WO2000036426A2 - Verfahren und anordnung zur vorhersage von messdaten anhand vorgegebener messdaten - Google Patents
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Definitions
- the invention relates to a method and an arrangement for predicting measurement data on the basis of predetermined measurement data.
- a technical system often raises the question of a prognosis based on known (measurement) data, in particular with regard to the likelihood of errors or a cost estimate.
- a stochastic point process in particular a Poisson process, is known from [1].
- the object of the invention is to automatically enable a prediction (prognosis) of measurement data on the basis of predetermined measurement data.
- a method for predicting measurement data based on specified measurement data in which a stochastic process is adapted to the specified measurement data. From a given point in time, simulation runs are carried out up to an end point. The forecast measurement data are determined for each simulation run. For the end time, the prediction is made by Measurement data within a range of values which is determined by the forecast measurement data.
- a further development consists in determining a confidence interval for the prediction of measurement data by eliminating the a% smallest and the b% largest predicted measurement data.
- a% b%.
- a 95% confidence interval can thus be determined by ignoring the 2.5% smallest and the 2.5% largest forecast measurement data.
- Confidence interval lying accuracy can be predicted (predicted). This enables the recognition, for example, that a task associated with the measurement data can be fulfilled or not fulfilled, so that suitable measures can be linked to counteract a predicted non-fulfillment. This is particularly important in the case of a complex system, e.g. a software development process in which it can be shown within a later test phase to what extent a schedule can be kept until the software is completed. It is all the more important to have a clear one early on
- the stochastic process is a non-homogeneous Poisson process.
- the measurement data are numbers of errors.
- the completion results directly ie as long as the majority of the errors have not been removed from the software, they cannot be delivered to customers. This is particularly expressed in terms of effort (when testing and correcting errors) and costs (for delaying delivery).
- a method for predicting measurement data based on specified measurement data is also specified, in which a stochastic process is adapted to the specified measurement data.
- An interval is determined in which probability values obtained by the stochastic process increase by one
- Expected value to be sorted The measurement data are predicted by orienting themselves on the interval, in particular on the probability values within the interval.
- a further development consists in that the probability values of the size obtained on the basis of the stochastic process are sorted symmetrically around the expected value. This means in particular that the largest probability value identifies the middle of the interval, that is to say the expected value, whereas the next larger probability value is arranged on the right or left side of the expected value. The next higher probability value is arranged symmetrically on the other side of the expected value.
- an interval is obtained analytically (constructively), which in turn indicates by its width which probability values play a role in the prediction of the measurement data.
- the width of the interval is determined by those Probability values that are below a given limit are not taken into account.
- interval (confidence interval), which has a certain width due to the barrier. This width corresponds to the certainty of the prediction of measurement data.
- the non-homogeneous Poisson process determines a step size on a time axis t which indicates when the next one
- an arrangement for predicting measurement data based on specified measurement data in which a processor unit is provided which is set up in such a way that a) a stochastic process can be adapted to the specified measurement data; b) simulation runs can be carried out from a predetermined time to an end time; c) the predicted measurement data can be determined for each simulation run; d) for the end time, the prediction of measurement data can be predicted within a range of values which is determined by the forecast measurement data.
- an arrangement for predicting measurement data on the basis of predetermined measurement data is specified, in which a processor unit is provided which is set up in such a way that a) a stochastic process can be adapted to the specified measurement data; b) an interval can be determined by increasing the probability values obtained by the stochastic process by one
- Fig.l is a sketch showing an accumulated number of errors over a test period
- FIG. 3 shows a flow chart with steps of a method for
- FIG. 4 shows a further flow chart with steps of a method for predicting measurement data on the basis of predetermined measurement data
- NHPP non-homogeneous Poisson Processes
- equation (1) denotes a non-homogeneous Poisson process
- equation (5) can be used for times t> tg to determine an (as small as possible) interval
- g u , g 0 can be determined as follows:
- Step 1 sort the elementary probabilities
- Step 3 determine an index set
- the interval from equation (8) is also referred to as the forecast interval.
- the described confidence interval can be determined simulatively by the following steps:
- Step 1 start at the time tg of the last error message m 6 N independent simulation runs based on the selected process model;
- Step 2 end a simulation run as soon as the desired end time t e has been reached;
- Step 3 repeat step 2 until all simulation runs are finished
- Step 4 sort the numbers N j _ (t e ) in the i-th
- Step 3 create one evenly distributed on (0,1)
- Fig.l shows an example of a sketch that represents an accumulated number of errors over a predetermined test period. From a point in time tg there is a prediction interval for all points in time tg + x.
- step 301 a stochastic one
- a non-homogeneous Poisson process (as a representative for a stochastic counting process) adapted to predetermined measurement data.
- simulation runs are carried out, which run from the time tg to an end time t e to be predicted.
- predicted measurement data are determined in a step 303 and a prediction of measurement data is restricted to an area which is covered by the measurement data determined by the simulation runs (see step 304).
- a step 305 a step a step 305.
- FIG. 1 shows a further flow chart with steps of a method for predicting measurement data on the basis of predetermined measurement data.
