WO2001006265A2 - Verfahren zum ermitteln von amplitude und phasenwinkel eines einem strom oder einer spannung eines elektrischen energieversorgungsnetzes entsprechenden messsignals - Google Patents

Verfahren zum ermitteln von amplitude und phasenwinkel eines einem strom oder einer spannung eines elektrischen energieversorgungsnetzes entsprechenden messsignals Download PDF

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Andreas Jurisch
Dieter Kramer
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R19/00—Arrangements for measuring currents or voltages or for indicating presence or sign thereof
    • G01R19/25—Arrangements for measuring currents or voltages or for indicating presence or sign thereof using digital measurement techniques

Definitions

  • the invention relates to a method for determining the amplitude and phase angle of a measurement signal corresponding to a current or a voltage on an electrical power supply network with samples of the measurement signal, the samples with an at least one sinusoidal component containing the model for the measurement signal using a recursive least-squares - Estimation method of the model parameter amplitude and the model parameter phase of the measurement signal can be calculated.
  • sample values are formed from a measurement signal corresponding to a current or a voltage of an electrical power supply network, and a complex pointer is formed therefrom by means of a linear least-squares estimation method using a sinusoidal signal model modeling the measurement signal, which indicates the amplitude and phase angle of the measurement signal.
  • a first step the real and imaginary parts of the pointer are determined individually.
  • the real and imaginary parts of the pointer can be used by means of a
  • Coordinate transformation the polar coordinate representation of the complex pointer, ie the amount and phase of the pointer, are determined.
  • the frequency of the measurement signal is known. If this is not the case or if the frequency changes, then a separate method is required to determine the frequency of the measurement signal. Methods are known, for example, which measure the distance between the zero crossings of the measurement signal and determine the frequency of the measurement signal on the basis of this period measurement, see, for example, E. Schrüfer (ed.): “Lexikon Meß- und Automatmaschinestechnik", VDI-Verlag, 1992, p .204.
  • a method for frequency measurement is known in which the measurement signal to be examined is filtered in parallel with a high-pass filter and an all-pass filter (German Patent DE 42 11 946).
  • the frequency of the measurement signal can be determined via the ratio of the amplitudes of the output signals of these two filters.
  • the invention has for its object to provide a method with which all significant quantities of the measurement signal can be determined simultaneously and quickly.
  • the model parameter frequency of the measurement signal is also determined by means of a recursive non-linear least-squares estimation method together with the model parameter amplitude and the model parameter phase angle Estimation determined.
  • An essential advantage of the method according to the invention is that, in addition to amplitude and phase angle, the frequency is also determined from the sample values of the measurement signal in a measurement value processing process, and thus the amplitude, phase angle and frequency of the measurement signal are assigned to the same point in time.
  • phase-locked loop PLL (Phase-Locked Loop)
  • the values of the amplitude A, the phase angle ⁇ and the frequency f determined by the estimation method are only output as a result when the estimation error is smaller than a minimum permitted one
  • Estimation error This has the advantage that, in particular, the values estimated at the start of the method and having large estimation errors are not output, and thus the large values Estimation errors for a user of the method cannot have negative consequences.
  • FIG. 1 uses a block diagram to show the sequence of an exemplary embodiment of the method according to the invention
  • Figure 3 results of the method according to the invention with a purely sinusoidal measurement signal when using a corresponding model for the measurement signal separately according to the temporal courses of amplitude, phase angle and frequency
  • Figure 4 results of the method according to the invention with an offset, ie one Measurement component containing DC component separated according to the temporal profiles of amplitude, phase angle and frequency when using a model modeling the DC component for the measurement signal
  • an offset ie one Measurement component containing DC component separated according to the temporal profiles of amplitude, phase angle and frequency when using a model modeling the DC component for the measurement signal
  • Figure 5 results of the method according to the invention in an offset, d. H. a measurement signal containing a DC component shown separately according to the temporal courses of amplitude, phase angle, frequency and DC component when using a model modeling the DC component for the measurement signal.
  • sample values y m of a measurement signal u m after sampling in a sample-and-hold circuit 1 and analog-digital conversion in an analog-digital converter 2 are on one
  • the data processing system 4 contains a unit 5 for carrying out a recursive non-linear least-squares estimation method. proceedings. At the beginning of the recursive estimation process, start values SW are entered into the unit 5 for the variables amplitude A, frequency f and phase angle ⁇ and are at the output 6 of the unit 5 as the estimated output values ⁇ (0) .
  • the estimation output values ⁇ (0) are passed to a block 7, which contains a model for the measurement signal.
  • a start signal value y s g is determined, which is output at the output of block 7 and fed to an input 8 of unit 5.
  • the unit 5 determines an estimation error ⁇ estimate from a (first) sample value y m of the measurement signal u m and the start signal value y s o according to the relationship (3) below. This estimation error will be above an admitted smallest estimation error. Therefore, starting from the estimate output values ⁇ (0) according to the rules for recursive non-linear least-squares estimates in accordance with the relationship (1) below, new estimate values ⁇ (1) are formed in unit 5, output at unit 6 output and block 7 headed.
