WO2002027269A1 - Kalibrierung eines messenden sensors auf einem koordinatenmessgerät mit einer kugel und zwei parameterfeldern - Google Patents

Kalibrierung eines messenden sensors auf einem koordinatenmessgerät mit einer kugel und zwei parameterfeldern Download PDF

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Definitions

  • the application relates to a ner driving for calibrating a measuring sensor on a coordinate measuring machine and a corresponding coordinate measuring machine.
  • Such ner driving is already known from DE 196 18 283 AI.
  • This describes a coordinate measuring machine with a two-dimensional optical sensor.
  • the optical sensor is connected to the measuring arm of the coordinate measuring machine via a rotary swivel unit, via which the sensor can be rotated in two mutually perpendicular axes of rotation.
  • the sensor itself comprises an illumination unit that projects a laser beam fanned out in lines on a workpiece to be measured and a video camera that evaluates the line-shaped pattern according to the laser triangulation principle.
  • a rotation matrix is determined that describes the rotation of the sensor coordinate system in the machine coordinate system
  • a vector is determined that stores the origin of the sensor coordinate system against a suspension point of rotation known in the machine coordinate system - Swivel unit describes.
  • Each point measured by the optical sensor can then be transformed into the machine coordinate system via the rotation matrix and the storage vector.
  • a cube-shaped test specimen is provided, which was previously measured exactly in the machine coordinate system by a mechanical probe.
  • the test specimen has a hole centrally on the surfaces to be scanned.
  • the Z axis is arbitrarily defined as the optical axis of the video camera.
  • the optical sensor is moved approximately along this z-axis, specifically in such a way that the Hole is always brought into the center of the picture. The same procedure is followed for the y-axis of the sensor coordinate system.
  • the alignment of the z-axis and the y-axis and thus also the x-axis is precisely defined and consequently the parameters of the rotation matrix for rotating the sensor coordinate system in the machine coordinate system as well as the parameters of the vector which stores the origin of the Sensor coordinate system describes, are calculated.
  • US Pat. No. 4,875,177 shows another type of driving of the type mentioned above.
  • This describes a coordinate measuring machine with a one-dimensional optical sensor.
  • the optical sensor is connected to the measuring arm of the coordinate measuring machine via a rotary swivel unit, via which the sensor can be rotated in two mutually perpendicular axes of rotation.
  • the sensor itself also works according to the laser triangulation principle and comprises an illumination unit that projects a laser beam as a luminous point onto a workpiece to be measured, and an observation unit that evaluates the luminous point according to the laser triangulation principle.
  • a rotation matrix is determined.
  • a calibration ball with a known diameter is probed at several different points, namely at the edges of the linear measuring range.
  • the center point of the calibration ball is determined from the measured values measured at one end of the measuring range and from the measured values measured at the other end of the measuring range. Because of the misaligned sensor and its inaccuracy of measurement, there are two different centers at its edges of the measuring range. The connection of these two center points is parallel to the measuring direction of the sensor, so that the coefficients of the rotation matrix can be determined from this straight line.
  • the task is to present a calibration method that is simple to carry out and precise, and a corresponding coordinate measuring machine for carrying out the method.
  • independent claim 1 and a corresponding coordinate measuring machine according to independent claim 8.
  • u, v measured values are recorded over at least large parts of the measuring range. determining parameters of a first parameter field (Ms), which describes the transformation of the sensor coordinate system (u, v, w) into the machine coordinate system (XM, M 5 M) and a second parameter field (ps), which describes the storage of the
  • Sensor coordinate system (u, v, w) relative to a point (AB) in the machine coordinate system (XM, YM 5 Z) describes, from the measured values (s' for the measuring sensor, taking into account that the center point (K) of the calibration ball (12) and the Radius (jr) of the calibration ball (12) is assumed to be known.
  • the center of the calibration ball can be determined in different ways.
  • a so-called switching probe can be attached to the measuring arm of the coordinate measuring machine, to which the sensor to be calibrated is then attached, which triggers a signal when the stylus is touched on a workpiece.
  • the sensor can then be used to measure a large number of measuring points on the calibration ball, and the center point of the calibration ball can then be calculated from the measuring points.
  • the calibration ball is measured by a measuring device independent of the coordinate measuring machine, e.g. from an additional, manually operated coordinate measuring machine with which the calibration ball is then probed and from which the center point of the calibration ball is calculated.
  • any sensor measuring in at least one dimension could be used as the sensor to be calibrated.
  • a touching measuring probe could be used, which measures the deflection of a stylus with respect to the probe in the three coordinate lines via corresponding displacement transducers.
  • an optical triangulation probe measuring in one or two dimensions can also be used. The only important thing is that the sensor has already been corrected internally, i.e. that it delivers measured values in the sensor's own coordinate system.
  • the mechanics of the coordinate measuring machine, with which the sensor to be calibrated is moved in the three coordinate directions, can also be configured completely differently and, for example, can be designed as a stand mechanism, as is the case with this
  • Embodiment of the description of the figures shows or as portal mechanics, or as bridge mechanics.
  • the control and evaluation unit with which the measurement sequences are controlled and the measurement data for carrying out the calibration are evaluated is usually an evaluation computer which is connected to the control of the coordinate measuring machine via a bus. More recently there are also tax and
  • the first parameter field which specifies the transformation of the sensor coordinate system into the machine coordinate system, is usually a three-line matrix, which is also referred to as the sensor matrix.
  • the number of columns varies with the number of dimensions that can be measured with the sensor.
  • the so-called installation position of a rotary swivel unit could be used, which describes the position of the axis of rotation of the swivel joint closest to the measuring arm.
  • any other point in the measuring arm could just as well be defined.
  • the requirement that the measured values must be recorded in at least one dimension over large parts of the measuring range results from the fact that the first parameter field describes the transformation of the sensor coordinate system into the machine coordinate system. It must therefore be very precise the alignment of the axes of the Sensor coordinate system can be determined. This is the case when the measured values are distributed over large parts of the measuring range.
  • the measurement errors are minimized if the measured values are evenly distributed over the entire measuring range.
  • Figure 1 a coordinate measuring machine with an optical two-dimensional measuring
  • FIG. 5 a sketch to clarify the method of recording the coirectar values
  • Figure 1 shows a coordinate measuring machine in a so-called stand construction in a perspective view with a sensor system (5) which comprises an optical two-dimensional sensor (9) and a rotary-swivel unit (13) with three rotary joints (6,7,8), as is still the case will be explained below in connection with Figures 2 and 3.
  • a sensor system (5) which comprises an optical two-dimensional sensor (9) and a rotary-swivel unit (13) with three rotary joints (6,7,8), as is still the case will be explained below in connection with Figures 2 and 3.
  • the coordinate measuring device comprises a mechanism (24) by means of which the sensor system can be adjusted in the coordinate directions (X, Y, Z).
  • This mechanism (24) comprises a stand (2) which can be moved to the measuring table (1) via guides in the direction axxf indicated by the arrow (y).
  • a cross slide (3) is slidably mounted on the stand (2) in the direction indicated by the arrow (z), on which in turn the measuring arm (4) is slidably supported in the direction described by the arrow (x).
  • the individual guides are assigned scales with corresponding reading heads, so that the respective position of the sensor system (5) can be determined in all three coordinate directions (x 5 y, z).
  • the coordinate measuring machine has, for example, an evaluation computer (21) which is used to create measurement sequences and evaluate the measurement data, and a controller (22) which controls the drives and the recording of the Measurement data is used.
  • Evaluation computer (21) and control (22) of the control and evaluation unit (23) are connected to one another via a bus. In the control and evaluation unit (23), in particular, all of the methods described below are also carried out.
  • FIG. 2 shows the sensor system (5) in a perspective view.
  • the sensor (9) is fastened to the measuring arm (4) of the coordinate measuring machine by means of a rotary / swivel unit (13).
  • the rotary swivel unit (13) has three rotary joints (6, 7, 8), each of which defines three rotary axes (a a , a, ao), the rotary axis (a) of the rotary joint (7) being perpendicular to the rotary axis ( a a ) of the swivel joint (6) and the axis of rotation (a o ) of the swivel joint (8) in turn is perpendicular to the axis of rotation (a b ) of the swivel joint (7).
  • the sensor (9) can thus be adjusted anywhere in the room.
  • the rotary swivel unit (13) used in this exemplary embodiment is actually a rotary swivel unit with only two rotary joints (6,7), as is shown in US Pat. No. 4,888,877 and the corresponding European Patent 0 317 967. Reference is expressly made to US Pat. No. 4,888,877 and the corresponding European Patent 0 317 967 B1.
