕ_xy(s)'-Kurve ist, ☐_peak die Zeit des Spitrenwertes der ϕ_xy(s)'-Kurve ist und ☐ eine exponentielle Abklingkonstante der ϕ_xy(s)'-Kurve ist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 17, wobei die Berechnungseinrichtung eine Einrichtung zur Bestimmung des Signals aufweist, das die Strömungsrate repräsentiert, und zwar gemäß folgender Gleichung:
wobei: ω jede entsprechende Frequenz des Anregungssignals ist, k₃ = 2P/C, wobei P die Rate der Indikatorinfusion pro Zeiteinheit und C die spezifische Dichte des Indikatorvolumens in dem Fluid ist, H(ω) die Übertragungsfunktion des Systems ist, S_xx(ω) die Spektraldichte des Anregungssignals ist und S_xy(ω) die Kreuzspektraldichte des Anregungs- und Antwortsignals ist.
Vorrichtung nach Anspruch 18, wobei die Übertragungsfunktion H(ω) als verzögerte Normalverteilungs-gleichung für den Indikator in dem Fluid aufgetragen ist.
Vorrichtung nach Anspruch 19, wobei die Übertragungsfunktion von einer Erzeugungseinrichtung wie folgt zur Verfügung gestellt wird:
wobei: μ eine Zeitverzögerung eines Gauß-Anteils einer verzögerten Normalkurve ist, die einer verzögerten Normalverteilungsgleichung entspricht, σ die Standardabweichung der verzögerten Normalkurve ist, und τ ein exponentieller Abklingparameter der verzögerten Normalkurve ist.
Vorrichtung nach Anspruch 18, wobei das Anregungssignal eine Anzahl von Zeit- und Frequenzintervallen aufweist und eine Anzahl von Datenbits besitzt, und wobei die Einrichtung zur Bestimmung des Signals, das die Strömungsrate repräsentiert, eine Einrichtung aufweist, um eine Systemidentifizierungs-Kostenfunktion zu definieren, und zwar unter Verwendung eines realen Skalars C, wobei dieser definiert ist:
wobei: N der Anzahl der Frequenzen des Anregungssignals entspricht, T_c die Länge von jedem Datenbit des Anregungssignals ist und SNR(n) ein Wichtungswert für jede Frequenz n des Anregungs signals ist.
Vorrichtung nach Anspruch 21, wobei die Definitionseinrichtung eine Einrichtung zum Ableiten eines Wertes für SNR(n) für jede Frequenz n des Anregungssignals von einer Kohärenzfunktion gemäß der folgenden Gleichung aufweist:
wobei: P_yy die Spektraldichte der Stärke des Systemausgangssignals ist, die unter Verwendung einer diskreten Fourier-Transformation mit einer Fensterlänge von 2NT_c Sekunden abgeschätzt wird, Ω = 2π/T_c und γ eine Kohärenzfunktion ist, die aus dem Anregungssignal und dem Antwortsignal abgeschätzt wird.
Verfahren zur direkten Messung einer volumetrischen Fluidströmung zwischen einem Systemeintrittsort und einem stromabwärtigen Meßort, das folgende Schritte umfaßt: – Anlegen eines Indikators an das Fluid an dem Systemeintrittsort in der Form eines Anregungssignals mit einer Vielzahl von Frequenzen; – Messen eines zeitabhängigen Ansprechverhaltens des Fluids auf das Anregungssignal an dem stromabwärtigem Meßort des Systems, um ein Antwortsignal zu erhalten; – Durchführen einer Kreuzkorrelation des Anregungssignals mit dem Antwortsignal, um ein Kreuzkorrelations-Funktionssignal zu erhalten; – Berechnen einer Kostenfunktion C, die mathematisch eine vorbestimmte Funktion des Kreuzkorrelationssignals mit einem Indikatorverteilungsmodell vergleicht, welches eine Vielzahl von Modellparametern aufweist und welches mathematisch die Verteilung des Indikators in dem Fluidstrom zwischen dem Systemeintrittsort und den Meßorten modelliert; – Abschätzen von optimalen Werten der Modellparameter, für die die Kostenfunktion minimiert ist; – Berechnen einer Übertragungsfunktion eines Frequenzbereiches des Systems in Abhängigkeit von den abgeschätzten optimalen Werten der Modellparameter; und – Berechnen einer Fluidströmungsrate als eine vorbestimmte Funktion der berechneten Übertragungsfunktion.