  • Estimated signal value y s _ is determined, which is output at the output of block 7 and passed to input 8 of unit 5.
  • the unit 5 determines from the (first two) samples y and the start signal value y so and s y turn the estimated value of an estimation error signal Fg Higer na ch the below relation (3). This estimation error in general lie above the smallest permitted estimation error.
  • Relationship (1) again determined new estimated values ⁇ (2) . These steps are repeated until the estimation error F sc tz is below a smallest approved estimation error.
  • a block 9 is used to determine whether the estimation error F sc estimated is below a smallest permitted estimation error.
  • Block 9 receives, via an input 10 from unit 5, the sample values y m of the measurement signal u m the start signal value y so and the estimated signal values y s ] to y s ⁇ which are buffered in unit 5. If the estimation error sch estimate lies below a smallest permitted estimation error, then a switching signal is output at an output 11 of the block 9, which switches a switch 12 through. The switch 12 forwards the estimated values ⁇ (jt) then present at the output 6 of the unit 5 to an output 13 of the data processing system 4. The estimated values ⁇ (i) are then output as result values of the estimation process and represent the values for amplitude, frequency and phase angle of the measurement signal estimated with sufficient accuracy. The estimation process then continues as described above and enables the estimated values ⁇ (i ) .
  • the unit 5 determines the estimated values ⁇ (it) according to the following relationship (1).
  • ⁇ (k) represents a vector which contains the estimated values of the quantities to be determined, in this case amplitude A, frequency f and phase angle ⁇ , after k estimation steps; ⁇ (k _ "denotes a vector which results from the estimation according to k-1 estimation steps.
  • the matrix P (k) is a so-called symmetrical precision matrix, the determination of which is shown below using the relationship (2).
  • the function h ⁇ ⁇ , ⁇ (A _ n J includes that
  • the vector ⁇ ( k ) contains the partial derivatives of the model h ⁇ ⁇ - > ® (k - ⁇ ) ) for the measurement signal according to the parameters of the model for the measurement signal, ie derivatives according to amplitude, phase angle and frequency.
  • the quantity y (k) is the kth sample value of the measurement signal.
  • a relationship (2) is used to determine the precision matrix P (k) .
  • the factor ⁇ determines the exponential weighting of past samples of the measurement signal. At the beginning of the method, a starting value is used for the precision matrix P (k) .
  • the estimation error F ⁇ C estimates after the k-th estimate is made using the relationship
  • N is the number of the sample values y m of the measurement signal u m to be taken into account and the estimate signal values y s , y m j_ to be taken into account the i-th sample value of the measurement signal u m and y s j_ the i-th estimate signal value.
  • the estimation error F sc is determined by evaluating N samples Ymi of the measurement signal u m and N estimate signal values y s j_.
  • a reasonable quantity for N is the quotient (sampling frequency of the sample-and-hold circuit 1) / (estimated
  • N can also be chosen larger.
  • the quotient sampling frequency of the sample and hold circuit 1 / (start value SW of the frequency) is used for N. If N sample values y m j_ of the measurement signal u m or N estimate signal values y s j_ are not yet available at the start of the estimation process, only the present values are used to determine the estimation error F sc estimate.
  • FIG. 2 shows the time profile of a sinusoidal measurement signal u m , its amplitude, frequency and phase angle can be determined using the estimation method according to FIG.
  • the curve y s shows the estimated signal values y s ysk over time, which are output at the output of block 7. Likewise is the course of the values of the error F, which results from the difference between the
  • Measurement signal u m and the estimated signal values y s ⁇ ... y s k results, shown over time t.
  • the estimation method thus enables the correct determination of the amplitude, the frequency and the phase angle of the measurement signal after approximately one period of the measurement signal u m .
  • FIG. 3 shows in an upper diagram the course of the amplitude A determined with the estimation method according to FIG. 1, in a middle diagram the course of the
  • Phase angle ⁇ when using samples of a measurement signal that contains a DC component.
  • Fluctuations indicate an erroneous estimate and are an indication that the selected model is unfavorable for a measurement signal containing a DC component.

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln von Amplitude und Phasenwinkel eines Strom oder Spannung an einem elektrischen Energieversorgungsnetz entsprechenden Meßsignals mit Abtastwerten des Meßsignals, wobei mit den Abtastwerten anhand eines mindestens einen sinusförmigen Anteil enthaltenden Modells für das Meßsignal unter Anwendung eines rekursiven least-squares-Schätzverfahrens die Amplitude und die Phase des Meßsignals errechnet werden. Um gemeinsam mit der Amplitude und dem Phasenwinkel auch die Frequenz des Meßsignals bestimmen zu können, wird ein Modell für das Meßsignal gemäß der Beziehung y = A . sin (2 πft + ζ) verwendet und mit diesem Modell und den Abtastwerten (ym) mittels eines rekursiven nichtlinearen least-squares-Schätzverfahrens die Ermittlung auch der Frequenz des Meßsignals (um)durchgeführt. Durch Erweiterungen des Signalmodells können auch Meßsignale mit einem Gleichanteil und mit sich mit der Zeit ändernden Frequenzen untersucht werden.