  • the third swivel joint (8) with the optical sensor (9) is received via the probe change device located there.
  • the structure of the swivel joint (8) is completely analogous to the construction of the corresponding swivel joints (6 and 7). This has a special advantage.
  • Rotary swivel units with two swivel joints are already widely used in today's coordinate measuring machines.
  • the rotary swivel unit (13) can, however, also be a unit which comprises three rotary joints (6, 7, 8), if this is desired.
  • the rotary swivel unit can of course also be a latching rotary swivel unit in which various rotary positions are designed as detents.
  • the optical sensor (9) will be described with reference to Figures 2 and 3.
  • Figure 3 shows a purely schematic drawing of the sensor (9) in a side view.
  • the sensor (9) is designed as a two-dimensional optical laser triangulation button.
  • the sensor (9) has an illumination unit (14), which fans out a laser beam in a line shape into a light fan (10), as can be seen particularly well from FIG. 2.
  • the lighting unit (14) can comprise a laser and a rotating mirror prism, which fans out the laser beam in a line shape into a light compartment (10). If the light fan (10) then strikes the surface of a workpiece, here a calibration sphere (12), and is reflected by this, a linear pattern (11) results, as shown in particular in FIG.
  • This line-shaped pattern (11) is now observed by a video camera, of which the lens (15) and the CCD chip (16) are only shown schematically, in such a way that the optical axis (17) of the video camera with the Light compartment (10) encloses an angle.
  • the distance from the workpiece, here the calibration ball (12) can now be calculated for all measuring points along the linear pattern (11) from the image of the linear pattern (11).
  • the field of view of the video camera thus limits the measuring range of the optical sensor, which is designed as a two-dimensional measuring field (20) for this special measuring sensor.
  • the optical sensor (9) can now be integrated into the coordinate measuring machine by means of computational technology in such a way that, regardless of its position and orientation, it provides the determination of spatial points and shaped elements for the features to be measured on a workpiece. This is achieved by converting and transforming the sensor signals, which are determined in the sensor coordinate system (u, v, w) " with the aid of multi-parameter equations into the machine coordinate system (X SM , Z M ) of the coordinate measuring machine.
  • Machine coordinate system (X >> Z M can be specified as a vector equation as follows:
  • the vector (P M ) represents the location vector to the point (AB) in the
  • Machine coordinate system (XM 5 M > Z M ).
  • the vector ( s') a measured value on the surface of the workpiece to be measured in the sensor coordinate system (u, v, w).
  • a sensor matrix is designated which defines the transformation of the sensor coordinate system (u, v, w) into the machine coordinate system (XM, Y M , Z M ). Since the sensor (9) measures only two-dimensionally and thus has only two sensor coordinates (u, v), the measuring range is reduced to a flat measuring field (20), which is ideally a plane.
  • the sensor matrix (Ms) is then reduced as follows:
  • equation 1 can be used to calculate the location vector (p 0 ) of the point measured on the workpiece surface in the machine coordinate system from a sensor measured value (s') measured in the sensor coordinate system, the three parameters (s, ys »zs) of the vector (ps ) are determined, as are the six parameters (m ⁇ ... m 32 ) of the sensor matrix (Ms).
  • Coordinate measuring device is attached and the ball is scanned at a plurality of points with a probing measuring head.
  • the points can then be used to exactly determine the center point of the calibration sphere (12), the location vector of which is denoted by (PK) in the machine coordinate system.
  • the rotary-swivel unit (13) with the optical sensor (9) on the measuring arm (4) is then exchanged and the calibration ball (12) is measured in a large number of positions.
  • the nine parameters sought can now be determined relatively easily for a fixed angular position of the rotary joints (6, 7, 8) by using the Gaussian compensation method of the minimum squares of errors.
  • the error (f ⁇ ) for a measured measuring point results as follows:
  • - r ⁇
  • Rotation axes (a b and ac) with the rotation axes (ab and ao) define the points (BC) and (CB).
  • the location vector (po) of a measuring point on the workpiece surface is as follows:
  • T ⁇ 1 the inverted transformation matrix for transforming the coordinate system of the axis of rotation (a a ) into the machine coordinate system
  • R A ' the rotation matrix that describes the rotation of the swivel joint (6) about its axis of rotation (a a ) ⁇ : the inverted transformation matrix for transforming the coordinate system of the
  • R B the rotation matrix that describes the rotation of the swivel joint (7) about its rotation axis (ab)
  • T ⁇ c the inverted transformation matrix for transforming the coordinate system of the
  • Rc the rotation matrix that describes the rotation of the swivel joint (8) about its axis of rotation (a-) dß.
  • e the distance vector from point (AB) to point (BA)
  • s the distance vector from point (CB) to the origin of the sensor coordinate system
  • Ms the sensor matrix in the coordinates of the axis of rotation (ac) s': vector of a measured measuring point in sensor coordinates ⁇ u, v, w ⁇
  • ( ⁇ ) denotes the angle of rotation about the respective swivel joint (6, 7, 8).
  • ( ⁇ ) it is the angle of rotation ( ⁇ A ) of the swivel joint (6)
  • (R B ) it is the angle of rotation ( ⁇ s) of the swivel joint (7)
  • (Rc) it is Angle of rotation ( ⁇ c) of the swivel joint (8).
  • the position of the axis of rotation (a-) of the swivel joint (8) should first be determined. If the position of the axis of rotation (a c ) is only known, a distance line between the axes of rotation (a b and a c ) can be calculated, the intersection of these distance lines with the axes of rotation (a and a c ) the points (BC) and ( CB) determined. This defines the vector (d c ), which results as a distance vector between the points (BA) and (CB). If the vector (d c ) is known, the remaining parameters of equation 6 can be determined by recording a large number of independent determination equations, as usual, using a numerical method, such as, for example, the method of least squares according to Gauss.
  • the position of the axis of rotation (a c ) could in this case be determined analogously, as is described in US Pat. No. 4,888,877 and the corresponding European Patent 0 317 967 in connection with FIG. 7 for the two axes of rotation of the rotary-swivel unit shown here, instead of the sensor (9) a ball spaced from the axis of rotation (ac) is attached to the swivel joint (8) and the swivel joint is brought into a plurality of rotational positions, the respective center point of the ball then being measured for each of the rotational positions and from the measured ones A compensation circle is best fitted in the center of the ball. The axis of rotation then results as a straight line perpendicular through the center of the compensation circle.
  • T B C, ds, Ms, de for the axis (ac) including the sensor then result from the following, in this case very extensive, equation for the Minimum square of error, which can be solved in a known manner, for example, using Newton-Raphson.
  • the second solution method is mathematically and numerically simpler, in which, in the first step, for at least two, but expediently three or more rotational positions of the swivel joint (8) or the rotational axis (ac), which are preferably uniform over the entire swivel range of the swivel joint (8) distribute, a calibration of the sensor (9), as either described above or as also described in DE 196 18 283 AI, are carried out, in which the parameters of the sensor matrix (Ms) are calculated for each of the rotational positions describes the transformation of the sensor coordinate system into the machine coordinate system and calculates parameters of the vector (ps), which describes the offset of the origin of the sensor coordinate system (u, v, w) from the point (AB) in the machine coordinate system.
  • Ms sensor matrix
  • ps the vector
  • a compensation circle could be calculated analogously for each of the three rotary positions and a best-fit straight line could be laid through the corresponding center points of the three compensation circles, which then defines the axis of rotation (a o ).
  • Rotational positions of the axis (ac) result from the (m (ml) / 2) possible two combinations of sensor matrices and the associated roation matrices (Ry), from which the axis direction vector searched for as a mean eigenvector according to a known square mean method (e.g. householder) can be calculated.
  • the swivel joints (6 and 7) are particularly advantageously brought into a position so that the swivel joint (8) deflects as little as possible. This is the case in this special exemplary embodiment when the axis of rotation (a) is aligned horizontally and the axis of rotation (a ⁇ vertical, as shown in FIG. 5. It is also particularly advantageous if the swivel joint (6) with the axis of rotation aligned horizontally (a a ) is additionally brought into a position rotated by 180 ° and in this position calibrations are carried out again as just described in the at least two rotational positions of the swivel joint (8).
  • the points (BC and CB) and thus also the vectors (d c and d s ) can be calculated.
  • the sensor matrix (Ms or Ms * ) is known from the calibration.
  • a plate with four balls is attached to the swivel joint (8) and the plate is rotated via the swivel joint (8) into a multiplicity of rotational positions, the center point being measured for each of the balls and via the center points in accordance with that from the German published application DE-A-3637410 known "method for measuring rotary table deviations" correction parameters for angular position deviations and or running deviations in the rotary joints can be determined.

