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Die vorliegende Erfindung betrifft
eine Methode zur Schätzung
der Geschwindigkeit einer mobilen Station in Bezug auf eine Fernstation
mittels eines Hochfrequenz-Übertragungssignals,
wobei ein Übertragungskanal
verwendet wird, der diese zwei Stationen verbindet.
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Der Bereich der Erfindung ist folglich
der Bereich des mobilen Funkverkehrs, welcher es ermöglicht, eine
funkelektrische Verbindung zwischen einer beweglichen oder tragbaren
Benutzerstation und einer zentralen Einrichtung herzustellen, die
zumeist mehrere Benutzerstationen bedient. Diese zentrale Einrichtung
ist oft Teil einer Infrastruktur wie einem Netz, und im Allgemeinen
ortsfest, wird sie als Fernstation bezeichnet. Im Gegensatz dazu
kann die Benutzerstation im Betrieb bewegt werden, sodass sie mobile
Station genannt wird.
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Die relative Bewegung der mobilen
Station bezüglich
der Fernstation ist durch eine Geschwindigkeit gekennzeichnet, die
in mehr als einer Hinsicht eine wichtige Information darstellt.
In erster Linie handelt es sich um einen Betriebsparameter der mobilen
Station und des Fahrzeugs, in dem sie angeordnet ist. Zudem wird auf
den spezielleren Bereich der zellularen Sprechfunknetze hingewiesen.
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Bei diesen Netzen wird die Versorgung
einer mobilen Station durch eine Vielzahl von Fernstationen gewährleistet,
die jeweils einem identifizierten geographischen Bereich zugewiesen
sind, einer sogenannten Zelle. Wenn sich die mobile Station im Grenzbereich
mehrerer Zellen befindet, stellt sich die Frage, mit welcher Fernstation
sie verbunden werden soll. Es ist leicht verständlich, dass die Geschwindigkeit
der Mobilstation ein grundlegendes Element bei der Wahl der geeigneten
Fernstation ist.
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Wenn die Geschwindigkeit im Wesentlichen
Null beträgt,
ist es tatsächlich
wenig wahrscheinlich, dass die mobile Station die Zelle verlässt, in
der sie eingetragen ist, während
es viel wahrscheinlicher ist, dass diese Station in eine neue Zelle
eintritt, wenn diese Geschwindigkeit erhöht ist.
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Ergänzend werden mikrozellulare
Netze angeführt,
bei denen jeder Standort gleichzeitig durch eine Mikrozelle und
durch eine Schirmzelle bedeckt wird, welche eine Vielzahl von aneinandergrenzenden
Mikrozellen überlagert.
Man ahnt hier, dass mobile Stationen, die ohne Geschwindigkeit oder
mit geringer Geschwindigkeit bewegt werden, vorzugsweise an Mikrozellen
angeschlossen werden, während
die mobilen Stationen, die sich schnell bewegen, mit der Schirmzelle
verbunden werden müssten,
um ein zu zahlreiches und zu häufiges
Wechseln der Mikrozellen zu vermeiden.
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Es ist so offensichtlich, dass die
Geschwindigkeit einer mobilen Station ein Parameter von großem Nutzen
ist, wenn die ortsfeste Station ausgewählt werden soll, an die sie
angeschlossen werden soll. Dieses Verfahren ist unter dem angelsächsischen
Wort "handover" bekannt. Aus dem
Dokument "Velocity
Adaptive Handoff Algorithms for Microcellular Networks" (Austin et AI),
IEEE Transactions on Vehicular Technology, Band 43, Nr. 3, Teil
01, August 1994 sind Algorithmen zur Schätzung der Geschwindigkeit einer
mobilen Station in einem mikrozellularen Netz bekannt.
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Das Ziel der vorliegenden Erfindung
ist somit eine Methode zur Schätzung
der Geschwindigkeit einer mobilen Station, die durch einen Übertragungskanal,
welcher ein radioelektrisches Übertragungssignal überträgt, mit
einer Fernstation verbunden ist.