Description

Beschreibung
Verfahren zum Ermitteln von Amplitude und Phasenwinkel eines einem Strom oder einer Spannung eines elektrischen Energie- Versorgungsnetzes entsprechenden Meßsignals
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln von Amplitude und Phasenwinkel eines einem Strom oder einer Spannung an einem elektrischen Energieversorgungsnetz entsprechenden Meßsignals mit Abtastwerten des Meßsignals, wobei mit den Abtastwerten anhand eines mindestens einen sinusförmigen Anteil enthaltenden Modells für das Meßsignal unter Anwendung eines rekursiven least-squares-Schätzverfahrens der Modell- Parameter Amplitude und der Modell-Parameter Phase des Meßsignals errechnet werden.
Ein derartiges Verfahren ist in einem Aufsatz von M.S. Sach- dev und M. Nagpal "A recursive least Squares error algorithm for power System relaying and measurement applications" , IEEE Trans, on Power Delivery, Vol. 6, No. 3, July 1991 beschrieben. Bei diesem bekannten Verfahren werden aus einem einem Strom oder einer Spannung eines elektrischen Energieversorgungsnetzes entsprechenden Meßsignal Abtastwerte gebildet und daraus mittels eines linearen least-squares-Schätzverfahrens unter Benutzung eines das Meßsignal modellierenden sinusförmigen Signalmodells ein komplexer Zeiger gebildet, der Amplitude und Phasenwinkel des Meßsignals angibt. Dabei werden in einem ersten Schritt Real- und Imaginärteil des Zeigers jeweils für sich ermittelt. Aus dem Real- und Imaginärteil des Zeigers kann in einem zweiten Schritt mittels einer
Koordinatentransformation die Polarkoordinatendarstellung des komplexen Zeigers, d. h. Betrag und Phase des Zeigers, ermittelt werden. Bei dem bekannten Verfahren wird davon ausgegangen, daß die Frequenz des Meßsignals bekannt ist. Ist dies nicht der Fall oder verändert sich die Frequenz, dann wird zur Ermittlung der Frequenz des Meßsignals ein getrenntes Verfahren benötigt. Bekannt sind da beispielsweise Verfahren, die den Abstand der Nulldurchgänge des Meßsignals ausmessen und auf Basis dieser Periodendauermessung die Frequenz des Meßsignals ermitteln, siehe z.B. E. Schrüfer (Hrsg.): "Lexikon Meß- und Automatisierungstechnik", VDI-Verlag, 1992, S.204. Weiterhin ist ein Verfahren zur Frequenzmessung bekannt, bei dem das zu untersuchende Meßsignal parallel jeweils mit einem Hochpaß und einem Allpaß gefiltert wird (Deutsche Patentschrift DE 42 11 946) . Über das Verhältnis der Amplituden der Ausgangssignale dieser beiden Filter kann die Frequenz des Meßsignals bestimmt werden.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren anzugeben, mit dem gleichzeitig und schnell alle signifikanten Größen des Meßsignals ermittelt werden können.
Diese Aufgabe wird bei einem Verfahren der eingangs angegebenen Art erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß ein aus dem sinusförmigen Anteil bestehendes Modell für das Meßsignal gemäß der Beziehung y = A ■ sin(2 z t+ φ) verwendet wird, wobei y einen Momentanwert des Modells für das Meßsignal, A die Amplitude, f die Frequenz, φ den Phasenwinkel und t die Zeit bezeichnet; mit diesem Modell für das Meßsignal und mit den Abtastwerten wird mittels eines rekursiven nichtlinearen least-squares-Schätzverfahrens gemeinsam mit dem Modell- Parameter Amplitude und dem Modell-Parameter Phasenwinkel auch der Modell-Parameter Frequenz des Meßsignals durch die Schätzung bestimmt.
Es ist zwar aus dem Buch von H.-J. Hermann „Digitale Schutztechnik", 1997, S. 110-111 bekannt, in der Schutztechnik ein rekursives, nichtlineares least-squares- Schätzverfahren einzusetzen, jedoch enthält das Buch keinen Hinweis darauf, daß mit einem solchen Schätzverfahren aus Abtastwerten eines Meßsignals in einem einzigen Meßwertverarbeitungsprozeß Amplitude, Phasenwinkel und Frequenz des Meßsignals bestimmbar sind.
Ein wesentlicher Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht jedoch gerade darin, daß aus den Abtastwerten des Meßsignals außer Amplitude und Phasenwinkel in einem Meßwertverarbeitungsprozeß auch die Frequenz ermittelt wird und somit Amplitude, Phasenwinkel und Frequenz des Meßsignals demselben Zeitpunkt zugeordnet sind.