Abstract

Kalibrierung eines in wenigstens einer Dimension messenden (optischen) Sensors (9) in einem Koordinatenmeßgerät durch: Bereitstellen einer Kalibrierkugel mit bekanntem Radius (rK) im Meßraum des Koordinatenmeßgerätes und Bestimmen des Mittelpunktes (pK) der Kalibrierkugel im Maschinenkoordinatensystem (XM,YM,ZM), Messen von Punkten auf der Oberfläche der Kalibrierkugel, wobei in jeder vom Sensor (9) meßbaren Dimension Meßwerte über weite Teile des Meßbereiches aufgenommen werden, Ermitteln von Parametern eines ersten Parameterfeldes, das die Transformation (Drehung) des Sensorkoordinatensystems (u,v,w) in das Maschinenkoordinatensystem beschreibt, und eines zweiten Parameterfeldes, das die Ablage (den Vektor) des Sensorkoordinatensystems gegenüber einem Punkt (AB) (im Meßarm) im Maschinenkoordinatensystem beschreibt.

Description

KALIBRIERUNG EINES MESSENDEN SENSORS AUF EINEM KOORDINATENMESSGERAT MIT EINER KUGEL UND ZWEI PARAMETERFELDERN
Die Anmeldung betrifft ein Nerfahren zum Kalibrieren eines messenden Sensors auf einem Koordinatenmeßgerät sowie ein entsprechendes Koordinatenmeßgerät.
Ein derartiges Nerfahren ist bereits aus der DE 196 18 283 AI bekannt. Hierin ist ein Koordinatenmeßgerät mit einem zweidimensional arbeitenden optischen Sensor beschrieben. Der optische Sensor ist hierbei über eine Dreh-Schwenkeinheit mit dem Meßarm des Koordinatenmeßgerätes verbunden, über die der Sensor in zwei aufeinander senkrecht stehenden Drehachsen verdreht werden kann. Der Sensor selber umfaßt eine Beleuchtungseinheit, die einen Laserstrahl linienföπnig aufgefächert auf ein zu vermessendes Werkstück projiziert sowie eine Videokamera, die das linienformige Muster nach dem Lasertriangulationsprinzip auswertet.
Damit die von der Nideokamera aufgenommenen Meßwerte in das Maschinenkoordinatensystem transformiert werden können, wird sowohl eine Rotationsmatrix bestimmt, die die Rotation des Sensorkoordinatensystem in das Maschinenkoordinatensystem beschreibt, sowie ein Vektor bestimmt, der die Ablage des Ursprunges des Sensorkoordinatensystems gegenüber einem im Maschinenkoordinatensystem bekannten Aufhängepunkt der Dreh-Schwenkeinheit beschreibt. Über die Rotationsmatrb und den Ablagevektor kann dann jeder vom optischen Sensor gemessene Punkt in das Maschinenkoordinatensystem transformiert werden.
Um die Rotationsmatrix und den Ablagevektor zu bestimmen wird ein würfelförmiger Prüfkörper vorgesehen, der zuvor durch einen mechanischen Tastkopf exakt in das Maschinenkoordinatensystem emgemessen wurde. Der Prüfkörper weist zentral auf den abzutastenden Flächen eine Bohrung auf. Die Z- Achse wird beim optischen Sensor hierbei willkürlich als optische Achse der Nideokamera definiert. Um die Ausrichtung der z- Achse des Sensorkoordinatensystems zu bestimmen, wird der optische Sensor näherungsweise entlang dieser Z- Achse verfahren und zwar so, daß in den unterschiedlichen Stellungen die Bohrung immer in die Mitte des Bildes geholt wird. Analog wird für die y-Achse des Sensorkoordinatensystem vorgegangen. Hierdurch wird die Ausrichtung der z- Achse und der y- Achse und mithin auch der x- Achse genau definiert und es können folglich die Parameter der Rotationsmatrix zur Rotation des Sensorkoordinatensystem in das Maschinenkoordinatensystem wie auch die Parameter des Vektors, der die Ablage des Ursprunges des Sensorkoordinatensystems beschreibt, berechnet werden.
Die Besonderheit des gezeigten Verfahrens ist hierbei darin zu sehen, daß das Kalibrieren des Sensors relativ zeitaufwendig ist und ein relativ komplizierter und damit fehleranfälliger Prüfkörper erforderlich ist.
Des weiteren zeigt das US-Patent 4,875,177 ein anderes Nerfahren oben genannter Art. Hierin ist ein Koordinatenmeßgerät mit einem eindimensional messenden optischen Sensor beschrieben. Der optische Sensor ist hierbei über eine Dreh-Schwenkeinheit mit dem Meßarm des Koordinatenmeßgerätes verbunden, über die der Sensor in zwei aufeinander senkrecht stehenden Drehachsen verdreht werden kann. Der Sensor selber arbeitet ebenfalls nach dem Lasertriangulationsprizip und umfaßt eine Beleuchtungseinheit, die einen Laserstrahl als Leuchtpunkt auf ein zu vermessendes Werkstück projiziert sowie eine Beobachtungseinheit, die den Leuchtpunkt nach dem Lasertriangulationsprinzip auswertet. Um die im Sensorkoordinatensystem gemessenen Meßwerte des Sensors in das
Maschiner&oordinatensystem zu transformieren, wird eine Rotationsmatrix bestimmt. Hierzu • wird eine Kalibrierkugel mit bekanntem Durchmesser an mehreren unterschiedlichen Punkten angetastet und zwar jeweils an den Rändern des linienformigen Meßbereiches. Aus den am einen Ende des Meßbereiches gemessenen Meßwerten, wie auch aus den am anderen Ende des Meßbereiches gemessenen Meßwerten wird jeweils der Mittelpunkt der Kalibrierkugel ermittelt. Hierbei ergeben sich wegen des nicht ausgerichteten Sensors und dessen Meßungenauigkeit an seinen Rändern des Meßbereiches zwei unterschiedliche Mittelpunkte. Die Verbindung dieser beiden Mittelpunkte ist parallel zur Meßrichtung des Sensors, so daß aus dieser Geraden die Koeffizienten der Rotationsmatrix bestimmt werden können.
Die Besonderheit dieses Verfahrens ist hierbei darin zu sehen, daß es relativ ungenau ist. Es wird nämlich ein nicht korrigierter Lasertriangulationstaster verwendet, so daß mit dem Sensor nicht der exakte Mittelpunkt der Kalibrierkugel ermittelt wird. Damit ist jedoch insbesondere die Ermittlung der exakten Ablage des Sensorkoordinatensystems gegenüber einem Punkt im Maschinenkoordinatensystem nicht möglich, so daß eine für genaue Messungen unerläßliche exakte Transformation eines im Sensorkoordinatensystem gemessenen Meßpunktes in das Maschinenkoordinatensystem nicht möglich ist.
Aufgabe ist es hiervon ausgehend ein einfach durchzuführendes und präzises Kalibrierverfahren, sowie ein entsprechendes Koordinatenmeßgerät zur Durchführung des Verfahrens vorzustellen.
Die Aufgabe wird gelöst durch die Merkmale des unabhängigen Anspruches 1 und ein entsprechendes Koordinatenmeßgerät gemäß unabhängigem Anspruch 8.
Lösungsgemäß werden folgende Verfahrensschritte zur Durchführung des Kalibrierverfahrens durchgeführt:
Bereitstellen einer Kalibrierkugel mit bekanntem Radius im Meßraum des Koordinatenmeßgerätes und bestimmen des Mittelpunktes der Kalibrierkugel (12) im Maschinenkoordinatensystem (XM5 YM= M) • messen von Punkten (po, auf der Oberfläche der Kalibrierkugel (12) mit dem zu kalibrierenden Sensor (9), wobei in wenigstens einer vom Sensor meßbaren
Dimension (u,v) Meßwerte (s'j) über wenigstens weite Teile des Meßbereiches aufgenommen werden. ermitteln von Parametern eines ersten Parameterfeldes (Ms), das die Transformation des Sensorkoordinatensystems (u,v,w) in das Maschinenkoordinatensystem (XM, M5 M) beschreibt sowie eines zweiten Parameterfeldes (ps), das die Ablage des
Sensorkoordinatensystems (u,v,w) gegenüber einem Punkt (AB) im Maschinenkoordinatensystem (XM,YM5Z ) beschreibt, aus den Meßwerten (s' für den messenden Sensor unter Berücksichtigung daß der Mittelpunkt ( K) der Kalibrierkugel (12) und der Radius ( jr) der Kalibrierkugel (12) als bekannt vorausgesetzt wird. Hierdurch ergibt sich der besondere Vorteil, daß die Kalibrierung einerseits in relativ kurzer Zeit durchgef hrt werden kann, weil nur weitgehend beliebige Meßpunkte auf der Kugeloberfläche gemessen werden müssen und hieraus unmittelbar die Parameter der Parameterfelder berechnet werden können. Da der Mittelpunkt der Kalibrierkugel in dem erfmdungsgemäßen Kalibrierverfahren vor der eigentlichen Kalibrierung bestimmt wird und in der Kalibrierung dann als bekannt vorausgesetzt wird, ist außerdem eine hohe Präzision gewährleistet.