- a stochastic process in particular a non-homogeneous Poisson process, is adapted to the predetermined measurement data in a step 401.
- probability values are determined, which are sorted according to size by an expected value (compare step 402).
- This sorting process determines an interval, here a confidence interval.
- the width of the confidence interval is determined by comparing the accumulated probabilities with a given threshold. As explained above, the confidence interval results in a distribution or blurring from a point in time tg in the future, which enables the measurement data to be estimated in the future (see step 403).
- the method is ended in a step 404.
- the processor unit PRZE comprises a processor CPU, a memory SPE and an input / output interface IO ⁇ , which is used in different ways via an interface IFC: an output is visible on a monitor MON and / or on a printer via a graphic interface PRT issued. An entry is made using a mouse MAS or a keyboard TAST.
- the processor unit PRZE also has a data bus BUS, which ensures the connection of a memory MEM, the processor CPU and the input / output interface IOS.
- additional components can be connected to the data bus BUS, e.g. additional memory, data storage (hard disk) or scanner.
- ⁇ a atof (argv [1])
- b atof (argv [2])
- c atof (argv [3])
- bt atof (argv [4])
- st atof (argv [5])
- ⁇ void ki_nhpp (mv_nhpp, par1_nhpp, par2_nhpp, par3_nhpp, start_time, stop_time, k_ level, Iower, upper) double mv_nhpp (double, double, double, double); double par1_nhpp, par2_nhpp, par3_nhpp, start jime, stopjime, k_ level; long * lower, * upper;
Abstract
Es werden ein Verfahren und eine Anordnung zur Vorhersage von Messdaten anhand vorgegebener Messdaten angegeben, bei dem/bei der ein stochastischer Prozess an die vorgegebenen Messdaten angepasst wird. Ab einem vorgegebenen Zeitpunkt werden Simulationsläufe bis zu einem Endzeitpunkt durchgeführt. Für jeden Simulationslauf werden die prognostizierten Messdaten bestimmt. Für den Endzeitpunkt erfolgt die Vorhersage von Messdaten innerhalb eines Wertebereichs, der durch die prognostizierten Messdaten bestimmt ist.
Description
Beschreibung
Verfahren und Anordnung zur Vorhersage von Meßdaten anhand vorgegebener Meßdaten
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Anordnung zur Vorhersage von Meßdaten anhand vorgegebener Meßdaten .
Ein technisches System wirft oftmals die Frage nach einer Prognose anhand bekannter (Meß-) Daten auf, insbesondere im Hinblick auf eine Fehleranfalligkeit oder eine Kostenabschatzung .
Übernimmt eine solche Prognose ein Experte, so ist diese Prognose zumeist fehlerbehaftet. Eine exakte Bestimmung kann der Experte, zumindest für ein hinreichend komplexes System, nicht vornehmen.
Ein stochastischer Punktprozeß, insbesondere ein Poisson- Prozeß, ist aus [1] bekannt.
Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, automatisch eine Vorhersage (Prognose) von Meßdaten anhand vorgegebener Meßdaten zu ermöglichen.
Diese Aufgabe wird gemäß den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche gelost. Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich auch aus den abhangigen Ansprüchen.
Zur Losung der Aufgabe wird ein Verfahren zur Vorhersage von Meßdaten anhand vorgegebener Meßdaten angegeben, bei dem ein stochastischer Prozeß an die vorgegebenen Meßdaten angepaßt wird. Ab einem vorgegebenen Zeitpunkt werden Simulationslaufe bis zu einem Endzeitpunkt durchgeführt. Für jeden Simulationslauf werden die prognostizierten Meßdaten bestimmt. Für den Endzeitpunkt erfolgt die Vorhersage von
Meßdaten innerhalb eines Wertebereichs, der durch die prognostizierten Meßdaten bestimmt ist.
Eine Weiterbildung besteht darin, daß ein Konfidenzintervall für die Vorhersage von Meßdaten bestimmt wird, indem die a% kleinsten und die b% größten prognostizierten Meßdaten eliminiert werden. Insbesondere kann a% = b% sein. Beispielsweise kann somit ein 95%-iges Konfidenzintervall bestimmt werden, indem die 2,5% kleinsten und die 2,5% größten prognostizierten Meßdaten unberücksichtigt bleiben.
Ein Vorteil besteht darin, daß von einem vorgegebenen
Zeitpunkt aus die Meßdaten mit einer in einem
Konfidenzintervall liegenden Genauigkeit vorhergesagt (prognostiziert) werden können. Dies ermöglicht bereits in einem frühen Stadium die Erkennung beispielsweise einer Erfüllbarkeit bzw. Nichterfüllbarkeit einer mit den Meßdaten verbundenen Aufgabe, so daß daran geeignete Maßnahmen geknüpft werden können, um einer prognostizierten Nichterfüllung entgegenzuwirken. Dies ist insbesondere von Bedeutung bei einem komplexen System, z.B. einem Softwareentwicklungsprozeß, bei dem innerhalb einer späteren Testphase aufzeigbar ist, inwieweit eine Zeitplanung bis zur Fertigstellung der Software eingehalten werden kann. Umso wichtiger ist es, hierbei frühzeitig einer deutlichen
Verzögerung, beispielsweise in einer Integrationstest-Phase, entgegenwirken zu können. Dies wirkt sich zum einen auf die Erfüllbarkeit innerhalb der gesetzten Frist (Zeitrahmen) , zum anderen direkt auf die Kosten aus, da eine Nichterfüllung in der vereinbarten Zeit regelmäßig zusätzliche Kosten verursacht.