Weiterhin ist aus der Patentschrift DE 42 05 300 Cl ein Verfahren bekannt, mit dem die Phasenlage und die Amplitude eines periodischen Signals über eine phasenstarre Regelschleife (PLL (Phase-Locked Loop) ) ermittelt werden kann.
Die Verwendung des Modells für das Meßsignal y = A • sin(2πft + φ) führt zu guten Ergebnissen, wenn das Meßsignal einen rein sinusförmigen Verlauf hat. Ist in dem Meßsignal ein Gleichanteil vorhanden, wird vorteilhafterweise ein Modell für das Meßsignal gemäß der Beziehung y = A • sin(2πft + φ) + d verwendet, wobei der Summand d den Gleichanteil des Meßsignals modelliert. Handelt es sich bei dem Meßsignal um ein Signal, dessen Frequenz sich mit der Zeit ändert, dann kann vorteilhafterweise bei solchen Meßsignalen ohne Gleichanteil ein Modell für das Meßsignal gemäß der Beziehung
bei Meßsignalen mit
Figure imgf000006_0001
Gleichanteil ein Modell für das Meßsignal gemäß der Beziehung
y = + d
Figure imgf000006_0002
verwendet werden, wobei f(1) die Ableitung i-ter Ordnung der
Frequenz nach der Zeit bezeichnet und eine Frequenzänderung über der Zeit modelliert und durch Wahl der Größe n verschiedene Ordnungen der Ableitung der Frequenz nach der
Zeit berücksichtigt werden. Bei diesen Modellen wird in
Fortbildung des oben angegebenen Modells y = A • sin(2πft + φ) n die Frequenz f durch den Ausdruck ^( (,)t') ersetzt; bei ι=0 Berücksichtigung nur einer Ableitung 0-ter Ordnung wird der Summenausdruck zu f(0) bzw. f. Diese erweiterten Modelle ermöglichen es, neben den Größen Amplitude A, Phasenwinkel φ und Frequenz f auch Frequenzänderungen f(1> über der Zeit zu ermitteln.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden die durch das Schätzverfahren ermittelten Werte der Amplitude A, des Phasenwinkels φ und der Frequenz f erst dann als Ergebnis ausgegeben, wenn der Schätzfehler kleiner ist als ein kleinster zugelassener
Schätzfehler. Dies hat den Vorteil, daß insbesondere die zu Beginn des Verfahrens geschätzten, mit großen Schätzfehlern behafteten Werte nicht ausgegeben werden und somit die großen Schätzfehler für einen Benutzer des Verfahrens keine negativen Folgen haben können.
Zur weiteren Erläuterung der Erfindung sind in Figur 1 anhand eines Blockschaltbildes der Ablauf eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens, in Figur 2 Verläufe eines Meßsignals, eines mit einem Modell y = A • sin(2πft + φ) für das Meßsignal ermittelten Schätzsignals ys und des sich ergebenden Fehler F, in Figur 3 Ergebnisse des erfindungsgemäßen Verfahrens bei einem rein sinusförmigen Meßsignal bei Verwendung eines entsprechenden Modells für das Meßsignal getrennt nach den zeitlichen Verläufen von Amplitude, Phasenwinkel und Frequenz, in Figur 4 Ergebnisse des erfindungsgemäßen Verfahrens bei einem offsetbehafteten, d. h. einen Gleichanteil enthaltenden Meßsignal getrennt nach den zeitlichen Verläufen von Amplitude, Phasenwinkel und Frequenz bei Verwendung eines keinen Gleichanteil modellierenden Modells für das Meßsignal, und in
Figur 5 Ergebnisse des erfindungsgemäßen Verfahrens bei einem offsetbehafteten, d. h. einen Gleichanteil enthaltenden Meßsignal getrennt nach den zeitlichen Verläufen von Amplitude, Phasenwinkel, Frequenz und Gleichanteil bei Verwendung eines einen Gleichanteil modellierenden Modells für das Meßsignal gezeigt.
Gemäß Figur 1 liegen Abtastwerte ym eines Meßsignals um nach Abtastung in einer Abtast-Halte-Schaltung 1 und Analog-Digi- tal-Umsetzung in einem Analog-Digital-Umsetzer 2 an einem
Eingang 3 einer Datenverarbeitungsanlage . Die Datenverarbeitungsanlage 4 beinhaltet eine Einheit 5 zur Durchführung eines rekursiven nichtlinearen least-squares-Schätzverfah- rens. Zu Beginn des rekursiven Schätzverfahrens werden für die Größen Amplitude A, Frequenz f und Phasenwinkel φ Startwerte SW in die Einheit 5 eingegeben und liegen am Ausgang 6 der Einheit 5 als Schätzungsausgangswerte Θ(0) . Die Schätzungsausgangswerte Θ(0) werden zu einem Block 7 geleitet, der ein Modell für das Meßsignal beinhaltet.