Die Bestimmung des Mittelpunktes der Kalibrierkugel kann hierbei auf unterschiedliche Weise erfolgen. Beispielsweise kann am Meßarm des Koordinatenmeßgerätes, an dem dann der zu kalibrierende Sensor befestigt wird, ein sogenannter schaltender Tastkopf befestigt werden, der bei der Berührung des Taststiftes an einem Werkstück ein Signal auslöst. Mit dem Sensor können dann an der Kalibrierkugel eine Vielzahl von Meßpunkten gemessen werden und aus den Meßpunkten kann dann der Mittelpunkt der Kalibrierkugel berechnet werden. Alternativ ließe sich jedoch auch denken, daß die Kalibrierkugel von einer vom Koordinatenmeßgerät unabhängigen Meßeinrichtung eingemessen wird, z.B. von einem zusätzlichen, handbedienten Koordinatenmeßgerät mit dem dann die Kalibrierkugel angetastet und hieraus der Mittelpunkt der Kalibrierkugel errechnet wird.
Als zu kalibrierender Sensor könnte hierbei prinzipiell jeder in wenigstens einer Dimension messende Sensor verwendet werden. Beispielsweise könnte ein berührend arbeitender messender Tastkopf verwendet werden, der über entsprechende Wegaufhehmer die Auslenkung eines Taststiftes gegenüber dem Tastkopf in den drei Koordinatenriclitungen mißt. Es kann jedoch genauso ein in einer oder zwei Dimensionen messender optischer Triangulationstaster verwendet werden. Entscheidend ist nur, daß der Sensor bereits intern korrigiert ist, d.h. daß er Meßwerte im sensoreigenen Koordinatensystem liefert.
Auch die Mechanik des Koordinatenmeßgerätes, mit der der zu kalibrierende Sensor in den drei Koordinatenrichtungen verfahren wird, kann vollkommen unterschiedlich ausgestaltet sein und beispielsweise als Ständermechanik ausgeführt sein, wie dies das
Ausführungsbeispiel der Figurenbeschreibung zeigt oder als Portalmechanik, oder als Brückenmechanik. Bei der Steuer- und Auswerteeinheit, mit der die Meßabläufe gesteuert werden und die Meßdaten zur Durchführung der Kalibrierung ausgewertet werden handelt es sich üblicherweise um einen Auswerterechner, der über einen Bus mit der Steuerung des Koordinatenmeßgerätes verbunden ist. In neuerer Zeit gibt es auch Steuer- und
Auswerteeinheiten, bei denen die Steuerung, die weitgehend in Echtzeit mit den Antrieben und den Meßwertaufnehmem des Koordinatenmeßgerätes interagieren muß mit in den Auswerterechner integriert ist
Bei dem ersten Parameterfeld, das die Transformation des Sensorkoordinatensystems in das Maschinenkoordinatensystem angibt handelt es sich in der Regel um eine dreizeilige Matrix, die auch als Sensormatrix bezeichnet wird. Die Anzahl der Spalten variiert mit der Anzahl der mit dem Sensor meßbaren Dimensionen.
Bei dem zweiten Parameterfeld, das die Ablage des Sensorkoordinatensystems (u,v,w) gegenüber einem Punkt (AB) im Maschinenkoordinatensystem ( M> M,Z ) beschreibt, handelt es sich um einen Vektor, wobei der Punkt (AB) ein bekannter Punkt im Maschinenkoordinatensystem (XM= M5ZM) sein muß, gegenüber dem der Ursprung des Sensorkoordinatensystems (u,v,w) eine feste räumliche Lage hat. Dieser Punkt muß deshalb irgendwo im Meßarm definiert sein, an dem der Sensor befestigt ist. Natürlich ändert dieser Punkt (AB) seine Lage gegenüber dem Ursprung desMaschinenkoordinatensystems, wenn die Mechanik des Koordinatenmeßgerätes in den drei Koordinatenrichtungen verstellt wird. Als geeigneter Punkt könnte beispielsweise die sogenannte Einbaulage einer Dreh- Schwenkeinheit verwendet werden, die die Lage der Drehachse des dem Meßarm am nächsten liegenden Drehgelenkes beschreibt. Genauso gut könnte jedoch ein beliebiger anderer Punkt im Meßarm definiert werden.
Die Forderung, daß die Meßwerte wenigstens in einer Dimension über weite Teile des Meßbereiches aufgenommen werden müssen ergibt sich daraus, daß das erste Parameterfeld die Transformation des Sensorkoordinatensystems in das Maschinenkoordinatensystem beschreibt. Es muß deshalb sehr genau die Ausrichtung der Achsen des Sensorkoordinatensystems bestimmt werden. Dies ist dann der Fall, wenn die Meßwerte über weite Teile des Meßbereiches verteilt sind.
Eine Minimierung der Meßfehler ergibt sich, wenn die Meßwerte gleichmäßig über den gesamten Meßbereich verteilt sind.
Weitere Vorteile und Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Figurenbeschreibung. Hierin zeigen:
Figur 1 : ein Koordinatenmeßgerät mit einem optischen zweidimensional messenden
Sensor (9), der über eine Dreh-Schwenkeinheit (13) mit drei Drehgelenken am Meßarm (4) des Koordinatenmeßgerätes befestigt ist Figur 2: optischer Sensor (9) gemäß Figur 1 beim Abtasten einer Kalibrierkugel (12) Figur 3: Prinzipskizze des optischen Sensor (9) gemäß Figur 1 in der Seitenansicht Figur 4: eine Skizze zur Verdeutlichung der Lage des Sensorkoordinatensystems (u,v,w) des optischen Sensors (9) Figur 5: eine Skizze zur Verdeutlichung des Verfahrens der Aufnahme der Koirektarwerte
Figur 1 zeigt ein Koordinatenmeßgerät in sogenannter Ständerbauweise in einer perspektivischen Ansicht mit einer Sensorik (5) die einen optischen zweidimensional messenden Sensor (9) sowie eine Dreh-Schwenkeinheit (13) mit drei Drehgelenken (6,7,8) umfaßt, wie dies noch weiter unten im Zusammenhang mit den Figuren 2 und 3 erläutert werden wird.
Das Koordinatenmeßgerät umfaßt hierbei eine Mechanik (24) über die die Sensorik in den Koordinatenrichtungen (X, Y,Z) verstellt werden kann. Diese Mechanik (24) umfaßt einen Ständer (2), der über Führungen in der mit dem Pfeil (y) bezeichneten Richtung axtf dem Meßtisch (1) verfahren werden kann. An dem Ständer (2) ist in der mit dem Pfeil (z) bezeichneten Richtung ein Kreuzschieber (3) verschieblich gelagert, an dem wiederum in der mit dem Pfeil (x) beschriebenen Richtung der Meßarm (4) verschieblich gelagert ist. Den einzelnen Führungen sind hierbei Maßstäbe mit entsprechenden Ableseköpfen zugeordnet, so daß in allen drei Koordinatenrichtungen (x5y,z) die jeweilige Position der Sensorik (5) bestimmt werden kann. Außerdem sind hier nicht näher zu sehende Antriebe vorgesehen, über die der Ständer (2), der Kreuzschieber (3) und der Meßarm (4) in den Koordinatenrichtungen (X, Y,Z) verfahren werden können. Als Steuer- und Auswerteeinheit (23) weist das Koordinatenmeßgerät hier beispielhaft einen Aus Werterechner (21) auf, der der Erstellung von Meßäbläufen und zur Auswertung der Meßdaten dient, sowie eine Steuerung (22) auf, die der Ansteuerung der Antriebe und der Aufnahme der Meßdaten dient. Auswerterechner (21) und Steuerung (22) der Steuer- und Auswerteeinheit (23) sind die über einen Bus miteinander verbunden. In der Steuer- und Auswerteeinheit (23) werden insbesondere auch die ganzen nachfolgend beschriebenen Verfahren durchgeführt.
