Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren entsprechend dem Oberbegriff des Anspruchs 1. Objekte, bei denen die Anwendung möglich ist, sind doppelbrechende Kristalle, welche die phasenangepaßte optische Frequenz verdopplung zulassen. The invention relates to an apparatus and a method according to the preamble of claim 1. Objects, where the application is possible, are birefringent crystals, which allow the optical phase-matched frequency doubling. Besonders zweckmäßige Anwendungsfälle sind die Unter suchung der Homogenität und Zusammensetzung von Materialien der optischen Nachrichtentechnik und integrierten Optik wie Lithiumniobat (LiNbO ₃ ), Kali umniobat (KNbO ₃ ) oder Kaliumdihydrogenphosphat (KH ₂ PO ₄ , kurz KDP). Particularly useful applications include the investigation of homogeneity and composition of materials in optical communications and integrated optics such as lithium niobate (LiNbO _3), potassium niobate (KNbO ₃₎ or potassium dihydrogen phosphate (KH ₂ PO _4, short KDP).

Es sind verschiedene Verfahren bekannt, mit deren Hilfe sich doppelbrechen de Kristalle hinsichtlich ihrer Zusammensetzung und Homogenität charakterisie ren lassen. Various methods are known, with the help of which can double break de crystals in terms of their composition and homogeneity characterization ren. Die direkte chemische Analyse bietet höchste absolute Genauigkeit, ist allerdings destruktiv. The direct chemical analysis offers the highest absolute accuracy, but is destructive. Optische Methoden erzielen ähnliche Genauigkeiten und sind zudem materialerhaltend. Optical methods achieve similar accuracy and are also material sustaining. In der Praxis werden vor allem verschiede ne Ausprägungen der phasenangepaßten optischen Frequenzverdopplung (FD) zur Charakterisierung genutzt. In practice, especially various forms of the non phase-matched frequency doubling optic (FD) can be used for characterization.

Nachfolgend wird das Prinzip der phasenangepaßten FD erläutert. Hereinafter, the principle of the phase-matched FD will be explained. Überlagern sich zwei fundamentale Lichtstrahlen 1 und 1a der Frequenz ω in einem Material mit nichtlinear optischem Tensorkoeffizienten d ≠ 0, so resul tiert harmonisches Licht 2 der Frequenz 2ω, dessen Intensität bei einer Länge des Wechselwirkungsbereiches L proportional ist zu: Is superimposing two fundamental beams 1 and 1a of frequency ω in a material with nonlinear optical tensor coefficients d ≠ 0, resul benefits harmonic light of frequency 2ω 2, the intensity of which is proportional to a length of the interaction region L to:

Maximale Intensität erhält man, wenn die Phasenfehlanpassung Δk verschwin det, was gleichbedeutend ist mit einer Indexanpassung: Maximum intensity is obtained when the phase mismatch .DELTA.k disappear det, which is equivalent to an index matching:

n ⁽¹⁾ cos(ϕ) + n ^(1a) cos(ϕ') = 2n ⁽²⁾ , (1) n ⁽¹⁾ cos (φ) + N ^(1a) cos (φ ') = 2n ^(2), (1)

wobei n ⁽²⁾ der Brechungsindex der Harmonischen ist und n ⁽¹⁾ , n ^(1a) diejeni gen der beiden Fundamentalen, welche zur Harmonischen im Winkel ϕ bzw. ϕ' laufen. where n ⁽²⁾ is the refractive index of the harmonics and n ^(1), n ^(1a) diejeni conditions of the two fundamental of which φ for harmonics in the angle or 'run φ. Da die wirksamen Brechungsindizes in doppelbrechenden Kristallen empfindlich von der Zusammensetzung, Temperatur und Orientierung des Mate rials abhängen, ist mit Hilfe der Phasenanpassung eine Kristallcharakterisierung möglich. Since the effective refractive indices depend sensitively in birefringent crystals of the composition, temperature and orientation of Mate rials, is possible with the help of the phase matching crystal characterization.