Im Block 7 wird aus den Schätzungsausgangswerten Θ(0) unter
Berücksichtigung des Modells für das Meßsignal ein Startsignalwert ysg ermittelt, der am Ausgang des Blockes 7 ausgegeben und auf einen Eingang 8 der Einheit 5 geführt wird.
Die Einheit 5 ermittelt aus einem (ersten) Abtastwert ym des Meßsignals um und dem Startsignalwert yso einen Schätzfehler ^schätz gemäß der untengenannten Beziehung (3) . Dieser Schätzfehler wird oberhalb eines zugelassenen kleinsten Schätzfehlers liegen. Deshalb werden in der Einheit 5 ausgehend von den Schätzungsausgangswerten Θ(0) nach den Regeln für rekursive nichtlineare least-squares-Schätzungen entsprechend der untenstehenden Beziehung (1) neue Schätzungswerte Θ(1) gebildet, am Ausgang 6 der Einheit 5 ausgegeben und zu Block 7 geleitet.
In Block 7 wird aus den neuen Schätzungswerten Θ(1) ein
Schätzsignalwert ys_ ermittelt, der am Ausgang des Blockes 7 ausgegeben und auf den Eingang 8 der Einheit 5 geführt wird. Die Einheit 5 ermittelt aus den (ersten beiden) Abtastwerten y und dem Startsignalwert yso und dem Schätzsignalwert ys wiederum einen Schätzfehler Fg hätz nach der untengenannten Beziehung (3) . Auch dieser Schätzfehler wird im allgemeinen oberhalb des kleinsten zugelassenen Schätzfehlers liegen.
Deshalb werden in der Einheit 5 ausgehend von den
Schätzungswerten Θ(1) der vergangenen Schätzung nach der
Beziehung (1) wieder neue Schätzungswerte Θ(2) ermittelt. Diese Schritte werden solange wiederholt, bis der Schätzfehler Fsch tz unterhalb eines kleinsten zugelassenen Schätzfehlers liegt.
Zur Feststellung, ob der Schätzfehler Fschätz unterhalb eines kleinsten zugelassenen Schätzfehlers liegt, wird ein Block 9 genutzt. Block 9 erhält über einen Eingang 10 von der Einheit 5 die Abtastwerte ym des Meßsignals um den Startsignalwert yso und die Schätzsignalwerte ys]_ bis ys^ welche in der Einheit 5 zwischengespeichert sind. Wenn der Schätzfehler ^schätz unterhalb eines kleinsten zugelassenen Schätzfehlers liegt, dann wird an einem Ausgang 11 des Blocks 9 ein Schaltsignal ausgegeben, welches einen Schalter 12 durchschaltet. Der Schalter 12 leitet die dann am Ausgang 6 der Einheit 5 vorliegenden Schätzungswerte Θ(jt) an einen Ausgang 13 der Datenverarbeitungsanlage 4 weiter. Die Schätzungswerte Θ(i) werden dann als Ergebniswerte des Schätzverfahrens ausgegeben und stellen die mit einer hinreichenden Genauigkeit geschätzten Werte für Amplitude, Frequenz und Phasenwinkel des Meßsignals dar. Das Schätzverfahren läuft danach wie oben beschrieben weiter und ermöglicht eine kontinuierliche Ermittlung der Schätzungswerte Θ(i) .
Die Einheit 5 ermittelt die Schätzungswerte Θ(it) entsprechend der folgenden Beziehung (1) .
Θ -,(*) =©, (t_.-„l) + ■P(*> (k) ) -^ Ψ (*)' ,Θ (1) In der Beziehung (1) stellt Θ(k) einen Vektor dar, der die Schätzungswerte der zu bestimmenden Größen, hier also Amplitude A, Frequenz f und Phasenwinkel φ, nach k Schätzschritten enthält; mit Θ(k_„ ist ein Vektor bezeichnet, der sich bei der Schätzung nach k-1 Schätzschritten ergibt. Die Matrix P(k) ist eine sogenannte symmetrische Präzisionsmatrix, deren Ermittlung weiter unten anhand der Beziehung (2) dargestellt ist. Die Funktion h\ω ,Θ(A_nJ beinhaltet das
Modell für das Meßsignal. Der Vektor ϊ(k) enthält die partiellen Ableitungen des Modells h\ω ->®(k-\) ) für das Meßsignal nach den Parametern des Modells für das Meßsignal, d.h. Ableitungen nach Amplitude, Phasenwinkel und Frequenz. Die Größe y(k) ist der k-te Abtastwert des Meßsignals.
Zur Bestimmung der Präzisionsmatrix P(k) wird eine Beziehung (2) angewandt.
Figure imgf000010_0001
Der Faktor λ bestimmt die exponentielle Wichtung vergangener Abtastwerte des Meßsignals. Zu Beginn des Verfahrens wird für die Präzisionsmatrix P(k) ein Startwert verwendet.