Eine Ausgestaltung besteht darin, daß der stochastische Prozeß ein nichthomogener Poisson-Prozeß ist.
Insbesondere ist es eine Ausgestaltung, daß die Meßdaten Anzahlen von Fehlern sind. Dies entspricht beispielsweise
einer Softwareentwicklung, bei der abhangig von in einer Testphase gemessenen Fehlern ein Reifegrad derselben dokumentiert wird. Abhängig von diesem Reifegrad resultiert direkt die Fertigstellung, d.h. solange nicht ein Großteil der Fehler aus der Software entfernt wurde, kann diese nicht an Kunden ausgeliefert werden. Dies druckt sich insbesondere durch Aufwand (beim Testen und Korrigieren der Fehler) und Kosten (für die Zeitverzogerung bei der Auslieferung) aus.
Zur Losung der Aufgabe wird auch ein Verfahren zur Vorhersage von Meßdaten anhand vorgegebener Meßdaten angegeben, bei dem ein stochastischer Prozeß an die vorgegebenen Meßdaten angepaßt wird. Es wird ein Intervall ermittelt, indem anhand des stochastischen Prozesses gewonnene Wahrscheinlichkeitswerte der Große nach um einen
Erwartungswert sortiert werden. Die Vorhersage von Meßdaten erfolgt durch Orientierung an dem Intervall, insbesondere an den Wahrscheinlichkeitswerten innerhalb des Intervalls.
Eine Weiterbildung besteht darin, daß die anhand des stochastischen Prozesses gewonnenen Wahrscheinlichkeitswerte der Große nach symmetrisch um den Erwartungswert sortiert werden. Damit ist insbesondere gemeint, daß der größte Wahrscheinlichkeitswert die Mitte des Intervalls, also den Erwartungswert kennzeichnet, wohingegen der nächst größere Wahrscheinlichkeitswert rechts- bzw. linksseitig des Erwartungswertes angeordnet wird. Der nachfolgend nächst höhere Wahrscheinlichkeitswert wird gegenüber auf der anderen Seite des Erwartungswertes symmetrisch angeordnet.
Auf diesem Wege erhält man analytisch (konstruktiv) ein Intervall, das wiederum durch seine Breite angibt, welche Wahrscheinlichkeitswerte für die Vorhersage der Meßdaten eine Rolle spielen.
Insbesondere ist es eine Ausgestaltung, daß die Breite des Intervalls bestimmt wird, indem diejenigen
Wahrscheinlichkeitswerte unberücksichtigt bleiben, die unterhalb einer vorgegebenen Schranke liegen.
Dadurch ergibt sich ein Intervall (Konfidenzintervall) , welches durch die Schranke eine bestimmte Breite aufweist. Diese Breite entspricht der Sicherheit der Vorhersage von Meßdaten.
Geht man davon aus, daß der stochastische Prozeß ein nichthomogener Poisson-Prozeß ist, so wird insbesondere auf einer Zeitachse t durch den nichthomogenen Poisson-Prozeß eine Schrittweite bestimmt, die angibt, wann der nächste
Fehler auftritt. Durch die Eigenschaft der
Gedachtnislosigkeit des nichthomogenen Poisson-Prozesses wird von jedem zu einem bestimmten Zeitpunkt aufgetretenen Fehler
"gedachtnislos" nach einem für den nächsten Fehler kennzeichnenden Zeitpunkt gesucht.
Auch wird zur Losung der Aufgabe eine Anordnung zur Vorhersage von Meßdaten anhand vorgegebener Meßdaten angegeben, bei der eine Prozessoreinheit vorgesehen ist, die derart eingerichtet ist, daß a) ein stochastischer Prozeß an die vorgegebenen Meßdaten anpaßbar ist; b) ab einem vorgegebenen Zeitpunkt Simulationslaufe bis zu einem Endzeitpunkt durchfuhrbar sind; c) für jeden Simulationslauf die prognostizierten Meßdaten ermittelbar sind; d) für den Endzeitpunkt die Vorhersage von Meßdaten innerhalb eines Wertebereichs, der durch die prognostizierten Meßdaten bestimmt ist, vorhersagbar ist .
Ferner wird zur Losung der Aufgabe eine Anordnung zur Vorhersage von Meßdaten anhand vorgegebener Meßdaten angegeben, bei der eine Prozessoreinheit vorgesehen ist, die derart eingerichtet ist, daß
a) ein stochastischer Prozeß an die vorgegebenen Meßdaten anpaßbar ist; b) ein Intervall ermittelbar ist, indem anhand des stochastischen Prozesses gewonnene Wahrscheinlichkeitswerte der Größe nach um einen
Erwartungswert sortiert werden; c) die Vorhersage von Meßdaten innerhalb der Grenzen des Intervalls erfolgt.