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Erfindungsgemäß umfasst diese Methode die
Aufeinanderfolge der folgenden Schritte:
- – Empfangen
und Filtern des Übertragungssignals,
wobei der Übertragungskanal
dazu verwendet wird, ein Messignal zu erhalten, das die zeitlichen
Schwankungen dieses Kanals widerspiegelt,
- – Bestimmen
einer Korrelationsfunktion dieses Messsignals, parametriert durch
die Geschwindigkeit der Mobilstation,
- – Ermitteln
des Wertes der zweiten Ableitung dieser Korrelationsfunktion am
Ursprung,
- – Schätzen der
ersten Ableitung des Messignals und Berechnen der Varianz dieses
Schätzwerts,
- – Identifizieren
der bei den zwei vorigen Schritten erhaltenen Ergebnisse.
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Vorteilhafterweise besteht das Filtern
des Übertragungssignals
darin, das additive Rauschen des Übertragungskanals zu unterdrücken.
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Nach einem zusätzlichen Kennzeichen der Erfindung
ist das Messsignal die dynamische Impulsantwort des Übertragungskanals.
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In diesem Fall umfasst die Methode
vorzugsweise einen Schritt zur Erzeugung der statischen Antwort r
des Übertragungskanals;
wobei der Übertragungskanal
eine bestimmte zeitliche Dispersion aufweist, das Übertragungssignal
s eine Lernsequenz ist und wobei eine Messmatrix M anhand der Lernsequenz
unter Berücksichtigung
der zeitlichen Dispersion erstellt wird. Dieser Schritt zur Bestimmung
der statischen Antwort r des geschieht nach dem folgenden Ausdruck: s = M.r + nwobei n das additive Kanalrauschen
darstellt.
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Weiterhin ist ein zusätzlicher
Schritt zur Ermittlung des Eigenvektors r0 in
Verbindung mit dem größten Eigenwert
der Kovarianz dieser statischen Antwort r vorgesehen; wobei die
erste Ableitung des Messsignals gleich einem Koeffizienten αo ist,
der so bestimmt wird, dass das Übertragungssignal
s nun durch den folgenden Ausdruck definiert wird: s
= M.r + α0TM.r0 + nwobei
T eine die Zeit darstellende Matrix ist.
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Die Erfindung wird nun im Rahmen
der folgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels detaillierter
ausgeführt,
welches beispielhaft mit Bezug auf die einzige beigefügte Figur
gegeben wird, welche symbolisch die wichtigsten Schritte dieses
Ausführungsbeispiels
darstellt.
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Wenn X(t) eine komplexe Funktion
der Zeit bezeichnet, kommt man auf die folgenden Bezeichnungen:
- – X'(t) : erste Ableitung
der Funktion X(t),
- – X"(t) : zweite Ableitung
der Funktion X(t),
- – |X(t)|
: Betrag der Funktion X(t),
- – X*(t): konjugierte komplexe Funktion der Funktion
X(t),
- – E[X(t)
X*(t)] : Varianz der Funktion X(t).
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Es wird darauf aufmerksam gemacht,
dass die zeitliche Korrelationsfunktion R(τ) von X(t) wie folgt lautet: R(τ)
= E[X(t)X*(t – τ)]
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Wenn man diesen Ausdruck nach τ ableitet,
erhält
man: R'(τ) = –E[X(t)X*'(t – τ)]
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Durch den Variablenaustausch t' = t – τ ergibt sich
aus dem vohergehenden Ausdruck:
R'(τ) = E(X(t' + τ)X*'(t')]
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Durch eine erneute Ableitung dieses
Ausdrucks nach r folgt: R"(τ)
= –E[X'(t' + τ)X*'(t')]
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Für
den Wert r = 0 erhält
der oben genannte Ausdruck den folgenden Wert: R„(O)
= –E(X'(t)X*'(t)], oder
aber R"(O)
= –E[|X'(t)|2]
(1)
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So hat die zweite Ableitung R"(O) der Korrelationsfunktion
am Ursprung den gleichen Wert wie die Varianz der ersten Ableitung
der Funktion X(t).
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Die Erfindung schlägt vor,
aus diesem Ergebnis die Geschwindigkeit der mobilen Station zu schätzen.
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Man geht hier von der Annahme aus,
dass die mobile Station durch einen Übertragungskanal ein Übertragungssignal
von der Fernstation empfängt.
Es muss jedoch angemerkt werden, dass das Problem vollkommen symmetrisch
ist und dass die Lösung
die gleiche wäre,
wenn es die Fernstation wäre,
die ein Signal von der mobilen Station empfängt.