Der Schätzfehler FΞChätz nacn der k-ten Schätzung wird mittels der Beziehung
1
Fschätz = - Σ (V ~ Ysi ) 2 ( 3 ) i = k-N+l ermittelt. Dabei ist N die Anzahl der zu berücksichtigenden Abtastwerte ym des Meßsignals um und der zu berücksichtigenden Schätzsignalwerte ys, ymj_ der i-te Abtastwert des Meßsignals um und ysj_ der i-te Schätzsignalwert.
Der Schätzfehler Fschätz wir ermittelt, indem N Abtastwerte Ymi des Meßsignals um und N Schätzsignalwerte ysj_ ausgewertet werden. Eine sinnvolle Größe für N ist der Quotient (Abtast- frequenz der Abtast-Halte-Schaltung 1) / (geschätzte
Frequenz), N kann jedoch auch größer gewählt werden. Beim ersten Schätzungsdurchlauf wird für N der Quotient (Abtastfrequenz der Abtast-Halte-Schaltung 1) / (Startwert SW der Frequenz) benutzt. Wenn zu Beginn des Schätzverfahrens noch nicht N Abtastwerte ymj_ des Meßsignals um bzw. N Schätzsignalwerte ysj_ vorliegen, so werden nur die vorliegenden Werte zur Bestimmung des Schätzfehlers Fschätz benutzt .
Weitere Einzelheiten zur Durchführung rekursiver nichtlinearer least-squares-Schätzverfahren sind in den Druckschriften J. Wede; D. Werner: "Echtzeitprozeßmodelle auf der Basis von Parameterschätzverfahren", Reihe Automatisierungstechnik, Band 214, VEB Verlag Technik, Berlin, 1985, S. 30 - 34, S. 44 - 50, 56, 57 und Hans-Joachim Herrmann: "Digitale Schutztechnik: Grundlagen, Software, Ausführungsbeispiele", VDE-Verlag 1997, S. 104 - 113 bzw. A. Jurisch: "Digitale Impedanzmeßverfahren auf der Basis von Identifikationsmethoden", Dissertation, Technische Hochschule Zittau, 1990, Beilage 4.6.3 beschrieben.
Figur 2 zeigt den zeitlichen Verlauf eines sinusförmigen Meßsignals um, dessen Amplitude, Frequenz und Phasenwinkel mit dem Schätzverfahren gemäß Figur 1 zu ermitteln sind.
Desweiteren sind als Kurve ys die Schätzsignalwerte ys ysk über der Zeit gezeigt, die am Ausgang des Blockes 7 ausgegeben werden. Ebenso ist der Verlauf der Werte des Fehlers F, welcher sich aus der Differenz zwischen dem
Meßsignal um und den Schätzsignalwerten ys^ ... ysk ergibt, über der Zeit t dargestellt. Die gezeigten Verläufe ergeben sich bei einem Schätzverfahren, das mit dem Modell y = A ■ sm. 2.7ft + φ) für das Meßsignal durchgeführt wurde. Es ist zu erkennen, daß der Verlauf der Kurve ys mit dem Verlauf des Meßsignals um nach ca. 20 ms übereinstimmt; der Fehler F nimmt dann sehr kleine Werte an. Das Schätzverfahren ermöglicht also nach ca. einer Periodendauer des Meßsignals um die korrekte Bestimmung der Amplitude, der Frequenz und des Phasenwinkels des Meßsignals.
In der Figur 3 sind unter Berücksichtigung der in Figur 2 gezeigten Verläufe die mit den Schätzsignalwerten γs . Φ ysk verknüpften Schätzungswerte Θ(1) ... Θ(k) über der Zeit t getrennt nach den sie bestimmenden Größen A, ω bzw. 2πf und φ aufgetragen. Figur 3 zeigt in einem oberen Diagramm den mit dem Schätzverfahren gemäß Figur 1 ermittelten Verlauf der Amplitude A, in einem mittleren Diagramm den Verlauf der der
Frequenz f proportionalen Größe ω = 2πf und in einem unteren Diagramm den Verlauf des Phasenwinkels φ jeweils über der
Zeit aufgetragen. Entsprechend' Figur 2 ergibt sich, daß die zeitlichen Verläufe nach ca. 20 ms auf ihren Endwert bei kleinstem zugelassenen Schätzfehler eingeschwungen sind und das Ergebnis des Schätzverfahrens anzeigen.
Figur 4 zeigt in einer mit Figur 3 übereinstimmenden Darstellungsart die in einer weiteren Schätzung mit dem Modell für das Meßsignal v = A ■ sin(2 z t + φ) ermittelten zeitlichen Verläufe von Amplitude A, Frequenz f und
Phasenwinkel φ, wenn Abtastwerte eines Meßsignals verwendet werden, das einen Gleichanteil enthält. In den Verläufen von
Frequenz und Phasenwinkel sind auch für Zeiten größer als
20 ms starke zeitliche Schwankungen enthalten. Diese
Schwankungen weisen auf eine fehlerbehaftete Schätzung hin und sind ein Hinweis darauf, daß das gewählte Modell für ein einen Gleichanteil enthaltendes Meßsignal ungünstig ist.