Bei der aus der Praxis bekannten Winkelphasenanpassung (WPA) wird der Kristall gedreht, um die wirksamen Brechungsindizes zu variieren, bis Indexan passung erfolgt. In the known from the field angle phase matching (WPA), the crystal is rotated to vary the effective refractive indices is done to Indexan adjustment. Die Temperaturphasenanpassung (TPA) nutzt die Änderung der Brechungsindizes mit der Kristalltemperatur. The temperature phase matching (TPA) uses the change in the refractive indices of the crystal temperature. Nachteilig ist hierbei, daß nur eine kombinierte Winkel- und Temperaturphasenanpassung zuverlässig arbeitet, da die Einzeleffekte nicht voneinander zu trennen sind. The disadvantage of this is that only a combined angular and temperature phase matching is reliable because the individual effects are inseparable. Die Ortsauflösung der WPA ist begrenzt, da bei der Drehung zwangsläufig auch nicht gewünschte Kri stallbereiche durchstrahlt werden. The spatial resolution of the EPA is limited, as in the rotation inevitably also not desired Kri stall areas are irradiated. Zudem sind bei der TPA in LiNbO ₃ beispiels weise abhängig von der Zusammensetzung Temperaturen von -200 bis +250°C vorzugeben, was einen hohen apparativen Aufwand bedingt (Kryostat) und in langen Meßzeiten resultiert. In addition, in the TPA in _LiNbO3 example, dependent on the composition of temperatures from -200 to + 250 ° C pretend resulting high equipment outlay (cryostat) and long measurement times.

Bekannt ist weiterhin ein schematisch in Fig. 1 dargestellter experimen teller Aufbau von HE Bates (Journal of the Optical Society of America, Vol. 63, Nr. 2, 1973, S. 146-151) zur Nutzung der spontanen nichtkollinearen FD (SNCFD). It is also known a schematically in Fig. 1 shown experimen plate structure of HE Bates (Journal of the Optical Society of America, vol. 63, no. 2, 1973, p 146-151) for the use of spontaneous non-collinear FD (SNCFD) , Dabei wird ein einzelner intensiver Laserstrahl als erste Funda mentale 1 durch die Probe geleitet. In this case, a single intense laser beam than the first Funda mental 1 is passed through the sample. Durch Streuung an der Oberfläche sowie innerhalb des Kristalls entstehen in nahezu beliebige Richtungen laufende wei tere Fundamentalen 1 a. By scattering at the surface and within the crystal arise in almost any direction current wei tere Fundamental 1a. Einige davon erfüllen Gl. Some of them satisfy Eq. (1), es resultieren spontan phasenangepaßte Harmonische 2 , welche auf einem Hohlkegel um 1 den Kri stall 3 verlassen und auf einem fotografischen Film 4 als Ringe aufgenommen werden. (1), it results in spontaneous phase-matched harmonic 2, which will rely on a hollow cone around 1 to 3 Kri stall and recorded on a photographic film than 4 rings.

Es ist bekannt, daß diese Ringe in erster Näherung durch Kreise, mit besserer Genauigkeit durch Ellipsen genähert werden können, für den Spezialfall optisch einachsiger Kristalle liegen hierzu exakte Berechnungen vor (R. Trebino, Applied Optics, Vol. 20, Nr. 12, 1981, S. 2090-2096). It is known that these rings can be approximated to a first approximation by circles, with better accuracy by ellipses, are for the special case of uniaxial crystals this exact calculations before (R. Trebino, Applied Optics, Vol. 20, no. 12, 1981 , p 2090-2096). Die Parameter der SNCFD-Ringe ermöglichen eine Kristallcharakterisierung: Aus der Größe und Position der Rin ge läßt sich auf die wirksamen Brechungsindizes schließen, welche mit Hilfe ge eigneter Eichungen in die Kristallzusammensetzung umgesetzt werden können. The parameters of the SNCFD rings allow a crystal characterization: From the size and position of the Rin ge, one can infer the effective refractive indices that ge using appropriated calibrations can be implemented in the crystal composition. Für LiNbO ₃ beispielsweise liegt mit der generalisierten Sellmeier-Gleichung eine umfassende Beschreibung der Brechungsindizes in Abhängigkeit von der Tem peratur, der Wellenlänge und dem Gehalt an Lithium sowie Dotierungen mit Magnesium, Zink und Indium vor (U. Schlarb und K. Betzler, Phys. Rev. B, Vol. 50, Nr. 2, 1994, S. 751-757; U. Schlarb et al., Opt. Mat. Nr. 4, 1995, S. 791; K. Kasemir, K. Betzler et al., Phys. Stat. Sol. (a), Vol. 166, 1998, S. R7). For LiNbO _3, for example, is the generalized Sell Meier equation a comprehensive description of the refractive indices as a function of tem- perature, the wavelength and the content of lithium and doping with magnesium, zinc and indium ago (U. Schlarb and K. Betzler, Phys. Rev. B, Vol 50, No. 2, 1994, pp 751-757;.. U. Schlarb et al, Opt Mat No. 4, 1995, p 791;.... Kasemir K., K. Betzler et al ., Phys. Stat. Sol. (a), Vol. 166, 1998, p R7). Aus der Breite der Ringe läßt sich auf die Homogenität der Proben schließen. From the width of the rings can be close to the homogeneity of the samples. Vorteilhaft ist der geringe apparative Aufwand und der einfache, schnelle Probenwechsel. Advantageously, the low expenditure on equipment and the simple, fast sample exchange. Nachteilig ist an dem bisher bekannten Aufbau, daß die Ringparameter erst nach Entwicklung der Filme zugänglich sind und zudem von Hand ermittelt werden müssen, was keine rationelle Untersuchung erlaubt. A disadvantage of the building previously known that the ring parameters are accessible only after development of the films and also must be manually determined, allowing no rational investigation. Eine ortsaufgelöste Analyse wird nicht unterstützt. A spatially resolved analysis is not supported.