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Der erste Schritt besteht darin,
ein Korrelationsmodel des empfangenen Signals auszuwählen. Ein
solches Model, das als Parameter die Geschwindigkeit der mobilen
Station bezüglich
der Fernstation hat, kann auf empirische Weise bestimmt werden.
Es kann auch einem theoretischen Model entsprechen und im Rahmen
der vorliegenden Ausführungsform
wird an dem sogenannten "Model
von Jakes" festgehalten,
welches für
die Situation gut geeignet ist. Nach diesem Model wird die Korrelationsfunktion
bei einem normalisiertem Energiesignal
geschrieben,
wobei J
0 die Besselfunktion der Ordnung
0 ist, wobei
- v die Geschwindigeit ist,
- λ die Wellenlänge des
Signals ist.
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Die erste Ableitung der Korrelationsfunktion
lautet dann:
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Die zweite Ableitung lautet:
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Nun ist der Wert der zweiten Ableitung
der Besselfunktion der Ordnung O am rsprung – 1/2: J„
0(O) = –1/2
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Man erhält hier eine Gleichung (2),
die die Abhängigkeit
zwischen der zweiten Ableitung am Ursprung der Korrelationsfunktion
und der Geschwindigkeit ausdrückt.
Im Falle des Models von Jakes ist diese Gleichung besonders einfach,
aber es exstiert eine eineindeutige Beziehung zwischen diesen beiden
Größen, je nachdem
welches das Model ist, an dem festgehalten wird.
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Anschließend empfiehlt es sich, ein
Messignal X(t) zu definieren, das die zeitlichen Schwankungen des Übertragungskanals
widerspiegelt.
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Natürlich kann dieses Messignal
das Übertragungssignal
selbst sein.
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In diesem Fall ist es besser, mit
einer Filterungsoperation fortzufahren, um das Rauschen des Übertragungskanals
zu beseitigen.
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Man bemerkt, dass, wenn das Übertragungssignal
durch Senden eines Impulses erhalten wird, dieses Signal dann nach
der oben genannten Filterung der Impulsantwort des Übertragungskanals
entspricht.
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Somit ist das Messignal nach einem
vorteilhaften Kennzeichen der Erfindung die Impulsantwort des Kanals.
Tatsächlich
wird diese Antwort im Allgemeinen für andere Zwecke verwendet,
insbesondere für
das Entzerren des Übertragungssignals,
sodass sie bereits verfügbar
ist.
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Es wird nun beispielhaft ein Mittel
zur Schätzung
dieser dynamischen Impulsantwort aufgezeigt, welche im Gegensatz
zu einer geschätzten
statischen Impulsantwort von der Zeit abhängt, wenn man von zeitlichen
Schwankungen des Übertragungskanals
absieht.
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Es wird nun auf das numerische zellulare
System des GSM-Funkverkehrs Bezug genommen, da dieses System den
Vorteil hat, dass es unter Fachleuten gut bekannt ist. Diese Darstellung
wurde aus Sorge um die Klarheit gewählt, darf aber keinesfalls
als eine Begrenzung der Erfindung auf dieses System betrachtet werden.
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Dieses System betrifft Lernsequenzen
TS, die aus 26 Symbolen gebildet sind, die als a0 bis
a25 bezeichnet werden und den Wert + 1 oder –1 annehmen.
Diese Symbole, die vom Sender kommen, sind dem Empfänger bekannt.
Man umfasst folglich mit dem Begriff "Lernsequenz" jede Bitsequenz, die diesem Empfänger a priori
durch beliebige Mittel bekannt sind.
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Mit Bezug auf die Figur ist das Übertragungssignal
folglich die Sequenz s von durch den Empfänger empfangenen Symbolen.
Diese Sequenz s, die der von dem Sender gesendeten Lernsequenz TS
entspricht, besteht ebenfalls aus 26 Symbolen.
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Zur Erinnerung: Die Schätzungstechniken
beziehen sich auf eine Messmatrix M, die anhand der Lernsequenz
TS mit der Länge
n erstellt wird. Diese Matrix umfasst (n-d) Reihen und (d + 1) Spalten,
wobei d die zeitliche Dispersion des Kanals darstellt. Das in der
i-ten Reihe und in der j-ten Spalte stehende Element ist das (d
+ i-j)te Symbol der Lernsequenz:
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Die Lernsequenz wird so gewählt, dass
die Matrix MτM invertierbar ist, wobei der Operator .τ die
Transposition darstellt.