Die Anordnungen sind insbesondere geeignet zur Durchführung der erfindungsgemäßen Verfahren oder der vorstehend erläuterten Weiterbildungen.
Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend anhand der Zeichnung dargestellt und erläutert.
Es zeigen
Fig.l eine Skizze, die eine akkumulierte Fehleranzahl über einem Testzeitraum darstellt;
Fig.2 eine Skizze, die überlagerte Konfidenzintervalle für verschiedene Prozeßmodelle darstellt;
Fig.3 ein Flußdiagramm mit Schritten eines Verfahrens zur
Vorhersage von Meßdaten anhand vorgegebener Meßdaten;
Fig. ein weiteres Flußdiagramm mit Schritten eines Verfahrens zur Vorhersage von Meßdaten anhand vorgegebener Meßdaten;
Fig.5 eine Prozessoreinheit;
Um eine zu erwartende Fehleranzahl in einem technischen
Prozeß, beispielsweise in einem Software-Entwicklungsprozeß, prognostizieren zu können, werden nichthomogene Poisson-
Prozesse (NHPP) kalibriert, d.h. an Meßdaten, z.B. das Auftreten der Fehler über die Zeit, angepaßt. Mit
{N(t)}t eR+ ( 1 )
wird ein zu dem stochastischen Punktprozeß (nichthomogenen Poisson-Prozeß) assoziierter Zählprozeß und mit einem Zeitpunkt tg ein Ende eines Testzeitraumes, also ein Zeitpunkt an dem die vorgegebenen Daten enden, bezeichnet. Es werden die stochastischen Prozesse
{ü(t)}t€R+ und (2)
{0(t)}teR+ (3)
gesucht mit
p(u(t) < N(t) - N(t0) < 0(t) | N(t0) = n0) > α (4) ,
für alle Zeitpunkte t>tg und gegebene Werte α e (θ,l) (Konfidenzniveau) sowie ng e N, Nachfolgend werden insbesondere die Zuwächse des stochastischen Zählprozesse bezogen auf den Zeitpunkt tg betrachtet.
Für den hier vorliegenden Fall, in dem Gleichung (1) einen nichthomogenen Poisson-Prozeß bezeichnet, gilt (vgl. [1])
fotO - t0) . ή - exP(- [ι(tl) - ι(t0)]) • Ä ( 5 ]
für
0 < t0 < ti < ∞ , £ e N0 ( 6 )
und eine Intensität (englisch: intensity, mean measure, mean value function)
Da gemäß der Eigenschaft des Poisson-Prozesses die Zuwachse (hier: Fehlerzuwachse) unabhängig von vorangegangenen Zuwachsen sind, kann Gleichung (5) für Zeitpunkte t>tg zur Bestimmung eines (möglichst kleinen) Intervalls
[gu g0] ≡ [gu(t)' go(t)] <= No (8)
vereinfacht werden zu
0
∑ p(N(t) N (t0) = t) ≥ α (9;
^= gu
Aufgrund der Unimodalitat der Poisson-Zahldichte kann ein Intervall |gu, g0| wie folgt ermittelt werden:
Schritt 1: sortiere die Elementarwahrscheinlichkelten
£ : = p(N(t) - N(t0) =
£ e N(
in absteigender Reihenfolge und bezeichne die derart sortierten Werte mit
P(o> P(ι)' (d.h. {p0, Pl, ...} = |P(0)r P(ι), und P(0) ≥ P(l) ≥ ■ • • )
Schritt 2: bestimme mmmi := mini £ G N 0 Σ P(ι) ≥ α ι=0
Schritt 3: bestimme eine Indexmenge
Schritt 4 : setze gu : = min{i} und g0 : = max{i} i el i el
Das Intervall aus Gleichung (8) wird auch als Prognose- Intervall bezeichnet.
Stochastische Simulation (zweiter Ansatz)
Das beschriebene Konfidenzintervall kann simulativ bestimmt werden durch folgende Schritte:
Schritt 1: starte am Zeitpunkt tg der letzten Fehlermeldung m 6 N voneinander unabhängige Simulationsläufe, die auf dem gewählten Prozeßmodell basieren;
Schritt 2: beende einen Simulationslauf, sobald der gewünschte Endzeitpunkt te erreicht ist;
Schritt 3: wiederhole Schritt 2 solange bis alle Simulationsläufe beendet sind;
Schritt 4: sortiere die Anzahlen Nj_(te) der im i-ten
Simulationslauf generierten Fehler in dem Zeitraum (tQ,te], i=l,...,m, in absteigender Reihenfolge und bezeichne die derart sortierten Werte mit
... , (m)(te) ;
Schritt 5: setze
Daraus resultiert unmittelbar das Konfidenzintervall .