Figur 5 zeigt die in einer Schätzung mit dem Modell y = A • sin(2πft + φ) + d für das Meßsignal ermittelten zeitlichen Verläufe von Amplitude A, Frequenz f, Phasenwinkel φ und Gleichanteil d, wenn Abtastwerte eines Meßsignals verwendet werden, das einen Gleichanteil enthält. Durch
Nutzung des eben genannten Modells für das Meßsignal werden Schwankungen in den zeitlichen Verläufen von Frequenz und Phasenwinkel vermieden; es wird folglich eine im Hinblick auf den Schätzfehler bessere Schätzung durchgeführt.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zum Ermitteln von Amplitude und Phasenwinkel eines einem Strom oder einer Spannung an einem elektrischen Energieversorgungsnetz entsprechenden Meßsignals mit Abtastwerten des Meßsignals, wobei mit den Abtastwerten anhand eines mindestens einen sinusförmigen Anteil enthaltenden Modells für das Meßsignal unter Anwendung eines rekursiven least-squares-Schätzverfahrens der Modell- Parameter Amplitude und der Modell-Parameter Phase des Meßsignals errechnet werden, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß
- ein aus dem sinusförmigen Anteil bestehendes Modell für das Meßsignal gemäß der Beziehung y = A ■ sin(2πft + φ) verwendet wird, wobei y einen Momentanwert des Modells für das Meßsignal, A die Amplitude, f die Frequenz, φ den Phasenwinkel und t die Zeit bezeichnet, und
- mit diesem Modell für das Meßsignal und mit den Abtastwerten mittels eines rekursiven nichtlinearen least- squares-Schätzverfahrens gemeinsam mit dem Modell- Parameter Amplitude (A) und dem Modell-Parameter Phasenwinkel (φ) auch der Modell-Parameter Frequenz (f) des Meßsignals durch die Schätzung bestimmt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß ein Modell für das Meßsignal gemäß der Beziehung y = A-sin(27ift + φ)+d verwendet wird, wobei d den Gleichanteil des Meßsignals modelliert.
3. Verfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß ein Modell für das Meßsignal gemäß der Beziehung y = A • verwendet wird, wobei f(1) die Ableitung
Figure imgf000015_0001
i-ter Ordnung der Frequenz nach der Zeit bezeichnet und eine
Frequenzänderung über der Zeit modelliert und durch Wahl der
Größe n verschiedene Ordnungen der Ableitung der Frequenz nach der Zeit berücksichtigt werden.
4. Verfahren nach Anspruch 2, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß ein Modell für das Meßsignal gemäß der Beziehung
y = verwendet wird, wobei f(1) die
Figure imgf000015_0002
Ableitung i-ter Ordnung der Frequenz nach der Zeit bezeichnet und eine Frequenzänderung über der Zeit modelliert und durch
Wahl der Größe n verschiedene Ordnungen der Ableitung der
Frequenz nach der Zeit berücksichtigt werden.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , daß die durch das Schätzverfahren ermittelten Werte der Amplitude (A) , des Phasenwinkels (φ) und der Frequenz (f) erst dann als Ergebniswerte ausgegeben werden, wenn der Ξchätzfehler kleiner ist als ein kleinster zugelassener Schätzfehler.
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Families Citing this family (15)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CA2349041A1 (en) * 2001-05-28 2002-11-28 Alireza Karimi Ziarani System and method of extraction of sinusoids of time-varying characteristics
DE10253865B4 (de) * 2002-11-15 2007-05-24 Siemens Ag Verfahren zur Ermittelung von ein mehrphasiges elektrotechnisches Betriebsmittel charakterisierenden elektrischen Größen
US7684955B2 (en) 2007-05-16 2010-03-23 Raytheon Company Noncontinuous resonant position feedback system
CN101487861B (zh) * 2009-02-27 2011-08-31 国电南瑞科技股份有限公司 电网电压跌落时刻电压相角跳变检测方法
RU2486529C2 (ru) * 2011-08-31 2013-06-27 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" Способ совместного измерения частоты, амплитуды, фазы и начальной фазы гармонического сигнала
CN102841244B (zh) * 2012-09-19 2014-10-15 华北电力大学（保定） 电网电压骤变的快速检测方法
CN104251932B (zh) * 2014-08-15 2017-02-15 中国计量科学研究院 一种测量正弦电压信号的方法及其系统
RU2015138806A (ru) * 2015-09-12 2017-03-20 Андрей Викторович Шпитальный Способ обработки гармонического сигнала
CN106226590A (zh) * 2016-07-19 2016-12-14 国网河北省电力公司电力科学研究院 一种电力系统同步相量测量方法
RU2654945C1 (ru) * 2017-06-01 2018-05-23 федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого" (ФГАОУ ВО "СПбПУ") Цифровой способ измерения фазы гармонического сигнала
AT520558B1 (de) * 2017-11-27 2019-05-15 Avl List Gmbh Rekursives, zeitreihenbasiertes Verfahren zur Zustandsermittlung eines elektrochemischen Reaktors