Mit der US PS 30 69 654 ist die nach PVC Hough benannte Transformation zur rechnergestützen Detektion von parametrisierbaren Kurven in Rasterbildern bekannt. With the US PS 30 69 654, named after PVC Hough transform for computer-aided detection of parameterized curves in raster images is known. Sie ist prinzipiell auch auf Ellipsen anwendbar, die üblichen Parameter sind r _x sowie r _y für die Länge der Halbachsen, (x ₀ , y ₀ ) für den Mittelpunkt und γ für den Winkel zwischen den Halbachsen und dem verwendeten kartesischen Koordinatensystem. It is in principle also applicable to ellipses, the usual parameters are r _x and r _{y represents} the length of the semi-axes, (x _0, y ₀₎ for the center and γ the angle between the semi-axles and the Cartesian coordinate system used. Auszugehen ist dabei von einem Rasterbild, welches die ge suchte Ellipse enthält. The starting point is a raster image which contains the ge searched ellipse. Zunächst wird im Speicher des Rechners ein mit Null in itialisierter Akkumulator angelegt, eine fünfdimensionale Matrix für den diskre tisierten Parameterraum {r _x , r _y , x ₀ , y ₀ , γ}, wobei Grenzen und Feinheit der Dis kretisierung entsprechend den erwarteten Werten sowie der gewünschten Genau igkeit zu wählen sind. First, an applied with zero in itialisierter accumulator, a five-dimensional matrix for the diskre mated parameter space {r _x, r _y, x _0, y _0, γ}, where borders and fineness of the Dis concretization in accordance with the expected values ​​as well as in the computer memory the desired accuracy is precisely to choose. Für jeden einzelnen Bildpunkt werden nun alle Elemente des Akkumulators inkrementiert, die eine Ellipse beschreiben, welche den aktuell betrachteten Bildpunkt enthält. Now all the elements of the accumulator are incremented for each individual pixel that describe an ellipse containing the currently viewed image point. Abschließend werden die gesuchten Ellipsen parameter mit der Position des höchstwertigen Akkumulatorelementes identifi ziert. Finally, this parameter identi ed ellipses with the position of the most Akkumulatorelementes. Der Vorteil dieser Methode liegt in ihrer Unempfindlichkeit gegen nicht- ellipsenspezifische Bildfehler wie Rauschen oder den bei der SNCFD innerhalb des Ringes auftretenden Zentralfleck aus nicht-phasenangepaßtem kollinear fre quenzverdoppeltem Licht. The advantage of this method lies in its insensitivity to non-ellipse-specific artifacts such as noise or the central spot occurring in the SNCFD within the ring of non-collinear phasenangepaßtem fre quenzverdoppeltem light. Nachteilig ist der enorme Speicherbedarf des Akku mulators, welcher einen ebensolchen Rechenaufwand bedingt: Die Transforma tion eines Bildes mit 800 × 600 Rasterpunkten bedarf eines Hough-Akkumulators der Form {r _x = 0...400, r _y = 0...300, x ₀ = 0...800, y ₀ = 0...600, γ = 0°...45°}. The disadvantage is the huge memory requirements of the battery mulators, which just such a computational effort due: The Transformative tion of an image with 800 × 600 grid points requires a Hough accumulator of the form {r _x = 0 ... 400, r _y = 0 ... 300 , x ₀ = 0 ... 800, y ₀ = 0 ... 600, γ = 0 ° ... 45 °}. Sollte darin eine Ellipse an beliebiger Position bis auf einen Rasterpunkt genau detektiert werden, folgt ein Speicherbedarf von etwa 10 ¹² Akkumulatorelemen ten, weshalb das Verfahren in dieser Form nicht praktikabel ist. If it is an ellipse in any position can be detected up to a grid point exactly, followed by a memory requirement of about 10 Akkumulatorelemen ¹² th, which is why the method in this form is not practical.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung zu schaffen, wel che die Vorteile der SNCFD, vor allem die zerstörungsfreie Kristallcharakterisie rung mit hoher Genauigkeit, für einfache und zugleich schnelle Untersuchungen nutzbar macht, sowie ein dazugehöriges Verfahren zu entwickeln, welches die entstehenden SNCFD-Ringe in vertretbarer Zeit auswertet, um insgesamt eine leicht handhabbare Analyse doppelbrechender Kristalle zu ermöglichen. The invention has for its object to provide a device wel che advantage of SNCFD, especially the non-destructive Kristallcharakterisie tion with high accuracy makes available for both simple and quick studies and to develop an associated method, which the resulting SNCFD- rings evaluates in a reasonable time to allow a total of an easily manageable analysis of birefringent crystals.