Mit der Sensorik (5) können hierbei Meßpunkte auf einem in Figur 1 nicht näher gezeigten Werkstück aufgenommen werden, wie dies im Zusammenhang mit Figur 2 näher erläutert werden soll, die die Sensorik (5) ebenfalls in einer perspektivischen Darstellung zeigt. Wie aus Figur 2 zu sehen ist, ist der Sensor (9) über eine Dreh-Schwenkeinheit (13) am Meßarm (4) des Koordinatenmeßgerätes befestigt. Die Dreh-Schwenkeinheit (13) weist hierbei drei Drehgelenke (6,7,8) auf, die jeweils drei Drehachsen (aa,a ,ao) definieren , wobei die Drehachse (a ) des Drehgelenkes (7) senkrecht auf die Drehachse (aa) des Drehgelenkes (6) steht und die Drehachse (ao) des Drehgelenkes (8) wiederum senkrecht auf die Drehachse (ab) des Drehgelenkes (7) steht. Somit kann der Sensor (9) beliebig im Raum verstellt werden. Die in diesem Ausfuhrungsbeispiel verwendete Dreh-Schwenkeiriheit (13) ist eigentlich eine Dreh-Schwenkeinheit mit nur zwei Drehgelenken (6,7) wie sie in dem US-Patent 4,888,877 und dem korrespondierenden Europäischen Patent 0 317 967 gezeigt ist. Auf das US-Patent 4,888,877 und das korrespondierende Europäische Patent 0 317 967 B 1 wird hierbei ausdrücklich bezug genommen. Über die hieran befindliche Tastkopfwechseleinrϊchtung ist das dritte Drehgelenk (8) mit dem optischen Sensor (9) aufgenommen. Der Aufbau des Drehgelenkes (8) ist vollkommen analog zum Aufbau der entsprechenden Drehgelenke (6 und 7). Dies hat einen besonderen Vorteil. Dreh-Schwenkeinheiten mit zwei Drehgelenken sind bei heutigen Koordinatenmeßgeräten bereits weit verbreitet. Damit macht es wenig Sinn zusätzlich eine Dreh-Schwenkeinheit mit drei Drehgelenken vorzusehen, weil dies unnötig Kosten verursacht. Zum einen müßte zusätzlich eine Dreh-Schwenkeinheit mit drei Drehgelenken gefertigt werden. Zum anderen müßte für jedes der drei Drehgelenke wieder, soweit vorhanden, die im US-Patent 4,888,877 und dem korrespondierenden Europäischen Patent 0 317 967 beschriebenen Korrekturwerte aufgenommen werden.
Natürlich kann die Dreh-Schwenkeinheit (13) jedoch auch eine Einheit sein, die drei Drehgelenke (6,7,8) umfaßt, wenn dies gewünscht ist. Außerdem kann die Dreh- Schwenkeinheit natürlich auch eine rastende Dreh-Schwenkeinheit sein, bei der diverse Drehstellungen als Raste ausgebildet sind.
Der optische Sensor (9) soll anhand von Figuren 2 und 3 beschrieben werden. Figur 3 zeigt hierbei eine rein schematische Zeichnung des Sensors (9) in der Seitenansicht. Der Sensor (9) ist in diesem Ausfuhrungsbeispiel als zweidimensional arbeitender optischer Lasertriangulationstaster ausgebildet. Dazu weist der Sensor (9) eine Beleuchtungseinheit (14) auf, die einen Laserstrahl linienformig in einen Lichtfächer (10) auffächert, wie dies aus Figur 2 besonders gut zu sehen ist. Dazu kann die Beleuchtungseinheit (14) einen Laser sowie ein rotierendes Spiegelprisma umfassen, das den Laserstrahl linienformig in einen Lichtfacher (10) auffächert. Wenn der Lichtfächer (10) dann auf der Oberfläche eines Werkstückes, hier einer Kalibrierkugel (12), auftrifft, und von dieser reflektiert wird, ergibt sich ein linienformiges Muster (11), wie dies insbesondere Figur 2 zeigt. Dieses linienformige Muster (11) wird nunmehr von einer Videokamera, von der hier nur rein schematisch das Objektiv (15) und der CCD-Chip (16) gezeigt ist, beobachtet und zwar derart, daß die optische Achse (17) der Videokamera mit dem Lichtfacher (10) einen Winkel einschließt. Aus dem aufgenommenen Bild des linienförmigen Musters (11) läßt sich nun für alle Meßpunkte entlang des linienförmigen Musters (11) der Abstand vom Werkstück, hier der Kalibrierkugel (12), berechnen. Durch das Sehfeld der Videokamera wird mithin der Meßbereich des optischen Sensors begrenzt, der für diesen speziellen messenden Sensor als zweidimensionales Meßfeld (20) ausgebildet ist.
Der optische Sensor (9) ist durch rechentechnische Mittel nunmehr so in das Koordinatenmeßgerät einzubinden, daß er unabhängig von seiner Position und Orientierung die Bestimmung von Raumpunkten und Formelementen für die zu messenden Merkmale an einem Werkstück liefert. Dies wird erreicht, indem die Sensorsignale, die im Sensorkoordinatensystem (u,v,w) ermittelt werden," mit Hilfe von mehrparametrigen Gleichungen in das Maschinenkoordinatensystem (X S M,ZM) des Koordinatenmeßgerätes konvertiert und transformiert werden.
Folgend wird vorausgesetzt, daß die interne Kalibrierung des Sensors hinreichend genau ausgeführt ist und der Sensor (9) für ein zu messendes Werkstück kartesische Sensorkoordinaten (s'={u,v,w}) liefert, wie dies anhand von Figur 4 veranschaulicht wird. Figur 4 zeigt eine rein schematische Darstellung der Dreh-Schwenkeinheit (13) und des
Sensors (9) anhand der das mathematische Vorgehen erläutert wird. Ein derartiger Sensor ist beispielsweise bei der Firma Perceptron erhältlich. Für die äußere Signalverarbeitung sind dann die Position und die räumliche Orientierung des Sensors (9) die Grundlage. Außerdem wird ferner vorausgesetzt, daß für die Dreh-Schwenkeinheit mit den zwei Drehachsen (aa und ab) bereits eine Einbaukalibrierung vorgenommen wurde, wie dies im US-Patent 4,888,877 und dem korrespondierenden Europäischen Patent 0 317 967 detailliert beschrieben ist, so daß also in Abhängigkeit von der Drehstellung der Dreh-Schwenkeinheit die Lage der Punkte (AB und BA) bekannt sind, die jeweils durch den Schnittpunkt der Abstandsgeraden zwischen den Drehachsen (aa und ab) mit den Drehachsen (aa und ab) definiert sind. Einen Ortsvektor (po) eines auf der Werkstückoberfläche gemessenen Meßpunktes im
Maschinenkoordinatensystem (X > >ZM kann man als Vektorgleichung wie folgt angeben:
Gleichung 1 Po = PM + Ps + Ms s'
Der Vektor (PM) stellt hierbei den Ortsvektor zum Punkt (AB) im
Maschinenkoordinatensystem (XM5 M>ZM) dar. Der Vektor (ps={xsJys,zs}) stellt den Vektor zwischen dem Punkt (AB) und dem Ursprung des Sensorkoordinatensystems (u,v,w) dar. Der Vektor (s') einen gemessenen Meßwert auf der Oberfläche des zu vermessenden Werkstückes im Sensorkoordinatensystem (u,v,w). Mit
Figure imgf000011_0001
wiederum ist eine Sensormatrix bezeichnet, die die Transformation des Sensorkoordinatensystems (u,v,w) in das Maschinenkoordinatensystem (XM,YM,ZM) definiert. Da der Sensor (9) nur zweidimensional mißt und damit nur zwei Sensorkoordinaten (u,v) aufweist, reduziert sich der Meßbereich auf eine flächiges Meßfeld (20), das im Idealfall eine Ebene ist. Die Sensormatrix (Ms) reduziert sich dann wie folgt:
Figure imgf000011_0002
Damit über die Gleichung 1 aus einem im Sensorkoordinatensystem gemessenen Sensormeßwert ( s' ) der Ortsvektor (p0) des auf der Werkstückoberfläche gemessenen Punktes im Maschinenkoordinatensystem berechnet werden kann, müssen also sowohl die drei Parameter ( s,ys»zs) des Vektors (ps) ermittelt werden, wie auch die sechs Parameter (mπ...m32 ) der Sensormatrix (Ms).