CN109782074B (zh) * 2019-02-28 2021-10-22 浙江中控研究院有限公司 一种低频正弦波快速响应全参数估计方法及装置
WO2021102446A1 (en) * 2019-11-24 2021-05-27 Purdue Research Foundation High accuracy non-invasive current sensor system
RU196223U1 (ru) * 2019-12-12 2020-02-19 Евгений Борисович Колесников Измеритель частоты гармонического сигнала
RU196115U1 (ru) * 2019-12-12 2020-02-18 Евгений Борисович Колесников Измеритель частоты гармонического сигнала

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE4205300C1 (en) * 1992-02-18 1993-07-08 Licentia Patent-Verwaltungs-Gmbh, 6000 Frankfurt, De Digital determination of phase and amplitude of periodic signal in phase locked loop - sampling periodic signal using sampling period to give constant whole number of measured value samples and phase estimates per period
DE4211946C1 (de) * 1992-04-06 1993-09-23 Siemens Ag, 80333 Muenchen, De
US5729465A (en) * 1995-06-13 1998-03-17 Thomson-Csf Method and device to determine the frequency spectrum of a signal

Family Cites Families (19)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4340854A (en) * 1980-04-14 1982-07-20 Jones Wayne W Distortion measurement system
US4625283A (en) * 1982-05-07 1986-11-25 Cooper Industries, Inc. Method and apparatus for digitally measuring alternating current
FR2553893B1 (fr) * 1983-10-19 1986-02-07 Texas Instruments France Procede et dispositif de detection d'une transition de la composante continue d'un signal periodique, notamment pour joncteur telephonique
US4723216A (en) * 1985-08-01 1988-02-02 General Electric Company Digital frequency-locked loop for use with staggered sampling systems
US5165051A (en) * 1990-05-15 1992-11-17 The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration Modified fast frequency acquisition via adaptive least squares algorithm
US5162723A (en) * 1991-02-11 1992-11-10 Hewlett-Packard Company Sampling signal analyzer
US5268930A (en) * 1991-12-19 1993-12-07 Novatel Communications Ltd. Decision feedback equalizer
US5343404A (en) * 1992-11-12 1994-08-30 Maritec Corp. Precision digital multimeter and waveform synthesizer for multi-signals with distorted waveforms embedded in noise
CA2086704C (en) * 1993-01-05 2002-06-04 Robert J. Inkol Method for evaluating similarity of signals having a carrier frequency offset
US5404388A (en) * 1993-03-03 1995-04-04 Northern Telecom Limited Digital measurement of amplitude and phase of a sinusoidal signal and detection of load coil based on said measurement
SE501936C2 (sv) * 1993-09-28 1995-06-26 Asea Brown Boveri Förfarande för att efter det att ett fel har inträffat i ett kraftnät mäta och återskapa fasströmmarna samt anordning för genomförande av det nämnda förfarandet
US5424680A (en) * 1993-11-30 1995-06-13 Harmonic Lightwaves, Inc. Predistorter for high frequency optical communications devices
US5867538A (en) * 1995-08-15 1999-02-02 Hughes Electronics Corporation Computational simplified detection of digitally modulated radio signals providing a detection of probability for each symbol
JP3013763B2 (ja) * 1995-08-25 2000-02-28 日本電気株式会社 キャリア同期ユニット
US5748677A (en) * 1996-01-16 1998-05-05 Kumar; Derek D. Reference signal communication method and system
JP3381580B2 (ja) * 1996-11-22 2003-03-04 株式会社豊田中央研究所 アダプティブ通信装置
US6242698B1 (en) * 1998-12-08 2001-06-05 Avaya Technology Corporation Interchangeable adapter face plates
US6505053B1 (en) * 1999-11-05 2003-01-07 At&T Corp. Method for sinusoidal modeling and prediction of fast fading processes
US6657394B2 (en) * 2001-04-06 2003-12-02 Eni Technology, Inc. Reflection coefficient phase detector

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE4205300C1 (en) * 1992-02-18 1993-07-08 Licentia Patent-Verwaltungs-Gmbh, 6000 Frankfurt, De Digital determination of phase and amplitude of periodic signal in phase locked loop - sampling periodic signal using sampling period to give constant whole number of measured value samples and phase estimates per period
DE4211946C1 (de) * 1992-04-06 1993-09-23 Siemens Ag, 80333 Muenchen, De
US5729465A (en) * 1995-06-13 1998-03-17 Thomson-Csf Method and device to determine the frequency spectrum of a signal

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
SACHDEV ET AL.: "a recursive least error squares algorithm" IEEE TRANS. ON POWER DELIVERY, Bd. 6, Nr. 3, Juli 1991 (1991-07), Seiten 1008-1015, XP000978300 in der Anmeldung erw{hnt *

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