Diese Aufgabe wird durch die im Patentanspruch 1 und 5 aufgeführten Merk male gelöst. This object is achieved by teristics listed in claim 1 and 5.

Die mit der Erfindung erzielten Vorteile bestehen insbesondere darin, daß die Ringbilder in elektronisch auswertbarer Form vorliegen. The advantages achieved by the invention are in particular that the ring images held electronically evaluable form.

Die eingesetzte Mattscheibe verhindert, daß der bei der SNCFD in Ringmitte auftretende Zentralfleck aus nicht-phasenangepaßtem kollinear frequenzverdop pelten Licht unmittelbar auf die empfindliche Kamera trifft und diese zerstört. Prevents the focusing screen used that occurs during SNCFD in ring center central spot of non-collinear phasenangepaßtem frequenzverdop-coupled light impinges directly on the sensitive camera and destroys them.

Eine Ausgestaltung der Erfindung nach Patentanspruch 2 ermöglicht orts aufgelöste Messungen. An embodiment of the invention according to claim 2 allows spatially resolved measurements.

Das angegebene Auswertungsverfahren erlaubt eine automatische Ermitt lung der gesuchten Kristallparameter bei minimaler Beanspruchung des Benut zers. The evaluation method specified permits automatic Determined development of this crystal parameters with minimal stress on the Benut dec. Die Spezialisierung nach Patentanspruch 3 erhöht die Geschwindigkeit des Verfahrens, Patentanspruch 4 erlaubt in LiNbO ₃ absolute Bestimmungen der Kristallzusammensetzung. The specialization according to claim 3 increases the speed of the process to claim 4 allowed in LiNbO ₃ absolute determinations of the crystal composition.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in den Zeichnungen dargestellt und wird im folgenden näher beschrieben. An embodiment of the invention is shown in the drawings and will be described in more detail below. Es zeigen Shown

Fig. 1 das Schema des optischen Systems eines bekannten Aufbaus; Figure 1 is the scheme of the optical system of a known construction.

Fig. 2 eine Darstellung eines Ausführungsbeispiels der Erfindung; Fig. 2 is an illustration of an embodiment of the invention;

Fig. 3 eine schematische Teildarstellung des optischen Systems aus Fig. 2. Fig. 3 is a schematic partial representation of the optical system of FIG. 2nd