Jeder einzelne Simulationslauf basiert auf einem Simulationsalgorithmus, der aus (vgl. [2]) bekannt ist: Simulative Erzeugung von Zwischenankunftszeiten eines nichthomogenen Poisson-Prozesses:
Schritt 1: Setze λ:= sup (λ(t)} , wobei gilt: t≥t«
Schritt 2: erzeuge eine mit dem Parameter λ exponential- verteilte (Pseudo-) Zufallsvariable X, d.h. X:= - log(u) / λ , wobei U auf (0,1) gleichverteilt ist .
Schritt 3: erzeuge eine auf (0,1) gleichverteilte
Zufallsvariable U.
Schritt 4 : falls U < λ(ts + x) / λ , dann setze t* : = ts + X ; andernfalls setze ts : = ts + X und gehe zu Schritt 1.
Fig.l zeigt beispielhaft eine Skizze, die eine akkumulierte Fehleranzahl über einem vorgegebenen Testzeitraum darstellt. Ab einem Zeitpunkt tg zeigt sich ein Vorhersageintervall für alle Zeitpunkte tg + x.
Allgemein ergibt sich die Ableitung der Intensität i gemäß Gleichung (10) zu λ. Beispielsweise ergibt sich:
a) λ(t) = a • b • c • expf- btc) • tc_1
( λ(t) ist für c < 1 streng monoton fallend, für c > 1 unimodal mit einem eindeutigen Maximum an einer Stelle
tmax = j-^- ) •
b) λ ergibt sich nach den obigen Überlegungen zu
= jλ(ts), (c < 1) v (ts > tmax) [λ(tmax)r sonst.
In Fig.2 ist eine Skizze gezeigt, die überlagerte
Konfidenzintervalle darstellt. Insbesondere wird dadurch ersichtlich, daß eine etwaige Prognose umso breiter streut, je weiter sie in die Zukunft reicht. Insbesondere können durch verschiedene Prozeßmodelle berechnete Konfidenzintervalle auf die in Fig.2 dargestellte Art visualisiert werden.
In Fig.3 ist ein Flußdiagramm mit Schritten eines Verfahrens zur Vorhersage von Meßdaten anhand vorgegebener Meßdaten dargestellt. In einem Schritt 301 wird ein stochastischer
Prozeß, insbesondere ein nichthomogener Poisson-Prozeß (als Vertreter für einen stochastischen Zählprozeß) an vorgegebene Meßdaten angepaßt. In einem Schritt 302 werden Simulationsläufe durchgeführt, die ausgehend von dem Zeitpunkt tg bis zu einem zu prognostizierenden Endzeitpunkt te laufen. Für jeden Simulationslauf werden in einem Schritt 303 prognostizierte Meßdaten bestimmt und eine Vorhersage von Meßdaten auf einen Bereich eingeschränkt, der von den durch die Simulationsläufe bestimmten Meßdaten abgedeckt wird (siehe Schritt 304). In einem Schritt 305 wird ein
Konfidenzintervall bestimmt, indem jeweils ein vorgegebener Teil größter und kleinster prognostizierter Meßdaten unberücksichtigt bleibt (dies entspricht besagtem Bereich) . In einem Schritt 306 wird das Verfahren beendet.
Fig. zeigt ein weiteres Flußdiagramm mit Schritten eines Verfahrens zur Vorhersage von Meßdaten anhand vorgegebener Meßdaten. Dazu wird in einem Schritt 401 eine Anpassung eines stochastischen Prozesses, insbesondere eines nichthomogenen Poisson-Prozesses an die vorgegebenen Meßdaten durchgeführt. Anhand des stochastischen Prozesses werden Wahrscheinlichkeitswerte bestimmt, die der Größe nach um einen Erwartungswert sortiert werden (vergleiche Schritt 402). Durch diesen Sortiervorgang wird ein Intervall, hier ein Konfidenzintervall, bestimmt. Die Breite des Konfidenzintervalls ergibt sich durch Vergleich der akkumulierten Wahrscheinlichkeiten mit einer vorgegebenen Schwelle. Durch das Konfidenzintervall ist, wie oben erklärt wurde, eine Verteilung bzw. Unscharfe von einem Zeitpunkt tg in die Zukunft gegeben, die eine Abschätzung der Meßdaten in der Zukunft ermöglicht (siehe Schritt 403). In einem Schritt 404 wird das Verfahren beendet.
In Fig.5 ist eine Prozessoreinheit PRZE dargestellt. Die Prozessoreinheit PRZE umfaßt einen Prozessor CPU, einen Speicher SPE und eine Input/Output-Schnittstelle IOΞ, die über ein Interface IFC auf unterschiedliche Art und Weise genutzt wird: Über eine Grafikschnittstelle wird eine Ausgabe auf einem Monitor MON sichtbar und/oder auf einem Drucker PRT ausgegeben. Eine Eingabe erfolgt über eine Maus MAS oder eine Tastatur TAST. Auch verfügt die Prozessoreinheit PRZE über einen Datenbus BUS, der die Verbindung von einem Speicher MEM, dem Prozessor CPU und der Input/Output-Schnittstelle IOS gewährleistet. Weiterhin sind an den Datenbus BUS zusätzliche Komponenten anschließbar, z.B. zusätzlicher Speicher, Datenspeicher (Festplatte) oder Scanner.