Die Ermittlung dieser neun Parameter wird nunmehr im folgenden beschrieben. Dazu wird die in Figur 2 gezeigte Kalibrierkugel (12) mit genau bekanntem Radius und genau bekanntem Mittelpunkt verwendet. Der Mittelpunkt der Kalibrierkugel (12) wird hierbei ermittelt, indem die Kalibrierkugel (12) am Meßtisch (1) des in Figur 1 gezeigten
Koordinatenmeßgerät befestigt wird und mit einem tastenden Meßkopf die Kugel an einer Vielzahl von Punkten abgetastet wird. Aus den Punkten kann dann exakt der Mittelpunkt der Kalibrierkugel (12) ermittelt werden, dessen Ortsvektor im Maschinenkoordinatensystem mit (PK) bezeichnet ist.
Zur Kalibrierung des optischen Sensor (9) wird danach die Dreh-Schwenkeinheit (13) mit dem optischen Sensor (9) am Meßarm (4) eingewechselt und die Kalibrierkugel (12) in einer Vielzahl von Stellungen vermessen. Für einen beliebigen Meßpunkt (po, (der Index i steht für i= 1.. Anzahl der Meßpunkte) des optischen Sensors (9) auf der Oberfläche der Kalibrierkugel (12) im Maschinenkoordinatensystem muß deshalb gelten:
Gleichung 2: \Po, t -Pκ \= rκ
wobei (PK) für den Mittelpunkt der Kalibrierkugel (12) steht und (rj ) für den Radius der Kalibrierkugel (12). Ersetzt man (po,i) durch den Ausdruck in Gleichung 1, so gelangt man zu folgendem Ausdruck
Gleichung 3 : IPM + Ps + Ms s' j -pκ ! ^ rκ
Die neun gesuchten Parameter können nun für eine feste Winkelstellung der Drehgelenke (6,7,8) relativ einfach ermittelt werden, indem das Gaußsche Ausgleichsverfahren der minimalen Fehlerquadrate angewandt wird. Der Fehler (fϊ) für einen gemessenen Meßpunkt ergibt sich hierbei wie folgt:
Gleichung 4: fi = | p0,i -PK | - rκ = | P + Ps + Ms s'i -pκ | - rκ
Die Bedingung der minimalen Fehlerquadrate lautet also:
Gleichung 5: ∑f* = (j M + ps + Mss',-Pκ | -rκf = Min i=l i=l
Nimmt man nun über die Oberfläche der Kalibrierkugel (12) verteilt eine Vielzahl von Meßpunkten (s ) auf, so kann man diese Bedingungsgleichung nach den heute üblichen iterativen Verfahren lösen, wie beispielsweise Newton Raphson. Hieraus ergeben sich dann die gesuchten Parameter für die Sensormatrix (Ms ) und für den Vektor (ps), so daß nunmehr über die Gleichung 1 beliebige Meßpunkte (s') des optischen Meßsensors (9) in das Maschinenkoordinatensystem transformiert werden können.
Die bestimmten Parameter gelten jedoch nur für eine einzige Stellung der Dreh- Schwenkeinheit (13). Sobald jedoch nur eines der Drehgelenke (6,7,8) der Dreh- Schwenkeinheit (13) verstellt wird, muß die oben genannte Kalibrierung für die betreffende Drehstellung erneut durchgeführt werden. Zur Lösung dieses Problems wurde bereits für eine Dreh-Schwenkeinheit mit zwei aufeinander senkrecht stehenden Drehachsen in der US 4,888,877 und der EP 0317 967 Bl vorgeschlagen, die Dreh-Schwenkeinheit mit Drehgelenken auszustatten, die reproduzierbar unterschiedliche Drehstellungen einnehmen können und der Dreh-Schwehkeihheit Korcekturwerte zuzuordnen, die die Lage der Drehachsen zueinander und/oder Winkelpositionsäbweichungen und/oder Laufabweichungen der Achsen zueinander beschreiben. Nachdem die Korrekturwerte aufgenommen wurden kann dann jedes der Drehgelenke in eine beliebige Stellung gebracht werden, wobei über die Korrekturwerte für jede Drehstellung der Drehgelenke die Meßwerte des Sensors entsprechend in das Maschinenkoordinatensystem transformiert werden.
Das aus den genannten Patenten bekannte Verfahren kann problemlos für eine dritte Drehachse, wie die Drehachse (ao) erweitert werden. Dazu muß lediglich die Lage der dritten Drehachse (ac) ermittelt werden. Die Schnittpunkte der Abstandsgeraden zwischen den
Drehachsen (ab und ac) mit den Drehachsen (ab und ao) definieren die Punkte (BC) und (CB). Für eine Dreh-Schwenkeinheit (13) mit weitgehend fehlerfreien Drehgelenken, bei denen als einziger Fehler die Lage der Drehachsen zueinander korrigiert wird, ergibt sich der Ortsvektor (po) eines Meßpunktes auf der Werkstückoberfiäche wie folgt:
Gleichung δ: Po = pM + {τi1 AteRBfeRc(ds +M S')+ dc)J+ dB }
Hierin bedeute :
T^1 : die invertierte Transformationsmatrix zur Transformation des Koordinatensystems der Drehachse (aa) in das Maschinenkoordinatensystem
RA'. die Rotationsmatrix, die die Rotation des Drehgelenkes (6) um seine Drehachse (aa) beschreibt ^ : die invertierte Transformationsmatrix zur Transformation des Koordinatensystems der
Drehachse (a ) in das Koordinatensystem der Drehachse (aa) RB: die Rotationsmatrix, die die Rotation des Drehgelenkes (7) um seine Drehachse (ab) beschreibt T^c : die invertierte Transformationsmatrix zur Transformation des Koordinatensystems der
Drehachse a in das Koordinatensystem der Drehachse (ab)
Rc: die Rotationsmatrix die die Rotation des Drehgelenkes (8) um seine Drehachse (a-) beschreibt dß.' den Abstandsvektor vom Punkt (AB) zum Punkt (BA) e: den Abstandsvektor vom Punkt (BA) zum Punkt (CB) s: den Abstandsvektor vom Punkt (CB) zum Ursprung des Sensorkoordinatensystems
(u,v,w)
Ms : die Sensormatrix in den Koordinaten der Drehachse (ac) s' : Vektor eines gemessenen Meßpunktes in Sensorkoordinaten {u,v,w}
Im Fall von weitgehend fehlerfreien Drehgelenken ist deren Bewegung eine reine Rotation und es gilt für die Rotationsmätrizen (RA) und (RB) und (Rc) für die Drehung um die Z- Achse des jeweiligen Gelenkkoordinatensystems.
Gleichung 7 RA - RB - Rc
Figure imgf000014_0001
In dieser Gleichung 7 bezeichnet (φ) hierbei den Drehwinkel um das jeweilige Drehgelenk (6,7,8). Für die Rotationsmatrix (RA) ist es der Drehwinkel (ΦA) des Drehgelenkes (6), für die Rotationsmatrix (RB) ist es der Drehwinkel (φs) des Drehgelenkes (7) und für die Rotationsmatrix (Rc) ist es der Drehwinkel (φc) des Drehgelenkes (8).
Alle weiteren Vektoren und Matrizen sind auch im Fall idealer Drehgelenke unbekannt und müssen experimentell bestimmt werden. Dazu kommen als weitere Unbekannte die Nullwinkel der beiden Winkelmeßsysteme. Demgemäß sind für die Kalibrierung der Dreh- Schwenkeinheit Messungen für ausreichend unabhängige Bedingungsgleichungen durchzufuhren. Das ist auch dann noch der Fall, wenn die Korrektur der einzelnen Drehgelenke bekannt ist. Diese Gleichung 6 entspricht hierbei weitestgehend der Gleichung I des US-Patentes 4,888,877 und dem korrespondierenden Europäischen Patent 0 317 967 wobei diese zusätzlich um die Therme für die dritte Drehachse (ac) erweitert wurde und die Gleichung lediglich etwas anders mathematisch beschrieben ist.
In dieser Gleichung 7 sind in dem hier beschriebenen Ausfuhrungsbeispiel neben den ohnehin bekannten Matrizen (RA, RB, RC) die Matrizen (T^1 ) sowie ( T^ ) , sowie die Vektoren ( ^) und (db) bereits bekannt, da für die Drehgelenke (6 und 7) der Dreh-Schwenkeinheit (13), wie oben bereits ausgeführt, gemäß dem Vorgehen des US-Patentes 4,888,877 und dem korrespondierenden Europäischen Patent 0 317 967 die entsprechenden Korrekturparameter bestimmt wurden.