Es folgt eine Beschreibung des Ausführungsbeispiels nach Fig. 2. The following is a description of the embodiment of FIG. 2nd Die er ste Fundamentale 1 , welche für die Untersuchung von LiNbO ₃ oder KNbO ₃ beispielsweise von einem Nd : YAG-Laser mit der Wellenlänge 1064 nm erzeugt wird, durchläuft zunächst ein Halbwellenplättchen 5 und einen Polarisator 6 , wodurch die Polarisation vorgegeben wird. He ste Fundamental 1, such as from a Nd for the study of LiNbO _3, or KNbO _3: YAG laser with a wavelength of 1064 nm is generated, first passes through a half-wave plate 5 and a polarizer 6, whereby the polarization is determined. Weiterhin erlaubt die Kombination von Halbwellenplättchen 5 und Polarisationsfilter 6 eine feine Einstellung der Intensität der eingestrahlten Fundamentale 1 . Furthermore, the combination of half-wave plate and polarizer 5 6 allows fine adjustment of the intensity of the incident fundamental. 1 Mit einer Fokussierungseinheit 7 , gebildet durch eine oder mehrere Linsen, wird die Fundamentale 1 auf den Kri stall 3 fokussiert. With a focus unit 7, formed by one or more lenses, the Fundamental 1 to 3 Kri stall is focused. Dieser befindet sich auf einem Positioniertisch 8 , welcher eine Feinjustage der Neigung und Position der Probe 3 erlaubt, um beispielsweise exakt senkrechtes Auftreffen der Fundamentale 1 auf die Oberfläche der Probe 3 einzustellen. This is on a positioning table 8, which allows fine adjustment of the angle and position of the sample 3 to set exactly perpendicular striking example of the fundamental 1 on the surface of the sample 3. Durch Streuung innerhalb des Kristalls, vor allem auch an seiner Oberfläche, entstehen weitere Fundamentalen 1 a (in Fig. 2 nicht gezeichnet). By scattering within the crystal, especially on its surface, is subject to other fundamental of 1 a (in Fig. 2 are not shown). Diejenigen gestreuten Fundamentalen 1 a, welche so zur eingestrahlten Funda mentale 1 stehen, daß sie nach dem Prinzip der SNCFD spontan die Anpas sungsbedingung Gl. Those scattered Fundamental 1a, which are mental one as to the irradiated foundation that they spontaneously ANPAS sungsbedingung on the principle of SNCFD Eq. (1) erfüllen, generieren jeweils frequenzverdoppeltes Licht 2 . (1) meet each generate frequency-doubled light. 2 Die verschiedenen Harmonischen 2 verlassen den Kristall 3 auf einem Hohlkegel um die erste Fundamentale 1 . The various harmonics 2 leave the crystal 3 on a hollow truncated to the first fundamental. 1 Ein Kurzpaß-Kantenfilter 9 , welches vorteilhaft in einer wassergekühlten Küvette gehalten wird, um die absorbierte Energie abzuleiten, sperrt das fundamentale Licht hinter der Probe 3 . A short-pass cut-off filter 9, which is advantageously held in a water-cooled cuvette to derive the absorbed energy, disables the fundamental light behind the sample 3rd Die Abbildungs einheit 10 , bestehend aus einer Linse oder einem Objektiv, bildet die Harmoni schen als Ring auf die Mattscheibe 11 ab. The imaging unit 10, consisting of a lens or a lens that forms the Harmoni rule from a ring on the focusing screen 11. Eine lichtempfindliche, elektronisch auslesbare Kamera 12 , vorteilhaft basierend auf einem Peltier-gekühlten CCD- Element, nimmt die Ringbilder von der Rückseite der Mattscheibe 11 auf. A photosensitive, electronically readable camera 12, advantageously based on a Peltier-cooled CCD element receives the ring images by the rear side of the ground glass screen 11. Die Mattscheibe 11 und das lichtempfindliche Element der Kamera 12 stehen senk recht zur ersten Fundamentalen 1 , die Kamera 12 ist dabei so gedreht, daß der extremale Durchmesser der SNCFD-Ringe in ihrem Bezugssystem waagerecht oder senkrecht aufgenommen wird, die zu nähernden Ellipsen in den Ringbildern folglich horizontal beziehungsweise vertikal liegende Halbachsen haben. The focusing screen 11 and the light-sensitive element of the camera 12 are perpen- dicular to the first fundamental of 1, the camera 12 is rotated so that the extremal diameter of the SNCFD rings is taken horizontally or vertically in its frame of reference, to approaching ellipses in the ring pictures therefore have horizontal or vertical axes lying half. Dies ist am einfachsten zu erreichen bei quaderförmigen Kristallen 3 , deren Kanten parallel zu den Achsen des Brechungsindex-Ellipsoids (optische Indikatrix) ver laufen, wenn die erste Fundamentale 1 senkrecht auf die Oberfläche trifft und parallel zu einer der Indikatrixachsen polarisiert ist, weil dann die Halbachsen der resultierenden SNCFD-Näherungsellipsen senkrecht sowie parallel zur an gesprochenen Polarisation stehen. This is easiest to grasp in cuboidal crystals 3, the edges parallel to the axes of the refractive index ellipsoid (optical indicatrix) run ver when the first Fundamental 1 perpendicularly incident on the surface and is polarized parallel to one of Indikatrixachsen, because then the semi-axes of the resulting SNCFD proximity ellipses perpendicular and parallel to the standing of spoken polarization. Über eine geeignete Schnittstelle werden die Ringbilder in einen Rechner übernommen und liegen dort als Rasterbilder vor, beispielsweise in dem bereits erwähnten Format mit 800 × 600 Bildpunkten, deren jeder als Ganzzahl 0...255 einen Graustufenwert angibt. Through an appropriate interface the ring images are transferred to a computer and there before as raster images, such as in the aforementioned format with 800 × 600 pixels, each of which specifies an integer 0 ... 255 a grayscale value.