Nachfolgend werden ein Algorithmus zur Bestimmung von Konfidenzintervallen für Prognosen und ein Algorithmus zur simulativen Bestimmung von Konfidenzintervallen für Prognosen in der Notation der Programmiersprache C angegeben.
Programm 1 :
/* Bestimmung von Konfidenzintervallen für Prognosen 7 /* basierend auf dem verallgemeinerten Goel-Okomoto-Modell 7 #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <stdio.h>
#define true 1 #define false -1 double mv_genGO(double,double,double,double); double poisson(doubie,long); void ki_nhpp(); int main(argc,argv) int arge; char *argv[];
{ double a,b,c,bt,st,kn; long low,upp,lauf; if (argc<7) { printf("\n\nZuwenig Argumente! \n\n"); printf("Aufruf: %s <Par1> <Par2> <Par3> <Startzeit> <Endzeit>",
"<KNiveau>\n\n", argv[0]); return 1 ;
} a = atof(argv[1]) b = atof(argv[2]) c = atof(argv[3]) bt= atof(argv[4]) st= atof(argv[5]) kn= atof(argv[6]); for (lauf=1 ;lauf< ;lauf++) { ki_nhpp(mv_genGO,a,b,c,bt,bt+lauf*(st-bt)/10.,kn,&low,&upp); printf("Zeitpunkt: %8.2f Fehlerintervall: [%d,%d]\n", bt+lauf*(st-bt)/10„ low, upp);
} retum 0;
} double mv_genGO(x,a,b,c) double x,a,b,c;
{ return( a*(1.0-exp(-b*pow(x,c))) ); } double poisson(!ambda,wert) double lambda; long wert;
{ long i; double itval, hv; if (lambda<600) { itval = exp(-lambda); for (i=wert;i>=1 ;i-) { itval *= lambda/(double)i; } }
else { hv = exp(-lambda/(double)wert); itval = 1.0; for (i=wert;i>=1 ;i--) { itval *= lambda/(double)i*hv; } } return ( itval );
} void ki_nhpp(mv_nhpp, par1_nhpp, par2_nhpp, par3_nhpp, start_time, stop_time, k_niveau, Iower, upper) double mv_nhpp(double,double,double, double); double par1_nhpp, par2_nhpp, par3_nhpp, Start Jime, stopjime, k_niveau; long *lower, *upper;
{ long lauf; int lborder,mod_low,mod_upp; double sum,tmp_mv, valj, val_u; tmp_mv = mv_nhpp(stop_time,par1_nhpp,par2_nhpp,par3_nhpp) - mv_nhpp(start_time,par1_nhpp,par2_nhpp,par3_nhpp); lauf = (long)tmp_mv; *lower = lauf-1 ; *upper = lauf+1 ; mod_low= false; mod_upp= false; sum = poisson(tmp_mv,lauf); valj = poisson(tmp_mv,*lower); val_u = poisson(tmp_mv,*upper); while (sum<k_niveau) { if (val_l<val_u) { sum += val_u; (*upper)++;
Iborder = false; mod_upp = true; val_u = poisson(tmp_mv,*upper);
} eise { sum += valj; (*lower)~; Iborder = true; modjow = true; valj = poisson(tmp_mv,*lower); } } if (Iborder == true) { (*lower)++; } eise { (*upper)~; } if (modjow == false) { (*lower)++; } if (mod_upp == false) { (*upper)~; } return; }
Programm 2 :
/* Simulative Bestimmung von Konfidenzintervallen für Prognosen 7
/* basierend auf dem verallgemeinerten Goel-Okomoto-Modell 7
#include <stdiib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
#include <stdio.h>
#include <values.h>
#defιne true 1 #defιne false -1 double drand48(void); void srand48(long); double sim_exp(double); double lambda_genGO(double, double, double.double); void sim_nhpp(); int main(argcargv) int arge; char *argv[];
{ timej t; double a,b,c,bt,st,pnt[1000000],checkjime[12]; long lauf,no_pnt,seed_run; int clauf;
FILE *datei; if (argc<6) { printf("\n\nZuwenig Argumente! \n\n"); printf("Aufruf: %s <Par1> <Par2> <Par3> <Startzeit> <Endzeit>\n\n", argv[0]); return 1 ; } datei = fopen("sim.seed",V); if (datei==NULL) { seed_run = 1 ;