Mit angebautem dritten Drehgelenk (8) und Sensor (9) müssen mithin nur noch die Parameter der Matrizen (T^Ms) und der Vektoren (dc) und (ds), sowie der Nullwinkel des Drehgelenkes (8) bestimmt werden, wobei zwischen der Matrix (Ms " ) und der Matrix (WIS ) folgender Zusammenhang besteht:
Figure imgf000015_0001
Wie diese fehlenden Parameter im einzelnen aufgenommen werden, soll nunmehr erläutert werden, wobei es zwei grundsätzliche Lösungswege gibt. Es sind dies eine Lösung nach der Methode des FeMerquadratminimums der Abweichungen an der Kalibrierkugel und eine zweistufige Lösung mit Kalibrierung der Sensorparameter, wie vorstehend beschrieben, und anschließender Bestimmung sämtlicher Parameter für das Drehgelenk (8).
Um die restlichen benötigten Korrekturwerte aufzunehmen sollte zunächst die Lage der Drehachse (a-) des Drehgelenkes (8) bestimmt werden. Wenn die Lage der Drehachse (ac) erst bekannt ist, kann eine Abstandsgerade zwischen den Drehachsen (ab und ac) berechnet werden, wobei die Schnittpunkte dieser Abstandsgeraden mit den Drehachsen (a und ac) die Punkte (BC) und (CB) bestimmt. Hierüber ist aber der Vektor (dc) definiert, der sich als Abstandsvektor zwischen den Punkten (B A) und (CB) ergibt. Wenn der Vektor (dc) erst bekannt ist, können durch Aufnahme einer Vielzahl von unabhängigen Bestimmungsgleichungen wie üblich mittels einem numerischen Verfahren, wie beispielsweise das Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate nach Gauß die restlichen Parameter der Gleichung 6 bestimmt werden.
Die Lage der Drehachse (ac) könnte hierbei analog bestimmt werden, wie dies im US-Patent 4,888,877 und dem korrespondierenden Europäischen Patent 0 317 967 im Zusammenhang mit der Figur 7 für die beiden Drehachsen der hierin gezeigten Dreh-Schwenkeinheit beschrieben ist, indem anstelle des Sensors (9) eine von der Drehachse (ac) beabstandet angeordnete Kugel am Drehgelenk (8) befestigt wird und das Drehgelenk in eine Vielzahl von Drehstellungen gebracht wird, wobei dann für jede der Drehstellungen der jeweilige Mittelpunkt der Kugel gemessen wird und aus den gemessenen Kugelmittelpunkten ein Ausgleichskreis besteingepaßt wird. Die Drehachse ergibt sich dann als eine Gerade senkrecht durch den Mittelpunkt des Ausgleichskreises. Dies hat mehrere Nachteile. Zum einen muß extra zur Aufnahme dieser Korrekturwerte anstelle des Sensors (9) eine entsprechende Kugel am Drehgelenk (8) befestigt werden. Des weiteren muß die gesamte Drehr-Schwenkeinheit (13) auf einem gesonderten Meßgerät, aufgespannt werden, auf dem dann die einzelnen Mittelpunkte der Kugel für die einzelnen Drehstellungen bestimmt wird.
Eine erhebliche Vereinfachung ergibt sich deshalb, wenn die Lage der Drehachse (a^) erfϊndungsgemäß mit dem messenden Sensor (9) selbst bestimmt wird. Wie dies im einzelnen durchgeführt wird, wird nachfolgend im Zusammenhang mit Figur 4 und 5 erläutert werden.
Nach dem ersten Kalibrierverfahren sind für wenigstens zwei Drehstellungen j =1 .. m (m>2) der Achse (ac) des Drehgelenkes (8) an hinreichend vielen Positionen (i = 1 .. n) des
Sensormeßbereiches Meßpunkte (po) an der Kugel aufzunehmen. Alle diese Punkte müssen der Grundgleichung genügen
Figure imgf000016_0001
Die gesuchten Parameter (TBC, ds, Ms , de) für die Achse (ac) einschließlich des Sensors ergeben sich dann aus der folgenden, in diesem Falle sehr umfangreichen, Gleichung für das Fehlerquadratminimum, die in bekannter Weise, beispielsweise, mittels Newton-Raphson, zu lösen ist.
Σ∑ v = Σ∑|P -PX +T;'R,fcR,fcRCι (ds +M »' J ,)+dc]+d, J-r => Min j t J t
Mathematisch und numerisch einfacher ist das zweite Lösungsverfahren, bei dem im ersten Schritt für wenigstens zwei, zweckmäßig jedoch drei oder mehr Drehstellungen des Drehgelenkes (8) bzw. der Drehachse (ac), die sich vorzugsweise gleichmäßig über den gesamten Drehbereich des Drehgelenkes (8) verteilen, eine Kalibrierung des Sensors (9), wie dies entweder oben beschrieben ist oder wie dies auch in der DE 196 18 283 AI beschrieben ist, durchgeführt werden, bei der für jede der Drehstellungen die Parameter der Sensormatrix (Ms) berechnet werden, die die Transformation des Sensorkoordinatensystems in das Maschinenkoordinatensystem beschreibt und Parameter des Vektors (ps) berechnet werden, der die Ablage des Ursprunges des Sensorkoordinatensystems (u,v,w) gegenüber dem Punkt (AB) im Maschinenkoordinatensystem beschreibt. Aus den ermittelten Vektoren (ps) könnte bereits nach dem Modell des US-Patentes 4,888,877 und des korrespondierenden Europäischen Patentes 0 317 967 ein Aus leichskreis ermittelt werden und hieraus die Lage der Drehachse (ac). Dies würde jedoch im Falle, dass der Sensornullpunkt sehr nahe an der Drehachse ac liegt und angesichts der unvermeidlichen Meßungenauigkeit des Sensors (9) zu erheblichen Unsicherheiten fuhren. Besonders vorteilhaft wird man bei der Berechnung der . Lage der Achse (ao) zusätzlich auch die Sensormatrix (Ms) einbeziehen, da diese die Ausrichtung des Sensorkoordinatensystems definiert. Man könnte beispielsweise für zwei virtuelle Meßpunkte (L, Q) im Sensorkoordinatensystem (u,v,w) am Rande des Meßfeldes (20) für jede der drei Drehstellungen analog einen Ausgleichskreis berechnen und durch die entsprechenden Mittelpunkte der drei Ausgleichskreise eine besteingepaßte Gerade legen, die dann die Drehachse (ao) definiert.
Noch wesentlich genauer ergibt sich die gesuchte Achsrichtung aus den vorherbestimmten Sensormatrizen selbst, indem für zwei beliebige Winkelkombinationen aus den beteiligten Sensormatrizen (Msi und MSj ) die zugehörige Roationsmatrix (Ry = Mss Msj"1) gebildet und der Achsvektor als Eigenvektor der Matrix (Ry) berechnet wird. Im Falle von (m>2) Drehstellungen der Achse (ac) ergeben sich aus den ( m(m-l)/2 ) möglichen Zweierkombinationen von Sensormatrizen die zugehörigen Roationsmatrizen (Ry), aus denen der gesuchte Achsrichtungsvektor als mittlerer Eigenvektor nach einem bekannten Quadratmittel- Verfahren (z. B. Householder) berechnet werden kann.
Besonders vorteilhaft werden zur Aufnahme der Korrekturwerte die Drehgelenke (6 und 7) nach Möglichkeit in eine Stellung gebracht, so daß sich das Drehgelenk (8) möglichst wenig durchbiegt. Dies ist in diesem speziellen Ausfuhrungsbeispiel dann der Fall, wenn die Drehachse (a ) horizontal ausgerichtet ist und die Drehachse (a^ vertikal, wie dies Figur 5 zeigt. Besonders vorteilhaft ist es zusätzlich, wenn das Drehgelenk (6) mit der horizontal ausgerichteten Drehachse (aa) zusätzlich in eine um 180° gedrehte Stellung gebracht wird und in dieser Stellung erneut Kalibrierungen wie eben beschrieben in den mindestens zwei Drehstellungen des Drehgelenkes (8) vorgenommen werden.
Obwohl dies vollkommen klar ist, sei der Vollständigkeit halber angemerkt, daß die besagten drei Drehstellungen bei einem Drehbereich des Drehgelenkes (8) von 360° jeweils um 120° versetzt sind..
Nachdem nunmehr die Lage der Drehachse (ao) berechnet ist, lassen sich hierdurch die Punkte (BC und CB) und somit auch die Vektoren (dc und ds) berechnen. Außerdem ist aus der Kalibrierung die Sensormatrix (Ms bzw. Ms*) bekannt. Außerdem können über ein numerisches Berechnungsverfahren, wie z.B. das Verfahren der kleinsten Fehlerqnadrate nach Gauß, mittels der bei der Kalibrierung aufgenommenen Meßwerte die Parameter der
Transfoπnationsmatrix (T^) berechnet werden
Somit stehen nun sämtliche unbekannten Parameter zur Verfügung mit denen die Lage der Drehachsen korrigiert werden kann.