In diesem Abschnitt wird das optische System des Ausführungsbeispiels näher erläutert. In this section, the optical system of the embodiment is explained in detail. Wie in Fig. 3 gezeigt ist, werden innerhalb des Kristalls 3 an mehreren Positionen entlang der eingestrahlten Fundamentalen 1 überall dort Harmonische 2 generiert, wo ausreichend gestreutes Fundamentallicht zur Verfügung steht, welches Gl. As shown in Fig. 3, a plurality of positions along the irradiated Fundamental 1 everywhere there 2 harmonics are generated within the crystal 3, where sufficient fundamental scattered light is available, which Eq. (1) erfüllt. (1) is satisfied. Den Kristall verlassen daher wie in Fig. 3 gezeichnet mehrere zueinander parallele Harmonische 2 . Therefore, the crystal exit as shown in Fig. 3 drawn several parallel harmonic. 2 Das Kantenfil ter 9 bildet eine planparallele Platte, welche die Harmonischen 2 parallel ver setzt. The Kantenfil ter 9 forms a plane-parallel plate, which sets the harmonic 2 ver parallel. Gleiches trifft zu, wenn das eigentliche Kantenfilter wie oben angedeutet von einer Küvette umgeben ist. The same applies if the actual edge filter as indicated above, surrounded by a cell. Die Abbildungseinheit 10 bildet alle zueinander parallelen Harmonischen 2 auf einem Punkt der in der Brennebene befindlichen Mattscheibe 11 ab, weshalb das Kantenfilter 9 den Ring nicht verfälscht. The imaging unit 10 forms all parallel to each other harmonic from 2 to a point located in the focal plane of the focusing screen 11, so the cut-off filter 9 does not distort the ring. Dies gilt jedoch nur, solange Kantenfilter 9 und Abbildungseinheit 10 nicht ver tauscht werden. However, this applies only as long edge filter unit 9 and Figure 10 can not be exchanged ver.

Als nächstes wird das Verfahren zur Auswertung der Ringbilder beschrieben. The method for evaluating the ring images will be described next. Durch die angegebene Stellung der Kamera ist der oben eingeführte Winkel γ = 0. Die SNCFD-Ringe sind nach R. Trebino (Zitat wie oben) kreisähnlich, ihr Achsenverhältnis e : = r _y /r _x ist daher nahe bei eins, weshalb der Parame terraum auf {r : = r _x , e, x ₀ , y ₀ } reduziert werden kann. Due to the specified position of the camera angle is introduced above γ = 0. The SNCFD-rings by R. Trebino (quote above) circle-like, their axial ratio e: r = _y / r _x is thus close to unity, so the parame- subspace of {r: r = _x, e, x _0, y _0} can be reduced. Erfolgt die Diskretisie rung von e als {e = 0.9..1.1} in 20 Schritten, vermindert sich die Größe des Hough-Akkumulators verglichen mit dem ursprünglichen Parametersatz bereits um 3 Größenordnungen. If the discretization tion of e as {e} = 0.9..1.1 in 20 steps, the size of the Hough accumulator compared with the original set already reduced by 3 orders of magnitude. Gemäß Patentanspruch 1 wird nur in den Parameter raum {r, e} bei festem (x ₀ , y ₀ ) transformiert, womit ein Akkumulator mit etwa 8000 Einträgen verbleibt. According to claim 1 is transformed with a fixed (x _0, y ₀₎ only in the parameter space {r, s}, whereby an accumulator having about 8000 entries remains. Die Transformation eines jeden Bildpunktes (x, y) besteht dann darin, über alle diskreten e im Akkumulator zu iterieren und die jenigen r zu bestimmen, welche die Ellipsengleichung erfüllen gemäß: The transformation of each pixel (x, y), then, is to iterate over all discrete e in the accumulator and to determine the person you r which satisfy the elliptic equation according to:

Die so gefundenen Akkumulatorelemente werden um die Intensität des Bild punktes (x, y) inkrementiert. The accumulator elements found in this way are incremented by the intensity of the image point (x, y). Falls die vorgegebenen Koordinaten (x ₀ , y ₀ ) mit dem tatsächlichen Ellipsenmittelpunkt übereinstimmen, ergibt sich im Akku mulator ein eindeutig als globales Maximum mit steilen Flanken auszumachen der Häufungspunkt, welcher die gesuchten Parameter r und e der Ellipse be schreibt. If the specified coordinates (x _0, y ₀₎ correspond with the actual ellipse center, resulting in battery simulator as a unique global maximum with steep flanks identify the cluster point, which writes the desired parameters r and s be the ellipse. Mit zunehmender Abweichung des gewählten (x ₀ , y ₀ ) vom korrekten Wert wird der Häufungspunkt zunächst flacher und ist letztlich gar nicht aus zumachen. With increasing deviation of the selected (x _0, y ₀₎ from the correct value of the limit point is initially flat and is ultimately not from going. Um die korrekten Mittelpunktskoordinaten (x ₀ , y ₀ ) zu erhalten, ohne alle möglichen Werte testen zu müssen, erfolgt daher eine Optimierung der (x ₀ , y ₀ ) mit dem Ziel, im Hough-Akkumulator einen Häufungspunkt maxi maler Höhe zu erreichen. To avoid having to obtain the correct center point coordinates (x _0, y ₀₎ test, without all the possible values, therefore carried out an optimization of the (x _0, y ₀₎ with the aim of reaching an accumulation point maxi painter height in the Hough accumulator. Der häufig eingesetzte Simplex-Algorithmus (Press, Vetterling, Teukolsky und Flannery, Numerical Recipes in C: The art of scien tific computing, Cambridge University Press, 1992, Kapitel 10.4) ist hierfür ungeeignet, da er auf Gradienten der zu optimierenden Funktion angewiesen ist, es gibt jedoch Werte für (x ₀ , y ₀ ), welche keinen eindeutigen Häufungspunkt im Akkumulator ergeben. The commonly used simplex algorithm (Press, Vetterling, Teukolsky and Flannery, Numerical Recipes in C: The art of scien tific computing, Cambridge University Press, 1992, Chapter 10.4) is unsuitable for this purpose because it is dependent on the gradient of the to be optimized function However, there are values ​​for (x _0, y ₀₎ which give no clear point of accumulation in the accumulator. Als günstiger hat sich der Algorithmus der Diffe rential Evolution (DE) erwiesen (K. Price und R. Storn, Dr. Dobb's Journal, April 1997, S. 18-24), bei dem die Testmittelpunkte mit einer Mischung aus Gradienten- und Zufallssuche variiert werden. As cheaper the algorithm of the dif ferential has Evolution (DE) proved (K. Price and R. Storn, Dr. Dobb's Journal, May 1997, pp 18-24), in which the test centers with a mixture of gradient and random search be varied.

Im folgenden wird eine Implementierung der DE zur Mittelpunktssuche be schrieben. In the following, an implementation of the DE to the center point search will be written. Als Startwerte dienen N Testmittelpunkte (x _i , y _i ), i = 1...N, gewählt als äquidistant auf einem Kreis um den Bildmittelpunkt liegend. As starting values ​​are N test center points (x _i, y _{i), i} = 1 ... N chosen equidistantly on a circle around the center of the image lying. Nach Wahl der Parameter F = 0...1 und CR = 0...1, deren Beschreibung im anschließen den Absatz erfolgt, wird in einer Schleife über i jeder Testmittelpunkt wie folgt behandelt: After selecting the parameter F = 0 ... 1 and CR = 0 ... 1, the description in connecting the paragraph occurs in a loop over i of each test center being treated as follows:

Obige Schleife wird wiederholt, bis die N Testmittelpunkte mit gewünschter Genauigkeit übereinstimmen, beispielsweise die maximale Distanz untereinan der einem Bildpunkt unterschreitet. Above loop is repeated until the N test centers coincide with the desired accuracy, below, for example, the maximum distance untereinan of a pixel. Als günstige Anzahl Testmittelpunkte hat sich N = 10 erwiesen, der Radius des erwähnten Kreises um den Bildmittel punkt sollte ein Drittel der Bildbreite oder -Höhe betragen. Favorable number of test centers are N = 10 has been found to the radius of said circle around the image center point should be one-third of the image width or height. Als zu maximie rende Maßzahl zur Beurteilung der Hough-Transformation wird die Höhe des Häufungspunktes im Hough-Akkumulator durch seinen Durchmesser auf hal ber Höhe geteilt. As to yield maximization measure for evaluating the Hough transform, the height of the accumulation point in the Hough accumulator is divided by its diameter hal via height. Wenn kein einzelner eindeutiger Häufungspunkt auszumachen ist, wird Null als Maßzahl angesetzt. If no single unique accumulation point can be discerned, is recognized as a measure zero. Als Designparameter der DE verbleibt F = 0...1, wodurch bestimmt wird, wie stark die neu generierten Testpunkte (x _t , y _t ) von den bisherigen abweichen, sowie CR = 0...1, was die Wahrscheinlich keit für Veränderungen angibt. As a design parameter remains DE F = 0 ... 1, thereby determining how much the newly generated test points (x _t, y _t) differ from the previous, as well as CR = 0 ... 1, what the prob- ability for change specifies. Für beide Parameter dient 0.2 als konservativer Wert, größere Werte beschleunigen die Mittelpunktssuche, führen jedoch eher zu falschen Lösungen. For both parameters is used as a conservative value of 0.2, higher values ​​accelerate the midpoint search, but rather lead to wrong solutions.