} else { fscanf(datei,"%6d",&seed_run); fclose(datei); seed_run++; } datei = fopen("sim.seed","w+"); fprintf(datei, "%6d\n", seed xin ); fclose(datei); time (&t) ; /* Initialisierung des 7 t += seed_run*100 ; /* Zufallszahlengenerators 7 srand48 ((unsigned long) t) ; /* mit Hilfe der Systemzeit 7 a = atof(argv[1]); b = atof(argv[2]); c = atof(argv[3]); bt= atof(argv[4]); st= atof(argv[5]); sim_nhpp(lambda_genGO,a,b,c,bt,st,&pnt,&no_pnt); for (lauf=1 ;lauf<=no_pnt;lauf++) { printf("%15.7f %10d \n", pnt[lauf], lauf); }
datei = fopenfki tmp'V'a"), for (lauf=1 ,lauf< ,lauf++) { check Jιme[lauf] = bt+lauf*{st-bt)/10 ,
} checkjιme[11] = pnt[no_pnt]+1 , /* größer als die größte simulierte Zeit 7 clauf = 1 , for (lauf=1 ,lauf<=no_pnt,lauf++) { while (pnt[lauf]>=checkjιme[clauf]) { fpπntf(dateι, "%8 2f %6d ", check Jιme[clauf], lauf-1 ), clauf++, }
} if (pnt[no_pnt] <checkjιme[10]) { for (lauf=ciauf,lauf< ,lauf++) { fprιntf(dateι, "%8 2f %6d ", check Jιme[lauf], no_pnt), }
} fprintf (datei, "\n"), fclose(dateι), return 0, } double sιm_exp(lambda) double iambda,
{ return( -log(drand48())/lambda ), } double lambda_genGO(x,a,b,c) double x,a,b,c, { return( a*b*c*pow(x,c-1 )*exp(-b*pow(x,c)) ), } void sιm_nhpp(lambda_nhpp, par1_nhpp, par2_nhpp, par3_nhpp, startjime, stopjime, path, no_poιnts) double lambda_nhpp(double,double,double, double), double par1_nhpp, par2_nhpp, par3_nhpp, startjime, stopjime, double path[], long *no_poιnts, { double sιmjιme,x,u,x >ar,lambdaj)ar,
*no_poιnts=0, simjime = startjime, do { if (par3_nhpp<=1) { lambda >ar = Iambda_nhpp(sιmjιme,par1_nhpp,par2_nhpp,par3_nhpp),
} else { xjjar = pow((par3_nhpp-1 0)/par2_nhpp/par3_nhpp,1 0/par3_nhpp), if (sim Jιme>=xJ>ar) { lambdaj)ar = Iambda_nhpp(sιmjιme,par1_nhpp,par2_nhpp,par3_nhpp),
} else { lambdajsar = iambda_nhpp(xj ar,par1_nhpp,par2_nhpp,par3_nhpp), }
} x = sιm_exp(lambdaj)ar), u = drand48(),
if (u<=lambda_nhpp(sιmJιme+x,par1_nhpp,par2_nhpp,par3_nhpp)/lambdajDar) { (*no_poιnts)++, path[*no_poιnts]=sιmJιme+x,
} sιmjιme+=x,
} while (sιmJιme<=stopJιme), return, }
Programm 3 :
/* Bestimmung der Konfidenzintervalle aus den Simulationsdaten 7 /* (die Simulationsdaten werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert) 7 #ιnclude <stdlιb h> #ιnclude <math h> #ιnclude <stdιo h> int qsort_ιcmp(ιnt*,ιnt*), int qsort_ιcmp(x,y) int *x, *y,
{ if (*x<*y) { return ( -1 ), } eise if (*x==*y) { return ( 0 ), } eise { return ( 1 ), }
}
int arge, char *argvf],
FILE *dateι,
if (argc<3) { prιntf("\n\nZuwenιg Argumentei \n\n"), prιntf("Aufruf %s <Dateιname> <Konfidenznιveau (in %%)>\n\n", argv[0]), return 1 , } dname = argv[1], frac = 100-atoι(argv[2]), lauf = 0, datei = fopen(dname,"r"), ιf (dateι==NULL) { return 1 , } else { while (ifeof(dateι)) { lauf++, for (ι=1 ,κ=9,ι++) { fscanf(dateι,"%8lf %6d ", &ctιme[ι], &pnt[ι][lauf]),
} fscanf(dateι,"%8lf %6d \n", &ctιme[10], &pnt[10][lauf]), } fclose(dateι), } lowerjaound = (long)floor(lauf*frac/200 ), upperjaound = (long)ceιl(lauf*(200 -frac)/200 ), if (lowerJ>ound<1 ) {lowerJ)θund = 1 ,}
printf("\n\n%2d%%-Sicherheitsbereich bei %d Simulationsläufen\n\n", 100-frac,lauf); for(i=1;i< ;i++){ for(l=1;l<=lauf;l++){ qs[l] = pnt[i][l]; } qsort(&qs[1], lauf, sizeof(int), &qsortJcmp); printf("Zeitpunkt: %8.2f Fehierintervall: [%d,%d]\n", ctimef], qs[lowerJ>ound], qs[upperjx>und]); } return 0 }
Literaturverzeichnis :
[1] Sidney I. Resnick: "Adventures in Stochastic Processes", Birkhäuser Boston, 1992, ISBN 3-7643-3591-2, pp.303-317.