Neben der Korrektur der Lage der Drehachsen kann es auch zusätzlich Sinn machen Winkelpositionsabweichungen und/oder Laufabweichungen in den Drehachsen zu korrigieren. Die Korrektur kann hierbei ganz genauso erfolgen, wie die im ÜS-Patent 4,888,877 und dem korrespondierenden Europäischen Patent 0 317 967 im Zusammenhang mit der hierin enthaltenen Figur 8 beschrieben ist, indem anstelle des Sensors. (9) eine Platte mit vier Kugeln am Drehgelenk (8) befestigt wird und die Platte über- das Drehgelenk (8) in eine Vielzahl von Drehstellungen verdreht wird, wobei für jede der Kugeln der Mittelpunkt gemessen wird und über die Mittelpunkte gemäß dem aus der Deutschen Offenlegungsschrift DE-A-3637410 bekannten "Verfahren zur Messung von Drehtischabweichungen" Korrekturparameter für Winkelpositionsabweichungen und oder Laufabweichungen in den Drehgelenken bestimmt werden.

Claims

Patentansprüche:
1. Verfahren zur Kalibrierung eines in wenigstens einer Dimension messenden Sensors (9) an einem Koordinatenmeßgerät, gekennzeichnet durch folgende Nerfahrensschritte:
Bereitstellen einer Kalibrierkugel ( 12) mit bekanntem Radius (Γ ) im Meßraum des Koordinatenmeßgerätes und bestimmen des Mittelpunktes (pi ) der Kalibrierkugel (12) im Maschinenkoordinatensystem (XM,YM,ZM) messen von Punkten (po, auf der Oberfläche der Kalibrierkugel (12) mit dem zu kalibrierenden Sensor (9), wobei in wenigstens einer vom Sensor meßbaren
Dimension (u,v) Meßwerte (s'i) über weite Bereiche des Meßbereiches (20) aufgenommen werden ermitteln von Parametern eines ersten Parameterfeldes (Ms) das die Transformation des Sensorkoordinatensystems (u,v,w) in das Maschinenkoordinatensystem (XM,YM,ZM) beschreibt und eines zweiten
Parameterfeldes (ps), das die Ablage des Sensorkoordinatensystems (u,v,w) gegenüber eine Punkt (AB) i MascMnenko.ordinatens_ystem.(X ;_Y' 5ZM beschreibt, für den Sensor aus den Meßwerten (s'j) unter der Berücksichtigung daß der Mittelpunkt ( K und der Radius (r#) der Kalibrierkugel (12) als bekannt vorausgesetzt wird.
2. Nerfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, daß die Parameter der Parameterfelder (Ms, ps) unter Ausnutzung folgender Beziehung bestimmt werden,
I Po, / - pκ l- r-κ wobei hierin bedeuten: po,i :ein Meßpunkt auf der Oberfläche der Kalibrierkugel :der Mittelpunkt der Kalibrierkugel
YK :der Radius der Kalibrierkugel und wobei in der Beziehung der Mittelpunkt <jpκ) der Kalibrierkugel und der Radius der Kalibrierkugel als bekannt vorausgesetzt werden.
. Nerfahren nach Anspruch 2, wobei die Parameter der Parameterfelder (Ms, ps) unter nachfolgender Beziehung bestimmt werden:
I PM + Ps + M s'- PK 1= ΓK . wobei hierin bedeuten: K Nektor zum Mittelpunkt der Kalibrierkugel im Maschinenkoordinatensystem
TK :der Radius der Kalibrierkugel M : Nektor vom Ursprung des Maschinenkoordinatensystems (XM,YM,Z ) Z einem
Punkt (AB) im Meßarm des Koordinatenmeßgerätes an dem der Sensor (9) befestigt ist ps: Vektor vom Punkt (AB) im Meßarm des Koordinatenmeßgerätes zum Ursprung des Sensprkoordinatensystems (u,v,w) s' : Vektor eines im Sensorkoordinatensystem (u,v,w) gemessenen Meßpunktes auf der Oberfläche der Kalibrierkugel
Ms: Parameterfeld (Sensormatrix), das die Transformation des Sensorkoordinatensystems (u,v,w) in das Maschinenkoordinatensystem (XM,YM,ZM) angibt
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3 , dadurch gekennzeichnet, daß als Sensor (9) ein optischer Sensor verwendet wird.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der optische Sensor ein zweidimensional messender optischer Triangulationssensor ist.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-5, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Kalibrierung Meßwerte gemessen werden, die sich weitgehend gleichmäßig über den
Meßbereich (20) des Sensors verteilen.
7. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Kugeloberfläche der Kalibrierkugel an einer Vielzahl von Stellen gemessen wird.
. Koordinatenmeßgerät umfassend einen in wenigstens einer Dimension messenden Sensor (9), der von einer Mechanik (24) des Koordinatenmeßgerätes in den drei Koordinatenrichtungen verfahren werden kann, und einer Steuer- und Auswerteeinheit (23), mit der Meßabläufe durchgeführt und ausgewertet werden können, wobei mit der Steuer- und Auswerteeinheit (23) folgendes Verfahren ausgeführt werden kann:
Bestimmen des Mittelpunktes einer Kalibrierkugel (12) im Maschinenkoordinatensystem deren Radius bekannt ist messen von Punkten auf der Oberfläche der Kalibrierkugel (12) mit dem zu kalibrierenden Sensor (9), wobei in wenigstens einer vom Sensor meßbaren Dimension (u,v) Meßwerte (s' über weite Teile des Meßbereiches (20) aufgenommen werden ermitteln von Parametern eines ersten Parameterfeldes (Ms) aus den Meßwerten (s' , das die Transformation des Sensorkoordinatensystems (u,v,w) in das Maschinenkoordinatensystem (X ,YM,ZM) angibt und eines zweiten Parameterfeldes (ps) aus den Meßwerten (s'j), das die Ablage des
Sensorkoordinatensystems (u,v,w) gegenüber einem Punkt (AB) im Maschinenkoordinatensystem (XM, MÄO angibt, wobei der Mittelpunkt ( K) und der Radius (r#) der Kalibrierkugel als bekannt vorausgesetzt werden.
9. Koordinatenmeßgerät nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuer- und Auswerteeinheit die Parameter des Parameterfeldes (Ms) unter Ausnutzung folgender Beziehung bestimmt:
! Po, i - PK |= rκ wobei hierin bedeuten: po, i :ein Meßpunkt auf der Oberfläche der Kalibrierkugel
PK :der Mittelpunkt der Kalibrierkugel rκ :der Radius der Kalibrierkugel und wobei in der Beziehung der Mittelpunkt (PK) der Kalibrierkugel und der Radius der Kalibrierkugel als bekannt vorausgesetzt werden.
0. Koordinatenmeßgerät nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuer- und Auswerteeinheit die Parameter des Parameterfeldes (Ms) unter nachfolgender Beziehung bestimmt:
\ pu + Ps + Ms sr- pκ \= r wobei hierin bedeuten: K Nektor zum Mittelpunkt der Kalibrierkugel im Maschinenkoordinatensystem
TK. :der Radius der Kalibrierkugel
.PM : Vektor vom Ursprung des Maschinenkoordinatensystems zu einem Punkt (AB) im Meßarm des Koordinatenmeßgerätes an dem der Sensor (9) befestigt ist ps'. Vektor vom Punkt (AB) im Meßarm des Koordinatenmeßgerätes zum Ursprung des Sensorkoordinatensystems (u,vsw) s' : Vektor eines im Sensorkoordinatensystem (u,v,w) gemessenen Meßpunktes auf der Oberfläche der Kalibrierkugel
Ms: Parameterfeld (Sensormatrix), das die Transformation des Sensorkoordinatensystems (u,v,w) in das Maschmenkoordinatensystem (X ,Y ,ZM) angibt
11. Koordinatenmeßgerät nach einem der Ansprüche 8-10, dadurch gekennzeichnet, daß als Sensor (9) ein optischer Sensor verwendet wird.
12. Koordinatenmeßgerät nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der optische Sensor ein zweidimensional messender optischer Triangulationssensor ist.
13. Koordinatenmeßgerät nach einem der Ansprüche 8-12, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuer- und Auswerteeinheit bei der Kalibrierung Meßwerte mißt, die sich weitgehend gleichmäßig über den Meßbereich (20) des Sensors verteilen.
14. Koordinatenmeßgerät nach einem der Ansprüche 8-13, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuer- und Auswerteeinheit die Kugeloberfläche der Kalibrierkugel an einer Vielzahl von Stellen mißt.
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