Stehen mehrere Rechner zur Verfügung, so läßt sich die Mittelpunktssuche parallelisieren. If more than one computer available, can be parallelize the center search. Der größte Anteil der Rechenzeit wird für die bis zu N anfallen den Hough-Transformationen benötigt, die bei jeder Iteration der erläuterten DE-Hauptschleife zu berechnen sind. The largest share of CPU time for incurred up to N requires the Hough transform, which shall be calculated at each iteration of the main loop described DE. Sie können unabhängig voneinander auf bis zu N weiteren Rechnern durchgeführt werden, wodurch die Rechenzeit ent sprechend abnimmt. They can be performed independently of each other up to N further computers, whereby the computation time decreases accordingly.

Zur Ausgestaltung nach Anspruch 2 kann der Positioniertisch 8 über Linear positionierer in der Ebene senkrecht zum Fundamentalstrahl verschoben werden. To the embodiment according to claim 2 the positioning table 8 can be moved via linear positioners in the plane perpendicular to the fundamental beam. Der Rechner steuert Schrittmotoren an, welche über die Linearpositionierer den zu untersuchenden Kristallbereich vorgeben, so daß die SNCFD ortsaufgelöst ausgewertet werden kann. The computer controls stepper motors, which adjusted via the linear positioner to be examined crystal region, so that the SNCFD can be spatially resolved evaluated.

Als nächstes wird ein Beispiel für die Charakterisierung von LiNbO ₃ nach Pa tentanspruch 4 gegeben. An example for the characterization of LiNbO ₃ is given by Pa tentanspruch 4 next. In optisch einachsigem, negativ doppelbrechendem Ma terial wie LiNbO ₃ mit nichtlinear optischen Tensorkoeffizienten d ₃₁ = d ₃₂ < 0 ist es vorteilhaft, eine ordentlich polarisierte Fundamentale einzustrahlen und unter Nutzung von ebenfalls ordentlich polarisiertem gestreutem Fundamental licht den parallel zur optischen Achse polarisierten SNCFD-Ring zu betrach ten. Wenn dazu in Fig. 3 die optische Achse des Kristalls 3 senkrecht zur Zeichenebene steht, so erhält man aus Gl. In optically uniaxial, negatively birefringent Ma material such as LiNbO ₃ with nonlinear optical tensor coefficients d ₃₁ = d ₃₂ <0, it is advantageous to irradiate a properly polarized fundamental and light with the use of also properly polarized scattered fundamental to parallel to the optical axis polarized SNCFD Ring to betrach on. If in addition 3, the optical axis of the crystal 3 is perpendicular to the plane in Fig., we obtain from Eq. (1) für den ebenfalls eingezeichne ten Winkel ϕ _SNCFD , den außerhalb des Kristalls meßbaren Öffnungswinkel des SNCFD-Hohlkegels senkrecht zur optischen Achse: (1) for the angle φ also turned draw th _SNCFD, the measurable outside the opening angle of the crystal SNCFD hollow cone perpendicular to the optical axis:

Mit Hilfe der angesprochenen generalisierten Sellmeier-Gleichung ist es möglich, den ordentlichen sowie außerordentlichen Brechungsindex n _o , n _e für verschiedene Zusammensetzungen zu berechnen. Using the aforementioned generalized Sell Meier equation it is possible to calculate the ordinary and extraordinary refractive index n _o n _e for different compositions. Für die Kristallcharakterisie rung kann so beispielsweise der gemessene SNCFD-Winkel von reinem LiNbO ₃ bei Raumtemperatur (23°C) direkt in den Lithium-Gehalt umgesetzt werden. For the Kristallcharakterisie tion as eg the measured SNCFD angle of pure LiNbO ₃ at room temperature (23 ° C) can be directly converted into the lithium content. Eine Anpassung zweiten Grades liefert den Zusammenhang c _Li = 48.520 + 1.358 . An adaptation of the second degree provides the context c _Li = 48,520 + 1,358. 10 ^-3 ϕ + 6.244 . 10 ^-3 φ + 6.244. 10 ^-3 ϕ ² für ϕ = ϕ _SNCFD in Grad und c _Li in mol% Li ₂ O. 10 ^-3 φ ² = φ for φ _SNCFD in degrees and c _Li in mol% Li ₂ O.

Insgesamt erlaubt die Kombination der Patentansprüche in der erläuterten Ausgestaltung die rechnergestützte ortsaufgelöste Durchführung einer SNCFD- Messung mit automatisierter Ringdetektion. Overall, the combination of the claims allowed in the illustrated embodiment, the computational implementation of a spatially resolved measurement with automated SNCFD- ring detection. Für LiNbO ₃ können die Ringpa rameter wie angegeben in die interessierenden Kristallparameter umgerechnet werden, so daß diese dann vom Rechner in Form einer Topographie angezeigt werden können. For _LiNbO3 the Ringpa can be converted parameters as indicated in the lattice parameter of interest, so that these can be displayed by the computer in the form of a topography.