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Wenn die zeitliche Dispersion d des
Kanals im Fall des GSM den Wert 4 hat, nimmt die Schätzung der statischen
Impulsantwort herkömmlicherweise
die Form eines Vektors mit fünf
Komponenten an. Wenn man an der Methode der kleinsten Fehlerquadrate
festhält,
hat dieser Vektor r den Wert (MτM)–1 Mτ.s.
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Man stellt nun durch Glätten der
verschiedenen Antworten r, die für
die nacheinander gesendeten Lernsequenzen erhalten wurden, eine
Glättmatrix
L her, um eine Schätzung
der dieser statischen Antwort zugeordneten Kovarianz zu erhalten.
Der Begriff Glättung
wird hier in einem sehr allgemeinen Sinn verstanden, d. h. jede
Operation, die es erlaubt, die statische Antwort zu glätten oder
zu mitteln.
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Ein erstes Glättungsbeispiel besteht darin,
den Mittelwert der Matrix rrh auf eine Periode
zu ermitteln, von der man annimmt, dass sie m Lernsequenzen besitzt,
wobei der Operator .h die hermitesche Transformation
darstellt.
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Ein zweites Glättbeispiel besteht darin, die
an der (i-1)tenLernsequenz erhaltene Matrix an der i-ten empfangenen
Lernsequenz mit Hilfe eines multiplikativen Koeffizienten λ zu aktualisieren,
wobei dieser Faktor im Allgemeinen unter dem Begriff Glättungs-Vergessensfaktor
bekannt ist und zwischen 0 und 1 liegt: Li(rrh) = λriri
h +
(1-λ)Li–1(rrh)
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Die Initialisierung kann mit allen
Mitteln stattfinden, insbesondere mittels der ersten erhaltenen
Schätzung
r oder aber mittels eines wie oben erhaltenen Mittelwertes bei einer
geringen Anzahl von Lernsequenzen.
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Man ermittelt dann den Eigenvektor
r0, der dem größten Eigenwert dieser Matrix
L(rrh) zugeordnet ist.
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Wenn u
0=
M.r
0, dann nimmt man an, dass sich das empfangene
Signal wie folgt darstellt:
s = M.r + α0T.u0 + n (3)
wobei n das
additive Rauschen im Übertragungskanal
darstellt und T eine Matrix ist, die die Zeit darstellt, in der
die verschiedenen Symbole empfangen werden, wobei diese Zeit in
symbolischen Dauern ausgedrückt wird:
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Tatsächlich ist T eine Diagonalmatrix
der Größe 22, deren
in der i-ten Reihe und der i-ten Spalte stehendes Element die Zeit
darstellt, die dem (d-i)ten Symbol der Lernsequenz entspricht, nämlich a(d+i–1),
wobei der Ursprung der Zeit willkürlich zwischen den fünfzehnten
und sechzehnten Symbolen festgelegt wird. Es zeigt sich, dass die
Ableitung nach der Zeit der dynamischen Impulsantwort den Wert des
Koeffizienten a0 hat. Wenn 1 die Einheitsmatrix
ist, führt
man einen Transformationsoperator A ein: A =
I – M(MtM)–1Mt
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Die Gleichung (3) wird dann durch
den folgenden Ausdruck ausgedrückt: A.s = α0AT.u0 + A.n
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Wenn u'
0 = T.u
0, ergibt die Lösung dieser Gleichung im Sinne
der kleinsten Fehlerquadrate den geschätzten Wert α^
0 des
Koeffizienten α
0:
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Die folgende Operation besteht darin,
die Varianz C der Ableitung der dynamischen Impulsantwort zu berechnen:
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Bei Wiederverwendung der Gleichungen
(1) und (2):
R"(O) = –E[|X'(t)|2]
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Bei Wiederaufnahme der Gleichung
(3) andererseits: X(t) = r + tα^0r0
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Wenn r
0 normalisiert
ist:
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Man erhält so die Schnelligkeit der
mobilen Station:
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Somit wird klar, dass man die relative
Geschwindigkeit der Stationen, die dieses Signal senden und empfangen,
schätzen
kann, wenn man ein Model der Korrelationsfunktion eines von einem Übertragungskanal empfangenen
Signals kennt.
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Die Erfindung ist nicht auf die beschriebene
Ausführungsform
begrenzt. Insbesondere kann jedes Mittel durch ein äquivalentes
Mittel ersetzt werden.