2 ] Brately et al . , 1987
Claims
1. Verfahren zur Vorhersage von Meßdaten bis zu einem Endzeitpunkt anhand vorgegebener Meßdaten, a) bei dem ein stochastischer Prozeß an die vorgegebenen Meßdaten angepaßt wird; b) bei dem ab einem vorgegebenen Zeitpunkt
Simulationsläufe des stochastischen Prozesses bis zu dem Endzeitpunkt durchgeführt werden; c) bei dem für jeden Simulationslauf die prognostizierten Meßdaten bestimmt werden; d) bei dem die Vorhersage von Meßdaten durch Angabe eines Wertebereichs, der durch die prognostizierten Meßdaten bestimmt ist, erfolgt.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem ein Konfidenzintervall für die Vorhersage von Meßdaten bestimmt wird, indem die a% kleinsten und die b% größten prognostizierten Meßdaten eliminiert werden.
3. Verfahren nach Anspruch 2, bei dem a% gleich b% ist.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem der stochastische Prozeß ein nichthomogener
Poisson-Prozeß ist.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Meßdaten Anzahlen von Fehlern sind.
6. Verfahren zur Vorhersage von Meßdaten anhand vorgegebener Meßdaten, a) bei dem ein stochastischer Prozeß an die vorgegebenen Meßdaten angepaßt wird; b) bei dem ein Intervall ermittelt wird, indem anhand des stochastischen Prozesses gewonnene Wahrscheinlichkeitswerte der Größe nach um einen Erwartungswert sortiert werden; c) bei dem die Vorhersage von Meßdaten innerhalb der Grenzen des Intervalls erfolgt.
7. Verfahren nach Anspruch 6, bei dem die anhand des stochastischen Prozesses gewonnenen Wahrscheinlichkeitswerte der Größe nach symmetrisch um den Erwartungswert sortiert werden.
8. Anordnung zur Vorhersage von Meßdaten bis zu einem Endzeitpunkt anhand vorgegebener Meßdaten, bei der eine Prozessoreinheit vorgesehen ist, die derart eingerichtet ist, daß a) ein stochastischer Prozeß an die vorgegebenen Meßdaten anpaßbar ist; b) ab einem vorgegebenen Zeitpunkt Simulationsläufe des stochastischen Prozesses bis zu dem Endzeitpunkt durchführbar sind; c) für jeden Simulationslauf die prognostizierten Meßdaten ermittelbar sind; d) die Vorhersage von Meßdaten durch Angabe eines Wertebereichs, der durch die prognostizierten Meßdaten bestimmt ist, erfolgt.
9. Anordnung zur Vorhersage von Meßdaten anhand vorgegebener Meßdaten, bei der eine Prozessoreinheit vorgesehen ist, die derart eingerichtet ist, daß a) ein stochastischer Prozeß an die vorgegebenen Meßdaten anpaßbar ist; b) ein Intervall ermittelbar ist, indem anhand des stochastischen Prozesses gewonnene
Wahrscheinlichkeitswerte der Größe nach um einen Erwartungswert sortiert werden; die Vorhersage von Meßdaten innerhalb der Grenzen des Intervalls erfolgt.
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Citations (2)
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|---|---|---|---|---|
| DE19610847C1 (de) * | 1996-03-19 | 1997-04-30 | Siemens Ag | Verfahren zur Klassifikation einer meßbaren Zeitreihe, die eine vorgebbare Anzahl von Abtastwerten aufweist, beispielsweise eines elektrischen Signals, durch einen Rechner und Verwendung des Verfahrens |
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|---|---|---|---|---|
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| US5726907A (en) * | 1995-07-31 | 1998-03-10 | Southwest Research Institute | Biaxial non-contacting strain measurement using machine vision |
| US6061662A (en) * | 1997-08-15 | 2000-05-09 | Options Technology Company, Inc. | Simulation method and system for the valuation of derivative financial instruments |
| US6574587B2 (en) * | 1998-02-27 | 2003-06-03 | Mci Communications Corporation | System and method for extracting and forecasting computing resource data such as CPU consumption using autoregressive methodology |
-
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Patent Citations (2)
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| DE19610847C1 (de) * | 1996-03-19 | 1997-04-30 | Siemens Ag | Verfahren zur Klassifikation einer meßbaren Zeitreihe, die eine vorgebbare Anzahl von Abtastwerten aufweist, beispielsweise eines elektrischen Signals, durch einen Rechner und Verwendung des Verfahrens |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| ANONYMOUS: "Stochastic Simulator of Software Development Process. February 1978." IBM TECHNICAL DISCLOSURE BULLETIN, Bd. 20, Nr. 9, 1. Februar 1978 (1978-02-01), Seiten 3691-3692, XP002142220 New York, US * |
| EHRLICH W K ET AL: "APPLICATION OF SOFTWARE RELIABILITY MODELING TO PRODUCT QUALITY AND TEST PROCESS" PROCEEDINGS OF THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON SOFTWARE ENGINEERING,US,LOS ALAMITOS, IEEE COMP. SOC. PRESS, Bd. CONF. 12, 1990, Seiten 108-116, XP000293771 ISBN: 0-8186-2026-9 * |
| YAMADA S; OSAKI S: "Software Reliability Growth Modeling: Models and Applications" IEEE TRANSACTIONS ON SOFTWARE ENGINEERING, Bd. SE-11, Nr. 12, Dezember 1985 (1985-12), Seiten 1431-1437, XP000915448 * |
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